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Elementos de 
Terraplenagem
ECI 010 – Estradas I
Nas rodovias as seções transversais representam a
declividade do terreno no sentido transversal ao
estaqueamento, e permitem o cálculo de volumes de corte
e aterro ao longo do perfil longitudinal
LP = largura da plataforma
LF = largura da faixa de levantamento topográfico
Oe … ne = pontos à esquerda do estaqueamento
Od … nd = pontos à direita do estaqueamento
Cálculo de Volumes de Terraplenagem
Seção transversal de terraplenagem
Elementos de Terraplenagem
Seção transversal de terraplenagem
Elementos de Terraplenagem
Em função das características geotécnicas do terreno, 
pode-se utilizar:
Talude de corte (H:V)  1:1
Talude de aterro (H:V)  1:1,5
Inclinação dos Taludes
a) A seção transversal é dividida em 4 triângulos. A 
soma das áreas A1, A2, A3 e A4 será a área total da 
seção transversal
Cálculo de Área da Seção Transversal
b) Método de Gauss
Cálculo de Área da Seção Transversal
Supor que existe um determinado sólido geométrico cujo
volume total pode ser calculado, inicialmente pelo volume
de cada segmento compreendido entre duas seções
consecutivas e, após, considerando todos os segmentos
envolvidos naquele traçado
Se as duas seções forem de corte - volume de corte
Se as duas seções forem de aterro - volume de aterro
Para uma seção de corte e uma de aterro (seção mista) -
volume de corte e aterro no mesmo segmento, a serem
calculados separadamente
Cálculo do Volume de Terra
a ser Movimentado
Método usual - considerar o volume proveniente de uma série
de prismas (sólidos geométricos limitados nos extremos por
faces paralelas e lateralmente por superfícies planas)
Volume do segmento - calculado de forma simplificada
multiplicando a média das áreas pela distância entre as seções
•Seções mistas – multiplicando a média das áreas de corte pela
distância obtém-se o volume de corte e, multiplicando a média
das áreas de aterro pela distância, o volume de aterro
•Uma seção mista e outra não - mesmo procedimento,
considerando zero o valor da área inexistente na última seção
Elementos de Terraplenagem
Seções em CORTE
Seções em ATERRO
Seções MISTAS
Elementos de Terraplenagem
a) Volume pela fórmula das áreas médias
V = L´
(A1 +A2 )
2
 
 
 
Cálculo de Volume
Cálculo de Volume
Obtém-se valores exatos para os volumes quando ambas as
seções transversais são iguais. Para outras condições, os
resultados são ligeiramente diferentes. Neste caso,
b) Fórmula do tronco de pirâmide
  2121 AB.ABABAB
3
L
V 
c) Fórmula do prismóide
V =
L
6
(A1 + 4A2 +A3)
Na prática, o erro cometido é geralmente
menor que 2%
Cálculo de Volume
Quando possível, o material escavado nos cortes 
deve ser aproveitado nos aterros para evitar nova 
escavação (novos custos)  Compensação de 
volumes
Distribuição do Material Escavado
6.5 – Distribuição do material escavado 
 
Sempre que possível, o material escavado nos cortes deve ser aproveitado nos aterros 
para evitar nova escavação, o que aumentaria o custo da construção desnecessariamente. A esse 
aproveitamento do material dos cortes para construção dos aterros, damos o nome de 
compensação longitudinal de volumes ou simplesmente compensação de volumes. 
 Quando o material de corte não for adequado para 
aterro (solo brejoso ou rocha)
 Ou quando o volume de corte for maior que o 
volume necessário para aterro

deve ser descartado, transportado e depositado em 
local conveniente

Operação Bota-fora
Distribuição do Material Escavado
 Quando o material de corte é insuficiente para 
construção de aterros  novas escavações em local 
apropriado em função da distância e qualidade do 
solo

Operação de Empréstimo
Distribuição do Material Escavado
 Quando há material disponível nos cortes mas os 
aterros estão distantes, com custo de transporte 
maior que o custo de novas escavações

Bota-fora e Empréstimo
(ao invés de compensação de volumes)
Distribuição do Material Escavado
Quando o material escavado no corte é colocado no 
aterro, este precisa ser compactado para adquirir 
estabilidade. Além disso, se o aterro for construído 
com a mesma densidade do terreno natural, 
provavelmente não terá a capacidade de suporte 
desejada em relação ao tráfego
A densidade do solo compactado é maior do que tinha 
antes de ser escavado
A compactação do aterro acarreta diminuição do 
volume do material escavado
REDUÇÃO
Redução é a diferença relativa de volume:
R = redução (%)
Vn = volume natural
Vr = volume reduzido após a compactação
REDUÇÃO
Vn =
1
1-R
´Vr
R=
Vn -Vr
Vn
fr é o fator de redução e indica por quanto devemos 
multiplicar o volume geométrico do aterro para obter 
o volume necessário para construí-lo
✓O fator de redução depende do material e do seu 
grau de compacidade na natureza, obtido através de 
ensaio de laboratório
fr =
1
1-R
REDUÇÃO
Na ausência do valor real podemos estimar pela tabela:
REDUÇÃO
 O fator de redução ou de homogeneização é aplicado 
sobre os volumes de aterro como um fator 
multiplicador. Na prática, é aplicado um fator de 
segurança de 5% para compensar perdas durante o 
transporte ou excesso de compactação
REDUÇÃO
Fator = 1,2  necessário escavar cerca de 1,2 MCC
(Metro Cúbico no Corte) para obter 1,0 MCCo (Metro
Cúbico de aterro Compactado)
O volume a ser transportado de 1,5 MCS (Metro Cúbico
Solto) é maior devido ao fenômeno de
empolamento
O fator de redução ou de homogeneização é aplicado sobre os volumes de aterro, como 
um multiplicador. Na prática, é utilizado ainda um fator de segurança de 5%, de modo a 
compensar as perdas que ocorrem durante o transporte dos solos e possíveis excessos na 
compactação dos mesmos. 
1,2 m³ 
1,5 m³ 
1 m³ 
Num corte feito em material argiloso foram obtidas três 
seções transversais distantes 20 m uma da outra. Calculadas 
as áreas, calcular o volume de material escavado nessas 
seções
Exercício 1
Considerando a cota vermelha de 4,02 m numa seção de 
aterro, a declividade do terreno da esquerda para a direita 
de 12% e os taludes de aterro de 2:3 (V:H), qual a distância 
para a marcação do offset de uma estaca à direita?
Exercício 2
Calcular o volume de terraplenagem pela fórmula do 
prismóide e pela fórmula das áreas médias.
Exercício 3
Ao invés de recuperar uma camada de base da rodovia, o
engenheiro decidiu substituir a camada por solo
laterítico. O transporte do volume de 2.000 m3 deste solo
foi feito por caminhão basculante com capacidade de 5
m3. Sabendo-se que a densidade do solo compactado é de
2,035 t/m3 e a densidade solta é de 1,10 t/m3, calcular o no
de viagens necessárias para transportar todo o volume
Exercício 4