APOSTILA PEF-2

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Secretaria Municipal de Educação 
do Rio de Janeiro - SME-RIO 
 
 
Professor de Ensino Fundamental – 
Anos Iniciais 
 
 
Língua Portuguesa 
1. Leitura e compreensão de textos variados. 2. Modos de organização do discurso: descritivo, narrativo, 
argumentativo. ..................................................................................................................................................................... 1 
3. Gêneros do discurso: definição, reconhecimento dos elementos básicos. ............................................................ 4 
4. Coesão e coerência: mecanismos, efeitos de sentido no texto. ............................................................................... 7 
5. Relação entre as partes do texto: causa, consequência, comparação, conclusão, exemplificação, 
generalização, particularização. .................................................................................................................................... 11 
6. Conectivos: classificação, uso, efeitos de sentido. .................................................................................................. 12 
7. Verbos: pessoa, número, tempo e modo. 8. Vozes verbais. 9. Transitividade verbal e nominal. ................... 15 
10. Estrutura, classificação e formação de palavras. .................................................................................................. 23 
11. Metáfora, metonímia, hipérbole, eufemismo, antítese, ironia.12. Gradação, ênfase. ..................................... 25 
13. Acentuação. ................................................................................................................................................................. 27 
14. Pontuação: regras, efeitos de sentido. .................................................................................................................... 29 
15. Recursos gráficos: regras, efeitos de sentido. ........................................................................................................ 30 
 
 
Matemática 
1. Números naturais: Sistema de numeração decimal. Ordens e classes ................................................................... 1 
2. Números reais: Resolução de problemas envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e 
divisão .................................................................................................................................................................................... 3 
3. Divisibilidade: Múltiplos e Divisores ............................................................................................................................ 4 
4. Proporcionalidade: Regra de três simples e porcentagem ....................................................................................... 7 
5. Sistema Legal de Medidas: Medidas de comprimento, área, volume, capacidade, massa e tempo ................ 12 
6. Princípio Multiplicativo ............................................................................................................................................... 14 
7. Volume do cubo e do paralelepípedo retângulo ...................................................................................................... 15 
8. Conservação, redução ou ampliação de perímetros e áreas das principais figuras planas usando malhas 
quadriculadas. Cálculo de áreas e perímetros ............................................................................................................. 17 
9. Planificação de sólidos geométricos. 10. Identificação de arestas, vértices e faces de um sólido 
geométrico .......................................................................................................................................................................... 22 
11. Construção e interpretação de gráficos e tabelas ................................................................................................. 25 
 
 
História 
1. Transformações e permanências: tempo do indivíduo e o tempo social; tempo cronológico e tempo histórico, 
características dos sistemas sociais e culturais, registro de tempo ao longo da história ....................................... 1 
2. Ensino de História e direitos humanos: diferenças socioculturais que caracterizam os espaços sociais 
(escola, a localidade, a cidade, o país e o mundo), reconhecimento, valorização e respeito aos direitos humanos 
e à diversidade cultural como fundamentos da vida social; cidadania e tolerância; ensino de História para as 
séries iniciais do Ensino Fundamental; a disciplina escolar e o saber histórico ...................................................... 6 
3. Formação histórica brasileira: o estudo e a análise de situações históricas - o período da colonização, 
processo de independência, período monárquico, a República, desenvolvimento e consolidação da 
democracia, inserção no mundo globalizado - reconhecimento e valorização da diversidade, responsáveis pela 
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construção das identidades individual e coletiva; perspectivas da construção do Brasil entre a cidadania e o 
autoritarismo ..................................................................................................................................................................... 23 
4. As relações sociais de trabalho ao longo da história: impactos da tecnologia nas transformações dos 
processos de trabalho, relações entre trabalho e cidadania, trabalho urbano e trabalho rural; escravidão e 
abolicionismo ..................................................................................................................................................................... 73 
5. Rio de Janeiro: Espaço, sociedade, política e cultura no município do Rio de Janeiro ...................................... 83 
 
 
Geografia 
1. A Educação Geográfica e o Ensino Fundamental: o papel da Geografia na sociedade contemporânea e na 
formação do indivíduo ........................................................................................................................................................ 1 
2. Habilidades específicas para a alfabetização geográfica: lateralidade, proporção, temporalidade, percepção 
sensorial, percepção do ambiente físico e da paisagem, percepção social e identitária e noções de sociedade, 
cidadania, lugar, espaço e território .............................................................................................................................. 17 
3. Os processos da dinâmica natural (geológicos, geomorfológicos, climáticos, hidrológicos, botânicos) e as 
formas espaciais resultantes ........................................................................................................................................... 25 
4. Fundamentos da Cartografia: orientação e localização, convenções, escalas, projeções, formas de 
representação espacial e fusos horários ....................................................................................................................... 39 
5. Fundamentos da Demografia: distribuição espacial da população, dinâmicas do crescimento demográfico, 
estrutura populacional, movimentos populacionais, desigualdades socioeconômicas e questões étnicas e de 
gênero .................................................................................................................................................................................. 50 
6. O universo do trabalho: os setores da economia, as atividades econômicas, as profissões, a relação 
cidade/campo .................................................................................................................................................................... 63 
7. Sustentabilidade: aproveitamento econômico e gestão dos recursosnaturais, problemas ambientais 
resultantes, iniciativas para a conservação do meio ambiente e responsabilidade social e individual ............ 74 
8. As diferentes escalas de organização espacial e regional: residência, rua, bairro/comunidade, 
cidade/munícipio, estado, regiões, país, continente e mundo .................................................................................. 92 
 
 
Ciências 
1. Educação em ciências: conteúdo e metodologia. 2. Alfabetização e letramento científico ................................. 1 
3. Histórico do ensino de Ciências Naturais: fases e tendências dominantes. 4. Ciências Naturais e Cidadania 4 
5. Ser humano e saúde ...................................................................................................................................................... 31 
6. Matéria e Energia .......................................................................................................................................................... 60 
7. Vida e Evolução ............................................................................................................................................................. 62 
8. Terra e Universo ............................................................................................................................................................ 76 
9. Recursos tecnológicos .................................................................................................................................................. 81 
10. Estados físicos da matéria e mudanças de estado físico ...................................................................................... 88 
11. Educação Ambiental no ensino fundamental ........................................................................................................ 90 
12. A Pedagogia de Projetos no Ensino de Ciências .................................................................................................... 92 
 
 
Fundamentos Teórico Metodológicos e Político Filosóficos 
da Educação 
Fundamentos Legais da Educação Brasileira: Lei Federal nº 9.394 de 20/12/1996 - Lei de Diretrizes e Bases 
da Educação Brasileira. ....................................................................................................................................................... 1 
Diretrizes Curriculares Nacionais: Parecer 04 CNE/SEB/98 e Resoluções 02 CNE/SEB/98 e 01 
CNE/SEB/06. ...................................................................................................................................................................... 15 
Base Nacional Comum Curricular: Resolução CNE/CP Nº 2, de 22 de dezembro de 2017. ................................. 22 
Lei Federal nº 10.793, de 01/12/2003 – Altera a redação do art. 26, § 3º, e do art. 92 da Lei 9.394/96, que 
estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. ............................................................................................ 27 
Lei Federal nº 13.005, de 25 de junho de 2014. Aprova o Plano Nacional de Educação - PNE e dá outras 
providências. ...................................................................................................................................................................... 28 
Lei Federal nº 10.639/03 – Altera a Lei no 9.394,de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e 
bases da educação nacional, para incluir no currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática 
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"História e Cultura Afro-Brasileira”, e dá outras providências. Lei Federal nº 11.114, de 16/05/05 – Altera os 
artigos 6º, 30, 32 e 87 da Lei 9394/96, com o objetivo de tornar obrigatório o início do ensino fundamental 
aos seis anos de idade. Lei Federal n° 11.274, de 06/05/06 - Altera a redação dos artigos. 29, 30, 32 e 87 da 
Lei nº 9394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, dispondo 
sobre a duração de 9 (nove) anos para o ensino fundamental, com matrícula obrigatória a partir dos 6 (seis) 
anos de idade. Lei Federal nº 11.645, de 10/03/08 – Altera a Lei 9.394/96, modificada pela Lei 10.639/03, que 
estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional, para incluir no currículo oficial da rede de ensino a 
obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena”. Lei Federal nº 12.976, de 
04/04/2013 - Altera a Lei nº 9394/96, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da 
educação nacional, para dispor sobre a formação dos profissionais da educação e dá outras providências... 42 
Lei Federal nº 13.415, de 16 de fevereiro de 2017. Altera as Leis nos 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que 
estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, e 11.494, de 20 de junho 2007, que regulamenta o Fundo 
de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação, a 
Consolidação das Leis do Trabalho - CLT, aprovada pelo Decreto-Lei no 5.452, de 1º de maio de 1943, e o 
Decreto-Lei no 236, de 28 de fevereiro de 1967; revoga a Lei n o 11.161, de 5 de agosto de 2005; e institui a 
Política de Fomento à Implementação de Escolas de Ensino Médio em Tempo Integral. ................................... 43 
Lei Federal nº 13.478, de 30 de agosto de 2017. Altera a Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996 (Lei de 
Diretrizes e Bases da Educação Nacional), para estabelecer direito de acesso aos profissionais do magistério a 
cursos de formação de professores, por meio de processo seletivo diferenciado. ............................................... 46 
Resolução nº 4/10 - Define Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educação Básica. ......................... 46 
Resolução nº 7/10 Fixa Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de 9 (nove) anos... ... 55 
Resolução CNE/CP nº 2, de 22 de dezembro de 2017 - Institui e orienta a implantação da Base Nacional Comum 
Curricular, a ser respeitada obrigatoriamente ao longo das etapas e respectivas modalidades no âmbito da 
Educação Básica................................................................................................................................................................. 63 
Parecer CNE/CEB nº 11/2010 que dispõe sobre as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Fundamental de 9 (nove) anos. ...................................................................................................................................... 63 
Fundamentos Teóricos da Educação: 1. Perspectiva Histórica da Educação. ........................................................ 79 
2. Aspectos filosóficos e sociológicos da Educação. .................................................................................................... 89 
3. Aspectos psicológicos do desenvolvimento humano e teorias da aprendizagem. .......................................... 109 
4. Currículo. ...................................................................................................................................................................... 129 
5. Concepções de aprendizagem na perspectiva históricocultural. ....................................................................... 140 
6. Interdisciplinaridade. ................................................................................................................................................. 144 
7. Letramento no cotidiano escolar. ............................................................................................................................. 148 
Instrumentos Pedagógicos do Ensino e da Aprendizagem: 1. Projeto Político Pedagógico. ............................. 151 
2. Planejamento. ..............................................................................................................................................................159 
3. Avaliação: função, objetivos e modalidades. .......................................................................................................... 167 
4. Projeto didático. .......................................................................................................................................................... 177 
5. Metodologias de Ensino. ............................................................................................................................................ 181 
 
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LÍNGUA PORTUGUESA 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 1 
 
 
 
 
LEITURA 
 
A leitura1 é prática de interação social de linguagem. A 
leitura, como prática social, exige um leitor crítico que seja 
capaz de mobilizar seus conhecimentos prévios, quer 
linguísticos e textuais, quer de mundo, para preencher os 
vazios do texto, construindo novos significados. Esse leitor 
parte do já sabido/conhecido, mas, superando esse limite, 
incorpora, de forma reflexiva, novos significados a seu 
universo de conhecimento para melhor entender a realidade 
em que vive. 
Algumas estratégias de Leitura: 
O professor como mediador e facilitador no processo 
ensino-aprendizagem deve promover algumas estratégias de 
leitura como, por exemplo, ativar o conhecimento prévio do 
aluno por meio de determinadas perguntas que tenham 
relação com o que vai ser lido, levar o aluno a distinguir o 
essencial do que é pouco relevante, esquematizando uma 
hierarquização, para construir o significado global do texto. 
Para isso, é extremamente importante que o aluno saiba qual 
é o objetivo da leitura, para poder avaliar e reformular, se 
necessário, as ideias iniciais. Além disso, o professor pode 
instigá-lo a interagir com o texto, criando expectativas ou, 
ainda, fazendo previsões. Esses procedimentos, a princípio, 
devem ser feitos com o auxílio do professor, o que mais tarde, 
deve tornar-se um hábito no aluno. Nesse sentido, ao ensinar 
a ler e compreender, o professor não impõe sua própria leitura 
ou a do livro. 
Solé ao destacar algumas das estratégias mais empregadas 
nas aulas de leitura, destaca que, mesmo dentro das principais 
estratégia mencionadas, pode-se apresentar ainda as 
seguintes variações: 
1) Os objetivos da leituras, dependendo da situação, 
podem servir para: a) obter uma informação precisa; b) obter 
uma informação de caráter geral; c) revisar um escrito próprio 
para comunicação; e) praticar em voz alta; f) verificar o que se 
compreendeu. 
2) Em relação a ativar o conhecimento prévio pode: a) ser 
dada uma explicação geral por parte da professora sobre o que 
será lido; b) instigar o aluno a prestar atenção a determinados 
aspectos do texto que podem ativar seu conhecimento; c) 
incentivar os alunos a expor o que já sabem sobre o assunto 
em discussão com o grande grupo. 
3) Estabelecer previsões sobre o texto seria formular 
hipóteses sobre a continuidade textual. Nessa atividade, 
sugere-se omitir a sequência do texto e solicitar aos alunos que 
formulem hipóteses. 
4) Incentivar os alunos a fazerem perguntas pertinentes 
sobre o texto, as quais devem ser reformuladas, se necessário, 
pelo professor. Eles devem ser instigados, paulatinamente, a 
 
1 
http://www.ufmt.br/ufmt/unidade/userfiles/publicacoes/87371cd65b68bfbc63
b1147f67cbaa11.pdf 
fazer seus próprios questionamentos, o que implica auto 
direcionamento. 
 
Tipos de Leitura: 
 
- Pré-Leitura: 
A Pré-leitura ou scanning tem a função de realizar um 
reconhecimento exploratório preliminar da leitura, é uma 
passagem visual rápida pelo texto sem a pretensão da fixação 
ou da compreensão plena do escrito. 
- Leitura Fragmentada: 
Muitas pessoas afirmam que não gostam de ler porque isso 
lhes causa fadiga, ou ao terminar um texto não conseguem 
compreender seu conteúdo, acham-se dispersas, 
desconcentradas e sentem que não houve um aproveitamento 
satisfatório das informações contidas nesses escritos. 
Isso acontece por diversas razões, à principal ocorre pela 
falta de disciplina e continuidade que esse costume exige. 
Dessa forma a pessoa lê, compreende as palavras uma a uma: 
separadamente, mas não conseguem associar o sentido na 
construção das frases, parágrafos e por fim o texto. 
Com a dificuldade presente nessa associação de palavras, 
frases e parágrafos as mensagens e as informações ali contidas 
perdem seu senso e o escrito vira um emaranhado literário 
incompreensível e enfadonho: é o ler sem compreender. 
- Leitura Integral: 
É a forma de ler com plena compreensão e interpretação 
do que está escrito. Esse tipo de leitura é caracterizado pelo 
amadurecimento e pela condição disciplinar alcançada pelo 
cérebro no exercício contínuo e perseverante do ato de ler e 
que eleva de forma eficaz o condicionamento intelectual. 
Nessa fase o indivíduo tem a capacidade de associar 
perfeitamente as frases e parágrafos, compreender 
sistematicamente e de forma coerente todo conteúdo, 
inclusive com a condição de memorizar ou absorver 
determinados trechos, frases ou citações. 
- Leitura Dinâmica: 
São utilizados métodos e técnicas de leitura que permitem 
a decifração substanciada, instantânea e em blocos de um juízo 
ou pensamento na forma integral, evitando-se, portanto, a 
decifração de uma cadência de ideias sequenciadas e linear, 
como se dá geralmente na leitura comum. 
Conhecida também como leitura rápida, leitura acelerada, 
ou nos casos mais avançados: a leitura fotográfica. Aleitura 
dinâmica tem como característica primordial a forma 
diferenciada da entrada de informações em nossa base neural 
de conhecimentos. 
 
COMPREENSÃO DO TEXTO 
 
Há duas operações diferentes no entendimento de um 
texto. A primeira é a apreensão, que é a captação das relações 
que cada parte mantém com as outras no interior do texto. No 
entanto, ela não é suficiente para entender o sentido integral. 
Uma pessoa que conhecesse todas as palavras do texto, mas 
não conhecesse o universo dos discursos, não entenderia o 
significado do mesmo. Por isso, é preciso colocar o texto 
dentro do universo discursivo a que ele pertence e no interior 
do qual ganha sentido. Alguns teóricos chamam o universo 
discursivo de “conhecimento de mundo”, mas chamaremos essa 
operação de compreensão. 
E assim teremos: 
 
Apreensão + Compreensão = Entendimento do texto 
 
http://alb.com.br/arquivo-
morto/edicoes_anteriores/anais16/sem03pdf/sm03ss07_05.pdf 
1. Leitura e compreensão 
de textos variados. 2. Modos 
de organização do discurso: 
descritivo, narrativo, 
argumentativo. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 2 
Para ler e entender um texto é preciso atingir dois níveis 
de leitura, sendo a primeira a informativa e a segunda à de 
reconhecimento. 
A primeira deve ser feita cuidadosamente por ser o 
primeiro contato com o texto, extraindo-se informações e se 
preparando para a leitura interpretativa. Durante a 
interpretação grife palavras-chave, passagens importantes; 
tente ligar uma palavra à ideia central de cada parágrafo. 
A última fase de interpretação concentra-se nas perguntas 
e opções de respostas. Marque palavras como não, exceto, 
respectivamente, etc., pois fazem diferença na escolha 
adequada. 
Retorne ao texto mesmo que pareça ser perda de tempo. 
Leia a frase anterior e posterior para ter ideia do sentido global 
proposto pelo autor. 
Um texto para ser compreendido deve apresentar ideias 
seletas e organizadas, através dos parágrafos que é composto 
pela ideia central, argumentação e/ou desenvolvimento e a 
conclusão do texto. 
A alusão histórica serve para dividir o texto em pontos 
menores, tendo em vista os diversos enfoques. 
Convencionalmente, o parágrafo é indicado através da 
mudança de linha e um espaçamento da margem esquerda. 
Uma das partes bem distintas do parágrafo é o tópico 
frasal, ou seja, a ideia central extraída de maneira clara e 
resumida. 
Atentando-se para a ideia principal de cada parágrafo, 
asseguramos um caminho que nos levará à compreensão do 
texto. 
Produzir um texto é semelhante à arte de produzir um 
tecido, o fio deve ser trabalhado com muito cuidado para que 
o trabalho não se perca. Por isso se faz necessária a 
compressão da coesão e coerência. 
 
Coesão 
 
É a amarração entre as várias partes do texto. Os principais 
elementos de coesão são os conectivos e vocábulos 
gramaticais, que estabelecem conexão entre palavras ou 
partes de uma frase. O texto deve ser organizado por nexos 
adequados, com sequência de ideias encadeadas logicamente, 
evitando frases e períodos desconexos. Para perceber a falta 
de coesão, a melhor atitude é ler atentamente o seu texto, 
procurando estabelecer as possíveis relações entre palavras 
que formam a oração e as orações que formam o período e, 
finalmente, entre os vários períodos que formam o texto. Um 
texto bem trabalhado sintática e semanticamente resulta num 
texto coeso. 
 
Coerência 
 
A coerência está diretamente ligada à possibilidade de 
estabelecer um sentido para o texto, ou seja, ela é que faz com 
que o texto tenha sentido para quem lê. Na avaliação da 
coerência será levado em conta o tipo de texto. Em um texto 
dissertativo, será avaliada a capacidade de relacionar os 
argumentos e de organizá-los de forma a extrair deles 
conclusões apropriadas; num texto narrativo, será avaliada 
sua capacidade de construir personagens e de relacionar ações 
e motivações. 
 
Tipos de Composição 
 
Descrição: é representar verbalmente um objeto, uma 
pessoa, um lugar, mediante a indicação de aspectos 
característicos, de pormenores individualizantes. Requer 
observação cuidadosa, para tornar aquilo que vai ser descrito 
um modelo inconfundível. Não se trata de enumerar uma série 
de elementos, mas de captar os traços capazes de transmitir 
uma impressão autêntica. Descrever é mais que apontar, é 
muito mais que fotografar. É pintar, é criar. Por isso, impõe-se 
o uso de palavras específicas, exatas. 
 
Narração: é um relato organizado de acontecimentos reais 
ou imaginários. São seus elementos constitutivos: 
personagens, circunstâncias, ação; o seu núcleo é o incidente, 
o episódio, e o que a distingue da descrição é a presença de 
personagens atuantes, que estão quase sempre em conflito. A 
narração envolve: 
- Quem? Personagem; 
- Quê? Fatos, enredo; 
- Quando? A época em que ocorreram os acontecimentos; 
- Onde? O lugar da ocorrência; 
- Como? O modo como se desenvolveram os 
acontecimentos; 
- Por quê? A causa dos acontecimentos; 
 
Dissertação: é apresentar ideias, analisá-las, é estabelecer 
um ponto de vista baseado em argumentos lógicos; é 
estabelecer relações de causa e efeito. Aqui não basta expor, 
narrar ou descrever, é necessário explanar e explicar. O 
raciocínio é que deve imperar neste tipo de composição, e 
quanto maior a fundamentação argumentativa, mais brilhante 
será o desempenho. 
 
Sentidos Próprio e Figurado 
 
Comumente afirma-se que certas ocorrências de discurso 
têm sentido próprio e sentido figurado. Geralmente os 
exemplos de tais ocorrências são metáforas. Assim, em “Maria 
é uma flor” diz-se que “flor” tem um sentido próprio e um 
sentido figurado. O sentido próprio é o mesmo do enunciado: 
“parte do vegetal que gera a semente”. O sentido figurado é o 
mesmo de “Maria, mulher bela, etc.” O sentido próprio, na 
acepção tradicional não é próprio ao contexto, mas ao termo. 
O sentido tradicionalmente dito próprio sempre 
corresponde ao que definimos aqui como sentido imediato do 
enunciado. Além disso, alguns autores o julgam como sendo o 
sentido preferencial, o que comumente ocorre. 
O sentido dito figurado é o do enunciado que substitui a 
metáfora, e que em leitura imediata leva à mesma mensagem 
que se obtém pela decifração da metáfora. 
O conceito de sentido próprio nasce do mito da existência 
da leitura ingênua, que ocorre esporadicamente, é verdade, 
mas nunca mais que esporadicamente. 
Não há muito que criticar na adoção dos conceitos de 
sentido próprio e sentido figurado, pois ela abre um caminho 
de abordagem do fenômeno da metáfora. O que é passível de 
crítica é a atribuição de status diferenciado para cada uma das 
categorias. Tradicionalmente o sentido próprio carrega uma 
conotação de sentido “natural”, sentido “primeiro”. 
Invertendo a perspectiva, com os mesmos argumentos, 
poderíamos afirmar que “natural”, “primeiro” é o sentido 
figurado, afinal, é o sentido figurado que possibilita a correta 
interpretação do enunciado e não o sentido próprio. Se o 
sentido figurado é o “verdadeiro” para o enunciado, por que 
não chamá-lo de “natural”, “primeiro”? 
Pela lógica da Retórica tradicional, essa inversão de 
perspectiva não é possível, pois o sentido figurado está 
impregnado de uma conotação desfavorável. O sentido 
figurado é visto como anormal e o sentido próprio, não. Ele 
carrega uma conotação positiva, logo, é natural, primeiro. 
A Retórica tradicional é impregnada de moralismo e 
estetização e até a geração de categorias se ressente disso. 
Essa tendência para atribuir status às categorias é uma 
constante do pensamento antigo, cuja índole era 
hierarquizante, semprebuscando uma estrutura piramidal 
para o conhecimento, o que se estende até hoje em algumas 
teorias modernas. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 3 
Ainda hoje, apesar da imparcialidade típica e necessária ao 
conhecimento científico, vemos conotações de valor sendo 
atribuídas a categorias retóricas a partir de considerações 
totalmente externas a ela. Um exemplo: o retórico que tenha 
para si a convicção de que a qualidade de qualquer discurso se 
fundamenta na sua novidade, originalidade, imprevisibilidade, 
tenderá a descrever os recursos retóricos como “desvios da 
normalidade”, pois o que lhe interessa é pôr esses recursos 
retóricos a serviço de sua concepção estética. 
 
Sentido Imediato 
 
Sentido imediato é o que resulta de uma leitura imediata 
que, com certa reserva, poderia ser chamada de leitura 
ingênua ou leitura de máquina de ler. 
Uma leitura imediata é aquela em que se supõe a existência 
de uma série de premissas que restringem a decodificação tais 
como: 
- As frases seguem modelos completos de oração da língua. 
- O discurso é lógico. 
- Se a forma usada no discurso é a mesma usada para 
estabelecer identidades lógicas ou atribuições, então, tem-se, 
respectivamente, identidade lógica e atribuição. 
- Os significados são os encontrados no dicionário. 
- Existe concordância entre termos sintáticos. 
- Abstrai-se a conotação. 
- Supõe-se que não há anomalias linguísticas. 
- Abstrai-se o gestual, o entoativo e editorial enquanto 
modificadores do código linguístico. 
- Supõe-se pertinência ao contexto. 
- Abstrai-se iconias. 
- Abstrai-se alegorias, ironias, paráfrases, trocadilhos, etc. 
- Não se concebe a existência de locuções e frases feitas. 
- Supõe-se que o uso do discurso é comunicativo. Abstrai-
se o uso expressivo, cerimonial. 
 
Admitindo essas premissas, o discurso será indecifrável, 
ininteligível ou compreendido parcialmente toda vez que nele 
surgirem elipses, metáforas, metonímias, oximoros, ironias, 
alegorias, anomalias, etc. Também passam despercebidas as 
conotações, as iconias, os modificadores gestuais, entoativos, 
editoriais, etc. 
Na verdade, não existe o leitor absolutamente ingênuo, que 
se comporte como uma máquina de ler, o que faz do conceito 
de leitura imediata apenas um pressuposto metodológico. O 
que existe são ocorrências eventuais que se aproximam de 
uma leitura imediata, como quando alguém toma o sentido 
literal pelo figurado, quando não capta uma ironia ou fica 
perplexo diante de um oximoro. 
Há quem chame o discurso que admite leitura imediata de 
grau zero da escritura, identificando-a como uma forma mais 
primitiva de expressão. Esse grau zero não tem realidade, é 
apenas um pressuposto. Os recursos de Retórica são 
anteriores a ele. 
 
Sentido Preferencial 
Para compreender o sentido preferencial é preciso 
conceber o enunciado descontextualizado ou em contexto de 
dicionário. Quando um enunciado é realizado em contexto 
muito rarefeito, como é o contexto em que se encontra uma 
palavra no dicionário, dizemos que ela está 
descontextualizada. Nesta situação, o sentido preferencial é o 
que, na média, primeiro se impõe para o enunciado. Óbvio, o 
sentido que primeiro se impõe para um receptor pode não ser 
o mesmo para outro. Por isso a definição tem de considerar o 
resultado médio, o que não impede que pela necessidade 
momentânea consideremos o significado preferencial para 
dado indivíduo. 
Algumas regularidades podem ser observadas nos 
significados preferenciais. Por exemplo: o sentido preferencial 
da palavra porco costuma ser: “animal criado em granja para 
abate”, e nunca o de “indivíduo sem higiene”. Em outras 
palavras, geralmente o sentido que admite leitura imediata se 
impõe sobre o que teve origem em processos metafóricos, 
alegóricos, metonímicos. Mas esta regra não é geral. Vejamos 
o seguinte exemplo: “Um caminhão de cimento”. O sentido 
preferencial para a frase dada é o mesmo de “caminhão 
carregado com cimento” e não o de “caminhão construído com 
cimento”. Neste caso o sentido preferencial é o metonímico, o 
que contrapõe a tese que diz que o sentido “figurado” não é o 
“primeiro significado da palavra”. Também é comum o sentido 
mais usado se impor sobre o menos usado. 
Para certos termos é difícil estabelecer o sentido 
preferencial. Um exemplo: Qual o sentido preferencial de 
manga? O de fruto ou de uma parte da roupa? 
 
Questões 
 
01. (SEDS/PE - Sargento Polícia Militar - 
MS/CONCURSOS) O preenchimento adequado da manchete: 
“Pelé afirma que a seleção está bem, ______Portugal e Espanha 
também estão bem preparadas.” faz parte de um recurso de: 
 
(A) Adequação vocabular. 
(B) Falta de coesão. 
(C) Incoerência. 
(D) Coesão. 
(E) Coerência. 
 
02. (SEDUC/PI - Professor - NUCEP) O sentido da frase: 
Equivale dizer, ainda, que nós somos sujeitos de nossa história 
e de nossa realidade, considerando-se a palavra destacada, 
continuará inalterado, em: 
 
(A) Equivale dizer, talvez, que nós somos sujeitos de nossa 
história e de nossa realidade. 
(B) Equivale dizer, por outro lado, que nós somos sujeitos 
de nossa história e de nossa realidade. 
(C) Equivale dizer, preferencialmente, que nós somos 
sujeitos de nossa história e de nossa realidade. 
(D) Equivale dizer, novamente, que nós somos sujeitos de 
nossa história e de nossa realidade. 
(E) Equivale dizer, também, que nós somos sujeitos de 
nossa história e de nossa realidade. 
 
03. (TJ/SP - Agente de Fiscalização Judiciária - 
VUNESP) 
 
No fim da década de 90, atormentado pelos chás de cadeira 
que enfrentou no Brasil, Levine resolveu fazer um 
levantamento em grandes cidades de 31 países para descobrir 
como diferentes culturas lidam com a questão do tempo. A 
conclusão foi que os brasileiros estão entre os povos mais 
atrasados - do ponto de vista temporal, bem entendido - do 
mundo. Foram analisadas a velocidade com que as pessoas 
percorrem determinada distância a pé no centro da cidade, o 
número de relógios corretamente ajustados e a eficiência dos 
correios. Os brasileiros pontuaram muito mal nos dois 
primeiros quesitos. No ranking geral, os suíços ocupam o 
primeiro lugar. O país dos relógios é, portanto, o que tem o 
povo mais pontual. Já as oito últimas posições no ranking são 
ocupadas por países pobres. 
O estudo de Robert Levine associa a administração do 
tempo aos traços culturais de um país. "Nos Estados Unidos, 
por exemplo, a ideia de que tempo é dinheiro tem um alto valor 
cultural. Os brasileiros, em comparação, dão mais importância 
às relações sociais e são mais dispostos a perdoar atrasos", diz 
o psicólogo. Uma série de entrevistas com cariocas, por 
exemplo, revelou que a maioria considera aceitável que um 
convidado chegue mais de duas horas depois do combinado a 
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Língua Portuguesa 4 
uma festa de aniversário. Pode-se argumentar que os 
brasileiros são obrigados a ser mais flexíveis com os horários 
porque a infraestrutura não ajuda. Como ser pontual se o 
trânsito é um pesadelo e não se pode confiar no transporte 
público? 
(Veja, 2009.) 
 
Há emprego do sentido figurado das palavras em: 
(A) ... os brasileiros estão entre os povos mais atrasados... 
(B) No ranking geral, os suíços ocupam o primeiro lugar. 
(C) Os brasileiros ... dão mais importância às relações 
sociais... 
(D) Como ser pontual se o trânsito é um pesadelo... 
(E) ... não se pode confiar no serviço público? 
 
04. (UNESP - Assistente Administrativo - 
VUNESP/2016) 
 
O gavião 
 
Gente olhando parao céu: não é mais disco voador. Disco 
voador perdeu o cartaz com tanto satélite beirando o sol e a 
lua. Olhamos todos para o céu em busca de algo mais 
sensacional e comovente – o gavião malvado, que mata 
pombas. 
O centro da cidade do Rio de Janeiro retorna assim à 
contemplação de um drama bem antigo, e há o partido das 
pombas e o partido do gavião. Os pombistas ou pombeiros 
(qualquer palavra é melhor que “columbófilo”) querem matar 
o gavião. Os amigos deste dizem que ele não é malvado tal; na 
verdade come a sua pombinha com a mesma inocência com 
que a pomba come seu grão de milho. 
Não tomarei partido; admiro a túrgida inocência das 
pombas e também o lance magnífico em que o gavião se 
despenca sobre uma delas. Comer pombas é, como diria Saint-
Exupéry, “a verdade do gavião”, mas matar um gavião no ar 
com um belo tiro pode também ser a verdade do caçador. 
Que o gavião mate a pomba e o homem mate alegremente 
o gavião; ao homem, se não houver outro bicho que o mate, 
pode lhe suceder que ele encontre seu gavião em outro 
homem. 
 (Rubem Braga. Ai de ti, Copacabana, 1999) 
 
O termo gavião, destacado em sua última ocorrência no 
texto – … pode lhe suceder que ele encontre seu gavião em 
outro homem. –, é empregado com sentido: 
 
(A) próprio, equivalendo a inspiração. 
(B) próprio, equivalendo a conquistador. 
(C) figurado, equivalendo a ave de rapina. 
(D) figurado, equivalendo a alimento. 
(E) figurado, equivalendo a predador. 
 
Gabarito 
01.D / 02.E / 03.D / 04.E 
 
 
 
GÊNEROS TEXTUAIS 
 
Os gêneros textuais são classificados conforme as 
características comuns que os textos apresentam em relação à 
linguagem e ao conteúdo. 
 
2 https://www.todamateria.com.br/generos-textuais/ 
Existem muitos gêneros textuais, os quais promovem uma 
interação entre os interlocutores (emissor e receptor) de 
determinado discurso. 
São exemplos resenha crítica jornalística, publicidade, 
receita de bolo, menu do restaurante, bilhete ou lista de 
supermercado. 
É importante considerar seu contexto, função e finalidade, 
pois o gênero textual pode conter mais de um tipo textual. Isso, 
por exemplo, quer dizer que uma receita de bolo apresenta a 
lista de ingredientes necessários (texto descritivo) e o modo 
de preparo (texto injuntivo).2 
 
Distinguindo 
 
É essencial saber distinguir o que é gênero textual, gênero 
literário e tipo textual. Cada uma dessas classificações é 
referente aos textos, porém é preciso ter atenção, cada uma 
possui um significado totalmente diferente da outra. Veja uma 
breve descrição do que é um gênero literário e um tipo textual: 
Gênero Literário - é classificado de acordo com a sua 
forma, podendo ser do gênero líricos, dramático, épico, 
narrativo e etc. 
Tipo Textual - este é a forma como o texto se apresenta, 
podendo ser classificado como narrativo, argumentativo, 
dissertativo, descritivo, informativo ou injuntivo. Cada uma 
dessas classificações varia de acordo como o texto se 
apresenta e com a finalidade para o qual foi escrito. 
 
Tipos de Gêneros Textuais 
 
Cada texto possuiu uma linguagem e estrutura. Note que 
existem inúmeros gêneros textuais dentro das categorias 
tipológicas de texto. Em outras palavras, gêneros textuais são 
estruturas textuais peculiares que surgem dos tipos de textos: 
narrativo, descritivo, dissertativo-argumentativo, expositivo e 
injuntivo. 
 
Texto Narrativo 
Os textos narrativos apresentam ações de personagens no 
tempo e no espaço. A estrutura da narração é dividida em: 
apresentação, desenvolvimento, clímax e desfecho. 
 
Alguns exemplos de gêneros textuais narrativos: 
• Romance 
• Novela 
• Crônica 
• Contos de Fada 
• Fábula 
• Lendas 
 
Texto Descritivo 
Os textos descritivos se ocupam de relatar e expor 
determinada pessoa, objeto, lugar, acontecimento. Dessa 
forma, são textos repletos de adjetivos, os quais descrevem ou 
apresentam imagens a partir das percepções sensoriais do 
locutor (emissor). 
 
São exemplos de gêneros textuais descritivos: 
• Diário 
• Relatos (viagens, históricos, etc.) 
• Biografia e autobiografia 
• Notícia 
• Currículo 
• Lista de compras 
• Cardápio 
• Anúncios de classificados 
 
 
3. Gêneros do discurso: 
definição, reconhecimento dos 
elementos básicos. 
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Língua Portuguesa 5 
Texto Dissertativo-Argumentativo 
Os textos dissertativos são aqueles encarregados de expor 
um tema ou assunto por meio de argumentações. São 
marcados pela defesa de um ponto de vista, ao mesmo tempo 
que tentam persuadir o leitor. Sua estrutura textual é dividida 
em três partes: tese (apresentação), antítese 
(desenvolvimento), nova tese (conclusão). 
 
Exemplos de gêneros textuais dissertativos: 
• Editorial Jornalístico 
• Carta de opinião 
• Resenha 
• Artigo 
• Ensaio 
• Monografia, dissertação de mestrado e tese de doutorado 
 
Texto Expositivo 
Os textos expositivos possuem a função de expor 
determinada ideia, por meio de recursos como: definição, 
conceituação, informação, descrição e comparação. 
 
Alguns exemplos de gêneros textuais expositivos: 
• Seminários 
• Palestras 
• Conferências 
• Entrevistas 
• Trabalhos acadêmicos 
• Enciclopédia 
• Verbetes de dicionários 
 
Texto Injuntivo 
O texto injuntivo, também chamado de texto instrucional, 
é aquele que indica uma ordem, de modo que o locutor 
(emissor) objetiva orientar e persuadir o interlocutor 
(receptor). Por isso, apresentam, na maioria dos casos, verbos 
no imperativo. 
 
Alguns exemplos de gêneros textuais injuntivos: 
• Propaganda 
• Receita culinária 
• Bula de remédio 
• Manual de instruções 
• Regulamento 
• Textos prescritivos 
 
Outros Exemplos 
 
Carta 
Esta, dependendo do destinatário pode ser informal, 
quando é destinada a algum amigo ou pessoa com quem se tem 
intimidade. E formal quando destinada a alguém mais culto ou 
que não se tenha intimidade. 
Dependendo do objetivo da carta a mesma terá diferentes 
estilos de escrita, podendo ser dissertativa, narrativa ou 
descritiva. As cartas se iniciam com a data, em seguida vem a 
saudação, o corpo da carta e para finalizar a despedida. 
 
Propaganda 
Este gênero geralmente aparece na forma oral, diferente 
da maioria dos outros gêneros. Suas principais características 
são a linguagem argumentativa e expositiva, pois a intenção da 
propaganda é fazer com que o destinatário se interesse pelo 
produto da propaganda. O texto pode conter algum tipo de 
descrição e sempre é claro e objetivo. 
 
 
 
 
3 CEREJA, William Roberto & MAGALHÃES, Thereza Cochar. Texto e interação. 
São Paulo, Atual Editora, 2000 
Notícia 
Este é um dos tipos de texto que é mais fácil de identificar. 
Sua linguagem é narrativa e descritiva e o objetivo desse texto 
é informar algo que aconteceu. 
A notícia é um dos principais tipos de textos jornalísticos 
existentes e tem como intenção nos informar acerca de 
determinada ocorrência. Bastante recorrente nos meios de 
comunicação em geral, seja na televisão, em sites pela internet 
ou impresso em jornais ou revistas. 
Caracteriza-se por apresentar uma linguagem simples, 
clara, objetiva e precisa, pautando-se no relato de fatos que 
interessam ao público em geral. A linguagem é clara, precisa e 
objetiva, uma vez que se trata de uma informação. 
 
Editorial 
O editorial é um tipo de texto jornalístico que geralmente 
aparece no início das colunas. Diferente dos outros textos que 
compõem um jornal, de caráter informativo, os editoriais são 
textos opinativos. 
Embora sejam textos de caráter subjetivo,podem 
apresentar certa objetividade. Isso porque são os editoriais 
que apresentam os assuntos que serão abordados em cada 
seção do jornal, ou seja, Política, Economia, Cultura, Esporte, 
Turismo, País, Cidade, Classificados, entre outros. 
Os textos são organizados pelos editorialistas, que 
expressam as opiniões da equipe e, por isso, não recebem a 
assinatura do autor. No geral, eles apresentam a opinião do 
meio de comunicação (revista, jornal, rádio, etc.). 
Tanto nos jornais como nas revistas podemos encontrar os 
editoriais intitulados como “Carta ao Leitor” ou “Carta do 
Editor”. 
Em relação ao discurso apresentado, esse costuma se 
apoiar em fatos polêmicos ligados ao cotidiano social. E 
quando falamos em discurso, logo nos atemos à questão da 
linguagem que, mesmo em se tratando de impressões 
pessoais, o predomínio do padrão formal, fazendo com que 
prevaleça o emprego da 3ª pessoa do singular, ocupa lugar de 
destaque. 
 
Reportagem 
Reportagem é um texto jornalístico amplamente divulgado 
nos meios de comunicação de massa. A reportagem informa, 
de modo mais aprofundado, fatos de interesse público. Ela 
situa-se no questionamento de causa e efeito, na interpretação 
e no impacto, somando as diferentes versões de um mesmo 
acontecimento. 
A reportagem não possui uma estrutura rígida, mas 
geralmente costuma estabelecer conexões com o fato central, 
anunciado no que chamamos de lead. A partir daí, desenvolve-
se a narrativa do fato principal, ampliada e composta por meio 
de citações, trechos de entrevistas, depoimentos, dados 
estatísticos, pequenos resumos, dentre outros recursos. É 
sempre iniciada por um título, como todo texto jornalístico. 
O objetivo de uma reportagem é apresentar ao leitor várias 
versões para um mesmo fato, informando-o, orientando-o e 
contribuindo para formar sua opinião. 
A linguagem utilizada nesse tipo de texto é objetiva, 
dinâmica e clara, ajustada ao padrão linguístico divulgado nos 
meios de comunicação de massa, que se caracteriza como uma 
linguagem acessível a todos os públicos, mas pode variar de 
formal para mais informal dependendo do público a que se 
destina. Embora seja impessoal, às vezes é possível perceber a 
opinião do repórter sobre os fatos ou sua interpretação.3 
 
 
 
 
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Língua Portuguesa 6 
Gêneros Textuais e Gêneros Literários 
 
Conforme o próprio nome indica, os gêneros textuais se 
referem a qualquer tipo de texto, enquanto os gêneros 
literários se referem apenas aos textos literários. 
Os gêneros literários são divisões feitas segundo 
características formais comuns em obras literárias, 
agrupando-as conforme critérios estruturais, contextuais e 
semânticos, entre outros. 
- Gênero lírico; 
- Gênero épico ou narrativo; 
- Gênero dramático. 
 
Gênero Lírico 
É certo tipo de texto no qual um eu lírico (a voz que fala no 
poema e que nem sempre corresponde à do autor) exprime 
suas emoções, ideias e impressões em face do mundo exterior. 
Normalmente os pronomes e os verbos estão em 1ª pessoa e 
há o predomínio da função emotiva da linguagem. 
 
Elegia 
Um texto de exaltação à morte de alguém, sendo que a 
morte é elevada como o ponto máximo do texto. O emissor 
expressa tristeza, saudade, ciúme, decepção, desejo de morte. 
É um poema melancólico. Um bom exemplo é a peça Roan e 
Yufa, de William Shakespeare. 
 
Epitalâmia 
Um texto relativo às noites nupciais líricas, ou seja, noites 
românticas com poemas e cantigas. Um bom exemplo de 
epitalâmia é a peça Romeu e Julieta nas noites nupciais. 
 
Ode (ou hino) 
É o poema lírico em que o emissor faz uma homenagem à 
pátria (e aos seus símbolos), às divindades, à mulher amada, 
ou a alguém ou algo importante para ele. O hino é uma ode com 
acompanhamento musical. 
 
Idílio (ou écloga) 
Poema lírico em que o emissor expressa uma homenagem 
à natureza, às belezas e às riquezas que ela dá ao homem. É o 
poema bucólico, ou seja, que expressa o desejo de desfrutar de 
tais belezas e riquezas ao lado da amada (pastora), que 
enriquece ainda mais a paisagem, espaço ideal para a paixão. 
A écloga é um idílio com diálogos (muito rara). 
 
Sátira 
É o poema lírico em que o emissor faz uma crítica a alguém 
ou a algo, em tom sério ou irônico. Tem um forte sarcasmo, 
pode abordar críticas sociais, a costumes de determinada 
época, assuntos políticos, ou pessoas de relevância social. 
 
Acalanto 
Canção de ninar. 
 
Acróstico 
Composição lírica na qual as letras iniciais de cada verso 
formam uma palavra ou frase. Ex.: 
 
Amigos são 
Muitas vezes os 
Irmãos que escolhemos. 
Zelosos, eles nos 
Ajudam e 
Dedicam-se por nós, para que nossa relação seja verdadeira 
e 
Eterna 
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Balada 
Uma das mais primitivas manifestações poéticas, são 
cantigas de amigo (elegias) com ritmo característico e refrão 
vocal que se destinam à dança. 
 
Canção (ou Cantiga, Trova) 
Poema oral com acompanhamento musical. 
 
Gazal (ou Gazel) 
Poesia amorosa dos persas e árabes; odes do oriente 
médio. 
 
Soneto 
É um texto em poesia com 14 versos, dividido em dois 
quartetos e dois tercetos. 
 
Vilancete 
São as cantigas de autoria dos poetas vilões (cantigas de 
escárnio e de maldizer); satíricas, portanto. 
 
Gênero Épico ou Narrativo 
Na Antiguidade Clássica, os padrões literários 
reconhecidos eram apenas o épico, o lírico e o dramático. Com 
o passar dos anos, o gênero épico passou a ser considerado 
apenas uma variante do gênero literário narrativo, devido ao 
surgimento de concepções de prosa com características 
diferentes: o romance, a novela, o conto, a crônica, a fábula. 
 
Épico (ou Epopeia) 
Os textos épicos são geralmente longos e narram histórias 
de um povo ou de uma nação, envolvem aventuras, guerras, 
viagens, gestos heroicos, etc. Normalmente apresentam um 
tom de exaltação, isto é, de valorização de seus heróis e seus 
feitos. Dois exemplos são Os Lusíadas, de Luís de Camões, 
e Odisseia, de Homero. 
 
Ensaio 
É um texto literário breve, situado entre o poético e o 
didático, expondo ideias, críticas e reflexões morais e 
filosóficas a respeito de certo tema. É menos formal e mais 
flexível que o tratado. 
Consiste também na defesa de um ponto de vista pessoal e 
subjetivo sobre um tema (humanístico, filosófico, político, 
social, cultural, moral, comportamental, etc.), sem que se paute 
em formalidades como documentos ou provas empíricas ou 
dedutivas de caráter científico. Exemplo: Ensaio sobre a 
tolerância, de John Locke. 
 
Gênero Dramático 
Trata-se do texto escrito para ser encenado no teatro. 
Nesse tipo de texto, não há um narrador contando a história. 
Ela “acontece” no palco, ou seja, é representada por atores, que 
assumem os papéis das personagens nas cenas. 
 
Tragédia 
É a representação de um fato trágico, suscetível de 
provocar compaixão e terror. Aristóteles afirmava que a 
tragédia era "uma representação duma ação grave, de alguma 
extensão e completa, em linguagem figurada, com atores 
agindo, não narrando, inspirando dó e terror". Ex.: Romeu e 
Julieta, de Shakespeare. 
 
Farsa 
A farsa consiste no exagero do cômico, graças ao emprego 
de processos como o absurdo, as incongruências, os equívocos, 
a caricatura, o humor primário, as situações ridículas e, em 
especial, o engano. 
 
 
 
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Língua Portuguesa 7 
Comédia 
É a representação de um fato inspirado na vida e no 
sentimento comum, de riso fácil. Sua origem gregaestá ligada 
às festas populares. 
 
Tragicomédia 
Modalidade em que se misturam elementos trágicos e 
cômicos. Originalmente, significava a mistura do real com o 
imaginário. 
 
Poesia de cordel 
Texto tipicamente brasileiro em que se retrata, com forte 
apelo linguístico e cultural nordestinos, fatos diversos da 
sociedade e da realidade vivida por este povo. 
 
Questões 
 
01. (Pref. Teresina/PI - Professor de Língua 
Portuguesa - NUCEPE/2016) Ainda sobre gênero, é correto 
afirmar que uma característica predominante nos gêneros 
textuais é a: 
(A) forma linguística. 
(B) clareza das ideias. 
(C) função sociocomunicativa. 
(D) assunto temático. 
(E) correção gramatical. 
 
