Exercícios de fixação

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Aula 08
Matemática Financeira para concursos - Com Videoaulas - Curso Regular
Professores: Arthur Lima, Hugo Lima
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AULA 08 – BATERIA DE QUESTÕES 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Resolução de exercícios 02 
2. Questões apresentadas na aula 132 
3. Gabarito 185 
 
Olá! 
 Nesta aula vamos trabalhar mais uma bateria de questões recentes 
de Matemática Financeira, para você praticar tudo o que vimos nas aulas 
anteriores! 
 
Tenha uma ótima aula! 
 
 
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1. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) A quantia de R$ 750,00 é 
aplicada em um investimento que rende juros simples mensais. Se ao 
final de 5 meses o montante total investido (capital inicial + juros) é igual 
a R$800,00, então a taxa de juros simples mensais que a aplicação rende 
é: 
a. ( ) Menor do que 1%. 
b. ( ) Maior do que 1% e menor do que 1,25%. 
c. ( ) Maior do que 1,25% e menor do que 1,5%. 
d. ( ) Maior do que 1,5% e menor do que 1,75%. 
e. ( ) Maior do que 1,75%. 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui temos: 
M = C x (1 + j x t) 
800 = 750 x (1 + j x 5) 
j = 1,33% ao mês 
Resposta: C 
 
2. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) Uma pessoa aplicou um 
capital em um investimento que rende 3% de juros compostos mensais. 
Se após 2 meses o montante total (capital + juros) gerado é de 
R$22.384,99, então o capital inicial investido foi de: 
a. ( ) R$ 21.000,00. 
b. ( ) R$ 21.010,00. 
c. ( ) R$ 21.090,00. 
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d. ( ) R$ 21.100,00. 
e. ( ) R$ 21.110,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos: 
M = C x (1 + j)t 
22384,99 = C x (1 + 3%)2 
C = 21.100,00 reais 
Resposta: D 
 
3. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) Uma pessoa financiou 
100% de um imóvel no valor de R$ 216.000,00 em 9 anos. O pagamento 
será em prestações mensais e o sistema de amortização é o sistema de 
amortização constante (SAC). 
Sabendo que o valor da terceira prestação é de R$2.848,00, a taxa de 
juros mensal cobrada é de: 
a. ( ) 0,2%. 
b. ( ) 0,4%. 
c. ( ) 0,5%. 
d. ( ) 0,6%. 
e. ( ) 0,8%. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 216.000 / (9 x 12) = 2000 reais 
 
 No início do 3º mês já terão sido pagas as 2 primeiras 
amortizações, e o saldo devedor será 216.000 – 2 x 2.000 = 212.000 
reais. Sendo j a taxa de juros mensal, no terceiro mês os juros devidos 
são: 
J3 = j x 212.000 
 
 Assim, a terceira prestação será: 
P3 = A + J3 
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2848 = 2.000 + 212.000 x j 
j = 0,4% ao mês 
Resposta: B 
 
4. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014 - adaptada) Um título no 
valor de R$ 2.200,00 foi resgatado um mês antes de seu vencimento por 
R$ 2.090,00. Logo, a taxa anual de desconto comercial utilizada foi de: 
a. ( ) 3% ao mês. 
b. ( ) 4% ao mês. 
c. ( ) 5% ao mês. 
d. ( ) 6% ao mês. 
e. ( ) 7% ao mês. 
RESOLUÇÃO: 
 Como temos t = 1 mês, podemos usar desconto simples ou 
composto. Assim, 
A = N x (1 – j x t) 
2090 = 2200 x (1 – j x 1) 
j = 5% ao mês 
 
 Repare que as alternativas de resposta oferecem taxas anuais, 
claramente distintas de 5% ao mês. 
Resposta: C 
 
5. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) A taxa de juros simples 
mensais de 4,25% é equivalente à taxa de: 
a. ( ) 12,5% trimestral. 
b. ( ) 16% quadrimestral. 
c. ( ) 25,5% semestral. 
d. ( ) 36,0% anual. 
e. ( ) 52% anual. 
RESOLUÇÃO: 
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 Em juros simples, taxas proporcionais são também equivalentes. 
Assim, 4,25% ao mês equivale a: 
4,25% x 3 = 12,75% ao trimestre 
4,25% x 4 = 17% ao quadrimestre 
4,25% x 6 = 25,5% ao semestre 
4,25% x 12 = 51% ao ano 
Resposta: C 
 
6. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Um investidor dividiu em duas 
partes os R$ 200.000,00 dos quais dispunha, aplicando, durante um ano, 
uma das partes em um fundo de ações e a outra, em um fundo de renda 
fixa. Ao final desse período, o rendimento líquido do fundo de ações foi de 
9% e o do fundo de renda fixa, de 5%, o que deu ao investidor um total 
de R$ 13.200,00. 
Qual foi, em reais, a quantia aplicada no fundo de renda fixa? 
(A) 40.000,00 
(B) 80.000,00 
(C) 120.000,00 
(D) 150.000,00 
(E) 180.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo o capital em duas partes, C e 200.000 – C, temos: 
9% x C + 5% x (200.000 – C) = 13200 
0,09C + 10.000 – 0,05C = 13200 
C = 80000 reais 
 
 Assim, foi aplicado no fundo de renda fixa 200.000 – 80.000 = 
120.000 reais 
RESPOSTA: C 
 
TABELAS FINANCEIRAS PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: 
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7. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um investidor aplicou R$ 
150.000,00 em uma conta remunerada que rende juros de 1,5% ao mês, 
capitalizado mensalmente, por um prazo de 12 meses. Qual o montante 
acumulado na data do resgate? 
A) R$ 197.432,70. 
B) R$ 197.342,70. 
C) R$ 179.432,70. 
D) R$ 179.347,20. 
E) R$ 179.342,70. 
RESOLUÇÃO: 
M = 150.000 x (1 + 1,5%)12 
M = 150.000 x 1,195618 
M = 179.342,70 reais 
RESPOSTA: E 
 
8. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um título de crédito de R$ 
26.000,00 foi descontado em uma instituição financeira 38 dias antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Calcule o valor 
atual do título, considerando que a operação foi feita utilizando o 
desconto bancário ou “por fora”. 
A) R$ 22.520,00. 
B) R$ 25.012,00. 
C) R$ 25.021,00. 
D) R$ 25.220,00. 
E) R$ 25.250,00. 
RESOLUÇÃO: 
Usando a fórmula de desconto bancário simples, 
A = N x (1 – j x t) 
A = 26.000 x (1 – 0,03 x 38/30) 
A = 25.012 reais 
RESPOSTA: B 
 
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9. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um título acumulou um rendimento 
de 30% nominal nos últimos quatros anos. Calcule a taxa de juros real, 
ou seja, a taxa acima da variação da inflação do período, sabendo que a 
variação da inflação foi de 5,5% para o ano 1; 4,5% para o ano 2; de 
4,0% para o ano 3; e de 6% para o ano 4. 
A) 9,6% no período. 
B) 6,69% no período. 
C) 6,96% no período. 
D) 10,0% no período. 
E) 8,3% no período. 
RESOLUÇÃO:A inflação acumulada do período é: 
1 + i = (1 + 5,5%) x (1 + 4,5%) x (1 + 4%) x (1 + 6%) 
1 + i = 1,2153 
i = 21,53% 
 
 Portanto, a taxa real é dada por: 
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i) 
(1 + jreal) = (1 + 30%) / (1 + 21,53%) 
jreal = 0,0696 = 6,96% 
RESPOSTA: C 
 
10. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Romildo Pedroza é plantador de 
soja e pretende aproveitar uma promoção de uma máquina agrícola, que 
está sendo oferecida por R$ 120.000,00 para pagamento à vista. O Banco 
do Agrícola S.A. possui uma linha de financiamento para a máquina nas 
seguintes condições: entrada de R$ 20.000,00 e o restante do valor pago 
em 10 parcelas iguais e consecutivas, a uma taxa de juros compostos de 
1,0% ao mês, capitalizada mensalmente. Qual o valor da prestação? 
A) R$ 10.558,21. 
B) R$ 10.585,21. 
C) R$ 10.966,85. 
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D) R$ 12.669,85. 
E) R$ 12.696,85. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor financiado é 120.000 – 20.000 = 100.000 reais. O fator de 
valor presente em séries uniformes é: 
a10, 1% = 9,471305 
 
 Portanto, 
P = 100.000 / 9,471305 
P = 10558,20 reais 
RESPOSTA: A 
 
11. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A partir dos fluxos de caixa 
abaixo, calcule Valor Presente e Líquido (VPL) e assinale a alternativa 
correta, considerando uma Taxa Mínima de Atratividade de 6% ao ano. 
 Ano 0: R$ 1.200,00 negativo. 
 Ano 1: R$ 200,00 positivo. 
 Ano 2: R$ 250,00 positivo. 
 Ano 3: R$ 300,00 positivo. 
 Ano 4: R$ 350,00 positivo. 
 Ano 5: R$ 400,00 positivo. 
A) O VPL é negativo em R$ 30,20, e o projeto é aceito. 
B) O VPL é negativo em R$ 39,20, e o projeto é rejeitado. 
C) O VPL é positivo em R$ 30,20, e o projeto é rejeitado. 
D) O VPL é positivo em R$ 39,20, e o projeto é aceito. 
E) O VPL é positivo em R$ 39,20, e o projeto é rejeitado. 
RESOLUÇÃO: 
 O VPL é dado por: 
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VPL = 400/1,065 + 350/1,064 + 300/1,063 + 250/1,062 + 200/1,061 – 
1200 
VPL = 400x1,06-5 + 350x1,06-4 + 300x1,06-3 + 250x1,06-2 + 200x1,06-1 
– 1200 
 
 Usando a tabela de fator de valor presente: 
VPL = 400x0,747258 + 350x0,792094 + 300x0,839619 + 250x0,889996 
+ 200x0,943396 – 1200 
VPL = 39,20 reais 
 
 O VPL é positivo, portanto o projeto deve ser aceito segundo este 
critério. 
RESPOSTA: D 
 
TABELAS PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: 
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12. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Francisco Joaquim contratou uma 
dívida de R$ 120.000,00 para suportar novos investimentos na sua 
fazenda. Oito meses após a data da contratação do empréstimo, 
Francisco Joaquim quitou a dívida por R$ 132.000,00. A inflação do 
período em que o empréstimo esteve em vigor foi de 6%. Qual a taxa de 
juros real, ou seja, acima da variação da inflação do período que 
Francisco Joaquim pagou nessa operação? 
A) 1,03% no período. 
B) 3,77% no período. 
C) 4,00% no período. 
D) 4,50% no período. 
E) 6,00% no período. 
RESOLUÇÃO: 
 A taxa aparente foi 
132000 = 120000 x (1 + jn) 
1,1 = (1 + jn) 
jn = 10% no período 
 
 COmo a inflação foi i = 6% no período, a taxa real é dada por: 
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i) 
(1 + jreal) = (1 + 10%) / (1 + 6%) 
(1 + jreal) = 1,10 / 1,06 
(1 + jreal) = 1,0377 
jreal = 0,0377 = 3,77% 
RESPOSTA: B 
 
13. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) João Pedro Tiradentes comprou 
um apartamento da Construtora e Incorporadora Meu Lar. Contratou uma 
dívida de R$ 150.000,00, para ser paga em três anos com juros de 2% ao 
ano, devidamente atualizada pela variação do IPCA (Índice Nacional de 
Preços do Consumidor Amplo) acumulada no período. Calcule o valor da 
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dívida no vencimento, sabendo que a variação do IPCA para o ano 1 foi 
de 5%, para o ano 2 foi de 6% e para o ano 3 foi de 4,5%. 
A) R$ 182.250,00. 
B) R$ 182.342,20. 
C) R$ 182.432,20. 
D) R$ 182.520,00. 
E) R$ 185.141,27. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a dívida final: 
M = 150.000 x 1,02 x 1,05 x 1,02 x 1,06 x 1,02 x 1,045 = 185141,27 
reais 
RESPOSTA: E 
 
14. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Márcia de Lurdes aplicou R$ 
10.000,00 em um título de renda fixa que rende juros simples. Após 15 
meses, ela resgatou R$12.250,0. Qual a taxa de juros simples 
proporcionada por essa aplicação financeira? 
A) 1,23% ao mês. 
B) 1,36% ao mês. 
C) 1,50% ao mês. 
D) 21,36% ao ano. 
E) 22,50% ao ano. 
RESOLUÇÃO: 
M = C x (1 + j x t) 
12250 = 10000 x (1 + j x 15) 
j = 1,5% ao mês 
RESPOSTA: C 
 
15. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Carlos Augusto recebeu uma 
gratificação extra e resolveu fazer um depósito no valor de R$ 6.200,00 
em uma caderneta de poupança. Após nove meses, ele regatou o valor 
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aplicado e os juros correspondentes, que totalizou R$ 7.089,02. Qual a 
taxa de juros compostos anuais da operação? 
A) 19,65% ao ano. 
B) 13,43% ao ano. 
C) 14,33% ao ano. 
D) 19,56% ao ano. 
E) 16,56% ao ano. 
RESOLUÇÃO: 
M = C x (1 + j)t 
7089,02 = 6200 x (1 + j)9 
(1 + j)9 = 1,143 
 
 Na tabela de fator de acumulação de capital (1 + i)n, para n = 9 
períodos, temos o valor 1,143 para j = 1,5% ao mês. 
 
 Para saber a taxa anual equivalente, basta lembrar que 1 ano tem 
12 meses, ou seja, 
(1 + jeq)1 = (1 + 1,5%)12 
(1 + jeq)1 = 1,1956 (obtido na tabela de fator de acumulação) 
jeq = 19,56% ao ano 
RESPOSTA: D 
 
16. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Uma instituição financeira está 
propondo um empréstimo que custa 4% de juros ao semestre. Calcule as 
taxas de juros efetivas mensal, trimestral e anual equivalentes a 4% ao 
semestre, sob o regime de capitalização composta. 
A) 0,66% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
B) 0,66% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,00% ao ano. 
C) 0,56% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
D) 0,66% ao mês; 1,98% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
E) 0,56% ao mês; 1,98% ao trimestre; 8,00% ao ano. 
RESOLUÇÃO: 
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 Calculando a taxa mensal equivalente a 4% ao semestre, 
lembrando que em 1 semestre temos 6 meses: 
(1 + jeq)6 = (1 + 4%)1 
(1 + jeq)6 = 1,04 
 
 Na tabela do fator de acumulação, para n = 6 períodos, temos o 
valor 1,04 para uma taxa de juros ligeiramente superior a 0,5%. Fazendo 
a interpolação linear, você obterá aproximadamente 0,66%: 
(1,0934 – 1,04) / (1,0934 – 1,0303) = (1,5% - jeq) / (1,5% - 0,5%) 
jeq = 0,6537% 
 
 Calculando a taxa trimestral equivalente a 4% ao semestre, 
lembrando que em 1 semestre temos 2 trimestres: 
 (1 + jeq)2 = (1 + 4%)1 
 (1 + jeq)2 = 1,04Na tabela do fator de acumulação, para n = 2 períodos, temos o 
valor 1,0404 para i = 2%. Portanto, para termos 1,04 será preciso uma 
taxa ligeiramente inferior a 2%. Olhando as alternativas de resposta 
desta questão, essa taxa deve ser de j = 1,98%. Você poderia 
calculá-la pela interpolação linear, mas seria bem trabalhoso: 
(1,0404 – 1,04) / (1,0404 – 1,0302) = (2% - jeq) / (2% - 1,5%) 
jeq = 1,98% ao trimestre 
 
 Para obter a taxa anual, basta lembrar que temos 2 semestres em 1 
ano: 
 (1 + jeq)1 = (1 + 4%)2 
 1 + jeq = 1,042 
 1 + jeq = 1,0816 
jeq = 8,16% ao ano 
RESPOSTA: D 
 
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17. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Ponto Econômico está fazendo 
uma grande promoção de toda a sua linha de refrigeradores. A promoção 
consiste em vender todos os seus produtos pelo preço da etiqueta para 
serem pagos em 60 dias da data da compra. Se o cliente optar por pagar 
à vista, em dinheiro, a loja oferece um desconto de 7,5444% sobre o 
preço da etiqueta. Qual a taxa efetiva de juros compostos? 
A) 3,7722% ao mês. 
B) 4,00% ao mês. 
C) 4,08% ao mês. 
D) 5,7455% no período. 
E) 7,5455% no período. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que o valor de um produto seja 100. Se você pagar à vista 
tem um desconto de 7,5444%, portanto vai pagar somente 92,4556 
reais. Este é o valor inicial (C) do produto, e o seu preço final (M) ao final 
de t = 2 meses (60 dias) é igual a 100. Ou seja, 
M = C x (1 + j)t 
100 = 92,4556 x (1 + j)2 
(1 + j)2 = 1,0816 
(1 + j) = 1,04 
j = 4% ao mês 
RESPOSTA: B 
 
18. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Pedro Paulo Lemos efetuou uma 
aplicação em uma conta de poupança que rende juros compostos de 
1,5% ao mês, capitalizado mensalmente. Após 12 meses, a conta 
apresenta um saldo de R$ 30.000,00. Qual o capital inicial que foi 
aplicado por Pedro Paulo Lemos? 
A) R$ 25.423,73. 
B) R$ 25.243,73. 
C) R$ 24.523,73. 
D) R$ 25.910,62. 
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E) R$ 25.091,62. 
RESOLUÇÃO: 
M = C x (1 + j)t 
30000 = C x (1 + 1,5%)12 
30000 = C x 1,1956 (tabela de fator de acumulação de capital) 
C = 30000 / 1,1956 
C = 25092,00 reais 
RESPOSTA: E 
 
19. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Comercial XYZ possui, em sua 
carteira, contas a receber de clientes e várias duplicatas que vencerão ao 
longo dos próximos 30 dias. A empresa está precisando cobri seu fluxo de 
caixa de forma emergencial. Para isso, resolveu negociar uma duplicada 
com valor nominal de R$ 16.000,00, descontado-a em um banco a uma 
taxa de desconto simples de 4% ao mês, 25 dias antes do vencimento. 
Qual o valor do desconto? 
A) R$ 513,58. 
B) R$ 513,85. 
C) R$ 531,58. 
D) R$ 531,85. 
E) R$ 533,33. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos: 
D = N x j x t 
D = 16000 x 0,04 x (25/30) 
D = 533,33 reais 
RESPOSTA: E 
 
20. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um médico pretende adquir um 
novo equipamento para sua clínica a um custo de R$ 20.00,0. Após várias 
análises, ele concluiu que o equipamento irá gerar os seguintes fluxos de 
caixa durante sua vida útil: R$ 4.00,0 no ano 1; R$ 5.00,0 no ano 2; R$ 
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6.50,0 no ano 3; e R$ 7.50,0 no ano 4. Após calcular o Valor Presente 
Líquido (VLP) com uma taxa de desconto de 4% ao ano, ele concluiu que: 
A) O VPL é positivo de R$ 658,4 e ele não deve adquir o equipamento. 
B) O VPL é positivo de R$ 658,4 e ele deve adquir o equipamento. 
C) O VPL é negativo de R$ 658,4 e ele deve adiquir o equipamento. 
D) O VPL é negativo de R$ 658,4 e ele não deve adquir o equipamento. 
E) O VPL é positivo de R$ 6.858,4 e ele deve adquir o equipamento. 
RESOLUÇÃO: 
 Calculando o VPL, com a taxa j = 4% ao ano: 
VPL = 7500/1,044 + 6500/1,043 + 5000/1,042 + 4000/1,041 – 20000 
VPL = 658,44 reais 
 
 Como o VPL é positivo, pelo método do VPL é aconselhável adquirir 
o aparelho. 
Resposta: B 
 
21. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Cia. Águia Branca está 
endividada junto a uma instiuição financeira, tendo que pagar três 
parcelas de R$ 90.00,0 em 30, 60 e 90 dias, respectivamente. 
Considerando as momentâneas difculdades financeiras da Cia. Águia 
Branca, a instiuição financeira se propôs a alongar o prazo da dívida para 
12 prestações, vencendo a primeira daqui a trinta dias. Calcule a nova 
prestação, considerando que a taxa de juros permanecerá a mesma de 
1,50% ao mês. 
A) R$ 24.375,23. 
B) R$ 24.029,15. 
C) R$ 24.092,15. 
D) R$ 24.573,60. 
E) R$ 24.753,60. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor presente da dívida é: 
VP = 90000 x a3¬1,5% = 90000 x 2,9122 = 262098 reais 
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 Dividindo em 12 prestações, a nova prestação será: 
P = 262098 / a12¬1,5% = 262098 / 10,9075 = 24029,15 reais 
Resposta: B 
 
22. CETRO – ISS/SP – 2014) As aplicações financeiras de longo prazo 
são classificadas em um fluxo de caixa como 
(A) investimentos. 
(B) operações. 
(C) financiamentos. 
(D) empreendimentos. 
(E) amortizações. 
RESOLUÇÃO: 
 As aplicações em um fluxo de caixa são as saídas de recursos, isto 
é, os investimentos. 
RESPOSTA: A 
 
23. CETRO – ISS/SP – 2014) Uma aplicação de R$12.000,00 foi 
capitalizada trimestralmente à taxa composta de 60% a.a. durante 6 
meses. O valor resgatado, após esse período, será de 
(A) R$15.870,00. 
(B) R$16.290,00. 
(C) R$16.960,00. 
(D) R$17.120,00. 
(E) R$17.850,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a taxa fornecida é uma taxa nominal, pois o prazo de 
capitalização é trimestral, enquanto a taxa é definida sob base anual. A 
taxa efetiva correspondente à taxa nominal de 60 por cento ao ano é 
igual a 60% / 4 = 15% ao trimestre, pois temos quatro trimestres em um 
ano. 
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 Por sua vez, repare que os seis meses de aplicação correspondem a 
2 trimestres. Devemos assumir que estamos no regime de juros 
compostos (caso contrário não haveria necessidade do enunciado definir o 
prazo de capitalização dos juros). Assim, 
M = C x (1 + j)t 
M = 12000 x (1 + 15%)2 
M = 12000 x 1,152 
M = 12000 x 1,3225 
M = 15870 reais 
RESPOSTA: A 
 
24. CETRO – ISS/SP – 2014) Com adiantamento de dois meses do 
vencimento, um título de valor nominal de R$30.000,00 é descontado a 
uma taxa composta de 10% a.m. A diferença entre o desconto racional 
composto e o desconto comercial composto será de 
(A) R$246,59. 
(B) R$366,89. 
(C) R$493,39. 
(D) R$576,29. 
(E) R$606,49. 
RESOLUÇÃO: 
 Na fórmula de desconto racional composto: 
N = A x (1 + j)t 
30000 = A x (1 + 10%)2 
30000 = A x 1,12 
30000 = A x 1,21 
A = 24793,39 reais 
 
 Na fórmula do desconto comercial composto: 
A = N x (1 – j)t 
A = 30000 x (1 – 10%)2 
A = 30000 x (0,90)2 
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A = 30000 x 0,81 
A = 24300 reais 
 
 Uma vez que ovalor nominal do título é o mesmo em ambos os 
casos, a diferença entre os valores atuais reflete a diferença entre os 
descontos. Essa diferença é igual a: 
24793,39 - 24300 = 493,39 reais 
RESPOSTA: C 
 
25. CETRO – ISS/SP – 2014) Um cidadão fez um empréstimo de 
R$2.000.000,00 à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser 
reembolsado em 5 anos, de acordo com o SAC. Após a quitação do 
empréstimo, o cidadão terá pago 
(A) R$2.900.000,00. 
(B) R$2.800.000,00. 
(C) R$2.700.000,00. 
(D) R$2.600.000,00. 
(E) R$2.500.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos calcular o valor total pago pelo cidadão, que é igual à 
soma de todas as prestações. Sabemos que a soma das amortizações é 
igual ao valor inicial do empréstimo, ou seja, 2.000.000 reais. Precisamos 
somar o valor de juros pago em cada prestação. Para calcular os juros de 
cada prestação, basta aplicar a taxa de 10 por cento ao ano sobre o saldo 
devedor no início de cada ano. 
 A amortização periódica é igual a 2.000.000 / 5 = 400.000 reais. 
Assim, a cada ano o saldo devedor é reduzido de 400.000 reais. Portanto: 
Juros do primeiro período = 10% x 2.000.000 = 200.000 reais 
Juros do segundo período = 10% x 1.600.000 = 160.000 reais 
Juros do terceiro período = 10% x 1.200.000 = 120.000 reais 
Juros do quarto período = 10% x 800.000 = 80.000 reais 
Juros do quinto período = 10% x 400.000 = 40.000 reais 
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 A soma dos juros é igual a 600.000 reais, de modo que o valor total 
pago foi: 
2.000.000 + 600.000 = 2.600.000 reais 
RESPOSTA: D 
 
26. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco estava devendo 
R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de 
juros de 12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu não 
fazer nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. No mês seguinte, 
no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês 
depois, fez mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que 
Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor desse último 
pagamento, desprezando os centavos, foi de: 
(A) R$ 708,00 
(B) R$ 714,00 
(C) R$ 720,00 
(D) R$ 728,00 
(E) R$ 734,00 
RESOLUÇÃO 
 Inicialmente Francisco devia 2100 reais. Ele pagou 800 reais, 
ficando com uma dívida de 2100 – 800 = 1300 reais. Como disse o 
enunciado, ele não fez nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. 
 No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais 
R$ 800,00. Ocorre que a dívida de 1300 reais havia crescido 12%, ou 
seja, ela estava em: 
1300 x (1 + 12%) = 
1300 x 1,12 = 
1456 reais 
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 Assim, com este pagamento de 800 reais, a dívida caiu para: 
1456 – 800 = 656 reais 
 
 No decorrer do próximo período esta dívida cresceu 12%, chegando 
a: 
656 x (1 + 12%) = 
656 x 1,12 = 
734,72 reais 
 
 Neste momento foi feito mais um pagamento terminando com a 
dívida. Ou seja, fica claro que este último pagamento foi no valor de 
R$734,72. Desprezando os centavos, podemos marcar a alternativa E. 
RESPOSTA: E 
 
27. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Fernando possui um título 
que tem taxa de desconto de 0,75% ao mês e que paga mensalmente a 
quantia de R$ 900,00, perpetuamente. Se Fernando quiser vender esse 
título, o seu preço justo é de: 
(A) R$ 12.000,00 
(B) R$ 67.500,00 
(C) R$ 90.000,00 
(D) R$ 120.000,00 
(E) R$ 675.000,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Em uma série perpétua, o valor presente (também conhecido como 
o preço justo do título) é dado pela relação: 
R = VP x j 
900 = VP x 0,75% 
VP = 900 / 0,0075 
VP = 9000000 / 75 
VP = 120000 reais 
RESPOSTA: D 
 
28. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em 
certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a 
loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
RESOLUÇÃO: 
 Após o pagamento da primeira parcela de quatrocentos e sessenta 
reais, que ocorre no ato da compra, o cliente fica com uma dívida de 860 
- 460 = 400 reais. Esta é a dívida inicial, que após um mês é liquidada 
pelo pagamento de 460 reais. Desse modo, a taxa de juros aplicada é: 
460 = 400 x (1 + j) 
460 / 400 = 1 + j 
1,15 = 1 + j 
j = 0,15 = 15% 
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Resposta: D 
 
29. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Para empréstimos a clientes 
comuns, uma financeira cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com 
capitalização mensal. Para um empréstimo de dois meses, a taxa efetiva 
de juros é, aproximadamente de: 
(A) 14,1% 
(B) 14,3% 
(C) 14,5% 
(D) 14,7% 
(E) 14,9% 
RESOLUÇÃO: 
 A taxa de 84% ao ano, com capitalização mensal, corresponde à 
taxa efetiva de 84% / 12 = 7% ao mês. A taxa bimestral (2 meses) 
equivalente a esta é obtida lembrando que teq = 1 bimestre corresponde a 
t = 2 meses: 
(1 + jeq)teq = (1 + j)t 
(1 + jeq)1 = (1 + 7%)2 
1 + jeq = 1,072 
1 + jeq = 1,1449 
jeq = 14,49% ao bimestre 
RESPOSTA: C 
 
30. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um título de valor nominal 
R$ 8.800,00 é pago dois meses antes do vencimento com desconto 
comercial composto a uma taxa de 5% ao mês. O valor descontado é de: 
(A) R$ 8.000,00 
(B) R$ 7.982,00 
(C) R$ 7.942,00 
(D) R$ 7.920,00 
(E) R$ 7.910,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Temos N = 8800 reais, t = 2 meses, j = 5% ao mês, desconto 
comercial composto. Assim, 
A = N x (1 – j)t 
A = 8800 x (1 – 5%)2 
A = 8800 x (0,95)2 
A = 8800 x 0,9025 
A = 7942 reais 
 
 Atenção: valor descontado é sinônimo de valor atual (A), e não de 
desconto (D), ok? Trata-se do valor do título após ser efetuada a 
operação de desconto... 
RESPOSTA: C 
 
31. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Jonas investiu R$50.000,00 
em certo título e retirou o total de R$60.000,00 seis meses depois. A 
rentabilidade anual desse investimento no regime de juros compostos é 
de: 
(A) 1,44% 
(B) 40% 
(C) 44% 
(D) 140% 
(E) 144% 
RESOLUÇÃO: 
 Temos C = 50000 reais e M = 60000 reais, para t = 1 semestre (6 
meses). A taxa de juros semestral é dada por: 
M = C x (1 + j)t 
60000 = 50000 x (1 + j)1 
1,2 = 1 + j 
j = 20% ao semestre 
 
 A taxa anual equivalente a 20% ao semestre é: 
(1 + jeq)1 = (1 + 20%)2 
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jeq = 44% ao ano 
RESPOSTA: C 
 
 
32. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Renato pediu empréstimo 
ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros de 
28%. Sabendo que a inflação prevista para o período é de 7%, a taxa 
aparente de juros é de, aproximadamente: 
(A) 33% 
(B) 34% 
(C) 35% 
(D) 36% 
(E) 37% 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo jreal = 28% e i = 7%, temos: 
(1 + jn) = (1 + jreal)x (1 + i) 
(1 + jn) = (1 + 28%) x (1 + 7%) 
(1 + jn) = 1,28 x 1,07 
1 + jn = 1,3696 
jn = 0,3696 = 36,96% 
RESPOSTA: E 
 
33. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Um cliente, que tinha R$ 500,00 em 
sua conta corrente especial, emitiu um cheque de R$ 2.300,00 que foi 
imediatamente compensado. O cliente só tomou conhecimento do saldo 
devedor 11 dias após a compensação do cheque. Nessa situação, sabendo 
que, para períodos inferiores a 30 dias, o banco cobra juros simples, 
diários, à taxa mensal de 4,8%, para cobrir o débito no banco relativo a 
esses 11 dias, o cliente deverá depositar, imediatamente, o montante de 
A R$ 2.750,40. 
B R$ 1.800,00. 
C R$ 1.831,68. 
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D R$ 1.886,40. 
E R$ 2.300,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Como o cliente possuía apenas 500 reais, quando o cheque foi 
compensado ele ficou com um saldo de 500 - 2300 = -1800 reais. 
 Esta dívida de mil e oitocentos reais foi corrigida pela taxa de juros 
simples durante 11 dias, ou 11/30 mês. O montante final da dívida é: 
M = C x (1 + j x t) 
M = 1800 x (1 + 0,048 x 11/30) 
M = 1800 x (1 + 0,016 x 11/10) 
M = 1800 x (1 + 0,0016 x 11) 
M = 1800 x (1 + 0,0176) 
M = 1800 x (1,0176) 
M = 1831,68 reais 
RESPOSTA: C 
 
34. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Em certo estado, o IPVA pode ser pago 
à vista com 5% de desconto ou em três pagamentos iguais, mensais e 
sucessivos: o primeiro pagamento deve ser feito na data de vencimento 
do pagamento à vista. Nesse caso, considerando 2,9 como valor 
aproximado para 8,41/2, é correto afirmar que a taxa de juros mensal 
embutida no financiamento será 
A) superior a 3% e inferior a 4%. 
B) superior a 4% e inferior a 5%. 
C) superior a 5% e inferior a 6%. 
D) superior a 6%. 
E) inferior a 3%. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos supor que o valor devido do ipva seja igual 900 reais. Uma 
forma de fazer o pagamento é à vista, com desconto de 5 por cento, de 
modo que o pagamento seria: 
Pagamento à vista = (1 - 5%) x 900 = 0,95 x 900 = 855 reais 
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 A outra possibilidade seria efetuar três pagamentos iguais no valor 
de 900 / 3 = 300 reais cada. O primeiro pagamento seria feito à vista. 
Trazendo esses pagamentos para o valor presente: 
VP = 300 + 300 / (1 + j) + 300/(1 + j)2 
 
 O valor presente dos pagamentos é igual a 855 reais, portanto: 
855 = 300 + 300 / (1 + j) + 300/(1 + j)2 
855 = 300 + 300 / (1 + j) + 300/(1 + j)2 
2,85 = 1 + 1 / (1 + j) + 1 / (1 + j)2 
 
 Multiplicando todos os termos por (1 + j)2: 
2,85(1 + j)2 = 1(1 + j)2 + (1 + j) + 1 
2,85(1 + 2j + j2) = 1(1 + 2j + j2) + (1 + j) + 1 
1,85(1 + 2j + j2) = (1 + j) + 1 
1,85 + 3,7j + 1,85j2 = 2 + j 
1,85j2 + 2,7j – 0,15 = 0 
22,7 2,7 4.1,85.( 0,15)
2.(1,85)
j
   
 
2,7 8,4
3,7
j
 
 
2,7 2,9
3,7
j
 
 
2,7 2,9
0,054 5,4%
3,7
j
 
   
RESPOSTA: C 
 
35. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Um cliente tomou um empréstimo de 
R$ 1.000,00 em determinado banco, que cobra, antecipadamente, uma 
taxa de 15% sobre o valor, entregando o valor já líquido. Nessa situação, 
se o pagamento do empréstimo no valor de R$ 1.000,00 ocorreu um mês 
depois, então a taxa efetiva de juros do empréstimo foi 
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A) superior a 19,5%. 
B) inferior a 18%. 
C) superior a 18% e inferior a 18,5%. 
D) superior a 18,5% e inferior a 19%. 
E) superior a 19% e inferior a 19,5%. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que o cliente queria tomar um empréstimo de 1000 reais, 
mas o banco já cobrar 15 por cento sobre o valor antecipadamente, 
entregando aos clientes apenas: 
1000 x (1 - 15%) = 1000 x 0,85 = 850 reais 
 
 O cliente recebe um valor inicial de 850 reais e, após um mês, deve 
pagar o valor de 1000 reais. Assim, a taxa de juros foi: 
M = C x (1 + j x t) 
1000 = 850 x (1 + j x 1) 
1000 / 850 = 1 + j 
1,176 = 1 + j 
j = 0,176 = 17,6% 
 
 Observe que utilizei a fórmula de juros simples porque o nosso 
prazo era de apenas um mês, sendo indiferente o regime de juros 
utilizado. 
RESPOSTA: B 
 
 
36. ESAF – PECFAZ – 2013) Um empréstimo de R$ 80.000,00 será 
pago em 20 parcelas mensais, sendo a primeira 30 dias após o 
empréstimo, com juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor da segunda parcela será: 
a) R$ 5.520,00. 
b) R$ 5.450,00. 
c) R$ 5.180,00. 
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d) R$ 5.230,00. 
e) R$ 5.360,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal será: 
A = VP / n = 80000 / 20 = 4000 reais 
 
 No início do segundo mês, já terá sido amortizada 1 cota de 4000 
reais (devido à primeira parcela paga), sobrando um saldo devedor de: 
SD = 80000 – 4000 = 76000 reais 
 
 Esse saldo devedor renderá juros de 2% no segundo mês: 
J = 2% x 76000 = 1520 reais 
 
 Portanto, a segunda prestação será de: 
P = A + J 
P = 4000 + 1520 
P = 5520 reais 
RESPOSTA: A 
 
Considere a tabela seguinte, que descreve o plano de amortização das 
quatro primeiras prestações de uma dívida de R$ 42.800,00 pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC), para responder às duas questões 
seguintes. 
Parcela Prestação Juros Amortização Saldo 
devedor 
0 R$ 
42.800,00 
1 R$ 
2.782,00 
R$ 642,00 R$ 2.140,00 R$ 
40.660,00 
2 R$ 
2.749,90 
R$ 609,90 R$ 2.140,00 R$ 
38.520,00 
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3 R$ 
2.717,80 
R$ 577,80 R$ 2.140,00 R$ 
36.380,00 
4 R$ 
2.685,70 
R$ 545,70 R$ 2.140,00 R$ 
34.240,00 
 
37. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O prazo de liquidação e a taxa de 
juros mensal que corrige cada prestação são, respectivamente, 
(A) 20 meses e 2% ao mês. 
(B) 10 meses e 2% ao mês. 
(C) 40 meses e 1,5% ao mês. 
(D) 20 meses e 1% ao mês. 
(E) 20 meses e 1,5% ao mês. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a amortização periódica é A = 2140 reais, e a dívida 
inicial é VP = 42800 reais. Logo, 
A = VP / n 
2140 = 42800 / n 
n = 42800 / 2140 
n = 20 meses 
 
 Veja ainda que, no primeiro período, o saldo devedor inicial era de 
VP = 42800 reais, e foram pagos juros de J = 642 reais. Logo, podemos 
obter a taxa de juros (j) assim: 
J = VP x j 
642 = 42800 x j 
j = 642 / 42800 
j = 0,015 = 1,5% ao mês 
RESPOSTA: E 
 
38. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O valor da 15.ª prestação será de 
(A) R$ 2.300,50. 
(B) R$ 2.332,60. 
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(C) R$ 2.589,40. 
(D) R$ 2.140,00. 
(E) R$ 2.268,40. 
RESOLUÇÃO: 
 Na questão anterior vimos que a amortização mensal é A = 2140 
reais, e a taxa de juros é j = 1,5% ao mês. Após 14 prestações, o saldo 
devedor é: 
SD = 42800 – 14 x 2140 
SD = 12840 reais 
 
 Esse saldo sofrerá juros de 1,5% no 15º período: 
J = 1,5% x 12840 
J = 192,60 reais 
 
 Portanto, a 15ª prestação será: 
P = A + J 
P = 2140 + 192,60 
P = 2332,60 reais 
RESPOSTA: B 
 
39. ESAF– RECEITA FEDERAL – 2001) Uma empresa deve pagar 
R$20.000,00 hoje, R$10.000,00 ao fim de trinta dias e R$31.200,00 ao 
fim de noventa dias. Como ela só espera contar com os recursos 
necessários dentro de sessenta dias e pretende negociar um pagamento 
único ao fim desse prazo, obtenha o capital equivalente que quita a dívida 
ao fim dos sessenta dias, considerando uma taxa de juros compostos de 
4% ao mês. 
a) R$ 62.200,00 
b) R$ 64.000,00 
c) R$ 63.232,00 
d) R$ 62.032,00 
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e) R$ 64.513,28 
RESOLUÇÃO: 
 O enunciado nos diz que o objetivo é substituir o fluxo de 
pagamentos em AZUL pelo pagamento único em VERMELHO: 
 
 
 Assim, devemos levar cada um dos pagamentos para a data t = 2 
(ou seja, 60 dias), multiplicando por (1 + 4%) ou dividindo por este fator 
tantas vezes quanto necessário. Ficamos com: 
2 1
1
31200
20000 (1 4%) 10000 (1 4%)
(1 4%)
P       

 
31200
20000 1,0816 10000 1,04
1,04
P      
62032P reais 
RESPOSTA: D 
 
40. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2001) Um indivíduo faz um contrato 
com um banco para aplicar mensalmente R$1.000,00 do primeiro ao 
quarto mês, R$2.000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, 
R$3.000,00 mensalmente do nono ao décimo segundo mês. Considerando 
que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao 
fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% 
ao mês (despreze os centavos). 
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a) R$ 26.116,00 
b) R$ 29.760,00 
c) R$ 21,708,00 
d) R$ 22.663,00 
e) R$ 35.520,00 
RESOLUÇÃO: 
 Veja abaixo o fluxo de investimentos: 
 
 
 Temos 3 fluxos de aplicações, cada um formado por 4 aplicações 
iguais. O fator de acumulação de capitais para uma série de n = 4 
pagamentos iguais, à taxa i = 2% ao período, pode ser encontrado na 
tabela fornecida: 
 
 
 Portanto, o valor futuro de cada uma das 3 séries é: 
VF1 = 1000 x 4,1216 = 4121,60 reais 
VF2 = 2000 x 4,1216 = 8243,20 reais 
VF3 = 3000 x 4,1216 = 12364,80 reais 
 
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 Assim, o fluxo acima pode ser substituído por: 
 
 
 Note que o valor de 12364,80 já se encontra na data final. Os 
outros dois valores precisam ser transportados para a data final, o que 
pode ser feito utilizado os fatores de acumulação de capital an na tabela 
fornecida. O valor de 4121,60 reais se encontra na data t = 4, e precisa 
ser deslocado por n = 8 períodos até chegar na data final (t = 12). Já o 
valor de 8243,20 reais se encontra na data t = 8, e precisa ser deslocado 
por n = 4 períodos até chegar na data final (t = 12). Temos os seguintes 
fatores: 
 
 
 Assim, na data t = 12, temos o total de: 
 
Montante final = 12364,80 + 1,0824 x 8243,20 + 1,1717 x 4121,60 
Montante final = 26116,51 reais 
RESPOSTA: A 
 
41. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2003) Um país captou um 
empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de 
bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, 
sendo o valor nominal do bônus US$ 1.000,00 e de cada cupom US$ 
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60,00. Assim, ao fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom 
mais o valor nominal do bônus. Considerando que os bônus foram 
lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o 
valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no empréstimo, 
desprezando custos de registro da operação, de intermediação, etc. 
a) 16% 
b) 14% 
c) 12% 
d) 10% 
e) 8% 
RESOLUÇÃO: 
 Esta questão é interessante para você fixar algumas terminologias 
relativas à aplicações financeiras. O investidor adquiriu um título público 
(bônus) de valor nominal USD 1.000,00 com ágio de 7,72%. Isto é, ele 
pagou pelo título 7,72% a mais do que o seu valor nominal: 
Valor de aquisição = 1000 x (1 + 7,72%) = 1077,20 dólares 
 
 Após isso ele recebeu 10 parcelas (cupons) semestrais de USD 
60,00 cada, além de ter recebido o próprio valor nominal (USD 1000,00) 
ao final do 10º semestre. Temos, portanto, o esquema a seguir: 
 
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 Assim, a taxa efetivamente praticada na operação, j, é aquela que 
iguala o valor atual dos desembolsos (1077,20) com o valor atual do fluxo 
de recebimentos (10 parcelas de 60 e uma de 1000). Isto é, 
 
10 10
1000
1077,20 60
(1 )j
a
j
  
 
 
 Agora devemos testar valores de j de modo a preencher esta 
igualdade. Exemplificando, se a alternativa A fosse a correta (taxa 
nominal de 16% ao ano), a taxa efetiva seria j = 8% ao semestre. Assim, 
a10¬8% = 6,7101, e (1+8%)10 = 2,1589. Portanto, 
10 8% 10
1000
60
(1 8%)
1000
60 6,7101
2,1589
865,80
a   
   
 
 Como 865,80 é diferente de 1077,20, esta alternativa está 
incorreta. Devemos prosseguir testando as demais alternativas. 
 Já se a alternativa D estivesse correta (taxa nominal de 10% ao 
ano), a taxa efetiva seria j = 5% ao semestre. Assim, a10¬5% = 7,7217, e 
(1+5%)10 = 1,6289. Portanto, 
10 5% 10
1000
60
(1 5%)
1000
60 7,7217
1,6289
1077, 21
a   
   
 Portanto, a alternativa D é a resposta correta. 
RESPOSTA: D 
 
42. ESAF – CVM – 2010) Um certo número de bônus de valor de face 
de 1.000 USD, e constituído por 12 cupons semestrais no valor de 50 
USD cada um, é lançado por uma empresa no mercado internacional com 
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o objetivo de levantar um empréstimo. A empresa se compromete a 
pagar o valor de cada cupom no fim de cada semestre e o valor de face 
do bônus ao fim de seis anos juntamente com o valor do último cupom. 
Caso cada bônus seja vendido hoje por 841,15 USD, já descontadas as 
despesas de lançamento, qual o valor mais próximo da taxa de juros paga 
pela empresa lançadora do bônus? 
a) 4% ao semestre. 
b) 5% ao semestre. 
c) 7% ao semestre. 
d) 6% ao semestre. 
e) 8% ao semestre. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o título (“bônus”) paga 12 parcelas semestrais de 50 
dólares cada (os “cupons”), e mais uma parcela de 1000 dólares no final 
do 12º semestre (“valor de face”). Podemos trazer todo esse fluxo de 
pagamentos para a data presente através de uma taxa de juros “j”, que 
não foi fornecida. Sabemos que essa taxa é tal que o valor atual do título 
é de 841,15 dólares, ou seja, o valor presente daquele fluxo de 12 
pagamentos periódicos mais o valor de face é igual a 841,15 dólares. 
 Podemos trazer o valor de face (1000 dólares) para a data presente 
simplesmente dividindo-o pelo fator de acumulação de capital (1 + j)12. E 
podemos trazer o fluxo de 12 prestações de valor P = 50 dólares para o 
valor presente simplesmente multiplicando o valor da prestação pelo fator 
de valor atual para uma série de pagamentos a12¬j. Assim, 
Valoratual do título = 1000 / (1 + j)12 + 50 x a12¬j 
841,15 = 1000 / (1 + j)12 + 50 x a12¬j 
 
 Vamos tentar descobrir a taxa j testando as opções de resposta 
presentes no enunciado. Para j = 4%, temos que (1 + 4%)12 = 1,6010, e 
a12¬4% = 9,3851. Portanto, a nossa expressão resulta em: 
 1000 / (1 + j)12 + 50 x a12¬j = 
1000 / 1,6010 + 50 x 9,3851 = 
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1093,86 ĺ diferente de 841,15 
 
 Para j = 5%, temos que (1 + 5%)12 = 1,7959, e a12¬5% = 8,8633. 
Portanto, a nossa expressão resulta em: 
 1000 / (1 + j)12 + 50 x a12¬j = 
1000 / 1,7959 + 50 x 8,8633 = 
999,98 ĺ diferente de 841,15 
 
 Para j = 7%, temos que (1 + 7%)12 = 2,2522, e a12¬7% = 7,9427. 
Portanto, a nossa expressão resulta em: 
 1000 / (1 + j)12 + 50 x a12¬j = 
1000 / 2,2522 + 50 x 7,9427 = 
841,14 ĺ aproximadamente 841,15 
 
 Assim, podemos marcar a alternativa C. 
RESPOSTA: C 
 
43. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Calcule o valor mais próximo 
do valor atual no início do primeiro período da seguinte série de 
pagamentos, cada um relativo ao fim de cada período, à taxa de juros 
compostos de 10% ao período. 
 
a) 11.700 
b) 10.321 
c) 10.094 
d) 9.715 
e) 9.414 
RESOLUÇÃO: 
 Temos o seguinte fluxo de pagamentos: 
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 O valor de 3000 reais pode ser trazido para a data inicial (0) 
simplesmente dividindo por (1 + 10%)1, ou seja, 
VP3000 = 3000 / 1,10 = 2727,27 reais 
 
 Podemos trazer ainda o fluxo de 3 pagamentos de 2000 reais para o 
início dos pagamentos (que é t = 1, se considerarmos que se trata de 
uma série postecipada onde o primeiro pagamento ocorre no final deste 
período, ou seja, em t = 2) utilizando o fator de valor atual para uma 
série de pagamentos iguais a3¬10% = 2,4869: 
VP2000 = 2000 x 2,4869 = 4973,80 reais 
 
 
 Podemos trazer ainda o fluxo de 4 pagamentos de 1000 reais para o 
início dos pagamentos (que é t = 4, se considerarmos que se trata de 
uma série postecipada onde o primeiro pagamento ocorre no final deste 
período, ou seja, em t = 5) utilizando o fator de valor atual para uma 
série de pagamentos iguais a4¬10% = 3,1699: 
VP1000 = 1000 x 3,1699 = 3169,90 reais 
 
 
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 Até aqui ficamos com o seguinte fluxo reduzido: 
 
 
 Podemos trazer os valores de 4973,80 e 3169,90 para a data t = 0, 
ficando com o valor presente de: 
 
VP = 2727,27 + 4973,80 / (1 + 10%)1 + 3169,90 / (1 + 10%)4 
 
 
 
VP = 2727,27 + 4973,80 / 1,1 + 3169,90 / 1,4641 
VP = 9413,99 reais 
RESPOSTA: E 
 
44. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2003) Uma pessoa tem que pagar 
dez parcelas no valor de R$ 1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos 
próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento 
único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule 
este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês. 
a) R$ 11.800,00 
b) R$ 12.006,00 
c) R$ 12.200,00 
d) R$ 12.800,00 
e) R$ 13.486,00 
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RESOLUÇÃO: 
 Temos n = 10 prestações mensais postecipadas de valor P = 1000 
reais, e taxa de juros j = 4%am. Queremos substituir por um pagamento 
único no final do período. O valor futuro desta série de pagamentos é 
dado por: 
VF = P x sn¬j 
VF = 1000 x s10¬4% 
 Na tabela de fator de acumulação de capital para uma série de 
pagamentos iguais, temos: 
 
VF = 1000 x 12,0061 
VF = 12006,10 reais 
 Portanto, basta pagar 12006,10 reais no final do 10º mês. 
RESPOSTA: A 
 
45. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Desejo trocar uma anuidade de 
oito pagamentos mensais de R$ 1.000,00 vencendo o primeiro 
pagamento ao fim de um mês por outra anuidade equivalente de 
dezesseis pagamentos vencendo também o primeiro pagamento ao fim de 
um mês. Calcule o valor mais próximo do valor do pagamento mensal da 
segunda anuidade considerando a taxa de juros compostos de 3% ao 
mês. 
a) R$ 500,00 
b) R$ 535,00 
c) R$ 542,00 
d) R$ 559,00 
e) R$ 588,00 
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RESOLUÇÃO: 
 O valor atual da série de n = 8 pagamentos mensais de valor P = 
1000 reais, à taxa j = 3%am, é dado por: 
P = VP / an¬j 
1000 = VP / a8¬3% 
 
 Na tabela fornecida: 
 
1000 = VP / 7,0197 
VP = 7019,70 reais 
 
 Este também deve ser o valor atual da segunda anuidade, que é 
formada por n = 16 pagamentos à mesma taxa j = 3%am. Assim, a 
prestação a ser paga é de: 
P = VP / an¬j 
P = 7019,70 / a16¬3% 
 Na tabela, temos: 
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P = 7019,70 / 12,5611 
P = 558,84 reais 
RESPOSTA: D 
 
46. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Uma pessoa aplica um capital 
unitário recebendo a devolução por meio de uma anuidade formada por 
doze pagamentos semestrais, com o primeiro pagamento sendo recebido 
ao fim de seis meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao 
semestre. Admitindo que ela consiga aplicar cada parcela recebida 
semestralmente a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, 
qual o valor mais próximo do montante que ela terá disponível ao fim dos 
doze semestres? 
a) 2,44 
b) 2,89 
c) 3,25 
d) 3,54 
e) 3,89 
RESOLUÇÃO: 
 Na primeira parte do enunciado temos uma pessoa que aplica (ou 
seja, empresta ao banco) o valor inicial VP = 1, que será pago em 12 
prestações semestrais iguais, à taxa de 10% ao semestre. O valor de 
cada parcela semestral é dado por: 
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P = VP / an¬j 
P = 1 / a12¬10% 
 
P = 1 / 6,8137 
P = 0,1467 
 
Na segunda parte do enunciado, vemos que à medida que as 
parcelas de valor 0,1467 forem recebidas, elas serão aplicadas à taxa 
composta de 12% ao semestre. O valor futuro desta série de 12 
aplicações de 0,1467 à taxa de 12% ao semestre é dado por: 
VF = P x sn¬j 
VF = 0,1467 x s12¬12% 
 
 Na tabela fornecida: 
 
VF = 0,1467 x 24,1331 
VF = 3,54 
 Portanto, ao final de 12 semestres o aplicador terá o valor de 3,54. 
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RESPOSTA: D 
 
47. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamentodesta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51. 
(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P o valor da prestação, temos: 
VP = P x an¬j 
1.000 = P x a2¬1% 
 
1.000 = P x 1,9704 
P = 1.000 / 1,9704 
P = 507,51 reais 
 
 No primeiro ano temos: 
J = 1.000 x 1% = 10 reais 
A = P – J = 507,51 – 10 = 497,51 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor passa a ser: 
SD = 1.000 – 497,51 = 502,49 reais 
Resposta: A 
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48. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada alternativa: 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
 ERRADO. As prestações são constantes, e não as amortizações. 
 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
 ERRADO. Somente as prestações é que são constantes. 
 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
 ERRADO. Para obter a amortização de cada período, nós primeiro 
calculamos os juros daquele período (J) e então subtraimos esses juros 
do valor da prestação: A = P – J. 
 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
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 CORRETO. As prestações serão a soma do valor da amortização, 
que é constante (A = VP / n), e os juros (J). Isto é, P = A + J. 
 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 ERRADO. A medida que nos aproximamos do final, o saldo devedor 
vai diminuindo, e com isso o valor dos juros vai caindo também. 
Resposta: D 
 
49. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação às anuidades denominadas 
perpetuidades, assinale a afirmativa correta. 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada afirmação: 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
 Sabemos que R = VP x j. Portanto, para uma mesma perpetuidade 
(R), quanto MAIOR o valor de j (juros), MENOR deve ser o valor de VP 
(valor presente). Afirmação CORRETA. 
 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
 ERRADO. As perpetuidades não tem vencimento, afinal são rendas 
perpétuas. 
 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
 ERRADO. Para taxa nula, não podemos calcular o VP. 
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(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
 ERRADO. O pagamento R é constante. 
 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
 ERRADO. A perpetuidade tem sua taxa de juros j fixada, 
independente da taxa de juros do mercado. Entretanto, vale lembrar que 
com o aumento da taxa de juros do mercado, o título perpétuo torna-se 
menos atrativo, e o seu valor justo pode diminuir. 
Resposta: A 
 
50. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou uma 
sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o sistema de 
amortização constante (SAC). O banco financiou a compra dessa sala em 
24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação que esse 
advogado deverá pagar será de: 
(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a amortização constante: 
A = VP / n = 120.000 / 24 = 5.000 reais 
 
 No início do 2º mês, já terá ocorrido a amortização de uma parcela 
de 5.000 reais, e o saldo devedor será de: 
SD = 120.000 – 5.000 = 115.000 reais 
 
 Assim, os juros deste segundo período serão: 
J = 115.000 x 2% = 2.300 reais 
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 E a prestação será: 
P = A + J 
P = 5.000 + 2.300 
P = 7.300 reais 
RESPOSTA: D 
 
51. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Uma loja cobra, nas 
compras financiadas, 10% de juros ao mês. Nessa loja um forno de 
micro-ondas estava anunciado da seguinte forma: entrega na hora com 
zero de entrada, R$ 264,00 um mês após a compra e R$ 302,50 dois 
meses após a compra. 
O preço à vista equivalente para esse forno é de: 
(A) R$ 453,20 
(B) R$ 467,00 
(C) R$ 490,00 
(D) R$ 509,85 
(E) R$ 566,50 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando a taxa de 10% ao mês, o valor presente dos 
pagamentos é: 
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,102 
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,21 
VP = 240 + 250 = 490 reais 
RESPOSTA: C 
 
52. FGV – CGE/MA – 2014) Um terreno foi vendido em três parcelas 
sendo a primeira de R$ 9.000,00 no ato da compra, a segunda de R$ 
12.000,00 um ano após a compra e a terceira de R$ 28.800,00 dois anos 
após a compra. A taxa de juros praticada foi de 20% ao ano. O valor total 
à vista no momento da compra de tal mercadoria é 
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(A) R$ 49.800,00. 
(B) R$ 41.862,72. 
(C) R$ 41.448,00. 
(D) R$ 39.000,00. 
(E) R$ 38.565,12. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos trazer todas as parcelas para a data inicial, obtendo o 
valor presente daquela série de pagamentos: 
1 2
12000 28800
9000
(1 20%) (1 20%)
VP   
 
 
12000 28800
9000
1, 2 1, 44
VP    
VP = 39.000,00 reais 
 
 Portanto, o valor à vista do terreno é de 39 mil reais. 
Resposta: D 
 
53. FGV – CGE/MA – 2014) Uma loja de eletrodomésticos cobra 5% de 
juros ao mês em qualquer financiamento. Nessa loja, uma geladeira pode 
ser comprada em três parcelas iguais de R$ 420,00 cada uma, sendo a 
primeira no ato da compra, a segunda um mês após a compra, e a 
terceira, dois meses após a compra. O valor dos juros incluídos na 
terceira parcela de R$ 420,00 desprezando os centavos é de 
(A) R$ 38,00. 
(B) R$ 39,00. 
(C) R$ 40,00. 
(D) R$ 41,00. 
(E) R$ 42,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos trazer a terceira parcela de 420 reais para a data 
presente, obtendo: 
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2
420
380,95
(1 5%)
VP reais 

 
 
 Portanto, se quiséssemos pagar a terceira parcela à vista, bastaria 
pagar 380,95 reais. Isto significa que a diferença, ou seja, 420 – 380,95 
= 39,15 reais, correspondem aos juros embutidos neste pagamento. 
Resposta: B 
 
54. FGV – SEAD/AP – 2010) Carlos comprou em janeiro de 2010 uma 
casa por R$180.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema 
de amortização constante (SAC) a ser pago em 10 anos com prestações 
mensais e taxa de juros de 1% ao mês no regime de juros compostos. O 
contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro 
deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da 
prestação que Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de: 
 a) R$ 3.020,00 
 b) R$ 3.160,00 
 c) R$ 3.240,00 
 d) R$ 3.300,00 
 e) R$ 3.450,00 
RESOLUÇÃO: 
 10 anos são 120 meses. Assim, a amortização mensal é: 
A = VP / n = 180.000 / 120 = 1500 reais 
 
 Antes de junho de 2010 já terão sido pagas 4 prestações (fevereiro, 
março, abril e maio). Assim, o saldo devedor terá sido reduzido para: 
SD = 180.000 – 4 x 1.500 = 174.000 reais 
 
 Este saldo renderá juros de 1%: 
J = 1% x 174.000 = 1.740 reais 
 
 Portanto, a parcela de junho é: 
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P = A + J = 1500 + 1740 = 3240 reais 
Resposta: C 
 
ATENÇÃO: utilize a tabela abaixo para a próxima questão. 
 
55. FGV – SENADO – 2008) Um empréstimo de R$ 4200,00, feito no 
período t=0, será pago em 7 prestações mensais, sendo a primeira delas 
paga 30 dias após o empréstimo (t=1), com juros de 4% ao mês sobre o 
saldo devedor. Para a devolução desse empréstimo, foram estudados 2 
sistemas de amortização: 
 
- Sistema de Amortização Constante (Tabela SAC); 
- Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE). 
 
As prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante são 
menores do que a prestação calculada pelo Sistema Francês a partir do 
seguinte período: 
 a) 2. 
 b) 3. 
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 c) 4. 
 d) 5. 
 e) 6. 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema PRICE, as prestações são iguais e dadas por: 
n j
VP
P
a 
 
7 4%
4200
P
a 
 
 
 Na tabela fornecida, temos que a7¬4% = 6,002055: 
 
 
 Assim, 
4200
700
6,00
P reais  
 
 No sistema SAC, a amortização constante será de: 
A = VP / n = 4200 / 7 = 600 reais 
 
 No primeiro período, os juros de 4% incidirão sobre o saldo devedor 
inicial, de 4200 reais: 
J1 = 4% x 4200 = 168 reais 
 
 Com isso a primeira prestação será 600 + 168 = 768 reais, superior 
aos 700 reais da parcela no sistema PRICE. 
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 No início do segundo período, o saldo devedor será 4200 – 600 = 
3600 reais. Os juros serão de 4% x 3600 = 144 reais, e a prestação ainda 
será superior a 700 reais. 
 No início do terceiro período, o saldo devedor será 3600 – 600 = 
3000 reais. Os juros serão de 4% x 3000 = 120 reais, e a prestação ainda 
será superior a 700 reais. 
 No início do quarto período, o saldo devedor será 3000 – 600 = 
2400 reais. Os juros serão de 4% x 2400 = 96 reais, e a prestação será 
96 + 600 = 696 reais, portanto inferior àquela prestação do sistema 
PRICE. 
Resposta: C 
 
56. FGV – SEAD/AP – 2010) Antônio possui um investimento que dá 
uma renda líquida de 0,6% ao mês (no sistema de juros compostos) e 
deseja dar à sua filha uma renda mensal perpétua de R$ 450,00. A 
quantia que Antônio deve investir para que sua filha tenha essa renda é 
de: 
 a) R$ 45.000,00 
 b) R$ 27.000,00 
 c) R$ 54.000,00 
 d) R$ 72.000,00 
 e) R$ 75.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo R = 450 reais a renda perpétua mensal, e j = 0,6%am a 
taxa de juros, então: 
R = VP x j 
450 = VP x 0,6% 
VP = 75000 reais 
Resposta: E 
 
57. FGV – SEAD/AP – 2010) Fabio sacou R$ 800,00 com cartão de 
crédito que cobra pela dívida juros (muito altos) de 10% ao mês. No mês 
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seguinte Fabio depositou R$300,00, um mês após depositou novamente 
R$ 300,00 e, no mês seguinte, liquidou a dívida. O valor do terceiro 
depósito feito por Fábio foi de: 
 a) R$ 280,00. 
 b) R$ 348,40. 
 c) R$ 440,00. 
 d) R$ 371,80. 
 e) R$ 464,80. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos uma dívida inicial de 800 reais, reajustada pela taxa de 
10%am. Após 1 mês, a dívida cresce para 800 x (1 + 10%) = 880 reais. 
Pagando 300 reais, resta uma dívida de 580 reais. Ao longo do segundo 
mês, esta dívida cresce para 580 x (1 + 10%) = 638 reais. Pagando 
300 reais novamente, resta uma dívida de 338 reais. Ao longo do terceiro 
mês, esta dívida cresce para 338 x (1 + 10%) = 
371,80 reais. Este é o valor que precisa ser pago no fim do terceiro mês 
para liquidar a dívida. 
Resposta: D 
 
ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo sempre que precisar para resolver as 
questões a seguir, exceto naquelas que especificarem outras tabelas. 
 
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58. FGV – SENADO – 2008) Maria pretende contratar um investimento 
que consiste em 12 depósitos mensais, iguais e postecipados, que serão 
resgatados em 3 saques mensais de R$ 500,00, sendo o primeiro saque 
realizado 1 mês depois do último depósito. A taxa de remuneração 
composta do investimento é de 4% ao mês. O valor de cada depósito, em 
reais, sem considerar os centavos, será: 
(A) 83. 
(B) 92. 
(C) 107. 
(D) 120. 
(E) 135. 
RESOLUÇÃO: 
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 Vamos usar, como “data focal”, a data o 12º depósito. Nesta data, o 
valor dos 12 depósitos deve ser igual ao valor atual dos 3 resgates. 
Calculando o valor atual dos 3 resgates de 500 reais, usando a taxa de 
4% ao mês: 
 
 
 Assim, 
VP = P x an¬j 
VP = 500 x 2,7751 = 1387,55 reais 
 
 Veja que este também deve ser o valor futuro da série de 12 
depósitos de X reais cada, ou seja, 
VF = X . sn¬j 
 
 
1387,55 = X . 15,0258 
X = 92,34 reais 
Resposta: B 
 
59. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) O valor presente, sob o regime de juros 
compostos, quando o montante final é R$ 50.000, a taxa de juros de 25% 
ao ano e o período 2 anos, é 
(A) 30 .000,00. 
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(B) 32 .000,00. 
(C) 29 .150,85. 
(D) 34 .325,75. 
(E) 31 .875,25. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos: 
VF = VP x (1 + j)t 
50.000 = VP x (1 + 25%)2 
50.000 = VP x 1,252 
VP = 50.000 / 1,5625 
VP = 32.000 reais 
Resposta: B 
 
60. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) Um banco oferece dois fluxos de caixa 
como na tabela abaixo a um cliente, que não consegue ler o valor do 
primeiro mêsno fluxo de caixa A, e, portanto o marca como X. O valor de 
X que tornaria os dois fluxos de caixa idênticos, a uma taxa de 2% ao 
mês, juros simples, é 
 
(A) R$ 6.500,00. 
(B) R$ 6.800,00. 
(C) R$ 6.750,00. 
(D) R$ 7.100,00. 
(E) R$ 7.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Para os fluxos serem equivalentes, devem ter o mesmo valor atual. 
Calculando o valor atual deles no mês 11, temos: 
VPA = X . (1 + 2% x 10) + 4400 x (1 + 2% x 5) + 6000 
 
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VPB = 3000 x (1 + 2% x 10) + 5500 x (1 + 2% x 5) + 9000 
 
 Igualando o valor presente dos fluxos: 
VPA = VPB 
X.1,20 + 4400 x 1,10 + 6000 = 3000 x 1,20 + 5500 x 1,10 + 9000 
X = 6508,33 
Resposta: A 
 
61. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) Um indivíduo comprou por R$ 200.000 
um título que rende uma anuidade de R$ 10.000. A taxa de juros muda 
para 10% ao ano e, assim, o valor do título agora é 
(A) R$ 100.000. 
(B) R$ 150.000. 
(C) R$ 400.000. 
(D) R$ 300.000. 
(E) R$ 250.000 
RESOLUÇÃO: 
 Temos um título perpétuo que rende R = 10.000 reais por ano. Veja 
que isso é 5% do seu valor presente (200.000 reais), portanto essa é a 
sua taxa. Se a taxa de juros passa a ser j = 10%, teremos uma mudança 
no valor atual (ou “valor justo”) do título: 
R = VP x j 
10.000 = VP x 10% 
VP = 10.000 / 0,10 
VP = 100.000 reais 
Resposta: A 
 
62. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) A respeito dos sistemas de amortização, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. As prestações do Sistema Francês são maiores que aquelas do SAC, 
dados os mesmos juros, valor inicial e período de amortização. 
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II. As prestações do Sistema Francês são decrescentes e, portanto, 
iniciam-se maiores que aquelas do SAC, dados os mesmos juros, valor 
inicial e período de amortização. 
III. As prestações do Sistema Francês são constantes e, portanto, 
iniciam-se menores que aquelas do SAC, dados os mesmos valor inicial, 
taxa de juros e período de amortização. 
Assinale 
(A) se apenas a afirmativa I estiver correta. 
(B) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(C) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(D) se apenas a afirmativa III estiver correta. 
(E) se apenas a afirmativa II estiver correta. 
RESOLUÇÃO: 
 Avaliando as afirmações: 
I. As prestações do Sistema Francês são maiores que aquelas do SAC, 
dados os mesmos juros, valor inicial e período de amortização. 
 ERRADO. As prestações no sistema francês começam MENORES e 
terminam MAIORES que no SAC (na verdade as prestações no sistema 
francês se mantém constantes, e as do SAC é que variam, provocando 
este efeito). 
 
II. As prestações do Sistema Francês são decrescentes e, portanto, 
iniciam-se maiores que aquelas do SAC, dados os mesmos juros, valor 
inicial e período de amortização. 
 ERRADO. No sistema francês as prestações são CONSTANTES. 
 
III. As prestações do Sistema Francês são constantes e, portanto, 
iniciam-se menores que aquelas do SAC, dados os mesmos valor inicial, 
taxa de juros e período de amortização. 
 CORRETO. A prestação no sistema SAC começa superior à do 
regime francês. 
Resposta: D 
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63. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) No sistema de amortização francês, para 
um valor presente de R$ 10.000, uma taxa de juros de 10% ao ano e um 
período de 10 anos, o valor da prestação anual é de R$ 1.627,45. Assim, 
o valor amortizado da segunda parcela é 
(A) R$ 627,45. 
(B) R$ 690,20. 
(C) R$ 704,56. 
(D) R$ 759,22. 
(E) R$ 720,65. 
RESOLUÇÃO: 
 No primeiro período, temos: 
J = 10.000 x 10% = 1.000 reais 
A = P – J = 1.627,45 – 1.000 = 627,45 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor passa a ser: 
SD = 10.000 – 627,45 = 9372,55 reais 
 
 No segundo período, temos: 
J = 9372,55 x 10% = 937,25 reais 
A = P – J = 1.627,45 – 937,25 = 690,20 reais 
Resposta: B 
 
64. FGV – DETRAN/RN – 2010) “Um carro custa a vista R$35.000,00. 
Suponhamos que uma pessoa possa comprar este carro para pagar em 
quatro prestações mensais consecutivas e fixas de R$10.000,00, sem 
entrada e com taxa de 10% ao mês.” 
Acerca disso, analise: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
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Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
A) I 
B) II 
C) III 
D) II, III 
E) N.R.A 
RESOLUÇÃO: 
 Calculando o valor presente do carro: 
VP = P x an¬j 
VP = 10.000 x a4¬10% 
 
VP = 10.000 x 3,1699 
VP = 31.699,00 reais 
 
 Assim, podemos analisar as afirmativas: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
 CORRETO, pois VP = 31.699 reais. 
 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
 ERRADO, pois o carro a prazo sai mais barato (31.699, e não 
35.000). 
 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
 ERRADO. Existem várias taxas de juros que podem tornar o valor 
da compra a prazo superior ao da compra a vista. 
Resposta: A 
 
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65. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamento desta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51. 
(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P o valor da prestação, temos: 
VP = P x an¬j 
1.000 = P x a2¬1% 
 
1.000 = P x 1,9704 
P = 1.000 / 1,9704 
P = 507,51 reais 
 
 No primeiro ano temos: 
J = 1.000 x 1% = 10 reais 
A = P – J = 507,51 – 10 = 497,51 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor passa a ser: 
SD = 1.000 – 497,51 = 502,49 reais 
Resposta: A 
 
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66. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada alternativa: 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price.ERRADO. As prestações são constantes, e não as amortizações. 
 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
 ERRADO. Somente as prestações é que são constantes. 
 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
 ERRADO. Para obter a amortização de cada período, nós primeiro 
calculamos os juros daquele período (J) e então subtraimos esses juros 
do valor da prestação: A = P – J. 
 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
 CORRETO. As prestações serão a soma do valor da amortização, 
que é constante (A = VP / n), e os juros (J). Isto é, P = A + J. 
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(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 ERRADO. A medida que nos aproximamos do final, o saldo devedor 
vai diminuindo, e com isso o valor dos juros vai caindo também. 
Resposta: D 
 
67. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação às anuidades denominadas 
perpetuidades, assinale a afirmativa correta. 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada afirmação: 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
 Sabemos que R = VP x j. Portanto, para uma mesma perpetuidade 
(R), quanto MAIOR o valor de j (juros), MENOR deve ser o valor de VP 
(valor presente). Afirmação CORRETA. 
 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
 ERRADO. As perpetuidades não tem vencimento, afinal são rendas 
perpétuas. 
 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
 ERRADO. Para taxa nula, não podemos calcular o VP. 
 
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(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
 ERRADO. O pagamento R é constante. 
 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
 ERRADO. A perpetuidade tem sua taxa de juros j fixada, 
independente da taxa de juros do mercado. Entretanto, vale lembrar que 
com o aumento da taxa de juros do mercado, o título perpétuo torna-se 
menos atrativo, e o seu valor justo pode diminuir. 
Resposta: A 
 
68. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou uma 
sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o sistema de 
amortização constante (SAC). O banco financiou a compra dessa sala em 
24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação que esse 
advogado deverá pagar será de: 
(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a amortização constante: 
A = VP / n = 120.000 / 24 = 5.000 reais 
 
 No início do 2º mês, já terá ocorrido a amortização de uma parcela 
de 5.000 reais, e o saldo devedor será de: 
SD = 120.000 – 5.000 = 115.000 reais 
 
 Assim, os juros deste segundo período serão: 
J = 115.000 x 2% = 2.300 reais 
 
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 E a prestação será: 
P = A + J 
P = 5.000 + 2.300 
P = 7.300 reais 
RESPOSTA: D 
 
69. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Uma loja cobra, nas 
compras financiadas, 10% de juros ao mês. Nessa loja um forno de 
micro-ondas estava anunciado da seguinte forma: entrega na hora com 
zero de entrada, R$ 264,00 um mês após a compra e R$ 302,50 dois 
meses após a compra. 
O preço à vista equivalente para esse forno é de: 
(A) R$ 453,20 
(B) R$ 467,00 
(C) R$ 490,00 
(D) R$ 509,85 
(E) R$ 566,50 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando a taxa de 10% ao mês, o valor presente dos 
pagamentos é: 
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,102 
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,21 
VP = 240 + 250 = 490 reais 
RESPOSTA: C 
 
70. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Um indivíduo faz um financiamento, sem 
entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no 
Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, 
no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª parcela a 
ser paga é de: 
 a) 1970. 
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 b) 2000. 
 c) 2566. 
 d) 1000. 
 e) 1400. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor da amortização periódica é igual a : 
A = VP / n = 100.000 / 100 = 1.000 reais 
 
 Após o pagamento das três primeiras prestações , o saldo devedor 
será de : 
SD = 100.000 - 3 x 1.000 = 97.000 reais 
 
 Durante o 4º período, este saldo renderá juros de: 
J = SD x j = 97.000 x 1% = 970 reais 
 
 Deste modo a quarta prestação será de: 
P = A + J 
P = 1.000 + 970 = 1.970 reais 
Resposta: A 
 
71. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) O valor presente de um título que paga o 
valor de R$500,00 todo mês, perpetuamente, a uma taxa de juros de 2% 
ao mês, no regime de juros compostos, é de: 
 a) R$ 500,00. 
 b) R$ 5.000,00. 
 c) R$ 50.000,00. 
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 d) R$ 100.000,00. 
 e) R$ 25.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos: 
R = VP x j 
500 = VP x 2% 
VP = 500 / 0,02 = 25.000 reais 
Resposta: E 
 
72. FGV – SEFAZ/RJ – 2010) Uma empresa parcela a venda de seus 
produtos que podem ser financiados em duas vezes, por meio de uma 
série uniforme de pagamentos postecipada. A taxa de juros efetiva 
cobrada é de 10% ao mês no regime de juros compostos e o cálculo das 
parcelas é feito considerando-se os meses com 30 dias. 
Se um indivíduo comprar um produto por R$ 1.000,00, o valor de cada 
prestação mensal será: 
 a) R$ 525,68. 
 b) R$ 545,34. 
 c) R$ 568,24. 
 d) R$ 576,19. 
 e) R$ 605,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que estamos diante do regime de amortização francês, pois 
as prestações são iguais . Sendo p o valor de cada prestação , podemos 
trazê- las ao seu valor presente, que é de 1000 reais : 
1000 = P / 1,101 + P / 1,102 
 
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 Multiplicando todos os termos por 1,102, ficamos com: 
1,102 x 1000 = 1,10 x P + P 
1,21 x 1000 = 2,10P 
1210 = 2,10P 
P = 1210 / 2,10 
P = 576,19 reais 
Resposta: D 
 
73. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Uma empresa deve pagar duas 
prestações, iguais e sucessivas, de R$ 10.000,00. A primeira deve ser 
paga, no ato, pelo Sistema Francês - Tabela Price (ou seja, a série é 
antecipada no Sistema Price). A segunda prestação será paga ao final de 
6 meses. 
O valor atual dessa dívida, dada uma taxa de juros de 60% ao semestre, 
é de: 
 a) R$ 10.156,25. 
 b) R$ 16.250,00. 
 c) R$ 16.750,00. 
 d) R$ 18.133,57. 
 e) R$ 20.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Comoa primeira parcela de 10 mil reais deve ser paga no ato, este 
já é o seu valor atual . A segunda parcela deve ser descontada utilizando-
se a taxa de 60 por cento ao semestre. Com isso, obtemos o seu valor 
atual: 
Valor atual da 2a parcela = 10.000 / (1 + 60%)1 = 6.250 reais 
 
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 Assim, o valor atual da dívida é dado pela soma dos valores atuais 
das prestações: 
Valor atual = 10.000 + 6.250 = 16.250 reais 
Resposta: B 
 
74. FGV – SEAD/AP – 2010) Em certa loja, um artigo pode ser 
comprado por R$172,00 à vista ou em duas prestações de R$ 92,00, uma 
no ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa de juros (embutida) que 
a loja está cobrando nesta operação é de: 
 a) 15% 
 b) 13% 
 c) 11% 
 d) 9% 
 e) 7% 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo j a taxa de juros, sabemos que o valor presente das 
prestações deve ser igual ao valor à vista do produto. Repare que a 
primeira prestação é de 92 reais é paga no ato da compra, portanto esse 
já é o seu valor atual. Podemos trazer a segunda parcela de 92 reais para 
a data presente simplesmente dividindo-a por 1 + j, isto é: 
172 = 92 + 92 / (1 + j) 
 
 Para facilitar os cálculos, podemos multiplicar todos os termos por 1 
+ j, ficando com: 
172 x (1 + j) = 92 x (1 + j) + 92 
172 + 172j = 92 + 92j + 92 
172j - 92j = 92 + 92 - 172 
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80j = 12 
j = 12 / 80 
j = 0,15 
 j = 15% 
Resposta: A 
 
75. FGV – BADESC – 2010) Um banco apresentou cinco propostas de 
plano de pagamento de uma dívida para o senhor Gauss: 
Sabendo que a taxa de desconto do senhor Gauss é de 10% ao mês, 
juros compostos, assinale a alternativa que indique o plano de pagamento 
que represente o menor valor presente. 
 a) Um pagamento único de R$ 20.000,00 imediatamente. 
 b) Um pagamento imediato de R$ 10.000,00 e outro pagamento de R$ 
10.780,00 no prazo de um mês. 
 c) Um pagamento de R$ 22.000,00 em um mês. 
 d) Pagamentos perpétuos mensais no valor de R$ 2.000,00 
 e) Um pagamento, em dois meses, no valor de R$ 23.716,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos calcular o valor presente em cada uma das alternativas, 
utilizando a taxa de juros fornecida pelo enunciado: 
a) Um pagamento único de R$ 20.000,00 imediatamente. 
 Como este pagamento é imediato, o seu valor presente é 
exatamente 20 mil reais. 
 
 b) Um pagamento imediato de R$ 10.000,00 e outro pagamento de R$ 
10.780,00 no prazo de um mês. 
 Trazendo o segundo pagamento para a data inicial, ficamos com: 
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VP = 10000 + 10780 / 1,10 = 19800 reais 
 
 c) Um pagamento de R$ 22.000,00 em um mês. 
 Neste caso temos: 
VP = 22000 / 1,1 = 20000 reais 
 
 d) Pagamentos perpétuos mensais no valor de R$ 2.000,00 
 Aqui basta lembrar que, numa série perpétua, 
R = VP x j 
2000 = VP x 10% 
VP = 20000 reais 
 
 e) Um pagamento, em dois meses, no valor de R$ 23.716,00. 
 Voltando para a data presente: 
VP = 23716 / 1,102 
VP = 23716 / 1,21 
VP = 19600 reais 
 Esta é a alternativa com menor valor presente. 
Resposta: E 
 
76. FGV – CODESP/SP – 2010) Leonardo sacou no primeiro dia útil de 
fevereiro R$1000,00 com cartão de crédito que cobra juros de 10% ao 
mês. No primeiro dia útil de março, depositou R$ 400,00/ no primeiro dia 
útil de abril depositou novamente R$ 400,00; e, um mês depois, liquidou 
sua dívida fazendo um terceiro depósito. O valor desse terceiro depósito 
foi de: 
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 a) R$ 386,00. 
 b) R$ 370,00. 
 c) R$ 407,00. 
 d) R$ 460,00. 
 e) R$ 451,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Ao longo do mês de fevereiro, a dívida inicial de 1000 reais rendeu 
juros de 10%, ou seja, chegou ao total 1100 reais. Após o pagamento 
realizado no início de março, esta dívida caiu para 1100 - 400 = 700 
reais. Ao longo do mês de março, este saldo devedor rendeu juros de 
mais dez por cento, chegando a 770 reais. O pagamento realizado no 
início de abril fez com que a dívida caísse para 770 - 400 = 370 reais. 
Este saldo rendeu juros de 10 por cento ao longo do mês de abril, 
chegando a 407 reais no início de maio. Portanto, para liquidar a dívida, 
foi preciso pagar 407 reais no terceiro depósito. 
Resposta: C 
 
77. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em 
certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a 
loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
RESOLUÇÃO: 
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 Após o pagamento da primeira parcela de quatrocentos e sessenta 
reais, que ocorre no ato da compra, o cliente fica com uma dívida de 860 
- 460 = 400 reais. Esta é a dívida inicial, que após um mês é liquidada 
pelo pagamento de 460 reais. Desse modo, a taxa de juros aplicada é: 
460 = 400 x (1 + j) 
460 / 400 = 1 + j 
1,15 = 1 + j 
j = 0,15 = 15% 
Resposta: D 
 
78. CESPE – CAIXA – 2014) Um cliente contratou um financiamento 
habitacional no valor de R$ 420.000,00, para ser amortizado de acordo 
com o sistema de amortização constante, em 35 anos, à taxa nominal de 
juros compostos de 9% ao ano, com capitalização mensal. Com base 
nessas informações, julgue os itens subsequentes, desconsiderando, 
entre outras, despesas como seguros e taxas de administração. 
( ) A taxa efetiva de juros a ser paga pelo referido cliente é inferior a 1% 
ao mês. 
( ) O valor da amortização mensal é inferior a R$ 900,00. 
( ) O valor dos juros a serem pagos por ocasião do pagamento da 
centésima prestação será superior a R$ 2.500,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) A taxa efetiva de juros a ser paga pelo referido cliente é inferior a 1% 
ao mês. 
 CORRETO, pois a taxa efetiva é 9% / 12 = 0,75% ao mês. 
 
