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09/04/2020 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2301511&courseId=2203&classId=1250710&topicId=820551&p0=03c7c0ace395d80182db07a… 1/3
 
Considere a superfície de revolução obtida pela rotação de z = x2 em torno do eixo z. Podemos afirma que:
I - z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um
parabolóide circular.
II - z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um cone.
III - z = x2 é uma reta e a superfície de revolucoa obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um cone.
Podemos afirmar que:
I - (x2 / a2) +(y2 / b2) - (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xy é a elipse x2 / a2) +(y2 / b2)= 1
 II - (x2 / a2) +(y2 / b2) + (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xy é a elipse x2 / a2) +(y2 / b2)= 1 .
III- (x2 / a2) +(y2 / b2) - (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xz é a hiperbole x2 / a2) -(z2 / c2)= 1 
CÁLCULO III
CEL0499_A5_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: CÁLCULO III 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
I, II, III são falsas
II é verdadeira. I e III são falsas
III é verdadeira. I e II falsas
I é verdadeira . II e III são falsas
I, II e III são verdadeiras
 
2.
I, II e III sao verdadeiras
I e III sao falsas e II verdadeira
I e III sao verdadeiras e II falsa.
I, II e III são falsas
I e II sao verdadeiras e III falsa.
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Identifique a superfície quadrática representada pela equação: 2 x2 + 4 y2 + z2 - 16 = 0
Qual das equações abaixo representa um hiperbolóide elíptico de uma folha?
 Identifique a opção que relaciona figura e equação de forma correta
 
3.
parabolóide
Parabola
Cone
elipsoide
esfera
Explicação:
comprando com a equação geral do elipsoide 
2 x2 + 4 y2 + z2 = 16
(2/16) x2 + (4/16) y2 + (1/16)z2 = 1 Portanto
2 x2 + 4 y2 + z2 - 16 = 0 é um elipsoide
 
4.
4x2 + 9y2 + z2 = 36
9x2 - 4y2 + 36z2 = 36
9x2 - 4z2 - 36y = 0
x2 = y2 - z2
x2 + 16z2 = 4y2 - 16
Explicação:
hiperbolóide elíptico de uma folha possui equação geral 
ao compara com as opções podemos concluir que 
9x2 - 4y2 + 36z2 = 36 é um hiperbolóide elíptico de uma folha
basta dividir todos os membros a esquerda por 36
(9/36) x2 - (4/36)y2 + (36/36)z2 = 1
 
5.
Nenhuma das respostas anteriores
(x/r)2+(y/r)2- cz2 = 0
+ + = 1
x2
a2
y2
b2
z2
c2
+ + = 1
x2
a2
y2
b2
z2
c2
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Qual das parametrizações abaixo é a parametrização da elipse (x/a)2 +(y/b)2= 1, x maior
ou igual a zero.
x2 + y2+ z2 = r2
-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2= 1
-(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1
Explicação:
Basta observar que a figura é uma hiperbole de duas folhas que possui equação geral como -(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1
 
6.
(a sen t+ c, b cos t + d) x > = -pi/2 e x < = pi/2
(a sen t, b cos t) x > = -pi/2 e x < = pi/2
(a cos t, b sen t) x > = -pi/2 e x < = pi/2 
(cos t, sen t) x > = -pi/2 e x < = pi/2
Nenhuma das respostas anteriores
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 09/04/2020 13:06:33. 
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