TCC - Alex e Édina

Prévia do material em texto

0 
 
 
 
GRUPO UNIASSELVI/ FAMEG 
FAMEG - FACULDADE METROPOLITANA DE 
GUARAMIRIM 
 
 
 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaramirim 
2011 
1 
 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado como requisito parcial à 
obtenção do grau de bacharel em 
Engenharia de Produção, Curso de 
Engenharia de Produção, da Faculdade 
Metropolitana de Guaramirim. 
 
Orientador: Prof. MSc. Gilsiley Henrique 
Darú 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaramirim 
2 
 
2011 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
submetido à Faculdade Metropolitana de 
Guaramirim (FAMEG), como requisito 
parcial para a obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia de Produção e 
aprovada pela seguinte banca 
examinadora: 
 
 
Orientador: MSc. Gilsiley Henrique Darú 
 
Professor: Gerson Gilgen 
 
Professor: MSc. Silvio Rafael Aguiar das 
Neves 
 
 
 
Guaramirim 
2011 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A nossas famílias, que sempre estiveram 
ao nosso lado durante esta caminhada, e 
depositaram em nós toda confiança e 
carinho possíveis, acreditando no nosso 
potencial e consequentemente nossa 
vitória. 
4 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Eu Alex Moirer agradeço primeiramente a Deus, que deu forças e iluminou meu 
caminho nos momentos difíceis desta jornada. 
A meus pais Bernadete e Ildemar (in memorian) que me apoiaram em todos os 
momentos da minha vida, e principalmente a minha mãe por ser uma mulher de 
fibra, mesmo com a falta de meu pai, direciona a família para um caminho do bem. A 
minha irmã Andressa pelo afeto e por auxiliar nossa mãe nos meus momentos de 
ausência, momentos estes dedicados a elaboração deste trabalho. 
Meu agradecimento especial a Jussara Guenther e Vitor Luiz Rambo Júnior por 
proporcionar um desenvolvimento profissional e o incentivo para continuar em frente. 
 
Eu Édina Viana agradeço a Deus, que me deu a vida e todas as alegrias que ela me 
proporciona. Obrigada Senhor por me fazer merecedora desta conquista. 
A meus pais Erni e Carlos pelo apoio incondicional durante todos estes anos, sei 
que compartilharam de cada etapa deste sonho comigo. As minhas irmãs Ediane e 
Jéssica pelo carinho de sempre. Obrigada por serem meus amigos, companheiros e 
acima de tudo, minha família. Vocês são tudo na minha vida. 
Ao meu namorado Rafael que esteve ao meu lado com muito amor, paciência, 
dedicação, carinho, amizade e companheirismo. Obrigado por tudo meu amor, você 
é demais. 
Meu agradecimento especial ao Sr. Luis Darci de Lima Corrêa que me incentivou 
desde o início deste trabalho 
 
Nós agradecemos a empresa Menegotti que colaborou para a realização deste 
trabalho, fornecendo todas as informações necessárias. 
Agradecemos também ao Sr. Vanderlei Schmitz pelo auxílio na elaboração das 
planilhas para a aplicação deste trabalho. 
Nosso agradecimento aos professores que nos acompanharam nesta jornada 
acadêmica, uns participando mais outros menos, mas todos de igual importância. 
5 
 
Em especial, agradecemos ao nosso orientador o Eng. MSc. Gilsiley Henrique Darú, 
que apesar do grande número de responsabilidades se dispôs a nos auxiliar nesta 
etapa tão importante, o que nos deixa muito gratos. 
Queremos agradecer também ao PhD. Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, 
professor da Faculdade Ibmec do Rio de Janeiro, pela atenção e disponibilidade em 
fornecer parte de seus artigos para complementar a nossa pesquisa bibliográfica. 
Durante esta longa caminhada, conhecemos pessoas muito especiais e que, agora 
se tornam inesquecíveis em nossas vidas. A todos vocês queridos amigos, nossos 
sinceros agradecimentos, não há palavras para distinguir o quanto somos gratos, 
por todos os momentos que vivemos juntos e por mais este que é tão especial. 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Que os nossos esforços desafiem as 
impossibilidades. Lembrai-vos de que as 
grandes proezas foram conquistas do que 
parecia impossível.” 
CHAPLIN 
7 
 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho tem como objetivo demonstrar a aplicação da metodologia de apoio 
multicritério à tomada de decisão na empresa em estudo, para avaliação dos 
indicadores de refugo e devolução, utilizando o método Prométhée II. Percebe-se 
que o desenvolvimento acelerado do mercado e o aumento da competitividade 
exigem do gestor, tomar decisões de forma mais ágil e assertiva. Para isso se faz 
necessário a utilização de ferramentas e métodos que auxiliem no cotidiano de 
trabalho. Durante o estudo, verificou-se que as análises dos indicadores eram 
efetuadas sem nenhuma definição prévia de parâmetros, sendo que este processo 
abrange inúmeras características, as quais deveriam ser analisadas 
simultaneamente. A aplicação do método Prométhée II para realizar a análise dos 
indicadores propostos foi adequada, tendo possibilitado classificar de forma 
decrescente todas as alternativas avaliadas. A aplicação do método baseia-se nos 
dados do mês anterior ao da análise, os quais são agrupados a partir dos relatórios 
de não conformidades. A aplicação do método possibilitou que todas as alternativas 
fossem analisadas e classificadas dentro dos parâmetros a priori estabelecidos, não 
sendo mais afetados por tendenciosidades do decisor. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Tomada de decisão. Processo decisório. Multicritérios de apoio 
à decisão. Método Prométhée II. 
8 
 
 
 
LISTAS DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Função preferência de um verdadeiro critério .......................................... 34 
Figura 2 – Função preferência de um quase critério ................................................. 34 
Figura 3 – Função preferência de um pseudocritério com preferência linear ............ 35 
Figura 4 – Função preferência de um critério de nível .............................................. 35 
Figura 5 – Função preferência de um critério com preferência linear e área de 
indiferença ................................................................................................................. 36 
Figura 6 – Função preferência de um critério gaussiano. ......................................... 36 
Figura 7 – DFD: Diagrama do fluxo de dados ........................................................... 41 
Figura 8 – Lançamento de Ordem de Fabricação - Registro de refugo - NCI ........... 42 
Figura 9 – Lançamento devolução - NCE ................................................................. 42 
Figura 10 – Amostra Relatório Refugo – Principais Motivos ..................................... 43 
Figura 11 – Amostra Relatório Posição Faturamento/Devolução .............................. 43 
Figura 12 – Planilha onde as informações são agrupadas ........................................ 44 
Figura 13 – Planilha com lista ordenada ................................................................... 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
LISTA DE TABELASTabela 1 – Alternativas, Atributos e Pesos ................................................................ 33 
Tabela 2 – Fluxo de Superação Positiva ................................................................... 37 
Tabela 3 – Fluxo de Superação Negativa ................................................................. 37 
Tabela 4 – Fluxo de superação líquida ..................................................................... 38 
Tabela 5 – Listagem de ordenação total ................................................................... 39 
Tabela 6 – Fragmento das Alternativas, Atributos e Pesos - Set/2011 ..................... 46 
Tabela 7 – Fragmento do Fluxo de Superação Positiva - Set/2011 .......................... 46 
Tabela 8 – Fragmento do Fluxo de Superação Negativa - Set/2011 ......................... 47 
Tabela 9 – Fragmento da Lista ordenada – Set/2011 ............................................... 48 
10 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS 
 
AHP Analytic Hierarchy Process 
AMD Apoio Multicritério à Decisão 
DMD Decisão Multicritério Discreta 
DFD Diagrama do Fluxo de Dados 
ERP Enterprise Resource Planning 
ELECTRE Elimination and Choice Translating Reality 
MACBETH Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation 
Technique 
MAUT Multiple Attribute Utility Theory 
NCI Não conformidade Interna 
NCE Não conformidade Externa 
PROMÉTHÉE Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation 
SMART Simple Multi-Attribute Rating Technique 
TODIM Tomada de Decisão Interativa Multicritério 
TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
11 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
m Alternativas 
n Atributos 
j Critérios 
ikδ Diferença 
q Extremo da diferença 
+
iφ Fluxo de superação positiva 
−
iφ Fluxo de superação negativa 
iφ Fluxo de superação líquida 
)( ikjP δ Função preferência 
p Limite ou limiar de preferência 
jw Pesos vinculados aos critérios 
 
12 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 APRESENTAÇÃO ................................................................................................ 14 
1.1 APRESENTAÇÃO DO TEMA ............................................................................ 14 
1.2 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA ........................................................................ 14 
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO E JUSTIFICATIVA ....................................................... 15 
1.4 RELEVÂNCIA TEÓRICA .................................................................................... 15 
1.5 CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO ......................................................... 15 
2 OBJETIVOS .......................................................................................................... 17 
2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 17 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................. 17 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 18 
3.1 TOMADA DE DECISÃO ..................................................................................... 18 
3.2 PROCESSO DECISÓRIO .................................................................................. 19 
3.3 METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO ............................. 20 
3.3.1 Conceito do Apoio Multicritério à Decisão ...................................................... 20 
3.3.2 Histórico do Apoio Multicritério à Decisão....................................................... 23 
3.3.3 Elementos do Apoio Multicritério à Decisão .................................................... 24 
3.3.3.1 Decisor ....................................................................................................... 24 
3.3.3.2 Analista ....................................................................................................... 25 
3.3.3.3 Conjunto de escolhas ou conjunto de alternativas ..................................... 26 
3.3.3.4 Atributos ..................................................................................................... 26 
3.3.3.5 Critérios ...................................................................................................... 27 
3.3.3.6 Pesos ......................................................................................................... 28 
3.3.3.7 Tipos de Problemas do Apoio à Decisão .................................................... 28 
3.3.4 Escolas do Estudo Multicritério ....................................................................... 29 
3.3.4.1 Escola Americana ....................................................................................... 29 
3.3.4.2 Escola Francesa ......................................................................................... 31 
3.4 MÉTODO PROMÉTHÉE .................................................................................... 32 
4 METODOLOGIA ................................................................................................... 40 
4.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA ........................................................... 40 
4.2 ORIGEM DAS INFORMAÇÕES ......................................................................... 40 
13 
 
4.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO PROMÉTHÉE II .......................................... 45 
4.3.1 Parâmetros para aplicação do Método Prométhée II ...................................... 45 
4.3.2 Aplicação do Método Prométhée II ................................................................. 46 
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................... 48 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 50 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 52 
ANEXOS ................................................................................................................... 54 
ANEXO A – Carta de Benjamin Franklin a Joseph Priestley ..................................... 55 
APÊNDICES ............................................................................................................. 56 
APÊNDICE A – Alternativas, Atributos e Pesos – Set/2011 ...................................... 57 
APÊNDICE B – Fluxo de superação positiva – Set/2011 .......................................... 67 
APÊNDICE C – Fluxo de superação negativa – Set/2011 ........................................ 77 
APÊNDICE D – Fluxo de superação líquida – Set/2011 ........................................... 87 
14 
 
 
 
1 APRESENTAÇÃO 
 
Neste capítulo consta, a apresentação do tema, delimitação do problema, 
contextualização e justificativa, relevância teórica e caracterização da organização. 
 
 
1.1 APRESENTAÇÃO DO TEMA 
 
Para Gomes, Araya e Carignano (2004) a existência de problemas 
complexos ocorre em diversas áreas, sendo elas públicas ou privadas. E, desde o 
seu surgimento, a humanidade vem tentando resolver os problemas com auxílio de 
raciocínios dedutivos, abstrações e heurísticas para validar suas escolhas. 
A Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão têm caráter científico, da 
mesma forma que possui também certa característica subjetiva, possuindo a 
capacidade de agregar amplamente todas as características consideradas 
importantes, podendo ser quantitativas ou qualitativas, tendo como finalidade 
garantir a transparência e sistematização do processo referente aos problemas da 
tomada de decisão. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
 
 
1.2 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA 
 
Constatou-se na empresa em estudo que a escolha de alternativas para 
aplicação de melhorias é feita sem nenhuma determinação prévia de atributos, 
critérios e pesos que oriente o processo decisório.Processo este que compreende 
várias características que necessitam ser avaliadas ao mesmo tempo, porém não é 
possível mensurar qual a real importância de cada uma delas pela falta de definição 
de critérios preestabelecidos. 
Diante do exposto estabeleceu-se o seguinte problema de pesquisa: Quais 
os benefícios de um modelo para a análise de indicadores da qualidade, 
baseando-se na Metodologia de Multicritério de Apoio à Tomada de Decisão 
numa indústria metalúrgica? 
15 
 
 
 
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO E JUSTIFICATIVA 
 
Este Trabalho de Conclusão de Curso é considerado relevante, pois 
possibilita maior assertividade nas decisões tomadas, diminuindo retrabalhos, 
através desta metodologia possibilita a organização atingir seus objetivos de forma 
mais eficiente, revertendo em lucros tangíveis e intangíveis para a sociedade. 
 
 
1.4 RELEVÂNCIA TEÓRICA 
 
É viável a realização deste Trabalho de Conclusão de Curso, pois a 
empresa em estudo disponibilizará as informações necessárias para a montagem e 
análise da investigação. A pesquisa será fundamentada em literaturas como livros, 
teses e dissertações, disponíveis em bibliotecas convencionais e eletrônicas. 
 
 
1.5 CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO 
 
A organização teve seu início em Jaraguá do Sul - SC no a no de 1940. A 
empresa nasceu do espírito empreendedor de seu fundador, que dedicou sua vida 
para concretizar o sonho de consolidação da sua marca no mercado. Em uma época 
na qual as atividades eram predominantemente voltadas para o campo, com apenas 
quatro funcionários a mesma produzia machados, enxadas, foices e fazia conserto 
de carroças. Atenta às necessidades da cidade, passou também a produzir 
implementos agrícolas, roçadeiras, secadores e resfriadores de arroz, sendo, já 
naquela época, reconhecida pela qualidade de seus produtos. 
A unidade em estudo é uma filial da empresa de Jaraguá do Sul, a divisão 
de fundição esta localizada no município de Schroeder – SC. Responsável pela 
produção de peças de ferro fundido cinzento e nodular, de acordo com o projeto dos 
clientes, atendendo às especificações técnicas dos clientes de acordo com normas 
nacionais e internacionais, além de agregar valor ao produto oferecendo soluções 
16 
 
com serviços de usinagem, tratamento térmico, tratamento superficial e montagem 
de conjuntos. 
Sua atuação abrange os mais variados segmentos industriais, destacando 
de máquinas e equipamentos, automobilístico, construção civil, linha amarela, entre 
outros. Peças com requisitos técnicos diferenciados para aplicação em sistemas de 
suspensão, freios, motores, cubos de roda e suportes em geral. 
17 
 
 
 
2 OBJETIVOS 
 
Os objetivos norteiam o pesquisador no processo de abordagem quantitativo 
e qualitativo, pois é a partir dos objetivos que se podem seguir uma coerência no 
procedimento de estudo e análise dos resultados. 
 
 
2.1 OBJETIVO GERAL 
 
Propor um modelo multicritério para auxílio à tomada de decisão na análise 
de indicadores de qualidade (refugo e devolução) na empresa em estudo, utilizando 
o método Prométhée II. 
 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
a) Definir parâmetros (alternativas, atributos, pesos) auxiliares à montagem 
do modelo multicritério. 
 
b) Elaborar e validar modelo multicritério para auxílio à tomada de decisão 
na análise dos indicadores de refugo e devolução. 
 
c) Implantar modelo multicritério e verificar os resultados obtidos. 
 
18 
 
 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Apresenta-se neste capítulo a revisão da literatura pertinente ao tema, 
constando o conceito de tomada de decisão, processo decisório e metodologia de 
apoio multicritério à decisão. 
 
 
3.1 TOMADA DE DECISÃO 
 
Para Andrade (1989, p. 2) “uma decisão é o resultado de um processo que 
se desenvolve a partir do instante em que o problema foi detectado. Este conceito 
explicita claramente a importância do processo de preparação para a tomada de 
decisão.” 
 “A palavra decisão é formada por de (que em latim significa parar, extrair, 
interromper) que se antepõe à palavra caedere (que significa cindir, cortar). Tomada 
ao pé da letra, a palavra decisão significa ‘parar de cortar’ ou ‘deixar fluir’.” (GOMES; 
GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 1). 
Segundo Harris (1998 apud TCHEMRA, 2009, p. 55) a tomada de decisão 
consiste na identificação e escolha de alternativas com base nos valores e nas 
preferências do decisor. 
 “Decisão é o processo de análise e escolha entre as alternativas de cursos 
de ação que a pessoa deverá seguir.” (CHIAVENATO, 2003, p. 348). Segundo 
Gomes, Gomes e Almeida (2009) uma decisão deverá ser tomada sempre que 
estivermos diante de uma problemática que possua mais de uma solução. Muitas 
vezes este problema possui somente uma ação para sua solução, porém será 
necessário decidir por tomar ou não esta ação. 
Conforme Moore e Weatherford (2005, p. 35) “costuma-se tomar decisões 
para chegar a um determinado objetivo.” 
De acordo com Helmann e Marcal (2007), tomar decisões faz parte do dia-a-
dia do ser humano. Desde o seu surgimento o homem passou a tomar decisões que 
inicialmente eram focadas na sua existência, o processo decisório evoluiu 
juntamente com a evolução da humanidade. 
19 
 
A tomada de decisão pode ser exemplificada através de simples fatos do 
cotidiano, como por exemplo, a escolha de uma instituição de ensino, seguida da 
escolha do curso no qual matricular-se, bem como o momento de escolha de uma 
pesquisa a ser realizada para a conclusão do mesmo. (GOMES; GOMES; 
ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.2 PROCESSO DECISÓRIO 
 
Conforme Zeleny (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 2) o 
processo decisório é o emprego de esforços na tentativa em resolver problemas 
compostos de objetivos que conflitam entre si, sendo que a presença de um desses 
objetivos impede a existência de uma solução ótima e guia à procura do melhor 
compromisso. 
Deparar-se com um problema no mundo organizacional é algo muito comum 
e requer muita atenção na hora de sua solução. Para que o processo decisório seja 
eficaz é necessário que a estruturação de sua análise seja bem conduzida desde 
seu princípio, sendo que esta possibilita a busca pela melhor solução. 
 
Um processo de decisão é um sistema de relações entre elementos de 
natureza objectiva próprios à acções e elementos de natureza subjetiva 
próprios aos sistemas dos actores. Um tal sistema é indivisível e, portanto, 
um estudo de suporte à decisão não pode negligenciar nenhum destes tipos 
de aspectos. Se é verdade que a procura da objectividade é uma 
preocupação importante, é crucial não esquecer que a tomada de decisão é 
antes de tudo uma actividade humana. (BANA e COSTA, 1993, p. 12). 
 
A teoria da decisão não é uma teoria descritiva ou explicativa, já que não 
tem o objetivo de descrever ou explicar como e porque as pessoas ou organizações 
agem de determinada maneira ou tomam certas decisões. Ao contrário, trata-se de 
uma teoria ora prescritiva ora normativa, dependendo das preferências básicas. A 
teoria da decisão tem como base inicial que os indivíduos têm a capacidade de 
expressar suas preferências básicas, e são racionais, quando é necessário tomar 
uma decisão simples. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
Para estes autores, concentrar-se de forma coerente na resolução do 
problema permite o direcionamento correto para todo o processo decisório. 
20 
 
Conforme Thomaz (2000 apud TCHEMRA, 2009, p. 56) em um processo 
decisório deve-se considerar tanto elementos de natureza objetiva, próprios do 
problema e das ações, quanto os elementos subjetivos, que dependem dos valores 
e características do decisor. 
Segundo Napierala (2009) apesar da mente humana ser extraordinária, ela 
possui limitações em sua habilidade de compilar e analisartodas as informações 
inerentes ao processo decisório. A aplicação da Metodologia de Multicritérios se 
justifica quando utilizada na resolução de problemas complexos, ou seja, são os 
problemas que envolvem diferentes autores, com diferentes relações de poder, cada 
um deles com valores, visões e objetivos. 
Não se pode ignorar o fato de que, além de seus aspectos técnicos, existem 
aspectos culturais e de cultura organizacional que também são importantes para 
todos que trabalham com a tomada de decisão. Ainda assim, buscando clarear o 
processo decisório, torna-se indispensável o domínio dos fundamentos da 
Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3 METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO 
 
A seguir apresenta-se um breve conceito, histórico, elementos da 
Metodologia de Multicritérios de Apoio à Decisão e as Escolas do Estudo 
Multicritério. 
 
 
3.3.1 Conceito do Apoio Multicritério à Decisão 
 
O Apoio Multicritério à Decisão pode ser definido como a atividade daquele 
analista que, baseado em modelos claramente expostos, mas não necessariamente 
formalizados, ajuda na obtenção de elementos de resposta as questões de um 
decisor no decorrer de um processo. Esses elementos têm como objetivo esclarecer 
cada decisão e, normalmente, recomendá-la ou, simplesmente, favorecê-la. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
Para Mousseau (1995 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 72) os 
modelos de tomada de decisão por meio de múltiplos critérios são indicados para 
21 
 
problemas nos quais existam mais de um critério de avaliação, normalmente critérios 
conflitantes. 
O Apoio Multicritério à Decisão tem como princípio buscar o estabelecimento 
de uma relação de preferências entre as alternativas que estão sendo avaliadas sob 
a influência de vários critérios, no processo decisório. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009). 
 
A metodologia de Apoio Multicritério à Decisão, desenvolvida com o objetivo 
de dar um tratamento específico às particularidades dos problemas de 
decisão múlticritério, utiliza uma forma abrangente de abordagem e tem sido 
cada vez mais utilizada, mundialmente, na busca de soluções de problemas 
complexos. Ela é habitualmente empregada em problemas com múltiplos 
objetivos, com dados imprecisos e nebulosos, e também em situações que 
envolvem grupos com interesses distintos. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 81). 
 
Conforme Fülöp (2005 apud TCHEMRA, p. 74) os métodos multricritérios 
utilizam técnicas que oferecem maior compreensão dos problemas de decisão com 
número finito de alternativas e critérios, apoiando a decisão durante o processo 
decisório, quando os mesmos encontram-se inseridos em contextos 
multidisciplinares. Estes métodos conferem ao processo decisório, maior 
consistência e confiabilidade aos julgamentos do decisor. Dada à importância destes 
julgamentos a metodologia de Multicritérios busca explorar e reduzir a subjetividade 
dos valores dos decisores, possibilitando maior clareza e eficiência nas decisões 
tomadas. 
Para Mello et al. (2003) em um problema multicritério é necessário 
primeiramente estabelecer claramente qual o objetivo da análise. 
Segundo Brans e Mareschal (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 72) os problemas de multicritério não podem ser resolvidos somente por 
âmbito econômico ou matemático; para a resolução do problema podemos propor 
dois caminhos distintos: 
a) Identificar a utilidade para cada alternativa, agregando todos os valores 
da classificação das alternativas nos critérios em uma única função. 
b) Utilizar uma metodologia que leve em conta à importância que o decisor 
atribui a cada critério. 
 
O AMD propõe-se a ter uma visão prescritiva (ou prescritivista) e construtiva 
(ou construtivista ou aproximação criativa (Roy, 1977 e 1985)) dos 
problemas. Essa visão seria uma fusão da visão descritiva, que é a visão do 
mundo como este se apresenta, não emitindo julgamento sobre a realidade 
22 
 
descrita com visão normativa; esta é uma visão do mundo por meio de 
processos idealizados, que defendem o uso de fórmulas matemáticas. Essa 
visão apresenta receitas antecipadas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, 
p. 72). 
 
