Calcule o número de anagramas utilizando a palavra COPACABANA

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	Calcule o número de anagramas utilizando a palavra COPACABANA, desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
7560.
	Respostas: 
	a. 
32300.
	
	b. 
7560.
	
	c. 
75600.
	
	d. 
151200.
	
	e. 
18600.
	
	
	
· Pergunta 2 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso de inglês, qual a probabilidade de ele também estar cursando o curso de espanhol?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
1/5.
	Respostas: 
	a. 
2/7.
	
	b. 
2/5.
	
	c. 
2/9.
	
	d. 
1/5.
	
	e. 
1/3.
	
	
	
· Pergunta 3 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma fila do teatro há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se nelas é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
25.
	Respostas: 
	a. 
60.
	
	b. 
25.
	
	c. 
30.
	
	d. 
45.
	
	e. 
50.
	
	
	
· Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Pedrinho possui 4 bolas vermelhas, 3 bolas amarelas, 2 bolas verdes e 1 bola laranja. Ele pretende colocá-las em um tubo acrílico, onde elas ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneiras distintas ele poderá formar essa coluna de bolas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
12600.
	Respostas: 
	a. 
1260.
	
	b. 
12600.
	
	c. 
4200.
	
	d. 
13000.
	
	e. 
9600.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B 
Comentário: nesse caso de permutação com elementos repetidos, temos um total de 10 bolas de quatro cores diferentes. Segundo a repetição das cores, devemos calcular P10(4,3, 2). 
  
	
	
	
· Pergunta 5 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras M, A e R? As palavras não precisam necessariamente ter significado. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
7. 
	Respostas: 
	a. 
5. 
	
	b. 
4. 
	
	c. 
6. 
	
	d. 
3. 
	
	e. 
7. 
	
	
	
· Pergunta 6 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Simplifique a expressão 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
n – 3 
	Respostas: 
	a. 
(n – 4)! 
	
	b. 
(n – 3)! 
	
	c. 
n – 4 
	
	d. 
n – 3 
	
	e. 
(n – 4)!(n – 3)! 
	
	
	
· Pergunta 7 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um dado é lançado três vezes, calcule a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no primeiro e no terceiro lançamentos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
1/216.
	Respostas: 
	a. 
5/128.
	
	b. 
3/128.
	
	c. 
1/216.
	
	d. 
3/216.
	
	e. 
5/216.
	
	
	
· Pergunta 8 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente quatro vezes? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
3/4. 
	Respostas: 
	a. 
1/9. 
	
	b. 
1/8. 
	
	c. 
1/4. 
	
	d. 
3/4. 
	
	e. 
3/8. 
	
	
	
· Pergunta 9 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma prova consta de 7 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele poderá escolher as 3 questões?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
42
	Respostas: 
	a. 
21
	
	b. 
15
	
	c. 
35
	
	d. 
19
	
	e. 
42
	
	
	
· Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, calcule: (x + y)4
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	Respostas: 
	a. 
x4 + 4x3y + 6x3y2 + 4 xy3 + y4
	
	b. 
x4 + 4 x3y3 + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	
	c. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 x3y3 + y4
	
	d. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	
	e. 
x4 + 4x3y2 + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	Feedback da resposta: 
	Resposta: D 
Comentário: o Teorema do Binômio de Newton afirma que: 
Recorrendo ao Triângulo de Pascal (4ª linha), obtemos os coeficientes combinatórios: 1 4 6 4 1 
  
  
 
	
	
	
Domingo, 16 de Fevereiro de 2020 21h54min09s GMT-03:00
· 
	
	
	
	Calcule o número de anagramas utilizando a palavra COPACABANA, desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
75600.
	Respostas: 
	a. 
32300.
	
	b. 
7560.
	
	c. 
75600.
	
	d. 
151200.
	
	e. 
18600.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C 
Comentário: na palavra COPACABANA, temos quatro letras A e duas letras C. O número de anagramas formados será dado pela expressão: 
	
	
	
· Pergunta 2 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso de inglês, qual a probabilidade de ele também estar cursando o curso de espanhol?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
2/7.
	Respostas: 
	a. 
2/7.
	
	b. 
2/5.
	
	c. 
2/9.
	
	d. 
1/5.
	
	e. 
1/3.
	
