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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 
CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
Componente Curricular: Códigos e Linguagens da Física 
Professora: Ana Raquel Ataíde 
 
Aplicação do Conhecimento – Proporcionalidade, Funções e Gráficos. 
 
 
1. Observe o gráfico mostrado na figura abaixo e responda: 
a) A relação entre as grandezas Y e X representadas é do tipo Y = aX + b? 
b) Escolha dois pontos quaisquer do gráfico. Determine, para estes pontos, os valores 
 de X e de Y e calcule a inclinação do gráfico. 
c) Qual é o valor da constante a? e o de b? 
d) Escreva a relação matemática entre Y e X. 
 
 
 
2. Uma pessoa verificou que entre duas grandezas X e Y existe a seguinte relação 
matemática: Y = 4/X. 
a) Podemos dizer que Y  X? 
b) Se o valor de X passar de X = 2 para X = 6, o que acontecerá com o valor de Y? 
c) Qual o valor da constante de proporcionalidade a entre Y e X? 
d) Qual a forma do gráfico de Y x X? 
 
3. A relação matemática entre duas grandezas X e Y é Y= 2X2. 
a) Qual o valor da constante de proporcionalidade a entre X e Y? 
b) Se o valor de X for multiplicado por 5, quantas vezes maior torna-se o valor de Y?. 
c) Construa um gráfico Y x X que represente a relação? 
d) Cite duas grandezas que se relacionam desta maneira. 
 
4. Suponha que entre duas grandezas X e Y exista a seguinte relação matemática: 
Y= 0,2X3. 
a) Se o valor de X for multiplicado por um certo número, por qual fator ficará multiplicado 
o valor de Y?. 
b) Considerando esta equação, construa uma tabela que represente a relação. 
c) Com os valores desta tabela, construa um gráfico Y x X . 
 
5. Duas pessoas partem para uma caminhada, do mesmo ponto, ao mesmo tempo, por 
caminhos retos perpendiculares um ao outro. Uma anda 3 quilômetros por hora e a outra 
4 quilômetros por hora. Expresse a distância entre elas como função do tempo. 
 
6. O comprimento C de uma circunferência de raio R, é dado por C = 2πR. a) Que tipo de 
relação existe entre C e R? b) Como é o gráfico que representa a relação C x R? c) Qual 
o valor da inclinação desse gráfico. 
 
7. Sabe-se que um reservatório de um posto de combustível tem formato cilíndrico e um 
volume de 22000 litros. Deseja-se substituir esse reservatório por outro, também 
cilíndrico, de mesmo comprimento, no entanto com um diâmetro três vezes maior, então: 
a) Quantas vezes maior será o volume do novo reservatório? 
b) Quantos litros de combustível podem ser armazenados no novo reservatório? 
 
8. Uma fundição foi contratada para confeccionar balas de canhão com formato esférico, 
essas devem ser fabricadas com dois diâmetros diferentes de circunferência central, 10 
cm e 20 cm. Sendo R$ 20,00 o preço da bala menor, quanto deve custar cada bala maior? 
 
9. Uma corda é capaz de sustentar, suspensa em sua extremidade, uma carga de, no 
máximo, 200 Kg. Qual o peso máximo que outra corda, feita do mesmo material, com 
diâmetro 3 vezes maior, poderá sustentar? 
 
10. Um medicamento deve ser ministrado a um doente em doses de 8 gotas de cada vez, 
usando-se um determinado conta-gotas. Não se dispondo deste conta–gotas, usou-se 
outro que fornecia gotas de diâmetro duas vezes maior. Considerando as gotas de 
formato esférico, neste caso, quantas gotas deveriam ser administradas ao doente? 
 
11. O gráfico na figura descreve a posição de um objeto em movimento em uma trajetória 
retilínea, em função do tempo. A partir dele, identifique em que instantes desse 
movimento a velocidade instantânea do objeto anulou-se. 
 
 
 
12. Uma pessoa, fazendo medidas em um laboratório, verificou que uma certa grandeza F 
é função de três outras grandezas m, R e T. Suas medidas lhe permitiram construir os 
gráficos mostrados nas figuras. Observando estes gráficos, expresse através de uma 
relação algébrica, a relação entre as grandezas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Uma torneira fechada pinga a intervalos de tempo iguais. Na figura abaixo é mostrada 
a situação no instante em que uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo 
abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, quanto 
vale a razão A/B entre as distâncias A e B mostrada na figura (fora de escala)? 
 
 
 
14. No gráfico abaixo estão representadas as posições, em função do tempo, de um ônibus 
que partiram simultaneamente. O ônibus A partiu de Campina Grande para Recife e o 
ônibus de B de Recife para Campina Grande. As distâncias são medidas a partir de 
Campina Grande. A que distância de Campina grande, em Km, ocorre o encontro entre 
os dois ônibus? 
 
 
 
 
15. Sabe-se que o volume de um gás, mantido a temperatura constante é inversamente 
proporcional a pressão exercida sobre ele. Considere então, 100 cm3 de um gás, sob 
uma dada pressão. Mantendo-se constante sua temperatura e fazendo-se com que a 
pressão sobre o gás se torne quatro vezes maior, qual será o valor que ele ocupará? 
 
16. A partir da estória contada por uma amiga uma estudante de Física resolveu representar 
graficamente a situação. Tomando como base a mesma estória reproduza você o 
gráfico construído. “Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-
lo. Infelizmente o motorista não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, 
resolvi voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na 
porta de casa e me deixou no escritório”. 
 
17. Durante um percurso de x km, um veículo faz 5 paradas de 10 minutos cada uma. 
Sabendo que a velocidade média desse veículo em movimento é de 60 km/h, determine 
a expressão que permite calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer os x 
km. 
 
18. Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim (função do 1°grau) 
da altura do mercúrio. Sabendo que as temperaturas 0 °C e 100 °C correspondem, 
respectivamente, às alturas 20 ml e 270 ml do mercúrio, determine a temperatura 
correspondente a 112,5 ml. 
 
19. Um reservatório, contendo inicialmente 400 litros de água, começa a receber água a 
uma razão constante de 3 litros por segundo, ao mesmo tempo que uma torneira deixa 
escoar água desse reservatório a uma razão, também constante, de 1 litro por segundo. 
Considerando o instante inicial como o instante em que o reservatório começou a 
receber água, determine: 
a) uma expressão para o volume (V), em litro, de água no reservatório em função do 
tempo decorrido (t), em segundo, a partir do instante inicial; 
b) o volume de água no reservatório decorridos dez segundos a partir do instante inicial. 
 
20. No gráfico a seguir é mostrado com varia a velocidade de um móvel em função do 
tempo, durante parte de seu movimento. 
 
 
 
O movimento representado pelo gráfico pode ser uma: 
a) Esfera que desce por um plano inclinado 
b) Criança deslizando em um escorregador de um parque infantil 
c) Fruta que cai de uma arvore. 
d) Composição de um metrô, que se aproxima de uma estação e para. 
e) Bala no interior de um cano de arma. Logo após o disparo.