BALANÇO DE MASSA E ENERGIA (lista resolvida)

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BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
1) Em uma coluna destilam-se 1000 kg/h de uma mistura composta por 50% em peso de benzeno e tolueno. O destilado que sai da coluna é composto por 90 % em peso de benzeno, e o resíduo que sai da coluna é composto por 8 % em peso de benzeno. Determine:
a) A massa do destilado (D) e do resíduo (R) 
b) A porcentagem de recuperação do benzeno no destilado 
 Resolução:
BMT (Balanço de Massa Total):
A=D+R⇒1000=D+R⇒ 
⇒R=1000−D  (Equaça~o 1)
BMP (Balanço de Massa Parcial): 
Benzeno:0,5A=0,9D+0,08R⇒0,5(1000)=0,9D+0,08R⇒
⇒500=0,9D+0,08R(Equaça~o2)
Tolueno:0,5A=0,1D+0,92R⇒0,5(1000)=0,1D+0,92R⇒
⇒500=0,1D+0,92R(Equaça~o3)
Substituindo a equação 1 na equação 2 
500=0,9D+0,08R⇒500=0,9D+0,08(1000−D)⇒
⇒500=0,9D+80−0,08D⇒
⇒D=4200,82=512,2 kg/h
Logo:
R=1000−D=1000−512,2=487,8 Kg/h
Calculando a porcentagem de benzeno recuperado alimentação
massa de benzeno na alimentação=A(0,50)=1000(0,50)=500Kg/h
massa de benzeno no destilado=D(0,90)=512,2(0,90)=460,98≅461Kg/h 
Porcentagem de benzeno recuperado=massa de benzeno no destiladomassa de benzeno na alimentação⇒
⇒Porcentagem de benzeno recuperado=461500.100=92,2%
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2) Em uma coluna de extração temos uma solução aquosa contendo 37 % em peso de composto A, o qual foi extraído com 45 kg Xilol, obtendo-se assim 2 soluções, uma com 40 % em peso de A em xilol e a outra com 10% em peso de A em água. Calcule a massa da solução aquosa.
Resolução:
BMP (Balanço de Massa Parcial): 
Xilol:S=E⇒1.(45)=0,6E⇒E=75
A´gua:F=R⇒0,63F=0,9R⇒R=0,7F(Equaça~o1)
Composto A:0,37F=0,4E+0,1R⇒
⇒0,37F=0,4(75)+0,1R⇒0,37F=30+0,1R(Equaça~o2)
Substituindo a equação 1 na equação 2
0,37F=30+0,1R⇒0,37F=30+0,1(0,7F)⇒
⇒0,30F=30⇒F=100
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3) Deseja-se secar 5000 kg de um produto contendo 25 % de água com ar quente contendo 5% em peso de água. O produto final apresenta 3% em peso de água e o ar sai com 20 % em peso de água. Calcule a massa de ar quente necessária.
 
Resolução:
BMT (Balanço de Massa Total):
A+B=C+D(Equaça~o1)
BMP (Balanço de Massa Parcial):
Produto:B=D⇒0,75B=0,97D⇒
⇒0,75(5000)=0,97D⇒D=0,75(5000)0,97=3866Kg
Ar:A=C⇒0,95A=0,8C⇒
⇒A=0,8C0,95=0,8421C(Equaça~o2)
Substituindo equação 2 na equação 1
A+B=C+D⇒0,8421C+5000=C+3866⇒
⇒C−0,8421C=5000−3866⇒C=11340,1579=7181,76Kg
Agora substitui esse resultado na equação 2
A=0,8421C⇒A=0,8421(7181,76)=6048Kg
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4) Para recuperar piridina de uma mistura gasosa de 100kg a 25 % em peso de piridinas, utilizou-se clorobenzeno puro, obtendo-se na saída da coluna de absorção uma solução de cloro benzeno com 30% em peso de piridina e uma mistura gasosa com 1% em peso de piridina. Calcule a porcentagem de piridina recuperada.
