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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
CAMPUS FLORIANÓPOLIS 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
CURSO TÉCNICO DE AGRIMENSURA 
 
 
Módulo I – Matemática Aplicada 
Professor Angelo Martins Fraga 
Atualizado em 09/03/2012 
APOSTILA DE MATEMÁTICA APLICADA - Respostas dos exercícios. 
 
A partir da página 2: 
Operações com ângulos: 
Exercício 1: 
a) 45,3700000º 
b) 51,08305556º 
c) 98,94944444º 
d) 77,74222222º 
e) 8,999722222º 
Exercício 2: 
a) 46º 59’ 39” 
b) 36º 35’57” 
c) 58º 01’ 13” 
d) 91º 07’ 16” 
e) 21º 07 28” 
Exercício 3: 
a) 144 º19’10” 
b) 108 º 49’ 31” 
c) 45 º 35’ 56” 
d) 83 º 34’ 55” 
e) 3 º 15’ 21” 
f) 146 º 33’ 03” 
g) 26 º 39’ 33” 
h) 9º 40’ 04” 
i) 858º 28’ 48” 
j) 288º 38’ 10” 
k) 375º 34’ 44” 
l) 544º 10’ 34” 
m) 337º 38’ 25” 
n) 1314º 31’ 34” 
o) 23º 56’ 40” 
p) 90º 00’ 30” 
q) 25º 53’ 59” 
r) 63º 50’ 50” 
s) 129º 23’ 01” 
 
Página 5: Trigonometria 
Exercícios: 
1) Sen B=0,6; Cos B=0,8; Tan B=0,75 
2) X=534,603 m; Y=272,394 m 
3) x=20,784 m 
4) 17,429 m 
5) 2070,552m 
6) h=651,136 m 
7) 25,0 km 
8) 6,708 m 
9) 14,577 m 
 
 
Página 7, Lei de senos e cossenos 
Exercícios: 
1) AB=229,78 m; BC=379,60 m; 
CD=358,26 m 
2) BC = 275,318 m 
3) A2 = 337,064 m; B1 = 341,484 m 
4) A = 65º 22’ 02”; B = 57º 18’ 59”; 
C = 57º 18’ 59” 
5) AC = 319,306 m 
6) 
a) 33º 14’ 14” 
b) 43º 33’ 17” 
c) 66º 44’ 02” 
d) 89º 00’ 52” 
e) 105º 29’ 59” 
7) 
a) A=65º 22’ 02”; B=57º 18’ 59”; C=57º 
18’ 59” 
b) A=69º 34’ 26”; B=64º 18’ 01”; C=46º 
07’ 33” 
c) A=63º 24’ 03”; B=39º 41’ 38”; C=76º 
54’ 19” 
 
Geometria analítica 
Página 10, exercício 1: 
a) II 
b) I 
c) IV 
d) III 
e) I 
f) IV 
g) Sobre o eixo das abscissas, lado 
negativo 
h) Sobre o eixo das ordenadas, lado 
positivo 
i) Sobre o eixo das ordenadas, lado 
positivo 
 
 
 
 
Página 11, exercício 1: 
a) 10,000 m 
b) 17,000 m 
c) 9,848 m 
d) 67,357 m 
e) 275,263 m 
f) 303,200 m 
 
Ex 2) D=15,00 m 
Ex 3) P=24,00m 
Ex 4) 21,50m2 
Ex 5) 2373,53m2 
 
Ex 6) 
Distâncias e pontos médios: 
V1 – V2: 90,55 m; Xm:60,0 Ym: 20,0 
V2 – V3: 47,43 m; Xm:112,5 Ym: 37,5 
V3 – V4: 36,06 m; Xm:105,0 Ym: 70,0 
V4 – V5: 22,36 m; Xm:95,0 Ym: 90,0 
V5 – V6: 26,93 m; Xm:87,5 Ym: 105,0 
V6 – V7: 25,00 m; Xm:67,5 Ym: 100,0 
V7 – V8: 20,62 m; Xm:50,0 Ym: 92,5 
V8 – v1: 74,33 m; Xm:27,5 Ym: 60,0 
Área: 6312,50m2 
 
Ex 7) 
X1=540,2378; Y1=1022,2710 
X2=508,3313; Y2= 959,4980 
X3=485,0668; Y3=983,7086 
X4=464,4634; Y4=1008,5041 
 
Página 16: Geometria plana 
Exercícios: 
1) 300,00 m2 
2) 42 kg 
3) 1600 lajotas 
4) 11,00 m2 
5) 912,04 m2 
6) 400,00 cm2 
7) 1200 unidades 
8) 130,90 cm2 
9) 630,00cm2 
10) 110,50 cm2 
11) 50,00 cm2 
12) 30,00 cm2 
13) 124,50 cm2 
14) 1,76 m2 
15) 9539,71 mm2 
16) 28074,16 cm2 
17) 24,00 cm2 
18) 1385,64 cm2 
19) 408,00 cm2 
20) 1950,00 m2 
21) 314,16 m2 
22) 22,28 cm2 
23a) 2906,54 m2 
23b) 906,37 m2 
 
 
Página 26: Geometria espacial 
Exercícios: 
1a) 19200,00 cm3 
1b) 498,83 cm3 
1c) 1700,00 m3 
2) 201,06 ml 
3) 36,75 sacos ou 37 
4) 30,00 cm3 
5) Vol. L1=350,21 cm3; Vol. L2=501,17 
cm3; L1 é mais vantajosa. 
6) 92,15 m3 
7) 10305,99 m3 
8) 4753,13 m3