02. (MPE/GO - Secretário Auxiliar - 2018) 
 
A Outra Noite 
 
Outro dia fui a São Paulo e resolvi voltar à noite, uma noite 
de vento sul e chuva, tanto lá como aqui. Quando vinha para 
casa de táxi, encontrei um amigo e o trouxe até Copacabana; e 
contei a ele que lá em cima, além das nuvens, estava um luar 
lindo, de Lua cheia; e que as nuvens feias que cobriam a cidade 
eram, vistas de cima, enluaradas, colchões de sonho, alvas, 
uma paisagem irreal. 
Depois que o meu amigo desceu do carro, o chofer 
aproveitou um sinal fechado para voltar-se para mim: 
– O senhor vai desculpar, eu estava aqui a ouvir sua 
conversa. Mas, tem mesmo luar lá em cima? 
Confirmei: sim, acima da nossa noite preta e enlamaçada e 
torpe havia uma outra - pura, perfeita e linda. 
– Mas, que coisa... 
Ele chegou a pôr a cabeça fora do carro para olhar o céu 
fechado de chuva. Depois continuou guiando mais lentamente. 
Não sei se sonhava em ser aviador ou pensava em outra coisa. 
– Ora, sim senhor... 
E, quando saltei e paguei a corrida, ele me disse um "boa 
noite" e um "muito obrigado ao senhor" tão sinceros, tão 
veementes, como se eu lhe tivesse feito um presente de rei. 
(Rubem Braga, Ai, Copacabana, disponível em 
http://biscoitocafeenovela.blogspot.com.br/2014/09/sessao-
leitura-outra-noite-rubembraga.html. Acesso em 14/01/2018) 
 
Quanto ao gênero, o texto sob análise apresenta 
características de: 
(A) Uma crônica. 
(B) Uma fábula. 
(C) Um artigo. 
(D) Um ensaio. 
(E) Nenhuma das alternativas. 
 
03. (SEE/PE - Professor - FGV/2016) Os diversos 
gêneros textuais destacam uma qualificação predominante 
para cada enunciador; em um texto informativo, por exemplo, 
o enunciador tem como marca específica 
(A) o interesse de convencimento. 
(B) o domínio de um conhecimento. 
(C) a necessidade de expressão de uma emoção. 
(D) a condição de prever conhecimentos futuros. 
(E) o objetivo de ensinar procedimentos. 
 
04 (IF/PA - Professor - Letras - IF/PA/2015) A inserção 
dos gêneros textuais no ensino vem mudando a dinâmica da 
educação em língua portuguesa no Brasil. É importante 
trabalhar a língua em uso, através de textos e dos gêneros nos 
quais eles se manifestam isso tem mobilizado professores e 
educadores, que procuram adaptar‐ se a essas novas 
perspectivas. De acordo com os estudos sobre os gêneros 
textuais podemos afirmar que os exemplos de textos como, 
receita culinária, tutorial, manual de instruções, guia 
rodoviário tem em comum por possuírem um caráter: 
(A) injuntivo. 
(B) prescritivo. 
(C) descritivo. 
(D) expositivo. 
(E) dissertativo. 
 
05. (FGV - Professor de Ensino Fundamental II e Médio 
- SME/SP/2016) Os diversos textos a serem interpretados em 
um livro didático devem ser distribuídos segundo o seguinte 
critério: 
(A) textos literários e não literários. 
(B) textos de épocas variadas. 
(C) textos de gêneros textuais variados. 
(D) textos de vários gêneros literários. 
(E) textos de linguagem formal e informal. 
 
Gabarito 
 
01.C / 02.A / 03.B / 04.A / 05.C 
 
 
 
COERÊNCIA E COESÃO 
 
Não basta conhecer o conteúdo das partes de um trabalho: 
introdução, desenvolvimento e conclusão. Além de saber o que 
se deve (e o que não se deve) escrever em cada parte 
constituinte do texto, é preciso saber escrever obedecendo às 
normas de coerência e coesão. 
Coerência e coesão relacionam-se com o processo de 
produção e compreensão do texto, a coesão contribui para a 
coerência, mas nem sempre um texto coerente apresenta 
coesão. Pode ocorrer que o texto sem coerência apresente 
coesão, ou que um texto tenha coesão sem coerência. Em 
outras palavras: um texto pode ser gramaticalmente bem 
construído, com frases bem estruturadas e vocabulário 
correto, mas apresentar ideias disparatadas, sem nexo, sem 
uma sequência lógica, ou seja, há coesão, mas não coerência. 
Por outro lado, um texto pode apresentar ideias coerentes 
e bem encadeadas, sem que no plano da expressão, as 
estruturas frasais sejam gramaticalmente aceitáveis, ou seja, 
há coerência, mas não coesão. 
Na obra de Oswald de Andrade, por exemplo, 
encontram-se textos coerentes sem coesão, ou textos coesos, 
mas sem coerência. Em Carlos Drummond de Andrade, há 
inúmeros exemplos de textos coerentes, sem coesão 
gramatical no plano sintático. A linguagem literária admite 
essas liberdades, o que não vem ao caso, pois na linguagem 
acadêmica, referencial, a obediência às normas de coerência e 
coesão são obrigatórias. Ainda assim, para melhor 
4. Coesão e coerência: 
mecanismos, efeitos de 
sentido no texto 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 8 
esclarecimento do assunto, apresentam-se exemplos de 
coerência sem coesão e coesão sem coerência: 
 
“Cidadezinha Qualquer” 
Casas entre bananeiras 
mulheres entre laranjeiras 
pomar amor cantar: 
 
Um homem vai devagar 
Um cachorro vai devagar. 
Um burro vai devagar 
 
Devagar.. as janelas olham. 
Eta vida besta, meu Deus." 
(Andrade, 1973) 
 
Apesar da aparente falta de nexo, percebe-se nitidamente 
a descrição de uma cidadezinha do interior: a paisagem rural, 
o estilo de vida sossegado, o hábito de bisbilhotar, de vigiar das 
janelas tudo o que se passa lá fora. No plano sintático, a 
primeira estrofe contém apenas frases ou sintagmas nominais 
(cantar pode ser verbo ou substantivo - os meu cantares = as 
minhas canções); as demais, não apresentam coesão - uma 
frase não se relaciona com outra, mas, pela forma de 
apresentação, colaboram para a coerência do texto. 
 
“Do outro lado da parede” 
Meu laço de botina. 
Recebi a tua comunicação, escrita do beiral da viragem 
sempieterna. Foi um tiro no alvo do coração, se bem que ele já 
esteja treinado. 
A culpa de tudo quem tem-na é esse bandido desse coronel 
do Exército Brasileiro que nos inflicitou. 
Reflete antes de te matares! Reflete Joaninha. 
Principalmente se ainda é tempo! És uma tarada. 
Quando te conheci, Chez Hippolyte querias falecer dia e 
noite. Enfim, adeus. 
Nunca te esquecerei. Never more! Como dizem os corvos." 
João da Slavonia (Andrade, O., 1971) 
 
Embora as frases sejam sintaticamente coesas, nota-se 
que, neste texto, não há coerência, não se observa uma linha 
lógica de raciocínio na expressão das ideias. Percebe-se 
vagamente que a personagem João Slavonia teria recebido 
uma mensagem de Joaninha (Recebi a tua comunicação), 
ameaçando cometer suicídio (Reflete antes de te matares!). A 
última frase contém uma alusão ao poema "O corvo", de Edgar 
Alan Poe. 
 
A respeito das relações entre coerência e coesão, 
Guimarães diz: 
"O exposto autoriza-nos a seguinte conclusão: ainda que 
distinguiveis (a coesão diz respeito aos modos de interconexão 
dos componentes textuais, a coerência refere-se aos modos como 
os elementos subjacentes à superfície textual tecem a rede do 
sentido), trata-se de dois aspectos de um mesmo fenômeno - a 
coesão funcionando como efeito da coerência, ambas cúmplices 
no processamentoda articulação do texto." 
 
A coerência textual subjaz ao texto e é responsável pela 
hierarquização dos elementos textuais, ou seja, ela tem origem 
nas estruturas profundas, no conhecimento do mundo de cada 
pessoa, aliada à competência linguística, que permitirá a 
expressão das ideias percebidas e organizadas, no processo de 
codificação referido na página... Deduz-se daí que é difícil, 
senão impossível, ensinar coerência textual, intimamente 
ligada à visão de mundo, à origem das ideias no pensamento. 
A coesão, porém, refere-se à expressão linguística, aos 
 
4 PESTANA, Fernando. A Gramática para Concursos. Elsevier. 2011. 
processos sintáticos e gramaticais do texto, no qual podem ser 
definidos como: 
- Coerência: relação semântica que se estabelece entre as 
diversas partes do texto, criando uma unidade de sentido e 
uma harmonia interna para o texto. Estando ligada ao 
entendimento e a possibilidade de interpretação daquilo que 
se ouve ou lê. 
- Coesão: é a ligação entre as partes do texto (palavras, 
expressões, frases, parágrafos) por meio de determinados 
elementos linguísticos.4 Estando ligada aos elementos 
conectores de ideias no texto. 
 
Caracteristicas da Coerência 
 
- Assenta-se no plano cognitivo, da inteligibilidade do 
texto; 
- Situa-se na subjacência do texto; estabelece conexão 
conceitual; 
- Relaciona-se com a macroestrutura; trabalha com o todo, 
com o aspecto global do texto; 
- Estabelece relações de conteúdo entre palavras e frases. 
 
Caracteristicas da Coesão 
 
- Assenta-se no plano gramatical e no nível frasal; 
- Situa-se na superfície do texto, estabele conexão 
sequencial; 
- Relaciona-se com a microestrutura, trabalha com as 
partes componentes do texto; 
- Estabelece relações entre os vocábulos no interior das 
frases. 
 
Erros comuns quanto a Coerência e Coesão 
As estruturas frasais devem ser coerentes e 
gramaticalmente corretas, a respeito de sua sintaxe. O 
vocabulário precisa ser adequado e essa adequação só se 
consegue pelo conhecimento dos significados possíveis de 
cada palavra. Talvez os erros mais comuns de redaçao sejam 
devidos à impropriedade do vocabulário e ao mau emprego 
dos conectivos (conjunções, que têm por função ligar uma 
frase ou período a outro). Eis alguns exemplos de 
impropriedade do vocabulário que devem ser observadas: 
 
"Nosso direito é frisado na Constituição." 
Nosso direito é assegurado pela Constituição. 
 
"Estabelecer os limites as quais a programação deveria 
estar exposta." 
Estabelecer os limites aos quais a programação deveria 
estar sujeita. 
 
“A censura deveria punir as notícias sensacionalistas.” 
A censura deveria proibir (ou coibir) as notícias 
sensacionalistas ou punir os meios de comunicação que 
veiculam tais notícias. 
 
“Retomada das rédeas da programação.” 
Retomada das rédeas dos meios de comunicação, no que 
diz respeito a programação. 
 
O emprego de vocabulário inadequado prejudica muitas 
vezes a compreensão das ideias. É importante, ao redigir, 
empregar palavras cujo significado seja conhecido pelo 
enunciador, e cujo emprego faça parte de seus conhecimentos 
linguísticos. Muitas vezes, quem redige conhece o significado 
de determinada palavra, mas não sabe empregá-la 
adequadamente, isso ocorre frequentemente com o emprego 
dos conectivos (preposições e conjunções). Não basta saber 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 9 
que as preposições ligam nomes ou sintagmas nominais no 
interior das frases e que as conjunções ligam frases dentro do 
período; é necessário empregar adequadamente tanto umas 
como outras. É bem verdade que, na maioria das vezes, o 
emprego inadequado dos conectivos remete aos problemas de 
regência verbal e nominal. Exemplos: 
 
“Coação aos meios de comunicação” tem o sentido de atuar 
contra os meios de comunicação; os meios de comunicação 
sofrem a ação verbal, são coagidos. 
“Coação dos meios de comunicação” significa que os meios 
de comunicação é que exercem a ação de coagir. 
 
“Estar inteirada com os fatos” significa participação, 
interação. 
“Estar inteirada dos fatos” significa ter conhecimento dos 
fatos, estar informada. 
 
“Ir de encontro” significa divergir, não concordar. 
“Ir ao encontro” quer dizer concordar. 
 
Quanto à regência verbal, convém sempre consultar um 
dicionário de verbos e regimes, pois muitos verbos admitem 
duas ou três regências diferentes; cada uma, porém, tem um 
significado específico. Lembre-se, a propósito, de que as 
dúvidas sobre o emprego da crase decorrem do fato de 
considerar-se crase como sinal de acentuação apenas, quando 
o problema refere-se à regencia nominal e verbal. Exemplos: 
 
Quanto ao verbo assistir: 
assistir o/a (transitivo direto) significa dar ou prestar 
assistência (O médico assiste o doente): 
Assistir ao (transitivo indireto): ser espectador (Assisti ao 
jogo da seleção). 
 
Quanto ao verbo inteirar: 
Inteirar o/a (transitivo direto) significa completar (Inteirei 
o dinheiro do presente). 
Inteirar do (transitivo direto e indireto), significa informar 
alguém de..., tomar ou dar conhecimento de algo para alguém 
(Quero inteirá-la dos fatos ocorridos...). 
 
Quanto ao verbo pedir: 
Pedir o (transitivo direto) significa solicitar, pleitear (Pedi o 
jornal do dia). 
Pedir que - contém uma ordem (A professora pediu que 
fizessem silêncio). 
Pedir para - pedir permissão (Pediu para sair da classe); 
significa também pedir em favor de alguém (A Diretora pediu 
ajuda para os alunos carentes) em favor dos alunos, pedir algo 
a alguém (para si): (Pediu ao colega para ajudá-lo); pode 
significar ainda exigir, reclamar (Os professores pedem 
aumento de salário). 
 
O mau emprego dos pronomes relativos também pode 
levar à falta de coesão gramatical. Frequentemente, 
emprega-se no qual ou ao qual em lugar do -que, com prejuízo 
da clareza do texto; outras vezes, o emprego é desnecessário 
ou inadequado. Barbosa e Amaral (colaboradora) apresentam 
os seguintes exemplos: 
 
“Pela manhã o carteiro chegou com um envelope para mim 
no qual estava sem remetente”. (Chegou com um envelope que 
(o qual) estava sem remetente). 
 
“Encontrei apenas belas palavras o qual não duvido da 
sensibilidade...” 
Encontrei belas palavras e não duvido da sensibilidade delas 
(palavras cheias de sensibilidade). 
 
“Dentro do envelope havia apenas um papel em branco 
onde atribui muitos significados”: havia apenas um papel em 
branco ao qual atribui muitos significados (onde significa lugar 
no qual). 
 
“Havia recebido um envelope em meu nome e que não 
portava destinatário, apesar que em seu conteúdo havia uma 
folha em branco. ( .. )” 
Não se emprega apesar que, mas sim apesar de. E mais: 
apesar de não ligar corretamente as duas frases, não faz 
sentido, as frases deveriam ser coordenadas por e. Ex.: “não 
portava destinatário e em seu interior havia uma folha” ou: 
“havia recebido um envelope em meu nome, que não portava 
destinatário, cujo conteúdo era uma folha em branco.” 
 
Essas e outras frases foram observadas em redações, 
quando foi proposto o seguinte tema: 
 
“Imagine a seguinte situação: 
- hoje você está completando dezoito anos. 
- Nesta data, você recebe pelo correio uma folha de papel em 
branco, num envelope em seu nome, sem indicação do 
remetente. 
- Além disso, você ganha de presente um retrato seu e um 
disco. Reflita sobre essa situação. 
A partir da reflexão feita, redija um texto em prosa, sem 
ultrapassar o espaço reservado para redação no caderno de 
respostas." 
 
Como de costume, muito se comentou, até nos jornais daépoca, a falta de coerência e frases sem clareza, pelo mau 
emprego dos conectivos, como as seguintes: 
“Primeiramente achei gozado aqueles dois presentes, pois 
concluo que nunca deveria esquecer minha infância.” 
Há falta de nexo entre as duas frases, pois uma não é 
conclusão da outra, nem ao menos estão relacionadas e gozado 
deveria ser substituído por engraçado ou estranho. 
 
“A folha pode estar amarrada num cesto de lixo mas o disco 
repete sempre a mesma música.” 
A primeira frase não tem sentido e a segunda não se 
relaciona com a primeira. O conectivo “mas” deveria sugerir 
ideia de oposição, o que não ocorre no exemplo anterior. Não 
se percebe relação entre “o disco repete sempre a mesma 
música” e a primeira frase. 
 
“Mas, ao abrir a porta, era apenas o correio no qual viera 
trazer-me uma encomenda.” 
Observa-se o emprego de no qual por o qual, melhor ainda 
ficaria que, simplesmente: era apenas o correio que viera 
trazer-me uma encomenda. 
 
Por outro lado, não mereceram comentários nem 
apareceram nos jornais boas redações como a que se segue: 
“A vida hoje me cumprimentou, mandou-me minha 
fotografia de garoto, com olhos em expectativa admirando o 
mundo. Este mundo sem respostas para os meus dezoito anos. 
Mundo - carta sem remetente, carta interrogativa para moço 
que aguarda o futuro, saboreando o fruto do amanhã. 
Recebi um disco, também, cuja música tem a sonoridade de 
passos marchando para o futuro, ao som de melodias de 
cirandas esquecidas do menino-moço de outrora, e do 
moço-homem de hoje, que completa dezoito anos. 
Sou agora a certeza de uma resposta à carta sem remetente 
que me comunica a vida. Vejo, na fotografia de mim mesmo, o 
homem que enfrentará a vida, que colherá com seu amor à luta 
e com seu espírito ambicioso, os frutos do destino. 
E a música dos passos-futuros na cadência do menino que 
deixou de ser, está o ritmo da vitória sobre as dificuldades, a 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 10 
minha consagração futura do homem, que vencerá o destino e 
será uma afirmação dentro da sociedade." C. G. 
Exemplo de: (Fonseca, 1981, p. 178) 
 
Para evitar a falta de coerência e coesão na articulação das 
frases, aconselha-se levar em conta as seguintes sugestões 
para o emprego correto dos articuladores sintáticos 
(conjunções, preposições, locuções prepositivas e locuções 
conjuntivas). 
Para dar ideia de oposição ou contradição, a articulação 
sintática se faz por meio de conjunções adversativas: mas, 
porém, todavia, contudo, no entanto, entretanto (nunca no 
entretanto). 
Podem também ser empregadas as conjunções concessivas 
e locuções prepositivas para introduzir a ideia de oposição 
aliada à concessão: embora, ou muito embora, apesar de, ainda 
que, conquanto, posto que, a despeito de, não obstante. 
A articulação sintática de causa pode ser feita por meio de 
conjunções e locuções conjuntivas: pois, porque, como, por isso 
que, visto que, uma vez que, já que. Também podem ser 
empregadas as preposições e locuções prepositivas: por, por 
causa de, em vista de, em virtude de, devido a, em consequência 
de, por motivo de, por razões de. 
O principal articulador sintático de condição é o “se”: Se o 
time ganhar esse jogo, será campeão. Pode-se também 
expressar condição pelo emprego dos conectivos: caso, 
contanto que, desde que, a menos que, a não ser que. 
O emprego da preposição “para” é a maneira mais comum 
de expressar finalidade. “É necessário baixar as taxas de juros 
para que a economia se estabilize” ou para a economia se 
estabilizar. “Teresa vai estudar bastante para fazer boa prova.” 
Há outros articuladores que expressam finalidade: afim de, 
com o propósito de, na finalidade de, com a intenção de, com o 
objetivo de, com o fito de, com o intuito de. 
A ideia de conclusão pode ser introduzida por meio dos 
articuladores: assim, desse modo, então, logo, portanto, pois, por 
isso, por conseguinte, de modo que, em vista disso. Para 
introduzir mais um argumento a favor de determinada 
conclusão emprega-se ainda. Os articuladores, aliás, além do 
mais, além disso, além de tudo, introduzem um argumento 
decisivo, cabal, apresentado como um acréscimo, para 
justificar de forma incontestável o argumento contrário. 
Para introduzir esclarecimentos, retificações ou 
desenvolvimento do que foi dito empregam-se os 
articuladores: isto é, quer dizer, ou seja, em outras palavras. A 
conjunção aditiva “e” anuncia não a repetição, mas o 
desenvolvimento do discurso, pois acrescenta uma informação 
nova, um dado novo, e se não acrescentar nada, é pura 
repetição e deve ser evitada. 
Alguns articuladores servem para estabelecer uma 
gradação entre os correspondentes de determinada escala. No 
alto dessa escala acham-se: mesmo, até, até mesmo; outros 
situam-se no plano mais baixo: ao menos, pelo menos, no 
mínimo. 
 
Questões 
 
01. (CONAB - Contabilidade - IADES) Assinale a 
alternativa que preserva as relações morfossintáticas e 
semânticas do período “Diante de sua rápida adaptação ao solo 
e ao clima, o produto adquiriu importância no mercado, 
transformando-se em um dos principais itens de exportação, 
desde o Império até os dias atuais.” (linhas de 3 a 6). 
(A) Em face de sua rápida adaptação ao solo e ao clima, o 
produto adquiriu importância no mercado, porém 
transformou-se em um dos principais itens de exportação, 
desde o Império até os dias atuais. 
(B) O produto, em virtude de sua rápida adaptação ao solo 
e ao clima, adquiriu importância no mercado e transformou-se 
em um dos principais itens de exportação, desde o Império até 
os dias atuais. 
(C) O produto, por sua rápida adaptação ao solo e ao clima, 
adquiriu importância no mercado, todavia, desde o Império 
até os dias atuais, transformou-se, consequentemente, em um 
dos principais itens de exportação. 
(D) Face sua rápida adaptação ao solo e ao clima, o produto 
adquiriu importância no mercado, e, conquanto, transformou-
se em um dos principais itens de exportação, desde o Império 
até os dias atuais. 
(E) O produto transformou-se, desde o Império até os dias 
atuais, em um dos principais itens de exportação por que sua 
adaptação ao solo e ao clima foi rápida. 
 
02. (TJ/PA - Médico Psiquiatra - VUNESP) Leia o trecho 
do primeiro parágrafo para responder à questão. 
 
Meu amigo lusitano, Diniz, está traduzindo para o francês 
meus dois primeiros romances, Os Éguas e Moscow. Temos 
trocado e-mails muito interessantes, por conta de palavras e 
gírias comuns no meu Pará e absolutamente sem sentido para 
ele. Às vezes é bem difícil explicar, como na cena em que 
alguém empina papagaio e corta o adversário “no gasgo”. 
 
Os termos muito e bem, em destaque, atribuem aos termos 
aos quais se subordinam sentido de: 
(A) comparação. 
(B) intensidade. 
(C) igualdade. 
(D) dúvida. 
(E) quantidade. 
 
03. (TJ/PA - Médico Psiquiatra - VUNESP) Assinale a 
alternativa em que a seguinte passagem – Mas o vento foi mais 
ágil e o papel se perdeu. (terceiro parágrafo) - está reescrita 
com o acréscimo de um termo que estabelece uma relação de 
conclusão, consequência, entre as orações. 
(A) mas o vento foi mais ágil e, contudo, o papel se perdeu. 
(B) mas o vento foi mais ágil e, assim, o papel se perdeu. 
(C) mas o vento foi mais ágil e, todavia, o papel se perdeu. 
(D) mas o vento foi mais ágil e, entretanto, o papel se 
perdeu. 
(E) mas o vento foi mais ágil e, porém, o papel se perdeu. 
 
04. (Pref. de Paulista/PE - Recepcionista - UPENET) 
Observe o fragmento de texto abaixo: 
 
"Mas o que fazer quando o conteúdo não é lembrado 
justamente na hora da prova?" 
 
Sobre ele, analise as afirmativas abaixo:I. O termo "Mas" é classificado como conjunção 
subordinativa e, nesse contexto, pode ser substituído por 
"desde que". 
II. Classifica-se o termo "quando" como conjunção 
subordinativa que exprime circunstância temporal. 
III. Acentua-se o "u" tônico do hiato existente na palavra 
"conteúdo". 
IV. Os termos "conteúdo", "hora" e "prova" são palavras 
invariáveis, classificadas como substantivos. 
 
Está CORRETO apenas o que se afirma em: 
(A) I e III. 
(B) II e IV. 
(C) I e IV. 
(D) II e III. 
(E) I e II. 
 
 
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Língua Portuguesa 11 
05. (Pref. de Osasco/SP - Motorista De Ambulância - 
FGV) 
 
Dificuldades no combate à dengue 
 
A epidemia da dengue tem feito estragos na cidade de São 
Paulo. Só este ano, já foram registrados cerca de 15 mil casos 
da doença, segundo dados da Prefeitura. 
As subprefeituras e a Vigilância Sanitária dizem que existe 
um protocolo para identificar os focos de reprodução do 
mosquito transmissor, depois que uma pessoa é infectada. Mas 
quando alguém fica doente e avisa as autoridades, não é bem 
isso que acontece. 
 (Saúde Uol). 
 
“Só este ano...” O ano a que a reportagem se refere é o ano 
(A) em que apareceu a dengue pela primeira vez. 
(B) em que o texto foi produzido. 
(C) em que o leitor vai ler a reportagem. 
(D) em que a dengue foi extinta na cidade de São Paulo. 
(E) em que começaram a ser registrados os casos da 
doença. 
 
06. (Pref. De Osasco/SP - Motorista De Ambulância - 
FGV) “Se uma dupla com roupas que parecem de astronauta 
tocar a campainha da sua casa, não se assuste.” 
Nesse texto, o termo sublinhado tem por antecedente ou se 
refere a: 
(A) dupla. 
(B) astronauta. 
(C) campainha. 
(D) roupas. 
(E) casa. 
 
07. (CEFET/RJ - Revisor De Textos - CESGRANRIO) Em 
qual dos períodos abaixo, a troca de posição entre a palavra 
sublinhada e o substantivo a que se refere mantém o sentido? 
(A) Algum autor desejava a minha opinião sobre o seu 
trabalho. 
(B) O mesmo porteiro me entregou o pacote na recepção 
do hotel. 
(C) Meu pai procurou uma certa pessoa para me entregar 
o embrulho. 
(D) Contar histórias é uma prazerosa forma de aproximar 
os indivíduos. 
(E) Grandes poemas épicos servem para perpetuar a 
cultura de um povo. 
 
08. (Polícia Militar/SP - Oficial Administrativo - 
VUNESP) Leia o seguinte trecho do texto para responder à 
questão. 
Se as pessoas insistem em ignorar as conclusões de tais 
estudiosos e não se importam de reduzir suas mentes à 
condição de apêndice de um aparelho, talvez se assustem ao 
saber que o smartphone também as atinge em algo que ainda 
devem valorizar: o corpo. 
 
O pronome as, em destaque no trecho, retoma a seguinte 
expressão: 
(A) as pessoas. 
(B) as conclusões. 
(C) tais estudiosos. 
(D) apêndice de um aparelho. 
(E) o smartphone. 
 
09. (Metrô/SP - Técnico Segurança do Trabalho - FCC) 
O criador da mais conhecida e celebrada canção sertaneja, 
Tristeza do Jeca (1918), não era, como se poderia esperar, um 
sofredor habitante do campo, mas o dentista, escrivão de 
polícia e dono de loja Angelino Oliveira. Gravada por “caipiras” 
e “sertanejos”, nos “bons tempos do cururu autêntico”, assim 
como nos “tempos modernos da música ‘americanizada’ dos 
rodeios”, Tristeza do Jeca é o grande exemplo da notável, 
embora pouco conhecida, fluidez que marca a transição entre 
os meios rural e urbano, pelo menos em termos de música 
brasileira. 
Num tempo em que homem só cantava em tom maior e voz 
grave, o Jeca surge humilde e sem vergonha alguma da sua 
“falta de masculinidade”, choroso, melancólico, lamentando 
não poder voltar ao passado e, assim, “cada toada representa 
uma saudade”. O Jeca de Oliveira não se interessa pelo meio 
rural da miséria, das catástrofes naturais, mas pelo íntimo e 
sentimental, e foi nesse seu tom que a música, caipira ou 
sertaneja, ganhou forma. 
“A canção popular conserva profunda nostalgia da roça. 
Moderna, sofisticada e citadina, essa música foi e é igualmente 
roceira, matuta, acanhada, rústica e sem trato com a área 
urbana, de tal forma que, em todas essas composições, haja 
sempre a voz exemplar do migrante, a qual se faz ouvir para 
registrar uma situação de desenraizamento, de dependência e 
falta”, analisa a cientista política Heloísa Starling. 
Acrescenta o antropólogo Allan de Paula Oliveira: “foi 
entre 1902 e 1960 que a música sertaneja surgiu como um 
campo específico no interior da MPB. Mas, se num período 
inicial, até 1930, ‘sertanejo’ indicava indistintamente as 
músicas produzidas no interior do país, tendo como referência 
o Nordeste, a partir dos anos de 1930, 'sertanejo' passou a 
significar o caipira do Centro-Sul. E, pouco mais tarde, de São 
Paulo. Assim, se Jararaca e Ratinho, ícones da passagem do 
sertanejo nordestino para o ‘caipira’, trabalhavam no Rio, as 
duplas dos anos 1940, como Tonico e Tinoco, trabalhariam em 
São Paulo”. 
(Adaptado de: HAAG, Carlos. “Saudades do Jeca no século XXI”. In: Revista 
Fapesp, outubro de 2009,) 
 
Os pronomes “que” (1º parágrafo), “sua” (2º parágrafo) e 
“a qual” (3º parágrafo), referem-se, respectivamente, a: 
(A) exemplo - Jeca - composições 
(B) fluidez - Jeca - voz exemplar do migrante 
(C) Tristeza do Jeca - homem - canção popular 
(D) exemplo - homem - voz exemplar do migrante 
(E) fluidez - homem - canção popular 
 
10. (DP. Rio De Janeiro/RJ - Técnico em 
Biblioteconomia - FGV) “Se você quiser ir mais longe”; a única 
forma dessa frase que NÃO apresenta um equivalente 
semântico corretamente expresso é 
(A) caso você queira ir mais longe. 
(B) na hipótese de você querer ir mais longe. 
(C) no caso de você querer ir mais longe. 
(D) desde que você queira ir mais longe. 
(E) conquanto você queira ir mais longe. 
 
Gabarito 
01.B / 02.B / 03.B / 04.D / 05.B / 06.D / 07.D / 08.A / 
09.B / 10.E 
 
 
 
Causa e Consequência: Esta categoria é a organizadora de 
seu texto e deve ser utilizada na montagem de sua estrutura. 
Atente para a enumeração dos argumentos de acordo com as 
tabelas: 
5. Relação entre as partes 
do texto: causa, consequência, 
comparação, conclusão, 
exemplificação, generalização, 
particularização. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 12 
1º argumento: causa / causa / causa / consequência. 
2º argumento: causa / causa / consequência / 
consequência. 
3º argumento: causa / consequência / consequência / 
consequência 
 
Comparação 
Analogia e contraste são as duas maneiras de se 
estabelecer a comparação, com a finalidade de comprovar uma 
ideia ou opinião. Na analogia, são comuns as expressões: da 
mesma forma, tal como, tanto quanto, assim como, igualmente. 
Para estabelecer contraste, empregam-se as expressões: mais 
que, menos que, melhor que, pior que. 
 
Conclusão 
É o ponto de chegada de todas as argumentações elencadas 
no desenvolvimento, ou seja, é o fechamento do texto e dos 
questionamentos propostos pelo autor. 
Na elaboração da conclusão deve-se evitar as construções 
padrões como: “Portanto, como já dissemos antes...”, 
“Concluindo...”, “Em conclusão, ...”. 
 
Exemplificação 
Justifica os pontos de vista através de exemplos. São 
expressões comuns nesse tipo de procedimento: mais 
importante que, superior a, de maior relevância que. -
Empregam-se também dados estatísticos, acompanhados de 
expressões: considerando os dados; conforme os dados 
apresentados. Faz-se a exemplificação, ainda, pela 
apresentação de causas e consequências, usando-se 
comumente as expressões: porque,porquanto, pois que, uma 
vez que, visto que, por causa de, em virtude de, em vista de, por 
motivo de. 
 
Conectores são expressões que num texto ligam palavras, 
frases e parágrafos- servem para associar as ideias e 
estabelecer ligações entre elas. 
 
Generalização 
 
A generalização é um elemento fundamental dentro da 
Lógica (o ramo da Filosofia que estuda os princípios da 
demonstração e inferência válida) e também no caso da razão 
humana. Toda inferência dedutiva válida tem como base 
obrigatória a generalização. De todas as maneiras, a 
generalização é um conceito que pode ser aplicado em 
diferentes disciplinas. 
Ao generalizar, atribuímos a um grupo de coisas que 
pertencem ao mesmo gênero algo que já sabemos de alguns de 
seus indivíduos, nos abstraímos de detalhes particulares ou 
das típicas exceções do caso. Por exemplo, em geral, ainda 
temos um bom clima durante o outono. Referimo-nos assim ao 
comum, ao habitual e ao que acontece com maior frequência. 
Generalizamos por meio da indução, ou seja, somando 
experiências particulares, algumas vezes de maneira 
inconsciente e outras de maneira deliberada 
 
Explicitação 
Explicitação / particularização - quer isto dizer, isto (não) 
significa que, por outras palavras, isto é, por exemplo, ou seja, 
é o caso de, nomeadamente, em particular, a saber, entre 
outros, especificamente… 
… 
 
 
 
 
 
 
5 Livro de Gramática "Saber Português Hoje - ensino secundário" 
Questões 
 
01. Leia o texto e responda à pergunta. 
 
Um pouco da história de Cecília Meireles 
Cecília Meireles é uma das grandes escritoras da literatura 
brasileira. Ela nasceu no dia 7 de novembro de 1901, na cidade 
do Rio de Janeiro e eu nome completo era Cecília Benevides de 
Carvalho Meireles. Sua infância foi marcada pela dor e solidão, 
pois perdeu a mãe com apenas três anos de idade e o pai não 
chegou a conhecer (morreu antes do seu nascimento). Foi 
criada pela avó dona Jacinta. Por volta dos nove anos de idade, 
Cecília começou a escrever suas primeiras poesias. Estudiosos 
de sua obra dizem que seus poemas encantam os leitores de 
todas as idades. 
 
Qual frase apresenta uma opinião sobre Cecília Meireles? 
(A) Foi criada pela avó Dona Jacinta 
(B) Nasceu no dia 7 de novembro de 1901. 
(C) Perdeu a sua mãe com apenas três anos de idade. 
(D) Seus poemas encantam os leitores de todas as idades. 
 
02. Leia o fragmento do texto O outro príncipe sapo de Jon 
Scieszka e responda o que se pede: 
 
Era uma vez um sapo. 
 
Certo dia, quando estava sentado na sua vitória-régia, viu 
uma linda princesa descansando à beira do lago. O sapo pulou 
dentro da água, foi nadando até ela e mostrou a cabeça por 
cima das plantas aquáticas. “Perdão, ó linda princesa”, disse ele 
com sua voz mais triste e patética... 
Qual é a opinião do autor a respeito da voz do sapo: 
(A) voz mansa e suave 
(B) estridente e aguda 
(C) triste e melancólica 
(D) triste e patética 
 
Gabarito 
01.D / 02.D 
 
 
 
CONECTORES5 
 
Os conectores são, assim, palavras ou expressões que se 
utilizam para especificar as relações entre vários segmentos 
linguísticos de um texto - servem para associar as ideias e 
estabelecer ligações entre elas. 
O uso correto de conectores permite uma maior coesão 
textual e envolve uma compreensão facilitada da globalidade 
do texto. 
Os conectores pertencem a diversas classes de palavras - 
conjunções (ou locuções conjuntivas) coordenativas e 
subordinativas, advérbios (ou locuções adverbiais), 
preposições (ou locuções prepositivas), expressões adjetivas 
ou até orações completas. 
 
Tipos de Conectores 
 
Adição - e, nem, pois, além disso, e ainda, não só…mas 
também, como ainda, bem como…assim como, por um 
lado…por outro lado, depois, logo após, finalmente, em 
primeiro lugar, em segundo lugar, do mesmo modo, 
6. Conectivos: classificação, 
uso, efeitos de sentido. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 13 
igualmente, de igual modo, da mesma maneira, de igual 
maneira, de novo, novamente, também, primeiramente, da 
mesma forma, de igual forma, ultimamente, opostamente, de 
modo oposto, de maneira oposta, por último… 
Alternativa - ou, ou...ou, ora…ora, já...já, seja...seja, 
quer…quer, talvez...talvez, não...nem, em alternativa… 
Certeza / afirmação - certamente, é evidente que, com 
certeza, decerto, naturalmente, que, sem dúvida, sem dúvida 
que, de certo, é óbvio que, evidentemente, obviamente, 
verdadeiramente, de verdade, verdadeiro, realmente, exato, 
exatamente, com exatidão… 
Conformidade - consoante, conforme, segundo, como, de 
acordo com 
Comparação - como, também, conforme, tanto…quanto, 
tal como, assim como, bem como, pela mesma razão, de forma 
idêntica, de forma similar… 
Concessão - embora, conquanto, ainda que, mesmo que, 
mesmo quando, se bem que, apesar de, ainda assim, mesmo 
assim, por mais que, de qualquer forma, posto que, malgrado, 
não obstante, inobstante, em que pese, independentemente 
de… 
Conclusão / síntese / resumo - pois, portanto, por 
conseguinte, assim, logo, enfim, concluindo, conclusivamente, 
em conclusão, em síntese, consequentemente, em 
consequência, por outras palavras, ou seja, em resumo, ou 
melhor, pois, por isso, deste modo, em suma, sintetizando, 
finalizando… 
Condição - se, caso, desde que, contanto que, exceto se, 
salvo se, a menos que, a não ser que, sem que, uma vez que 
(seguida de verbo no subjuntivo) 
Confirmação - com efeito, efetivamente, na verdade, de 
fato, factualmente, verdade, verdadeiramente, óbvio, 
obviamente… 
Consequência - pelo que, de modo que, de forma que, de 
maneira que, de sorte que, de jeito que, daí que, tão… que, tal... 
que, tanto... que, tamanho... que, por tudo isso, 
consequentemente, por conseguinte, como consequência… 
Dúvida - Talvez, possivelmente, provavelmente, é possível 
que, é provável que, porventura, quiçá, acaso, quem sabe, por 
certo… 
Explicitação / particularização - quer isto dizer, isto 
(não) significa que, por outras palavras, isto é, por exemplo, ou 
seja, é o caso de, nomeadamente, em particular, a saber, entre 
outros, especificamente… 
Finalidade / intencionalidade - com o fim de, com 
intuito, para (que), a fim de (que), com o objetivo de, de forma 
a, com o fim / com o objetivo de / com o propósito de / com 
intuito de / com a intenção de, com o fito de, que, porque (= 
para que)… 
Modo / forma / maneira - bem, mal, assim, depressa, 
devagar, melhor, pior, rapidamente, calmamente, facilmente e 
a maioria dos advérbios terminados em -mente, à toa, à 
vontade, às claras, às escuras, às pressas, à francesa, às 
escondidas, em silêncio, em vão, sem medo, de mansinho, ao 
vivo 
Necessidade / obrigação - faz-se mister, é necessário que, 
faz-se urgente que, urge que, é preciso que, é dever, torna-se 
imprescindível que 
Opinião - na minha opinião, a meu ver, em meu entender, 
parece-me que, estou em crer que… 
Oposição / contraste - mas, porém, todavia, contudo, 
entretanto, no entanto, senão (= mas sim) contrariamente, em 
vez de, ao invés de, pelo contrário, por oposição, oposto, 
opostamente, doutro modo, ao contrário, não obstante, por 
outro lado… 
Proporção / proporcionalidade - ao passo que, à medida 
que, à proporção que, quanto mais, tanto mais, enquanto 
Reafirmação / confirmação / resumo - ou seja, ou 
melhor, ou antes, isto é, digo, por assim dizer, por outras 
palavras, com efeito, efetivamente, na verdade, de fato, de tato, 
em suma, em resumo, resumidamente… 
Reformulação - quer dizer, mais corretamente, mais 
precisamente, ou melhor, dito de outro modo, numa palavra, 
noutrostermos, por outras palavras… 
Razão / motivo / causa - porque, já que, visto que, uma 
vez que, porquanto, como (= porque), na medida em que, 
devido a, em virtude de, em razão de, em vista de, tendo em 
vista que, em face de, em decorrência de 
Sequência - começando, primeiramente, para começar, 
em primeiro lugar, num primeiro momento, antes de, em 
segundo lugar, em seguida, logo após, depois de, por último, 
concluindo, para terminar, em conclusão, em síntese, 
finalizando… 
Sequência temporal - Hoje, ontem, agora, amanhã, ainda, 
cedo, depois, tarde, antes 
Sequência geográfica / espacial - Aqui, ali, aí, lá, perto, 
longe, dentro, fora, à direita, à esquerda, à frente, acima, 
abaixo, à distância, de longe, de perto 
Tempo - quando, enquanto, até que, antes que, logo que, 
assim que, depois que, sempre que, desde que, desde quando, 
todas as vezes, senão quando, ao tempo que, mal... 
Negação - não, nunca, tampouco, jamais, nada, ninguém, 
de modo algum, de jeito nenhum, em hipótese alguma 
Ordem - ultimamente, primeiramente, antes, depois... 
Designação - eis, vede, aqui está... 
Realce / função expletiva - cá, lá, só, é que, ainda, mas... 
Inclusão / exclusão - também, até, mesmo, inclusive, só, 
salvo, menos, apenas, senão, exclusive, fora, tirante, sequer... 
Intensidade / quantidade - muito, pouco, bastante, mais, 
menos, tão, tanto, quase, demais... 
 
Questões 
 
01. (DPE/DF - Assistência Judiciária - FGV) 
 
Estética ou erótica? 
 
 Será que o calor excessivo deste verão está 
exasperando o animus beligerante das pessoas? Em carta ao 
jornal, a leitora Mariúza Peralva apontou a disposição do povo 
de agir por conta própria e fazer justiça com as próprias mãos 
como sintoma de descrença nos políticos e nas instituições: 
“Coloca fogo em pneus, quebra ônibus, quebra vitrines, ataca a 
polícia que, em princípio, existe para protegê-lo, joga pedra, 
rojão ou o que estiver à mão para fazer suas reivindicações.” Já 
o leitor Cláudio Bittencourt escreveu discordando: “Quem 
pratica tais barbaridades não é povo.” De qualquer maneira, 
são cada vez mais evidentes os sinais de uma cultura da 
violência que tem se manifestado, com vários graus de 
agressividade, nas brigas de trânsito, nos conflitos das torcidas 
nos estádios, nas discussões de rua chegando às vias de fato. 
 (...) Diferentemente dos atos de violência cotidiana, que 
pelo menos não se mascara de justa ou pedagógica, há ainda o 
vandalismo dos black blocs, cuja ação iconoclasta contra 
símbolos do capitalismo é apresentada como uma “estética”, 
conforme uma autodefinição, que parece desconhecer os 
estragos pouco estéticos que são feitos à imagem das 
manifestações, sem falar na morte do cinegrafista. Aliás, 
segundo alguns, os nossos mascarados se inspiram menos nos 
anarquistas e mais nos fascistas italianos do tempo de 
Mussolini. Pelo menos, a justificativa ideológica é parecida 
com o discurso dos adeptos do Futurismo, movimento que foi 
criado pelo escritor Tommaso Marinetti como vanguarda 
artística, que desprezando o passado e a tradição (considerava 
os museus cemitérios), exaltava a guerra como “única higiene 
do mundo”. Para os futuristas, o fascismo era a realização 
mínima do seu programa político que, por meio de uma nova 
linguagem capaz de exprimir a experiência da violência, da 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 14 
velocidade e do progresso técnico, pretendia transformar o 
senso estético de uma sociedade “anacrônica”. 
 Lembrando as cenas dos jovens mascarados atirando 
pedras ou se atirando eles mesmos contra as vitrines, pode-se 
concluir que essa coreografia da destruição é, mais do que uma 
estética, uma “erótica” da violência, pelo prazer mórbido com 
que é praticada. 
 (Zuenir Ventura, O Globo, 22/02/2014) 
 
A alternativa em que os conectores sublinhados 
apresentam o mesmo valor semântico é: 
(A) “Em carta ao jornal, a leitora...” / “Coloca fogo em 
pneus,...” 
(B) “...ação iconoclasta contra símbolos do capitalismo...” / 
“...atirando eles mesmos contra as vitrines...” 
(C) “...fazer justiça com as próprias mãos...” / “...é parecida 
com o discurso dos adeptos do futurismo” 
(D) “...existe para protegê-lo...” / “...para fazer suas 
reivindicações...” 
(E) “...a disposição do povo de agir por conta própria...” / 
“por meio de uma nova linguagem...” 
 
02. (CONTER - Assistente Administrativo JR - 
Quadrix/2017) Na era da informação e de uma economia 
cada vez mais global, as novas descobertas tecnológicas se 
superam em uma velocidade sem precedentes na história. 
Nesse cenário, os desafios e as exigências que o mercado 
apresenta aos profissionais de radiologia e às instituições de 
saúde requerem flexibilidade e capacidade de absorção rápida 
das inovações do setor. Assim, o técnico em radiologia deve 
investir no constante aprendizado para o manejo das novas 
tecnologias, levando em consideração a evolução permanente 
dos processos na medicina diagnóstica. Nesse contexto, a 
aquisição de expertise na radiologia digital é fundamental, já 
que a substituição do filme radiográfico pela representação 
computadorizada facilita o trabalho do profissional em 
diversas vertentes, tais como: a possibilidade de ajustes 
(contrastes) ou ampliação de imagens; o armazenamento das 
imagens em nuvem, que permite sua visualização por meio de 
qualquer dispositivo com acesso à Internet; e o 
compartilhamento das imagens digitalizadas entre outros 
profissionais (mesmo que estejam fora das instituições), que 
facilita o processo de tomada de decisão. Além disso, os 
avanços tecnológicos na área da radiologia favorecem a 
redução significativa da dose de exposição dos pacientes à 
radiação, a diminuição de custos, devido à eliminação de filmes 
radiográficos, a diminuição dos danos socioambientais 
provocados pelo uso do filme e de reveladores químicos e a 
redução do tempo de espera para a emissão de laudos e para a 
realização de diagnósticos. A tecnologia permite ainda a 
elaboração de laudos por reconhecimento de voz e a 
organização automática na distribuição de equipamentos e 
salas ociosas (benefícios dos sistemas de gestão, geração de 
laudos, armazenamento e compartilhamento de imagens). 
 
No que se refere ao emprego de conectores no texto, 
assinale a alternativa correta. 
(A) A conjunção “e” está empregada, no período, com 
sentido adversativo, podendo ser correta e coerentemente 
substituída por mas. 
(B) O vocábulo “Assim” poderia ser coerentemente 
substituído por Portanto. 
(C) A locução “já que” introduz oração que indica 
circunstância de consequência em relação à anterior. 
(D) O vocábulo “como” está empregado, no período, com 
valor causal. 
(E) A expressão “Além disso” poderia ser substituída, sem 
prejuízo da coerência das ideias do texto, por Contudo. 
 
03. (Câmara de Salvador/BA - Analista Legislativo 
Municipal - FGV/2018) 
 
Prioridade à cultura 
Chico D’Ângelo, O Globo, 22/11/2017 (adaptado) 
 
A resistência ao desmonte da cultura em cenário de crises 
graves não se dá por acaso. Mesmo num contexto em que o 
governo trabalhe pela extinção de uma série de políticas e 
pilares que sustentam a cultura brasileira, os atos em defesa 
desta são vistos com desdém. É muito comum que, em 
situações diversas, generalize-se a opinião de que políticas 
públicas para a cultura não devem ser prioritárias. Combater 
essa generalização equivocada é urgente. 
O Brasil precisa ampliar as discussões sobre a cultura, em 
vez de abandoná-las. A desidratação frequente que a gestão 
pública do setor vem sofrendo inibe a consolidação de 
mecanismos de mapeamento contínuoda economia da 
cultura, capazes de garantir o acesso da população aos bens 
culturais. 
 
Muitos conectores possuem o mesmo sentido de outros 
conectores; a frase abaixo em que essa substituição foi 
realizada de forma adequada é: 
(A)“Mesmo num contexto...” / Portanto num contexto... 
(B) “...trabalhe pela extinção...” / ...trabalha com a 
extinção... 
(C) “...as políticas puras para a cultura...” / as políticas 
puras em direção à cultura; 
(D)“...ampliar as discussões sobre a cultura...” / ampliar as 
discussões a fim da cultura; 
(E) “...em vez de abandoná-las” / em lugar de abandoná-las. 
 
Gabarito 
 
01. D / 02. B / 03. E 
 
Comentários 
 
01. Resposta: D 
A) “Em carta ao jornal, a leitora...” / “Coloca fogo em 
pneus,...” (meio / lugar). 
B) “...ação iconoclasta contra símbolos do capitalismo...” / 
“...atirando eles mesmos contra as vitrines...” (oposição / 
direção). 
C) “...fazer justiça com as próprias mãos...” / “...é parecida 
com o discurso dos adeptos do futurismo” (instrumento / 
comparação). 
D) “...existe para protegê-lo...” / “...para fazer suas 
reivindicações...” (finalidade / finalidade). 
E) “...a disposição do povo de agir por conta própria...” / 
“por meio de uma nova linguagem...” (causa / meio) 
 
02. Resposta: B 
Ambas palavras destacadas são conjunções coordenativas 
conclusivas, que ligam a oração anterior a uma oração que 
expressa ideia de conclusão ou consequência. São elas: logo, 
pois (depois do verbo), portanto, por conseguinte, por isso, 
assim. 
 