De acordo com Gomes, Gomes e Almeida (2009), as diferenças entre o 
modelo construtivista e prescritivista são: 
a) A visão construtivista facilita construir o modelo de preferências dos 
decisores, com objetivo de fazer recomendações; permite o envolvimento dos atores 
de decisão durante todas as fases do processo de apoio à decisão; considera 
também os aspectos subjetivos dos decisores. 
b) A visão prescritivista descreve primeiramente um modelo de preferências, 
para posteriormente fazer prescrições baseadas em hipóteses normativas que são 
validadas pela realidade descrita; restringe o envolvimento dos atores de decisão 
durante a estruturação do problema. 
Segundo Gomes, Araya e Carignano (2004) os métodos do Apoio 
Multicritério à Decisão valem-se de um enfoque diferenciado dos problemas e 
passam a atuar sob forma de auxílio á decisão, não envolvendo somente uma 
representação multidimensional, mas também incorporando uma série de 
características bem definidas em relação à sua metodologia, tais como: 
a) Análise do processo de decisão tem sempre o objetivo de identificar 
informações, regiões críticas. 
b) Existência de uma melhor compreensão acerca das dimensões do 
problema. 
c) Possibilidade de haver diferentes formulações válidas para o problema. 
d) Aceitação de que as situações nem sempre se ajustam a um perfeito 
formalismo. 
e) O uso de representações explícitas de uma estrutura de preferências. 
O Apoio Multicritério não visa apresentar ao decisor ou decisores uma 
solução para o seu problema, identificando apenas uma única verdade. Tem como 
objetivo apoiar o processo decisório, através de recomendações de ações a quem 
vai tomar a decisão. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
De acordo com Bouyssou (1993, apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, 
p. 3) a abordagem multicritério em um processo de tomada de decisão apresenta as 
vantagens a seguir: 
23 
 
a) Constituição de uma base para o diálogo entre os interventores, utilizando 
diversos pontos de vista em comum. 
b) Maior facilidade para incorporar incerteza aos dados de acordo com cada 
ponto de vista. 
c) Enfrentar cada solução como um compromisso entre os objetivos 
conflitantes. 
 “Uma metodologia de Apoio Multicritério à decisão procura fazer com que o 
processo seja o mais neutro, objetivo, válido e transparente possível, sem pretender 
indicar ao decisor uma solução única e verdadeira.” (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004, p.8). 
 
 
3.3.2 Histórico do Apoio Multicritério à Decisão 
 
Segundo Bana e Costa (1993) a primeira necessidade de estruturação do 
raciocínio para a tomada de uma decisão mais ou menos complexa, na qual eram 
confrontados pontos de vistas divergentes, encontra-se numa carta datada de 19 de 
setembro de 1772. Carta esta na qual Benjamim Franklin1 responde o pedido de 
conselho do amigo Joseph Priestly2, conforme Anexo A. 
Benjamim Franklin responde a carta dizendo que não poderia auxiliar na 
tomada desta decisão que era muito importante para Joseph Priestly, pois 
desconhecia as informações necessárias para determinar o que fazer. Para ajudar o 
amigo, mesmo desconhecendo o assunto de forma mais abrangente, Benjamim 
Franklin orienta-o em como estruturar as informações para conseguir tomar esta 
decisão. 
A instrução passada por Franklin seria dividir uma página com um traço 
central, em cada lado deste traço elencar os prós e contras se optasse por uma ou 
outra solução, e que pensasse nisso por alguns dias para que fosse possível 
visualizar o maior número de pontos a favor e contra. Depois desta etapa deveria 
aguardar mais alguns dias para analisaros pontos levantados na etapa anterior 
 
1
 Benjamim Franklin (1706 - 1790): é considerado o pai dos fundadores dos Estados Unidos, além de 
jornalista, cientista, diplomata e inventor norte-americano. (MILCENT, 2007) 
2
 Joseph Priestly: (1733-1804): foi clérigo, professor, bibliotecário e cientista. Sua realização mais 
importante foi o isolamento de oxigênio pelo aquecimento de óxido de mercúrio. (MARTINS, 2009) 
24 
 
ponderando todas as informações, para posteriormente chegar à conclusão da 
dúvida que estava afligindo-lhe. (BANA e COSTA, 1993). 
No entanto, somente dois séculos mais tarde, em outubro de 1972 em uma 
conferência na Universidade de Carolina do Sul, que se iniciou a formação de uma 
comunidade científica voltada para o conhecimento multicritério, opondo-se aos 
postulados do decisor racional, do ótimo e do quantitativo. (BANA e COSTA, 1993; 
NAPIERALA, 2009). 
De acordo com Gomes, Gomes e Almeida (2009) na década de 70 surgiram 
os primeiros métodos voltados para a resolução de problemas discretos através da 
análise de multicritérios. Para Bana e Costa (1993) a Metodologia de Multicritérios 
de Apoio à Decisão continua em plena expansão, e não cessou até os dias de hoje, 
ou seja, continua evoluindo dia após dia. 
 
 
3.3.3 Elementos do Apoio Multicritério à Decisão 
 
Os elementos da Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão são 
apresentados nos tópicos decisor, analista, conjunto de escolhas ou conjunto de 
alternativas, atributos, critérios, pesos e tipos de problemas. 
 
 
3.3.3.1 Decisor 
 
Conforme Mello et al. (2003) decisores são indivíduos que fazem escolhas e 
assumem preferências, como uma entidade única, chamada de decisor ou tomador 
de decisão. 
Pode-se definir decisor como aquele ou aqueles a quem o processo 
decisório destina-se, e que têm o poder e a responsabilidade de ratificar uma 
decisão e assumir suas conseqüências. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
Decisor é um indivíduo ou um conjunto de indivíduos que, oferece o conceito 
de valor final que possibilita ser empregado no instante de avaliar as alternativas 
disponíveis, com a prática de determinar o modo mais perfeito para escolha. Ainda 
que pareça ser uma trivialidade, isso tem um rumo crucial na Decisão Multicritério 
Discreta (DMD), pois a alternativa escolhida entre as melhores dependerá, em última 
25 
 
instância, da informação incluída pelo decisor no processo. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
Para Vanderpoteen (1995 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 6) o 
decisor pode ser uma pessoa ou grupo de pessoas. O decisor não participa 
efetivamente, mas irá influenciá-lo se possuir o poder de vetar alguma decisão 
tomada. Existirá um grupo responsável pela tomada de decisão que será validada a 
partir da assinatura do decisor. 
De acordo com Bana e Costa (1993 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009) nem todo decisor têm poder de decisão, mas que ainda é importante distinguir 
o grau de influência de cada um dos decisores no processo decisório. 
 
 
3.3.3.2 Analista 
 
Conforme Gomes, Araya e Carignano (2004) além do decisor, há uma 
pessoa ou grupo de pessoas ou equipe de trabalho incumbida de moldar o problema 
e, eventualmente, criar as recomendações referentes à seleção final. Esse indivíduo 
tem um desempenho fundamental, procurando conhecer o modo de ver do decisor, 
fazendo uso de maneira mais objetiva possível e transmitindo ao modelo a ser 
empregado. 
Analistas são os que fazem análise auxiliando os decisores na estruturação 
do problema e na identificação de fatores do meio ambiente que influenciam na 
evolução e solução do problema. O trabalho do analista consiste na formulação do 
problema e no auxílio dos demais para a visualização do problema. (GOMES; 
GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 O analista modela o problema e faz as recomendações relacionadas á 
seleção final. O analista desempenha um papel fundamental, examinando as 
opiniões do decisor, tratando-as de uma forma mais objetiva, transferindo as 
opiniões ao modelo para uma futura utilização. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 
2004). 
A função do analista é interpretar e quantificar as opiniões dos decisores, 
estruturar o problema, elaborar o modelo matemático e apresentar os resultados 
para a decisão. O analista deve atuar em constante diálogo e interação com os 
decisores, no processo de aprendizagem. (MELLO et al. , 2003). 
26 
 
“As funções desempenhadas pelo decisor e pelo analista são 
complementares, mesmo que, em última instância, a responsabilidade de cada 
decisão caiba ao decisor e não ao analista.” (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, 
p. 09). 
 
 
3.3.3.3 Conjunto de escolhas ou conjunto de alternativas 
 
O decisor pode encontrar um conjunto de escolha ou conjunto de 
alternativas, poderão ser somente um conjugado finito de alternativas e partir de um 
ponto de vista prático, constituídos por um número pertencente ao pequeno grupo 
de elementos, Presume-se ainda que as alternativas sejam semelhantes, exaustivas 
e que se excluem. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
“Uma ação, ou alternativa, constitui uma das possibilidades de escolha do 
agente de decisão, identificada no início, ou mesmo no decorrer de um processo 
decisório, podendo vir a tornar-se uma solução para o problema em estudo.” 
(GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 83). 
Para Gomes e Mello (2000) o conjunto de alternativas pode representar 
diferentes cursos de ação, variadas hipóteses sobre a natureza de uma 
característica ou diferentes conjuntos de características. 
Segundo Mello et al. (2003) alternativas são ações globais, ou seja, ações 
que podem ser avaliadas de forma isolada. Desta forma estas alternativas podem 
representar mais de um curso de ação. 
As pessoas participantes do processo decisório devem usufruir de seu 
conhecimento profissional para identificar as possíveis alternativas para a resolução 
do problema proposto. Os autores reforçam a importância de avaliar as vantagens e 
desvantagens, grau de incerteza, imprecisão e ambigüidade de todas as 
alternativas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.4 Atributos 
 
Conforme Gomes, Araya e Carignano (2004) para escolher algumas das 
alternativas do conjunto de escolha, o decisor tem a posse de vários eixos de 
27 
 
avaliação. Esses eixos de avaliação são informações que encaminham a análise e 
têm obrigação de estabelecer como base na modelagem das conseqüências, de 
modo que reproduzem as dimensões relevantes do problema. Essas qualidades, 
são denominadas atributos, representam propriedades ou acomodam as alternativas 
para satisfazer a necessidade, podendo ser atributos “qualitativos” que são 
relacionados à qualidade do produto ou serviços ou de até aspectos relacionados ao 
problema analisado na decisão de multicritérios. 
Segundo Bana e Costa e Silva (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 250) um atributo pode ser definido como um conjunto ordenado de níveis 
plausíveis de impacto associados a um ponto de vista. 
Um atributo refere-se a uma propriedade mensurável, sendo que esta 
precisa ter gradações. Os atributos frequentemente fazem uma ligação entre a 
tangibilidade e as abstrações dos critérios. A elaboração dos atributos deve ser feita 
com cuidado, pois uma vez que o perfil de cada ação será identificado a partir de 
seu impacto sobre cada descritor. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.5 Critérios 
 
Segundo Gomes, Araya e Carignano (2004) critérios têm a função de refletir 
as correspondências do decisor relacionado a um atributo. O critério indica por 
intermédio de um conjunto de regras, se um par de alternativas é pertencente á um 
conjunto dos pares que indeferem ou não são compatíveis á um conjunto em que a 
primeira alternativa é preferencial à segunda. O critériocorresponde ao conjunto de 
todos os pares ordenados de alternativas, em parte desse mesmo conjunto. 
Para Roy e Bouyssou (1985 apud GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004, 
p. 250) os critérios são ferramentas que permitem a comparação das ações em 
relação a pontos de vista particulares. Um critério seria uma função de valor real no 
conjunto A das alternativas, de modo que seja significativo comparar duas 
alternativas A e B de acordo com um particular ponto de vista, ou seja, é a 
expressão qualitativa ou quantitativa de um ponto de vista utilizado na avaliação das 
alternativas. 
Critério pode ser definido como uma ferramenta que permite que a 
comparação de alternativas segundo um eixo particularmente significativo. Os 
28 
 
critérios estão associados aos atributos ou objetivos, possibilitando estabelecer as 
relações de preferência das alternativas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.6 Pesos 
 
Peso é a medida da importância relacionada aos critérios. Em razão das 
preferências do decisor alguns critérios serão mais importantes que outros logo, 
estes terão maior pesos na hora da tomada de decisão. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
 
Nos problemas múlticritério, é bastante comum que, para o agente de 
decisão, alguns critérios sejam mais relevantes do que outros. Por motivos 
diversos, entre os quais estão suas preferências pessoais (razoavelmente 
explicitadas ou completamente subjetivas), o agente de decisão pode 
considerar alguns critérios menos importantes do que os demais. As 
medidas que expressam a importância relativa entre os critérios (wj) são 
denominadas pesos dos critérios. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 
105). 
 
Os pesos possuem um papel fundamental na resultante do conflito entre os 
critérios, influenciando de forma decisiva os resultados obtidos. Portanto, a 
atribuição de pesos aos critérios deve ser realizada de forma cuidadosa, tendo em 
vista o caráter subjetivo desta tarefa. Afinal, os pesos devem expressar o mais 
fielmente possível as preferências do agente de decisão. (GOMES; GOMES; 
ALMEIDA, 2009). 
Para Saaty (1991 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 108) o bem 
estar de um indivíduo deve ser considerado durante uma análise multicritério. 
Devem-se levar em consideração o fator bem estar, ao longo da avaliação dos 
critérios e atributos, e os pesos atribuídos. 
 
 
3.3.3.7 Tipos de Problemas do Apoio à Decisão 
 
Gomes, Gomes e Almeida (2009) esclarecem que no contexto do apoio à 
decisão, o resultado pretendido em determinado problema pode ser identificado 
entre quatro tipos de problemáticas: 
29 
 
Problema tipo “Pα ” tem como objetivo elucidar a decisão pela opção de um 
subconjunto tão restrito quanto possível, tendo em vista a escolha final de uma única 
alternativa. Esse conjunto conterá as melhores alternativas ou alternativas 
satisfatórias, porém o resultado pretendido é uma escolha ou um procedimento de 
seleção. Neste tipo de problemática “Pα ” seleciona-se a melhor ou as melhores 
alternativas. 
Problema tipo “P β ” procura esclarecer a decisão através de uma triagem 
resultante da alocação de cada alternativa a uma categoria, ou seja, aceitação das 
alternativas que aparentemente parecem boas e descarte das aparentemente ruins. 
Nos problemas do tipo “P β ” é realizada uma classificação das alternativas. 
Problema tipo “Pγ ” auxilia na tomada de decisão por um arranjo através do 
reagrupamento de todas ou de parte das alternativas (as que mais satisfazem) em 
classes de equivalência. As classes podem ser ordenadas de forma completa ou 
parcial de acordo com as preferências do decisor. Os problemas do tipo “Pγ ” 
resultam em uma ordenação das alternativas. 
Problema tipo “Pδ ” – tem como objetivo realizar a descrição, através de 
linguagem adequada, sobre as alternativas e suas consequências. Na problemática 
tipo “Pδ ” o resultado pretendido é a descrição das alternativas. 
 
 
3.3.4 Escolas do Estudo Multicritério 
 
Segundo Napierala (2009) as pesquisas desenvolvidas pela Escola 
Americana distanciaram-se das que eram desenvolvidas na Europa, originando 
assim duas escolas com diferentes enfoques de pesquisa, ou seja, dando origem a 
Escola America e Escola Francesa. 
 
 
3.3.4.1 Escola Americana 
 
A Escola Americana é denominada Multicriteria Decision Making (MCDM), 
esta fundamentada principalmente nos princípios axiomáticos provenientes das 
30 
 
obras de Neumann e Morgenster, princípios esses que consideram as preferências 
do decisor implicitamente e as alternativas explicitamente. (NAPIERALA, 2009). 
De acordo com Gomes, Araya e Carignano (2004) os métodos utilizados 
pela Escola Americana são conhecidos como métodos MAUT (Multiple Attribute 
Utility Theory) que tem como base a teoria da utilidade multiatributo. Assume que o 
tomador de decisão ou grupo de tomadores de decisão com o auxílio do analista, 
tem a capacidade de identificar várias alternativas discretas para serem avaliadas e 
é capaz de estruturar os critérios pelos quais as alternativas serão avaliadas de 
maneira hierárquica. 
 
No conjunto de métodos de apoio multicritério à decisão, esse método é o 
único que recebe o nome de teoria, embora algumas vezes seja usado 
como método e não como teoria. Essa distinção está associada à forma 
como se obtém a função utilidade multiatributo. Como teoria, a 
determinação da função está associada à confirmação da relação que 
existe entre a estrutura axiomática da teoria e a estrutura de preferências do 
decisor. Como método, essa confirmação não é efetuada, pelo menos em 
alguns estágios da análise. Podemos dizer que, em alguns métodos de 
apoio multicritério à decisão, o decisor especifica parâmetros, ou condições 
que influenciam no processo de decisão, de forma ad hoc. Ou seja, sem um 
protocolo bem estruturado e suportado por uma estrutura axiomática 
associada. Em MAUT, esse processo é muito bem estruturado e é chamado 
de elicitação (tradução de elicitation; algumas vezes é adotada a palavra 
edução). (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 179). 
 
A utilização da MAUT permite, assim, selecionar a melhor solução para um 
problema de decisório complexo, identificar o conjunto das melhores soluções para 
tal problema, ou, simplesmente, ordená-las da melhor para a pior delas. (NEIVA; 
GOMES, 2007). 
Dos métodos desenvolvidos pela Escola Americana se destaca: 
a) AHP (Analytic Hierarchy Process): o método AHP ou Método de Análise 
Hierárquica foi um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente da decisão de 
multicritérios discretos. Este método foi criado pelo professor americano Thomas L. 
Saaty. Neste método o problema de decisão passa por uma divisão em níveis 
hierárquicos com o objetivo de facilitar sua compreensão e avaliação. (GOMES; 
ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
b) SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique): é baseado no uso de 
uma função de utilidade linear com média algébrica ponderada para priorização das 
alternativas; (TCHEMRA, 2009). 
31 
 
c) TODIM (Tomada de Decisão Interativa Multicritério): foi desenvolvido para 
a resolução de problemas tipo Pγ . A vantagem oferecida por este método é a 
modelagem de preferências quando se faz necessária a tomada de decisões de 
risco. O Método TODIM consiste em uma abordagem construtivista, pois a solução 
do problema é construída durante o processo interativo, envolvendo os analistas e 
tomadores de decisão bem como as múltiplas representações do problema. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
 
 
3.3.4.2 Escola Francesa 
 
Os métodos da Escola Francesa de Apoio Multicritério à Decisão admitem 
um modelo mais flexível do problema, não sendo necessário realizar comparações 
entre as alternativas e não torna obrigatório ao analista uma estruturação dos 
critérios. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
Para Gomes, Gomese Almeida (2009) o método define uma série de 
processos sobre as consideradas pertencentes ao grupo de possíveis soluções para 
o problema de decisão em análise. 
Os primeiros processos da Escola Francesa foram os da família Electre 
(Elimination Et Choix Traduisant Réalité), ou Electre I que foi apresentado pelo Roy 
em 1968. Em 1973 surgiu uma nova versão o Electre II que foi uma proposta de Roy 
e Bertier. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
De acordo com Tchemra (2009) o método desenvolvido pela Escola 
Francesa é denominado outranking (Sobreclassificação ou Categorização) e tem 
como objetivo: classificar, ordenar ou obter a melhor alternativa, segundo os níveis 
de preferência do decisor ou grupo de decisores. 
Dentre os métodos de sobreclassificação ou categorização destacam-se: 
a) ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality): Os métodos 
Electre participam dos denominados Métodos de superação, estes métodos são 
distintos entre si, por causa da problemática que tentam resolver, pelas informações 
inter e intracritérios usadas e porção de convivência de superação construída e 
pesquisada. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
b) PROMÉTHÉE (Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation): 
este método utiliza índices de preferência para determinar a intensidade global de 
32 
 
preferência entre as alternativas, tendo como objetivo obter uma categorização de 
forma parcial ou completa. (FÜLÖP, 2005 apud TCHEMRA, 2009, p. 76). 
c) TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution): 
é um método de ordenação de preferência por similaridade, baseia-se no princípio 
de que a melhor alternativa é aquela que tem maior proximidade de uma solução 
ideal e mais distante de uma solução indesejada, segundo um coeficiente de 
similaridade, que mede a semelhança entre as alternativas. (BRITES, 2008 apud 
TCHEMRA, 2009, p. 76); 
d) MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation 
Technique): este método agrega conceitos das duas escolas, que para descrever o 
grau de preferência das alternativas utiliza modelos de problemas de programação 
linear. (SALOMON, 2004 apud TCHEMRA, 2009, p. 76). 
 
 
3.4 MÉTODO PROMÉTHÉE 
 
O acrônimo Prométhée, em inglês Preference Ranking Method for 
Enrichment Evaluation, em tradução livre Método de classificação de preferência 
para a avaliação de enriquecimento, uma das suas primeiras referências foi no artigo 
de Brans et al. (1984). Seu desenvolvimento foi para tratar de problemas multicritério 
discretos, quando o conjunto de alternativas possíveis é finito. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
Conforme os autores existem quatro variantes do método (I, II, III e IV) 
propostas para solucionar os problemas da classe Pγ , ordenar as alternativas em 
ordem de prioridade. 
O Exemplo explicativo utilizado para detalhar a aplicação do método 
Prométhée consiste na escolha de uma localidade para instalação de um parque 
fabril. (DARÚ, 2011). 
Para aplicação do método, se faz necessário definir inicialmente uma matriz 
da decisão com m alternativas e n atributos. Os pesos jw vinculados a cada 
critério j , sendo os pesos conhecidos. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
33 
 
Para que a escolha da localidade de instalação do parque fabril, as 
alternativas estabelecidas foram às cidades de Jaraguá do Sul, Joinville, São José, 
Pomerode, Chapecó e interior de São Paulo. (DARÚ, 2011). 
Os atributos utilizados para resolução deste problema são disponibilidade de 
mão de obra, produtividade estimada, os custos de implantação, nível de 
manutenção estimada, taxas de impostos e a isenção fiscal (carência) oferecida 
pelas localidades. (DARÚ, 2011). 
Os pesos de cada atributo foram atribuídos de acordo com as preferências 
do decisor. A tabela 1 apresenta as alternativas, atributos e pesos, constando 
também a valoração encontrada para relação alternativa e atributo. (DARÚ, 2011). 
 
Tabela 1 – Alternativas, Atributos e Pesos 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Impostos Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul Escassa 90 600 5,4 8 5 
Joinville Fracamente disponível 58 200 9,7 1 1 
São José Disponível 60 400 7,2 4 7 
Pomerode Disponível 80 1000 7,5 7 10 
Chapecó Alt. disponível 72 600 2 3 8 
Interior SP Alt. disponível 96 700 3,6 5 6 
Fonte: DARÚ (2011). 
 
