Fis1C- Aula 02

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Aula 004 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Cinemática classificação e comparação dos movimentos
Inicialmente, nos restringiremos às seguintes condições:
1. O movimento é sempre retilíneo
2. O objeto é uma partícula (muito pequeno) ou se move como uma 
(todos os pontos com a mesma velocidade)
3. Não interessa o que está causando o movimento
Mas isso não é muito irreal?
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Modelos físicos  aproximações da vida real, tirando detalhesque não afetam significativamente o que se quer saber
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
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2.1 – Conceitos Fundamentais:
2.1 – Posição: Localização da partícula no espaço
SEMPRE temos que especificar um REFERENCIAL para poderdeterminar a posição de uma partícula
x
Eixo cartesiano = referencial
A
0
Origem
1 2 3 4 (m)
xA = 4 m
B
-1-2-3-4
xB = -2 m Posição é grandeza VETORIAL
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2.2 – Deslocamento:
Variação na posição de uma partícula, desde um valor inicial até um valor final
xA0 1 2 3 4 (m)
DxA = xAf – xAi = 1 – 4 = -3 m
B
-1-2-3-4
Deslocamento é grandeza VETORIALDxB = xBf – xBi = 0 – (-2) = 2 m
DxADxB
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2.3 – Distância percorrida:
Soma dos módulos dos deslocamentos realizados pela partícula naquele intervalo de tempo. Corresponde ao comprimento da trajetória.
Sempre positiva  não é grandeza vetorial
x0 1 2 3 4 (m)-1-2-3-4
Dx1
Dx2
Dxtotal = Dx1 + Dx2 = (-3 – 2) + (2 – (-3)) = 0 m
dtotal = |Dx1| + |Dx2| = |(-3 – 2)| + |(2 – (-3))| = 10 m
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2.4 – Gráfico da posição em função do tempo (x vs. t):
x (m)
t (s)0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6 Gráfico x vs. t para uma partícula em repouso, localizada à 4 m da origem.
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
x (m)
t (s)0
1
2
3
4
5
6
Gráfico x vs. t para uma partícula que parte da origem,se desloca até a posição 4 m, permanece ali por doissegundos e então volta até a origem, mantendo amesma taxa de variação da posição.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Gráfico x vs. t NÃO É o mesmo que trajetória!!
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
2.5 – Velocidade média:
Velocidade é a medida da rapidez com a qual a posição deuma partícula é alterada.
A velocidade média é dada pela razão entre o deslocamentorealizado por uma partícula e o tempo gasto durante taldeslocamento, desde um instante inicial ti até um instante final tf
Unidade: 
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Calculando para o exemplo anterior:
x (m)
t (s)0
12
34
56
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a) De 0 a 10 s:
b) De 0 a 4 s:
c) De 4 a 6 s: d) De 6 a 10 s:
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2.5 – Velocidade escalar média:
A velocidade escalar média é dada pela razão entre a distânciapercorrida por uma partícula e o tempo gasto para percorrê-la,desde um instante inicial ti até um instante final tf
Calculando para o exemplo anterior:x (m)
t (s)0
12
34
56
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a) De 0 a 10 s:
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Exemplo 2.1 (H.R., 8ª ed, ex. 2.1)
Um motorista dirige um veículo numa estrada retilínea, a 70 km/h. Após rodar8,0 km, o veículo pára por falta de gasolina. O motorista caminha então 2,0 kmadiante, até o posto mais próximo, em 27 minutos.
a) Qual a velocidade média do motorista desde o instante de partida atéchegar ao posto?
b) Como fica o gráfico x vs. t para esta situação? Qual a relação entre avelocidade média e o gráfico x vs. t ?
Dx1 Dx2
8,0 km 2,0 km
70 km/h
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
a) Resolver no quadro. Rta:
b) Gráfico fica melhor aqui do que no quadro.x (km)
t (h)
2
4
6
8
10
0 0,1 0,2 0,60,40,3 0,5
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
x (km)
t (h)
2
4
6
8
10
0 0,1 0,2 0,60,40,3 0,5
A velocidade média no gráfico x vs. t para o primeiro trecho:
Dx1
Dt1
Da física:
A velocidade média é igual à declividade da reta que une os pontos inicial e final no gráfico x vs. t
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
A velocidade média no gráfico x vs. t para o movimento total:
Aula 002 t (h)
2
4
6
8
10
0,1 0,2 0,60,40,3 0,5Dttot
Dxtot
A velocidade média é igual àdeclividade da reta que une ospontos inicial e final no gráfico xvs. t
0
x (km)
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Continuando o Exemplo 2.1 (H.R., 8ª ed, ex. 2.1)
CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
c) Considerando agora que o motorista levou mais 35 minutos paralevar o combustível de volta do posto ao carro, qual será a velocidademédia do motorista desde o início do problema até ele voltar ao carrocom o combustível?
c) Resolver no quadro. Rta:
Aula 002 t (h)
2
4
6
8
10
0,2 0,4 1,20,80,6 1,00
x (km)
Aula 002 17Aula 002 17
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d) Qual a velocidade escalar média do motorista durante todo opercurso?
d) Resolver no quadro. Rta: