PROVA OBJETIVA - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL - C1/2019

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Questão 1/12 - Matemática Computacional
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para a representação de quantidades, e o mais comum na comunicação entre as pessoas. 
A base do sistema (ß) é 10, o que define o conjunto de símbolos – algarismos ou números – utilizado pelo sistema é composto dos seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Com relação à utilização dos números e dos dígitos do sistema de numeração decimal, é correto afirmar que:
Assinale a alternativa CORRETA
Nota: 10.0
	
	A
	O sistema de numeração decimal somente permite a representação de números inteiros
	
	B
	Cada incremento de uma potência da base 10 no sistema decimal corresponde a inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número representado
Você acertou!
Cada incremento no expoente da base 10 – ou deslocamento do número para a esquerda – no sistema de numeração decimal implica na multiplicação do valor por 10, ou seja, na inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número em questão
	
	C
	No sistema de numeração decimal a representação de números irracionais é mais difícil;
	
	D
	Qualquer conversão entre os diversos sistemas de numeração passa, obrigatoriamente, pela conversão ao sistema de numeração decimal
Questão 2/12 - Matemática Computacional
A divisão binária segue o mesmo processo da divisão decimal, com os deslocamentos e subtrações.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da DIVISÃO dos números binários 10111111000 por 1000:
Nota: 10.0
	
	A
	1,0111111;
	
	B
	1111111;
	
	C
	11111111;
	
	D
	1,111111;
	
	E
	10111111.
Você acertou!
Resposta: O resultado correto da divisão dos números binários 10111111000 por 1000 é 10111111, pois:
10111111000 / 1000 = 10111111
1000
-------
00111
..0000
--------
..01111
....1000
----------
....01111
......1000
------------
......01110
........1000
--------------
........01100
..........1000
---------------
..........01000
............1000
-----------------
............0000
Portanto a alternativa correta é a alternativa 5.
Questão 3/12 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
Nota: 10.0
	
	A
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 2
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	B
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
	
	C
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	D
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 2
Grau do nó 14: 1
Altura da árvore: 3
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.
	
	E
	Nível dos nós na árvore: 3
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
Questão 4/12 - Matemática Computacional
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß = 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número decimal 70,8125 EM BINÁRIO:
Nota: 0.0
	
	A
	1000110,1101;
Você acertou!
Resposta: O valor correto do número decimal 70,8125 em binário é 1000110,1101, pois:
70/2=35 com resto 0
35/2=17 com resto 1
17/2=8 com resto 1
8/2=4 com resto 0
4/2=2 com resto 0
2/2=1 com resto 0
Resultado do número inteiro = 1000110
0,8125x2=1,625
0,625x2=1,25
0,25x2=0,5
0,5x2=1
Resultado do número fracionário = 1101
Resultado final = 1000110,1101
Portanto a alternativa correta é a alternativa A.
	
	B
	1000110,1111110111101;
	
	C
	000110,1111110111101;
	
	D
	000110,1101;
	
	E
	1000110,111110111101.
Questão 5/12 - Matemática Computacional
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda:
Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0?
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA
Nota: 10.0
	
	A
	0 x 0 = 1 e vai zero
	
	B
	0 x 0 = 0
Você acertou!
Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21
	
	C
	0 x 0 = 1 = Carry Out: 1
	
	D
	0 x 0 = Erro
	
	E
	0 x 0 = 10 = 1 e vai zero
Questão 6/12 - Matemática Computacional
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo uma operação típica de uma porta lógica “OR”.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SOMA dos números binários 10010,10101 e 1101,0110:
Nota: 0.0
	
	A
	1011001,01101;
	
	B
	100000,00001;
Você acertou!
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 100000,00001, pois:
Portanto a alternativa correta é a alternativa B.
	
	C
	101100101101;
	
	D
	110001,11011;
	
	E
	11000111011.
Questão 7/12 - Matemática Computacional
Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios.
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo:
Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 03 homens tinham 22 anos de idade, 07 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 03 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 mulheres tinham 20 anos de idade.
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado aleatoriamente o primeiro entrevistado seja do sexo feminino E possua 22 anos.
Nota: 10.0
	
	A
	0,103;
	
	B
	0,482;
	
	C
	0,566;
	
	D
	0,1;
Você acertou!
Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05.
Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30};
Subconjunto A – Total de mulheres {14};
Subconjunto B – Total de pessoas com 22 anos {06};
Evento {A n B} – Total de mulheres com 22 anos {03};
Probabilidade = 03/30 = 0,1.
	
	E
	0,366.
Questão 8/12 - Matemática Computacional
De acordo com o que foi apresentado na aula e no material, cada sistema de numeração tem uma base (ß) e um conjunto de símbolos, capaz de representar unitariamente os valores dessa base.
Qual representação de valor da relação apresentada reflete o correto conjunto de símbolos do respectivo sistema de numeração:
Assinale a alternativa correta
Nota: 0.0
	
	A
	187(8)
	
	B
	LX12(16)
	
	C
	1201(2)
	
	D
	12AF(10)
	
	E
	111165(8)
Você acertou!
O símbolo 8 não faz parte do sistema Octal (a). 
Os símbolos L e X  não fazem parte do sistema Hexadecimal (b). 
O símbolo 2 não faz parte do sistema Binário (c).Os símbolos AF não fazem parte do sistema Decimal (d).
Questão 9/12 - Matemática Computacional
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema hexadecimal, possui base ß = 16, e reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número hexadecimal 902BC,D EM DECIMAL:
Nota: 10.0
	
	A
	13312144,218103808;
	
	B
	590524,8125;
Você acertou!
Resposta: O valor correto do número decimal hexadecimal 902BC,D em decimal é 590524,8125, pois:
12x16^0=12 - 12582912
11x16^1=176 - 720896
2x16^2=512 - 8192
0x16^3=0
9x16^4=589824 - 144
,
13x16^(-1)=0,8125
Soma dos resultados = 590524,8125
Portanto a alternativa correta é a alternativa B.
	
	C
	9448384,0;
	
	D
	9448384,8125;
	
	E
	590524,0.
Questão 10/12 - Matemática Computacional
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes.
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B:
Nota: 10.0
	
	A
	1, 0, 0, 1;
	
	B
	0, 0, 1, 1;
	
	C
	0, 1, 1, 0;
Você acertou!
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0).
Portanto a alternativa correta é a alternativa C.
	
	D
	0, 1, 1, 1;
	
	E
	0, 0, 0, 1.
Questão 11/12 - Matemática Computacional (questão opcional)
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore:
Nota: 10.0
	
	A
	1, 6, 4, 7, 14, 13;
	
	B
	4, 7, 13;
	
	C
	8, 3, 10;
	
	D
	3, 10;
	
	E
	1, 4, 7, 13.
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5.
Questão 12/12 - Matemática Computacional (questão opcional)
Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas computacionais que utilizam sistemas de numeração diferentes, é necessário converter números expressos nos demais sistemas entre si para a realização de operações ou identificação de representações.
Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode-se afirmar:
Assinale a Alternativa Correta
Nota: 10.0
	
	A
	O processo de conversão está sujeito a erros de precisão e de aproximação.
	
	B
	As restrições do ambiente computacional podem ocasionar erros, resultados inexatos e imprecisões.
	
	C
	A conversão de uma base ß qualquer para a base 10 é feita pela fatoração do número, levando-se em conta a posição de cada algarismo.
	
	D
	A conversão da base 10 para uma base ß é feita através de divisões sucessivas do número na base 10 pela base ß até que o quociente seja menor que ß
	
	E
	Todas as alternativas apresentadas estão corretas.