2 - Elementos básicos para o projeto

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Elementos básicos para o projeto 
Aula 3 
• O projeto geométrico estuda as diversas características 
geométricas do traçado 
– Leis do movimento 
– Comportamento do motorista 
– Características de operação dos veículos 
– Tráfego 
• Objetivo 
– Garantir uma estrada segura, confortável e eficiente, com o menor 
custo possível 
• Características inadequadas 
– Causar acidentes 
– Baixa eficiência 
– Obsolescência precoce da estrada 
Elementos básicos para o projeto 
2 
• A escolha de boas características geométricas nem 
sempre acarreta grandes acréscimos no custo da 
construção 
• Alterações na estrada depois de construída, como 
alargamento da plataforma ou redução de rampas, 
implicam a perda de vários outros serviços, gerando 
custos altos que devem ser evitados 
• Os diversos elementos do projeto geométrico devem ser 
escolhidos de forma a gerar uma estrada que possa 
atender aos objetivos para os quais ela foi projetada, 
dando condições de escoamento de tráfego que 
justifiquem o investimento 
Elementos básicos para o projeto 
3 
Elementos básicos para o projeto 
• Projeto (Vp) 
• Operação (Vo) 
• Média de Percurso (Vm) 
Velocidades 
• “Extensão da estrada que pode 
ser vista pelo motorista” 
• Frenagem (Df) 
• Ultrapassagem (Du) 
Distâncias de 
visibilidade 
4 
• O tempo de viagem é um fator muito importante na 
escolha de um determinado meio de transporte por 
parte de um usuário 
• É importante que a estrada forneça condições para que 
os usuários possam desenvolver, de forma segura, 
velocidades compatíveis com suas expectativas 
• Velocidade depende 
– Motorista 
– Veículo 
– Estrada 
Velocidades 
5 
• “Máxima velocidade que um veículo 
padrão pode manter, em condições 
normais, com segurança, conforto e 
confiança” 
• Padrão técnico 
• Custo de construção 
• f(classe da rodovia e tipo de terreno) 
Velocidade 
de projeto 
(Vp) 
 
