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Lista de Exercícios de Física II: Equilíbrio 
 
 
1) Uma viga uniforme repousando em dois 
pinos tem comprimento L=6,00 m e massa 
M=90,0 kg. O pino à esquerda exerce uma 
força normal n1 sobre a viga, e o outro, 
localizado, localizado a distância l=4,00 m 
da extremidade esquerda, exerce uma 
força normal n2. Uma mulher de massa 
m=55,0 kg pisa na extremidade esquerda e 
começa a caminhar para a direita. O 
objetivo é encontrar a posição da mulher 
quando a viga começar a inclinar. 
 
a) Qual é o modelo de análise apropriado 
para a viga antes de começar a 
inclinar? 
b) Esboce um diagrama de força para a 
viga, rotulando as forças 
gravitacionais e normais agindo sobre 
ela e posicionando a mulher a uma 
distância x à direita do primeiro pino, 
que é a origem. 
c) Onde está a mulher quando a força 
normal n1 é maior? 
d) Qual é n1 quando a viga está prestes a 
inclinar? 
e) Use a somatória nas forças para 
encontrar o valor de n2 quando a viga 
está prestes a inclinar. 
f) Usando o resultado de d) e a somatória 
dos torques, com torques calculados 
em torno do segundo pino, encontre a 
posição x da mulher quando a vida está 
prestes a inclinar. 
g) Verifique a resposta para a parte e) 
calculando os torques em torno do 
ponto do primeiro pino. 
Resp. (corpo rígido em equilíbrio, sobre o ponto 
do pino 1 em x=0; n1=0; n2=1,42x10-3 N; 
 x=5,64 m; x=5,62 m ) 
 
2) Nos exercícios de estudo de fisiologia, às 
vezes é importante determinar a 
localização do centro de massa de uma 
pessoa. Esta determinação pode ser feita 
com o arranjo mostrado abaixo. Uma 
prancha leve repousa em duas balanças, 
que lê Fg1=380 N e Fg2=320. Uma distância 
de 1,65 m separa as balanças. 
 
Qual é a distância entre os pés da mulher e 
seu centro de massa? 
Resp. (0,896 m) 
 
3) Por que a seguinte situação é impossível? 
Uma viga uniforme de massa mb= 3,00 kg e 
comprimento l=1,00 m suporta blocos com 
massas m1=5,00 kg e m2=15,0kg em duas 
posições 
conforme 
mostrado na 
figura ao 
lado. A viga 
repousa em 
dois blocos 
triangulares 
com ponto P 
a uma distância d=0,300 m à direita do 
centro de gravidade da viga. A posição do 
corpo de massa m2 é ajustada ao longo do 
comprimento da viga até que a força 
normal sobre a viga em O seja zero. 
Resp. (0,327 m, é maior que o comprimento 
restante da barra.) 
 
4) Uma escada uniforme de 15,0 metros 
pesando 500 N está apoiada em uma 
parede sem atrito. A escada faz um ângulo 
de 60,0° com a horizontal. 
a) Encontre as forças horizontal e 
vertical que o chão exerce sobre a base 
da escada quando um bombeiro de 
800 N está a uma distância de 4,00 da 
parte mais baixa da escada. 
b) Se a escada está prestes a escorregar 
quando o bombeiro está a 9,00 m da 
sua parte mais baixa, qual é o 
coeficiente do atrito estático entre a 
escada e o chão? 
Resp. (268 N, 1300 N; 0,324) 
 
 
 
 
Lista de Exercícios de Física II: Equilíbrio 
 
 
5) Uma escada uniforme de comprimento l e 
massa m1 está apoiada em uma parede 
sem atrito. A escada faz um ângulo ϴ com 
a horizontal. 
a) Encontre as forças horizontal e 
vertical que o chão exerce sobre a base 
da escada quando um bombeiro de 
massa m2 está a uma distância x da 
parte mais baixa da escada. 
b) Se a escada está prestes a escorregar 
quando o bombeiro está a uma 
distância d a sua parte mais baixa, qual 
é o coeficiente do atrito estático entre 
a escada e o chão? 
Resp. ([𝟏 𝟐⁄ 𝒎𝟏𝒈 + (𝒙 𝑳)𝒎𝟏𝒈⁄ ]𝒄𝒐𝒕𝒈𝜽 , 
 (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)𝒈; (𝒎𝟏 𝟐⁄ + 𝒎𝟐𝒅 𝑳⁄ )𝒄𝒐𝒕𝒈𝜽 𝒎𝟏 + 𝒎𝟐⁄ ) 
 
6) O braço na figura abaixo pesa 41,5 N. A 
força gravitacional sobre ele age através 
do ponto A. Determine os módulos da força 
de tensão Ft no músculo deltoide e a força 
Fs exercida pelo ombro no úmero (osso da 
parte superior do braço) para segurar o 
braço na posição mostrada 
 
