Instrumentação senai

Prévia do material em texto

Instrumentação 
e controle
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
Intrumentação 
e controle
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDuCAÇÃO E TECNOLOgIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
SENAI-DN – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAgEM INDuSTRIAL
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente
SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor-Geral
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
Série AUTOMAÇÃO iNDUSTriAL
Intrumentação 
e controle
SENAI
Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial 
Departamento Nacional
Sede
Setor Bancário Norte . Quadra 1 . Bloco C . Edifício Roberto 
Simonsen . 70040-903 . Brasília – DF . Tel.: (0xx61)3317-9190 
http://www.senai.br
© 2012. SENAI – Departamento Nacional
© 2012. SENAI – Departamento Regional do Rio Grande do Sul
A reprodução total ou parcial desta publicação por quaisquer meios, seja eletrônico, 
mecânico, fotocópia, de gravação ou outros, somente será permitida com prévia autorização, 
por escrito, do SENAI – Departamento Regional do Rio Grande do Sul.
Esta publicação foi elaborada pela equipe da Unidade Estratégica de Desenvolvimento 
Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD, do SENAI do Rio Grande do 
Sul, com a coordenação do SENAI Departamento Nacional, para ser utilizada por todos os 
Departamentos Regionais do SENAI nos cursos presenciais e a distância.
SENAI Departamento Nacional
Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP
SENAI Departamento Regional do Rio Grande do Sul
Unidade Estratégica de Desenvolvimento Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a 
Distância – NEAD
FICHA CATALOGRÁFICA
Lista de ilustrações
Figura 1 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área ..........................................................................20
Figura 2 - Princípio de Pascal .......................................................................................................................................20
Figura 3 - Cilindro hidráulico ........................................................................................................................................21
Figura 4 - Sistema em equilíbrio .................................................................................................................................22
Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta ..............................................................................................23
Figura 6 - Experiência de Torricelli .............................................................................................................................23
Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica .....................................................................................................24
Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU ............................................................................................................25
Figura 9 - Equação de Bernoulli ..................................................................................................................................26
Figura 10 - Sistema de nível .........................................................................................................................................27
Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4 ..............................................................................................28
Figura 12 - Vazão ..............................................................................................................................................................28
Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno ......................................29
Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira ..........................................30
Figura 15 - Unidade hidráulica ....................................................................................................................................31
Figura 16 - Condutor .......................................................................................................................................................34
Figura 17 - Curva cinética ..............................................................................................................................................37
Figura 18 - Velocidade média da reação ..................................................................................................................38
Figura 19 - Avanço da reação .......................................................................................................................................39
Figura 20 - Variáveis de processo ...............................................................................................................................47
Figura 21 - Sensores mecânicos ..................................................................................................................................48
Figura 22 - Sensor resistivo ...........................................................................................................................................48
Figura 23 - Sensores capacitivos .................................................................................................................................49
Figura 24 - Sensores indutivos ....................................................................................................................................49
Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos ........................................................................................................49
Figura 26 - Manômetro em “U” ....................................................................................................................................51
Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical .....................................................................................................51
Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada .................................................................................................51
Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical .........52
Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria ......................................................52
Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C .........................................................................................................................53
Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma ......................................................................................................53
Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole ...................................54
Figura 34 - Ponte de Wheatstone ...............................................................................................................................54
Figura 35 - Sensor de pressão de silício ..................................................................................................................55
Figura 36 - Transdutor de pressão capacitivo ........................................................................................................55
Figura 37 - a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; b) Termômetros a 
dilatação de líquidos .......................................................................................................................................................56
Figura 38 - a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; b) Termômetro comercial ...............57
Figura 39 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos .................................................58
Figura 40 - Construção do termorresistor ...............................................................................................................58Figura 41 - a) Circuito básico; b) Dispositivo de medição; c) Corte do termômetro e poço de proteção; 
d) Sensores comerciais .....................................................................................................................................................59
Figura 42 - Termômetro Pt100 a três fios .................................................................................................................59
Figura 43 - a) Efeito Seebeck (T é a temperatura no extremo de teste e Tr é a temperatura de referência); 
b) Montagem básica de sistema de medição com termopar. ................................................................................60
Figura 44 - Lei dos metais intermediários ..............................................................................................................62
Figura 45 - Código de cores de termopares .........................................................................................................63
Figura 46 - Termopares e ranges de temperatura de um controlador de temperatura comercial ....64
Figura 47 - Montagem dos termopares; a) convencional; b) com extremidade torcionada; c) com 
isolação mineral .................................................................................................................................................................65
Figura 48 - Termopar completo com poço de proteção ....................................................................................67
Figura 49 - Fios de compensação e extensão ........................................................................................................67
Figura 50 - Pirômetros de radiação; a) fixos; b) portáteis ..................................................................................68
Figura 51 - Visor de nível ...............................................................................................................................................69
Figura 52 - a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; b) Chaves de nível por flutuadores .69
Figura 53 - Chave de nível por eletrodos .................................................................................................................70
Figura 54 - Chave de nível por lâminas vibratórias .............................................................................................70
Figura 55 - Chave de nível por pá rotativa .............................................................................................................71
Figura 56 - Transmissores de pressão ......................................................................................................................72
Figura 57 - Transmissor de nível capacitivo ............................................................................................................72
Figura 58 - Transmissor de nivel por ultrassom .....................................................................................................74
Figura 59 - a) Medidor de lâminas rotativas; b) Medidor com engrenagens ovais; c) Medidor com 
engrenagens .......................................................................................................................................................................76
Figura 60 - Medidor tipo turbina ................................................................................................................................77
Figura 61 - a) Placas orifício; b) Placa orifício instalada na tubulação ...........................................................78
Figura 62 - Tipos de orifícios ........................................................................................................................................79
Figura 63 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão .........................80
Figura 64 - a) tubo de Venturi curto; b) tubo de Venturi universal .................................................................81
Figura 65 - Bocal de vazão ............................................................................................................................................81
Figura 66 - Rotâmetro .....................................................................................................................................................82
Figura 67 - Esquema de instalação de laboratório ...............................................................................................83
Figura 68 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado .............................84
Figura 69 - Sensor de pH ...............................................................................................................................................84
Figura 70 - Potenciômetro ............................................................................................................................................85
Figura 71 - Amplificador com resposta logarítmica ............................................................................................86
Figura 72 - Circuito RC ....................................................................................................................................................90
Figura 73 - Histerese........................................................................................................................................................91
Figura 75 - a) sinal 4-20mA; b) sinal 1-5V .................................................................................................................93
Figura 76 - a) Conexão a 2 fios; b) Conexão a 3 fios; c) Conexão a 4 fios......................................................93
Figura 74 - Unidade de conservação de ar .............................................................................................................93
Figura 77 - Exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 ..................................................................................94
Figura 78 - Outro exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 .....................................................................94
Figura 79 - Conversão analógico/digital ..................................................................................................................95
Figura 80 - Processo do exemplo 15 .........................................................................................................................96
Figura 81 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA-S5.1..................................................98
Figura 82 - Exemplo de aplicação de simbologia .............................................................................................. 105
Figura 83 - Válvulas ....................................................................................................................................................... 107
Figura 84 - Válvula de controle ................................................................................................................................. 108
Figura 85 - Válvulas atuadas manualmente: a) volante; b) volante e caixa de redução; c) alavanca ...... 109
Figura 86 - Válvulas com comando remoto: a) atuador pneumático; b) atuador hidráulico; 
c) atuador solenóide; d) atuador motorizado ...................................................................................................... 110
Figura 87 - Válvulas rotacionais: a) válvula esfera; b) válvula borboleta; c) válvula borboleta 
com alavanca ................................................................................................................................................................. 111
Figura 88 - Valvula de atuação linear: a) válvula globo; b) componentes da válvula globo ............. 112
Figura 89 - Válvula “Y” ou oblíqua ........................................................................................................................... 112
Figura 90 - Válvula gaveta.......................................................................................................................................... 113
Figura 91 - Plugs mais utilizados ............................................................................................................................. 113
Figura 92 - Características de vazão inerentes ................................................................................................... 114
Figura 93 - Tubulação de desvio ............................................................................................................................. 117
Figura 94 - Barreira de segurança intrínseca ....................................................................................................... 125
Figura 95 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas ......................... 126
Figura 96 - Sistema de Controle de Processo ...................................................................................................... 129
Figura 97 - Controle em malha aberta .................................................................................................................. 130
Figura 98 - Sistema de controle em malha fechada ......................................................................................... 131
Figura 99 - Visualização do atraso de transporte ............................................................................................... 134
Figura 100 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: a) descarga de reservatório; 
b) equivalente elétrico; c) analogias ........................................................................................................................ 136
Figura 101 - Resposta do sistema: a) Resposta em malha aberta; b) Resposta em malha fechada 138
Figura 102 - Sinais de teste - a) Degrau; b) Rampa............................................................................................ 139
Figura 103 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: a) Processo; b) Equivalente elétrico; 
c) Ensaio do sistema ...................................................................................................................................................... 140
Figura 104 - Processo ................................................................................................................................................... 140
Figura 105 - Sistema de nível .................................................................................................................................... 142
Figura 106 - a) Função constante; b) Integral de uma função constante ................................................. 142
Figura 107 - Resposta ao degrau típica ................................................................................................................. 145
Figura 108 - Sistema de controle de malha fechada - função de transferência ..................................... 146
Figura 109 - Sistema massa-mola ............................................................................................................................ 146
Figura 110 - Oscilação do sistema massa-mola ................................................................................................ 147
Figura 111 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo ............................................................... 147
Figura 112 - Sistema massa-mola-amortecedor ................................................................................................ 148
Figura 113 - Sistema massa-mola sobreamortecido ........................................................................................ 148
Figura 114 - Sistema de controle em malha fechada ....................................................................................... 151
Figura 115 - Ação de controle ON-OFF ................................................................................................................. 152
Figura 116 - Forno elétrico ......................................................................................................................................... 152
Figura 117 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; b) Diagrama 
de blocos ............................................................................................................................................................................ 153
Figura 118 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico ............................................................... 154
Figura 119 - Ação ON-OFF com histerese............................................................................................................. 154
Figura 120 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com 
histerese; b) Diagrama de blocos ............................................................................................................................ 155
Figura 121 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico .................................. 155
Figura 122 - Controlador proporcional ................................................................................................................. 156
Figura 123 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira 
ordem ................................................................................................................................................................................. 156
Figura 124 - Exemplo de sistema de nível ........................................................................................................... 158
Figura 125 - Aproximação da integral de uma função .................................................................................... 159
Figura 126 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI ..................................................................... 160
Figura 127 - Exemplo numérico do efeito da ação integral ........................................................................... 160
Figura 128 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 26 ....................................................................... 161
Figura 129 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 26 ............................................................ 162
Figura 130 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 26 .............................................................................. 163
Figura 131 - Sistema em malha fechada com ação PID .................................................................................. 164
Figura 132 - Aproximação da derivada de uma função .................................................................................. 164
Figura 133 - Resposta do sistema do Exemplo 26 com ação PID ................................................................ 165
Figura 134 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta ..................... 170
Figura 135 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional .... 171
Figura 136 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem ................... 172
Figura 137 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2 ................................................................................. 173
Figura 138 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI ........................................................ 174
Figura 139 - Efeito do aumento do ganho integral .......................................................................................... 175
Figura 140 - Limites de aumento do ganho integral ........................................................................................ 176
Figura 141 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral ........................................................ 176
Figura 142 - Controle P de sistema integrador ...................................................................................................177
Figura 143 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI ............................................. 178
Figura 144 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID ................... 179
Figura 145 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com 
aumento de Kd .............................................................................................................................................................. 180
Figura 146 - Diagrama de blocos de um controlador ...................................................................................... 184
Figura 147 - Transmissor de temperatura: a) Tipo bloco de ligação; 
b) Para montagem em trilho Din .............................................................................................................................. 185
Figura 148 - Modulação por largura de pulsos (PWM) .................................................................................... 187
Figura 149 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta ............................................................ 193
Figura 150 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang............................................. 194
Figura 151 - Malha de controle ................................................................................................................................ 198
Figura 152 - Cilindro com retorno por mola ........................................................................................................ 200
Figura 153 - Controle de malha aberta ................................................................................................................. 200
Figura 154 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa ............................ 201
Figura 155 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa ............................ 201
Figura 156 - Atuador pneumático a pistão; a) Deslocamento linear; b) deslocamento rotativo .... 201
Figura 157 - Atuador pneumático a pistão .......................................................................................................... 201
Figura 158 - Funcionamento de válvula com posicionador .......................................................................... 202
Figura 159 - Posicionador eletro-pneumático .................................................................................................... 203
Figura 160 - Posicionador eletro-hidráulico ........................................................................................................ 204
Figura 161 - Posicionador pneumático inteligente .......................................................................................... 205
Figura 162 - Posicionador hidráulico inteligente .............................................................................................. 205
Quadro 1 - Termopares mais comuns ........................................................................................................................62
Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA-S5.1 ......................................................................99
Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação ............................................................................................ 100
Quadro 4 - Simbologia gráfica ................................................................................................................................... 101
Quadro 5 - Símbolos de instrumentos .................................................................................................................... 101
Quadro 6 - Simbologia de válvulas .......................................................................................................................... 102
Quadro 7 - Símbolos de atuadores .......................................................................................................................... 103
Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia .................................................................................... 103
Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão .................................................................................. 104
Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados .......................................................................................... 105
Quadro 11 - Tipos de proteção segundo a norma IEC ................................................................................... 121
Quadro 12 - Classificação por grupos ................................................................................................................... 122
Quadro 13 - Classificação de grau de estanqueidade IP .................................................................................. 124
Quadro 14 - Equivalência entre sistemas físicos ................................................................................................. 136
Tabela 1: Técnico em Automação Industrial ............................................................................................................17
Tabela 2: Tabela para conversão de viscosidade cinemática .............................................................................25
Tabela 3: Tensões termoelétricas e erros permitidos conforme DIN 43710 .................................................63
Tabela 4: Materiais utilizados na fabricação de proteções .................................................................................65
Tabela 5: Classificação de temperaturas máximas na superfície de equipamentos .............................. 122
Tabela 6: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método da curva de reação ....................................... 193
Tabela 7: Parâmetros de Ziegler e Nichols para o método do ganho crítico ............................................ 195
1 Introdução ......................................................................................................................................................................17
2 Variáveis de Processo ..................................................................................................................................................19
2.1 Pressão ............................................................................................................................................................19
2.1.1 Princípio de Pascal e Equação manométrica ..................................................................20
2.1.2 Pressão atmosférica, pressão relativa e pressão absoluta ..........................................22
2.1.3 Pressão estática e pressão dinâmica ..................................................................................24
2.1.4 Viscosidade ..................................................................................................................................24
2.1.5 Equação de Bernoulli ...............................................................................................................26
2.2 Nível .................................................................................................................................................................27
2.3 Vazão ...............................................................................................................................................................28
2.3.1 Regimes de escoamento e número de Reynolds ..........................................................29
2.4 Temperatura ..................................................................................................................................................31
2.4.1 Unidades de Temperatura .....................................................................................................32
2.5 Potencial Hidrogeniônico - pH ...............................................................................................................332.6 Resistividade e condutividade ...............................................................................................................34
3 Cinética Química e Termoquímica: Processos Endotérmicos e Isotérmicos ...........................................37
3.1 Cinética Química .........................................................................................................................................37
3.1.1 Velocidade média de uma reação química ......................................................................38
3.1.2 Velocidade instantânea de uma reação química ...........................................................39
3.1.3 Fatores que influenciam a velocidade da reação ..........................................................40
3.2 Termoquímica ..............................................................................................................................................40
3.2.1 Entalpia .........................................................................................................................................40
3.2.2 Conceitos de Termodinâmica ...............................................................................................42
3.2.3 Primeira Lei da Termodinâmica ............................................................................................43
3.2.4 Segunda Lei da Termodinâmica ..........................................................................................44
4 Sensores ...........................................................................................................................................................................47
4.1 Sensores mecânicos e eletrônicos ........................................................................................................47
4.1.1 Sensor mecânico .......................................................................................................................47
4.1.2 Sensor eletrônico ......................................................................................................................48
4.2 Sensores de pressão ...................................................................................................................................50
4.2.1 Medidor por coluna de líquido ............................................................................................50
4.2.2 Medição por deformação de um elemento elástico ....................................................52
4.3 Sensores de temperatura .........................................................................................................................55
4.3.1 Termômetro a dilatação de líquidos ..................................................................................56
4.3.2 Termômetro a pressão de gás ..............................................................................................57
4.3.3 Termômetro a dilatação de sólidos: termômetro bimetálico ...................................57
Sumário
4.3.4 Termômetro de Resistência (Termorresistor - RTD) ......................................................58
4.3.5 Termistor ......................................................................................................................................59
4.3.6 Termopar ......................................................................................................................................60
4.4 Sensores de nível ........................................................................................................................................68
4.4.1 Medição direta ...........................................................................................................................69
4.4.2 Medição indireta .......................................................................................................................71
4.5 Sensores de vazão ......................................................................................................................................75
4.5.1 Medição direta ...........................................................................................................................75
4.5.2 Medição Indireta por Pressão Diferencial ........................................................................77
4.6 Sensor de Potencial Hidrogeniônico - pH ..........................................................................................84
4.7 Sensores de condutividade .....................................................................................................................85
4.8 Condicionamento de sinais .....................................................................................................................85
4.8.1 Objetivos do condicionamento de sinal...........................................................................86
5 Transdutores e Conversores .....................................................................................................................................89
5.1 Escolha de transdutores ...........................................................................................................................90
5.2 Transmissor....................................................................................................................................................92
5.2.1 Transmissor pneumático ........................................................................................................92
5.3 Conversão analógico/digital e digital/analógico ............................................................................95
5.4 Indicador ........................................................................................................................................................97
5.5 Registrador ....................................................................................................................................................97
5.6 Simbologia ISA .............................................................................................................................................98
6 Válvulas de Controle ................................................................................................................................................. 107
6.1 Componentes de uma válvula ............................................................................................................ 107
6.1.1 Corpo .......................................................................................................................................... 108
6.1.2 Castelo ....................................................................................................................................... 109
6.1.3 Atuador ...................................................................................................................................... 109
6.2 Tipos de válvulas ...................................................................................................................................... 111
6.2.1 Válvulas rotacionais ............................................................................................................... 111
6.2.2 Válvulas de atuação linear .................................................................................................. 112
6.3 Características das válvulas de controle .......................................................................................... 113
6.3.1 Característica de vazão das válvulas de controle ...................................................... 114
6.3.2 Dimensionamento da válvula de controle ................................................................... 115
7 Sistema Instrumentado de Segurança (SIS) ..................................................................................................... 119
7.1 Processos potencialmente explosivos..............................................................................................119
7.2 Técnicas de prevenção ........................................................................................................................... 119
7.3 Áreas classificadas - Conceitos ............................................................................................................ 120
7.4 Segurança intrínseca .............................................................................................................................. 124
7.4.1 Instrumentos com segurança intrínseca ....................................................................... 125
8 Controle de Processos ............................................................................................................................................. 129
8.1 Malha de controle .................................................................................................................................... 130
8.1.1 Malha aberta e malha fechada .......................................................................................... 131
8.1.2 Problema de controle ........................................................................................................... 133
8.2 Características do processo .................................................................................................................. 133
8.2.1 Tempo morto ........................................................................................................................... 134
8.2.2 Resistência ................................................................................................................................ 134
8.2.3 Capacitância............................................................................................................................. 134
8.2.4 Inércia ......................................................................................................................................... 135
8.3 Analogias de sistemas físicos ............................................................................................................... 135
8.4 Teste do sistema: resposta ao degrau ............................................................................................... 138
8.5 Processos típicos e suas respostas ao degrau................................................................................ 140
8.5.1 Sistema integrador ............................................................................................................... 141
8.5.2 Sistema de primeira ordem ............................................................................................... 143
8.5.3 Sistema de segunda ordem .............................................................................................. 143
8.6 Desempenho do sistema ..................................................................................................................... 144
8.6.1 Regime transitório e regime permanente .................................................................... 144
8.6.2 Sobrepasso ou overshoot ................................................................................................... 144
8.6.3 Tempo morto ou atraso de transporte ........................................................................... 144
8.6.4 Tempo de subida .................................................................................................................... 145
8.6.5 Tempo de acomodação ....................................................................................................... 145
8.7 Função de transferência ....................................................................................................................... 145
8.8 Análise de estabilidade .......................................................................................................................... 146
9 Tipos de Controladores ........................................................................................................................................... 151
9.1 Ação de controle ON-OFF ..................................................................................................................... 152
9.2 Ação de controle proporcional (P) ..................................................................................................... 156
9.3 Ação de controle proporcional-integral (PI) ................................................................................... 159
9.3.1 Integral de uma função........................................................................................................ 159
9.3.2 Ação proporcional-integral ............................................................................................... 160
9.4 Ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID) .......................................................... 163
9.4.1 Derivada de uma função .................................................................................................... 164
9.4.2 Ação de controle PID ............................................................................................................ 165
10 Parâmetros PID ........................................................................................................................................................ 169
10.1 Controlador P .......................................................................................................................................... 170
10.2 Controlador PI ......................................................................................................................................... 173
10.3 Controlador PID ..................................................................................................................................... 178
10.4 Banda proporcional – Limites de operação ................................................................................. 180
11 Dispositivos Controladores Comerciais .......................................................................................................... 183
11.1 Componentes de um controlador comercial .............................................................................. 184
11.2 Entradas .................................................................................................................................................... 185
11.3 Saídas ......................................................................................................................................................... 186
11.4 Algoritmo PID - Sintonia ..................................................................................................................... 187
11.5 Set point ................................................................................................................................................... 188
11.6 Taxa de amostragem ............................................................................................................................ 188
11.7 Outras funções ....................................................................................................................................... 188
11.8 Interfaces .................................................................................................................................................. 189
12 Sintonia de Controladores ................................................................................................................................... 191
12.1 Ajuste manual por tentativa e erro ................................................................................................. 191
12.2 Determinação de parâmetros PID utilizando a resposta ao degrau – Método da curva 
de reação ............................................................................................................................................................ 193
12.3 Método do ponto crítico .....................................................................................................................194
13 Hidráulica e Pneumática Proporcional ............................................................................................................ 197
13.1 Introdução aos sistemas de controle ............................................................................................. 197
13.1.1 Sistema de posicionamento ............................................................................................ 199
13.2 Atuadores e posicionadores .............................................................................................................. 200
13.3 Atuador pneumático do tipo mola-diafragma e atuador com pistão ............................... 200
13.4 Posicionadores ....................................................................................................................................... 201
13.4.1 Posicionador pneumático ................................................................................................ 202
13.4.2 Posicionador eletropneumático..................................................................................... 203
13.4.3 Posicionador eletro-hidráulico ....................................................................................... 203
13.4.4 Posicionadores inteligentes ............................................................................................. 204
Referências ........................................................................................................................................................................ 207
Minicurrículo dos Autores ........................................................................................................................................... 212
Índice .................................................................................................................................................................................. 213
A unidade curricular “Instrumentação e Controle”, visa propiciar ao aluno o desenvolvimento das 
capacidades técnicas, sociais, organizativas e metodológicas requeridas para a instrumentação e 
controle em sistemas de controle e automação. Em vista disso, seu enfoque está no desenvolvimento 
de conhecimentos relacionados a variáveis de processo, cinética química e termoquímica, sensores, 
transdutores e conversores, válvulas de controle, malhas de controle, controle de processos, tipos de 
controladores, parâmetros P-I-D, Dispositivos controladores comerciais, sintonia de controladores, 
hidráulica e pneumática proporcional, entre outros (DCN-DN).
A seguir são descritos, na matriz curricular os módulos e as unidades curriculares previstos e a 
respectiva carga horária do Curso Técnico de Automação Industrial. 
Tabela 1: Técnico em Automação Industrial
Módulos denoMInAção unIdAdes CurrICulAres CArgA
HorárIA
CArgA HorárIA
Módulo
Módulo Básico Fundamentos técnicos e 
científicos
• Fundamentos da Comunicação
• Fundamentos da Eletrotécnica
• Fundamentos da Mecânica
100h
140h
100h
340h
Módulo 
Introdutório
Fundamentos técnicos e 
científicos
• Acionamento de Dispositivos 
Atuadores
• Processamento de Sinais
160 h
180 h
340h
Específico I Manutenção e Implemen-
tação de equipamentos e 
dispositivos
• Gestão da Manutenção
• Implementação de Equipamentos 
Dispositivos
34h
136h
102h
68h
340 h
• Instrumentação e Controle
• Manutenção de Equipamentos e 
Dispositivos
Específico II Desenvolvimento de 
sistemas de controle e 
Automação
• Desenvolvimento de Sistemas de 
Controle
• Sistemas Lógicos Programáveis
• Técnicas de Controle
100h
160h
80h
340h
Fonte: SENAI 
A carga horária da fase escolar totaliza 1.360 horas, em atendimento ao Catálogo Nacional de 
Cursos Técnicos.
Introdução
1
2
Variáveis de Processo
Os processos de transformação na indústria podem ser classificados em dois grandes grupos:
• Indústrias de manufatura: este tipo de indústria envolve principalmente variáveis discretas, 
por exemplo, montadoras de veículos fabricantes de móveis e de eletrodomésticos, entre 
outras.
• Indústrias de processo: o processo produtivo envolve principalmente variáveis contínuas 
no tempo, como por exemplo, indústrias de óleo e gás, químicas, de celulose, alimentos e 
bebidas, metalúrgica e de geração de energia, entre outras. O processo de transformação 
nestas indústrias parte de matérias primas que são transformadas ou refinadas para a 
obtenção de um produto final.
Na indústria de processo existem diversas variáveis, chamadas de variáveis de processo, cujo 
monitoramento e controle permitem, por exemplo, minimizar a variabilidade na qualidade do 
produto final, manter o processo dentro de limites seguros e otimizar o processo, resultando, 
assim em redução de custos de produção e outros.
As variáveis mais usuais a serem monitoradas e/ou controladas são: pressão, vazão, 
temperatura, nível e, em alguns casos específicos, densidade.
Toda indústria de manufatura primária ou secundária, indiferentemente 
de seu ramo, utiliza estas variáveis em seus diversos processos, seja na 
obtenção do ar comprimido (compressores) em máquinas industriais 
(metalúrgicas) ou, ainda, em caldeiras (refinarias) ou fornos industriais 
(siderúrgicas).
 VOCÊ 
 SABIA?
Vamos começar a estudar a primeira variável, que é a pressão.
2.1 PreSSão
A medição de pressão resulta de um particular interesse na instrumentação industrial, já 
que, a partir dela, podemos medir de forma indireta outras duas variáveis de processo, nível e 
vazão, como será visto mais adiante.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL20
Por definição, pressão é a relação entre uma força F aplicada perpendicularmente 
a uma área A. Assim, temos: (Figura 1)
ÁREA
PRESSÃO
F
O
R
Ç
A
Figura 1 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área
Fonte: Baseado na Festo, 2012
2.1.1 PrincíPio de Pascal e equação manométrica
O princípio ou lei de Pascal estabelece que uma pressão aplicada em 
qualquer ponto de um líquido em equilíbrio (em situação estática) se transmite 
integralmente em todas as direções. Consideremos o sistema hidráulico onde uma 
força F1 é aplicada sobre o êmbolo de área A1; a pressão P resultante se transmite 
em todas as direções, resultando na aplicação de uma força F2 sobre o êmbolo de 
área A2, conforme ilustrado na Figura 2.
2. Se aplicamos uma força
de 10 kgf numa rolha de 
1 cm2 de área...1. Suponhamos 
uma garrafa cheia 
de um líquido, 
o qual é 
praticamente 
incompressível.
3... o resultado 
será uma força 
de 10 Kgf em cada 
cm2 das paredes 
da garrafa.
4. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 
20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força 
de 10 Kgf. teremos como resultante uma força 
de 200 kgf aplicada ao fundo da garrafa.
 
100
10 cm1
10 cm
1 cm
10
1. Se o pistão se move 10 centímetros, desloca 10 
centimetros cúbicos de líquido (1cm2 x 10cm = 10cm2).
2. 10 cemtimetros cúbicos 
de líquido movimentarão 
somente 1 centimetro 
neste pistão.
1 cm
3. A energia transferida será igual a 10 
quilos x 10 centímetros ou 100 kgf. cm.
4. Neste ponto também teremos uma energia 
de 100kgf. cm (1 cm x 100kgf).
Figura 2 - Princípio de Pascal
Fonte: SENAI-RS, 2007
A pressão resultante da aplicação da força F1 no êmbolo de área A1 é:
F1
A1
P =
Pelo princípio de Pascal, esta pressão é transmitida para todos os pontos do 
fluido e, em particular, para todos os pontos da superfície do êmbolo de área A2. 
Logo,
P =
F2
A2
2 VariáVeis de processo 21
Finalmente, resulta:
=F1
A1
F2
A2
A força F2 resultante é:
F2 = 
A2
A1( ( F1
Para compreendermos melhor este tópico, vamos analisar os exemplos abaixo.
exemplo 1: Cilindro hidráulico
Um cilindro hidráulico é um dispositivo composto basicamente por uma 
camisa,um êmbolo e uma haste unida rigidamente a este último. Consideremos 
um cilindro de diâmetro d = 2” (d = 5,08cm) e uma pressão de trabalho de 50bar. 
Assim: (Figura 3)
A = pi x d
2
4
= 20,26 cm2
P = 50 bar
MANCAL
MANCAL
ESPAÇADOR
ESPAÇADOR
BUCHA
GUIA
VÁLVULA
HASTE
EMBOLO
VEDAÇÕES
BUCHA
 
Figura 3 - Cilindro hidráulico
Fonte: Baseada em Parker, 1999
Sendo o conjunto êmbolo-haste rígido, a força F aplicada no êmbolo é 
transmitida para a ponta da haste.
F = P . A = 50 x 20,26 [ [kgfcm2 x cm2 =1.013 kgf
 FIQUE 
 ALERTA
Evite acidentes: Se for executar trabalhos num sistema 
óleo-hidráulico ou qualquer outro que trabalhe com 
pressão, verifique se o circuito não ficou pressurizado e 
utilize sempre luvas e óculos de proteção, além de outros 
EPIs específicos que possam ser indicados para a tarefa.
exemplo 2: equação manométrica
Consideremos o sistema em equilíbrio da Figura 4, onde as áreas dos 
êmbolos são iguais. Desejamos conhecer qual é a relação entre a diferença das 
pressões (P1 e P2) e das alturas (h1 e h2). A densidade do líquido é δ (densidade 
= massa/volume).
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL22
P1
A
P2
A
S
h1
h2
Figura 4 - Sistema em equilíbrio
Fonte: Autor
A pressão no fundo do recipiente da Figura 4 do lado 1 é a somatória da pressão 
aplicada P1 e da resultante do peso da coluna de líquido. Do lado 2, a pressão no 
fundo será a somatória da pressão P2 e da resultante do peso da coluna 2. Pelo 
princípio de Pascal, as duas pressões são iguais. Logo:
P1 + x x xg gx h1 h2=P2 +
onde g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s2). Assim,
P1 - P2 = x g x h2 - x g x h1 = x g x (h2 - h1)
P1 - P2 = x g x h2 - h1)(
Sendo a área e o peso específico constantes, existe uma relação de 
proporcionalidade entre a diferença das pressões e a diferença de alturas, e a 
constante de proporcionalidade é o peso específico.
∆ ∆P = X Xg h
2.1.2 Pressão atmosférica, Pressão relativa e Pressão 
absoluta
Veja os conceitos e as diferenças entre as pressões. 
A pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera sobre a 
superfície da terra. A pressão relativa é a pressão medida com relação à 
pressão atmosférica. Já a pressão absoluta é o somatório da pressão relativa 
medida e a pressão atmosférica.
Para melhor compreensão, estes conceitos são apresentados graficamente na 
Figura 5.
2 VariáVeis de processo 23
Pressão
Pressão
relativa
Pressão
absoluta
Pressão
atmosférica
Vácuo absoluto
(pressão nula)
Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta
Fonte: Autor
A pressão relativa ou manométrica pode ser positiva ou negativa. No caso de 
ser negativa, é também chamada de vácuo.
Para compreendermos melhor este tópico, vamos continuar analisando os 
exemplos abaixo.
exemplo 3: experiência de Torricelli
Um tubo de 1 m de altura com mercúrio (Hg) é colocado num recipiente que 
também contém mercúrio, como indicado na Figura 6. O peso da coluna de 
mercúrio no tubo fará com que o nível desça até um ponto de equilíbrio. Neste 
estado de equilíbrio, a pressão sobre o ponto x resultante da pressão atmosférica 
na superfície A1 e a resultante do peso da coluna de mercúrio (na área A2) são iguais.
Px =
=
=
Hg
Hg x g x ∆ h 
x g x ∆ h 
Pa
Px Pa
A pressão atmosférica assim medida é de 101.325 Pa ou 1,01 bar.
Hg
A2
Pressão
Atmosférica Pa
vácuo
∆h = 760mm
A1
x Hg
Figura 6 - Experiência de Torricelli
Fonte: Autor
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL24
2.1.3 Pressão estática e Pressão dinâmica
Os conceitos sobre pressão vistos até agora consideram uma situação estática, 
ou seja, consideram um sistema em equilíbrio. Um fluido em movimento gera 
também uma pressão, chamada de pressão dinâmica. 
X1 X2
h1
V
h2
Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica
Fonte: Autor
A pressão no ponto x1 da Figura 7 corresponde à pressão estática, e a pressão 
no ponto x2 corresponde à pressão total, que é a somatória de ambas.
A pressão dinâmica é
Pd =
1
2
x x = P2 - P1
2v
Onde:
g é a aceleração da gravidade, 
δ é densidade ou massa específica do fluido e 
v é a velocidade do fluido. 
Assim, a velocidade do fluido pode ser determinada a partir da fórmula anterior:
= 2 X
P2 - P1v
2.1.4 viscosidade
Segundo Saybolt Universal SENAI-RS (2007): (Figura 8)
Uma das medidas de viscosidade dos fluidos é o SSU - abreviatu-
ra de Segundo Saybolt Universal. O professor Saybolt aqueceu 
um líquido com volume predeterminado a uma dada tempera-
tura e fez o líquido passar por uma abertura de tamanho tam-
bém especificado. Ele cronometrou o fluxo (em segundos), até 
que o líquido enchesse um recipiente com capacidade de 60 
mililitros. O resultado foi a medição da viscosidade em SSU.
2 VariáVeis de processo 25
1. Uma quantidade de óleo é aquecida a uma 
determinada temperatura...
2. ...por um banho de óleo envolvente.
3. Fazendo – se o escoamento através de 
um orifício de tamanho determinado...
4. ... o tempo decorrido em segundos 
mostra a viscosidade em SSU.
termômetro
Elemento de aquecimento
Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU
Fonte: SENAI-RS, 2007
Tabela 2: Tabela para conversão de viscosidade cinemática
TAbelA pArA Conversão de vIsCosIdAde CIneMáTICA
vIsCosIdAde 
CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT
vIsCosIdAde 
CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT
40ºC 100ºC 40ºC 100ºC
2 32,6 32,9 37 172,7 173,9
3 36,0 36,3 38 177,3 178,5
4 39,1 39,4 39 181,8 183,0
5 42,4 42,7 40 186,3 187,6
6 45,6 45,9 41 190,8 192,1
7 48,8 49,1 42 195,3 196,7
8 52,1 52,5 43 199,8 201,2
9 55,5 55,9 44 204,4 205,9
10 58,9 59,3 45 209,1 210,5
11 62,4 62,9 46 213,7 215,2
12 66,0 66,5 47 218,3 219,8
13 69,8 70,3 48 222,9 224,5
14 73,6 74,1 49 227,5 229,1
15 77,4 77,9 50 232,1 233,8
16 81,3 81,9 51 236,7 236,7
17 85,3 85,9 52 241,4 243,0
18 89,4 90,1 53 246,0 247,7
19 93,6 94,2 54 250,6 252,3
20 97,8 98,5 55 255,2 257,0
21 102,0 102,8 56 259,8 261,6
22 106,4 107,1 57 264,4 266,3
23 110,7 111,4 58 269,1 270,9
24 115,0 115,8 59 273,7 274,6
25 119,3 120,1 60 278,3 280,2
26 123,7 124,5 61 282,9 284,9
27 128,1 129,0 62 287,5 289,5
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL26
TAbelA pArA Conversão de vIsCosIdAde CIneMáTICA
vIsCosIdAde 
CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT
vIsCosIdAde 
CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT
40ºC 100ºC 40ºC 100ºC
28 132,5 133,4 63 292,1 294,5
29 136,9 137,9 64 296,7 298,8
30 141,3 142,3 65 301,4 303,5
31 145,7 146,8 66 306,0 308,1
32 150,2 151,2 67 310,6 312,8
33 154,7 155,8 68 315,2 317,4
34 159,2 160,3 69 319,8 322,1
35 163,7 164,9 70 324,4 326,7
36 168,2 169,4
Acima de 70 Centistokens a 40°C = Centistokens x 4,635 = Saybolt
Fonte: SENAI-RS, 2007
A viscosidade de um fluido é sua resistência ao escoamento num conduto. 
A viscosidade dinâmica refere-se ao atrito interno num fluído que apresenta 
resistência ao movimento das suas partículas ou a sólidos presentes neste fluido. 
A relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica de um fluido (medidos 
à mesma temperatura) é a viscosidade cinemática. As unidades são:
• Viscosidade dinâmica μ: ], s
cm2
Viscosidade dinâmica μ: [Pa.s], Poise = P = [ dyna.
• Viscosidade cinemática ν: [m2/s], stoke=[m2/s], centistoke
2.1.5 equação de bernoulli
Consideremos um fluido ideal, ou seja, com viscosidade zero (não existem 
atritos) e incompressível. Assim, um deslocamento de massa Δm na extremidade 
1 corresponde a um deslocamento Δm na extremidade 2. A equação de Bernoulli 
relaciona as energias cinéticas e potenciais neste fluido ideal.
F1 = P1 A1
V1
∆m
d1
∆
∆
d2
V2
F2 = P2 A2
h2
h1
Figura 9 - Equação de Bernoulli
Fonte: Autor
2 VariáVeis de processo 27
A equaçãode Bernoulli mostra que
P1 + g h1 + = P2 + g h2 +
1
2
1
2 2
2v
1
2v
Ou seja,
P + g h + 2 = constante1
2
v
Observe que o primeiro termo da equação acima corresponde à pressão 
aplicada, o segundo está relacionado à energia potencial e o terceiro está 
relacionado à energia cinética. Assim, de acordo com esta equação, o somatório 
das energias num sistema como o da Figura 9 é constante. Nesse caso, temos duas 
situações particulares, a saber:
• Se o sistema é horizontal:
= constante1
2
1
2
= P2 + 2P1 +
2
1
2v v
• Se o sistema é estático:
P1 + g h1 = P2 + g h2 = constante
2.2 NíVeL
O nível é uma variável importante em processos. Sua medição permite ter o 
conhecimento de quantidade de produto (em estoque, em processo, limites de 
segurança num processo etc.). (Figura 10)
A
h
Figura 10 - Sistema de nível
Fonte: Autor
Por exemplo: Conhecida a área A e a densidade do produto, a medição do nível 
permite determinar a massa de produto contida no reservatório.
exemplo 4: Medição indireta de nível da Figura 11.
Qual é o nível de água no reservatório representado na Figura 11?
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL28
H20 = 1.000 kg/m3 P = 0,5 bar
h
Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4
Fonte: Autor
Solução: Pela equação manométrica, temos que:
P = ρ x ∆ h
Tomando como referência de nível o fundo do reservatório, ∆h=h, e 
expressando ρ em 
h = 
P
ρH20
= = 500cm = 5m
0,5 bar
0,001 kg
cm3
, resultará:
h = 
P
ρH20
= = 500cm = 5m
0,5 bar
0,001 kg
cm3
2.3 Vazão
Outra variável fundamental em processos é a vazão Q. Essa é definida de forma 
geral como o volume de matéria por unidade de tempo que circula por um conduto.
Conhecida a seção transversal, a medição da vazão permite, por exemplo, 
determinar a quantidade de fluido que passou por um ponto determinado. A 
vazão é expressa em volume por unidade de tempo, por exemplo, m3/h (metros 
cúbicos/hora), lpm (litros/minuto). (Figura 12)
Q1 Q2
V2V1
A2
A1
Figura 12 - Vazão
Fonte: SENAI-RS, 2007
lei da vazão
Um determinado fluido que passa por um tubo de diversos diâmetros, o 
volume que circula por unidade de tempo é o mesmo, independente das seções 
do tubo. Isto significa que a velocidade do fluido é variável.
2 VariáVeis de processo 29
A vazão Q que flui pelo tubo resulta do volume v em litros do líquido, dividida 
pela unidade de tempo (t) em minutos.
Sendo assim:
Q = V / t (litros/min)
A vazão Q também corresponde ao produto entre a área de seção transversal 
do tubo A e a velocidade do fluído v.
Sendo assim:
Q = A . v (litros/min)
exemplo 5: velocidade de saída de um líquido a través de um orifício 
pequeno (Figura 13)
A2
V2
h1
h1
A1
Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno
Fonte: Autor
As pressões P1 e P2 são iguais à pressão atmosférica. Considerando A1>>A2 , a 
velocidade v1<< v2 ; seja, também, h1>>h2. Com estas aproximações (P1 = P2, v1 = 
0 e h2 = 0), a equação de Bernoulli resulta:
g h1 =
1
2 2
2v
Logo, a velocidade de saída do líquido pelo orifício é
2 = 2 g hv
A vazão de um fluido também é calculada pelo produto entre a área da seção 
transversal do conduto por onde ele circula e a sua velocidade:
Q = A.v
2.3.1 regimes de escoamento e número de reynolds
Considere um fluido circulando num tubo redondo. São definidos dois tipos 
de escoamento, o laminar e o turbulento. No regime laminar, a uma determinada 
vazão o fluido escoa em camadas tubulares concêntricas nas quais as velocidades 
são mantidas e não há migração de partículas de uma camada para outra. No 
regime turbulento, o movimento das partículas é caótico, sem trajetória definida.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL30
A velocidade de um fluido num conduto não é uniforme; devido à viscosidade, 
resulta maior na área central e diminui até chegar ao seu valor mínimo nas 
paredes do duto. Em 1883, o engenheiro inglês Osborne Reynolds introduziu um 
coeficiente para descrever o perfil de velocidades de fluído numa tubulação. Este 
número, conhecido como número de Reynolds, é dado pela seguinte equação:
Re = D / µ v
Onde:
• D: diâmetro da tubulação (em m)
• v: velocidade do fluido (em m/s)
• δ: densidade do fluido (em kg/m3)
• μ: viscosidade do fluido (em Pa x s)
Observou-se na prática que para fluidos circulando numa tubulação, o regime 
é laminar para números de Reynolds abaixo de 2.000 e turbulento para números 
acima de 2.400; o fluxo para números entre 2.000 e 2.400 corresponde à transição 
entre o regime laminar e o turbulento. (Figura 14)
A determinação do diâmetro interno da mangueira é em 
função da vazão do circuito. Desta forma, o gráfico abaixo 
serve para auxiliar na escolha correta do diâmetro interno 
da mangueira, e não teremos um sistema de trabalho 
turbulento, pois ele pode causar afrouxamentos nas 
conexões gerando os inconvenientes vazamentos.
 VOCÊ 
 SABIA?
O grá�co abaixo foi construído baseado na seguinte fórmula:
D = Q x 0.4081
Vazão em galões 
por minuto (gpm)
V
Q = Vazão em Galões por Minuto (GPM)
D = Velocidade do Fluído em Pés por Segundo
V = Diâmetro da Mangueira em Polegadas
Diametro interno da Mangueira em pol
1 m/s = 3,28 pes/s
Mangueira Bitoia Cano Todas as Outras - Diâmetro Real 
Velocidade do Fluído em pés por segundo
Velocidade máxima
 recomendada para
 linha de sucesso
Velocidade máxima
 recomendada para
 linha de retorno
Velocidade máxima
 recomendada para 
linha de acessão
2
200
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1.0
.9
.8
.7
.6
.5
.4
2·3/8”
1·13/16”
1·3/8”
1·1/8”
7/8”
5/8”
1/2”
13/32”
5/16”
1/4”
3/16”
2”
1·12/2”
1·1/4”
1
3/4”
5/8”
1/2”
3/8”
5/16”
1/4”
3/16”
40
32
24
20
16
12
10
8
6
5
4
32
24
20
16
12
10
8
6
5
4
3
3
5
6
7
30
8
15
4
10
20
Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira
Fonte: Autor
2 VariáVeis de processo 31
 CaSoS e reLaToS
A função de uma unidade hidráulica ou de potência nas indústrias é, 
além de armazenar o fluido hidráulico que é a fonte de energia de trabalho, 
também verificar as variáveis de nível e temperatura através do visor na parede 
do reservatório, assim como a pressão de trabalho dos sistemas através dos 
manômetros, a vazão da bomba e a viscosidade do óleo hidráulico. Caso 
uma destas variáveis esteja fora do aceitável, ela comprometerá o trabalho a 
ser desempenhado pela máquina ou dispositivo, como abrir, fechar, prensar, 
triturar, prender, movimentar e girar, entre outros. (Figura 15)
Figura 15 - Unidade hidráulica
Fonte: Baseada em Festo, 2012
2.4 TemPeraTura
A matéria é constituída por átomos que se agrupam em moléculas, e elas estão 
em movimento. Quanto mais rápido este movimento for, maior será o calor que a 
matéria irradia. Assim, a temperatura de um corpo pode ser definida como o nível 
de movimento ou grau de agitação das moléculas que o compõem. Já o calor 
é definido como a energia que flui entre pontos com diferente temperatura, na 
direção do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura.
Vamos compreender melhor com o exemplo a seguir.
exemplo 6: Analogia entre sistemas físicos (1) 
As dinâmicas de sistemas físicos apresentam analogias do ponto de vista 
matemático. Num sistema hidráulico, em um conduto com diferenças de pressão 
o fluido circula desde o ponto de maior pressão para o de menor pressão. 
Considere uma barra de ferro a temperatura ambiente: se submetermos um dos 
seus extremos a uma fonte de calor, o calor fluirá na direção do outro extremo. 
Assim, surge a seguinte analogia:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL32
pressão <-> Temperatura
vazão <-> Fluxo de CalorA transferência de energia térmica se produz por meio de três fenômenos:
• Condução: o fluxo de calor acontece dentro de um meio sólido, líquido ou 
gasoso ou em meios diferentes em contato. 
• Radiação: o fluxo se produz entre sistemas separados no espaço (exemplo: 
calor irradiado pelo sol).
• Convecção: a transmissão de calor se dá através do movimento de um 
fluido (líquido ou gasoso). Por exemplo: num sistema de calefação com 
um aquecedor por resistência, o calefator aquece o ar, que se torna menos 
denso; este ar menos denso sobe, deslocando ar mais frio. A isso também 
chamamos de convecção natural. No sistema de refrigeração do motor de 
um carro, o motor transfere calor para a água que circula impulsada por uma 
bomba; neste caso, dizemos que a convecção é forçada. 
2.4.1 unidades de temPeratura
As unidades ou escalas de temperatura mais usuais são:
• Escala Farenheit (símbolo °F, grau Farenheit): considera a temperatura de 
congelamento de uma mistura de gelo e amônia como sendo de 32°F, e a 
temperatura de ebulição da água como 212°F.
• Escala Celsius (símbolo °C, grau Celsius): define que entre a temperatura 
do gelo e o ponto de ebulição da água existem 100 unidades, o °C, 
correspondendo o 0°C à temperatura do gelo.
• Escala Kelvin (símbolo K, Kelvin): em 1832, o físico William Thomson (barão 
Kelvin Oflargs) descobriu, através de experiências com gases, que sua 
descompressão provoca esfriamento. O limite teórico desse esfriamento 
corresponde ao chamado zero absoluto de temperatura, 0K. A divisão da 
escala é a mesma que a da escala Celsius, correspondendo 0°C a 273,16K.
• Escala Rankine (símbolo R, Rankine): assim como a escala Kelvin, é uma 
escala absoluta; ou seja, o zero da escala Rankine é o zero da escala Kelvin. A 
diferença está em que adota a divisão do grau Farenheit.
As escalas Farenheit e Celsius são escalas relativas. Ou 
seja: para suas definições foram fixados, por convenção, 
determinados valores como referência (temperatura do 
gelo e temperatura do ponto de ebulição da água). Já as 
escalas Kelvin e Rankine são absolutas; o zero delas está no 
que seria a menor temperatura atingível.
 VOCÊ 
 SABIA?
2 VariáVeis de processo 33
2.5 PoTeNCIaL HIdrogeNIôNICo - pH
O potencial hidrogeniônico ou pH é utilizado para indicar o grau de acidez 
ou basicidade de uma solução aquosa a 25°C, que é a temperatura resultante da 
concentração do íon hidrogênio H+ nessa solução. 
Muitos solventes se ionizam “espontaneamente”. Assim, moléculas de água, 
em pequenas proporções, se dissociam da seguinte forma:
H2O <-> H
+ + OH-
Uma molécula de água pode doar um íon H+ a outra:
H2O + H2O <-> H3O
+ + OH-
A concentração é expressa em mol por litro (mol/l), onde mol representa uma 
quantidade, neste caso, a quantidade de moléculas de interesse em 1 litro de 
solução é (1 mol = 6,02 × 1023). De acordo com a concentração de íons H+, uma 
solução é:
• ácida, se [H+] > 10-7;
• neutra, se [H+] = 10-7;
• básica, se [H+] < 10-7.
Para facilitar a expressão desta concentração foi definido o pH como o 
logaritmo negativo da concentração H+:
pH = - log H 
+
H +
= log 1
Assim, em termos de pH, a solução é:
• ácida, se pH>7;
• neutra, se pH=7;
• básica, se pH<7.
A água pura a uma temperatura de 25°C tem pH = 7.
O monitoramento do pH é de grande importância em 
processos industriais, pois muitas reações químicas 
dependem dele. Como exemplo, o valor do pH pode ser 
determinante da qualidade final de um produto, ou serve 
como indicador de nível de contaminação de água, ou, 
também, de fertilidade ou esterilidade de solos. E ainda, 
em sistemas onde ferro ou aço são expostos a água, o valor 
de pH tem influência na corrosão.
 VOCÊ 
 SABIA?
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL34
2.6 reSISTIVIdade e CoNduTIVIdade
Considererando um fio de material condutor, quando aplicada a ele uma 
diferença de potencial (tensão) V, se produz uma circulação de corrente I. 
Esta é a lei de Ohm:
V = R × I
A relação entre corrente e tensão é linear, e R é a resistência do fio. Expressando 
a tensão em volts e a corrente em ampères, a unidade de medição de resistência 
é o Ohm, Ω = V/A. 
A resistividade, cujo símbolo é ρ (RÔ), é uma característica dos materiais e 
expressa a relação entre um campo elétrico aplicado a um material e a densidade 
de corrente resultante que circula nele (Figura 16). Assim, temos:
ρ = E
J
Onde
E: campo elétrico aplicado (V/m)
J: densidade de corrente (A/m2)
J
E+ -
Figura 16 - Condutor
Fonte: Autor
Logo, a unidade de resistividade é Vm/A=Ωm. Se o condutor da Figura 13 tiver 
uma seção uniforme S e um comprimento l, resultam:
E = V
l
J = IS
ρ = V x S = R xl x I
S
l
Assim, a resistência do condutor é função da resistividade e das suas 
características geométricas, seção e comprimento:
R = ρ x l
S
A condutividade de um material σ é a inversa da resistividade, e sua unidade no 
sistema internacional é o Siemens S = Ω-1. Logo, é definida como sua capacidade 
de conduzir corrente elétrica. De forma análoga, é definida a condutância C como 
a inversa da resistência:
2 VariáVeis de processo 35
C = 
1
R
XC = 
S
l
Salientamos que resistividade e sua inversa, a condutividade, são características 
físicas do material e não dependem de sua geometria. 
Vamos analisar o exemplo a seguir:
exemplo 7: Analogia entre sistemas físicos (2)
Como foi apresentado, num condutor ao qual é aplicada uma diferença de 
potencial se produz uma circulação de corrente no sentido do maior para o menor 
potencial. Assim, as analogias expostas no exemplo 6 podem ser ampliadas:
pressão <-> Temperatura <-> Tensão
vazão <-> Fluxo de Calor <-> Corrente
A condutividade elétrica do leite é utilizada para a 
detecção de mastite (doença bovina).
 VOCÊ 
 SABIA?
Para o estudo de variáveis de processo sugerimos 
pesquisas nas fontes citadas no final do livro. Apostilas e 
artigos também podem ser encontrados na web (termos 
de busca sugeridos: “variáveis de processo industrial”, 
“instrumentação”, “instrumentação processos” e outros).
 SAIBA 
 MAIS
 reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentadas as principais variáveis físicas envolvidas nos 
processos industriais. A abordagem objetivou munir o aluno do conhecimento 
básico de variáveis de processo do ponto de vista físico. Foram apresentados desde 
exemplos introdutórios até a aplicação real dos conhecimentos adquiridos.
3
Cinética Química e Termoquímica: 
Processos endotérmicos e Isotérmicos
Como foi visto no capítulo anterior, nas indústrias de processos a obtenção de um produto 
final é o resultado da transformação de matérias-primas. Assim, as matérias-primas se 
modificam, normalmente por reação com outras matérias primas a que chamamos de reagentes. 
Numa reação química, os reagentes perdem suas características químicas. Evidentemente, a 
velocidade com que as reações se produzem resulta de particular importância em termos de, 
por exemplo, produtividade. 
A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e os fatores que a influenciam, 
e a termoquímica estuda as energias – liberação ou absorção de calor - envolvidas numa reação 
química e as mudanças de estado físico.
3.1 CINéTICa QuímICa
Numa reação química, a concentração dos reagentes diminui enquanto a concentração do 
produto aumenta. Assim, a velocidade de uma reação química pode ser definida como a taxa 
de diminuição da concentração de um dos reagentes ou como a taxa de variação do produto, 
ambas em função do tempo. 
Na Figura 17 estão representadas estas taxas de variação, na chamada curva cinética. 
Como podemos observar, a taxa é alta no início da reação e vai diminuindo com o transcorrer 
do tempo.
Produto
Reagente
Tempo
Concentração
Figura 17 - Curva cinética
Fonte: Autor
AUTOMAÇÃOINDUSTRIAL38
3.1.1 velocidade média de uma reação química
Definiremos a velocidade média de uma reação como a razão entre a variação 
de concentração de um dos reagentes ou de um dos produtos e o intervalo de 
tempo no qual ela ocorreu:
Vm = 
variação de concentração do reagente ou produto 
intervalo de tempo
Considere uma reação química entre dois reagentes A e B que resulta um 
produto C:
A + B -> C
Assim,
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆=
[ ]
t
A
=
[ ]
t
B
=
[ ]
t
C
Vm = 
Na equação anterior, [A] e [B] representam, respectivamente, as concentrações 
dos reagentes A e B, e [C] a concentração de produto. (Figura 18)
Tempo
Concentração
∆[ ]A
∆t
Figura 18 - Velocidade média da reação
Fonte: Autor
O sinal negativo nos termos da equação acima deve-se ao fato de a concentração 
dos reagentes diminuir com o transcorrer do tempo, e a do produto, aumentar.
Para compreender como se calcula a velocidade de uma reação química, veja 
os exemplos abaixo.
exemplo 8: 
O ozônio (O3) decompõe-se em oxigênio (O2), conforme a equação:
2O3 -> 3O2
Consideremos que 10 mols de ozônio se decompõem e, passado 1 minuto, 
restam 4 mols de ozônio. Qual é a velocidade média da decomposição do ozónio?
mol / min = 6 mol / min∆
∆ =
[ ]
t
O3
1
6Vm = 
3 CinétiCa QuímiCa e termoQuímiCa – ProCessos endotérmiCos e isotérmiCos 39
Tendo em vista a equação de decomposição do ozônio, acima, calcule qual 
será a velocidade de formação de oxigênio. A equação da reação de 2 mols de 
ozônio se decompõe em 3 mols de oxigênio; logo, 6 mols de ozônio produzem 9 
mols de oxigênio. Assim,
= 9 mol / min
min
mol∆
∆ =
[ ]
t
O2
1
9Vm = 
Finalmente, a velocidade média da reação é
mol / min = 3 mol / min
∆
∆ =
[ ]
t
O3
2
6
2
1Vm = 
Ou 
mol / min = 3 mol / min
∆
∆ =
[ ]
t
O2
3
9
2
1Vm = 
3.1.2 velocidade instantânea de uma reação química
Na situação mais geral, utilizamos a velocidade média como indicação da 
velocidade de uma reação. Entretanto, a velocidade num determinado momento 
ou numa determinada concentração - a velocidade instantânea - pode ser 
calculada a partir do gráfico de variação da concentração em função do tempo 
para pequenos intervalos de tempo. Assim, para monitorar a velocidade da 
reação, devemos considerar pequenos intervalos de tempo, como apresentado 
na Figura 19.
Concentração
Tangente do ponto
de interesse
Tempo
∆t
∆[A]
Figura 19 - Avanço da reação
Fonte: Autor
Assim, no ponto a velocidade instantânea é o valor da tangente nesse ponto. 
Considerando um pequeno intervalo de tempo, a velocidade instantânea da reação 
é aproximadamente o quociente entre a variação de concentração e o intervalo de 
tempo correspondente:
∆
=
∆[ ]
t
Av
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL40
3.1.3 fatores que influenciam a velocidade da reação
Para aumentar a velocidade de uma reação, devemos aumentar o número 
de colisões entre moléculas. Assim sendo, os seguintes fatores são de grande 
relevância para a velocidade de reação:
• Temperatura: Como visto anteriormente, a temperatura influencia a 
velocidade de uma reação. Isso pode ser visualizado intuitivamente. No 
capítulo anterior foi abordada a definição da temperatura como o grau 
de agitação das moléculas. Quanto maior a temperatura, maior a energia 
cinética molecular e, portanto, maior a facilidade de se romperem as ligações 
moleculares, aumentando, assim, a quantidade de colisões entre moléculas.
• Estado físico dos reagentes: os sólidos reagem mais lentamente que os 
líquidos, e estes, mais lentamente que os gases.
• Concentração dos reagentes: o aumento de concentração aumenta o número 
de moléculas reagentes, aumentando, assim, a velocidade da reação.
• Pressão: na existência de reagentes em estado gasoso, o aumento da pressão 
diminui o volume; desta forma, o número de colisões aumenta.
• Superfície de contato: uma maior superfície de contato oportuniza uma 
maior número de colisões entre as móleculas.
• Catalizador e inibidor: é uma substância que não participa da reação (não é 
um reagente), mas diminui a energia de ativação. Já o inibidor tem o efeito 
oposto, tornando a reação mais lenta.
3.2 TermoQuímICa
Todas as reações químicas envolvem a perda ou o ganho de energia na forma 
de calor. Os processos onde há trocas de energia são seguintes:
• Exotérmicos: as reações exotérmicas liberam calor.
• Endotérmicos: esses processos ocorrem com absorção de calor.
3.2.1 entalPia
A entalpia H é a energia total de um sistema. Durante uma reação, ocorre uma 
variação de entalpia:
∆H = Hp - Hr
3 CinétiCa QuímiCa e termoQuímiCa – ProCessos endotérmiCos e isotérmiCos 41
• Onde Hr é a entalpia do sistema no estado inicial, a entalpia dos reagentes, 
e Hp é a entalpia do sistema em seu estado final, ou seja, a entalpia dos 
produtos.
• Se ∆H > 0, o sistema absorveu calor da vizinhança durante a transformação.
• Se ∆H < 0, o sistema liberou calor para a vizinhança.
• Se ∆H = 0, não houve troca de calor.
Quando, como resultado de uma reação, ∆H > 0, o processo é chamado 
de endotérmico (o sistema absorveu calor), quando ∆H < 0 é chamado de 
exotérmico (o sistema liberou calor) e, finalmente, quando ∆H = 0, isotérmico.
 FIQUE 
 ALERTA
Tenha especial cuidado com o manuseio de produtos 
químicos. Algumas reações podem ser violentas, liberando 
calor, provocando explosões ou produzindo substâncias 
tóxicas.
exemplo 9: Considere a seguinte equação termoquímica acontecendo a 
volume constante:
H2(g) + Cl2(g) -> 2HCl(g) + 184,9 kJ/mol (25
oC, 1 atm)
Assim, conforme a equação acima, 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 
1 mol de cloro gasoso, formando 2 mols de cloreto de hidrogênio gasoso e 
liberando 184,9 kJ de energia em forma de calor. Sendo que a reação ocorre a 
volume constante, a variação de entalpia ∆H = - 184,9 kJ/mol, concluimos que a 
reação é exotérmica.
Considere-se agora a seguinte equação:
H2(g) + I2(g) + 51,8 kJ/mol -> 2HI(g) (25
oC,1 atm)
A equação acima indica que 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de 
iodo gasoso, formando 2 mols de iodeto de hidrogênio gasoso e absorvendo 51,8 
kJ/mol de energia em forma de calor. A variação de entalpia é ∆H = + 51,8 kJ/mol. 
Concluimos que a reação é endotérmica.
O hidrogênio é considerado o combustível do futuro: é 
uma fonte de energia renovável e não poluente. Quando 
reage com oxigênio puro, o resultado é água e calor: 
H2(g) +
1
2
O2(g) H2O(l) + 285,5kJ/mol->
 VOCÊ 
 SABIA?
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL42
 CaSoS e reLaToS
Usamos a termodinâmica em nosso dia a dia, seja no funcionamento de motores, 
refrigeradores industriais e domésticos, para analisar câmaras de combustão, 
aparelhos de ar condicionado. Usamos no resfriamento de máquinas, câmaras 
frigoríficas, no controle de câmaras quentes na produção de produtos químicos. 
Usamos diretamente em aparelhos de controle de temperatura, para conservação 
de alimentos. Unidades de transporte de órgãos para transplante, unidades de 
conservação para inseminação artificial de gado, usinas termoelétricas e até a garrafa 
térmica onde você conserva o café são projetados e funcionam a partir dos princípios 
da Termodinâmica.
3.2.2 conceitos de termodinâmica
A termodinâmica é a ciência que estuda as trocas de energia entre um sistema 
e sua vizinhança. 
Um sistema é uma porção definida de matéria. Um sistema está em equilíbrio 
térmico se a temperatura em todos os seus pontos é uniforme.
Se dois sistemas estão em equilíbrio com um terceiro sistema, eles estão em 
equilíbrio entre si. Esta é a chamada “lei zero da termodinâmica”.
Um gás ideal é aquele que tem um comportamento conforme as leis da 
mecânica clássica. Assim, suas moléculas não perdem energia nas colisões, as 
forças de coesão são nulas e o volume de cada moléculaé considerado nulo. Um 
gás está caracterizado por três variáveis fundamentais: pressão (P), volume (V) e 
temperatura (T). 
Considere 1 mol de gás ideal (por exemplo, oxigênio ou hidrogênio, 
considerados gases perfeitos). Em condições normais de pressão e temperatura 
(CNPT, condição de temperatura de 0oC e pressão de 1 atm), suas variáveis se 
relacionam como segue:
PV
T
= R
Onde R é a chamada constante dos gases perfeitos. Para n mols,
PV
T
= nR
3 CinétiCa QuímiCa e termoQuímiCa – ProCessos endotérmiCos e isotérmiCos 43
A equação anterior permite estabelecer a relação entre um estado inicial e um 
estado final em um gás que sofre uma transformação. Assim,
P0V0
T0
PfVf
Tf
=
Uma extensão da equação para o caso de um sistema de dois gases ideais 
A e B é:
PTVT
TT
PAVA
TA
=
PBVB
TB
+
3.2.3 Primeira lei da termodinâmica
A “primeira lei da termodinâmica” e o princípio de conservação da energia. Três 
conceitos importantes devem ser abordados: trabalho, calor e energia interna.
Veja o exemplo a seguir:
exemplo 10: Certo gás está preso dentro de um cilindro. ele possui uma 
energia interna inicial, ui. este gás realiza um trabalho W e, se receber um 
calor Q, qual será sua energia final, uf?
Temos:
Uf = Ui + Q – W
Uf - Ui = Q – W
Sendo assim, a variação da energia interna será calculada por:
∆U = Q - W
Sendo que:
U = Energia interna
Q = Calor
W = Trabalho
Num sistema, a energia interna é o somatório de todas as energias presentes. 
Num gás ideal, dado que não existem interações entre moléculas, a energia 
interna é a energia cinética devido ao movimento delas. Logo, sendo que essa 
energia cinética é função somente da temperatura, concluímos que, no gás ideal, 
a energia interna é somente função da temperatura.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL44
3.2.4 segunda lei da termodinâmica
Nos conceitos até aqui apresentados foram utilizados os princípios de 
conservação de massa e de energia. Porém, isto não quer dizer que a totalidade 
da energia trocada num processo seja totalmente revertida em trabalho útil. Esta 
questão é abordada pela Segunda Lei da Termodinâmica. 
Considerando que somente uma parte da energia envolvida numa 
transformação é revertida em trabalho útil, é introduzido o conceito de eficiência 
como a relação entre trabalho útil e energia fornecida. Introduz-se também o 
conceito de entropia que é geralmente definida como uma medida da desordem 
de um sistema, porém o mais correto seria dizer que é uma medida da perda da 
capacidade de um sistema de realizar trabalho.
Encontre mais informação em sites como o http://www.
brasilescola.com/; palavras-chave sugeridas: termoquímica, 
velocidade de reação e outras. Sugerimos também a pesquisa 
em livros de Química do Ensino Médio como “Química: meio 
ambiente, cidadania, tecnologia - vol. 2”, de Martha Reias, Ed. FTD.
 SAIBA 
 MAIS
 reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentados conceitos básicos sobre Termoquímica, tais 
como: velocidade de uma reação e os fatores que a influenciam. Posteriormente, 
foram abordadas as questões referentes a trocas de energia entre o processo 
(reação) e o meio, com a definição de entalpia e dos tipos de reações.
3 CinétiCa QuímiCa e termoQuímiCa – ProCessos endotérmiCos e isotérmiCos 45
Anotações:
4
Sensores
O conteúdo sobre Sensores foi abordado anteriormente na Unidade Curricular de 
Processamento de Sinais. Como estes dispositivos são muito importantes no controle e na 
automação de processos, retomaremos os conhecimentos sobre eles. 
Um sensor é um dispositivo que se vale de propriedades físicas ou químicas que variam em 
função da variável de processo, propriedades estas de fácil medição. 
No capítulo 2 desse livro foram abordadas as variáveis mais comuns na indústria de processo, 
neste capítulo serão descritas as técnicas de sensoriamento dessas grandezas físicas. (Figura 20)
Grandezas
FísicasSistema Sensores
Figura 20 - Variáveis de processo
Fonte: Autor
4.1 SeNSoreS meCâNICoS e eLeTrôNICoS
A seguir, retomaremos os princípios físicos utilizados nos diversos sensores aplicados à 
medição de variáveis de processo. Primeiramente, são abordados os princípios mecânicos e, 
posteriormente, os princípios elétricos.
4.1.1 sensor mecânico
Este tipo de sensor utiliza alterações mecânicas provocadas pela variável a ser medida e que 
resultam proporcionais a ela. Como característica, o sensor mecânico não necessita de energia 
elétrica para trabalhar, já que a própria variável gera a atuação. Exemplos de princípios utilizados 
são a deformação elástica de um elemento e a dilatação de um material entre outros. (Figura 21)
48 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Figura 21 - Sensores mecânicos
Fonte: Baseada em Schinatec, 2012
4.1.2 sensor eletrônico
Este tipo de sensor gera um sinal elétrico ou uma variação de alguma 
característica elétrica como resultado da ação que sobre ele exerce a variável 
medida, geralmente proporcional a esta. Pode ser do tipo passivo ou ativo. Um 
sensor passivo requer alimentação elétrica externa para gerar o sinal, ao contrário 
de um ativo. 
sensores resistivos
A variável de processo produz no sensor resistivo uma variação de resistência 
elétrica, como, por exemplo, a variação de resistência num elemento condutor ou 
semicondutor com a temperatura ou a variação de resistência de um elemento 
submetido a uma tração ou compressão (efeito piezorresistivo). (Figura 22)
Figura 22 - Sensor resistivo
Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012
sensores capacitivos
Trata-se de um capacitor formado por duas placas paralelas de área A 
separadas por uma distância d, num meio dielétrico de permissividade relativa εr. 
sua capacitância C é dada pela expressão:
4 SenSoreS 49
A
d
C = εo εr 
Onde εo é a permissividade no vácuo ou ar. Assim, sendo a área constante, 
as duas formas de variar a capacitância são: variar a distância entre as placas ou 
variar o dielétrico. (Figura 23)
Figura 23 - Sensores capacitivos
Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012
sensores indutivos
Um sensor indutivo consiste de uma bobina com um núcleo ferromagnético. 
As variações da variável de processo são convertidas em variações de 
autoindutância. Os dois tipos de elementos sensores utilizados são: o de 
núcleo móvel, onde a variação da posição do núcleo resulta na variação da 
autoindutância, e o de núcleo fixo, no qual variações de fluxo magnético são 
introduzidas externamente.(Figura 24 e Figura 25)
Figura 24 - Sensores indutivos
Fonte: Mepa, 2012
Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos
Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012
50 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Os controladores de velocidade fixos de veículos utilizam 
sensoriamento indutivo para a detecção de carros. Os 
elementos sensores são bobinas de 2,5 m x 0,5 m instaladas 
no asfalto.
 VOCÊ 
 SABIA?
sensor piezoelétrico
Neste tipo de sensor é utilizada a propriedade de certos cristais (quartzo e 
cerâmicos) de gerarem um campo elétrico quando submetidos a uma tração ou 
compressão. Esta propriedade é chamada de efeito piezoelétrico.
sensor termoelétrico
Utiliza a propriedade de uma junção de dois metais gerar uma tensão que 
dependa da temperatura.
4.2 SeNSoreS de PreSSão
Como já foram abordados no capitulo 2 os princípios básicos de sistemas de 
pressão, e relembrando que a pressão é a razão entre uma força aplicada a uma 
superfície e a área dessa superfície, apresentaremos os sistemas de sensoriamento 
e medição mais usuais, baseados em princípios mecânicos e elétricos.
4.2.1 medidor Por coluna de líquido
Com os avanços na tecnologia, os medidores por coluna de líquido não são 
muito utilizados. As principais aplicações limitam-se a medições de laboratórios 
e, no caso da indústria, em pontos afastados das salas de controle onde resulte 
difícil ou seja pouconecessário um monitoramento remoto.
medidor em “u”
Este sensor baseia-se no equilíbrio de um sistema onde uma das pressões é 
conhecida. Assim sendo, realiza uma medição de pressão manométrica. A Figura 
26 demonstra esse tipo de sensor, formado por um tubo em “U” com mercúrio 
(ou outro líquido) e com uma escala graduada na qual a leitura do desnível entre 
colunas, introduzido por uma alteração na pressão, é proporcional à pressão. 
4 SenSoreS 51
Assim, no tubo em “U”, pela equação manométrica (Capítulo 2) resulta: 
P = δ × g × h - Pa
h
Hg Hg
P
0
 
1
1
2
2
3
3
4 
4 
 5
5
6
6
0
1
1
 2
 2
3
3
4 
4 
5
5
6
6
Figura 26 - Manômetro em “U”
Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012
medidores de coluna
Os medidores de coluna possuem o mesmo princípio que o medidor anterior, 
sendo que a pressão na parte superior do tubo é nula (vácuo), a medição é de 
pressão absoluta. A escala está graduada em unidades de pressão. Na Figura 27 
está esquematizado um medidor de coluna reta vertical. A pressão P resulta da 
seguinte equação:
P = δ × g × h
No caso da Figura 28, o medidor é de coluna reta inclinada. A equação deste 
medidor é a seguinte:
P = δ x g x h x senα x (1+ )α
A
Nesta fórmula, do medidor de coluna reta inclinada, “A” é a área do reservatório, 
“a” é a área transversal da coluna e “α” é o ângulo de inclinação.
P
1
 2
3
4 
 5
6
7
8
9
L
α h
P
Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical
Fonte: Autor
Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada
Fonte: Autor
52 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Na Figura 29 são apresentadas imagens dos medidores acima descritos.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
a b c
Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical 
Fonte: Baseada em Fenômenos, 2010
4.2.2 medição Por deformação de um elemento elástico
O princípio deste tipo de sensor é o de equilíbrio entre forças: a pressão exerce 
uma força sobre um componente elástico cuja deformação exerce uma força 
contrária, proporcional à deformação.
medidores em tubo de bourdon
O tubo de Bourdon é um dos mais conhecidos na indústria. É formado 
basicamente por um tubo com fluido, um sistema mecânico (pinhão e cremalheira) 
acoplado a um ponteiro e uma escala graduada. Na Figura 30 são apresentados 
os tubos de Bourdon mais usuais na indústria. Os tubos dessa figura, quando 
aplicada uma pressão na porta, sofrem uma deformação (elástica) que movimenta 
o ponteiro pela escala.
P
Escala
Bourdon
Tipo C
Escala
P
Bourdon
Tipo
Helicóide 
P
Escala
Bourdon
Tipo Espiral
Ponteiro
Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
4 SenSoreS 53
Como foi dito, na Figura 30 são apresentados os esquemas dos tubos de 
Bourdon mais usuais na indústria, e na Figura 31 são mostrados os detalhes do 
tubo tipo C.
1
2
3
0 41
0
Pivot �xo
Pivot �utuante
1
2
3
0 4
Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C 
Fonte: Autor
medidores de membrana ou diafragma
Neste caso, o elemento elástico é uma membrana fixa nas bordas com uma 
haste que movimenta um ponteiro numa escala graduada (Figura 32a). No caso 
da Figura 32b, a haste movimenta um núcleo ferromagnético dentro de uma 
bobina, variando, assim, sua autoindutância. 
P
a b
P
Haste
Membrana
Bobina
Haste
Membrana
Ao Circuito
Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
medidores em fole
Este sensor é formado por um tubo corrugado, uma mola e uma haste que 
movimenta o ponteiro sobre uma escala (Figura 33).
54 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
P
Mola Fole
a b
Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
transdutor de pressão por silício
Consiste num diafragma de silício onde resistores são implantados e que, 
numa disposição em ponte de Wheatstone (Figura 34), permite medir variações 
de resistência quando submetidos a esforços. Estes sensores são montados em 
pequenos tamanhos.
A disposição dos quatro resistores no diafragma é tal que, quando submetido 
o sensor a uma carga, dois dos resistores aumentam sua resistência enquanto os 
outros dois a diminuem.
R1 R4+
+
∆
R2 + ∆
∆
P P
PP
R3 R
RR
R ∆
VIN
VOUT +
+
Figura 34 - Ponte de Wheatstone
Fonte: Baseada em Neto, 2000
Na Figura 35, os resistores têm todos o mesmo valor R e, quando submetidos a uma 
carga, dão a mesma variação ∆R. Resolvendo a ponte, chegamos a seguinte fórmula:
Vout = Vin
∆R
R
A propriedade de variação de resistência com a deformação é chamada de 
efeito piezoresistivo.
4 SenSoreS 55
Resistores
de silício
Diafragma
Figura 35 - Sensor de pressão de silício 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
transdutor de pressão capacitivo
Na Figura 36 está ilustrado um sensor de pressão capacitivo. Nele são 
eliminados elementos mecânicos para a transferência de deslocamento (força) 
e a carga produz a deformação de uma das armaduras do capacitor, variando, 
assim, a capacitância.
Aço
Diafragma isolador
Vidro
Cerâmica porosa 
Diafragma Sensor
Placas do capacitor
Figura 36 - Transdutor de pressão capacitivo
Fonte: Baseada em 4shared.com, 2012
O seguinte link corresponde a uma apresentação de slides 
com uma abordagem prática sobre técnicas de medição de 
pressão http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20
Medida/SLIDES%20INSTRUMENTACAO%20PRESSAO.pdf, 
(acesso 12/ago/2012).
 SAIBA 
 MAIS
4.3 SeNSoreS de TemPeraTura
A temperatura é uma variável de processo de alta criticidade do ponto de 
vista da qualidade do produto final e da segurança. A seguir, são introduzidos os 
métodos de sensoriamento e medição mais correntes.
56 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
4.3.1 termômetro a dilatação de líquidos
Este sensor utiliza a propriedade de dilatação de líquidos com variações de 
temperatura. A lei que relaciona a dependência de certo volume de um líquido 
com a temperatura é a seguinte:
V(T) = Vo × [ 1+ α1∆T + α2∆T
2 + α3∆T
3 ]
Onde:
T = temperatura do líquido (oC)
Vo= Volume do líquido na temperatura inicial (To – temperatura de referência)
V(T) = Volume do líquido na temperatura T
α1, α2, α3 = coeficientes de dilatação do líquido
∆T = T - To
Por serem muito pequenos, os coeficientes de segunda e terceira ordem 
podem ser desprezados, chegando-se, assim, a uma equação linear:
V(T)=Vo × [ 1 + α1∆T ]
termômetro a dilatação de líquidos em recipiente de vidro
O termômetro mais conhecido é fabricado em vidro e composto por um 
recipiente que contém o líquido (bulbo) e um tubo capilar com uma escala graduada. 
Termômetros para uso industrial possuem uma proteção metálica (Figura 37).
Proteção Metálica
do Capilar
Proteção Metálica
do Buibo
Capitar
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
a b
Figura 37 - a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; b) Termômetros a dilatação de líquidos 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002 e sika, 2012
termômetro a dilatação de líquidos em recipiente metálico
Este termômetro é formado por bulbo e capilar metálicos acoplados a um 
tubo de Bourdon que, por sua vez, é acoplado a um ponteiro que se movimenta 
sobre uma escala graduada, conforme demonstrado na Figura 38.
4 SenSoreS 57
Escala de temperatura
Ponteiro
Braço de ligação
Cremalheira
(Setor dentado)
BulboTubo capilar
Pinhão
Tubo de bourdon
(Sensor volumétrico)
Líquido 
Mercúrio
Álcool etílico
0
10
60 90
120
150
a b
Figura 38 - a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; b) Termômetro comercial 
Fonte: Baseada em Fialho, 2002 e ADVFIT, 2012
Da mesma forma que o tubo de Bourdon utilizado em medição de pressão, na 
medição de temperatura podemos utilizar tubos do tipo C, helicoidal ou espiral. 
Neste termômetro, a distância entre o elemento sensor e o bulbo é relativamente 
grande; portanto, é afetado por variações de temperatura ambiente. Para evitar o 
erro assim introduzido, devemos usar mecanismos de compensação.
4.3.2 termômetro a Pressão de gás
Este termômetro é similar ao de dilatação de líquidos em recipiente metálico. 
A diferença entre ambos é que o produto utilizado no enchimento é gás 
pressurizado. Os gases mais utilizados são: hélio (He), hidrogênio (H2), nitrogênio 
(N2) e dióxido de carbono (CO2).
4.3.3 termômetro a dilatação de sólidos: termômetro 
bimetálico
Quando duas lâminas de metais diferentes são superpostas, por possuírem 
diferentes coeficientes de dilatação, ao variar a temperatura o resultado será 
a flexão do conjunto. Na prática, o par é conformado em espiral ou hélice com 
um extremo acoplado num eixo que movimenta um ponteiro sobre uma escala 
graduada (Figura 39).
58 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Visor de vidro
Escala de 
temperaturas
Eixo
Elemento bimetálico
helicoidal
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
0
10
20
30
40
50 60
70
80
90
0
10
20
30
40
50 60
70
80
90
a b
Figura 39 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos 
Fonte: Baseada em Weber, 2008
4.3.4 termômetro de resistência (termorresistor - rtd)
Este tipo de sensor se vale da propriedade de variação da resistência elétrica de 
um condutor em função da temperatura. A relação entre resistência e temperatura 
é dada pela seguinte equação:
R(T) = Ro × [ 1 + αT ]
Onde:
T = temperatura (oC)
Ro = Resistência elétrica na temperatura inicial (To – temperatura de referência)
R(T) = Resistência na temperatura T
α = coeficiente de variação da resistência elétrica em função da temperatura
O metal mais utilizado em termômetros de resistência é a platina (Pt), por 
apresentar maior linearidade, estabilidade e repetibilidade. O termorresistor 
mais utilizado na indústria é o Pt-100 (termorresistor de platina com valor 
Ro = 100Ω@0
oC). A faixa de utilização é de 0oC a 650ºC. A montagem deste 
termorresistor é ilustrada na Figura 40.
Isoladores
(missangas)
Condutores Isolação mineral Resina epóxi
Bainha
(Tubo Aço Inox)
Bulbo de resistência
Figura 40 - Construção do termorresistor
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
Normalmente, o termorresistor é instalado num tubo metálico de proteção 
ligado a um bloco de conexão. Este conjunto é instalado, no processo, num poço 
de proteção que consiste numa proteção metálica com um pescoço rosqueado e 
um cabeçote de ligação (Figura 41).
4 SenSoreS 59
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
100
30
60
70
80
90
110
120
130
140
°C
Resistência de
ajuste
Fonte de controle
Ligações do 
Termómetro (bornes) 
Soquerte de
ligação
Bloco de 
ligação
Condutores
internos
Resistor
de medição
Flange de 
�xação
Barra de
isolamento
Condutores
Bloco de
ligação
Resistor de
medição
Tubo de
proteção
Cabeçote de
ligação
Pescoço
Luva 
rosqueada
Co
m
pr
im
en
to
 d
e 
In
se
rç
ão
Co
m
pr
im
en
to
 d
e 
Se
ns
or
Resistor de
medição
Tubo de 
proteção
Dispositivo
de medição
a b c d
Figura 41 - a) Circuito básico; b) Dispositivo de medição; c) Corte do termômetro e poço de proteção; d) Sensores comerciais
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
O circuito de medição utilizado é a ponte de Wheatstone, e o método mais 
utilizado é o de três fios, podendo ter, também, de dois e quatro fios. Os circuitos 
de três e quatro fios permitem balancear o erro introduzido pela resistência dos 
condutores (Figura 42).
R1
R3
R2
+
EB
L> 3m
RL3
RL1
RL2 A
S
Resistência
dos condutores
R4 (Pt - 100)
Figura 42 - Termômetro Pt100 a três fios
Fonte: Autor
4.3.5 termistor
É um sensor de semicondutor que apresenta variação da resistência com 
a temperatura. Pode ser construído de forma que a resistência aumente com o 
aumento de temperatura (PTC: coeficiente positivo de temperatura) ou de forma 
que diminua com a temperatura (NTC: coeficiente negativo de temperatura). A 
faixa de utilização é de -50oC a 150oC. 
• A resposta é não linear e está representada pela seguinte equação:
R(T)=Roe
β[(1⁄T)-(1⁄(To)]
Na qual:
R(T): resistência na temperatura T
Ro: Resistência à temperatura de referência To
β: constante do material
60 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
4.3.6 termoPar
O termopar é um sensor de temperatura que utiliza o efeito resultante da 
junção de dois metais diferentes de gerar uma força eletromotriz.
efeitos termoelétricos
Nesta seção são apresentados os efeitos termelétricos, fenômenos estes que 
são a base da medição de temperatura com termopares.
efeito seebeck
Em 1821, o físico Thomas Seebeck descobriu que, na junção de dois metais 
diferentes, se gera uma circulação de corrente quando existe uma diferença 
de temperatura entre as juntas (Figura 43a). Este fenômeno é conhecido como 
efeito Seebeck. 
Tr
Tr
TT
+
E
-
mV
I
a b
Figura 43 - a) Efeito Seebeck (T é a temperatura no extremo de teste e Tr é a temperatura de referência); b) Montagem básica 
de sistema de medição com termopar.
Fonte: Autor
Se os extremos da junção à temperatura de referência Tr forem abertos 
e conectados a um milivoltímetro (Figura 43b), observamos que há uma 
geração de força eletromotriz (f.e.m.); a fem depende, a entre outros fatores, 
da diferença de temperatura entre a junção de medição e a junção de 
referência. Comprova-se experimentalmente que, quando a temperatura 
Tr é mantida constante, a fem térmica gerada E é função da temperatura 
T. Fazendo o levantamento da relação entre T e E, podemos estabelecer 
um coeficiente que caracteriza a fem gerada para diferentes combinações 
de junção. Este coeficiente é conhecido como potência termoelétrica ou 
coeficiente de Seebeck:
S (T) = 
∆
∆
E (T)
T
4 SenSoreS 61
A unidade do coeficiente Seebeck é mV/oC. Representa a sensibilidade do 
termopar, isto é, a variação da fem gerada para uma determinada variação de 
temperatura.
efeito Peltier
Em 1834, Peltier verificou que, ao aplicar uma tensão ao sistema de junção 
de dois fios (termopar), conforme o sentido de circulação da corrente, a junção 
gerará ou absorverá calor.
efeito thomson
A condução de calor num termopar no qual não circula corrente origina uma 
distribuição uniforme de temperatura em cada fio. Ao circular corrente, a distribuição 
de temperatura se modifica em cada fio, porém somente uma parcela devido ao 
efeito Joule; a parcela restante é devida ao efeito conhecido como efeito Thomson.
leis termoelétricas
A partir da observação dos fenômenos termoelétricos e aplicando princípios da 
termodinâmica, foram enunciadas as leis termoelétricas a seguir, que permitirão a 
compreensão dos fenômenos ligados à medição de temperatura com termopares. 
lei do circuito Homogêneo
Se o termopar estiver formado por termoelementos homogêneos, a força 
eletromotriz gerada dependerá somente da diferença de temperatura entre a 
junção de medição e a de referência. Assim, como consequência desta lei, a força 
eletromotriz não depende do comprimento nem do diâmetro dos fios. Com o 
tempo de utilização, os fios do termopar podemvir a perder homogeneidade, 
alterando, assim, sua resposta.
lei dos metais intermediários
Num circuito termoelétrico formado por vários metais, a fem gerada dependerá 
somente da diferença de temperatura entre junção de medição e de referência, se 
as novas junções resultantes da incorporação de fios intermediários estiverem na 
mesma temperatura (Figura 44).
62 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
T
T
Tr
1
T1
T1
T1
+
_ E
Figura 44 - Lei dos metais intermediários 
Fonte: Autor
lei das temperaturas intermediárias
Consideremos um circuito termoelétrico como o da Figura 43a. Sejam T1, 
T2 e T3, três temperaturas às quais as junções são submetidas, sendo T1<T2<T3. 
Esta lei estabelece que a fem gerada com as junções às temperaturas T1 e T3 
respectivamente, é igual ao somatório da fem gerada com as juntas a T1 e T2 e a 
fem gerada com as juntas a T2 e T3.
Tipos e características de termopares
A Quadro 1 apresenta os tipos de termopares mais utilizados.
TIpo MeTAIs FAIxA de 
uTIlIzAção
F.e.M. observAções
T
Cobre – 
Constantan 
- 270ºC a 
400ºC
- 6,258mV a 
20,872mV
Atmosferas inertes, oxidantes ou redutoras. 
Boa precisão. Acima de 300ºC oxidação do 
cobre faz com que a vida útil se reduza.
J
Ferro – 
Constantan
- 210ºC a 
760ºC
- 8,096mV a 
42,919mV
Atmosferas inertes, oxidantes ou redutoras, 
porém não se recomenda o uso em atmos-
feras com alto teor de umidade e baixa 
temperatura. Acima de 540ºC o ferro oxida 
rapidamente.
K
Cromel – 
Alumel
- 270ºC a 
1200ºC
- 6,458mV a 
48,838mV
Atmosferas inertes ou oxidantes. Boa re-
sistência à oxidação. Em altas temperaturas 
e atmosferas pobres em oxigênio apresenta 
desvios da curva de resposta devido à di-
fusão que ocorre com o cromo.
S
Platina – 
Rhodio
- 50ºC a 
1768ºC
-0,236mV a 
18,693mV
Atmosferas inertes ou oxidantes; não devem 
ser utilizados em atmosferas redutoras ou 
com vapores metálicos. Grande estabili-
dade em altas temperaturas. São inseridos 
em proteções cerâmicas. As temperaturas 
inferiores a 0ºC apresentam instabilidade 
na curva de resposta e acima de 1.400ºC se 
torna quebradizo.
R
Platina 
– Platina - 
Rhodio
- 50ºC a 
1768ºC
-0,236mV a 
18,693mV
Similar ao tipos S, porém com potência 
termo elétrica maior.
Quadro 1 - Termopares mais comuns
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
4 SenSoreS 63
Na Tabela 3 são apresentados pontos temperatura-fem e erros permitidos 
conforme a norma DIN 43710, para temperatura da junta de referência de 0oC.
Tabela 3: Tensões termoelétricas e erros permitidos conforme dIn 43710
TerMopAr T J k s.r
CoMposIção Cu-ConsTAnTAn Fe-ConsTAnTAn nICr-nI pTrH-pT
Cor MArroM Azul verde brAnCo
TeMperATurA ºC Mv ± Mv ± Mv ± Mv ±
-200 -5,75 -8,15
-100 -3,40 -4,75
0 0 0 - 0 - 0 -
100 4,25 3K 5,37 3K 4,10 3K 0,643 3K
200 9,20 3K 10,95 3K 8,13 3K 1,436 3K
300 14,90 3K 16,56 3K 12,21 3K 2,316 3K
400 21,00 3K 22,16 3K 16,40 3K 3,251 3K
500 (27,41) 0,75% 27,85 0,75% 20,65 0,75% 4,221 3K
600 (34,31) 0,75% 33,67 0,75% 24,91 0,75% 5,224 3K
700 39,72 0,75% 29,14 0,75% 6,260 0,5%
800 (46,22) 0,75% 33,30 0,75% 7,329 0,5%
900 (53,14) 0,75% 37,36 0,75% 8,432 0,5%
1000 41,31 0,75% 9,570 0,5%
1100 (45,16) 0,75% 10,741 0,5%
1200 (48,89) 0,75% 11,935 0,5%
1300 (52,46) 0,75% 13,138 0,5%
1400 (14,337) 0,5%
1500 (15,530) 0,5%
1600 (116,716) 0,5%
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
Na Figura 45 é apresentada a tabela de cores para as diferentes normas.
+ + + + +
+++++
+
+
+
+ + + +
+ + + +
N O R M A SSímbolo
Termopar
Condutores
(+) / ( - ) AmericanaANSI MC 96.1
Alemã
DIN 43714
Inglesa
BS 1843/52
Japonesa
JIS C1610/81
Francesa
NF C42 - 323
T
J
K
S
R
N
EXTENSÃO TIPO T
Cobre (+) / Cobre - Níquel ( - )
EXTENSÃO TIPO J
Ferro (+) / Cobre - Níquel (-)
( Magnético + )
EXTENSÃO TIPO K
Níquel - Cromo (+) /
Níquel - Alumínio (-)
(Magnético - )
COMPENSAÇÃO TIPO S/R
Cobre (+) / Cobre - Níquel (-)
EXTENSÃO TIPO N
Níquel - Cromo - Silicio (+)/
Níquel - Silicio (-)
Figura 45 - Código de cores de termopares 
Fonte: Baseada em Gris, 2012
64 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 FIQUE 
 ALERTA
Quando for instalar ou substituir um termopar verifique, 
além das cores, a norma à qual ele atende. 
 CaSoS e reLaToS
A correta escolha de um termopar não leva a uma única possibilidade. 
Normalmente, os equipamentos de medição ou controle de temperatura são do tipo 
chamado “multientrada ” ou “multissensor”, aceitando diversos tipos de sensores e, 
dentro de cada tipo, algumas das suas variantes. Quando for, por exemplo, fazer a 
troca de um termopar, a pergunta que pode ficar no ar é: “E se estiver instalando o 
termopar errado, será que o equipamento de medição poderá resultar danificado?” 
Neste aspecto fique tranquilo, porém a situação resultará numa leitura errada da 
temperatura. A gravidade ou não deste fato dependerá da criticidade desta medição 
para o processo onde está inserida. 
O exposto não quer dizer que não poderá utilizar, por exemplo, um termopar 
tipo K no lugar de um tipo J. Salvas as questões de compatibilidades de range de 
temperatura e meio onde o sensor será instalado, se o sistema de medição aceitar 
múltiplas entradas, procure no manual do equipamento orientação sobre como 
parametrizar o tipo de sensor que será conectado. E atenção! Em muitos casos, um 
medidor poderá definir várias escalas de temperatura para o mesmo sensor, como 
pode se ver na Figura 46. 
Thermocouple
K J T E L U N R S B
1300
5000
850 850
400.0 400.0 400.0400 400
600
1300
1700 1700
1600
- 200
- 200
- 200 - 200 - 200
-100 -100-300
-100.0 -100.0
0 0 0
100
Figura 46 - Termopares e ranges de temperatura de um controlador de temperatura comercial 
Fonte: Autor
4 SenSoreS 65
montagem dos termopares
Dependendo de sua inserção no processo aos efeitos de realizar a medição, 
a montagem dos termopares é realizada de diversas formas. Como podemos 
observar, a junção entre os fios é soldada; o resultado da solda é um novo material, 
porém, pela lei dos metais intermediários mais acima apresentada, não haverá 
desvios da curva característica. As montagens básicas são:
• Convencional:
Na Figura 47a apresentamos a forma mais comum de montagem. Nela são 
utilizados isoladores cerâmicos chamados missangas, fabricados em óxido de 
magnésio (MgO) (66,7%), material de alta isolação elétrica e condutividade térmica. 
A solda pode ser de topo ou com os extremos dos fios justapostos; usualmente, o 
extremo da junção é torcionado para aumentar sua resistência mecânica (Figura 
47b). Em muitos casos, o termopar é introduzido numa proteção tubular para 
evitar o ataque do meio onde é inserido. O material da proteção dependerá da 
atmosfera e do range de temperaturas onde o sensor trabalhará. Na Tabela 4 
são apresentados materiais utilizados na fabricação de tubos de proteção e as 
temperaturas máximas para sua aplicabilidade.
Jução de
Medição
Missangas Jução de
Referência
a
Solda
Termopar
+
-
Bainha
Plug
Junta de medida
Pó de óxido
de magnésio
b
c
Figura 47 - Montagem dos termopares; a) convencional; b) com extremidade torcionada; c) com isolação mineral
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
Tabela 4: Materiais utilizados na fabricação de proteções
MATerIAl TeMperATurA MáxIMA (ºC)
Aço carbono 550
Aço cromo 446 1093
Carbureto de silício 1500
Carbureto de silício recristalizado 1650
Pythagoras (KER 610 DIN 40685) 1500
Alsint 99,7 (KER 710/799 DIN 40685) 1600
Cobre 315
Ferro preto 800
66 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
MATerIAl TeMperATurA MáxIMA (ºC)
Hastelloy B 760
Hastelloy C 993
Inconel 600 1149
Inox 304 899Inox 310 1147
Inox 316 927
Monel 893
Nicrobell 1250
Niobio 1000
Ferro nodular perlítico 900
Platina 1699
Tântalo (vácuo) 2200
Titânio: Atmosfera oxidante 250
Atmosfera redutora 1000
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
• Com isolação mineral (Figura 47c):
Este termopar é utilizado quando forem necessários menores tempos de 
resposta e é desejável isolá-lo do processo. Partimos de um termopar convencional 
inserido num tubo de proteção onde os termoelementos ficam isolados por pó 
de óxido de magnésio, protegido por uma bainha metálica. Os diâmetros mais 
usuais são 1,0 mm, 1,5 mm, 3,0 mm, 4,5 mm e 6,0 mm. 
Com relação à junção, ela pode ser:
- Isolada: a junção é eletricamente isolada da bainha. Nesta configuração, a 
bainha atua como blindagem eletromagnética; o tempo de resposta é maior do 
que em outras montagens, porém o elemento fica totalmente protegido.
- Aterrada: a junção é eletricamente conectada à bainha; não há blindagem 
eletromagnética, mas o tempo de resposta é menor do que na montagem anterior.
- Exposta: a junção fica exposta ao meio; apresenta limitações com relação à 
temperatura máxima.
poços de proteção
Os poços de proteção, além de darem uma maior proteção ao termopar 
permitem sua rápida substituição sem necessidade de parar o processo. O poço 
de proteção consta de uma haste e elementos de fixação; um cabeçote que 
contém o bloco de ligações é acoplado ao conjunto (Figura 48).
4 SenSoreS 67
Bloco do ligação
(interno ao cabeçote)
Cabeçote
Flange
Haste
TermoparPlug
Poço de Proteção
Flange
Solda TIG Solda TIG
Haste
Rosca
Figura 48 - Termopar completo com poço de proteção
Fonte: Baseada em Fialho, 2002
• Fios de compensação e de extensão 
+ +
Bloco de
ligação Referência
Fios de
Compensação
Figura 49 - Fios de compensação e extensão
Fonte: Autor
Geralmente, o instrumento de medição está afastado do ponto de medição. 
Quando feitas as ligações, novas junções metal-metal são formadas, dando lugar 
à geração de novas fems em cada uma delas. Faz-se necessária, assim, a utilização 
de fios de extensão e compensação cuja aplicação resulte em:
- compensar possíveis perdas devido à distância entre o sensor e o instrumento; e
- facilitar a compensação pelas novas fems geradas na junção de referência.
Os fios de extensão devem ser de ligas similares às dos fios do termopar e 
os fios de compensação devem ter características de geração de fem em função 
da temperatura similares às do termopar. Os fios de compensação são fabricados 
com ligas diferentes das do termopar (Figura 49).
Compensação da junta de referência
O bloco de referência deve ser mantido a temperatura constante para evitar 
erros na medição. Nesta situação, a força eletromotriz será dependente somente 
da temperatura na junção de medição. Na prática, é feita uma compensação e, 
dependendo da situação, são utilizados diferentes métodos, como, por exemplo, 
utilização no circuito de um sistema de compensação com uma resistência 
68 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
dependente da temperatura. Fazer um controle de temperatura com termostato 
ou outros. Para a medição de temperaturas elevadas e que não necessitem de 
grande precisão, a junta pode ser deixada a temperatura ambiente. Em medições 
de laboratório, a junta de referência pode ser colocada num banho de água e 
gelo, mantendo, assim, uma temperatura estável de 0oC.
Associação de termopares
Dois ou mais termopares podem ser associados nas seguintes configurações:
- Série: a fem (força eletromotriz) medida é a correspondente à soma das fems 
individuais dos termopares associados. Deve ser observado que a conexão em 
série pode ter a variante de conexão oposta. Neste caso, por exemplo, utilizando 
dois termopares em pontos de diferentes temperaturas, o resultado da medição 
será a diferença de temperatura entre esses pontos.
- Paralelo: o resultado da medição será a média das temperaturas.
pirômetros de radiação
Os pirômetros de radiação são dispositivos que permitem a medição de 
temperatura sem contato entre o sensor e o processo. Baseiam-se no fato de que 
os corpos emitem radiação que é função da temperatura. Assim, sendo que a 
intensidade da radiação emitida é função do comprimento de onda, a temperatura 
é função do comprimento de onda. Estes equipamentos são utilizados em 
instalações fixas ou portáteis; ambos ilustrados na Figura 50.
MODEMODE
ON / OFF
ON / OFF
I
Co
12
20
345678910
111213141516171819
SHD24VIp13
Ip12
Ip11
TC out
mA out
NC
SP1SP2RSTPower
Power:88-264 Vac,50 60 Hz
O
N
L
I
Co
12
20
345678910
111213141516171819
SHD24VIp13
Ip12
Ip11
TC out
mA out
NC
SP1SP2RSTPower
Power:88-264 Vac,50 60 Hz
O
N
L
a b
Figura 50 - Pirômetros de radiação; a) fixos; b) portáteis
Fonte: Baseada em Romiotto, 2012
4.4 SeNSoreS de NíVeL
A medição de nível é conceitualmente simples, porém cada aplicação deve ser 
cuidadosamente analisada. A seguir são apresentados sensores utilizados para 
medição direta e para medição indireta, e para as situações de medição do total 
do range (medição contínua) ou de pontos definidos de nível (medição discreta).
4 SenSoreS 69
4.4.1 medição direta
Na medição direta, o elemento de medição está em contato direto com o 
processo. São realizadas medições contínuas e discretas.
medição por visores de nível
Pode adotar diferentes formatos. Pode ser uma janela de vidro montada na 
parede do reservatório ou um tubo externo com visor com conexão inferior e 
superior ao reservatório (Figura 51). Uma escala graduada permite fazer a leitura 
visual. Este tipo de medidor pode ser utilizado em reservatórios pressurizados. A 
aplicabilidade limita-se a líquidos limpos e de baixa viscosidade.
Figura 51 - Visor de nível
Fonte: Baseada em ECR, 2012
Medição por flutuadores
Este sistema utiliza uma boia unida a um contrapeso externo ao reservatório por 
um cabo e um sistema de roldanas. O contrapeso desliza por uma escala graduada ou 
movimenta um ponteiro sobre uma escala. Para uma medição discreta são utilizados 
flutuadores que acionam contatos (chaves de nível). É utilizado em líquidos limpos e 
não muito viscosos. Na Figura 52 são ilustrados ambos os tipos de sensores.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
a b
Figura 52 - a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; b) Chaves de nível por flutuadores
Fonte: Baseada em Incontrol, 2012
70 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
medição por eletrodos
A medição por eletrodos é aplicável a líquidos condutivos e pode ser utilizada 
para medições contínuas ou discretas. Os eletrodos são alimentados com tensão 
alternada de baixo valor. 
No caso de medições contínuas, dois eletrodos são colocados verticalmente. A 
corrente que circula resulta proporcional à parcela dos eletrodos imersa no líquido. 
Se o reservatório for metálico, sua parede pode ser utilizada como eletrodo.
No caso de medição discreta, o objetivo é detectar determinados pontos de 
nível. Assim, os eletrodos são colocados horizontalmente nos níveis de interesse. 
Nesta situação, atuam como chaves de nível.
Nestes sensores devemos se ter especial cuidado na aplicação. O produto não 
deve variar sua condutividade e não pode se depositar nos eletrodos. (Figura 53)
Figura 53 - Chave de nível por eletrodos
Fonte: Baseada em Nivetec, 2012
medição por lâminas vibratórias (chave de nível)
É uma medição discreta. O sistema consiste numa forquilha oscilante 
construída para ter uma determinada frequência de ressonância no ar. Quando 
o nível atinge a forquilha, sua frequência de ressonância é reduzida ou até 
amortecida totalmente. Este sensor pode ser utilizado em líquidos e sólidos; no 
caso de sólidos, devemos se terprecaução com relação ao tamanho dos grãos 
para que não fiquem presos na forquilha (Figura 54).
Figura 54 - Chave de nível por lâminas vibratórias 
Fonte: Baseada em Nivetec, 2012
4 SenSoreS 71
medição por pá rotativa (chave de nível)
Da mesma forma que a chave por lâminas vibratórias, este sensor é utilizado 
para a detecção de nível (medição discreta). Um pequeno motor gira com uma 
pá acoplada diretamente em seu eixo. Quando o produto atingir a pá, o motor é 
bloqueado, detectando-se, assim, o nível (Figura 55).
Figura 55 - Chave de nível por pá rotativa 
Fonte: Baseada em Nivetec, 2012
4.4.2 medição indireta
Na medição indireta, normalmente são utilizados elementos sensores, como, 
por exemplo, os apresentados em 4.2, associados a sistemas que transformam 
os sinais captados pelos sensores e o convertem para sinais compatíveis com 
os instrumentos de medição. Por este motivo, ao longo do capítulo faremos 
referência a “transdutores” ou a “transmissores”. A associação de sistemas será 
abordada mais adiante neste capítulo.
medição de nível de líquidos por pressão hidrostática
A medição de nível por pressão hidrostática utiliza sensores de pressão 
colocados no ponto mais baixo do reservatório. Um exemplo desta aplicação foi 
apresentado no capítulo 2 (Exemplo 4).
medição por manômetro
É uma medição simples utilizada em reservatórios abertos (atmosféricos). 
Nela, um manômetro é colocado na parte inferior do reservatório (ver Exemplo 
4 do capítulo 2) medindo, assim, a coluna de líquido. Se o produto não for água, 
deverá ser feita uma correção na escala para compensar a diferença de densidade. 
72 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
medição por transdutor de pressão
Assim como com o manômetro, um transdutor de silício ou um transdutor 
capacitivo pode ser instalado na parte inferior do reservatório, obtendo-
se desta forma, um sinal elétrico proporcional à pressão e, portanto, 
proporcional ao nível. 
Claro está que, nas medições por pressão hidrostática, a densidade do produto 
deve ser conhecida. (Figura 56)
Figura 56 - Transmissores de pressão 
Fonte: Autor
 FIQUE 
 ALERTA
No caso de fazer a manutenção num sensor, verifique as 
condições seguras para a execução dos trabalhos a fim de 
evitar vazamentos que possam resultar em danos pessoais 
e ambientais, conforme nr 16 - Atividades e operações 
perigosas (116.000-1).
www.normaregulamentadora.com.br/2008/06/06/nr-16/.
medição por capacitância
Num reservatório metálico, um eletrodo é introduzido verticalmente. O valor 
da permissividade relativa do produto deve ser conhecido. Nesta configuração, 
a capacitância medida é a soma das capacitâncias das porções com produto e 
sem produto, ou seja, capacitores em paralelo (Figura 57). Uma variante desta 
técnica utiliza placas (eletrodos) dispostas horizontalmente, uma na parte inferior 
e a outra na parte superior do reservatório. Neste caso, a medição corresponde à 
de dois capacitores em série; ou seja, a inversa da capacitância total é a soma das 
inversas das capacidades de cada porção. 
Estes sensores podem ser aplicados na medição de nível de produtos corrosivos; 
as propriedades elétricas (dielétricas) do produto devem ser constantes.
Figura 57 - Transmissor de nível capacitivo
Fonte: Autor
4 SenSoreS 73
revisão 1: A capacitância de um capacitor de placas paralelas de área A 
separadas uma distância d é dada por:
A
d
C = εo εr 
exemplo 11: desejamos determinar a capacitância da conexão em 
série de dois capacitores com placas da mesma área, separadas em d1 e d2 
respectivamente; no primeiro capacitor, o material é ar, e no segundo, a 
permissividade relativa é εr. A capacitância pode ser calculada como segue:
1
C
1
C1
1
C2
= +
Substituindo da equação anterior,
1
C
d1
Aεo
d2
Aεo εr 
d1 εr+ d2 
Aεo εr 
= =+
Finalmente,
C =
d1εr + d2 
Aεo εr 
exemplo 12: Consideremos a situação de medição de nível num 
reservatório utilizando o método das placas horizontais. seja h=d2 o nível 
do produto e l a distância entre as placas. Assim, temos que
d1 = L - h
Substituindo,
1
C
(L - h) εr + h
Aεo εr 
(L εr + h (1 - εr )
Aεo εr 
= =
Logo,
εr (Aεo - CL)
C (1- εr) 
h =
revisão 2: A capacitância de um capacitor cilíndrico com eletrodo interno de 
raio a e eletrodo externo de raio b e comprimento L é dada por
C = π2 εoεr LIn b a( )
exemplo 13: na medição de nível no reservatório cilíndrico com eletrodo 
vertical, a capacitância medida é o somatório das capacidades parciais. 
Assim, sendo h o nível do produto e l o comprimento do eletrodo, chegamos 
ao seguinte resultado:
h = 1
2
- C ln
 π εo (1 - εr)
+ 2πεoLb a( )
74 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
medição por ultrassom
É uma medição muito utilizada, baseada no método de reflexão de som. O 
sensor inclui um emissor de som em frequências ultrassônicas (acima de 20KHz) e 
um receptor. A medição do tempo levado para um pulso de ultrassom ser captado 
pelo receptor é proporcional à distância entre o sensor e a superfície do produto. 
A velocidade de propagação é dada por:
v = Bρ
Onde:
v: velocidade de propagação da onda em [m/s]
B: módulo volumétrico de elasticidade do meio onde a onda se propaga, em Pa
ρ: densidade do meio onde a onda se propaga, em kg/m3
Num reservatório no qual o sensor estiver instalado numa altura L, e sendo h 
o nível a ser medido, no tempo t transcorrido entre a emissão do pulso e a sua 
recepção, a onda percorre duas vezes a distância L-h:
2 (L - h) = vt = t Bρ
Assim sendo, o nível do reservatório é dado pela seguinte equação:
h = L - t Bρ
1
2
A medição por ultrassom não pode ser utilizada em produtos que produzam 
espuma ou que absorvam o som.
Sensores por ultrassom comerciais estão ilustrados na Figura 58.
ESC OKR
IrDA
T
0295M
2006.02.02 15:15
1:D8500
ESC OKR
IrDA
T
0295M
2006.02.02 15:15
1:D8500
Figura 58 - Transmissor de nivel por ultrassom
Fonte: Baseada em Modena, 2012
medição por radar
É uma técnica similar à do ultrasom que utiliza ondas eletromagnéticas em 
frequências de microondas.
4 SenSoreS 75
A velocidade de propagação é
∆
λ
λ c=v
Em que:
∆λ: magnitude do desvio do comprimento da onda (efeito Doppler), em [nm]
λ: comprimento de onda em [nm]
c: velocidade da luz.
O nível do reservatório resulta:
h = L - 12 t
∆λ
λ
C
Esta medição pode ser aplicada em reservatórios com alta pressão e 
temperatura.
medição por Pesagem
Nesta técnica, o reservatório é montado sobre células de carga ligadas a um 
sistema de pesagem. Conhecidos o peso do reservatório vazio e a densidade do 
produto, o volume é determinado e, a partir deste, o nível. Para um reservatório 
de área uniforme A, com produto de densidade δ, o nível h do produto a partir do 
peso P medido é
P
g A
h =
δ
4.5 SeNSoreS de Vazão
A seguir são abordados os sensores utilizados na medição de vazão, 
apresentando técnicas de medição tanto diretas como indiretas.
4.5.1 medição direta
É a medição para a qual tomamos como referência a posição do plano superior 
da substância medida. Neste tipo de medição, podemos utilizar réguas ou 
gabaritos, visores de nível, boia ou flutuador.
Deslocamento positivo
O medidor de deslocamento positivo trabalha contando volumes conhecidos 
de fluído que por ele passam. Estes medidores se caracterizam por:
• alta precisão e repetibilidade;
76 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
• a exatidão aumenta com a viscosidade do líquido, porém aumenta também 
a perda de carga;
• utilização somente com líquidos limpos;
• a presença de ar ou de gases reduzirá a exatidão da medição;
• sofre desgaste mecânico;
• por se tratar de sensores mecânicos com partes móveis, devem ser realizadas 
calibragens e manutenções periódicas.
medidor de lâminas rotativas
Umconjunto de lâminas é montado num rotor excêntrico. As lâminas deslizam 
radialmente e possuem molas que as mantêm contra o corpo do medidor, 
mantendo assim a vedação (Figura 59a). Desta forma, volumes precisos deslocam-
se entre as lâminas e o corpo.
Entrada Saída
Copa
Lâmina
Rotor
Entrada
Ranhura
Saída
a b c
Figura 59 - a) Medidor de lâminas rotativas; b) Medidor com engrenagens ovais; c) Medidor com engrenagens
Fonte: Baseada em Alves, 2005
medidor com engrenagens ovais
Na Figura 59b é apresentado o medidor com engrenagens ovais. As 
engrenagens (também chamadas de lóbulos) aprisionam volumes fixos de líquido 
entre eles e o corpo do medidor. A Figura 59c apresenta um medidor comercial 
com engrenagens.
medidor tipo turbina
Consiste num rotor com lâminas montadas em ângulo que gira livremente, 
conforme demonstrado na Figura 60. A vazão resulta proporcional à 
velocidade de giro.
4 SenSoreS 77
Bucha
Pick - up
Condicionadores
de �uxo
Rotor
Cone
Figura 60 - Medidor tipo turbina
Fonte: Baseada em Incontrol, 2012
A velocidade pode ser captada por diversos sensores (pick-ups). Normalmente, 
são utilizadas duas formas de captação, a saber, utilizando sensor de relutância ou 
sensor indutivo. No caso do sensor de relutância, as lâminas são construídas em 
material magnético. Quando uma lâmina passa pela bobina, um pulso de tensão é 
gerado. Assim, este sensor capta um pulso por lâmina. No caso do sensor indutivo, 
o rotor possui um imã permanente. Assim, um giro de rotor produzirá um pulso. 
Uma variante é a utilização de lâminas permanentemente magnetizadas. Desta 
forma, o sensor captará um pulso por lâmina. O medidor de turbina apresenta 
boa exatidão.
4.5.2 medição indireta Por Pressão diferencial
Esta técnica mede a vazão num líquido através da medição de uma queda de 
pressão numa restrição. Quando um fluido passa por uma restrição, ele acelera; a 
energia para esta aceleração provém, conforme Bernoulli estabeleceu, da pressão 
estática do fluido; acontece, assim, uma queda de pressão entre montante e 
jusante que é parcialmente recuperada após a restrição. Este diferencial de 
pressão ∆P relaciona-se com a velocidade do fluido como segue:
∆
δ
P
= Kv
Onde:
K: coeficiente de descarga que depende do elemento (restrição) e de ajuste 
de unidades de medida; é influenciado pelo número de Reynolds e pela relação 
entre o diâmetro da restrição e o diâmetro da tubulação, relação esta também 
chamada de relação β.
δ: massa específica (densidade) do fluido.
Numa tubulação de área transversal A a vazão resulta:
∆
δ
P
Q = KA
78 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Da equação anterior conclui-se que a vazão é proporcional à raiz quadrada da 
queda de pressão. O número de Reynolds é dado pela seguinte equação:
Re = δQD / μ
Onde:
D: diâmetro interno da tubulação
μ: viscosidade dinâmica
O fluxo para Re<2000 é laminar e para Re>4000 é turbulento. No fluxo laminar, 
a distribuição de velocidade (no sentido radial) é parabólica, enquanto no regime 
turbulento o efeito é de uma distribuição uniforme da velocidade. 
A seguir, são descritos elementos primários que, inseridos no processo, geram 
a queda de pressão, a qual poderá ser medida utilizando quaisquer dos métodos 
de medição de pressão já vistos neste capítulo.
Placa orifício
A utilização de placa orifício (Figura 61a) é um dos métodos mais utilizados na 
indústria. Consiste numa placa com uma perfuração precisa (orifício calibrado). 
Ela é instalada de forma perpendicular à tubulação. O orifício pode ter várias 
geometrias. Normalmente é instalada entre dois flanges (Figura 61b).
Placa orifício
Tomadas de pressão
a b
Figura 61 - a) Placas orifício; b) Placa orifício instalada na tubulação
Fonte: Baseada em Arielsanhueza, 2009
Nas Figura 61b e 62 estão representados os efeitos da restrição. Como pode 
ser observado, o ponto de mínima pressão e máxima velocidade ocorre a jusante 
da placa, a uma distância da ordem de 0,35 a 0,85 do diâmetro da tubulação. Este 
ponto é chamado de ponto de vena contracta. 
4 SenSoreS 79
São requisitos essenciais para placas orifício o acabamento preciso do orifício 
e a planicidade das faces. O material de construção é variado, mas o mais usual 
é o aço inox. A escolha dos materiais dependerá da aplicação; por exemplo, um 
fluído com produto abrasivo requer um material mais duro, e um fluido em alta 
temperatura, o material (e espessura) deveremos prever que a placa não deforme 
(requisito de planicidade).
Tipos de orifícios
• Orifício concêntrico: utilizado para líquidos, gases e vapor sem sólidos em 
suspensão. Este tipo de placa pode ter um pequeno orifício na parte superior 
quando utilizada para fluidos que apresentem vaporização, permitindo, 
assim, a passagem do vapor. Se a placa estiver sendo utilizada para gases 
que possam formar condensado, ela terá um pequeno orifício na parte 
inferior para facilitar a drenagem de líquido. Com relação ao perfil do orifício 
concêntrico, existem três tipos (Figura 62):
- orifícios de canto vivo: a entrada possui aresta viva, seguindo uma parte 
cilíndrica, e termina em chanfro, na saída;
- orifícios de ¼ de círculo: a entrada não possui aresta viva, possui um raio de 
¼ de círculo (1 quadrante); e a saída é em chanfro; este tipo de perfil é utilizado 
em fluidos de média a alta viscosidade, e somente quando o valor máximo de 
número de Reynolds tenha sido superado para a placa de aresta viva;
- orifício de entrada cônica: recomendada para fluidos de alta viscosidade e 
baixo número de Reynolds; este perfil tem entrada cônica, uma parte cilíndrica e 
saída também cilíndrica num diâmetro maior que esta última.
• Orifício excêntrico: utilizado para fluidos que contenham sólidos em 
suspensão. Se o orifício estiver na parte inferior, permitirá a passagem de 
sólidos, evitando sua acumulação na base da placa.
• Orifício segmental: utilizado em fluidos em regime laminar com alto 
percentual de sólidos em suspensão.
CA
N
TO
 V
IV
O
1/
4 
D
E 
CÍ
RC
U
LO
EN
TR
A
D
A
 C
Ô
N
IC
A
ORIFÍCIOS CONCÊNTRICOS ORIFÍCIO EXCÊNTRICO ORIFÍCIO SEGMENTAL
Figura 62 - Tipos de orifícios
Fonte: Autor
80 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
tomadas de pressão
As tomadas de pressão devem ser corretamente posicionadas, dependendo 
da aplicação. Assim, temos os seguintes tipos de tomada (Figura 63):
• Tomadas de flange (FT: flange taps): utilizadas para tubulações acima de 2” de 
diâmetro, são localizadas a uma distância de 1” da placa.
• Tomadas de canto (CT: corner taps): posicionadas bem próximo da placa, são 
utilizadas para tubulações de diâmetro menor que 2”.
• Tomadas de vena contracta: a tomada a montante é posicionada a uma 
distância de um diâmetro da tubulação, enquanto a tomada de jusante é 
posicionada no ponto de vena contracta (entre 0,35 e 0,85 do diâmetro do 
tubo). Como característica mais importante, este tipo de tomada capta a 
maior pressão diferencial. Uma desvantagem é que, no caso de mudança de 
placa orifício, esta tomada deverá ser trocada de posição, já que o ponto de 
vena contracta é dependente do número de Reynolds e da relação β.
• Tomadas de raio (RT: radius taps): diferem das anteriores em que a tomada a 
montante é posicionada a 0,5 diâmetro do tubo.
• Tomadas de tubo (PT: pipe taps): posicionadas a 2,5 e 8 diâmetros a montante 
e jusante da placa, respectivamente, são as que menor pressão diferencial 
captam e podem ser introduzidos erros de medição maiores devido a 
rugosidades no tubo e variações dimensionais, entre outros.
Região instável. Nenhuma tomada
de pressão pode esta aqui.
P
P
P
P
P
P
RT
FT
PT
=
vc
vc
=
(0,35 - 0,85) D
2,5D 8D
D/2D
D
Tomada de canto (CT) D<2”
CT
Vena contrada ( )
Placa de Ori�cio
Pressão
estáticaTomada de �ange (FT) D>2”
Tomada de raio (RT) D> 6”
Tomada de tubo (PT)
Fluxo
Figura 63 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão
Fonte: Baseada em Alves, 2005
4 SenSoreS 81
tubo de venturi
Os tubos de Venturi são utilizados em tubulações de até 72” e permitem medir 
vazões maiores que as possíveis utilizando placa orifício, além de ser relativamente 
baixa a perda de pressão não recuperada e de requererem trechos de tubulação 
reta menores que os necessários para placas de orifício.
Possuem boa precisão, maior resistência à abrasão e dificultam a deposição 
e o acúmulo de sólidos. Em contrapartida, o custo é muito maior que o da placa 
orifício e as dimensões são maiores.
Construtivamente, a entrada do tubo é de seção cônica convergente, seguindo 
uma parte de seção cilíndrica chamada de garganta e finalizando em cone 
divergente (Figura 64). O tubo de Venturi clássico é o venturi Herschel, que é de 
corpo longo. No venturi curto o cone de entrada possui um ângulo maior (maior 
convergência). As tomadas de pressão neste venturi são posicionadas antes do 
cone, a uma distância de 0,25 a 0,5 diâmetro e no meio da garganta. 
Tomada de alta pressão
Tomada de baixa pressão
Entrada Garganta
a b
Figura 64 - a) tubo de Venturi curto; b) tubo de Venturi universal
Fonte: Baseada em Alves, 2005
bocais de vazão
Mais apropriados que as placas de orifício para aplicações em fluidos em 
altas temperaturas por terem maior estabilidade do ponto de vista dimensional, 
possuem maior capacidade de vazão do que as placas orifício, porém sua 
substituição é mais difícil. Na Figura 65 podem ser observados os detalhes de 
instalação e posição de tomadas de pressão.
D
D
P
Figura 65 - Bocal de vazão
Fonte: Autor
82 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
rotâmetro
O rotâmetro está dentre os medidores chamados de área variável e é formado 
por um flutuador dentro de um tubo cônico disposto verticalmente, que varia 
sua posição conforme a vazão do líquido que circula da parte inferior para a parte 
superior (Figura 66). Uma escala graduada permite a leitura da vazão. A densidade 
do material do flutuador é maior que a do líquido. 
Conexão de saída
Limite de máxima vazão
Fixador do tubo de vidro
Tubo de vidro cônico
Leitura do medidor
Limite de mínima vazão
Conexão de entrada
Figura 66 - Rotâmetro
Fonte: Autor
medidor de vazão magnético
Este tipo de medidor é utilizado em fluidos condutivos e está baseado na 
Lei de Faraday, que estabelece que um condutor que se movimenta através de 
um campo magnético gera uma força eletromotriz (fem) proporcional a sua 
velocidade. O medidor consiste num tubo de material não ferromagnético com 
duas bobinas externas que geram o campo magnético e dois eletrodos internos 
para medição. Quando o fluido atravessa o campo magnético, uma fem é gerada 
e medida pelos eletrodos. Sendo que o diâmetro e o campo magnético são fixos, 
a fem E medida é proporcional à vazão Q num fator K:
E = K Q
Na prática, são feitas compensações para eliminar o efeito das diferenças 
no perfil (radial) da velocidade sobre a medição. O fabricante obtém o valor da 
constante K utilizando água para a calibração. Este valor é válido para qualquer 
outro fluido condutivo. Sendo que este dispositivo apresenta linearidade para 
todo o range de operação, é suficiente a calibração para uma única velocidade. O 
sentido de circulação do fluido não altera a medição, tão somente a polaridade. 
Se o fluido transportar partículas magnéticas ou se, sua viscosidade variar com a 
velocidade, o fator determinado pelo fabricante poderá não ser válido.
4 SenSoreS 83
Precauções especiais devem ser tomadas na medição da fem por ela ser da 
ordem de milivolts.
medidor de vazão Por ultrassom
Neste medidor são gerados pulsos de pressão sonora. Se estes pulsos forem 
dirigidos no sentido montante a jusante, a velocidade do som captada será a soma 
da velocidade de propagação do som num líquido e a velocidade do líquido. Se 
o sentido for de jusante a montante, a velocidade captada será a de propagação 
menos a do líquido.
Os dois tipos de medidores são:
• Medidor por efeito Doppler: este medidor é utilizado em fluídos que 
contenham partículas sólidas e/ou bolhas de ar. Quando o pulso de pressão 
sonora refletir numa partícula ou bolha, o pulso será recebido com um 
deslocamento de frequência proporcional à velocidade da partícula. Vórtices 
de turbulência também refletem a onda de ultrassom.
• Medidor por tempo de passagem: neste medidor são aplicados pulsos a 
montante e a jusante. A diferença dos tempos de passagem nos dois sentidos 
é proporcional à velocidade do fluído.
A seguir, a representação de um esquema da instalação do laboratório onde: 
Q é a registro de controle da vazão, MV é o medidor de vazão do tipo Venturi; 
MD é o manômetro Diferencial; R é o registro do reservatório da balança; S é a 
mudança da secção; M é o manômetro; V é o vacuômetro, A é o amperímetro, Vol 
é o voltímetro; e Val é a válvula de três vias. (Figura 67)
R V
M AVol
Motor
BombaReservatório de água
Val
MVQ S
Calha
MD
Balança Volumétrica
Figura 67 - Esquema de instalação de laboratório
Fonte: Baseada em Lambrecht, 2006
84 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Ampliação do medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial. 
Onde: h é a diferença entre as cotas do mercúrio; γ é o peso específico do fluido; 
γm é o peso específico do fluido manométrico; D1 é o diâmetro da tubulação 
antes da garganta; D2 é o diâmetro da tubulação depois da garganta. (Figura 68)
1D₁ D₂, , ,,V₁ V₂P₁2 P₂P R
h
h
z
y
y
m
Figura 68 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado
Fonte: Baseada em Lambrecht, 2006
4.6 SeNSor de PoTeNCIaL HIdrogeNIôNICo - PH
O sensor de pH é formado por dois eletrodos, um de medição e outro de 
referência. O primeiro está submerso na solução em que desejamos fazer o teste, 
e o segundo está submerso numa solução onde o pH é fixo e conhecido. Esses 
dois eletrodos estão separados por uma membrana que permite a passagem de 
corrente eletroquímica, e a diferença de potencial elétrico entre os eletrodos varia 
proporcionalmente ao pH (Figura 69).
A medição é realizada com o potenciômetro da Figura 70. O potenciômetro 
tem resistência total R1. Ajustando o cursor até que o galvanômetro indique 
corrente zero, a tensão E entre eletrodos do sensor é:
E = VS
R2
R1
Para realizar a leitura, podemos colocar uma régua calibrada sobre o curso do 
potenciômetro.
Eletrodode
referência
Solução de
referência
Eletrodode
medição
Membrana
de vidro
Figura 69 - Sensor de pH
Fonte: Autor
4 SenSoreS 85
+
+
Vs
R
R
1
2
Galvanômetro
Sensor
Figura 70 - Potenciômetro
Fonte: Autor
4.7 SeNSoreS de CoNduTIVIdade
Um sensor de condutividade consiste basicamente em dois eletrodos imersos 
na solução a medir. Uma variante deste sensor utiliza quatro eletrodos. O sensor 
permite medir resistência elétrica da solução que é inversamente proporcional à 
condutividade.
Para aprofundar seu conhecimento nos conteúdos abordados 
nesse capítulo, acesse: Chaves, C. R. (2002). Disponível em: 
<http://pt.scribd.com/doc/55843064/instrumentacao-
basica>. Acesso em: 9 maio. 2012.
 SAIBA 
 MAIS
4.8 CoNdICIoNameNTo de SINaIS
Até aqui analisamos vários sensores utilizados para medir variáveis de processo. 
Em alguns casos, o elemento primário fornece um sinal elétrico, como no caso do 
termopar; em outros, um sinal mecânico, como, por exemplo, o tubo de Bourdon. 
Frequentemente, um elemento secundário se faz necessário para obter um 
sinal elétrico, como no caso da medição de vazão por pressão diferencial; neste 
caso, o elemento primário será a placa orifício ou tubo de Venturi que provocará a 
queda de pressão, porém será necessáriauma medição de pressão para obter um 
sinal elétrico, por exemplo, com sensor de pressão capacitivo, o qual se constitui 
no elemento secundário da medição. O sinal obtido da medição de capacidade 
deve ser adaptado para um valor de tensão ou corrente padronizado, para que o 
sistema de monitoramento ou controle possa interpretá-lo. 
Considerando novamente o exemplo do termopar, o qual já fornece um sinal 
elétrico que é da ordem de milivolt, será necessário “tratar este sinal” filtrando-o 
e transformando-o em outro sinal elétrico de maior magnitude que possa ser 
facilmente manipulado pelo sistema de controle. Este processo de modificação 
do sinal para a obtenção de outro sinal é chamado de condicionamento de sinal. 
86 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
4.8.1 objetivos do condicionamento de sinal
A seguir, apresentaremos as necessidades mais gerais de condicionamento 
de sinais.
elevar o nível 
Em muitos casos, o sinal é de baixa intensidade, necessitando ser amplificado; 
em outros, o sinal pode ser muito elevado, necessitando ser atenuado. O objetivo 
é transferir o range original para outro com níveis adequados. Exemplos de 
sensores com sinais de baixa intensidade são, entre outros, os termopares.
linearizar 
No caso mais geral, os sensores não fornecem um sinal linear. Assim sendo, o 
condicionador de sinal deverá efetuar a linearização. Considerando, por exemplo, 
um sensor cujo sinal de saída varia de forma exponencial com relação à variável 
de processo. 
Vs(x) = Ke
αx
Onde:
Vs(x): sinal de saída do sensor
K: constante
α: coeficiente
x: variável de processo
Amplificando o sinal com um amplificador como o da Figura 71, o qual realiza 
a extração do logaritmo e depois adequa o nível de sinal pelo ganho G, o sinal de 
saída Vl(x) resulta ser uma função linear da variável de processo:
Vl(x) = G ln K + Gαx
Observe que, neste exemplo, o amplificador realiza a função de linearização e 
de transformação de nível. Este fator de ganho G normalmente é ajustado como 
parte do procedimento de calibração do sistema de medição.
GIn( . )Vs( )x ( )xVI
Figura 71 - Amplificador com resposta logarítmica
Fonte: Autor
4 SenSoreS 87
converter
Muitas vezes, é necessário converter um sinal em outro. Como exemplos 
desta situação temos os sensores que variam uma característica elétrica em 
função da variação da variável de processo, tais como os termorresistores ou os 
transdutores de pressão capacitivos. Assim, uma ponte de Wheatstone é utilizada 
para transformar uma variação de resistência numa variação de tensão.
filtrar o sinal
É muito comum os sinais de sensores apresentarem superposição de ruído. 
Partidas de motores, inversores de frequência e outros equipamentos utilizados 
na indústria geram sinais espúrios que, se não forem filtrados, comprometerão a 
medição e, consequentemente, o processo em produção. 
necessidade de excitação do sensor
Quando se tratar de um sensor passivo, o condicionador de sinal fornecerá a 
excitação elétrica do sensor.
compensação
Em muitas situações, o sinal deverá ser compensado para eliminar efeitos 
de, por exemplo, variações nas condições de medição. Um exemplo é a 
necessidade de circuitos adicionais para compensar variações na junção de 
referência de um termopar.
 reCaPITuLaNdo
No capitulo 2 analisamos as variáveis de processo mais utilizadas na indústria. 
Neste capítulo introduzimos os tipos de sensoriamento utilizados para a medição 
de variação de características mecânicas ou elétricas de determinados elementos, 
os sensores, os quais fornecem uma variação normalmente proporcional à variação 
da grandeza a ser medida. Porém, em muitos casos, o sinal obtido deve ser 
adaptado para a sua “interpretação” por parte do sistema que realiza a leitura, o que 
é conhecido como condicionamento do sinal. Foram, assim, brevemente analisados 
os aspectos que levam à necessidade de condicionamento de sinais.
5
Transdutores e Conversores
Como os sensores, os transdutores e conversores já foram estudados anteriormente, mas 
como seu uso é de grande abrangência na automação industrial, retomaremos seu princípio 
de funcionamento e características.
Definimos transdutor como sendo um dispositivo que muda a natureza do sinal, ou seja, 
muda a forma de energia: por exemplo, uma termorresistência reage a um aumento de 
temperatura (sinal de natureza térmica) variando sua resistência (sinal de natureza elétrica). 
Considere uma válvula de controle onde um sinal elétrico é convertido em um sinal pneumático 
que atua sobre o posicionador. De acordo com a definição de transdutor, a válvula, que é um 
elemento final de controle ou atuador, é também um transdutor. Assim, fazemos referência a 
”transdutor sensor” e “transdutor atuador”.
Quanto aos dispositivos atuantes em uma medição, temos os que seguem descritos:
• O sensor (elemento sensor ou elemento transdutor) é o elemento que é afetado 
diretamente pela variável de processo. É o chamado elemento primário.
• O transmissor é o componente do sistema de medição que, a partir do elemento primário 
fornecendo um sinal não padronizado, produz um sinal geralmente proporcional à variável 
de processo, padronizado e da mesma ou diferente natureza. 
• O atuador é um dispositivo que converte um sinal de controle num sinal de atuação 
sobre o processo (por exemplo, válvula proporcional, cilindro hidráulico, motor elétrico, 
resistência de aquecimento e outros).
• O conversor capta um sinal padronizado e o converte em outro sinal padronizado 
(exemplos: conversores corrente/tensão, tensão/corrente, corrente/pressão, 
pressão/corrente).
Um sistema de medição pode conter mais de um sensor. Um exemplo 
bem ilustrativo é o de medição de vazão com placa orifício. A placa 
orifício é o sensor que está em contato direto com a variável de processo; 
é, portanto, o elemento primário de medição. A pressão diferencial entre 
montante e jusante da placa será captada com um segundo sensor, neste 
caso um sensor de pressão diferencial, que será chamado de elemento 
secundário.
 SAIBA 
 MAIS
90 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
5.1 eSCoLHa de TraNSduToreS
Na escolha do sensor, devemos considerar vários fatores para atender 
corretamente às necessidades do processo. A seguir abordaremos alguns 
conceitos importantes sobre características que são definidas não somente para 
transdutores (sensores e atuadores), mas também para transmissores, conversores 
e instrumentos em geral.
• Range: compreende os valores entre um mínimo e um máximo que a variável 
pode assumir no processo.
• Tempo de resposta: nenhum sistema responde instantaneamente a um 
estímulo. Assim é definido o tempo de resposta como o tempo necessário 
para que o sistema atinja um determinado percentual do valor final como 
resposta a um degrau. 
Para compreendermos melhor esses conceitos, vamos analisar o exemplo a seguir.
exemplo 14: sistema de primeira ordem
Considere o circuito RC da Figura 72. Se aplicado um sinal (degrau) Ve na 
entrada, a saída Vs terá uma evolução exponencial do tipo.
VS (t) = K (1 - e 
 )
-t/τ
Onde 
K: constante
τ = RC: constante de tempo do sistema
Considere para fins da análise que K = 1; assim para t = τ, 
Vs(τ) = 0,6321
Ou seja, a saída atinge 63,21% do valor final. Para t = 3τ, a saída terá 
atingido 95% de seu valor final. Assim, o tempo de resposta normalmente é 
definido como o tempo em que a saída do sistema evolui para 63% ou para 
95% como resposta a um degrau de entrada. O tempo de resposta é uma 
medida da velocidade do sistema.
R
+ +
Ve VsC
63,296
Ve
s
t tr
V
Figura 72 - Circuito RC
Fonte: Autor
5 TransduTores e conversores 91
Sendo assim, podemos verificar que:
• Sensibilidade: é a relação entre a variação do sinal do sensor em resposta a 
uma variação da variável de processo. Assim, porexemplo, um termorresistor 
terá a sensibilidade dada em Ω/oC.
• Resolução: é definida como a menor variação do sinal de entrada que poderá 
ser captado pelo dispositivo. 
• Exatidão ou erro: é a diferença entre o valor medido e o valor real da variável. 
Em muitos casos é informado como percentual do fundo de escala (%FS).
• Precisão ou repetibilidade: é uma indicação da capacidade do sensor ou 
instrumento de repetir os valores medidos para as mesmas condições 
de medição.
• Linearidade: num transdutor ou instrumento é desejável uma resposta linear. 
A medida máxima entre o valor real e o valor correspondente à resposta linear.
• Histerese: se um sinal aplicado for num sistema com valores crescentes, o 
sistema apresentará uma curva de resposta; se após o sinal diminuir, a curva 
de resposta resultante diferirá da anterior; esta diferença é a histerese. Na 
Figura 73 demonstra este efeito. Variando a entrada de forma crescente, a 
saída percorre a trajetória a-b-c; quando, a partir de c, o sinal é variado de 
forma decrescente, a trajetória seguida pela saída será c-d-a.
b
d C
Saída
A Entrada
Figura 73 - Histerese
Fonte: Autor
Muitos sistemas e fenômenos físicos possuem um 
comportamento de primeira ordem, podendo, então, ser 
descritos pela equação do exemplo anterior (Exemplo 14). 
Assim, o decaimento radioativo, o resfriamento de um 
corpo, um salto de paraquedas, sistemas térmicos, sistemas 
de nível e muitos outros são exemplos de sistemas com 
este comportamento.
 VOCÊ 
 SABIA?
Na escolha do sensor há vários fatores a serem considerados, e alguns são 
apresentados a seguir:
92 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
• O sensor aplicado para detectar ou medir determinada variável deve ter 
características de imunidade à influência de outras variáveis. Por exemplo, nas 
especificações dos fabricantes normalmente encontram-se as características 
de variação da medição com a variação da temperatura.
• O sensor não deve afetar a variável medida. Por exemplo, se para medir a 
corrente de um circuito elétrico é utilizado um shunt, este não mais é do 
que um resistor adicional em série no circuito, o que afetará a medição; 
normalmente, a resistência do shunt deverá ser de valor desprezível com 
relação à resistência equivalente do sistema medido. Da mesma forma, uma 
placa orifício afetará o valor da vazão. Na prática, será necessário cuidado para 
que os efeitos sejam mínimos, desprezíveis para as tolerâncias necessárias.
• A escolha deve considerar as condições do ambiente de aplicação (pressão, 
temperatura, corrosão, umidade e outros).
 FIQUE 
 ALERTA
A escolha de um sensor não pode ser realizada somente 
considerando os ranges de medição. A escolha errada 
pode resultar em consequências que vão desde erros no 
processo de produção, levando a problemas de qualidade.
5.2 TraNSmISSor
Do ponto de vista da medição e do controle do processo, o transmissor não 
seria necessário. Porém, como normalmente as distâncias entre o ponto de 
medição e o de controle (sala de controle) são grandes, os sinais medidos e os 
sinais de atuação devem ser adequados. Com o uso dos transmissores, os sinais 
são levados para uma sala de controle, para um ambiente adequado, sem riscos 
devido a produtos inflamáveis, corrosivos e outras condições ambientais adversas 
muitas vezes presentes em campo. 
5.2.1 transmissor Pneumático
O transmissor pneumático transmite o sinal padrão a partir da medição da 
variável de processo. 
O sinal pneumático padrão é o de 20-100kPa (em unidades do sistema 
internacional) ou seus equivalentes 3-20psig e 0,2-1,0kgf/cm2. 
5 TransduTores e conversores 93
 FIQUE 
 ALERTA
O ar comprimido normalmente carrega contaminantes, 
como umidade, hidrocarbonetos, partículas e outros que 
reduzem a vida útil dos equipamentos ou tornam sua 
aplicação inutilizável. É por isto que os fabricantes de 
equipamentos sempre especificam as condições mínimas 
de qualidade do ar comprimido, e utilizam uma unidade de 
conservação de ar, conforme demonstrado na Figura 74, a 
seguir, além dos ranges de operação.
Figura 74 - Unidade de conservação de ar
Fonte: Baseada em Brenen, 2011
sinais analógicos
Os sinais analógicos de transmissão padronizados são os de 4-20mA e 1-5V 
(corrente contínua), sendo o resistor de conversão de corrente para tensão de 
250±0,25Ω (Figura 75). As possibilidades de conexão são a 2, 3 ou 4 fios (Figura 76). 
4-20mA 4-20mA
250Ω ++1 - 5V
a b
Figura 75 - a) sinal 4-20mA; b) sinal 1-5V
Fonte: Autor
a b c
Fonte FonteFonte
Transmissor Transmissor Transmissor
ReceptorReceptorReceptor
Figura 76 - a) Conexão a 2 fios; b) Conexão a 3 fios; c) Conexão a 4 fios
Fonte: Autor
Destes dois sinais padronizados, o mais utilizado é o de corrente, porque os sinais 
de tensão sofrem atenuação para transmissão a longas distâncias. Observe que, no 
caso de ocorrer um corte na fiação ou algum problema na alimentação do transmissor, 
a corrente será nula (ou tensão no caso 1-5V). Muitos instrumentos e controladores 
possuem a função de detecção e corte de fio, gerando um sinal de alarme para esta 
situação. A mesma observação cabe para os transmissores pneumáticos.
94 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Corrente
Temperatura, ºC
H2
50
vapor
801
Butano
PC
Reator
2
TC1
3
PC
LC
LC
água
água
Vaso
V1
PC
LC
27
TC
vapor
1,2 butadieno
FC
Memorial Descritivo:
Butano é alimentado ao reator pela corrente 1. No reator ocorre a reação
C4H10 C4H6 + 2H2
Torre
T1
->
Figura 77 - Exemplo de identificação conforme ISA-S5.1
Fonte: Autor 
YC
15
TT
15
ST
15
GeradorTurbinaFIC15
15
FT
vapor
Figura 78 - Outro exemplo de identificação conforme ISA-S5.1
Fonte: Autor 
No capítulo 2 foram apresentados exemplos com analogias 
entre sistemas de diferentes naturezas. Assim como na 
transmissão a longas distâncias de sinais de tensão a 
resistência dos condutores resulta numa queda de tensão, 
num sistema de transmissão de sinal pneumático o atrito 
e os vazamentos nas paredes e conexões dos cilindros 
produzem uma queda de pressão.
 VOCÊ 
 SABIA?
5 TransduTores e conversores 95
sinais digitais
Em muitos casos, o transmissor contém um sistema microprocessado que 
faz, por exemplo, a correção da não linearidade de um elemento primário a 
partir de dados de calibração armazenados em sua memória; em outros, o 
transmissor poderá conter, também, funções de comunicação e estar ligado a 
um barramento de campo. Neste último caso, o sinal transmitido pode conter 
outras informações além da correspondente à variável de processo, tais como 
informações de diagnóstico. Existem diferentes protocolos de comunicação 
para a transmissão que podem ser proprietários (somente equipamentos do 
fabricante e desenvolvedor do protocolo poderão ser usados) e abertos (qualquer 
desenvolvedor pode utilizá-los em seus dispositivos, desde que mantenha os 
padrões preestabelecidos). Os protocolos abertos mais utilizados são o Hart, 
Foundation Fieldbus, Profibus, DeviceNet e Modbus.
5.3 CoNVerSão aNaLógICo/dIgITaL e dIgITaL/aNaLógICo
Outro tipo de conversão de sinais é de analógico para digital (A/D) e de digital 
para analógico (D/A). Como já foi visto, um sinal analógico é definido como aquele 
que pode assumir qualquer valor dentro do range. Em contrapartida um sinal digital 
pode assumir somente valores discretos, que são codificados com códigos binários.
M
IN
M
AX
00
00
00
01
00
10
00
11
01
00
01
01
01
10
01
11
10
00
10
01
10
10
10
11
11
00
11
01
11
10
11
11
Figura 79 - Conversão analógico/digital
Fonte: Autor 
Na Figura 79 está representada a relação entre valores analógicos e valores 
discretos. Neste exemplo, o range está dividido em 16 valores discretos. 
Assim, umvalor analógico será convertido para o valor discreto mais próximo 
e digitalizado como um código binário. Se a conversão for de digital para 
analógico, o código binário corresponderá a um único valor analógico. No 
caso da figura, para codificar de forma binária os 16 níveis, são necessários 4 
dígitos binários ou bits (24=16); dizemos que a resolução do conversor é de n 
bits, o que resulta em 2n níveis ou divisões do range. No exemplo da figura, a 
resolução é de 4 bits. Evidentemente, na conversão estará sendo introduzido 
um erro, chamado de erro de quantização.
96 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
exemplo 15: Considere um sistema de medição de pressão com range 
de trabalho de 0,1 a 10 bar, pudendo chegar a 12 bar com transmissão de 
4-20mA e um conversor A/d de 12 bits (Figura 80a). Qual é a corrente de 
saída do transmissor a 10 bar é qual é a resolução do sistema em bar?
Variável
de
Processo
bar / mA A / D
a b
mA
20
x
4
0,1 10 12 bar
Figura 80 - Processo do exemplo 15
Fonte: Autor 
Resolvendo, temos:
Sendo que a escala não tem um zero, a relação entre pressão e corrente é 
determinada utilizando diferenças, como segue (Figura 80b):
(12 - 0,1)bar = 11,9bar <-> (20 - 4)mA = 16mA
(12 - 10)bar = 2bar <-> (20 - x)mA
Assim,
20 - X = 2 x 16
11,9
= 2,69
Logo,
x = 17,31mA
A resolução em bar é calculada como segue:
Resolução =
11,9 bar 11,9 bar
212
=
4096
= 0,0029bar
Poderia também ser indicada em percentual, resultando:
Resolução % =
1
212
x 100% = 0,0244%
Para ampliar seu conhecimento sobre conversores A/D e D/A, 
pesquise na web (palavras-chave sugeridas: “conversores 
A/D”). No seguinte link encontrará material relacionado a 
este tópico: http://www.din.uem.br/sica/material/adda/adda.
html (acesso em 12/ago/2012).
 SAIBA 
 MAIS
5 TransduTores e conversores 97
 CaSoS e reLaToS
Os ambientes fabris estão, por assim dizer, poluídos por ruído elétrico. 
A partida de um motor elétrico, inversores de frequência, o chaveamento 
de componentes eletrônicos de potência e outros equipamentos geram 
transientes que resultam na emissão de energia eletromagnética, que pode 
provocar interferências em equipamentos eletrônicos, efeito este conhecido 
como Interferência Eletromagnética ou EMI (do inglês, “electromagnetic 
interference”). Para minimizar os efeitos de emissão de EMI, várias técnicas 
podem ser utilizadas, entre elas o aterramento, blindagens eletromagnéticas e 
a utilização de filtros nos equipamentos emissores de EMI. Embora todas estas 
precauções, é comum em sistemas de medição serem observados pulsos no 
sinal medido que, na verdade, não provêm do processo, mas são o resultado de 
ruído. A utilização de sinais digitais permite aplicar outras técnicas que ajudam 
a reduzir estes efeitos indesejáveis. A mais comum é a da de média móvel. 
Basicamente, consiste em definir um número de leituras sucessivas a partir das 
quais será extraída a média. As leituras são realizadas a intervalos regulares 
e com uma frequência bem superior com relação à velocidade do processo 
medido. Para entender a técnica, considere que a quantidade de leituras para 
o cálculo da média seja 10. Assim, a média será sempre extraída a partir das 10 
últimas leituras; ou seja, descartamos a mais antiga e incorporamos a nova.
5.4 INdICador
Em muitos casos, é necessária uma visualização local no ponto de medição. O 
instrumento indicador permite essa leitura, podendo ser um dispositivo mecânico 
ou eletrônico. Neste último caso, alguns indicadores permitem, inclusive, que o 
operador realize ajustes e verificações locais. 
5.5 regISTrador
O registrador é um dispositivo que imprime o sinal de dispositivos de medição. 
Para alguns processos, a legislação exige o registro do histórico da produção.
98 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Em outros casos, este registro, junto com resultados do processo, permite fazer 
uma análise para determinar melhorias no processo. Alguns registradores fazem o 
registro de valor medido-tempo, e outros geram um gráfico em função do tempo.
5.6 SImboLogIa ISa
Para a representação simbólica dos componentes em um processo, a 
simbologia mais utilizada na indústria é a determinada pela norma ISA-S5.1 do 
International Society of Automation (ISA). Cada instrumento deve ser identificado 
em sua função e localização (malha de controle). Para a identificação são utilizados 
dois grupos de letras, conforme o Quadro 2, a seguir. O primeiro grupo pode ter 
duas letras e identifica a variável medida e o segundo pode ter três letras e indica a 
função do instrumento. Por exemplo, um transmissor de pressão será identificado 
como “PT”, como demonstrado no Figura 81.
“Pressão”
Primeira letra do
primeiro grupo
“Transmissor”
Segunda letra do
segundo grupo
PT
Figura 81 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA-S5.1
Fonte: Autor 
Outros exemplos:
LSH: Chave de nível alto
PIT: Indicador e transmissor de pressão
FT: Transmissor de vazão
PDT: transmissor de pressão diferencial.
leTrAs 1º grupo de leTrAs 2º grupo de leTrAs
vArIável MedIdA 
ou InICIAdorA
Função
1ºleTrAs ModIFICAdorA pAssIvA 
ou de 
InFo.
ATIvA ou de 
sAídA
ModIFICAdorA
A análise alarme
B chama
C escolha do 
usuário
controlador
D escolha do 
usuário
diferencial
E tensão sensor 
(elemento 
primário)
F vazão razão
5 TransduTores e conversores 99
leTrAs 1º grupo de leTrAs 2º grupo de leTrAs
vArIável MedIdA 
ou InICIAdorA
Função
1ºleTrAs ModIFICAdorA pAssIvA 
ou de 
InFo.
ATIvA ou de 
sAídA
ModIFICAdorA
G escolha do 
manual
visor
H comando 
manual
alto
I corrente elétrica indicador
J potência varredora ou seleção 
manual
K tempo ou 
temporização 
taxa de variação com o 
tempo
estação de controle
L nível lâmpada 
piloto
baixo
M escolha do 
usuário
instantâneo médio ou intermediário
N escolha do 
usuário
escolha do 
usuário
escolha do usuário escolha do usuário
O escolha do 
usuário
orifício de 
restrição
P pressão, vacuo conxeão para 
ponto de 
teste
Q quantidade ou 
evento
integração ou totalização
R radiação registrador 
ou impres-
sora
S velocidade ou 
frequência
segurança chave
T temperatura transmissor
U multivariável multifunção multifunção multifunção
V vibração, análise 
mecânica
válvula ou defletor 
(damper ou louver)
W peso ou força poço ou 
ponta de 
prova
X não classificada eixo x não clas-
sificada
não classificada não classificada
Y estado, presença 
ou sequência de 
eventos
eixo y relé, rele de com-
putação, conversor 
ou solenóides
Z posição eixo z elementos final de 
controle n/clas-
sificado
Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA-S5.1
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
A identificação do instrumento se completa com a identificação da malha onde 
está inserido (por exemplo, TIC-100, PT-100). A numeração deve ser única e, no caso 
de instrumentos que atuam em mais de uma malha, é atribuída a numeração daquela 
que é considerada predominante. No caso de vários instrumentos do mesmo tipo, é 
acrescentada uma letra maiúscula como sufixo (por exemplo, TT-203A, TT-203B).
100 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Do Quadro 3 ao Quadro 10, são apresentadas as simbologias gráficas utilizadas 
conforme ISA-S5.1. 
suprimento ou impluso (2) (3) sinal não definido (7)
sinal pneumático 
OU (5)
sinal elétrico 
sinal hidráulico tubo capilar 
sinal eletromagnético (6) ou 
sônico (transmissão guiada) 
sinal eletromagnético (6) ou 
sônico (transmissão não guiada) 
ligação configurada interna-
mente ao sistema (ligação por 
software) 
ligação mecânica 
sinal binário pneumático 
OU ( 5 )
sinal binário elétrico 
notas: 
(1) todas as linhas devem ser mais finas que as linhas deprocesso.
(2) quando necessário, devem ser acrescentadas as abreviaturas abaixos, para a designação do tipo 
de suprimento:
(a) as - ar;
(b) es - elétrico;
(c) gs - gás:
(d) hs - hidráulico;
(e) ns - nitrogênio;
(f) ss - vapor;
(g) ws - água;
(3) quando necessário, deve ser acrescentado o nível de suprimento.
ex. 1; as - 7, isto é, suprimento de ar a 7 kgf/cm2
ex. 2; es - 24 vcc, isto é, suprimento elétrico, em corrente continua de 24 v
(4) o símbolo de sinal pneumático se aplica a sinais que usem oualquer gás como meio de transmis-
são. com exceção do ar, os demais gases devem ser identificados.
 (5) a utilização de qualquer das alternativas apresentadas é aceitável, desde que a opção seja man-
tida para todos os documentos de projeto.
 (6) o fenômeno eletromagnético inclui calor, ondas de rádio, radiação nuclear e luz.
 (7) aplicação restrita aos fluxogramas simplificados e conceptuais.
Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
5 TransduTores e conversores 101
loCAlIzAção
lo
C
A
ç
ã
o
 