• Em alguns trechos da via, por alguma 
circunstância, a velocidade é reduzida 
tendo sua velocidade de operação 
diferente da de projeto ou diretriz. 
Velocidade 
de 
Operação 
(Vo) 
Velocidades 
6 
• “Média de velocidades de todo o tráfego: 
soma das distâncias percorridas dividida 
pelo somatório do tempo de percurso”. 
• Mais utilizada em Gerência de Pavimentos 
Velocidade 
Média de 
Percurso 
(Vm) 
Velocidades 
7 
Classes 
de 
projeto 
Características Critérios de classificação técnica 
0 
Via expressa 
Controle total 
de acesso 
Decisão administrativa 
I 
A 
Pista dupla 
Controle parcial 
de acesso 
O projeto em pista simples resultaria, no 10º ano após a 
abertura, em Níveis de Serviço inferiores ao aceitável 
(NS C ou D) 
B 
Pista simples de 
elevado padrão 
Volume horário de projeto > 200 
Volume diário médio > 1400 
II Pista simples 700 < VDM < 1400 (VDM no 10º ano após a abertura) 
III Pista simples 300 < VDM < 700 (VDM no 10º ano após a abertura) 
IV 
A Pista simples 50 < VDM < 200 (VDM previsto na data de abertura) 
B Pista simples VDM < 50 (VDM previsto na data de abertura) 
Obs.: Os volumes de tráfego são bidirecionais e de veículos mistos 
Classes de projeto 
8 
Velocidade de projeto em função da classe de 
projeto (DNER, 1999) 
9 
Classes de 
projeto 
Velocidade de projeto (km/h) 
Plano Ondulado Montanhoso 
0 120 100 80 
I 
A 
100 80 60 
B 
II 100 70 50 
III 80 60 40 
IV 
A 
80-60 60-40 40-30 
B 
Velocidades de projeto recomendadas pelo 
DER-SP 
10 
Classes de 
projeto 
VDM Tipo de terreno 
Vp (km/h) 
Desejável Mínima 
E 
4401 
a 
50000 
Plano 120 100 
Ondulado 100 80 
Montanhoso 80 60 
I 
1501 
a 
4400 
Plano 100 100 
Ondulado 80 80 
Montanhoso 60 60 
II 
501 
a 
1500 
Plano 80 80 
Ondulado 60 60 
Montanhoso 40 40 
III Até 500 
Plano 60 60 
Ondulado 40 40 
Montanhoso 30 30 
• Melhores características geométricas e maior 
segurança encorajam os motoristas a adotar maiores 
velocidades 
Velocidade Média de Percurso (Vm) 
11 
Vm = f(Vp) 
• Volume e composição do tráfego 
• Condição e características dos veículos 
– tipo, peso, potência, estado de conservação 
• Comportamento, capacidade, vontade e estado 
psicológico do motorista 
• Qualidade da estrada: geometria e pavimentos 
• Condições climáticas 
• Policiamento e limite legal de velocidade 
Velocidade Média de Percurso (Vm) 
12 
Relação entre velocidade de projeto VP e 
velocidade Média de Percurso Vm 
13 
Volume Próximo da Capacidade 
 Volume Intermediário 
Baixo Volume 
0 
50 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
70 90 110 130 
Velocidade de Projeto (km/h) 
V
e
lo
ci
d
a
d
e
 M
é
d
ia
 d
e
 P
e
rc
u
rs
o
(k
m
/h
) 
60 80 100 120 
• A segurança de uma estrada está diretamente relacionada 
com a visibilidade que ela oferece 
• O projetista deve sempre buscar soluções que gerem espaços 
com boa visibilidade 
• Nos acessos às estradas devem ser tomados cuidados 
especiais para que todos os veículos que vão entrar nas 
correntes de tráfego possam ser vistos a uma distância 
suficientemente segura 
• Quanto melhor forem as condições gerais de visibilidade, 
mais segura será a estrada 
• Devem ser respeitados valores mínimos 
– Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
– Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) 
Distância de visibilidade 
14 
• “Distância mínima necessária para que um veículo 
que percorre a estrada, na velocidade de projeto, 
possa parar, com segurança, antes de atingir um 
obstáculo que possa surgir em sua trajetória” 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
15 
• Soma de duas parcelas 
– Distância percorrida pelo veículo durante o tempo de reação (D1) 
– Distância percorrida pelo veículo durante a frenagem (D2) 
• Tempo de reação (tr) 
– Intervalo de tempo entre o instante em que o motorista avista um 
obstáculo em sua faixa de tráfego e o início da frenagem. Inclui o 
tempo de percepção, que é o tempo gasto para um objeto ser 
reconhecido como obstáculo. 
– tempo de percepção: 0,7 s 
– tempo de reação: 0,5 s 
– f(distância do obstáculo; acuidade visual; condições atmosféricas; 
tipo, cor e forma do obstáculo; atenção do motorista) 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
16 
• Tempo de reação e percepção 
– A AASHTO considera para uso no projeto e recomenda o 
valor a seguir para cálculo da distância D1 
– O valor já considera um coeficiente de segurança 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
17 
tr = 2,5 s 
   
      
 
1para D em m e V em km/h
1 1
1
2,5
1000
3600
0,7
rD V t D V
D V
• D2: distância percorrida durante a frenagem 
– Força de Frenagem (F): perda de energia cinética 
– Hipótese: F = cte 
• Desaceleração não-uniforme (ação do freio diminui após certo 
tempo e a pressão exercida pelo motorista aumenta com a 
proximidade do obstáculo) 
• O trabalho desenvolvido pela força será igual à perda da energia 
cinética do veículo 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
18 
2
2
2
m V
F D

 
Onde: F = m·g ·f 
 m = massa do veículo 
 V = velocidade no início da frenagem 
 (Vp na condição mais desfavorável) 
 g = aceleração da gravidade 
 f = coeficiente de atrito pneu x pavimento 
• Assim, 
 
 
 
 
• Nas unidades usuais, para V em km/h, D2 em metros 
e substituindo g por seu valor, temos 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
19 
2
2
2
V
D
g f

 
  

2 2
2 20,0039 ou 
255
V V
D D
f f
• Portanto, Df = D1 + D2 
 
 
 
• O valor de f varia com a velocidade (V f) 
• O coeficiente de atrito depende do material, desenho dos 
sulcos, pressão dos pneus, tipo e condição da superfície do 
pavimento e,principalmente, a presença de água 
• Adotado, para cálculo da Df, o coeficiente de atrito para a 
condição de pavimento molhado 
• Df(desejável) = f(Vp) Df(mínimo) = f(Vm) 
Distância de visibilidade de frenagem (Df) 
20 
  

