Questões resolvidas
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
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TEORIA DOS NÚMEROS 7a aula Lupa Vídeo PPT MP3 1a Questão Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos? 56 59 57 55 58 2a Questão Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos? 1572 1562 1552 1542 1582 3a Questão Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4 componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma? 28 27 31 29 30 4a Questão Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a alternativa que indica este inteiro. 526 425 420 324 427 5a Questão Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11). 12 45 10 8 7 6a Questão Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares: x é côngruo a 2 (módulo 3), x é côngruo a 3 (módulo 5), x é côngruo a 5 (módulo 2). 113 30 10 120 15
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