pr
In
CI
pA
l 
n
o
rM
A
lM
en
Te
 
A
Ce
ss
ív
el
 A
o
 
o
pe
r
A
d
o
r 
(1
)
M
o
n
TA
d
o
 n
o
 
C
A
M
po
lo
C
A
ç
ã
o
 
A
u
x
Il
IA
r 
n
o
rM
A
lM
en
Te
 
A
Ce
ss
ív
el
 A
o
 
o
pe
r
A
d
o
r 
 
(1
) (
2)
TIpo
Instrumentos 
discretos
MD 1(3)
Instrumentos 
compartilhados
CO 2(3)
Computador de 
processo
Controlador 
programável
notas: 
(1) locação principal corresponde normalmente, para instrumen-
tos discretos, ao painel central analogamente locação auxiliar corre-
sponde ao painel local ou casa de controle dedicada a um conjunto de 
funções específicas de um sistema de processo.
(2) os dispositivos ou funções programadas, normalmente inaces-
síveis ou “atrás do painel“ devem ser desenhados usando o mesmo 
símbolo mas com a linha horizontal central tracejada.
(3) quando necessário especificar a localização do instrumento 
ou função programada podem ser utilizadas abreviaturas juntos ao 
símbolo gráfico, tais como:
(a) md 1: módulo nº 1.
(b) co 2: console de operação nº 2.
Quadro 4 - Simbologia gráfica
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
1 geral 2 angular (opcional) 
3 borboleta(opcional) 4 esfera (opcional) 
5 três vias 6 quatro vias
(uso geral) 
7 quatro vias (usual para com-
putação de sinais pneumáticos) 
8 não classificadas
(o tipo do corpo
deve ser indicado 
no retângulo 
9 diafragma 10 defletora
(“damper” ou “louver”)
11 globo 
nota: 
(1) adjacentes aos símbolos dos corpos das válvulas podem ser dadas informações adicionais.
Quadro 5 - Símbolos de instrumentos
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
102 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
1 diafragma com
retorno por mola
ou outro tipo de
atuador com ou sem 
piloto (1)
2 diafragma, com
retorno por mola, ou
outro tipo de
 atuador, com
posicionador (2)
pneumático 
3 diafragma balanceado 4 cilindro com retorno
por mola 
5 cilindro de dupla ação 6 alternativa
preferencial para
qualquer cilindro que
seja montado com
piloto(1) onde o 
o conjunto é atuado
por uma entrada 
controladoria 
S7 solenôide
S S
( 3 )
( 3 )
8 solenôide duplo 
9 S
R R
solenôide com trava
para rearme manual
local ou remoto
10 M
motor rotativo
(elétrico, pneumático ou hidráu-
lico)
11 mola, peso ou piloto
integral (utilizado somente para 
válvula de alívio
ou segurança)
12 atuador manual
local ou volante
13
0
digital E
H
14 eletrohidráulico
15
XY
p atuador tipo
diafragma com
retorno por mola
com conversor
eletropneumático
integral
nota: 
(1) o piloto pode ser um posicionador, uma válvula solenôide, um conversor de sinal,etc.
(2) o posicionador não precisa ser representado, a menos que haja um dispositivo
intermediário. quando usado o símbolo do posicionador, onde não exista
dispositivo intermediário. o sinal de saída não precisa ser mostrado.
quando o símbolo do posicionador é o mesmo para todos os tipo de atuadores
a identificação do posicionador, ze , não precisa ser mostrada.
(3) a flecha representa o caminho do fluido na condição de falha de energia e não
necessariamente o sentido do escoamento.
Quadro 6 - Simbologia de válvulas
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
5 TransduTores e conversores 103
1 abre 2 fecha 
A C
S3 abre o caminho a-b A
B
c
D
4 abre o caminho a-b e c-d 
5 mantém a ultima posição
do atuador 
6 qualquer posição do 
atuador 
nota: 
(1) os símbolos de ação dos atuadores apresentados servem apenas para ilustração, podendo ser 
representado com qualquer tipo de atuador que seja compatível com o corpo da válvula.
(2) as representações das ações dos atuador que seja compatível com o corpo da válvula.
(3) como alternativa para as flechas e barras, podem ser empregadas as seguintes abreviações:
 fa (“falha abre”) - abre na falha de energia
 ff (“falha fecha”) - fecha na falha de energia
 fe (‘falha estacionária”) - mantém a última posição do atuador após a falha de energia:
 fi (“falha indeterminada”) - vai para qualquer posição após a falha de energia.
Quadro 7 - Símbolos de atuadores
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
FE1 Símbolo geral para elementos 
primários de vazão. Expressões
tais como: escoamento laminar, 
vazão mássica etc.. Podem ser 
acrescentadas.
FE2 conexões para teste tipo tomada 
ou no canto (“corner taps”) sem 
placa de orifício 
FE3 placa de orifício com tomadas no 
flange ou no canto 
FE
4
VC
placa de orifício com tomadas na 
vena contracta 
FE5 dispositivo para troca rápida de 
placas de orifício
FE6 tubo pitot simples ou tubo pitot-
venturi
FE7 tubo venturi FE8 tubo pitot de média (annubar)
FE9 canal aberto FE10 vertedor
FE11 medidor de vazão tipo turbina 12 FE medidor de vazão tipo área 
variável
FE13 medidor de vazão tipo desloca-
mento positivo
FE14 sensor de vortice (vortex)
FE15 sensor tipo alvo (target) FE16 bocal de vazão
FE
M
17 medidor de vazão tipo 
magnético
FE
18 medidor de vazão tipo sônico
Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
104 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
vA
zã
o
F1CV
1 válvula de controle auto-atu-
ada com indicador de vazão 
integral
FCV2 válvula de controle 
auto- atuada
3
F1
medidor de vazão tipo área 
variável com indicação e 
válvula reguladora manual 
integrada
F0
4 orifício de restrição 
FG5 visor de fluxo
M
A
n
u
A
l
HV
1 válvula manual de controle, 
em linha de processo
HS
2 válvula manual para 
comutação de sinal pneu-
mático
HV
3 válvula manual de controle, 
em linha de sinal pneumático
n
Iv
el LCV
1 válvula reguladora de nível 
com atuador tipo bóia ligado 
mecanicamente
pr
es
sã
o
VP
1 válvula reguladora de pressão 
a jusante com tomada interna 
e ajuste por meio de volante
2
VP
válvula reguladora de pressão 
com tomada externa
3
VDP
válvula reguladora pressão 
diferencial
4
VP
válvula reguladora de pressão 
c/ tomada interna a montante
Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
pr
es
sã
o
5 válvula reguladora de 
pressão com tomada 
externa a montante
6
VS
válvula reguladora de pressão 
com válvula de alívio e 
manômetro
7 VS símbolo geral para válvu-
las de segurança e alívio 
pressão
VS8 válvula de segurança ou alívio 
tipo passagem reta
VS9 símbolo geral para válvu-las de alívio de pressão e 
vácuo
VS10
VACUO PRESSÃO
válvula de alívio de pressão e 
vácuo
VS11
TANQUE
respiro de emergência 
para alívio de pressão e 
vácuo
svs12 válvula de segurança ou alivio 
angular atuado por solenôide(1)
VS13 disco de ruptura por 
pressão
14 PSE disco de ruptura por vácuo
P15 VS
VASO
válvula de alívio piloto 
operada
5 TransduTores e conversores 105
Te
M
pe
r
AT
u
r
A TCV1
válvula termostática
atuada por sistema
selado de expansão
(tipo bulbo)
2
TANQUE
TSE
bujão ou disco fusível
nota: 
(1) a válvula de segurança ou alívio atuada por solenôide embora seja atuada por energia externa 
está grupada entre os dipositivos auto-atuados com a finalidade de apresentar os símbolos de 
válvulas de alívio no mesmo anexo.
Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados
Fonte: Baseada em Eletronicos Forum, 2012
LG
Para o sistema
de gásPT
PVESD
ESD
ESD
PSV
PSHH PSLL
LSHH
LSLL
SEPARADOR
Flare
Água
produzida
LT
LIC
PSV
SDV
LV
Para seperação
atmosférica
Figura 82 - Exemplo de aplicação de simbologia
Fonte: Baseada em Alves, 2005
 reCaPITuLaNdo
Os sinais de medidos de variáveis de processo normalmente não fornecem 
diretamente sinais compatíveis com os sistemas de medição e controle aos quais 
devem ser ligados. Assim, foram definidos os conceitos de transdutor sensor, 
transdutor atuador, conversores e transmissores de sinais. No apartado “Escolha 
de transdutores” foram apresentadas características inerentes aos componentes 
de instrumentação em geral. A utilização de sinais pneumáticos foi tratada 
mais superficialmente por estar caindo em desuso e sendo substituída pelos 
sistemas eletrônicos, tanto analógicos como digitais. Finalmente, foi introduzida 
a nomenclatura e a simbologia utilizada em instrumentação conforme a norma 
ISA-S5.1, da International Society of Automation (ISA).
6
Válvulas de Controle
Em capítulos anteriores, analisamos alguns componentes de um sistema de controle. Os 
elementos transdutores (sensores) captam o status de uma variável de processo, e esse sinal é 
condicionado e transmitido para um controlador que determinará as ações corretivas sobre o 
processo, necessárias para atingir os objetivos de controle. Para desempenhar estas funções, 
são utilizadas nos controles automáticos de modernas indústrias as válvulas de controle.
Na indústria de processos, os elementos finais de controle mais utilizados são as válvulas de 
controle, que são os dispositivos que permitem a passagem, total ou parcial, ou até o bloqueio 
de fluidos do processo. Assim, a válvula de controle é utilizada em sistemas de controle de nível, 
de vazão e outros. 
Neste capítulo apresentaremos os diversos tipos de válvulas utilizados na indústria em aplicações 
de controle contínuo de passagem de fluidos e em operações ON-OFF (aberto ou fechado).
Figura 83 - Válvulas
Fonte: Baseada em Disconval, 2012
6.1 ComPoNeNTeS de uma VáLVuLa
Os componentes básicos de uma válvula de controle com atuação pneumática são o corpo, 
o castelo e o atuador, identificados na Figura 84 e descritos a seguir.
108 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Atuador
Haste
Castelo
Obturador
ou plugue Corpo
Figura 84 - Válvula de controle
Fonte: Baseada em COEP, 2012
6.1.1 corPo
O corpo é a parte da válvula que é instalada na tubulação e pode ter 
um ou dois orifícios de passagem; pode ser de duas vias (uma entrada e 
uma saída) ou de três vias (duas entradas e uma saída ou uma entrada e 
duas saídas). Os orifícios possuem sedes onde os obturadores ou plugues 
se assentam. A área de passagem é variada por meio do ajuste da posição 
relativa entre o obturador e a sede. 
As válvulas de um orifício ou sede simples possuem melhor vedação que 
as de dois orifícios (sede dupla), porém a força necessária para o fechamento 
da válvula é maior.
Os obturadores são fabricados com diferentes geometrias para a 
obtenção de diferentes características entre posição e abertura; na seção 6.4 
analisaremos com maior detalhe estas características. Os obturadores são 
montados numa haste que tem a função de posicionamento.
Na escolha da válvula devemos considerar que o corpo e seus componentes 
estarão em contato direto com o produto. Assim, são necessários cuidados 
especiais na escolha dos materiais para evitarmos corrosão, desgaste 
prematuro por abrasão e contaminação do produto.
As conexões do corpo dependerão da tubulação onde a válvula será 
inserida. As conexões mais comuns são flangeadas, rosqueadas e soldadas.
6 VálVulas de controle 109
6.1.2 castelo
O castelo liga o corpo da válvula e o atuador, e contém as gaxetas que guiam 
a haste. O engaxetamento deve garantir a estanqueidade; ou seja, não deve 
permitir ou deve minimizar os vazamentos. As condições de trabalho devem ser 
consideradas para a correta escolha do material da vedação, como, por exemplo, 
em temperaturas altas ou muito baixas (temperaturas criogênicas).
6.1.3 atuador
O atuador é o dispositivo que gera o movimento da haste. A atuação de uma 
válvula pode ser manual (atuação local) ou comandada remotamente. 
Os atuadores para comando manual mais utilizados são os demonstrados na 
Figura 85 e descritos a seguir:
• Volante - Geralmente o volante é acoplado numa haste rosqueada que gera 
um deslocamento linear do obturador.
• Volante com caixa redutora - Muito utilizado em válvulas com atuação 
rotacional, o volante é acoplado mecanicamente à haste por uma caixa 
redutora.
• Alavanca - A alavanca é acoplada diretamente à haste de uma válvula de 
atuação rotacional.
a b c
Figura 85 - Válvulas atuadas manualmente: a) volante; b) volante e caixa de redução; c) alavanca
Fonte: Autor
Os atuadores para comando remoto mais utilizados são demonstrados na 
Figura 86 e descritos a seguir:
• Pneumático - O atuador pneumático é o mais utilizado. Encontram-se 
disponíveis dois tipos, a saber: atuador ON-OFF e atuador proporcional. 
O primeiro é muito utilizado em válvulas de movimento rotacional. 
Normalmente, é um cilindro pneumático que atua sobre um sistema de 
pinhão e cremalheira que realiza o movimento de rotação. Este atuador 
pode ser de simples ação com retorno por mola ou de dupla ação. Os 
atuadores para controle proporcional podem ser do tipo de diafragma, onde 
110 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
a haste é fixada a um diafragma; a pressão de controle é aplicada em um dos 
lados do diafragma e no outro um sistema de molas se opõe ao movimento, 
obtendo-se um posicionamento por equilíbrio de forças. A outra opção 
utiliza um cilindro que atua linearmente na movimentação da haste e pode 
ser de simples ação com retorno por mola ou de dupla ação; neste último, 
geralmente, o sinal pneumático de controle é aplicado numa das câmaras 
do cilindro, e na outra é aplicada uma pressão que faz o efeito de uma mola. 
Temos também atuadores proporcionais para válvulas de atuação rotacional.
• Hidráulico - Pouco utilizado, sua aplicação normalmente é restrita a 
aplicações onde são necessárias altas forças de atuação. O elemento atuador 
é um cilindro, e para sua movimentação é necessária uma unidade hidráulica.
• Atuador solenoide – Neste tipo de válvula, uma corrente elétrica que circula 
pela bobina gera um campo magnético que movimenta um êmbolo que faz 
com que a válvula abra ou feche. Com relação à atuação, temos dois tipos de 
válvulas: as de ação direta, nas quais o solenoide atua diretamente sobre o 
êmbolo, e as de ação indireta ou servo-operadas, nas quais o solenoide atua 
em conjunto com um sistema de pilotagem.
• Motorizado (motor elétrico) - Consiste num sistema motorredutor acoplado 
à haste. 
a b
c d
Figura 86 - Válvulas com comando remoto: a) atuador pneumático; b) atuador hidráulico; 
c) atuador solenóide; d)atuador motorizado
Fonte: Autor
 FIQUE 
 ALERTA
Suas mãos são suas principais ferramentas. Se estiver 
testando uma válvula, principalmente as atuadas de forma 
não manual, tome cuidado ao operar o atuador para que 
ninguém esteja com a mão dentro da válvula. 
6 VálVulas de controle 111
6.2 TIPoS de VáLVuLaS
Vários tipos de válvula são utilizados na indústria. Com relação ao tipo de 
deslocamento do obturador, temos dois tipos de válvula, a saber, de deslocamento 
linear e de deslocamento rotacional. Com relação à atuação, os dois tipos são o 
ON-OFF (“tudo ou nada”), no qual o obturador é posicionado em uma de duas 
posições possíveis: aberto ou fechado. A outra possibilidade são as válvulas 
de atuação contínua, cujos obturadores podem ser posicionados em qualquer 
ponto entre o de fechamento total e o de abertura total. A rigor, todas as válvulas 
podem ser posicionadas em qualquer ponto; quem determina uma das duas 
possibilidades de atuação é o próprio atuador.
6.2.1 válvulas rotacionais
As válvulas rotacionais mais utilizadas na indústria são as seguintes:
• Válvula de esfera - O elemento de obturação desta válvula é uma esfera 
com um furo que permite a passagem do fluido. É utilizada principalmente 
em aplicações ON-OFF e pode ser construída com passagem (furo) plena 
(diâmetro da passagem igual ao diâmetro da válvula) ou reduzida (diâmetro 
de passagem menor que o da válvula). A queda de pressão na válvula é 
baixa, principalmente na de passagem plena. É uma válvula de atuação 
rápida devido ao seu curso ser de 90⁰.
• Válvula borboleta - A válvula borboleta é de construção simples. Nela, o 
elemento de obturação é um disco que gira radialmente sobre a haste; a 
sede é em forma de anel. Um problema que esta válvula apresenta é que 
a vazão do fluido tende a fechá-la. Assim, por exemplo, quando é atuada 
manualmente por alavanca, ela possui um mecanismo que a fixa e trava em 
diferentes posições de uma placa fixa ao corpo (Figura 87c).
haste
haste
estera
sede
corpo
corpo
sededisco ou
borboleta
placa alavanca
mecanismo
de �xação
a b c
Figura 87 - Válvulas rotacionais: a) válvula esfera; b) válvula borboleta; c) válvula borboleta com alavanca
Fonte: Autor
112 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
6.2.2 válvulas de atuação linear
Algumas das válvulas com atuação linear mais comuns na indústria são as 
seguintes:
• Válvula globo - Na Figura 88 é apresentada a válvula globo. Uma primeira 
característica que pode ser observada na Figura 88b é que nesta válvula há 
uma mudança brusca na direção do fluido, o que acarreta uma queda de 
pressão considerável. No caso da Figura 88a, a haste é rosqueada e possui um 
volante para seu acionamento manual. Na indústria também são utilizadas 
válvulas globo com haste sem rosca que se movimentam linearmente; 
neste caso, a abertura/fechamento é rápido porque o curso da haste é 
pequeno. Permitem regular com bastante precisão a passagem de fluidos, 
e, dependendo da geometria do obturador ou do assento, são obtidas 
diferentes características de fluxo. Outra característica é que a obturação 
pode ser metal-metal (ambos, obturador e assento).
haste
obturadorsede
corpo
a b
Figura 88 - Valvula de atuação linear: a) válvula globo; b) componentes da válvula globo 
Fonte: Baseada em Garlock, 2012 e Valvias, 2012. 
• Válvula “Y” ou oblíqua - De construção similar à válvula globo (Figura 89), a 
diferença é que a haste e o assento estão posicionados num ângulo de 45⁰ 
com relação ao eixo do corpo, o que resulta numa menor queda de pressão 
por ser menor a mudança de direção imposta ao fluido.
Figura 89 - Válvula “Y” ou oblíqua 
Fonte: Baseada em CVvapor, 2012
6 VálVulas de controle 113
• Gaveta - Na válvula de gaveta (Figura 90), o obturador é uma placa ou disco 
que se movimenta perpendicularmente ao eixo do corpo. 
Figura 90 - Válvula gaveta
Fonte: Baseada em Mussoi, 2012
válvulas industriais e acessórios de instalação em “Acessórios 
de Tubulação Industrial”, Senai – ES, 1996, disponível em 
http://www.embratecno.com.br/ACESSORIOS%20DE%20
TUBULACAO%20INDUSTRIAL.pdf, (acesso 13/08/2012).
 SAIBA 
 MAIS
6.3 CaraCTeríSTICaS daS VáLVuLaS de CoNTroLe
Quando o objetivo de controle é a regulação da passagem de um fluido, a 
válvula mais utilizada é a globo. O atuador desta válvula deverá ter características 
particulares para realizar o posicionamento preciso do obturador e é obtido, 
assim, a passagem solicitada pelo controlador. Para a obtenção da característica 
desejada, como já foi mencionado, utilizamos diferentes obturadores ou plugs. 
Na Figura 91 são apresentados os plugs mais comumente utilizados.
Igual percontagem Linear Abertura rápida
Figura 91 - Plugs mais utilizados
Fonte: Autor
Para atender às necessidades de controle, a válvula deverá posicionar com 
precisão o plug para obter o efeito de controle necessário. 
114 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
6.3.1 característica de vazão das válvulas de controle 
A característica de uma válvula é a relação entre a vazão e a posição da haste. 
Na prática, é construído um gráfico da vazão em função da abertura (0 a 100%). 
característica inerente ou intrínseca
É a característica de vazão da válvula para uma queda de pressão constante. 
Esta característica é determinada em laboratório pelo fabricante. As características 
mais utilizadas são as seguintes (Figura 92):
• Característica de abertura rápida: uma pequena abertura produz uma grande 
variação de vazão; assim, esta característica não é indicada para controle 
contínuo e, sim, para operações ON-OFF. 
• Característica linear: a vazão é proporcional à posição da haste.
• Característica de igual percentagem: uma variação percentual na 
abertura da válvula produz a mesma variação percentual da vazão. Na 
prática, esta característica resulta eficaz na compensação das variações 
da queda de pressão.
• Característica parabólica modificada: é uma característica de vazão 
intermediária entre a linear e a de igual percentagem.
Rápida abertura
Linear
Igual percentagem
Igual percentagem
Raiz quadrada
100
80
60
40
20
20
0
0 40 60 80 100
VA
ZÃ
O
 (%
)
ABERTURA (%)
Figura 92 - Características de vazão inerentes
Fonte: Autor
6 VálVulas de controle 115
característica de efetiva ou instalada
É a característica que apresenta a válvula instalada no processo, ou seja, nas 
condições reais de trabalho. 
Na seleção do tipo de válvula para uma determinada instalação, vários 
fatores influenciarão desviando o comportamento esperado da válvula com 
referência nas características inerentes. Assim, embora para os fins de controle a 
característica linear possa parecer a mais apropriada, seu uso é limitado devido 
à perda da linearidade entre vazão e abertura quando instalada no processo, 
resultante, principalmente, da variação na queda de pressão. (Lembre-se que as 
características inerentes são levantadas em testes de laboratório onde a queda de 
pressão é mantida constante). Na maioria das situações, a escolha acaba sendo a 
de válvulas com características de igual percentagem ou parabólica modificada.
6.3.2 dimensionamento da válvula de controle
Para o dimensionamento de uma válvula de controle são necessárias algumas 
informações prévias relacionadas às condições de trabalho e ao fluido. Um método 
simples de dimensionamento utiliza o chamado coeficiente de vazão (Cv).
cálculo do coeficiente da vazão cv
O coeficiente de vazão Cv é definido como o número de galões por minuto 
(gpm) de água em condições normais que passam pela válvula quando a diferença 
de pressão entre montante e jusante é mantida constante em 1 psi. 
O procedimento de especificação do diâmetro da válvula passará pelo cálculo 
do Cv da aplicação com a posterior escolha a partir das especificações do Cv do 
fabricante para suasválvulas, sempre escolhendo a válvula com um Cv maior do 
que o calculado. O cálculo “manual” pode resultar complexo, porém na web são 
encontrados utilitários para o cálculo online. 
Consulte o site http://www.engineeringtoolbox.com/flow-
coefficients-d_277.html (acesso 30/06/2012), onde podemos 
encontrar calculadoras para vários cálculos. O cálculo do 
coeficiente de vazão será diferente, dependendo se o fluido 
é incompressível ou compressível e das características do 
fluido. Observe que é utilizado o termo “gravidade específica” 
(specific gravity), que é a densidade relativa.
 SAIBA 
 MAIS
116 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 CaSoS e reLaToS
Numa certa aplicação, se requer uma vazão de 10m3/h de água. O sistema 
necessita de uma válvula esfera que introduza uma queda de pressão maior 
que 100kPa. Introduzindo estes dados na calculadora online no link mais acima 
especificado, obtemos a necessidade de uma válvula com CV = 11,7.
(1) coe�ciente de vazão para líquido
(2) Em unidades do 
sistema internacional SI 
(3) vazão
(4) Gravidade especi�ca
(5) Queda de pressão
(6) Excutar cálculo 7) Resultado
Com os dados acima, concluimos que uma válvula de passagem plena de ½” 
atenderia às necessidades.
Escolha para o exemplo: ½’
inches
mm
Flow
coe�cient
Cv
1/2
12
26
3/4
19
50
1
25
94
1
1/2
37.5
260
2
50
480
2
1/2
62,5
750
3
75
1300
4
100
2300
6
150
5400
8
200
10000
10
250
16000
12
300
14 16 18
350 400 450
24000 31400 43000 57000
Valve Size
6 VálVulas de controle 117
Em muitos casos, uma válvula industrial é instalada 
com um sistema de desvio que permita a continuidade 
da passagem do fluido em caso de necessidade de 
manutenção ou substituição. Um exemplo de tubulação de 
desvio é ilustrado na Figura 93.
Figura 93 - Tubulação de desvio 
Fonte: Baseada em TLV, 2012
 VOCÊ 
 SABIA?
 reCaPITuLaNdo
Na indústria de processos, os atuadores mais utilizados são as válvulas. Neste 
capítulo, inicialmente foi feita uma descrição das partes componentes de uma 
válvula e os tipos de atuadores para operação manual ou local e remota mais 
utilizados. Após a apresentação de vários tipos de válvulas, foi vista em detalhes 
a válvula de controle. Finalmente, foram abordadas as características de vazão 
e introduzidos alguns conceitos básicos para o dimensionamento de válvulas 
utilizando o coeficiente de vazão.
7
Sistema Instrumentado 
de Segurança (SIS)
Na indústria de processos existem áreas que podem ser propensas a explosão. Com isso, 
surge a necessidade de eliminar o risco projetando instalações seguras. Na década de 70 
foi elaborado o conceito de instalações intrinsecamente seguras. Para tal, é realizada uma 
análise de segurança intrínseca, que procura projetar sistemas que necessitem o mínimo de 
equipamentos externos que garantam a segurança da instalação. 
7.1 ProCeSSoS PoTeNCIaLmeNTe exPLoSIVoS
No caso da indústria, em muitos processos existem áreas com risco de explosão. Nestas áreas 
com presença de produtos potencialmente explosivos, o risco de ignição estará relacionado à 
simultaneidade de três condições, também conhecida como triângulo de ignição ou triângulo 
do fogo. Qualquer processo de ignição necessita de um combustível, de um comburente e de 
uma fonte de energia suficiente para provocar a ignição. A explosão poderá acontecer nesta 
condição, desde que a quantidade de combustível seja tal que forme uma atmosfera explosiva. 
Assim, para uma melhor visualização, escrevemos:
risco de explosão = Combustível + Comburente + energia de ignição
7.2 TéCNICaS de PreVeNção
A partir do conceito introduzido no apartado anterior, podemos enunciar algumas medidas 
preventivas. As mais utilizadas procuram eliminar um dos componentes do triângulo do fogo. 
Assim, os três métodos mais utilizados são:
• Contenção da explosão: este método não elimina o risco de explosão, mas a limita a 
uma área definida, evitando sua transmissão para outras áreas. A explosão é confinada 
utilizando, por exemplo, invólucros à prova de explosão.
• Segregação: com este método procuramos separar a fonte de ignição da atmosfera 
potencialmente explosiva, mediante, por exemplo, o isolamento de partes de circuitos 
elétricos ou superfícies quentes, utilizando pressurização, encapsulamento e outras.
120 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
• Prevenção: este método limita a potência a níveis seguros, tanto para 
condições de operação normal como de falha.
7.3 áreaS CLaSSIfICadaS - CoNCeIToS
Um área classificada é aquela “… na qual uma atmosfera de gás, vapor explosivo 
ou pós combustíveis estão presentes ou na qual é provável sua ocorrência a 
ponto de exigir precauções especiais para a construção, instalação, utilização e 
manutenção de equipamentos elétricos” (Consultoria e Serviços de Engenharia).
 FIQUE 
 ALERTA
Sempre que for acessar áreas classificadas, siga 
rigorosamente as orientações de segurança específicas na 
NR33.
Os tipos de risco são classificados em:
• Classe I - enquadram-se nesta classe misturas de gás ou vapor inflamável.
• Classe II - nesta classe estão os pós combustíveis.
As áreas potencialmente explosivas (zonas de risco) são classificadas como:
• Zona 0 - a atmosfera potencialmente explosiva está sempre presente.
• Zona 1 - esta classificação corresponde a áreas onde a atmosfera explosiva 
está frequentemente presente.
• Zona 2 - a atmosfera explosiva pode estar presente acidentalmente.
As técnicas de proteção para cada situação devem atender a normas 
específicas. A nomenclatura da classificação de instrumentos para utilização em 
áreas classificadas é acompanhada do prefixo “Ex” seguido de uma letra. 
No Quadro 11 são apresentados os diferentes tipos de proteção com sua 
nomenclatura e normas que os definem.
TIpo e proTeção síMbolo
IeC/
AbnT
deFInIção norMAs
IeC / AbnT
À prova de explosão Ex-d Capaz de suportar explosão
interna sem permitir que essa
explosão se propague para o 
meio externo
IeC 60079.1
(NBR 5363) 
7 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 121
TIpo e proTeção síMbolo
IeC/
AbnT
deFInIção norMAs
IeC / AbnT
Pressurizado Ex-p Invólucros com pressão 
positiva interna, superior à 
pressão atmosférica, de modo 
que se não houver presença de 
mistura inflamável 
ao redor do equipamento 
esta não entre em contato com 
partes quepossam causar uma 
ignição.
IeC 60079.2
(NBR 5420)
Imerso em óleo1
Imerso em areia2
Imerso em resina2
Ex-o
Ex-q
Ex-m
As partes que podem causa 
centelhas ou alta temperatura
se situam em um meio
 isolante. 
IeC 60079.6
(NBR 8601)
IeC 60079.5
-
IeC
60079.18
-
TIpo e proTeção síMbolo
IeC/
AbnT
deFInIção norMAs
IeC / AbnT
Segurança aumentada Ex-e Medidas construtivas 
adicionais são aplicadas a equi-
pamentos que em 
condições normais de 
operação não produzem arcos, 
centelhas ou altas temperaturas
IeC 60079.7
(NBR 9883)
Segurança intrínseca Ex-ia
Ex-ib
Dispositivo ou circuito que
em condições normais ou
anormais (curto-circuito, etc.)
de operação não possui 
energia suficiente para 
inflamar a atmosfera 
explosiva.
IeC 60079.11
(NBR 8447)
Especial Ex-s Usado para casos ainda não
previsto em norma.
Quadro 11 - Tipos de proteção segundo a norma IEC 
Fonte: Baseada em RANDO,2003
As fontes de ignição não se limitam somente a equipamentos elétricos. 
Uma alta temperatura pode provocar ignição. Assim, as máximas temperaturas 
que a superfície de um equipamento pode atingir numa área classificada são 
classificadas como indicado na Tabela 5.
122 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Tabela 5: Classificação de temperaturas máximas na 
superfície de equipamentos
ClAsses de 
TeMperATurA
MáxIMATeMperATurA de 
superFíCIe do 
eQuIpAMenTo
TeMperATurA de IgnIção do 
MATerIAl CoMbusTível
T1 450 °C > 450 ºC
T2 300 ºC > 300 ºC
T3 200 ºC > 200ºC
T4 135ºC > 135 ºC
T5 100 ºC >100 ºC
T6 85 ºC > 85 ºC
Fonte: RANDO,2003
As atmosferas potencialmente explosivas podem conter diversos materiais 
com diferentes graus de periculosidade. Assim, é feita uma classificação por 
grupos conforme indicado no Quadro 12.
grupos desCrIção
GRUPO I Ocorre em minas onde prevalece o gás da família do metano (grisu) e poeiras 
de carvão.
GRUPO II Ocorre em industrias de superfície (químicas, petroquímicas, farmacêuticas, 
etc.) subdividindo-se em IIA, IIB e IIC
GRUPO IIA Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do pro-
pano (plataformas de perfuração e produção)
GRUPO IIB Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do etileno
GRUPO IIC Ocorre em atmosferas explosivas, onde prevalece os gases da família do hi-
drogênio ( incluido acetileno)
Quadro 12 - Classificação por grupos 
Fonte: RANDO,2003
O grupo de maior risco é o II, sendo o mais perigoso o Grupo IIC, seguindo o 
IIB e o IIA.
 CaSoS e reLaToS
Um claro exemplo das proporções que a incorreta manipulação de elementos 
explosivos pode alcançar é o caso do dirigível alemão LZ 129 Hindenburg. O 
Zeppelin possuía 245 metros de comprimento e era sustentado por 200.000 
metros cúbicos (m3) de hidrogênio. Em 1937, o Zeppelin partiu de Hamburgo, 
na Alemanha, rumo aos Estados Unidos, e durante as manobras de pouso na 
base naval de Lakehurst, em Nova Jersey, começou um incêndio que resultou 
na morte de 35 dos 97 ocupantes da nave. 
7 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 123
As conclusões de diferentes investigações foram várias. Uma delas aponta 
que uma manobra brusca teria provocado o rompimento de um dos tanques 
de hidrogênio e que uma faísca teria provocado a ignição. Outra, mais recente, 
apontou que o material utilizado no revestimento do dirigível era altamente 
inflamável e que a ignição teria acontecido por uma faísca provocada pela carga 
elétrica estática acumulada. (http://pt.wikipedia.org/wiki/LZ_129_Hindenburg, 
acesso em 16/09/2012). 
Fica claro neste relato que houve uma série de situações não previstas 
no projeto. Assim, na primeira das versões, por uma manobra brusca que 
poderia ser considerada falha humana; o tanque de hidrogênio deveria 
ter sido projetado contemplando esta situação. Para a segunda versão 
não foi previsto que o acúmulo de energia estática poderia faiscar e, 
como agravante, o revestimento era de material inflamável. Levando 
este exemplo para as áreas classificadas, resulta importante salientar 
que não somente os instrumentos, mas também as instalações como um 
todo devem ser cuidadosamente projetadas, inclusive considerando a 
possibilidade de falha humana na operação.
Outra classificação para equipamentos refere-se ao grau de proteção (IP) 
que define a estanqueidade contra pós e líquidos. A nomenclatura do grau de 
proteção é dada pelo prefixo “IP” e dois algarismos, o primeiro indicando o grau 
de proteção contra entrada de pós e o segundo, de líquidos.
Outra norma de classificação de invólucros de proteção é 
a NEMA. Na web você poderá encontrar esta classificação 
e sua equivalência com a classificação IP. Palavras-chave 
sugeridas: “tabela grau proteção NEMA”; “equivalência grau 
proteção IP NEMA”.
 SAIBA 
 MAIS
124 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Ip
prIMer AlgArITMo segundo AlgArITMo
0 Não protegido 0 Não protegido
1 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 50 mm e maior
1 Protegido contra gotas d’ água caindo 
verticalmente
2 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 12 mm e maior
2 Protegido contra gotas d’ água caindo 
verticalmente com invólucro inclinado 
até 15º
3 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 2,5 mm e maior
3 Protegido contra aspersão d’ água
4 Protegido contra objetos 
sólidos de Ø 1,0 mm e maior
4 Protegido contra projeção d’ água
5 Protegido contra poeira 5 Protegido contra jatos d’ água
6 Totalmente protegido contra 
poeira
6 Protegido contra jatos potentes d’ água
7 Protegido contra efeitos de imersão
temporária em água (1m de coluna de 
água durante 1 hora não danifica o 
equipamento) 
8 Protegido contra efeitos de imersão 
contínua em água
9K Protegido contra jatos de água (jatos de 
água a 80°C a 80 bar em todas as direções 
não danificam o equipamento)
Quadro 13 - Classificação de grau de estanqueidade IP
Fonte: Baseada em Selinc, 2005
Os equipamentos para aplicações especiais, como o caso 
de áreas classificadas, devem possuir o certificado de 
atendimento às normas específicas emitido por órgão 
competente.
 VOCÊ 
 SABIA?
7.4 SeguraNça INTríNSeCa
Sendo que uma atmosfera potencialmente explosiva requer um mínimo de 
energia para a ignição acontecer, o princípio da segurança intrínseca baseia-se 
em manipular baixa energia. Assim, para termos numa área classificada uma 
instalação intrinsecamente segura, será necessário colocar “barreiras” limitadoras 
de energia entre as áreas não classificadas e as áreas classificadas. 
7 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 125
7.4.1 instrumentos com segurança intrínseca
Os instrumentos com segurança intrínseca possuem circuitos limitadores de 
energia que são chamados de barreiras de segurança intrínseca.
 S1 R1
Fusivel 2 2
D1 D2 R
1 1
Figura 94 - Barreira de segurança intrínseca
Fonte: Baseada em Braga; Braga, 2002
A barreira de segurança da Figura 94 está formada por um fusível, dois diodos 
zener e um resistor. Em caso de falha, o resistor limita a corrente a um valor de curto 
circuito Isc, os diodos zener (pelo menos dois, para o caso de um falhar) limitam 
a tensão a um valor de circuito aberto Voc, e o fusível atua quando o zener entra 
em condução inversa (ruptura), evitando sua queima e a transferência de energia 
para a área de risco. Para definir a barreira de segurança intrínseca adequada 
devem ser consideradas as especificações do instrumento. Assim, a tensão em 
circuito aberto e a corrente de curtocircuito da barreira não devem superar a 
tensão máxima e a corrente máxima do instrumento, respectivamente. Outra 
questão é que, ficando o resistor limitador em série com o instrumento, devemos 
verificar de que não prejudique as leituras do instrumento em condições normais 
de operação.
A barreira de segurança da Figura 94 limita a corrente e a tensão que será 
entregue a um dispositivo de campo, porém os equipamentos e os cabos possuem 
elementos armazenadores de energia, indutâncias e capacitâncias. Neste caso, os 
valores máximos de capacitância e indutância deverão considerar que, no caso de 
defeito, a energia total se mantenha abaixo do mínimo de ignição.
Os instrumentos intrinsecamente seguros são classificados em duas 
categorias, a saber:
• Categoria “ia”: é a categoria mais rigorosa; o instrumento pode ser utilizado 
em áreas classificadas como zona 0.
• Categoria “ib”: a aplicabilidade limita-se às zonas 1 e 2.
Muito importante: os equipamentos devem estar devidamente aterrados 
para evitar que sobretensões resultem em faíscas que viabilizem a ignição. A 
recomendação é que a resistência do aterramento não supere 1Ω.
126 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Com relação ao aterramento, é necessária a equipotencialidade. Desta forma, 
as impedâncias dos pontos de aterramento devem ser iguais. Uma vez que na 
prática resulta difícil manter um aterramento nas condições exigidas, uma forma de 
eliminar a necessidade de aterramento da barreira limitadora de energia consiste 
em isolar galvanicamente a entrada do limitador. O transformador de isolamento 
além de possuir alta isolação satura, no caso de sobretensões, bloqueando, assim, 
a transmissão do defeito.
Na Figura 95 é apresentadaa nomenclatura utilizada para a identificação de 
instrumentos com relação a aplicabilidade em áreas classificadas.
[ Br Ex ia ] IIC T6
Certi�cação
brasileira
O equipamento
Possui algum grau
de proteção
Grupo Classe de 
temperatura
Tipo de 
proteção
Figura 95 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas
Fonte: Autor
 reCaPITuLaNdo
A partir da definição do chamado triângulo do fogo, podemos ver que, 
eliminando pelo menos um dos seus componentes, eliminamos o risco de 
explosão. Dos três elementos (combustível, comburente e ignição) o mais fácil 
de controlar é a ignição. Porém, na maior parte das situações, é difícil eliminar 
sua presença, uma vez que equipamentos elétricos são necessários para o 
funcionamento da planta. Por este motivo, os equipamentos que poderão 
ser utilizados nas áreas potencialmente explosivas deverão atender a normas 
específicas.
Foram, também, introduzidos conceitos sobre classificação de áreas 
potencialmente explosivas, visando a compreensão dos conceitos, já que o 
enquadramento de uma área é tarefa executada por pessoal com formação 
específica e legalmente habilitado para estes fins.
Finalmente, foram abordados conceitos referentes à segurança intrínseca 
como forma de limitar a energia a valores inferiores aos de ignição.
7 SiStema inStrumentado de Segurança (SiS) 127
Anotações:
Controle de Processos
8
Na Figura 96 está representado um sistema de controle com seus componentes básicos, a 
saber: o processo a ser controlado, suas saídas e suas entradas. As saídas do processo são as 
chamadas variáveis de processo ou PV (do inglês Process Variable), que são as variáveis que 
desejamos controlar. As entradas do processo correspondem às ações que lhe serão aplicadas 
para atingir os objetivos de controle; são as chamadas variáveis manipuladas, ou MV (do inglês 
Manipulated Variable).
Um objetivo de controle refere-se aos valores de saída a serem atingidos, o chamado ponto de 
ajuste ou SP (do inglês Setpoint); uma estratégia de controle refere-se a como os objetivos serão 