2
0,7
255
f
V
D V
f
Onde: Df = distância de frenagem [m] 
 V = velocidade do veículo [km/h] 
 f = coeficientede atrito pneu x pavimento 
Coeficiente de atrito e distância de frenagem 
(DNER) 
21 
Coeficientes de atrito adotados em projeto 
Vp (km/h) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 
Pavimento 
seco 
0,62 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 
Pavimento 
molhado 
0,36 0,34 0,32 0,31 0,31 0,30 0,30 0,29 0,28 
Coeficientes de atrito para velocidade de projeto 
Vp (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120 
Pavimento 
molhado 
0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 0,25 
Coeficientes de atrito para velocidade de operação 
Vo (km/h) 30 38 46 54 62 71 79 86 98 
Pavimento 
molhado 
0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,30 0,28 
Vp 
(km/h) 
Vm 
(km/h) 
Tempo de 
Reação 
Tr (s) 
Coef. Atrito 
f 
Distância de frenagem 
Desejável 
[f(Vp)] 
Mínima 
[f(Vo)] 
30 30 2,5 0,40 29,8 29,8 
40 40 2,5 0,38 44,4 44,4 
50 47 2,5 0,35 62,9 57,5 
60 55 2,5 0,33 84,5 74,3 
70 63 2,5 0,31 110,6 94,0 
80 70 2,5 0,30 139,2 112,7 
90 77 2,5 0,30 168,3 131,0 
100 85 2,5 0,29 204,5 156,7 
110 91 2,5 0,28 245,5 179,0 
120 98 2,5 0,28 284,6 202,4 
Valores adotados pela AASHTO 
22 
• Calcular a distância de visibilidade de frenagem mínima numa 
estrada cuja velocidade de projeto é 100 km/h 
 
 
 
 
 
• Calcular a distância de visibilidade de parada desejável numa 
estrada cuja velocidade de projeto é 100 km/h 
Exemplo 
23 
2
0,7 0,0039f
V
D V
f
   
2 2100
0,7 0,0039 0,7 100 0,0039 209
0,28
f
V
D V m
f
        
286
0,7 86 0,0039 157
0,30
fD m     
Efeito das rampas sobre a distância de 
frenagem 
24 
2
0,7 0,0039f
V
D V
f i
   

