Estudo Dirigid - Teoria das Estruturas II

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Estudo Dirigido - Flexão e a torção exercida sobre uma barra 
Nome: Johnata Mateus Pimenta Borges 
Engenharia Civil – 10º Período 
 
 
Flexão 
 
Na engenharia, geralmente um elemento de barra (vigas) tem por função vencer 
vãos, trabalhando predominantemente aos esforços de flexão e cisalhamento. 
Ela estará solicitada à flexão normal simples, quando atuar sobre a mesma 
somente esforço de flexão, cujo plano de ação contenha um dos eixos principais 
de inércia da seção transversal. A ocorrência desse tipo de solicitação numa 
barra implica na existência de um banzo tracionado e outro comprimido, onde a 
linha neutra cortará a seção transversal. 
Como neste estudo em questão se trata de uma barra sólida e homogênea com 
seu eixo neutro passando pelo centroide da área da seção transversal, se aplica 
a lei de Hooke no seu dimensionamento. 
Em seguida, a fórmula da flexão (o momento resultante na seção transversal é 
igual ao momento produzido pela distribuição linear da tensão normal em torno 
do eixo neutro): 
 
Para exemplificação, supomos uma viga que tem seção transversal retangular e 
está sujeita à um momento interno M= 2,88KNM na seção transversal 
60x120mm. Para determinar a distribuição da tenção, pode-se usar o seguinte 
cálculo 
 
 
 
Torção 
 
O esforço de torção se refere ao giro de uma barra retilínea quando carregada 
por momentos (ou torques) que tendem a produzir rotação sobre o eixo 
longitudinal de uma barra. Nas engenheiras, temos vários exemplos de barras 
em torção: hastes, eixos, eixos propulsores, hastes de direção, brocas de 
furadeiras e mancais de unidades geradores de eletricidade. 
 
Para o dimensionamento de barras submetidas a este tipo de esforço é 
necessário o desenvolvimento de formulas para deformações e tensões, analisar 
o estado de tensão conhecido como cisalhamento puro e a relação entre os 
módulos de elasticidade E e G em tração e cisalhamento e estudar a potencia 
que estes eixos de rotação podem transmitir. 
Como neste estudo, considera-se um material linear elástico a lei de Hooke se 
aplica. Uma variação linear na deformação por cisalhamento resulta em uma 
variação linear na tensão de cisalhamento correspondente ao longo de qualquer 
linha radial na seção transversal. 
Em seguida, a fórmula de torção em um eixo circular: 
 
Em caso do eixo circular for uma seção maciça, a fórmula principal é 
desenvolvida da seguinte forma: 
 
 
Em caso do eixo circular for uma seção circular vazada, a fórmula principal é 
desenvolvida da seguinte forma: 
 
 
Para exemplificação, supomos o seguinte o seguinte exercício, onde a tensão 
dos tirantes N é igual à 148,36 kgf: determine o cisalhamento máximo do eixo 
ilustrado na figura abaixo. 
 
Resolução: