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06/05 – 1º ANO REVISÃO DE PG Formula an = a1·qn – 1 1) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. an = a1·qn – 1 a10 = 2·310 – 1 a10 = 2·39 a10 = 2·19683 a10 = 39366 2) O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo. a8 = a4·q8 – 4 256 = 16·q4 256 = q4 16 16 = q4 Como 16 = 24, teremos: 24 = q4 Logo, q = 2 Para encontrar o primeiro termo, basta usar a mesma fórmula, considerando que a PG possui oitavo termo igual a 256 e razão igual a 2: an = a1·qn – 1 256 = a1·28 – 1 256 = a1·27 256 = a1·128 256 = a1 128 a1 = 2 3) Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? an = a1·qn – 1 a15 = 1·215 – 1 a15 = 215 – 1 a15 = 214 a15 = 16384
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