Onde: Df = distância de frenagem [m] 
 V = velocidade do veículo [km/h] 
 f = coeficiente de atrito pneu x pavimento 
 i = inclinação de rampa (positivo ou negativo, 
 respectivamente para rampas ascendentes e 
 descendentes) 
• Nas estradas de pista única, com dois sentidos de tráfego, é 
necessário que existam trechos com visibilidade suficiente 
para que os veículos mais rápidos possam ultrapassar os mais 
lentos 
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) 
25 
Restrições 
geométricas ou 
volume de tráfego 
aumentam 
As oportunidades 
de ultrapassagem 
decrescem 
Causam a 
formação de 
pelotões de 
veículos 
Para uma ultrapassagem segura é necessário um vazio na corrente de tráfego 
suficiente para o início da manobra na faixa de sentido oposto 
Du é o comprimento de estrada necessário para que um veículo possa 
ultrapassar outro, pela faixa de tráfego oposta, com segurança 
• Ultrapassagens múltiplas 
– Não devem ser considerados no cálculo do valor da distância mínima 
de ultrapassagem, pois levariam a valores muito altos que 
certamente implicariam aumentos dos custos de construção 
desnecessário 
• A adoção de um valor mínimo de Du tem por objetivo 
estabelecer uma condição mínima de visibilidade a ser 
respeitada em pelo menos alguns trechos da estrada 
• Trechos com mais de 2 km sem visibilidade mínima para 
ultrapassagem reduzem a segurança e a capacidade de 
tráfego 
• Locais com grandes distâncias de visibilidade aparecem 
normalmente ao longo do projeto 
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) 
26 
• Em trechos de topografia acidentada, algumas vezes é mais 
econômico criar uma faixa adicional 
• Estabelecer um critério adequado para cálculo de Du é difícil 
– Motoristas reagem de forma diferente quando decidem executar 
ultrapassagens 
• AASHTO 
– Adotou critérios com base no comportamento médio de motoristas 
– Adotado em projetos de estradas em todo o mundo com bons 
resultados 
• Motorista médio brasileiro 
– Características próprias 
– Não dispomos de estudos conclusivos 
– Os critérios AASHTO têm apresentado bons resultados 
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) 
27 
1/3d2 
• Hipóteses 
V1 ultrapassa pela faixa de tráfego no sentido oposto 
O motorista acelera nesta faixa até obter uma velocidade média 16 km/h maior 
do que V2 
Critério de cálculo da AASHTO 
28 
V2 é cte < Vp 
V1 reduz velocidade e acompanha V2 até visualizar espaço para ultrapassagem 
Percorre a distância d1 neste intervalo, que corresponde ao tempo de percepção 
e aceleração inicial 
Quando o veículo termina a ultrapassagem, voltando para sua faixa de tráfego 
terá percorrido a distância d2 havendo um espaço de segurança d3 entre ele e 
V3 
Durante o processo de ultrapassagem o V3, que eventualmente vem no sentido 
contrário, terá percorrido a distância d4 
Considera-se que a manobra de ultrapassagem só será completada se V1 já 
tiver percorrido 1/3 de d2 no instante em que aparecer um veículo no sentido 
oposto; caso contrário a ultrapassagem será abandonada 
d1 
A B 
2/3d2 d3 d4 
d2 
• Hipóteses 
V1 ultrapassa pela faixa de tráfego no sentido oposto 
O motorista acelera nesta faixa até obter uma velocidade média 16 km/h maior 
do que V2 
Critério de cálculo da AASHTO 
29 
1 2 2 2 
1 
1 
1 
2 
3 3 
d1 d2 / 3 2 d2 / 3 d3 d4 
d2 
1 2 2 2 
1 
1 
1 
2 
3 3 
V2 é cte < Vp 
V1 reduz velocidade e acompanha V2 até visualizar espaço para ultrapassagem 
Percorre a distância d1 neste intervalo, que corresponde ao tempo de percepção 
e aceleração inicial 
d1 
Quando o veículo termina a ultrapassagem, voltando para sua faixa de tráfego 
terá percorrido a distância d2 havendo um espaço de segurança d3 entre ele e 
V3 
d2 d3 
Durante o processo de ultrapassagem o V3, que eventualmente vem no sentido 
contrário, terá percorrido a distância d4 
Considera-se que a manobra de ultrapassagem só será completada se V1 já 
tiver percorrido 1/3 de d2 no instante em que aparecer um veículo no sentido 
oposto; caso contrário a ultrapassagem será abandonada 
Du 
• Hipóteses 
V1 ultrapassa pela faixa de tráfego no sentido oposto 
O motorista acelera nesta faixa até obter uma velocidade média 16 km/h maior 
do que V2 
Critério de cálculo da AASHTO 
30 
V2 é cte < Vp 
V1 reduz velocidade e acompanha V2 até visualizar espaço para ultrapassagem 
Percorre a distância d1 neste intervalo, que corresponde ao tempo de percepção 
e aceleração inicial 
Quando o veículo termina a ultrapassagem, voltando para sua faixa de tráfego 
terá percorrido a distância d2 havendo um espaço de segurança d3 entre ele e 
V3 
Durante o processo de ultrapassagem o V3, que eventualmente vem no sentido 
contrário, terá percorrido a distância d4 
Considera-se que a manobra de ultrapassagem só será completada se V1 já 
tiver percorrido 1/3 de d2 no instante em que aparecer um veículo no sentido 
oposto; caso contrário a ultrapassagem será abandonada 
• Hipóteses 
– O veículo a ser ultrapassado trafega a uma velocidade 
constante menor que Vp 
– O veículo que vai ultrapassar reduz sua velocidade e acompanha 
o veículo a ser ultrapassado até visualizar um espaço suficiente 
para executar a manobra 
– Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um 
certo tempo de percepção e inicia a aceleração de seu veículo 
para a ultrapassagem 
– O veículo que ultrapassa executa a manobra pela faixa da 
esquerda até obter uma velocidade média 16 km/h mais alta 
que a velocidade do veículo ultrapassado 
– Quando o veículo que ultrapassa termina a manobra, voltando a 
sua faixa de tráfego haverá um espaço de segurança (d3) entre 
ele e um eventual veículo que venha no sentido contrário 
Critério de cálculo da AASHTO 
31 
• Definições 
– t1 = tempo da manobra inicial (s) 
– t2 = tempo de ocupação da faixa oposta (s) 
– a = aceleração média (km/h/s) 
– d1 = distância percorrida durante o tempo de reação e 
aceleração inicial (m) 
– d2 = distância percorrida durante o tempo de ocupação da faixa 
oposta (m) 
– d3 = distância de segurança entre os veículos (1) e (3) (m) 
– d4 = distância percorrida pelo veículo (3), que aparece no 
instante em que o veículo (1) acha que não tem mais condição 
de desistir da ultrapassagem (m) 
Critério de cálculo da AASHTO 
32 
• Hipóteses 
– V2 = constante 
– V1 = V2 + m (m = 16 km/h) 
 