 
Resp. (760 N) 
 
7) Um guindaste de massa m1=3000 kg 
suporta uma carga de massa m2=10000 kg. 
Conforme mostrado na figura abaixo 
 
 
O guindaste é articulado com um pino sem 
atrito em A e se apoia em um suporte liso 
em B. Encontre as forças de reação no: 
a) Ponto A. 
b) Ponto B. 
Resp.((-6,47x105 î +1,27x105 ĵ) N ; 6,47x105 î N) 
 
8) Na figura abaixo um alpinista se apoia com 
as mãos em uma encosta vertical coberta 
de gelo cujo atrito é desprezível. A 
distância a é 0,914 m e a distância L é 2,10 
m. O centro de massa da alpinista está a 
uma distância d = 0,940 m do ponto de 
contato entre os pés do alpinista e uma 
plataforma horizontal na rocha. Se o 
alpinista está na iminência de escorregar, 
qual é o coeficiente de atrito entre os pés e 
a rocha? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. 0,216 
 
9) O sistema da figura abaixo está em 
equilíbrio. Um bloco de concreto com uma 
massa de 225 kg está pendurado na 
extremidade de uma longarina com uma 
massa de 45,0 kg. Para os ângulos Φ = 
30,0° e θ = 45,0°, determine a tensão T do 
cabo e a componentes horizontal e vertical 
da força que a dobradiça exerce sobre a 
longarina. 
Resp. 6,63 kN, 5,74 kN e 5,96 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Na figura abaixo, suponha que o 
comprimento L da barra uniforme seja 
3,00 m e seu peso seja 200 N. Suponha 
ainda que o bloco tenha um peso P = 300 N 
e que θ = 30,0°. O fio pode suportar uma 
tensão máxima de 500 N. 
Lista de Exercícios de Física II: Equilíbrio 
 
 
a) Qual é a maior distância x para o qual 
o fio não arrebenta? 
b) Quais são as componentes horizontal e 
vertical da força que a dobradiça 
exerce sobre a barra no ponto A? 
Resp.1,50 m; 433 N e 250 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Na figura abaixo, uma prancha uniforme, 
com um comprimento L de 6,10 m e um 
peso de 445 N, repousa apoiada no chão e 
em um rolamento sem atrito no alto de 
uma parede de altura h = 3,05 m. A 
prancha permanece em equilíbrio para 
qualquer valor de θ ≥ 70°, mas escorrega 
se θ < 70°. Determine o coeficiente de 
atrito estático entre a prancha e o chão. 
Resp. 0,34 
 
12) Determine a força exercida pela 
articulação em A sobre o suporte do 
arranjo da figura abaixo se: 
a) O suporte não tem peso; 
b) O peso do suporte é de 20 N. 
Resp. (F = 30 N i + 30 N j); (F = 35 N i + 45 N 
j). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) A figura abaixo mostra uma escada de 2 ,00 
kg apoiada em uma parede sem atrito e 
sobre uma superfície horizontal sem 
atrito. Para evitar que a escada escorregue, 
sua base é amarrada à parede com um 
arame fino. Quando ninguém está na 
escada, a tração do arame é 29,4 N. (O 
arame se romperá se a tração exceder 200 
N). 
a) Se uma pessoa de 80,0 kg subir até a 
metade da escada, qual será a força 
exercida pela escada sobre a parede? 
b) Até que distância do pé da escada a 
pessoa pode subir? 
Resp. 0,15 kN; 3,8 m 
 
14) Um corpo de 360 kg é suspenso por um 
arame preso a uma barra de aço de 15 m, 
que está articulada em uma parede 
vertical e suportada por um cabo, como 
mostrado na figura abaixo. A massa da 
barra é 85 kg. Com o cabo preso à barra a 
5,0 m da extremidade mais baixa, como 
mostrado, quais são a tração no cabo e a 
força exercida pela parede sobre a barra 
de aço? 
Resp. 10,3 kN; 6,9 kN e Φ = -41°. 
 
15) O guindaste de braço horizontal da figura 
é usado para sustentar a carga de 780 lb. 
Lista de Exercícios de Física II: Equilíbrio 
 
 
Se a carretilha T pode ser posicionada em 
qualquer pontoentre 1,5 pé ≤ x ≤ 7,5 pés, 
determine a máxima intensidade de 
reação nos apoios A e B. Note que os apoios 
são colares que permitem ao guindaste 
girar livremente em torno do eixo vertical. 
O colar B suporta uma força na direção 
vertical, o que não acontece com o colar 
em A. 
Resp. Ax = Bx = 1462,5 lb; By = 780 lb. 
 
 
16) Determine a força no cabo e as 
componentes horizontal e vertical da 
reação do pino em A. A polia em D é sem 
atrito e o cilindro pesa 80 lb. 
Resp. 74,6 lb; 33,4 lb e 61,3 lb