03. Resposta: E 
A) “Mesmo num contexto...” / AINDA num contexto... 
B) “...trabalhe pela extinção...” / ...TRABALHE A FIM DE 
EXTINGUIR... 
C) “...as políticas puras para a cultura...” / as políticas puras 
COM RELAÇÃO à cultura; 
D) “...ampliar as discussões sobre a cultura...” / ampliar as 
discussões ACERCA da cultura; 
E) “...em vez de abandoná-las” / EM LUGAR de abandoná-
las. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 15 
 
 
Verbo 
 
É a palavra que indica ação, movimento, fenômenos da 
natureza, estado, mudança de estado. Flexiona-se em: 
- número (singular e plural); 
- pessoa (primeira, segunda e terceira); 
- modo (indicativo, subjuntivo e imperativo, formas 
nominais: gerúndio, infinitivo e particípio); 
- tempo (presente, passado e futuro); 
- e apresenta voz (ativa, passiva, reflexiva). 
 
De acordo com a vogal temática, os verbos estão agrupados 
em três conjugações: 
1ª conjugação – ar: cantar, dançar, pular. 
2ª conjugação – er: beber, correr, entreter. 
3ª conjugação – ir: partir, rir, abrir. 
 
O verbo pôr e seus derivados (repor, depor, dispor, 
compor, impor) pertencem a 2ª conjugação devido à sua 
origem latina poer. 
 
Elementos Estruturais do Verbo 
As formas verbais apresentam três elementos em sua 
estrutura: radical, vogal temática e tema. 
Radical: elemento mórfico (morfema) que concentra o 
significado essencial do verbo. Observe as formas verbais da 
1ª conjugação: contar, esperar, brincar. Flexionando esses 
verbos, nota-se que há uma parte que não muda, e que nela 
está o significado real do verbo. 
cont é o radical do verbo contar; 
esper é o radical do verbo esperar; 
brinc é o radical do verbo brincar. 
 
Se tirarmos as terminações ar, er, ir do infinitivo dos 
verbos, teremos o radical desses verbos. Também podemos 
antepor prefixos ao radical: desnutrir / reconduzir. 
 
Vogal Temática: é o elemento mórfico que designa a qual 
conjugação pertence o verbo. Há três vogais temáticas: 1ª 
conjugação: a; 2ª conjugação: e; 3ª conjugação: i. 
 
Tema: é o elemento constituído pelo radical mais a vogal 
temática. Ex.: contar - cont (radical) + a (vogal temática) = 
tema. Se não houver a vogal temática, o tema será apenas o 
radical (contei = cont ei). 
 
Desinências: são elementos que se juntam ao radical, ou 
ao tema, para indicar as flexões de modo e tempo, desinências 
modo temporais e desinências número pessoais. 
 
Contávamos 
Cont = radical 
a = vogal temática 
va = desinência modo temporal 
mos = desinência número pessoal 
 
Flexões Verbais 
Flexão de número e de pessoa: o verbo varia para indicar 
o número e a pessoa. 
- eu estudo – 1ª pessoa do singular; 
- nós estudamos – 1ª pessoa do plural; 
- tu estudas – 2ª pessoa do singular; 
- vós estudais – 2ª pessoa do plural; 
- ele estuda – 3ª pessoa do singular; 
- eles estudam – 3ª pessoa do plural. 
 
- Algumas regiões do Brasil, usam o pronome tu de forma 
diferente da fala culta, exigida pela gramática oficial, ou seja, 
tu foi, tu pega, tu tem, em vez de: tu fostes, tu pegas, tu tens. 
- O pronome vós aparece somente em textos literários ou 
bíblicos. 
- Os pronomes: você, vocês, que levam o verbo na 3ª 
pessoa, é o mais usado no Brasil. 
 
Flexão de tempo e de modo: os tempos situam o fato ou a 
ação verbal dentro de determinado momento; pode estar em 
plena ocorrência, pode já ter ocorrido ou não. Essas três 
possibilidades básicas, mas não únicas, são: presente, 
pretérito e futuro. 
 
O modo indica as diversas atitudes do falante com relação 
ao fato que enuncia. São três os modos: 
- Modo Indicativo: a atitude do falante é de certeza, 
precisão. O fato é ou foi uma realidade. Apresenta presente, 
pretérito perfeito, imperfeito e mais que perfeito, futuro do 
presente e futuro do pretérito. 
- Modo Subjuntivo: a atitude do falante é de incerteza, de 
dúvida, exprime uma possibilidade. O subjuntivo expressa 
uma incerteza, dúvida, possibilidade, hipótese. Apresenta 
presente, pretérito imperfeito e futuro. Ex: Tenha paciência, 
Lourdes; Se tivesse dinheiro compraria um carro zero; 
Quando o vir, dê lembranças minhas. 
- Modo Imperativo: a atitude do falante é de ordem, um 
desejo, uma vontade, uma solicitação. Indica uma ordem, um 
pedido, uma súplica. Apresenta imperativo afirmativo e 
imperativo negativo. 
 
Emprego dos Tempos do Indicativo 
- Presente do Indicativo: para enunciar um fato 
momentâneo. Ex.: Estou feliz hoje. Para expressar um fato que 
ocorre com frequência. Ex.: Eu almoço todos os dias na casa de 
minha mãe. Na indicação de ações ou estados permanentes, 
verdades universais. Ex.: A água é incolor, inodora, insípida. 
- Pretérito Imperfeito: para expressar um fato passado, 
não concluído. Ex.: Nós comíamos pastel na feira; Eu cantava 
muito bem. 
- Pretérito Perfeito: é usado na indicação de um fato 
passado concluído. Ex.: Cantei, dancei, pulei, chorei, dormi... 
- Pretérito Mais-Que-Perfeito: expressa um fato passado 
anterior a outro acontecimento passado. Ex.: Nós cantáramos 
no congresso de música. 
- Futuro do Presente: na indicação de um fato realizado 
num instante posterior ao que se fala. Ex.: Cantarei domingo 
no coro da igreja matriz. 
- Futuro do Pretérito: para expressar um acontecimento 
posterior a um outro acontecimento passado. Ex.: Compraria 
um carro se tivesse dinheiro 
 
1ª Conjugação: -AR 
Presente: danço, danças, dança, dançamos, dançais, 
dançam. 
Pretérito Perfeito: dancei, dançaste, dançou, dançamos, 
dançastes, dançaram. 
Pretérito Imperfeito: dançava, dançavas, dançava, 
dançávamos, dançáveis, dançavam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: dançara, dançaras, dançara, 
dançáramos, dançáreis, dançaram. 
Futuro do Presente: dançarei, dançarás, dançará, 
dançaremos, dançareis, dançarão. 
Futuro do Pretérito: dançaria, dançarias, dançaria, 
dançaríamos, dançaríeis, dançariam. 
 
7. Verbos: pessoa, número, 
tempo e modo. 8. Vozes 
verbais. 9. Transitividade 
verbal e nominal 
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APOSTILAS OPÇÃOLíngua Portuguesa 16 
2ª Conjugação: -ER 
Presente: como, comes, come, comemos, comeis, comem. 
Pretérito Perfeito: comi, comeste, comeu, comemos, 
comestes, comeram. 
Pretérito Imperfeito: comia, comias, comia, comíamos, 
comíeis, comiam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: comera, comeras, comera, 
comêramos, comêreis, comeram. 
Futuro do Presente: comerei, comerás, comerá, 
comeremos, comereis, comerão. 
Futuro do Pretérito: comeria, comerias, comeria, 
comeríamos, comeríeis, comeriam. 
 
3ª Conjugação: -IR 
Presente: parto, partes, parte, partimos, partis, partem. 
Pretérito Perfeito: parti, partiste, partiu, partimos, 
partistes, partiram. 
Pretérito Imperfeito: partia, partias, partia, partíamos, 
partíeis, partiam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: partira, partiras, partira, 
partíramos, partíreis, partiram. 
Futuro do Presente: partirei, partirás, partirá, partiremos, 
partireis, partirão. 
Futuro do Pretérito: partiria, partirias, partiria, 
partiríamos, partiríeis, partiriam. 
 
Emprego dos Tempos do Subjuntivo 
- Presente: é empregado para indicar um fato incerto ou 
duvidoso, muitas vezes ligados ao desejo, à suposição. Ex.: 
Duvido de que apurem os fatos; Que surjam novos e honestos 
políticos. 
- Pretérito Imperfeito: é empregado para indicar uma 
condição ou hipótese. Ex.: Se recebesse o prêmio, voltaria à 
universidade. 
- Futuro: é empregado para indicar um fato hipotético, 
pode ou não acontecer. Quando você fizer o trabalho, será 
generosamente gratificado. 
 
1ª Conjugação –AR 
Presente: que eu dance, que tu dances, que ele dance, que 
nós dancemos, que vós danceis, que eles dancem. 
Pretérito Imperfeito: se eu dançasse, se tu dançasses, se 
ele dançasse, se nós dançássemos, se vós dançásseis, se eles 
dançassem. 
Futuro: quando eu dançar, quando tu dançares, quando ele 
dançar, quando nós dançarmos, quando vós dançardes, 
quando eles dançarem. 
 
2ª Conjugação -ER 
Presente: que eu coma, que tu comas, que ele coma, que 
nós comamos, que vós comais, que eles comam. 
Pretérito Imperfeito: se eu comesse, se tu comesses, se ele 
comesse, se nós comêssemos, se vós comêsseis, se eles 
comessem. 
Futuro: quando eu comer, quando tu comeres, quando ele 
comer, quando nós comermos, quando vós comerdes, 
quando eles comerem. 
 
3ª conjugação – IR 
Presente: que eu parta, que tu partas, que ele parta, que 
nós partamos, que vós partais, que eles partam. 
Pretérito Imperfeito: se eu partisse, se tu partisses, se ele 
partisse, se nós partíssemos, se vós partísseis, se eles 
partissem. 
Futuro: quando eu partir, quando tu partires, quando ele 
partir, quando nós partirmos, quando vós partirdes, 
quando eles partirem. 
 
6 https://www.soportugues.com.br/secoes/morf/morf69.php 
Emprego do Imperativo 
Imperativo Afirmativo 
- Não apresenta a primeira pessoa do singular. 
- É formado pelo presente do indicativo e pelo presente do 
subjuntivo. 
- O Tu e o Vós saem do presente do indicativo sem o “s”. 
- O restante é cópia fiel do presente do subjuntivo. 
 
Presente do Indicativo: eu amo, tu amas, ele ama, nós 
amamos, vós amais, eles amam. 
Presente do subjuntivo: que eu ame, que tu ames, que ele 
ame, que nós amemos, que vós ameis, que eles amem. 
Imperativo afirmativo: (X), ama tu, ame você, amemos 
nós, amai vós, amem vocês. 
 
Imperativo Negativo 
- É formado através do presente do subjuntivo sem a 
primeira pessoa do singular. 
- Não retira os “s” do tu e do vós. 
 
Presente do Subjuntivo: que eu ame, que tu ames, que ele 
ame, que nós amemos, que vós ameis, que eles amem. 
Imperativo negativo: (X), não ames tu, não ame você, não 
amemos nós, não ameis vós, não amem vocês. 
 
Além dos três modos citados (Indicativo, Subjuntivo e 
Imperativo), os verbos apresentam ainda as formas nominais: 
infinitivo – impessoal e pessoal, gerúndio e particípio. 
 
Infinitivo Impessoal6 
Quando se diz que um verbo está no infinitivo impessoal, 
isso significa que ele apresenta sentido genérico ou indefinido, 
não relacionado a nenhuma pessoa, e sua forma é invariável. 
Assim, considera-se apenas o processo verbal. Ex.: Amar é 
sofrer. 
Podendo ter valor e função de substantivo. Ex.: Viver é 
lutar. (= vida é luta); É indispensável combater a corrupção. (= 
combate à) 
O infinitivo impessoal pode apresentar-se no presente 
(forma simples) ou no passado (forma composta). Ex.: É 
preciso ler este livro; Era preciso ter lido este livro. 
Observe que, embora não haja desinências para a 1ª e 3ª 
pessoas do singular (cujas formas são iguais às do infinitivo 
impessoal), elas não deixam de referir-se às respectivas 
pessoas do discurso (o que será esclarecido apenas pelo 
contexto da frase). Ex.: Para ler melhor, eu uso estes óculos. 
(1ª pessoa); Para ler melhor, ela usa estes óculos. (3ª pessoa) 
 
O infinitivo impessoal é usado: 
 
- Quando apresenta uma ideia vaga, genérica, sem se 
referir a um sujeito determinado. Ex. Querer é poder. 
Fumar prejudica a saúde. É proibido colar cartazes neste 
muro. 
- Quando tem valor de Imperativo. Ex. Soldados, 
marchar! (= Marchai!) Esquerda, volver! 
- Quando é regido de preposição (geralmente 
precedido da preposição “de”) e funciona como 
complemento de um substantivo, adjetivo ou verbo da 
oração anterior. Ex.: Eles não têm o direito de gritar assim. 
As meninas foram impedidas de participar do jogo. Eu os 
convenci a aceitar. 
 
No entanto, na voz passiva dos verbos "contentar", 
"tomar" e "ouvir", por exemplo, o Infinitivo (verbo auxiliar) 
deve ser flexionado. Exs.: 
Eram pessoas difíceis de serem contentadas. 
Aqueles remédios são ruins de serem tomados. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 17 
Os jogos que você me emprestou são agradáveis de serem 
jogados. 
 
- Nas locuções verbais. Ex.: Queremos acordar bem cedo 
amanhã. Eles não podiam reclamar do colégio. Vamos pensar 
no seu caso. 
- Quando o sujeito do infinitivo é o mesmo do verbo da 
oração anterior. Ex. Eles foram condenados a pagar pesadas 
multas. Devemos sorrir ao invés de chorar. Tenho ainda alguns 
livros por (para) publicar. 
 
Observação: quando o infinitivo preposicionado, ou não, 
preceder ou estiver distante do verbo da oração principal 
(verbo regente), pode ser flexionado para melhor clareza do 
período e também para se enfatizar o sujeito (agente) da ação 
verbal. Exs.: 
Na esperança de sermos atendidos, muito lhe 
agradecemos. 
Foram dois amigos à casa de outro, a fim de jogarem 
futebol. 
Para estudarmos, estaremos sempre dispostos. 
Antes de nascerem, já estão condenadas à fome muitas 
crianças. 
 
- Com os verbos causativos "deixar", "mandar" e 
"fazer" e seus sinônimos que não formam locução verbal 
com o infinitivo que os segue. Ex.: Deixei-os sair cedo hoje. 
- Com os verbos sensitivos "ver", "ouvir", "sentir" e 
sinônimos, deve-se também deixar o infinitivo sem flexão. 
Ex.: Vi-os entrar atrasados. Ouvi-as dizer que não iriam à 
festa. 
 
Infinitivo Pessoal 
É o infinitivo relacionado às três pessoas do discurso. Na 
1ª e 3ª pessoas do singular, não apresenta desinências, 
assumindo a mesma forma do impessoal; nas demais, flexiona-
se da seguinte maneira: 
2ª pessoa do singular: radical + ES. Ex.: teres (tu) 
1ª pessoa do plural: radical + mos. Ex.: termos (nós) 
2ª pessoa do plural: radical + dês. Ex.: terdes (vós) 
3ª pessoa do plural: radical + em. Ex.: terem (eles) 
 
Por exemplo: Foste elogiado por teres alcançado uma boa 
colocação. 
 
Quando se diz que um verbo está no infinitivo pessoal, isso 
significa que ele atribui um agente ao processo verbal, 
flexionando-se. 
O infinitivo deve serflexionado nos seguintes casos: 
 
- Quando o sujeito da oração estiver claramente 
expresso. Exs.: 
Se tu não perceberes isto... 
Convém vocês irem primeiro. 
O bom é sempre lembrarmos (sujeito desinencial, sujeito 
implícito = nós) desta regra. 
 
- Quando tiver sujeito diferente daquele da oração 
principal. Exs.: 
O professor deu um prazo de cinco dias para os alunos 
estudarem bastante para a prova. 
Perdoo-te por me traíres. 
O hotel preparou tudo para os turistas ficarem à vontade. 
O guarda fez sinal para os motoristas pararem. 
 
- Quando se quiser indeterminar o sujeito (utilizado na 
terceira pessoa do plural). Exs.: 
Faço isso para não me acharem inútil. 
Temos de agir assim para nos promoverem. 
Ela não sai sozinha à noite a fim de não falarem mal da sua 
conduta. 
 
- Quando apresentar reciprocidade ou reflexibilidade 
de ação. Exs.: 
Vi os alunos abraçarem-se alegremente. 
Fizemos os adversários cumprimentarem-se com 
gentileza. 
Mandei as meninas olharem-se no espelho. 
 
Gerúndio 
Pode funcionar como adjetivo ou advérbio. Ex.: Saindo de 
casa, encontrei alguns amigos. (Função de advérbio); Nas ruas, 
havia crianças vendendo doces. (Função adjetivo) 
Na forma simples, o gerúndio expressa uma ação em curso; 
na forma composta, uma ação concluída. Ex.: Trabalhando, 
aprenderás o valor do dinheiro; Tendo trabalhado, aprendeu o 
valor do dinheiro. 
 
Particípio 
Quando não é empregado na formação dos tempos 
compostos, o particípio indica geralmente o resultado de uma 
ação terminada, flexionando-se em gênero, número e grau. Ex.: 
Terminados os exames, os candidatos saíram. Quando o 
particípio exprime somente estado, sem nenhuma relação 
temporal, assume verdadeiramente a função de adjetivo 
(adjetivo verbal). Ex.: Ela foi a aluna escolhida para 
representar a escola. 
 
1ª Conjugação –AR 
Infinitivo Impessoal: dançar. 
Infinitivo Pessoal: dançar eu, dançares tu; dançar ele, 
dançarmos nós, dançardes vós, dançarem eles. 
Gerúndio: dançando. 
Particípio: dançado. 
 
2ª Conjugação –ER 
Infinitivo Impessoal: comer. 
Infinitivo pessoal: comer eu, comeres tu, comer ele, 
comermos nós, comerdes vós, comerem eles. 
Gerúndio: comendo. 
Particípio: comido. 
 
3ª Conjugação –IR 
Infinitivo Impessoal: partir. 
Infinitivo pessoal: partir eu, partires tu, partir ele, 
partirmos nós, partirdes vós, partirem eles. 
Gerúndio: partindo. 
Particípio: partido. 
 
Questões 
 
01. (UNEMAT - Psicólogo - 2018) 
 
 
Disponível 
https://www.facebook.com/tirasamandinho/photos/a.488361671209144.11396
3. 
488356901209621/1568398126538821/?type=3&theater. 
Acesso em: fev.2018. 
 
Na tirinha, Fê conversa com Camilo sobre o que ela 
considera ser machismo na cerimônia de casamento, enquanto 
Pudim diz a Armandinho que tudo aquilo que a garota 
questiona é algo natural. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 18 
Nas falas atribuídas à menina, o verbo ter aparece em Tem 
casamentos [...] (quadro 1) e em [...] essas coisas têm 
significados! (quadro 2). 
 
Em relação a esses empregos do verbo ter, assinale a 
alternativa correta. 
(A) Em ambos, o verbo é impessoal. 
(B) Ambos estão na terceira pessoa do plural do presente 
do modo indicativo. 
(C) Ambos estão na terceira pessoa do singular do presente 
do modo indicativo. 
(D) Ambos estão no presente do modo indicativo, embora 
o primeiro esteja na terceira pessoa do singular e o segundo na 
terceira pessoa do plural. 
(E) Ambos estão no presente do modo subjuntivo, embora 
o primeiro esteja na terceira pessoa do singular e o segundo na 
terceira pessoa do plural. 
 
02. (PC/SP - Escrivão de Polícia - VUNESP/2018) 
 
O drama dos viciados em dívidas 
 
Apesar dos sinais de recuperação da economia, o número 
de brasileiros endividados chegou a 61,7 milhões em fevereiro 
passado – o equivalente a 40% da população adulta. O número 
é alto porque o hábito de manter as contas em dia não é apenas 
uma questão financeira decorrente do estado geral da 
economia – pode ser uma questão comportamental. Por isso, 
há grupos especializados que promovem reuniões semanais 
com devedores, com a finalidade de trocar experiências sobre 
consumo impulsivo e propensão a viver no vermelho. Uma 
dessas organizações é o Devedores Anônimos (DA), que 
funciona nos mesmos moldes do Alcoólicos Anônimos (AA). 
Pertencer a uma classe social mais alta não livra ninguém 
do problema. As pessoas de maior renda são justamente as que 
têm maior resistência em admitir a compulsão. Pior. É comum 
que, diante dos apuros, como a perda do emprego, algumas 
tentem manter o mesmo padrão de vida em lugar de cortar 
gastos para se encaixar na nova realidade. Pedir um 
empréstimo para quitar outra dívida é um comportamento 
recorrente entre os endividados. 
Para sair do vermelho, aceitar o vício é o primeiro passo. 
Uma vez que o devedor reconhece o problema, a próxima 
etapa é se planejar. 
(Felipe Machado e Tatiana Babadobulos, Veja, 04.04.2018. Adaptado) 
 
Assinale a alternativa em que os verbos estão conjugados 
de acordo com a norma-padrão, em substituição aos trechos 
destacados na passagem – É comum que, diante dos apuros, 
como a perda do emprego, algumas tentem manter o mesmo 
padrão de vida. 
(A) Poderia acontecer que ... mantêm 
(B) Pôde acontecer que ... mantessem 
(C) Podia acontecer que ... mantivessem 
(D) Pôde acontecer que ... manteram 
(E) Podia acontecer que ... mantiveram 
 
03. (PC/SP - Escrivão de Polícia - VUNESP/2018) A vida 
de Dorinha Duval foi, ____ . O processo ainda não havia ido a 
Júri quando a tese da defesa foi mudada. Não seria mais 
violenta emoção, mas legítima defesa. Ela não teria atirado no 
marido por ter sido ___ e chamada de velha, mas ______ o marido 
passou a agredi-la. De fato, o exame pericial de corpo de delito 
realizado em Dorinha constatou a existência de _______ em seu 
corpo. A versão da legítima defesa era ______ . 
(Luiza Nagib Eluf, A paixão no banco dos réus. Adaptado) 
 
 
7 https://www.conjugacao.com.br/locucao-verbal/ 
As expressões verbais empregadas em tempo que exprime 
a ideia de hipótese são: 
(A) seria e teria. 
(B) foi e seria. 
(C) teria e ter sido. 
(D) foi e constatou. 
(E) ter sido e passou. 
 
04. (Pref. Itaquitinga/PE - Assistente Administrativo - 
IDHTEC/2016) Morto em 2015, o pai afirma que Jules Bianchi 
não __________culpa pelo acidente. Em entrevista, Philippe 
Bianchi afirma que a verdade nunca vai aparecer, pois os 
pilotos __________ medo de falar. "Um piloto não vai dizer nada 
se existir uma câmera, mas quando não existem câmeras, 
todos __________ até mim e me dizem. Jules Bianchi bateu com 
seu carro em um trator durante um GP, aquaplanou e não 
conseguiu __________para evitar o choque. 
(http://espn.uol.com.br/noticia/603278_pai-diz-que-pilotos-da-f-1-
temmedo-de-falar-a-verdade-sobre-o-acidente-fatal-de-bianchi) 
 
Complete com a sequência de verbos que está no tempo, 
modo e pessoa corretos: 
(A) Tem – tem – vem - freiar 
(B) Tem – tiveram – vieram - frear 
(C) Teve – tinham – vinham – frenar 
(D) Teve – tem – veem – freiar 
(E) Teve – têm – vêm – frear 
 
05. (Prefeitura Florianópolis/SC - Auxiliar de Sala - 
FEPESE/2016) Assinale a alternativa em que está correta a 
correlação entre os tempos e os modos verbais nas frases 
abaixo. 
(A) A entonação correta ao falarmos colabora com o 
entendimento que o outro tem do assunto tratado e reforçaria 
a nossa persuasão. 
(B) Para falar bem em público, organize as ideias de acordo 
com o tempo que você terá e, antes de falar, ensaie sua 
apresentação. 
(C) A capacidadede os adolescentes virem a falar em 
público, teria dependido dos bons ensinamentos da escola. 
(D) Quem vier a comparar a fala dos jovens de hoje com os 
da geração passada, haveria de concluir que os jovens de hoje 
leem muito menos. 
(E) O contato visual também é importante ao falar em 
público. Passa empatia e envolveria o outro. 
 
Gabarito 
 
01.D / 02.C / 03.A / 04.E / 05.B 
 
Locução Verbal 
 
Uma locução verbal7 é a combinação de um verbo 
auxiliar e um verbo principal. Esses dois verbos, aparecendo 
juntos na oração, transmitem apenas uma ação verbal, 
desempenhando o papel de um único verbo. Exemplo: 
- estive pensando 
- quero sair 
- pode ocorrer 
- tem investigado 
- tinha decidido 
 
Função dos verbos auxiliares nas locuções verbais 
Apenas o verbo auxiliar é flexionado. Verbo auxiliar é o 
que perdendo significado próprio, é utilizado para auxiliar na 
conjugação de outro, o verbo principal. Assim, o tempo, o 
modo, o número, a pessoa e o aspecto da ação verbal são 
indicados pelo verbo auxiliar. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 19 
 
Os auxiliares mais comuns são: “Ter, Haver, Ser e Estar”. 
Contudo, outros verbos também atuam como verbos auxiliares 
nas locuções verbais, como os verbos poder, dever, querer, 
começar a, deixar de, voltar a, continuar a, entre outros. 
 
Função dos verbos principais nas locuções verbais 
Nas locuções verbais o verbo auxiliar aparece conjugado e 
o principal numa das formas nominais: no gerúndio, no 
infinitivo ou no particípio. 
 
Locução verbal com verbo principal no gerúndio 
Ex.: Estou escrevendo 
verbo auxiliar flexionado: estou 
verbo principal no gerúndio: escrevendo 
 
Locução verbal com verbo principal no infinitivo 
Ex.: Quero sair 
verbo auxiliar flexionado: quero 
verbo principal no infinitivo: sair 
 
Locução verbal com verbo principal no particípio 
Ex.: Tinha decidido 
verbo auxiliar flexionado: tinha 
verbo principal no particípio: decidido 
 
Em todos os exemplos a ideia central é expressa pelo verbo 
principal, os verbos auxiliares apenas indicam flexões de 
tempo, modo, pessoa, número e voz. Sem os verbos principais, 
os auxiliares não teriam sentido algum. 
 
Questões 
 
01. (CISSUL/MG - Condutor Socorrista - IBGP/2017) 
 
Assinale a alternativa que contém uma locução verbal 
extraída do cartum. 
(A) Não terão. 
(B) Como andar. 
(C) Vai chegar. 
(D) Todos terão. 
 
02. (CRQ 4ª REGIÃO/SP - Fiscal - QUADRIX) 
 
 
 
Qual forma verbal substituiria, sem causar alteração de 
sentido, a locução verbal "vou ter", que aparece no primeiro 
quadrinho? 
(A) "terei". 
(B) "teria". 
(C) "tivera". 
(D) "tenha". 
(E) "tinha". 
 
03. (Pref. João Pessoa/PB - Professor Língua 
Portuguesa - FGV) Uma locução verbal é o conjunto formado 
por um verbo auxiliar + um verbo principal, este último 
sempre em forma nominal. Nas frases a seguir as formas 
verbais sublinhadas constituem uma locução verbal, à exceção 
de uma. Assinale‐a. 
(A) Todos podem entrar assim que chegarem. 
(B) Se os grevistas querem trabalhar menos, não vou 
atendê‐los. 
(C) Deixem entrar todos os atrasados. 
(D) Elas não sabem cozinhar como antigamente. 
(E) A plantação foi‐se expandindo para os lados 
 
Gabarito 
 
01.C / 02.A / 03.C 
 
VOZES DOS VERBOS 
 
Dá-se o nome de voz à forma assumida pelo verbo para 
indicar se o sujeito gramatical é agente ou paciente da ação. 
São três as vozes verbais: 
 Ativa: quando o sujeito é agente, isto é, pratica a ação 
expressa pelo verbo. Ex.: 
Ele fez o trabalho. 
(ele - sujeito agente) (fez - ação) (o trabalho - objeto 
paciente) 
Passiva: quando o sujeito é paciente, recebendo a ação 
expressa pelo verbo. Ex.: 
O trabalho foi feito por ele. 
(O trabalho - sujeito paciente) (foi feito - ação) (por ele - 
agente da passiva) 
Reflexiva: há dois tipos de voz reflexiva: 
a) Reflexiva: será chamada simplesmente de reflexiva, 
quando o sujeito praticar a ação sobre si mesmo. Ex.: 
- Carla machucou-se. 
- Marcos cortou-se com a faca. 
- Roberto matou-se. 
b) Reflexiva Recíproca: será chamada de reflexiva 
recíproca, quando houver dois elementos como sujeito: um 
pratica a ação sobre o outro, que pratica a ação sobre o 
primeiro. Ex.: 
- Paula e Renato amam-se. 
- Os jovens agrediram-se durante a festa. 
- Os ônibus chocaram-se violentamente. 
 
Formação da Voz Passiva 
 
A voz passiva pode ser formada por dois processos: 
 
Voz Passiva Analítica: constrói-se da seguinte maneira 
(Verbo Ser + particípio do verbo principal). 
Ex.: A escola será pintada / O trabalho é feito por ele. 
O agente da passiva geralmente é acompanhado da 
preposição por, mas pode ocorrer a construção com a 
preposição de. Ex.: A casa ficou cercada de soldados. 
Pode acontecer ainda que o agente da passiva não esteja 
explícito na frase. Ex.: A exposição será aberta amanhã. 
A variação temporal é indicada pelo verbo auxiliar Ser, pois 
o particípio é invariável. 
 
Observe a transformação das frases seguintes: 
a) Ele fez o trabalho. (pretérito perfeito do indicativo) 
O trabalho foi feito por ele. (pretérito perfeito do 
indicativo) 
b) Ele faz o trabalho. (presente do indicativo) 
O trabalho é feito por ele. (presente do indicativo) 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 20 
Nas frases com locuções verbais, o verbo Ser assume o 
mesmo tempo e modo do verbo principal da voz ativa. Observe 
a transformação da frase seguinte: O vento ia levando as 
folhas. (gerúndio); As folhas iam sendo levadas pelo vento. 
(gerúndio) 
É menos frequente a construção da voz passiva analítica 
com outros verbos que podem eventualmente funcionar como 
auxiliares: A moça ficou marcada pela doença. 
 
Voz Passiva Sintética: a voz passiva sintética ou 
pronominal constrói-se com o verbo na 3ª pessoa, seguido do 
pronome apassivador “se”: Abriram-se as inscrições para o 
concurso; Destruiu-se o velho prédio da escola. O agente não 
costuma vir expresso na voz passiva sintética. 
 
Conversão da Voz Ativa na Voz Passiva 
Pode-se mudar a voz ativa na passiva sem alterar 
substancialmente o sentido da frase. 
 
Gutenberg inventou a imprensa. (Voz Ativa) 
Gutenberg – sujeito da Ativa 
a imprensa – Objeto Direto 
 
A imprensa foi inventada por Gutenberg (Voz Passiva) 
A imprensa – Sujeito da Passiva 
por Gutenberg – Agente da Passiva8 
 
- Observe que o objeto direto será o sujeito da passiva, o 
sujeito da ativa passará a agente da passiva e o verbo ativo 
assumirá a forma passiva, conservando o mesmo tempo. 
Exemplos: 
Os mestres têm constantemente aconselhado os alunos. 
Os alunos têm sido constantemente aconselhados pelos 
mestres. 
Eu o acompanharei. 
Ele será acompanhado por mim. 
 
 - Quando o sujeito da voz ativa for indeterminado, não 
haverá complemento agente na passiva: Prejudicaram-me; Fui 
prejudicado. 
 
- Aos verbos que não são ativos nem passivos ou reflexivos, 
são chamados neutros: O vinho é bom; Aqui chove muito. 
 
- Há formas passivas com sentido ativo: 
É chegada a hora. (= Chegou a hora.) 
Eu ainda não era nascido. (= Eu ainda não tinha nascido.) 
És um homem lido e viajado. (= que leu e viajou) 
 
- Inversamente, usamos formas ativas com sentido 
passivo: 
Há coisas difíceis de entender. (= serem entendidas) 
Mandou-o lançar na prisão. (= ser lançado) 
 
- Os verbos chamar-se, batizar-se, operar-se (no sentido 
cirúrgico) e vacinar-se são considerados passivos, logo o 
sujeito é paciente. 
Chamo-me Luís. 
Batizei-me na Igreja do Carmo.Operou-se de hérnia. 
Vacinaram-se contra a gripe. 
 
Verbos Transitivos Diretos 
Os verbos transitivos diretos são complementados por 
objetos diretos. Isso significa que não exigem preposição para 
o estabelecimento da relação de regência. Ao empregar esses 
verbos, devemos lembrar que os pronomes oblíquos o, a, os, 
as atuam como objetos diretos. Esses pronomes podem 
 
8 CEGALA, Domingos. Minigramática Língua Portuguesa. Nacional. 2004. 
assumir as formas lo, los, la, las (após formas verbais 
terminadas em -r, -s ou -z) ou no, na, nos, nas (após formas 
verbais terminadas em sons nasais), enquanto lhe e lhes são, 
quando complementos verbais, objetos indiretos. 
São verbos transitivos diretos: abandonar, abençoar, 
aborrecer, abraçar, acompanhar, acusar, admirar, adorar, 
alegrar, ameaçar, amolar, amparar, auxiliar, castigar, 
condenar, conhecer, conservar, convidar, defender, eleger, 
estimar, humilhar, namorar, ouvir, prejudicar, prezar, 
proteger, respeitar, socorrer, suportar, ver, visitar, dentre 
outros. 
Na língua culta, esses verbos funcionam exatamente como 
o verbo amar: 
Amo aquele rapaz. / Amo-o. 
Amo aquela moça. / Amo-a. 
Amam aquele rapaz. / Amam-no. 
Ele deve amar aquela mulher. / Ele deve amá-la. 
 
Obs.: os pronomes lhe, lhes só acompanham esses verbos 
para indicar posse (caso em que atuam como adjuntos 
adnominais). 
Quero beijar-lhe o rosto. (= beijar seu rosto) 
Prejudicaram-lhe a carreira. (= prejudicaram sua carreira) 
Conheço-lhe o mau humor! (= conheço seu mau humor) 
 
Verbos Transitivos Indiretos 
Os verbos transitivos indiretos são complementados por 
objetos indiretos. Isso significa que esses verbos exigem uma 
preposição para o estabelecimento da relação de regência. Os 
pronomes pessoais do caso oblíquo de terceira pessoa que 
podem atuar como objetos indiretos são o "lhe", o "lhes", para 
substituir pessoas. Não se utilizam os pronomes o, os, a, 
as como complementos de verbos transitivos indiretos. Com 
os objetos indiretos que não representam pessoas, usam-se 
pronomes oblíquos tônicos de terceira pessoa (ele, ela) em 
lugar dos pronomes átonos lhe, lhes. 
Os verbos transitivos indiretos são os seguintes: 
a) Consistir - tem complemento introduzido pela 
preposição "em". 
A modernidade verdadeira consiste em direitos iguais para 
todos. 
 
b) Obedecer e Desobedecer - possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "a". 
Devemos obedecer aos nossos princípios e ideais. 
Eles desobedeceram às leis do trânsito. 
 
c) Responder - tem complemento introduzido pela 
preposição "a". Esse verbo pede objeto indireto para indicar "a 
quem" ou "ao que" se responde. 
Respondi ao meu patrão. 
Respondemos às perguntas. 
Respondeu-lhe à altura. 
Obs.: o verbo responder, apesar de transitivo indireto 
quando exprime aquilo a que se responde, admite voz passiva 
analítica. Veja: O questionário foi respondido corretamente. / 
Todas as perguntas foram respondidas satisfatoriamente. 
 
d) Simpatizar e Antipatizar - Possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "com". 
Antipatizo com aquela apresentadora. 
Simpatizo com os que condenam os políticos que governam 
para uma minoria privilegiada. 
 
Verbos Transitivos Diretos e Indiretos 
Os verbos transitivos diretos e indiretos são 
acompanhados de um objeto direto e um indireto. Merecem 
destaque, nesse grupo: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 21 
Agradecer, Perdoar e Pagar 
São verbos que apresentam objeto direto 
relacionado a coisas e objeto indireto relacionado a pessoas. 
Veja os exemplos: 
Agradeço aos ouvintes a audiência. 
 Objeto Indireto Objeto Direto 
 
Cristo ensina que é preciso perdoar o pecado ao pecador. 
 Objeto 
Direto Objeto Indireto 
Paguei o débito ao cobrador. 
 Objeto Direto Objeto Indireto 
 
- O uso dos pronomes oblíquos átonos deve ser feito com 
particular cuidado. Observe: 
Agradeci o presente. / Agradeci-o. 
Agradeço a você. / Agradeço-lhe. 
Perdoei a ofensa. / Perdoei-a. 
Perdoei ao agressor. / Perdoei-lhe. 
Paguei minhas contas. / Paguei-as. 
Paguei aos meus credores. / Paguei-lhes. 
 
Informar 
- Apresenta objeto direto ao se referir a coisas e objeto 
indireto ao se referir a pessoas, ou vice-versa. 
Informe os novos preços aos clientes. 
Informe os clientes dos novos preços. (ou sobre os novos 
preços) 
 
- Na utilização de pronomes como complementos, veja as 
construções: 
Informei-os aos clientes. / Informei-lhes os novos preços. 
Informe-os dos novos preços. / Informe-os deles. (ou sobre 
eles) 
 
Obs.: a mesma regência do verbo informar é usada para os 
seguintes: avisar, certificar, notificar, cientificar, prevenir. 
 
Comparar 
Quando seguido de dois objetos, esse verbo admite as 
preposições "a" ou "com" para introduzir o complemento 
indireto. 
Comparei seu comportamento ao (ou com o) de uma 
criança. 
 
Pedir 
Esse verbo pede objeto direto de coisa (geralmente na 
forma de oração subordinada substantiva) e indireto de 
pessoa. 
Pedi-lhe favores. 
Objeto Indireto Objeto Direto 
 
Pedi-lhe que mantivesse em silêncio. 
Objeto Indireto Oração Subordinada Substantiva 
 Objetiva Direta 
 
Saiba que: 
1) A construção "pedir para", muito comum na linguagem 
cotidiana, deve ter emprego muito limitado na língua culta. No 
entanto, é considerada correta quando a 
palavra licença estiver subentendida. 
 
Peço (licença) para ir entregar-lhe os catálogos em casa. 
 
Observe que, nesse caso, a preposição "para" introduz uma 
oração subordinada adverbial final reduzida de infinitivo 
(para ir entregar-lhe os catálogos em casa). 
 
2) A construção "dizer para", também muito usada 
popularmente, é igualmente considerada incorreta. 
Preferir 
Na língua culta, esse verbo deve apresentar objeto 
indireto introduzido pela preposição "a". Por Exemplo: 
Prefiro qualquer coisa a abrir mão de meus ideais. 
Prefiro trem a ônibus. 
Obs.: na língua culta, o verbo "preferir" deve ser usado 
sem termos intensificadores, tais como: muito, antes, mil vezes, 
um milhão de vezes, mais. A ênfase já é dada pelo prefixo 
existente no próprio verbo (pre). 
 
Mudança de Transitividade versus Mudança de 
Significado 
Há verbos que, de acordo com a mudança de 
transitividade, apresentam mudança de significado. O 
conhecimento das diferentes regências desses verbos é um 
recurso linguístico muito importante, pois além de permitir a 
correta interpretação de passagens escritas, oferece 
possibilidades expressivas a quem fala ou escreve. Dentre os 
principais, estão: 
 
Agradar 
- Agradar é transitivo direto no sentido de fazer carinhos, 
acariciar. 
Sempre agrada o filho quando o revê. / Sempre o agrada 
quando o revê. 
Cláudia não perde oportunidade de agradar o gato. / 
Cláudia não perde oportunidade de agradá-lo. 
- Agradar é transitivo indireto no sentido de causar agrado 
a, satisfazer, ser agradável a. Rege complemento introduzido 
pela preposição "a". 
O cantor não agradou aos presentes. 
O cantor não lhes agradou. 
 
Aspirar 
- Aspirar é transitivo direto no sentido de sorver, inspirar 
(o ar), inalar. 
Aspirava o suave aroma. (Aspirava-o) 
- Aspirar é transitivo indireto no sentido de desejar, ter 
como ambição. 
Aspirávamos a melhores condições de vida. (Aspirávamos a 
elas) 
Obs.: como o objeto direto do verbo "aspirar" não é 
pessoa, mas coisa, não se usam as formaspronominais átonas 
"lhe" e "lhes" e sim as formas tônicas "a ele (s)", " a ela (s)". Veja 
o exemplo: 
Aspiravam a uma existência melhor. (= Aspiravam a ela) 
 
Assistir 
- Assistir é transitivo direto no sentido de ajudar, prestar 
assistência a, auxiliar. Por Exemplo: 
As empresas de saúde negam-se a assistir os idosos. 
As empresas de saúde negam-se a assisti-los. 
- Assistir é transitivo indireto no sentido de ver, 
presenciar, estar presente, caber, pertencer. 
 
Exemplos: 
Assistimos ao documentário. 
Não assisti às últimas sessões. 
Essa lei assiste ao inquilino. 
Obs.: no sentido de morar, residir, o verbo "assistir" é 
intransitivo, sendo acompanhado de adjunto adverbial de 
lugar introduzido pela preposição "em". 
Assistimos numa conturbada cidade. 
 
Chamar 
- Chamar é transitivo direto no sentido de convocar, 
solicitar a atenção ou a presença de. 
Por gentileza, vá chamar sua prima. / Por favor, vá chamá-
la. 
Chamei você várias vezes. / Chamei-o várias vezes. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 22 
- Chamar no sentido de denominar, apelidar pode 
apresentar objeto direto e indireto, ao qual se refere 
predicativo preposicionado ou não. 
A torcida chamou o jogador mercenário. 
A torcida chamou ao jogador mercenário. 
A torcida chamou o jogador de mercenário. 
A torcida chamou ao jogador de mercenário. 
 
Custar 
- Custar é intransitivo no sentido de ter determinado valor 
ou preço, sendo acompanhado de adjunto adverbial. 
Frutas e verduras não deveriam custar muito. 
- No sentido de ser difícil, penoso, pode ser intransitivo ou 
transitivo indireto. 
 
Muito custa viver tão longe da família. 
 Verbo Oração Subordinada Substantiva Subjetiva 
 Intransitivo Reduzida de Infinitivo 
 
Custa-me (a mim) crer que tomou realmente aquela 
atitude. 
 Objeto Indireto Oração Subordinada Substantiva 
- Subjetiva Reduzida de Infinitivo 
 
Obs.: a Gramática Normativa condena as construções que 
atribuem ao verbo "custar" um sujeito representado por 
pessoa. Observe o exemplo abaixo: 
Custei para entender o problema. 
Forma correta: Custou-me entender o problema. 
 
Implicar 
- Como transitivo direto, esse verbo tem dois sentidos: 
a) dar a entender, fazer supor, pressupor 
Suas atitudes implicavam um firme propósito. 
b) Ter como consequência, trazer como consequência, 
acarretar, provocar 
Liberdade de escolha implica amadurecimento político de 
um povo. 
 
- Como transitivo direto e indireto, significa comprometer, 
envolver 
Implicaram aquele jornalista em questões econômicas. 
Obs.: no sentido de antipatizar, ter implicância, é transitivo 
indireto e rege com preposição "com". 
Implicava com quem não trabalhasse arduamente. 
 
Proceder 
- Proceder é intransitivo no sentido de ser decisivo, ter 
cabimento, ter fundamento ou portar-se, comportar-se, 
agir. Nessa segunda acepção, vem sempre acompanhado de 
adjunto adverbial de modo. 
As afirmações da testemunha procediam, não havia como 
refutá-las. 
Você procede muito mal. 
- Nos sentidos de ter origem, derivar-se (rege a 
preposição" de") e fazer, executar (rege complemento 
introduzido pela preposição "a") é transitivo indireto. 
O avião procede de Maceió. 
Procedeu-se aos exames. 
O delegado procederá ao inquérito. 
 
Querer 
- Querer é transitivo direto no sentido de desejar, ter 
vontade de, cobiçar. 
Querem melhor atendimento. 
Queremos um país melhor. 
- Querer é transitivo indireto no sentido de ter afeição, 
estimar, amar. 
Quero muito aos meus amigos. 
Ele quer bem à linda menina. 
Despede-se o filho que muito lhe quer. 
 
Visar 
- Como transitivo direto, apresenta os sentidos de mirar, 
fazer pontaria e de pôr visto, rubricar. 
O homem visou o alvo. 
O gerente não quis visar o cheque. 
- No sentido de ter em vista, ter como meta, ter como 
objetivo, é transitivo indireto e rege a preposição "a". 
O ensino deve sempre visar ao progresso social. 
Prometeram tomar medidas que visassem ao bem-estar 
público. 
 
 
Questões 
01. (Copebrás/PE - Analista Administrador - FCC) 
 
A velhinha contrabandista 
Todos os dias uma velhinha atravessava a ponte entre dois 
países, de bicicleta e carregando uma bolsa. E todos os dias era 
revistada pelos guardas da fronteira, à procura de 
contrabando. Os guardas tinham certeza que a velhinha era 
contrabandista, mas revistavam a velhinha, revistavam a sua 
bolsa e nunca encontravam nada. Todos os dias a mesma coisa: 
nada. Até que um dia um dos guardas decidiu seguir a velhinha, 
para flagrá-la vendendo a muamba, ficar sabendo o que ela 
contrabandeava e, principalmente, como. E seguiu a velhinha 
até o seu próspero comércio de bicicletas e bolsas. 
Como todas as fábulas, esta traz uma lição, só nos cabendo 
descobrir qual. Significa que quem se concentra no mal 
aparentemente disfarçado descuida do mal disfarçado de 
aparente, ou que muita atenção ao detalhe atrapalha a 
percepção do todo, ou que o hábito de só pensar o óbvio é a 
pior forma de distração. 
(VERISSIMO, Luis Fernando. O mundo é bárbaro. Rio de Janeiro: Objetiva, 
2008, p. 41) 
 
Transpondo-se para a voz passiva a frase Um dos 
guardas seguia a velhinha para que a flagrasse como 
contrabandista, as formas verbais resultantes deverão 
ser 
(A) era seguida − fosse flagrada 
(B) tinha seguido − vir a flagrá-la 
(C) tinha sido seguida − se flagrasse 
(D) estava seguindo − se tivesse flagrado 
(E) teria seguido − tivesse sido flagrada 
 
02. (ELETROBRÁS - Técnico de Segurança do Trabalho 
- FCC) 
 
Abu Dhabi constrói cidade do futuro, com tudo 
movido a energia solar 
Bem no meio do deserto, há um lugar onde o calor é 
extremo. Sessenta e três graus ou até mais no verão. E foi 
exatamente por causa da temperatura que foi construída em 
Abu Dhabi uma das maiores usinas de energia solar do mundo. 
Os Emirados Árabes estão investindo em fontes 
energéticas renováveis. Não vão substituir o petróleo, que eles 
têm de sobra por mais 100 anos pelo menos. O que pretendem 
é diversificar e poluir menos. Uma aposta no futuro. 
A preocupação com o planeta levou Abu Dhabi a tirar do 
papel a cidade sustentável de Masdar. Dez por cento do 
planejado está pronto. Um traçado urbanístico ousado, que 
deixa os carros de fora. Lá só se anda a pé ou de bicicleta. As 
ruas são bem estreitas para que um prédio faça sombra no 
outro. É perfeito para o deserto. Os revestimentos das paredes 
isolam o calor. E a direção dos ventos foi estudada para criar 
corredores de brisa. 
(Adaptado de: “Abu Dhabi constrói cidade do futuro, com tudo movido a 
energia solar”. Disponível em: 
http://g1.globo.com/globoreporter/noticia/2016/04/abu-dhabi-constroi-
cidade-do-futuro-com-tudo-movido-energia-solar.html) 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 23 
Os revestimentos das paredes isolam o calor. (3º 
parágrafo) 
 
Essa oração está corretamente reescrita na voz passiva em: 
(A) Isola o calor os revestimentos das paredes. 
(B) O calor é isolado pelos revestimentos das paredes. 
(C) Isolam-se o calor ao ser revestido as paredes. 
(D) O calor é que isola os revestimentos das paredes. 
(E) Os revestimentos das paredes são isolado do calor. 
 
03. (Pref. Caucaia/CE - Agente de Suporte a 
Fiscalização - CETREDE) O período “Fazem-se unhas” é 
sintaticamente igual a 
(A) faz-se unhas. 
(B) precisa-se de empregados. 
(C) trabalha-se muito. 
(D) compram-se livros.(E) unhas são feitas. 
 
04. (Pref. Carpina - Assistente Administrativo - 
CONPASS) Identifique a alternativa que apresenta o verbo na 
voz reflexiva: 
(A) Os pais contemplam-se nos filhos. 
(B) Desejo comprar um livro. 
(C) As cidades serão enfeitadas. 
(D) Abrir-se-ão novas escolas. 
(E) As despesas foram pagas por mim. 
 
05. (TRT 2ª Região/SP - Técnico Judiciário - FCC/2018) 
Comer um ovo por dia pode ajudar a evitar problemas 
cardíacos comuns, de acordo com um novo estudo científico 
publicado no jornal Heart. 
A análise foi realizada por pesquisadores dos Estados 
Unidos e da China, que avaliaram a existência de uma relação 
entre o consumo de ovos e o menor risco de desenvolvimento 
de problemas coronários, problemas cardiovasculares, doença 
arterial coronariana, acidentes vasculares cerebrais 
isquêmicos ou hemorrágicos. 
Coletados entre os anos de 2004 e 2008 (com participantes 
acompanhados por 8 ou 9 anos depois disso), os dados usados 
eram de mais de 500 mil pessoas que residem em diferentes 
regiões da China e têm idades entre 30 e 79 anos. Dessa base, 
13,1% dos participantes disseram consumir cerca de um ovo 
por dia (0,76), enquanto 9,1% afirmaram nunca ou quase 
nunca comer o alimento (0,29 ovo por dia). 
A conclusão dos pesquisadores foi de que o consumo 
moderado de ovos, um por dia, em média, apresentou um nível 
significativamente mais baixo de desenvolvimento de doenças 
cardiovasculares, sem que a ingestão do alimento 
apresentasse efeitos que coloquem a saúde em risco. 
No estudo, o alimento reduziu em 26% o risco de 
hemorragia cerebral e em 28% o risco de morte por essa 
condição. Já o risco de morte por doença cardiovascular foi 
diminuído em 18% devido ao consumo do ovo. No caso de 
pessoas que comem, em média, 5 ovos por semana, o risco de 
doença cardíaca isquêmica foi reduzido em 12%, em relação 
às pessoas que afirmaram consumir ovos raramente. 
(Texto adaptado. Disponível em: exame.abril.com.br) 
 
A análise foi realizada por pesquisadores dos Estados 
Unidos e da China... (2o parágrafo) 
 
A frase indicada acima fica com a forma verbal correta na 
voz ativa correspondente em: 
(A) Pesquisadores dos Estados Unidos e da China realizam 
a análise. 
 
9 http://www.brasilescola.com/gramatica/estrutura-e-formacao-de-
palavras-i.htm 
(B) Foi pesquisadores dos Estados Unidos e da China que 
realizaram a análise. 
(C) É que pesquisadores dos Estados Unidos e da China 
realizaram a análise. 
(D) Realizou-se a análise pesquisadores dos Estados 
Unidos e da China. 
(E) Pesquisadores dos Estados Unidos e da China 
realizaram a análise. 
 
Gabarito 
 
01.A / 02.B / 03.D / 04.A / 05.E 
 
 
 
ESTRUTURA E FORMAÇÃO DAS PALAVRAS 
 
Observe as seguintes palavras: 
escol-a 
escol-ar 
escol-arização 
escol-arizar 
sub-escol-arização 
 
Percebemos9 que há um elemento comum a todas elas: a 
forma escol-. Além disso, em todas há elementos destacáveis, 
responsáveis por algum detalhe de significação. Compare, por 
exemplo, escola e escolar: partindo de escola, formou-se 
escolar pelo acréscimo do elemento destacável: ar. 
Por meio desse trabalho de comparação entre as diversas 
palavras que selecionamos, podemos depreender a existência 
de diferentes elementos formadores. Cada um desses 
elementos formadores é uma unidade mínima de significação, 
um elemento significativo indecomponível, a que damos o 
nome de morfema. 
 
Classificação dos Morfemas 
 
Radical: há um morfema comum a todas as palavras que 
estamos analisando: escol-. 
É esse morfema comum - o radical - que faz com que as 
consideremos palavras de uma mesma família de significação. 
- Nos cognatos o radical é a parte da palavra responsável 
por sua significação principal. 
 
Afixos: como vimos, o acréscimo do morfema - ar - cria 
uma nova palavra a partir de escola. De maneira semelhante, o 
acréscimo dos morfemas sub e arização à forma escol 
criou subescolarização. Esses morfemas recebem o nome de 
afixos. 
Quando são colocados antes do radical, como acontece 
com sub, os afixos recebem o nome de prefixos. Quando, como 
arização, surgem depois do radical os afixos são chamados 
de sufixos. 
- Prefixos e Sufixos, além de operar mudança de classe 
gramatical, são capazes de introduzir modificações de 
significado no radical a que são acrescentados. 
 
Desinências: quando se conjuga o verbo amar, obtêm-se 
formas como amava, amavas, amava, amávamos, amáveis, 
amavam. Essas modificações ocorrem à medida que o verbo 
vai sendo flexionado em número (singular e plural) e pessoa 
 
10. Estrutura, classificação 
e formação de palavras. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 24 
(primeira, segunda ou terceira). Também ocorrem se 
modificarmos o tempo e o modo do verbo (amava, amara, 
amasse, por exemplo). 
Assim, podemos concluir, que existem morfemas que 
indicam as flexões das palavras. Esses morfemas sempre 
surgem no fim das palavras variáveis e recebem o nome de 
desinências, no qual podem ser divididos em: 
 
a) Desinências nominais: indicam o gênero e o número 
dos nomes. Para a indicação de gênero, o português costuma 
opor as desinências -o/-a: garoto/garota; menino/menina. 
Para a indicação de número, costuma-se utilizar o 
morfema –s, que indica o plural em oposição à ausência de 
morfema, que indica o singular: garoto/garotos; 
garota/garotas; menino/meninos; menina/meninas. 
No caso dos nomes terminados em –r e – z, a desinência de 
plural assume a forma -es: 
mar/mares; 
revólver/revólveres; 
cruz/cruzes. 
 
b) Desinências verbais: em nossa língua, as desinências 
verbais pertencem a dois tipos distintos. Há aqueles que 
indicam o modo e o tempo (desinências modo-temporais) e 
aquelas que indicam o número e a pessoa dos verbos 
(desinência número-pessoais): 
 cant-á-va-mos 
 cant-á-sse-is 
cant: radical 
 cant: radical 
-á-: vogal temática 
 -á-: vogal temática 
 
-va-: desinência modo-temporal(caracteriza o pretérito 
imperfeito do indicativo). 
-sse-: desinência modo-temporal (caracteriza o pretérito 
imperfeito do subjuntivo). 
-mos: desinência número-pessoal (caracteriza a primeira 
pessoa do plural). 
-is: desinência número-pessoal (caracteriza a segunda 
pessoa do plural). 
 
Vogal Temática: observe que, entre o radical cant- e as 
desinências verbais, surge sempre o morfema – a. 
Esse morfema, que liga o radical às desinências, é chamado 
de vogal temática. Sua função é ligar-se ao radical, 
constituindo o chamado tema. É ao tema (radical + vogal 
temática) que se acrescentam as desinências. Tanto os verbos 
como os nomes apresentam vogais temáticas. 
 
Vogais Temáticas Nominais: são -a, -e, e -o, quando 
átonas finais, como em mesa, artista, busca, perda, escola, 
triste, base, combate. Nesses casos, não poderíamos pensar que 
essas terminações são desinências indicadoras de gênero, pois 
a mesa, a escola, por exemplo, não sofrem esse tipo de flexão. 
É a essas vogais temáticas que se liga a desinência indicadora 
de plural: 
mesa-s, escola-s, perda-s. Os nomes terminados em vogais 
tônicas (sofá, café, cipó, caqui, por exemplo) não apresentam 
vogal temática. 
 
Vogais temáticas verbais: são -a, -e e - i, que caracterizam 
três grupos de verbos a que se dá o nome de conjugações. 
Assim, os verbos cuja vogal temática é -a pertencem à primeira 
conjugação; aqueles cuja vogal temática é -e pertencem à 
segunda conjugação e os que têm vogal temática -i pertencem 
à terceira conjugação. 
 
primeira conj. segunda conj. terceira conj.govern-a-va estabelec-e-sse defin-i-ra 
atac-a-va cr-e-ra imped-i-sse 
realiz-a-sse mex-e-rá g-i-mos 
 
Vogal ou consoante de ligação: as vogais ou consoantes 
de ligação são morfemas que surgem por motivos eufônicos, 
ou seja, para facilitar ou mesmo possibilitar a leitura de uma 
determinada palavra. Temos um exemplo de vogal de ligação 
na palavra escolaridade: o - i - entre os sufixos - ar- e -dade 
facilita a emissão vocal da palavra. Outros exemplos: 
gasômetro, alvinegro, tecnocracia, paulada, cafeteira, chaleira, 
tricota. 
 
Processos de Formação de Palavras 
 
Composição 
Haverá composição quando se juntarem dois ou mais 
radicais para formar nova palavra. Há dois tipos de 
composição: justaposição e aglutinação. 
a) Justaposição: ocorre quando os elementos que formam 
o composto são postos lado a lado, ou seja, justapostos. Por 
exemplo: Corre-corre, guarda-roupa, segunda-feira, girassol. 
 
b) Aglutinação: ocorre quando os elementos que formam 
o composto se aglutinam e pelo menos um deles perde sua 
integridade sonora. Por exemplo: Aguardente (água + 
ardente), planalto (plano + alto), pernalta (perna + alta), 
vinagre (vinho + acre) 
 
Derivação por Acréscimo de Afixos 
É o processo pelo qual se obtêm palavras novas 
(derivadas) pela anexação de afixos à palavra primitiva. A 
derivação pode ser: prefixal, sufixal e parassintética. 
 
a) Prefixal (ou prefixação): a palavra nova é obtida por 
acréscimo de prefixo. 
In------ --feliz des----------leal 
Prefixo radical prefixo radical 
 
b) Sufixal (ou sufixação): a palavra nova é obtida por 
acréscimo de sufixo. 
 Feliz---- mente leal------dade 
Radical sufixo radical sufixo 
 
c) Parassintética: a palavra nova é obtida pelo acréscimo 
simultâneo de prefixo e sufixo (não posso retirar o prefixo nem 
o sufixo que estão ligados ao radical, pois a palavra não 
“existiria”). Por parassíntese formam-se principalmente 
verbos. 
En-- -----trist- ----ecer 
Prefixo radical sufixo 
 
en----- ---tard--- --ecer 
prefixo radical sufixo 
 
Outros Tipos de Derivação 
Há dois casos em que a palavra derivada é formada sem 
que haja a presença de afixos. São eles: a derivação regressiva 
e a derivação imprópria. 
 
a) Derivação regressiva: a palavra nova é obtida por 
redução da palavra primitiva. Ocorre, sobretudo, na formação 
de substantivos derivados de verbos. 
Por exemplo: A pesca está proibida. (pescar). Proibida a 
caça. (caçar) 
 
b) Derivação imprópria: a palavra nova (derivada) é 
obtida pela mudança de categoria gramatical da palavra 
primitiva. Não ocorre, pois, alteração na forma, mas tão 
somente na classe gramatical. Por exemplo: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 25 
Não entendi o porquê da briga. (o substantivo porquê 
deriva da conjunção porque) 
Seu olhar me fascina! (o verbo olhar tornou-se, aqui, 
substantivo) 
 
Outros processos de formação de palavras 
- Hibridismo: é a palavra formada com elementos 
oriundos de línguas diferentes. 
automóvel (auto: grego; móvel: latim) 
sociologia (socio: latim; logia: grego) 
sambódromo (samba: dialeto africano; dromo: grego) 
 
- Abreviação vocabular: cujo traço peculiar manifesta-se 
por meio da eliminação de um segmento de uma palavra no 
intuito de se obter uma forma mais reduzida, geralmente 
aquelas mais longas. Vejamos alguns exemplos: 
metropolitano – metrô 
extraordinário – extra 
otorrinolaringologista – otorrino 
telefone – fone 
pneumático – pneu 
 
- Onomatopeia: consiste em criar palavras, tentando 
imitar sons da natureza ou sons repetidos. Por exemplo: zum-
zum, cri-cri, tique-taque, pingue-pongue, blá-blá-blá. 
 
- Siglas: as siglas são formadas pela combinação das letras 
iniciais de uma sequência de palavras que constitui um nome. 
Por exemplo: IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística); IPTU (Imposto Predial, Territorial e Urbano). 
As siglas escrevem-se com todas as letras maiúsculas, a não 
ser que haja mais de três letras e a sigla seja 
pronunciável sílaba por sílaba. 
Por exemplo: Unicamp, Petrobras. 
 
Questões 
 
01. Assinale a opção em que todas as palavras se formam 
pelo mesmo processo: 
A) ajoelhar / antebraço / assinatura 
B) atraso / embarque / pesca 
C) o jota / o sim / o tropeço 
D) entrega / estupidez / sobreviver 
E) antepor / exportação / sanguessuga 
 
02. A palavra “aguardente” formou-se por: 
A) hibridismo 
B) aglutinação 
C) justaposição 
D) parassíntese 
E) derivação regressiva 
 
03. Que item contém somente palavras formadas por 
justaposição? 
A) desagradável - complemente 
B) vaga-lume - pé-de-cabra 
C) encruzilhada - estremeceu 
D) supersticiosa - valiosas 
E) desatarraxou - estremeceu 
 
04. “Sarampo” é: 
A) forma primitiva 
B) formado por derivação parassintética 
C) formado por derivação regressiva 
D) formado por derivação imprópria 
E) formado por onomatopeia 
 
05. As palavras são formadas através de derivação 
parassintética em 
A)infelizmente, desleal, boteco, barraco. 
B)ajoelhar, anoitecer, entristecer, entardecer. 
C)caça, pesca, choro, combate. 
D)ajoelhar, pesca, choro, entristecer. 
 
Gabarito 
01.B / 02.B / 03.B / 04.C / 05.B 
 
 
 
Figuras de Palavra 
 
São as que dependem do uso de determinada palavra com 
sentido novo, incomum. São elas: 
 
Metáfora: É um tipo de comparação (mental) sem uso de 
conectivos comparativos, com utilização de verbo de ligação 
explícito na frase. 
Exemplo: 
“Sua boca era um pássaro escarlate.” (Castro Alves) 
 
Metonímia: Troca-se uma palavra por outra com a qual ela 
se relaciona. Ocorre a metonímia quando empregamos: 
- O autor ou criador pela obra. Exemplo: Gosto de ler 
Jorge Amado (observe que o nome do autor está sendo usado 
no lugar de suas obras). 
- O efeito pela causa e vice-versa. Exemplos: Ganho a 
vida com o suor do meu rosto. (o suor é o efeito ou resultado e 
está sendo usado no lugar da causa, ou seja, o “trabalho”). 
- O continente pelo conteúdo. Exemplo: Ela comeu uma 
caixa de doces. (= doces). 
- O abstrato pelo concreto e vice-versa. Exemplos: A 
velhice deve ser respeitada. (= pessoas velhas). 
- O instrumento pela pessoa que o utiliza. Exemplo: Ele 
é bom volante. (= piloto ou motorista). 
- O lugar pelo produto. Exemplo: Gosto muito de tomar 
um Porto. (= a cidade do Porto). 
- O símbolo ou sinal pela coisa significada. Exemplo: Os 
revolucionários queriam o trono. (= império, o poder). 
- A parte pelo todo. Exemplo: Não há teto para os 
necessitados. (= a casa). 
- O indivíduo pela classe ou espécie. Exemplo: Ele foi o 
judas do grupo. (= espécie dos homens traidores). 
- O singular pelo plural. Exemplo: O homem é um animal 
racional. (o singular homem está sendo usado no lugar do 
plural homens). 
- O gênero ou a qualidade pela espécie. Exemplo: Os 
mortais somos imperfeitos. (= seres humanos). 
- A matéria pelo objeto. Exemplo: Ele não tem um níquel. 
(= moeda). 
 
Ênfase:é um substantivo feminino que significa realce, 
destaque exaltação ou importância. Expressar ênfase é 
demonstrar entusiasmo e eloquência exagerados no momento 
de falar ou gesticular. Ex.: Seu discurso foi realizado “com 
ênfase”. 
Entende-se por “dar ênfase”, o ato de focar, de salientar, de 
enfatizar certas palavras, frases ou ideias, com o propósito de 
dar-lhes uma importância especial. Ex.: Ele procurou "dar 
ênfase" aoseu trabalho social. 
 
A ênfase pode ser transmitida através da entonação de 
uma palavra ou de uma frase, que pronunciada de forma 
exagerada ou repetitiva, por meio de um discurso, uma 
narrativa ou um texto, toma um real destaque. 
11. Metáfora, metonímia, 
hipérbole, eufemismo, 
antítese, ironia12. Gradação, 
ênfase. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 26 
Enfático é um adjetivo que qualifica aquele indivíduo que 
dá ênfase em algum aspecto de sua explanação. Ex.: Ele "foi 
enfático" ao falar da importância da educação infantil. 
Em Linguística, alguns recursos são usados para dar ênfase 
às palavras, entre eles, a metáfora e a metonímia. 
 
Figuras de Pensamento 
 
São recursos de linguagem que se referem ao aspecto 
semântico, ou seja, ao significado dentro de um contexto. 
 
Antítese: É a aproximação de palavras de sentidos 
contrários, antagônicos. 
Exemplos: “Onde queres prazer, sou o que dói 
E onde queres tortura, mansidão 
Onde, queres um lar, Revolução 
E onde queres bandido, sou herói.” (Caetano Veloso) 
 
Gradação: É uma sequência de palavras ou ideias que 
servem de intensificação numa sequência temporal. 
Ex.: “Dissecou-a a tal ponto, e com tal arte, que ela, 
 Rota, baça, nojenta, vil.” (Raimundo Corrêa) 
 
Ironia: Consiste em dizer o oposto do que se pensa, com 
intenção sarcástica ou depreciativa. 
Exemplos: 
a) “A excelente Dona lnácia era mestra na arte de judiar de 
criança.” (Monteiro Lobato) 
b) “Dona Clotilde, o arcanjo do seu filho quebrou minhas 
vidraças.” 
 
Hipérbole: É a figura do exagero, a fim de proporcionar 
uma imagem chocante ou emocionante. 
Exemplos: 
a) “Rios te correrão dos olhos, se chorares!” (Olavo Bilac) 
b) “Existem mil maneiras de preparar Neston.” 
 
Eufemismo: Figura que atenua ideias desagradáveis ou 
penosas. 
Exemplos: 
a) “E pela paz derradeira que enfim vai nos redimir 
 Deus lhe pague.” (Chico Buarque) 
Paz derradeira = morte 
 
b) “Aquele homem de índole duvidosa apropriou-se 
(ladrão) indevidamente dos meus pertences.” (roubou) 
 
01. (IF/PA - Auxiliar em Administração - FUNRIO) “Eu 
sou de lá / Onde o Brasil verdeja a alma e o rio é mar / Eu sou 
de lá / Terra morena que eu amo tanto, meu Pará.” (Pe. Fábio 
de Melo, “Eu Sou de Lá”) 
 
Nesse trecho da canção gravada por Fafá de Belém, 
encontramos a seguinte figura de linguagem: 
(A) antítese. 
(B) eufemismo. 
(C) ironia 
(D) metáfora 
(E) silepse. 
 
02. (Pref. de Itaquitinga/PE - Técnico em Enfermagem 
- IDHTEC) 
 
MAMÃ NEGRA (Canto de esperança) 
 
Tua presença, minha Mãe - drama vivo duma Raça, Drama 
de carne e sangue Que a Vida escreveu com a pena dos séculos! 
Pelo teu regaço, minha Mãe, Outras gentes embaladas à voz da 
ternura ninadas do teu leite alimentadas de bondade e poesia 
de música ritmo e graça... santos poetas e sábios... Outras 
gentes... não teus filhos, que estes nascendo alimárias 
semoventes, coisas várias, mais são filhos da desgraça: a 
enxada é o seu brinquedo trabalho escravo - folguedo... Pelos 
teus olhos, minha Mãe Vejo oceanos de dor Claridades de sol-
posto, paisagens Roxas paisagens Mas vejo (Oh! se vejo! ...) mas 
vejo também que a luz roubada aos teus [olhos, ora esplende 
demoniacamente tentadora - como a Certeza... cintilantemente 
firme - como a Esperança... em nós outros, teus filhos, gerando, 
formando, anunciando - o dia da humanidade. 
(Viriato da Cruz. Poemas, 1961, Lisboa, Casa dos 
Estudantes do Império) 
 
O poema, Mamã Negra: 
(A) É uma metáfora para a pátria sendo referência de um 
país africano que foi colonizado e teve sua população 
escravizada. 
(B) É um vocativo e clama pelos efeitos negativos da 
escravização dos povos africanos. 
(C) É a referência resumida a todo o povo que compõe um 
país libertado depois de séculos de escravidão. 
(D) É o sofrimento que acometeu todo o povo que ficou na 
terra e teve seus filhos levados pelo colonizador. 
(E) É a figura do colonizador que mesmo exercendo o 
poder por meio da opressão foi “ninado “ela Mamã Negra. 
 
03. (COMLURB - Técnico de Segurança do Trabalho - 
IBFC) Leia o poema abaixo e assinale a alternativa que indica 
a figura de linguagem presente no texto: 
 
Amor é fogo que arde sem se ver 
Amor é fogo que arde sem se ver; 
É ferida que dói e não se sente; 
É um contentamento descontente; 
É dor que desatina sem doer; (Camões) 
 
(A) Onomatopeia 
(B) Metáfora 
(C) Personificação 
(D) Pleonasmo 
 
 
04. (Prefeitura de Paulínia/SP - Agente de Fiscalização 
- FGV) 
 
Descaso com saneamento deixa rios em estado de 
alerta 
 
A crise hídrica transformou a paisagem urbana em muitas 
cidades paulistas. Casas passaram a contar com cisternas e 
caixas-d’água azuis se multiplicaram por telhados, lajes e até 
em garagens. Em regiões mais nobres, jardins e portarias de 
prédios ganharam placas que alertam sobre a utilização de 
água de reuso. As pessoas mudaram seu comportamento, 
economizaram e cobraram soluções. 
As discussões sobre a gestão da água, nos mais diversos 
aspectos, saíram dos setores tradicionais e técnicos e 
ganharam espaço no cotidiano. Porém, vieram as chuvas, as 
enchentes e os rios urbanos voltaram a ficar tomados por lixo, 
mascarando, de certa forma, o enorme volume de esgoto que 
muitos desses corpos de água recebem diariamente. 
É como se não precisássemos de cada gota de água desses 
rios urbanos e como se a água limpa que consumimos em 
nossas casas, em um passe de mágica, voltasse a existir em 
tamanha abundância, nos proporcionando o luxo de continuar 
a poluir centenas de córregos e milhares de riachos nas nossas 
cidades. Para completar, todo esse descaso decorrente da falta 
de saneamento se reverte em contaminação e em graves 
doenças de veiculação hídrica. 
Dados do monitoramento da qualidade da água – que 
realizamos em rios, córregos e lagos de onze Estados 
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Língua Portuguesa 27 
brasileiros e do Distrito Federal – revelaram que 36,3% dos 
pontos de coleta analisados apresentam qualidade ruim ou 
péssima. Apenas 13 pontos foram avaliados com qualidade de 
água boa (4,5%) e os outros 59,2% estão em situação regular, 
o que significa um estado de alerta. Nenhum dos pontos 
analisados foi avaliado como ótimo. 
Divulgamos esse grave retrato no Dia Mundial da Água (22 
de março), com base nas análises realizadas entre março de 
2015 e fevereiro de 2016, em 289 pontos de coleta 
distribuídos em 76 municípios. 
(MANTOVANI, Mário; RIBEIRO, Malu. UOL Notícias, 
abril/2016.) 
 
Em termos de linguagem figurada, o fato de a divulgação 
do texto ter sido feita no Dia Mundial da Água funciona como 
(A) metáfora. 
(B) pleonasmo. 
(C) eufemismo. 
(D) ironia. 
(E) hipérbole. 
 
05. (MPE/RJ - Técnico do Ministério Público - FGV) 
 
 
 
A charge acima apresenta uma estrutura que poderia ser 
representada pelo seguinte tipo de linguagem figurada: 
(A) antítese; 
(B) paradoxo; 
(C) metonímia; 
(D) pleonasmo; 
(E) eufemismo. 
 
Gabarito 
01.D / 02.A/ 03.B/ 04.D /05.A 
 
 
 
ACENTUAÇÃO 
 
Acentuação Tônica 
 
Implica na intensidade com que são pronunciadas as 
sílabas das palavras. Aquela que se dá de forma mais 
acentuada, conceitua-se como sílaba tônica. As demais, como 
são pronunciadas com menos intensidade, são denominadas 
de átonas. 
De acordo com a tonicidade, as palavras são classificadas 
como oxítona, paroxítona e proparoxítonas, independente de 
levar acento gráfico: 
 
Oxítonas –São aquelas cuja sílaba tônica recai sobre a 
última sílaba. Ex.: café – coração – cajá – atum – caju – papel 
 
Paroxítonas – São aquelas em que a sílaba tônica se 
evidencia na penúltima sílaba. Ex.: útil – tórax – táxi – leque – 
retrato – passível 
 
Proparoxítonas - São aquelas em que a sílaba tônica se 
evidencia na antepenúltima sílaba. Ex.: lâmpada – câmara – 
tímpano – médico – ônibus 
 
Como podemos observar, mediante todos os exemplos 
mencionados, os vocábulos possuem mais de uma sílaba, mas 
em nossa língua existem aqueles com uma sílaba somente, no 
qual são os chamados de monossílabos, que quando 
pronunciados apresentam certa diferenciação quanto à 
intensidade. 
Tal diferenciação só é percebida quando os pronunciamos 
em uma dada sequência de palavras. Assim como podemos 
observar no exemplo a seguir: 
 
“Sei que não vai dar em nada, seus segredos sei de cor.” 
 
Os monossílabos em destaque classificam-se como 
tônicos; os demais, como átonos (que, em e de). 
 
Acentos Gráficos 
 
Acento agudo (´) – colocado sobre as letras “a”, “i”, “u” e 
sobre o “e” do grupo “em” - indica que estas letras representam 
as vogais tônicas de palavras como Amapá, caí, público, 
parabéns. 
 
Acento circunflexo (^) – colocado sobre as letras “a”, “e” 
e “o” indica, além da tonicidade, timbre fechado. Ex.: tâmara – 
Atlântico – pêssego – supôs 
 
Acento grave (`) – indica a fusão da preposição “a” com 
artigos e pronomes. Ex.: à – às – àquelas – àqueles 
 
Trema )¨( – de acordo com a nova regra, foi totalmente 
abolido das palavras. Há uma exceção: é utilizado em palavras 
derivadas de nomes próprios estrangeiros. Ex.: mülleriano (de 
Müller) 
 
Til (~) – indica que as letras “a” e “o” representam vogais 
nasais. Ex.: coração – melão – órgão – ímã 
 
Regras Fundamentais 
 
Palavras oxítonas - acentuam-se todas as oxítonas 
terminadas em: “a”, “e”, “o”, “em”, seguidas ou não do plural(s): 
Pará – café(s) – cipó(s) – armazém(s). 
 
Essa regra também é aplicada aos seguintes casos: 
 
Monossílabos tônicos - terminados em “a”, “e”, “o”, 
seguidos ou não de “s”. Ex.: pá – pé – dó – há 
 
Formas verbais - terminadas em “a”, “e”, “o” tônicos, 
seguidas de lo, la, los, las. Ex.: respeitá-lo – percebê-lo – compô-
lo 
 
Paroxítonas - acentuam-se as palavras paroxítonas 
terminadas em: 
- i, is 
táxi – lápis – júri 
- us, um, uns 
vírus – álbuns – fórum 
- l, n, r, x, ps 
automóvel – elétron - cadáver – tórax – fórceps 
- ã, ãs, ão, ãos 
ímã – ímãs – órfão – órgãos 
13. Acentuação. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 28 
Dica: Memorize a palavra LINURXÃO. Repare que essa 
palavra apresenta as terminações das paroxítonas que são 
acentuadas: L, I N, U (aqui inclua UM), R, X, Ã, ÃO. Assim ficará 
mais fácil a memorização! 
 
- ditongo oral, crescente ou decrescente, seguido ou não de 
“s”. Ex.: água – pônei – mágoa – jóquei 
 
Regras Especiais 
 
Os ditongos de pronúncia aberta “ei”, “oi” (ditongos 
abertos), que antes eram acentuados, perderam o acento de 
acordo com a nova regra, mas desde que estejam em palavras 
paroxítonas. 
Cuidado: Se os ditongos abertos estiverem em uma 
palavra oxítona (herói) ou monossílaba (céu) ainda são 
acentuados. Mas caso não forem ditongos perdem o acento. 
Ex.: 
Antes Agora 
assembléia assembleia 
idéia ideia 
jibóia jiboia 
apóia (verbo apoiar) apoia 
 
Quando a vogal do hiato for “i” ou “u” tônicos, 
acompanhados ou não de “s”, haverá acento. Ex.: saída – faísca 
– baú – país – Luís 
 
Observação importante: Não serão mais acentuados “i” e 
“u” tônicos, formando hiato quando vierem depois de 
ditongo. Ex.: 
 
Antes Agora 
bocaiúva bocaiuva 
feiúra feiura 
 
Não se acentuam o “i” e o “u” que formam hiato quando 
seguidos, na mesma sílaba, de l, m, n, r ou z: Ra-ul, ru-im, con-
tri-bu-in-te, sa-ir, ju-iz 
 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se estiverem 
seguidas do dígrafo nh: ra-i-nha, ven-to-i-nha. 
 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se vierem 
precedidas de vogal idêntica: xi-i-ta, pa-ra-cu-u-ba 
 
As formas verbais que possuíam o acento tônico na raiz, 
com “u” tônico precedido de “g” ou “q” e seguido de “e” ou “i” 
não serão mais acentuadas. Ex.: 
 
Antes Agora 
apazigúe (apaziguar) apazigue 
argúi (arguir) argui 
 
O acento pertencente aos encontros “oo” e “ee” foi abolido. 
Ex.: 
Antes Agora 
crêem creem 
vôo voo 
 
- Agora memorize a palavra CREDELEVÊ. São os verbos 
que, no plural, dobram o “e”, mas que não recebem mais 
acento como antes: CRER, DAR, LER e VER. 
 
Repare: 
1) O menino crê em você 
 Os meninos creem em você. 
2) Elza lê bem! 
 Todas leem bem! 
3) Espero que ele dê o recado à sala. 
 Esperamos que os dados deem efeito! 
4) Rubens vê tudo! 
 Eles veem tudo! 
 
Cuidado! Há o verbo vir: 
Ele vem à tarde! 
Eles vêm à tarde! 
 
Acentuam-se os verbos pertencentes à terceira pessoa do 
plural de: 
ele tem – eles têm 
ele vem – eles vêm (verbo vir) 
 
A regra prevalece também para os verbos conter, obter, 
reter, deter, abster. 
ele contém – eles contêm 
ele obtém – eles obtêm 
ele retém – eles retêm 
ele convém – eles convêm 
 
Não se acentuam mais as palavras homógrafas que antes 
eram acentuadas para diferenciá-las de outras semelhantes 
(regra do acento diferencial). Apenas em algumas exceções, 
como: 
Pôde (terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do 
indicativo). 
Pode (terceira pessoa do singular do presente do 
indicativo). Ex.: 
Ela pode fazer isso agora. 
Elvis não pôde participar porque sua mãe não deixou. 
 
O mesmo ocorreu com o verbo pôr para diferenciar da 
preposição por. Ex.: 
Faço isso por você. 
Posso pôr (colocar) meus livros aqui? 
 
Questões 
 
01. “Cadáver” é paroxítona, pois: 
(A) Tem a última sílaba como tônica. 
(B) Tem a penúltima sílaba como tônica. 
(C) Tem a antepenúltima sílaba como tônica. 
(D) Não tem sílaba tônica. 
 
02. Indique a alternativa em que todas as palavras devem 
receber acento. 
(A) virus, torax, ma. 
(B) caju, paleto, miosotis. 
(C) refem, rainha, orgão. 
(D) papeis, ideia, latex. 
(E) lotus, juiz, virus. 
 
03. Em “O resultado da experiência foi, literalmente, 
aterrador.” a palavra destacada encontra-se acentuada pelo 
mesmo motivo que: 
(A) túnel 
(B) voluntário 
(C) até 
(D) insólito 
(E) rótulos 
 
04. Analise atentamente a presença ou a ausência de 
acento gráfico nas palavras abaixo e indique a alternativa em 
que não há erro: 
(A) ruím - termômetro - táxi – talvez. 
(B) flôres - econômia - biquíni - globo. 
(C) bambu - através - sozinho - juiz 
(D) econômico - gíz - juízes - cajú. 
(E) portuguêses - princesa - faísca. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 29 
05. Todas as palavras abaixo são hiatos, EXCETO: 
(A) saúde 
(B) cooperar 
(C) ruim 
(D) creem 
(E) pouco 
 
Gabarito 
1.B / 2.A / 3.B / 4.C / 5.E 
 
 
 
PONTUAÇÃO 
 
Os sinais de pontuação são marcações gráficas que servem 
para compor a coesão e a coerência textual além de ressaltar 
especificidades semânticas e pragmáticas. Vejamos as 
principais funções dos sinais de pontuação conhecidos pelo 
uso da língua portuguesa.10 
 
Ponto 
 
1) Indica o término do discurso ou de parte dele. 
Ex.: Façamos o que for preciso para tirá-la da situação em 
que se encontra. / Gostaria de comprar pão, queijo, manteiga 
e leite. 
 
2) Usa-se nas abreviações. 
Ex.: V.Exª(Vossa Exelencia) , Sr. (Senhor), S.A (Sociedade 
Anonima). 
 
Ponto e Vírgula 
 
1) Separa várias partes do discurso, que têm a mesma 
importância. 
Ex.: “Os pobres dão pelo pão o trabalho; os ricos dão pelo 
pão a fazenda; os de espíritos generosos dão pelo pão a vida; 
os de nenhum espírito dão pelo pão a alma...” 
(Vieira) 
2) Separa partes de frases que já estão separadas por 
vírgulas. 
Ex.: Alguns quiseram verão, praia e calor; outros 
montanhas, frio e cobertor. 
 
3) Separa itens de uma enumeração, exposição de motivos, 
decreto de lei, etc. Ex.: 
- Ir ao supermercado; 
- Pegar as crianças na escola; 
- Caminhada na praia; 
- Reunião com amigos. 
 
Dois Pontos 
 
1) Antes de uma citação. 
Ex.: Vejamos como Afrânio Coutinho trata este assunto:... 
 
2) Antes de um aposto. 
Ex.: Três coisas não me agradam: chuva pela manhã, frio à 
tarde e calor à noite. 
 
 
 
 
10 http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com/2013/04/pontuacao-
resumo-com-questoes.html 
3) Antes de uma explicação ou esclarecimento. 
Ex.: Lá estava a deplorável família: triste, cabisbaixa, 
vivendo a rotina de sempre. 
 
4) Em frases de estilo direto. Ex.: 
 Maria perguntou: 
- Por que você não toma uma decisão? 
 
Ponto de Exclamação 
 
1) Usa-se para indicar entonação de surpresa, cólera, susto, 
súplica, etc. 
Ex.: - Sim! Claro que eu quero me casar com você! 
 
2) Depois de interjeições ou vocativos. 
Ex.: - João! Há quanto tempo! 
 
Ponto de Interrogação 
 
Usa-se nas interrogações diretas e indiretas livres. 
 “Então? Que é isso? Desertaram ambos?” 
(Artur Azevedo) 
 
Reticências 
 
1) Indica que palavras foram suprimidas. 
 Ex.: Comprei lápis, canetas, cadernos... 
 
2) Indica interrupção violenta da frase. 
 Ex.: Não... quero dizer... é verdade... Ah! 
 
3) Indica interrupções de hesitação ou dúvida 
Ex.: Este mal... pega doutor? 
 
4) Indica que o sentido vai além do que foi dito 
Ex.: Deixa, depois, o coração falar... 
 
Vírgula 
 
Não se usa Vírgula 
Separando termos que, do ponto de vista sintático, ligam-
se diretamente entre si: 
 
1) Entre sujeito e predicado. 
Todos os alunos da sala foram advertidos. 
 sujeito predicado 
 
2) Entre o verbo e seus objetos. 
O trabalho custou sacrifício aos realizadores. 
 V.T.D.I . O.D . O.I. 
 
3) Entre nome e complemento nominal; entre nome e 
adjunto adnominal. 
A surpreendente reação do governo contra os sonegadores 
despertou reações entre os empresários. 
 adj. adnominal nome adj. adn. Compl. nominal 
 
Usa-se a Vírgula 
1) Para marcar intercalação: 
a) Do adjunto adverbial: O café, em razão da sua 
abundância, vem caindo de preço. 
b) Da conjunção: Os cerrados são secos e áridos. Estão 
produzindo, todavia, altas quantidades de alimentos. 
c) Das expressões explicativas ou corretivas: As indústrias 
não querem abrir mão de suas vantagens, isto é, não querem 
abrir mão dos lucros altos. 
 
14. Pontuação: regras, 
efeitos de sentido. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 30 
2) Para marcar inversão: 
a) Do adjunto adverbial (colocado no início da oração): 
Depois das sete horas, todo o comércio está de portas fechadas. 
b) Dos objetos pleonásticos antepostos ao verbo: Aos 
pesquisadores, não lhes destinaram verba alguma. 
c) Do nome de lugar anteposto às datas: Recife, 15 de maio 
de 1982. 
 
3) Para separar entre si elementos coordenados (dispostos 
em enumeração): Era um garoto de 15 anos, alto, magro. / A 
ventania levou árvores, e telhados, e pontes, e animais. 
 
4) Para marcar elipse (omissão) do verbo: Nós queremos 
comer pizza; e vocês, churrasco. 
 
5) Para isolar: 
a) O aposto: São Paulo, considerada a metrópole brasileira, 
possui um trânsito caótico. 
b) O vocativo: Ora, Thiago, não diga bobagem. 
 
Questões 
 
01. Assinale a alternativa em que a pontuação está 
corretamente empregada, de acordo com a norma-padrão da 
língua portuguesa. 
(A) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora, experimentasse, a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(B) Diante, da testemunha o homem abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação, de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(C) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(D) Diante da testemunha, o homem, abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando, encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(E) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora, experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando, encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
 
02. Assinale a opção em que está corretamente indicada a 
ordem dos sinais de pontuação que devem preencher as 
lacunas da frase abaixo: 
 “Quando se trata de trabalho científico ___ duas coisas 
devem ser consideradas ____ uma é a contribuição teórica que o 
trabalho oferece ___ a outra é o valor prático que possa ter. 
(A) dois pontos, ponto e vírgula, ponto e vírgula 
(B) dois pontos, vírgula, ponto e vírgula; 
(C) vírgula, dois pontos, ponto e vírgula; 
(D) pontos vírgula, dois pontos, ponto e vírgula; 
(E) ponto e vírgula, vírgula, vírgula. 
 
03. Os sinais de pontuação estão empregados 
corretamente em: 
(A) Duas explicações, do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque, o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price; mas por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(B) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque: o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price; mas, por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(C) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque; o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(D) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes, receberam destaque: o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas, por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(E) Duas explicações, do treinamento para consultores 
iniciantes, receberam destaque; o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas por outro lado, faltou falar 
das metas, de vendas associadas aos dois temas. 
 
04. Assinale a alternativa em que o período, adaptado da 
revista Pesquisa Fapesp de junho de 2012, está correto quanto 
à regência nominal e à pontuação. 
(A) Não há dúvida que as mulheres ampliam, rapidamente, 
seu espaço na carreira científica ainda que o avanço seja mais 
notável em alguns países, o Brasil é um exemplo, do que em 
outros. 
(B) Não há dúvida de que, as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica; ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países, o Brasil é um 
exemplo!, do que em outros. 
(C) Não há dúvida de que as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço, na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países: o Brasil é um 
exemplo,do que em outros. 
(D) Não há dúvida de que as mulheres ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável em alguns países - o Brasil é um 
exemplo - do que em outros. 
(E) Não há dúvida que as mulheres ampliam rapidamente, 
seu espaço na carreira científica, ainda que, o avanço seja mais 
notável em alguns países (o Brasil é um exemplo) do que em 
outros. 
 
05. Assinale a alternativa em que a frase mantém-se 
correta após o acréscimo das vírgulas. 
(A) Se a criança se perder, quem encontrá-la, verá na 
pulseira instruções para que envie, uma mensagem eletrônica 
ao grupo ou acione o código na internet. 
(B) Um geolocalizador também, avisará, os pais de onde o 
código foi acionado. 
(C) Assim que o código é digitado, familiares cadastrados, 
recebem automaticamente, uma mensagem dizendo que a 
criança foi encontrada. 
(D) De fabricação chinesa, a nova pulseirinha, chega 
primeiro às, areias do Guarujá. 
(E) O sistema permite, ainda, cadastrar o nome e o telefone 
de quem a encontrou e informar um ponto de referência 
 
Respostas 
 
1.C / 2.C / 3.B / 4.D / 5.E 
 
 
 
Caro (a) Candidato(a) este assunto já foi abordado no 
decorrer desta apostila 
15. Recursos gráficos: 
regras, efeitos de sentido. 
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MATEMÁTICA 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 1 
 
 
 
 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS - N 
 
O surgimento do Conjunto dos Números Naturais, deveu-
se à necessidade de se contarem objetos. Embora o zero não 
seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente 
de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como 
um número natural uma vez que ele tem as mesmas 
propriedades algébricas que estes números. 
 
 
Subconjuntos notáveis em N: 
1 – Números Naturais não nulos 
N* ={1,2,3,4,...,n,...}; N* = N-{0} 
 
2 – Números Naturais pares 
Np = {0,2,4,6,...,2n,...}; com n ∈ N 
 
3 - Números Naturais ímpares 
Ni = {1,3,5,7,...,2n+1,...} com n ∈ N 
 
4 - Números primos 
P = {2,3,5,7,11,13...} 
 
A construção dos Números Naturais 
- Todo número natural dado tem um sucessor (número que 
vem depois do número dado), considerando também o zero. 
- Todo número natural dado N, exceto o zero, tem um 
antecessor (número que vem antes do número dado). 
Exemplo: 
 
 
- Se um número natural é sucessor de outro, então os dois 
números juntos são chamados números consecutivos. 
Exemplos: 
a) 1 e 2 são números consecutivos. 
b) 7 e 8 são números consecutivos. 
 
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos 
números naturais pares. P = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...} 
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos 
números naturais ímpares. I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...} 
 
Operações com Números Naturais 
As duas principais operações possíveis no conjunto dos 
números naturais são: a adição e a multiplicação. 
 
- Adição de Números Naturais: tem por finalidade reunir 
em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. 
Exemplo: 
5 + 4 = 9, onde 5 e 4 são as parcelas e 9 soma ou total 
 
- Subtração de Números Naturais: é usada quando 
precisamos tirar uma quantia de outra, é a operação inversa 
da adição. A operação de subtração só é válida nos naturais 
quando subtraímos o maior número do menor, ou seja quando 
a - b tal que a ≥ 𝑏. Exemplo: 
254 – 193 = 61, onde 254 é o minuendo, o 193 
subtraendo e 61 a diferença. 
 
Obs.: o minuendo também é conhecido como aditivo e o 
subtraendo como subtrativo. 
 
- Multiplicação de Números Naturais: tem por 
finalidade adicionar o primeiro número denominado 
multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as 
unidades do segundo número denominadas multiplicador. 
Exemplo: 
2 x 5 = 10, onde 2 e 5 são os fatores e o 10 produto. 
 
Fique Atento!!! 
2 vezes 5 é somar o número 2 cinco vezes: 
2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. 
Podemos no lugar do “x” (vezes) utilizar o ponto (.), 
para indicar a multiplicação. 
 
- Divisão de Números Naturais: dados dois números 
naturais, às vezes necessitamos saber quantas vezes o segundo 
está contido no primeiro. O primeiro número que é o maior é 
denominado dividendo (D) e o outro número que é menor é o 
divisor (d). O resultado da divisão é chamado quociente (Q). Se 
multiplicarmos o divisor pelo quociente obteremos o 
dividendo. Muitas divisões não são exatas, logo temos um resto 
(R) maior que zero. 
 
 
Fique Atento!!! 
- Em uma divisão exata de números naturais, o divisor 
deve ser menor do que o dividendo. 
35 : 7 = 5 
- Em uma divisão exata de números naturais, o 
dividendo é o produto do divisor pelo quociente. 
35 = 5 x 7 
 
- A divisão de um número natural n por zero não é 
possível pois, se admitíssemos que o quociente fosse q, 
então poderíamos escrever: n ÷ 0 = q e isto significaria que: 
n = 0 x q = 0 o que não é correto! Assim, a divisão de n por 
0 não tem sentido ou ainda é dita impossível. 
 
Propriedades da Adição e da Multiplicação dos 
números Naturais 
Para todo a, b e c ∈ 𝑁 
1) Associativa da adição: (a + b) + c = a + (b + c) 
2) Comutativa da adição: a + b = b + a 
3) Elemento neutro da adição: a + 0 = a 
4) Associativa da multiplicação: (a.b).c = a. (b.c) 
5) Comutativa da multiplicação: a.b = b.a 
6) Elemento neutro da multiplicação: a.1 = a 
7) Distributiva da multiplicação relativamente à adição: 
a.(b +c ) = ab + ac 
8) Distributiva da multiplicação relativamente à 
subtração: a .(b –c) = ab –ac 
9) Fechamento: tanto a adição como a multiplicação de um 
número natural por outro número natural, continua como 
resultado um número natural. 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Matemática - Volume Único 
IEZZI, Gelson - Fundamentos da Matemática – Volume 01 – Conjuntos e 
Funções 
1. Números naturais: 
Sistema de numeração 
decimal. Ordens e classes 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 2 
Questões 
 
01. (UFSBA – Técnico em Tecnologia da Informação – 
UFMT/2017) O esquema abaixo representa a subtração de 
dois números inteiros, na qual alguns algarismos foram 
substituídos pelas letras A, B, H e I. 
 
Obtido o resultado correto, a sequência BAHIA representa 
o número: 
(A) 69579 
(B) 96756 
(C) 75695 
(D) 57697 
 
02. (Câmara de Sumaré/SP – Escriturário – VUNESP/2017) Se, 
numa divisão, o divisor e o quociente são iguais, e o resto é 10, 
sendo esse resto o maior possível, então o dividendo é 
(A) 131. 
(B) 121. 
(C) 120. 
(D) 110. 
(E) 101. 
 
03. (Prefeitura de Canavieira/PI- Auxiliar de serviços 
gerais -IMA) São números pares, EXCETO: 
(A)123 
(B)106 
(C)782 
(D)988 
 
Comentários 
 
01. Resposta: D. 
Sabemos que o minuendo é maior que o subtraendo, pois 
temos como resultado um número natural positivo. 
Fazendo cada número temos: 
8 – 2 = H ⇾ H = 6 
A - 4 = 3 ⇾ A = 3 + 4 ⇾ A = 7 
3 – 1 = 2 
B – A = 8, como já sabemos que A = 7; B – 7 = 8 ⇾ B = 8 – 7 
= 15, sabemos que só podemos ter número de 0 a 9, logo 15 – 
10 = 5, então B = 5. Aqui neste caso o número 5 não tem como 
subtrair de 7, e pede 1 “emprestado” ao do lado. 
Sabemos que o I deve ser acrescido de 1, já que 
“emprestou” um para o lado. I – 4 = 4 ⇾ logo I = 4 + 4 = 8 , 
acrescido de 1 = 9 
B A H I A 
5 7 6 9 7 
 
02. Resposta: A. 
Como o resto é o maiorpossível e sabemos que R < d, temos 
que: 10 < d. Logo podemos sugerir que d seja igual a 11. 
D = 11 . 11 + R ⇾ D = 121 + 10 = 131 
Também podemos montar a equação através do enunciado: 
D = d. Q +R 
d = Q 
R = 10 
D = d. d + 10 ⇾ D = d² + 10 ⇾ D – 10 = x². Observando as 
respostas, temos que o resultado que torna a equação possível é 
131. 131 – 10 = x² ⇾ 121 = x² ⇾ x = 11 
 
03. Resposta: A. 
Sabemos que: 
- Todo número par é terminado em um dos seguintes (0, 
2, 4,6,8). 
- Todo número ímpar é terminado em um dos 
seguintes (1, 3, 5, ,9). 
Portanto: O número que NÃO é PAR acima é 123 
 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 
 
O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o 
sistema de numeração decimal. 
Os símbolos matemáticos utilizados para representar um 
número no sistema decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou algarismos indo-arábico (utilizados 
pelos hindus e árabes) que são utilizados para contagem. 
 
