Inequações

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Revisão – Inequações
1. Resolva as seguintes inequações, em :
a) 2x + 1  x + 6
b) 2 - 3x  x + 14
c) 2(x + 3) > 3 (1 - x)
d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7
e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4
f) (x + 3) > (-x-1)
g) [1 - 2*(x-1)] < 2
h) 6x + 3 < 3x + 18
i) 8(x + 3) > 12 (1 - x)
j) (x + 10) > ( -x +6)
Respostas.
1. 
a) 2x - x + 1  x - x + 6
x + 1  6
x  5
b) 2 - 3x - x  x - x + 14
2 - 4x  14
-4x  12
- x  3
x -3
c) 2x + 6 > 3 - 3x
2x - 2x + 6 > 3 - 3x - 2x
6 - 3 > -5x
3 > - 5x
-x < 3/5
x > -3/5 
d) 3 - 6x < 2x + 2 + x - 7
-6x - 3x < -8
-9x < -8
9x > 8
x > 8/9
e) 
-2x - 6 < 3 - 3x
x < 9
f) x + 3 > -x - 1
2x > -4
x > -4/21 - 2x + 2 < 2
- 2x < 2 - 1 - 2
- 2x < -1
2x > 1
x > 1/2
 =x > -2
g) 1 - 2x + 2 < 2
- 2x < 2 - 1 - 2
- 2x < -1
2x > 1
x > 1/2
h) 6x - 3x < 18 - 3
3x < 15
x < 15/3
x < 5
i) 8x + 24 > 12 - 12x
20x > 12 - 24
20x > -12
x > -12/20
x > -3/5
j) x + x > 6 - 10
2x > -4
x > -4/2
x > -2
2. Resolva as inequações abaixo: 
a) 2x + 5 < -3x +40
2x + 3x < 40 - 5
5x < 35
x < 35/5
x < 7
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
b) 6(x - 5) -2(4x +2) > 100
6x - 30 -8x - 4 > 100
6x -8x > 100 + 30 + 4
- 2x > 134 . (-1)
2x < -134/2
x < - 67
S = Φ
c) 7x - 9 < 2x + 16
7x -2x < 16 + 9
5x < 25
x < 25/5
x < 5
S = [0,1, 2, 3, 4}
d) -(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7
- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7
4x - 2x ≤ 7 + 8 - 7
4x ≤ 8
x ≤ 8/4
x ≤ 2
S = { 0, 1, 2}
3. Resolva as inequações em U = Z
a) 2x + 5 ≥ -3x +40
2x + 3x ≥ 40 - 5
5x ≥ 35
x ≥ 35/5
x ≥ 7
S = {7, 8, 9, 10,11,12,......}
b) 6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80
6x - 30 -8x - 4 ≥ 80
6x - 8x ≥ 80 + 30 + 4
- 2x ≥ 114 . (-1)
2x ≤ -114
x ≤ 114/2
x ≤ -57
S = {....., -61, -60, -59, -58, -57}
c) 20 - (7x + 4) < 30
20 - 7x - 4 < 30
- 7x < 30 + 4 - 20
- 7x < 14 . (-1)
7x > -14
x > - 14/7
x > -2
S = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....}
d) -(8 - 5x) ≤ 2x + 7
-8 + 5x ≤ 2x + 7
5x - 2x ≤ 7 + 8
3x ≤ 15
x ≤ 15/3
x ≤ 5
S = { ..... - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
3) Resolva as inequações em U = R
a) 8x - 10 > 2x + 8
8x -2x > 8 + 10
6x > 18
x > 18/6
x > 3
S = { x € R / x > 3}
b) 2(3x +7) < -4x + 8
6x + 14 < - 4x + 8
6x + 4x < 8 - 14
10 < - 6
x < - 6/10
x < -3/5
S = { x € R / x < -3/5}
c) 20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x
20 - 2x - 5 ≤ 11 + 6x
- 2x - 6x ≤ 11 - 20+ 5
- 8x ≤ - 15 (- 1)
8x ≥ 15
x ≥ 15/8
S = { x € R / x ≥ 15/8}
d) 20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9
20 - 6x - 8 + 6 - 14x > - 2x + 10 - 7x + 9
- 6x - 14x + 2x + 7x > 10 + 9 - 20 + 8 - 6
9x - 20x > 27 - 26
- 11x > 1 . (-1)
11x < - 1
x < - 1/11
S = { x € R / x < - 1/11}