atingidos. Para ajudar a entender estas definições, considere o exemplo a seguir (Exemplo 16).
Entrada/S
Perturbações
Saída/S
PROCESSO
Figura 96 - Sistema de Controle de Processo
Fonte: Autor
exemplo 16: objetivo de controle
Para entender este conceito, tomemos como exemplo a utilização de um GPS. Para ir de um 
ponto de partida até um ponto de chegada, no momento em que definimos o ponto ao qual 
desejamos chegar está sendo definindo o objetivo.
Agora bem, os trajetos entre o ponto de partida e o ponto de chegada são vários. Assim, 
podemos escolher que o trajeto seja definido com o critério de menor distância. Outra 
possibilidade seria utilizando vias principais. Mais ainda, você pode incorporar restrições como, 
por exemplo, não utilizar determinada rua para a definição do trajeto. Não está por acaso 
definindo como quer chegar até seu destino? Esta é a estratégia de controle deste processo.
130 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Na Figura 96 aparece mais uma entrada do processo, as perturbações. Todo 
processo é passível da ação de sinais externos que não podem ser controlados. 
Por exemplo, se consideramos que nosso processo é um forno e que desejamos 
manter sua temperatura estável em um valor determinado, se durante o processo 
a porta do forno for aberta evidentemente haverá uma perda de calor que não 
pode ser controlada. Logo, esta perda de calor é uma perturbação para o sistema.
Resumindo: Podemos definir que um sistema de controle tem como finalidade 
aplicar sinais de entrada no processo para que ele atinja sinais de saída de acordo 
com uma especificação determinada e minimizando o efeito de perturbações.
8.1 maLHa de CoNTroLe
Feitas as definições da introdução, agora a questão é saber quais valores de 
entrada devem ser aplicados ao processo e como devem ser aplicados para atingir 
o objetivo de controle. Este é o chamado “problema de controle”.
No sistema da Figura 96 foi feita uma representação geral de um sistema de 
controle onde tem as várias entradas e saídas possíveis. Para simplificar, considere 
um sistema de uma entrada e uma saída e sem perturbações. Considere, então, o 
sistema representado na Figura 97. 
Revisando: o PV é a variável de processo, a MV é a entrada do processo e o SP 
é o objetivo de controle do processo (o valor a ser atingido pela PV). Note que foi 
acrescentado um bloco que representa um ganho de valor K. Assim, temos que 
MV = K × SP.
SP MV PV
K Processo
Figura 97 - Controle em malha aberta
Fonte: Autor
De acordo com a estratégia de controle definida, o valor de K pode ser uma 
constante ou uma função. No próximo capítulo será abordada esta questão.
Na situação do sistema da Figura 97, presumimos que é conhecido como o 
processo se comporta, ou seja, qual será a saída para determinada entrada. 
Ilustremos este conceito com um exemplo.
exemplo 17: relação entrada-saída de um sistema
A equação de uma reta pode ser expressa como segue:
y = a × x
8 Controle de ProCessos 131
Digamos que nosso processo se comporta conforme a equação acima. Assim, 
para cada entrada x, o processo dará como resposta uma saída y. Para melhor 
entendimento, reescrevemos a equação anterior como segue:
PV = a × MV
Logo, a equação acima descreve o comportamento entrada-saída do processo 
deste exemplo.
8.1.1 malHa aberta e malHa fecHada
Como afirmado anteriormente, um sistema de controle como o da Figura 97 
não monitora o valor de saída para determinar se atingiu o objetivo, senão que 
simplesmente assume que para determinada entrada (MV = k × SP) a variável 
de processo PV atingirá seu objetivo SP. Tal sistema de controle é chamado de 
sistema de controle em malha aberta.
Para termos a certeza de que a PV está no valor desejado, seria necessário 
medi-la. Assim poderia ser corrigido o valor aplicado ao processo (MV) para atingir 
o objetivo. Um sistema deste tipo está ilustrado na Figura 98.
Somador
SP ε
++ k
MV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
T
PV
Figura 98 - Sistema de controle em malha fechada
Fonte: Autor
Como podemos observar, a Figura 98 acrescenta alguns componentes ao sistema 
da Figura 97. Incluem-se um sistema de medição (identificado pelo bloco de ganho 
T) e um bloco somador. Para simplificar, considere que T = 1. O SP é comparado com 
valor de PV medido. O resultado dessa comparação, ε = SP - PV, é chamado de erro. 
Assim, a MV será o valor do erro multiplicado pelo ganho K. Logo,
MV = K × ε = K × ( SP - PV )
Um sistema como o definido é chamado de sistema de controle em malha 
fechada. A medição da variável de processo para poder compará-la com o SP, 
e assim corrigir o valor aplicado de MV, é chamado de realimentação. E, como 
na comparação o sinal medido de PV é trocado (note que no somador entra 
substraindo), é chamada de realimentação negativa. Ou seja, o sistema da Figura 
98 é um sistema de controle em malha fechada com realimentação negativa.
132 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
 CaSoS e reLaToS
realimentação negativa e realimentação positiva
Tomemos como exemplo um forno com aquecimento elétrico e controle 
de potência no qual temos uma medição de temperatura. O objetivo é manter 
o forno em determinada temperatura. Neste sistema de controle nós somos o 
controlador. Inicialmente, considere que o forno está na temperatura desejada. 
Assim, se a temperatura cair vamos aumentar a potência, e vice-versa, se subir 
ultrapassando o objetivo (SP) reduziremos a potência. Vamos analisar o dito, 
chamando por T à temperatura e P à potência:
Se T aumentar diminuir P
Se T diminuir aumentar P
Observe que P é a MV, T é a PV e a temperatura a ser mantida é o SP. Outra 
forma de escrever as afirmações acima seria a seguinte:
Se SP < PV
Se SP > PVdiminuir MV
aumentar MV
Ou, equivalentemente,
Se (SP - PV) < 0 
Se (SP - PV) > 0
diminuir MV
aumentar MV
Agora bem, sendo que o erro é ε = (SP - PV), as afirmações acima podem ser 
reescritas como:
Se < 0 
Se > 0
diminuir MV
aumentar MV
ε 
ε 
Este é o conceito de realimentação negativa. De forma mais geral, diremos 
que na realimentação negativa as variações no valor da PV com relação ao SP 
correspondem a uma ação de controle (MV) no sentido oposto de se opor a 
esta variação. Se a ação de controle for aplicada no mesmo sentido, estaremos 
perante uma realimentação positiva. Em controle de processos a realimentação 
é sempre negativa.
8 Controle de ProCessos 133
exemplo 18: sistema de arrefecimento
Imagine que temos um sistema de arrefecimento por água gelada controlando 
a sua vazão com uma válvula. Então, quanto mais aberta for a válvula, mais água fria 
circulará e mais cairá a temperatura. Considere que a temperatura é monitorada 
por um termopar. Assim, quando a temperatura diminuir do SP a tensão de saída 
do termopar vai diminuir. Neste caso, se aumentarmos a MV estaremos abrindo 
mais a válvula o que resultará numa queda maior na temperatura. É a situação 
típica de uma realimentação positiva.
Normalmente, os controladores de temperatura com 
funções de aquecimento e resfriamento têm uma opção 
de selecionar o comportamento da MV com relação à 
temperatura.
 VOCÊ 
 SABIA?
 FIQUE 
 ALERTA
A conexão com polaridade invertida de um termopar, além 
de resultar numa leitura errônea, também resultará numa 
realimentação positiva.
8.1.2 Problema de controle
Em controle automático ocorrem os seguintes problemas de controle:
• A PV deve ser mantida, dentro de certa tolerância, numa vizinhança do SP: tal 
problema de controle é chamado de problema de regulação.
• O SP varia e a PV deve segui-lo dentro de uma determinada tolerância: este 
é um problema de seguimento (em inglês: tracking).
Em controle de processos, é comum ser necessário, por exemplo, ter vários 
setpoints predeterminados onde a PV deverá se manter por períodos de tempo 
também predeterminados. Este é um tipo de controle que, no geral, é chamado 
de rampas e patamares. Em cada patamar temos um problema de regulação, 
porém normalmente não interessa que a PV siga dentro de certa tolerância ao SP 
durante as transições de patamares, já que as transições de SP são abruptas.
8.2 CaraCTeríSTICaS do ProCeSSo
Os sistemas dinâmicos têm características que influenciam seu comportamento. 
Estas características fazem com que o processo apresente atrasos na resposta 
às ações de controle (MV). As características são as seguintes: Tempo morto, 
Resistência, Capacitância e Inércia.
134 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
8.2.1 temPo morto
O tempo morto é um atraso de tempo até que o sistema começa a reagir a 
um sinal de entrada. É também chamado de atraso de transporte, justamente 
porque acontece um atraso no transporte de energia ou matéria. 
exemplo 19: Tempo morto ou atraso de transporte
Considere um processo de nível como o da Figura 99 com comando manual 
com duas válvulas V1 e V2. Suponha que a válvula V2 é aberta; assim, o nível do 
reservatório diminuirá. Para recuperar o nível a válvula V1 é aberta, porém, para 
começar a aparecer a recuperação do nível, o líquido que entra pela válvula V1 
deverá percorrer todo o trajeto indicado com a curva em vermelho. Claro está, 
que isso demanda um tempo que dependerá da distância a ser percorrida e da 
velocidade do fluído. É um exemplo típico de sistemas com atraso de transporte 
ou tempo morto, uma característica também chamada de “delay”.
V1
V2
Figura 99 - Visualização do atraso de transporte
Fonte: Autor
8.2.2 resistência
Esta característica representa a resistência de um elemento à passagem de 
fluxo. Assim, um resistor (resistência elétrica) se opõe à passagem de corrente 
(fluxo de carga elétrica), provocando uma queda de tensão. Um outro exemplo: 
num sistema hidráulico, qualquer restrição à passagem de fluido (válvula, placa 
de orifício, atrito nas paredes da tubulação) tem como resultado uma queda 
na pressão. Num sistema térmico, o isolamento de um forno representa uma 
resistência ao fluxo de energia térmica; lembre-se de que a energia térmica circula 
desde um ponto de maior temperatura até um ponto de menor temperatura. 
8.2.3 caPacitância
Considere um reservatório de área uniforme A. Uma variação de volume de 
líquido ∆V no reservatório relaciona-se com a correspondente variação de nível 
∆h e a área A pela seguinte equação:
∆V = A × ∆h
8 Controle de ProCessos 135
A capacitância C é justamente a relação entre a variação do volume e a variação 
de nível. Logo,
∆V
∆h
C = = A
No caso de um capacitor, a capacitância elétrica é a relação entre a variação de 
carga elétrica ∆q e a variação de tensão ∆E resultante, ou seja:
∆q
∆E
C =
8.2.4 inércia
Partindo do princípio de inércia de que todo corpo tende a manter seu estado 
de movimento, podemos deduzir esta característica para outros sistemas físicos. 
Assim como em um sistema mecânico a inércia se refere a um corpo, ou seja, massa 
em um estado de movimento, num sistema de vazão a massa é o fluido circulando 
pelo conduto, e num sistema elétrico é a carga elétrica circulando pelo condutor. 
8.3 aNaLogIaS de SISTemaS fíSICoS
No Exemplo 6 e Exemplo 7 do capítulo 2 foram apresentadas analogias entre 
variáveis físicas. No Quadro 14 são apresentadas analogias entre diferentes 
sistemas físicos. Observe que os componentes e as variáveis têm seus equivalentes 
ou análogos elétricos. Assim, todo sistema mecânico e hidráulico, entre outros, 
pode ser representado como um circuito elétrico análogo e analisado a partir 
deste análogo elétrico utilizando técnicas de circuitos elétricos. 
sIsTeMA CoMponeTe vArIável
resistência Capacitância Inércia posição velocidade potencial
Circuito 
elétrico
Resistor Capacitor Indutor Carga 
elétrica
Corrente Tensão
Movimento 
retilíneo
Atrito Energia 
potencial
Massa Desloca-
mento
Velocidade Força
Movimento 
rotacional: 
mola de 
torsão
Atrito Carga prévia
da mola
Momento
de
inérdia
Posição
angular
Velocidade
angular
Torque
reservatório 
com
válvula de 
saída
Válvula Área do 
reservatório
Massa do
fluído em
movimento
Nível Vazão pela 
válvula
Pressão
136 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
sIsTeMA CoMponeTe vArIável
resistência Capacitância Inércia posição velocidade potencial
Massa - Mola -
Amortecedor
Amortece-
dor
Inversa da 
constante da 
mola
Massa Desloca-
mento
Velocidade Força
Quadro 14 - Equivalência entre sistemas físicos
Fonte: Autor
exemplo 20: equivalente elétrico de um sistema de descarga de um 
reservatório de área uniforme
Considere o reservatório da Figura 100a. O sistema está formado por um 
reservatório de área A uniforme em toda a sua altura e um sistema de descarga em 
sua parte inferior com uma válvula que, quando aberta, oferece uma restrição ou 
resistência R à passagem de líquido. O circuito elétrico equivalente é apresentado 
na Figura 100b, e as equivalências entre componentes e variáveis são indicadas 
na Figura 100c.
Q
R
A
h
∆
∆
∆
P
1. h: níveldo reservatório
2. Q: vazão
3. P: queda de pressão
na válvula
4. A: área do reservatório
5. R: restrição da válvula
6. Válvula
a
s
q EC R
1. q: carga elétrica no capacitor
2. I: corrente
3. E: queda de tensão 
no resistor
4. C: capacitância
5. R: resistência
6. Resistor + seccionador S
b
c
Figura 100 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: a) descarga de reservatório; b) equivalente elétrico; c) analogias
Fonte: Autor
A equação que descreve a descarga de um capacitor atravésde um resistor é 
a seguinte:
q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
RC
Onde 
q(t): carga elétrica armazenada no capacitor em t
q(t0): carga elétrica armazenada no capacitor em t0
8 Controle de ProCessos 137
R: resistência do capacitor
C: capacitância do capacitor
Simplesmente substituindo na equação acima os parâmetros elétricos pelos 
do sistema de nível, a equação que descreve o sistema de descarga de reservatório 
a partir do momento em que a válvula é aberta é a seguinte:
h (t) = h (t0) . 1 - e 
- t
RA
Onde 
h(t): nível do reservatório em t
h(t0): nível do reservatório em t0
R: resistência da válvula à passagem de fluido
A: área do reservatório.
Para ampliar estes conceitos, você pode consultar, por 
exemplo, http://www.fisica.ufs.br/Fisica/apostilas/fisicab/
ApostilaLABFIS_B_Cap6_CargaeDescargadeCapacitores.pdf 
(acesso em 19/08/2012). O texto analisa a carga e a descarga 
de capacitores e você poderá, a partir dos resultados nele 
apresentados, deduzir o comportamento dinâmico de 
sistemas de nível (carga e descarga).
 SAIBA 
 MAIS
exemplo 21: Constante de tempo do sistema de nível
Observe-se que na equação de descarga do capacitor do Exemplo 16, no 
termo q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
RC , o produto RC está em unidades de tempo. Este produto é chamado 
de constante de tempo, normalmente simbolizada com a letra grega τ:
τ = RC
Reescrevendo a equação de descarga do capacitor, temos:
q (t) = q (t0) . 1 - e 
- t
t
Da análise da equação anterior concluímos que, quanto maior o valor de τ, 
mais lenta resultará a descarga do capacitor, e vice-versa.
Considerando novamente o sistema da Figura 100a, pode ser demonstrado 
que o valor da resistência da restrição da válvula é a relação entre o nível do 
reservatório (lembre-se de que a pressão no fundo do reservatório é proporcional 
ao nível) e a vazão de saída:
R = h / Q
Assim, a unidade de resistência no sistema internacional estará dada por:
= =[ R ] = 
[ Q ]
[ h ] m
m3/s( ) m2
s
138 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Logo, confirmando a consistência de unidades, a constante de tempo do 
sistema de nível RA no sistema internacional é:
[ τ ] = [ R x A ] = S
m2
m2x = S 
Em controle de processos, a constante de tempo de um sistema é de grande 
relevância, já que é um indicador da velocidade de resposta do sistema ou 
processo a variações nos sinais de entrada. Como observação a ser aprofundada 
nos próximos capítulos demonstramos que, quando um sistema é realimentado, a 
constante de tempo resultante será diferente do sistema de malha aberta; ou seja, a 
realimentação de um sistema permite modificar a constante de tempo do sistema. 
8.4 TeSTe do SISTema: reSPoSTa ao degrau
Para a análise do comportamento dinâmico de um processo são utilizados 
sinais de teste. Falamos então, da resposta do sistema a um sinal de teste. Na 
Figura 101 estão ilustrados esquematicamente os testes (também chamados 
ensaios) em malha aberta e em malha fechada. Observe que, no caso do ensaio 
do sistema em malha fechada, está sendo testado todo o conjunto: processo, 
realimentação e controlador.
Sinal de teste
SP
SP
MV PV
Processo
Processo
k
k
Resposta
sistema
Sinal de teste
+
+
ε MV PV
T
Resposta
do
sistema
a
b
Figura 101 - Resposta do sistema: a) Resposta em malha aberta; b) Resposta em malha fechada
Fonte: Autor
Os sinais de teste mais utilizados são o degrau e a rampa. Estes sinais estão 
apresentados na Figura 102.
8 Controle de ProCessos 139
U(t)
Uk
U(t0)
U(t) = UK
t0 t t
U(t)
U(t0)
t0
ba
U(t) = Ut t.
Figura 102 - Sinais de teste - a) Degrau; b) Rampa
Fonte: Autor
A partir da observação da Figura 102, as funções degrau e rampa são definidas 
como segue:
Função rampa
Se t < t0 U(t) = U(t0)
U(t) = Ut x t; Ut = constante Se t ≥ t0 
Por ser o sinal de teste mais utilizado em controle de processos, somente a 
resposta ao degrau será analisada. Para uma melhor compreensão, o conceito é 
apresentado com o exemplo a seguir.
exemplo 22: sistema de nível
Considere o sistema de nível da Figura 103a e seu equivalente elétrico da Figura 
103b, sistema ao qual é aplicado um degrau. O degrau aplicado e a resposta do 
sistema estão ilustrados na Figura 103c. Assumimos que existe um controle de 
nível no reservatório maior, o qual mantém o nível no valor constante H; com esta 
condição, no circuito elétrico equivalente este reservatório representa uma fonte 
de tensão constante.
Assim, quando no instante t0 a válvula é aberta, é aplicado ao sistema do 
reservatório menor um degrau de nível de valor H. Devido à existência de uma 
distância entre a válvula e o reservatório, somente no instante t1 começa a ser 
observada uma variação na saída. Remetemos ao Exemplo 1 do capítulo 4, onde 
foi mostrado que, para um sistema de primeira ordem consistente em um circuito 
série de capacitor e resistor ao qual é aplicado um degrau de tensão, transcorrido 
um tempo igual à constante de tempo (τ = RC), a carga do capacitor é igual a 
63,2% do valor do degrau.
A partir deste ensaio são determinadas características dinâmicas que descrevem 
o processo sem a necessidade de conhecer a área do reservatório nem a resistência 
imposta pela válvula, como também não é necessário realizar um cálculo para 
determinar o atraso de transporte (tempo morto). A partir do gráfico de resposta da 
Figura 103c são obtidas as características dinâmicas do sistema como segue:
140 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
α= t1 - t0
= t2 - t1τ
Considerando, sem perda de generalidade, que o nível do reservatório em t0 
h(t0) = 0, a equação que descreve a resposta do sistema é
h (t) = H x ( 1 - e )τ
- ( t - α)
Q
R
A
h(t)
H = cte.
H.
tα
α
Tempo
morto 
R
Q
A
h(t)
s
ba
H(t)
H
t0 t0 t1 t2t
MV Processo PV
h(t)
H
t
c
0,632H
Figura 103 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: a) Processo; b) Equivalente elétrico; c) Ensaio do sistema
Fonte: Autor
A constante de tempo que é um indicador da velocidade 
do processo depende exclusivamente do processo, e não 
do sinal aplicado. Assim, por exemplo, o tempo necessário 
para o sistema atingir o 63,2% de seu valor final sempre 
será t = τ.
 VOCÊ 
 SABIA?
8.5 ProCeSSoS TíPICoS e SuaS reSPoSTaS ao degrau
A seguir são apresentados os sistemas (processos) mais encontrados na 
indústria e suas respostas. Nesta análise será utilizada a nomenclatura proposta 
na Figura 104.
MV PV
g(t)
u(t) s(t)
Figura 104 - Processo
Fonte: Autor
8 Controle de ProCessos 141
8.5.1 sistema integrador 
O sistema integrador está caracterizado pelo seguinte comportamento:
g(t) = C
Onde 
g(t): resposta temporal do sistema
C: constante do sistema integrador.
Para determinar a resposta ao degrau de um sistema integrador, considere o 
sistema da Figura 105 ao qual é aplicado um degrau de vazão Qe, na situação da 
válvula de saída Vs fechada, resultando Qs=0. Nesta situação, como não há saída 
de líquido do reservatório, evidentemente o nível aumentará continuamente. 
Considere que o reservatório tem área A uniforme e que a vazão de entrada é 
constante. O volume de líquido que entra no reservatório num tempo Δt é:
V = Qe × ∆t
Agora bem, este volume origina um aumento de nível Δh, sendo que o 
aumento de volume no reservatório e o de entrada são os mesmos:
A × ∆h = Qe × ∆t
Logo,
∆h = Qe
A
x ∆t
Assim, considerando que no instante inicial o nível seja zero, resulta:
h(t) =
Qe
A
x t = K x t
Então, a resposta ao degrau de um sistema deste tipo é linear com relação ao 
tempo. De forma genérica, escrevemos esta resposta como segue:
s(t) = U × C × t
Onde
s(t): resposta do sistema
U: degrau (u(t) = U)
C: constante do sistema integrador.
Em geral, todosistema que recebe um aporte de matéria 
ou energia e que não perde nada deste aporte tem uma 
característica integradora. Outros exemplos destes sistemas 
são o capacitor, o cilindro pneumático ou hidráulico, motor 
elétrico e outros.
 VOCÊ 
 SABIA?
142 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
h
Q
Q
e
s
Figura 105 - Sistema de nível
Fonte: Autor
exemplo 23: Integral de uma constante
No capítulo anterior foi explicado o conceito de integral de uma função como 
sendo uma operação que permite calcular a área sob a curva de uma função. 
Na Figura 106.a está representada a função constante. A área sob a curva entre 
os instantes ti-1 e ti é K × ∆ti e, como a função é constante, a área para todos os 
intervalos resulta K × ∆t. Logo, podemos concluir que a integral da função 
constante em t é:
∫ K × dt = K × t
Este é o motivo pelo qual dizemos que os sistemas como os indicados mais 
acima têm comportamento integrador. Ou seja, num sistema com comportamento 
integrador, a resposta a uma entrada é continuamente crescente. 
f(t)
K
k . t
t0 ti -1
i
ti
∆t ∆t=
a
b
t
t
Figura 106 - a) Função constante; b) Integral de uma função constante
Fonte: Autor
8 Controle de ProCessos 143
8.5.2 sistema de Primeira ordem 
Sistemas como o analisado no Exemplo 20, caracterizados por possuírem 
uma única constante de tempo numa resposta exponencial, são chamados de 
primeira ordem. A equação que descreve um sistema de primeira ordem, de 
forma genérica, é a seguinte:
-t
τg(t) = g (t0) x e
onde
g(t): resposta temporal do sistema
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ: constante de tempo.
A resposta ao degrau de um sistema de ordem 1 foi obtida no Exemplo 22 e pode 
ser escrita de forma genérica, desconsiderando o atraso de transporte, como segue:
-t
τs(t) = U x (1 - e ) + g (t0)
onde
s(t): resposta temporal do sistema
U: degrau (u(t)=U)
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ: constante de tempo.
8.5.3 sistema de segunda ordem 
Os sistemas de segunda ordem são assim chamados porque possuem 
componentes com duas constantes de tempo. Um sistema deste tipo é 
caracterizado pelo seguinte comportamento:
τ1 - τ2
τ1 x τ2g (t) = g (t0) x x e - e
-t
τ1
-t
τ2
onde
g(t): resposta temporal do sistema
g(t0): estado do sistema no instante t0
τ1,τ2: constantes de tempo do processo, τ1≠τ2.
A resposta ao degrau deste sistema é descrita pela seguinte equação
τ1 - τ2
τ2 x es (t) = U x τ1 x τ2 1 +
1
X + g (t0)- τ1 x e 
-t
τ1
-t
τ2( )
144 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
s(t): resposta temporal do sistema
U: degrau (u(t)=U)
g(t0): estado do sistema no instante t0.
Em muitos processos temos o que é chamado de constante de tempo 
dominante. Isso acontece quando uma das constantes de tempo é muito maior 
do que a outra. Neste caso, o comportamento do sistema é aproximadamente 
o da componente de maior constante de tempo, ou seja, a evolução mais lenta. 
Como consequência, o comportamento dinâmico de um sistema deste tipo pode 
ser aproximado pelo comportamento de um sistema de primeira ordem.
8.6 deSemPeNHo do SISTema 
A partir da resposta temporal ao degrau do sistema são obtidos parâmetros de 
seu desempenho. Na Figura 107 é apresentada uma resposta típica de um sistema 
a um degrau. Seguem alguns conceitos.
8.6.1 regime transitório e regime Permanente
Observando a resposta na Figura 107, a evolução da PV a partir de determinado 
momento entra em uma determinada faixa de valores, no caso 5% acima e 5% 
abaixo do que chamamos valor de regime permanente, simbolizado na figura 
pó PVRP. A parte da resposta anterior à entrada nesta faixa é chamada de regime 
transitório, e a posterior, de regime permanente. 
8.6.2 sobrePasso ou oversHoot
Simbolizado na figura por os, e o valor máximo atingido pela resposta acima 
do valor de regime permanente. Normalmente é expressado em forma percentual, 
como segue:
OS% = 
OS 
PVRP
x 100 %
8.6.3 temPo morto ou atraso de transPorte
Na Figura 107 representado por α, é o tempo transcorrido entre a aplicação do 
degrau e o início da resposta.
8 Controle de ProCessos 145
8.6.4 temPo de subida
O tempo de subida tr é o tempo transcorrido na evolução da resposta entre o 
10% e o 90% do valor de regime permanente.
8.6.5 temPo de acomodação
Indicado por ts, o tempo de acomodação é o transcorrido desde a aplicação do 
degrau até a entrada da resposta no regime permanente.
PV
PV RP
90%SP
10%SP
α tr
t
t
s
105%SP
95%SP
OS
Figura 107 - Resposta ao degrau típica
Fonte: Autor
8.7 fuNção de TraNSferêNCIa 
No Exemplo 22 foi aplicada uma entrada ao sistema e obtida uma resposta 
na saída. A relação entre saída e entrada é a chamada de função de transferência 
do sistema: 
Função de transferência = 
Saída
Entrada
Assim, a função de transferência T(t) do sistema do exemplo Exemplo 22 resulta
 1 - e( (
- (t - α)
τ - (t - α)
τ
 1 - e( (=H(t) Hh(t) H x =T(t) = 
146 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
A função de transferência que relaciona a entrada e a saída do processo é a 
função de transferência em malha aberta. A função de transferência em malha 
fechada relaciona a entrada e a saída do sistema de malha fechada. Assim, para 
o sistema de malha fechada da Figura 108, na qual foi considerado sem perda de 
generalidade T = 1, e sendo K(t) e T(t) as respectivas funções de transferência de 
controlador e processo, após algumas manipulações algébrica chega-se a:
+
SP + ε MV PV
T(t)k(t)
Figura 108 - Sistema de controle de malha fechada - função de transferência
Fonte: Autor
8.8 aNáLISe de eSTabILIdade
Considere o comportamento de um sistema massa-mola ideal (a mola é 
linear, não sobre deformações e não existem atritos) como o da Figura 109. Nesta 
situação, com a mola não estendida, a massa está em repouso, não há movimentos. 
Dizemos que o sistema está em equilíbrio.
0
mola não-estendida m
X
Figura 109 - Sistema massa-mola
Fonte: Baseada em So Física, 2012
Se a massa for deslocada da posição de equilíbrio até uma posição x=A, a mola 
exercerá uma força F no sentido oposto descrita por
F = -K × A
Onde K é a constante da mola. Se a partir desta posição a massa for liberada, 
pela ação da força da mola e devido à inércia da massa, e sendo que não há atrito, 
a massa será deslocada até a posição x = -A, ponto no qual a velocidade será nula 
e a força exercida pela mola sobre a massa será 
F = K × A
8 Controle de ProCessos 147
Devido a esta força, a massa será deslocada novamente até a posição x = A, em 
que a velocidade é zero e a força é a da situação inicial, F = -K × A. O sistema ficará 
oscilando indefinidamente, conforme ilustrado na Figura 110 .
-A A0
Figura 110 - Oscilação do sistema massa-mola 
Fonte: Baseada em Só Física,2012
Como visto, um sistema massa-mola ideal, no qual a massa é afastada do 
ponto de equilíbrio e liberada, oscilará indefinidamente ao redor de dito ponto 
de equilíbrio. A posição da massa em função do tempo está ilustrada no gráfico 
de Figura 111. Outro exemplo de um sistema deste tipo é o pêndulo ideal.
0,10
0,05
0
- 0,05
- 0,10
x
2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
Figura 111 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo
Fonte: Autor
148 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Um sistema massa-mola-amortecedor (Figura 112a), quando afastado de seu 
ponto de equilíbrio, e dependendo da constante de amortecimento, poderá ter 
uma evolução oscilatória, porém com amplitude decrescente, conforme mostrado 
na Figura 112b.
m
x
a
0
b
0.2
0.2
0.4
0.4
0.6
0.6
0.8
0.8
2 4 6 8 10 12 14 16 18
by t
Figura 112 - Sistema massa-mola-amortecedor
Fonte: Autor
Se a constante de amortecimento for muito alta, o deslocamento poderá ser 
como o indicado na Figura 113. Nesta situaçãonão há oscilações. Quando um 
sistema deste tipo apresenta uma evolução temporal como o da Figura 112b, 
dizemos que está subamortecido. Se a evolução for do tipo da indicada em Figura 
113, dizemos que é sobreamortecido. 
x
t
Figura 113 - Sistema massa-mola sobreamortecido
Fonte: Autor
Resumindo os conceitos acima expostos, podemos expressar que:
• um sistema oscilante na condição de inexistência de atrito ou forças externas 
fica oscilando indefinidamente ao redor do ponto de equilíbrio sem alcançar 
o equilíbrio;
• um sistema oscilante com amortecimento poderá desenvolver alguns ciclos 
com amplitude decrescente até atingir o equilíbrio; quanto maior for o 
amortecimento, mais rapidamente o equilíbrio será alcançado. 
Com estes conceitos podemos introduzir outro: a estabilidade. Em controle 
existem vários critérios de estabilidade, mas vamos definir o seguinte:
8 Controle de ProCessos 149
Um sistema de controle é estável se, a partir de uma ação que o afasta de uma 
situação de equilíbrio, consegue atingir um novo estado de equilíbrio. Nesta 
condição, o sistema não necessariamente atingirá o ponto de equilíbrio inicial. 
Para entender esta última afirmação, vejamos o exemplo a seguir.
exemplo 24: sistema de massa e mola com atrito
Considere o sistema massa-mola da Figura 109 no qual existe atrito entre a massa 
e a superfície sobre a qual se desloca. Assim sendo, sabemos que existe um atrito 
dinâmico e um atrito estático. O atrito dinâmico dará o efeito de um amortecedor 
e é proporcional à velocidade do corpo; já o atrito estático depende não somente 
das características das superfícies do corpo e de apoio, como também do peso 
do corpo e se refere à força devida ao atrito quando a velocidade é nula. Assim 
sendo, quando deslocado o corpo, da posição de equilíbrio e liberado, a resposta 
poderá ser do tipo representado na Figura 112. Devido ao atrito estático, a oscilação 
terminará quando o corpo estiver numa posição de velocidade nula e na condição 
de a força devida à mola ser menor ou igual à força devida ao atrito estático.
 reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentados os conceitos sobre sistemas ou processos, 
que são a base para o controle de processos. Iniciando com a definição de malha 
de controle aberta e fechada, seguiu a descrição de características inerentes a 
um processo: o tempo morto, a resistência, a capacitância e a inércia. Muito 
esclarecedora, para a hora de lidar com sistemas reais foi a abordagem da 
analogia entre sistemas físicos e a exemplificação da modelagem de sistemas de 
nível utilizando circuitos elétricos para os quais contamos com várias técnicas 
de resolução. A seguir foi analisada a resposta de um processo de primeira 
ordem a uma entrada em degrau e obtida sua resposta temporal. A partir de 
uma resposta ao degrau típica, foram definidos parâmetros de desempenho 
do sistema: tempo morto, tempo de subida, tempo de acomodação e 
sobrepasso, e foram diferenciados o regime permanente e o regime transitório. 
Posteriormente foram definidas as funções de transferência de malha aberta e 
de malha fechada. Finalmente, foram abordados conceitos de estabilidade de 
sistemas de forma bem básica e intuitiva, sem a necessidade de abordagens 
matemáticas complexas.
Tipos de Controladores
9
No capítulo anterior apresentamos os conceitos básicos de controle de processos. Assim, 
foram apresentados os sistemas de controle realimentados, ou seja, de malha fechada. 
Na Figura 114 estão indicados todos os componentes de uma malha de controle 
realimentada. Em palavras, o sistema de controle faz a medição da variável de processo (PV), 
a qual é condicionada pelo bloco indicado por T e comparada com o ponto de ajuste (SP) no 
bloco de comparação, o qual determina o erro ε. O erro é logo processado pelo controlador 
indicado por K, o qual determina a ação corretiva (MV) a ser aplicada ao processo. 
Neste capítulo serão analisados os diferentes tipos de ações de controle que, na Figura 114, 
estão representados pelo bloco indicado por K.
Somador
SP ε++ k
MV
Processo
Transdutor sensor / 
transmissor
T
PV
Comparação
Controlador
Atuação
Realimentação
SP: Ponto de ajuste (”SetPoint”)
MV: Variável manipulada (”Manipulated Variable”)
PV: Variável de processo (”Process Variable”)
ε: Erro
Figura 114 - Sistema de controle em malha fechada
Fonte: Autor
As ações básicas de controle são as seguintes:
• ON-OFF ou liga-desliga
152 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
• Proporcional ou P
• Proporcional-Integral ou PI
• Proporcional-Integral-Derivativo ou PID.
9.1 ação de CoNTroLe oN-off
Este tipo de ação de controle é também chamado de liga-desliga ou tudo-
ou-nada, e sua forma mais geral está representada na Figura 115. Neste tipo de 
controlador, a MV pode assumir dois valores possíveis, U1 ou U2, onde U1>U2. 
A seguinte equação descreve o comportamento ON-OFF:
Se ε < 0 MV = U1
Se ε > 0 MV = U2
Para explicar o controlador ON-OFF, consideremos o seguinte exemplo.
MV
U1
U2
ε
Figura 115 - Ação de controle ON-OFF
Fonte: Autor
exemplo 25: Controle de temperatura de um forno elétrico
Na Figura 116 está representado um forno elétrico. O aquecimento é realizado 
por um resistor R alimentado por uma fonte de tensão de valor E chaveada 
por uma contatora S. Um sistema de medição de temperatura faz a leitura da 
temperatura do forno T. A temperatura ambiente é Ta, e pelas paredes do forno há 
uma perda de calor q.
s
T Ta
q
E R
Figura 116 - Forno elétrico
Fonte: Autor
9 Tipos de ConTroladores 153
Na Figura 117a está indicado o sistema de controle em malha fechada com 
ação ON-OFF e o correspondente diagrama de blocos na Figura 117b. Sem perda 
de generalidade, temos considerado o condicionamento do sinal de temperatura 
com ganho unitário. A ação de controle é definida como segue:
Se ε < 0 MV = E (S fechado)
Se ε > 0 MV = 0 (S aberto)
s
T Ta
q
E R
u(t)
a
b
SP + ε
ε
ε
ε (t) u(t)e(t)
MV
Forno
PV
s(t)
s(t)
MV
(t)
+ SP
e(t)
g(t)
Figura 117 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; b) Diagrama de blocos
Fonte: Autor
Na Figura 118 está graficado o comportamento do sistema. No instante t0 o 
sistema é ativado e, por ser a temperatura do forno menor que a temperatura 
ambiente, o controlador liga a contatora S, entregando máxima potência ao 
resistor. Assim que a temperatura atingir o valor de setpoint (SP) em t1, o controlador 
desliga a contatora sendo entregue ao resistor, nesta situação, potência nula. 
Novamente, em t2, a potência será ligada e em t3 desligada. Esta ação permite a 
regulação de temperatura ao redor do SP e tem como característica em regime de 
oscilações consideráveis. 
154 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
T
SP
Ta
MV
E
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
t
t
Figura 118 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico
Fonte: Autor
No controle de temperatura do Exemplo 25, no caso de um sistema térmico 
de baixa constante de tempo, a frequência de chaveamentos será muito alta, 
reduzindo a vida útil do acionamento (contatora) e da resistência. Para evitar esta 
situação, é utilizada uma variante do controlador ON-OFF: o controlador ON-OFF 
com histerese. Neste controlador, os chaveamentos são feitos dentro de uma faixa 
de variação da variável em torno do SP. 
O comportamento está representado graficamente na Figura 119. Assim, 
quando o erro está evoluindo desde o ponto A até o B, o trajeto seguido será o 
A-C-B. Se, pelo contrário, a evolução do erro for de B para A, o trajeto será o B-D-A.
MV
U1 B
C
D
U2
ε
εk εk
A
Figura 119 - Ação ON-OFF com histerese
Fonte: Autor
A seguinte equação descreve esta ação:
Se ε < -εk MV = E (S fechado)
Se ε > εk MV= 0 (S aberto)
MV = E se antes de entrar nesta faixa era MV = E
MV = 0 se antes de entrar nesta faixa era MV = 0
Se -εk < ε < εk
9 Tipos de ConTroladores 155
Na Figura 120 está representado o sistema de controle ON-OFF com 
histerese do Exemplo 25 e na Figura 121 apresentamos os gráficos temporais do 
comportamento deste sistema.
s
T Ta
q
E R
u(t)
a
b
SP + ε
ε
ε
ε (t) u(t)e(t)
MV
Forno
PV
s(t)
s(t)
MV
(t)
+ SP
e(t)
g(t)
Figura 120 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com histerese; b) Diagrama de blocos
Fonte: Autor
T
SP
Ta
MV
E
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
t
t
SP + εk
SP - εk
Figura 121 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico
Fonte: Autor
156 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
9.2 ação de CoNTroLe ProPorCIoNaL (P)
Na Figura 122 está representado o sistema em malha fechada com controle 
proporcional. Note que, sem perda de generalidade e para fins de análise, o bloco 
de transdutor é considerado como sendo de ganho unitário e, para maior clareza, 
não foi representado. A ação de controle proporcional corrige o erro com um 
ganho constante Kp e o aplica ao sistema descrito pela função de transferência 
T(t), ou seja,
MV = Kp × ε
A diferença da ação ON-OFF na qual o valor de MV pode assumir um de dois 
valores possíveis, a ação de controle proporcional aplica uma operação corretiva 
proporcional ao erro. Assim quanto menor o erro, menor a ação aplicada. Com 
este tipo de ação a aproximação da variável de processo (PV) ao ponto de ajuste 
SP é mais suave que no controlador ON-OFF. A função de transferência em malha 
fechada resulta:
(1 + Kp)
T (t)
F (t) = 
SP + ε
ε (t) u(t)e(t)
MV PV
s(t)Kp g(t)
Figura 122 - Controlador proporcional
Fonte: Autor
A resposta ao degrau de um sistema de controle em malha fechada de um 
processo de primeira ordem com ação proporcional está representado na Figura 123.
εp
MV
SP
t
Figura 123 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira ordem
Fonte: Autor
9 Tipos de ConTroladores 157
Na resposta ao degrau do processo de primeira ordem em malha fechada com 
controle proporcional indicado na Figura 123 podemos observar que, depois de 
transcorrido um certo tempo, no regime permanente, a resposta não atingiu o 
valor de SP. A diferença entre o SP e a PV em regime permanente é chamada de 
erro em regime permanente e é simbolizada com εp. Isto é demonstrado a seguir. 
Sem perdas de generalidade, considere que o processo não tem tempo morto. 
Seja T(t) a função de transferência do processo:
T (t) = 1 - e - t τ
A função de transferência em malha fechada é
F(t)= Kp Kp x(1-e
-t /τ )T(t)=
1+K
p
 1+K
p
 
