Diametro de torres de pratos

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Dimensionamento de torres de pratos
Introdução
Torres de destilação: transferências de massa e calor entre as fases líquida e vapor.
 
Dispositivos de contato:
Pratos e chicanas, dispostos em intervalos regulares ao longo da coluna;
Recheios, dispostos ao longo de toda a área de transferência da coluna.
Projeto de uma torre
Objetivo: separar uma mistura definida em produtos com teor de um dos componentes pré-estabelecidos.
Projetar a torre significa determinar seu tipo (pratos ou recheio) e dimensionar sua altura e seu diâmetro.
Escolha entre recheio ou prato: deve-se avaliar caso a caso. 
Altura de Torre de Pratos
Para torres de pratos, a altura é dada pelo número de estágios necessário para atingir a pureza do componente desejado no topo e no fundo. Cada estágio corresponde a um prato. 
O número de estágios calculado de maneira rigorosa é feito por simuladores (Aspen, Hysys, etc). Didaticamente se usa o método de McCabe Thiele (método gráfico) que adota algumas premissas simplificadoras.
Ensinado na disciplina de Operações Unitárias 3.
Eficiência da torre
O método de McCabe Thiele encontra o número de estágios teóricos. Divide-se pela eficiência da torre para encontrar o número real de pratos.
Há várias correlações para determinar a eficiência de uma torre, com diferentes graus de complexidade. Ver o livro do Navaes (Internos de Torres: Pratos e Recheios) para todos.
Alguns exemplos: Drickamer e Bradford e O’Connel.
Eficiência da torre
µf é a viscosidade calculada como a média molar das viscosidades de seus componentes (puros) na temperatura média da torre (média da temperatura de topo e de fundo).
Eficiência de Drickamer e Bradford
Eficiência de O’Connel
Eficiência da torre
Os valores de K são usualmente dados pelo simulador de processos, por prato e para todos os componentes.
O componente dito chave-leve é aquele cuja composição deseja-se controlar em um valor mínimo no produto de fundo. O chave-pesado é aquele cuja composição deseja-se controlar em um valor mínimo no produto de topo da torre. O chave-leve e o chave-pesado são adjacentes em termos de volatilidade. São conceitos importantes na destilação multicomponentes, a serem aprofundados na disciplina de Operações Unitárias 3.
Uma vez encontrada a eficiência da torre, encontra-se o número real de estágios .
Altura da Torre de Pratos
O espaçamento mais usado entre pratos é de 24 in (601 mm). Se são 40 pratos reais, a altura será 24384 mm. Essa é a altura dos pratos. 
A essa altura somam-se alturas mínimas de topo e de fundo, para calcular a altura total entre a linha de tangência superior e inferior. Essa para efeitos práticos é a altura do equipamento, informada na FD para o fornecedor, embora não considere a altura dos tampos da torre.
A altura de topo deve ser no mínimo 900mm, de forma a permitir alocar os bocais de topo (PSV da torre, bocais de instrumentação, bocal de saída de topo, bocal de refluxo, bocal de visita do topo). 
Altura da torre de pratos
A altura de fundo é a soma de algumas alturas mínimas e da altura do volume de controle no fundo. 
Altura da torre de pratos
Bocais
Calculam-se bocais de processo, de suspiro, dreno e vent. Bocais de instrumentação (pressão, PSV, nível, etc) normalmente não são calculados em projeto básico. Ficam para detalhamento.
A metodologia é simples: para bocais de processo basta dividir a vazão volumétrica que passará pelo bocal pela velocidade recomendada para esse bocal, que depende da sua função. Pela área, tira-se o diâmetro. O diâmetro na FD informado na FD é em in e para muitos não existe diâmetro comercial. Nesse caso se usa o imediatamente superior. Exemplo: diâmetro calculado de 4,2 in – comercial de 6 in.
Bocais
Para bocais de suspiro, dreno e vent, o diâmetro é função do volume da torre ou do diâmetro da torre. Os valores são tabelados. Consultar o livro do Navaes para ver esses valores e todos os critérios para bocais. 
Exemplos de alguns critérios para bocais de processo:
1. Bocal de retorno de refluxo de líquido saturado
Utiliza-se o critério de V² . ρ = 4400 
Sendo V = velocidade do líquido, m/s
ρ = massa específica do líquido, kg/m³
2. Bocal de entrada de carga:
Carga líquida (não sujeita a sofrer vaporização)
Até vazões de 100 m³/h, a velocidade máxima do líquido de cada lado do bocal é 1 m/s.
Carga líquido + vapor ou líquido sujeito a vaporização
A velocidade do líquido no bocal é dada pelo mesmo critério de bocal de entrada de refluxo saturado.
Diâmetro de torre de pratos
O diâmetro da torre é influenciado basicamente pelas vazões de líquido e vapor da torre. Existem 3 métodos principais para determinação do diâmetro: gráfico, método de Fair e da Kosch-Glitsch. Todos estão explicados no livro do Navaes. 
O método gráfico é usado como estimativa inicial do método da Glitsch. Para etapa muito inicial de projeto, na fase de levantamento do custo dos equipamentos, ele também é adequado para estimar o diâmetro da torre, um parâmetro fundamental no custo da torre.
Cuidado: todos os métodos usam unidades inglesas!
Método Gráfico
Basta ligar o valor de Vload da torre ao valor de GPM, definindo apenas se é 1 passe ou 2 passes nos pratos.
É uma aproximação.
Método gráfico
Número de passes: é função do diâmetro da torre e da vazão de líquido no prato x.
Método gráfico
GPM – vazão do líquido no prato x, em GPM (US galões por minuto).
CFS gás – vazão de gás no prato x, em ft³/s.
ρ gás – massa específica no prato x, em lb/ft³
ρ líquido – massa específica no prato x, em lb/ft³.
Como escolher o prato x?
O prato x
O prato x corresponde ao prato pelo qual passa a maior vazão de vapor ou gás. É o prato relativo ao qual todo a metodologia é aplicada.
Esperamos que pelo prato x passe também a maior vazão de líquido, ou que seja em um prato adjacente. Mesmo que não seja, ainda escolhemos o prato x como o prato por onde passa a maior vazão de gás. 
As vazões de líquido e vapor em cada prato geralmente se retiram do simulador de processo.
O prato x
A torre tem sempre pelo menos duas seções: a zona de enriquecimento e a zona de esgotamento. Elas são divididas pelo prato de carga. Em torres mais complexas, pode-se dividir a torre em mais zonas. 
Para cada seção, teremos um prato x. Logo, o cálculo do diâmetro da torre é feito pelo menos 2 vezes para uma torre, e comparam-se os diâmetros encontrados no final. Se forem próximos, usamos o maior valor. Se os diâmetros forem muito diferentes, fica a critério do projetista usar o maior ou fazer a torre com diâmetros diferentes por zona.
Para torre com zona de enriquecimento e esgotamento somente, o normal é os diâmetros serem muito próximos.
Método da Glitsch
Método da Glitsch
Método da Glitsch
O espaçamento entre pratos (TS) pode ser 12, 16, 24”, mas quase sempre o escolhido é 24’’.
A massa específica do vapor é relativa ao prato x conforme definido anteriormente.
Método da Glitsch
Área do downcomer (Adm)
O downcomer é o espaço delimitado entre o fim de um prato e a estrutura interna da torre. É por onde desce o líquido.
O líquido entra em um um prato, escoa por todo o prato e cai no downcomer, passando para o prato abaixo. 
Método da Glitsch
Método da Glitsch
Método da Glitsch
F inundação para o downcomer ( que é diferente do F do sistema usado nas demais equações) é dado por
A área mínima da torre é o maior valor entre os dois.
Retomando
Porém se a área do downcomer for menor que 10% da área mínima encontrada, deve-se então recalcular a área do downcomer!!!
Método da Glitsch
Método da Glitsch
Revisão de unidades:
ρ vapor, ρ líquido = lb/ft³
TS = in
Adm, Aam, At = ft²
CFS = ft³/s
VDSG = gal/(min.ft²)
F sistema, F inundação, CafØ = adimensionais 
Referências
Internos de Torres: Pratos e Recheios. Jorge Navaes Caldas, segunda edição.
http://www.amines.com/unit_process.htm