Relatorio Tubo de Kundt

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Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
Departamento de Física - DFIS
Lucas Araujo dos Santos
Física Experimental II
Tudo de Kundt
Brasil
04 de agosto de 2017
Lucas Araujo dos Santos
Física Experimental II
Tudo de Kundt
Este trabalho tem como objetivo introduzir
ao leitor os conceitos de Ondas Estacionarias
e a velocidade do som.
Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
Departamendo de Física - DFIS
Brasil
04 de agosto de 2017
Resumo
Este relatório mostra o tratamento com grandezas referentes a comprimento de onda,
e as noções entre "Nó"e "Ventre"de ondas estacionarias, mostrando que a relação do
Comprimento de onda (λ) e a Frequência (Hz), junto que a interferência da temperatura,
acharemos o valor da velocidade do som. Com erro de ∼= 1, 21%, que é um erro considerado
bom, entre o valor teórico (∼=346,28 m/s2) e experimental (∼=342,09 m/cm2) da velocidade
do som.
1. Introdução Teórica
O "Tubo de Kundt"é um equipamento que permite através de um aparelho que emite uma
frequência ν, por meio de uma caixa de som, ondas estacionarias de forma longitudinais,
levando em consideração a temperatura do ambiente(Fig. 1).
Figura 1 – Ilustração do Tubo de Kundt (A figura mostra ondas transversais, para melhor
compreensão, onde no caso seriam ondas longitudinais).
Neste "Tubo de Kundt"a onda que tem um comprimento chamado λ (Fig. 2) , que é o espaço
que a onda percorre. Quando a onda chega até o ponto marrom que mostra na Figura 1,
ela é refletida no sentindo inverso do original, onde no ponto de encontro dessas ondas, cha-
maremos de "Nós", onde podemos dizer que é metade do comprimento de Onda (λ) (Fig. 3).
Figura 2 – Ilustração de comprimento de onda.
Como foi dito que o lambida é o espaço que a onda percorre em relação a um
periodo (τ). Fazendo um comparação entre uma equação da V elocidade = ∆x∆t , podemos
dizer que: ∆x = λ e ∆t = 1
ν
, logo teremos:
vs =
λ
1
ν
(1)
Figura 3 – Nós de uma onda estacionaria.
vs = λ · ν (2)
Assim podemos determinar o valor da velocidade de propagação da onda, com os valores
da frequência (ν) e o valor do comprimento de onda (λ). E como os "nós"são metade do
Comprimento de onda, teremos:
n = λ2 (3)
λ = 2 · n (4)
Nesse experimento, fica explicito que nos precisaremos da velocidade do som, mas essa
velocidade tem relação com a temperatura, a ponto que quando a temperatura variar, a
velocidade do som, variará também. Nisso nos leva a equação:
vs = 331, 45 ·
√
T + 273, 15
273, 15 (5)
Também tem outra forma para se achar o valor da velocidade de propagação da onda, que
é fazendo um gráfico de ν em razão a 1
λ
. Ai precisaremos fazer a regressão linear para
chegarmos no valor do coeficiente angular que é igual a velocidade do som, no qual a
equação é:
Σ(xi − x′)(yi − y′)
Σ(xi − x′)2 (6)
Objetivo
Esse relatório tem como objetivo mostrar como a temperatura tem relação ondas mecânicas,
mostrando como o valor da velocidade está inteiramente interligado com ela. Este trabalho
também introduz ao leitor conceitos de onda estacionarias.
2. Experimento - Princípio de Arquimedes
2.1. Procedimento Experimental
2.2. Material utilizado
• Sistema Acústico Schuller - Mac IV - EQ044
• Oscilador de Áudio
• Caixa de som
• Estetoscópio
• Termômetro
2.3. Procedimento
Neste experimento, ligamos o oscilador de áudio na caixa de som e alinhamos ao "Sistema
Acústico Schuller"(Fig. 4) e com a ajuda do estetoscópio, coletamos os pontos de "nós"para
3 frequências (ν) diferentes, 643±0,05, 747±0,05 e 1020±0,05 Hz (Tabela 1.). Vale observar
que quanto menor a frequência, maior o comprimento de onda, sendo assim, limitando a
quantidade de Números de Nós, impossibilitando de achar os 5 Nós para a frequênci a
643±0,05 e 747±0,05 Hz.
Se repararmos, o "Sistema Acústico Schuller"(Fig. 4), tem preso a ele um termômetro
junto a sua base, onde marca ∼=25 oC (Fig. 5). Esse dado será importante para podermos
calcular a velocidade do som.
Figura 4 – Equipamentos alinhado para o experimento Tubo de Kundt
Tabela 1. - Nós relacionados a cada valor de frequência.
Frequência(Hz) Nó 1 (cm) Nó 2 (cm) Nó 3 (cm) Nó 4 (cm) Nó 5 (cm)
643± 0, 5 14, 40± 0, 05 40, 20± 0, 051 66, 00± 0, 05
747± 0, 5 11, 60± 0, 05 35, 60± 0, 05 58, 50± 0, 05 81, 50± 0, 05
1020± 0, 5 08, 70± 0, 05 24, 50± 0, 05 41, 20± 0, 05 59, 10± 0, 05 75, 20± 0, 05
Fonte: Dados da pesquisa
3. Resultados e discussões
Ao termos achado a temperatura do ambiente (Fig. 5), que é ∼= 25 oC, podemos achar a
velocidade do som teórica (5).
vs = 331, 45 ·
√
298,15
273,15
vs ∼= 346, 28 m/s2
Figura 5 – Termômetro do Sistema Acústico Schuller
Como foi dito anteriormente, o "Nó"é a metade do comprimento de onda (λ). Faremos a
diferença entres as medias para obter um valor "n"onde possamos executar (4):
λ1 = [ (Nó2−Nó1)+(Nó3−Nó2)2 ] · 2
λ1 = 51,60 cm
λ2 = [ (Nó2−Nó1)+(Nó3−Nó2)+(Nó4−Nó3)3 ] · 2
λ2 = 46,60 cm
λ3 = [ (Nó2−Nó1)+(Nó3−Nó2)+(Nó4−Nó3)+(Nó5−Nó4)4 ] · 2
λ3 = 33,25 cm
Tabela 2. - Comprimento de ondas obtidos com a vs.
Frequência(Hz) λ (10−2m)
643± 0, 05 51, 60± 0, 05
747± 0, 05 46, 60± 0, 05
1020± 0, 05 33, 25± 0, 05
Fonte: Dados da pesquisa
Com os valores da frequência e do λ encontrados, faremos a regressão linear (6) entre a
frequência angular e λ−1, onde o seu coeficiente angular será igual a velocidade do som
(Fig. 6).
Logo o B = Velocidade do Som Experimental ∼= 342,09m/s2
Com as Velocidades Experimental e teórica, calcularemos o seu erro porcentual:
|VT−VE |
VT
· 100% ∼= 1,21%
Figura 6 – Gráfico, onde foi feito a regressão linear para achar o valor da velocidade do
som
4. Conclusão
De acordo com os estudos de Ondas, o ondas estacionarias são ondas que são refletidas no
sentido oposto formando nós e ventre entre elas. Mostrando que a relação do Comprimento
de onda (λ) e a Frequência (Hz), junto que a interferência da temperatura, acharemos o
valor da velocidade do som. Com erro de ∼= 1, 21%, que é um erro considerado bom, entre
o valor teórico (∼=346,28 m/s2) e experimental (∼=342,09 m/cm2) da velocidade do som.
5. Referências
[1] Pavan, Theo Z.. Entendendo as limitações do uso das figuras de Lissajous para medir a
velocidade do som. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 1, e1701, 2017.
[2] Pizetta, Daniel Cosmo et al . Uma avaliação experimental do tubo de ondas sonoras
estacionárias. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 3, e3301, 2017.
[3] Hessel, Roberto et al . Determinação do módulo de Young em sólidos a partir da
medida da velocidade do som pelo método do tempo de voo. Rev. Bras. Ensino Fís., São
Paulo , v. 38, n. 2, e2309, 2016.
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