O fluxo de superação positiva ( +iφ ) é o resultado da comparação de cada 
atributo entre as alternativas, verificando a quantidade de vezes que uma alternativa 
supera as demais. (DARÚ, 2011) 
“Na construção da função de preferência relativa, podem ser adotados 
diferentes modelos, com o objetivo de definir o poder discriminatório do critério.” 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 127). 
Para Almeida e Costa (2002 apud SILVERIO; FERREIRA; RANGEL, 2007, 
p. 3) o método Prométhée não se assemelha aos outros métodos da Escola 
Francesa nos tipos de critérios adotados, pois possibilita empregar seis tipos de 
funções para descrever os critérios mensurados na implementação do método. 
As funções de preferência relativa são denominadas como Verdadeiro 
critério ou critério usual; Quase critério; Pseudocritério com preferência linear; 
Critério de nível; Critério com preferência linear com área de indiferença e Critério 
Gaussiano. 
34 
 
Gomes, Gomes e Carignano (2004) fundamentam cada um dos tipos de 
função preferência, conforme abaixo: 
 
a) Verdadeiro critério ou critério usual: para este tipo de função preferência 
não há necessidade de definição de parâmetros. 
 
 
Figura 1 – Função preferência de um verdadeiro critério 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 127). 
 
A função preferência é: 
 



=
=
=
01
00)(
ik
ik
ikj
se
se
P δ
δδ
 
 
b) Quase-critério: O extremo da diferença (q) é o parâmetro a ser fixado para 
aplicação da função preferência. 
 
 
Figura 2 – Função preferência de um quase critério 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 128). 
 
A função de preferência é: 
 



>
≤
=
qse
qse
P
ik
ik
ikj δ
δδ
1
0)(
 
35 
 
 
c) Pseudocritério com preferência linear: Para este acontecimento, o decisor 
firme um limite ou limiar de preferência (p). 
 
 
Figura 3 – Função preferência de um pseudocritério com preferência linear 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 129). 
 
A função preferência é: 
 




>
≤
=
qse
qse
pP
ik
ik
ik
ikj
δ
δδδ
1
)(
 
 
d) Critério de nível: Existem limiares de preferência (p) e indiferença (q) que 
são determinados o mesmo instante. 
 
 
Figura 4 – Função preferência de um critério de nível 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 129) 
 
A função preferência é: 
 





>
≤<
≤
=
pse
pqse
qse
P
ik
ik
ik
ikj
δ
δ
δ
δ
1
2
1
0
)(
 
36 
 
 
e) Critério com preferência linear e área de indiferença: são determinados os 
limiares de indiferença (q) e de preferência (p). 
 
 
Figura 5 – Função preferência de um critério com preferência linear e área de indiferença 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 130) 
 
A função preferência é: 
 
( )






>
≤<
−
−
≤
=
pse
pqse
qp
q
qse
P
ik
ik
ik
ik
ikj
δ
δδ
δ
δ
1
0
)( 
 
f) Critério Gaussiano 
 
 
Figura 6 – Função preferência de um critério gaussiano. 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 131) 
 
A função preferência é: 
 








−=
2
2
201)(
ik
eP ikj
δ
δ
 
 
37 
 
Para a resolução do exemplo explicativo é utilizada a função preferência de 
um verdadeiro critério ou critério usual, conformeFigura 1. 
Com os dados da Tabela 1, realizando a análise de superação de cada 
atributo, elabora-se a Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Fluxo de Superação Positiva 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
+
iφ Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Imposto
s 
Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul 0 4 2 3 0 1 41 
Joinville 1 0 5 0 5 0 36 
São José 2 1 4 2 3 3 51 
Pomerode 2 3 0 1 1 5 51 
Chapecó 4 2 2 5 4 4 68 
Interior SP 4 5 1 4 2 2 63 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
A partir da interpretação dos dados da Tabela 2, constata-se que as 
alternativas Chapecó e Interior de São Paulo superaram 04 (quatro) das alternativas 
no atributo disponibilidade de mão de obra, ou seja, elas apresentaram a valoração 
de altamente disponível para o atributo disponibilidade de mão de obra, enquanto as 
alternativas Pomerode e São José (disponível), Joinville (fracamente disponível) e 
Jaraguá do Sul (escassa). (DARÚ, 2011). 
O fluxo de superação negativa ( −iφ ) é o resultado da comparação de cada 
atributo entre as alternativas, verificando a quantidade de vezes que uma alternativa 
é superada pelas demais. (DARÚ, 2011). 
 
Tabela 3 – Fluxo de Superação Negativa 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
−
iφ Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Imposto
s 
Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul 5 1 2 2 5 4 61 
Joinville 4 5 0 5 0 5 69 
São José 2 4 1 3 2 2 53 
Pomerode 2 2 5 4 4 0 53 
Chapecó 0 3 2 0 1 1 33 
Interior SP 0 0 4 1 3 3 41 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
Com a análise do atributo disponibilidade mão de obra, constata-se que a 
alternativa Jaraguá do Sul foi superada pelas demais, pois apresentou a valoração 
(escassa) enquanto as demais alternativas são: Joinville (fracamente disponível), 
São José e Pomerode (disponível) e Chapecó e Interior de SP (altamente 
disponível). 
38 
 
Para Gomes, Araya e Carignano o método Prométhée I tem como objetivo 
resolver problemas de ordenação, ou seja, problemas classificados em Pγ . A 
ordenação das ações analisadas ou alternativas é obtida numa pré-ordem ou ordem 
parcial. 
 
O método Prométhée II tem por objetivo a resolução de problemas do tipo 
Pγ , obtendo como resultado final uma pré-ordem completa. Para isso, 
utiliza o mesmo procedimento que o Prométhée I, porém, é introduzido, 
posteriormente, um fluxo de superação neto (φi) entre alternativas, obtido 
por meio da diferença entre os fluxos positivos e negativos calculados no 
Prométhée I. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 135) 
 ( )−+ −= iii φφφ 
 
Para Gomes (1998 apud GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 135), o 
fluxo de superação líquida deveria ser calculado: 
 
)1/()( −−= −+ miii φφφ 
 
Onde m é o número de alternativas. 
Para o cálculo do índice foi utilizado o fluxo de superação líquida utilizando 
os conceitos de Gomes (1998), conforme tabela 4. 
 
Tabela 4 – Fluxo de superação líquida 
Alternativa Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo de superação líquida 
Jaraguá do Sul 41 61 -4.00 
Joinville 36 69 -6.60 
São José 51 53 -0.40 
Pomerode 51 53 -0.40 
Chapecó 68 33 7.00 
Interior SP 63 41 4.40 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
Tendo assim como realizar uma ordenação final das alternativas, fazendo 
uma classificação entre a mais eficiente e a menos eficiente, segundo uma 
disposição decrescente dos valores de iφ , resultando em uma pré-ordem total. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
A aplicação do método Prométhée II no exemplo explicativo, resultou a lista 
ordenada abaixo, conforme Tabela 5. 
 
39 
 
Tabela 5 – Listagem de ordenação total 
Índice Alternativa 
7 Chapecó 
4.4 Interior SP 
-0.4 São José 
-0.4 Pomerode 
-4 Jaraguá do Sul 
-6.6 Joinville 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
40 
 
 
 
4 METODOLOGIA 
 
Apresenta-se neste capítulo a contextualização do problema, origem das 
informações e implementação do método Prométhée II. 
 
 
4.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA 
 
De acordo com a pesquisa de observação na empresa em estudo, notou-se 
que a mesma necessita de uma ferramenta que possibilite aprimorar e fundamentar 
o processo de direcionamento das ações de melhoria. O processo de escolha deve 
garantir que as ações serão tomadas nas alternativas que apresentam maior 
representatividade nos indicadores avaliados. 
Será utilizado o método Prométhée II com a finalidade de classificar, em 
ordem crescente, as alternativas que obtiverem os maiores índices no fluxo de 
superação líquida, baseados na análise dos indicadores de refugo e devolução. 
A análise dos indicadores ocorre a partir dos dados gerados no mês anterior, 
sendo utilizados todos os itens que apresentarem peça não conforme (refugo e/ou 
devolução) no período. O número de itens a ser analisado é variável de um mês 
para outro, pois são gerados de acordo com os valores apontados pela área da 
Qualidade. 
A escolha pela frequência mensal deu-se pela grande variedade de itens e 
pela diversidade de ocorrências de um mês para o outro, além de que quando 
concluída uma ação de melhoria, seja perceptível a melhora dos indicadores 
analisados. 
 
 
4.2 ORIGEM DAS INFORMAÇÕES 
 
Para a execução deste trabalho, os dados foram fornecidos pela empresa 
em estudo para possibilitar a estruturação de um modelo que auxilie na tomada de 
decisão. 
41 
 
O Diagrama de Fluxo de Dados – DFD (Figura 7) abaixo demonstra todas as 
etapas necessárias para a aplicação do método Prométhée II. 
 
 
Figura 7 – DFD: Diagrama do fluxo de dados 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Os dados necessários para aplicação do método Prométhée foram obtidos 
do Enterprise Resource Planning (ERP) da empresa em estudo, denominado M.S.I. 
Neste software são registradas todas as ocorrências de peças não conforme. A não 
conformidade que é detectada antes do envio ao cliente é denominada não 
conformidade interna (NCI). A detecção destas não conformidades pode ocorrer em 
42 
 
qualquer fase do processo produtivo. Toda NCI é registrada na opção Lançamento 
de Ordem de Fabricação, conforme destacado na Figura 8. 
 
 
Figura 8 – Lançamento de Ordem de Fabricação - Registro de refugo - NCI 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
Em alguns casos uma peça não conforme pode ser liberada como peça 
conforme e enviada ao Cliente. Neste caso a peça será devolvida a empresa, 
gerando uma não conformidade externa (NCE), e o registro desta não conformidade 
é realizado em Lançamento Devolução, conforme Figura 9. 
 
 
Figura 9 – Lançamento devolução - NCE 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
43 
 
Para aplicação da metodologia é necessário basear-se nos dois conjuntos 
de informações que são gerados a partir dos registros de não conformidade. 
O primeiro conjunto de informações é retirado da consulta Refugo – 
Principais Motivos, no qual constam todos os registros de não conformidades 
internas, de acordo com a Figura 10. 
 
 
Figura 10 – Amostra Relatório Refugo – Principais Motivos 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
O segundo conjunto de informações é gerado pelos lançamentos de 
devoluções de peças não conformes realizadas pelos clientes. A consulta que 
agrupa todos os dados é chamada de Posição Faturamento/Devolução, conforme 
Figura 11. 
 
 
Figura 11 – Amostra Relatório Posição Faturamento/Devolução 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
44 
 
Após a geração dos relatórios de Refugo – Principais Motivos e Posição 
Faturamento/Devolução, as informações disponibilizadas por estes relatórios são 
agrupadas em uma planilha, conforme Figura 12. 
 
 
Figura 12 – Planilha onde as informações são agrupadas 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Tendo as informações agrupadas e devidamente inseridas na planilha, 
pode-se dar o comando para rodar o modelo e desta forma a aplicação dométodo 
Prométhée II esta concluída, dando origem a uma lista ordenada pelo fluxo de 
superação líquida das alternativas, de acordo com a Figura 13. 
 
 
Figura 13 – Planilha com lista ordenada 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
45 
 
 
Esta lista é repassada à equipe multifuncional e serve de apoio a tomada de 
decisão ao responsável fabril na Engenharia. Este pode utilizar essa listagem para 
gerenciar as ações que serão adotadas para a melhora do processo produtivo de 
cada item. 
 
 
4.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO PROMÉTHÉE II 
 
Neste capítulo apresentam-se os parâmetros estabelecidos e a aplicação do 
método Prométhée II na empresa em estudo. 
 
 
4.3.1 Parâmetros para aplicação do Método Prométhée II 
 
Para aplicação da metodologia Prométhée, se fez uso do conhecimento da 
equipe multifuncional para determinação de atributos e atribuição de pesos a cada 
um deles. 
Estabeleceram-se quatro atributos e os pesos foram atribuídos conforme 
abaixo: 
a) Não conformidade interna por peso – NCI (Kg) – peso atribuído 4 (quatro); 
b) Não conformidade interna por percentual – NCI (%) – peso atribuído 2 
(dois); 
c) Não conformidade externa por peso – NCE (Kg) – peso atribuído 1 (um); 
d) Não conformidade externa por percentual – NCE (%) – peso atribuído 3 
(três). 
Neste trabalho foi utilizada a função de preferência relativa do tipo 1 – 
Verdadeiro critério ou critério usual, sendo que neste caso não se faz necessária a 
definição de parâmetros. Tal função foi escolhida para todos os atributos utilizados. 
O procedimento para ordenação das alternativas foi efetuado por uma 
planilha que foi previamente configurada com todos os parâmetros necessários para 
aplicação da metodologia. 
 
 
46 
 
4.3.2 Aplicação do Método Prométhée II 
 
Na aplicação do Método Prométhée II, foram utilizados os dados de refugo e 
devolução do mês de setembro do ano corrente. O analista gerou e agrupou as 
informações na planilha. 
Para demonstrar de maneira mais clara a aplicação da metodologia, neste 
capítulo foram utilizados fragmentos das planilhas originais geradas, contendo 10 
(dez) alternativas cada. 
Na Tabela 6 constam as alternativas, atributos, pesos e valoração. As 
informações referentes a todas as alternativas estão apresentadas no Apêndice A. 
 
Tabela 6 – Fragmento das Alternativas, Atributos e Pesos - Set/2011 
Pesos 4,00 2,00 1,00 3,00 
Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 82,95 12,37 - - 
11 Alternativa 02 27,01 10,85 - - 
12 Alternativa 03 113,28 17,84 - - 
22 Alternativa 04 71,25 5,60 - - 
25 Alternativa 05 72,32 13,50 18,08 3,27 
36 Alternativa 06 30,64 7,14 - - 
48 Alternativa 07 47,85 14,47 4,35 1,32 
51 Alternativa 08 34,80 9,52 17,40 3,62 
83 Alternativa 09 127,68 100,00 - - 
84 Alternativa 10 315,00 25,86 - - 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Com estas informações foi realizada a verificação do fluxo de superação 
positiva +iφ , conforme a Tabela 7. Para sua visualização completa dos resultados, 
deve-se consultar o Apêndice B. 
 
Tabela 7 – Fragmento do Fluxo de Superação Positiva - Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 275 334 - - 1.768 
11 Alternativa 02 162 308 - - 1.264 
12 Alternativa 03 315 385 - - 2.030 
22 Alternativa 04 257 202 - - 1.432 
25 Alternativa 05 259 346 363 412 3.327 
36 Alternativa 06 174 239 - - 1.174 
48 Alternativa 07 214 356 325 392 3.069 
51 Alternativa 08 181 285 360 414 2.896 
83 Alternativa 09 327 470 - - 2.248 
84 Alternativa 10 407 425 - - 2.478 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
47 
 
 
O mesmo procedimento foi aplicado para a verificação do fluxo de superação 
negativa −iφ , que é apresentada na Tabela 8. A tabela completa com os valores 
deste momento esta disponível para sua visualização no Apêndice C. 
 
Tabela 8 – Fragmento do Fluxo de Superação Negativa - Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ
 
Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
 Código Produto 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
9 Alternativa 01 214 155 157 121 1.686 
11 Alternativa 02 327 181 157 121 2.190 
12 Alternativa 03 174 104 157 121 1.424 
22 Alternativa 04 232 287 157 121 2.022 
25 Alternativa 05 230 143 98 47 1.445 
36 Alternativa 06 315 249 157 121 2.278 
48 Alternativa 07 275 132 136 67 1.701 
51 Alternativa 08 308 204 100 45 1.875 
83 Alternativa 09 162 - 157 121 1.168 
84 Alternativa 10 81 64 157 121 972 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
A lista ordenada obtida com a aplicação da metodologia Prométhée II é 
apresentada na Tabela 11 e esta exposta no Apêndice D. 
48 
 
 
 
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
Os resultados obtidos para o determinado período de análise estão 
apresentados no Apêndice D. A Tabela 11 apresenta um extrato com as 10 
primeiras alternativas para escolha. 
 
Tabela 9 – Fragmento da Lista ordenada – Set/2011 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo de superação líquida 
4288 Alternativa 278 4.495 277 8,49 
4311 Alternativa 288 4.412 360 8,15 
4718 Alternativa 395 4.392 380 8,07 
3779 Alternativa 187 4.379 393 8,02 
4587 Alternativa 366 4.312 460 7,75 
4727 Alternativa 402 4.308 464 7,73 
4315 Alternativa 290 4.304 468 7,72 
4475 Alternativa 342 4.278 494 7,61 
4310 Alternativa 287 4.211 561 7,34 
3704 Alternativa 167 4.201 571 7,30 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
O método possibilitou ordenar as alternativas de forma decrescente, 
baseando-se no fluxo de superação líquida. A ferramenta sugere ao decisor que a 
alternativa que apresentar maior índice de superação seja a primeira na qual 
deverão tomar ações de melhoria para redução dos indicadores de refugo e 
devolução. 
Percebeu-se que a aplicação da metodologia Prométhée II conferiu ao 
processo de escolha a certeza de que todas as alternativas estão sendo avaliadas 
dentro de um mesmo critério e que não estão suscetíveis a eventuais 
tendenciosidades dos decisores. 
De acordo com os envolvidos na aplicação do método, o mesmo preencheu 
uma lacuna existente na empresa. Anteriormente a aplicação do método a equipe 
encontrava diversos obstáculos para atuar, pois é grande a quantidade de itens que 
apresenta altos índices de refugo e devolução, e com isto a dificuldade em eleger 
uma prioridade. Com a lista gerada pelo método há como nortear as atividades 
desta equipe de forma clara, pois reduziu-se o tempo de discussões e reuniões que 
aconteciam anteriormente para determinar qual seria o item escolhido para tomada 
de ação. 
49 
 
É importante ressaltar que no decorrer do trabalho, não se encontraram 
dificuldades para difundir junto aos gestores os benefícios e a relevância da 
utilização do método Prométhée II. Porém foram encontrados alguns obstáculos que 
podem dificultar a imediata utilização da ferramenta, dentre eles: 
a) Falta de estrutura, pois a equipe de trabalho é reduzida;b) Falta de tempo dos gestores envolvidos para disseminar a utilização da 
ferramenta; 
c) Problemas culturais (resistência a mudanças). 
Para minimizar os obstáculos encontrados foi tomada a ação de disseminar 
a aplicação da ferramenta para toda a equipe de gestão e também para o corpo 
técnico da empresa em estudo. 
50 
 
 
 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Este trabalho é o resultado das experiências aplicadas na empresa em 
estudo e refere-se à elaboração de um modelo múlticritério para auxílio à tomada de 
decisão na análise de indicadores da qualidade (refugo e devolução). Dentre os 
modelos existentes na metodologia de multicritérios, o Método Prométhée II foi o 
escolhido para realizar esta avaliação. 
O processo de escolha para tomada de ações baseava-se na análise dos 
indicadores de refugo e devolução de forma empírica e sem sistematização; 
contudo, não havia consistência nas decisões devido à inexistência de parâmetros 
pré-estabelecidos para a avaliação. Esta sofria diferenças no padrão de análise de 
um mês para outro, e estava sempre dependente da disponibilidade do analista para 
realizá-la. 
A revisão bibliográfica demonstrou que o método Prométhée II é uma 
ferramenta que pode ser utilizada nas tomadas de decisão referentes à escolha de 
ações de melhoria. A metodologia adapta-se a problemas em que um número finito 
de alternativas deve ser ordenado, considerando critérios conflitantes ou não. A 
utilização da metodologia Prométhée é uma tentativa de sistematizar o processo de 
análise de indicadores de refugo e devolução, tornando-a mais impessoal e técnica. 
Em síntese, pode-se dizer que os objetivos deste trabalho foram alcançados 
com êxito, pois foi possível definir os parâmetros para elaboração e validação do 
modelo multicritério para análise dos indicadores de refugo e devolução, dessa 
forma possibilitando a implantação do mesmo. 
Apesar da implantação do método compreender várias etapas, percebe-se 
que é adequado para diversos tipos de processos, podendo ser simples ou 
complexos, independente do segmento de atuação. A utilização desta metodologia 
pode contribuir positivamente para o sucesso das ações de melhoria. Sua utilização 
de forma estruturada permite a sistematização do processo de tomada de decisão. 
Segundo a equipe envolvida na aplicação deste trabalho, o principal 
benefício é direcionar corretamente as ações de melhoria, que pode proporcionar o 
aumento da qualidade dos produtos, reduzindo a quantidade de peças não 
51 
 
conformes. Desta forma, proporciona redução de custos produtivos, custos de não 
qualidade e retrabalhos, além de aumentar a satisfação dos clientes. 
O principal resultado desse trabalho é a agilidade que imputou ao processo 
de tomada de decisão para escolha de itens para melhoria, eliminando o empirismo 
existente. Sendo que para resultados efetivos na redução dos indicadores da 
qualidade, será necessário esperar por um determinado período de utilização do 
modelo, devido as inúmeras variáveis que envolvem o processo produtivo da 
empresa em estudo. 
Para nós como acadêmicos foi de extrema significância, pois reforçou a 
importância dos ensinamentos recebidos durante o período de formação acadêmica. 
Demonstrando a aplicabilidade destes ensinamentos no cotidiano profissional. 
Como sugestões de novos trabalhos a serem somados aos resultados já 
obtidos destacam-se: 
a) Avaliar a inclusão de novos atributos ao problema; 
b) Adequar as funções de preferência a cada um dos atributos, de acordo 
com as necessidades do decisor; 
c) Procedimentar a sequência das atividades a partir das informações 
geradas pela aplicação do método. 
52 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para a 
análise de decisão. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos Editora, 1989. 
 
BANA e COSTA, C. A. Três convicções fundamentais na prática do apoio à decisão. 
Pesquisa Operacional v. 13. Lisboa: 1993. 
 
CHIAVENATO, I. Introdução à teoria geral de administração: uma visão 
abrangente da moderna administração das organizações. 7. ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2003. 
 
DARÚ, G. H. Método Prométhée II. Curso de Engenharia de Produção. 
Guaramirim: Faculdade Metropolitana de Guaramirim, 2011. Anotações de aula. 
 
FREITAS, A. L. P.; MARINS, C. S.; SOUZA, D. de O. A metodologia de multicritério 
como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso. Gestão 
da Produção, Operações e Sistemas. Ano 1, nº 3, 2006. 
 
GOMES, L. F. A. M; GOMES, C. F. S; ALMEIDA, A. T. Tomada de decisão 
gerencial: Enfoque multicritério. 3 ed. São Paulo: Atlas S.A, 2009. 
 
GOMES, L. F. A. M; ARAYA, M. C. G; CARIGNANO, C. Tomada de decisão em 
cenários complexos: Introdução aos métodos discretos do apoio multicritério à 
decisão. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. 
 
HERMANN, K. S.; MARCAL, R. F. M. Método multicritério de apoio à decisão na 
gestão da manutenção: aplicação do método Electre I na seleção de equipamentos 
críticos para o processo. Revisa Gestão Industrial, v. 03, 2007. 
 
MARTINS, R. de A. Os estudos de Joseph Priestly sobre os diversos tipos de “ares” 
e os seres vivos. Filosofia e História da Biologia, v. 4, 2009. 
 
MELLO, J. C. C. B. S. de et al. Conceitos básicos do apoio multicritério à decisão e 
sua aplicação no projeto aerodesign. Engevista, v. 5, 2003. 
 
MILCENT, P. F. Benjamim Franklin para professores. 1. ed. Curitiba, 2007. 
 
MOORE, J. H.; WEATHERFORD, L. R. Tomada de decisão em administração 
com planilhas eletrônicas. 6. ed. Porto Alegre, 2005. 
 
NAPIERALA, H. Avaliação de desempenho de docentes de ensino superior: uma 
aplicação da metodologia de múltiplos critérios de apoio à Decisão. Revista Varia 
Scientia v. 08, 2009. 
 