Ou, equivalentemente,
PV (t)= Kp x (1-e
-t /τ )
1+Kp 
× SP
Sendo que o erro é
ε = SP - PV
Substituindo PV na equação acima, função de F(t) e SP, e após algumas 
operações algébricas, chegamos a:
ε (t)= 1 -
1+Kp 
Kp x (1-e
-t/τ ) × SP
Em regime permanente (t -> ∞), e o termo ε (t)= 1 -
1+Kp 
Kp x (1-e
-t/τ ) × SP se aproxima de 0, ou seja ε (t)= 1 -
1+Kp 
Kp x (1-e
-t/τ ) × SP
->0, e o erro em regime permanente resulta:
εp =
1
1+Kp 
x SP
A partir da equação acima, concluímos que, quanto maior o ganho proporcional 
Kp, menor o erro de regime permanente εp.
 CaSoS e reLaToS
Após a demonstração acima, onde se comprova que, após realimentar 
o processo de ordem 1, o sistema apresenta sempre um erro em regime 
permanente, a pergunta inevitável é: Para que, então, realimentar?
158 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Vejamos ver intuitivamente um benefício da realimentação. Para isto, 
consideremos o sistema de nível da Figura 124. Um sistema deste tipo estabiliza 
num nível h quando a vazão de entrada e a vazão de saída são iguais; ou seja,
O sistema atinge e mantém um nivel h quando Qe = Qs
A partir do sistema, podemos se determinar diferentes valores de abertura 
da válvula Ve que para uma dada abertura da válvula de saída Vs, resultarão em 
diferentes valores de nível h.
Suponha agora que o sistema apresenta um vazamento. Como resultado, o 
nível diminuirá até a vazão de saída total; ou seja, a soma da vazão da válvula de 
saída e o vazamento são iguais à vazão de entrada (Qs + vazamento = Qe). Logo, 
se o sistema for realimentado será aumentada a vazão de entrada para manter 
o nível, apesar do vazamento. 
O vazamento exemplificado é um exemplo típico do que chamamos de 
perturbação. Lembre-se da finalidade de um sistema de controle dada no 
capítulo 7, rescrita a seguir:
“Um sistema de controle tem como finalidade aplicar sinais de entrada 
no processo que ele atinja sinais de saída de acordo com uma especificação 
determinada e minimizando o efeito de perturbações.”
h
Q
Q
e
s
Figura 124 - Exemplo de sistema de nível 
Fonte: Autor
9 Tipos de ConTroladores 159
9.3 ação de CoNTroLe ProPorCIoNaL-INTegraL (PI)
O controlador PI ou proporcional-integral, combina a ação proporcional com 
a ação integral. Primeiramente vai ser introduzido o conceito de integral de uma 
função, para, depois, analisarmos seu efeito na malha de controle. 
9.3.1 integral de uma função
A integração é uma operação matemática que permite calcular a área sob a 
curva de uma função. Considere a função f(t) da Figura 125. O gráfico foi dividido 
em intervalos de tempo iguais. Em cada um destes períodos a curva é aproximada 
por um segmento linear. Assim, a integral da função entre o tempo ti-1 e ti é 
aproximada pela área do retângulo de altura f(ti). 
f (t) dt ≈ f (ti) × ∆ti = f (ti) × ∆t
ti
ti - 1
A simbologia utilizada na equação acima é a “integral da função f(t) com 
relação a t entre ti-1 e ti”. Logo, a integral de f(t) entre t0 e tn será a soma de todos os 
retângulos (Figura 125):
f (t) dt ≈ f (ti) × ∆t
tn
t0 Σ
n
i = 1
f(t)
f(ti - 1)
ti - 1 ti 
f(ti)
∆
∆ ∆
f(t)
t0
t, = t
tn t
Figura 125 - Aproximação da integral de uma função
Fonte: Autor
160 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
9.3.2 ação ProPorcional-integral 
O diagrama de blocos da Figura 126 corresponde a um sistema de controle em 
malha fechada com ação PI.
SP
g (t)
ε
ε
Kp
Ki
e(t) (t)
MV PV
u(t) s(t)
Figura 126 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI
Fonte: Autor
A ação de controle PI resulta:
ε (t). dt
t
t0
u(t) ≈ Kp × ε(t) + Ki ×
O fator Ki é chamado de ganho integral. Aplicando a aproximação obtida 
para o calcula da integral, a ação PI resulta:
to
Σ
t
ε(t) × ∆tu(t) ≈ Kp × ε(t) + Ki ×
Observe que a ação integral tem um efeito acumulativo. 
Para entender o efeito da ação integral, vamos considerar o seguinte exemplo.
exemplo 26: Ação integral
Considere o sistema da Figura 127, onde o sistema possui somente ação 
integral de ganho unitário. Inicialmente, PV = 0 e é aplicado um degrau SP = 4.
SP=4 ε MV PV
0
1
0,5
Figura 127 - Exemplo numérico do efeito da ação integral
Fonte: Autor
A evolução temporal está indicada na Figura 128. Observe que a ação integral 
zerou o erro.
9 Tipos de ConTroladores 161
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
2.0000
1.0000
0.5000
0.2500
0,1250
0,0625
0,0313
0,0156
0,0078
0,0039
0,0020
0,0010
0,0005
0,0002
0,0001
0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Erro
Ki
1
4,0000
6,0000
7,0000
7,5000
7,7500
7,8750
7,9375
7,9688
7,9844
7,9922
7,9961
7,9980
7,9990
7,9995
7,9998
7,9999
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
0,0000
MV PV
4,0000
6,0000
7,0000
7.50007.7500
7,8750
7,9375
7,9688
7,9844
7,9922
7,9961
7,9980
7,9990
7,9995
7,9998
7,9999
7,9999
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
8,0000
2,0000
3,0000
3,5000
3,7500
3,8750
3,9375
3,9688
3,9844
3,9922
3,9961
3,9980
3,9990
3,9995
3,9998
3,9999
3,9999
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
SP
Erro
Ki
MV
PV
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
7,9999
Figura 128 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 26
Fonte: Autor
O mesmo sistema com ação somente proporcional com Kp = 0.8 apresenta a 
resposta indicada na Figura 129. Verificamos que o sistema apresenta um erro em 
estado estacionário.
162 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
2.4000
3.0400
2.7840
2.8864
2,8454
2,8618
2,8553
2,8579
2,8568
2,8573
2,8571
2,8572
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
2,8571
Erro
Kp
0,8
3,2000
1,9200
2,4320
2,2272
2,3091
2,2764
2,2895
2,2642
2,2863
2,2855
2,2858
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
Ki
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
PVMV
3,2000
1,9200
2,4320
2.2272
2.3091
2,2764
2,2895
2,2842
2,2863
2,2855
2,2858
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
2,2857
1,6000
0,9600
1,2160
1,1136
1,1546
1,1382
1,1447
1,1421
1,1432
1,1427
1,1429
1,1428
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
1,1429
2,2857
SP
Erro
Ki
MV
PV
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1 2 3 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
4,5
Figura 129 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 26
Fonte: Autor
Finalmente, na Figura 130 é apresentado o efeito de uma ação PI.
9 Tipos de ConTroladores 163
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
1.2000
1.5600
0.8280
0.7164
0,4633
0,3539
0,2452
0,1797
0,1275
0,0922
0,0659
0,0474
0,0340
0,0244
0,0175
0,0126
0,0090
0,0065
0,0047
0,0033
0,0024
Erro
KP
0,6
2,4000
0,7200
0,9360
0,4968
0,4298
0,2780
0,2123
0,1471
0,1078
0,0765
0,0553
0,0395
0,0284
0,0204
0,0147
0,0105
0,0054
0,0039
0,0028
0,0020
0,0014
Ki
3,2000
4,1600
5,4080
6,0704
6,6435
7,0142
7,2973
7,4934
7,6372
7,7392
7,8129
7,8656
7,9036
7,9308
7,9503
7,9643
7,9744
7,9816
7,9819
7,9868
7,9932
7,9951
0,0000
PVMV
5,6000
4,8800
6,3440
6.5672
7.0734
7,2922
7,5097
7,6405
7,7451
7,8157
7,8682
7,9052
7,9320
7,9512
7,9650
7,9748
7,9819
7,9870
7,9907
7,9933
7,9952
7,9966
2,8000
2,4400
3,1720
3,2836
3,5367
3,6461
3,7548
3,8203
3,8725
3,9078
3,9341
3,9526
3,9660
3,9756
3,9825
3,9874
3,9910
3,9935
3,9953
3,9967
3,9976
0,0076
SP
Erro
Ki
Kp
MV
PV
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9
0,8
Figura 130 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 26
Fonte: Autor
9.4 ação de CoNTroLe ProPorCIoNaL-INTegraL-derIVaTIVa (PId)
Para melhor entender a ação derivativa, primeiramente será introduzido 
o conceito de derivada de uma função. O sistema com controle PID está 
esquematizado na Figura 131.
164 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
SP + ε
Kp
K
I
K i
d.
dt
MV
T(t)
PV+
+
+
Figura 131 - Sistema em malha fechada com ação PID
Fonte: Autor
A ação de controle derivativa pode ser utilizada para uma 
rápida correção de variações na PV.
 VOCÊ 
 SABIA?
9.4.1 derivada de uma função 
A derivada de uma função num determinado ponto é o valor da tangente a 
esse ponto. Para um cálculo aproximado, pode ser considerada a secante a dois 
pontos de um intervalo de tempo, conforme ilustrado na Figura 132:. Assim, a 
derivada da função f(t) no instante ti, simbolizada por df(t)⁄dt, é:
ti
≈
df (t)
ti∆t
∆fi (t)
dt
f(t)
f(ti - 1)
ti - 1 ti 
f(ti)
∆
∆ ∆
f(t)
t0
t, = t
tn t
Figura 132 - Aproximação da derivada de uma função
Fonte: Autor
9 Tipos de ConTroladores 165
9.4.2 ação de controle Pid
Na Figura 133 pode ser analisado o efeito da ação derivativa. Este controle 
contribui com uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior 
for a variação da PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. 
Observe que em regime estacionário a contribuição para a ação corretiva é 
praticamente nula, da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. 
Logo, o que matem o sistema com erro nulo é a ação integral.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
SP
4.0000 4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
4.0000
1.2000
1.8400
0.5680
0.9136
0,2827
0,4585
0,1413
0,2285
0,0707
0,1141
0,0353
0,0571
0,0177
0,0285
0,0088
0,0143
0,0044
0,0071
0,0022
0,0035
0,0011
Erro
KP
0,6
2,4000
0,7200
1,1040
0,3408
0,5482
0,1696
0,2739
0,0848
0,1370
0,0424
0,0685
0,0212
0,0342
0,0106
0,0171
0,0053
0,0026
0,0043
0,0013
0,0021
0,0007
Ki
0,8
3,2000
4,1600
5,6320
6,0864
6,8173
7,0435
7,4087
7,5217
7,7043
7,7609
7,8522
7,8804
7,9261
7,9402
7,9630
7,9701
7,9815
7,9851
7,9908
7,9925
7,9954
7,9963
Kd
0,2
0,0000 0,0000
-0,5600
0,1280
-0,2544
0,0691
-0,1262
0,0348
-0,0630
0,0174
-0,0315
0,0087
-0,0158
0,0043
-0,0079
0,0022
-0,0039
0,0011
-0,0020
0,0005
-0,0010
0,0003
-0,0005
MV PV
5,6000
4,3200
6,8640
6.1728
7.4346
7,0869
7,7174
7,5435
7,8587
7,7717
7,9293
7,8859
7,9647
7,9429
7,9823
7,9715
7,9912
7,9857
7,9956
7,9929
7,9978
7,9964
2,8000
2,1600
3,4320
3,0864
3,7173
3,5435
3,8587
3,7717
3,9293
3,8859
3,9647
3,9429
3,9823
3,9715
3,9912
3,9857
3,9956
3,9929
3,9978
3,9964
3,9989
SP
Erro
Kp
Ki
Kd
MV
PV
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
0,0086
Figura 133 - Resposta do sistema do Exemplo 26 com ação PID
Fonte: Autor
 FIQUE 
 ALERTA
Se a variação detectada na PV for devido a um ruído, um 
valor muito elevado do ganho derivativo poderá provocar 
oscilações.
166 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Na web você encontrará muita informação e vídeos com 
teoria e exemplos de sistemas controlados por ações PID. 
Palavras chave sugeridas: controlador PID.
 SAIBA 
 MAIS
 reCaPITuLaNdo
O controlador ON-OFF e sua variante com histerese são os controladores de 
mais fácil implementação. Sua utilização é bem intuitiva. Porém, os controladores 
mais utilizados em controle de processos em malha fechada são os PID. Assim, 
ao longo deste capítulo foram analisadas as contribuições de cada uma destas 
ações de controle. Foram introduzidos os conceitos matemáticos de derivada e 
integral valendo-se de aproximações para seu cálculo com o objetivo de facilitar 
a compreensão dos conceitos. As ações ON-OFF, P, PI e PID foram analisadas 
através de exemplos.
9 Tipos de ConTroladores 167
Anotações:
Parâmetros PId10
No capítulo anterior foram apresentados os controladores mais comumente utilizados 
para o controle de processos em malha fechada. A seguir, será analisado o comportamento 
dos controladores P, PI e PID, observando a influência de cada ação no sistema de malha 
fechada. Como exemplo de cálculo será considerado um sistema de primeira ordem, com 
constante de tempo τ = 2s e ganho unitário; assim, a função de transferência g(t) deste 
sistema está dada por:
g(t) = e-t/2
Na Figura 134, a seguir, é apresentada a simulação da resposta para um degrau u(t)=4. 
A partir dos resultados desta figura podem ser obtidos os seguintes parâmetros de 
desempenho:
Tempo de subida (tempo transcorrido para que a saída evolua de 10% até o 90% de seu valor 
de regime permanente):
tr = t90%RP - t10%RP ≈ (4,6 - 0,2) = 4,4s
• Tempo de acomodação de 95% (tempo transcorrido desde a aplicação do degrau até que 
a saída entre numa faixa estável de 95%):
ts = t95%RP ≈ 6s
170 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t u(t)
s(t)
t 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
1,5739
2,1105
2,5285
2,8540
3,1075
3,3049
3,4587
3,5784
3,6717
3,7443
3,8009
3,8449
3,8792
3,9059
3,9267
3,9429
3,9556
3,9654
3,9730
3,9790
3,9837
3,9873
3,9901
3,9923
3,9940
3,9953
3,9964
3,9972
3,9978
3,9983
 