	
	
· Pergunta 3 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma fila do teatro há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se nelas é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
25.
	Respostas: 
	a. 
60.
	
	b. 
25.
	
	c. 
30.
	
	d. 
45.
	
	e. 
50.
	
	
	
· Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Pedrinho possui 4 bolas vermelhas, 3 bolas amarelas, 2 bolas verdes e 1 bola laranja. Ele pretende colocá-las em um tubo acrílico, onde elas ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneiras distintas ele poderá formar essa coluna de bolas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
12600.
	Respostas: 
	a. 
1260.
	
	b. 
12600.
	
	c. 
4200.
	
	d. 
13000.
	
	e. 
9600.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B 
Comentário: nesse caso de permutação com elementos repetidos, temos um total de 10 bolas de quatro cores diferentes. Segundo a repetição das cores, devemos calcular P10(4,3, 2). 
  
	
	
	
· Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras M, A e R? As palavras não precisam necessariamente ter significado. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
6. 
	Respostas: 
	a. 
5. 
	
	b. 
4. 
	
	c. 
6. 
	
	d. 
3. 
	
	e. 
7. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C 
Comentário: a quantidade de palavras será dada por 3! 
3 * 2 * 1 = 6 palavras 
As palavras são: MAR, MRA, RMA, RAM, AMR, ARM. 
	
	
	
· Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Simplifique a expressão 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
n – 4 
	Respostas: 
	a. 
(n – 4)! 
	
	b. 
(n – 3)! 
	
	c. 
n – 4 
	
	d. 
n – 3 
	
	e. 
(n – 4)!(n – 3)! 
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C 
	
	
	
· Pergunta 7 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um dado é lançado três vezes, calcule a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no primeiro e no terceiro lançamentos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
3/216.
	Respostas: 
	a. 
5/128.
	
	b. 
3/128.
	
	c. 
1/216.
	
	d. 
3/216.
	
	e. 
5/216.
	
	
	
· Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente quatro vezes? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
1/8. 
	Respostas: 
	a. 
1/9. 
	
	b. 
1/8. 
	
	c. 
1/4. 
	
	d. 
3/4. 
	
	e. 
3/8. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B 
Comentário: Primeira jogada: qualquer resultado serve (probabilidade igual a 1). 
Segunda jogada: só serve o resultado que não aconteceu da primeira vez (probabilidade igual a ½). 
Terceira jogada: só serve o mesmo resultado que aconteceu na segunda jogada (probabilidade igual a ½). 
Quarta jogada: só serve o mesmo resultado que aconteceu na terceira jogada (probabilidade igual a ½). 
Logo: 1 x ½ x ½ x ½ = 1/8 
	
	
	
· Pergunta 9 
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma prova consta de 7 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele poderá escolher as 3 questões?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
15
	Respostas: 
	a. 
21
	
	b. 
15
	
	c. 
35
	
	d. 
19
	
	e. 
42
	
	
	
· Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, calcule: (x + y)4
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	Respostas: 
	a. 
x4 + 4x3y + 6x3y2 + 4 xy3 + y4
	
	b. 
x4 + 4 x3y3 + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	
	c. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 x3y3 + y4
	
	d. 
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4 xy3+ y4
	
	e. 
x4 + 4x3y2 + 6x2y2 + 4 xy3 + y4
	Feedback da resposta: 
	Resposta: D 
Comentário: o Teorema do Binômio de Newton afirma que: 
Recorrendo ao Triângulo de Pascal (4ª linha), obtemos os coeficientes combinatórios: 1 4 6 4 1 
  
  
 
	
	
	
Domingo, 16 de Fevereiro de 2020 21h58min41s GMT-03:00