CURVAS E CÁLCULO DE ÁREAS EM COORDENADAS POLARES

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CURVAS E CÁLCULO DE ÁREAS EM COORDENADAS POLARES 
 
01.Detemine uma equação para o gráfico polar dado. 
 
 1.1 1.2 
 
 
 
 
 
 
1.3 1.4 
 
 
 
 
 
 
 
02. Achar a área da região limitada pela cardióide r = 1 + cos . 
 
03. Achar a área da região limitada pelo laço interno do limaçon r = 1 – . 
 
04. Achar a área da região limitada pelo limaçon r = 2 + . 
 
05. Achar a área da região limitada pela rosácea r = sen 2 . 
 
06. Achar a área da região limitada por uma pétala da rosácea r = . 
 
07. Achar a área da região limitada pela lemniscata r² = 4 cos 2 . 
 
08 Determine a área de cada uma das regiões descritas abaixo: 
 
 a) R = { ( ) 
 
 
 } b) R = * ( ) + 
 
 c) R = { ( ) 
 
 
 
 
 
 √ } d) R = { ( ) 
 
 
 } 
 
09. Em cada caso determine a área da região sombreada : 
 
 a) b) c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Achar a área da região interior a curva r = 10 e a direita da reta r = 6 sec . 
 
11. Achar a área da região interior ao gráfico de r = 6 cos e exterior ao gráfico de r = 2 ( 1 + cos ). 
 
12. Achar a área da região interior aos gráficos das curvas r = e r = 1 - . 
 
13. Achar a área da região interior ao gráfico de r = 1 + cos e exterior ao gráfico de r = 1 - cos .