( ) O valor da amortização mensal é inferior a R$ 900,00. 
 ERRADO, pois a amortização mensal é 420.000 / 420 = 1.000 reais 
por mês. Basta observar que 35 anos correspondem a 35 x 12 = 420 
meses. 
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( ) O valor dos juros a serem pagos por ocasião do pagamento da 
centésima prestação será superior a R$ 2.500,00. 
 Após pagar as primeiras 99 prestações, o saldo devedor cai para: 
Saldo = 420.000 – 99 x 1.000 = 321.000 reais 
 
 Os juros do centésimo período são: 
J100 = 0,75% x 321.000 = 2407,50 reais 
 Item ERRADO. 
Resposta: C E E 
 
79. CESPE – TJ/CE – 2013) O valor da quinta parcela de um 
empréstimo de R$12.000,00 a ser pago pelo sistema de amortização 
constante (SAC), em 12 meses, e à taxa de juros de 2% ao mês, é igual a 
A R$ 1.180,00. 
B R$ 1.134,72. 
C R$ 1.160,00. 
D R$ 1.240,00. 
E R$ 1.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 12.000 / 12 = 1.000 reais 
 
 Após pagar as 4 primeirasprestações, resta um saldo devedor de: 
SD = 12.000 – 4 x 1.000 = 8.000 reais 
 
 Este saldo rende juros de 2% no 5º mês: 
J = 8.000 x 2% = 160 reais 
 
 Portanto, a 5ª prestação é: 
P = A + J 
P = 1.000 + 160 
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P = 1.160 reais 
Resposta: C 
 
80. CESPE – Polícia Federal – 2013) Considerando que uma pessoa 
tenha aplicado um capital pelo período de 10 anos e que, ao final do 
período, ela tenha obtido o montante de R$ 20.000,00, julgue os itens a 
seguir. 
( ) Se o montante resultou da aplicação de um capital inicial à taxa 
mensal de juros simples de 0,5%, então o capital inicial era superior a R$ 
10.000,00. 
( ) Considere que, com parte do montante, o aplicador tenha comprado 
um bem e aplicado o restante por 4 meses, à taxa mensal de juros 
compostos de 7% e recebido R$ 10.480,00 ao final desses 4 meses. 
Nessa situação, considerando 1,31 como valor aproximado para 1,074 , o 
bem custou mais de R$ 11.500,00. 
( ) Se o montante for depositado, por um mês, em uma conta que 
remunera os valores depositados à taxa de juros compostos de 3% ao 
mês e se a inflação nesse mês for de 1%, então o ganho real nesse mês 
será superior a R$ 400,00. 
( ) Se o montante corresponder a 125% de uma dívida do aplicador em 
questão, então o valor dessa dívida será superior a R$ 15.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se o montante resultou da aplicação de um capital inicial à taxa 
mensal de juros simples de 0,5%, então o capital inicial era superior a R$ 
10.000,00. 
 Sendo M = 20.000 reais, t = 120 meses (10 anos), e j = 0,5% ao 
mês, no regime de juros simples temos: 
M = C x (1 + j x t) 
20.000 = C x (1 + 0,5% x 120) 
20.000 = C x (1 + 0,005 x 120) 
20.000 = C x 1,6 
C = 12.500 reais 
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 Item CORRETO. 
 
( ) Considere que, com parte do montante, o aplicador tenha comprado 
um bem e aplicado o restante por 4 meses, à taxa mensal de juros 
compostos de 7% e recebido R$ 10.480,00 ao final desses 4 meses. 
Nessa situação, considerando 1,31 como valor aproximado para 1,074 , o 
bem custou mais de R$ 11.500,00. 
 Sendo M = 10.480 reais o montante da aplicação por t = 4 meses à 
taxa j = 7% ao mês, no regime composto, temos o capital inicial: 
M = C x (1 + j)t 
10.480 = C x (1 + 7%)4 
10.480 = C x 1,074 
10.480 = C x 1,31 
C = 8.000 reais 
 
 Portanto, como 8.000 reais foram aplicados, o restante foi usado 
para a compra do bem, isto é: 
Preço do bem = 20.000 – 8.000 = 12.000 reais 
 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se o montante for depositado, por um mês, em uma conta que 
remunera os valores depositados à taxa de juros compostos de 3% ao 
mês e se a inflação nesse mês for de 1%, então o ganho real nesse mês 
será superior a R$ 400,00. 
 A taxa de ganho real é: 
(1 + jreal) = (1 + 3%) / (1 + 1%) 
(1 + jreal) = 1,03 / 1,01 
(1 + jreal) = 1,0198 
jreal = 1,98% 
 
 Portanto, o ganho no mês será de: 
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Ganho real = 1,98% x 20.000 = 396,03 reais 
 
 Item ERRADO. 
 
( ) Se o montante corresponder a 125% de uma dívida do aplicador em 
questão, então o valor dessa dívida será superior a R$ 15.000,00. 
 Sendo D o valor da dívida, temos: 
M = 125% x D 
20.000 = 1,25 x D 
D = 16.000 reais 
 
 Item CORRETO. 
Resposta: C C E C 
 
81. CESPE – Polícia Federal – 2013) Cada um dos próximos itens 
apresenta uma situação hipotética a respeito de sistemas de amortização, 
seguida de uma assertiva a ser julgada. 
( ) Em uma negociação, ficou acertado o pagamento de R$ 40.000,00 em 
8 prestações, mensais e consecutivas, à taxa de juros de 5% ao mês; a 
primeira prestação será paga 1 mês após o acerto e o regime combinado 
foi o sistema de amortização constante (SAC). Nessa situação, o valor da 
terceira prestação será superior a R$ 6.800,00. 
( ) Um empréstimo de R$ 20.000,00, pelo sistema Price, será amortizado 
em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 5.509,80; a 
primeira será paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa 
situação, se a taxa de juros compostos cobrados na operação for de 48% 
ao ano, então, após o pagamento da segunda prestação, o saldo devedor 
será superior a R$ 10.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Em uma negociação, ficou acertado o pagamento de R$ 40.000,00 em 
8 prestações, mensais e consecutivas, à taxa de juros de 5% ao mês; a 
primeira prestação será paga 1 mês após o acerto e o regime combinado 
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foi o sistema de amortização constante (SAC). Nessa situação, o valor da 
terceira prestação será superior a R$ 6.800,00. 
 A amortização mensal é A = VP / n = 40.000 / 8 = 5.000 reais. 
Após pagar as 2 primeiras prestações, o saldo devedor é: 
SD = 40.000 – 2 x 5.000 = 30.000 reais 
 
 Os juros do terceiro período foram: 
J = 30.000 x 5% = 1.500 reais 
 
 Assim, a terceira prestação foi: 
P = A + J = 5.000 + 1.500 = 6.500 reais 
 Item ERRADO. 
 
( ) Um empréstimo de R$ 20.000,00, pelo sistema Price, será amortizado 
em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 5.509,80; a 
primeira será paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa 
situação, se a taxa de juros compostos cobrados na operação for de 48% 
ao ano, então, após o pagamento da segunda prestação, o saldo devedor 
será superior a R$ 10.000,00. 
 Sendo j = 4% ao mês (taxa efetiva correspondente à taxa nominal 
de 48% ao ano), no primeiro mês temos: 
J = 4% x 20.000 = 800 reais 
 
 A amortização deste mês foi: 
A = 5.509,80 – 800 = 4709,80 
 
 O saldo devedor passou a ser: 
SD = 20.000 – 4.709,80 = 15.290,20 
 
 Os juros do segundo período foram: 
J = 4% x 15.290,20 = 611,60 reais 
 
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 A amortização foi: 
A = 5.509,80 – 611,60 = 4898,20 reais 
 
 O saldo devedor passou a ser: 
SD = 15.290,20 – 4.898,20 = 10.392 reais 
 Item CORRETO. 
Resposta: E C 
 
82. CESPE – MTE – 2014) Fabiana comprou um veículo financiado, sem 
entrada, em 50 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, à 
taxa de juros compostos de 2% ao mês, com a primeira prestação 
vencendo um mês após a compra. A respeito dessa situação hipotética, 
julgue os itens a seguir, considerando 39,5 e 0,37 valores aproximados, 
respectivamente, para 
49
0
0,99 j
j
 e 1,02-50. 
( ) Se Fabiana quitar o financiamento na data do pagamento da primeira 
prestação, pagando as 50 prestações e recebendo, na operação, um 
desconto comercial composto de 1% ao mês, ela pagará menos de R$ 
40.000,00. 
( ) À vista, o preço do veículo é superior a R$ 32.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se Fabiana quitar o financiamento na data do pagamento da primeira 
prestação, pagando as 50 prestações e recebendo, na operação, um 
desconto comercial composto de 1% ao mês, ela pagará menos de R$ 
40.000,00. 
 O desconto comercial composto é dado por A = N x (1 – j)t. Sendo j 
= 1% a taxa de desconto, e N = 1.000 reais o valor nominal de cada 
parcela na data de seu respectivovencimento, podemos dizer que: 
- para a parcela vencível daqui a t = 1 mês o valor a ser pago é: 
A = 1.000 x (1 – 1%)1 = 1000 x 0,991 
 
- para a parcela vencível daqui a t = 2 meses o valor a ser pago é: 
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A = 1.000 x (1 – 1%)2 = 1000 x 0,992 
 
 E assim por diante. Portanto, somando o valor atual de todas as 
parcelas, teremos: 
 
A = 1.000 x 0,991 + 1.000 x 0,992 + ... + 1000 x 0,9950 
A = 1.000 x (0,991 + 0,992 + ... + x 0,9950) 
A = 1.000 x 
50
1
0,99 j
j
 
A = 1.000 x 0,99 x
49
0
0,99 j
j
 
A = 1.000 x 0,99 x 39,5 
A = 39105 reais 
 Item CORRETO. 
 
( ) À vista, o preço do veículo é superior a R$ 32.000,00. 
 Trazendo todas as parcelas para o seu valor presente, com a taxa 
do financiamento (2% ao mês), temos: 
VP = an¬j x P 
 
 
 
(1 ) 1
(1 )
n
n
j
VP P
j j
 
 
 
 
50
50
(1 2%) 1
1.000
2% (1 2%)
VP 
 
 Dividindo o numerador e o denominador por (1 + 2%)50, temos: 
 
 
501 (1 2%)
1.000
2%
VP 

 
1 0,37
1.000
0,02
VP 
 31.500VP reais 
 Item ERRADO. 
Resposta: C E 
 
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83. CESPE – MTE – 2014) Eduardo abriu, em 5/4/2010, uma conta 
remunerada que paga juros compostos de 10% ao ano. Nos dias 
5/4/2010, 5/4/2011 e 5/4/2012, ele depositou, nessa conta, uma mesma 
quantia, de modo que esses três depósitos foram os únicos feitos na 
conta. No dia 5/3/2013, Eduardo fez um empréstimo de R$60.000,00, o 
qual deve ser quitado pelo sistema de amortização francês (SAF) em 20 
prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 3.641,00, com a 
primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo. 
Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos, considerando 
18 como valor aproximado para 2 20
1 1 1
...
1,01 1,01 1,01
   , 
( ) A taxa de juros compostos no SAF para o financiamento feito por 
Eduardo é superior a 1% ao mês. 
( ) Se, ao invés do SAF, o financiamento for pago pelo sistema de 
amortização constante, em 20 prestações, mensais e consecutivas, à taxa 
de juros compostos de 5% ao mês, então o valor da décima prestação 
será inferior a R$ 4.500,00. 
( ) Se, na data do pagamento da primeira prestação, o saldo na conta 
remunerada for igual ao valor da prestação do empréstimo, então cada 
uma das 3 quantias depositada por Eduardo foi inferior a R$ 1.050,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) A taxa de juros compostos no SAF para o financiamento feito por 
Eduardo é superior a 1% ao mês. 
 Se tivéssemos a taxa exatamente igual a 1% ao mês, teríamos: 
    
   1 2 19 20
...
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
P P P P
VP
j j j j
 
 
          
1 2 19 20
1 1 1 1
60.000 ...
(1 1%) (1 1%) (1 1%) (1 1%)
P 
 
      
 
1 2 19 20
1 1 1 1
60.000 ...
(1,01) (1,01) (1,01) (1,01)
P 
 60.000 18P 
 3.333,33P reais 
 
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 Portanto, se a taxa fosse de 1% ao mês, a prestação seria 3.333,33 
reais. Isto nos indica que a taxa é superior a 1% ao mês, pois sabemos 
que a prestação é maior que este valor (sendo 3.641 reais). Item 
CORRETO. 
 
 ( ) Se, ao invés do SAF, o financiamento for pago pelo sistema de 
amortização constante, em 20 prestações, mensais e consecutivas, à taxa 
de juros compostos de 5% ao mês, então o valor da décima prestação 
será inferior a R$ 4.500,00. 
 A amortização mensal seria: 
A = 60.000 / 20 = 3.000 reais 
 
 Após pagar as 9 primeiras prestações, o saldo devedor seria: 
SD = 60.000 – 9 x 3.000 = 33.000 reais 
 
 Os juros do 10º período seriam: 
J = 5% x 33.000 = 1.650 reais 
 
 E a 10ª prestação seria: 
P = A + J = 3.000 + 1.650 = 4.650 reais 
 
 Item ERRADO. 
 
( ) Se, na data do pagamento da primeira prestação, o saldo na conta 
remunerada for igual ao valor da prestação do empréstimo, então cada 
uma das 3 quantias depositada por Eduardo foi inferior a R$ 1.050,00. 
 Se tivesse sido depositado exatamente 1.050 reais em cada um dos 
3 períodos, o valor que seria obtido em 5/4/2013 seria: 
VF = 1.050 x (1 + 10%)1 + 1.050 x (1 + 10%)2 + 1.050 x (1 + 10%)3 
VF = 1.050 x 1,1 + 1.050 x 1,21 + 1.050 x 1,331 
VF = 3.823,05 reais 
 
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 Como o valor na conta em 5/4/2013 era INFERIOR a este (era 
3.641 reais, que é valor de uma prestação do empréstimo), isto nos 
indica que o valor depositado a cada ano era INFERIOR a 1.050 reais. 
Item CORRETO. 
Resposta: C E C 
 
84. CESPE – SERPRO – 2013) João e Maria, com o objeto de constituir, 
em sociedade, uma microempresa, acordaram em depositar anualmente, 
cada um, R$20.000,00 em uma conta remunerada que paga 10% de 
juros compostos semestralmente. João deveria depositar sua parte 
sempre no início do mês de janeiro e Maria, seis meses depois. Com base 
nessas informações, julgue os próximos itens. 
( ) Considere que o primeiro depósito de João tenha ocorrido no dia 
10/1/2012 e o de Maria, em 10/6/2012. Nesse caso, em 10/1/2013 havia 
mais de R$ 46.000,00 na conta remunerada. 
( ) Se a taxa de inflação nos primeiros seis meses após o primeiro 
depósito de João for de 2%, então, nesse período, a taxa real que 
remunera a conta na qual João e Maria fazem seus depósitos será de 8%. 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao semestre equivale à taxa de 
juros compostos de 21% ao ano. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Considere que o primeiro depósito de João tenha ocorrido no dia 
10/1/2012 e o de Maria, em 10/6/2012. Nesse caso, em 10/1/2013 havia 
mais de R$ 46.000,00 na conta remunerada. 
 Em 10/1/2013 os 20.000 depositados por João teriam rendido juros 
por 2 semestres, e os de Maria teriam rendido juros por 1 semestre, 
totalizando o montante: 
M = 20.000 x (1 + 10%)2 + 20.000 x (1 + 10%)1 
M = 20.000 x 1,21 + 20.000 x 1,1 
M = 46.200 reais 
 Item CORRETO. 
 
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( ) Se a taxa de inflação nos primeiros seis meses após o primeiro 
depósito de João for de 2%, então, nesse período, a taxa real que 
remunera a conta na qual João e Maria fazem seus depósitos será de 8%. 
 ERRADO, pois esse 8% é simplesmente a subtração de 10% - 2% = 
8%. Isso é uma boa aproximação para a taxa real, mas não é seu valor 
exato, que deve ser calculado assim: 
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i) 
(1 + jreal) = (1 + 10%) / (1 + 2%) 
(1 + jreal) = 1,10 / 1,02 
1 + jreal = 1,0784 
jreal = 0,0784 = 7,84% 
 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao semestre equivale à taxa de 
juros compostos de 21% ao ano. 
 CORRETO, pois: 
(1 + 10%)2 = (1 + jeq)1 
1,102 = 1 + jeq 
1,21 = 1 + jeq 
jeq = 0,21 = 21% ao ano 
 
Resposta: C E C 
 
Texto para as duas próximas questões 
Uma pessoa aplicou determinado capital durante cinco meses à taxa de 
juros simples de 4% ao mês, para saldar uma dívida de R$ 12.000,00, 
quatro meses antes do seu vencimento, à taxa de desconto comercial 
simples de 5% ao mês. 
 
85. CESPE – TCE/ES – 2013) Se o montante auferido pela aplicação 
corresponderao valor atual da dívida na data de seu pagamento — valor 
descontado —, então o capital inicial aplicado terá sido 
A superior a R$ 5.500 e inferior a R$ 6.500. 
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B superior a R$ 6.500 e inferior a R$ 7.500. 
C superior a R$ 7.500 e inferior a R$ 8.500. 
D superior a R$ 8.500. 
E inferior a R$ 5.500. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor atual da dívida na data do pagamento é: 
A = N x (1 – j x t) 
A = 12.000 x (1 – 5% x 4) 
A = 9.600 reais 
 
 Este foi o montante final da aplicação. Isto é, 
M = C x (1 + j x t) 
9.600 = C x (1 + 4% x 5) 
C = 8.000 reais 
Resposta: C 
 
86. CESPE – TCE/ES – 2013) Nessa situação, a taxa mensal efetiva 
para o desconto comercial foi de 
A 6%. 
B 6,25%. 
C 5%. 
D 5,5%. 
E 5,85%. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que na operação de desconto tivemos valor atual 9.600 reais e 
valor nominal 12.000 reais, e prazo de 4 meses de antecipação. A taxa 
efetiva é simplesmente aquela correspondente ao desconto RACIONAL, ou 
seja, 
N = A x (1 + j x t) 
12.000 = 9.600 x (1 + j x 4) 
12.000 / 9.600 = (1 + j x 4) 
120 / 96 = (1 + j x 4) 
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120 / 96 = (1 + j x 4) 
1,25 = 1 + 4j 
4j = 0,25 
j = 6,25% ao mês 
Resposta: B 
 
87. CESPE – TCE/ES – 2013) Um banco faz empréstimos à taxa de 
27% ao ano, embora adote capitalização mensal. Considerando-se 1,14 
como valor aproximado para 1,02256, é correto afirmar que a taxa efetiva 
anual cobrada pelo banco é 
A superior a 25% e inferior a 28%. 
B superior a 28% e inferior a 31%. 
C superior a 31% e inferior a 33%. 
D superior a 33%. 
E inferior a 25%. 
RESOLUÇÃO: 
 A taxa efetiva é 27% / 12 = 2,25% ao mês. A taxa anual que 
equivale a esta é: 
(1 + jeq)1 = (1 + 2,25%)12 
(1 + jeq)1 = 1,022512 
(1 + jeq)1 = (1,02256)2 
1 + jeq = 1,142 
1 + jeq = 1,2996 
jeq = 29,96% ao ano 
Resposta: B 
 
Texto para as duas próximas questões 
Um empréstimo de R$ 20.000,00, entregues no ato, sem prazo de 
carência, deverá ser quitado pelo SAC em 4 parcelas anuais. O custo da 
operação será constituído de juros de 10% ao ano e de taxa de 0,5% ao 
final de cada ano, incidente sobre o saldo devedor, a título de cobrir 
despesas administrativas de concessão de crédito. 
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88. CESPE – TCE/ES – 2013) Na quitação do empréstimo, o valor da 
segunda prestação será 
A superior a R$ 6.500 e inferior a R$ 7.000. 
B superior a R$ 7.000. 
C inferior a R$ 5.500. 
D superior a R$ 5.500 e inferior a R$ 6.000. 
E superior a R$ 6.000 e inferior a R$ 6.500. 
RESOLUÇÃO: 
 
 A amortização anual é: 
A = 20.000 / 4 = 5.000 reais 
 
 No início do segundo ano já terá sido amortizada a primeira parcela, 
e o saldo devedor será: 
SD = 20.000 – 5.000 = 15.000 reais 
 
 Durante o segundo ano, este saldo sofrerá juros de 10,5%, 
correspondentes a taxa de 10% adicionada da taxa de 0,5%: 
J = 10,5% x 15.000 = 1.575 reais 
 
 Assim, a segunda prestação será: 
P = A + J 
P = 5.000 + 1.575 
P = 6.575 reais 
Resposta: A 
 
89. CESPE – TCE/ES – 2013) De taxa de administração, o tomador de 
empréstimo pagará 
A mais de R$ 170 e menos de R$ 240. 
B mais de R$ 240 e menos de R$ 310. 
C mais de R$ 310. 
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D menos de R$ 100. 
E mais de R$ 100 e menos de R$ 170. 
RESOLUÇÃO: 
 No final do primeiro período, a taxa de administração será: 
T1 = 0,5% x 20.000 = 100 reais 
 
 A cada período são amortizados 5.000 reais, portanto o saldo 
devedor é reduzido neste valor. No final do segundo período, a taxa de 
administração será: 
T2 = 0,5% x 15.000 = 75 reais 
 
 No final do terceiro período, a taxa de administração será: 
T3 = 0,5% x 10.000 = 50 reais 
 
 No final do quarto período, a taxa de administração será: 
T4 = 0,5% x 5.000 = 25 reais 
 
 Assim, o total de taxa de administração pago é: 
100 + 75 + 50 + 25 = 250 reais 
Resposta: B 
 
90. CESPE – TJ/SE – 2014) Considerando que um empresário tenha 
tomado empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para custear reformas em 
seu estabelecimento comercial, julgue os itens que se seguem a respeito 
de taxa de juros efetiva. 
( ) Suponha que o empréstimo tenha sido feito pelo empresário com base 
no sistema francês, à taxa de 5% ao mês, e deva ser pago em quatro 
parcelas, mensais e consecutivas, de R$ 8.460,35. Nesse caso, sabendo-
se que o saldo devedor no segundo mês é de R$15.731,00, a quarta 
parcela de juros paga pelo empresário será superior a R$ 500,00. 
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( ) Se o empréstimo tiver sido feito pelo sistema de amortização 
constante (SAC), à taxa de 5% ao mês, em quatro parcelas, mensais e 
consecutivas, a última parcela será inferior a R$ 7.900,00. 
( ) Considere que o empresário invista todo o valor do empréstimo, 
durante três meses, em uma aplicação que, além de remunerar à taxa de 
juros compostos líquidos de 2% ao mês, corrige o montante, mês a mês, 
pela inflação mensal, que se manteve constante e igual a 5,5% ao mês. 
Em face dessa situação, considerando-se 1,06 e 1,17 como valores 
aproximados para 1,023 e 1,0553, respectivamente, é correto afirmar que 
o montante do investimento ao final do período foi superior a R$ 
36.000,00. 
( ) Se uma instituição financeira pagar, para investimentos financeiros, 
juros compostos de 8% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a 
taxa efetiva anual paga para esses investimentos será inferior a 8,1%. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Suponha que o empréstimo tenha sido feito pelo empresário com base 
no sistema francês, à taxa de 5% ao mês, e deva ser pago em quatro 
parcelas, mensais e consecutivas, de R$ 8.460,35. Nesse caso, sabendo-
se que o saldo devedor no segundo mês é de R$15.731,00, a quarta 
parcela de juros paga pelo empresário será superior a R$ 500,00. 
 Durante o 3º mês tivemos juros de: 
J = 5% x 15.731 = 786,55 reais 
 
 Assim, a amortização neste 3º mês foi: 
A = P – J = 8.460,05 – 786,55 = 7.673,50 reais 
 
 O saldo devedor caiu, portanto, para: 
SD = 15.731 – 7.673,50 = 8.057,50 reais 
 
 Assim, os juros no 4º mês foram: 
J = 8.057,50 x 5% = 402,87 reais 
 
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 Item ERRADO. 
 
( ) Se o empréstimo tiver sido feito pelo sistema de amortização 
constante (SAC), à taxa de 5% ao mês, em quatro parcelas, mensais e 
consecutivas, a última parcela será inferior a R$ 7.900,00. 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 30.000 / 4 = 7.500 reais 
 
 No início do último mês, o saldo devedor é igual a apenas a última 
parcela de amortização, ou seja, SD = 7.500 reais. Este saldo rende juros 
de: 
J = 5% x 7.500 = 375 reais 
 
 Portanto, a última parcela é: 
P = A + J 
P = 7.500 + 375 
P = 7.875 reais 
 Item CORRETO. 
 
( )Considere que o empresário invista todo o valor do empréstimo, 
durante três meses, em uma aplicação que, além de remunerar à taxa de 
juros compostos líquidos de 2% ao mês, corrige o montante, mês a mês, 
pela inflação mensal, que se manteve constante e igual a 5,5% ao mês. 
Em face dessa situação, considerando-se 1,06 e 1,17 como valores 
aproximados para 1,023 e 1,0553, respectivamente, é correto afirmar que 
o montante do investimento ao final do período foi superior a R$ 
36.000,00. 
 Veja que todo mês temos uma correção total de (1 + 2%) x (1 + 
5,5%), ou seja, 1,02 x 1,055. O montante final será: 
M = 30.000 x (1,02 x 1,055)3 
M = 30.000 x (1,023 x 1,0553) 
M = 30.000 x (1,06 x 1,17) 
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M = 37.206 reais 
 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se uma instituição financeira pagar, para investimentos financeiros, 
juros compostos de 8% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a 
taxa efetiva anual paga para esses investimentos será inferior a 8,1%. 
 Como temos 4 trimestres em 1 ano, a taxa nominal de 8% ao ano, 
capitalizada trimestralmente, corresponde à taxa efetiva de 8% / 4 = 2% 
ao trimestre. 
 A taxa anual que é EQUIVALENTE a esta taxa efetiva trimestral é 
dada por: 
(1 + jeq)1 = (1 + 2%)4 
1 + jeq = 1,024 
1 + jeq = 1,022x1,022 
1 + jeq = 1,0404x1,0404 
1 + jeq = 1,0824 
jeq = 0,0824 = 8,24% ao ano 
 
 Item ERRADO. 
Resposta: E C C E 
 
91. CESPE – TJ/SE – 2014) Um comerciante no interior do país 
manteve uma política de congelamento dos preços de seus produtos nos 
últimos dois anos. Seu intuito era aumentar a clientela, já que seus 
concorrentes aumentavam significativamente os preços de quase todos os 
produtos. Curiosamente, houve, para esse comerciante, uma diminuição 
do lucro, acompanhada por consequente perda de poder aquisitivo. Com 
base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 
( ) Suponha que o comerciante, que fazia retiradas mensais de R$ 
1.500,00 para seu sustento, tenha passado a retirar, mensalmente, R$ 
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2.000,00 e que a inflação seja de 12% ao mês. Nesse caso, a taxa real de 
aumento da retirada será inferior a 
15%. 
( ) Se, depois de formada a sua clientela, o comerciante corrigir o valor 
de um de seus itens de estoque, cujo preço inicial era R$ 30,00, de 
acordo com a inflação mensal de 6%, durante três meses consecutivos, 
então o produto, ao final do terceiro mês, custará aos clientes do 
comerciante mais de R$ 35,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Suponha que o comerciante, que fazia retiradas mensais de R$ 
1.500,00 para seu sustento, tenha passado a retirar, mensalmente, R$ 
2.000,00 e que a inflação seja de 12% ao mês. Nesse caso, a taxa real de 
aumento da retirada será inferior a 
15%. 
 O aumento da retirada foi de 2000 - 1500 = 500 reais. 
Percentualmente, este é um aumento de: 
P = 500 / 1500 = 1/3 = 33,33% 
 
 Este aumento aparente (ou nominal) pode ser expresso pela taxa 
jn = 33,33%. Sendo i = 12% a inflação, a taxa de aumento real jreal é 
dada por: 
(1 + jn) = (1 + jreal) x (1 + i) 
1,3333 = (1 + jreal) x (1,12) 
jreal = 19,04% 
 Item ERRADO. 
 