Resolução:
BMP (Balanço de Massa Parcial):
Inerte:B=C⇒0,75B=0,99C⇒0,75(100)=0,99C⇒
⇒C=0,75(100)0,99=75,76Kg
Cloro:A=D⇒A=0,7D
Piridina:B=C+D⇒0,25(100)=0,01(75,76)+0,3D⇒
D=25−0,75760,3=80,8Kg
Logo:
A=0,7D=0,7(80,8)=56,56Kg
Massa de piridina de piridina recuperada e massa de piridina da mistura:
Massa de piridina recuperada=0,3x80,8=24,24Kg
Massa de piridina na mistura=0,25x100=25Kg
Porcentagem de piridina recuperada
Porcentagem de piridina recuperada=Massa de piridina recuperadaMassa de piridina na mistura⇒
Porcentagem de piridina recuperada=24,2425=96,96
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5) Uma  turbina  descarta  vapor  saturado  a 1 atm,  com uma  vazão de 1150 kg/h. Precisa-se de vapor superaquecido a 300 o C e 1 atm para  alimentar um trocador de calor. Para produzi-lo, a corrente de vapor descartado pela turbina se mistura com vapor superaquecido proveniente de  outra fonte a 400 o C e 1 atm. A unidade de mistura opera de forma adiabática. Abaixo é apresentado  um  esquema   do   processo,   com   os   dados   de   entalpias específicas das correntes de alimentação e produto.
Com base nestes dados, a quantidade de vapor superaquecido a 300 o C produzida é, em kg/h:
Resolução:
Aplicar o balanço de massa total no misturador:
Regime Permanente:
Agora o aluno deve aplicar o balanço de energia:
Não ocorre reação química logo:
Regime permanente:
O Misturador é adiabático ( não troca calor com as vizinhanças):
O aluno deve entender que em no misturador, não tem trabalho por unidade de tempo.
Pelo balanço de massa :
Substituindo na equação do balanço de energia:
OBS: O aluno deve aplicar o balanço de massa e de energia para gerar duas equações  e   dessa   forma   se   consegue  resolver  o  problema  devido  a existência    de   duas   cógnitas.   Entre    elas   a   quantidade    de   vapor superaquecido a 300 o C produzida é 3393,62 kg/h
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6) Para efetuar a concentração de melaço de cana, para fins de fermentação alcoólica, efetua-se um processo de eliminação de água por evaporação, como ilustrado na figura. O processo é alimentado com 20.000 kg/h de uma solução com 15% de açúcares e, no primeiro estágio, utilizam-se 2.000 kg/h de vapor, sendo a razão entre os vapores recuperados de 2:2:1. Se a solução na saída contém 40% de açúcares, então o total de vapor recuperado e o volume de solução final, ambos em kg/h, são, respectivamente,
Resolução:
Balanço parcial do açúcar para os três evaporadores (balanço Parcial Total):
Regime permanente:
O aluno deve fazer a analise na corrente evaporado 3, possui uma fração de açúcar de 0,4 (40%), logo:
Balanço Parcial total para o vapor recuperado. O vapor recuperado é composto apenas de água, logo:
OBS: 1- O aluno deve aplicar o balanço de massa parcial para o processo em regime permanente.
2- O vapor recuperado é constituído apenas de água, logo o aluno deve entender que nas correntes dos vapores recuperados só tem água, não tendo açúcar.
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7) O óxido de etileno pode ser utilizado como matéria-prima para obtenção de  etilenoglicol. O  óxido  de  etileno  deverá ser produzido pela oxidação catalítica de eteno com ar, de acordo com a seguinte reação:
No entanto, em paralelo ocorre a reação indesejável de combustão do eteno de acordo com a reação abaixo:
A conversão global de eteno no processo é de 95,0%, e a seletividade do etileno em relação ao CO2 é de 18,5:1.
De acordo com os dados fornecidos, o rendimento do óxido de etileno no processo é de:
Resolução:
A conversão global de eteno é de 95 % – X (eteno global) = 0,95. Logo:
O aluno deve adotar uma base de calculo. Vamos adotar no inicial eteno = 100 moles.
O aluno deve aplicar o método da extensão ξ:
O aluno deve entender que é necessário calcular o valor da extensão ξ1 e ξ2. Temos uma equação com duas  incógnitas. Sendo  necessário uma segunda equação  que  relaciona  ξ1 e ξ2. Essa  segunda  equação o  aluno pode obter pela seletividade informada no problema.