MV PV
u(t) s(t)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
PV
e-t/2
Figura 134 - Resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem em malha aberta
Fonte: Autor
10.1 CoNTroLador P
Como visto anteriormente, o controlador proporcional aplica uma ação corretiva 
descrita por:
u(t) = Kp × ε(t)
Na Figura 135, a seguir, é apresentado o resultado da resposta ao degrau do 
um sistema de primeira ordem da Figura 134 conforme os seguintes parâmetros:
e(t) = 4
Kp = 0,5
Observe que o erro de regime permanente resultante valida a expressão mais 
acima apresentada:
εp =
1
1+0,5
× 4 = 2,66
10 Parâmetros PID 171
O tempo de acomodação (lembrando, o tempo transcorrido para que a saída 
evolua de 10% até 90% de seu valor de regime permanente) resulta:
tr = t90%RP - t10%RP ≈ 3,67 - 0,15 = 3,52s
ts = t 95%RP ≈ 5s
t e(t)
s(t)
τ 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,4424
0,6999
0,8706
0,9891
1,0741
1,1365
1,1829
1,2179
1,2444
1,2647
1,2802
1,2922
1,3014
1,3085
1,3141
1,3184
1,3217
1,3243
1,3263
1,3278
1,3291
1,3300
1,3307
1,3313
1,3318
1,3321
1,3324
ε(t)
u(t) = kp* ε(t)
0,5
4,0000
3,5576
3,3001
3,1294
3,0109
2,9259
2,8635
2,8171
2,7821
2,7556
2,7353
2,7198
2,7078
2,6986
2,6915
2,6859
2,6816
2,6783
2,6757
2,6737
2,6722
2,6709
2,6700
2,6693
2,6687
2,6682
2,6679
2,6676
2,0000
1,7788
1,6500
1,5647
1,5055
1,4629
1,4317
1,4085
1,3910
1,3778
1,3677
1,3599
1,3539
1,3493
1,3457
1,3430
1,3408
1,3392
1,3379
1,3369
1,3361
1,3355
1,3350
1,3346
1,3343
1,3341
1,3339
1,3338
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
MV
PV
Figura 135 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com controle proporcional
Fonte: Autor
Comparando com o desempenho do sistema em malha aberta, o sistema 
apresenta erro de regime permanente, porém ficou mais rápido. Para visualizar o 
efeito de um aumento do ganho proporcional, na Figura 136 são apresentados os 
resultados para Kp = 0,9. O desempenho do sistema é o seguinte:
εp = 0
tr ≈ 3,0s
ts95%RP ≈ 3,3s
172 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t e(t)
s(t)
τ 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,7963
1,1345
1,3607
1,5015
1,6044
1,6750
1,7289
1,7674
1,7976
1,8195
1,8370
1,8498
1,8602
1,8677
1,8740
1,8784
1,8822
1,8848
1,8872
1,8887
1,8902
1,8911
1,8920
1,8925
1,8931
1,8934
1,8937
ε(t)
u(t) = kp* ε(t)
0,9
4,0000
3,2037
2,8655
2,6393
2,4985
2,3956
2,3250
2,2711
2,2326
2,2024
2,1805
2,1630
2,1502
2,1398
2,1323
2,1260
2,1216
2,1178
2,1152
2,1128
2,1113
2,1098
2,1089
2,1080
2,1075
2,1069
2,1066
2,1063
3,6000
2,8833
2,5790
2,3753
2,2487
2,1560
2,0925
2,0440
2,0094
1,9822
1,9625
1,9467
1,9352
1,9258
1,9191
1,9134
1,9094
1,9060
1,9036
1,9015
1,9001
1,8988
1,8980
1,8972
1,8967
1,8962
1,8960
1,8956
14
14,5
15
15,5
2,1061
21059
2,1058
2,1056
1,8955
1,8953
1,8952
1,8951
1,8939
1,8941
18942
1,8944
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
PV
Ação proporcional
Figura 136 - Efeito do aumento de ganho proporcional no sistema de primeira ordem
Fonte: Autor
Para Kp = 0,9, o desempenho é:
εp = 2,11
tr ≈ 4,3s
ts95%RP ≈ 4,4s
Comparando os resultados para ambos os ganhos, concluímos que o aumento 
do ganho proporcional aumenta a velocidade do sistema e diminui o erro de 
regime permanente. 
Porém, como fica evidenciado na Figura 137, onde o ganho foi aumentado 
para Kp=1,2, o sistema resulta instável.
10 Parâmetros PID 173
 FIQUE 
 ALERTA
Quando estiver ajustando o ganho de um controlador, não 
introduza variações grandes de ganho.
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
SP
Erro
Ação proporcional
PV
Figura 137 - Sistema com ganho proporcional Kp = 1,2
Fonte: Autor
10.2 CoNTroLador PI
Na Figura 138 são apresentados os resultados de simulação de um sistema de 
controle de processo de primeira ordem em malha fechada com controlador PI 
para os seguintes parâmetros:
g(t) = e - t/2
e(t) = 4
Kp = 0,5
Ki = 0,5
Nesta simulação foram utilizados os mesmos parâmetros que os da simulação 
com controle P, acrescentando um controle I. Como podemos observar no 
resultado da simulação, o primeiro efeito notado resultante da ação integral é a 
eliminação do erro em regime permanente. 
174 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,6636
1,3780
2,0063
2,5194
2,9244
3,2357
3,4706
3,6450
3,7725
3,8645
3,9296
3,9748
4,0052
4,0249
4,0369
4,0435
4,0462
4,0464
4,0449
4,0423
4,0391
4,0357
4,0322
4,0287
4,0255
4,0225
4,0197
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
1313,5
14
14,5
15
4,0000
3,3364
2,6220
1,9947
1,4806
1,0756
0,7643
0,5294
0,3550
0,2275
0,1355
0,0704
0,0252
-0,0052
-0,0249
-0,0369
-0,0435
-0,0462
-0,0464
-0,0449
-0,0423
-0,0391
-0,0357
-0,0322
-0,0287
-0,0255
-0,0225
-0,0197
-0,0172
-0,0150
-0,0130
2,0000
1,6682
1,3110
0,9973
0,7403
0,5378
0,3821
0,2647
0,1775
0,1137
0,0673
0,0352
0,0126
-0,0026
-0,0125
-0,0185
-0,0217
-0,0231
-0,0232
-0,0224
-0,0211
-0,0196
-0,0178
-0,0161
-0,0144
-0,0127
-0,0112
-0,0099
-0,0086
-0,0075
-0,0065
4,0172
4,0150
4,0130
k* ε(t).dt
1,0000
1,8341
2,4896
2,9883
3,3584
3,6273
3,8184
3,9507
4,0395
4,0964
4,1302
4,1478
4,1541
4,1528
4,1466
4,1374
4,1265
4,1150
4,1034
4,0921
4,0816
4,0718
4,0629
4,0648
4,0476
4,0413
4,0357
4,0307
4,0264
4,0227
4,0194
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
SP
Erro
PV
Ação proporcional
-0,5000
t
Ação integral
Figura 138 - Sistema de primeira ordem realimentado, com ação PI
Fonte: Autor
A partir da resposta, determinam-se os parâmetros de desempenho (Figura 
138) do sistema com controle PI:
εp = 0
tr ≈ 3,0s
ts95%RP ≈ 3,3s
Comparando com a resposta para a realimentação com ação só proporcional 
com o mesmo ganho acima (Figura 135), a introdução da ação integral eliminou o 
erro de regime permanente e deixou o sistema mais rápido. Observamos também 
que, neste caso, o sistema apresenta um pequeno sobrepasso (em t = 9s):
OS ≈ 4,04
OS% ≈ 1,2%
10 Parâmetros PID 175
Para identificar o efeito do aumento do ganho integral, na Figura 139 , a seguir, 
são apresentados os resultados para Ki = 1, mantendo os valores dos outros 
parâmetros. Assim, o desempenho do sistema é o seguinte:
OS ≈ 4,3
OS% ≈ 7,5%
εp = 0
tr ≈ 1,8s
ts95%RP ≈ 6,1s
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
2,0127
2,9257
3,5560
3,9473
4,1664
4,2719
4,3075
4,3031
4,2781
4,2443
4,2084
4,1743
4,1436
4,1170
4,0945
4,0759
4,0606
4,0482
4,0383
4,0303
4,0239
4,0188
4,0148
4,0116
4,0091
4,0071
ε(t)
kp*ε(t)
0,5 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,1152
1,9873
1,0743
0,4440
0,0527
-0,1664
-0,2719
-0,3075
-0,3031
-0,2781
-0,2443
-0,2084
-0,1743
-0,1436
-0,1170
-0,0945
-0,0759
-0,0606
-0,0482
-0,0383
-0,0303
-0,0239
-0,0188
-0,0148
-0,0116
-0,0091
-0,0071
-0,0056
-0,0044
-0,0034
2,0000
1,5576
0,9937
0,5372
0,2220
0,0263
-0,0832
-0,1359
-0,1537
-0,1516
-0,1391
-0,1221
-0,1024
-0,0871
-0,0718
-0,0585
-0,0473
-0,0380
-0,0303
-0,0241
-0,0191
-0,0151
-0,0119
-0,0094
-0,0074
-0,0058
-0,0046
-0,0036
-0,0028
-0,0022
-0,0017
4,0056
4,0044
4,0034
k* ε (t).dt
2,0000
3,5576
4,5513
5,0884
5,3104
5,3367
5,2535
5,1176
4,9639
4,8123
4,6732
4,5511
4,4469
4,3597
4,2879
4,2294
4,1822
4,1442
4,1139
4,0898
4,0706
4,0555
4,0436
4,0342
4,0268
4,0210
4,0164
4,0128
4,0100
4,0078
4,0061
t
6,0000
5,0000
4,0000
3,0000
2,0000
1,0000
0,0000
-1,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
t
SP
PV
Erro
Ação proporcional
Figura 139 - Efeito do aumento do ganho integral
Fonte: Autor
Observe que o aumento do ganho integral resultou num menor tempo de 
crescimento, porém o tempo de acomodação aumentou, devido à resposta 
transitória ter apresentado um sobrepasso superior ao 5%. Assim, o ts95%RP ≈ 6,1s 
obtido corresponde ao momento em que a resposta ficou na faixa de ±5% do SP 
(3,80≤SP≤4,2).
176 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Com relação a quanto é possível aumentar o ganho integral, na Figura 140 são 
apresentados os resultados para Ki = 3, mantendo todos os outros parâmetros. 
Como podemos observar, o sobrepasso é maior e o sistema começa a oscilar, 
tornando-se instável. Observe, também, que a ação de controle resulta num pico 
considerável de MV. 
10,0000
8,0000
6,0000
4,0000
2,0000
0,0000
-2,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
Ação integral
PV
SPErro
Ação proporcional
Figura 140 - Limites de aumento do ganho integral
Fonte: Autor
Numa situação real existem limites nos valores de MV que o controlador 
pode suprir. Assim, quando a saída necessária do controlador supera o limite 
da saída que o controlador pode fornecer, dizemos que a saída do controlador 
saturou. Nesta situação, o valor calculado de ganho integral irá acumulando 
e resultará também em instabilidade. Este efeito é conhecido como windup. 
Muitos controladores possuem o chamado reset integral ou windup reset que 
permite, por exemplo, zerar em determinado ponto o valor da integral ou 
limitá-lo. Na Figura 141 são apresentados os resultados para o ganho Ki = 2 e 
valor máximo de u(t)=5.
6,0000
4,0000
3,0000
1,0000
1,0000
0,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
Ação integral
PV
SP
Erro
Ação proporcional
5,0000
2,0000
Figura 141 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral
Fonte: Autor
10 Parâmetros PID 177
Saiba mais sobre o efeito de windup e técnicas para corrigi-
lo pesquisando na web com palavras-chave tais como “reset 
integral” ou “técnicas anti windup”.
 SAIBA 
 MAIS
 CaSoS e reLaToS
Controle P e PI de sistema integrador
Até aqui foram analisados os efeitos do controlador num sistema de 
primeira ordem. Consideremos agora a aplicação destes controles a um sistema 
integrador, para os seguintes parâmetros:
g(t) = 1
e(t) = 4
Kp = 0,5
Ki = 0
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação integral = 0
4,0000
2,5000
Figura 142 - Controle P de sistema integrador
Fonte: Autor
178 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Observe que o erro de regime permanente é nulo. Concluímos, então, que 
um processo integrador com controle proporcional em malha fechada terá erro 
de regime permanente nulo. Finalmente, acrescentando a este sistema uma 
ação integral com Ki = 0,5, podemos ver o efeito de uma ação integral num 
sistema integrador. Neste, o regime transitório é oscilatório e apresenta um 
considerável sobrepasso. Notamos também que, em regime permanente, o 
valor da ação integral é nulo, isto porque o valor de ação integral para manter o 
erro de regime permanente em zero é dado pelo próprio processo, ao contrário 
do que acontece quando o sistema é de primeira ordem.
7,0000
5,0000
4,0000
2,0000
1,0000
0,0000
-1,0000
-2,0000
-3,0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação integral = 0
6,0000
3,0000
Figura 143 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI
Fonte: Autor
10.3 CoNTroLador PId
Na Figura 144 pode ser analisado o efeito da ação derivativa para o sistema 
da Figura 138, para um ganho derivativo de Kd = 0,1. Este controle contribui com 
uma ação corretiva que se opõe às variações da PV: quanto maior for a variação da 
PV, tanto maior será a ação corretiva do controlador derivativo. Observe-se que, 
em regime permanente, a contribuição para a ação corretiva é praticamente nula, 
da mesma forma que a contribuição da ação proporcional. Logo, o que matém o 
sistema com erro nulo é, novamente, a ação integral.
10 Parâmetros PID 179
t e(t)s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,7078
1,4298
2,0468
2,5463
2,9374
3,2376
3,4643
3,6334
3,7580
3,8486
3,9135
3,9592
3,9908
4,0118
4,0252
4,0332
4,0374
4,0388
4,0384
4,0369
4,0346
4,0319
4,0291
4,0263
4,0235
4,0209
4,0184
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,2922
2,5702
1,9532
1,4537
1,0626
0,7624
0,5357
0,3666
0,2420
0,1514
0,0865
0,0408
0,0092
-0,0118
-0,0252
-0,0332
-0,0374
-0,0388
-0,0384
-0,0369
-0,0346
-0,0319
-0,0291
-0,0263
-0,0235
-0,0209
-0,0184
-0,0162
-0,0142
-0,0124
-0,0108
2,0000
1,6461
1,2851
0,9766
0,7269
0,5313
0,3812
0,2678
0,1833
0,1210
0,0757
0,0432
0,0204
0,0046
-0,0059
-0,0126
-0,0166
-0,0187
-0,0194
-0,0192
-0,0184
-0,0173
-0,0160
-0,0146
-0,0131
-0,0117
-0,0104
-0,0092
-0,0081
-0,0071
-0,0062
-0,0054
4,0162
4,0142
4,0124
4,0108
k* ε (t).dt
1,0000
1,8230
2,4556
2,9539
3,3173
3,5830
3,7736
3,9075
3,9992
4,0597
4,0975
4,1191
4,1293
4,1316
4,1287
4,1224
4,1141
4,1047
4,0950
4,0854
4,0762
4,0675
4,0595
4,0523
4,0457
4,0398
4,0346
4,0300
4,0260
4,0224
4,0193
4,1028
τ
15,5
kd*[dε(t)/dt]
0,2000
0,1646
0,1285
0,0977
0,0727
0,0531
0,0381
0,0268
0,0183
0,0121
0,0076
0,0043
0,0020
0,0005
-0,0006
-0,0013
-0,0017
-0,0019
-0,0019
-0,0019
-0,0018
-0,0017
-0,0016
-0,0015
-0,0013
-0,0012
-0,0010
-0,0009
-0,0008
-0,0007
-0,0006
-0,0005
 
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
-0,5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação derivativa
4,0000
2,5000
Ação integral
Figura 144 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID
Fonte: Autor
O desempenho do sistema é:
OS ≈ 4,04
OS% ≈ 0,8%
εp = 0
tr ≈ 3,6s
ts95%RP ≈ 4,7s
Os valores anteriores, se comparados com os obtidos para mesmos ganhos 
proporcional e integral no apartado anterior (Figura 138), a ação derivativa deixou 
o sistema mais lento, porém diminuiu consideravelmente o overshoot.
O efeito de aumento do ganho derivativo está representado na Figura 145 
para Kd = 0,5. O desempenho do sistema é o seguinte:
OS ≈ 0
 OS% ≈ 0%
εp = 0
tr ≈ 3,8s
ts95%RP ≈ 5,1s
180 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Como podemos observar, o sistema ficou mais lento, porém praticamente 
eliminou o sobrepasso.
t e(t)
s(t)
2
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
4,0000
0,0000
0,8848
1,6192
2,1947
2,6418
2,9849
3,2473
3,4465
3,5973
3,7107
3,7957
3,8589
3,9057
3,9399
3,9647
3,9825
3,9949
4,0035
4,0091
4,0126
4,0146
4,0155
4,0157
4,0153
4,0146 
4,0137
4,0127
4,0116
ε(t)
kp* ε(t)
0,5 0,5 0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
4,0000
3,1152
2,3803
1,8053
1,3582
1,0151
0,7527
0,5535
0,4027
0,2893
0,2043
0,1411
0,0943
0,0601
-0,0353
-0,0175
 0,0051
-0,0035
-0,0091
-0,0126
-0,0146
-0,0155
-0,0157
-0,0153
-0,0146
-0,0137
-0,0127
-0,0116
-0,0105
-0,0095
-0,0085
2,0000
1,5576
1,1904
0,9026
0,6791
0,5075
0,3764
0,2768
0,2014
0,1446
0,1021
0,0705
0,0472
0,0300
-0,0176
-0,0088
-0,0025
-0,0017
-0,0045
-0,0063
-0,0073
-0,0078
-0,0078
-0,0076
-0,0073
-0,0068
-0,0063
-0,0058
-0,0053
-0,0048
-0,0043
4,0105
4,0095
4,0085
k* ε (t).dt
1,0000
1,7788
2,3740
2,8253
3,1649
3,4186
3,6063
3,7452
3,8459
3,9182
3,9693
4,0045
4,0281
4,0431
4,0519
4,0563
4,0576
4,0567
4,0545
4,0513
4,0476
4,0438
4,0399
4,0360
4,0324
4,0290
4,0258
4,0229
4,0203
4,0179
4,0158
τ
kd*[dε(t)/dt]
1,0000
0,7788
0,5952
0,4513
0,3396
0,2538
0,1882
0,1384
0,1007
0,0723
0,0511
0,0353
0,0236
0,0150
0,0088
0,0044
0,0013
-0,0009
-0,0023
-0,0032
-0,0037
-0,0039
-0,0039
-0,0038
-0,0036
-0,0034
-0,0032
-0,0029
-0,0026
-0,0024
-0,0021
 
