logica matematica

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Prova de Lógica Matemática - Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 10
Considerando válidas as proposições: y ? 9 V y ? 18; x = 2 ? y = 9; x = 8 ? y = 18, podemos inferir que x ? 2 V x ? 18.
A regra de inferência que justifica a validade do argumento é:
A -
Modus Tollens.
B -
Modus Ponens.
C -
Silogismo disjuntivo.
D -
Dilema construtivo,
E -
Dilema destrutivo
Resposta correta: Dilema destrutivo
Questão 2 de 10
Para provar que uma função é injetora devemos mostrar que ?x, y R, se x ? y ? ƒ(x) ? ƒ(y). Em geral, para provar esta proposição usamos sua forma contrapositiva, ou seja:
A -
? x, y ? R, se f (x) ? f (y) ? x ? y
B -
? x, y ? R, se x = y ? f (x) = f (y)
C -
? x, y ? R, se x ? y ? f (x) = f (y)
D -
? x, y ? R, se f (x) = f (y) ? x ? y
E -
? x, y ? R, se f (x) = f (y) ? x = y
Resposta correta: ? x, y ? R, se f (x) = f (y) ? x = y
Questão 3 de 10
Considere que as proposições  p, é verdadeira, q é falso e r é verdadeira.
I. p ? (q ? r).
II. p ? (q V r).
III. (p ? q) ? r.
Assim, o valor lógico das seguintes proposições compostas será respectivamente:
A -
Verdade, Verdade, Falso
B -
Falso, Verdade, Verdade
C -
Falso, Falso, Verdade
D -
Verdade, Falso, Falso
Resposta correta: Falso, Verdade, Verdade
Questão 4 de 10
Considere a proposição: "Se fizer sol, então eu vou ao parque". Sua proposição contrária será:
A -
Se não fizer sol, então eu não vou ao parque.
B -
Se fizer sol, então eu não vou ao parque.
C -
Se eu não vou ao parque, então não fez sol.
D -
Se eu vou ao parque, então fez sol.
E -
Se não fizer sol, então eu vou ao parque.
Resposta correta; Se não fizer sol, então eu não vou ao parque.
Questão 5 de 10
Qual das afirmativas abaixo é logicamente equivalente a “Se estudo então aprendo”?
A -
Se não estudo então não aprendo.
B -
Se não aprendo então não estudo.
C -
Só se estudo então aprendo.
D -
Se aprendo então estudo.
E -
Estudo ou não aprendo.
Resposta correta; Se não aprendo então não estudo.
Questão 6 de 10
Considerando válidos os argumentos:
x < 1 ? x ? y
x > 2 ? x < y
x = y V x ? y
Usando a regra do Dilema Destrutivo, conclui-se que:
A -
x ? 1 V x ? 2
B -
x ? 1 ? x ? 2
C -
x ? 1 V x ? 2
D -
x ? 1 ? x ? 2
E -
x ? 1 V x ? 2
Resposta correta; x ? 1 V x ? 2
Questão 7 de 10
considere os valores lógicos das proposições p e q dados na tabela seguinte
	p
	q
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
Construindo a tabela verdade da proposição (~p ? q)?(p V ~q), a última coluna será:
A -
VVFV
B -
VVFF
C -
VFVF
D -
FFVV
E -
FFVF
Resposta correta: VVFF
Questão 8 de 10
Considere os valores lógicos das proposições p e q dados na tabela seguinte
	p
	q
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
Construindo a tabela verdade da proposição (p ? ~ q) V q, a última coluna será:
A -
VVFV
B -
VVVF
C -
VVVV
D -
FVVV
Resposta correta: VVVV
Questão 9 de 10
Uma proposição P é logicamente equivalente a uma proposição Q se as tabelas verdades destas duas proposições forem idênticas. Assim, são exemplos de equivalências lógicas, exceto:
A -
~(p ? q) ? (~p ? ~q)
B -
(p ? q)) ? (q ?p )
C -
p ? (p ? q) ? p ? q
D -
(p ? q) ? (~p ? q)
E -
~p ? p ? p
Resposta correta: (p ? q)) ? (q ?p )
Questão 10 de 10
A negação da proposição (? x N) (2x < 103) será:
A -
(? x N) (2x ? 103)
B -
(? x N) (2x < 103)
C -
(? x N) (2x ? 103)
D -
(? x N) (2x ? 103)
E -
(? x N) (2x ? 103)
Resposta correta: (? x N) (2x ? 103)