Aplicando a definição de extensão para o etileno e para o CO2 tem-se:
OBS: O numero 2 é devido a estequiometria do CO2 em relação a estequiometria do limitante eteno que é 1.
Como no inicio da reação não existe nenhum etileno e nem CO2, então moles iniciais vale zero:
Substituindo na seletividade:
Agora se tem duas equações e duas incógnitas:
Resolvendo por isolamento e substituição:
Com os valores de extensão o aluno deve calcular o rendimento:
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8) Uma coluna de absorção foi dimensionada para absorver 90% de uma substância de massa molar igual a 50 g/mol, presente em uma corrente de ar, usando água pura como solvente. O teor dessa substância no ar é de 40% em base molar e, na solução aquosa formada, é de 25% em massa. Considerando-se que sejamdesprezíveis a solubilidade do ar na água e a evaporação da água, a razão molar entre a água usada como solvente e a corrente de ar a ser tratada é:
Massas molares: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol; ar = 29 g/mol
Resolução:
Pelo enunciado tem-se:
O aluno deva fazer uma analise na entrada de ar adotando uma base de calculo de 100 mol/s. Deve-se converter as frações molares para fração mássica.
Vazão molar de ar na corrente de ar:
Com a massa molar e as massas molar determinar a massa de ar e da substancia que deve ser absorvida na entrada da coluna.
Vazão mássica:
Pela informação de que 90 % da substancia é removido da corrente de ar calcula-se a massa removido da substancia que sai do ar para o liquido.
Logo o liquido que entra na coluna de absorção irá absorver 1800 g/s da substancia. Como na saída do liquido pelo enunciado se tem que 25% da solução aquosa corresponde a substancia. Devido a isso sabemos que esse 25% corresponde a 1800 g/s, ou seja, aos 90% removido já calculado acima.
Calculo da vazão mássica do liquido na saída da coluna:
Molar de água que alimenta a coluna:
O aluno deve calcular a Razão molar de moles/s de água por moles/s de (ar + substancia) que entra na coluna no caso é 100 mol/s a base de calculo adotada na resolução:
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9) Seja um reator batelada usado para processar uma reação de 1° ordem
Com k = 0,001 (1/s),  usado   para  atingir  uma   conversão  (XA) de 0,85. O tempo de operação para carregar e descarregar  uma  batelada é de 10  min (600 s). A massa especifica da mistura reacional é de 1200 kg/m³. A fabrica precisa  processar  10  ton por dia.  Determine o nº de bateladas e o volume do reator BR.
Resolução:
O aluno deve aplicar a equação de projeto do reator batelada (BR)
Como ocorre uma reação de primeira ordem no reator
Logo:
O aluno deve calcular o tempo total que corresponde ao tempo de reação já calculado   que   é  de  1890 s ,   somado   com   o   tempo  de   operação  de carregamento e descarregamento de  cada  batelada no reator.  Esse tempo de operação foi informado no enunciado do problema que é de 10 min (600s).
O aluno deve calcular o numero de batelada em um dia de 24 horas:
Calculo do volume do reator BR:
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10) O fluxograma mostra as substâncias presentes em cada corrente de um processo de decomposição de um composto A pela reação:
A corrente de alimentação do processo consiste de 100 kmol/h de A e 1 kmol/h de um inerte I. O efluente do reator contém 68 kmol/h de A e a corrente de purga, 34 kmol/h de A. Com base nesses dados, a conversão por passe no reator e a conversão global são, em valores aproximados:
Resolução:
O Fluxograma com os valores em Kmol/h para o A de acordo com que foi dito no enunciado da questão:
O aluno para calcular a conversão global de A (XA) deve aplicar uma balanço de massa global em todo o fluxograma:
Logo a conversão global do reagente A no processo é de 66 %
O aluno deve entender o que entra de A no caso 68 Kmol/h no separador é igual ao que sai de A na corrente 6 do separador que é 68 Kmol/h. Sendo assim o aluno deve aplicar balanço de massa na ramificação da corrente 6 para a correntes 7 e 8:
O aluno deve calcular a quantidade de A que alimenta o reator, ou seja, a quantidade de A na corrente 2:
O aluno deve calcular a conversão no reator XA (Reator), é:
Logo a conversão  do reagente A no reator é de 49,25 %
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11) Seja  dois PFR em serie cada um com 20 litros de volume. Sabendo-se que a concentração inicial do reagente limitante é 280 mol/s e a vazão molar sendo de 300 mol/s. A reação é de primeira ordem com uma constante de velocidade de K = 0,033 s-1. Determine a conversão final na saída do segundo reator.
