resumo de espelhos esféricos DAMAS final 2013.doc

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Física Espelhos Esféricos Alípio Amaral 1 
 
 
 
A – ​Conceito - ​São superfícies refletoras que têm forma de uma calota esférica. Sendo de dois tipos espelho côncavo 
 (a face interna é espelhada) e espelho convexo(a face externa é espelhada). 
 
B – ​Elementos Geométricos E Representação De Espelhos Esféricos 
 
C – ​Construção Geométricas De Imagens - ​_Para construirmos as imagens devemos saber mais sobre a 
representação dos raios luminosos. 
1​o​) Um raio de luz ao incidir paralelamente ao eixo principal terá seu raio refletido pelo foco principal. 
2​o​) Um raio de luz ao incidir sobre o vértice terá seu raio refletido simetricamente. 
3​o​) Se um raio de luz ao incidir passar pelo centro de curvatura terá seu raio refletido sobre ele mesmo​. 
 
D – ​Imagens Dos Espelhos Esféricos -​ ​Os espelhos convexos produzem , de um objeto real, imagem sempre virtual, direita e 
menor que o objeto. Os espelhos côncavo produzem imagens quase sempre reais e invertidas dependendo da posição do objeto. 
01 - Imagem de um objeto colocado antes de C 
 
 
 
 
 
 
 
06 - Imagem num espelho convexo 
 
Obs.: Imagens projetadas em anteparos são indicadas em espelhos côncavos 
 Posição do objeto Imagem 
I) ​Antes do centro de curvatura: do > R Real, menor e invertida 
 
II) Sobre o centro de curvatura: do = R Real, igual e invertida 
 
III) Entre o centro de curvatura e o foco: R > do > F Real, maior e invertida. 2 ( duas ) vezes maior 
 
IV) Sobre o foco do = F Imagem imprópria 
 
V) Entre o foco e o vértice F > do > V Virtual, direita e maior 3​ ( três ) vezes maior 
Fórmulas:f = ​ di .do​' ​ ​ ​ ​ A =​ hi ​ = ​- di .​ . 
 ( di + do ) ho do 
Obs.: f - a distância focal; do - a distância do objeto ao espelho; di - a distância da imagem ao espelho 
hi - a altura da imagem; ho - a altura do objeto 
 
Física Espelhos Esféricos Alípio Amaral 2 
 
 
 
 Posição do objeto Imagem 
I) ​Antes do centro de curvatura: do > R Real, menor e invertida 
 
II) Sobre o centro de curvatura: do = R Real, igual e invertida 
 
III) Entre o centro de curvatura e o foco: R > do > F Real, maior e invertida. 2 ( duas ) vezes maior 
 
IV) Sobre o foco do = F Imagem imprópria 
 
V) Entre o foco e o vértice F > do > V Virtual, direita e maior 3​ ( três ) vezes maior 
Fórmulas:f = ​ di .do​' ​ ​ ​ ​ A =​ hi ​ = ​- di .​ . 
 ( di + do ) ho do 
Obs.: f - a distância focal; do - a distância do objeto ao espelho; di - a distância da imagem ao espelho 
hi - a altura da imagem; ho - a altura do objeto 
 
Sinais 
espelho imagem imagem 
côncavo f + real d​i​ + direita h​i​ + 
convexo f - virtual d ​i​ - invertida h​i​ - 
 
1. (UFF-RJ) Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio de curvatura igual a 40 cm, para barbear-se. Quando o rosto do 
rapaz está a 10 cm do espelho, o aumento linear transversal da imagem produzida é: 
a) 1,3. b) 1,5. c) 2,0. d) 4,0. e) 40. 
 
2. (Mackenzie-SP) Um pequeno objeto encontra-se sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, no ponto 
médio do segmento definido pelo foco principal e o centro de curvatura. Considerando as condições de Gauss para o 
espelho, a respectiva imagem conjugada será: 
a) real, direita e 2 vezes maior que o objeto. b) real, invertida e 2 vezes maior que o objeto. 
c) virtual, direita e 2 vezes maior que o objeto. d) real, direita e 3 vezes maior que o objeto. 
e) real, invertida e 3 vezes maior que o objeto. 
 
3. (Unirio-RJ) Um objeto é colocado diante de um espelho. Considere os seguintes fatos referentes ao objeto e à sua 
imagem: 
I. o objeto está a 6 cm do espelho. 
II. o aumento linear transversal da imagem, em módulo, é 5. 
III. a imagem é invertida. 
 A partir destas informações, está correto afirmar que: 
a) o espelho é convexo. 
b) o raio de curvatura do espelho vale 5 cm. 
c) a distância focal do espelho vale 2,5 cm. 
d) a imagem do objeto é virtual. 
e) a imagem está situada a 30 cm do espelho. 
 