53 
 
NEIVA, S. B.; GOMES, GOMES, L. F. A. M. A aplicação da teoria da utilidade 
multiatributo à escolha de um software de e-procurement. Revista Tecnológica 
Fortaleza, v. 28, 2007. 
 
SILVERIO, L. B.; FERREIRA, A. S.; RANGEL, L. A. D. Avaliação das cidades da 
região Sul Fluminense empregando o Método Prométhée II. Trabalho 
apresentado no XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Foz do 
Iguaçu, 2007. 
 
TCHEMRA, A. H. Tabela de decisão adaptativa na tomada de decisão 
multicritério. São Paulo: Escola Politéc, 2009. 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
 
ANEXO A – Carta de Benjamin Franklin a Joseph Priestley 
 
Benjamin Franklin’s 1772 letter to Joseph Priestley 
To: Joseph Priestley 
London, September 19, 1772 
 
Dear Sir, 
In the affair of so much importance to you, wherein you ask my advice, I cannot for 
want of sufficient premises, advise you what to determine, but if you please I will tell 
you how. 
When these difficult cases occur, they are difficult chiefly because while we have 
them under consideration all the reasons pro and con are not present to the mind at 
the same time; but sometimes one set present themselves, and at other times 
another, the first being out of sight. Hence the various purposes or inclinations that 
alternately prevail, and the uncertainty that perplexes us. 
To get over this, my way is, to divide half a sheet of paper by a line into two columns, 
writing over the one pro, and over the other con. Then during three or four days 
consideration I put down under the different heads short hints of the different motives 
that at different times occur to me for or against the measure. When I have thus got 
them all together in one view, I endeavor to estimate their respective weights; and 
where I find two, one on each side, that seem equal, I strike them both out: If I find a 
reason pro equal to some tworeasons con, I strike out the three. If I judge some two 
reasons con equal to some three reasons pro, I strike out the five; and thus 
proceeding I find at length where the balance lies; and if after a day or two of farther 
consideration nothing new that is of importance occurs on either side, I come to a 
determination accordingly. 
And thought the weight of reasons cannot be taken with the precision of algebraic 
quantities, yet when each is thus considered separately and comparatively, and the 
whole lies before me, I think I can judge better, and am less likely to take a rash step; 
and in fact I have found great advantage from this kind of equation, in what may be 
called Moral or prudential algebra. 
Wishing sincerely that you may determine for the best, I am ever, my dear friend, 
Yours most affectionately. (BANA e COSTA, 1993). 
56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APÊNDICES 
57 
 
APÊNDICE A – Alternativas, Atributos e Pesos – Set/2011 
 
Tabela 10 – Alternativas, Atributos e Pesos – Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 82,95 12,37 - - 
11 Alternativa 02 27,01 10,85 - - 
12 Alternativa 03 113,28 17,84 - - 
22 Alternativa 04 71,25 5,60 - - 
25 Alternativa 05 72,32 13,50 18,08 3,27 
36 Alternativa 06 30,64 7,14 - - 
48 Alternativa 07 47,85 14,47 4,35 1,32 
51 Alternativa 08 34,80 9,52 17,40 3,62 
83 Alternativa 09 127,68 100,00 - - 
84 Alternativa 10 315,00 25,86 - - 
86 Alternativa 11 43,12 7,68 - - 
89 Alternativa 12 17,27 2,30 - - 
90 Alternativa 13 - - 11,00 5,26 
93 Alternativa 14 21,00 1,70 7,80 0,62 
97 Alternativa 15 13,34 2,26 - - 
105 Alternativa 16 14,49 1,18 90,72 11,48 
106 Alternativa 17 2,10 0,29 9,66 1,33 
108 Alternativa 18 22,08 5,69 - - 
110 Alternativa 19 51,30 7,39 91,20 - 
114 Alternativa 20 93,10 2,21 13,30 0,42 
116 Alternativa 21 - - 301,41 - 
117 Alternativa 22 - - 212,55 - 
120 Alternativa 23 - - 25,34 5,24 
123 Alternativa 24 - - 22,14 - 
126 Alternativa 25 3,20 0,35 134,80 12,86 
127 Alternativa 26 372,71 5,06 4.355,40 - 
129 Alternativa 27 - - 18,90 - 
589 Alternativa 28 100,64 14,60 - - 
635 Alternativa 29 3,05 100,00 - - 
637 Alternativa 30 274,01 28,48 - - 
638 Alternativa 31 235,50 13,70 - - 
639 Alternativa 32 20,94 2,53 - - 
650 Alternativa 33 24,36 9,55 - - 
675 Alternativa 34 81,94 19,10 - - 
679 Alternativa 35 - - 498,20 - 
688 Alternativa 36 17,16 2,56 - - 
697 Alternativa 37 510,92 20,99 - - 
698 Alternativa 38 31,28 11,18 - - 
699 Alternativa 39 15,00 4,08 - - 
706 Alternativa 40 97,20 11,21 - - 
780 Alternativa 41 35,20 6,59 - - 
781 Alternativa 42 25,50 3,14 - - 
785 Alternativa 43 35,20 3,99 - - 
800 Alternativa 44 125,96 8,95 - - 
801 Alternativa 45 63,70 47,95 - - 
806 Alternativa 46 526,24 52,09 - - 
812 Alternativa 47 10,34 100,00 - - 
813 Alternativa 48 76,38 20,00 - - 
814 Alternativa 49 17,34 4,83 - - 
816 Alternativa 50 194,04 77,30 - - 
58 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
819 Alternativa 51 9,00 2,49 - - 
837 Alternativa 52 0,77 100,00 - - 
839 Alternativa 53 6,19 0,73 - - 
840 Alternativa 54 47,52 13,33 - - 
842 Alternativa 55 82,60 4,98 - - 
843 Alternativa 56 167,04 18,56 - - 
844 Alternativa 57 35,64 20,37 - - 
845 Alternativa 58 264,18 31,09 - - 
848 Alternativa 59 60,80 11,21 - - 
863 Alternativa 60 66,64 4,65 - - 
927 Alternativa 61 36,64 12,70 - - 
940 Alternativa 62 42,63 14,29 - - 
952 Alternativa 63 60,90 15,00 - - 
955 Alternativa 64 - - 11,10 16,67 
956 Alternativa 65 1,64 1,80 - - 
1624 Alternativa 66 - - 2,64 0,48 
1626 Alternativa 67 21,28 4,32 - - 
1914 Alternativa 68 8,40 2,55 - - 
1916 Alternativa 69 50,85 3,13 - - 
1923 Alternativa 70 23,00 0,44 - - 
1924 Alternativa 71 22,80 22,09 - - 
1935 Alternativa 72 2,24 2,33 - - 
1937 Alternativa 73 17,28 5,52 - - 
1938 Alternativa 74 26,60 7,49 - - 
1939 Alternativa 75 244,40 7,69 - - 
1940 Alternativa 76 53,55 7,69 - - 
1942 Alternativa 77 148,94 5,91 - - 
1948 Alternativa 78 176,12 28,87 - - 
1949 Alternativa 79 14,20 2,06 - - 
1950 Alternativa 80 22,90 5,10 - - 
1951 Alternativa 81 136,20 5,36 - - 
1960 Alternativa 82 16,47 7,50 - - 
1962 Alternativa 83 83,64 9,50 - - 
1988 Alternativa 84 13,44 11,76 - - 
2058 Alternativa 85 57,24 9,06 - - 
2085 Alternativa 86 88,40 15,89 - - 
2168 Alternativa 87 109,20 10,00 - - 
2525 Alternativa 88 53,90 5,83 - - 
2590 Alternativa 89 50,64 10,17 143,48 22,08 
2591 Alternativa 90 - - 25,92 - 
2592 Alternativa 91 - - 11,46 - 
2602 Alternativa 92 18,54 1,13 - - 
2623 Alternativa 93 - - 119,60 - 
2638 Alternativa 94 57,80 5,17 - - 
2644 Alternativa 95 85,80 2,20 - - 
2650 Alternativa 96 - - 9,62 4,58 
2651 Alternativa 97 - - 13,20 9,57 
2657 Alternativa 98 - - 33,80 6,25 
2658 Alternativa 99 34,10 1,83 306,90 14,17 
2664 Alternativa 100 183,60 32,90 - - 
2678 Alternativa 101 259,74 20,00 - - 
2680 Alternativa 102 39,60 7,50 - - 
2710 Alternativa 103 18,90 6,71 - - 
2712 Alternativa 104 15,68 2,26 - - 
59 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
2727 Alternativa 105 210,24 16,90 - - 
2742 Alternativa 106 1,84 0,76 - - 
2760 Alternativa 107 38,78 12,73 - - 
2787 Alternativa 108 95,40 41,38 - - 
2788 Alternativa 109 63,80 22,45 17,40 4,92 
2831 Alternativa 110 - - 2,42 - 
2840 Alternativa 111 900,36 9,45 80,52 0,83 
2841 Alternativa 112 11,98 0,62 - - 
2849 Alternativa 113 139,10 18,68 - - 
2853 Alternativa 114 5,49 2,19 - - 
2909 Alternativa 115 28,00 3,50 - - 
2991 Alternativa 116 14,00 3,33 - - 
3029 Alternativa 117 89,47 15,23 - - 
3038 Alternativa 118 43,96 8,54 - - 
3094 Alternativa 119 - - 16,20 - 
3106 Alternativa 120 85,40 6,07 - - 
3107 Alternativa 121 5,40 0,71 - - 
3108 Alternativa 122 689,70 31,76 - - 
3140 Alternativa 123 - - 51,30 16,56 
3160 Alternativa 124 5,54 0,66 16,62 1,95 
3165 Alternativa 125 174,84 1,35 - - 
3183 Alternativa 126 1.830,90 6,92 23,80 0,02 
3192 Alternativa 127 1.014,00 100,00 - - 
3248 Alternativa 128 34,85 7,65 - - 
3250 Alternativa 129 31,20 4,12 - - 
3294 Alternativa 130 237,50 24,20 - - 
3361 Alternativa 131 50,16 48,10 - - 
3392 Alternativa 132 51,24 3,04 270,84 - 
3427 Alternativa 133 86,07 24,36 - - 
3463 Alternativa 134 152,00 11,78 - - 
3479 Alternativa 135 23,22 12,00 - - 
3482 Alternativa 136 139,80 51,28 - - 
3502 Alternativa 137 118,95 2,95 7,32 0,38 
3505 Alternativa 138 91,59 8,95 - - 
3522 Alternativa 139 56,25 2,93 - - 
3539 Alternativa 140 21,93 15,45 - - 
3540 Alternativa 141 26,39 6,11 - - 
3542 Alternativa 142 9,36 1,95 - - 
3545 Alternativa 143 5,04 1,17 - - 
3574 Alternativa 144 3,51 0,66 - - 
3585 Alternativa 145 9,33 2,50 - - 
3590 Alternativa 146 373,75 5,94 81,25 1,49 
3608 Alternativa 147 103,95 10,46 17,55 0,63 
3610 Alternativa 148 40,32 6,75 1,44 0,06 
3615 Alternativa 149 287,67 69,69 - - 
3618 Alternativa 150 7,56 100,00 - - 
3619 Alternativa 151 14,28 5,22 - - 
3643 Alternativa 152 21,60 1,15 - - 
3650 Alternativa 153 2,24 1,90 - - 
3651 Alternativa 154 8,01 1,33 - - 
3655 Alternativa 155 71,37 16,53 - - 
3657 Alternativa 156 - - 5,88 - 
3666 Alternativa 157 213,00 19,08 - - 
3672 Alternativa 158 52,02 3,08 - - 
60 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3687 Alternativa 159 97,16 3,69 76,34 2,82 
3689 Alternativa 160 248,43 15,36 111,54 9,73 
3692 Alternativa 161 84,78 9,64 34,54 3,78 
3693 Alternativa 162 143,37 6,46 19,44 0,86 
3699 Alternativa 163 10,64 3,98 3,36 1,23 
3700 Alternativa 164 65,64 4,86 - - 
3701 Alternativa 165 - - 34,65 - 
3703 Alternativa 166 138,50 11,16 5,54 0,43 
3704 Alternativa 167 1.123,2017,66 112,32 1,75 
3706 Alternativa 168 48,00 4,92 - - 
3707 Alternativa 169 38,28 7,84 - - 
3708 Alternativa 170 94,72 26,45 2,96 0,78 
3709 Alternativa 171 9,12 6,15 - - 
3710 Alternativa 172 336,63 29,17 48,09 3,66 
3711 Alternativa 173 92,04 18,48 2,36 0,46 
3715 Alternativa 174 29,04 14,47 2,64 1,30 
3716 Alternativa 175 26,24 7,23 - - 
3720 Alternativa 176 85,68 2,73 - - 
3722 Alternativa 177 170,80 22,58 4,88 0,61 
3731 Alternativa 178 12,00 24,24 - - 
3733 Alternativa 179 5,94 31,43 - - 
3743 Alternativa 180 4,62 34,38 2,52 8,70 
3744 Alternativa 181 39,30 100,00 - - 
3745 Alternativa 182 115,20 100,00 - - 
3747 Alternativa 183 8,82 11,39 8,33 6,03 
3748 Alternativa 184 4,76 5,26 - - 
3774 Alternativa 185 13,65 2,14 - - 
3775 Alternativa 186 430,86 8,58 - - 
3779 Alternativa 187 1.251,00 29,28 180,70 3,95 
3781 Alternativa 188 166,92 6,79 - - 
3782 Alternativa 189 1.475,80 94,00 - - 
3792 Alternativa 190 113,68 48,28 - - 
3799 Alternativa 191 176,40 18,18 - - 
3809 Alternativa 192 - - 36,21 2,22 
3812 Alternativa 193 37,57 7,23 - - 
3813 Alternativa 194 104,96 11,13 - - 
3814 Alternativa 195 113,40 19,31 - - 
3821 Alternativa 196 - - 81,90 - 
3825 Alternativa 197 - - 1,08 5,56 
3849 Alternativa 198 35,36 7,77 - - 
3867 Alternativa 199 - - 5,14 - 
3872 Alternativa 200 13,80 2,35 - - 
3875 Alternativa 201 217,20 30,61 - - 
3879 Alternativa 202 353,60 25,62 6,80 0,83 
3905 Alternativa 203 896,28 14,06 - - 
3913 Alternativa 204 58,92 13,33 - - 
3914 Alternativa 205 67,08 10,41 - - 
3921 Alternativa 206 107,70 5,02 - - 
3922 Alternativa 207 56,96 2,61 - - 
3933 Alternativa 208 3,12 6,06 - - 
3935 Alternativa 209 28,08 1,90 7,02 0,49 
3936 Alternativa 210 95,40 5,33 42,40 2,34 
3940 Alternativa 211 - - 28,68 - 
3947 Alternativa 212 128,80 16,18 - - 
61 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3957 Alternativa 213 - - 9,96 - 
3966 Alternativa 214 100,48 19,05 - - 
3979 Alternativa 215 117,50 7,25 23,50 1,43 
3980 Alternativa 216 214,32 67,14 - - 
3986 Alternativa 217 66,00 15,88 - - 
3988 Alternativa 218 28,20 3,70 - - 
4002 Alternativa 219 89,80 6,45 - - 
4005 Alternativa 220 36,12 4,50 - - 
4016 Alternativa 221 1.751,30 74,11 - - 
4018 Alternativa 222 8,14 4,42 - - 
4022 Alternativa 223 250,02 8,36 - - 
4027 Alternativa 224 64,38 15,00 - - 
4028 Alternativa 225 60,06 12,29 - - 
4030 Alternativa 226 40,20 5,32 - - 
4034 Alternativa 227 98,25 10,20 - - 
4035 Alternativa 228 - - 261,00 - 
4039 Alternativa 229 700,65 25,39 17,30 0,61 
4040 Alternativa 230 114,61 5,40 - - 
4041 Alternativa 231 187,20 7,90 - - 
4050 Alternativa 232 1,75 100,00 - - 
4056 Alternativa 233 14,56 2,92 - - 
4058 Alternativa 234 315,00 23,85 - - 
4063 Alternativa 235 48,00 12,30 - - 
4066 Alternativa 236 66,99 18,33 - - 
4067 Alternativa 237 19,50 8,57 - - 
4068 Alternativa 238 22,50 18,00 - - 
4069 Alternativa 239 5,49 3,05 - - 
4070 Alternativa 240 15,84 4,88 - - 
4098 Alternativa 241 81,09 4,92 - - 
4100 Alternativa 242 324,76 6,23 - - 
4104 Alternativa 243 423,19 10,10 - - 
4106 Alternativa 244 335,40 10,61 20,80 0,25 
4112 Alternativa 245 31,20 4,95 - - 
4127 Alternativa 246 32,20 3,99 - - 
4130 Alternativa 247 17,86 2,99 - - 
4135 Alternativa 248 105,70 8,86 - - 
4138 Alternativa 249 - - 8,68 7,57 
4140 Alternativa 250 214,00 4,01 - - 
4141 Alternativa 251 16,08 1,90 - - 
4142 Alternativa 252 - - 2,23 - 
4143 Alternativa 253 7,52 0,73 - - 
4151 Alternativa 254 185,40 9,33 - - 
4152 Alternativa 255 29,70 2,10 - - 
4156 Alternativa 256 16,95 27,27 - - 
4158 Alternativa 257 221,40 12,50 - - 
4162 Alternativa 258 43,20 4,07 - - 
4167 Alternativa 259 17,00 0,67 - - 
4169 Alternativa 260 80,22 8,92 - - 
4229 Alternativa 261 300,96 100,00 - - 
4230 Alternativa 262 134,40 5,58 - - 
4231 Alternativa 263 30,80 - 15,40 - 
4234 Alternativa 264 94,60 13,92 34,40 4,82 
4245 Alternativa 265 57,76 45,24 - - 
4247 Alternativa 266 76,95 1,30 - - 
62 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4249 Alternativa 267 - - 0,87 - 
4250 Alternativa 268 82,72 4,75 - - 
4254 Alternativa 269 8,40 100,00 - - 
4255 Alternativa 270 140,36 17,26 2,32 0,72 
4257 Alternativa 271 - - 60,62 6,28 
4260 Alternativa 272 66,65 6,46 209,25 16,85 
4266 Alternativa 273 93,60 5,29 - - 
4277 Alternativa 274 103,66 15,21 - - 
4282 Alternativa 275 160,02 7,69 - - 
4284 Alternativa 276 38,50 6,67 - - 
4286 Alternativa 277 75,24 36,19 - - 
4288 Alternativa 278 3.511,54 19,49 1.333,76 6,52 
4289 Alternativa 279 602,04 6,57 - - 
4294 Alternativa 280 54,10 1,34 1,65 0,05 
4298 Alternativa 281 15,18 2,47 1,38 0,22 
4299 Alternativa 282 29,34 21,95 - - 
4302 Alternativa 283 35,68 2,65 - - 
4304 Alternativa 284 461,12 9,03 - - 
4308 Alternativa 285 138,24 63,16 - - 
4309 Alternativa 286 91,12 2,98 5,10 0,17 
4310 Alternativa 287 1.816,20 16,77 122,40 1,08 
4311 Alternativa 288 2.572,80 28,02 168,96 1,85 
4312 Alternativa 289 13,76 4,55 - - 
4315 Alternativa 290 2.484,48 31,61 40,32 0,52 
4322 Alternativa 291 6,09 4,73 - - 
4323 Alternativa 292 - - 1.167,24 - 
4326 Alternativa 293 - - 3,18 - 
4327 Alternativa 294 3,06 3,70 - - 
4331 Alternativa 295 15,22 100,00 - - 
4335 Alternativa 296 37,28 7,02 - - 
4338 Alternativa 297 17,64 12,00 - - 
4342 Alternativa 298 - - 5,24 - 
4343 Alternativa 299 50,00 37,74 - - 
4344 Alternativa 300 374,40 29,09 - - 
4346 Alternativa 301 3,60 100,00 - - 
4348 Alternativa 302 6,90 4,92 - - 
4353 Alternativa 303 14,88 30,00 2,48 4,76 
4356 Alternativa 304 7,98 1,59 - - 
4359 Alternativa 305 113,40 7,35 - - 
4360 Alternativa 306 87,50 11,52 115,50 14,04 
4363 Alternativa 307 15,00 1,83 - - 
4367 Alternativa 308 38,16 2,60 - - 
4371 Alternativa 309 8,40 1,47 - - 
4372 Alternativa 310 397,80 11,79 27,30 0,80 
4374 Alternativa 311 212,80 8,59 - - 
4377 Alternativa 312 84,88 11,11 - - 
4379 Alternativa 313 220,80 5,58 - - 
4380 Alternativa 314 115,86 14,12 - - 
4383 Alternativa 315 - - 22,40 - 
4386 Alternativa 316 58,90 21,11 - - 
4388 Alternativa 317 46,20 6,08 268,80 25,20 
4389 Alternativa 318 146,90 14,77 904,00 2,48 
4392 Alternativa 319 17,92 3,50 - - 
4393 Alternativa 320 414,00 5,69 - - 
63 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4394 Alternativa 321 144,55 15,65 44,10 4,52 
4397 Alternativa 322 16,90 1,68 6,50 0,64 
4404 Alternativa 323 - - 29,28 - 
4405 Alternativa 324 28,21 5,43 6,37 0,36 
4408 Alternativa 325 278,88 18,63 203,28 12,26 
4409 Alternativa 326 37,44 2,03 277,68 14,61 
4411 Alternativa 327 - - 34,20 - 
4413 Alternativa 328 844,20 4,98 - - 
4417 Alternativa 329 243,20 12,31 152,00 7,35 
4418 Alternativa 330 415,20 13,86 - - 
4419 Alternativa 331 1.059,08 43,40 - - 
4421 Alternativa 332 1.277,76 10,96 26,62 0,32 
4424 Alternativa 333 470,40 25,39 28,80 1,48 
4425 Alternativa 334 171,78 6,34 16,36 0,60 
4430 Alternativa 335 19,52 1,61 - - 
4436 Alternativa 336 231,80 2,00 - - 
4437 Alternativa 337 642,36 7,14 42,40 0,44 
4441 Alternativa 338 102,96 5,15 - - 
4442 Alternativa 339 224,64 5,61 - - 
4447 Alternativa 340 199,66 43,82 - - 
4459 Alternativa 341 36,86 9,31 - - 
4475 Alternativa 342 384,40 17,00 1.014,32 30,98 
4478 Alternativa 343 2,60 1,92 - - 
4483 Alternativa 344 525,00 5,76 - - 
4488 Alternativa 345 - - 25,28 - 
4491 Alternativa 346 57,50 8,96 98,90 13,31 
4495 Alternativa 347 297,56 33,46 38,06 4,10 
4498 Alternativa 348 667,08 12,87 - - 
4503 Alternativa 349 18,30 2,82 - - 
4505 Alternativa 350 111,15 100,00 - - 
4507 Alternativa 351 28,80 1,41 115,20 5,23 
4513 Alternativa 352 - - 20,30 - 
4521 Alternativa 353 229,40 3,28 - - 
4539 Alternativa 354 - - 7,75 0,09 
4540 Alternativa 355 2.432,00 11,45 29,60 0,14 
4541 Alternativa 356 191,40 1,01 -- 
4559 Alternativa 357 69,39 7,01 - - 
4563 Alternativa 358 74,00 13,33 - - 
4567 Alternativa 359 215,71 48,68 5,83 1,25 
4568 Alternativa 360 88,50 4,08 - - 
4571 Alternativa 361 410,00 21,24 - - 
4574 Alternativa 362 47,18 2,08 - - 
4576 Alternativa 363 21,12 5,71 - - 
4578 Alternativa 364 5,60 3,17 - - 
4584 Alternativa 365 38,64 100,00 - - 
4587 Alternativa 366 2.233,00 43,43 229,46 0,33 
4587 Alternativa 367 1.974,28 16,99 - - 
4592 Alternativa 368 808,89 9,64 167,90 0,14 
4594 Alternativa 369 225,60 6,30 - - 
4596 Alternativa 370 1.573,16 15,91 - - 
4597 Alternativa 371 208,80 19,51 13,05 1,49 
4610 Alternativa 372 319,60 14,17 - - 
4612 Alternativa 373 127,99 11,84 24,43 2,31 
4619 Alternativa 374 258,10 8,45 - - 
64 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4626 Alternativa 375 35,20 0,98 - - 
4627 Alternativa 376 89,10 6,76 - - 
4629 Alternativa 377 75,00 8,09 - - 
4633 Alternativa 378 61,20 8,96 - - 
4642 Alternativa 379 61,20 8,04 - - 
4643 Alternativa 380 115,36 12,84 - - 
4649 Alternativa 381 214,20 23,94 - - 
4658 Alternativa 382 12,20 2,02 - - 
4660 Alternativa 383 22,20 3,33 - - 
4661 Alternativa 384 44,40 6,45 - - 
4662 Alternativa 385 1.527,12 6,04 196,56 0,77 
4663 Alternativa 386 237,00 17,54 63,20 4,36 
4687 Alternativa 387 18,09 100,00 - - 
4689 Alternativa 388 10,50 100,00 - - 
4692 Alternativa 389 2.014,80 8,95 - - 
4695 Alternativa 390 12,59 7,34 - - 
4697 Alternativa 391 328,50 16,07 985,50 11,59 
4703 Alternativa 392 354,90 10,57 - - 
4706 Alternativa 393 180,40 10,84 - - 
4717 Alternativa 394 907,20 19,66 144,00 0,37 
4718 Alternativa 395 4.026,20 17,57 1.295,60 2,67 
4721 Alternativa 396 1.857,36 6,21 6.023,64 6,14 
4722 Alternativa 397 17,04 0,38 1.120,38 7,62 
4723 Alternativa 398 1.587,00 28,88 - - 
4724 Alternativa 399 - - 242,73 18,91 
4725 Alternativa 400 - - 658,44 3,52 
4726 Alternativa 401 - - 88,92 15,51 
4727 Alternativa 402 463,32 16,68 1.385,28 22,84 
4732 Alternativa 403 235,00 9,04 801,35 3,24 
4733 Alternativa 404 - - 10,80 - 
4737 Alternativa 405 375,00 4,44 - - 
4738 Alternativa 406 8,68 2,52 - - 
4740 Alternativa 407 102,12 11,35 - - 
4743 Alternativa 408 12,32 100,00 - - 
4744 Alternativa 409 1.928,08 51,23 - - 
4746 Alternativa 410 283,05 18,59 - - 
4747 Alternativa 411 27,25 1,05 - - 
4749 Alternativa 412 2.094,11 10,37 911,72 2,44 
4754 Alternativa 413 1.352,52 12,00 1.034,28 2,63 
4756 Alternativa 414 426,00 9,55 8,52 0,25 
4759 Alternativa 415 30,00 0,66 - - 
4761 Alternativa 416 48,28 7,80 - - 
4762 Alternativa 417 46,08 11,25 2,56 0,60 
4765 Alternativa 418 63,60 19,83 - - 
4766 Alternativa 419 82,65 10,58 - - 
4769 Alternativa 420 - - 101,50 - 
4771 Alternativa 421 260,10 13,01 - - 
4772 Alternativa 422 297,44 6,06 - - 
4773 Alternativa 423 317,25 9,93 - - 
4774 Alternativa 424 2.242,80 55,28 - - 
4783 Alternativa 425 53,46 100,00 - - 
4798 Alternativa 426 82,88 7,00 - - 
4799 Alternativa 427 156,35 9,61 - - 
4801 Alternativa 428 26,32 13,79 - - 
65 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4802 Alternativa 429 473,76 18,41 - - 
4817 Alternativa 430 - - 350,55 9,39 
4818 Alternativa 431 - - 687,75 19,06 
4821 Alternativa 432 27,00 16,67 - - 
4826 Alternativa 433 736,56 48,00 - - 
4835 Alternativa 434 5.772,80 27,47 - - 
4836 Alternativa 435 - - 106,26 - 
4839 Alternativa 436 349,77 7,86 - - 
10094 Alternativa 437 63,45 1,73 - - 
10095 Alternativa 438 306,15 2,50 23,40 0,22 
10111 Alternativa 439 175,26 3,39 - - 
10112 Alternativa 440 62,37 1,64 - - 
10125 Alternativa 441 93,00 2,82 - - 
10817 Alternativa 442 1.573,20 25,90 - - 
10818 Alternativa 443 278,30 8,15 358,80 1,04 
11926 Alternativa 444 136,00 24,64 - - 
12086 Alternativa 445 145,44 73,85 - - 
12600 Alternativa 446 106,26 2,22 - - 
12601 Alternativa 447 61,25 1,73 - - 
12608 Alternativa 448 1,22 0,25 - - 
12610 Alternativa 449 44,65 5,27 - - 
12611 Alternativa 450 6,40 2,71 - - 
12615 Alternativa 451 26,00 2,01 - - 
12641 Alternativa 452 8,08 5,76 - - 
12642 Alternativa 453 16,16 11,59 - - 
12840 Alternativa 454 20,82 100,00 - - 
12867 Alternativa 455 77,25 11,72 0,75 0,11 
12868 Alternativa 456 8,10 1,43 1,62 0,29 
13426 Alternativa 457 245,70 3,64 10,50 0,16 
13592 Alternativa 458 193,60 4,35 - - 
13719 Alternativa 459 7,20 0,94 - - 
13725 Alternativa 460 197,45 5,09 - - 
13772 Alternativa 461 - - 284,40 2,21 
13802 Alternativa 462 1.365,84 20,04 35,07 0,38 
14011 Alternativa 463 279,30 10,19 - - 
14074 Alternativa 464 816,96 21,51 - - 
14107 Alternativa 465 540,60 1,35 - - 
14131 Alternativa 466 19,98 4,46 - - 
14149 Alternativa 467 - - 23,20 - 
14232 Alternativa 468 82,20 13,33 - - 
14233 Alternativa 469 111,02 3,23 - - 
14272 Alternativa 470 720,04 9,73 1.164,32 2,39 
14275 Alternativa 471 734,16 3,78 3,36 - 
14301 Alternativa 472 14,50 4,55 - - 
14306 Alternativa 473 6.860,32 85,00 - - 
14391 Alternativa 474 220,50 9,92 592,20 1,28 
14414 Alternativa 475 202,76 1,75 109,60 0,85 
14415 Alternativa 476 607,50 1,41 1.286,25 1,26 
14493 Alternativa 477 161,00 2,03 - - 
14494 Alternativa 478 1.473,40 9,75 - - 
14517 Alternativa 479 - - 22,24 0,76 
14542 Alternativa 480 1.614,00 8,67 12,00 0,03 
14543 Alternativa 481 1.014,80 3,96 182,90 0,46 
14621 Alternativa 482 5.360,00 15,01 - - 
66 
 