Equação de Resolução:
Resolução:
Equação de Projeto do PFR:
Como a reação é de primeira ordem:
O aluno deve substituir (-rA) na equação de projeto do reator PFR:
Como na entrada do primeiro reator ainda não ocorreu reação, logo XAo =0:
OBS: O aluno deve entender que reatores PFR em serie possuem o volume equivalente a um único reator com volume igual a soma dos volumes dos reatores em serie. Logo:
Sendo assim:
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12) As reações ocorrem em reator continuo em estado estacionário
A alimentação contém 85% molar de etano (C2H6) e o resto são  inertes (I). A  conversão  fracional  do  etano  no  reator  é  de  0,501,  e  o  rendimento fracional do etileno é 0,471. Calcule a composição molar do produto gasoso e  a  seletividade  da  produção  do  etileno  em relação ao metano para 100 moles de alimentação no reator.
Resolução:
Como alimentação é de 100 mols e este possui fração de 0,85 de etano e 0,15 de inerte sendo assim a alimentação consta de 85 mols de etano e 15 mols de inerte.
O aluno deve entender a definição de extensão da reação química:
 
 
 
 
Como existem duas reações logo para cada reação tem-se uma extensão. O aluno   deve  entender  que  a  reação  de  interesse  é  a  reação  (1)  porém paralelo a essa reação ocorre uma reação concorrente (2).
Aplicando a extensão para os reagentes e produtos do reator:
OBS: O inerte não  participa  da  reação.  O  numero  de mols de inerte que entra no reator é igual ao numero de mol que sai.
No inicio da reação se tem:
OBS: Os  que  são iguais a  zero é devido não haver um numero de  moles significativos no inicio da reação. Logo:
 
 
 
 
Calculo da extensão Ɛ1 e da Ɛ2:
OBS: A  conversão  do limitante no caso o etano é de 0,501. Essa conversão foi informado no enunciado da questão.
O  aluno  deve  entender  definição  de  rendimento aplicado ao balanço de massa com reação química.
A questão informa um rendimento de 0,47:
Como:
Com os valores de extensão 1 e 2 fazer o calculo da composição molar da saída do reator:
Calculo do numero total de moles ntotal:
Calculo da composição em moles:
Calculo da Seletividade:
OBS: O  aluno  deve entender que a definição de seletividade é a razão do numero  de  moles  do  produto  que  se  quer  pelo  numero d e moles do produto que não se deseja.
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13) Se, em um dia em Florianópolis a 18°C, a umidade relativa do Ar (UR) é igual a 50%, então, a umidade absoluta (γ) em gramas de água por kilograma de ar seco é aproximadamente igual a:
Dados: P VAP (Vapor de água) = 0,0204 atm ,  massa molar do ar seco é 29 g/mol
Equação de Resolução:
Resolução:
O aluno deve saber a expressão para calculo da umidade relativa (UR)
Sabendo-se que:
OBS: Como se calculou a fração molar de água no ar o aluno sabe que em 100 moles desse ar de Florianópolis se tem 1,02 moles de água e 98,98 moles de ar seco. (100 moles é uma base de calculo)
Calculo do numero de moles de água em 100 moles de ar úmido (ar de Florianópolis):
Calculo do numero de moles de ar seco em 100 moles de ar úmido (ar de Florianópolis):
Agora o aluno deve calcular a massa de ar seco e a massa de água:
Calculo da umidade absoluta (γ):
OBS: 1 – O aluno para resolver essa questão tem que saber a definição de umidade relativa e a definição de umidade absoluta.