( ) Se, depois de formada a sua clientela, o comerciante corrigir o valor 
de um de seus itens de estoque, cujo preço inicial era R$ 30,00, de 
acordo com a inflação mensal de 6%, durante três meses consecutivos, 
então o produto, ao final do terceiro mês, custará aos clientes do 
comerciante mais de R$ 35,00. 
M = 30 x (1 + 6%)3 
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M = 35,73 reais 
 
 Item CORRETO. 
Resposta: E C 
 
92. CESPE – SERPRO – 2013) O empréstimo feito por um indivíduo em 
uma instituição financeira será pago em 10 prestações, anuais, 
consecutivas e fixas no valor de R$ 37.600,00; a primeira será paga um 
ano após a contratação do empréstimo. A taxa de juros compostos 
cobrados pela instituição financeira nesse tipo de empréstimo é de 10% 
ao ano. Caso o cliente adiante o pagamento de prestação, a instituição 
financeira retirará os juros envolvidos no calculo daquela prestação. Com 
base nessas informações e considerando 2,4 e 1,13 como aproximações 
para 1,19 e 1,0112, respectivamente, julgue os itens a seguir. 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
25.000,00 em uma conta remunerada que paga 4,2% de juros simples ao 
mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na conta 
remunerada, será suficiente para pagar a primeira parcela do 
empréstimo. 
( ) Se, no dia de pagar a primeira prestação, o indivíduo pagar também a 
última prestação, então, nesse caso, ele pagará menos de R$ 55.000,00. 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
33.000,00 em uma conta remunerada, que paga 1% de juros compostos 
ao mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na 
conta remunerada será suficiente para pagar 
a primeira prestação. 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao ano é equivalente à taxa de 
juros compostos de 5% ao semestre. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
25.000,00 em uma conta remunerada que paga 4,2% de juros simples ao 
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mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na conta 
remunerada, será suficiente para pagar a primeira parcela do 
empréstimo. 
 O montante será: 
M = 25.000 x (1 + 4,2% x 12) 
M = 25.000 x 1,504 
M = 37.600 reais 
 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se, no dia de pagar a primeira prestação, o indivíduo pagar também a 
última prestação, então, nesse caso, ele pagará menos de R$ 55.000,00. 
 Trazendo a última prestação de 37.600 reais para o seu valor 
presente, descontando-a à taxa de 10% ao ano, temos: 
VP = 37.600 / (1 + 10%)10 
VP = 37.600 / 1,1010 
VP = 37.600 / 1,1010 
 
 Como 1,19 = 2,4, então: 
1,110 = 1,19 x 1,1 = 2,4 x 1,1 = 2,64 
 
 Assim, 
VP = 37.600 / 2,64 = 14.242,42 reais 
 
 Portanto, pagando a primeira e a última prestações 
simultaneamente, será desembolsado: 
37.600 + 14.242,42 = 51.842,42 reais 
 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
33.000,00 em uma conta remunerada, que paga 1% de juros compostos 
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ao mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na 
conta remunerada será suficiente para pagar 
a primeira prestação. 
 Temos: 
M = 33.000 x (1 + 1%)12 
M = 33.000 x 1,0112 
M = 33.000 x 1,13 
M = 37.290 reais 
 
 Item ERRADO, pois 37.290 é menor que 37.600 reais. 
 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao ano é equivalente à taxa de 
juros compostos de 5% ao semestre. 
 ERRADO. Lembrando que 1 ano tem 2 semestres, vemos que 5% 
ao semestre equivale a: 
(1 + 5%)2 = (1 + jeq)1 
1,052 = 1 + jeq 
1,1025 = 1 + jeq 
jeq = 0,1025 = 10,25% ao ano 
 
 Item ERRADO. Repare que 10% ao ano é proporcional a 5% ao 
semestre, mas não é equivalente. 
Resposta:C C E E 
 
93. CESPE – Polícia Federal – 2013) Para adquirir um imóvel, Arnaldo 
deposita R$2.000,00, mensalmente, em uma conta que remunera os 
depósitos à taxa de juros compostos mensais i. Considerando que os 
depósitos sejam realizados sempre na mesma data e assumindo 1,172 
como valor aproximado para 1,028, julgue os itens seguintes. 
( ) Se i for igual a 2%, então, no momento do oitavo depósito, o 
montante na conta será inferior a R$ 17.000,00. 
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( ) Suponha que os 23 primeiros depósitos tenham sido feitos 
regularmente e que, no momento do 24.º depósito, Arnaldo tenha feito 
uma retirada, de modo que a taxa interna de retorno do fluxo de caixa 
dessa conta nesse período fosse de 2% ao mês. Nesse caso, considerando 
1,61 como valor aproximado para 1,1723, a retirada foi superior a 
R$58.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 ( ) Se i for igual a 2%, então, no momento do oitavo depósito, o 
montante na conta será inferior a R$ 17.000,00. 
 Temos: 
VF = P x sn¬j 
8(1 2%) 1
2.000
2%
VF
 
  
8(1,02) 1
2.000
0,02
VF

  
1,172 1
2.000 17200
0,02
VF

   
 
 Item ERRADO. 
 
( ) Suponha que os 23 primeiros depósitos tenham sido feitos 
regularmente e que, no momento do 24.º depósito, Arnaldo tenha feito 
uma retirada, de modo que a taxa interna de retorno do fluxo de caixa 
dessa conta nesse período fosse de 2% ao mês. Nesse caso, considerando 
1,61 como valor aproximado para 1,1723, a retirada foi superior a 
R$58.000,00. 
 Temos: 
VF = P x sn¬j 
24(1 2%) 1
2.000
2%
VF
 
  
8 3(1,02) 1
2.000
0,02
VF
 
  
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8 3[(1,02) ] 1
2.000
0,02
VF

  
3[1,172] 1
2.000
0,02
VF

  
1,61 1
2.000
0,02
VF

  
61.000VF reais 
 
 CORRETO, pois a retirada foi de 61.000 reais. 
Resposta: E C 
 
94. CESPE – Polícia Federal – 2013) Cada um dos itens subsequentes 
apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser 
julgada, a respeito de rendas ou anuidades. 
( ) Na venda de um veículo que custa R$ 40.000,00, uma concessionária 
ofereceu ao cliente as seguintes opções de pagamento: 
I à vista, com 12,5% de desconto; 
II em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 10.000,00, à taxa 
de juros de 10% ao mês; a primeira deve ser paga no ato da compra. 
Nesse caso, considerando 0,91, 0,83 e 0,75 valores aproximados para 
1,1-1, 1,1-2 e 1,1-3, respectivamente, a opção II será a mais vantajosa 
para o cliente. 
 
( ) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deve ser quitado em 2 
prestações anuais, consecutivas e iguais, de R$ 90.000,00; a primeira 
deverá ser paga um ano após a tomada do empréstimo. Nesse caso, se a 
inflação em cada um desses dois anos for de 20%, o custo efetivo desse 
empréstimo será superior a 27% ao ano. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Na venda de um veículo que custa R$ 40.000,00, uma concessionária 
ofereceu ao cliente as seguintes opções de pagamento: 
I à vista, com 12,5% de desconto; 
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II em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 10.000,00, à taxa 
de juros de 10% ao mês; a primeira deve ser paga no ato da compra. 
Nesse caso, considerando 0,91, 0,83 e 0,75 valores aproximados para 
1,1-1, 1,1-2 e 1,1-3, respectivamente, a opção II será a mais vantajosa 
para o cliente. 
 O preço à vista é: 
Preço à vista = 40.000 x (1 – 12,5%) 
Preço à vista = 40.000 x (1 – 0,125) 
Preço à vista = 40.000 x 0,875 
Preço à vista = 35.000 reais 
 
 O valor atual do financiamento é: 
VP = 10.000 + 10.000 / 1,1 + 10.000 / 1,12 + 10.000 / 1,13 
VP = 10.000 + 10.000 x 1,1-1 + 10.000 x 1,1-2 + 10.000 x 1,1-3 
VP = 10.000 + 10.000 x 0,91 + 10.000 x 0,83 + 10.000 x 0,75 
VP = 34.900 reais 
 
 O pagamento II é mais vantajoso, pois tem menor valor atual. Item 
CORRETO. 
 
( ) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deve ser quitado em 2 
prestações anuais, consecutivas e iguais, de R$ 90.000,00; a primeira 
deverá ser paga um ano após a tomada do empréstimo. Nesse caso, se a 
inflação em cada um desses dois anos for de 20%, o custo efetivo desse 
empréstimo será superior a 27% ao ano. 
 Sendo j a taxa de juros desse empréstimo, temos: 
VP = P / (1 + j) + P / (1 + j)2 
100.000 = 90.000 / (1 + j) + 90.000 / (1 + j)2 
10 = 9 / (1 + j) + 9 / (1 + j)2 
10 x (1 + j)2 = 9 x (1 + j) + 9 
10 x (1 + j)x(1 + j) = 9 x (1 + j) + 9 
10 x (1 + 2j + j2) = 9 + 9j + 9 
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10 + 20j + 10j2 = 9 + 9j + 9 
10j2 + 11j – 8 = 0 
211 11 4.10.( 8)
2.10
j
   
 
11 441
20
j
 
 
11 21
20
j
 
 
 
 Pegando o valor positivo de j (que é uma taxa de juros), temos: 
11 21
0,5 50%
20
j
 
   
 
 
 Portanto, em um ano temos a taxa nominal/aparente de 50%, e 
inflação de 20%, de modo que o custo efetivo é dado por: 
(1 + cefetivo) = (1 + cnominal) / (1 + i) 
(1 + cefetivo) = (1 + 50%) / (1 + 20%) 
(1 + cefetivo) = 1,50/1,20 
(1 + cefetivo) = 1,25 
cefetivo = 25% ao ano 
 
 Item ERRADO. 
Resposta: C E 
 
95. CESPE – CAIXA – 2014) Em cada um dos itens a seguir, é 
apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser 
julgada com base nas seguintes informações: determinado banco oferece 
a aplicação financeira X, que remunera a uma taxa de juros compostos de 
1% ao mês e tem liquidez imediata. 
 
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( ) Para comprar um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Daniel dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 10% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em doze parcelas mensais, cada uma delas 
igual a 1/12 do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após 
a compra. 
 
Para verificar qual dessas opções de pagamento seria financeiramente 
mais vantajosa para ele, Daniel utilizou 11,26 como valor aproximado 
para a expressão (1/1,01 )k , onde k = 1 a 12. 
 
Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Daniel. 
 
( ) No dia 3/12/2013, Alberto iniciou um investimento mediante um 
depósito de R$100,00 na aplicação financeira X. No dia 3/1/2014, ele fez 
um segundo depósito desse mesmo valor, e, no dia 3/2/2014, fez um 
terceiro depósito, também no valor de R$ 100,00. Durante todo esse 
período, nenhum montante foi retirado dessa aplicação. Nessa situação, 
no dia 3/2/2014, após ter efetuado o terceiro depósito, Alberto possuía 
mais de R$ 304,00 investidos na aplicação X. 
 
( ) Para a aquisição de um bem apenas com recursos investidos na 
aplicação financeira X, Bruno dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 2% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo no ato da compra 
e a segunda vencendo 1 mês após a compra. 
 
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Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Bruno. 
 
( ) Para adquirir um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Carlos dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 3% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após a 
compra e a segunda vencendo 2 meses após a compra. 
 
Nessa situação, a opção A é financeiramente mais vantajosa para Carlos. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Para comprar um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Daniel dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 10% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em doze parcelas mensais, cada uma delas 
igual a 1/12 do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após 
a compra. 
 
Para verificar qual dessas opções de pagamento seria financeiramente 
mais vantajosa para ele, Daniel utilizou 11,26 como valor aproximado 
para a expressão . 
 
Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Daniel. 
 
 Sendo X o preço de tabela, na opção A há um desconto de 10%, de 
modo que o valor presente a ser pago é VPA = 0,90X. 
 Na opção B precisamos calcular o valor presente de uma série de 10 
parcelas de valor igual a X/12 cada. Considerando o valor fornecido pelo 
enunciado, este valor presente será igual a VPB = 11,26 . X/12 = 0,938X. 
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 Repare que o valor pago em B é maior do que o valor pago em A, 
ou seja, B é MENOS vantajosa. Item ERRADO. 
 
( ) No dia 3/12/2013, Alberto iniciou um investimento mediante um 
depósito de R$ 100,00 na aplicação financeira X. No dia 3/1/2014, ele fez 
um segundo depósito desse mesmo valor, e, no dia 3/2/2014, fez um 
terceiro depósito, também no valor de R$ 100,00. Durante todo esse 
período, nenhum montante foi retirado dessa aplicação. Nessa situação, 
no dia 3/2/2014, após ter efetuado o terceiro depósito, Alberto possuía 
mais de R$ 304,00 investidos na aplicação X. 
 Podemos calcular o valor logo após o terceiro investimento assim: 
VF = 100 x 1,012 + 100 x 1,011 + 100 = 303,01 reais 
 
 Item ERRADO. 
 
( ) Para a aquisição de um bem apenas com recursos investidos na 
aplicação financeira X, Bruno dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 2% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo no ato da compra 
e a segunda vencendo 1 mês após a compra. 
 
Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Bruno. 
 
 Sendo X o preço de tabela, temos os seguintes valores presentes: 
VPA = X – 2%X = 0,98X 
VPB = X/2 + (X/2) / 1,01 = 0,995X 
 
 Repare que a opção mais vantajosa é A. Item ERRADO. 
 
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( ) Para adquirir um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Carlos dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 3% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após a 
compra e a segunda vencendo 2 meses após a compra. 
 
Nessa situação, a opção A é financeiramente mais vantajosa para Carlos. 
 Sendo X o preço de tabela, temos os seguintes valores presentes: 
VPA = X – 3%X = 0,97X 
VPB = (X/2) / 1,012 + (X/2) / 1,01 = 0,985X 
 
 Repare que a opção mais vantajosa é A. Item CORRETO. 
Resposta: E E E C 
 
96. CESPE – TJ/CE – 2014) Um empresário possui as seguintes 
obrigações financeiras contratadas com o banco X: dívida de R$ 
12.900,00 vencível em 1 mês; dívida de R$ 25.800,00 vencível em 6 
meses; dívida de R$ 38.700,00 vencível em 10 meses. Prevendo 
dificuldades para honrar o fluxo de caixa original, o banco X propôs 
substituir o plano original de desembolso pelo pagamento de 2 prestações 
iguais: a primeira com vencimento em 12 meses e a segunda com 
vencimento em 18 meses. Supondo-se que a taxa de juros compostos 
vigente no mercado seja de 3% ao mês, e que 0,97, 0,84, 0,74, 0,7 e 
0,59 sejam valores aproximados para 1,03-1, 1,03-6, 1,03-10, 1,03-12 e 
1,03-18, respectivamente, é correto afirmar que o valor da prestação, em 
reais, é 
A) superior a 40.000 e inferior a 45.000. 
B) superior a 45.000 e inferior a 50.000. 
C) superior a 50.000 e inferior a 55.000. 
D) superior a 55.000. 
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E) inferior a 40.000. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P o valor de cada prestação, o valor presente dessas 
prestações deve ser igual ao valor presente das dívidas. Isto é: 
P / 1,0312 + P / 1,0318 = 12.900 / 1,031 + 25.800 / 1,036 + 38.700 / 
1,0310 
P x 1,03-12 + P x 1,03-18 = 12.900 x 1,03-1 + 25.800 x 1,03-6 + 38.700 x 
1,03-10 
P x 0,7 + P x 0,59 = 12.900 x 0,97 + 25.800 x 0,84 + 38.700 x 0,74 
P x 1,29 = 62.823 
P = 48.700 reais 
Resposta: B 
 
97. FUNDATEC – CREA/PR – 2013) O montante de uma aplicação 
financeira no decorrer dos anos é dado por M (t) = 900 1,03) ڄ )t , onde t 
representa o mês após a aplicação, e t=0 o momento em que foi 
realizada a aplicação. Para obtermos um montante de R$1.800,00, o 
tempo de aplicação deve ser de (use log21,03 = 0,04) 
A) 15 meses. 
B) 18 meses. 
C) 20 meses. 
D) 23 meses. 
E) 25 meses. 
RESOLUÇÃO: 
 Utilizando a fórmula dada pelo enunciado, 
M = 900 x (1,03)t 
1800 = 900 x (1,03)t 
1800 / 900 = (1,03)t 
2 = 1,03t 
 
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 Como foi fornecido o logaritmo de 1,03 na base 2, podemos “forçar” 
o aparecimento desses logaritmos na expressão anterior. Basta aplicar o 
log2 nos dois lados da igualdade: 
log2(2) = log21,03t 
1 = t x log21,03 
1 = t x 0,04 
1 / 0,04 = t 
t = 25 meses 
Resposta: E 
 
98. FUNDATEC – CEEE/RS – 2010) Uma concessionária está vendendo 
um automóvel à vista por R$ 29.400,00. Se a compra for realizada com 
financiamento, a entrada deverá ser de 60% do valor total do veículo e 
mais 24 parcelas de R$784,00, correspondente ao restante do valor, 
pagas mensalmente. Nessas condições, a taxa mensal de juros simples 
utilizada no financiamento é de 
A) 2%. 
B) 2,5%. 
C) 3%. 
D) 3,5%. 
E) 4%. 
RESOLUÇÃO: 
 Pagando 60% de entrada, restam 40% de 29400 para pagar, ou 
seja, 
Dívida = 40% x 29400 = 11760 reais 
 
 Em 24 meses, se não houvesse juros, deveríamos pagar apenas: 
Principal = 11760 / 24 = 490 reais 
 
 Como estamos pagando parcelas de 784 reais, os juros mensais são 
de 784 – 490 = 294 reais. Em relação à dívida de 11760, os juros de 294 
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correspondem a 294 / 11760 = 2,5%. Essa é a taxa de juros simples que 
estamos pagando. 
RESPOSTA: B 
 
99. FUNDATEC – CEASA SERRA – 2011 ) Para fazer a conciliação 
bancária de uma dívida, um assistente financeiro propôs a uma instituição 
financiadora um acordo no sistema de juros simples. Sabendo que o valor 
da dívida, sem juros, é R$ 4500,00 e o pagamento será realizado em seis 
prestações mensais, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, o valor 
total pago a essa instituição, depois de seis meses, corresponde a 
A) R$ 4390,00. 
B) R$ 4650,00. 
C) R$ 4990,00. 
D) R$ 5040,00. 
E) R$ 5650,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo a dívida em 6 prestações iguais, temos 4500 / 6 = 750 
reais. Além desses 750 reais mensais, devemos pagar a cada mês juros 
de 2% sobre os 4500 reais devidos, ou seja, mais 0,02 x 4500 = 90 reais. 
Logo, a cada mês precisaremos pagar 750 + 90 = 840 reais, totalizando, 
ao final de seis meses, o pagamento de: 
6 x 840 = 5040 reais 
RESPOSTA: D 
 
ATENÇÃO: utilize a tabela abaixo para resolver a próxima questão. 
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100. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) João da Silva está 
financiando um automóvel, em 10 prestações mensais, iguais, 
consecutivas e postecipadas. O preço do automóvel é de R$ 30.000,00, 
porém, a loja está solicitando uma entrada de 10% do valor do veículo. A 
taxa de juros compostos é de 2,0% ao mês, capitalizado mensalmente. 
Qual o valor da prestação mensal? 
a) R$ 3.339,80. 
b) R$ 3.005,82. 
c) R$ 3.393,80. 
d) R$ 3.008,82. 
e) R$ 3.240,00. 
RESOLUÇÃO 
 Foi dada uma entrada de 10% de 30.000 reais, ou seja, de 3.000 
reais. Assim, sobrou um saldo devedor inicial VP = 27.000 reais, a ser 
pago em n = 10 prestações, com taxa j = 2%am. Assim, 
P = VP / an¬j 
P = 27.000 / a10¬2% 
 
 Na tabela fornecida: 
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P = 27.000 / 8,982 
P = 3006,01 reais 
(seria preciso dividir por 8,982585 para obter uma resposta mais exata) 
RESPOSTA: B 
 
Use as tabelas abaixo para as próximas 3 questões 
 
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101. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) O setor financeiro de 
uma empresa de confecções elaborou três alternativas de projetos de 
investimentos para ampliar a sua capacidade de produção, conforme 
apresentado nos fluxos de caixa abaixo. Admitindo uma Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA) de 10,8% ao ano, analise as assertivas seguintes: 
Ano Projetos 
A B C 
0 (120.200) (130.500) (20.000) 
1 55.000 10.000 (92.400) 
2 55.000 40.000 80.000 
3 50.000 60.000 80.000 
4 50.000 80.000 80.000 
5 50.000 90.000 80.000 
I. Todos os três projetos apresentam viabilidade econômica pelo 
método do Valor Presente Líquido (VPL). 
II. O projeto A mostrou-se ser o melhor projeto pelo método do VPL. 
III. O Valor Presente Líquido do Projeto C é maior que o do projeto 
B. 
Quais estão corretas? 
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a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e III. 
e) I, II e III. 
RESOLUÇÃO: 
Calculando o VPL de cada projeto, temos: 
VPL A = -120200 + 55000 / 1,108 + 55000 / 1,1082 + 50000 / 1,1083 + 
50000 / 1,1084 + 50000 / 1,1085 
VPL A = 74113,76 
 
VPL B = -130500 +105000 / 1,108 + 40000 / 1,1082 + 60000 / 1,1083 + 
80000 / 1,1084 + 90000 / 1,1085 
VPL B = 62191,37 
 
VPL C = -20000 - 92400 / 1,108 + 80000 / 1,1082 + 80000 / 1,1083 + 
80000 / 1,1084 + 50000 / 1,1085 
VPL C = 121569,70 
 
 Analisando as afirmações: 
 
- Todos os três projetos apresentam viabilidade econômica pelo 
método do Valor Presente Líquido (VPL).  correto, pois em todos o 
VPL é positivo. 
 
- O projeto A mostrou-se ser o melhor projeto pelo método do VPL  
errado, pois o maior VPL foi o do projeto C. 
 
- O Valor Presente Líquido do Projeto C é maior que o do projeto B  
correto. 
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RESPOSTA: D 
 Obs.: repare que os cálculos nesta questão eram bem demorados 
de se resolver à mão. Esta foi outra falha grande desta prova, que não se 
repetiu na reaplicação. 
 
102. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Uma empresa comercial 
deseja ampliar seus negócios com a construção de uma nova loja em uma 
cidade do interior. A empresa está em dúvida quanto ao possível local de 
instalação dessa nova loja e pediu para o setor financeiro levantar dados 
conforme apresentados na tabela abaixo: 
Local Bairro Alfa Bairro Beta Bairro Delta 
Investimento 
Inicial 
R$ 
3.400.000,00 
R$ 
5.200.000,00 
R$ 
4.300.000,00 
Valor de venda 
do imóvel após 
10 anos 
R$ 
3.000.000,00 
R$ 
3.900.000,00 
R$ 
3.700.000,00 
Rendas Anuais 
da nova loja 
R$ 
1.200.000,00 
R$ 
1.750.000,00 
R$ 
1.650.000,00 
Custos Anuais 
de Operação da 
nova loja 
R$ 750.000,00 R$ 
1.250.000,00 
R$ 
1.120.000,00 
Horizonte 
Temporal do 
negocio 
10 anos 10 anos 10 anos 
Assumindo uma Taxa Mínima de Atratividade do mercado financeiro de 
8% ao ano, examine as afirmações abaixo: 
I. Todas as três lojas apresentam viabilidade econômica pelo método da 
Taxa Interna de Retorno (TIR). 
II. A loja no Bairro Alfa é a melhor das alternativas a ser escolhida pelo 
método da TIR. 
III. A loja no Bairro Delta é a pior das alternativas a ser escolhida pelo 
método de TIR. 
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Quais estão corretas? 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) I, II e III. 
RESOLUÇÃO: 
 Na tabela fornecida, podemos subtrair os custos anuais das rendas 
anuais, para ficar com os benefícios líquidos de cada período: 
Local Bairro Alfa Bairro Beta Bairro Delta 
Investimento 
Inicial 
R$ 
3.400.000,00 
R$ 
5.200.000,00 
R$ 
4.300.000,00 
Valor de venda 
do imóvel após 
10 anos 
R$ 
3.000.000,00 
R$ 
3.900.000,00 
R$ 
3.700.000,00 
Benefícios 
líquidos anuais 
R$ 450.000,00 R$ 500.000,00 R$ 530.000,00 
Horizonte 
Temporal do 
negocio 
10 anos 10 anos 10 anos 
 
 O investimento inicial se encontra na data t = 0. O valor de venda 
se encontra em t = 10, portanto para trazê-lo ao seu valor presente 
devemos dividir por (1 + 8%)10, que é igual a 2,1589: 
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 Para trazer os 10 benefícios líquidos anuais para a data presente, 
devemos multiplicar o valor da prestação pelo fator de valor atual para n 
= 10 períodos e i = 8% ao período, que é 6,7101: 
 
 Assim, o VPL de cada caso é: 
VPL Alfa = -3.400.000 + 3.000.000 / 2,1589 + 450.000 x 6,7101 = 
1.009.142 
VPL Beta = -5.200.000 + 3.900.000/ 2,1589 + 500.000 x 6,7101 = -
38.474,50 
VPL Delta = -4.300.000 + 3.700.000 / 2,1589 + 530.000 x 6,7101 = 
970.188,70 
 
 Analizando as afirmações: 
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I. Todas as três lojas apresentam viabilidade econômica pelo método da 
Taxa Interna de Retorno (TIR).  ERRADO, pois o VPL em Beta é 
negativo (de modo que a TIR é inferior à TMA). 
II. A loja no Bairro Alfa é a melhor das alternativas a ser escolhida pelo 
método da TIR.  CORRETO, pois tem maior VPL e, portanto, maior TIR. 
III. A loja no Bairro Delta é a pior das alternativas a ser escolhida pelo 
método de TIR.  ERRADO, a pior alternativa é Beta. 
RESPOSTA: B 
 
103. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Analise as seguintes 
assertivas: 
I. Dois fluxos de caixa são ditos equivalentes quando, a uma 
determinada taxa de juros, os valores atuais de cada fluxo de 
caixa, para uma mesma data, forem iguais entre si. 
II. A taxa real de juros nada mais é do que a apuração de ganho ou 
perda em relação a uma taxa de inflação ou de um custo de 
oportunidade. De outro modo, pode-se dizer que a taxa real de 
juros é o verdadeiro ganho financeiro da aplicação financeira. 
III. As taxas proporcionais são aquelas fornecidas em unidades de 
tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal 
durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante 
acumulado no final deste prazo, no regime de juros compostos. 
IV. Diferentemente da taxa nominal, a taxa efetiva é a taxa de juros 
em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a 
unidade de tempo dos períodos de capitalização. 
Quais estão corretas? 
a) apenas I e IV. 
b) apenas I, II e IV. 
c) apenas I, III e IV. 
d) apenas II, III e IV. 
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e) I, II, III e IV. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada afirmativa: 
I. Dois fluxos de caixa são ditos equivalentes quando, a uma 
determinada taxa de juros, os valores atuais de cada fluxo de 
caixa, para uma mesma data, forem iguais entre si. 
CORRETO. Dois fluxos são equivalentes se possuem mesmo valor 
presente. 
 
II. A taxa real de juros nada mais é do que a apuração de ganho ou 
perda em relação a uma taxa de inflação ou de um custo de 
oportunidade. De outro modo, pode-se dizer que a taxa real de 
juros é o verdadeiro ganho financeiro da aplicação financeira. 
CORRETO. Como já vimos, a taxa real exprime o verdadeiro 
ganho na operação, já descontado o efeito da inflação. 
 
III. As taxas proporcionais são aquelas fornecidas em unidades de 
tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal 
durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante 
acumulado no final deste prazo, no regime de juros compostos. 
 ERRADO. Esta definição refere-se a taxas equivalentes. Taxas 
proporcionais são aquelas que guardam proporção com relação à 
unidade temporal. 
 
IV. Diferentemente da taxa nominal, a taxa efetiva é a taxa de juros 
em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a 
unidade de tempo dos períodos de capitalização. 
CORRETO. Na taxa nominal, a unidade referencial de tempo é 
diferente da unidade da capitalização. 
RESPOSTA: B 
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104. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Com relação ao método 
da Taxa Interna de Retorno (TIR), pode-se afirmar que: 
a) Múltiplas taxas internas de retorno devem ser ignoradas na análise de 
viabilidade de um projeto quando são muito grandes, pois não existem na 
economia real. 
b) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
valor presente líquido positivo. 
c) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
tempo de recuperação positivo. 
d) Existe somente uma taxa interna de retorno real válida para projetos 
que apresentem apenas uma troca de sinal do fluxo de caixa. 
e) A TIR pode ser obtida igualando o valor presente líquido à taxa livre de 
risco da economia. 
RESOLUÇÃO: 
 Como vimos, em regra existe uma única taxa interna de retorno 
para um certo fluxo de caixa. Essa TIR é obtida igualando o VPL a zero. 
 Na grande maioria dos fluxos de caixa que estudamos, temos uma 
fase de investimento (normalmente o investimento ocorre todo na data 
inicial, mas ele pode se estender pelos primeiros períodos), e uma fase de 
retorno (que são os períodos subsequentes, até o final). Algo como: 
 
 
 
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 Entretanto, em alguns projetos é possível que existam fases de 
investimento intercaladas com fases de retorno. Observe isso no fluxo 
abaixo: 
 
 
 Neste fluxo temos uma fase inicial de investimento (-1000), seguida 
por uma fase de retorno (dois recebimentos líquidos de 500), uma nova 
fase de investimento (-300) e então outra fase de retorno. Quando temos 
mais de uma inversão no sentido do fluxo, é possível haver MAIS DE UMA 
taxa interna de retorno. Estamos falando de um fluxo com múltiplas taxas 
internas de retorno. 
 Sabendo disso, vamos avaliar as alternativas desta questão: 
 
a) Múltiplas taxas internas de retorno devem ser ignoradas na análise de 
viabilidade de um projeto quando são muito grandes, pois não existem na 
economia real. 
 ERRADO. Como vimos, múltiplas taxas internas de retorno ocorrem 
na economia real, quando temos fluxos com mais de uma inversão no 
sentido. Elas não devem ser ignoradas. 
 
b) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
valor presente líquido positivo. 
 ERRADO. O que faz surgirem múltiplas TIRs é a existência de mais 
de uma inversão no sentido do fluxo. 
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c) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
tempo de recuperação positivo. 
 ERRADO, pela mesma lógica do item anterior. 
 
d) Existe somente uma taxa interna de retorno real válida para projetos 
que apresentem apenas uma troca de sinal do fluxo de caixa. 
 CORRETO. Como vimos acima, o que faz surgir múltiplas taxas de 
retorno é a existência de mais de uma inversão no sentido do fluxo. Se 
tivermos apenas uma inversão (como no primeiro fluxo que desenhei), 
haverá apenas uma taxa interna de retorno. 
 
e) A TIR pode ser obtida igualando o valor presente líquido à taxa livre de 
risco da economia. 
 ERRADO. A TIR é obtida igualando o VPL a zero. 
RESPOSTA: D 
 
105. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) O método de Análise de 
Investimentos do Valor Presente Líquido exige que seja estabelecida uma 
Taxa de Desconto ou Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para descontar 
os fluxos de caixa. Com relação a essa Taxa Mínima de Atratividade 
(TMA), é correto afirmar que: 
a) Não precisa ter nenhuma correlação com taxa básica de juros da 
economia, por exemplo, a Taxa SELIC. 
b) A composição da TMA, normalmente, não apresenta qualquer 
correlação com o nível de risco do projeto. 
c) A composição de TMA, normalmente, apresenta uma correlação 
positiva com o nível de risco do projeto. 
d) Para uma precificaçãoadequada do projeto, a TMA precisa ser, 
obrigatoriamente, igual à Taxa Básica de Juros (Taxa SELIC). 
e) Para uma precificação adequada do projeto, a TMA precisa ser 
construída tecnicamente e auditada por auditores independentes. 
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RESOLUÇÃO: 
 Vejamos as afirmações: 
a) Não precisa ter nenhuma correlação com taxa básica de juros da 
economia, por exemplo, a Taxa SELIC. 
 A TMA é a taxa mínima para que o investidor sinta-se atraído por 
um determinado projeto, ou seja, para que o investidor tope resgatar o 
seu dinheiro (que certamente está em algum investimento financeiro) e 
aplicá-lo no projeto. Quanto MAIOR for a taxa de juros do mercado (como 
a SELIC), maior será a remuneração dos investimentos financeiros. 
Assim, o investidor vai exigir que os projetos tenham uma remuneração 
ainda maior. Ou seja, quanto maior a taxa de juros da economia, maior 
será a TMA. Há uma correlação (dependência) entre essas duas taxas. 
Item ERRADO. 
 
b) A composição da TMA, normalmente, não apresenta qualquer 
correlação com o nível de risco do projeto. 
 Quanto MAIOR o risco de um projeto, maior o retorno mínimo que o 
investidor vai exigir para topar correr aquele risco. Ou seja, quanto 
MAIOR o risco, MAIOR será a TMA. Existe correlação entre o nível de risco 
e a TMA. Item ERRADO. 
 
c) A composição de TMA, normalmente, apresenta uma correlação 
positiva com o nível de risco do projeto. 
 CORRETO. Quanto MAIOR o nível de risco do projeto, MAIOR será a 
taxa mínima exigida pelo investidor para topar correr aquele risco. Assim, 
a relação de dependência entre o risco e a TMA é positiva (quanto maior o 
risco, maior a TMA, e quanto menor o risco, menor a TMA). 
 
d) Para uma precificação adequada do projeto, a TMA precisa ser, 
obrigatoriamente, igual à Taxa Básica de Juros (Taxa SELIC). 
 ERRADO. De fato há uma correlação entre a TMA e a taxa de juros 
da economia (como a SELIC), mas isto não significa que elas sejam 
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IGUAIS. Em geral a TMA é superior à taxa de juros do mercado. Isto é: se 
você, investidor, tem acesso a investimento financeiro que paga 10% ao 
ano (livre de riscos), você só topará abandonar este investimento e 
aplicar em um projeto de negócio se este projeto tiver retorno superior a 
10% ao ano. Ou seja, sua TMA será superior a 10%aa. 
 
e) Para uma precificação adequada do projeto, a TMA precisa ser 
construída tecnicamente e auditada por auditores independentes. 
 ERRADO. A auditoria por auditores independentes não tem relação 
com a precificação adequada de um projeto. Para a tomada de decisões 
em seu negócio, o investidor tem liberdade de efetuar a precificação com 
a técnica que considerar mais interessante. 
RESPOSTA: C 
 
106. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Quando se analisam dois 
projetos pelo Método Valor Presente Líquido, com vidas úteis diferentes, 
porém com a mesma taxa mínima de atratividade, é correto afirmar que: 
a) Ao calcular a taxa que anula o valor presente líquido para cada um dos 
projetos, o melhor projeto será aquele que apresentar a maior taxa. 
b) Ao calcular o valor presente líquido para cada um dos projetos, o 
melhor projeto será aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
c) Ajustando o tempo de vida dos dois projetos utilizando o método do 
mínimo múltiplo comum e calculando para cada um deles a taxa que 
anula o valor presente líquido, o melhor projeto é aquele que possui a 
maior taxa. 
d) Ao calcular o valor futuro líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade para cada um dos projetos, o que possuir o maior valor 
absoluto será o escolhido. 
e) Ao calcular o valor presente líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade fornecida e ajustando o tempo de vida dos dois projetos 
através do método do mínimo múltiplo comum, o melhor projeto será 
aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
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RESOLUÇÃO: 
 Veja que o enunciado enfatizou que os dois projetos: 
- possuem vidas úteis diferentes 
- possuem mesma taxa mínima de atratividade. 
 Com isso em foco, vejamos as afirmações: 
 
a) Ao calcular a taxa que anula o valor presente líquido para cada um dos 
projetos, o melhor projeto será aquele que apresentar a maior taxa. 
 Em regra o melhor projeto é o que tem maior TIR. Mas quando 
estamos tratando de projetos com durações diferentes (veja que isso foi 
enfatizado pelo enunciado), é preciso considerar algum método que leve 
em conta a diferença de durações entre as opções de investimento. Item 
ERRADO. 
 
b) Ao calcular o valor presente líquido para cada um dos projetos, o 
melhor projeto será aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
 Isto é verdade quando os projetos possuem mesma duração. 
Quando eles tem durações diferentes, é preciso considerar os efeitos 
desta diferença. Item ERRADO. 
 
c) Ajustando o tempo de vida dos dois projetos utilizando o método do 
mínimo múltiplo comum e calculando para cada um deles a taxa que 
anula o valor presente líquido, o melhor projeto é aquele que possui a 
maior taxa. 
 ERRADO. No método do mínimo múltiplo comum, o que fazemos é 
ajustar o tempo de vida útil dos dois projetos para o MMC entre os prazos 
de ambos, e então compararmos os VPLs gerados em cada caso. A taxa 
que consideramos na análise é a mesma (taxa mínima de atratividade) 
para ambos os projetos. 
 
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d) Ao calcular o valor futuro líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade para cada um dos projetos, o que possuir o maior valor 
absoluto será o escolhido. 
 ERRADO. É preciso levar em conta a diferença de prazos. 
 
e) Ao calcular o valor presente líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade fornecida e ajustando o tempo de vida dos dois projetos 
através do método do mínimo múltiplo comum, o melhor projeto será 
aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
 CORRETO. O método do MMC nos permite ajustar os projetos de 
modo a deixá-los com a mesma duração. Em seguida fazemos o cálculo 
do VPL de cada um, e escolhemos aquele que gerar o maior VPL. 
RESPOSTA: E 
 
107. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) Assuma as seguintes siglas: 
VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro e PMT = valor das prestações 
iguais de uma série uniforme. 
Considerando uma taxa de juros i sob o regime de juros compostos, o 
PMT pode ser obtido por meio de 
(A) {VF [(1 + i)n – 1]} / i 
(B) {VP [i(1 + i)n ]} / (1 + i)n 
(C) {VP [(1 + i)n – 1]} / [i(1 + i)n] 
(D) {VP [i(1 + i)n ]} / [(VF/VP) – 1] 
(E) {VP [i(1 + i)n – 1]} / [(VF/VP)] 
RESOLUÇÃO: 
 Vimos que: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
 Usando as letras fornecidas: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
i i
PMT VP
i
 
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 Lembrando que VF = VP x (1+i)n, temos que VF/VP = (1+i)n, 
ficando com: 
 
 

(1 )
/ 1
ni i
PMTVP
VF VP
 
RESPOSTA: D 
 
108. FEPESE – CELESC – 2013) Uma aplicação financeira promete 
pagar ao beneficiário uma renda de $500,00 com duração indeterminada. 
Sabendo-se que a taxa de juros compostos praticada é de 2% am., que o 
valor deve ser depositado para tornar os recebimentos possíveis? 
a) $500.000,00 
b) $250.000,00 
c) $100.000,00 
d) $50.000,00 
e) $25.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Temos: 
R = VP x j 
500 = VP x 2% 
VP = 500 / 0,02 
VP = 25000 reais 
RESPOSTA: E 
 
109. FEPESE – CELESC – 2013) Uma obrigação, com prazo de 5 anos 
até o vencimento e valor de face de $1.000, foi emitida com taxa de 
cupom de 12% aa. e juros pagos anualmente. Qual o valor da obrigação, 
considerando um retorno exigido de 12% aa.? 
a) $1.000,00 
b) $1.120,00 
c) $1.350,00 
d) $1.433,00 
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e) $1.500,00 
RESOLUÇÃO: 
 Esta questão é interessante porque permite compreendermos 
alguns termos comuns no mercado financeiro. A citada “obrigação” nada 
mais é que um título de crédito (ex.: um título do tesouro nacional) 
emitido pelo governo. O título tem valor de face de 1000 reais, ou seja, 
em sua data de vencimento (final do 5º ano) ele pagará 1000 reais para o 
cidadão que o adquiriu. 
 Além de pagar esses 1000 reais no final, o título paga um valor 
periódico (cupom) de 12% do seu valor de face, ou seja, a cada ano o 
governo paga 120 reais para o cidadão que adquiriu o título. 
 Deste modo, o cidadão vai receber 120 reais ao final de cada um 
dos 5 anos, além de receber 1000 reais no final do 5º ano. Trazendo 
todos esses valores para a data presente, utilizando para isso a taxa de 
retorno exigida (12%aa), temos: 
 
Valor presente do título = 120 / 1,12 + 120 / 1,122 + 120 / 1,123 + 120 / 
1,124 + 120 / 1,125 + 1000 / 1,125 
 Para facilitar um pouco os cálculos, podemos multiplicar todos os 
termos por 1,125, ficando com: 
 
1,125 x Valor presente do título = 120 x 1,124 + 120 x 1,123 + 120 x 
1,122 + 120 x 1,12 + 120 + 1000 
 
1,125 x Valor presente do título = 120 x 1,124 + 120 x 1,123 + 120 x 
1,122 + 120 x 1,12 + 120 + 1000 
 
Valor presente do título = 1000 reais 
RESPOSTA: A 
 
110. FEPESE – FATMA – 2012) A Sayonara S/A utilizou-se da emissão 
de obrigações como opção de financiamento de longo prazo. Considere 
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que uma das obrigações emitidas pela empresa, com valor de face de R$ 
1.000,00 e taxa de juros (cupom) de 10% a.a., vencerá daqui a três 
anos. Sabe-se, adicionalmente, que os juros são pagos anualmente e que 
o retorno exigido é de 10%. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor atual da obrigação. 
a) 300,00 
b) 800,00 
c) 1.000,00 
d) 1.300,00 
e) 2.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui temos um título que paga, no final de cada um dos 3 anos, um 
cupom no valor de 10% x 1000 = 100 reais, e, além disso, paga mais 
1000 reais (valor de face) no final do prazo. Trazendo tudo isso a valor 
presente, considerando a taxa de retorno exigida de 10%aa, temos: 
VP = 100 / 1,10 + 100 / 1,102 + 100 / 1,103 + 1000 / 1,103 
VP = 1000 reais 
RESPOSTA: C 
 Obs.: você reparou que, coincidentemente, os valores presentes 
dos títulos nessa questão e na anterior foram iguais aos valores de face? 
Isso ocorreu porque a taxa de cupom era igual à taxa de retorno exigido 
em cada caso. É importante saber fazer o cálculo correto pois, numa 
questão onde essas taxas forem diferentes, o valor de face e o valor 
presente do título serão distintos. 
 
111. FEPESE – ICMS/SC – 2010) Uma dívida cujo valor final é de R$ 
2.000,00 será paga daqui a 2 meses e outra dívida cujo valor final é de $ 
4.000,00 será paga daqui a 5 meses. Considerando juros simples de 6% 
ao mês, calcule o valor de um único pagamento a ser efetuado daqui a 3 
meses que liquide totalmente as dívidas e assinale a alternativa que 
indica a resposta correta. 
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a) $ 2.691,43 
b) $ 3.691,43 
c) $ 4.691,43 
d) $ 5.691,43 
e) $ 6.691,43 
RESOLUÇÃO: 
 Para levar o primeiro pagamento (R$2.000,00 daqui a 2 meses) 
para o final do 3º mês, basta multiplicar por (1 + 6%). E para voltar o 
segundo pagamento (R$4.000,00 daqui a 5 meses) para o final do 3º 
mês, basta dividir por (1 + 6%)2. 
 Assim, o valor de um único pagamento a ser efetuado daqui a 3 
meses que liquide totalmente as dívidas é: 
VP = 2000 x 1,06 + 4000 / 1,062 
VP = 5679,98 reais 
(aproximadamente o valor da alternativa D) 
RESPOSTA: D 
 Obs.: para chegar no valor exato, basta considerar que 1,062 = 
1,12. 
 
 
 
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Fim de aula!!! Nos vemos na aula 09. 
Abraço, 
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1. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) A quantia de R$ 750,00 é 
aplicada em um investimento que rende juros simples mensais. Se ao 
final de 5 meses o montante total investido (capital inicial + juros) é igual 
a R$800,00, então a taxa de juros simples mensais que a aplicação rende 
é: 
a. ( ) Menor do que 1%. 
b. ( ) Maior do que 1% e menor do que 1,25%. 
c. ( ) Maior do que 1,25% e menor do que 1,5%. 
d. ( ) Maior do que 1,5% e menor do que 1,75%. 
e. ( ) Maior do que 1,75%. 
 
2. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) Uma pessoa aplicou um 
capital em um investimento que rende 3% de juros compostos mensais. 
Se após 2 meses o montante total (capital + juros) gerado é de 
R$22.384,99, então o capital inicial investido foi de: 
a. ( ) R$ 21.000,00. 
b. ( ) R$ 21.010,00. 
c. ( ) R$ 21.090,00. 
d. ( ) R$ 21.100,00. 
e. ( ) R$ 21.110,00. 
 
3. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) Uma pessoa financiou 
100% de um imóvel no valor de R$ 216.000,00 em 9 anos. O pagamento 
será em prestações mensais e o sistema de amortização é o sistema de 
amortização constante (SAC). 
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Sabendo que o valor da terceira prestação é de R$2.848,00, a taxa de 
juros mensal cobrada é de: 
a. ( ) 0,2%. 
b. ( ) 0,4%. 
c. ( ) 0,5%. 
d. ( ) 0,6%. 
e. ( ) 0,8%. 
 
4. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014 - adaptada) Um título no 
valor de R$ 2.200,00 foi resgatado um mês antes de seu vencimento por 
R$ 2.090,00. Logo, a taxa anual de desconto comercial utilizada foi de: 
a. ( ) 3% ao mês. 
b. ( ) 4% ao mês. 
c. ( ) 5% ao mês. 
d. ( ) 6% ao mês. 
e. ( ) 7% ao mês. 
 
5. FEPESE – ISS/FLORIANÓPOLIS – 2014) A taxa de juros simples 
mensais de 4,25% é equivalente à taxa de: 
a. ( ) 12,5% trimestral. 
b. ( ) 16% quadrimestral. 
c. ( ) 25,5% semestral. 
d. ( ) 36,0% anual. 
e. ( ) 52% anual. 
 
6. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Um investidor dividiu em duas 
partes osR$ 200.000,00 dos quais dispunha, aplicando, durante um ano, 
uma das partes em um fundo de ações e a outra, em um fundo de renda 
fixa. Ao final desse período, o rendimento líquido do fundo de ações foi de 
9% e o do fundo de renda fixa, de 5%, o que deu ao investidor um total 
de R$ 13.200,00. 
Qual foi, em reais, a quantia aplicada no fundo de renda fixa? 
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(A) 40.000,00 
(B) 80.000,00 
(C) 120.000,00 
(D) 150.000,00 
(E) 180.000,00 
 
TABELAS FINANCEIRAS PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: 
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7. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um investidor aplicou R$ 
150.000,00 em uma conta remunerada que rende juros de 1,5% ao mês, 
capitalizado mensalmente, por um prazo de 12 meses. Qual o montante 
acumulado na data do resgate? 
A) R$ 197.432,70. 
B) R$ 197.342,70. 
C) R$ 179.432,70. 
D) R$ 179.347,20. 
E) R$ 179.342,70. 
 
8. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um título de crédito de R$ 
26.000,00 foi descontado em uma instituição financeira 38 dias antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Calcule o valor 
atual do título, considerando que a operação foi feita utilizando o 
desconto bancário ou “por fora”. 
A) R$ 22.520,00. 
B) R$ 25.012,00. 
C) R$ 25.021,00. 
D) R$ 25.220,00. 
E) R$ 25.250,00. 
 
9. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um título acumulou um rendimento 
de 30% nominal nos últimos quatros anos. Calcule a taxa de juros real, 
ou seja, a taxa acima da variação da inflação do período, sabendo que a 
variação da inflação foi de 5,5% para o ano 1; 4,5% para o ano 2; de 
4,0% para o ano 3; e de 6% para o ano 4. 
A) 9,6% no período. 
B) 6,69% no período. 
C) 6,96% no período. 
D) 10,0% no período. 
E) 8,3% no período. 
 
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10. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Romildo Pedroza é plantador de 
soja e pretende aproveitar uma promoção de uma máquina agrícola, que 
está sendo oferecida por R$ 120.000,00 para pagamento à vista. O Banco 
do Agrícola S.A. possui uma linha de financiamento para a máquina nas 
seguintes condições: entrada de R$ 20.000,00 e o restante do valor pago 
em 10 parcelas iguais e consecutivas, a uma taxa de juros compostos de 
1,0% ao mês, capitalizada mensalmente. Qual o valor da prestação? 
A) R$ 10.558,21. 
B) R$ 10.585,21. 
C) R$ 10.966,85. 
D) R$ 12.669,85. 
E) R$ 12.696,85. 
 
11. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A partir dos fluxos de caixa 
abaixo, calcule Valor Presente e Líquido (VPL) e assinale a alternativa 
correta, considerando uma Taxa Mínima de Atratividade de 6% ao ano. 
 Ano 0: R$ 1.200,00 negativo. 
 Ano 1: R$ 200,00 positivo. 
 Ano 2: R$ 250,00 positivo. 
 Ano 3: R$ 300,00 positivo. 
 Ano 4: R$ 350,00 positivo. 
 Ano 5: R$ 400,00 positivo. 
A) O VPL é negativo em R$ 30,20, e o projeto é aceito. 
B) O VPL é negativo em R$ 39,20, e o projeto é rejeitado. 
C) O VPL é positivo em R$ 30,20, e o projeto é rejeitado. 
D) O VPL é positivo em R$ 39,20, e o projeto é aceito. 
E) O VPL é positivo em R$ 39,20, e o projeto é rejeitado. 
 
TABELAS PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: 
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12. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Francisco Joaquim contratou uma 
dívida de R$ 120.000,00 para suportar novos investimentos na sua 
fazenda. Oito meses após a data da contratação do empréstimo, 
Francisco Joaquim quitou a dívida por R$ 132.000,00. A inflação do 
período em que o empréstimo esteve em vigor foi de 6%. Qual a taxa de 
juros real, ou seja, acima da variação da inflação do período que 
Francisco Joaquim pagou nessa operação? 
A) 1,03% no período. 
B) 3,77% no período. 
C) 4,00% no período. 
D) 4,50% no período. 
E) 6,00% no período. 
 
13. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) João Pedro Tiradentes comprou 
um apartamento da Construtora e Incorporadora Meu Lar. Contratou uma 
dívida de R$ 150.000,00, para ser paga em três anos com juros de 2% ao 
ano, devidamente atualizada pela variação do IPCA (Índice Nacional de 
Preços do Consumidor Amplo) acumulada no período. Calcule o valor da 
dívida no vencimento, sabendo que a variação do IPCA para o ano 1 foi 
de 5%, para o ano 2 foi de 6% e para o ano 3 foi de 4,5%. 
A) R$ 182.250,00. 
B) R$ 182.342,20. 
C) R$ 182.432,20. 
D) R$ 182.520,00. 
E) R$ 185.141,27. 
 
14. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Márcia de Lurdes aplicou R$ 
10.000,00 em um título de renda fixa que rende juros simples. Após 15 
meses, ela resgatou R$12.250,0. Qual a taxa de juros simples 
proporcionada por essa aplicação financeira? 
A) 1,23% ao mês. 
B) 1,36% ao mês. 
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C) 1,50% ao mês. 
D) 21,36% ao ano. 
E) 22,50% ao ano. 
 
15. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Carlos Augusto recebeu uma 
gratificação extra e resolveu fazer um depósito no valor de R$ 6.200,00 
em uma caderneta de poupança. Após nove meses, ele regatou o valor 
aplicado e os juros correspondentes, que totalizou R$ 7.089,02. Qual a 
taxa de juros compostos anuais da operação? 
A) 19,65% ao ano. 
B) 13,43% ao ano. 
C) 14,33% ao ano. 
D) 19,56% ao ano. 
E) 16,56% ao ano. 
 
16. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Uma instituição financeira está 
propondo um empréstimo que custa 4% de juros ao semestre. Calcule as 
taxas de juros efetivas mensal, trimestral e anual equivalentes a 4% ao 
semestre, sob o regime de capitalização composta. 
A) 0,66% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
B) 0,66% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,00% ao ano. 
C) 0,56% ao mês; 2,00% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
D) 0,66% ao mês; 1,98% ao trimestre; 8,16% ao ano. 
E) 0,56% ao mês; 1,98% ao trimestre; 8,00% ao ano. 
 
17. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Ponto Econômico está fazendo 
uma grande promoção de toda a sua linha de refrigeradores. A promoção 
consiste em vender todos os seus produtos pelo preço da etiqueta para 
serem pagos em 60 dias da data da compra. Se o cliente optar por pagar 
à vista, em dinheiro, a loja oferece um desconto de 7,5444% sobre o 
preço da etiqueta. Qual a taxa efetiva de juros compostos? 
A) 3,7722% ao mês. 
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B) 4,00% ao mês. 
C) 4,08% ao mês. 
D) 5,7455% no período. 
E) 7,5455% no período. 
 
18. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Pedro Paulo Lemos efetuou uma 
aplicaçãoem uma conta de poupança que rende juros compostos de 
1,5% ao mês, capitalizado mensalmente. Após 12 meses, a conta 
apresenta um saldo de R$ 30.000,00. Qual o capital inicial que foi 
aplicado por Pedro Paulo Lemos? 
A) R$ 25.423,73. 
B) R$ 25.243,73. 
C) R$ 24.523,73. 
D) R$ 25.910,62. 
E) R$ 25.091,62. 
 
19. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Comercial XYZ possui, em sua 
carteira, contas a receber de clientes e várias duplicatas que vencerão ao 
longo dos próximos 30 dias. A empresa está precisando cobri seu fluxo de 
caixa de forma emergencial. Para isso, resolveu negociar uma duplicada 
com valor nominal de R$ 16.000,00, descontado-a em um banco a uma 
taxa de desconto simples de 4% ao mês, 25 dias antes do vencimento. 
Qual o valor do desconto? 
A) R$ 513,58. 
B) R$ 513,85. 
C) R$ 531,58. 
D) R$ 531,85. 
E) R$ 533,33. 
 
20. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) Um médico pretende adquir um 
novo equipamento para sua clínica a um custo de R$ 20.00,0. Após várias 
análises, ele concluiu que o equipamento irá gerar os seguintes fluxos de 
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caixa durante sua vida útil: R$ 4.00,0 no ano 1; R$ 5.00,0 no ano 2; R$ 
6.50,0 no ano 3; e R$ 7.50,0 no ano 4. Após calcular o Valor Presente 
Líquido (VLP) com uma taxa de desconto de 4% ao ano, ele concluiu que: 
A) O VPL é positivo de R$ 658,4 e ele não deve adquir o equipamento. 
B) O VPL é positivo de R$ 658,4 e ele deve adquir o equipamento. 
C) O VPL é negativo de R$ 658,4 e ele deve adiquir o equipamento. 
D) O VPL é negativo de R$ 658,4 e ele não deve adquir o equipamento. 
E) O VPL é positivo de R$ 6.858,4 e ele deve adquir o equipamento. 
 
21. FUNDATEC – SEFAZ/RS – 2014) A Cia. Águia Branca está 
endividada junto a uma instituição financeira, tendo que pagar três 
parcelas de R$ 90.00,0 em 30, 60 e 90 dias, respectivamente. 
Considerando as momentâneas dificuldades financeiras da Cia. Águia 
Branca, a instituição financeira se propôs a alongar o prazo da dívida para 
12 prestações, vencendo a primeira daqui a trinta dias. Calcule a nova 
prestação, considerando que a taxa de juros permanecerá a mesma de 
1,50% ao mês. 
A) R$ 24.375,23. 
B) R$ 24.029,15. 
C) R$ 24.092,15. 
D) R$ 24.573,60. 
E) R$ 24.753,60. 
 
22. CETRO – ISS/SP – 2014) As aplicações financeiras de longo prazo 
são classificadas em um fluxo de caixa como 
(A) investimentos. 
(B) operações. 
(C) financiamentos. 
(D) empreendimentos. 
(E) amortizações. 
 
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23. CETRO – ISS/SP – 2014) Uma aplicação de R$12.000,00 foi 
capitalizada trimestralmente à taxa composta de 60% a.a. durante 6 
meses. O valor resgatado, após esse período, será de 
(A) R$15.870,00. 
(B) R$16.290,00. 
(C) R$16.960,00. 
(D) R$17.120,00. 
(E) R$17.850,00. 
 
24. CETRO – ISS/SP – 2014) Com adiantamento de dois meses do 
vencimento, um título de valor nominal de R$30.000,00 é descontado a 
uma taxa composta de 10% a.m. A diferença entre o desconto racional 
composto e o desconto comercial composto será de 
(A) R$246,59. 
(B) R$366,89. 
(C) R$493,39. 
(D) R$576,29. 
(E) R$606,49. 
 
25. CETRO – ISS/SP – 2014) Um cidadão fez um empréstimo de 
R$2.000.000,00 à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser 
reembolsado em 5 anos, de acordo com o SAC. Após a quitação do 
empréstimo, o cidadão terá pago 
(A) R$2.900.000,00. 
(B) R$2.800.000,00. 
(C) R$2.700.000,00. 
(D) R$2.600.000,00. 
(E) R$2.500.000,00. 
 
26. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco estava devendo 
R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de 
juros de 12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu não 
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fazer nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. No mês seguinte, 
no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês 
depois, fez mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que 
Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor desse último 
pagamento, desprezando os centavos, foi de: 
(A) R$ 708,00 
(B) R$ 714,00 
(C) R$ 720,00 
(D) R$ 728,00 
(E) R$ 734,00 
 
27. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Fernando possui um título 
que tem taxa de desconto de 0,75% ao mês e que paga mensalmente a 
quantia de R$ 900,00, perpetuamente. Se Fernando quiser vender esse 
título, o seu preço justo é de: 
(A) R$ 12.000,00 
(B) R$ 67.500,00 
(C) R$ 90.000,00 
(D) R$ 120.000,00 
(E) R$ 675.000,00 
 
28. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em 
certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a 
loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
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29. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Para empréstimos a clientes 
comuns, uma financeira cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com 
capitalização mensal. Para um empréstimo de dois meses, a taxa efetiva 
de juros é, aproximadamente de: 
(A) 14,1% 
(B) 14,3% 
(C) 14,5% 
(D) 14,7% 
(E) 14,9% 
 
30. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um título de valor nominal 
R$ 8.800,00 é pago dois meses antes do vencimento com desconto 
comercial composto a uma taxa de 5% ao mês. O valor descontado é de: 
(A) R$ 8.000,00 
(B) R$ 7.982,00 
(C) R$ 7.942,00 
(D) R$ 7.920,00 
(E) R$ 7.910,00 
 
31. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Jonas investiu R$50.000,00 
em certo título e retirou o total de R$60.000,00 seis meses depois. A 
rentabilidade anual desse investimento no regime de juros compostos é 
de: 
(A) 1,44% 
(B) 40% 
(C) 44% 
(D) 140% 
(E) 144% 
 
32. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Renato pediu empréstimo 
ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros de 
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28%. Sabendo que a inflação prevista para o período é de 7%, a taxa 
aparente de juros é de, aproximadamente: 
(A) 33% 
(B) 34% 
(C) 35% 
(D) 36% 
(E) 37% 
 
33. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Um cliente, que tinha R$ 500,00 em 
sua conta corrente especial, emitiu um cheque de R$ 2.300,00 que foi 
imediatamente compensado. O cliente só tomou conhecimento do saldo 
devedor 11 dias após a compensação do cheque. Nessa situação, sabendo 
que, para períodos inferiores a 30 dias, o banco cobra juros simples, 
diários, à taxa mensal de 4,8%, para cobrir o débito no banco relativo a 
esses 11 dias, o cliente deverá depositar, imediatamente, o montante de 
A R$ 2.750,40. 
B R$ 1.800,00. 
C R$ 1.831,68. 
D R$ 1.886,40. 
E R$ 2.300,00. 
 
34. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Em certo estado, o IPVA pode ser pago 
à vista com 5% de desconto ou em três pagamentos iguais, mensais e 
sucessivos: o primeiro pagamento deve ser feito na data de vencimento 
do pagamento à vista. Nesse caso, considerando 2,9 como valor 
aproximado para 8,41/2, é correto afirmar que a taxa de juros mensal 
embutida no financiamento será 
A) superior a 3% e inferiora 4%. 
B) superior a 4% e inferior a 5%. 
C) superior a 5% e inferior a 6%. 
D) superior a 6%. 
E) inferior a 3%. 
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35. CESPE – SEFAZ/ES – 2013) Um cliente tomou um empréstimo de 
R$ 1.000,00 em determinado banco, que cobra, antecipadamente, uma 
taxa de 15% sobre o valor, entregando o valor já líquido. Nessa situação, 
se o pagamento do empréstimo no valor de R$ 1.000,00 ocorreu um mês 
depois, então a taxa efetiva de juros do empréstimo foi 
A) superior a 19,5%. 
B) inferior a 18%. 
C) superior a 18% e inferior a 18,5%. 
D) superior a 18,5% e inferior a 19%. 
E) superior a 19% e inferior a 19,5%. 
 
36. ESAF – PECFAZ – 2013) Um empréstimo de R$ 80.000,00 será 
pago em 20 parcelas mensais, sendo a primeira 30 dias após o 
empréstimo, com juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor da segunda parcela será: 
a) R$ 5.520,00. 
b) R$ 5.450,00. 
c) R$ 5.180,00. 
d) R$ 5.230,00. 
e) R$ 5.360,00. 
 
Considere a tabela seguinte, que descreve o plano de amortização das 
quatro primeiras prestações de uma dívida de R$ 42.800,00 pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC), para responder às duas questões 
seguintes. 
Parcela Prestação Juros Amortização Saldo 
devedor 
0 R$ 
42.800,00 
1 R$ 
2.782,00 
R$ 642,00 R$ 2.140,00 R$ 
40.660,00 
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2 R$ 
2.749,90 
R$ 609,90 R$ 2.140,00 R$ 
38.520,00 
3 R$ 
2.717,80 
R$ 577,80 R$ 2.140,00 R$ 
36.380,00 
4 R$ 
2.685,70 
R$ 545,70 R$ 2.140,00 R$ 
34.240,00 
 
37. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O prazo de liquidação e a taxa de 
juros mensal que corrige cada prestação são, respectivamente, 
(A) 20 meses e 2% ao mês. 
(B) 10 meses e 2% ao mês. 
(C) 40 meses e 1,5% ao mês. 
(D) 20 meses e 1% ao mês. 
(E) 20 meses e 1,5% ao mês. 
 
38. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O valor da 15.ª prestação será de 
(A) R$ 2.300,50. 
(B) R$ 2.332,60. 
(C) R$ 2.589,40. 
(D) R$ 2.140,00. 
(E) R$ 2.268,40. 
 
39. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2001) Uma empresa deve pagar 
R$20.000,00 hoje, R$10.000,00 ao fim de trinta dias e R$31.200,00 ao 
fim de noventa dias. Como ela só espera contar com os recursos 
necessários dentro de sessenta dias e pretende negociar um pagamento 
único ao fim desse prazo, obtenha o capital equivalente que quita a dívida 
ao fim dos sessenta dias, considerando uma taxa de juros compostos de 
4% ao mês. 
a) R$ 62.200,00 
b) R$ 64.000,00 
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c) R$ 63.232,00 
d) R$ 62.032,00 
e) R$ 64.513,28 
 
40. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2001) Um indivíduo faz um contrato 
com um banco para aplicar mensalmente R$1.000,00 do primeiro ao 
quarto mês, R$2.000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, 
R$3.000,00 mensalmente do nono ao décimo segundo mês. Considerando 
que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao 
fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% 
ao mês (despreze os centavos). 
a) R$ 26.116,00 
b) R$ 29.760,00 
c) R$ 21,708,00 
d) R$ 22.663,00 
e) R$ 35.520,00 
 
41. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2003) Um país captou um 
empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de 
bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, 
sendo o valor nominal do bônus US$ 1.000,00 e de cada cupom US$ 
60,00. Assim, ao fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom 
mais o valor nominal do bônus. Considerando que os bônus foram 
lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o 
valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no empréstimo, 
desprezando custos de registro da operação, de intermediação, etc. 
a) 16% 
b) 14% 
c) 12% 
d) 10% 
e) 8% 
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42. ESAF – CVM – 2010) Um certo número de bônus de valor de face 
de 1.000 USD, e constituído por 12 cupons semestrais no valor de 50 
USD cada um, é lançado por uma empresa no mercado internacional com 
o objetivo de levantar um empréstimo. A empresa se compromete a 
pagar o valor de cada cupom no fim de cada semestre e o valor de face 
do bônus ao fim de seis anos juntamente com o valor do último cupom. 
Caso cada bônus seja vendido hoje por 841,15 USD, já descontadas as 
despesas de lançamento, qual o valor mais próximo da taxa de juros paga 
pela empresa lançadora do bônus? 
a) 4% ao semestre. 
b) 5% ao semestre. 
c) 7% ao semestre. 
d) 6% ao semestre. 
e) 8% ao semestre. 
 
43. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Calcule o valor mais próximo 
do valor atual no início do primeiro período da seguinte série de 
pagamentos, cada um relativo ao fim de cada período, à taxa de juros 
compostos de 10% ao período. 
 
a) 11.700 
b) 10.321 
c) 10.094 
d) 9.715 
e) 9.414 
 
44. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2003) Uma pessoa tem que pagar 
dez parcelas no valor de R$ 1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos 
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próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento 
único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule 
este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês. 
a) R$ 11.800,00 
b) R$ 12.006,00 
c) R$ 12.200,00 
d) R$ 12.800,00 
e) R$ 13.486,00 
 
45. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Desejo trocar uma anuidade de 
oito pagamentos mensais de R$ 1.000,00 vencendo o primeiro 
pagamento ao fim de um mês por outra anuidade equivalente de 
dezesseis pagamentos vencendo também o primeiro pagamento ao fim de 
um mês. Calcule o valor mais próximo do valor do pagamento mensal da 
segunda anuidade considerando a taxa de juros compostos de 3% ao 
mês. 
a) R$ 500,00 
b) R$ 535,00 
c) R$ 542,00 
d) R$ 559,00 
e) R$ 588,00 
 
46. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2006) Uma pessoa aplica um capital 
unitário recebendo a devolução por meio de uma anuidade formada por 
doze pagamentos semestrais, com o primeiro pagamento sendo recebido 
ao fim de seis meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao 
semestre. Admitindo que ela consiga aplicar cada parcela recebida 
semestralmente a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, 
qual o valor mais próximo do montante que ela terá disponível ao fim dos 
doze semestres? 
a) 2,44 
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b) 2,89 
c) 3,25 
d) 3,54 
e) 3,89 
 
47. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamento desta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51.(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
 
48. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 
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49. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação às anuidades denominadas 
perpetuidades, assinale a afirmativa correta. 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
 
50. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou uma 
sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o sistema de 
amortização constante (SAC). O banco financiou a compra dessa sala em 
24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação que esse 
advogado deverá pagar será de: 
(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
 
51. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Uma loja cobra, nas 
compras financiadas, 10% de juros ao mês. Nessa loja um forno de 
micro-ondas estava anunciado da seguinte forma: entrega na hora com 
zero de entrada, R$ 264,00 um mês após a compra e R$ 302,50 dois 
meses após a compra. 
O preço à vista equivalente para esse forno é de: 
(A) R$ 453,20 
(B) R$ 467,00 
(C) R$ 490,00 
(D) R$ 509,85 
(E) R$ 566,50 
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52. FGV – CGE/MA – 2014) Um terreno foi vendido em três parcelas 
sendo a primeira de R$ 9.000,00 no ato da compra, a segunda de R$ 
12.000,00 um ano após a compra e a terceira de R$ 28.800,00 dois anos 
após a compra. A taxa de juros praticada foi de 20% ao ano. O valor total 
à vista no momento da compra de tal mercadoria é 
(A) R$ 49.800,00. 
(B) R$ 41.862,72. 
(C) R$ 41.448,00. 
(D) R$ 39.000,00. 
(E) R$ 38.565,12. 
 
53. FGV – CGE/MA – 2014) Uma loja de eletrodomésticos cobra 5% de 
juros ao mês em qualquer financiamento. Nessa loja, uma geladeira pode 
ser comprada em três parcelas iguais de R$ 420,00 cada uma, sendo a 
primeira no ato da compra, a segunda um mês após a compra, e a 
terceira, dois meses após a compra. O valor dos juros incluídos na 
terceira parcela de R$ 420,00 desprezando os centavos é de 
(A) R$ 38,00. 
(B) R$ 39,00. 
(C) R$ 40,00. 
(D) R$ 41,00. 
(E) R$ 42,00. 
 
 
54. FGV – SEAD/AP – 2010) Carlos comprou em janeiro de 2010 uma 
casa por R$180.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema 
de amortização constante (SAC) a ser pago em 10 anos com prestações 
mensais e taxa de juros de 1% ao mês no regime de juros compostos. O 
contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro 
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deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da 
prestação que Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de: 
 a) R$ 3.020,00 
 b) R$ 3.160,00 
 c) R$ 3.240,00 
 d) R$ 3.300,00 
 e) R$ 3.450,00 
 
ATENÇÃO: utilize a tabela abaixo para a próxima questão. 
 
55. FGV – SENADO – 2008) Um empréstimo de R$ 4200,00, feito no 
período t=0, será pago em 7 prestações mensais, sendo a primeira delas 
paga 30 dias após o empréstimo (t=1), com juros de 4% ao mês sobre o 
saldo devedor. Para a devolução desse empréstimo, foram estudados 2 
sistemas de amortização: 
 
- Sistema de Amortização Constante (Tabela SAC); 
- Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE). 
 
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As prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante são 
menores do que a prestação calculada pelo Sistema Francês a partir do 
seguinte período: 
 a) 2. 
 b) 3. 
 c) 4. 
 d) 5. 
 e) 6. 
 
56. FGV – SEAD/AP – 2010) Antônio possui um investimento que dá 
uma renda líquida de 0,6% ao mês (no sistema de juros compostos) e 
deseja dar à sua filha uma renda mensal perpétua de R$ 450,00. A 
quantia que Antônio deve investir para que sua filha tenha essa renda é 
de: 
 a) R$ 45.000,00 
 b) R$ 27.000,00 
 c) R$ 54.000,00 
 d) R$ 72.000,00 
 e) R$ 75.000,00 
 
57. FGV – SEAD/AP – 2010) Fabio sacou R$ 800,00 com cartão de 
crédito que cobra pela dívida juros (muito altos) de 10% ao mês. No mês 
seguinte Fabio depositou R$300,00, um mês após depositou novamente 
R$ 300,00 e, no mês seguinte, liquidou a dívida. O valor do terceiro 
depósito feito por Fábio foi de: 
 a) R$ 280,00. 
 b) R$ 348,40. 
 c) R$ 440,00. 
 d) R$ 371,80. 
 e) R$ 464,80. 
 
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ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo sempre que precisar para resolver as 
questões a seguir, exceto naquelas que especificarem outras tabelas. 
 
 
 
 
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58. FGV – SENADO – 2008) Maria pretende contratar um investimento 
que consiste em 12 depósitos mensais, iguais e postecipados, que serão 
resgatados em 3 saques mensais de R$ 500,00, sendo o primeiro saque 
realizado 1 mês depois do último depósito. A taxa de remuneração 
composta do investimento é de 4% ao mês. O valor de cada depósito, em 
reais, sem considerar os centavos, será: 
(A) 83. 
(B) 92. 
(C) 107. 
(D) 120. 
(E) 135. 
 
59. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) O valor presente, sob o regime de juros 
compostos, quando o montante final é R$ 50.000, a taxa de juros de 25% 
ao ano e o período 2 anos, é 
(A) 30 .000,00. 
(B) 32 .000,00. 
(C) 29 .150,85. 
(D) 34 .325,75. 
(E) 31 .875,25. 
 
60. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) Um banco oferece dois fluxos de caixa 
como na tabela abaixo a um cliente, que não consegue ler o valor do 
primeiro mês no fluxo de caixa A, e, portanto o marca como X. O valor de 
X que tornaria os dois fluxos de caixa idênticos, a uma taxa de 2% ao 
mês, juros simples, é 
 
(A) R$ 6.500,00. 
(B) R$ 6.800,00. 
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(C) R$ 6.750,00. 
(D) R$ 7.100,00. 
(E) R$ 7.000,00. 
 
61. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) Um indivíduo comprou por R$ 200.000 
umtítulo que rende uma anuidade de R$ 10.000. A taxa de juros muda 
para 10% ao ano e, assim, o valor do título agora é 
(A) R$ 100.000. 
(B) R$ 150.000. 
(C) R$ 400.000. 
(D) R$ 300.000. 
(E) R$ 250.000 
 
62. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) A respeito dos sistemas de amortização, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. As prestações do Sistema Francês são maiores que aquelas do SAC, 
dados os mesmos juros, valor inicial e período de amortização. 
II. As prestações do Sistema Francês são decrescentes e, portanto, 
iniciam-se maiores que aquelas do SAC, dados os mesmos juros, valor 
inicial e período de amortização. 
III. As prestações do Sistema Francês são constantes e, portanto, 
iniciam-se menores que aquelas do SAC, dados os mesmos valor inicial, 
taxa de juros e período de amortização. 
Assinale 
(A) se apenas a afirmativa I estiver correta. 
(B) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(C) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(D) se apenas a afirmativa III estiver correta. 
(E) se apenas a afirmativa II estiver correta. 
 
63. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) No sistema de amortização francês, para 
um valor presente de R$ 10.000, uma taxa de juros de 10% ao ano e um 
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período de 10 anos, o valor da prestação anual é de R$ 1.627,45. Assim, 
o valor amortizado da segunda parcela é 
(A) R$ 627,45. 
(B) R$ 690,20. 
(C) R$ 704,56. 
(D) R$ 759,22. 
(E) R$ 720,65. 
 
64. FGV – DETRAN/RN – 2010) “Um carro custa a vista R$35.000,00. 
Suponhamos que uma pessoa possa comprar este carro para pagar em 
quatro prestações mensais consecutivas e fixas de R$10.000,00, sem 
entrada e com taxa de 10% ao mês.” 
Acerca disso, analise: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
A) I 
B) II 
C) III 
D) II, III 
E) N.R.A 
 
65. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamento desta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51. 
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(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
 
66. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 
67. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação às anuidades denominadas 
perpetuidades, assinale a afirmativa correta. 
(A) O seu valor presente diminui com o aumento da taxa de juros. 
(B) O seu valor presente cresce com o aumento do prazo de vencimento. 
(C) O seu valor presente pode ser determinado a uma taxa de custo de 
oportunidade nulo. 
(D) O valor do pagamento, que a compõe, necessariamente muda a cada 
período. 
(E) O seu risco depende diretamente da taxa de juros do mercado. 
 
68. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou uma 
sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o sistema de 
amortização constante (SAC). O banco financiou a compra dessa sala em 
24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação que esse 
advogado deverá pagar será de: 
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(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
 
69. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Uma loja cobra, nas 
compras financiadas, 10% de juros ao mês. Nessa loja um forno de 
micro-ondas estava anunciado da seguinte forma: entrega na hora com 
zero de entrada, R$ 264,00 um mês após a compra e R$ 302,50 dois 
meses após a compra. 
O preço à vista equivalente para esse forno é de: 
(A) R$ 453,20 
(B) R$ 467,00 
(C) R$ 490,00 
(D) R$ 509,85 
(E) R$ 566,50 
 
70. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Um indivíduo faz um financiamento, sem 
entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no 
Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, 
no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª parcela a 
ser paga é de: 
 a) 1970. 
 b) 2000. 
 c) 2566. 
 d) 1000. 
 e) 1400. 
 
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71. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) O valor presente de um título que paga o 
valor de R$500,00 todo mês, perpetuamente, a uma taxa de juros de 2% 
ao mês, no regime de juros compostos, é de: 
 a) R$ 500,00. 
 b) R$ 5.000,00. 
 c) R$ 50.000,00. 
 d) R$ 100.000,00. 
 e) R$ 25.000,00. 
 
72. FGV – SEFAZ/RJ – 2010) Uma empresa parcela a venda de seus 
produtos que podem ser financiados em duas vezes, por meio de uma 
série uniforme de pagamentos postecipada. A taxa de juros efetiva 
cobrada é de 10% ao mês no regime de juros compostos e o cálculo das 
parcelas é feito considerando-se os meses com 30 dias. 
Se um indivíduo comprar um produto por R$ 1.000,00, o valor de cada 
prestação mensal será: 
 a) R$ 525,68. 
 b) R$ 545,34. 
 c) R$ 568,24. 
 d) R$ 576,19. 
 e) R$ 605,00. 
 
73. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Uma empresa deve pagar duas 
prestações, iguais e sucessivas, de R$ 10.000,00. A primeira deve ser 
paga, no ato, pelo Sistema Francês - Tabela Price (ou seja, a série é 
antecipada no Sistema Price). A segunda prestação será paga ao final de 
6 meses. 
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O valor atual dessa dívida, dada uma taxa de juros de 60% ao semestre, 
é de: 
 a) R$ 10.156,25. 
 b) R$ 16.250,00. 
 c) R$ 16.750,00. 
 d) R$ 18.133,57. 
 e) R$ 20.000,00. 
 
74. FGV – SEAD/AP – 2010) Em certa loja, um artigo pode ser 
comprado por R$172,00 à vista ou em duas prestações de R$ 92,00, uma 
no ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa de juros (embutida) que 
a loja está cobrando nesta operação é de: 
 a) 15% 
 b) 13% 
 c) 11% 
 d) 9% 
 e) 7% 
 
75. FGV – BADESC – 2010) Um banco apresentou cinco propostas de 
plano de pagamento de uma dívida para o senhor Gauss: 
Sabendo que a taxa de desconto do senhor Gauss é de 10% ao mês, 
juros compostos, assinale a alternativa que indique o plano de pagamento 
que represente o menor valor presente. 
 a) Um pagamento único de R$ 20.000,00 imediatamente. 
 b) Um pagamento imediato de R$ 10.000,00 e outro pagamento de R$ 
10.780,00 noprazo de um mês. 
 c) Um pagamento de R$ 22.000,00 em um mês. 
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 d) Pagamentos perpétuos mensais no valor de R$ 2.000,00 
 e) Um pagamento, em dois meses, no valor de R$ 23.716,00. 
 
76. FGV – CODESP/SP – 2010) Leonardo sacou no primeiro dia útil de 
fevereiro R$1000,00 com cartão de crédito que cobra juros de 10% ao 
mês. No primeiro dia útil de março, depositou R$ 400,00/ no primeiro dia 
útil de abril depositou novamente R$ 400,00; e, um mês depois, liquidou 
sua dívida fazendo um terceiro depósito. O valor desse terceiro depósito 
foi de: 
 a) R$ 386,00. 
 b) R$ 370,00. 
 c) R$ 407,00. 
 d) R$ 460,00. 
 e) R$ 451,00. 
 
77. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em 
certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a 
loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
 
78. CESPE – CAIXA – 2014) Um cliente contratou um financiamento 
habitacional no valor de R$ 420.000,00, para ser amortizado de acordo 
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com o sistema de amortização constante, em 35 anos, à taxa nominal de 
juros compostos de 9% ao ano, com capitalização mensal. Com base 
nessas informações, julgue os itens subsequentes, desconsiderando, 
entre outras, despesas como seguros e taxas de administração. 
( ) A taxa efetiva de juros a ser paga pelo referido cliente é inferior a 1% 
ao mês. 
( ) O valor da amortização mensal é inferior a R$ 900,00. 
( ) O valor dos juros a serem pagos por ocasião do pagamento da 
centésima prestação será superior a R$ 2.500,00. 
 
79. CESPE – TJ/CE – 2013) O valor da quinta parcela de um 
empréstimo de R$12.000,00 a ser pago pelo sistema de amortização 
constante (SAC), em 12 meses, e à taxa de juros de 2% ao mês, é igual a 
A R$ 1.180,00. 
B R$ 1.134,72. 
C R$ 1.160,00. 
D R$ 1.240,00. 
E R$ 1.000,00. 
 
80. CESPE – Polícia Federal – 2013) Considerando que uma pessoa 
tenha aplicado um capital pelo período de 10 anos e que, ao final do 
período, ela tenha obtido o montante de R$ 20.000,00, julgue os itens a 
seguir. 
( ) Se o montante resultou da aplicação de um capital inicial à taxa 
mensal de juros simples de 0,5%, então o capital inicial era superior a R$ 
10.000,00. 
( ) Considere que, com parte do montante, o aplicador tenha comprado 
um bem e aplicado o restante por 4 meses, à taxa mensal de juros 
compostos de 7% e recebido R$ 10.480,00 ao final desses 4 meses. 
Nessa situação, considerando 1,31 como valor aproximado para 1,074 , o 
bem custou mais de R$ 11.500,00. 
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( ) Se o montante for depositado, por um mês, em uma conta que 
remunera os valores depositados à taxa de juros compostos de 3% ao 
mês e se a inflação nesse mês for de 1%, então o ganho real nesse mês 
será superior a R$ 400,00. 
( ) Se o montante corresponder a 125% de uma dívida do aplicador em 
questão, então o valor dessa dívida será superior a R$ 15.000,00. 
 