Pesos 4 2 1 3 
Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
14699 Alternativa 483 82,79 12,23 - - 
14790 Alternativa 484 286,44 14,34 - - 
22838 Alternativa 485 14,52 5,26 - - 
23180 Alternativa 486 1.989,98 7,90 997,34 0,98 
23234 Alternativa 487 9,00 2,10 - - 
23259 Alternativa 488 - - 224,64 17,22 
23260 Alternativa 489 29,19 2,09 - - 
23262 Alternativa 490 3,60 2,54 - - 
23841 Alternativa 491 3.385,56 6,04 - - 
23873 Alternativa 492 1.586,50 10,04 - - 
24311 Alternativa 493 330,00 25,82 - - 
30957 Alternativa 494 131,07 17,77 - - 
33500 Alternativa 495 51,00 0,96 - - 
33553 Alternativa 496 126,48 2,59 - - 
34157 Alternativa 497 232,88 13,18 - - 
41922 Alternativa 498 13,30 1,01 - - 
Fonte: Resultados da Pesquisa, 2011. 
67 
 
APÊNDICE B – Fluxo de superação positiva – Set/2011 
 
Tabela 11 – Fluxo de superação positiva – Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 275 334 - - 1.768 
11 Alternativa 02 162 308 - - 1.264 
12 Alternativa 03 315 385 - - 2.030 
22 Alternativa 04 257 202 - - 1.432 
25 Alternativa 05 259 346 363 412 3.327 
36 Alternativa 06 174 239 - - 1.174 
48 Alternativa 07 214 356 325 392 3.069 
51 Alternativa 08 181 285 360 414 2.896 
83 Alternativa 09 327 470 - - 2.248 
84 Alternativa 10 407 425 - - 2.478 
86 Alternativa 11 205 251 - - 1.322 
89 Alternativa 12 127 111 - - 730 
90 Alternativa 13 - - 348 427 1.629 
93 Alternativa 14 142 82 339 372 2.187 
97 Alternativa 15 100 109 - - 618 
105 Alternativa 16 108 68 406 441 2.297 
106 Alternativa 17 49 46 344 393 1.811 
108 Alternativa 18 147 204 - - 996 
110 Alternativa 19 224 246 407 - 1.795 
114 Alternativa 20 293 107 354 360 2.820 
116 Alternativa 21 - - 438 - 438 
117 Alternativa 22 - - 429 - 429 
120 Alternativa 23 - - 377 426 1.655 
123 Alternativa 24 - - 368 - 368 
126 Alternativa 25 56 47 418 444 2.068 
127 Alternativa 26 419 184 460 - 2.504 
129 Alternativa 27 - - 364 - 364 
589 Alternativa 28 303 358 - - 1.928 
635 Alternativa 29 53 470 - - 1.152 
637 Alternativa 30 396 431 - - 2.446 
638 Alternativa 31 384 347 - - 2.230 
639 Alternativa 32 141 119 - - 802 
650 Alternativa 33 154 286 - - 1.188 
675 Alternativa 34 268 397 - - 1.866 
679 Alternativa 35 - - 442 - 442 
688 Alternativa 36 126 122 - - 748 
697 Alternativa 37 435 407 - -2.554 
698 Alternativa 38 178 313 - - 1.338 
699 Alternativa 39 113 160 - - 772 
706 Alternativa 40 300 314 - - 1.828 
780 Alternativa 41 183 229 - - 1.190 
781 Alternativa 42 155 140 - - 900 
785 Alternativa 43 183 156 - - 1.044 
800 Alternativa 44 325 273 - - 1.846 
801 Alternativa 45 247 453 - - 1.894 
806 Alternativa 46 437 460 - - 2.668 
812 Alternativa 47 91 470 - - 1.304 
813 Alternativa 48 263 403 - - 1.858 
814 Alternativa 49 129 174 - - 864 
816 Alternativa 50 362 467 - - 2.382 
819 Alternativa 51 86 115 - - 574 
68 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
837 Alternativa 52 44 470 - - 1.116 
839 Alternativa 53 70 56 - - 392 
840 Alternativa 54 213 342 - - 1.536 
842 Alternativa 55 270 181 - - 1.442 
843 Alternativa 56 349 391 - - 2.178 
844 Alternativa 57 187 406 - - 1.560 
845 Alternativa 58 395 439 - - 2.458 
848 Alternativa 59 239 314 - - 1.584 
863 Alternativa 60 252 171 - - 1.350 
927 Alternativa 61 190 336 - - 1.432 
940 Alternativa 62 204 354 - - 1.524 
952 Alternativa 63 240 360 - - 1.680 
955 Alternativa 64 - - 349 451 1.702 
956 Alternativa 65 46 86 - - 356 
1624 Alternativa 66 - - 319 365 1.414 
1626 Alternativa 67 144 163 - - 902 
1914 Alternativa 68 81 121 - - 566 
1916 Alternativa 69 221 139 - - 1.162 
1923 Alternativa 70 152 49 - - 706 
1924 Alternativa 71 150 412 - - 1.424 
1935 Alternativa 72 50 112 - - 424 
1937 Alternativa 73 128 199 - - 910 
1938 Alternativa 74 160 247 - - 1.134 
1939 Alternativa 75 388 252 - - 2.056 
1940 Alternativa 76 227 252 - - 1.412 
1942 Alternativa 77 343 210 - - 1.792 
1948 Alternativa 78 354 432 - - 2.280 
1949 Alternativa 79 106 99 - - 622 
1950 Alternativa 80 151 186 - - 976 
1951 Alternativa 81 333 196 - - 1.724 
1960 Alternativa 82 121 248 - - 980 
1962 Alternativa 83 276 284 - - 1.672 
1988 Alternativa 84 101 323 - - 1.050 
2058 Alternativa 85 232 280 - - 1.488 
2085 Alternativa 86 284 369 - - 1.874 
2168 Alternativa 87 312 295 - - 1.838 
2525 Alternativa 88 228 209 - - 1.330 
2590 Alternativa 89 220 298 419 456 3.263 
2591 Alternativa 90 - - 378 - 378 
2592 Alternativa 91 - - 350 - 350 
2602 Alternativa 92 135 65 - - 670 
2623 Alternativa 93 - - 416 - 416 
2638 Alternativa 94 235 188 - - 1.316 
2644 Alternativa 95 281 106 - - 1.336 
2650 Alternativa 96 - - 343 421 1.606 
2651 Alternativa 97 - - 353 439 1.670 
2657 Alternativa 98 - - 385 431 1.678 
2658 Alternativa 99 180 87 439 447 2.674 
2664 Alternativa 100 357 443 - - 2.314 
2678 Alternativa 101 393 403 - - 2.378 
2680 Alternativa 102 201 248 - - 1.300 
2710 Alternativa 103 136 231 - - 1.006 
2712 Alternativa 104 117 109 - - 686 
2727 Alternativa 105 367 377 - - 2.222 
2742 Alternativa 106 48 58 - - 308 
69 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
2760 Alternativa 107 199 337 - - 1.470 
2787 Alternativa 108 297 448 - - 2.084 
2788 Alternativa 109 248 413 360 424 3.450 
2831 Alternativa 110 - - 315 - 315 
2840 Alternativa 111 452 283 402 380 3.916 
2841 Alternativa 112 94 50 - - 476 
2849 Alternativa 113 336 394 - - 2.132 
2853 Alternativa 114 64 105 - - 466 
2909 Alternativa 115 164 147 - - 950 
2991 Alternativa 116 105 144 - - 708 
3029 Alternativa 117 287 364 - - 1.876 
3038 Alternativa 118 207 266 - - 1.360 
3094 Alternativa 119 - - 356 - 356 
3106 Alternativa 120 279 216 - - 1.548 
3107 Alternativa 121 63 55 - - 362 
3108 Alternativa 122 443 442 - - 2.656 
3140 Alternativa 123 - - 398 450 1.748 
3160 Alternativa 124 66 51 358 400 1.924 
3165 Alternativa 125 352 72 - - 1.552 
3183 Alternativa 126 472 235 374 339 3.749 
3192 Alternativa 127 454 470 - - 2.756 
3248 Alternativa 128 182 250 - - 1.228 
3250 Alternativa 129 176 162 - - 1.028 
3294 Alternativa 130 386 417 - - 2.378 
3361 Alternativa 131 219 455 - - 1.786 
3392 Alternativa 132 223 136 435 - 1.599 
3427 Alternativa 133 282 419 - - 1.966 
3463 Alternativa 134 344 324 - - 2.024 
3479 Alternativa 135 153 327 - - 1.266 
3482 Alternativa 136 337 459 - - 2.266 
3502 Alternativa 137 324 133 337 358 2.973 
3505 Alternativa 138 290 273 - - 1.706 
3522 Alternativa 139 230 132 - - 1.184 
3539 Alternativa 140 146 366 - - 1.316 
3540 Alternativa 141 159 218 - - 1.072 
3542 Alternativa 142 90 93 - - 546 
3545 Alternativa 143 62 67 - - 382 
3574 Alternativa 144 57 51 - - 330 
3585 Alternativa 145 89 116 - - 588 
3590 Alternativa 146 420 211 403 396 3.693 
3608 Alternativa 147 307 303 362 373 3.315 
3610 Alternativa 148 203 232 309 342 2.611 
3615 Alternativa 149 402 464 - - 2.536 
3618 Alternativa 150 75 470 - - 1.240 
3619 Alternativa 151 107 189 - - 806 
3643 Alternativa 152 145 66 - - 712 
3650 Alternativa 153 50 89 - - 378 
3651 Alternativa 154 77 70 - - 448 
3655 Alternativa 155 258 373 - - 1.778 
3657 Alternativa 156 - - 332 - 332 
3666 Alternativa 157 369 396 - - 2.268 
3672 Alternativa 158 225 138 - - 1.176 
3687 Alternativa 159 299 150 401 410 3.127 
3689 Alternativa 160 390 365 412 440 4.022 
3692 Alternativa 161 277 289 388 416 3.322 
70 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3693 Alternativa 162 339 226 365 383 3.322 
3699 Alternativa 163 93 155 323 387 2.166 
3700 Alternativa 164 250 175 - - 1.350 
3701 Alternativa 165 - - 389 - 389 
3703 Alternativa 166 335 312 330 361 3.377 
3704 Alternativa 167 457 383 413 398 4.201 
3706 Alternativa 168 215 177 - - 1.214 
3707 Alternativa 169 196 257 - - 1.298 
3708 Alternativa 170 296 427 321 378 3.493 
3709 Alternativa 171 88 219 - - 790 
3710 Alternativa 172 415 435 397 415 4.172 
3711 Alternativa 173 291 390 314 363 3.347 
3715 Alternativa 174 169 356 319 391 2.880 
3716 Alternativa 175 157 241 - - 1.110 
3720 Alternativa 176 280 128 - - 1.376 
3722 Alternativa 177 350 414 326 370 3.664 
3731 Alternativa 178 95 418 - - 1.216 
3733 Alternativa 179 68 440 - - 1.152 
3743 Alternativa 180 60 445 317 437 2.758 
3744 Alternativa 181 200 470 - - 1.740 
3745 Alternativa 182 320 470 - - 2.220 
3747 Alternativa 183 85 318 340 429 2.603 
3748 Alternativa 184 61 190 - - 624 
3774 Alternativa 185 102 104 - - 616 
3775 Alternativa 186 430 268 - - 2.256 
3779 Alternativa 187 458 436 424 417 4.379 
3781 Alternativa 188 348 234 - - 1.860 
3782 Alternativa 189 463 469 - - 2.790 
3792 Alternativa 190 318 456 - - 2.184 
3799 Alternativa 191 355 387 - - 2.194 
3809 Alternativa 192 - - 391 402 1.597 
3812 Alternativa 193 194 241 - - 1.258 
3813 Alternativa 194 308 311 - - 1.854 
3814 Alternativa 195 316 398 - - 2.060 
3821 Alternativa 196 - - 404 - 404 
3825 Alternativa 197 - - 307 428 1.591 
3849 Alternativa 198 186 255 - - 1.254 
3867 Alternativa 199 - - 328 - 328 
3872 Alternativa 200 104 113 - - 642 
3875 Alternativa 201 374 438 - - 2.372 
3879 Alternativa 202 417 423 335 380 3.989 
3905 Alternativa 203 451 351 - - 2.506 
3913 Alternativa 204 237 342 - - 1.632 
3914 Alternativa 205 255 302 - - 1.624 
3921 Alternativa 206 311 183 - - 1.610 
3922 Alternativa 207 231 125 - - 1.174 
3933 Alternativa 208 55 214 - - 648 
3935 Alternativa 209 165 89 336 366 2.272 
3936 Alternativa 210 297 195 394 404 3.184 
3940 Alternativa 211 - - 381 - 381 
3947 Alternativa 212 329 372 - - 2.060 
3957 Alternativa 213 - - 345 - 345 
3966 Alternativa 214 302 395 - - 1.998 
3979 Alternativa 215 323 243 373 394 3.333 
3980 Alternativa 216 372 463 - - 2.414 
71 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3986 Alternativa 217 251 368 - - 1.740 
3988 Alternativa 218 166 151 - - 966 
4002 Alternativa 219 288 224 - - 1.600 
4005 Alternativa 220 189 168 - - 1.092 
4016 Alternativa 221470 466 - - 2.812 
4018 Alternativa 222 80 165 - - 650 
4022 Alternativa 223 391 264 - - 2.092 
4027 Alternativa 224 249 360 - - 1.716 
4028 Alternativa 225 238 331 - - 1.614 
4030 Alternativa 226 202 194 - - 1.196 
4034 Alternativa 227 301 300 - - 1.804 
4035 Alternativa 228 - - 433 - 433 
4039 Alternativa 229 444 421 359 370 4.087 
4040 Alternativa 230 319 197 - - 1.670 
4041 Alternativa 231 359 259 - - 1.954 
4050 Alternativa 232 47 470 - - 1.128 
4056 Alternativa 233 111 131 - - 706 
4058 Alternativa 234 407 415 - - 2.458 
4063 Alternativa 235 215 332 - - 1.524 
4066 Alternativa 236 254 388 - - 1.792 
4067 Alternativa 237 137 267 - - 1.082 
4068 Alternativa 238 149 386 - - 1.368 
4069 Alternativa 239 64 137 - - 530 
4070 Alternativa 240 118 176 - - 824 
4098 Alternativa 241 267 177 - - 1.422 
4100 Alternativa 242 411 221 - - 2.086 
4104 Alternativa 243 428 297 - - 2.306 
4106 Alternativa 244 414 306 367 351 3.688 
4112 Alternativa 245 176 180 - - 1.064 
4127 Alternativa 246 179 156 - - 1.028 
4130 Alternativa 247 131 135 - - 794 
4135 Alternativa 248 309 271 - - 1.778 
4138 Alternativa 249 - - 342 435 1.647 
4140 Alternativa 250 370 158 - - 1.796 
4141 Alternativa 251 119 89 - - 654 
4142 Alternativa 252 - - 312 - 312 
4143 Alternativa 253 74 56 - - 408 
4151 Alternativa 254 358 282 - - 1.996 
4152 Alternativa 255 172 102 - - 892 
4156 Alternativa 256 123 428 - - 1.348 
4158 Alternativa 257 377 335 - - 2.178 
4162 Alternativa 258 206 159 - - 1.142 
4167 Alternativa 259 124 54 - - 604 
4169 Alternativa 260 266 272 - - 1.608 
4229 Alternativa 261 405 470 - - 2.560 
4230 Alternativa 262 331 200 - - 1.724 
4231 Alternativa 263 175 - 355 - 1.055 
4234 Alternativa 264 295 350 387 423 3.536 
4245 Alternativa 265 234 452 - - 1.840 
4247 Alternativa 266 264 69 - - 1.194 
4249 Alternativa 267 - - 306 - 306 
4250 Alternativa 268 272 173 - - 1.434 
4254 Alternativa 269 81 470 - - 1.264 
4255 Alternativa 270 338 380 313 375 3.550 
4257 Alternativa 271 - - 399 432 1.695 
72 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4260 Alternativa 272 253 226 428 452 3.248 
4266 Alternativa 273 294 193 - - 1.562 
4277 Alternativa 274 306 363 - - 1.950 
4282 Alternativa 275 346 252 - - 1.888 
4284 Alternativa 276 197 230 - - 1.248 
4286 Alternativa 277 262 446 - - 1.940 
4288 Alternativa 278 485 399 458 433 4.495 
4289 Alternativa 279 439 228 - - 2.212 
4294 Alternativa 280 229 71 311 341 2.392 
4298 Alternativa 281 115 114 308 349 2.043 
4299 Alternativa 282 171 411 - - 1.506 
4302 Alternativa 283 188 126 - - 1.004 
4304 Alternativa 284 431 278 - - 2.280 
4308 Alternativa 285 334 462 - - 2.260 
4309 Alternativa 286 289 134 327 348 2.795 
4310 Alternativa 287 471 376 417 386 4.211 
4311 Alternativa 288 483 430 423 399 4.412 
4312 Alternativa 289 103 169 - - 750 
4315 Alternativa 290 482 441 393 367 4.304 
4322 Alternativa 291 69 172 - - 620 
4323 Alternativa 292 - - 455 - 455 
4326 Alternativa 293 - - 322 - 322 
4327 Alternativa 294 54 151 - - 518 
4331 Alternativa 295 116 470 - - 1.404 
4335 Alternativa 296 192 238 - - 1.244 
4338 Alternativa 297 130 327 - - 1.174 
4342 Alternativa 298 - - 329 - 329 
4343 Alternativa 299 218 447 - - 1.766 
4344 Alternativa 300 421 434 - - 2.552 
4346 Alternativa 301 58 470 - - 1.172 
4348 Alternativa 302 72 177 - - 642 
4353 Alternativa 303 112 437 316 422 2.904 
4356 Alternativa 304 76 78 - - 460 
4359 Alternativa 305 316 245 - - 1.754 
4360 Alternativa 306 283 320 415 446 3.525 
4363 Alternativa 307 113 87 - - 626 
4367 Alternativa 308 195 124 - - 1.028 
4371 Alternativa 309 81 77 - - 478 
4372 Alternativa 310 424 325 380 379 3.863 
4374 Alternativa 311 368 269 - - 2.010 
4377 Alternativa 312 278 310 - - 1.732 
4379 Alternativa 313 376 200 - - 1.904 
4380 Alternativa 314 322 352 - - 1.992 
4383 Alternativa 315 - - 370 - 370 
4386 Alternativa 316 236 408 - - 1.760 
4388 Alternativa 317 211 217 434 458 3.086 
4389 Alternativa 318 342 359 447 407 3.754 
4392 Alternativa 319 132 147 - - 822 
4393 Alternativa 320 426 204 - - 2.112 
4394 Alternativa 321 340 367 396 420 3.750 
4397 Alternativa 322 122 81 334 374 2.106 
4404 Alternativa 323 - - 383 - 383 
4405 Alternativa 324 167 198 333 356 2.465 
4408 Alternativa 325 398 393 427 443 4.134 
4409 Alternativa 326 193 97 436 448 2.746 
73 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
 