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14) O fluxograma abaixo mostra um exemplo de integração energética em processos químicos. A Corrente 1 é resfriada e o seu calor é aproveitado para aquecer a Corrente 2 e a Corrente 3, em paralelo. Considerando-se as informações pertinentes mostradas no próprio fluxograma, o valor da temperatura T7 , da Corrente 7, em °C, deve ser:
Resolução:
Aplicando o balanço de massa para a corrente 1 em todo o fluxograma:
Tem-se:
Como o Regime é permanente:
OBS: O fluido da corrente 1 entra em 1 e sai em8 como se ver no fluxograma da questão.
Aplicando balanço de energia no trocador que permite o aquecimento da corrente 2 em prol do resfriamento de parte da corrente 1.
Calor absorvido pela corrente 2:
Logo o calor liberado pela corrente 1 para aquecer a corrente 2 é – 60000 kj/h
Agora o aluno deve aplicar o balanço de massa na entrada de 6 e 7 para gerar a vazão de saída 8: (balanço de massa para regime permanente, as vazões que entram são iguais as vazões que saem)
Aplicando balanço de energia no trocador que permite o aquecimento da corrente 4 em prol do resfriamento de parte da corrente 1.
Logo o calor liberado pela corrente 1 para aquecer a corrente 4 é – 40000 kj/h
OBS: 1- O aluno deve aplicar balanço de massa parcial e balanço de energia para poder encontrar a  temperatura T7 em °C
2 – o aluno deve entender que W = ṁ = vazão mássica
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15) A Reação A -> B com K = 0,01 s-1 acontece em um reator tubular continuo PFR. Determine o tempo espacial τ que levará para atingir uma conversão de 90% de A em B:
Equação de Resolução:
Resolução:
O aluno deve utilizar a equação de projeto do PFR que é:
Como é uma reação de primeira ordem se tem:
Como pela conversão se expressa CA em função da conversão:
Substituindo (–Ra) na equação de projeto do reator PFR se tem:
OBS: Na entrada do reator a reação ainda não ocorreu logo XAo = 0 e na saída do reator se tem uma conversão de 90% sendo assim se tem XAf= 0,9.
OBS: 1- O aluno deve recordar da integral:
2 – O aluno deve saber a definição de conversão que é :
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16) Considere uma reação que se processa em fase líquida em dada temperatura. Se 30 mol/s do reagente A são alimentados a uma concentração de 3 mol/L, em um CSTR, desejando- se atingir uma concentração de 0,9 mol/L de reagente na saída. Determine o volume do CSTR em Litros.
Dados: Segue abaixo o inverso da taxa de reação do reagente A em função de sua conversão.
Questão de Resolução:
Resolução:
O aluno deve calcular a conversão da reação XAf:
OBS: A reação teve uma conversão de 0,7 (70 %) do reagente em produto. O aluno deve agora com o valor de XAf determinar o valor  do inverso da taxa de reação do reagente A pelo gráfico da questão. Logo se tem:
OBS: 1- Como o reator CSTR não estar em serie se tem que a conversão inicial é zero (XAo = 0).
2- O aluno deve memorizar a equação de projeto do CSTR pois geralmente não é fornecido pelas questões.
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17) Considere que a entalpia de vaporização do destilado é 200 kJ/kg. Para as condições definidas  na tabela e de  acordo com as  informações  dadas, a razão de refluxo de operação é:
Dado: (A carga térmica removida pela água de resfriamento no condensador é de 4,2 GJ/h.)
Resolução:
Resolução:
Aplicar Balanço de Energia no condensador:
Como  não se  tem  trabalho.  Também a variação de altura é  desprezível e variação  de velocidade  também  é desprezível.  O valor  numérico de z e v é  muito  inferior  ao  valor  numérico  da  entalpia,  devido  a isso é muito comum  em  problemas  de  balanço  de  energia  em  regime  permanente desprezar z e v.
Tem-se:
Aplicar balanço de massa no separador:
Na tabela da questão é informado o destilado (D) no valor de 6000 kg/h
O aluno deve calcular a Razão de Refluxo da torre de destilação: