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Prof. Msc. Paulo Pereira – Canal EQUACIONA (youtube) 
Módulo I - PRODUTOS NOTÁVEIS 
 
RESUMO TEÓRICO 
1. O quadrado da soma 
 
(𝒂 + 𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃² 
 
2. O quadrado da diferença 
 
(𝒂 − 𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃² 
 
3. O produto da soma pela diferença 
 
(𝒂 + 𝒃)(𝒂 − 𝒃) = 𝒂𝟐 − 𝒃² 
 
4. O cubo da soma 
 
(𝒂 + 𝒃)𝟑 = 𝒂𝟑 + 𝟑𝒂𝟐𝒃 + 𝟑𝒂𝒃𝟐 + 𝒃³ 
 
5. O cubo da diferença 
 
(𝒂 − 𝒃)𝟑 = 𝒂𝟑 − 𝟑𝒂𝟐𝒃 + 𝟑𝒂𝒃𝟐 − 𝒃³ 
 
6. O produto de Stevin 
 
(𝒙 + 𝒂)(𝒙 + 𝒃) = 𝒙𝟐 + (𝒂 + 𝒃)𝒙 + 𝒂𝒃 
 
7. O quadrado do trinômio 
 
(𝒂 + 𝒃 + 𝒄)𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 + 𝒄𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝟐𝒂𝒄 + 𝟐𝒃𝒄 
 
8. As identidades de Warring 
 
(𝒂 + 𝒃)(𝒂𝟐 − 𝒂𝒃 + 𝒃²) = 𝒂𝟑 + 𝒃³ 
 
(𝒂 − 𝒃)(𝒂𝟐 + 𝒂𝒃 + 𝒃²) = 𝒂𝟑 − 𝒃³ 
 
EXERCÍCIOS - FIXAÇÃO 
 
1. Efetue os seguintes produtos notáveis: 
a) (2𝑥 + 5)2 
b) (𝑥² + 3)2 
c) (3𝑦3 − 5)2 
d) (𝑚3 − 2𝑛)2 
e) (2𝑥 − 𝑦)(2𝑥 + 𝑦) 
f) (𝑥2 + 1)(𝑥2 − 1) 
g) (𝑥 + 3)(𝑥 + 5) 
h) (𝑦 + 2)(𝑦 − 6) 
i) (1 𝑥⁄ − 𝑥)² 
j) (2𝑥 + 𝑦 + 3)² 
k) (𝑎 − 2𝑏 + 4)² 
l) (𝑥 + 2)3 
m) (2𝑥 − 5)3 
n) (𝑥 + 2)(𝑥2 − 2𝑥 + 4) 
o) (2𝑦 − 3)(4𝑦2 + 6𝑦 + 9) 
 
2. O valor de 
𝐸 = (
𝑥 + 1
𝑥 − 1
)
2
 
Se encontra em: 
(A) (𝑥2 + 2𝑥 + 1) (𝑥 − 1)⁄ 
(B) (𝑥2 + 1)/(𝑥2 − 1) 
(C) -1 
(D) 1 
(E) (𝑥2 + 2𝑥 + 1) (𝑥2 − 2𝑥 + 1)⁄ 
 
3. A igualdade 
(… + 2𝑚2)2 = 9𝑛2 + ⋯ + ⋯ 
Se completa, respectivamente, com os termos: 
(A) 3𝑛2, 12𝑛𝑚 𝑒 4𝑚2 
(B) 3𝑛, 12𝑛𝑚 𝑒 4𝑚2 
(C) 3𝑛, 12𝑛𝑚2𝑒 4𝑚4 
(D) 3𝑛, 12𝑛𝑚2𝑒 2𝑚4 
(E) 3𝑛, 12𝑛𝑚2𝑒 2𝑚4 
 
4. (𝑎² + 4𝑏)² equivale a 
(A) 𝑎4 + 4𝑏² 
(B) 𝑎4 + 16𝑏² 
(C) 𝑎4 + 2𝑎𝑏 + 4𝑏² 
(D) 𝑎4 + 8𝑎2𝑏 + 4𝑏² 
(E) 𝑎4 + 8𝑎2𝑏 + 16𝑏² 
 
5. O valor de 1301.1299 se verifica em: 
(A) 1300² − 1299² 
(B) 1300² − 1 
(C) 1299² + 1 
(D) 2599² 
(E) 2599³