Código Produto 
4411 Alternativa 327 - - 386 - 386 
4413 Alternativa 328 450 181 - - 2.162 
4417 Alternativa 329 387 333 421 434 3.937 
4418 Alternativa 330 427 349 - - 2.406 
4419 Alternativa 331 456 449 - - 2.722 
4421 Alternativa 332 459 309 379 354 3.895 
4424 Alternativa 333 433 421 382 395 4.141 
4425 Alternativa 334 351 223 357 368 3.311 
4430 Alternativa 335 138 79 - - 710 
4436 Alternativa 336 381 94 - - 1.712 
4437 Alternativa 337 441 239 394 362 3.722 
4441 Alternativa 338 305 187 - - 1.594 
4442 Alternativa 339 378 203 - - 1.918 
4447 Alternativa 340 364 451 - - 2.358 
4459 Alternativa 341 191 281 - - 1.326 
4475 Alternativa 342 423 379 451 459 4.278 
4478 Alternativa 343 52 92 - - 392 
4483 Alternativa 344 436 207 - - 2.158 
4488 Alternativa 345 - - 376 - 376 
4491 Alternativa 346 233 276 408 445 3.227 
4495 Alternativa 347 404 444 392 418 4.150 
4498 Alternativa 348 442 339 - - 2.446 
4503 Alternativa 349 134 129 - - 794 
4505 Alternativa 350 314 470 - - 2.196 
4507 Alternativa 351 168 74 414 425 2.509 
4513 Alternativa 352 - - 366 - 366 
4521 Alternativa 353 380 143 - - 1.806 
4539 Alternativa 354 - - 338 343 1.367 
4540 Alternativa 355 481 319 384 345 3.981 
4541 Alternativa 356 360 62 - - 1.564 
4559 Alternativa 357 256 237 - - 1.498 
4563 Alternativa 358 260 342 - - 1.724 
4567 Alternativa 359 373 457 331 388 3.901 
4568 Alternativa 360 285 160 - - 1.460 
4571 Alternativa 361 425 409 - - 2.518 
4574 Alternativa 362 212 100 - - 1.048 
4576 Alternativa 363 143 206 - - 984 
4578 Alternativa 364 67 141 - - 550 
4584 Alternativa 365 198 470 - - 1.732 
4587 Alternativa 366 479 450 431 355 4.312 
4587 Alternativa 367 475 378 - - 2.656 
4592 Alternativa 368 448 289 422 345 3.827 
4594 Alternativa 369 379 222 - - 1.960 
4596 Alternativa 370 465 370 - - 2.600 
4597 Alternativa 371 366 400 352 396 3.804 
4610 Alternativa 372 410 353 - - 2.346 
4612 Alternativa 373 328 326 375 403 3.548 
4619 Alternativa 374 392 265 - - 2.098 
4626 Alternativa 375 183 61 - - 854 
4627 Alternativa 376 286 233 - - 1.610 
4629 Alternativa 377 261 262 - - 1.568 
4633 Alternativa 378 241 276 - - 1.516 
4642 Alternativa 379 241 261 - - 1.486 
4643 Alternativa 380 321 338 - - 1.960 
4649 Alternativa 381 371 416 - - 2.316 
74 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4658 Alternativa 382 96 96 - - 576 
4660 Alternativa 383 148 144 - - 880 
4661 Alternativa 384 208 224 - - 1.280 
4662 Alternativa 385 464 212 426 377 3.837 
4663 Alternativa 386 385 381 400 419 3.959 
4687 Alternativa 387 133 470 - - 1.472 
4689 Alternativa 388 92 470 - - 1.308 
4692 Alternativa 389 477 273 - - 2.454 
4695 Alternativa 390 98 244 - - 880 
4697 Alternativa 391 412 371 449 442 4.165 
4703 Alternativa 392 418 304 - - 2.280 
4706 Alternativa 393 356 307 - - 2.038 
4717 Alternativa 394 453 401 420 357 4.105 
4718 Alternativa 395 486 382 457 409 4.392 
4721 Alternativa 396 473 220 461 430 4.083 
4722 Alternativa 397 125 48 453 436 2.357 
4723 Alternativa 398 468 433 - - 2.738 
4724 Alternativa 399 - - 432 454 1.794 
4725 Alternativa 400 - - 444 413 1.683 
4726 Alternativa 401 - - 405 449 1.752 
4727 Alternativa 402 432 375 459 457 4.308 
4732 Alternativa 403 383 279 446 411 3.769 
4733 Alternativa 404 - - 347- 347 
4737 Alternativa 405 422 166 - - 2.020 
4738 Alternativa 406 84 118 - - 572 
4740 Alternativa 407 304 317 - - 1.850 
4743 Alternativa 408 97 470 - - 1.328 
4744 Alternativa 409 474 458 - - 2.812 
4746 Alternativa 410 400 392 - - 2.384 
4747 Alternativa 411 163 64 - - 780 
4749 Alternativa 412 478 301 448 406 4.180 
4754 Alternativa 413 460 327 452 408 4.170 
4756 Alternativa 414 429 286 341 351 3.682 
4759 Alternativa 415 173 51 - - 794 
4761 Alternativa 416 217 256 - - 1.380 
4762 Alternativa 417 210 316 318 368 2.894 
4765 Alternativa 418 246 402 - - 1.788 
4766 Alternativa 419 271 305 - - 1.694 
4769 Alternativa 420 - - 409 - 409 
4771 Alternativa 421 394 340 - - 2.256 
4772 Alternativa 422 403 214 - - 2.040 
4773 Alternativa 423 409 294 - - 2.224 
4774 Alternativa 424 480 461 - - 2.842 
4783 Alternativa 425 226 470 - - 1.844 
4798 Alternativa 426 274 236 - - 1.568 
4799 Alternativa 427 345 288 - - 1.956 
4801 Alternativa 428 158 348 - - 1.328 
4802 Alternativa 429 434 389 - - 2.514 
4817 Alternativa 430 - - 440 438 1.754 
4818 Alternativa 431 - - 445 455 1.810 
4821 Alternativa 432 161 374 - - 1.392 
4826 Alternativa 433 447 454 - - 2.696 
4835 Alternativa 434 488 429 - - 2.810 
4836 Alternativa 435 - - 410 - 410 
75 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4839 Alternativa 436 416 258 - - 2.180 
10094 Alternativa 437 245 83 - - 1.146 
10095 Alternativa 438 406 116 372 349 3.275 
10111 Alternativa 439 353 146 - - 1.704 
10112 Alternativa 440 244 80 - - 1.136 
10125 Alternativa 441 292 129 - - 1.426 
10817 Alternativa 442 466 426 - - 2.716 
10818 Alternativa 443 397 263 441 385 3.710 
11926 Alternativa 444 332 420 - - 2.168 
12086 Alternativa 445 341 465 - - 2.294 
12600 Alternativa 446 310 108 - - 1.456 
12601 Alternativa 447 243 83 - - 1.138 
12608 Alternativa 448 45 45 - - 270 
12610 Alternativa 449 209 192 - - 1.220 
12611 Alternativa 450 71 127 - - 538 
12615 Alternativa 451 156 95 - - 814 
12641 Alternativa 452 78 207 - - 726 
12642 Alternativa 453 120 321 - - 1.122 
12840 Alternativa 454 140 470 - - 1.500 
12867 Alternativa 455 265 322 305 344 3.041 
12868 Alternativa 456 79 76 310 353 1.837 
13426 Alternativa 457 389 149 346 347 3.241 
13592 Alternativa 458 361 164 - - 1.772 
13719 Alternativa 459 73 59 - - 410 
13725 Alternativa 460 363 185 - - 1.822 
13772 Alternativa 461 - - 437 401 1.640 
13802 Alternativa 462 461 405 390 358 4.118 
14011 Alternativa 463 399 299 - - 2.194 
14074 Alternativa 464 449 410 - - 2.616 
14107 Alternativa 465 438 72 - - 1.896 
14131 Alternativa 466 139 167 - - 890 
14149 Alternativa 467 - - 371 - 371 
14232 Alternativa 468 269 342 - - 1.760 
14233 Alternativa 469 313 142 - - 1.536 
14272 Alternativa 470 445 291 454 405 4.031 
14275 Alternativa 471 446 153 323 - 2.413 
14301 Alternativa 472 109 169 - - 774 
14306 Alternativa 473 489 468 - - 2.892 
14391 Alternativa 474 375 293 443 390 3.699 
14414 Alternativa 475 365 85 411 382 3.187 
14415 Alternativa 476 440 74 456 389 3.531 
14493 Alternativa 477 347 97 - - 1.582 
14494 Alternativa 478 462 292 - - 2.432 
14517 Alternativa 479 - - 369 376 1.497 
14542 Alternativa 480 469 270 351 340 3.787 
14543 Alternativa 481 455 154 425 363 3.642 
14621 Alternativa 482 487 362 - - 2.672 
14699 Alternativa 483 273 330 - - 1.752 
14790 Alternativa 484 401 355 - - 2.314 
22838 Alternativa 485 110 190 - - 820 
23180 Alternativa 486 476 259 450 384 4.024 
23234 Alternativa 487 86 102 - - 548 
23259 Alternativa 488 - - 430 453 1.789 
23260 Alternativa 489 170 101 - - 882 
23262 Alternativa 490 58 120 - - 472 
76 
 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
23841 Alternativa 491 484 212 - - 2.360 
23873 Alternativa 492 467 296 - - 2.460 
24311 Alternativa 493 413 424 - - 2.500 
30957 Alternativa 494 330 384 - - 2.088 
33500 Alternativa 495 222 60 - - 1.008 
33553 Alternativa 496 326 123 - - 1.550 
34157 Alternativa 497 382 341 - - 2.210 
41922 Alternativa 498 99 62 - - 520 
Fonte: Resultados da Pesquisa, 2011. 
 