4. (Cesgranrio-RJ) Um objeto colocado muito além de C, centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, é 
aproximado vagarosamente dele. Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto 
conjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o foco, é: 
a) real, invertida e se aproxima do espelho. 
b) virtual, direita e se afasta do espelho. 
c) real, invertida e se afasta do espelho. 
d) virtual, invertida e se afasta do espelho. 
e) real, invertida, fixa num ponto qualquer. 
 
5. (ITA-SP) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Que tipo de imagem será obtida se colocarmos 
um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm de vértice de E? 
a) imagem virtual e reduzida a 1/3 do tamanho do objeto. 
b) imagem real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho. 
 
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c) imagem virtual e três vezes mais alta que o objeto. 
d) imagem real, invertida e de tamanho igual ao do objeto. 
e) imagem real e reduzida a 1/3 do tamanho do objeto. 
 
6. (UFAL) Um objeto O, em forma de seta de 5,0 cm de comprimento, está apoiado no eixo principal de um espelho 
esférico côncavo de distância focal 40 cm, a 50 cm do vértice como está indicado no esquema: 
 
a) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho, em cm?b) Determine o valor do comprimento da imagem, em cm. 
 
7. (UFRN) A bela Afrodite adora maquiar-se. Entretanto, não está satisfeita com o espelho plano que há em seu quarto, 
pois gostaria de se ver bem maior para poder maquiar-se mais adequadamente. Com essa idéia, ela procurou você, que é 
um fabricante de espelhos, e encomendou um espelho em que pudesse se ver com o triplo do tamanho da imagem do 
espelho plano. Para as finalidades pretendidas pela jovem: 
a) determine se o espelho deve ser côncavo ou convexo, bem como onde Afrodite deve se posicionar em relação ao 
vértice (V), ao foco (F) e ao centro de curvatura (C) do espelho. Faça um diagrama representando a formação da imagem, 
conforme o desejo de Afrodite. 
b) calcule o raio de curvatura do espelho, considerando a informação de que Afrodite costuma ficar a 50 cm do referido 
espelho. 
 
8. (UEFS-BA) A imagem de um objeto situado no plano frontal de um espelho côncavo, a 10 cm do seu vértice, é real e 
forma-se a 40 cm do vértice do espelho. Considerando-se as condições de nitidez de Gauss, para que objeto e imagem 
passem a ter o mesmo tamanho, é necessário deslocar o objeto, em relação à sua posição inicial, de: 
a) 6 cm, afastando-o do espelho. 
b) 6 cm, aproximando-o do espelho. 
c) 10 cm,. afastando-o do espelho. 
d) 10 cm,. aproximando-o do espelho. 
e) 16 cm, aproximando-o ou afastando-o do espelho. 
 
9. Um dentista, para observar com detalhes os dentes dos pacientes, utiliza certo tipo de espelho. Normalmente, o espelho 
é colocado a uma distância de aproximadamente 3,0 mm do dente, de forma que seja obtida uma imagem direita com 
ampliação de 1,5. Identifique o tipo e calcule a distância focal do espelho utilizado pelo dentista. 
 
10. (Unimep-SP) Um objeto de 15 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho côncavo 
de 50 cm de distância focal. Sabendo-se que a imagem formada mede 7,5 cm de altura, podemos afirmar que: 
a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cmb) o objeto está entre o foco e o vértice do espelho 
c) o objeto está a 75 cm do vértice do espelho 
d) o objeto está a 150 cm do vértice do espelho 
e) n.d.a. 
 
11 - Espelhos convexos são frequentemente utilizados como retrovisores em carros e motos. Quais das 
afirmações estão corretas? 
I. A área refletida para o olho por um espelho circular convexo é maior que a refletida por um espelho plano de 
igual diâmetro na mesma posição. 
II. A imagem é formada atrás do espelho, sendo portanto real. 
III. A imagem é menor que o objeto e não é invertida. 
IV. A distância entre a imagem e o espelho é ilimitado tornando-se cada vez maior, à medida que o objeto se 
afasta. 
a) Somente I e III. b) Somente II e IV. c) Somente I, III e IV. 
d) Somente I, II e III. e) Somente II, III e IV. 
 
Física Espelhos Esféricos Alípio Amaral 4 
 
12 – (UFF-RJ) A figura abaixo representa um objeto O e a sua imagem I formada por um espelho côncavo. O 
eixo do espelho coincide com eixo x, que está graduado em centímetros. 
 
Se o objeto for deslocado para a posição x = 1 cm, a posição de sua nova imagem será, em cm: 
a) – 2 b) – 1 c) 0,5 d) 1 e) 2 
01 – C 02 – B 03 – E 04 – C 05 – C 06 – di = 200 cm; hi = 20cm 
07 – côncavo; entre o foco e o vértice; R = 150cm 08 – A 09 – côncavo; 45 cm 10 – d
 
11 – A 12 – 13 – 14 – 15 –