- Leitura dos números decimais 
 
Números com parte inteira e decimal: 
Cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma 
posição ou ordem com as seguintes denominações: 
C
en
te
n
as
 
D
ez
en
as
 
U
n
id
ad
es
 
D
éc
im
o
s 
C
en
té
si
m
o
s 
M
il
és
im
o
s 
D
éc
im
o
s 
m
il
és
im
o
s 
C
en
té
si
m
o
s 
m
il
és
im
o
s 
M
il
io
n
és
im
o
s 
Partes inteiras Partes decimais 
 
 
Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, 
acompanhada das palavras: 
Décimos ...........................................: quando houver uma casa 
decimal; 
Centésimos.......................................: quando houver duas casas 
decimais; 
Milésimos.........................................: quando houver três casas 
decimais; 
Décimos milésimos ........................: quando houver quatro 
casas decimais; 
Centésimos milésimos ...................: quando houver cinco 
casas decimais e, assim sucessivamente. 
 
- Números com parte inteira: 
 
 
 
Podemos ler os seguintes algarismos acima com maior 
facilidade: 
2.756 → Dois mil setecentos e cinquenta e seis. 
57.721.057 → Cinquenta e sete milhões, setecentos e vinte 
e um mil e cinquenta e sete. 
376.103.035 → Trezentos e setenta e seis milhões, cento e 
três mil e trinta e cinco. 
 
Questões 
 
01. (AUX.JUD./TRT-6ª REG/FCC) Se X é o menor número 
natural que tem cinco algarismos e Y é número natural que tem 
quatro algarismos distintos, a diferença de X-Y é 
(A) divisível por 4. 
(B) múltiplo de 6. 
(C) maior que 150. 
(D) quadrado perfeito. 
(E) primo. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 3 
02. (AUX.JUD./TRT-23ª REG/FCC) O número 0,0202 
pode ser lido como: 
(A) duzentos e dois milésimos. 
(B) duzentos e dois décimos de milésimos. 
(C) duzentos e dois centésimos de milésimos. 
(D) duzentos e dois centésimos. 
(E) duzentos e dois décimos 
 
03. (AUX.JUD./TRT-1ª REG/FCC) Ao preencher 
corretamente um cheque no valor de R$ 2010,50, deve se 
escrever por extenso: 
(A) dois mil e cem reais e cinquenta centavos. 
(B) dois mil e dez reais e cinquenta centavos. 
(C) dois mil e dez reais e cinco centavos. 
(D) duzentos reais e dez reais e cinquenta centavos. 
(E) duzentos e um reais e cinco centavos. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: A. 
 Como X é o menor número natural de 5 algarismos temos 
que: 
 X = 1 0 0 0 0 
E Y é o maior natural de 4 algarismos distintos: 
Y = 9 8 7 6 
Logo a diferença X-Y: 
10000 - 9876 = 124 , que é divisível por 4 
 
02. Resposta: B. 
Como temos 4 casas decimais, lemos então com décimos de 
milésimos, 
Logo: duzentos e dois décimos de milésimos. 
 
03. Resposta: B. 
Dois mil e dez reais e cinquenta centavos. 
 
 
 
O conjunto dos números reais1 R será a união entre os 
números racionais Q e os números irracionais I. Assim temos: 
 
R = Q U I , sendo Q ∩ I = Ø (Se um número real é racional, 
não irracional, e vice-versa). 
Lembrando que N Ϲ Z Ϲ Q , podemos construir o diagrama 
abaixo: 
 
 
O conjunto dos números reais apresenta outros 
subconjuntos importantes: 
- Conjunto dos números reais não nulos: R* = {x ϵ R| x ≠ 0} 
 
1 IEZZI, Gelson – Matemática - Volume Único 
- Conjunto dos números reais não negativos: R+ = {x ϵ R| x 
≥ 0} 
- Conjunto dos números reais positivos: R*+ = {x ϵ R| x > 0} 
- Conjunto dos números reais não positivos: R- = {x ϵ R| x ≤ 
0} 
- Conjunto dos números reais negativos: R*- = {x ϵ R| x < 0} 
 
Representação Geométrica dos números reais 
 
 
Ordenação dos números reais 
A representação dos números reais permite definir uma 
relação de ordem entre eles. Os números reais positivos são 
maiores que zero e os negativos, menores. Expressamos a 
relação de ordem da seguinte maneira: Dados dois números 
reais a e b, 
a ≤ b ↔ b – a ≥ 0 
 
Exemplo: -15 ≤ ↔ 5 – (-15) ≥ 0 
 5 + 15 ≥ 0 
 
Operações com números reais 
Operando com as aproximações, obtemos uma sucessão de 
intervalos fixos que determinam um número real. É assim que 
vamos trabalhar as operações adição, subtração, multiplicação 
e divisão. Relacionamos, em seguida, uma série de 
recomendações úteis para operar com números reais. 
 
Intervalos reais 
O conjunto dos números reais possui também 
subconjuntos, denominados intervalos, que são determinados 
por meio de desiguladades. Sejam os números a e b , com a < b. 
 
Em termos gerais temos: 
- A bolinha aberta = a intervalo aberto (estamos excluindo 
aquele número), utilizamos os símbolos: 
> ;< ou ] ; [ 
- A bolinha fechada = a intervalo fechado (estamos 
incluindo aquele número), utilizamos os símbolos: 
≥ ; ≤ ou [ ; ] 
 
Podemos utilizar ( ) no lugar dos [ ] , para indicar as 
extremidades abertas dos intervalos. 
 
Às vezes, aparecem situações em que é necessário 
registrar numericamente variações de valores em sentidos 
opostos, ou seja, maiores ou acima de zero (positivos), como 
as medidas de temperatura ou reais em débito ou em haver 
etc... Esses números, que se estendem indefinidamente, tanto 
para o lado direito (positivos) como para o lado esquerdo 
(negativos), são chamados números relativos. 
 
Valor absoluto de um número relativo é o valor do número 
que faz parte de sua representação, sem o sinal. 
 
IEZZI, Gelson - Fundamentos da Matemática Elementar – Vol. 01 – Conjuntos e 
Funções 
2. Números reais: 
Resolução de problemas 
envolvendo as operações de 
adição, subtração, 
multiplicação e divisão 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 4 
Valor simétrico de um número é o mesmo numeral, 
diferindo apenas o sinal. 
 
Operações com números relativos 
 
1) Adição e subtração de números relativos 
a) Se os numerais possuem o mesmo sinal, basta adicionar 
os valores absolutos e conservar o sinal. 
b) Se os numerais possuem sinais diferentes, subtrai-se o 
numeral de menor valor e dá-se o sinal do maior numeral. 
Exemplos: 
3 + 5 = 8 
4 - 8 = - 4 
- 6 - 4 = - 10 
- 2 + 7 = 5 
 
2) Multiplicação e divisão de números relativos 
a) O produto e o quociente de dois números relativos de 
mesmo sinal são sempre positivos. 
b) O produto e o quociente de dois números relativos de 
sinais diferentes são sempre negativos. 
Exemplos: 
- 3 x 8 = - 24 
- 20 (-4) = + 5 
- 6 x (-7) = + 42 
28 2 = 14 
 
Questões 
01. Mário começou a praticar um novo jogo que adquiriu 
para seu videogame. Considere que a cada partidaele 
conseguiu melhorar sua pontuação, equivalendo sempre a 15 
pontos a menos que o dobro marcado na partida anterior. Se 
na quinta partida ele marcou 3.791 pontos, então, a soma dos 
algarismos da quantidade de pontos adquiridos na primeira 
partida foi igual a 
(A) 4. 
(B) 5. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 10. 
 
02. Considere m um número real menor que 20 e avalie as 
afirmações I, II e III: 
I- (20 – m) é um número menor que 20. 
II- (20 m) é um número maior que 20. 
III- (20 m) é um número menor que 20. 
É correto afirmar que: 
A) I, II e III são verdadeiras. 
B) apenas I e II são verdadeiras. 
C) I, II e III são falsas. 
D) apenas II e III são falsas. 
 
03. Na figura abaixo, o ponto que melhor representa a 
diferença 
3
4
−
1
2
 na reta dos números reais é: 
 
 
(A) P. 
(B) Q. 
(C) R. 
(D) S. 
 
Comentários 
 
 
01. Resposta: D. 
Pontuação atual = 2 . partida anterior – 15 
* 4ª partida: 3791 = 2.x – 15 
2.x = 3791 + 15 
x = 3806 / 2 
x = 1903 
 
* 3ª partida: 1903 = 2.x – 15 
2.x = 1903 + 15 
x = 1918 / 2 
x = 959 
 
* 2ª partida: 959 = 2.x – 15 
2.x = 959 + 15 
x = 974 / 2 
x = 487 
* 1ª partida: 487 = 2.x – 15 
2.x = 487 + 15 
x = 502 / 2 
x = 251 
Portanto, a soma dos algarismos da 1ª partida é 2 + 5 + 1 = 
8. 
 
02. Resposta: C. 
I. Falso, pois m é Real e pode ser negativo. 
II. Falso, pois m é Real e pode ser negativo. 
III. Falso, pois m é Real e pode ser positivo. 
 
03. Resposta: A. 
3
4
−
1
2
= 
3 − 2
4
= 
1
4
= 0,25 
 
 
 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
 
Sabemos que 30 : 6 = 5, porque 5 x 6 = 30. 
Podemos dizer então que: 
“30 é divisível por 6 porque existe um número natural (5) 
que multiplicado por 6 dá como resultado 30.” 
Um número natural a é divisível por um número natural b, 
não-nulo, se existir um número natural c, tal que c . b = a. 
 
Conjunto dos múltiplos de um número natural: É 
obtido multiplicando-se esse número pela sucessão dos 
números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... 
Para acharmos o conjunto dos múltiplos de 7, por exemplo, 
multiplicamos por 7 cada um dos números da sucessão dos 
naturais: 
7 x 0 = 0 
7 x 1 = 7 
7 x 2 = 14 
7 x 3 = 21 
⋮ 
 
O conjunto formado pelos resultados encontrados forma o 
conjunto dos múltiplos de 7: M(7) = {0, 7, 14, 21, ...}. 
 
Observações: 
- Todo número natural é múltiplo de si mesmo. 
- Todo número natural é múltiplo de 1. 
- Todo número natural, diferente de zero, tem infinitos 
múltiplos. 
- O zero é múltiplo de qualquer número natural. 
- Os múltiplos do número 2 são chamados de números 
pares, e a fórmula geral desses números é 2k (k

N). Os demais 
são chamados de números ímpares, e a fórmula geral desses 
números é 2k + 1 (k

 N). 
O mesmo se aplica para os números inteiros, tendo k

 Z. 
3. Divisibilidade: Múltiplos 
e Divisores 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 5 
Critérios de divisibilidade 
São regras práticas que nos possibilitam dizer se um 
número é ou não divisível por outro, sem efetuarmos a divisão. 
 
Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 quando 
termina em 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, quando ele é par. 
Exemplo: 
9656 é divisível por 2, pois termina em 6, e é par. 
 
Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 quando 
a soma dos valores absolutos de seus algarismos é divisível por 
3. 
Exemplo: 
65385 é divisível por 3, pois 6 + 5 + 3 + 8 + 5 = 27, e 27 é 
divisível por 3. 
 
Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 quando 
seus dois algarismos são 00 ou formam um número divisível 
por 4. 
Exemplos: 
a) 536400 é divisível por 4, pois termina em 00. 
b) 653524 é divisível por 4, pois termina em 24, e 24 é 
divisível por 4. 
 
Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 quando 
termina em 0 ou 5. 
Exemplos: 
a) 35040 é divisível por 5, pois termina em 0. 
b) 7235 é divisível por 5, pois termina em 5. 
 
Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 quando 
é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. 
Exemplos: 
a) 430254 é divisível por 6, pois é divisível por 2 e por 3 (4 
+ 3 + 0 + 2 + 5 + 4 = 18). 
b) 80530 não é divisível por 6, pois não é divisível por 3 (8 
+ 0 + 5 + 3 + 0 = 16). 
 
Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 quando 
o último algarismo do número, multiplicado por 2, subtraído 
do número sem o algarismo, resulta em um número múltiplo 
de 7. Neste, o processo será repetido a fim de diminuir a 
quantidade de algarismos a serem analisados quanto à 
divisibilidade por 7. 
Exemplo: 41909 é divisível por 7 conforme podemos 
conferir: 9.2 = 18 ; 4190 – 18 = 4172 → 2.2 = 4 ; 417 – 4 = 413 
→ 3.2 = 6 ; 41 – 6 = 35 ; 35 é multiplo de 7. 
 
Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8 quando 
seus três últimos algarismos forem 000 ou formarem um 
número divisível por 8. 
Exemplos: 
a) 57000 é divisível por 8, pois seus três últimos 
algarismos são 000. 
b) 67024 é divisível por 8, pois seus três últimos 
algarismos formam o número 24, que é divisível por 8. 
 
Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 quando 
a soma dos valores absolutos de seus algarismos formam um 
número divisível por 9. 
Exemplos: 
a) 6253461 é divisível por 9, pois 6 + 2 + 5 + 3 + 4 + 6 + 1 = 
27 é divisível por 9. 
b) 325103 não é divisível por 9, pois 3 + 2 + 5 + 1 + 0 + 3 = 
14 não é divisível por 9. 
 
Divisibilidade por 10: Um número é divisível por 10 
quando seu algarismo da unidade termina em zero. 
Exemplo: 
563040 é divisível por 10, pois termina em zero. 
Divisibilidade por 11: Um número é divisível por 11 
quando a diferença entre a soma dos algarismos de posição 
ímpar e a soma dos algarismos de posição par resulta em um 
número divisível por 11 ou quando essas somas forem iguais. 
Exemplo: 
 - 43813: 
1º 3º 5º  Algarismos de posição ímpar.(Soma dos 
algarismos de posição impar: 4 + 8 + 3 = 15.) 
 4 3 8 1 3 
 2º 4º  Algarismos de posição par.(Soma dos 
algarismos de posição par:3 + 1 = 4) 
 
15 – 4 = 11  diferença divisível por 11. Logo 43813 é 
divisível por 11. 
 
Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 
quando é divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo. 
Exemplo: 
) 78324 é divisível por 12, pois é divisível por 3 ( 7 + 8 + 3 
+ 2 + 4 = 24) e por 4 (termina em 24). 
 
Divisibilidade por 15: Um número é divisível por 15 
quando é divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo. 
Exemplo: 
a) 650430 é divisível por 15, pois é divisível por 3 ( 6 + 5 + 
0 + 4 + 3 + 0 =18) e por 5 (termina em 0). 
 
Fatoração numérica 
Essa fatoração se dá através da decomposição em fatores 
primos. Para decompormos um número natural em fatores 
primos, dividimos o mesmo pelo seu menor divisor primo, 
após pegamos o quociente e dividimos o pelo seu menor 
divisor, e assim sucessivamente até obtermos o quociente 1. O 
produto de todos os fatores primos representa o número 
fatorado. 
Exemplo: 
 
Divisores de um número natural 
Vamos pegar como exemplo o número 12 na sua forma 
fatorada: 
12 = 22 . 31 
 O número de divisores naturais é igual ao produto dos 
expoentes dos fatores primos acrescidos de 1. 
Logo o número de divisores de 12 são: 
22⏟
(2+1)
. 31⏟
(1+1)
 → (2 + 1) .(1 + 1) = 3.2 = 6 divisores naturais 
 
Para sabermos quais são esses 6 divisores basta pegarmos 
cada fator da decomposição e seu respectivo expoente natural 
que varia de zero até o expoente com o qual o fator se 
apresenta na decomposição do número natural. 
Exemplo: 
12 = 22 . 31 → 22 = 20,21 e 22 ; 31 = 30 e 31, teremos: 
20 . 30=1 
20 . 31=3 
21 . 30=2 
21 . 31=2.3=6 
22 . 31=4.3=12 
22 .30=4 
O conjunto de divisores de 12 são: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 
A soma dos divisores é dada por: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 
 
 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 6 
Observação 
Para sabermos o conjunto dos divisores inteiros de 12, basta 
multiplicarmos o resultado por 2 (dois divisores, um negativo e 
o outro positivo). 
Assim teremos que D(12) = 6.2 = 12 divisores inteiros. 
 
Questões 
 
01. O número de divisores positivos do número 40 é: 
(A) 8 
(B) 6 
(C) 4 
(D) 2 
(E) 20 
 
02. O máximo divisor comum entre dois números naturais 
é 4 e o produto dos mesmos 96. O número de divisores 
positivos do mínimo múltiplo comum desses números é: 
(A) 2 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 10 
 
03. Considere um número divisível por 6, composto por 3 
algarismos distintos e pertencentes ao conjunto 
A={3,4,5,6,7}.A quantidade de números que podem ser 
formados sob tais condições é: 
(A) 6 
(B) 7 
(C) 9 
(D) 8 
(E) 10 
Respostas 
 
01. Resposta: A. 
Vamos decompor o número 40 em fatores primos. 
40 = 23 . 51 ; pela regra temos que devemos adicionar 1 a 
cada expoente: 
3 + 1 = 4 e 1 + 1 = 2 ; então pegamos os resultados e 
multiplicamos 4.2 = 8, logo temos 8 divisores de 40. 
 
02. Resposta: D. 
Sabemos que o produto de MDC pelo MMC é: 
MDC (A, B). MMC (A, B) = A.B, temos que MDC (A, B) = 4 e 
o produto entre eles 96, logo: 
4 . MMC (A, B) = 96 → MMC (A, B) = 96/4 → MMC (A, B) = 
24, fatorando o número 24 temos: 
24 = 23 .3 , para determinarmos o número de divisores, 
pela regra, somamos 1 a cada expoente e multiplicamos o 
resultado: 
(3 + 1).(1 + 1) = 4.2 = 8 
 
03. Resposta: D. 
Para ser divisível por 6 precisa ser divisível por 2 e 3 ao 
mesmo tempo, e por isso deverá ser par também, e a soma dos 
seus algarismos deve ser um múltiplo de 3. 
Logo os finais devem ser 4 e 6: 
354, 456, 534, 546, 564, 576, 654, 756, logo temos 8 
números. 
 
MDC 
 
O máximo divisor comum(MDC) de dois ou mais números 
é o maior número que é divisor comum de todos os números 
dados. Consideremos: 
 
- o número 18 e os seus divisores naturais: 
D+ (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. 
 
- o número 24 e os seus divisores naturais: 
D+ (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. 
 
Podemos descrever, agora, os divisores comuns a 18 e 24: 
D+ (18) ∩ D+ (24) = {1, 2, 3, 6}. 
 
Observando os divisores comuns, podemos identificar o 
maior divisor comum dos números 18 e 24, ou seja: MDC (18, 
24) = 6. 
 
Outra técnica para o cálculo do MDC: 
Decomposição em fatores primos 
Para obtermos o MDC de dois ou mais números por esse 
processo, procedemos da seguinte maneira: 
 
- Decompomos cada número dado em fatores primos. 
- O MDC é o produto dos fatores comuns obtidos, cada um 
deles elevado ao seu menor expoente. 
Exemplo: 
 
MMC 
 
O mínimo múltiplo comum(MMC) de dois ou mais 
números é o menor número positivo que é múltiplo comum de 
todos os números dados. Consideremos: 
 
- O número 6 e os seus múltiplos positivos: 
M*+ (6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...} 
 
- O número 8 e os seus múltiplos positivos: 
M*+ (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...} 
 
Podemos descrever, agora, os múltiplos positivos comuns: 
M*+ (6) M*+ (8) = {24, 48, 72, ...} 
 
Observando os múltiplos comuns, podemos identificar o 
mínimo múltiplo comum dos números 6 e 8, ou seja: MMC (6, 
8) = 24 
 
Outra técnica para o cálculo do MMC: 
 
Decomposição isolada em fatores primos 
Para obter o MMC de dois ou mais números por esse 
processo, procedemos da seguinte maneira: 
- Decompomos cada número dado em fatores primos. 
- O MMC é o produto dos fatores comuns e não-comuns, 
cada um deles elevado ao seu maior expoente. 
Exemplo: 
 
O produto do MDC e MMC é dado pela fórmula abaixo: 
 
MDC(A, B).MMC(A,B)= A.B 
 
Questões 
 
01. Um professor quer guardar 60 provas amarelas, 72 
provas verdes e 48 provas roxas, entre vários envelopes, de 
modo que cada envelope receba a mesma quantidade e o 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 7 
menor número possível de cada prova. Qual a quantidade de 
envelopes, que o professor precisará, para guardar as provas? 
(A) 4; 
(B) 6; 
(C) 12; 
(D) 15. 
 
02. O policiamento em uma praça da cidade é realizado por 
um grupo de policiais, divididos da seguinte maneira: 
 
Grupo Intervalo de passagem 
Policiais a pé 40 em 40 minutos 
Policiais de moto 60 em 60 minutos 
Policiais em viaturas 80 em 80 minutos 
 
Toda vez que o grupo completo se encontra, troca 
informações sobre as ocorrências. O tempo mínimo em 
minutos, entre dois encontros desse grupo completo será: 
(A) 160 
(B) 200 
(C) 240 
(D) 150 
(E) 180 
 
03. Na linha 1 de um sistema de Metrô, os trens partem 2,4 
em 2,4 minutos. Na linha 2 desse mesmo sistema, os trens 
partem de 1,8 em 1,8 minutos. Se dois trens partem, 
simultaneamente das linhas 1 e 2 às 13 horas, o próximo 
horário desse dia em que partirão dois trens simultaneamente 
dessas duas linhas será às 13 horas, 
(A) 10 minutos e 48 segundos. 
(B) 7 minutos e 12 segundos. 
(C) 6 minutos e 30 segundos. 
(D) 7 minutos e 20 segundos. 
(E) 6 minutos e 48 segundos. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: D. 
Fazendo o mdc entre os números teremos: 
60 = 2².3.5 
72 = 2³.3³ 
48 = 24.3 
Mdc(60,72,48) = 2².3 = 12 
60/12 = 5 
72/12 = 6 
48/12 = 4 
Somando a quantidade de envelopes por provas teremos: 
5 + 6 + 4 = 15 envelopes ao todo. 
 
02. Resposta: C. 
Devemos achar o mmc (40,60,80) 
 
𝑚𝑚𝑐(40,60,80) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 240 
 
03. Resposta: B. 
Como os trens passam de 2,4 e 1,8 minutos, vamos achar o 
mmc(18,24) e dividir por 10, assim acharemos os minutos 
 
Mmc(18,24)=72 
Portanto, será 7,2 minutos 
1 minuto---60s 
0,2--------x 
x = 12 segundos 
Portanto se encontrarão depois de 7 minutos e 12 
segundos 
 
 
 
RAZÃO 
 
É o quociente entre dois números (quantidades, medidas, 
grandezas). 
Sendo a e b dois números a sua razão, chama-se razão de a 
para b: 
 
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 𝑎: 𝑏 , 𝑐𝑜𝑚 𝑏 ≠ 0 
Onde: 
 
Exemplo: 
Em um vestibular para o curso de marketing, participaram 
3600 candidatos para 150 vagas. A razão entre o número de 
vagas e o número de candidatos, nessa ordem, foi de 
 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑔𝑎𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
=
150
3600
=
1
24
 
 
Lemos a fração como: Um vinte e quatro avós. 
 
- Quando a e b forem medidas de uma mesma grandeza, 
essas devem ser expressas na mesma unidade. 
 
- Razões Especiais 
Escala → Muitas vezes precisamos ilustrar distâncias 
muito grandes de forma reduzida, então utilizamos a escala, 
que é a razão da medida no mapa com a medida real (ambas 
na mesma unidade). 
𝐸 =
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑎𝑝𝑎
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
 
 
Velocidade média → É a razão entre a distância percorrida 
e o tempo total de percurso. As unidades utilizadas são km/h, 
m/s, entre outras. 
𝑉 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 
Densidade → É a razão entre a massa de um corpo e o seu 
volume. As unidades utilizadas são g/cm³, kg/m³, entre outras. 
𝐷 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
 
 
PROPORÇÃO 
 
É uma igualdade entre duas razões. 
 
Dada as razões 
𝑎
𝑏
 e 
𝑐
𝑑
 , à setença de igualdade 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 chama-
se proporção. 
Onde: 
4. Proporcionalidade: Regra 
de três simples e porcentagem 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 8 
 
 
- Propriedades da Proporção 
1 - Propriedade Fundamental 
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto 
é, a . d = b . c 
Exemplo: 
Na proporção 
45
30
=
9
6
 ,(lê-se: “45 esta para 30 , assim como 
9 esta para 6.), aplicando a propriedade fundamental , temos: 
45.6 = 30.9 = 270 
 
2 - A soma dos dois primeiros termos está para o primeiro 
(ou para o segundo termo), assim como a soma dos dois 
últimos está para o terceiro (ou para o quarto termo). 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 + 𝑏
𝑎
=
𝑐 + 𝑑
𝑐
 𝑜𝑢 
𝑎 + 𝑏
𝑏
=
𝑐 + 𝑑
𝑑
 
 
3 - A diferença entre os dois primeiros termos está para o 
primeiro (ou para o segundo termo), assim como a diferença 
entre os dois últimos está para o terceiro (ou para o quarto 
termo). 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 − 𝑏
𝑎
=
𝑐 − 𝑑
𝑐
 𝑜𝑢 
𝑎 − 𝑏
𝑏
=
𝑐 − 𝑑
𝑑
 
 
4 - A soma dos antecedentes está para a soma dos 
consequentes, assim como cada antecedente está para o seu 
consequente. 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 + 𝑐
𝑏 + 𝑑
=
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 
𝑎 + 𝑐
𝑏 + 𝑑
=
𝑐
𝑑
 
 
5 - A diferença dos antecedentes está para a diferença dos 
consequentes, assim como cada antecedente está para o seu 
consequente. 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 − 𝑐
𝑏 − 𝑑
=
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 
𝑎 − 𝑐
𝑏 − 𝑑
=
𝑐
𝑑
 
 
- Problema envolvendo razão e proporção 
Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram 
aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados 
para o total de candidatos participantes do concurso é: 
A) 2/3 
B) 3/5 
C) 5/10 
D) 2/7 
E) 6/7 
 
Resolução: 
 
Resposta “B” 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Fundamentos da Matemática – Vol. 11 – Financeira e 
Estatística Descritiva 
IEZZI, Gelson – Matemática Volume Único 
http://educacao.globo.com 
 
Questões 
 
01. André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades 
formam, na ordem apresentada, uma proporção. Considere 
que André tem 3 anos, Diego tem 18 anos e Bruno é 3 anos 
mais novo que Carlos. Assim, a soma das idades, destes quatro 
irmãos, é igual a 
(A) 30 
(B) 32; 
(C) 34; 
(D) 36. 
02. Alfredo irá doar seus livros para três bibliotecas da 
universidade na qual estudou. Para a biblioteca de 
matemática, ele doará três quartos dos livros, para a biblioteca 
de física, um terço dos livros restantes, e para a biblioteca de 
química, 36 livros. O número de livros doados para a biblioteca 
de física será 
(A) 16. 
(B) 22. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E)18. 
 
03. Foram construídos dois reservatórios de água. A razão 
entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 
para 5, e a soma desses volumes é 14m³. Assim, o valor 
absoluto da diferença entre as capacidades desses dois 
reservatórios, em litros, é igual a 
(A) 8000. 
(B) 6000. 
(C) 4000. 
(D) 6500. 
(E) 9000. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: D. 
Pelo enunciado temos que: 
A = 3 
B = C – 3 
C 
D = 18 
Como eles são proporcionais podemos dizer que: 
𝐴
𝐵
=
𝐶
𝐷
→
3
𝐶 − 3
=
𝐶
18
→ 𝐶2 − 3𝐶 = 3.18 → 𝐶2 − 3𝐶 − 54 = 0 
 
Vamos resolver a equação do 2º grau: 
 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
 
→
−(−3) ± √(−3)2 − 4.1. (−54)
2.1
→
3 ± √225
2
 
 
→
3 ± 15
2
 
 
𝑥1 =
3 + 15
2
=
18
2
= 9 ∴ 𝑥2 =
3 − 15
2
=
−12
2
= −6 
 
Como não existe idade negativa, então vamos considerar 
somente o 9. Logo C = 9 
B = C – 3 = 9 – 3 = 6 
Somando teremos: 3 + 6 + 9 + 18 = 36 
 
02. Resposta: E. 
X = total de livros 
Matemática = ¾ x, restou ¼ de x 
Física = 1/3.1/4 = 1/12 
Química = 36 livros 
Logo o número de livros é: 3/4x + 1/12x + 36 = x 
Fazendo o mmc dos denominadores (4,12) = 12 
Logo: 
9𝑥 + 1𝑥 + 432 = 12𝑥
12
→ 10𝑥 + 432 = 12𝑥 
 
→ 12𝑥 − 10𝑥 = 432 → 2𝑥 = 432 → 
𝑥 =
432
2
→ 𝑥 = 216 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 9 
Como a Biblioteca de Física ficou com 1/12x, logo teremos: 
1
12
. 216 =
216
12
= 18 
 
03. Resposta: B. 
Primeiro:2k 
Segundo:5k 
2k + 5k = 14 → 7k = 14 → k = 2 
Primeiro: 2.2 = 4 
Segundo5.2=10 
Diferença: 10 – 4 = 6 m³ 
1m³------1000L 
6--------x 
x = 6000 l 
 
REGRA DE TRÊS SIMPLES 
 
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente 
ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através 
de um processo prático, chamado regra de três simples. 
Vejamos a tabela abaixo: 
 
Grandezas Relação Descrição 
Nº de 
funcionário x 
serviço 
Direta 
MAIS funcionários contratados 
demanda MAIS serviço produzido 
Nº de 
funcionário x 
tempo 
Inversa 
MAIS funcionários contratados 
exigem MENOS tempo de trabalho 
Nº de 
funcionário x 
eficiência 
Inversa 
MAIS eficiência (dos funcionários) 
exige MENOS funcionários 
contratados 
Nº de 
funcionário x 
grau dificuldade 
Direta 
Quanto MAIOR o grau de 
dificuldade de um serviço, MAIS 
funcionários deverão ser 
contratados 
Serviço x tempo Direta 
MAIS serviço a ser produzido 
exige MAIS tempo para realiza-lo 
Serviço x 
eficiência 
Direta 
Quanto MAIOR for a eficiência dos 
funcionários, MAIS serviço será 
produzido 
Serviço x grau 
de dificuldade 
Inversa 
Quanto MAIOR for o grau de 
dificuldade de um serviço, MENOS 
serviços serão produzidos 
Tempo x 
eficiência 
Inversa 
Quanto MAIOR for a eficiência dos 
funcionários, MENOS tempo será 
necessário para realizar um 
determinado serviço 
Tempo x grau 
de dificuldade 
Direta 
Quanto MAIOR for o grau de 
dificuldade de um serviço, MAIS 
tempo será necessário para 
realizar determinado serviço 
 
Exemplos: 
1) Um carro faz 180 km com 15L de álcool. Quantos litros 
de álcool esse carro gastaria para percorrer 210 km? 
O problema envolve duas grandezas: distância e litros de 
álcool. 
Indiquemos por x o número de litros de álcool a ser 
consumido. 
Coloquemos as grandezas de mesma espécie em uma 
mesma coluna e as grandezas de espécies diferentes que se 
correspondem em uma mesma linha: 
 
Distância (km) Litros de álcool 
180 ---- 15 
210 ---- x 
 
 
 
 
 
Na coluna em que aparece a variável x (“litros de álcool”), 
vamos colocar uma flecha: 
 
Observe que, se duplicarmos a distância, o consumo de 
álcool também duplica. Então, as grandezas distância e litros 
de álcool são diretamente proporcionais. No esquema que 
estamos montando, indicamos esse fato colocando uma flecha 
na coluna “distância” no mesmo sentido da flecha da coluna 
“litros de álcool”: 
 
 
Armando a proporção pela orientação das flechas, temos: 
 
180
210
=
15
𝑥
 
→ 𝑜𝑚𝑜 180 𝑒 210 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 30, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
 
180: 30
210: 30
=
15
𝑥
1806
2107
=
15
𝑥
 
 
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑟𝑢𝑧𝑎𝑑𝑜(𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠) 
→ 6𝑥 = 7.156𝑥 = 105 → 𝑥 =
105
6
= 𝟏𝟕, 𝟓 
Resposta: O carro gastaria 17,5 L de álcool. 
 
2) Viajando de automóvel, à velocidade de 50 km/h, eu 
gastaria 7 h para fazer certo percurso. Aumentando a 
velocidade para 80 km/h, em quanto tempo farei esse 
percurso? 
 
Indicando por x o número de horas e colocando as 
grandezas de mesma espécie em uma mesma coluna e as 
grandezas de espécies diferentes que se correspondem em 
uma mesma linha, temos: 
 
Velocidade (km/h) Tempo (h) 
50 ---- 7 
80 ---- xNa coluna em que aparece a variável x (“tempo”), vamos 
colocar uma flecha: 
 
Observe que, se duplicarmos a velocidade, o tempo fica 
reduzido à metade. Isso significa que as grandezas velocidade 
e tempo são inversamente proporcionais. No nosso 
esquema, esse fato é indicado colocando-se na coluna 
“velocidade” uma flecha em sentido contrário ao da flecha da 
coluna “tempo”: 
 
 
Na montagem da proporção devemos seguir o sentido das 
flechas. Assim, temos: 
7
𝑥
=
80
50
, 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑙𝑎𝑑𝑜 →
7
𝑥
=
808
505
→ 7.5 = 8. 𝑥 
 
𝑥 =
35
8
→ 𝑥 = 4,375 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 10 
Como 0,375 corresponde 22 minutos (0,375 x 60 minutos), 
então o percurso será feito em 4 horas e 22 minutos 
aproximadamente. 
 
3) Ao participar de um treino de fórmula Indy, um 
competidor, imprimindo a velocidade média de 180 km/h, faz 
o percurso em 20 segundos. Se a sua velocidade fosse de 300 
km/h, que tempo teria gasto no percurso? 
 
Vamos representar pela letra x o tempo procurado. 
Estamos relacionando dois valores da grandeza velocidade 
(180 km/h e 300 km/h) com dois valores da grandeza tempo 
(20 s e x s). 
Queremos determinar um desses valores, conhecidos os 
outros três. 
 
Se duplicarmos a velocidade inicial do carro, o tempo gasto 
para fazer o percurso cairá para a metade; logo, as grandezas 
são inversamente proporcionais. Assim, os números 180 e 300 
são inversamente proporcionais aos números 20 e x. 
Daí temos: 
180.20 = 300. 𝑥 → 300𝑥 = 3600 → 𝑥 =
3600
300
 
𝑥 = 12 
Conclui-se, então, que se o competidor tivesse andando em 
300 km/h, teria gasto 12 segundos para realizar o percurso. 
 
Questões 
 
01. (PM/SP – Oficial Administrativo – VUNESP) Em 3 de 
maio de 2014, o jornal Folha de S. Paulo publicou a seguinte 
informação sobre o número de casos de dengue na cidade de 
Campinas. 
 
 
 
De acordo com essas informações, o número de casos 
registrados na cidade de Campinas, até 28 de abril de 2014, 
teve um aumento em relação ao número de casos registrados 
em 2007, aproximadamente, de 
(A) 70%. 
(B) 65%. 
(C) 60%. 
(D) 55%. 
(E) 50%. 
 
02. (FUNDUNESP – Assistente Administrativo – 
VUNESP) Um título foi pago com 10% de desconto sobre o 
valor total. Sabendo-se que o valor pago foi de R$ 315,00, é 
correto afirmar que o valor total desse título era de 
(A) R$ 345,00. 
(B) R$ 346,50. 
(C) R$ 350,00. 
(D) R$ 358,50. 
(E) R$ 360,00. 
 
03. (PREF. IMARUÍ – AGENTE EDUCADOR – PREF. 
IMARUÍ) Manoel vendeu seu carro por R$27.000,00(vinte e 
sete mil reais) e teve um prejuízo de 10%(dez por cento) sobre 
o valor de custo do tal veículo, por quanto Manoel adquiriu o 
carro em questão? 
(A) R$24.300,00 
(B) R$29.700,00 
(C) R$30.000,00 
(D)R$33.000,00 
(E) R$36.000,00 
 
Respostas 
 
01. Resposta: E. 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
 ano % 
 11442 ------- 100 
 17136 ------- x 
11442.x = 17136 . 100 x = 1713600 / 11442 = 149,8% 
(aproximado) 
149,8% – 100% = 49,8% 
Aproximando o valor, teremos 50% 
 
02. Resposta: C. 
Se R$ 315,00 já está com o desconto de 10%, então R$ 
315,00 equivale a 90% (100% - 10%). 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
 $ % 
 315 ------- 90 
 x ------- 100 
90.x = 315 . 100 x = 31500 / 90 = R$ 350,00 
 
03. Resposta: C. 
Como ele teve um prejuízo de 10%, quer dizer 27000 é 
90% do valor total. 
Valor % 
27000 ------ 90 
 X ------- 100 
 
27000
𝑥
 = 
909
10010
 → 
27000
𝑥
 = 
9
10
 → 9.x = 27000.10 → 9x = 270000 
→ x = 30000. 
 
PORCENTAGEM 
 
Razões de denominador 100 que são chamadas de 
razões centesimais ou taxas percentuais ou simplesmente de 
porcentagem. Servem para representar de uma 
maneira prática o "quanto" de um "todo" se está 
referenciando. 
Costumam ser indicadas pelo numerador seguido do 
símbolo % (Lê-se: “por cento”). 
 
𝒙% =
𝒙
𝟏𝟎𝟎
 
 
Exemplo: 
Em uma classe com 30 alunos, 18 são rapazes e 12 são 
moças. Qual é a taxa percentual de rapazes na classe? 
Resolução: A razão entre o número de rapazes e o total de 
alunos é 
18
30
 . Devemos expressar essa razão na forma 
centesimal, isto é, precisamos encontrar x tal que: 
 
18
30
=
𝑥
100
⟹ 𝑥 = 60 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 11 
E a taxa percentual de rapazes é 60%. Poderíamos ter 
divido 18 por 30, obtendo: 
 
18
30
= 0,60(. 100%) = 60% 
 
- Lucro e Prejuízo 
É a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. 
Caso a diferença seja positiva, temos o lucro(L), caso seja 
negativa, temos prejuízo(P). 
 
Lucro (L) = Preço de Venda (V) – Preço de Custo (C). 
 
Podemos ainda escrever: 
C + L = V ou L = V - C 
P = C – V ou V = C - P 
 
A forma percentual é: 
 
 
Exemplo: 
Um objeto custa R$ 75,00 e é vendido por R$ 100,00. 
Determinar: 
a) a porcentagem de lucro em relação ao preço de custo; 
b) a porcentagem de lucro em relação ao preço de venda. 
 
Resolução: 
Preço de custo + lucro = preço de venda → 75 + lucro =100 
→ Lucro = R$ 25,00 
 
𝑎)
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜
. 100% ≅ 33,33% 
 
 𝑏)
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎
. 100% = 25% 
 
- Aumento e Desconto Percentuais 
A) Aumentar um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo 
por (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V . 
Logo: 
VA = (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V 
 
Exemplo: 
 1 - Aumentar um valor V de 20%, equivale a multiplicá-lo 
por 1,20, pois: 
(1 +
20
100
).V = (1+0,20).V = 1,20.V 
 
B) Diminuir um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo 
por (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V. 
Logo: 
V D = (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V 
 
Exemplo: 
Diminuir um valor V de 40%, equivale a multiplicá-lo por 
0,60, pois: 
(1 −
40
100
). V = (1-0,40). V = 0, 60.V 
 
A esse valor final de (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
) ou (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
), é o que 
chamamos de fator de multiplicação, muito útil para 
resolução de cálculos de porcentagem. O mesmo pode ser um 
acréscimo ou decréscimo no valor do produto. 
 
 
 
 - Aumentos e Descontos Sucessivos 
São valores que aumentam ou diminuem sucessivamente. 
Para efetuar os respectivos descontos ou aumentos, fazemos 
uso dos fatores de multiplicação. 
 
 Vejamos alguns exemplos: 
1) Dois aumentos sucessivos de 10% equivalem a um 
único aumento de...? 
 Utilizando VA = (1 +
𝑝
100
).V → V. 1,1 , como são dois de 
10% temos → V. 1,1 . 1,1 → V. 1,21 Analisando o fator de 
multiplicação 1,21; concluímos que esses dois aumentos 
significam um único aumento de 21%. 
Observe que: esses dois aumentos de 10% equivalem a 
21% e não a 20%. 
 
2) Dois descontos sucessivos de 20% equivalem a um 
único desconto de: 
Utilizando VD = (1 −
𝑝
100
).V → V. 0,8 . 0,8 → V. 0,64 . . 
Analisando o fator de multiplicação 0,64, observamos que 
esse percentual não representa o valor do desconto, mas sim 
o valor pago com o desconto. Para sabermos o valor que 
representa o desconto é só fazermos o seguinte cálculo: 
 100% - 64% = 36% 
Observe que: esses dois descontos de 20% equivalem a 
36% e não a 40%. 
Referências 
IEZZI, Gelson – Fundamentos da Matemática – Vol. 11 – Financeira e 
Estatística Descritiva 
IEZZI, Gelson – Matemática Volume Único 
http://www.porcentagem.org 
http://www.infoescola.com 
 
Questões 
 
01. Marcos comprou um produto e pagou R$ 108,00, já 
inclusos20% de juros. Se tivesse comprado o produto, com 
25% de desconto, então, Marcos pagaria o valor de: 
(A) R$ 67,50 
(B) R$ 90,00 
(C) R$ 75,00 
(D) R$ 72,50 
 
02. O departamento de Contabilidade de uma empresa tem 
20 funcionários, sendo que 15% deles são estagiários. O 
departamento de Recursos Humanos tem 10 funcionários, 
sendo 20% estagiários. Em relação ao total de funcionários 
desses dois departamentos, a fração de estagiários é igual a 
(A) 1/5. 
(B) 1/6. 
(C) 2/5. 
(D) 2/9. 
(E) 3/5. 
 
03. Quando calculamos 15% de 1.130, obtemos, como 
resultado 
(A) 150 
(B) 159,50; 
(C) 165,60; 
(D) 169,50. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: A. 
Como o produto já está acrescido de 20% juros sobre o seu 
preço original, temos que: 
100% + 20% = 120% 
Precisamos encontrar o preço original (100%) da 
mercadoria para podermos aplicarmos o desconto. 
Utilizaremos uma regra de 3 simples para encontrarmos: 
R$ % 
108 ---- 120 
 X ----- 100 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 12 
120x = 108.100 → 120x = 10800 → x = 10800/120 → x = 
90,00 
O produto sem o juros, preço original, vale R$ 90,00 e 
representa 100%. Logo se receber um desconto de 25%, 
significa ele pagará 75% (100 – 25 = 75%) → 90. 0,75 = 67,50 
Então Marcos pagou R$ 67,50. 
 
02. Resposta: B. 
* Dep. Contabilidade: 
15
100
. 20 =
30
10
= 3 → 3 (estagiários) 
 
* Dep. R.H.: 
20
100
. 10 =
200
100
= 2 → 2 (estagiários) 
 
∗ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑔𝑖á𝑟𝑖𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑜𝑠
=
5
30
=
1
6
 
 
03. Resposta: D. 
15% de 1130 = 1130.0,15 ou 1130.15/100 → 169,50 
 
 
 
Sistema de Medidas Decimais 
Um sistema de medidas é um conjunto de unidades de 
medida que mantém algumas relações entre si. O sistema 
métrico decimal é hoje o mais conhecido e usado no mundo 
todo. Na tabela seguinte, listamos as unidades de medida de 
comprimento do sistema métrico. A unidade fundamental é o 
metro, porque dele derivam as demais. 
 
 
 
Há, de fato, unidades quase sem uso prático, mas elas têm 
uma função. Servem para que o sistema tenha um padrão: cada 
unidade vale sempre 10 vezes a unidade menor seguinte. 
Por isso, o sistema é chamado decimal. 
 
E há mais um detalhe: embora o decímetro não seja útil na 
prática, o decímetro cúbico é muito usado com o nome popular 
de litro. 
As unidades de área do sistema métrico correspondem às 
unidades de comprimento da tabela anterior. 
São elas: quilômetro quadrado (km2), hectômetro 
quadrado (hm2), etc. As mais usadas, na prática, são o 
quilômetro quadrado, o metro quadrado e o hectômetro 
quadrado, este muito importante nas atividades rurais com o 
nome de hectare (há): 1 hm2 = 1 há. 
No caso das unidades de área, o padrão muda: uma 
unidade é 100 vezes a menor seguinte e não 10 vezes, como 
nos comprimentos. Entretanto, consideramos que o sistema 
continua decimal, porque 100 = 102. 
Existem outras unidades de medida mas que não 
pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações 
entre algumas essas unidades e as do sistema métrico 
decimal (valores aproximados): 
1 polegada = 25 milímetros 
1 milha = 1 609 metros 
1 légua = 5 555 metros 
1 pé = 30 centímetros 
 
 
A nomenclatura é a mesma das unidades de comprimento 
acrescidas de quadrado. 
 Agora, vejamos as unidades de volume. De novo, temos a 
lista: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), etc. 
Na prática, são muitos usados o metro cúbico(m3) e o 
centímetro cúbico(cm3). 
Nas unidades de volume, há um novo padrão: cada unidade 
vale 1000 vezes a unidade menor seguinte. Como 1000 = 103, 
o sistema continua sendo decimal. 
 
 
 
A noção de capacidade relaciona-se com a de volume. Se o 
volume da água que enche um tanque é de 7.000 litros, 
dizemos que essa é a capacidade do tanque. A unidade 
fundamental para medir capacidade é o litro (l); 1l equivale a 
1 dm3. 
Cada unidade vale 10 vezes a unidade menor seguinte. 
 
O sistema métrico decimal inclui ainda unidades de 
medidas de massa. A unidade fundamental é o grama(g). 
 
Unidades de Massa e suas Transformações 
 
Dessas unidades, só têm uso prático o quilograma, o grama 
e o miligrama. No dia-a-dia, usa-se ainda a tonelada (t). 
Medidas Especiais: 
1 Tonelada(t) = 1000 Kg 
1 Arroba = 15 Kg 
1 Quilate = 0,2 g 
 
Relações entre unidades: 
 
 
Temos que: 
1 kg = 1l = 1 dm3 
1 hm2 = 1 ha = 10.000m2 
1 m3 = 1000 l 
 
 
 
 
 
 
5. Sistema Legal de 
Medidas: Medidas de 
comprimento, área, volume, 
capacidade, massa e tempo 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 13 
Questões 
 
01. O suco existente em uma jarra preenchia 
3
4
 da sua 
capacidade total. Após o consumo de 495 mL, a quantidade de 
suco restante na jarra passou a preencher 
1
5
 da sua capacidade 
total. Em seguida, foi adicionada certa quantidade de suco na 
jarra, que ficou completamente cheia. Nessas condições, é 
correto afirmar que a quantidade de suco adicionada foi igual, 
em mililitros, a 
(A) 580. 
(B) 720. 
(C) 900. 
(D) 660. 
(E) 840. 
 
02. Em uma casa há um filtro de barro que contém, no 
início da manhã, 4 litros de água. Desse filtro foram retirados 
800 mL para o preparo da comida e meio litro para consumo 
próprio. No início da tarde, foram colocados 700 mL de água 
dentro desse filtro e, até o final do dia, mais 1,2 litros foram 
utilizados para consumo próprio. Em relação à quantidade de 
água que havia no filtro no início da manhã, pode-se concluir 
que a água que restou dentro dele, no final do dia, corresponde 
a uma porcentagem de 
(A) 60%. 
(B) 55%. 
(C) 50%. 
(D) 45%. 
(E) 40%. 
 
03. Admita que cada pessoa use, semanalmente, 4 bolsas 
plásticas para embrulhar suas compras, e que cada bolsa é 
composta de 3 g de plástico. Em um país com 200 milhões de 
pessoas, quanto plástico será utilizado pela população em um 
ano, para embrulhar suas compras? Dado: admita que o ano é 
formado por 52 semanas. Indique o valor mais próximo do 
obtido. 
(A) 108 toneladas 
(B) 107 toneladas 
(C) 106 toneladas 
(D) 105 toneladas 
(E) 104 toneladas 
 
Respostas 
 
01. Resposta: B. 
Vamos chamar de x a capacidade total da jarra. Assim: 
 
3
4
 . 𝑥 − 495 = 
1
5
 . 𝑥 
 
3
4
 . 𝑥 − 
1
5
 . 𝑥 = 495 
 
5.3.𝑥 − 4.𝑥=20.495 
20
 
 
15x – 4x = 9900 
11x = 9900 
x = 9900 / 11 
x = 900 mL (capacidade total) 
Como havia 1/5 do total (1/5 . 900 = 180 mL), a quantidade 
adicionada foi de 900 – 180 = 720 mL 
 
02. Resposta: B. 
4 litros = 4000 ml; 1,2 litros = 1200 ml; meio litro = 500 
ml 
4000 – 800 – 500 + 700 – 1200 = 2200 ml (final do dia) 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
ml % 
4000 ------- 100 
2200 ------- x 
4000.x = 2200 . 100 x = 220000 / 4000 = 55% 
 
03. Resposta: D. 
4 . 3 . 200000000 . 52 = 1,248 . 1011 g = 1,248 . 105 t 
 
MEDIDAS DE TEMPO 
 
Não Decimais 
 
Medidas de Tempo (Hora) e suas Transformações 
 
 
Desse grupo, o sistema hora – minuto – segundo, que mede 
intervalos de tempo, é o mais conhecido. A unidade utilizada 
como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo. 
 