77 
 
APÊNDICE C – Fluxo de superação negativa – Set/2011 
 
Tabela 12 – Fluxo de superação negativa – Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 214 155 157 121 1.686 
11 Alternativa 02 327 181 157 121 2.190 
12 Alternativa 03 174 104 157 121 1.424 
22 Alternativa 04 232 287 157 121 2.022 
25 Alternativa 05 230 143 98 47 1.445 
36 Alternativa 06 315 249 157 121 2.278 
48 Alternativa 07 275 132 136 67 1.701 
51 Alternativa 08 308 204 100 45 1.875 
83 Alternativa 09 162 - 157 121 1.168 
84 Alternativa 10 81 64 157 121 972 
86 Alternativa 11 284 238 157 121 2.132 
89 Alternativa 12 362 378 157 121 2.724 
90 Alternativa 13 446 445 113 32 2.883 
93 Alternativa 14 347 407 122 87 2.585 
97 Alternativa 15 389 379 157 121 2.834 
105 Alternativa 16 381 421 55 18 2.475 
106 Alternativa 17 440 443 117 66 2.961 
108 Alternativa 18 342 284 157 121 2.456 
110 Alternativa 19 265 243 54 121 1.963 
114 Alternativa 20 196 382 107 99 1.952 
116 Alternativa 21 446 445 23 121 3.060 
117 Alternativa 22 446 445 32 121 3.069 
120 Alternativa 23 446 445 84 33 2.857 
123 Alternativa 24 446 445 93 121 3.130 
126 Alternativa 25 433 442 43 15 2.704 
127 Alternativa 26 70 305 1 121 1.254 
129 Alternativa 27 446 445 97 121 3.134 
589 Alternativa 28 186 131 157 121 1.526 
635 Alternativa 29 436 - 157 121 2.264 
637 Alternativa 30 93 58 157 121 1.008 
638 Alternativa 31 105 142 157 121 1.224 
639 Alternativa 32 348 370 157 121 2.652 
650 Alternativa 33 335 202 157 121 2.264 
675 Alternativa 34 221 92 157 121 1.588 
679 Alternativa 35 446 445 19 121 3.056 
688 Alternativa 36 363 367 157 121 2.706 
697 Alternativa 37 54 82 157 121 900 
698 Alternativa 38 311 176 157 121 2.116 
699 Alternativa 39 375 328 157 121 2.676 
706 Alternativa 40 189 174 157 121 1.624 
780 Alternativa 41 304 260 157 121 2.256 
781 Alternativa 42 334 349 157 121 2.554 
785 Alternativa 43 304 332 157 121 2.400 
800 Alternativa 44 164 214 157 121 1.604 
801 Alternativa 45 242 36 157 121 1.560 
806 Alternativa 46 52 29 157 121 786 
812 Alternativa 47 398 - 157 121 2.112 
813 Alternativa 48 226 85 157 121 1.594 
814 Alternativa 49 360 315 157 121 2.590 
816 Alternativa 50 127 22 157 121 1.072 
78 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
819 Alternativa 51 402 374 157 121 2.876 
837 Alternativa 52 445 - 157 121 2.300 
839 Alternativa 53 419 432 157 121 3.060 
840 Alternativa 54 276 144 157 121 1.912 
842 Alternativa 55 219 307 157 121 2.010 
843 Alternativa 56 140 98 157 121 1.276 
844 Alternativa 57 302 83 157 121 1.894 
845 Alternativa 58 94 50 157 121 996 
848 Alternativa 59 250 174 157 121 1.868 
863 Alternativa 60 237 318 157 121 2.104 
927 Alternativa 61 299 153 157 121 2.022 
940 Alternativa 62 285 135 157 121 1.930 
952 Alternativa 63 249 128 157 121 1.772 
955 Alternativa 64 446 445 112 8 2.810 
956 Alternativa 65 443 403 157 121 3.098 
1624 Alternativa 66 446 445 141 94 3.097 
1626 Alternativa 67 345 326 157 121 2.552 
1914 Alternativa 68 406 368 157 121 2.880 
1916 Alternativa 69 268 350 157 121 2.292 
1923 Alternativa 70 337 440 157 121 2.748 
1924 Alternativa 71 339 77 157 121 2.030 
1935 Alternativa 72 438 377 157 121 3.026 
1937 Alternativa 73 361 290 157 121 2.544 
1938 Alternativa 74 329 242 157 121 2.320 
1939 Alternativa 75 101 235 157 121 1.394 
1940 Alternativa 76 262 235 157 121 2.038 
1942 Alternativa 77 146 279 157 121 1.662 
1948 Alternativa 78 135 57 157 121 1.174 
1949 Alternativa 79 383 390 157 121 2.832 
1950 Alternativa80 338 303 157 121 2.478 
1951 Alternativa 81 156 293 157 121 1.730 
1960 Alternativa 82 368 240 157 121 2.472 
1962 Alternativa 83 213 205 157 121 1.782 
1988 Alternativa 84 388 166 157 121 2.404 
2058 Alternativa 85 257 209 157 121 1.966 
2085 Alternativa 86 205 120 157 121 1.580 
2168 Alternativa 87 177 194 157 121 1.616 
2525 Alternativa 88 261 280 157 121 2.124 
2590 Alternativa 89 269 191 42 3 1.509 
2591 Alternativa 90 446 445 83 121 3.120 
2592 Alternativa 91 446 445 111 121 3.148 
2602 Alternativa 92 354 424 157 121 2.784 
2623 Alternativa 93 446 445 45 121 3.082 
2638 Alternativa 94 254 301 157 121 2.138 
2644 Alternativa 95 208 383 157 121 2.118 
2650 Alternativa 96 446 445 118 38 2.906 
2651 Alternativa 97 446 445 108 20 2.842 
2657 Alternativa 98 446 445 76 28 2.834 
2658 Alternativa 99 309 401 22 12 2.096 
2664 Alternativa 100 132 46 157 121 1.140 
2678 Alternativa 101 96 85 157 121 1.074 
2680 Alternativa 102 288 240 157 121 2.152 
2710 Alternativa 103 353 258 157 121 2.448 
2712 Alternativa 104 372 379 157 121 2.766 
2727 Alternativa 105 122 112 157 121 1.232 
79 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
2742 Alternativa 106 441 431 157 121 3.146 
2760 Alternativa 107 290 152 157 121 1.984 
2787 Alternativa 108 191 41 157 121 1.366 
2788 Alternativa 109 241 76 100 35 1.321 
2831 Alternativa 110 446 445 146 121 3.183 
2840 Alternativa 111 37 206 59 78 853 
2841 Alternativa 112 395 439 157 121 2.978 
2849 Alternativa 113 153 95 157 121 1.322 
2853 Alternativa 114 424 384 157 121 2.984 
2909 Alternativa 115 325 341 157 121 2.502 
2991 Alternativa 116 384 344 157 121 2.744 
3029 Alternativa 117 202 125 157 121 1.578 
3038 Alternativa 118 282 223 157 121 2.094 
3094 Alternativa 119 446 445 105 121 3.142 
3106 Alternativa 120 210 273 157 121 1.906 
3107 Alternativa 121 426 434 157 121 3.092 
3108 Alternativa 122 46 47 157 121 798 
3140 Alternativa 123 446 445 63 9 2.764 
3160 Alternativa 124 423 436 103 59 2.844 
3165 Alternativa 125 137 416 157 121 1.900 
3183 Alternativa 126 17 254 87 120 1.023 
3192 Alternativa 127 35 - 157 121 660 
3248 Alternativa 128 307 239 157 121 2.226 
3250 Alternativa 129 312 327 157 121 2.422 
3294 Alternativa 130 103 72 157 121 1.076 
3361 Alternativa 131 270 34 157 121 1.668 
3392 Alternativa 132 266 353 26 121 2.159 
3427 Alternativa 133 207 70 157 121 1.488 
3463 Alternativa 134 145 165 157 121 1.430 
3479 Alternativa 135 336 160 157 121 2.184 
3482 Alternativa 136 152 30 157 121 1.188 
3502 Alternativa 137 165 356 124 100 1.796 
3505 Alternativa 138 199 214 157 121 1.744 
3522 Alternativa 139 259 357 157 121 2.270 
3539 Alternativa 140 343 123 157 121 2.138 
3540 Alternativa 141 330 271 157 121 2.382 
3542 Alternativa 142 399 396 157 121 2.908 
3545 Alternativa 143 427 422 157 121 3.072 
3574 Alternativa 144 432 436 157 121 3.120 
3585 Alternativa 145 400 372 157 121 2.864 
3590 Alternativa 146 69 278 58 62 1.076 
3608 Alternativa 147 182 186 99 86 1.457 
3610 Alternativa 148 286 257 152 117 2.161 
3615 Alternativa 149 87 25 157 121 918 
3618 Alternativa 150 414 - 157 121 2.176 
3619 Alternativa 151 382 300 157 121 2.648 
3643 Alternativa 152 344 423 157 121 2.742 
3650 Alternativa 153 438 398 157 121 3.068 
3651 Alternativa 154 412 419 157 121 3.006 
3655 Alternativa 155 231 116 157 121 1.676 
3657 Alternativa 156 446 445 129 121 3.166 
3666 Alternativa 157 120 93 157 121 1.186 
3672 Alternativa 158 264 351 157 121 2.278 
3687 Alternativa 159 190 339 60 49 1.645 
3689 Alternativa 160 99 124 49 19 750 
80 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3692 Alternativa 161 212 199 73 43 1.448 
3693 Alternativa 162 150 262 96 76 1.448 
3699 Alternativa 163 396 334 137 72 2.605 
3700 Alternativa 164 239 314 157 121 2.104 
3701 Alternativa 165 446 445 72 121 3.109 
3703 Alternativa 166 154 177 131 98 1.395 
3704 Alternativa 167 32 106 48 61 571 
3706 Alternativa 168 273 310 157 121 2.232 
3707 Alternativa 169 293 232 157 121 2.156 
3708 Alternativa 170 193 62 140 81 1.279 
3709 Alternativa 171 401 270 157 121 2.664 
3710 Alternativa 172 74 54 64 44 600 
3711 Alternativa 173 198 99 147 95 1.422 
3715 Alternativa 174 320 132 141 68 1.889 
3716 Alternativa 175 332 247 157 121 2.342 
3720 Alternativa 176 209 361 157 121 2.078 
3722 Alternativa 177 139 75 135 88 1.105 
3731 Alternativa 178 394 71 157 121 2.238 
3733 Alternativa 179 421 49 157 121 2.302 
3743 Alternativa 180 429 44 144 22 2.014 
3744 Alternativa 181 289 - 157 121 1.676 
3745 Alternativa 182 169 - 157 121 1.196 
3747 Alternativa 183 404 171 121 30 2.169 
3748 Alternativa 184 428 298 157 121 2.828 
3774 Alternativa 185 387 385 157 121 2.838 
3775 Alternativa 186 59 221 157 121 1.198 
3779 Alternativa 187 31 53 37 42 393 
3781 Alternativa 188 141 255 157 121 1.594 
3782 Alternativa 189 26 20 157 121 664 
3792 Alternativa 190 171 33 157 121 1.270 
3799 Alternativa 191 134 102 157 121 1.260 
3809 Alternativa 192 446 445 70 57 2.915 
3812 Alternativa 193 295 247 157 121 2.194 
3813 Alternativa 194 181 178 157 121 1.600 
3814 Alternativa 195 172 91 157 121 1.390 
3821 Alternativa 196 446 445 57 121 3.094 
3825 Alternativa 197 446 445 154 31 2.921 
3849 Alternativa 198 303 234 157 121 2.200 
3867 Alternativa 199 446 445 133 121 3.170 
3872 Alternativa 200 385 376 157 121 2.812 
3875 Alternativa 201 115 51 157 121 1.082 
3879 Alternativa 202 72 66 126 78 780 
3905 Alternativa 203 38 138 157 121 948 
3913 Alternativa 204 252 144 157 121 1.816 
3914 Alternativa 205 234 187 157 121 1.830 
3921 Alternativa 206 178 306 157 121 1.844 
3922 Alternativa 207 258 364 157 121 2.280 
3933 Alternativa 208 434 274 157 121 2.804 
3935 Alternativa 209 324 398 125 93 2.496 
3936 Alternativa 210 191 294 66 55 1.583 
3940 Alternativa 211 446 445 80 121 3.117 
3947 Alternativa 212 160 117 157 121 1.394 
3957 Alternativa 213 446 445 116 121 3.153 
3966 Alternativa 214 187 94 157 121 1.456 
3979 Alternativa 215 166 246 88 65 1.439 
81 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
3980 Alternativa 216 117 26 157 121 1.040 
3986 Alternativa 217 238 121 157 121 1.714 
3988 Alternativa 218 323 337 157 121 2.486 
4002 Alternativa 219 201 264 157 121 1.852 
4005 Alternativa 220 300 321 157 121 2.362 
4016 Alternativa 221 19 23 157 121 642 
4018 Alternativa 222 409 324 157 121 2.804 
4022 Alternativa 223 98 225 157 121 1.362 
4027 Alternativa 224 240 128 157 121 1.736 
4028 Alternativa 225 251 158 157 121 1.840 
4030 Alternativa 226 287 295 157 121 2.258 
4034 Alternativa 227 188 189 157 121 1.650 
4035 Alternativa 228 446 445 28 121 3.065 
4039 Alternativa 229 45 67 102 88 680 
4040 Alternativa 230 170 292 157 121 1.784 
4041 Alternativa 231 130 229 157 121 1.498 
4050 Alternativa 232 442 - 157 121 2.288 
4056 Alternativa 233 378 358 157 121 2.748 
4058 Alternativa 234 81 74 157 121 992 
4063 Alternativa 235 273 157 157 121 1.926 
4066 Alternativa 236 235 101 157 121 1.662 
4067 Alternativa 237 352 222 157 121 2.372 
4068 Alternativa 238 340 103 157 121 2.086 
4069 Alternativa 239 424 352 157 121 2.920 
4070 Alternativa 240 371 313 157 121 2.630 
4098 Alternativa 241 222 310 157 121 2.028 
4100 Alternativa 242 78 268 - - 848 
4104 Alternativa 243 61 192 157 121 1.148 
4106 Alternativa 244 75 183 94 107 1.081 
4112 Alternativa 245 312 309 157 121 2.386 
4127 Alternativa 246 310 332 157 121 2.424 
4130 Alternativa 247 358 354 157 121 2.660 
4135 Alternativa 248 180 218 157 121 1.676 
4138 Alternativa 249 446 445 119 24 2.865 
4140 Alternativa 250 119 331 157 121 1.658 
4141 Alternativa 251 370 398 157 121 2.796 
4142 Alternativa 252 446 445 149 121 3.186 
4143 Alternativa253 415 432 157 121 3.044 
4151 Alternativa 254 131 207 157 121 1.458 
4152 Alternativa 255 317 386 157 121 2.560 
4156 Alternativa 256 366 61 157 121 2.106 
4158 Alternativa 257 112 154 157 121 1.276 
4162 Alternativa 258 283 330 157 121 2.312 
4167 Alternativa 259 365 435 157 121 2.850 
4169 Alternativa 260 223 217 157 121 1.846 
4229 Alternativa 261 84 - 157 121 856 
4230 Alternativa 262 158 288 157 121 1.728 
4231 Alternativa 263 314 445 106 121 2.615 
4234 Alternativa 264 194 139 74 36 1.236 
4245 Alternativa 265 255 37 157 121 1.614 
4247 Alternativa 266 225 420 157 121 2.260 
4249 Alternativa 267 446 445 155 121 3.192 
4250 Alternativa 268 217 316 157 121 2.020 
4254 Alternativa 269 406 - 157 121 2.144 
4255 Alternativa 270 151 109 148 84 1.222 
82 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4257 Alternativa 271 446 445 62 27 2.817 
4260 Alternativa 272 236 262 33 7 1.522 
4266 Alternativa 273 195 296 157 121 1.892 
4277 Alternativa 274 183 126 157 121 1.504 
4282 Alternativa 275 143 235 157 121 1.562 
4284 Alternativa 276 292 259 157 121 2.206 
4286 Alternativa 277 227 43 157 121 1.514 
4288 Alternativa 278 4 90 3 26 277 
4289 Alternativa 279 50 261 157 121 1.242 
4294 Alternativa 280 260 418 150 118 2.380 
4298 Alternativa 281 374 375 153 109 2.726 
4299 Alternativa 282 318 78 157 121 1.948 
4302 Alternativa 283 301 363 157 121 2.450 
4304 Alternativa 284 58 211 157 121 1.174 
4308 Alternativa 285 155 27 157 121 1.194 
4309 Alternativa 286 200 355 134 111 1.977 
4310 Alternativa 287 18 113 44 73 561 
4311 Alternativa 288 6 59 38 60 360 
4312 Alternativa 289 386 319 157 121 2.702 
4315 Alternativa 290 7 48 68 92 468 
4322 Alternativa 291 420 317 157 121 2.834 
4323 Alternativa 292 446 445 6 121 3.043 
4326 Alternativa 293 446 445 139 121 3.176 
4327 Alternativa 294 435 337 157 121 2.934 
4331 Alternativa 295 373 - 157 121 2.012 
4335 Alternativa 296 297 251 157 121 2.210 
4338 Alternativa 297 359 160 157 121 2.276 
4342 Alternativa 298 446 445 132 121 3.169 
4343 Alternativa 299 271 42 157 121 1.688 
4344 Alternativa 300 68 55 157 121 902 
4346 Alternativa 301 430 - 157 121 2.240 
4348 Alternativa 302 417 310 157 121 2.808 
4353 Alternativa 303 377 52 145 37 1.868 
4356 Alternativa 304 413 411 157 121 2.994 
4359 Alternativa 305 172 244 157 121 1.696 
4360 Alternativa 306 206 169 46 13 1.247 
4363 Alternativa 307 375 401 157 121 2.822 
4367 Alternativa 308 294 365 157 121 2.426 
4371 Alternativa 309 406 412 157 121 2.968 
4372 Alternativa 310 65 164 81 80 909 
4374 Alternativa 311 121 220 157 121 1.444 
4377 Alternativa 312 211 179 157 121 1.722 
4379 Alternativa 313 113 288 157 121 1.548 
4380 Alternativa 314 167 137 157 121 1.462 
4383 Alternativa 315 446 445 91 121 3.128 
4386 Alternativa 316 253 81 157 121 1.694 
4388 Alternativa 317 278 272 27 1 1.686 
4389 Alternativa 318 147 130 14 52 1.018 
4392 Alternativa 319 357 341 157 121 2.630 
4393 Alternativa 320 63 284 - - 820 
4394 Alternativa 321 149 122 65 39 1.022 
4397 Alternativa 322 367 408 127 85 2.666 
4404 Alternativa 323 446 445 78 121 3.115 
4405 Alternativa 324 322 291 128 103 2.307 
4408 Alternativa 325 91 96 34 16 638 
83 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4409 Alternativa 326 296 391 25 11 2.024 
4411 Alternativa 327 446 445 75 121 3.112 
4413 Alternativa 328 39 307 157 121 1.290 
4417 Alternativa 329 102 156 40 25 835 
4418 Alternativa 330 62 140 157 121 1.048 
4419 Alternativa 331 33 40 157 121 732 
4421 Alternativa 332 30 180 82 105 877 
4424 Alternativa 333 56 67 79 64 629 
4425 Alternativa 334 138 266 104 90 1.458 
4430 Alternativa 335 351 410 157 121 2.744 
4436 Alternativa 336 108 395 157 121 1.742 
4437 Alternativa 337 48 249 66 97 1.047 
4441 Alternativa 338 184 302 157 121 1.860 
4442 Alternativa 339 111 286 157 121 1.536 
4447 Alternativa 340 125 38 157 121 1.096 
4459 Alternativa 341 298 208 157 121 2.128 
4475 Alternativa 342 66 110 10 - 494 
4478 Alternativa 343 437 397 157 121 3.062 
4483 Alternativa 344 53 281 157 121 1.294 
4488 Alternativa 345 446 445 85 121 3.122 
4491 Alternativa 346 256 212 53 14 1.543 
4495 Alternativa 347 85 45 69 41 622 
4498 Alternativa 348 47 150 157 121 1.008 
4503 Alternativa 349 355 359 157 121 2.658 
4505 Alternativa 350 175 - - - 700 
4507 Alternativa 351 321 414 47 34 2.261 
4513 Alternativa 352 446 445 95 121 3.132 
4521 Alternativa 353 109 346 157 121 1.648 
4539 Alternativa 354 446 445 123 116 3.145 
4540 Alternativa 355 8 170 77 113 788 
4541 Alternativa 356 129 426 157 121 1.888 
4559 Alternativa 357 233 252 157 121 1.956 
4563 Alternativa 358 229 144 - - 1.204 
4567 Alternativa 359 116 32 130 71 871 
4568 Alternativa 360 204 328 157 121 1.992 
4571 Alternativa 361 64 80 157 121 936 
4574 Alternativa 362 277 389 157 121 2.406 
4576 Alternativa 363 346 283 157 121 2.470 
4578 Alternativa 364 422 348 157 121 2.904 
4584 Alternativa 365 291 - 157 121 1.684 
4587 Alternativa 366 10 39 30 104 460 
4587 Alternativa 367 14 111 157 121 798 
4592 Alternativa 368 41 199 39 113 940 
4594 Alternativa 369 110 267 - - 974 
4596 Alternativa 370 24 119 - - 334 
4597 Alternativa 371 123 89 109 62 965 
4610 Alternativa 372 79 136 157 121 1.108 
4612 Alternativa 373 161 163 86 56 1.224 
4619 Alternativa 374 97 224 157 121 1.356 
4626 Alternativa 375 304 428 - - 2.072 
4627 Alternativa 376 203 256 - - 1.324 
4629 Alternativa 377 228 227 - - 1.366 
4633 Alternativa 378 247 212 157 121 1.932 
4642 Alternativa 379 247 228 157 121 1.964 
4643 Alternativa 380 168 151 157 121 1.494 
84 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4649 Alternativa 381 118 73 157 121 1.138 
4658 Alternativa 382 393 393 157 121 2.878 
4660 Alternativa 383 341 344 - - 2.052 
4661 Alternativa 384 281 264 - - 1.652 
4662 Alternativa 385 25 276 35 82 933 
4663 Alternativa 386 104 108 61 40 813 
4687 Alternativa 387 356 - 157 121 1.944 
4689 Alternativa 388 397 - 157 121 2.108 
4692 Alternativa 389 12 214 - - 476 
4695 Alternativa 390 391 245 157 121 2.574 
4697 Alternativa 391 77 118 12 17 607 
4703 Alternativa 392 71 185 - - 654 
4706 Alternativa 393 133 182 157 121 1.416 
4717 Alternativa 394 36 88 41 102 667 
4718 Alternativa 395 3 107 4 50 380 
4721 Alternativa 396 16 269 - 29 689 
4722 Alternativa 397 364 441 8 23 2.415 
4723 Alternativa 398 21 56 157 121 716 
4724 Alternativa 399 - - 29 5 44 
4725 Alternativa 400 - - 17 46 155 
4726 Alternativa 401 - - 56 10 86 
4727 Alternativa 402 57 114 2 2 464 
4732 Alternativa 403 106 210 15 48 1.003 
4733 Alternativa 404 446 445 114 121 3.151 
4737 Alternativa 405 67 323 157 121 1.434 
4738 Alternativa 406 405 371 157 121 2.882 
4740 Alternativa 407 185 172 157 121 1.604 
4743 Alternativa 408 392 - 157 121 2.088 
4744 Alternativa 409 15 31 157 121 642 
4746 Alternativa 410 89 97 - - 550 
4747 Alternativa 411 326 425 - - 2.154 
4749 Alternativa 412 11 188 13 53 592 
4754 Alternativa 413 29 160 9 51 598 
4756 Alternativa 414 60 202 120 107 1.085 
4759 Alternativa 415 316 436 - - 2.136 
4761 Alternativa 416 272 233 157 121 2.074 
4762 Alternativa 417 279 173 143 90 1.875 
4765 Alternativa 418 243 87 - - 1.146 
4766 Alternativa 419 218 184 - - 1.240 
4769 Alternativa 420 446 445 52 121 3.089 
4771 Alternativa 421 95 149 157 121 1.198 
4772 Alternativa 422 86 274 157 121 1.412 
4773 Alternativa 423 80 195 157 121 1.230 
4774 Alternativa 424 9 28 157 121 612 
4783 Alternativa 425 263 - - - 1.052 
4798 Alternativa 426 215 253 - - 1.366 
4799 Alternativa 427 144 201 157 121 1.498 
4801 Alternativa 428 331 141 - - 1.606 
4802 Alternativa 429 55 100 - - 420 
4817 Alternativa 430 - - 21 21 84 
4818 Alternativa431 - - 16 4 28 
4821 Alternativa 432 328 115 157 121 2.062 
4826 Alternativa 433 42 35 157 121 758 
4835 Alternativa 434 1 60 - - 124 
4836 Alternativa 435 - - 51 - 51 
85 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
4839 Alternativa 436 73 231 157 121 1.274 
10094 Alternativa 437 244 405 157 121 2.306 
10095 Alternativa 438 83 372 89 109 1.492 
10111 Alternativa 439 136 343 157 121 1.750 
10112 Alternativa 440 245 409 157 121 2.318 
10125 Alternativa 441 197 359 157 121 2.026 
10817 Alternativa 442 23 63 - - 218 
10818 Alternativa 443 92 226 20 74 1.062 
11926 Alternativa 444 157 69 157 121 1.286 
12086 Alternativa 445 148 24 157 121 1.160 
12600 Alternativa 446 179 381 157 121 1.998 
12601 Alternativa 447 246 405 157 121 2.314 
12608 Alternativa 448 444 444 157 121 3.184 
12610 Alternativa 449 280 297 157 121 2.234 
12611 Alternativa 450 418 362 157 121 2.916 
12615 Alternativa 451 333 394 157 121 2.640 
12641 Alternativa 452 411 281 157 121 2.726 
12642 Alternativa 453 369 168 157 121 2.332 
12840 Alternativa 454 349 - - - 1.396 
12867 Alternativa 455 224 167 156 115 1.731 
12868 Alternativa 456 410 413 151 106 2.935 
13426 Alternativa 457 100 340 115 112 1.531 
13592 Alternativa 458 128 325 157 121 1.682 
13719 Alternativa 459 416 430 157 121 3.044 
13725 Alternativa 460 126 304 - - 1.112 
13772 Alternativa 461 - - 24 58 198 
13802 Alternativa 462 28 84 71 100 651 
14011 Alternativa 463 90 190 157 121 1.260 
14074 Alternativa 464 40 79 157 121 838 
14107 Alternativa 465 51 416 - - 1.036 
14131 Alternativa 466 350 322 157 121 2.564 
14149 Alternativa 467 446 445 90 121 3.127 
14232 Alternativa 468 220 144 157 121 1.688 
14233 Alternativa 469 176 347 157 121 1.918 
14272 Alternativa 470 44 198 7 54 741 
14275 Alternativa 471 43 336 137 - 981 
14301 Alternativa 472 380 319 157 121 2.678 
14306 Alternativa 473 - 21 - - 42 
14391 Alternativa 474 114 196 18 69 1.073 
14414 Alternativa 475 124 404 50 77 1.585 
14415 Alternativa 476 49 414 5 70 1.239 
14493 Alternativa 477 142 391 - - 1.350 
14494 Alternativa 478 27 197 - - 502 
14517 Alternativa 479 - - 92 83 341 
14542 Alternativa 480 20 219 110 119 985 
14543 Alternativa 481 34 335 36 95 1.127 
14621 Alternativa 482 2 127 - - 262 
14699 Alternativa 483 216 159 - - 1.182 
14790 Alternativa 484 88 134 - - 620 
22838 Alternativa 485 379 298 157 121 2.632 
23180 Alternativa 486 13 229 11 75 746 
23234 Alternativa 487 402 386 157 121 2.900 
23259 Alternativa 488 446 445 31 6 2.723 
23260 Alternativa 489 319 388 157 121 2.572 
23262 Alternativa 490 430 369 157 121 2.978 
86 
 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ Atributos NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
23841 Alternativa 491 5 276 157 121 1.092 
23873 Alternativa 492 22 193 - - 474 
24311 Alternativa 493 76 65 - - 434 
30957 Alternativa 494 159 105 157 121 1.366 
33500 Alternativa 495 267 429 157 121 2.446 
33553 Alternativa 496 163 366 157 121 1.904 
34157 Alternativa 497 107 148 157 121 1.244 
41922 Alternativa 498 390 426 - - 2.412 
Fonte: Resultados da Pesquisa, 2011. 
 
87 
 
APÊNDICE D – Fluxo de superação líquida – Set/2011 
 
Tabela 13 – Fluxo de superação líquida – Set/2011 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
4288 Alternativa 278 4.495 277 8,49 
4311 Alternativa 288 4.412 360 8,15 
4718 Alternativa 395 4.392 380 8,07 
3779 Alternativa 187 4.379 393 8,02 
4587 Alternativa 366 4.312 460 7,75 
4727 Alternativa 402 4.308 464 7,73 
4315 Alternativa 290 4.304 468 7,72 
4475 Alternativa 342 4.278 494 7,61 
4310 Alternativa 287 4.211 561 7,34 
3704 Alternativa 167 4.201 571 7,30 
4749 Alternativa 412 4.180 592 7,22 
3710 Alternativa 172 4.172 600 7,19 
4754 Alternativa 413 4.170 598 7,19 
4697 Alternativa 391 4.165 607 7,16 
4495 Alternativa 347 4.150 622 7,10 
4424 Alternativa 333 4.141 629 7,07 
4408 Alternativa 325 4.134 638 7,03 
13802 Alternativa 462 4.118 651 6,98 
4717 Alternativa 394 4.105 667 6,92 
4039 Alternativa 229 4.087 680 6,86 
4721 Alternativa 396 4.083 689 6,83 
14272 Alternativa 470 4.031 741 6,62 
23180 Alternativa 486 4.024 746 6,60 
3689 Alternativa 160 4.022 750 6,58 
3879 Alternativa 202 3.989 780 6,46 
4540 Alternativa 355 3.981 788 6,42 
4663 Alternativa 386 3.959 813 6,33 
4417 Alternativa 329 3.937 835 6,24 
2840 Alternativa 111 3.916 853 6,16 
4567 Alternativa 359 3.901 871 6,10 
4421 Alternativa 332 3.895 877 6,07 
4372 Alternativa 310 3.863 909 5,94 
4662 Alternativa 385 3.837 933 5,84 
4592 Alternativa 368 3.827 940 5,81 
14306 Alternativa 473 2.892 42 5,73 
4597 Alternativa 371 3.804 965 5,71 
14542 Alternativa 480 3.787 985 5,64 
4732 Alternativa 403 3.769 1.003 5,57 
4389 Alternativa 318 3.754 1.018 5,51 
4394 Alternativa 321 3.750 1.022 5,49 
3183 Alternativa 126 3.749 1.023 5,48 
4835 Alternativa 434 2.810 124 5,40 
4437 Alternativa 337 3.722 1.047 5,38 
10818 Alternativa 443 3.710 1.062 5,33 
14391 Alternativa 474 3.699 1.073 5,28 
3590 Alternativa 146 3.693 1.076 5,27 
4106 Alternativa 244 3.688 1.081 5,25 
4756 Alternativa 414 3.682 1.085 5,23 
3722 Alternativa 177 3.664 1.105 5,15 
14543 Alternativa 481 3.642 1.127 5,06 
10817 Alternativa 442 2.716 218 5,03 
14621 Alternativa 482 2.672 262 4,85 
88 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
4612 Alternativa 373 3.548 1.224 4,68 
4234 Alternativa 264 3.536 1.236 4,63 
14415 Alternativa 476 3.531 1.239 4,61 
4360 Alternativa 306 3.525 1.247 4,58 
4596 Alternativa 370 2.600 334 4,56 
4774 Alternativa 424 2.842 612 4,49 
3708 Alternativa 170 3.493 1.279 4,45 
4016 Alternativa 221 2.812 642 4,37 
4744 Alternativa 409 2.812 642 4,37 
2788 Alternativa 109 3.450 1.321 4,28 
3782 Alternativa 189 2.790 664 4,28 
3192 Alternativa 127 2.756 660 4,22 
4802 Alternativa 429 2.514 420 4,21 
24311 Alternativa 493 2.500 434 4,16 
4723 Alternativa 398 2.738 716 4,07 
4419 Alternativa 331 2.722 732 4,00 
23873 Alternativa 492 2.460 474 4,00 
3703 Alternativa 166 3.377 1.395 3,99 
4692 Alternativa 389 2.454 476 3,98 
4826 Alternativa 433 2.696 758 3,90 
14494 Alternativa 478 2.432 502 3,88 
3711 Alternativa 173 3.347 1.422 3,87 
3979 Alternativa 215 3.333 1.439 3,81 
25 Alternativa 05 3.327 1.445 3,79 
806 Alternativa 46 2.668 786 3,79 
3692 Alternativa 161 3.322 1.448 3,77 
3693 Alternativa 162 3.322 1.448 3,77 
3108 Alternativa 122 2.656 798 3,74 
3608 Alternativa 147 3.315 1.457 3,74 
4587 Alternativa 367 2.656 798 3,74 
4425 Alternativa 334 3.311 1.458 3,73 
4746 Alternativa 410 2.384 550 3,69 
10095 Alternativa 438 3.275 1.492 3,59 
4818 Alternativa 431 1.810 28 3,59 
14074 Alternativa 464 2.616 838 3,58 
2590 Alternativa 89 3.263 1.509 3,53 
4724 Alternativa 399 1.794 44 3,52 
4260 Alternativa 272 3.248 1.522 3,47 
13426 Alternativa 457 3.241 1.531 3,44 
4229 Alternativa 261 2.560 856 3,43 
14790 Alternativa 484 2.314 620 3,41 
4491 Alternativa 346 3.227 1.543 3,39 
4817 Alternativa 430 1.754 84 3,36 
4726 Alternativa 401 1.752 86 3,35 
697 Alternativa 37 2.554 900 3,33 
4344 Alternativa 300 2.552 902 3,32 
4703 Alternativa 392 2.280 654 3,27 
3615 Alternativa 149 2.536 918 3,26 
14414 Alternativa 475 3.187 1.585 3,22 
3936 Alternativa 210 3.184 1.583 3,22 
4571 Alternativa 361 2.518 936 3,18 
3905 Alternativa 203 2.506 948 3,13 
4725 Alternativa 400 1.683 155 3,07 
84 Alternativa 10 2.478 972 3,03 
4505 Alternativa 350 2.196 700 3,01 
3687 Alternativa 159 3.127 1.645 2,98 
4058 Alternativa 234 2.458 992 2,95 
89 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
845 Alternativa 58 2.458 996 2,94 
13772 Alternativa 461 1.640 198 2,90 
637 Alternativa 30 2.446 1.008 2,89 
4498 Alternativa348 2.446 1.008 2,89 
14275 Alternativa 471 2.413 981 2,88 
4388 Alternativa 317 3.086 1.686 2,82 
3980 Alternativa 216 2.414 1.040 2,76 
48 Alternativa 07 3.069 1.701 2,75 
4418 Alternativa 330 2.406 1.048 2,73 
816 Alternativa 50 2.382 1.072 2,64 
12867 Alternativa 455 3.041 1.731 2,64 
2678 Alternativa 101 2.378 1.074 2,62 
3294 Alternativa 130 2.378 1.076 2,62 
4393 Alternativa 320 2.112 820 2,60 
3875 Alternativa 201 2.372 1.082 2,60 
23841 Alternativa 491 2.360 1.092 2,55 
4447 Alternativa 340 2.358 1.096 2,54 
127 Alternativa 26 2.504 1.254 2,52 
4100 Alternativa 242 2.086 848 2,49 
4610 Alternativa 372 2.346 1.108 2,49 
4649 Alternativa 381 2.316 1.138 2,37 
3502 Alternativa 137 2.973 1.796 2,37 
2664 Alternativa 100 2.314 1.140 2,36 
4104 Alternativa 243 2.306 1.148 2,33 
14517 Alternativa 479 1.497 341 2,33 
12086 Alternativa 445 2.294 1.160 2,28 
1948 Alternativa 78 2.280 1.174 2,23 
4304 Alternativa 284 2.280 1.174 2,23 
3666 Alternativa 157 2.268 1.186 2,18 
83 Alternativa 09 2.248 1.168 2,17 
3482 Alternativa 136 2.266 1.188 2,17 
4308 Alternativa 285 2.260 1.194 2,14 
3775 Alternativa 186 2.256 1.198 2,13 
4771 Alternativa 421 2.256 1.198 2,13 
4353 Alternativa 303 2.904 1.868 2,08 
3745 Alternativa 182 2.220 1.196 2,06 
51 Alternativa 08 2.896 1.875 2,05 
4762 Alternativa 417 2.894 1.875 2,05 
638 Alternativa 31 2.230 1.224 2,02 
4773 Alternativa 423 2.224 1.230 2,00 
3715 Alternativa 174 2.880 1.889 1,99 
2727 Alternativa 105 2.222 1.232 1,99 
4594 Alternativa 369 1.960 974 1,98 
4289 Alternativa 279 2.212 1.242 1,95 
34157 Alternativa 497 2.210 1.244 1,94 
3799 Alternativa 191 2.194 1.260 1,88 
14011 Alternativa 463 2.194 1.260 1,88 
3792 Alternativa 190 2.184 1.270 1,84 
4839 Alternativa 436 2.180 1.274 1,82 
843 Alternativa 56 2.178 1.276 1,81 
4158 Alternativa 257 2.178 1.276 1,81 
11926 Alternativa 444 2.168 1.286 1,77 
4413 Alternativa 328 2.162 1.290 1,75 
114 Alternativa 20 2.820 1.952 1,75 
4483 Alternativa 344 2.158 1.294 1,74 
14107 Alternativa 465 1.896 1.036 1,73 
4309 Alternativa 286 2.795 1.977 1,65 
90 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
2849 Alternativa 113 2.132 1.322 1,63 
4783 Alternativa 425 1.844 1.052 1,59 
3743 Alternativa 180 2.758 2.014 1,50 
4619 Alternativa 374 2.098 1.356 1,49 
4022 Alternativa 223 2.092 1.362 1,47 
4409 Alternativa 326 2.746 2.024 1,45 
30957 Alternativa 494 2.088 1.366 1,45 
2787 Alternativa 108 2.084 1.366 1,44 
13725 Alternativa 460 1.822 1.112 1,43 
3814 Alternativa 195 2.060 1.390 1,35 
3947 Alternativa 212 2.060 1.394 1,34 
1939 Alternativa 75 2.056 1.394 1,33 
4765 Alternativa 418 1.788 1.146 1,29 
4772 Alternativa 422 2.040 1.412 1,26 
4706 Alternativa 393 2.038 1.416 1,25 
12 Alternativa 03 2.030 1.424 1,22 
3463 Alternativa 134 2.024 1.430 1,20 
4737 Alternativa 405 2.020 1.434 1,18 
2658 Alternativa 99 2.674 2.096 1,16 
14699 Alternativa 483 1.752 1.182 1,15 
4374 Alternativa 311 2.010 1.444 1,14 
3966 Alternativa 214 1.998 1.456 1,09 
4151 Alternativa 254 1.996 1.458 1,08 
4380 Alternativa 314 1.992 1.462 1,07 
4563 Alternativa 358 1.724 1.204 1,05 
3427 Alternativa 133 1.966 1.488 0,96 
4643 Alternativa 380 1.960 1.494 0,94 
4799 Alternativa 427 1.956 1.498 0,92 
4041 Alternativa 231 1.954 1.498 0,92 
4766 Alternativa 419 1.694 1.240 0,91 
3610 Alternativa 148 2.611 2.161 0,91 
4277 Alternativa 274 1.950 1.504 0,90 
3747 Alternativa 183 2.603 2.169 0,87 
4286 Alternativa 277 1.940 1.514 0,86 
589 Alternativa 28 1.928 1.526 0,81 
4442 Alternativa 339 1.918 1.536 0,77 
4836 Alternativa 435 410 51 0,72 
4379 Alternativa 313 1.904 1.548 0,72 
801 Alternativa 45 1.894 1.560 0,67 
4282 Alternativa 275 1.888 1.562 0,66 
3029 Alternativa 117 1.876 1.578 0,60 
2085 Alternativa 86 1.874 1.580 0,59 
4627 Alternativa 376 1.610 1.324 0,58 
675 Alternativa 34 1.866 1.588 0,56 
3781 Alternativa 188 1.860 1.594 0,54 
813 Alternativa 48 1.858 1.594 0,53 
3813 Alternativa 194 1.854 1.600 0,51 
4507 Alternativa 351 2.509 2.261 0,50 
4740 Alternativa 407 1.850 1.604 0,49 
800 Alternativa 44 1.846 1.604 0,49 
14493 Alternativa 477 1.582 1.350 0,47 
4245 Alternativa 265 1.840 1.614 0,45 
2168 Alternativa 87 1.838 1.616 0,45 
706 Alternativa 40 1.828 1.624 0,41 
4629 Alternativa 377 1.568 1.366 0,41 
4798 Alternativa 426 1.568 1.366 0,41 
4405 Alternativa 324 2.465 2.307 0,32 
91 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
4521 Alternativa 353 1.806 1.648 0,32 
4034 Alternativa 227 1.804 1.650 0,31 
4140 Alternativa 250 1.796 1.658 0,28 
1942 Alternativa 77 1.792 1.662 0,26 
4066 Alternativa 236 1.792 1.662 0,26 
3361 Alternativa 131 1.786 1.668 0,24 
12840 Alternativa 454 1.500 1.396 0,21 
3655 Alternativa 155 1.778 1.676 0,21 
4135 Alternativa 248 1.778 1.676 0,21 
13592 Alternativa 458 1.772 1.682 0,18 
9 Alternativa 01 1.768 1.686 0,16 
4343 Alternativa 299 1.766 1.688 0,16 
14232 Alternativa 468 1.760 1.688 0,14 
4386 Alternativa 316 1.760 1.694 0,13 
3744 Alternativa 181 1.740 1.676 0,13 
4359 Alternativa 305 1.754 1.696 0,12 
4584 Alternativa 365 1.732 1.684 0,10 
3986 Alternativa 217 1.740 1.714 0,05 
4294 Alternativa 280 2.392 2.380 0,02 
4377 Alternativa 312 1.732 1.722 0,02 
4230 Alternativa 262 1.724 1.728 -0,01 
1951 Alternativa 81 1.724 1.730 -0,01 
4027 Alternativa 224 1.716 1.736 -0,04 
4436 Alternativa 336 1.712 1.742 -0,06 
3505 Alternativa 138 1.706 1.744 -0,08 
10111 Alternativa 439 1.704 1.750 -0,09 
4722 Alternativa 397 2.357 2.415 -0,12 
952 Alternativa 63 1.680 1.772 -0,19 
1962 Alternativa 83 1.672 1.782 -0,22 
4040 Alternativa 230 1.670 1.784 -0,23 
110 Alternativa 19 1.795 1.963 -0,34 
105 Alternativa 16 2.297 2.475 -0,36 
3913 Alternativa 204 1.632 1.816 -0,37 
3914 Alternativa 205 1.624 1.830 -0,41 
3935 Alternativa 209 2.272 2.496 -0,45 
4028 Alternativa 225 1.614 1.840 -0,45 
3921 Alternativa 206 1.610 1.844 -0,47 
4169 Alternativa 260 1.608 1.846 -0,48 
4002 Alternativa 219 1.600 1.852 -0,51 
4441 Alternativa 338 1.594 1.860 -0,54 
4801 Alternativa 428 1.328 1.606 -0,56 
848 Alternativa 59 1.584 1.868 -0,57 
4541 Alternativa 356 1.564 1.888 -0,65 
4266 Alternativa 273 1.562 1.892 -0,66 
844 Alternativa 57 1.560 1.894 -0,67 
3165 Alternativa 125 1.552 1.900 -0,70 
33553 Alternativa 496 1.550 1.904 -0,71 
3106 Alternativa 120 1.548 1.906 -0,72 
4661 Alternativa 384 1.280 1.652 -0,75 
840 Alternativa 54 1.536 1.912 -0,76 
14233 Alternativa 469 1.536 1.918 -0,77 
93 Alternativa 14 2.187 2.585 -0,80 
4063 Alternativa 235 1.524 1.926 -0,81 
940 Alternativa 62 1.524 1.930 -0,82 
4633 Alternativa 378 1.516 1.932 -0,84 
3699 Alternativa 163 2.166 2.605 -0,88 
4299 Alternativa 282 1.506 1.948 -0,89 
92 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
4559 Alternativa 357 1.498 1.956 -0,92 
4687 Alternativa 387 1.472 1.944 -0,95 
2058 Alternativa 85 1.488 1.966 -0,96 
4642 Alternativa 379 1.486 1.964 -0,96 
2760 Alternativa 107 1.470 1.984 -1,03 
4568 Alternativa 360 1.460 1.992 -1,07 
12600 Alternativa 446 1.456 1.998 -1,09 
3392 Alternativa 132 1.599 2.159 -1,13 
4397 Alternativa 322 2.106 2.666 -1,13 
842 Alternativa 55 1.442 2.010 -1,14 
4250 Alternativa 268 1.434 2.020 -1,18 
22 Alternativa 04 1.432 2.022 -1,19 
927 Alternativa 61 1.432 2.022 -1,19 
10125 Alternativa 441 1.426 2.026 -1,21 
1924 Alternativa 71 1.424 2.030 -1,22 
4098 Alternativa 241 1.422 2.028 -1,22 
4331 Alternativa 295 1.404 2.012 -1,22 
1940 Alternativa 76 1.412 2.038 -1,26 
126 Alternativa 25 2.068 2.704 -1,28 
4821 Alternativa 432 1.392 2.062 -1,35 
4298 Alternativa 281 2.043 2.726 -1,37 
4761 Alternativa 416 1.380 2.074 -1,40 
3720 Alternativa 176 1.376 2.078 -1,41 
4068 Alternativa 238 1.368 2.086 -1,44 
3038 Alternativa 118 1.360 2.094 -1,48 
863Alternativa 60 1.350 2.104 -1,52 
3700 Alternativa 164 1.350 2.104 -1,52 
4156 Alternativa 256 1.348 2.106 -1,53 
4743 Alternativa 408 1.328 2.088 -1,53 
698 Alternativa 38 1.338 2.116 -1,57 
2644 Alternativa 95 1.336 2.118 -1,57 
2525 Alternativa 88 1.330 2.124 -1,60 
4689 Alternativa 388 1.308 2.108 -1,61 
4459 Alternativa 341 1.326 2.128 -1,61 
812 Alternativa 47 1.304 2.112 -1,63 
86 Alternativa 11 1.322 2.132 -1,63 
2638 Alternativa 94 1.316 2.138 -1,65 
3539 Alternativa 140 1.316 2.138 -1,65 
2680 Alternativa 102 1.300 2.152 -1,71 
3707 Alternativa 169 1.298 2.156 -1,73 
4254 Alternativa 269 1.264 2.144 -1,77 
3479 Alternativa 135 1.266 2.184 -1,85 
3160 Alternativa 124 1.924 2.844 -1,85 
11 Alternativa 02 1.264 2.190 -1,86 
23259 Alternativa 488 1.789 2.723 -1,88 
3618 Alternativa 150 1.240 2.176 -1,88 
3812 Alternativa 193 1.258 2.194 -1,88 
3849 Alternativa 198 1.254 2.200 -1,90 
4284 Alternativa 276 1.248 2.206 -1,93 
4335 Alternativa 296 1.244 2.210 -1,94 
3248 Alternativa 128 1.228 2.226 -2,01 
12610 Alternativa 449 1.220 2.234 -2,04 
3140 Alternativa 123 1.748 2.764 -2,04 
3706 Alternativa 168 1.214 2.232 -2,05 
3731 Alternativa 178 1.216 2.238 -2,06 
4030 Alternativa 226 1.196 2.258 -2,14 
780 Alternativa 41 1.190 2.256 -2,14 
93 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
4247 Alternativa 266 1.194 2.260 -2,14 
4346 Alternativa 301 1.172 2.240 -2,15 
650 Alternativa 33 1.188 2.264 -2,16 
3522 Alternativa 139 1.184 2.270 -2,19 
12868 Alternativa 456 1.837 2.935 -2,21 
3672 Alternativa 158 1.176 2.278 -2,22 
4338 Alternativa 297 1.174 2.276 -2,22 
36 Alternativa 06 1.174 2.278 -2,22 
3922 Alternativa 207 1.174 2.280 -2,23 
955 Alternativa 64 1.702 2.810 -2,23 
635 Alternativa 29 1.152 2.264 -2,24 
4257 Alternativa 271 1.695 2.817 -2,26 
1916 Alternativa 69 1.162 2.292 -2,27 
106 Alternativa 17 1.811 2.961 -2,31 
3733 Alternativa 179 1.152 2.302 -2,31 
2657 Alternativa 98 1.678 2.834 -2,33 
4050 Alternativa 232 1.128 2.288 -2,33 
10094 Alternativa 437 1.146 2.306 -2,33 
4162 Alternativa 258 1.142 2.312 -2,35 
2651 Alternativa 97 1.670 2.842 -2,36 
4660 Alternativa 383 880 2.052 -2,36 
12601 Alternativa 447 1.138 2.314 -2,37 
10112 Alternativa 440 1.136 2.318 -2,38 
837 Alternativa 52 1.116 2.300 -2,38 
1938 Alternativa 74 1.134 2.320 -2,39 
120 Alternativa 23 1.655 2.857 -2,42 
12642 Alternativa 453 1.122 2.332 -2,43 
4138 Alternativa 249 1.647 2.865 -2,45 
4626 Alternativa 375 854 2.072 -2,45 
3716 Alternativa 175 1.110 2.342 -2,48 
90 Alternativa 13 1.629 2.883 -2,52 
4005 Alternativa 220 1.092 2.362 -2,56 
4067 Alternativa 237 1.082 2.372 -2,60 
2650 Alternativa 96 1.606 2.906 -2,62 
3540 Alternativa 141 1.072 2.382 -2,64 
3809 Alternativa 192 1.597 2.915 -2,65 
4112 Alternativa 245 1.064 2.386 -2,66 
3825 Alternativa 197 1.591 2.921 -2,68 
4759 Alternativa 415 794 2.136 -2,70 
1988 Alternativa 84 1.050 2.404 -2,72 
785 Alternativa 43 1.044 2.400 -2,73 
4574 Alternativa 362 1.048 2.406 -2,73 
4747 Alternativa 411 780 2.154 -2,76 
3250 Alternativa 129 1.028 2.422 -2,80 
4127 Alternativa 246 1.028 2.424 -2,81 
4367 Alternativa 308 1.028 2.426 -2,81 
33500 Alternativa 495 1.008 2.446 -2,89 
2710 Alternativa 103 1.006 2.448 -2,90 
4302 Alternativa 283 1.004 2.450 -2,91 
108 Alternativa 18 996 2.456 -2,94 
4576 Alternativa 363 984 2.470 -2,99 
1960 Alternativa 82 980 2.472 -3,00 
1950 Alternativa 80 976 2.478 -3,02 
3988 Alternativa 218 966 2.486 -3,06 
2909 Alternativa 115 950 2.502 -3,12 
4231 Alternativa 263 1.055 2.615 -3,14 
1937 Alternativa 73 910 2.544 -3,29 
94 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
1626 Alternativa 67 902 2.552 -3,32 
781 Alternativa 42 900 2.554 -3,33 
4152 Alternativa 255 892 2.560 -3,36 
14131 Alternativa 466 890 2.564 -3,37 
1624 Alternativa 66 1.414 3.097 -3,39 
23260 Alternativa 489 882 2.572 -3,40 
4695 Alternativa 390 880 2.574 -3,41 
814 Alternativa 49 864 2.590 -3,47 
4539 Alternativa 354 1.367 3.145 -3,58 
4070 Alternativa 240 824 2.630 -3,63 
4392 Alternativa 319 822 2.630 -3,64 
22838 Alternativa 485 820 2.632 -3,65 
12615 Alternativa 451 814 2.640 -3,67 
3619 Alternativa 151 806 2.648 -3,71 
639 Alternativa 32 802 2.652 -3,72 
4503 Alternativa 349 794 2.658 -3,75 
4130 Alternativa 247 794 2.660 -3,75 
3709 Alternativa 171 790 2.664 -3,77 
41922 Alternativa 498 520 2.412 -3,81 
699 Alternativa 39 772 2.676 -3,83 
14301 Alternativa 472 774 2.678 -3,83 
4312 Alternativa 289 750 2.702 -3,93 
688 Alternativa 36 748 2.706 -3,94 
89 Alternativa 12 730 2.724 -4,01 
12641 Alternativa 452 726 2.726 -4,02 
3643 Alternativa 152 712 2.742 -4,08 
4430 Alternativa 335 710 2.744 -4,09 
2991 Alternativa 116 708 2.744 -4,10 
1923 Alternativa 70 706 2.748 -4,11 
4056 Alternativa 233 706 2.748 -4,11 
2712 Alternativa 104 686 2.766 -4,19 
2602 Alternativa 92 670 2.784 -4,25 
4141 Alternativa 251 654 2.796 -4,31 
4018 Alternativa 222 650 2.804 -4,33 
3933 Alternativa 208 648 2.804 -4,34 
4348 Alternativa 302 642 2.808 -4,36 
3872 Alternativa 200 642 2.812 -4,37 
4363 Alternativa 307 626 2.822 -4,42 
3748 Alternativa 184 624 2.828 -4,43 
1949 Alternativa 79 622 2.832 -4,45 
4322 Alternativa 291 620 2.834 -4,45 
97 Alternativa 15 618 2.834 -4,46 
3774 Alternativa 185 616 2.838 -4,47 
4167 Alternativa 259 604 2.850 -4,52 
3585 Alternativa 145 588 2.864 -4,58 
819 Alternativa 51 574 2.876 -4,63 
4658 Alternativa 382 576 2.878 -4,63 
4738 Alternativa 406 572 2.882 -4,65 
1914 Alternativa 68 566 2.880 -4,66 
23234 Alternativa 487 548 2.900 -4,73 
4578 Alternativa 364 550 2.904 -4,74 
3542 Alternativa 142 546 2.908 -4,75 
12611 Alternativa 450 538 2.916 -4,78 
4069 Alternativa 239 530 2.920 -4,81 
4327 Alternativa 294 518 2.934 -4,86 
4371 Alternativa 309 478 2.968 -5,01 
2841 Alternativa 112 476 2.978 -5,03 
95 
 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo Líquido 
23262 Alternativa 490 472 2.978 -5,04 
2853 Alternativa 114 466 2.984 -5,07 
4356 Alternativa 304 460 2.994 -5,10 
3651 Alternativa 154 448 3.006 -5,15 
4323 Alternativa 292 455 3.043 -5,21 
1935 Alternativa 72 424 3.026 -5,24 
679 Alternativa 35 442 3.056 -5,26 
116 Alternativa 21 438 3.060 -5,28 
4035 Alternativa 228 433 3.065 -5,30 
13719 Alternativa 459 410 3.044 -5,30 
4143 Alternativa 253 408 3.044 -5,30 
117 Alternativa 22 429 3.069 -5,31 
2623 Alternativa 93 416 3.082 -5,36 
839 Alternativa 53 392 3.060 -5,37 
4478 Alternativa 343 392 3.062 -5,37 
4769 Alternativa 420 409 3.089 -5,39 
3545 Alternativa 143 382 3.072 -5,41 
3650 Alternativa 153 378 3.068 -5,41 
3821 Alternativa 196 404 3.094 -5,41 
3701 Alternativa 165 389 3.109 -5,47 
4411 Alternativa 327 386 3.112 -5,48 
3107 Alternativa 121 362 3.092 -5,49 
4404 Alternativa 323 383 3.115 -5,50 
3940 Alternativa 211 381 3.117 -5,51 
956 Alternativa 65 356 3.098 -5,52 
2591 Alternativa 90 378 3.120 -5,52 
4488 Alternativa 345 376 3.122 -5,53 
14149 Alternativa 467 371 3.127 -5,55 
4383 Alternativa 315 370 3.128 -5,55 
123 Alternativa 24 368 3.130 -5,56 
4513 Alternativa 352 366 3.132 -5,57 
129 Alternativa 27 364 3.134 -5,57 
3094 Alternativa 119 356 3.142 -5,61 
3574 Alternativa 144 330 3.120 -5,61 
2592 Alternativa 91 350 3.148 -5,63 
4733 Alternativa 404 347 3.151 -5,64 
3957 Alternativa 213 345 3.153 -5,65 
3657 Alternativa 156 332 3.166 -5,70 
2742 Alternativa 106 308 3.146 -5,71 
4342 Alternativa 298 329 3.169 -5,71 
3867 Alternativa 199 328 3.170 -5,72 
4326 Alternativa 293 322 3.176 -5,74 
2831 Alternativa 110 315 3.183 -5,77 
4142 Alternativa 252 312 3.186 -5,78 
4249 Alternativa 267 306 3.192 -5,81 
12608 Alternativa 448 270 3.184 -5,86 
Fonte: Resultados da Pesquisa, 2011.