4,5000
3,5000
3,0000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
-0,5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
t
PV
SP
Erro
Ação proporcional
Ação derivativa
4,0000
2,5000
Ação integral
15
Figura 145 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumento de Kd
Fonte: Autor
Normalmente, a equação utilizada em controladores comerciais é a seguinte:
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K ×
Ti
1ε(t) + + Td xx
dt
dε(t)
Onde
K: ganho proporcional
Ti = : tempo integral
K
Ki
Td = : tempo integralK
Kd
10.4 baNda ProPorCIoNaL – LImITeS de oPeração
O conceito de limite de operação já foi introduzido mais acima neste capítulo. Os 
limites de operação para u(t) podem ser devido à segurança ou a limitações físicas dos 
atuadores. Assim, temos limites máximo e mínimo para u(t), sejam estes umax e umin 
respectivamente. Assim, reescrevendo a equação do controlador PID como segue:
10 Parâmetros PID 181
u(t) = K × f(t)
resultará
umax = K x fmax
umin = K x fmin
Ou, equivalentemente:
fmax =
umax =
fmin =
umin =
K
K
Assim, resulta que u(t) trabalhará com as seguintes restrições:
umax
umin
umin < K x f (t) < umaxK x f (t)
K x f (t) > umax
K x f (t) < umin
se
se
se
u(t) =
Definimos a banda proporcional B_p como o range de operação de f(t):
Pb = fmax - fmin
Logo, o banda de operação de u(t) será:
umax - umin = K × Pb
Em muitos casos é especificada a banda proporcional percentual ao invés do 
ganho proporcional. Assim, em termos de banda proporcional percentual, o ganho 
proporcional pode ser expressado como segue, considerando u_max-u_min=100%:
100%
Pb
K =
 reCaPITuLaNdo
Foram aqui apresentados através de exemplos os efeitos dos parâmetros P, 
I e D sobre o desempenho de um sistema de ordem 1, analisando, de forma 
bem básica, questões de estabilidade relacionadas às variações nos ganhos. Foi 
também abordado o conceito de windup, resultante da acumulação da ação 
integral, e foi dado um exemplo de técnica para compensá-lo. Também por 
meio de um exemplo foram vistos os efeitos de ganho somente proporcional e 
PI no controle de malha fechada de um sistema integrador.
dispositivos Controladores Comerciais
11
Existe no mercado grande quantidade de fabricantes de controladores de processo e as 
opções são inúmeras, indo desde simples controladores com algoritmo PID até controladores 
com algoritmos de controle avançados. No final deste Curso serão abordadas algumas 
características comuns a vários controladores, abordando somente os de uma entrada e uma 
saída e algoritmo PID.
 CaSoS e reLaToS
Controle monovariável e multivariável
Os controladores até aqui tratados possuem uma entrada (PV) e uma saída (MV). Assim, 
por exemplo, num controle de nível é feita uma medição de nível e aplicada uma ação de 
controle sobre uma válvula, e num controle de temperatura de um forno é lida a temperatura 
e aplicada uma ação de controle sobre um conversor de potência. Este tipo de sistema é 
chamado de monovariável ou SISO (do inglês Single Input - Single Output, entradaúnica - 
saída única). Porém, em muitos processos faz-se necessário o controle de mais variáveis; por 
exemplo, um processo térmico pode necessitar de um controle de temperatura e de umidade 
ou uma reação pode necessitar de um controle de nível, temperatura e pressão. Este tipo de 
sistema é chamado de multivariável ou MIMO (do inglês Multiple Input - Multiple Output, ou 
entrada múltipla - saída múltipla).
Num primeiro momento, podemos pensar em utilizar controladores monovariáveis para 
o controle de cada variável, porém a questão normalmente não é simples assim. O grau de 
dificuldade aumenta pelo que podemos chamar de “interdependência” entre as variáveis. 
A interdependência se refere à influência que uma variável tem sobre a outra. No exemplo 
do reator, uma variação de nível provoca variações na pressão e na temperatura e uma 
variação de temperatura provoca variações na pressão. Assim, podemos concluir que, se as 
variáveis de processo de um sistema multivariável não têm interdependência, ou seja, são 
independentes, a solução de controle que utiliza controladores monovariáveis é válida.
184 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
11.1 ComPoNeNTeS de um CoNTroLador ComerCIaL
Na Figura 146 é apresentado um diagrama de blocos de um controlador. 
Revisando, os componentes básicos de um controlador são:
• Comparador: este bloco faz a comparação entre o ponto de ajuste, o SP, e o 
valor medido da variável que está sendo controlada, o MV.
• Controlador (K): baseado no resultado da comparação, o erro ε, e na sua 
evolução (capítulos 9 e 10), o controlador determina o sinal de atuação a ser 
aplicado ao processo, a MV.
• Transdutor atuador: normalmente este bloco não pertence ao controlador; 
ele corresponde aos elementos de atuação (contatoras, posicionadores, 
válvulas e outros).
• Transdutor sensor: alguns controladores possuem os circuitos de 
condicionamento de sinal incorporado; assim, os sensores são diretamente 
conectados às entradas. Como exemplo desta situação podem ser 
mencionados os controladores de temperatura nos quais um sensor pode 
ser ligado diretamente à entrada.
Os controladores de temperatura com entrada para 
termopar incorporam os circuitos de compensação de 
junta fria. 
 VOCÊ 
 SABIA?
Somador
SP ε++ k A
MV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
Transdutor atuador
T
PV
Realimentação
Controlador
Comparação Atuação
Figura 146 - Diagrama de blocos de um controlador
Fonte: 
A seguir são abordados mais conceitos sobre controladores comerciais.
11 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 185
11.2 eNTradaS
Alguns controladores são dedicados ao controle de uma variável específica, 
como, por exemplo, os controladores de temperatura. Os tipos de entrada são:
entrada para sensores de temperatura
Em geral, os controladores de temperatura para sensor termopar possuem 
a opção de vários tipos de termopar e ranges de temperatura. No caso do 
termorresistor, o mais comum no mercado é o Pt100 (termorresistor de platina 
com valor de resistência de 100Ω a 0oC) em uma conexão de três ou quatro fios.
entrada analógica
Em instrumentação, o sinal analógico mais utilizado é o de corrente em 4/20mA. 
Neste caso, de acordo com o apresentado no diagrama de blocos da Figura 146, o 
bloco com a função de transdutor sensor é externo ao controlador; ou seja, o sinal já 
está condicionado. Observe que, neste caso, podemos dizer que para o controlador 
“não interessa” qual é o tipo de variável que está sendo controlada. Simplesmente o 
controlador mede um sinal já processado e fornece uma saída para um transdutor 
atuador que terá a função de adequar o sinal da ação de controle ao processo.
Existem no mercado transmissores de temperatura aos 
quais são conectados os sensores de temperatura tipo 
termopar ou termorresistência, e cujo sinal é condicionado 
e transmitido como sinal analógico, normalmente em 
4/20mA, para o controlador de temperatura. As duas 
opções mais encontradas são: 
No formato de bloco de ligação Figura 147: a), o qual 
é instalado no cabeçote de ligação. No caso da figura, 
observe que o transmissor possui, além das borneiras para o 
conexionado do sensor, as ligações para alimentação e porta 
de comunicação para configuração do tipo de sensor e escala.
No formato de módulo, normalmente para montagem em 
trilho Din (Figura 147 b) Normalmente também possuem 
porta de comunicação para parametrização.
Alimentação
Conexões do sensor Porta de comunição
a b
Figura 147 - Transmissor de temperatura: a) Tipo bloco de ligação; 
b) Para montagem em trilho Din
Fonte: Autor
 VOCÊ 
 SABIA?
186 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Com relação à parametrização, além da opção de comunicação serial 
encontram-se no mercado versões parametrizáveis via dip switches.
 FIQUE 
 ALERTA
Em muitos casos, os equipamentos que são parametrizados 
via chaves, como os dip switches, fazem a leitura do estado 
das chaves quando são energizados. Assim, se for modificar 
a parametrização alterando a posição de alguma chave, 
desligue o equipamento e religue-o após alguns segundos.
Outras entradas analógicas utilizadas em controladores são: 0/20mA, 
-20/20mA, 0/5V, 1/5V, 0-10V, -10/10V, 0/50mV e outros.
11.3 SaídaS
As saídas de controle que são enviadas para o transdutor atuador podem 
ser analógicas ou discretas. No caso de sinais analógicos, em instrumentação, a 
mais comum é a 4/20mA. Outros sinais utilizados são: 0/20mA, -20/20mA, 0/5V, 
1/5V, 0-10V, -10/10V e outros. A saída analógica atuará sobre algum dispositivo 
conversor de potência ou outros dispositivos como, por exemplo, posicionadores 
de válvulas.
No caso de sinais discretos, eles assumem normalmente dois valores, a saber, 
máximo e mínimo. Este tipo de saída discreta é muito utilizado em malhas de 
controle de temperatura nas quais o sinal de atuação, que possui um range 
contínuo, é “transformado” para adequá-lo a dispositivos de chaveamento do tipo 
liga-desliga. A “transformação” normalmente utiliza a chamada modulação por 
largura de pulsos (PWM, do inglês Pulse Width Modulation). Estes tipos de saídas 
normalmente são a relés ou dispositivos de estado sólido de baixa capacidade 
de chaveamento de potência inclusos no controlador, que, por sua vez, 
chaveiam dispositivos de comutação de potência externos, tais como contatoras 
eletromecânicas ou relés e contatoras de estado sólido de potência, entregando 
alternadamente máxima potência e potência nula. Pelas características do 
processo de temperatura, que normalmente é de variação lenta, é possível 
entregar potência a um resistor de calefação alternando entre máxima e mínima 
potência, tendo-se, assim, a aplicação de um valor médio. Assim, o valor de MV 
que o controlador determina que será aplicado ao processo é traduzido numa 
determinada largura de pulso. Isto é mostrado na Figura 148:. Se o valor a ser 
aplicado é u(t)=Vmédia, este valor corresponde a um tempo Ton de saída ligada, 
determinado por:
Vmáx
VmédiaTon = x T
11 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 187
Geralmente, os controladores com saída PWM permitem parametrizar 
diferentes períodos para a modulação. Assim, se o processo de temperatura 
for de constante de tempo reduzida, menores valores de período deverão ser 
parametrizados, e vice-versa.
Vmáx Vmédia
Vmáx Vmédia
Vmáx Vmédia
t
t
t
Largura 
do pulsoV
Período T
Ton To�
Figura 148 - Modulação por largura de pulsos (PWM)
Fonte: Autor
11.4 aLgorITmo PId - SINToNIa
O algoritmo normalmente utilizado é:
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K ×
Ti
1
ε(t) + + Td xx
dt
dε(t)
Geralmente, além do ajuste manual de parâmetros, os controladores têm 
opções de sintonia automática ou auto-tuning (autossintonia ou autoajuste). 
Quando executado o auto-tuning, por meio de ensaios para o SP programado, 
o controlador determina os valores PIDa serem aplicados na malha de controle 
(banda proporcional, tempo integral e tempo derivativo). Uma variante também 
encontrada em alguns controladores recalcula os parâmetros quando mudado o 
SP, utilizando, neste caso, o método de resposta ao degrau (curva de reação).
188 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
11.5 SeT PoINT
O setpoint pode ser determinado localmente, diretamente no controlador, 
ou remotamente, via sinal analógico ou via comunicação. Alguns controladores 
tem a opção de parametrizar vários SPs, os quais serão chaveados por meio de 
entradas de eventos ou, no caso de rampas e patamares, os patamares (SP) podem 
ter associado um parâmetro de tempo.
11.6 Taxa de amoSTragem
Embora se encontrem no mercado módulos PID com tecnologia analógica, 
o baixo custo e a versatilidade da utilização de microprocessadores levou ao 
predomínio das tecnologias digitais. Assim, um controlador digital possuirá, 
desde a leitura da entrada até a aplicação da saída, um processamento sequencial 
executado por um microprocessador. Este processamento demanda um tempo 
para ser executado, ou seja, não é instantâneo. Por exemplo: a leitura de um sinal 
analógico demandará sua conversão para um código binário (conversor analógico/
digital). Da mesma forma, o resultado da aplicação do algoritmo de controle será 
um valor digital que deverá ser convertido para um sinal analógico. Assim, os 
controladores possuem como especificação a frequência com que realizam as 
leituras de entradas. Esta frequência é chamada de frequência de amostragem ou 
taxa de amostragem. A especificação também pode ser apresentada como o tempo 
transcorrido entre uma leitura e outra, sendo chamada, neste caso, de período 
de amostragem, que é a inversa da frequência de amostragem. Assim, pode ser 
observado que o controlador deverá ser muito mais rápido do que o processo para 
evitar perdas de informação. Normalmente, o período de amostragem deve ser 
mais de 10 a 20 vezes menor do que o tempo de resposta do processo. 
11.7 ouTraS fuNçõeS
Os controladores podem ter várias outras funções, tais como:
• Alarmes: normalmente podem ser parametrizados alarmes para a PV fora de 
alguma faixa de tolerância. As opções são de valores absolutos (mínimo e/ou 
máximo) ou relativos (variação em torno do SP).
• Detecção de problemas no sensor/atuador.
• Comunicações: geralmente comunicação serial utilizando protocolos 
abertos ou proprietários; via comunicação podem ser transmitidos tanto 
dados como status.
•	 Reset integral.
11 Dispositivos ControlaDores ComerCiais 189
11.8 INTerfaCeS
Em geral, os controladores têm a possibilidade de parametrização local, a 
exemplo de um display e teclado ou botões, ou remota, utilizando softwares 
de configuração. A vantagem da utilização de softwares de configuração 
reside no fato de ser possível guardar um arquivo de resguardo contendo a 
configuração/parametrização do controlador. Desta forma, caso seja necessária 
a troca do equipamento, o tempo de partida será sensivelmente reduzido, já 
que normalmente é suficiente carregar o novo controlador com a configuração 
guardada como resguardo (comumente chamada de backup).
 reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentadas algumas especificações comuns a 
controladores de processo comerciais, especificações estas referentes aos 
aspectos de controle. Claro está que não são todas. Assim, outras especificações 
se referem a, por exemplo, linearidade, histerese e dependência da temperatura 
das entradas e saídas, entre outras. Inicialmente foi feita uma descrição de 
componentes a partir de um diagrama em blocos do controlador, detalhando, 
posteriormente, os tipos de entrada-saída mais comuns, assim como métodos 
de sintonia incorporados e outras funções. Finalmente, abordamos brevemente 
algumas das possíveis interfaces.
Sintonia de Controladores
12
No capítulo 11 foram estudados os efeitos dos parâmetros de controle P, I e D sobre processos 
de primeira ordem. A sintonia de um controlador tem como objetivo que o sistema atinja 
determinadas características de desempenho, tais como: máximo sobrepasso, mínimo tempo de 
acomodação e máximo erro admissível em regime permanente, entre outros. Várias técnicas têm 
sido desenvolvidas para determinar os parâmetros de ajuste ou sintonia do controlador PID.
12.1 ajuSTe maNuaL Por TeNTaTIVa e erro
Este “método”, muito utilizado em campo, consiste em ir ajustando os valores de ganhos 
PID até obter uma resposta satisfatória. Um procedimento muito comum pode contemplar os 
seguintes passos:
1. Com Ki = 0 e Kd = 0, ir aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o sistema 
comece a oscilar.
2. Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior.
3. Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o sistema não apresentar 
instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir o ganho até que desapareça, mas nunca 
deixar o valor do ganho no limite da estabilidade.
4. Se necessário, acrescentar ação derivativa. Lembre-se de que esta ação deixará o sistema 
mais lento, porém limitará o sobrepasso.
 FIQUE 
 ALERTA
Se utilizar o método de sintonia manual, tome cuidado para não 
desestabilizar o sistema nem levá-lo ao limite de operação.
Se o controlador que está utilizando fizer uso da equação PID na forma
ε (t). dt
t
t0
u(t) = K ×
Ti
1
ε(t) + + Td xx
dt
dε(t)
192 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
considere as seguintes relações:
Kp = K
Ti
Kd = K x Td
Ki =
K
Neste caso, para o passo 1 do método apresentado acima, ao invés de termos 
Ki = 0, será introduzido um valor de tempo integral o maior possível. Para o caso 
do ganho derivativo nulo, introduzir Td = 0.
 CaSoS e reLaToS
Ajuste da sintonia de sistema de servomotor pelo método manual
Embora normalmente os sistemas de servomotor possuam função de 
autoajuste, muitas vezes é aplicado o método de tentativa e erro acima 
especificado da seguinte forma, cuidando sempre a segurança para evitar 
acidentes:
1. Com motor posicionado e com torque habilitado, para Ki = 0 e Kd = 0, ir 
aumentando aos poucos o ganho proporcional Kp até que o motor comece 
vibrar. A vibração pode ser sentida na carcaça do motor e em muitos casos é 
audível.
2. Reduzir Kp para 50% do valor obtido no passo anterior.
3. Aumentar com cuidado o ganho integral Ki até minimizar o erro e o 
sistema não apresentar instabilidade. Se houver alguma instabilidade, reduzir 
o ganho até que desapareça, mas nunca deixar o valor do ganho no limite 
da estabilidade. Novamente, as vibrações poderão ser sentidas na carcaça ou 
“ouvidas”. Se tiver acesso, sempre em segurança, forçar a carga a sair da posição. 
Observe que, quando o servo volta à posição, não deve apresentar sobrepassos; 
isto é possível em motores de pequeno porte. Aqui vale fazer a ressalva de que 
o motor tem um comportamento integrador. Mesmo assim, o ganho integral 
ajudará a compensar, por exemplo, folgas ou atritos.
4. Se necessário, acrescentar ação derivativa. 
12 Sintonia de ControladoreS 193
12.2 deTermINação de ParâmeTroS PId uTILIzaNdo a reSPoSTa 
ao degrau – méTodo da CurVa de reação
Neste método é aplicado um degrau ao sistema em malha aberta. Na Figura 
149, a seguir, é apresentada uma resposta ao degrau típica. Sobre esta curva, 
conhecida como curva de reação, é traçada uma reta tangente ao ponto de 
inflexão, obtendo-se os valores L (chamado de atraso aparente) e a (ou ganho 
integral equivalente), conforme indicado. A partir deste ensaio também pode 
ser obtida a chamada constante de tempo dominante τ. A constante de tempo 
dominante é o tempo transcorrido para a resposta atingir 63% do valor de regime 
permanente, após transcorrido o tempo correspondente ao atraso aparente.
s (t)
a
0
L
t
Figura 149 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta 
Fonte: Autor
A partirdestes parâmetros são propostos os valores de ganhos do controlador. 
Um dos métodos mais conhecidos é o proposto por Ziegler-Nichols, resultado 
obtido empiricamente a partir de grande quantidade de ensaios em diferentes 
processos. Estes valores propostos estão indicados na Tabela 6. Observe que 
Ziegler e Nichols não utilizaram a constante de tempo dominante. 
Tabela 6: parâmetros de ziegler e nichols para o 
método da curva de reação
ConTrolAdor/ pArâMeTro k TI Td
P 1/a 0 0
PI 0,9/a 3L 0
PID 1,2/a 2L L/2
Fonte: Autor
Este método é também conhecido como método da curva de reação e 
não requer a função de transferência do processo, já que os dados são obtidos 
empiricamente. Mesmo assim, a partir da curva de reação pode ser determinada 
uma aproximação da função de transferência do processo como sendo:
194 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
g(t) = K × e-(t-L)/τ
Onde K é o ganho do processo e é determinado como:
K ≈ a × τ/L
Além das fórmulas propostas por Ziegler e Nichols, outras foram propostas, como, 
por exemplo, as de Chien, Hrones e Reswick, algumas das quais utilizam também a 
constante de tempo dominante para o cálculo dos parâmetros de sintonia.
Na prática, para obter a resposta ao degrau do processo, você deverá passar o 
controle para o modo manual e introduzir um pequeno salto a partir do valor de 
MV que estiver sendo aplicado, obtendo, assim, a curva de resposta.
Saiba mais sobre ajustes de controladores pelo método da 
curva de reação pesquisando na web com palavras chave 
tais como: “ajuste PID pela método da curva de reação”, 
“Ziegler-Nichols” ou “parâmetors de Chien, Hrones e 
Reswick”, entre outros.
 SAIBA 
 MAIS
12.3 méTodo do PoNTo CríTICo
O método da curva de reação realiza o ensaio do processo em malha aberta. 
O método apresentado a seguir, conhecido como método do ponto crítico, 
não requer a abertura da malha (passagem do controle a modo manual) para 
determinar os parâmetros de ajuste. 
Para a obtenção do chamado ponto crítico, com o processo em malha fechada 
e as ações integral e derivativa anuladas, vai sendo aumentado gradativamente 
o ganho proporcional até que o sistema comece a oscilar. O mínimo ganho 
proporcional para o sistema começar a oscilar é o ganho crítico, denominado 
Kc, e o período da oscilação é o chamado período crítico e é designado por Tc. 
Na prática, o método de aumentar o ganho até que o sistema comece a oscilar 
pode resultar pouco aplicável, já que, por exemplo, não temos controle sobre a 
amplitude da oscilação. Uma variante é a utilização do controle ON-OFF, também 
conhecido como bang-bang. O sistema está representado no diagrama de blocos 
de Figura 150. Observe-se que a ação bang-bang está superposta a um valor 
constante de u(t).
SP +
-
ε
ε (t) u(t)e(t)
MV PV
s(t)
g(t)
umax
umin
ε
u(t)
Figura 150 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang
Fonte: Autor
12 Sintonia de ControladoreS 195
Neste método, os valores umax e umin devem ser ajustados para obter uma 
oscilação simétrica (tempo em que u(t) está em umax igual ao tempo em que está 
em umin). Logo, nesta condição de oscilação, o período crítico Tc é o período da 
oscilação, e o ganho crítico Kc é determinado a partir da seguinte equação:
4d
πA
Kc =
onde
d = umax - umin
A: amplitude pico a pico da oscilação.
Podemos demonstrar que, para que a oscilação seja simétrica, o valor médio 
de u(t) deve ser tal que o valor médio de s(t) corresponda ao SP.
Na Tabela 7 são informados os parâmetros propostos por Ziegler e Nichols 
para este método.
Tabela 7: parâmetros de ziegler e nichols para o método do ganho crítico
ConTrolAdor/ pArâMeTro k TI Td
P 0,5kc 0 0
PI 0,4kc 0,8Tc 0
PID 0,6kc 0,5Tc 0,125Tc
Fonte: Autor
Uma variante deste método utiliza o bang-bang com histerese como forma de 
evitar chaveamentos por ruídos. Sendo εh a largura da histerese, o ganho crítico 
é dado por:
A
2
 - ε2h
4d
π
Kc =
 reCaPITuLaNdo
Iniciando com um método simples de ajuste manual, passamos à 
apresentação de mais dois métodos que não requerem conhecimento a priori 
do comportamento do sistema. Destes últimos, o método da curva de reação 
permite determinar os parâmetros de controladores a partir da resposta a um 
degrau do processo em malha aberta. O último dos métodos de determinação 
dos parâmetros de sintonia do controlador pode ser executado com o sistema 
em malha aberta. Os três métodos apresentados são estritamente práticos. 
Hidráulica e Pneumática Proporcional
13
Neste capítulo serão abordados os sistemas pneumáticos e hidráulicos de posicionamento 
utilizados em válvulas de processo. Como passo prévio, a seguir, é feita uma introdução aos 
sistemas de controle de forma intuitiva.
No contexto dos sistemas de controle proporcionais, quando desenvolvemos circuitos 
discretos envolvendo sistemas hidráulicos ou pneumáticos, determinamos as informações 
que permitem prever os valores de pressão, vazão, forças, velocidades etc., porém a utilização 
de sistemas proporcionais exige um estudo mais detalhado do comportamento do circuito, 
uma vez que desejamos controlar ao longo do tempo a força, posição ou velocidade dos 
atuadores, e as flutuações no valor destas variáveis podem causar danos ao que está sendo 
atuado ou a todo o sistema. Desta forma, estudaremos os atuadores proporcionais para melhor 
entendermos estes sistemas.
13.1 INTrodução aoS SISTemaS de CoNTroLe
Na Figura 151 está esquematizada uma malha de controle típica. Para facilitar o entendimento 
do funcionamento de uma malha de controle, considere o exemplo a seguir.
 CaSoS e reLaToS
Interpretação intuitiva de uma malha de controle.
Considere o processo de encher um tanque de água. O processo em questão 
é um processo de nível. O tanque está vazio embaixo da registro. Os passos a 
seguir são os seguintes:
a) Observe que o tanque está vazio; portanto, a registro é aberto.
b) O nível de água é monitorado visualmente. 
c) Quando a água chega ao nível desejado, a registro é fechado.
198 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Analisando com atenção a malha de controle da Figura 151, poderão ser 
identificados todos os elementos componentes no processo acima descrito. 
Assim, temos as seguintes relações:
• Processo >> tanque
• PV (variável de processo) >> nível
• SP (setpoint ou ponto de ajuste) >> nível de água desejado
• Controlador >> a própria pessoa decidindo a abertura/ fechamento do 
registro conforme a necessidade
• MV (variável manipulada) >> vazão de água
• Transdutor sensor >> monitoramento visual do nível
• Transdutor atuador >> registro
• ε (erro) >> diferença entre o nível desejado e o nível atual 
Observe que, se for desejada uma maior precisão no nível de água, quando 
estiver se aproximando do valor procurado o registro deverá ir sendo fechado 
de modo a diminuir a vazão de água até uma vazão muito pequena, fechando-o 
totalmente quando tiver sido atingido o nível. 
Da forma mais geral, num sistema de controle temos como objetivo básico de 
controle um valor da variável de processo (PV) a ser atingido e mantido; este valor 
desejado de PV é o ponto de ajuste, ou setpoint. O sensor mede o estado atual da 
variável de processo, assim, o controlador faz a comparação entre o valor alvo (o 
SP) e o valor medido (o PV). O resultado dessa comparação, a diferença entre o 
valor desejado e o valor medido, é chamado de erro (ε); ao erro será aplicado um 
ganho (K), que determinará o valor de sinal de atuação a ser aplicado (a variável 
manipulada MV=K×ε). Quando o valor desejado de PV for atingido PV=SP, o 
sistema manterá esse nível realizando somente os ajustes necessários caso seja 
modificado por fatores externos.
Somador
SP ε
++ k
MV PV
Processo
Transdutor sensor / transmissor
T
Realimentação
Controlador
ComparaçãoAtuação SP: Ponto de ajuste
 (”SetPoint”)
MV: Variável 
manipulada 
(”Manipulated Variable”)
PV: Variável de 
processo 
(”Process Variable”)
 : Erroε
Figura 151 - Malha de controle
Fonte: AUtor
13 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 199
Suponha que, por algum fator externo, o valor da variável de processo caia a 
um valor inferior ao SP. Para simplificar, sejam considerados valores unitários nos 
ganhos da realimentação e controle (T = 1 e K = 1). Nesta situação, o erro que era 
nulo para PV = SP resulta positivo e, portanto, um valor positivo de MV é aplicado 
ao processo, resultando no aumento de PV e diminuindo o erro. O erro resultará 
nulo novamente quando a variável de processo for igual ao ponto de ajuste SP. 
13.1.1 sistema de Posicionamento
Como visto no capítulo 6, em uma válvula de processo por meio do movimento 
da haste é posicionado o obturador de forma tal que a vazão requerida pelo 
sistema de controle do processo seja atingida. 
Considere o dispositivo de posicionamento da Figura 152. Trata-se de um 
cilindro com retorno por mola. Ajustando a pressão na câmara traseira deste 
cilindro, a haste pode ser posicionada numa posição diferente de “totalmente 
retraído” ou “totalmente extraído”.
Se aplicada uma pressão P na câmara traseira, uma força F = P × A estará sendo 
aplicada no êmbolo, provocando o avanço da haste. Por sua vez a mola faz uma 
força no sentido oposto FM = k × x (onde k = constante da mola) que equilibrará o 
sistema quando ambas as forças se igualarem. Assim, a condição de equilíbrio é:
F = FM
P × A = k × x
A pressão pode ser expressada como função do deslocamento:
k
A
P = x x
Logo, determinado o valor de deslocamento desejado, o valor de pressão 
necessário fica determinado pela equação acima.
O sistema assim descrito envolve quase todos os componentes de uma malha 
de controle, embora não seja tão visível como no exemplo do enchimento do 
tanque. A seguir, os componentes atuantes:
• PV >> deslocamento
• MV >> pressão de ar
Observe que não temos um sensor medindo o deslocamento (PV) nem um 
controlador fazendo a comparação com o SP para corrigir a pressão e, assim, corrigir 
a posição. Sistemas de controle deste tipo são chamados de “sistemas de controle em 
malha aberta” e estão esquematizados na Figura 153. Um sistema de controle completo 
como o da Figura 151 é chamado de “sistema de controle em malha fechada”.
200 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Este tipo de sistema, pneumático ou hidráulico, no qual o deslocamento é 
proporcional à pressão de comando aplicada, é chamado de sistema (hidráulico 
ou pneumático) proporcional.
Mola de constante k
A
P
F
X
Figura 152 - Cilindro com retorno por mola
Fonte: Autor
SP
K
MV PV
Processo
Atuação
Figura 153 - Controle de malha aberta
Fonte: Autor
13.2 aTuadoreS e PoSICIoNadoreS
Os atuadores para válvulas de processo podem ser pneumáticos, 
eletropneumáticos, eletro-hidráulicos ou elétricos. A seleção do mais adequado 
parte das necessidades de força para o caso de válvulas com atuação linear e de 
torque para o caso das válvulas com atuação rotacional.
13.3 aTuador PNeumáTICo do TIPo moLa-dIafragma e aTuador 
Com PISTão
O atuador pneumático de válvula de processo do tipo mola e diafragma 
é apresentado na Figura 154 temos dois tipos com relação à ação, a saber: 
direta e reversa.
Na ação direta (Figura 154a) a pressão do ar desloca a haste para baixo 
enquanto a mola se contrapõe com uma força para cima. Na ação reversa (Figura 
154b), a pressão do ar desloca a haste para cima enquanto a mola se contrapõe 
com uma força para baixo.
13 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 201
a b
Figura 154 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação 
direta; b) ação reversa
Fonte: SENAI-ES, 1999
Figura 155 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação 
direta; b) ação reversa
Fonte: Baseada em Engap, 2012
O funcionamento do atuador com pistão é similar ao de mola-diafragma. Nele, 
um cilindro pneumático produz o movimento da haste. Existem dois tipos: de 
atuação linear e de atuação rotativa. Ambos são apresentados na Figura 156.
a b
Figura 156 - Atuador pneumático a pistão; a) Deslocamento 
linear; b) deslocamento rotativo 
Fonte: SENAI-ES, 1999
Figura 157 - Atuador pneumático a pistão
Fonte: Baseada em Engap, 2012
Observe que este tipo de atuador não possui um sistema de realimentação 
que indique a posição da haste. Podemos concluir que quem está dando 
“indiretamente” a informação de posição é a deformação da mola; porém, fatores 
externos podem variar a posição sem que esta variação seja detectada pelo 
sistema de controle, como, por exemplo, na presença de forças de atrito. Logo, 
não há informação da posição atual. Os atuadores vistos são sistemas em malha 
aberta como o da Figura 153.
13.4 PoSICIoNadoreS
Para ter a informação da posição e fazer o posicionamento preciso da haste 
da válvula em malha fechada faz-se necessária a inclusão de um dispositivo que 
forneça a informação da posição. Assim, o posicionamento será realizado em 
malha fechada. 
202 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
13.4.1 Posicionador Pneumático
Um posicionador pneumático recebe um sinal de controle pneumático e 
o transforma em um sinal adequado que é aplicado no atuador pneumático. 
Normalmente, a informação de posição é obtida por componentes mecânicos. 
No posicionador representado na Figura 158 a realimentação de posição é dada 
por um came. O funcionamento é o seguinte:
1. Um sinal de controle pneumático é aplicado na entrada de pressão de controle.
2. O fole aproxima a palheta do bocal, provocando um aumento de pressão nele.
3. O aumento de pressão provoca a abertura da válvula interna do relé 
pneumático, aumentando, assim, a pressão na saída do relé para o atuador.
4. O aumento na pressão no diafragma da válvula provoca o avanço da haste.
5. O avanço da haste movimenta um came excêntrico, movimento que resulta 
no afastamento da palheta; como resultado, a pressão no bocal diminui.
6. No momento em que a válvula interna do relé fechar, a haste estará 
posicionada.
BOCAL
EXCÊNTRICO
SUPRIMENTO
DE AR
RESTRIÇÃO
E
S
C
A
P
E
FOLE PRESSÃO DE
CONTROLE
PALHETARELÊ
HASTE DA
VÁLVULA
Figura 158 - Funcionamento de válvula com posicionador
Fonte: SENAI-SC, 2003
Um relé pneumático como o da Figura 158 é, na verdade, 
um amplificador. Um sinal de controle de baixa pressão 
é amplificado para ranges de maior pressão que possam 
atuar dispositivos pneumáticos, numa relação de 
proporcionalidade.
 VOCÊ 
 SABIA?
13 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 203
13.4.2 Posicionador eletroPneumático
Este posicionador é similar ao pneumático, porém o sinal de controle é um sinal 
elétrico. Observe que o funcionamento é similar ao do posicionador pneumático: 
o fole é substituído por um atuador magnético que recebe um sinal elétrico e, no 
caso da Figura 159, em vez de a realimentação de posição ser dada por um came 
excêntrico que atua sobre a palheta, ela é dada por uma mola. 
BOCAL
BOBINA
ANEL MAGNÉTICO
ENTRADA DE 
CORRENTE
RESTRIÇÃO
SUPRIMENTO
DE AR, 20 PSIG
VÁLVULA RELÉ
ESCAPE
HASTE DA
VÁLVULA DE
CONTROLE
PIVÔ
PALHETA
MOLA DE REA-
LIMENTAÇÃO
Figura 159 - Posicionador eletro-pneumático
Fonte: SENAI-SC, 2003
Cabe observar que a utilização de mola de realimentação ou came se aplica a 
ambos os atuadores apresentados, pneumáticos ou eletropneumáticos.
13.4.3 Posicionador eletro-Hidráulico
Este posicionador é utilizado principalmente quando são necessárias grandes 
forças de atuação. Um exemplo de um tipo de posicionador eletro-hidráulico 
é apresentado na Figura 160. O funcionamento é similar ao do posicionador 
eletropneumático. No caso, a haste é atuada por um cilindro hidráulico e o 
sistema também utiliza um sistema de palheta-bocale possui uma alavanca para 
a realimentação de posição.
 FIQUE 
 ALERTA
Quando feita a reposição de óleo de uma unidade 
hidráulica, tome todos os cuidados e siga as orientações 
para o descarte do óleo usado.
204 AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Os equipamentos hidráulicos necessitam de uma qualidade 
mínima do óleo para um correto funcionamento. Fatores 
como contaminantes, viscosidade e temperatura do óleo são 
fundamentais para o correto comportamento do sistema 
hidráulico proporcional. Existe muito material a respeito 
deste assunto, como, o “Manual de Filtragem Hidráulica”, que 
pode ser encontrado em www.parkerstoretaubate.com.br 
(acesso 13/08/2012). 
 SAIBA 
 MAIS
VALVULA DE
BLOQUEIO
TORRE DA
VALVULA
PISTÃO
LIMITADOR
MECANICO
ALAVANCA DE
HEALIMENTAÇÃO
SINAL DE 
CORRENTE
AJUSTE DE
CURSO
NÚCLEO
MAGNÉTICO
BOBINA
ALIMENTAÇÃO DE ÓLEO
BOCAL
Figura 160 - Posicionador eletro-hidráulico
Fonte: SENAI-ES, 1999
13.4.4 Posicionadores inteligentes
O avanço da eletrônica, principalmente a eletrônica digital, resultou na 
aplicação do chamado posicionador inteligente. Este tipo de posicionador, além 
do posicionamento preciso, incorpora funções de comunicação, de diagnóstico e 
de status. Nele um transmissor de posição fornece o sinal elétrico de posição para 
o controlador do posicionador. Diversos tipos de transmissores de posição são 
utilizados e com diferentes princípios, como, por exemplo, capacitivos, resistivos e 
efeito Hall, entre outros. Na Figura 161 é apresentado um posicionador pneumático 
inteligente aplicado a um atuador de diafragma atuando uma válvula borboleta.
No caso dos posicionadores hidráulicos, são utilizadas válvulas proporcionais 
(Figura 162).
13 Hidráulica e Pneumática ProPorcional 205
Figura 161 - Posicionador pneumático inteligente
Fonte: Baseada em Smar, 2012
Val Controls Hydraulic positioner - IHP24
55.78
231 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819202122 2425
262728293031323334353637383940414243444546 47484950
24VDC control signal
4.20mA control signal
Control loop - 4.20mA
Transmittor loop - 4.20mA
Power supply - 24VDC
Position sensor - 3 wire potendomotor or 4.20mA
Actuator
Hydraulic system
Hydraulic suppy
Directional
Proportional
Figura 162 - Posicionador hidráulico inteligente
Fonte: Baseada em Valcontrols, 2012
 reCaPITuLaNdo
O presente capítulo complementa o de Válvulas de controle, fazendo uma 
análise detalhada dos atuadores proporcionais mais utilizados em válvulas 
de controle. Após uma apresentação intuitiva de uma malha de controle, foi 
justificada a necessidade de utilização de sistemas de posicionamento ou, 
simplesmente, de posicionadores. Finalmente, foi feita uma apresentação 
superficial do conceito de posicionador inteligente.
referêNCIaS
4SHARED.COM . Apostila de Instrumentação, Automação e Controle de processo: INSTRUMEN-
TAÇÃO E AUTOMAÇÃO (Controle de Processo). Disponível em: <http://dc179.4shared.com/doc/
xrfqQHPe/preview.html>. Acesso em 20 nov. 2012.
ADAVFIT. product detail. Disponível em: <http://www.advfit.com/p_detail.asp?Id=771>. Acesso 
em: 7 ago. 2012.
ALVES, José Luis Loureiro. Instrumentação, controle e automação de processos. Rio de Janeiro: 
LTC, 2005. 
ARIELSANHUEZA. sensores de Caudal. [2009]. Disponível em: <http://sensoresdecaudal.blogspot.
com.br/2009/05/placa-orificio.html>. Acesso em 15 ago. 2012.
BASTOS Antonio Claudio Lima Moreira; RODRIGUES, Elizabeth Maria Soares; SOUZA, José Pio Iúdice. 
Físico-Quimica. Disponível em: <http://www2.ufpa.br/quimdist/livros_bloco_6/livros-2011/FISI-
CO-QUIMICA%20TEORICA.pdf>. Acesso em: 09 mai. 2012.
BAZANELLA, A. S.; GOMES DA SILVA, J. M. sistemas de Controle - Princípios e Métodos de Projeto. 
Porto Alegre: UFRGS, 2005.
BRAGA, Anísio Rogério;BRAGA, Carmela Maria Polito. InsTruMenTAção eleTrÔnICA: Notas de 
Aula. [2002]. Belo Horizonte. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/21468555/39/Seguranca-
-Intrinseca>. Acesso em: 12 set. 2012.
BREMEN. Catálogo. [2011]. Disponível em: <http://www.bremenimportadora.com.br/site/index.
php/catalogo/>. Acesso em: 13 ago. 2012.
CALDERAS DEL NORTE S.A. de C.V. (s.d.). valvulas Instrumentacion y Control. Disponível em: 
<http://www.calderasdelnorte.com.mx/pdf/Valvulas_Instrumentacion_y_Control.pdf> Acesso em: 
24 abr. 2012.
CASTELETTI, L. Instrumentação industrial, Apostila Colégio politec. Disponível em <http://eletri-
cistamazinho.files.wordpress.com/2010/09/instrumentacao.pdf>. Acesso em: 24 abr. 2012.
CASTELETTI, L. noções de Instrumentação industrial. Apostila Colégio Politec. Disponível em: < 
http://pt.scribd.com/doc/100689188/Apostila-Nocoes-de-Instrumentacao-Industrial>. Acesso em: 
24 fev. 2012.
CHAVES, C. R. Instrumentação basica. [2002]. Disponível em: <http://Pt.Scribd.Com/
Doc/55843064/Instrumentacao-Basica>. Acesso em: 09 mai. 2012.
COEP. redes industriais de campo: avaliação de performance e gestão de ativos. Disponível em: 
<http://www.coep.ufrj.br/gscar/proj_and3.html>. Acesso em: 19 jul. 2012.
CONSULTORIA E SERVIÇOS DE ENGENHARIA. Manual de Classificação de áreas. Disponível em: 
<http://pt.scribd.com/doc/26680072/Manual-de-Classificacao-de-Areas>. Acesso em: 13 set. 2012.
CVVAPOR. válvula globo em “y” de bloqueio. Disponível em: <http://www.cvvapor.com.br/>. 
Acesso em: 23 jul. 2012.
DISCONVAL. detalhe do produto. Disponível em: <http://www.disconval.com.br/detalhes_produ-
tos/92>. Acesso em: 14 ago. 2012.
ECR. produtos. Disponível em: <http://www.ecr-sc.com.br/loja/index.php?cPath=24_40&osCsid=8
3ad0bffd95b8ed4c217e10601eab735>. Acesso em: 8 ago. 2012.
ELETRÔNICOS FÓRUM. simbologia de Instrumentação. Disponível em: <http://www.eletronicosfo-
rum.com/cursos/Eletronica/cursos/Simbologia_de_instrumentacao.pdf>. Acesso em: 10 jun. 2012.
ENGAP. válvulas. Disponível em: <http://www.engap.com.br/produtos>. Acesso em: 15 ago. 2012.
EXTRACOMECIAL. produtos. Disponível em: <http://exatacomercial.com/produto/exgtp-1000-69>. 
Acesso em: 23 jun, 2012.
FENOMENOS. Medidores de pressão - elementos sensíveis. [2010]. Disponível em: <http://feno-
menos-guilherme.blogspot.com.br/2010/10/medidores-de-pressao-elementos.html>. Acesso em 
06 ago. 2012.
FESTO, Didatic-BR. H510 - Automação Industrial. CDROM. 2012.
FIALHO, A. B. Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises. São Paulo: Érica, 2005.
FIALHO, A. B. Instrumentação Industrial. São Paulo: Érica, 2002.
FISHER Controls International. emerson process Management. Control Valve Handbook . Marshall-
town: Controls International. LLC, 2005.
FRANÇA, F.A. Instrumentação e medidas: grandezas mecânicas. São Paulo: Unicamp, 2007. 
Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Instrumentacao_Medidas_Grandezas_Me-
canicas.pdf> Acesso em: 02 jun. 2012.
GARLOCK. válvulas globo Convencional. Disponível em: <http://www.garlockdobrasil.com.br/
valvulas_g_convencional.htm>. Aceso em: 20 jul, 2012.
GONÇALVES, M. G. Monitoramento e controle de processos. Rio de Janeiro: Petrobras; Brasília: 
SENAI/ DN, 2003. Disponível em:<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAARKkAC/apostila-ins-
trumentacao-petrobras>. Acesso em: 14 ago. 2012.
GRIS. Tabelas de cores. Disponível em: <http://www.grisinstrumentacao.com.br/downloads/tabe-
lacor.pdf>. Acesso em 12 ago. 2012.
GSCAR. COPPEIUFRJ. válvulas de Controle. Disponível em: <http://www.coep.ufrj.br/~toni/files/
coe481/valvulas_de_controle.pdf>. Acesso em: 15/jun/2012
INCONCTROL. produtos. Disponível em: <http://www.incontrol.ind.br/produtos.php?id=18&id_ca-
tegoria=5>. Acesso em: 15 ago. 2012.
KUO, B. C. sistemas Automáticos de Control. México(DF): CECSA, 1983.
Lambrecht, Ariel. Medidores de vazão. [2006]. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/
ABAAAAA0gAC/medidores-vazao>. Acesso em: 18 ago. 2012.
MARAÑA, Juan Carlos. Instrumentación y Control de procesos.Valladolid: Universidad de Vallado-
lid, 2005. Disponível em: <http://www.isa.cie.uva.es/ficheros/Instrumentacion_Control_Procesos.
pdf>. Acesso em: 24 mai. 2012.
MEPA. produtos. Disponível em: <http://mepa.com.br/>. Acesso em: 23 jun, 2012.
MODENA. sistemas de Medição e Controle. Disponível em: <http://modenacontroles.com.br/>. 
Acesso em: 8 ago, 2012.
MUSSOI. válvula gaveta. Diponível em: <www.mussoi.com.br/nova_ame/nova_ame-p.htm>. 
Acesso em 23 jul.2012.
NETO, Emilio Hoffmann Gomes. Transdutores de pressão de silício série kpy 50-A da Infineon 
Technologies. [2000]. Disponível em:<http://www.eletrica.ufpr.br/edu/Sensores/2000/emilio/in-
dex.html>. Acesso em: 8 ago. 2012.
NIVETEC. produtos. Disponível em: <http://www.nivetec.com.br/novosite/produto2.asp>. Acesso 
em: 14 ago. 2012.
OGATA, K. Ingeniería de Control Moderna. Madrid: Prentice Hall, 1980.
PARKER. Tecnologia HIdráulica Industrial: Apostila M2001-1 BR. [1999]. Disponível em: <http://
unedserra-ehp.tripod.com/m_2001_1.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2012.
PETROBRÁS. Curso de Formação de operadores de refinaria - Física aplicada – Termodinâmica. 
Curitiba, 2002. Disponível em: <https://ebah-files.s3.amazonaws.com/ABAAAetigAE?Expires=1337
072443&AWSAccessKeyId=AKIAIII5BVM6PM2O7MPA&Signature=mnecFqQEfoyF9IjauNFadLrSliQ%
3D>. Acesso em: 15 mai. 2012.
RANDO, Ricardo. Aterramento e proteção Contra descargas Atmosféricas em áreas Classifica-
das.[2003]. Itajubá. Disponível em: <http://adm-net-a.unifei.edu.br/phl/pdf/0031269D.pdf>. Acesso 
em:13 set. 2012.
RIBEIRO, M. A. (s.d.). documentação sobre instrumentação. Disponível em: <http://www.ebah.
com.br/>. Acesso em: 07 jun. 2012.
ROMIOTTO. Instrumentos de Medição. Disponível em: <http://www.romiotto.com.br/>. Acesso 
em: 8 ago. 2012.
SCHINATEC. Marcas e produtos. Disponível em: <http://www.schinatec.com.br/index.php/marcas-
-produtos/>. Acesso em: 15 ago, 2012.
SELINC. Tabela de grau de proteção. [2005]. Disponível em: <http://www.selinc.com.br/suporte/
tabelagraudeprotecao.htm>. Acesso em: 13 set. 2012.
SENAI - ES. Fundamentos de Controle e processos. Espírito Santo: SENAI, 1999. Disponível em: 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfKrQAK/apostila-fundamentos-controle-processos-
-senai-es-cst> Acesso em 15 /Ago/2012.
SERVIÇO NACIONAL DE APARENDIZAGEM INDUSTRIAL - Departamento Regional de Espírito Santo. 
válvulas. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/3970866/Valvula-pdf>. Acesso em: 30 jun. 2012.
SERVIÇO NACIONAL DE APARENDIZAGEM INDUSTRIAL - ES; Companhia siderúrgica de Tubarão 
Instrumentação - Fundamentos e Princípios de Segurança Intrínseca. ES:SENAI, 1999.
SERVIÇO NACIONAL DE APARENDIZAGEM INDUSTRIAL - SP. Controle Automático de processo. São 
Paulo: SENAI, 2002. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAePYAG/controle-
-automatico-processos-senai-sp#> Acesso em: 17 ago. 2012.
SERVIÇO NACIONAL DE APARENDIZAGEM INDUSTRIAL -SC. Instrumentação Industrial. Tuba-
rão: SENAI, 2003. Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61530310/Apostila>. Acesso em: 01 
jul. 2012.
SERVIÇO NACIONAL DE APARENDIZAGEM INDUSTRIAL. Instrumentação básica II - Vazão, Tempe-
ratura e Analítica. Espirito Santo:1999. Disponível em: <https://ebah-files.s3.amazonaws.com/ABAA
AAb1AAA?Expires=1335925990&AWSAccessKeyId=AKIAIII5BBV6PM2O7MPA&Signature=N%2BUC2
JTF9bpOSK3ZykdmDokfF38%3D>. Acesso em: 01 mai. 2012.
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZADO INDUSTRIAL - RS. Manual de Hidráulica. Porto Alegre: 
SENAI, 2007.
SIKA. produkte. Disponível em: <http://www.sika.net/deu/messgroessen/SIKA-Thermometer.cfm>. 
Acesso em: 7 ago, 2012.
SMAR. líder Automação Industrial. Disponível em: <http://http://www.smar.com/brasil/>. Acesso 
em: 15 ago. 2012.
SO FISICA. oscilador massa-mola. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondu-
latoria/MHS/massamola.php>. Acesso em: 15 ago. 2012.
TECNISIS. Aplicações de sonda de temperatura pT100 e termopares. Disponível em: <http://
www.tecnisis.pt/aplicacoes.html>. Acesso em: 18 jul, 2012.
TLV. válculas de desvio. Disponível em: <http://www.tlv.com/global/BR/steam-theory/bypass-
-valves.html>. Acesso em: 13 ago. 2012.
VALCONTROLS. (n.d.). Intelligent Hydraulic positioner. Disponível em: <http://www.valcontrols.
com/valcontrols/products/hydraulic_positioner>. Acessado em: 07 jan. 2012.
VALVIAS. válvula de globo. Disponível em: <http://www.valvias.com/tipo-valvula-de-globo.php>. 
Acesso em 20 jul, 2012.
WEBER, Albano Luiz. MeTrologIA e InsTruMenTAção: Medição de Temperatura (Instrumen-
tação). [2008]. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/95226523/Aula-13-Apostila-Instrumenta-
cao-e-termometria>. Acesso em 1 mai. 2012.
WERNECK, M. M. Transdutores e Interfaces. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
mINICurríCuLo doS auToreS
daniel esteban malacalza 
Formação superior no curso de Engenharia Eletrônica, realizado junto à Universidad Nacional 
de Rosario, Faculdad de Cs. Exactas, Ingeniería y Agrimensura, Rosario/ Santa Fé - Argentina 
– Março de 1989. Revalidado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Mestre em 
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, 
Programa de Pós-Graduação em de Engenharia Elétrica, área controle e automação. Especialista 
em Sistemas de Controle e Automação Industrial pela Universidade Federal do Rio Grande 
do Sul, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Elétrica. Especialista em Gestão 
Empresarial e Marketing, Instituto Educacional do Rio Grande do Sul. Possui 12 anos de vivência 
nas áreas Técnica, Comercial e Administrativa em empresas Prestadoras de Serviços para as 
industrias Metalúrgica, Metal-mecânica, Alimentícia, Química, Petroquímica e Distribuidoras/
Transmissoras de Energia, nas áreas Elétrica, Eletrônica, Eletromecânica e Mecânica. Sócios da 
empresa Automaflex ind. Com. e rep. Ltda.
.
íNdICe
A
ação corretiva 151, 165, 170, 178
aceleração da gravidade 22, 24
ajuste manual de parâmetros 187
Alarmes 188
algoritmo PID 183
análogo elétrico 135
área 5, 20, 22, 23, 27, 29, 30, 48, 49, 50, 51, 73, 75, 77, 82, 103, 104, 108, 119, 120, 121, 124, 125, 126, 
134, 136, 137, 139, 141, 142, 159, 212
aterramento 97, 125, 126
atraso aparente 193
atraso de transporte 7, 13, 134, 139, 143, 144
atrito dinâmico 149
atrito estático 149
atuação pneumática 107
atuador 6, 14, 89, 102, 103, 104, 105, 107, 109, 110, 111, 113, 184, 185, 186, 188, 198, 200, 201, 202, 
203, 204
atuador ON-OFF 109
atuador proporcional 109
Atuador solenoide 110
autoindutância 49, 53
automação de processos 47, 207
automação industrial 89
auto-tuning 187
b
barramento de campo 95
bulbo e capilar 56
C
calibração 82, 86, 95
Calor 32, 35, 43
campo elétrico 34, 50
capacitância 48, 49, 55, 72, 73, 125, 135, 137, 149
características dinâmicas 139
Catalizador e inibidor 40
chave de nível 70, 71
cilindro hidráulico 21, 89, 203
cinética 5, 17, 27, 37, 40, 43
circuitos elétricos 119, 135, 149
cloro gasoso 41
código binário 95, 188
coeficiente 30, 58, 59, 60, 61, 77, 86, 115, 117
coeficiente de vazão 115, 117
coeficiente Seebeck 61
comportamento dinâmico 137, 138, 144
comportamento integrador 142, 192
comunicação serial 186, 188
Concentração dos reagentes 40
Condução 32
condutividade 11, 12, 34, 35, 65, 70, 85
condutividade térmica 65
constante de tempo 90, 137, 138, 139, 140, 143, 144, 154, 169, 187, 193, 194
constante de tempo dominante 144, 193, 194
constante dos gases perfeitos 42
contatoras eletromecânicas 186
controlador digital 188
controladores de temperatura 133, 184, 185
controlador PID 166, 180, 191
controlador proporcional 170
controle 6, 7, 8, 12, 13, 14, 17, 19, 42, 47, 50, 64, 68, 83, 85, 89, 92, 98, 99, 101, 104, 105, 107, 108, 
109, 110, 113, 114,115, 117, 129, 130, 131, 132, 133, 138, 139, 146, 148, 149, 151, 152, 153, 154, 155, 
156, 157, 158, 159, 160, 163, 164, 165, 166, 169, 171, 173, 174, 176, 178, 181, 183, 185, 186, 187, 188, 
189, 191, 194, 197, 198, 199, 201, 202, 203, 205, 207, 209, 210, 212
controle derivativa 164
controle do processo 92, 130, 199
controle PID 13, 163, 165
controle proporcional 7, 8, 13, 109, 156, 157, 159, 160, 163, 171, 178
controle proporcional-integral 7, 13, 159, 160, 163
Convecção 32
conversão de sinais 95
conversores 17, 89, 90, 96, 105
criticidade 55, 64
curva de reação 9, 14, 187, 193, 194, 195
d
deformação 11, 47, 52, 54, 55, 201
delay 134
densidade 19, 21, 24, 27, 30, 34, 71, 72, 74, 75, 77, 82, 115
derivada de uma função 7, 163, 164
desempenho 144, 149, 169, 171, 172, 174, 175, 179, 181, 191
deslocamento linear 109, 111
deslocamento rotacional 111
detecção de nível 71
DeviceNet 95
diafragma 5, 8, 14, 53, 54, 101, 102, 109, 110, 200, 201, 202, 204
diagnóstico 95, 204
diagrama de blocos 153, 160, 184, 185, 194
diâmetro da válvula 111, 115
dielétrico 48, 49
dilatação de líquidos 5, 11, 56, 57
dimensionamento 115, 117
dióxido de carbono (CO2) 57
dip switches 186
Dispositivos 13, 17, 183
dispositivos de comutação 186
dispositivos de estado sólido 186
e
efeito Hall 204
efeito Joule 61
Efeito Peltier 61
efeito piezoelétrico 50
efeito piezoresistivo 54
efeito piezorresistivo 48
efeito Seebeck 60
efeitos termelétricos 60
Efeito Thomson 61
eficiência 44
elemento primário 85, 89, 95, 98
elementos finais 107
eletro-hidráulicos 200
eletropneumáticos 200, 203
Endotérmicos 11, 37, 40
energia cinética 27, 40, 43
energia interna 43
engrenagens 6, 76
Entalpia 11, 40
Entrada analógica 185
Entropia 44
equação de Bernoulli 26, 27, 29
equação manométrica 28, 51
Equação manométrica 11, 20, 21
equilíbrio térmico 42
equipotencialidade 126
erro de quantização 95
Escala Celsius 32
Escala Farenheit 32
escala graduada 50, 52, 53, 56, 57, 69, 82
Escala Kelvin 32
Escala Rankine 32
estabilidade 13, 58, 62, 81, 146, 148, 149, 181, 191, 192
Estado físico dos reagentes 40
Exatidão 91
Exotérmicos 40
explosão 119, 120, 126
F
faixa de tolerância 188
força 20, 21, 50, 52, 55, 60, 61, 67, 68, 82, 99, 108, 146, 147, 149, 197, 199, 200
força eletromotriz 60, 61, 67, 68, 82
Foundation Fieldbus 95
frequência de chaveamentos 154
frequência de ressonância 70
frequências ultrassônicas 74
função de transferência 145, 146, 156, 157, 169, 193
g
galvanômetro 84
ganho integral equivalente 193
ganho proporcional 8, 157, 171, 172, 173, 181, 191, 192, 194
gás ideal 42, 43
gás pressurizado 57
grandezas físicas 47
grau de proteção 123
H
Hart 95
hélio (He) 57
hidrogênio gasoso 41
hidrogênio (H2) 57
Histerese 6, 91
I
identificação da malha 99
identificação de instrumentos 126
identificação do instrumento 99
instrumentação industrial 19
Interfaces 14, 189, 211
intervalo de tempo 38, 39, 164
inversores de frequência 87, 97
iodo gasoso 41
isolação elétrica 65
isotérmico 41
l
Lei de Faraday 82
lei de Pascal 20
lei zero da termodinâmica 42
limite de operação 180, 191
Linearidade 91
M
Malha aberta 13, 131
Malha de controle 8, 13, 130, 198
malha fechada 7, 8, 13, 131, 138, 146, 149, 151, 153, 155, 156, 157, 160, 164, 166, 169, 171, 173, 
178, 179, 180, 181, 194, 199, 201
manômetro 6, 71, 72, 83, 84, 104
manufatura 19
Manutenção 17
medição 5, 19, 24, 27, 28, 34, 47, 50, 51, 55, 57, 59, 60, 61, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 
76, 77, 78, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 96, 97, 105, 131, 132, 151, 152, 183
medição contínua 68
medição de nível 68, 71, 72, 73, 183
medição direta 68, 69
medição discreta 68, 69, 70, 71
medição indireta 68, 71
medição por eletrodos 70
medição por ultrassom 74
medidas preventivas 119
medidor de turbina 77
medidores de coluna 51
medidores por coluna de líquido 50
membrana 53, 84
método da curva de reação 9, 193, 194, 195
método do ponto crítico 194
milivoltímetro 60
Modbus 95
molécula 33, 42
moléculas 31, 33, 40, 42, 43
monitoramento 19, 33, 50, 85, 198
motores 42, 87, 192
motorredutor 110
Multiple Input 183
Multiple Output 183
n
nitrogênio (N2) 57
nível 5, 6, 7, 12, 19, 23, 27, 28, 31, 33, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 86, 91, 98, 99, 100, 104, 107, 134, 
135, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 149, 158, 183, 197, 198
norma DIN 43710 63
normas específicas 120, 124, 126
núcleo ferromagnético 49, 53
número de Reynolds 11, 29, 30, 77, 78, 79, 80
o
obturadores 108, 111, 113
Osborne Reynolds 30
overshoot 13, 144, 179
oxigênio 38, 39, 41, 42, 62
ozônio 38, 39
p
parametrização 185, 186, 189
parametrização local 189
parâmetros de desempenho 149, 169, 174
periculosidade 122
período de amostragem 188
permissividade 48, 49, 72, 73
permissividade relativa 48, 72, 73
pinhão e cremalheira 52, 109
pirômetros de radiação 68
placa orifício 78, 80, 81, 85, 89, 92
platina (Pt) 58
poços de proteção 66
ponte de Wheatstone 54, 59, 87
ponto crítico 14, 194
ponto de ajuste 129, 151, 156, 184, 198, 199
ponto de vena contracta 78, 80
posicionador inteligente 204, 205
posicionador pneumático 202, 203, 204
potencial hidrogeniônico 33
potencialmente explosivos 12, 119
potência termoelétrica 60
Precisão 91
pressão 5, 6, 11, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 29, 31, 40, 42, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 71, 72, 75, 77, 78, 
80, 81, 83, 85, 87, 89, 92, 94, 96, 98, 99, 104, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 121, 134, 137, 183, 197, 199, 
200, 202, 208
pressão absoluta 11, 22, 51
pressão atmosférica 22, 23, 29, 121
pressão diferencial 80, 85, 89, 98, 104
pressão dinâmica 5, 11, 24
Pressão estática 5, 11, 24
pressão hidrostática 71, 72
pressão manométrica 50
pressão relativa 11, 22, 23
Prevenção 120
primeira lei da termodinâmica 43
princípio de inércia 135
princípios elétricos 47
princípios mecânicos 47, 50
problema de regulação 133
problema de seguimento 133
Processamento de Sinais 17, 47
processamento sequencial 188
processo 5, 7, 8, 13, 17, 19, 27, 35, 41, 44, 47, 48, 49, 55, 58, 64, 65, 66, 68, 69, 78, 85, 86, 87, 89, 90, 
91, 92, 95, 97, 98, 100, 101, 104, 105, 107, 115, 119, 129, 130, 131, 133, 134, 138, 139, 140, 143, 146, 
149, 151, 156, 157, 158, 173, 178, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 193, 194, 195, 197, 198, 199, 200
Profibus 95
propriedades físicas 47
proteção NEMA 123
protocolos de comunicação 95
Pt-100 58
Pulse Width Modulation 186
Q
qualidade do produto 19, 55
r
Radiação 32
rampas e patamares 133, 188
range de temperaturas 65
reação química 11, 37, 38, 39
reagentes 37, 38, 40, 41
realimentação negativa 131, 132
regime laminar 29, 30, 79
regime permanente 13, 144, 145, 149, 157, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 178, 191, 193
regime transitório 144, 149, 178
regime turbulento 29, 78
registrador 97, 99
relé pneumático 202
repetibilidade 58, 75, 91
reservatório 7, 27, 28, 31, 51, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 83, 134, 135, 136, 137, 139, 140, 141
reset integral 176, 177
resistência de aquecimento 89
resistividade 34, 35
resistor de conversão 93
Resolução 91
resposta do sistema 138, 139, 140, 141
rotâmetro 82
s
Saybolt 24, 26
Segunda Lei da Termodinâmica 11, 44
Segurança 12, 119, 121, 124, 210
segurança intrínseca 7, 12, 119, 124,125, 126
Sensibilidade 91
sensor de condutividade 85
sensor de relutância 77
Sensor eletrônico 11, 48
Sensores 5, 11, 12, 47, 48, 49, 50, 55, 59, 68, 74, 75, 85, 207, 209
Sensores capacitivos 48, 49
Sensores de pressão 11, 50
sensores de temperatura 185
Sensores de vazão 12, 75
Sensores indutivos 5, 49
Sensores resistivos 48
sensoriamento 47, 50, 55, 87
sensor indutivo 49, 77
Sensor mecânico 11, 47
Sensor piezoelétrico 50
Sensor termoelétrico 50
servo-operadas 110
Setpoint 129
sinais analógicos 93, 186
sinais digitais 97
sinais discretos 186
sinal analógico 95, 185, 188
sinal de alarme 93
sinal elétrico 48, 72, 85, 89, 100, 203, 204
sinal pneumático 89, 92, 94, 100, 104, 110
Single Output 183
sintonia automática 187
sintonia manual 191
sistema de arrefecimento 133
sistema de controle 7, 85, 107, 129, 130, 131, 132, 149, 151, 153, 155, 156, 158, 160, 173, 198, 199, 
201
Sistema de primeira ordem 8, 13, 143, 174
sistema hidráulico 20, 31, 134, 204
sistema microprocessado 95
sistema oscilante 148
sistemas de segunda ordem 143
sistemas dinâmicos 133
softwares de configuração 189
Superfície de contato 40
T
taxa de amostragem 188
Taxa de amostragem 14, 188
temperatura 5, 6, 7, 8, 11, 19, 24, 26, 31, 32, 33, 40, 42, 43, 48, 50, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 
64, 66, 67, 68, 75, 79, 89, 92, 99, 121, 122, 130, 132, 133, 134, 152, 153, 154, 155, 183, 184, 185, 186, 
187, 189, 204, 211
tempo de acomodação 145, 149, 171, 175, 191
Tempo de acomodação 13, 145, 169
Tempo de resposta 90
Tempo de subida 13, 145, 169
termodinâmica 42, 43, 61
termoelementos homogêneos 61
Termômetro 5, 11, 12, 56, 57, 58, 59
Termopar 6, 12, 60, 63, 67
termoquímica 17, 37, 41, 44
Termoquímica 11, 37, 40, 44
Termorresistor 12, 58
Torricelli 5, 23
Trabalho 43
transdutor 72, 89, 91, 105, 156, 185, 186
Transdutor de pressão 5, 54, 55
transdutores 12, 17, 71, 87, 89, 90, 105, 107
transdutor sensor 89, 105, 185
Transmissor 6, 8, 12, 72, 74, 92, 98, 185
transmissores 71, 90, 92, 93, 105, 185, 204
transmissor pneumático 92
triângulo do fogo 119, 126
tubo de Bourdon 52, 56, 57, 85
tubo de Venturi 6, 81, 85
tubulação 6, 30, 77, 78, 80, 81, 84, 108, 117, 134
u
ultrassom 6, 74, 83
v
vácuo 23, 49, 51, 66, 104
válvula 6, 8, 12, 83, 89, 99, 102, 103, 104, 105, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 
133, 134, 135, 136, 137, 139, 141, 158, 183, 199, 200, 201, 202, 204
válvula borboleta 6, 111, 204
Válvula de esfera 111
válvula de gaveta 113
válvula globo 6, 112
válvula proporcional 89
válvulas de controle 12, 17, 107, 113, 114, 205
válvulas proporcionais 204
Válvula “Y” ou oblíqua 7, 112
variação da concentração 39
variação de resistência 48, 54, 87
variáveis contínuas 19
variáveis de processo 17, 19, 35, 47, 85, 87, 105, 129, 183
variáveis discretas 19
variável de processo 47, 48, 49, 55, 86, 87, 89, 91, 92, 95, 107, 130, 131, 151, 156, 198, 199
vazão 5, 6, 7, 8, 12, 19, 28, 29, 30, 31, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 83, 84, 85, 89, 92, 98, 103, 104, 107, 111, 
114, 115, 116, 117, 133, 135, 137, 141, 158, 197, 198, 199
vazão da válvula 114, 158
velocidade da reação 11, 39, 40
velocidade do fluido 5, 24, 28, 30, 77
velocidade instantânea 39
vida útil 62, 93, 154
viscosidade dos fluidos 24
visores de nível 69, 75
volume constante 41
W
windup 176, 177, 181
windup reset 176
z
Ziegler-Nichols 193, 194
senAI – depArTAMenTo nACIonAl
unIdAde de eduCAção proFIssIonAl e TeCnológICA – unIep
Rolando Vargas Vallejos
Gerente Executivo
Felipe Esteves Morgado
Gerente Executivo Adjunto
Diana Neri
Coordenação Geral do Desenvolvimento dos Livros
senAI – depArTAMenTo regIonAl do rIo grAnde do sul
Claiton Oliveira da Costa
Coordenação do Desenvolvimento dos Livros no Departamento Regional
Daniel Esteban Malacalza
Elaboração
Giancarllo Josias Soares
Marcelo Luiz de Quadros
Revisão Técnica
Enrique S. Blanco
Fernando R. G. Schirmbeck
Luciene Gralha da Silva
Maria de Fátima R.de Lemos
Design Educacional
Regina M. Recktenwald
Revisão Ortográfica e Gramatical
Camila J. S. Machado
Rafael Andrade
Ilustrações
Bárbara V. Polidori Backes
Tratamento de imagens e Diagramação
Enilda Hack
Normalização
i-Comunicação
Projeto Gráfico