• Expressões:– d1 = 0,278 . t1 (V1 - m + (a . t1 / 2)) 
– d2 = 0,278 . V1 . t2 
– d3 = tabelado 
– d4 = (2 . d2) / 3 
 
• Du = d1 + d2 + d3 + d4 
Critério de cálculo da AASHTO 
33 
Grupo de velocidades (km/h) 
Vel. Média de ultrapassagem (km/h) 
50-65 
56,2 
66-80 
70 
81-95 
84,5 
96-110 
99,8 
Manobra inicial 
 a = aceleração média (km/h/s) 2,25 2,30 2,37 2,41 
 t1 = tempo (s) 3,6 4,0 4,3 4,5 
 d1 = distância percorrida(m) 45 65 90 110 
Ocupação da faixa da esquerda 
 t2 = tempo (s) 9,3 10,0 10,7 11,3 
 d2 = distância percorrida (m) 145 195 250 315 
 Espaço de segurança 
 d3 = espaço (m) 30 55 75 90 
Veículo que trafega no sentido oposto 
 d4 = distância percorrida (m) 95 130 165 210 
Du = d1 + d2 + d3 + d4 (m) 315 445 580 725 
Valores adotados pela AASHTO 
34 
Velocidade de 
projeto (km/h) 
Velocidade adotadas 
Distância de 
ultrapassagem (m) Veículo 
ultrapassado (km/h) 
Veículo que 
ultrapassa (km/h) 
30 29 44 217 
40 36 51 285 
50 44 59 345 
60 51 66 407 
70 59 74 482 
80 65 80 541 
90 73 88 605 
100 79 94 670 
110 85 100 728 
120 91 106 792 
Distância de visibilidade de ultrapassagem 
35 
• Veículo teórico de uma certa categoria cujas 
características físicas e operacionais representam uma 
envoltória das características da maioria dos veículos 
existentes nessa categoria 
• A escolha do veículo de projeto deve considerar a 
composição do tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia, 
obtida de contagens de tráfego ou de projeções que 
considerem o futuro desenvolvimento da região 
• Essas características condicionam diversos aspectos do 
dimensionamento geométrico de uma via 
Veículos de projeto 
36 
• Características das vias influenciada pelo veículo de 
projeto 
– A largura do veículo de projeto influencia na largura da pista de 
rolamento dos acostamentos e dos ramos de interseções 
– A distância entre eixos influi no cálculo da superlargura e na 
determinação dos raios mínimos internos e externos das pistas 
– O comprimento total do veículo influencia a largura dos 
canteiros, a extensão das faixas de espera, etc 
– A relação PBT/potência influencia o valor da rampa máxima e 
participa na determinação da necessidade de faixa adicional de 
subida 
– A altura do veículo de projeto influi no gabarito vertical 
Veículos de projeto 
37 
• Cinco grupos básicos (predominante no Brasil é o tipo CO) 
Veículos de projeto 
38 
• Veículos de passeio leves, física e operacionalmente assimiláveis ao 
automóveis, incluindo utilitários, pick-ups, furgões e similares VP 
• Veículos comerciais rígidos, compostos de unidade tratora simples. 
Abrangem os caminhões e ônibus convencionais, normalmente de 2 
eixos e 6 rodas 
CO 
• Semi-reboque. Veículo comercial articulado, composto normalmente 
de unidade tratora simples e semi-reboque SR 
• Representa os veículos comerciais rígidos de maiores dimensões que o 
veículo CO básico, como ônibus de longo percurso e de turismo, e 
caminhões longos 
O 
• Reboques. Veículo comercial composto de uma unidade tratora 
simples, um semi-reboque e um reboque. Incluem parte dos veículos 
combinados como treminhão. Comprimento máximo legal 
R 
Características do 
veículo 
Veículo de projeto 
VP CO O SR R 
Largura total 2,1 2,6 2,6 2,6 2,6 
Comprimento total 5,8 9,1 12,2 16,8 19,8 
Raio mínimo da roda 
externa dianteira 
7,3 12,8 12,8 13,7 13,7 
Raio mínimo da roda 
interna traseira 
4,7 8,7 7,1 6,0 6,9 
Dimensões básicas dos veículos de projeto 
39