1h → 60 minutos → 3 600 segundos 
 
Para passar de uma unidade para a menor seguinte, 
multiplica-se por 60. 
 
Exemplo: 
0,3h não indica 30 minutos nem 3 minutos, quantos 
minutos indica 0,3 horas? 
 
Efetuando temos: 0,3 . 60 = 1. x → x = 18 minutos. 
Concluímos que0,3horas = 18 minutos. 
 
- Adição e Subtração de Medida de tempo 
Ao adicionarmos ou subtrairmos medidas de tempo, 
precisamos estar atentos as unidades. Vejamos os exemplos: 
 
A) 1 h 50 min + 30 min 
 
 
Observe que ao somar 50 + 30, obtemos 80 minutos, como 
sabemos que 1 hora tem 60 minutos, temos, então 
acrescentamos a hora +1, e subtraímos 80 – 60 = 20 minutos, 
é o que resta nos minutos: 
 
Logo o valor encontrado é de 2 h 20 min. 
 
B) 2 h 20 min – 1 h 30 min 
 
Observe que não podemos subtrair 20 min de 30 min, 
então devemos passar uma hora (+1) dos 2 para a coluna 
minutos. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 14 
Então teremos novos valores para fazermos nossa 
subtração, 20 + 60 = 80: 
 
Logo o valor encontrado é de 50 min. 
 
Questões 
 
01. Joana levou 3 horas e 53 minutos para resolver uma 
prova de concurso, já Ana levou 2 horas e 25 minutos para 
resolver a mesma prova. Comparando o tempo das duas 
candidatas, qual foi a diferença encontrada? 
(A) 67 minutos. 
(B) 75 minutos. 
(C) 88 minutos. 
(D) 91 minutos. 
(E) 94 minutos. 
 
02. A tabela a seguir mostra o tempo, aproximado, que um 
professor leva para elaborar cada questão de matemática. 
Questão (dificuldade) Tempo (minutos) 
Fácil 8 
Média 10 
Difícil 15 
Muito difícil 20 
 
O gráfico a seguir mostra o número de questões de 
matemática que ele elaborou. 
 
O tempo, aproximado, gasto na elaboração dessas questões 
foi 
(A) 4h e 48min. 
(B) 5h e 12min. 
(C) 5h e 28min. 
(D) 5h e 42min. 
(E) 6h e 08min. 
 
03. Para obter um bom acabamento, um pintor precisa dar 
duas demãos de tinta em cada parede que pinta. Sr. Luís utiliza 
uma tinta de secagem rápida, que permite que a segunda 
demão seja aplicada 50 minutos após a primeira. Ao terminar 
a aplicação da primeira demão nas paredes de uma sala, Sr. 
Luís pensou: “a segunda demão poderá ser aplicada a partir 
das 15h 40min.” 
Se a aplicação da primeira demão demorou 2 horas e 15 
minutos, que horas eram quando Sr. Luís iniciou o serviço? 
(A) 12h 25 min 
(B) 12h 35 min 
(C) 12h 45 min 
(D) 13h 15 min 
(E) 13h 25 min 
 
Respostas 
 
01. Resposta: C. 
 
Como 1h tem 60 minutos. 
Então a diferença entre as duas é de 60+28=88 minutos. 
 
02. Resposta: D. 
T = 8 . 4 + 10 . 6 + 15 . 10 + 20 . 5 = 
 = 32 + 60 + 150 + 100 = 342 min 
Fazendo: 342 / 60 = 5 h, com 42 min (resto) 
 
03. Resposta: B. 
15 h 40 – 2 h 15 – 50 min = 12 h 35min 
 
 
 
O princípio multiplicativo ou fundamental da 
contagem constitui a ferramenta básica para resolver 
problemas de contagem sem que seja necessário enumerar 
seus elementos, através da possibilidades dadas. 
 
Exemplos: 
1) Imagine que, na cantina de sua escola, existem cinco 
opções de suco de frutas: pêssego, maçã, morango, caju e 
mamão. Você deseja escolher apenas um desses sucos, mas 
deverá decidir também se o suco será produzido com água ou 
leite. Escolhendo apenas uma das frutas e apenas um dos 
acompanhamentos, de quantas maneiras poderá pedir o suco? 
 
 
2) Para ir da sua casa (cidade A) até a casa do seu de um 
amigo Pedro (que mora na cidade C) João precisa pegar duas 
conduções: A1 ou A2 ou A3 que saem da sua cidade até a B e 
B1 ou B2 que o leva até o destino final C. Vamos montar o 
diagrama da árvore para avaliarmos todas as possibilidades: 
 
De forma resumida, e rápida podemos também montar 
através do princípio multiplicativo o número de 
possibilidades: 
 
 
 
 2 x 3 = 6 
 
3) De sua casa ao trabalho, Silvia pode ir a pé, de ônibus ou 
de metrô. Do trabalho à faculdade, ela pode ir de ônibus, metrô, 
trem ou pegar uma carona com um colega. 
6. Princípio Multiplicativo 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 15 
De quantos modos distintos Silvia pode, no mesmo dia, ir 
de casa ao trabalho e de lá para a faculdade? 
 
Vejamos, o trajeto é a junção de duas etapas: 
1º) Casa → Trabalho: ao qual temos 3 possibilidades 
2º) Trabalho → Faculdade: 4 possibilidades. 
Multiplicando todas as possibilidades (pelo PFC), teremos: 
3 x 4 = 12. 
No total Silvia tem 12 maneiras de fazer o trajeto casa – 
trabalho – faculdade. 
 
Podemos dizer que, um evento B pode ser feito de n 
maneiras, então, existem m • n maneiras de fazer e executar 
o evento B. 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Matemática – Volume Único 
 
Questões 
 
01. (Câmara de Chapecó/SC – Assistente de Legislação 
e Administração – OBJETIVA) Quantos são os gabaritos 
possíveis para uma prova com 6 questões, sendo que cada 
questão possui 4 alternativas, e apenas uma delas é a 
alternativa correta? 
(A) 1.296 
(B) 3.474 
(C) 2.348 
(D) 4.096 
 
02. (Câmara de São Paulo/SP – Técnico Administrativo 
– FCC) São lançados dois dados e multiplicados os números de 
pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos 
distintos que se pode obter nesse processo é 
(A) 36. 
(B) 27. 
(C) 30. 
(D) 21. 
(E) 18. 
 
03. (Corpo de Bombeiros Militar/MT – Oficial 
Bombeiro Militar – COVEST – UNEMAT) A maioria das 
pizzarias disponibilizam uma grande variedade de sabores aos 
seus clientes. A pizzaria “Vários Sabores” disponibiliza dez 
sabores diferentes. No entanto, as pizzas pequenas podem ser 
feitas somente com um sabor; as médias, com até dois sabores, 
e as grandes podem ser montadas com até três sabores 
diferentes. 
Imagine que um cliente peça uma pizza grande. 
De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada 
no que diz respeito aos sabores? 
(A) 10 
(B) 720 
(C) 100 
(D) 820 
(E) 730 
 
Respostas 
 
01. Resposta: D. 
4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 4096 
 
02. Resposta: E. 
_ _ 
6.6=36 
Mas, como pode haver o mesmo produto por ser dois 
dados, 36/2=18 
 
03. Resposta: D. 
As pizzas grandes podem ser montadas com ATÉ 3 
sabores: 
* 1 sabor: 10 maneiras 
* 2 sabores: 10 . 9 = 90 maneiras 
* 3 sabores: 10 . 9 . 8 = 720 maneiras 
Como as pizzas podem ter 1 OU 2 OU 3 sabores, basta 
SOMAR cada uma das possibilidades, temos: 10 + 90 + 720 = 
820 maneiras. 
 
 
 
PARALELEPÍPEDO 
Dentre os prismas, o mais comum e utilizado na indústria 
de embalagens é o paralelepípedo, também conhecido como 
bloco retangular. 
 
Elementos 
O paralelepípedo é formado pelas arestas, faces e vértices. 
 
Área e volume do paralelepípedo 
Em um paralelepípedo há três dimensões: 
comprimento, largura e a altura. 
 
 
Volume é dado por: V = c. l. h (Volume = comprimento. 
largura. altura) ou também: 
V = Ab . h , (onde Ab = área da base). 
A 
 
Planificação 
 
 
 
Observação: Quando o as três dimensões tem a mesma 
medida, o paralelepípedo recebe o nome de CUBO. 
 
CUBO 
É um paralelepípedo especial em que todas as arestas 
são iguais, em consequência todas as faces também são 
iguais e quadradas. 
7. Volume do cubo e do 
paralelepípedo retângulo 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 16 
É o poliedro de Platão mais conhecido, utilizável e presente 
em grande número de situações e objetos do cotidiano. O cubo 
pode ser facilmente encontrado na arquitetura, no desenho 
dos objetos do cotidiano, nas artes e até na natureza. 
 
 
Casas Cúbicas na Holanda 
 
Cubo Mágico 
 
Abaixo temos as planificações do cubo. O cubo possui 11 
planificações diferentes 
 
 
 
Simetria de cubos 
Os cubos e os demais poliedros de Platão são simétricos.Esse fato levou os geômetras a estudar as várias simetrias do 
cubo e outras figuras tridimensionais. 
Imagine um bolo em formato cúbico; há várias maneiras 
de, com um único corte, decompor esse bolo em dois pedaços 
iguais. 
Para saber onde e como fazer o corte, podemos imaginar 
um plano, que funciona como um espelho que permite 
visualizar o cubo espelhando apenas uma de suas metades. 
 
 
Elementos do cubo 
Assim como o paralelepípedo o cubo também é formado 
pelas arestas, faces e vértices. 
 
Área e volume do cubo 
A área do cubo é dada pela área do quadrado, como são 6 
faces quadradas temos: 6a². 
O volume do cubo é dado pela multiplicação das suas 
arestas conforme mostra a figura: a.a.a = a³. 
 
 
Referências 
LOPES, Antônio (Bigode) – Matemática 8 ano – Editora Scipione 
SOUZA, Joamir Roberto de - Vontade de saber matemática – 6º e 7º ano – 
2.ed – São Paulo: FTD,2012 
 
Questões 
 
01. Qual é o menor número de cubos que foi necessário 
para construir a figura representada a seguir? 
 
 
02. A figura, abaixo, mostra uma embalagem de presente 
que Bruno desmontou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. Cada quadradinho que compõe as faces do cubo mágico 
da figura abaixo mede 1 cm. 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 17 
Qual é o volume desse cubo? 
(A) 1 cm3. 
(B) 9 cm3. 
(C) 18 cm3. 
(D) 27 cm3. 
 
04. As dimensões de um paralelepípedo são 3 cm, 4 cm e 
12 cm. Pede-se calcular a área total, o volume desse 
paralelepípedo. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: 14 cubos. 
São 10 cubos na camada inferior, 3 cubos na camada 
intermediária e 1 cubo no topo. 
 
02. Resposta: A. 
Como vimos a planificação da figura tem 6 quadrados que 
correspondem ao cubo. 
 
03. Resposta: D. 
Como cada quadradinho equivale 1 cm e cada aresta é 
formada por 3, logo temos que cada aresta vale 3 cm. O volume 
é dado por a³ = (3)³ = 3.3.3 = 27 cm³. 
 
04. Respostas: At = 192 cm2 e V = 144 cm3 
Aplicação direta das fórmulas sendo a = 3 cm, b = 4 cm e c 
= 12 cm. 
At = 2.(ab + ac + bc) V = a.b.c 
At = 2.(3.4 + 3.12 + 4.12) V = 3.4.12 
At = 2.(12 + 36 + 48) V = 144 cm3 
At = 2.96 At = 192 cm2 
 
 
 
MALHA QUADRICULADA 
 
As malhas nada mais são que diversas variações e 
deformações possíveis do papel quadriculado, e sua função é 
ajudar o aluno na observação das formas geométricas e nos 
desenhos que ele fará a partir das propriedades da figura que 
observou. 
As malhas podem ser utilizadas desde as séries iniciais, 
proporcionando aos alunos a oportunidade de familiarizar-se 
com os desenhos, as formas geométricas, as ampliações e 
reduções de figuras (proporcionalidade), a simetria, o conceito 
de área e volume e o ladrilhamento formado por motivos 
geométricos”. 
As malhas quadriculadas é um recurso de trabalho, e a sua 
função é ajudar o aluno na observação das formas geométricas 
e nos desenhos que ela fará a partir das propriedades da figura 
que observou e montou no geoplano. 
Podem ser utilizadas desde as séries iniciais até no ensino 
médio, no trabalho com a geometria (formas, área, perímetro), 
operações (especialmente a multiplicação), funções e 
estatística (gráficos). 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
 
- Ampliação e Redução de desenhos utilizando malha 
quadriculada 
 
Na figura abaixo, você pode ver o desenho de um pátio na 
forma de U feito numa grade quadriculada. O pequeno 
quadrado colorido de cinza é a unidade de medida para fazer 
essa figura. 
 
 
Na próxima figura, você vê o desenho do mesmo pátio, 
agora, usando como unidade de medida, para fazer essa figura, 
o novo quadrado colorido de cinza que nela aparece. Observe 
que o lado desse novo quadrado mede duas vezes o lado do 
quadrado da figura acima. Essa figura é uma ampliação da 
figura. 
 
 
Em matemática se diz que dois polígonos são semelhantes 
se: existir uma igualdade entre as razões dos segmentos que 
ocupam as correspondentes posições relativas nas figuras. 
Duas figuras são semelhantes quando elas têm a mesma 
forma, preservando os mesmos ângulos e a proporcionalidade 
dos lados. Isto significa que existe uma proporção constante 
entre elas sem ocorrência de deformação. A figura final e a 
figura original são chamadas figuras semelhantes. 
Tanto a ampliação quanto a redução podemos utilizar o 
mesmo conceito. 
 
Questões 
 
01. Observe o painel de Carol. A figura 2 é uma ampliação 
da figura 1. 
 
 
Quantas vezes o perímetro da figura 2 é maior que o 
perímetro da figura 1? 
8. Conservação, redução ou 
ampliação de perímetros e 
áreas das principais figuras 
planas usando malhas 
quadriculadas. Cálculo de 
áreas e perímetros 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 18 
(A) Duas 
(B) Três 
(C) Quatro 
(D) Nove 
 
02. (Prova Brasil) A figura a seguir mostra o projeto 
original da árvore de natal da cidade em que Roberto mora. 
 
 
Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um 
novo projeto, de modo que suas dimensões se tornaram duas 
vezes menores que as do projeto original. 
Para o novo projeto, as dimensões foram: 
(A) multiplicadas por 2. 
(B) divididas por 2. 
(C) subtraídas em 2 unidades. 
(D) adicionada em 2 unidades. 
 
03. Observe os desenhos abaixo: 
 
A área da Figura I é: 
(A) duas vezes a área da figura II. 
(B) quatro vezes a área da figura II. 
(C) seis vezes a área da figura II. 
(D) oito vezes a área da figura II. 
 
04. (Projeto conseguir – DC) Durante a aula de Educação 
Física o professor pediu que os alunos dessem uma volta em 
torno da quadra. Calcule quantos metros cada aluno correu, 
sabendo que cada lado do quadrado equivale a 1 metro. 
 
A figura abaixo representa a quadra. 
(A) 58m 
(B) 190m 
(C) 10m 
(D) 25m 
 
05. (SEPR) Os desenhos a seguir representam o formato 
de um jardim que será construído em uma praça da cidade. 
Inicialmente pensou-se num jardim pequeno, mas devido ao 
grande entusiasmo que causou na população da cidade, o 
prefeito solicitou que fizessem um novo projeto, com desenho 
maior. 
 
O novo projeto terá área: 
(A) 2 vezes maior que o primeiro. 
(B) 3 vezes maior que o primeiro. 
(C) 4 vezes maior que o primeiro. 
(D) 6 vezes maior que o primeiro. 
 
06. (Projeto conseguir – DC) Lucas está pintando um 
mosaico no papel quadriculado. Observe: 
 
 
Quantos quadrados foram pintados na figura amarela? 
(A) 6 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 2 
 
07. (Projeto conseguir – DC) Algumas crianças 
escolheram a figura abaixo para ampliar: 
 
 
Veja as ampliações feitas por algumas delas: 
 
 
Quem ampliou corretamente a figura? 
(A) Júlia 
(B) Pedro 
(C) Maria 
(D) Vítor 
 
08. (Projeto conseguir – DC). A professora pediu que seus 
alunos desenhassem o retângulo abaixo na malha 
quadriculada, ampliando, reduzindo ou mudando a figura de 
posição. Veja: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 19 
 
 
 
Quais crianças conseguiram cumprir a tarefa? 
(A) Bia e Carol 
(B) Léo e Carol 
(C) Lucas e Bia 
(D) Léo e Lucas 
 
Respostas 
 
01. Resposta: B. 
A base da figura 1 tem 3 quadradinhos inteiros, já o da 
figura 2 tem 9 , isso significa que se pegarmos a base da figura 
2 e dividirmos pela figura 1, teremos a quantidade de vezes 
que foi aumentada. 
 
02. Resposta: B. 
Para tornar um projeto menor ou reduzi-lo 
 
03. Resposta: B. 
Basta utilizarmos o mesmo conceito daquestão1.Logo: 
Figura I = 4 x 4 = 16 e Figura II = 2 x 2 = 4, 16/4 = 4 vezes maior. 
 
04. Resposta: A. 
Como cada lado do quadrado da malha equivale a 1 m, 
temos como figura um retângulo ao qual sabemos que o 
perímetro é dado por: 2.a + 2.b , considerando a = 
comprimento = 19 quadrados = 19 metros e b = altura = 10 
quadrados. Logo: 
2.19 + 2.10 = 38 + 20 = 58 m 
 
05. Resposta: C. 
O jardim menor tem área de 3 x 2 = 6 
O jardim maior tem área de 6 x 4 = 24 
Dividindo 24/6 = 4 , logo o jardim maior é 4 vezes maior 
que o menor. 
 
06. Resposta: C. 
Basta contarmos quantos quadrados amarelos a figura 
possui. Não podemos esquecer o que fica no meio. 
 
07. Resposta: A. 
Observando as figuras, a única que conseguiu manter a 
proporcionalidade da figura em questão foi a Júlia. 
 
08. Resposta: D. 
Léo ampliou a figura e Lucas mudou-a de posição 
mantendo a mesma proporção. 
 
PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS 
 
Perímetro: é a soma de todos os lados de uma figura plana. 
Exemplo: 
 
Perímetros de algumas das figuras planas: 
 
 
 
Área: é a medida da superfície de uma figura plana. 
A unidade básica de área é o m2 (metro quadrado), isto é, 
uma superfície correspondente a um quadrado que tem 1 m de 
lado. 
 
Fórmulas de área das principais figuras planas: 
 
1) Retângulo 
 - sendo b a base e h a altura: 
 
 
2. Paralelogramo 
- sendo b a base e h a altura: 
 
 
3. Trapézio 
- sendo B a base maior, b a base menor e h a altura: 
 
 
4. Losango 
- sendo D a diagonal maior e d a diagonal menor: 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 20 
5. Quadrado 
- sendo l o lado: 
 
6. Triângulo: essa figura tem 6 fórmulas de área, 
dependendo dos dados do problema a ser resolvido. 
 
I) sendo dados a base b e a altura h: 
 
 
II) sendo dados as medidas dos três lados a, b e c: 
 
 
III) sendo dados as medidas de dois lados e o ângulo 
formado entre eles: 
 
 
IV) triângulo equilátero (tem os três lados iguais): 
 
 
V) circunferência inscrita: 
 
VI) circunferência circunscrita: 
 
 
Questões 
 
01. A área de um quadrado cuja diagonal mede 2√7 cm é, 
em cm2, igual a: 
(A) 12 
(B) 13 
(C) 14 
(D) 15 
(E) 16 
 
02. Corta-se um arame de 30 metros em duas partes. Com 
cada uma das partes constrói-se um quadrado. Se S é a soma 
das áreas dos dois quadrados, assim construídos, então o 
menor valor possível para S é obtido quando: 
(A) o arame é cortado em duas partes iguais. 
(B) uma parte é o dobro da outra. 
(C) uma parte é o triplo da outra. 
(D) uma parte mede 16 metros de comprimento. 
03. Um grande terreno foi dividido em 6 lotes retangulares 
congruentes, conforme mostra a figura, cujas dimensões 
indicadas estão em metros. 
 
 
Sabendo-se que o perímetro do terreno original, delineado 
em negrito na figura, mede x + 285, conclui-se que a área total 
desse terreno é, em m2, igual a: 
(A) 2 400. 
(B) 2 600. 
(C) 2 800. 
(D) 3000. 
(E) 3 200. 
 
Respostas 
 
01.Resposta: C. 
Sendo l o lado do quadrado e d a diagonal: 
 
Utilizando o Teorema de Pitágoras: 
d2 = l2 + l2 
(2√7)
2
= 2l2 
4.7 = 2l2 
2l2 = 28 
l2 =
28
2
 
A = 14 cm2 
 
02. Resposta: A. 
- um quadrado terá perímetro x 
 o lado será l =
x
4
 e o outro quadrado terá perímetro 30 – x 
o lado será l1 =
30−x
4
, sabendo que a área de um quadrado 
é dada por S = l2, temos: 
S = S1 + S2 
S=l²+l1² 
S = (
x
4
)
2
+ (
30−x
4
)
2
 
S =
x2
16
+
(30−x)2
16
, como temos o mesmo denominador 16: 
 
S =
x2 + 302 − 2.30. x + x2
16
 
S =
x2 + 900 − 60x + x2
16
 
 S =
2x2
16
−
60x
16
+
900
16
, 
 
sendo uma equação do 2º grau onde a = 2/16; b = -60/16 
e c = 900/16 e o valor de x será o x do vértice que e dado pela 
fórmula: x =
−b
2a
, então: 
 
xv =
− (
−60
16 )
2.
2
16
=
60
16
4
16
 
xv =
60
16
.
16
4
=
60
4
= 15, 
 
logo l = 15 e l1 = 30 – 15 = 15. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 21 
03. Resposta: D. 
Observando a figura temos que cada retângulo tem lados 
medindo x e 0,8x: 
Perímetro = x + 285 
8.0,8x + 6x = x + 285 
6,4x + 6x – x = 285 
11,4x = 285 
x = 285:11,4 
x = 25 
Sendo S a área do retângulo: 
S= b.h 
S= 0,8x.x 
S = 0,8x2 
Sendo St a área total da figura: 
St = 6.0,8x2 
St = 4,8.252 
St = 4,8.625 
St = 3000 
 
ÁREA DO CIRCULO E SUAS PARTES 
 
I- Círculo: 
Quem primeiro descreveu a área de um círculo foi o 
matemático grego Arquimedes (287/212 a.C.), de Siracusa, 
mais ou menos por volta do século II antes de Cristo. Ele 
concluiu que quanto mais lados tem um polígono regular mais 
ele se aproxima de uma circunferência e o apótema (a) deste 
polígono tende ao raio r. Assim, como a fórmula da área de um 
polígono regular é dada por A = p.a (onde p é semiperímetro e 
a é o apótema), temos para a área do círculo 𝐴 =
2𝜇𝑟
2
. 𝑟, então 
temos: 
 
 
II- Coroa circular: 
É uma região compreendida entre dois círculos 
concêntricos (tem o mesmo centro). A área da coroa circular é 
igual a diferença entre as áreas do círculo maior e do círculo 
menor. A = 𝜋R2 – 𝜋r2, como temos o 𝜋 como fator comum, 
podemos colocá-lo em evidência, então temos: 
 
 
 
III- Setor circular: 
É uma região compreendida entre dois raios distintos de 
um círculo. O setor circular tem como elementos principais o 
raio r, um ângulo central 𝛼 e o comprimento do arco l, então 
temos duas fórmulas: 
 
 
 
IV- Segmento circular: 
É uma região compreendida entre um círculo e uma corda 
(segmento que une dois pontos de uma circunferência) deste 
círculo. Para calcular a área de um segmento circular temos 
que subtrair a área de um triângulo da área de um setor 
circular, então temos: 
 
 
 
Questões 
 
01. A figura abaixo mostra três círculos, cada um com 10 
cm de raio, tangentes entre si. 
 
Considerando √3 ≅ 1,73 e 𝜋 ≅ 3,14, o valor da área 
sombreada, em cm2, é: 
(A) 320. 
(B) 330. 
(C) 340. 
(D) 350. 
(E) 360. 
 
02. A área de um círculo, cuja circunferência tem 
comprimento 20𝜋 cm, é: 
(A) 100𝜋 cm2. 
(B) 80 𝜋 cm2. 
(C) 160 𝜋 cm2. 
(D) 400 𝜋 cm2. 
 
03. Quatro tanques de armazenamento de óleo, cilíndricos 
e iguais, estão instalados em uma área retangular de 24,8 m de 
comprimento por 20,0 m de largura, como representados na 
figura abaixo. 
 
Se as bases dos quatro tanques ocupam 
2
5
 da área 
retangular, qual é, em metros, o diâmetro da base de cada 
tanque? 
Dado: use 𝜋=3,1 
(A) 2. 
(B) 4. 
(C) 6. 
(D) 8. 
(E) 16. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: B. 
Unindo os centros das três circunferências temos um 
triângulo equilátero de lado 2r ou seja l = 2.10 = 20 cm. Então 
a área a ser calculada será: 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 22 
𝐴 = 𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐 + 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔 +
𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐
2
 
𝐴 =
𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐
2
+ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔 
𝐴 =
𝜋𝑟2
2
+ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔 
 
𝐴 =
𝜋𝑟2
2
+
𝑙2√3
4
 
𝐴 =
(3,14 ∙ 102)
2
+
202 ∙ 1,73
4
 
𝐴 = 1,57 ∙ 100 +
400 ∙ 1,73
4
 
 𝐴 = 157 + 100 ∙ 1,73 = 157 + 173 = 330 
 
02. Resposta: A. 
A fórmula do comprimento de uma circunferência é C = 
2π.r, Então: 
C = 20π 
2π.r = 20π 
r =
20π
2π
 
r = 10 cm 
A = π.r2 →A = π.102 → A = 100π cm2 
 
03. Resposta: D. 
Primeiro calculamos a área do retângulo (A = b.h) 
Aret = 24,8.20 
Aret = 496 m2 
 
4.Acirc = 
2
5
.Aret 
 
4.πr2 = 
2
5
.496 
4.3,1.r2 = 
992
5
 
12,4.r2 = 198,4 
r2 = 198,4 : 12, 4 → r2 = 16 → r = 4 
d = 2r =2.4 = 8 
 
 
 
POLIEDROS 
Diedros 
Sendo dois planos secantes (planos que se cruzam) α e β, o 
espaço entre eles é chamado de diedro. A medida de um diedro 
é feita em graus, dependendo do ângulo formado entre os 
planos. 
 
Poliedros 
São sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais 
formadas por três elementos básicos: faces, arestas e 
vértices. Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro 
ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e 
que têm dois a dois somente uma aresta em comum. Veja 
alguns exemplos: 
 
 
Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os vértices 
dos polígonos são as arestas e os vértices do poliedro. 
Cada vértice pode ser a interseção de três ou mais arestas. 
Observando a figura abaixo temos que em torno de cada um 
dos vértices forma-se um triedro. 
 
 
Convexidade 
Um poliedro é convexo se qualquer reta (não paralela a 
nenhuma de suas faces) o corta em, no máximo, dois pontos. 
Ele não possuí “reentrâncias”. E caso contrário é dito não 
convexo. 
 
 
Relação de Euler 
Em todo poliedro convexo sendo V o número de vértices, A 
o número de arestas e F o número de faces, valem as seguintes 
relações de Euler: 
 
1) Poliedro Fechado: V – A + F = 2 
 
2) Poliedro Aberto: V – A + F = 1 
 
Observação: Para calcular o número de arestas de um 
poliedro temos que multiplicar o número de faces F pelo 
número de lados de cada face n e dividir por dois. Quando 
temos mais de um tipo de face, basta somar os resultados. 
𝐴 =
𝑛. 𝐹
2
 
 
Podemos verificar a relação de Euler para alguns poliedros 
não convexos. Assim dizemos: 
 
Todo poliedro convexo é euleriano, mas nem todo poliedro 
euleriano é convexo. 
 
Exemplos: 
1) O número de faces de um poliedro convexo que possui 
exatamente oito ângulos triédricos é? 
A cada 8 vértices do poliedro concorrem 3 arestas, assim o 
número de arestas é dado por 
 
𝐴 =
𝑛. 𝐹
2
→ 𝐴 =
3.8
2
= 12 
 
9. Planificação de sólidos 
geométricos. 10. Identificação 
de arestas, vértices e faces de 
um sólido geométrico 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 23 
Pela relação de Euler: V – A + F = 2 → 8 - 12 + F = 2 → F = 6 
(o poliedro possui 6 faces). Assim o poliedro com essas 
características é: 
 
 
2) Vamos aplicar a relação de Euler em um Poliedro não 
convexo. 
 
V – A + F = 2 → 14 – 21 + 9 = 2 → 2 = 2 
Assim podemos comprovar que para alguns poliedros não 
convexos, podemos utilizar a relação de Euler. 
 
Soma dos ângulos poliédricos: as faces de um poliedro 
são polígonos. Sabemos que a soma dos ângulos internos de 
um polígono é dada 
 
S = (v – 2).360º 
 
Poliedros de Platão 
São poliedros que satisfazem as seguintes condições: 
- todas as faces têm o mesmo número n de arestas; 
- todos os ângulos poliédricos têm o mesmo número m de 
arestas; 
- for válida a relação de Euler (V – A + F = 2). 
 
Exemplos: 
1) O prisma quadrangular da figura a seguir é um poliedro 
de Platão. 
 
 
Vejamos se ele atende as condições: 
- todas as 6 faces são quadriláteros (n = 4); 
- todos os ângulos são triédricos (m = 3); 
- sendo V = 8, F = 6 e A = 12, temos: 8 – 12 + 6 = 14 -12 = 2 
 
2) O prisma triangular da figura abaixo é poliedro de 
Platão? 
 
As faces são 2 triangulares e 3 faces são quadrangulares, 
logo não é um poliedro de Platão, uma vez que atende a uma 
das condições. 
 
- Propriedade: existem exatamente cinco poliedros de 
Platão (pois atendem as 3 condições). Determinados apenas 
pelos pares ordenados (m,n) como mostra a tabela abaixo. 
 
 
 
m n A V F Poliedro 
3 3 6 4 4 Tetraedro 
3 4 12 8 6 Hexaedro 
4 3 12 6 8 Octaedro 
3 5 30 20 12 Dodecaedro 
5 3 30 12 20 Icosaedro 
 
 
 
Poliedros Regulares 
Um poliedro e dito regular quando: 
- suas faces são polígonos regulares congruentes; 
- seus ângulos poliédricos são congruentes; 
Por essas condições e observações podemos afirmar que 
todos os poliedros de Platão são ditos Poliedros Regulares. 
Observação: 
 
Todo poliedro regular é poliedro de Platão, mas nem todo 
poliedro de Platão é poliedro regular. 
 
Por exemplo, uma caixa de bombom, como a da figura a 
seguir, é um poliedro de Platão (hexaedro), mas não é um 
poliedro regular, pois as faces não são polígonos regulares e 
congruentes. 
 
 
 
A figura se compara ao paralelepípedo que é um hexaedro, 
e é um poliedro de Platão, mas não é considerado um poliedro 
regular: 
 
 
 
- Não Poliedros 
 
 
 
Os sólidos acima são: Cilindro, Cone e Esfera, são 
considerados não planos pois possuem suas superfícies 
curvas. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 24 
Cilindro: tem duas bases geometricamente iguais 
definidas por curvas fechadas em superfície lateral curva. 
Cone: tem uma só base definida por uma linha curva 
fechada e uma superfície lateral curva. 
Esfera: é formada por uma única superfície curva. 
 
- Planificações de alguns Sólidos Geométricos 
 
Poliedro Planificação Elementos 
 
Tetraedro 
 
- 4 faces 
triangulares 
- 4 vértices 
- 6 arestas 
 
Hexaedro 
 
- 6 faces 
quadrangular
es 
- 8 vértices 
- 12 arestas 
 
Octaedro 
 
 
- 8 faces 
triangulares 
- 6 vértices 
- 12 arestas 
 
Dodecaedro 
 
-12 faces 
pentagonais 
- 20 vértices 
- 30 arestas 
 
Icosaedro 
 
- 20 faces 
triangulares 
- 12 vértices 
- 30 arestas 
 
Referências 
http://educacao.uol.com.br 
http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/gd_t/gd_19t.php 
http://www.infoescola.com 
 
Questões 
 
01. (PUC RS) Um poliedro convexo tem cinco faces 
triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o 
número de vértices deste poliedro são, respectivamente: 
(A) 30 e 40 
(B) 30 e 24 
(C) 30 e 8 
(D) 15 e 25 
(E) 15 e 9 
 
02. (ITA – SP) Considere um prisma regular em que a 
soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200°. O número 
de vértices deste prisma é igual a: 
(A) 11 
(B) 32 
(C) 10 
(D) 22 
(E) 20 
 
03. (CEFET – PR) Um poliedro convexo possui duas faces 
triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo 
a soma dos ângulos internos de todas as faces será: 
(A) 3240° 
(B) 3640° 
(C) 3840° 
(D) 4000° 
(E) 4060° 
Respostas 
 
01. Resposta: E. 
O poliedro tem 5 faces triangulares e 3 faces pentagonais, 
logo, tem um total de 8 faces (F = 8). Como cada triângulo tem 
3 lados e o pentágono 5 lados. Temos: 
 
𝐴 =
5.3+3.5
2
=
15+15
2
=
30
2
= 15 
 
V – A + F = 2 
V – 15 + 8 = 2 
V = 2 + 15 – 8 
V = 9 
 
02. Resposta: D. 
Basta utilizar a fórmula da soma dos ângulos poliédricos. 
S = (V – 2).360° 
7200° = (V – 2).360° (passamos o 360° dividindo) 
7200° : 360° = V – 2 
20 = V – 2 
V = 20 + 2 
V = 22 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 25 
03. Resposta: A. 
Temos 2 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 4 
faces pentagonais. 
F = 2 + 2 + 4 
F = 8 
 
𝑨 =
𝟐.𝟑+𝟐.𝟒+𝟒.𝟓
𝟐
=
𝟔+𝟖+𝟐𝟎
𝟐
=
𝟑𝟒
𝟐
= 𝟏𝟕 
 
V – A + F = 2 
V – 17 + 8 = 2 
V = 2 + 17 – 8 
V = 11 
Asoma é: 
S = (v – 2).260° 
S = (11 – 2).360° 
S = 9.360° 
S = 3240° 
 
 
 
O nosso cotidiano é permeado das mais diversas 
informações, sendo muito delas expressas em formas de 
tabelas e gráficos, as quais constatamos através dos noticiários 
televisivos, jornais, revistas, entre outros. Os gráficos e tabelas 
fazem parte da linguagem universal da Matemática, e 
compreensão desses elementos é fundamental para a leitura 
de informações e análise de dados. 
A parte da Matemática que organiza e apresenta dados 
numéricos e a partir deles fornecer conclusões é chamada de 
Estatística. 
 
Tabelas: as informações nela são apresentadas em linhas 
e colunas, possibilitando uma melhor leitura e interpretação. 
Exemplo: 
 
Fonte: SEBRAE 
 
Observação: nas tabelas e nos gráficos podemos notar que 
a um título e uma fonte. O título é utilizado para evidenciar a 
principal informação apresentada, e a fonte identifica de onde 
os dados foram obtidos. 
 
Tipos de Gráficos 
 
Gráfico de linhas: são utilizados, em geral, para 
representar a variação de uma grandeza em certo período de 
tempo. 
Marcamos os pontos determinados pelos pares 
ordenados (classe, frequência) e os ligados por segmentos de 
reta. Nesse tipo de gráfico, apenas os extremos dos 
segmentos de reta que compõem a linha oferecem 
informações sobre o comportamento da amostra. Exemplo: 
 
 
 
Gráfico de barras: também conhecido como gráficos de 
colunas, são utilizados, em geral, quando há uma grande 
quantidade de dados. Para facilitar a leitura, em alguns casos, 
os dados numéricos podem ser colocados acima das colunas 
correspondentes. Eles podem ser de dois tipos: barras 
verticais e horizontais. 
- Gráfico de barras verticais: as frequências são 
indicadas em um eixo vertical. Marcamos os pontos 
determinados pelos pares ordenados (classe, frequência) e os 
ligamos ao eixo das classes por meio de barras verticais. 
Exemplo: 
 
 
 
- Gráfico de barras horizontais: as frequências são 
indicadas em um eixo horizontal. Marcamos os pontos 
determinados pelo pares ordenados (frequência, classe) e os 
ligamos ao eixo das classes por meio de barras horizontais. 
Exemplo: 
 
 
 
Observação: em um gráfico de colunas, cada barra deve 
ser proporcional à informação por ela representada. 
 
Gráfico de setores: são utilizados, em geral, para 
visualizar a relação entre as partes e o todo. 
Dividimos um círculo em setores, com ângulos de medidas 
diretamente proporcionais às frequências de classes. A 
medida α, em grau, do ângulo central que corresponde a uma 
classe de frequência F é dada por: 
𝛼 =
360°
𝐹𝑡
. 𝐹 
11. Construção e 
interpretação de gráficos e 
tabelas 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 26 
Onde: 
Ft = frequência total 
 
Exemplo 
 
 
Para acharmos a frequência relativa, podemos fazer uma 
regra de três simples: 
400 --- 100% 
160 --- x 
x = 160 .100/ 400 = 40%, e assim sucessivamente. 
 
Aplicando a fórmula teremos: 
 
−𝐹𝑢𝑡𝑒𝑏𝑜𝑙: 𝛼 =
360°
𝐹𝑡
. 𝐹 → 𝛼 =
360°
400
. 160 → 𝛼 = 144° 
 
−𝑉ô𝑙𝑒𝑖: 𝛼 =
360°
𝐹𝑡
. 𝐹 → 𝛼 =
360°
400
. 120 → 𝛼 = 108° 
 
−𝐵𝑎𝑠𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒: 𝛼 =
360°
𝐹𝑡
. 𝐹 → 𝛼 =
360°
400
. 60 → 𝛼 = 54° 
 
−𝑁𝑎𝑡𝑎çã𝑜: 𝛼 =
360°
𝐹𝑡
. 𝐹 → 𝛼 =
360°
400
. 20 → 𝛼 = 18° 
 
Como o gráfico é de setores, os dados percentuais serão 
distribuídos levando-se em conta a proporção da área a ser 
representada relacionada aos valores das porcentagens. A 
área representativa no gráfico será demarcada da seguinte 
maneira: 
 
 
 
Com as informações, traçamos os ângulos da 
circunferência e assim montamos o gráfico: 
 
 
 
Exemplos: 
(Enem 2011) O termo agronegócio não se refere apenas 
à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa 
produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços 
para a zona rural, industrialização e comercialização dos 
produtos. 
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do 
agronegócio no PIB brasileiro: 
 
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). 
Almanaque abril 2010. São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado) 
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador 
ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB 
brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em 
termos percentuais. 
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os 
anos de 
A) 1998 e 2001. 
B) 2001 e 2003. 
C) 2003 e 2006. 
D) 2003 e 2007. 
E) 2003 e 2008. 
 
Resolução: 
Segundo o gráfico apresentado na questão, o período de 
queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro se 
deu no período entre 2003 e 2006. Esta informação é extraída 
através de leitura direta do gráfico: em 2003 a participação 
era de 28,28%, caiu para 27,79% em 2004, 25,83% em 2005, 
chegando a 23,92% em 2006 – depois deste período, a 
participação volta a aumentar. 
Resposta: C 
 
(Enem 2012) O gráfico mostra a variação da extensão 
média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros 
quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 
2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a 
setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina 
o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o 
sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz 
solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua 
vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, 
ocasionando derretimento crescente do gelo. 
 
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível 
inferir que houve maior aquecimento global em 
A)1995. 
B)1998. 
C) 2000. 
D)2005. 
E)2007. 
 
Resolução: 
O enunciado nos traz uma informação bastante importante 
e interessante, sendo chave para a resolução da questão. Ele 
associa a camada de gelo marítimo com a reflexão da luz solar 
e consequentemente ao resfriamento da Terra. Logo, quanto 
menor for a extensão de gelo marítimo, menor será o 
resfriamento e portanto maior será o aquecimento global. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 27 
O ano que, segundo o gráfico, apresenta a menor extensão 
de gelo marítimo, é 2007. 
 
Resposta: E 
 
Mais alguns exemplos: 
 
1) Todos os objetos estão cheios de água. 
 
 
 
Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água? 
(A) A caneca 
(B) A jarra 
(C) O garrafão 
(D) O tambor 
 
O caminho é identificar grandezas que fazem parte do dia 
a dia e conhecer unidades de medida, no caso, o litro. Preste 
atenção na palavra exatamente, logo a resposta está na 
alternativa B. 
 
2) No gráfico abaixo, encontra-se representada, em bilhões 
de reais, a arrecadação de impostos federais no período de 
2003 a 2006. Nesse período, a arrecadação anual de impostos 
federais: 
 
 
(A) nunca ultrapassou os 400 bilhões de reais. 
(B) sempre foi superior a 300 bilhões de reais. 
(C) manteve-se constante nos quatro anos. 
(D) foi maior em 2006 que nos outros anos. 
(E) chegou a ser inferior a 200 bilhões de reais. 
Analisando cada alternativa temos que a única resposta 
correta é a D. 
 
Questões 
 
01. (Pref. Fortaleza/CE – Pedagogia – Pref. 
Fortaleza/2016) “Estar alfabetizado, neste final de século, 
supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira 
organizada e construir representações, para formular e 
resolver problemas que impliquem o recolhimento de dados e 
a análise de informações. Essa característica da vida 
contemporânea traz ao currículo de Matemática uma demandaem abordar elementos da estatística, da combinatória e da 
probabilidade, desde os ciclos iniciais” (BRASIL, 1997). 
Observe os gráficos e analise as informações. 
 
 
 
A partir das informações contidas nos gráficos, é correto 
afirmar que: 
(A) nos dias 03 e 14 choveu a mesma quantidade em 
Fortaleza e Florianópolis. 
(B) a quantidade de chuva acumulada no mês de março foi 
maior em Fortaleza. 
(C) Fortaleza teve mais dias em que choveu do que 
Florianópolis. 
(D) choveu a mesma quantidade em Fortaleza e 
Florianópolis. 
 
02. (DEPEN – Agente Penitenciário Federal – CESPE) 
 
Ministério da Justiça — Departamento Penitenciário Nacional 
— Sistema Integrado de Informações Penitenciárias – InfoPen, 
Relatório Estatístico Sintético do Sistema Prisional Brasileiro, 
dez./2013 Internet:<www.justica.gov.br> (com adaptações) 
 
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos 
no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. 
Nesse ano, o déficit relativo de vagas — que se define pela 
razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a 
quantidade de detentos no sistema penitenciário — 
registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na 
média nacional, havia 277,5 detentos por 100 mil 
habitantes. 
Com base nessas informações e na tabela apresentada, 
julgue o item a seguir. 
Em 2013, mais de 55% da população carcerária no 
Brasil se encontrava na região Sudeste. 
( )certo ( ) errado 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 28 
03. (TJ/SP – Estatístico Judiciário – VUNESP) A 
distribuição de salários de uma empresa com 30 
funcionários é dada na tabela seguinte. 
 
Salário (em salários mínimos) Funcionários 
1,8 10 
2,5 8 
3,0 5 
5,0 4 
8,0 2 
15,0 1 
Pode-se concluir que 
(A) o total da folha de pagamentos é de 35,3 salários. 
(B) 60% dos trabalhadores ganham mais ou igual a 3 
salários. 
(C) 10% dos trabalhadores ganham mais de 10 salários. 
(D) 20% dos trabalhadores detêm mais de 40% da renda 
total. 
(E) 60% dos trabalhadores detêm menos de 30% da renda 
total. 
 
04. (TJ/SP – Estatístico Judiciário – VUNESP) 
Considere a tabela de distribuição de frequência seguinte, 
em que xi é a variável estudada e fi é a frequência absoluta 
dos dados. 
 
xi fi 
30-35 4 
35-40 12 
40-45 10 
45-50 8 
50-55 6 
TOTAL 40 
Assinale a alternativa em que o histograma é o que 
melhor representa a distribuição de frequência da tabela. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
 
 
05. (SEJUS/ES – Agente Penitenciário – VUNESP) 
Observe os gráficos e analise as afirmações I, II e III. 
 
 I. Em 2010, o aumento percentual de matrículas em 
cursos tecnológicos, comparado com 2001, foi maior que 
1000%. 
II. Em 2010, houve 100,9 mil matrículas a mais em 
cursos tecnológicos que no ano anterior. 
III. Em 2010, a razão entre a distribuição de matrículas 
no curso tecnológico presencial e à distância foi de 2 para 
5. 
É correto o que se afirma em 
(A) I e II, apenas. 
(B) II, apenas. 
(C) I, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: C. 
A única alternativa que contém a informação correta com 
o gráfico é a C. 
 
02. Resposta: CERTO. 
555----100% 
306----x 
X=55,13% 
 
03. Resposta: D. 
(A) 1,8*10+2,5*8+3,0*5+5,0*4+8,0*2+15,0*1=104 
salários 
(B) 60% de 30, seriam 18 funcionários, portanto essa 
alternativa é errada, pois seriam 12. 
(C)10% são 3 funcionários 
(D) 40% de 104 seria 41,6 
20% dos funcionários seriam 6, alternativa correta, 
pois5*3+8*2+15*1=46, que já é maior. 
(E) 6 dos trabalhadores: 18 
30% da renda: 31,20, errada pois detêm mais. 
 
04. Resposta: A. 
A menor deve ser a da primeira 30-35 
Em seguida, a de 55 
Depois de 45-50 na ordem 40-45 e 35-40 
 
05. Resposta: E. 
I- 69,8------100% 
 781,6----x 
X=1119,77 
II- 781,6-680,7=100,9 
 
III- 
10
25
=
2
5
 
 
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HISTÓRIA 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 1 
 
 
 
 
Conceituando o Processo Histórico 
 
Os acontecimentos que nos cercam em boa parte são fruto 
de ações ou omissões que desempenhamos ao longo da vida. É 
o que podemos definir como causa e efeito. Nesse sentido, todo 
o efeito provém de uma causa, um motivo. 
Portanto, é imprescindível se fazer saber que o mundo não 
se transformou em mundo a partir do momento que se nasce. 
Anteriormente a esse fato houve um conjunto de 
acontecimentos que foram moldando o mundo, a sociedade, as 
pessoas, até que se resultasse no mundo do momento presente 
que, inclusive, perpetua a sua dinamicidade. Porém, isso não 
significa afirmar que a História é modelada linearmente como 
se os acontecimentos seguintes fossem possíveis de serem 
previstos ou como se sucedessem mecanicamente. 
A História segue seu percurso por meio de ações humanas 
interligadas no tempo e em cada espaço específico, ou seja, ela 
é um processo em construção paralela. Segundo Bezerra 
(apud. KARNAL. 2008, p. 43) “o passado humano não é uma 
agregação de ações separadas, mas um conjunto de 
comportamentos intimamente interligados, que têm uma razão 
de ser, ainda que na maioria das vezes imperceptível para nossos 
olhos”. 
Aos acontecimentos do passado atribuímos o termo “fato 
histórico”. Sendo assim, o “processo histórico” é constituído 
por vários fatos que dão vida à História. É como se 
comparássemos a História a uma colcha de retalhos, onde cada 
retalho (fato histórico) interligado a outro dá forma à colcha 
(História). 
 