81. CESPE – Polícia Federal – 2013) Cada um dos próximos itens 
apresenta uma situação hipotética a respeito de sistemas de amortização, 
seguida de uma assertiva a ser julgada. 
( ) Em uma negociação, ficou acertado o pagamento de R$ 40.000,00 em 
8 prestações, mensais e consecutivas, à taxa de juros de 5% ao mês; a 
primeira prestação será paga 1 mês após o acerto e o regime combinado 
foi o sistema de amortização constante (SAC). Nessa situação, o valor da 
terceira prestação será superior a R$ 6.800,00. 
( ) Um empréstimo de R$ 20.000,00, pelo sistema Price, será amortizado 
em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 5.509,80; a 
primeira será paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa 
situação, se a taxa de juros compostos cobrados na operação for de 48% 
ao ano, então, após o pagamento da segunda prestação, o saldo devedor 
será superior a R$ 10.000,00. 
 
82. CESPE – MTE – 2014) Fabiana comprou um veículo financiado, sem 
entrada, em 50 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, à 
taxa de juros compostos de 2% ao mês, com a primeira prestação 
vencendo um mês após a compra. A respeito dessa situação hipotética, 
julgue os itens a seguir, considerando 39,5 e 0,37 valores aproximados, 
respectivamente, para 
49
0
0,99 j
j
 e 1,02-50. 
( ) Se Fabiana quitar o financiamento na data do pagamento da primeira 
prestação, pagando as 50 prestações e recebendo, na operação, um 
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desconto comercial composto de 1% ao mês, ela pagará menos de R$ 
40.000,00. 
( ) À vista, o preço do veículo é superior a R$ 32.000,00. 
 
83. CESPE – MTE – 2014) Eduardo abriu, em 5/4/2010, uma conta 
remunerada que paga juros compostos de 10% ao ano. Nos dias 
5/4/2010, 5/4/2011 e 5/4/2012, ele depositou, nessa conta, uma mesma 
quantia, de modo que esses três depósitos foram os únicos feitos na 
conta. No dia 5/3/2013, Eduardo fez um empréstimo de R$60.000,00, o 
qual deve ser quitado pelo sistema de amortização francês (SAF) em 20 
prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 3.641,00, com a 
primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo. 
Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos, considerando 
18 como valor aproximado para 2 20
1 1 1
...
1,01 1,01 1,01
   , 
( ) A taxa de juros compostos no SAF para o financiamento feito por 
Eduardo é superior a 1% ao mês. 
( ) Se, ao invés do SAF, o financiamento for pago pelo sistema de 
amortização constante, em 20 prestações, mensais e consecutivas, à taxa 
de juros compostos de 5% ao mês, então o valor da décima prestação 
será inferior a R$ 4.500,00. 
( ) Se, na data do pagamento da primeira prestação, o saldo na conta 
remunerada for igual ao valor da prestação do empréstimo, então cada 
uma das 3 quantias depositada por Eduardo foi inferior a R$ 1.050,00. 
 
84. CESPE – SERPRO – 2013) João e Maria, com o objeto de constituir, 
em sociedade, uma microempresa, acordaram em depositar anualmente, 
cada um, R$20.000,00 em uma conta remunerada que paga 10% de 
juros compostos semestralmente. João deveria depositar sua parte 
sempre no início do mês de janeiro e Maria, seis meses depois. Com base 
nessas informações, julgue os próximos itens. 
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( ) Considere que o primeiro depósito de João tenha ocorrido no dia 
10/1/2012 e o de Maria, em 10/6/2012. Nesse caso, em 10/1/2013 havia 
mais de R$ 46.000,00 na conta remunerada. 
( ) Se a taxa de inflação nos primeiros seis meses após o primeiro 
depósito de João for de 2%, então, nesse período, a taxa real que 
remunera a conta na qual João e Maria fazem seus depósitos será de 8%. 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao semestre equivale à taxa de 
juros compostos de 21% ao ano. 
 
Texto para as duas próximas questões 
Uma pessoa aplicou determinado capital durante cincomeses à taxa de 
juros simples de 4% ao mês, para saldar uma dívida de R$ 12.000,00, 
quatro meses antes do seu vencimento, à taxa de desconto comercial 
simples de 5% ao mês. 
 
85. CESPE – TCE/ES – 2013) Se o montante auferido pela aplicação 
corresponder ao valor atual da dívida na data de seu pagamento — valor 
descontado —, então o capital inicial aplicado terá sido 
A superior a R$ 5.500 e inferior a R$ 6.500. 
B superior a R$ 6.500 e inferior a R$ 7.500. 
C superior a R$ 7.500 e inferior a R$ 8.500. 
D superior a R$ 8.500. 
E inferior a R$ 5.500. 
 
86. CESPE – TCE/ES – 2013) Nessa situação, a taxa mensal efetiva 
para o desconto comercial foi de 
A 6%. 
B 6,25%. 
C 5%. 
D 5,5%. 
E 5,85%. 
 
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87. CESPE – TCE/ES – 2013) Um banco faz empréstimos à taxa de 
27% ao ano, embora adote capitalização mensal. Considerando-se 1,14 
como valor aproximado para 1,02256, é correto afirmar que a taxa efetiva 
anual cobrada pelo banco é 
A superior a 25% e inferior a 28%. 
B superior a 28% e inferior a 31%. 
C superior a 31% e inferior a 33%. 
D superior a 33%. 
E inferior a 25%. 
 
Texto para as duas próximas questões 
Um empréstimo de R$ 20.000,00, entregues no ato, sem prazo de 
carência, deverá ser quitado pelo SAC em 4 parcelas anuais. O custo da 
operação será constituído de juros de 10% ao ano e de taxa de 0,5% ao 
final de cada ano, incidente sobre o saldo devedor, a título de cobrir 
despesas administrativas de concessão de crédito. 
 
88. CESPE – TCE/ES – 2013) Na quitação do empréstimo, o valor da 
segunda prestação será 
A superior a R$ 6.500 e inferior a R$ 7.000. 
B superior a R$ 7.000. 
C inferior a R$ 5.500. 
D superior a R$ 5.500 e inferior a R$ 6.000. 
E superior a R$ 6.000 e inferior a R$ 6.500. 
 
89. CESPE – TCE/ES – 2013) De taxa de administração, o tomador de 
empréstimo pagará 
A mais de R$ 170 e menos de R$ 240. 
B mais de R$ 240 e menos de R$ 310. 
C mais de R$ 310. 
D menos de R$ 100. 
E mais de R$ 100 e menos de R$ 170. 
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90. CESPE – TJ/SE – 2014) Considerando que um empresário tenha 
tomado empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para custear reformas em 
seu estabelecimento comercial, julgue os itens que se seguem a respeito 
de taxa de juros efetiva. 
( ) Suponha que o empréstimo tenha sido feito pelo empresário com base 
no sistema francês, à taxa de 5% ao mês, e deva ser pago em quatro 
parcelas, mensais e consecutivas, de R$ 8.460,35. Nesse caso, sabendo-
se que o saldo devedor no segundo mês é de R$15.731,00, a quarta 
parcela de juros paga pelo empresário será superior a R$ 500,00. 
( ) Se o empréstimo tiver sido feito pelo sistema de amortização 
constante (SAC), à taxa de 5% ao mês, em quatro parcelas, mensais e 
consecutivas, a última parcela será inferior a R$ 7.900,00. 
( ) Considere que o empresário invista todo o valor do empréstimo, 
durante três meses, em uma aplicação que, além de remunerar à taxa de 
juros compostos líquidos de 2% ao mês, corrige o montante, mês a mês, 
pela inflação mensal, que se manteve constante e igual a 5,5% ao mês. 
Em face dessa situação, considerando-se 1,06 e 1,17 como valores 
aproximados para 1,023 e 1,0553, respectivamente, é correto afirmar que 
o montante do investimento ao final do período foi superior a R$ 
36.000,00. 
( ) Se uma instituição financeira pagar, para investimentos financeiros, 
juros compostos de 8% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a 
taxa efetiva anual paga para esses investimentos será inferior a 8,1%. 
 
91. CESPE – TJ/SE – 2014) Um comerciante no interior do país 
manteve uma política de congelamento dos preços de seus produtos nos 
últimos dois anos. Seu intuito era aumentar a clientela, já que seus 
concorrentes aumentavam significativamente os preços de quase todos os 
produtos. Curiosamente, houve, para esse comerciante, uma diminuição 
do lucro, acompanhada por consequente perda de poder aquisitivo. Com 
base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 
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( ) Suponha que o comerciante, que fazia retiradas mensais de R$ 
1.500,00 para seu sustento, tenha passado a retirar, mensalmente, R$ 
2.000,00 e que a inflação seja de 12% ao mês. Nesse caso, a taxa real de 
aumento da retirada será inferior a 
15%. 
( ) Se, depois de formada a sua clientela, o comerciante corrigir o valor 
de um de seus itens de estoque, cujo preço inicial era R$ 30,00, de 
acordo com a inflação mensal de 6%, durante três meses consecutivos, 
então o produto, ao final do terceiro mês, custará aos clientes do 
comerciante mais de R$ 35,00. 
 
92. CESPE – SERPRO – 2013) O empréstimo feito por um indivíduo em 
uma instituição financeira será pago em 10 prestações, anuais, 
consecutivas e fixas no valor de R$ 37.600,00; a primeira será paga um 
ano após a contratação do empréstimo. A taxa de juros compostos 
cobrados pela instituição financeira nesse tipo de empréstimo é de 10% 
ao ano. Caso o cliente adiante o pagamento de prestação, a instituição 
financeira retirará os juros envolvidos no calculo daquela prestação. Com 
base nessas informações e considerando 2,4 e 1,13 como aproximações 
para 1,19 e 1,0112, respectivamente, julgue os itens a seguir. 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
25.000,00 em uma conta remunerada que paga 4,2% de juros simples ao 
mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na conta 
remunerada, será suficiente para pagar a primeira parcela do 
empréstimo. 
( ) Se, no dia de pagar a primeira prestação, o indivíduo pagar também a 
última prestação, então, nesse caso, ele pagará menos de R$ 55.000,00. 
( ) Se o indivíduo, no dia que tomou o empréstimo, depositar R$ 
33.000,00 em uma conta remunerada, que paga 1% de juros compostos 
ao mês, então, um ano após, o montante auferido com o depósito na 
conta remunerada será suficiente para pagar 
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a primeira prestação. 
( ) A taxa de juros compostos de 10% ao ano é equivalente à taxa de 
juros compostos de 5% ao semestre. 
 
93. CESPE – Polícia Federal – 2013) Para adquirir um imóvel, Arnaldo 
deposita R$2.000,00, mensalmente, em uma conta que remunera os 
depósitos à taxa de juros compostos mensais i. Considerando que os 
depósitos sejam realizados sempre na mesma data e assumindo 1,172 
como valor aproximado para 1,028, julgue os itens seguintes. 
( ) Se i for igual a 2%, então, no momento do oitavo depósito, o 
montante na conta será inferior a R$ 17.000,00. 
( ) Suponha que os 23 primeiros depósitos tenham sido feitos 
regularmente e que, no momento do 24.º depósito, Arnaldo tenha feito 
uma retirada, de modo que a taxa interna de retorno do fluxo de caixa 
dessa conta nesse período fosse de 2% ao mês. Nesse caso, considerando 
1,61 como valor aproximado para 1,1723, a retirada foi superior a 
R$58.000,00. 
 
94. CESPE – Polícia Federal – 2013) Cada um dos itens subsequentes 
apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser 
julgada, a respeito de rendas ou anuidades. 
( ) Na vendade um veículo que custa R$ 40.000,00, uma concessionária 
ofereceu ao cliente as seguintes opções de pagamento: 
I à vista, com 12,5% de desconto; 
II em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 10.000,00, à taxa 
de juros de 10% ao mês; a primeira deve ser paga no ato da compra. 
Nesse caso, considerando 0,91, 0,83 e 0,75 valores aproximados para 
1,1-1, 1,1-2 e 1,1-3, respectivamente, a opção II será a mais vantajosa 
para o cliente. 
 
( ) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deve ser quitado em 2 
prestações anuais, consecutivas e iguais, de R$ 90.000,00; a primeira 
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deverá ser paga um ano após a tomada do empréstimo. Nesse caso, se a 
inflação em cada um desses dois anos for de 20%, o custo efetivo desse 
empréstimo será superior a 27% ao ano. 
 
95. CESPE – CAIXA – 2014) Em cada um dos itens a seguir, é 
apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser 
julgada com base nas seguintes informações: determinado banco oferece 
a aplicação financeira X, que remunera a uma taxa de juros compostos de 
1% ao mês e tem liquidez imediata. 
 
( ) Para comprar um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Daniel dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 10% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em doze parcelas mensais, cada uma delas 
igual a 1/12 do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após 
a compra. 
 
Para verificar qual dessas opções de pagamento seria financeiramente 
mais vantajosa para ele, Daniel utilizou 11,26 como valor aproximado 
para a expressão (1/1,01 )k , onde k = 1 a 12. 
 
Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Daniel. 
 
( ) No dia 3/12/2013, Alberto iniciou um investimento mediante um 
depósito de R$100,00 na aplicação financeira X. No dia 3/1/2014, ele fez 
um segundo depósito desse mesmo valor, e, no dia 3/2/2014, fez um 
terceiro depósito, também no valor de R$ 100,00. Durante todo esse 
período, nenhum montante foi retirado dessa aplicação. Nessa situação, 
no dia 3/2/2014, após ter efetuado o terceiro depósito, Alberto possuía 
mais de R$ 304,00 investidos na aplicação X. 
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( ) Para a aquisição de um bem apenas com recursos investidos na 
aplicação financeira X, Bruno dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 2% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo no ato da compra 
e a segunda vencendo 1 mês após a compra. 
 
Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Bruno. 
 
( ) Para adquirir um bem apenas com recursos investidos na aplicação 
financeira X, Carlos dispõe das seguintes opções de pagamento: 
 - opção A – pagamento à vista, com desconto de 3% do valor de 
tabela; ou 
 - opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à 
metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após a 
compra e a segunda vencendo 2 meses após a compra. 
 
Nessa situação, a opção A é financeiramente mais vantajosa para Carlos. 
 
96. CESPE – TJ/CE – 2014) Um empresário possui as seguintes 
obrigações financeiras contratadas com o banco X: dívida de R$ 
12.900,00 vencível em 1 mês; dívida de R$ 25.800,00 vencível em 6 
meses; dívida de R$ 38.700,00 vencível em 10 meses. Prevendo 
dificuldades para honrar o fluxo de caixa original, o banco X propôs 
substituir o plano original de desembolso pelo pagamento de 2 prestações 
iguais: a primeira com vencimento em 12 meses e a segunda com 
vencimento em 18 meses. Supondo-se que a taxa de juros compostos 
vigente no mercado seja de 3% ao mês, e que 0,97, 0,84, 0,74, 0,7 e 
0,59 sejam valores aproximados para 1,03-1, 1,03-6, 1,03-10, 1,03-12 e 
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1,03-18, respectivamente, é correto afirmar que o valor da prestação, em 
reais, é 
A) superior a 40.000 e inferior a 45.000. 
B) superior a 45.000 e inferior a 50.000. 
C) superior a 50.000 e inferior a 55.000. 
D) superior a 55.000. 
E) inferior a 40.000. 
 
97. FUNDATEC – CREA/PR – 2013) O montante de uma aplicação 
financeira no decorrer dos anos é dado por M (t) = 900 1,03) ڄ )t , onde t 
representa o mês após a aplicação, e t=0 o momento em que foi 
realizada a aplicação. Para obtermos um montante de R$1.800,00, o 
tempo de aplicação deve ser de (use log21,03 = 0,04) 
A) 15 meses. 
B) 18 meses. 
C) 20 meses. 
D) 23 meses. 
E) 25 meses. 
 
98. FUNDATEC – CEEE/RS – 2010) Uma concessionária está vendendo 
um automóvel à vista por R$ 29.400,00. Se a compra for realizada com 
financiamento, a entrada deverá ser de 60% do valor total do veículo e 
mais 24 parcelas de R$784,00, correspondente ao restante do valor, 
pagas mensalmente. Nessas condições, a taxa mensal de juros simples 
utilizada no financiamento é de 
A) 2%. 
B) 2,5%. 
C) 3%. 
D) 3,5%. 
E) 4%. 
 
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99. FUNDATEC – CEASA SERRA – 2011 ) Para fazer a conciliação 
bancária de uma dívida, um assistente financeiro propôs a uma instituição 
financiadora um acordo no sistema de juros simples. Sabendo que o valor 
da dívida, sem juros, é R$ 4500,00 e o pagamento será realizado em seis 
prestações mensais, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, o valor 
total pago a essa instituição, depois de seis meses, corresponde a 
A) R$ 4390,00. 
B) R$ 4650,00. 
C) R$ 4990,00. 
D) R$ 5040,00. 
E) R$ 5650,00. 
 
ATENÇÃO: utilize a tabela abaixo para resolver a próxima questão. 
 
100. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) João da Silva está 
financiando um automóvel, em 10 prestações mensais, iguais, 
consecutivas e postecipadas. O preço do automóvel é de R$ 30.000,00, 
porém, a loja está solicitando uma entrada de 10% do valor do veículo. A 
taxa de juros compostos é de 2,0% ao mês, capitalizado mensalmente. 
Qual o valor da prestação mensal? 
a) R$ 3.339,80. 
b) R$ 3.005,82. 
c) R$ 3.393,80. 
d) R$ 3.008,82. 
e) R$ 3.240,00. 
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Use as tabelas abaixo para as próximas 3 questões 
 
 
 
101. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) O setor financeiro de 
uma empresa de confecções elaborou três alternativas de projetos de 
investimentos para ampliar a sua capacidade de produção, conforme 
apresentado nos fluxos de caixa abaixo. Admitindo uma Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA) de 10,8% ao ano, analise as assertivas seguintes: 
Ano Projetos 
A B C 
0 (120.200) (130.500) (20.000) 
1 55.000 10.000 (92.400) 
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2 55.000 40.000 80.000 
3 50.000 60.00080.000 
4 50.000 80.000 80.000 
5 50.000 90.000 80.000 
IV. Todos os três projetos apresentam viabilidade econômica pelo 
método do Valor Presente Líquido (VPL). 
V. O projeto A mostrou-se ser o melhor projeto pelo método do VPL. 
VI. O Valor Presente Líquido do Projeto C é maior que o do projeto B. 
Quais estão corretas? 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e III. 
e) I, II e III. 
 
102. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Uma empresa comercial 
deseja ampliar seus negócios com a construção de uma nova loja em uma 
cidade do interior. A empresa está em dúvida quanto ao possível local de 
instalação dessa nova loja e pediu para o setor financeiro levantar dados 
conforme apresentados na tabela abaixo: 
Local Bairro Alfa Bairro Beta Bairro Delta 
Investimento 
Inicial 
R$ 
3.400.000,00 
R$ 
5.200.000,00 
R$ 
4.300.000,00 
Valor de venda 
do imóvel após 
10 anos 
R$ 
3.000.000,00 
R$ 
3.900.000,00 
R$ 
3.700.000,00 
Rendas Anuais 
da nova loja 
R$ 
1.200.000,00 
R$ 
1.750.000,00 
R$ 
1.650.000,00 
Custos Anuais 
de Operação da 
R$ 750.000,00 R$ 
1.250.000,00 
R$ 
1.120.000,00 
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nova loja 
Horizonte 
Temporal do 
negocio 
10 anos 10 anos 10 anos 
Assumindo uma Taxa Mínima de Atratividade do mercado financeiro de 
8% ao ano, examine as afirmações abaixo: 
I. Todas as três lojas apresentam viabilidade econômica pelo método da 
Taxa Interna de Retorno (TIR). 
II. A loja no Bairro Alfa é a melhor das alternativas a ser escolhida pelo 
método da TIR. 
III. A loja no Bairro Delta é a pior das alternativas a ser escolhida pelo 
método de TIR. 
Quais estão corretas? 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) I, II e III. 
 
103. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Analise as seguintes 
assertivas: 
V. Dois fluxos de caixa são ditos equivalentes quando, a uma 
determinada taxa de juros, os valores atuais de cada fluxo de 
caixa, para uma mesma data, forem iguais entre si. 
VI. A taxa real de juros nada mais é do que a apuração de ganho ou 
perda em relação a uma taxa de inflação ou de um custo de 
oportunidade. De outro modo, pode-se dizer que a taxa real de 
juros é o verdadeiro ganho financeiro da aplicação financeira. 
VII. As taxas proporcionais são aquelas fornecidas em unidades de 
tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal 
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durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante 
acumulado no final deste prazo, no regime de juros compostos. 
VIII. Diferentemente da taxa nominal, a taxa efetiva é a taxa de juros 
em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a 
unidade de tempo dos períodos de capitalização. 
Quais estão corretas? 
a) apenas I e IV. 
b) apenas I, II e IV. 
c) apenas I, III e IV. 
d) apenas II, III e IV. 
e) I, II, III e IV. 
 
104. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Com relação ao método 
da Taxa Interna de Retorno (TIR), pode-se afirmar que: 
a) Múltiplas taxas internas de retorno devem ser ignoradas na análise de 
viabilidade de um projeto quando são muito grandes, pois não existem na 
economia real. 
b) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
valor presente líquido positivo. 
c) A multiplicidade de taxas internas de retorno advém de projetos com 
tempo de recuperação positivo. 
d) Existe somente uma taxa interna de retorno real válida para projetos 
que apresentem apenas uma troca de sinal do fluxo de caixa. 
e) A TIR pode ser obtida igualando o valor presente líquido à taxa livre de 
risco da economia. 
 
105. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) O método de Análise de 
Investimentos do Valor Presente Líquido exige que seja estabelecida uma 
Taxa de Desconto ou Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para descontar 
os fluxos de caixa. Com relação a essa Taxa Mínima de Atratividade 
(TMA), é correto afirmar que: 
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a) Não precisa ter nenhuma correlação com taxa básica de juros da 
economia, por exemplo, a Taxa SELIC. 
b) A composição da TMA, normalmente, não apresenta qualquer 
correlação com o nível de risco do projeto. 
c) A composição de TMA, normalmente, apresenta uma correlação 
positiva com o nível de risco do projeto. 
d) Para uma precificação adequada do projeto, a TMA precisa ser, 
obrigatoriamente, igual à Taxa Básica de Juros (Taxa SELIC). 
e) Para uma precificação adequada do projeto, a TMA precisa ser 
construída tecnicamente e auditada por auditores independentes. 
 
106. FUNDATEC – CAGE/SEFAZ/RS – 2014) Quando se analisam dois 
projetos pelo Método Valor Presente Líquido, com vidas úteis diferentes, 
porém com a mesma taxa mínima de atratividade, é correto afirmar que: 
a) Ao calcular a taxa que anula o valor presente líquido para cada um dos 
projetos, o melhor projeto será aquele que apresentar a maior taxa. 
b) Ao calcular o valor presente líquido para cada um dos projetos, o 
melhor projeto será aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
c) Ajustando o tempo de vida dos dois projetos utilizando o método do 
mínimo múltiplo comum e calculando para cada um deles a taxa que 
anula o valor presente líquido, o melhor projeto é aquele que possui a 
maior taxa. 
d) Ao calcular o valor futuro líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade para cada um dos projetos, o que possuir o maior valor 
absoluto será o escolhido. 
e) Ao calcular o valor presente líquido utilizando a taxa mínima de 
atratividade fornecida e ajustando o tempo de vida dos dois projetos 
através do método do mínimo múltiplo comum, o melhor projeto será 
aquele que apresentar o maior valor presente líquido. 
 
107. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) Assuma as seguintes siglas: 
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VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro e PMT = valor das prestações 
iguais de uma série uniforme. 
Considerando uma taxa de juros i sob o regime de juros compostos, o 
PMT pode ser obtido por meio de 
(A) {VF [(1 + i)n – 1]} / i 
(B) {VP [i(1 + i)n ]} / (1 + i)n 
(C) {VP [(1 + i)n – 1]} / [i(1 + i)n] 
(D) {VP [i(1 + i)n ]} / [(VF/VP) – 1] 
(E) {VP [i(1 + i)n – 1]} / [(VF/VP)] 
 
108. FEPESE – CELESC – 2013) Uma aplicação financeira promete 
pagar ao beneficiário uma renda de $500,00 com duração indeterminada. 
Sabendo-se que a taxa de juros compostos praticada é de 2% am., que o 
valor deve ser depositado para tornar os recebimentos possíveis? 
a) $500.000,00 
b) $250.000,00 
c) $100.000,00 
d) $50.000,00 
e) $25.000,00 
 
109. FEPESE – CELESC – 2013) Uma obrigação, com prazo de 5 anos 
até o vencimento e valor de face de $1.000, foi emitida com taxa de 
cupom de 12% aa. e juros pagos anualmente. Qual o valor da obrigação, 
considerando um retorno exigido de 12% aa.? 
a) $1.000,00 
b) $1.120,00 
c) $1.350,00 
d) $1.433,00 
e) $1.500,00 
 
110. FEPESE – FATMA – 2012) A Sayonara S/A utilizou-se da emissão 
de obrigações como opção de financiamento de longo prazo. Considere 
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que uma das obrigações emitidas pela empresa, com valor de face de R$ 
1.000,00 e taxa de juros (cupom) de 10% a.a., vencerá daqui a três 
anos. Sabe-se, adicionalmente, que os juros são pagos anualmente e que 
o retorno exigido é de 10%. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor atual da obrigação. 
a) 300,00 
b) 800,00 
c) 1.000,00 
d) 1.300,00 
e) 2.000,00 
 
111. FEPESE – ICMS/SC – 2010) Uma dívida cujo valor final é de R$ 
2.000,00 será paga daqui a 2 meses e outra dívida cujo valor final é de $ 
4.000,00 será paga daqui a 5 meses. Considerando juros simples de 6% 
ao mês, calcule o valor de um único pagamento a ser efetuado daqui a 3 
meses que liquide totalmente as dívidas e assinale a alternativa que 
indica a resposta correta. 
a) $ 2.691,43 
b) $ 3.691,43 
c) $ 4.691,43 
d) $ 5.691,43 
e) $ 6.691,43 
 
 
 
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1 C 2 D 3 B 4 C 5 C 6 C 
7 E 8 B 9 C 10 A 11 D 12 B 
13 E 14 C 15 D 16 D 17 B 18 E 
19 E 20 B 21 B 22 A 23 A 24 C 
25 D 26 E 27 D 28 D 29 C 30 C 
31 C 32 E 33 C 34 C 35 B 36 A 
37 E 38 B 39 D 40 A 41 D 42 C 
43 E 44 A 45 D 46 D 47 A 48 D 
49 A 50 D 51 C 52 D 53 B 54 C 
55 C 56 E 57 D 58 B 59 B 60 A 
61 A 62 D 63 B 64 A 65 A 66 D 
67 A 68 D 69 C 70 A 71 E 72 D 
73 B 74 A 75 E 76 C 77 D 78 CEE 
79 C 80 CCEC 81 EC 82 CE 83 CEC 84 CEC 
85 C 86 B 87 B 88 A 89 B 90 ECCE 
91 EC 92 CCEE 93 EC 94 CE 95 EEEC 96 B 
97 E 98 B 99 D 100 B 101 D 102 B 
103 B 104 D 105 C 106 E 107 D 108 E 
109 A 110 C 111 D 
 
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