Lista de exercícios

Prévia do material em texto

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO II 
 Nome: __________________________________ N°: ____ Turma: _____ 
 Professor (a): _____________________________ Data: ____/____/____ 
 
Lista 2 – Simplificação de radicais, operações com radicais e racionalização de denominadores 
1. Calcule o valor de cada expressão. 
(a) √121 + √144 + √169 
(b) 2√64 + 3√225 + 4√529 
(c) 4√1331
3
− 3√125
3
 
(d) √1764 + √1849 
(e) √64 + √81 + √81
4
 
2. Sendo 𝒙 = 𝟗 e 𝒚 = 𝟏𝟔, calcule. 
(a) √𝑥 + 𝑦 
(b) √𝑥 + √𝑦 
(c) √𝑥 ∙ 𝑦 
(d) √𝑥 ∙ √𝑦 
3. Calcule os valores de 𝒙 e 𝒚. 
(a) 
4+√80
2
= 𝑥 + 𝑦√5 
(b) 
20+√72
4
= 𝑥 + 𝑦√2 
(c) 
18+√108
3
= 𝑥 + 𝑦√3 
(d) 
432−√150
6
= 𝑥 − 𝑦√6 
4. Considere, com aproximação de centésimos, √𝟐 ≈ 𝟏, 𝟒𝟏, √𝟑 ≈ 𝟏, 𝟕𝟑 e √𝟓 ≈ 𝟐, 𝟐𝟑. Determine o valor 
de cada expressão a seguir. 
(a) √200 + √300 + √400 + √500 + √600 
(b) √800 + √900 + √1000 
(c) 2√8 + 3√27 + 4√125 
(d) √1125 
5. Explique, sem utilizar a calculadora, porque √𝟐𝟑𝟒𝟓𝟓𝟏𝟐𝟓𝟏𝟓𝟏𝟖𝟐𝟒𝟖𝟗𝟖 não é um número inteiro. 
6. Aplicando a propriedade distributiva, calcule os produtos abaixo. 
(a) √2 ∙ (√8 + √32) 
(b) √3 ∙ (2√3 + 3√27) 
(c) (√2 − 1) ∙ (√2 + 1) 
(d) (√13 − 3) ∙ (√13 + 3) 
7. Sabendo que √𝟔 ≈ 𝟐, 𝟒𝟓 e √𝟏𝟎 ≈ 𝟑, 𝟏𝟔, com aproximação de centésimos, calcule o valor aproximado 
de √2 ∙ (√2 + √3 + √5) + (√2 + √3)2.
8. Racionalize o denominador dos seguintes números. 
(a) 
1
√3
 
(b) 
√3
√5
 
(c) 
4
√12
3 
(d) 
3
√2
4 
(e) 
4
√2+1
 
(f) 
√3
√3−3
 
9. Calcule o valor de 𝒙 em cada item a seguir. 
(a) √45 + √80 + √180 = 𝑥√5 
(b) √25 + √23 ∙ 32 = 𝑥√2 
(c) √54 + √128 + √250 = 𝑥√8 
(d) √2356695
3
= 𝑥 √5
3
 
10. Calcule o valor de √16 + √13 + √7 + √4.