O Sujeito Histórico 
A educação é a apropriação da cultura, e através da história 
se torna a construtora do sujeito histórico, pois deve enfatizar 
a aprendizagem na constituição do interesse do indivíduo. É 
através da educação que nos fazemos humanos e históricos, 
como autores no modo de refletir sobre a realidade, sobre o 
mundo e sobre nós mesmos (condição de sujeito). Nessa 
direção, a realização do indivíduo como sujeito histórico 
distingui sua conexão com a coletividade e seu acordo com a 
mudança social. 
Ao perceber a realidade, a capacidade de transformar e de 
inovar, percebe-se como ser inventivo suplantando seus 
limites. Ao se estabelecer como sujeito da história passa a ser 
autor e senhor de sua vontade, e situa-se como um ser social 
na convivência com outros. Quando a convivência é dialógica e 
livre entre sujeitos históricos e sociais, dá-se então a relação 
expressa pela democracia na medida em que é histórica e 
socialmente constituída. A esfera do social é considerada 
fundamentalmente na relação com o outro. E é no contexto das 
relações sociais que a constituição do sujeito acontece, 
ocorrendo a história das interações, das quais os sujeitos são 
componentes e participam e dos lugares sociais que ali 
adquirirem. 
Vigotski assume a tese central de que criando e recriando 
a cultura em suas relações sociais o humano cria e recria a si 
próprio. Com essa afirmação, concluímos que subjetividade se 
traduz quando cada pessoa vai assumindo o papel de sujeito 
de sua própria história e como ela se articula com a história 
coletiva e global. A utilização dessa compreensão de sua 
subjetividade faz com que o indivíduo busque sua liberdade na 
construção da cidadania. 
Através da subjetividade, os sujeitos de suas ações se 
autoproduzemem processos coletivos de natureza econômica, 
política e cultural na convivência livre com os demais sujeitos 
sociais. Este sujeito histórico não é algo separado, que interage 
com a realidade, mas é parte integrante desse meio social e 
histórico que atua. A educação cumpre esse papel ao 
contemplar os educandos com os instrumentos que lhes são 
indispensáveis e pertinentes através do 
ensino/aprendizagem, possibilitando que todos os sujeitos 
históricos se apropriem desses meios através da preparação 
para o trabalho, ingresso e participação crítica na vida social e 
política identificada em seu movimento histórico, articulada às 
vontades de todos os outros cidadãos reunidos no mesmo 
espaço e tempo social. O alicerce ético da humanidade se ajusta 
no reconhecimento de si mesmo como sujeito 
(individualidade), na liberdade e na autonomia e se constrói 
quando o ser humano incorpora estes valores. 
A noção de indivíduo como sujeito histórico é uma 
construção recente, do início do século XX, com a criação da 
Escola de Annales. 
Durante muito tempo a noção de participação na história 
esteve reservada somente aos reis, heróis e pessoas de 
destaque, deixando de lado o cidadão comum, o pescador, o 
ferreiro ou o padeiro. Por não serem pessoas notáveis, no 
sentido de realização de grandes feitos memoráveis, essas 
pessoas não poderiam ser enquadradas como sujeitos 
históricos. 
A Escola de Annales ampliou, através dos novos métodos 
propostos para o entendimento da história, o entendimento 
sobre quem são ou quais são os indivíduos que participam da 
história. Entre os mais importantes estão Lucien Febvre, que 
inaugurou a moderna concepção de análise das estruturas na 
histórica, relatando as relações entre o meio físico e a 
sociedade, tidos como elementos necessários para estudar as 
macro-problemáticas, no período conhecido como primeira 
geração da Escola de Annales. 
 
O QUE É HISTÓRIA 
 
História (do grego antigo historie, que significa 
testemunho, no sentido daquele que vê) é a ciência que estuda 
o Homem e sua ação no tempo e no espaço, concomitante à 
análise de processos e eventos ocorridos no passado. A palavra 
história tem sua origem nas «investigações» de Heródoto, cujo 
termo em grego antigo é Ἱστορίαι (Historíai). 
Conhecido como “Pai da História”, Heródoto nasceu na 
cidade de Halicarnasso (atualmente Bodrum, Turquia), e viveu 
entre 484 a.C. e 425 a.C. 
A obra de Heródoto é dividida em nove livros, batizados 
com o nome das nove musas, as deusas das artes. Ele enxerga 
as raízes da briga greco-pérsica na mitologia, como o rapto de 
Helena (uma grega) por Páris (um troiano e, portanto, asiático 
e precursor dos persas). E passeia por quase todo o mundo 
1. Transformações e 
permanências: tempo do 
indivíduo e o tempo social; 
tempo cronológico e tempo 
histórico, características dos 
sistemas sociais e culturais, 
registro de tempo ao longo da 
história 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 2 
então conhecido, da Espanha à Índia, com uma imaginação de 
dar inveja a Marco Polo. 
 
Documento e noção de verdade histórica1 
Durante muito tempo os documentos escritos foram 
considerados a base para a pesquisa e veracidade da História. 
Apesar de ter papel de destaque na pesquisa histórica até hoje, 
o documento não é a única fonte de informações para o 
trabalho do historiador, mas constitui-se dentre as inúmeras 
possibilidades de utilização, que vão desde documentos 
escritos à história oral. 
O problema de considerar o documento como única fonte 
de trabalho do historiador, entre outras, coloca a seguinte 
questão: 
Se o documento é a base para a pesquisa e veracidade da 
História então caso uma civilização que não tivesse nenhum 
vestígio histórico, seria essa civilização tida como inexistente 
para profissional da História? Já que o documento é tão 
importante para a produção da história vem outra pergunta: o 
que é documento histórico? 
Para responder a última pergunta devemos considerar 
qual memória deve ser preservada pela História. Como 
determinado grupo e determinada época consideram que 
aquela folha escrita estivesse na categoria e importância de um 
verdadeiro “documento histórico” e por isso o guardou para 
nós do presente? 
A carta escrita por Pero Vaz de Caminha ao rei de Portugal 
só tomou importância mesmo em meados do século XIX (mais 
de quatrocentos anos depois), pois dependeu do crescimento 
do orgulho português pelo passado épico das navegações e no 
Brasil por este no século XX estar em crescimento do seu 
nacionalismo. O documento não é um documento em si, 
independente do mundo a sua volta, há um diálogo entre o 
interesse do presente e o documento; todo documento 
histórico é uma construção permanente. Mas não bastassem 
essas variações há outras: variam também os agentes que a 
leem permitindo leituras opostas. A intenção particular da 
primeira variação junta-se com a intenção particular da 
segunda variação, pois o documento possibilita ais leituras 
variadas. 
Essa mutação do documento tem relação com o interesse 
do presente por tais personagens ou fatos. Não existe fato 
histórico eterno e sim um fato que consideramos histórico. 
Assim, a determinação do que é fato e documento histórico 
demonstram nossa visão e interesse pelo passado, em um 
diálogo entre visão contemporânea e as fontes do passado. 
O que provocou tal ampliação do objeto foi a consideração 
ampliada do que é documento histórico; Marc Bloch desejou 
isso considerando que tudo que é produzido pelo homem deve 
ser considerado documento histórico. Essa ampliação fez com 
que a história tivesse um diálogo com outras disciplinas como 
a Antropologia e a Sociologia, coisa que a história tradicional 
não tinha. O que isso tem a ver com o documento? Amplia a 
noção de documento, não é apenas o que é escrito considerado 
documento histórico e sim tudo produzido pelo homem. Mas 
não foi só isso que permitiu essa ampliação. Vejamos no campo 
das artes plásticas. Perdeu-se seu campo definido na pós-
modernidade, o novo conceito de belo permitiu produções que 
eram tidas como ridículas até então. O período de redefinição 
conceitual expandiu-se em todos os campos do conhecimento. 
Mas é bom ressaltar que nem sempre a mudança do objeto 
estudado pela história implica na mudança radical do 
documento, a grande diferença está no tipo de leitura do 
documento que pode mudar o olhar sobre este. 
Talvez a mudança mais expressiva não esteja no novo 
objeto estudado pela história e sim no novo estatuto 
epistemológico sobre a “verdade” no documento; o que é 
documento verídico. Muitos historiadores do cotidiano 
 
1 Adaptado de historianointerior, com base em Pinsky. 
praticam uma metodologia similar ao do detetive ao extrair 
informações indiretas e ocultas do mesmo documento 
tradicional (texto escrito) ou acrescentando documentações 
novas (tudo produzido pelo homem) para suas análises. 
Mas o que garante a autenticidade do documento? O que o 
torna autentico? Todo objeto de valor pode ser alvo de 
falsificação quando se está em jogo um fato importante. Os 
nazistas falsificaram objetos arqueológicos para justificar sua 
ocupação na planície germano-polonesa alegando que os 
alemães já a habitavam antes dos poloneses. Se hoje dispomos 
da Química e da Física para valer a veracidade documental, 
antes não havia tal ferramenta, então desenvolveu-se métodos 
embasados paleografia e a filologia, que são o estudo da 
linguagem e escrita datando sua origem. Vamos levar em 
consideração que no século XIX, os Estados nacionais que 
tomaram a frente de preservação e coleta dos documentos 
publicações de artigos. Temosno Brasil o Instituto Histórico e 
Geográfico que no século XIX fez esse papel. Por tanto, o que 
era tido como documento histórico era aquilo que interessava 
a tal Instituto e para o Estado, o que faz algo documento 
histórico não é o documento em si, mas as intenções de quem 
o procuram. 
 
Documentos e Instituições de Guarda 
Na área de História as produções científicas têm por base 
a utilização de documentos. Le Goff, em 
“Documento/Monumento” disserta sobre as possibilidades de 
usos dos documentos pelos historiadores, argumentando, por 
exemplo, com Lucien Febvre, que defendeu a impossibilidade 
de fazer História sem documentos escritos, ou como Samaran, 
que afirmou, no século XIX, que não haveria História sem os 
mesmos. 
Le Goff expõe a necessidade de perceber o documento 
como uma construção, como um “produto da sociedade que o 
fabricou segundo suas relações de forças que aí detinham 
poder”, sendo então necessário perceber, não apenas como um 
documento, mas sim como um monumento. Entende-se que o 
autor francês não estava se referindo especificamente aos 
documentos arquivísticos e que a História não trabalha apenas 
com este tipo de fonte, no entanto, entende-se que eles são 
extremamente frequentes na historiografia, sendo elementos 
representativos de seu tempo. Em função da aproximação da 
História com os documentos arquivísticos e do 
reconhecimento dos mesmos por esta comunidade 
profissional, criou-se uma tradição de atuação desses 
pesquisadores em instituições de memória. A participação de 
historiadores em instituições arquivísticas é frequente, e esta 
ligação entre historiadores e arquivos pode ser observada, 
ainda hoje, tanto na direção de diversos arquivos. 
A História é uma área tradicionalmente “usuária” de 
documentos arquivísticos, e seus pesquisadores são habituais 
frequentadores de arquivos e de instituições de memória. 
 
História e Memória2 
Segundo o historiador Jacques Le Goff, a memória é a 
propriedade de conservar certas informações, propriedade 
que se refere a um conjunto de funções psíquicas que permite 
ao indivíduo atualizar impressões ou informações passadas, 
ou reinterpretadas como passadas. O estudo da memória 
passa da Psicologia à Neurofisiologia, com cada aspecto seu 
interessando a uma ciência diferente, sendo a memória social 
um dos meios fundamentais para se abordar os problemas do 
tempo e da História. 
A memória está nos alicerces da História, confundindo-se 
com o documento, com o monumento e com a oralidade. Mas 
só muito recentemente se tornou objeto de reflexão da 
historiografia. 
2 Adaptado de Silva 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 3 
Apenas no fim da década de 1970 os historiadores da Nova 
História começaram a trabalhar com a ideia de memória. Em 
outras áreas como Filosofia, Sociologia, Antropologia e 
principalmente na Psicanálise, no entanto, os estudos sobre a 
memória individual e coletiva já eram bastante avançados. 
Sigmund Freud, no século XIX, iniciou amplos debates em 
torno da memória humana, trazendo à tona seu caráter 
seletivo: ou seja, o fato de que nos lembramos das coisas de 
forma parcial, a partir de estímulos externos, e escolhemos 
lembranças. Freud distinguiu a memória de um simples 
repositório de lembranças: para ele, nossa mente não é um 
museu. 
Nesse aspecto, ele remete a Platão, que já na Antiguidade 
apresentava a memória como um bloco de cera, onde nossas 
lembranças são impressas. Quando os historiadores 
começaram a se apossar da memória como objeto da História, 
o principal campo a trabalhá-la foi a História Oral. Nessa área, 
muitos estudiosos têm-se preocupado em perceber as formas 
da memória e como esta age sobre nossa compreensão do 
passado e do presente. Para teóricos como Maurice 
Halbawchs, há inclusive uma nítida distinção entre memória 
coletiva e memória histórica: pois enquanto existe, segundo 
ele, uma História, existem muitas memórias. 
E enquanto a História representa fatos distantes, a 
memória age sobre o que foi vivido. Nesse sentido, não seria 
possível o trabalho da memória como documento histórico. 
Essa posição hoje é muito contestada. Antonio Montenegro, 
por exemplo, considera que apesar de haver uma distinção 
entre memória e História, essas são inseparáveis, pois se a 
História é uma construção que resgata o passado do ponto de 
vista social, é também um processo que encontra paralelos em 
cada indivíduo por meio da memória. 
Mas a memória não é apenas individual. Na verdade, a 
forma de maior interesse para o historiador é a memória 
coletiva, composta pelas lembranças vividas pelo indivíduo ou 
que Ihe foram repassadas, mas que não Ihe pertencem 
somente, e são entendidas como propriedade de uma 
comunidade, um grupo. O estudo histórico da memória 
coletiva começou a se desenvolver com a investigação oral. 
Esse tipo de memória tem algumas características bem 
específicas: primeiro, gira em torno quase sempre de 
lembranças do cotidiano do grupo, como enchentes, boas 
safras ou safras ruins, quase nunca fazendo referências a 
acontecimentos históricos valorizados pela historiografia, e 
tende a idealizar o passado. Em segundo lugar, a memória 
coletiva fundamenta a própria identidade do grupo ou 
comunidade, mas normalmente tende a se apegar a um 
acontecimento considerado fundador, simplificando todo o 
restante do passado. Por outro lado, ela também simplifica a 
noção de tempo, fazendo apenas grandes diferenciações entre 
o presente ("nossos dias") e o passado ("antigamente': por 
exemplo). Além disso, mais do que em datas, a memória 
coletiva se baseia em imagens e paisagens. O próprio 
esquecimento é também um aspecto relevante para a 
compreensão da memória de grupos e comunidades, pois 
muitas vezes é voluntário, indicando a vontade do grupo de 
ocultar determinados fatos. Assim, a memória coletiva 
reelabora constantemente os fatos. 
Outra distinção entre História e memória está no fato de a 
História trabalhar com o acontecimento colocado para e pela 
sociedade, enquanto para a memória o principal é a reação que 
o fato causa no indivíduo. A memória recupera o que está 
submerso, seja do indivíduo, seja do grupo, e a História 
trabalha com o que a sociedade trouxe a público. Autores como 
Paul Veyne, por exemplo, afirmam que se acreditarmos que 
alguns fatos são mais importantes do que outros, teremos de 
considerar que essa importância é relativa e segue critérios 
pessoais de cada historiador. Para Montenegro, por sua vez, a 
dificuldade de se utilizar os depoimentos orais como fonte da 
História é que o fato de que eles são fontes construídas pela 
memória, e esta reelabora a realidade vivida pela imaginação. 
Para Jacques Le Goff é preciso diferenciar as sociedades de 
memória oral e as de memória escrita. Mas enquanto 
estudiosos como Leroi-Gourham consideram que a memória 
coletiva, ou étnica, é uma característica intrínseca de todas as 
sociedades, Le Goff defende que ela é uma forma característica 
dos povos sem escrita. 
Seja como for, nas sociedades sem escrita a atitude de 
lembrar é constante, e a memória coletiva confunde História e 
mito. Tais sociedades possuem especialistas em memória que 
têm o Importante papel de manter a coesão do grupo. Um 
exemplo pode ser visto nos griots da África Ocidental, cidadãos 
de países como Gâmbia, por exemplo. Os griots são 
especialistas responsáveis pela memória coletiva de suas 
tribos e comunidades. Eles conhecem as crônicas de seu 
passado, sendo capazes de narrar fatos por até três dias sem 
se repetir. Quando os griots recitam a história ancestral de seu 
clã, a comunidade escuta com formalidade. Para datar os 
casamentos, o nascimento de filhos etc., os griots interligamesses fatos a acontecimentos como uma enchente. Tais 
mestres da narrativa são exemplos de como a tradição oral e a 
memória podem ser enriquecedoras para a História: ambas 
são vivas, emotivas e, segundo o africanista KiZerbo, um 
museu vivo. 
Esses especialistas em memória das sociedades sem 
escrita, todavia, não decoram palavra por palavra. Pelo 
contrário, nessas sociedades a memória tem liberdade e 
possibilidades criativas, e é sempre reconstruída. A escrita por 
sua vez, transforma fundamentalmente a memória coletiva. No 
Ocidente, seu surgimento possibilitou o registro da História 
por meio de documentos. Para Leroi-Gouham, a memória 
escrita ganhou tal volume no século XIX que era impossível 
pedir que a memória individual recebesse esse conteúdo das 
bibliotecas. O que levou, no século XX, a uma revolução da 
memória, da qual fez parte a criação da memória eletrônica. 
O século XX vivenciou também a expansão dos estudos 
sobre a memória na Arte e na Literatura. O Surrealismo nas 
artes plásticas, estilo de pintores como Salvador Dalí, por 
exemplo, preocupado com o mundo dos sonhos, passou a se 
questionar sobre a memória. Já a obra de Marcel Proust, por 
outro lado, é o melhor exemplo de uma exploração literária da 
memória. Outro é o conto de Jorge Luis Borges, "Funes, o 
memorioso” que explora a possibilidade de um indivíduo que 
nunca se esquece de nada, e de como isso o faria perder a 
própria capacidade de pensar, visto que esta se baseia na 
seleção e associação de memórias. 
A interdisciplinaridade nas ciências sociais também 
modificou a percepção da memória coletiva. Já a partir de 
Halbawchs, em 1950, o estudo da memória coletiva passou a 
interligar Psicologia Social, Antropologia e Etno-história. Além 
disso, a partir desse período, a Nova História buscou criar uma 
História científica com base na memória coletiva, 
considerando também a importância da memória para a 
definição das identidades. Na década de 1970, o escritor afro-
americano Alex Haley empreendeu uma monumental pesquisa 
em três continentes em busca do passado de sua família a 
partir das memórias repassadas geração após geração, desde 
o primeiro membro da família a chegar na América como 
escravo. Essa pesquisa, que deu origem ao livro Raizes, 
impulsionou um processo de valorização da memória como 
fonte para a construção das identidades. Haley trabalhou com 
griots em Gâmbia e difundiu no Ocidente um exemplo de como 
as sociedades sem escrita pensam sua memória: as 
comunidades tradicionais de Gâmbia, os "homens sábios” 
afirmavam que a ancestralidade de todas as pessoas 
remontava necessariamente a um tempo em que a escrita não 
existia. E aí então a memória humana tornava-se a única forma 
de conseguir informações sobre o passado. Para eles, a cultura 
ocidental estava tão condicionada ao esmagamento da escrita, 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 4 
que poucos poderiam compreender do que uma memória 
treinada era capaz. 
Nesse ponto, cabe fazermos referência a outro grande 
africanista, Jan Vansina, que defende que a oralidade é uma 
atitude diante da realidade e não a ausência de uma habilidade, 
no caso a habilidade de escrever. E são justamente as 
sociedades orais as que melhor preservam a capacidade de 
compreensão de seu passado por meio da memória coletiva. 
Assim, a reflexão sobre a memória tornou-se, para professores 
de História, uma oportunidade para refletir sobre a capacidade 
de produzir conhecimento sobre o passado, e sobre como essa 
capacidade difere de povo para povo. 
Estudar em sala de aula os griots, por exemplo, é trabalhar 
de forma prática com a diversidade cultural da humanidade, 
não se atendo somente a um discurso de igualdade entre todas 
as culturas. E o verdadeiro entendimento da diversidade 
cultural passa pela compreensão de que não há superioridade 
cultural e, logo, de que a escrita não é um marco entre os povos 
desenvolvidos e os subdesenvolvidos. 
 
Tempo Histórico e as Periodizações 
O ano de 1453 é um dos marcos para o fim da Idade Média 
e passagem para a Idade Moderna, quando a cidade de 
Constantinopla é conquistada pelos turcos, liderados pelo 
sultão Maomé II. A queda da cidade e não significou a mudança 
total dos modos de vida e da organização social da Europa no 
ano seguinte. A divisão da História em períodos pode gerar 
uma certa confusão, já que falar que houve a mudança da 
mentalidade na transição entre os dois períodos não é um 
acontecimento uniforme, mas que ocorreu de maneira 
diferenciada e em épocas diferenciadas. 
Sendo a história uma ciência que estuda a experiência 
humana, é óbvio que compartimentar o conhecimento 
simplifica fenômenos que são complexos. 
No entanto, para refletir sobre o passado para tentar 
entender o presente e preparar para o futuro; é fundamental 
dividir o tempo para sistematizar e organizar a análise. 
Assim, embora nem sempre seja possível categorizar o 
objeto do estudo dentro do âmbito de um tempo especifico, o 
historiador é sempre forçado a trabalhar com períodos para 
organizar seus estudos. 
Por outro lado, está realidade complexa que precisa ser 
transformada em discurso para que possamos discuti-la, 
sempre gera confusão na hora de delimitá-la em períodos. 
O estudante brasileiro possui dificuldade em localizar cada 
era na linha do tempo, fica perdido nas datas e fatos que 
simbolizam cada época. 
 
Periodização na História 
A cronologia é a ciência da contagem do tempo, permitiu 
elaborar os calendários e, por sua vez, organizar o trabalho 
humano, possibilitando a evolução da espécie. 
A divisão cronológica da história, tal como conhecemos 
hoje, foi desenvolvida a partir do século XIX. 
Visava facilitar o estudo das ações do homem através dos 
tempos, sendo baseada então no calendário cristão, uma vez 
que foi criada a partir da cultura europeia Ocidental greco-
romana. 
Obviamente, o tempo passou a ter como marco zero o 
nascimento de Cristo, ou ao menos o ano que se supunha Jesus 
teria nascido. 
É interessante ressaltar que outras culturas possuem 
diferentes marcos iniciais para o início de seu calendário. 
Os gregos antigos tinham como ponto de partida os 
primeiros jogos olímpicos, os romanos a mítica fundação da 
cidade de Roma. 
Os muçulmanos ainda contam o tempo a partir da data da 
fuga de Maomé da cidade de Meca para Medina, o que 
aconteceu no ano 622 pelo nosso calendário, o que faz com que 
eles estejam muito atrás do ano 2.000, seiscentos anos. 
Igualmente, os chineses e judeus também contam o tempo 
diferente do mundo Ocidental. 
De qualquer forma, o calendário cristão dividiu o tempo 
em séculos, períodos de cem anos. 
O que serviu de base para que a cronologia dividisse o 
tempo em grandes períodos, com início e final marcados por 
fatos significativos para a humanidade. 
 
Pré-História. 
Seria o período antes da História. Tem como como marco o 
surgimento do homem no planeta terra, cerca de um milhão de 
anos a.C. até a invenção da escrita, por volta de 5.000 anos 
atrás. 
Mas por que a escrita? 
A divisão dos períodos históricos foi feita, como citado 
anteriormente durante o século XIX, na Europa. Portanto, seus 
períodos foram estabelecidos de acordo com a noção de 
desenvolvimento da civilização ocidental, com base na Europa. 
Apesar da nomenclatura estar convencionada e a ser 
adotada cientificamente, este um conceito está ultrapassado, 
pois muitas sociedades que não possuíram escrita, nem por 
isto não deixaram de ter história. 
 Os indígenas da América do Sul, por exemplo, não 
conheciam a escrita, mas preservavam sua história oralmente. 
Os arqueólogos são responsáveis pela coleta de indícios 
matérias destas sociedades semescrita, recompondo sua 
história. 
Entre os problemas para a determinação da escrita como 
ponto de mudança está a noção de que as sociedades ágrafas 
(que não possuem escrita) ainda vivem na pré-história, já que 
não alcançaram o elemento básico da escrita, determinado 
pelos europeus. 
 
Idade Antiga. 
A antiguidade foi determinada após o fim desse período, ou 
seja, é claro que quando os gregos viveram não se consideram 
antigos, na sua ótica eles eram contemporâneos. 
Do período em que se desenvolveram as primeiras 
civilizações até o fim do império romano do ocidente em 476, 
foi denominada a nomenclatura de Idade Antiga. 
Em relação ao desenvolvimento das primeiras civilizações, 
é preciso entender o termo como a formação de uma cultura 
mais complexa, com componentes sociais, políticos e 
econômicos; onde o trabalho começou a ser organizado em 
benefício da humanidade, implicando na construção de 
cidades e no entrelaçamento de redes comerciais e 
intercâmbios de várias ordens entre os povos. 
Apesar das controvérsias entre o início e o fim desse 
período e do longo período de transição para mudanças 
significativas, a antiguidade é cronologicamente dividida em 
três períodos: 
 
- Antiguidade Oriental, até 400 anos a.C. 
- Antiguidade Clássica, o período do predomínio da 
cultura grega e parte da romana, com delimitação controversa, 
em geral fixada entre 400 anos a. C até o ano 300 d.C. 
- Antiguidade Tardia, um período de transição que 
ultrapassa a Idade Antiga e entra na medieval, vai do ano 300 
até o início do século VI, note que 476, final do século V, é o 
marco do fim da antiguidade. 
 
Idade Média 
A ideia de uma idade média, ou seja, um separador no meio 
de dois períodos, foi criado para justificar e para separar uma 
era de ouro, no caso a antiguidade, da retomada do 
crescimento do progresso humano na modernidade. 
Um erro teórico que não é mais aceito pelos historiadores, 
pois o período medieval foi tão ou mais rico de realizações que 
a antiguidade, registrando importantes avanços técnicos e 
culturais. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 5 
As universidades, por exemplo, surgiram na Idade Média. 
Em todo caso, a medievalidade está intimamente 
relacionada com a história da Europa, marcada pelo 
feudalismo no Ocidente, ignorando outros povos que viveram 
em contextos distintos e com avanços mais significativos. 
A Idade Média tem como marco oficial o ano de 476, a 
queda de Roma, indo até 1453, quando caiu Constantinopla, 
portanto, o fim do Império romano do Oriente, chamado de 
bizantino. 
A Idade Média é comumente dividida em dois períodos 
cronológicos: 
 
- Alta Idade Média, um período que vai de 476 até o ano 
1.000, marcado pelo feudalismo em boa parte da Europa. 
- Baixa Idade Média, a qual marca o colapso do sistema 
feudal e a transição para a modernidade, incluindo o 
Renascimento, termo que remete a uma retomada das 
práticas da antiguidade. 
 
Idade Moderna 
A partir do renascimento, a Idade Moderna foi concebida 
como um período de resgate da antiguidade, depois de um 
suposto período de trevas, no caso a Idade Média. 
O termo modernidade remete a grandes mudanças que 
possibilitaram a aceleração do desenvolvimento humano na 
Idade Contemporânea. 
O início desta era é repleto de controvérsias quanto sua 
periodização, vários historiadores defendem marcos 
diferentes para o começo e o fim do período. 
A corrente francesa, aquela que acabou cunhando a data 
tradicionalmente aceita para o início e final da Idade Moderna, 
defende 1453, a queda de Constantinopla. 
No entanto, datas mais significativas são defendidas como 
marco inicial por outras vertentes teóricas. 
Entre elas 1415, a conquista de Ceuta pelos portugueses, 
uma cidade no norte da África inserida no comercio de 
especiarias intermediadas do Oriente para a Europa. 
Um marco que denota o começo da expansão ultramarina 
e o incremento do sistema capitalista nascente, através do 
mercantilismo. 
Também inserido no contexto das especiarias é o ano de 
1497, data em que Vasco da Gama chegou à Índia navegando 
pelo Atlântico, um feito que permitiu ampliar as fronteiras 
social, econômicas e culturais da Europa. 
Outra data é 1492, com a descoberta da América por 
Cristóvão Colombo, algo que alterou profundamente o 
panorama do mundo conhecido. 
Podemos notar que qualquer que seja o marco escolhido, a 
semelhança das outras periodizações, a cronologia é 
eurocentrista. 
A controvérsia também existe com relação à datação do 
final da Idade Moderna. 
A corrente francesa delimita o fim da modernidade em 
1789, ano da queda da Bastilha, prisão política do poder 
absolutista, um tradicional marco tido como início da 
Revolução Francesa. 
Porém, existem historiadores que defendem 1760 como 
uma data mais apropriada, pois é o ano que tem começo a 
Revolução Industrial, alterando o ritmo da evolução 
tecnológica da humanidade. 
Existem aqueles que preferem ainda 1776, quando foi 
assinada a declaração da independência dos Estados Unidos da 
América, em quatro de julho na Virginia. 
Destarte, apenas uma minoria, em geral historiadores 
norte-americanos, considera a data significativa em termos 
globais. 
Uma visão eurocêntrica tem como proposta 1814, data do 
Congresso de Viena, quando as fronteiras políticas da Europa 
foram redefinidas, o que, a longo prazo, conduziria a primeira 
e segunda guerra mundial. 
O ponto de discórdia, com relação à Idade Moderna, não se 
limita a datação do início e final da modernidade. 
Existe uma corrente historiográfica inglesa que prefere 
trabalhar com o conceito de Tempos Modernos ao invés de 
Idade Moderna, dividindo as sociedades em pré-industriais e 
indústrias. 
Simultaneamente, a historiografia marxista tende a 
estender o conceito de Idade Média até as revoluções liberais 
que terminaram com o poder absolutista dos reis, 
considerando o mercantilismo e o comercio de especiarias 
como parte das cruzadas. 
Os marxistas deslocam a Idade Moderna para o período 
chamado tradicionalmente de Contemporâneo. 
Devido a esta confusão, justifica-se iniciar o estudo da 
história moderna a partir da crise do sistema feudal, 
enfatizando a formação do sistema capitalista, encerrando 
com os processos de independência das colônias americanas e 
o Congresso de Viena. 
 
Idade Contemporânea 
O período contemporâneo é aquele em que vivemos 
atualmente, daí o termo, sendo caracterizado pelo capitalismo 
norteando as ações do Estado, com o liberalismo e o 
neoliberalismo em seu interior. 
Obviamente começa com o final da Idade Moderna e segue 
até nossos dias, não tem uma data que delimite seu fim, já que 
estamos ainda vivendo a contemporaneidade. 
No entanto, existe uma discussão em volta da demarcação 
de seu fim, implicando em rediscutir a tradicional cronologia 
que atualmente delimita os períodos históricos. Um exemplo é 
a grande influência que a internet e a globalização exercem na 
vida das pessoas, e a grande mudança proporcionada por elas. 
 
Eurocentrismo 
É importante notar que a divisão dos períodos está 
pautada em uma visão Eurocêntrica. O Eurocentrismo é a ideia 
de que no mundo como um todo, a Europa e seus elementos 
culturais são referência e o ápice no contexto de composição 
da sociedade moderna. 
Essa perspectiva é uma doutrina que toma a cultura 
europeia como a pioneira da história, dessa forma se enquadra 
como uma referência mundial para todas as nações, como se 
apenas a cultura europeia fosse útil e verdadeira. 
Essa ideologia da centralidade cultural europeia foi tão 
difundida, que dentro e fora da Europa existe a visão de que 
essa representa toda a cultura ocidentalno mundo. 
Essa abordagem é negativa, já que não leva em 
consideração as inúmeras culturas de civilizações que 
contribuem para a diversidade sociocultural do mundo, 
principalmente das nações que foram colonizadas pelos 
europeus a partir do século XV. 
 
*Candidato(a). Parte do conteúdo proposto nesse 
primeiro tópico é encontrado nos Parâmetros Curriculares 
Nacionais do Ensino Fundamental. Você o encontrará na 
íntegra no tópico posterior. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 6 
 
 
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS3 
 
HISTÓRIA 
 
APRESENTAÇÃO 
A proposta de História, para o ensino fundamental, foi 
concebida para proporcionar reflexões e debates sobre a 
importância dessa área curricular na formação dos estudantes, 
como referências aos educadores, na busca de práticas que 
estimulem e incentivem o desejo pelo conhecimento. O texto 
apresenta princípios, conceitos e orientações para atividades 
que possibilitem aos alunos a realização de leituras críticas dos 
espaços, das culturas e das histórias do seu cotidiano. 
O documento está organizado em duas partes. Cada uma 
delas pode ser consultada de acordo com o interesse mais 
imediato: aprofundamento teórico, definição de objetivos 
amplos, discernimento das particularidades da área, sugestões 
de práticas, possibilidades de recursos didáticos, entre outros. 
Mas recomenda-se a leitura na íntegra para uma visão 
abrangente da área. 
Na primeira parte, analisam-se algumas concepções 
curriculares elaboradas para o ensino de História no Brasil e 
apontam-se as características, a importância, os princípios e os 
conceitos pertinentes ao saber histórico escolar. Também 
estão explicitados os objetivos gerais da área para o ensino 
fundamental. São eles que sintetizam as intencionalidades das 
escolhas conceituais, metodológicas e de conteúdos, 
delineados na proposta. 
Na segunda parte, são apresentados os eixos temáticos 
para as primeiras quatro séries e os critérios que 
fundamentam as suas escolhas. São discutidas, ainda, as 
articulações dos conteúdos de História com os Temas 
Transversais. A seguir, encontram-se os princípios de ensino, 
os objetivos, os eixos temáticos e os critérios de avaliação 
propostos. Os conteúdos são apresentados de modo a tornar 
possível recriá-los, considerando a realidade local e/ou 
questões sociais contemporâneas. 
As orientações didáticas destacam pontos importantes da 
prática de ensino e da relação dos alunos com o conhecimento 
histórico, que ajudam o professor na criação e avaliação de 
atividades no dia-a-dia. 
 
 
 
 
 
3 http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro051.pdf 
Secretaria de Educação Fundamental 
 
HISTÓRIA 
 
1 ª PARTE 
 
CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE HISTÓRIA 
 
A História no ensino fundamental 
 
ENTRE A HISTÓRIA SAGRADA E A HISTÓRIA PROFANA 
 
A partir da constituição do Estado brasileiro a História tem 
sido um conteúdo constante do currículo da escola elementar. 
O Decreto das Escolas de Primeiras Letras, de 1827, a primeira 
lei sobre a instrução nacional do Império do Brasil, estabelecia 
que “os professores ensinariam a ler, a escrever, as quatro 
operações de aritmética (...), a gramática da língua nacional, os 
princípios de moral cristã e de doutrina da religião católica e 
apostólica romana, proporcionadas à compreensão dos 
meninos; preferindo, para o ensino da leitura, a Constituição 
do Império e História do Brasil”. 
O texto do decreto revelava que a escola elementar 
destinava-se a fornecer conhecimentos políticos rudimentares 
e uma formação moral cristã à população. A História a ser 
ensinada compreendia História Civil articulada à História 
Sagrada; enquanto esta utilizava-se do conhecimento histórico 
como catequese, um instrumento de aprender a moral cristã, 
aquela o utilizava para pretextos cívicos. 
As propostas vigentes no ensino não distinguiam as ideias 
morais e religiosas das histórias políticas dos Estados, nem dos 
costumes dos povos. No período do Império prevaleceu a 
presença do ensino religioso no currículo escolar das escolas 
de primeiras letras e no nível secundário, visando dar 
legitimidade à aliança estabelecida entre o Estado e a Igreja. 
Apesar das intenções legislativas, a História aparecia como 
disciplina optativa do currículo nos programas das escolas 
elementares. Os planos de estudos das escolas elementares 
das províncias que as criaram, na maioria das vezes, instituíam 
“noções de geografia e de história, principalmente, a nacional” 
como disciplinas “permitidas” pelas autoridades e 
consideradas facultativas ao ensino elementar. 
A constituição da História como disciplina escolar 
autônoma ocorreu apenas em 1837, com a criação do Colégio 
Pedro II, o primeiro colégio secundário do País, que apesar de 
público era pago e destinado às elites. Como a regulamentação 
da disciplina seguiu o modelo francês, a História Universal 
acabou predominando no currículo, mas se manteve a História 
Sagrada. 
A História do Brasil foi introduzida no ensino secundário 
depois de 1855 e, logo após, foram desenvolvidos programas 
para as escolas elementares. Mas ao lado da História Nacional, 
a História Sagrada também apareceu como matéria 
constitutiva do programa das escolas elementares, como 
conteúdo integrante de educação moral e religiosa. 
Por volta de 1870, sob influência das concepções 
cientificistas que travaram um embate com os setores 
conservadores ligados a um ensino moralizante dominado 
pela Igreja Católica, os programas curriculares das escolas 
elementares foram sendo ampliados com a incorporação das 
disciplinas de ciências físicas, de História Natural, com a 
adoção dos preceitos metodológicos das chamadas “lições de 
coisas” e a inclusão de tópicos sobre História e Geografia 
Universal, História do Brasil e História Regional. 
Para os educadores desejosos de ampliar as disciplinas do 
ensino elementar, o ensino de História teria dois objetivos. 
Serviria como lições de leitura, com temas menos áridos, “para 
incitar a imaginação dos meninos” e para fortificar o “senso 
2. Ensino de História e 
direitos humanos: diferenças 
socioculturais que 
caracterizam os espaços 
sociais (escola, a localidade, a 
cidade, o país e o mundo), 
reconhecimento, valorização e 
respeito aos direitos humanos 
e à diversidade cultural como 
fundamentos da vida social; 
cidadania e tolerância; ensino 
de História para as séries 
iniciais do Ensino 
Fundamental; a disciplina 
escolar e o saber histórico 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 7 
moral”, aliando-se à Instrução Cívica, disciplina que deveria 
substituir a “Instrução Religiosa”. 
No final da década de 1870 foram feitas novas 
reformulações dos currículos das escolas primárias visando 
criar um programa de História Profana mais extenso e 
eliminar a História Sagrada. Tal fato traduzia a atmosfera das 
discussões sobre o fim da escravidão, a transformação do 
regime político do Império para a República e a retomada dos 
debates sobre o ensino laico, visando dessa vez a separação 
entre o Estado e a Igreja Católica e sua ampliação para outros 
segmentos sociais. 
Se do ponto de vista do programa curricular a História no 
Império dividiu-se entre a História Profana e a História 
Sagrada, o mesmo não se poderia afirmar sobre a história 
ensinada. A precariedade das escolas elementares indicavam 
que entre as propostas de ensino e sua efetivação na sala de 
aula existiu sempre um hiato. 
Em geral, as salas de aula eram palco de uma práticabastante simplificada. Por isso, as autoridades escolares 
exigiam dos professores o cumprimento mínimo da parte 
obrigatória composta de leitura e escrita, noções de Gramática, 
princípios de Aritmética e o ensino da Doutrina Religiosa. As 
disciplinas consideradas facultativas raramente eram 
ensinadas, o que fez a História Sagrada predominar sobre a 
História Civil nacional. 
Os programas de História do Brasil seguiam o modelo 
consagrado pela História Sagrada, substituindo as narrativas 
morais sobre a vida dos santos por ações históricas realizadas 
pelos heróis considerados construtores da nação, 
especialmente governantes e clérigos. A ordem dos 
acontecimentos era articulada pela sucessão de reis e pelas 
lutas contra os invasores estrangeiros, de tal forma que a 
história culminava com os “grandes eventos” da 
“Independência” e da “Constituição do Estado Nacional”, 
responsáveis pela condução do Brasil ao destino de ser uma 
“grande nação”. 
Os métodos de ensino então aplicados nas aulas de História 
eram baseados na memorização e na repetição oral dos textos 
escritos. Os materiais didáticos eram escassos, restringindo-se 
à fala do professor e aos poucos livros didáticos compostos 
segundo o modelo dos catecismos com perguntas e respostas, 
facilitando as arguições. Desse modo, ensinar História era 
transmitir os pontos estabelecidos nos livros, dentro do 
programa oficial, e considerava-se que aprender História 
reduzia-se a saber repetir as lições recebidas. 
 
CIVILIZAÇÃO E NACIONALISMO 
No final do século XIX, com a abolição da escravatura, a 
implantação da República, a busca da racionalização das 
relações de trabalho e o processo migratório, houve novos 
desafios políticos. Nesse contexto ganharam força as 
propostas que apontavam a educação, em especial a 
elementar, como forma de realizar a transformação do País. O 
regime republicano, sob a égide de um nacionalismo 
patriótico, buscava inserir a nação num espírito cívico. A 
escola elementar seria o agente da eliminação do 
analfabetismo ao mesmo tempo em que efetuaria a 
moralização do povo e a assimilação dos imigrantes 
estrangeiros no interior de uma ideologia nacionalista e 
elitista que apontava a cada segmento o seu lugar no contexto 
social. 
No plano do currículo, os embates e disputas sobre a 
reelaboração de determinados conteúdos foram essenciais 
para a definição das disciplinas escolares, dividindo aqueles 
que o desejavam baseado em disciplinas mais científicas, 
portanto, mais técnicas e práticas, adequadas à modernização, 
e aqueles que defendiam as disciplinas literárias, entendidas 
como formadoras do espírito. Como resultado das disputas, as 
disciplinas escolares foram obtendo maior autonomia, 
afirmando seus objetivos, formando um corpo próprio de 
conhecimentos, desenvolvendo métodos pedagógicos. A 
História passou a ocupar no currículo um duplo papel: o 
civilizatório e o patriótico, formando, ao lado da Geografia e da 
Língua Pátria, o tripé da nacionalidade, cuja missão na escola 
elementar seria o de modelar um novo tipo de trabalhador: o 
cidadão patriótico. 
A História da Civilização substituiu a História Universal. 
Com isso completava-se o afastamento entre o laico e o 
sagrado na História, deslocando-se o motor dos 
acontecimentos da religião para o processo civilizatório, 
identificado com os próprios desígnios divinos. O Estado 
passou a ser visto como o principal agente histórico condutor 
das sociedades ao estágio civilizatório. Por isso abandonou-se 
a periodização da História Universal, que identificava os 
Tempos Antigos com o tempo bíblico da criação, com o 
predomínio do sagrado sobre o tempo histórico, e passou-se 
ao estudo da Antiguidade do Egito e da Mesopotâmia, 
momento de gênese da Civilização com o aparecimento de um 
Estado forte, centralizado e uma cultura escrita. 
A História Nacional identificava-se com a História Pátria, 
cuja missão, juntamente com a História da Civilização, era de 
integrar o povo brasileiro à moderna civilização ocidental. A 
História Pátria era entendida como o alicerce da “pedagogia do 
cidadão”, seus conteúdos deveriam enfatizar as tradições de 
um passado homogêneo, com feitos gloriosos de célebres 
personagens históricos nas lutas pela defesa do território e da 
unidade nacional. 
A moral religiosa foi substituída pelo civismo, sendo que os 
conteúdos patrióticos não deveriam ficar restritos ao âmbito 
específico da sala de aula. Desenvolveram-se, nas escolas, 
práticas e rituais como festas e desfiles cívicos, eventos 
comemorativos, celebrações de culto aos símbolos da Pátria, 
que deveriam envolver o conjunto da escola demarcando o 
ritmo do cotidiano escolar. 
Nas primeiras décadas do século XX os governos 
republicanos realizaram sucessivas reformas mas pouco 
fizeram para alterar a situação da escola pública. Mesmo 
assim, o período constituiu-se num momento de 
fortalecimento do debate em torno dos problemas 
educacionais e surgiram propostas alternativas ao modelo 
oficial de ensino, logo reprimidas pelo governo republicano, 
como as escolas anarquistas, com currículo e métodos 
próprios de ensino, no qual a História identificavase com os 
principais momentos das lutas sociais, como a Revolução 
Francesa, a Comuna de Paris, a Abolição. 
A partir de 1930, com a criação do Ministério da Educação 
e Saúde Pública e a Reforma Francisco Campos, acentuou-se o 
fortalecimento do poder central do Estado e do controle sobre 
o ensino. O ensino de História era idêntico em todo o País, 
dando ênfase ao estudo de História Geral, sendo o Brasil e a 
América apêndices da civilização ocidental. Ao mesmo tempo 
refletia-se na educação a influência das propostas do 
movimento escolanovista, inspirado na pedagogia 
norteamericana, que propunha a introdução dos chamados 
Estudos Sociais, no currículo escolar, em substituição a 
História e Geografia, especialmente para o ensino elementar. 
Com o processo de industrialização e urbanização, se 
repensou sobre a inclusão do povo brasileiro na História. 
Enquanto alguns identificavam as razões do atraso econômico 
do País no predomínio de uma população mestiça, outros 
apontavam a necessidade de se buscar conhecer a identidade 
nacional, suas especificidades culturais em relação aos outros 
países, como meio de assegurar condições de igualdade na 
integração da sociedade brasileira à civilização ocidental. 
Nos programas e livros didáticos, a História ensinada 
incorporou a tese da democracia racial, da ausência de 
preconceitos raciais e étnicos. Nessa perspectiva, o povo 
brasileiro era formado por brancos descendentes de 
portugueses, índios e negros, e, a partir dessa tríade, por 
mestiços, compondo conjuntos harmônicos de convivência 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 8 
dentro de uma sociedade multirracial e sem conflitos, cada 
qual colaborando com seu trabalho para a grandeza e riqueza 
do País. 
Ao longo desse período, poucas mudanças aconteceram 
em nível metodológico. Apesar das propostas dos 
escolanovistas de substituição dos métodos mnemônicos 
pelos métodos ativos, com aulas mais dinâmicas, centradas nas 
atividades do aluno, com a realização de trabalhos concretos 
como fazer maquetes, visitar museus, assistir a filmes, 
comparar fatos e épocas, coordenar os conhecimentos 
históricos aos geográficos, o que predominava era a 
memorização e as festividades cívicas que passaram a ser 
parte fundamental do cotidiano escolar. 
A prática recorrente das salas de aula continuou sendo a 
de recitar as “lições de cor”, com datas e nomes dos 
personagens considerados mais significativos da História. O 
aumento da importância dos exames finais de admissão ao 
ginásio ou ao ensino superior acabavampor consagrar, 
conjuntamente com a produção didática, uma seleção 
tradicional dos conteúdos que eram vistos como a garantia de 
um bom desempenho dos alunos nesses exames. 
 
DA HISTÓRIA AOS ESTUDOS SOCIAIS 
Da Segunda Guerra Mundial até o final da década de 70 foi 
um período de lutas pela especificidade da História e pelo 
avanço dos Estudos Sociais no currículo escolar. Podem-se 
identificar dois momentos significativos nesse processo: o 
primeiro ocorreu no contexto da democratização do País com 
o fim da ditadura Vargas e o segundo durante o governo 
militar. 
Nos anos imediatos ao pós-guerra, a História passou a ser 
considerada, pela política internacional, como uma disciplina 
significativa na formação de uma cidadania para a paz, 
merecendo cuidados especiais tanto na organização curricular 
quanto na produção dos materiais didáticos. A Unesco passou 
a interferir na elaboração de livros escolares e nas propostas 
curriculares, indicando possíveis perigos na ênfase dada às 
histórias de guerras, no modo de apresentar a história 
nacional e nas questões raciais, em especial na disseminação 
de idéias racistas e preconceituosas. A História deveria 
revestir-se de um conteúdo mais humanístico e pacifista, 
voltando-se ao estudo dos processos de desenvolvimento 
econômico das sociedades, bem como dos avanços 
tecnológicos, científicos e culturais da humanidade. 
No plano da educação elementar a tendência era substituir 
História e Geografia por Estudos Sociais. Essa proposta 
renovava o enfoque da disciplina que perdia o caráter do 
projeto nacionalista cívico e moralizante, marcando a 
penetração da visão norte-americana nos currículos 
brasileiros. 
No início dos anos 50 foi estabelecida uma nova seriação 
de História Geral e do Brasil para o ensino secundário, por 
influências de historiadores profissionais formados pelas 
universidades. 
Ao longo das décadas de 50 e 60, sob inspiração do 
nacional-desenvolvimentismo, e da presença americana na 
vida econômica brasileira, o ensino de História, no nível 
secundário, voltou-se especialmente para o espaço americano, 
fortalecendo o lugar da História da América no currículo, com 
a predominância da História dos Estados Unidos. A temática 
econômica ganhou espaço na disciplina com o estudo dos 
ciclos econômicos. A História era entendida a partir da 
sucessão linear dos centros econômicos hegemônicos da cana-
de-açúcar, mineração, café e industrialização. Paralelamente, 
introduziam-se, nos cursos das escolas experimentais e 
vocacionais, os programas de Estudos Sociais. As experiências 
no ensino elementar centravam-se no desenvolvimento da 
ideia dos círculos concêntricos, indicando o predomínio de um 
discurso de homogeneização, de educação para o trabalho, de 
um preparo voltado para o advento do mundo urbano e 
industrial. 
No nível secundário foram propostos estudos econômicos 
baseados nos “modos de produção”, sob a influência da 
historiografia marxista, como os do grupo que lançou uma 
produção didática chamada História Nova, com uma 
abordagem histórica que enfatizava as transformações 
econômicas e os conflitos entre as classes sociais, em 
detrimento da história tradicional que valorizava o político e a 
trajetória vitoriosa da classe burguesa na consolidação 
harmoniosa do mundo moderno. 
Nas escolas primárias, apesar das propostas de Estudos 
Sociais, prevaleciam os conhecimentos históricos baseados 
nas festividades cívicas, e nas séries finais preparavam-se os 
alunos com resumos da História colonial, imperial e 
republicana para atender ao programa dos exames de 
admissão. 
A consolidação dos Estudos Sociais em substituição a 
História e Geografia ocorreu a partir da Lei n. 5.692/71, 
durante o governo militar. Os Estudos Sociais constituíram-se 
ao lado da Educação Moral e Cívica em fundamentos dos 
estudos históricos, mesclados por temas de Geografia 
centrados nos círculos concêntricos. Com a substituição por 
Estudos Sociais os conteúdos de História e Geografia foram 
esvaziados ou diluídos, ganhando contornos ideológicos de um 
ufanismo nacionalista destinado a justificar o projeto nacional 
organizado pelo governo militar implantado no País a partir de 
1964. 
A organização das propostas curriculares de Estudos 
Sociais em círculos concêntricos tinha como pressuposto que 
os estudos sobre a sociedade deveriam estar vinculados aos 
estágios de desenvolvimento psicológico do aluno, devendo, 
pois, partir do concreto ao abstrato em etapas sucessivas. 
Assim iniciava-se o estudo do mais próximo, a comunidade ou 
o bairro, indo sucessivamente ao mais distante, o município, o 
estado, o país, o mundo. Os conteúdos ordenados 
hierarquicamente deveriam respeitar a faixa etária do aluno, 
por isso a história do mundo não deveria ser ensinada na 
escola primária, por ser considerada distante e abstrata. 
Essa visão da disciplina gerou os chamados pré-requisitos 
de aprendizagem, configurando-se a necessidade da aquisição 
de noções e de conceitos relacionados às Ciências Humanas. 
Para compreender a História o aluno deveria dominar, em 
princípio, a noção de tempo histórico. No entanto, o 
desenvolvimento dessa noção no ensino limitava-se a 
atividades de organização do tempo cronológico e de sucessão 
como datações, calendário, ordenação temporal, sequência 
passado-presente-futuro. A linha do tempo, amarrada a uma 
visão linear e progressiva dos acontecimentos, foi 
sistematicamente utilizada como referência para distinguir os 
“períodos históricos”. 
Mas as transformações ocorridas durante o governo 
militar não se limitaram às mudanças no currículo e nos 
métodos de ensino. O fim do exame de admissão e o ensino 
obrigatório de oito anos da escola de primeiro grau trouxeram 
mudanças significativas no público escolar. Todavia, à medida 
que eram ampliadas as oportunidades de acesso à escola para 
a maioria da população, ocorria uma paradoxal deterioração 
da qualidade do ensino público. 
Para atender à demanda de profissionais da área de 
Estudos Sociais os governos militares permitiram a criação 
dos cursos de Licenciatura Curta o que contribuiu para o 
avanço das entidades privadas no ensino superior e uma 
desqualificação profissional do docente. Além disso, os 
Estudos Sociais, que praticamente ignoravam as áreas de 
conhecimentos específicos em favor de saberes puramente 
escolares, contribuíram para um afastamento entre as 
universidades e as escolas de primeiro e segundo graus. Isso 
prejudicou o diálogo entre pesquisa acadêmica e o saber 
escolar, bem como atrasou as necessárias introduções de 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 9 
reformulações do conhecimento histórico e das ciências 
pedagógicas no âmbito escolar. 
No decorrer dos anos 70 as lutas de profissionais, desde a 
sala de aula até a universidade, ganharam maior expressão 
com o crescimento das associações de historiadores e 
geógrafos (ANPUH e AGB) que se abriram aos docentes, e seu 
engajamento na batalha pela volta de História e Geografia aos 
currículos escolares e extinção dos cursos de Licenciatura de 
Estudos Sociais. 
 
O RETORNO DA HISTÓRIA E DA GEOGRAFIA 
No processo de democratização dos anos 80 os 
conhecimentos escolares passaram a ser questionados e 
redefinidos por reformas curriculares. As transformações da 
clientela escolar composta de vários grupos sociais que viviam 
um intenso processo de migração, do campo para as cidades, e 
entre os Estados, com acentuado processo de diferenciação 
econômica e social, forçavam mudanças no espaço escolar. As 
novas gerações de alunos habituavam-se à presença de novas 
tecnologias de comunicação, especialmente o rádio e a 
televisão, que se tornaram canais de informação e de formaçãocultural. Entrava pelas portas das escolas uma nova realidade 
que não poderia ser mais ignorada. O currículo real forçava 
mudanças no currículo formal. Essas mudanças passaram a ser 
consideradas e discutidas pelos diversos agentes educacionais 
preocupados em absorvê-las à organização e ao currículo 
escolar. Os professores tornaram-se uma importante voz na 
configuração do saber escolar, diminuindo o poder dos 
chamados “técnicos educacionais”. 
Nesse contexto iniciaram-se as discussões sobre o retorno 
da História e da Geografia ao currículo escolar a partir das 
séries iniciais de escolarização. Reforçaram-se os diálogos 
entre pesquisadores e docentes do ensino médio, ao mesmo 
tempo em que se assistia a uma expansão dos cursos de pós-
graduação em História, com presença significativa de 
professores de primeiro e segundo graus, cuja produção foi 
absorvida parcialmente pela expansão editorial na área do 
ensino de História e da historiografia. 
As propostas curriculares passaram a ser influenciadas 
pelo debate entre as diversas tendências historiográficas. Os 
historiadores voltaram-se para a abordagem de novas 
problemáticas e temáticas de estudo, sensibilizados por 
questões ligadas à história social, cultural e do cotidiano, 
sugerindo possibilidades de rever no ensino fundamental o 
formalismo da abordagem histórica tradicional. 
A história chamada “tradicional” sofreu diferentes 
contestações. Suas vertentes historiográficas de apoio, quer 
sejam o positivismo, o estruturalismo, o marxismo ortodoxo 
ou o historicismo, produtoras de grandes sínteses, 
constituidoras de macrobjetos, estruturas ou modos de 
produção, foram colocadas sob suspeição. A apresentação do 
processo histórico como a seriação dos acontecimentos num 
eixo espaço-temporal eurocêntrico, seguindo um processo 
evolutivo e sequência de etapas que cumpriam um trajetória 
obrigatória, foi denunciada como redutora da capacidade do 
aluno, como sujeito comum, de se sentir parte integrante e 
agente de uma história que desconsiderava sua vivência, e era 
apresentada como um produto pronto e acabado. Introduziu-
se a chamada História Crítica, pretendendo desenvolver com 
os alunos atitudes intelectuais de desmistificação das 
ideologias, possibilitando a análise das manipulações dos 
meios de comunicação de massas e da sociedade de consumo. 
Paralelamente às análises historiográficas, ocorreram 
novos estudos no âmbito das ciências pedagógicas, 
especialmente no campo da psicologia cognitiva e social. 
Difundiam-se estudos sobre o processo de ensino e 
aprendizagem nos quais os alunos eram considerados como 
participantes ativos do processo de construção do 
conhecimento. Uma perspectiva que, para o ensino de História, 
significava valorizar atitudes ativas do sujeito como 
construtor de sua história, em consonância com a visão de 
alguns educadores sobre propostas pedagógicas 
construtivistas. 
Os currículos foram ampliados com conteúdos de História 
a partir das escolas de educação infantil e nos primeiros anos 
do ensino fundamental. Os conteúdos passaram a ser avaliados 
quanto às necessidades de atender um público ligado a um 
presenteísmo intenso, voltado para ideias de mudanças 
constantes do novo cotidiano tecnológico. 
Os professores passaram a perceber a impossibilidade de 
se transmitir nas aulas o conhecimento de toda a História da 
humanidade em todos os tempos, buscando alternativas às 
práticas reducionistas e simplificadoras da história oficial. 
Questionando-se sobre se deveriam iniciar o ensino da 
História por História do Brasil ou Geral alguns professores 
optaram por uma ordenação sequencial e processual que 
intercalasse os conteúdos das duas histórias num processo 
contínuo da Antiguidade até nossos dias. Outros optaram por 
trabalhar com temas e, nessa perspectiva, desenvolveram-se 
as primeiras propostas de ensino por eixos temáticos. Para os 
que optaram pela segunda via, iniciou-se um debate, ainda em 
curso, sobre as questões relacionadas ao tempo histórico, 
revendo a sua dimensão cronológica, as concepções de 
linearidade e progressividade do processo histórico, as noções 
de decadência e de evolução. 
Os métodos tradicionais de ensino têm sido questionados 
com maior ênfase. Os livros didáticos, difundidos amplamente 
e enraizados nas práticas escolares, passaram a ser 
questionados em relação aos conteúdos e exercícios 
propostos. A simplificação dos textos, os conteúdos carregados 
de ideologias, os testes ou exercícios sem exigência de nenhum 
raciocínio são apontados como comprometedores de qualquer 
avanço que se faça no campo curricular formal. Dessa forma, o 
ensino de História atualmente está em processo de mudanças 
substantivas em seu conteúdo e método. 
Muitas vezes no ensino fundamental, em particular na 
escola primária, a História tem permanecido distante dos 
interesses do aluno, presa às fórmulas prontas do discurso dos 
livros didáticos ou relegada a práticas esporádicas 
determinadas pelo calendário cívico. Reafirmar sua 
importância no currículo não se prende somente a uma 
preocupação com a identidade nacional, mas sobretudo no que 
a disciplina pode dar como contribuição específica ao 
desenvolvimento dos alunos como sujeitos conscientes, 
capazes de entender a História como conhecimento, como 
experiência e prática de cidadania. 
 
O conhecimento histórico: 
 
Características e importância social 
 
Nas últimas décadas, o conhecimento histórico tem sido 
ampliado por pesquisas que têm transformado seu campo de 
atuação. Houve questionamentos significativos, por parte dos 
historiadores, relativos aos agentes condutores da história — 
indivíduos e classes sociais —, sobre os povos nos quais os 
estudos históricos devem se concentrar, sobre as fontes 
documentais que devem ou podem ser usadas nas pesquisas e 
quais as ordenações temporais que devem ou podem 
prevalecer. 
Tem sido criticada, simultaneamente, uma produção 
histórica que legitima determinados setores da sociedade, 
vistos como únicos condutores da política da nação e de seus 
avanços econômicos. Tem sido considerada, por sua vez, a 
atuação dos diversos grupos e classes sociais e suas diferentes 
formas de participação na configuração das realidades 
presentes, passadas e futuras. 
A aproximação da História com as demais ciências sociais, 
em especial com a Antropologia, ampliou os estudos de povos 
de todos os continentes, redimensionando os estudos de 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 10 
populações não-europeias. A multiplicidade de povos e de 
culturas em tempos e espaços diferentes tem sido estudada, 
considerando-se a diversidade de vivências no interior de uma 
dada sociedade, na medida em que grupos e classes sociais 
manifestam especificidades de linguagens, de representações 
de mundo, de valores, de relações interpessoais e de criações 
cotidianas. 
O questionamento sobre o uso exclusivo de fontes escritas 
levou a investigação histórica a considerar a importância da 
utilização de outras fontes documentais, aperfeiçoando 
métodos de leitura de forma a abranger as várias formas de 
registros produzidos. A comunicação entre os homens, além de 
escrita, é oral, gestual, figurada, musical e rítmica. 
O aprofundamento de estudos de diversos grupos sociais e 
povos trouxe como resultado também transformações nas 
concepções de tempo, rompendo com a idéia de um único 
tempo contínuo e evolutivo para toda a humanidade. Os 
estudos consideram que, no confronto entre povos, grupos e 
classes, a realidade é moldada por descontinuidades políticas, 
por rupturas nas lutas, por momentos de permanências de 
costumes ou valores, por transformações rápidas e lentas. 
O conhecimento histórico, comoárea científica, tem 
influenciado o ensino, afetando os conteúdos e os métodos 
tradicionais de aprendizagem. Contudo, não têm sido essas 
transformações as únicas a afetarem o ensino de História. As 
escolhas do que e como ensinar são provenientes de uma série 
de fatores e não exclusivamente das mudanças 
historiográficas. Relacionam-se com a série de transformações 
da sociedade, especialmente a expansão escolar para um 
público culturalmente diversificado, com a intensa relação 
entre os estudantes com as informações difundidas pelos 
meios de comunicação, com as contribuições pedagógicas — 
especialmente da Psicologia social e cognitiva — e com 
propostas pedagógicas que defendem trabalhos de natureza 
interdisciplinar. 
O ensino de História possui objetivos específicos, sendo 
um dos mais relevantes o que se relaciona à constituição da 
noção de identidade. Assim, é primordial que o ensino de 
História estabeleça relações entre identidades individuais, 
sociais e coletivas, entre as quais as que se constituem como 
nacionais. 
Para a sociedade brasileira atual, a questão da identidade 
tem se tornado um tema de dimensões abrangentes, uma vez 
que se vive um extenso processo migratório que tem 
desarticulado formas tradicionais de relações sociais e 
culturais. Nesse processo migratório, a perda da identidade 
tem apresentado situações alarmantes, desestruturando 
relações historicamente estabelecidas, desagregando valores 
cujo alcance ainda não se pode avaliar. Dentro dessa 
perspectiva, o ensino de História tende a desempenhar um 
papel mais relevante na formação da cidadania, envolvendo a 
reflexão sobre a atuação do indivíduo em suas relações 
pessoais com o grupo de convívio, suas afetividades e sua 
participação no coletivo. 
Surgem, a partir dessa dimensão, desafios para o trabalho 
histórico que visa à constituição de uma identidade social do 
estudante, fundada no passado comum do seu grupo de 
convívio mas articulada à história da população brasileira. 
Assim, os estudos históricos devem abranger três aspectos 
fundamentais. 
Inicialmente, a inclusão da constituição da identidade 
social nas propostas educacionais para o ensino de História 
necessita um tratamento capaz de situar a relação entre o 
particular e o geral, quer se trate do indivíduo, sua ação e seu 
papel na sua localidade e cultura, quer se trate das relações 
entre a localidade específica, a sociedade nacional e o mundo. 
Do trabalho com a identidade decorre, também, a questão 
da construção das noções de diferenças e de semelhanças. 
Nesse aspecto, é importante a compreensão do “eu” e a 
percepção do “outro”, do estranho, que se apresenta como 
alguém diferente. Para existir a compreensão do “outro”, os 
estudos devem permitir a identificação das diferenças no 
próprio grupo de convívio, considerando os jovens e os velhos, 
os homens e as mulheres, as crianças e os adultos, e o “outro” 
exterior, o “forasteiro”, aquele que vive em outro local. Para 
existir a compreensão do “nós”, é importante a identificação de 
elementos culturais comuns no grupo local e comum a toda a 
população nacional e, ainda, a percepção de que outros grupos 
e povos, próximos ou distantes no tempo e no espaço, 
constroem modos de vida diferenciados. 
O trabalho com identidade envolve um terceiro aspecto: a 
construção de noções de continuidade e de permanência. É 
fundamental a percepção de que o “eu” e o “nós” são distintos 
de “outros” de outros tempos, que viviam, compreendiam o 
mundo, trabalhavam, vestiam-se e se relacionavam de outra 
maneira. Ao mesmo tempo, é importante a compreensão de 
que o “outro” é, simultaneamente, o “antepassado”, aquele que 
legou uma história e um mundo específico para ser vivido e 
transformado. 
O conhecimento do “outro” possibilita, especialmente, 
aumentar o conhecimento do estudante sobre si mesmo, à 
medida que conhece outras formas de viver, as diferentes 
histórias vividas pelas diversas culturas, de tempos e espaços 
diferentes. Conhecer o “outro” e o “nós” significa comparar 
situações e estabelecer relações e, nesse processo comparativo 
e relacional, o conhecimento do aluno sobre si mesmo, sobre 
seu grupo, sobre sua região e seu país aumenta 
consideravelmente. 
Essas considerações são importantes para explicitar os 
objetivos, os conteúdos e as metodologias do ensino de 
História que estão sendo propostos, neste documento, para os 
dois primeiros ciclos do ensino fundamental. 
Considera-se, então, que o ensino de História envolve 
relações e compromissos com o conhecimento histórico, de 
caráter científico, com reflexões que se processam no nível 
pedagógico e com a construção de uma identidade social pelo 
estudante, relacionada às complexidades inerentes à realidade 
com que convive. 
 
APRENDER E ENSINAR HISTÓRIA NO ENSINO 
FUNDAMENTAL 
O ensino e a aprendizagem de História envolvem uma 
distinção básica entre o saber histórico, como um campo de 
pesquisa e produção de conhecimento do domínio de 
especialistas, e o saber histórico escolar, como conhecimento 
produzido no espaço escolar. 
Considera-se que o saber histórico escolar reelabora o 
conhecimento produzido no campo das pesquisas dos 
historiadores e especialistas do campo das Ciências Humanas, 
selecionando e se apropriando de partes dos resultados 
acadêmicos, articulando-os de acordo com seus objetivos. 
Nesse processo de reelaboração, agrega-se um conjunto de 
“representações sociais” do mundo e da história, produzidos 
por professores e alunos. As “representações sociais” são 
constituídas pela vivência dos alunos e professores, que 
adquirem conhecimentos dinâmicos provenientes de várias 
fontes de informações veiculadas pela comunidade e pelos 
meios de comunicação. Na sala de aula, os materiais didáticos 
e as diversas formas de comunicação escolar apresentadas no 
processo pedagógico constituem o que se denomina saber 
histórico escolar. 
O saber histórico escolar, na sua relação com o saber 
histórico, compreende, de modo amplo, a delimitação de três 
conceitos fundamentais: o de fato histórico, de sujeito 
histórico e de tempo histórico. Os contornos e as definições 
que são dados a esses três conceitos orientam a concepção 
histórica, envolvida no ensino da disciplina. Assim, é 
importante que o professor distinga algumas dessas possíveis 
conceituações. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 11 
Os fatos históricos podem ser traduzidos, por exemplo, 
como sendo aqueles relacionados aos eventos políticos, às 
festas cívicas e às ações de heróis nacionais, fatos esses 
apresentados de modo isolado do contexto histórico em que 
viveram os personagens e dos movimentos de que 
participaram. 
Em uma outra concepção de ensino, os fatos históricos 
podem ser entendidos como ações humanas significativas, 
escolhidas por professores e alunos, para análises de 
determinados momentos históricos. Podem ser eventos que 
pertencem ao passado mais próximo ou distante, de caráter 
material ou mental, que destaquem mudanças ou 
permanências ocorridas na vida coletiva. Assim, por exemplo, 
dependendo das escolhas didáticas, podem se constituir em 
fatos históricos as ações realizadas pelos homens e pelas 
coletividades que envolvem diferentes níveis da vida em 
sociedade: criações artísticas, ritos religiosos, técnicas de 
produção, formas de desenho, atos de governantes, 
comportamentos de crianças ou mulheres, independências 
políticas de povos. 
Os sujeitos da História podem ser os personagens que 
desempenham ações individuais ou consideradas como 
heroicas, de poder de decisão política de autoridades, como 
reis, rainhas e rebeldes. A História pode ser estudada, assim, 
como sendo dependente do destino de poucoshomens, de 
ações isoladas e de vontades individuais de poderosos, em que 
pouco se percebe a dimensão das ações coletivas, das lutas por 
mudanças ou do poder exercido por grupos sociais em favor 
das permanências nos costumes ou nas divisões do trabalho. 
O sujeito histórico pode ser entendido, por sua vez, como 
sendo os agentes de ação social, que se tornam significativos 
para estudos históricos escolhidos com fins didáticos, sendo 
eles indivíduos, grupos ou classes sociais. Podem ser, assim, 
todos aqueles que, localizados em contextos históricos, 
exprimem suas especificidades e características, sendo líderes 
de lutas para transformações (ou permanências) mais amplas 
ou de situações mais cotidianas, que atuam em grupo ou 
isoladamente, e produzem para si ou para uma coletividade. 
Podem ser trabalhadores, patrões, escravos, reis, camponeses, 
políticos, prisioneiros, crianças, mulheres, religiosos, velhos, 
partidos políticos, etc. 
O conceito de tempo histórico pode estar limitado ao 
estudo do tempo cronológico (calendários e datas), 
repercutindo em uma compreensão dos acontecimentos como 
sendo pontuais, uma data, organizados em uma longa e infinita 
linha numérica. Os acontecimentos, identificados pelas datas, 
assumem a ideia de uniformidade, de regularidade e, ao 
mesmo tempo, de sucessão crescente e acumulativa. A 
sequenciação dos acontecimentos sugere ainda que toda a 
humanidade seguiu ou deveria seguir o mesmo percurso, 
criando assim a ideia de povos “atrasados” e “civilizados” e 
ainda limitando as ações humanas a uma ordem evolutiva, 
representando o tempo presente um estágio mais avançado da 
história da humanidade. 
O tempo histórico pode ser dimensionado diferentemente, 
considerado em toda sua complexidade, cuja dimensão o aluno 
apreende paulatinamente. O tempo pode ser apreendido a 
partir de vivências pessoais, pela intuição, como no caso do 
tempo biológico (crescimento, envelhecimento) e do tempo 
psicológico interno dos indivíduos (ideia de sucessão, de 
mudança). E precisa ser compreendido, também, como um 
objeto de cultura, um objeto social construído pelos povos, 
como no caso do tempo cronológico e astronômico (sucessão 
de dias e noites, de meses e séculos). 
O tempo histórico compreendido nessa complexidade 
utiliza o tempo institucionalizado (tempo cronológico), mas 
também o transforma à sua maneira. Isto é, utiliza o 
calendário, que possibilita especificar o lugar dos momentos 
históricos na sucessão do tempo, mas procura trabalhar 
também com a ideia de diferentes níveis e ritmos de durações 
temporais. 
Os níveis das durações estão relacionados à percepção das 
mudanças ou das permanências nas vivências humanas. As 
mudanças podem ser identificadas, por exemplo, apenas nos 
acontecimentos pontuais, como no caso da queda de um 
governo, da implantação de uma lei, do início de uma revolta 
popular. Podem ser identificadas, por outro lado, a partir de 
acontecimentos que possuem durações mais longas, como nas 
permanências e nas transformações econômicas regidas por 
governos ou partidos políticos, na permanência de crises 
financeiras ou na duração de uma lei ou costume. Podem, 
ainda, ser identificadas em acontecimentos de longuíssimo 
tempo, como os comportamentos coletivos mais enraizados, 
os valores e as crenças que permanecem por gerações, as 
relações de trabalho que atravessam séculos. 
A Independência do Brasil, por exemplo, representou no 
plano político uma mudança no regime de governo, que pode 
ser relacionada a uma data (7 de setembro de 1822). No plano 
econômico, as mudanças não foram, todavia, imediatas, já que 
o rompimento com a dominação portuguesa se manifestou, 
inclusive, nas políticas de D. João VI no Brasil, desde 1808. No 
plano das relações de trabalho, por sua vez, a Independência 
não representou mudanças significativas, já que a escravidão 
permaneceu ainda por muitas décadas (século XVI ao final do 
XIX). 
Os ritmos da duração, por sua vez, possibilitam identificar 
a velocidade com que as mudanças ocorrem. Assim, podem ser 
identificados três tempos: o tempo do acontecimento breve, o 
da conjuntura e o da estrutura. 
O tempo do acontecimento breve é aquele que representa 
a duração de um fato de dimensão breve, correspondendo a 
um momento preciso, marcado por uma data. Pode ser, no 
caso, um nascimento, a assinatura de um acordo, uma greve, a 
independência política de um país, a exposição de uma coleção 
artística, a fundação de uma cidade, o início ou o fim de uma 
guerra. 
O tempo da conjuntura é aquele que se prolonga e pode ser 
apreendido durante uma vida, como o período de uma crise 
econômica, a duração de uma guerra, a permanência de um 
regime político, o desenrolar de um movimento cultural, os 
efeitos de uma epidemia ou a validade de uma lei. 
O tempo da estrutura é aquele que parece imutável, pois as 
mudanças que ocorrem na sua extensão são quase 
imperceptíveis nas vivências contemporâneas das pessoas. É a 
duração de um regime de trabalho como a escravidão, de 
hábitos religiosos e de mentalidades que perduram, o uso de 
moedas nos sistemas de trocas ou as convivências sociais em 
organizações como as cidades. 
Os diferentes conceitos — de fato histórico, sujeito 
histórico e tempo histórico — refletem distintas concepções 
de História e de como ela é estruturada e constituída. 
Orientam, por exemplo, na definição dos fatos que serão 
investigados, os sujeitos que terão a voz e as noções de tempo 
histórico que serão trabalhadas. 
O conhecimento histórico escolar, além de se relacionar 
com o conhecimento histórico de caráter científico nas 
especificações das noções básicas da área, também se articula 
aos fundamentos de seus métodos de pesquisa, adaptando-os 
para fins didáticos. 
A transposição dos métodos de pesquisa da História para 
o ensino de História propicia situações pedagógicas 
privilegiadas para o desenvolvimento de capacidades 
intelectuais autônomas do estudante na leitura de obras 
humanas, do presente e do passado. A escolha dos conteúdos, 
por sua vez, que possam levar o aluno a desenvolver noções de 
diferença e de semelhança, de continuidade e de permanência, 
no tempo e no espaço, para a constituição de sua identidade 
social, envolve cuidados nos métodos de ensino. 
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História 12 
Assim, os estudos da história dos grupos de convívio e nas 
suas relações com outros grupos e com a sociedade nacional, 
considerando vivências nos diferentes níveis da vida coletiva 
(sociais, econômicas, políticas, culturais, artísticas, religiosas), 
exigem métodos específicos, considerando a faixa etária e as 
condições sociais e culturais dos alunos. Existe uma grande 
diversidade cultural e histórica no País, explicada por sua 
extensão territorial e pela história de seu povoamento. As 
diferenças sociais e econômicas da população brasileira 
acarretaram formas diversas de registros históricos. Assim, há 
um grande número de pessoas que não fazem uso da escrita, 
tanto porque não tiveram acesso a processos formais de 
alfabetização como porque pertencem a culturas ágrafas, 
como no caso de populações indígenas. Nesse sentido, o 
trabalho pedagógico requer estudo de novos materiais 
(relatos orais, imagens, objetos, danças, músicas, narrativas), 
que devem se transformar em instrumentos de construção do 
saber histórico escolar. 
Ao se recuperar esses materiais, que são fontes potenciais 
para construção de uma história local parcialmente 
desconhecida, desvalorizada, esquecida ou omitida, o saber 
histórico escolar desempenha um outro papel na vida local, 
sem significar que se pretende fazer do aluno um “pequeno 
historiador” capaz de escrever monografias, mas umobservador atento das realidades do seu entorno, capaz de 
estabelecer relações, comparações e relativizando sua atuação 
no tempo e espaço. 
A escolha metodológica representa a possibilidade de 
orientar trabalhos com a realidade presente, relacionando-a e 
comparando-a com momentos significativos do passado. 
Didaticamente, as relações e as comparações entre o presente 
e o passado permitem uma compreensão da realidade numa 
dimensão histórica, que extrapola as explicações sustentadas 
apenas no passado ou só no presente imediato. 
 
OBJETIVOS GERAIS DE HISTÓRIA PARA O ENSINO 
FUNDAMENTAL 
Espera-se que, ao longo do ensino fundamental, os alunos 
gradativamente possam ler e compreender sua realidade, 
posicionar-se, fazer escolhas e agir criteriosamente. Nesse 
sentido, os alunos deverão ser capazes de: 
 
• identificar o próprio grupo de convívio e as relações que 
estabelecem com outros tempos e espaços; 
• organizar alguns repertórios histórico-culturais que lhes 
permitam localizar acontecimentos numa multiplicidade de 
tempo, de modo a formular explicações para algumas questões 
do presente e do passado; 
• conhecer e respeitar o modo de vida de diferentes grupos 
sociais, em diversos tempos e espaços, em suas manifestações 
culturais, econômicas, políticas e sociais, reconhecendo 
semelhanças e diferenças entre eles; 
• reconhecer mudanças e permanências nas vivências 
humanas, presentes na sua realidade e em outras 
comunidades, próximas ou distantes no tempo e no espaço; 
• questionar sua realidade, identificando alguns de seus 
problemas e refletindo sobre algumas de suas possíveis 
soluções, reconhecendo formas de atuação política 
institucionais e organizações coletivas da sociedade civil; 
• utilizar métodos de pesquisa e de produção de textos de 
conteúdo histórico, aprendendo a ler diferentes registros 
escritos, iconográficos, sonoros; 
• valorizar o patrimônio sociocultural e respeitar a 
diversidade, reconhecendo-a como um direito dos povos e 
indivíduos e como um elemento de fortalecimento da 
democracia. 
 
 
 
CONTEÚDOS DE HISTÓRIA: CRITERIOS DE SELEÇÃO DE 
ORGANIZAÇÃO 
É consensual a impossibilidade de se estudar a História de 
todos os tempos e sociedades, sendo necessário fazer seleções 
baseadas em determinados critérios para estabelecer os 
conteúdos a serem ensinados. A seleção de conteúdos 
programáticos tem sido variada, mas geralmente é feita 
segundo uma tradição de ensino, que é rearticulada e 
reintegrada em novas dimensões e de acordo com temas 
relevantes para o momento histórico da atual geração. 
A escolha dos conteúdos relevantes a serem estudados, 
feita neste documento, parte das problemáticas locais em que 
estão inseridas as crianças e as escolas, não perdendo de vista 
que as questões que dimensionam essas realidades estão 
envolvidas em problemáticas regionais, nacionais e mundiais. 
As informações históricas locais relevantes a serem 
selecionadas expressam, assim, a intencionalidade de fornecer 
aos alunos a formação de um repertório intelectual e cultural, 
para que possam estabelecer identidades e diferenças com 
outros indivíduos e com grupos sociais presentes na realidade 
vivida — no âmbito familiar, no convívio da escola, nas 
atividades de lazer, nas relações econômicas, políticas, 
artísticas, religiosas, sociais e culturais. E, simultaneamente, 
permitir a introdução dos alunos na compreensão das diversas 
formas de relações sociais e a perspectiva de que as histórias 
individuais se integram e fazem parte do que se denomina 
História nacional e de outros lugares. 
Os conteúdos propostos estão constituídos, assim, a partir 
da história do cotidiano da criança (o seu tempo e o seu 
espaço), integrada a um contexto mais amplo, que inclui os 
contextos históricos. Os conteúdos foram escolhidos a partir 
do tempo presente no qual existem materialidades e 
mentalidades que denunciam a presença de outros tempos, 
outros modos de vida sobreviventes do passado, outros 
costumes e outras modalidades de organização social, que 
continuam, de alguma forma, presentes na vida das pessoas e 
da coletividade. Os conteúdos foram escolhidos, ainda, a partir 
da ideia de que conhecer as muitas histórias, de outros tempos, 
relacionadas ao espaço em que vivem, e de outros espaços, 
possibilita aos alunos compreenderem a si mesmos e a vida 
coletiva de que fazem parte. 
A proposta privilegia, assim, no primeiro ciclo, a leitura de 
tempos diferentes no tempo presente, em um determinado 
espaço, e a leitura desse mesmo espaço em tempos passados. 
No segundo ciclo, sugere estudos sobre histórias de outros 
espaços em tempos diferentes. A predominância está voltada 
para as histórias sociais e culturais, sem excluir as questões 
políticas e econômicas. 
Os temas ligados à questão urbana, à sua dominância sobre 
o modo de vida rural, à predominância da cidade sobre o 
campo e à imposição do ritmo de tempo da fábrica sobre o 
ritmo de tempo da natureza são problemas comuns à maioria 
da população brasileira e à grande maioria dos indivíduos que 
vivem no planeta na atualidade. Pode-se dizer, também, que 
são problemas que estão presentes na realidade local das 
crianças e são temáticas comuns às múltiplas realidades 
nacionais. Não se pode negar que, hoje em dia, a vida rural tem 
sofrido forte influência do modo urbano, vivendo modificações 
ou persistindo em suas particularidades. Nesse sentido, esta 
proposta opta por trabalhar com temas relacionados às 
questões urbanas, mas estabelecendo as articulações 
constantes com as questões rurais locais ou nacionais. 
O estudo dos problemas urbanos, na contemporaneidade, 
orienta, assim, a possibilidade de escolhas de grandes eixos 
temáticos sobre as questões locais, inserindo-as em dimensões 
espaciais de maior grandeza e dimensões temporais amplas, 
que abarcam a possibilidade de diálogos múltiplos entre o 
presente e o passado. 
Os conteúdos escolhidos, que fundamentam esta proposta, 
estão articulados, ainda, com os temas transversais: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 13 
• as relações de trabalho existentes entre os indivíduos e 
as classes, por meio do conhecimento sobre como se 
processam as produções, as comercializações e a distribuição 
de bens, as desigualdades sociais, as transformações das 
técnicas e das tecnologias e a apropriação ou a desapropriação 
dos meios de produção pelos trabalhadores; 
• as diferenças culturais, étnicas, de idade, religião, 
costumes, gêneros, sistemas econômicos e políticos; 
• as lutas e as conquistas políticas, travadas por indivíduos, 
por classes e movimentos sociais; 
• as relações entre os homens e a natureza, numa dimensão 
individual e coletiva, contemporânea e histórica, envolvendo 
discernimento quanto às formas de dominação e preservação 
da fauna, flora e recursos naturais; 
• reflexões sobre a constituição da cidadania, em 
diferentes sociedades e tempos, relacionadas à saúde, à 
higiene, às concepções sobre a vida e a morte, às doenças 
endêmicas e epidêmicas; 
• as imagens e os valores em relação ao corpo, relacionados 
à história da sexualidade, dos tabus coletivos, da organização 
das famílias, da educação sexual e da distribuição de papéis 
entre os gêneros nas diferentes sociedades historicamente 
constituídas. 
 
Considerou-se que, diante da diversidade de conteúdos 
possíveis, os professores devem fazer as escolhas daqueles 
que são mais significativos para serem trabalhados em 
determinados momentos ou determinados grupos de alunos, 
no decorrer da escolaridade. Os conteúdos de História, como 
são propostos neste documento, não devem ser considerados 
fixos. As escolas e os professores devem recriá-los e adaptá-losà sua realidade local e regional. 
 
HISTÓRIA 
 
2ª PARTE 
 
PRIMEIRO CICLO 
 
Ensino e aprendizagem de História no primeiro ciclo 
O ensino e a aprendizagem da História estão voltados, 
inicialmente, para atividades em que os alunos possam 
compreender as semelhanças e as diferenças, as permanências 
e as transformações no modo de vida social, cultural e 
econômico de sua localidade, no presente e no passado, 
mediante a leitura de diferentes obras humanas. 
As crianças, desde pequenas, recebem um grande número 
de informações sobre as relações interpessoais e coletivas. 
Entretanto, suas reflexões sustentam-se, geralmente, em 
concepções de senso comum. Cabe à escola interferir em suas 
concepções de mundo, para que desenvolvam uma observação 
atenta do seu entorno, identificando as relações sociais em 
dimensões múltiplas e diferenciadas. 
No caso do primeiro ciclo, considerando-se que as crianças 
estão no início da alfabetização, deve-se dar preferência aos 
trabalhos com fontes orais e iconográficas e, a partir delas, 
desenvolver trabalhos com a linguagem escrita. De modo 
geral, no trabalho com fontes documentais — fotografias, 
mapas, filmes, depoimentos, edificações, objetos de uso 
cotidiano —, é necessário desenvolver trabalhos específicos 
de levantamento e organização de informações, leitura e 
formas de registros. 
O trabalho do professor consiste em introduzir o aluno na 
leitura das diversas fontes de informação, para que adquira, 
pouco a pouco, autonomia intelectual. O percurso do trabalho 
escolar inicia, dentro dessa perspectiva, com a identificação 
das especificidades das linguagens dos documentos — textos 
escritos, desenhos, filmes —, das suas simbologias e das 
formas de construções dessas mensagens. 
Intervenções pedagógicas específicas, baseadas no 
trabalho de pesquisa histórica, provocam significativas 
mudanças nas compreensões das crianças pequenas sobre 
quem escreve a História. 
Por exemplo: passam a considerar a diversidade de fontes 
para obtenção de informações sobre o passado, discernindo 
sobre o fato de que épocas precedentes deixaram, 
intencionalmente ou não, indícios de sua passagem que foram 
descobertos e conservados pelas coletividades. Podem 
compreender que os diferentes registros são fontes de 
informação para se conhecer o passado. 
Na organização de dados históricos obtidos, cabe ao 
professor incentivar os alunos a compreenderem os padrões 
de medida de tempo, como calendários, que permitem 
entender a ordenação temporal do seu cotidiano e comparar 
acontecimentos a partir de critérios de anterioridade ou 
posteridade e simultaneidade. 
 
Objetivos de História para o primeiro ciclo 
 
Espera-se que ao final do primeiro ciclo os alunos sejam 
capazes de: 
• comparar acontecimentos no tempo, tendo como 
referência anterioridade, posterioridade e simultaneidade; 
• reconhecer algumas semelhanças e diferenças sociais, 
econômicas e culturais, de dimensão cotidiana, existentes no 
seu grupo de convívio escolar e na sua localidade; 
• reconhecer algumas permanências e transformações 
sociais, econômicas e culturais nas vivências cotidianas das 
famílias, da escola e da coletividade, no tempo, no mesmo 
espaço de convivência; 
• caracterizar o modo de vida de uma coletividade 
indígena, que vive ou viveu na região, distinguindo suas 
dimensões econômicas, sociais, culturais, artísticas e 
religiosas; 
• identificar diferenças culturais entre o modo de vida de 
sua localidade e o da comunidade indígena estudada; 
•estabelecer relações entre o presente e o passado; 
• identificar alguns documentos históricos e fontes de 
informações discernindo algumas de suas funções. 
 
Conteúdos de História para o primeiro ciclo 
 
EIXO TEMÁTICO: HISTÓRIA LOCAL E COTIDIANO 
Os conteúdos de História para o primeiro ciclo enfocam, 
preferencialmente, diferentes histórias pertencentes ao local 
em que o aluno convive, dimensionadas em diferentes tempos. 
Prevalecem estudos comparativos, distinguindo 
semelhanças e diferenças, permanências e transformações de 
costumes, modalidades de trabalho, divisão de tarefas, 
organizações do grupo familiar e formas de relacionamento 
com a natureza. A preocupação com os estudos de história 
local é a de que os alunos ampliem a capacidade de observar o 
seu entorno para a compreensão de relações sociais e 
econômicas existentes no seu próprio tempo e reconheçam a 
presença de outros tempos no seu dia-a-dia. 
Ao ingressarem na escola, as crianças passam a diversificar 
os seus convívios, ultrapassando as relações de âmbito 
familiar e interagindo, também, com um outro grupo social — 
estudantes, educadores e outros profissionais —, 
caracterizado pela diversidade, e, ao mesmo tempo, por 
relações entre iguais. A própria classe possui um histórico no 
qual o aluno terá participação ativa. Sendo um ambiente que 
abarca uma dada complexidade, os estudos históricos 
aprofundam, inicialmente, temas que dão conta de distinguir 
as relações sociais e econômicas submersa nessas relações 
escolares, ampliando-as para dimensões coletivas, que 
abarcam as relações estabelecidas na sua localidade. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 14 
Os estudos da história local conduzem aos estudos dos 
diferentes modos de viver no presente e em outros tempos, 
que existem ou que existiram no mesmo espaço. 
Nesse sentido, a proposta para os estudos históricos é de 
favorecer o desenvolvimento das capacidades de 
diferenciação e identificação, com a intenção de expor as 
permanências de costumes e relações sociais, as mudanças, as 
diferenças e as semelhanças das vivências coletivas, sem julgar 
grupos sociais, classificando-os como mais “evoluídos” ou 
“atrasados”. 
Como se trata de estudos, em parte, sobre a história local, 
as informações propiciam pesquisas com depoimentos e 
relatos de pessoas da escola, da família e de outros grupos de 
convívio, fotografias e gravuras, observações e análises de 
comportamentos sociais e de obras humanas: habitações, 
utensílios caseiros, ferramentas de trabalho, vestimentas, 
produção de alimentos, brincadeiras, músicas, jogos, entre 
outros. 
Considerando o eixo temático “História local e do 
cotidiano”, a proposta é a de que, no primeiro ciclo, os alunos 
iniciem seus estudos históricos no presente, mediante a 
identificação das diferenças e das semelhanças existentes 
entre eles, suas famílias e as pessoas que trabalham na escola. 
Com os dados do presente, a proposta é que desenvolvam 
estudos do passado, identificando mudanças e permanências 
nas organizações familiares e educacionais. 
Conhecendo as características dos grupos sociais de seu 
convívio diário, a proposta é de que ampliem estudos sobre o 
viver de outros grupos da sua localidade no presente, 
identificando as semelhanças e as diferenças existentes entre 
os grupos sociais e seus costumes; e desenvolvam estudos 
sobre o passado da localidade, identificando as mudanças e as 
permanências nos hábitos, nas relações de trabalho, na 
organização urbana ou rural em que convivem, etc. 
Identificando algumas das características da sociedade em 
que os alunos vivem, podem-se introduzir estudos sobre uma 
comunidade indígena que habita ou habitava a mesma região 
onde moram atualmente. A opção de introduzir estudos de 
povos indígenas é relevante por terem sido os primeiros 
habitantes das terras brasileiras e, até hoje, terem conseguido 
manter formas de relações sociais diferentes das que são 
predominantes no Brasil. A preocupação em identificar os 
grupos indígenas que habitam ou habitaram a região próxima 
do convívio dos alunos é a de possibilitar a compreensão da 
existência de diferenças entre os própriosgrupos indígenas, 
com especificidades de costumes, línguas diferentes, evitando 
criar a imagem do índio como povo único e sem história. O 
conhecimento sobre os costumes e as relações sociais de povos 
indígenas possibilita aos alunos dimensionarem, em um tempo 
longo, as mudanças ocorridas naquele espaço onde vivem e, ao 
mesmo tempo, conhecerem costumes, relações sociais e de 
trabalho diferentes do seu cotidiano. 
Diante da proposta ampla de possibilidades de 
aprofundamentos de estudos, cabe ao professor: 
 
• fazer recortes e selecionar alguns aspectos considerados 
mais relevantes, tendo em vista os problemas locais e/ou 
contemporâneos; 
• desenvolver um trabalho de integração dos conteúdos de 
história com outras áreas de conhecimento; 
• avaliar o seu trabalho ao longo do ano, refletindo sobre 
as escolhas dos conteúdos priorizados, as atividades propostas 
e os materiais didáticos selecionados, para replanejar a sua 
proposta de ensino de um ano para o outro. 
 
A localidade 
•Levantamento de diferenças e semelhanças individuais, 
sociais, econômicas e culturais entre os alunos da classe e 
entre eles e as demais pessoas que convivem e trabalham na 
escola: 
• idade, sexo, origem, costumes, trabalho, religião, etnia, 
organização familiar, lazer, jogos, interação com meios de 
comunicação (televisão, rádio, jornal), atividade dos pais, 
participação ou conhecimento artístico, preferências em 
relação à música, à dança ou à arte em geral, acesso a serviços 
públicos de água e esgoto, hábitos de higiene e de alimentação. 
• Identificação de transformações e permanências dos 
costumes das famílias das crianças (pais, avós e bisavós) e nas 
instituições escolares: 
• número de filhos, divisão de trabalhos entre sexo e idade, 
costumes alimentares, vestimentas, tipos de moradia, meios 
de transporte e comunicação, hábitos de higiene, preservação 
da saúde, lazer, músicas, danças, lendas, brincadeiras de 
infância, jogos, os antigos espaços escolares, os materiais 
didáticos de outros tempos, antigos professores e alunos. 
• Levantamento de diferenças e semelhanças entre as 
pessoas e os grupos sociais que convivem na coletividade, nos 
aspectos sociais, econômicos e culturais: 
• diferentes profissões, divisão de trabalhos e atividades 
em geral entre idades e sexos, origem, religião, alimentação, 
vestimenta, habitação, diferentes bairros e suas populações, 
locais públicos (igrejas, prefeitura, hospitais, praças, 
mercados, feiras, cinemas, museus), locais privados 
(residências, fábricas, lojas), higiene, atendimento médico, 
acesso a sistemas públicos de água e esgoto, usos e 
aproveitamento dos recursos naturais e fontes de energia 
(água, terra e fogo), locais e atividades de lazer, museus, 
espaços de arte, diferentes músicas e danças. 
• Identificação de transformações e permanências nas 
vivências culturais (materiais e artísticas) da coletividade no 
tempo: 
• diferentes tipos de habitações antigas que ainda existem, 
observações de mudanças no espaço, como reformas de 
prédios, construções de estradas, pontes, viadutos, 
diferenciação entre produtos manufaturados e 
industrializados, mecanização da agricultura, ampliação dos 
meios de comunicação de massa, sobrevivência de profissões 
artesanais (ferreiros, costureiras, sapateiros, oleiros, seleiros), 
mudanças e permanências de instrumentos de trabalho, 
manifestações artísticas, mudanças nas vestimentas, sistema 
de abastecimento de alimentos, técnicas de construção de 
casas e suas divisões de trabalho, as músicas e danças de 
antigamente, as formas de lazer de outros tempos. 
 
Comunidade indígena 
• Identificação do grupo indígena da região e estudo do seu 
modo de vida social, econômico, cultural, político, religioso e 
artístico: 
• o território que habitam e que já habitaram, organização 
das famílias e parentesco, a produção e distribuição de 
alimentos, a divisão de trabalho entre os sexos e as idades, as 
moradias e a organização do espaço, os rituais culturais e 
religiosos, as relações materiais e simbólicas com a natureza 
(os animais e a flora), a língua falada, as vestimentas, os 
hábitos cotidianos de higiene, a medicina, as técnicas de 
produção de artefatos, as técnicas de coleta ou de produção de 
alimentos, a delimitação do território geográfico e de domínio 
da comunidade, os espaços que são públicos e os espaços 
considerados privados, as transformações sofridas pela 
cultura no contato com outros povos, as relações de amizade, 
trocas ou identidade com outras comunidades indígenas, as 
brincadeiras e as rotinas das mulheres, dos homens, das 
crianças e dos velhos, a medição do tempo, o contar histórias, 
as crenças, lendas e mitos de origem, as manifestações 
artísticas, como músicas, desenhos, artesanato, danças. 
• Identificação de semelhanças e diferenças entre o modo 
de vida da localidade dos alunos e da cultura indígena: 
• existem vários aspectos da coletividade dos alunos que 
são diferentes do modo de vida da comunidade indígena 
estudada1: na ocupação do território, no relacionamento com 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
História 15 
a natureza (produção de alimentos, uso da água, do solo e da 
vegetação, mitos, medicina, preservação), nas construções de 
moradias (materiais, técnicas, construtores, distribuição e uso 
do espaço interno), na divisão de tarefas entre as pessoas na 
realização de trabalhos, nos tipos e confecção de vestimentas, 
nos tipos de lazer, na religiosidade, nos mitos de origem, nas 
técnicas de fabricação e uso de instrumentos nas mais diversas 
atividades de trabalho, no uso do espaço geográfico, nos 
hábitos de higiene, nos meios de comunicação, nos meios de 
transporte, nos diferentes modos de medir o tempo. 
 
CONTEÚDOS COMUNS ÀS TEMÁTICAS HISTÓRICAS 
Todas as temáticas são permeadas pelos conteúdos que se 
seguem, cuja aprendizagem favorece a construção de noções 
históricas. É necessário que o professor oriente e acompanhe 
passo a passo a realização desses procedimentos pelos alunos, 
de forma que a aprendizagem seja bem-sucedida. 
• Busca de informações em diferentes tipos de fontes 
(entrevistas, pesquisa bibliográfica, imagens, etc.). 
• Análise de documentos de diferentes naturezas. 
• Troca de informações sobre os objetos de estudo. 
• Comparação de informações e perspectivas diferentes 
sobre um mesmo acontecimento, fato ou tema histórico. 
• Formulação de hipóteses e questões a respeito dos temas 
estudados. 
• Registro em diferentes formas: textos, livros, fotos, 
vídeos, exposições, mapas, etc. 
• Conhecimento e uso de diferentes medidas de tempo. 
 
1. É fundamental destacar a importância de o professor 
não realizar comparações que depreciem qualquer cultura, 
orientando seus alunos também nesse sentido. Para melhor 
compreensão sobre o assunto, ver o documento de Pluralidade 
Cultural. 
 
Critérios de avaliação de História para o primeiro ciclo 
Ao final do primeiro ciclo, depois de terem vivenciados 
inúmeras situações de aprendizagem, os alunos dominam 
alguns conteúdos e procedimentos. Para avaliar esses 
domínios, esta proposta destaca, de modo amplo, os seguintes 
critérios: 
• Reconhecer algumas semelhanças e diferenças no modo 
de viver dos indivíduos e dos grupos sociais que pertencem ao 
seu próprio tempo e ao seu espaço 
Este critério pretende avaliar se, a partir dos estudos 
desenvolvidos, o aluno se situa no tempo presente, reconhece 
diversidades e aproximações de modo de vida, de culturas, de 
crenças e de relações sociais, econômicas e culturais, 
pertencentes às localidades de seu próprio tempo e localizadas 
no espaço mais próximo com que convive (na escola, na 
família, na coletividade e