EXERC. 01ª a 05ª AULA

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1a Questão 
 
 
Como conhecedores da moderna teoria que rege os fenômenos elétricos, devemos diferenciar os conceitos 
de resistividade elétrica e resistência elétrica. Com relação aos conceitos anteriores, PODEMOS afirmar: 
 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistência elétrica varia com a temperatura. 
 
Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas NÃO variam com a temperatura do condutor. 
 
A resistência elétrica quando varia com a temperatura o faz de forma linear. 
 
Somente resistividade elétrica varia com a temperatura. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Como conhecedores da moderna teoria que rege os fenômenos elétricos, devemos 
diferenciar os conceitos de resistividade elétrica e resistência elétrica. 
Com relação aos conceitos anteriores, PODEMOS afirmar: 
 
 Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistência elétrica varia com a temperatura. 
 
A resistência elétrica quando varia com a temperatura o faz de forma linear. 
 
Tanto a resistividade quanto a resistência elétricas NÃO variam com a temperatura do condutor. 
 
Somente resistividade elétrica varia com a temperatura. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um 
fio cilíndrico cuja resistividade é igual a 44 x 10-6 Ω.cm e comprimento igual a 1,5 metros. 
Determine o valor da área da seção reta deste fio. 
 
 0,53 cm2 
 0,65 cm2 
 0,97 cm2 
 0,84 cm2 
 0,72 cm2 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine a resistência de um condutor de cobre com seção reta circular, 32 metros de comprimento e 
raio de 1,2 mm. Considere a condutividade do cobre igual a 5,8 x 107 S/m. 
 
 120 Ω 
 
34 Ω 
 0,12 Ω 
 
3,4 Ω 
 
12,0 Ω 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Após completar a disciplina Materiais Elétricos, você compreende os parâmetros que determinam a 
resistência elétrica de um material. Desta forma, desejando aumentar a resistência elétrica de uma bobina 
em 20% através da diminuição da seção reta do condutor que a compõe (mantendo-se o comprimento do 
fio), expresse a diminuição porcentual da nova seção reta em relação a seção reta original. 
 
 16,7% 
 
18% 
 
25% 
 
12% 
 
15% 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere que você tenha comprado um forno para tratamento térmico em 
metais e deseja instalá-lo. Sabendo que você não pode alterar o comprimento 
do fio a ser utilizado, considere a opção mais adequada ao contexto descrito 
anteriormente. 
 
 Como a resistividade não varia com as dimensões do condutor, não importa a área da seção reta do 
fio a ser comprado e nem o seu volume. 
 
Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que este apresentará menor 
resistividade e, portanto, permitirá a fácil passagem de elétrons. 
 
Deverá ser comprado o fio de menor área de seção reta, uma vez que quanto menor esta área, 
menor a quantidade do material a ser utilizado e menor o custo da instalação, não importando a 
área da seção reta do fio utilizado. 
 
O fio que apresentar menor seção reta é o mais indicado, uma vez que quanto menor o volume 
para o trânsito dos elétrons, mais ordenados estes estarão na formação da corrente elétrica e mais 
rapidamente transitarão em seu interior. 
 Deverá ser comprado o fio de maior área de seção reta, uma vez que este apresentará menor 
resistência a passagem de elétrons e, portanto, apresentará menor perda energia por Efeito Joule 
(geração de calor). 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Georg Simon Ohm (1787-1854) foi um pesquisador e professor de origem 
germânica. Integrante do corpo docente da Universidade de Munique, 
publicou em 1827 um artigo no qual divulgava o resultado de seu trabalho 
com condutores metálicos. Entre as informações relevantes, havia uma 
relação entre a diferença de potencial aplicada a um condutor e a corrente 
gerada que, décadas mais tarde, seria conhecida como Lei de Ohm. (MEYER 
HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism . Connecticut, Norwalk, 
1972, Chapter 3) 
Entre as opções a seguir, determine a que melhor representa esta relação: 
 
 
V=N.i.E 
 
V=R i.A/l 
 
P=U.i 
 V=R.i 
 
F=m.a 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Com relação a facilidade do transporte de carga elétrica, os materiais são 
classificados em condutores, semicondutores ou isolantes, ou seja, todos 
possuem uma maior ou menor facilidade resistência a passagem de corrente 
elétrica. Esta propriedade é denominada resistência elétrica e é designada 
por R. 
Considerando um condutor cilíndrico com uma diferença de potencial aplicada 
em sua extremidade, pode-se enunciar que a resistência elétrica varia com o 
comprimento e com a área do objeto em questão. Considerando as idéias 
enunciadas anteriormente, assinale a opção que contém a expressão correta 
comumente utilizada no cálculo de parâmetros e variáveis elétricas de um 
material. 
 
 
F=m.a.l 
 
P=U.i3 
 
V=R i.A/l 
 R=V/i 
 
V=N.i.E.l 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 44 x 10-
6 Ω.cm na forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento 
de 0,3 metros e uma área da seção reta do fio igual a 0,38 mm2. 
 
 399,9 mili ohms 
 
354,6 mili ohms 
 347,4 mili ohms 
 
384,2 mili ohms 
 
376,38 mili ohms 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Um resistor é construído utilizando-se um material cuja resistividade é igual a 1,6 x 10-6 Ω.cm na 
forma de um fio cilíndrico. Determine o valor do resistor para um comprimento de 0,3 metros e uma 
área da seção reta do fio igual a 0,4 mm2. 
 
 10 mili ohms 
 
14 mili ohms 
 
11 mili ohms 
 12 mili ohms 
 
13 mili ohms 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Devemos atentar para o fato de que resistividade elétrica e resistência elétrica são conceitos relacionados 
porém diferentes. O primeiro revela uma propriedade intensiva do material, não variando com a quantidade 
de massa e nem com a geometria do material em questão. Já a resistência elétrica de um material varia 
com a sua geometria e consequentemente com a quantidade do mesmo. Considerando o exposto, marque 
a opção CORRETA. 
 
 
Nada podemos afirmar sobre a resistividade do isolante sem conhecer suas dimensões. 
 
Quanto maior o comprimento de um fio isolante, maior é a sua resistividade. 
 
À medida que um condutor tende para o estado de condutor perfeito, sua resistividade tende ao 
infinito. 
 Podemos estimar a resistência elétrica de um material conhecendo-se sua resistividade elétrica e 
a massa que o compõe. 
 À medida que um isolante tende para o estado de isolante perfeito, sua resistividade pode ser 
considerada infinita. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 1,25 mΩ. Para isso será utilizado um 
condutor de seção reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 10 mm. Determine o valor 
da resistividade do material a ser utilizado. 
 
 4,75 x 10-6 Ω.cm 
 7,81 x 10-6 Ω.cm 
 3,21 x 10-6 Ω.cm 
 3,95 x 10-6 Ω.cm 
 6,45 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Em meados do século XX, materiais denominados de semicondutores foram 
desenvolvidos e fabricados em escala industrial, permitindo uma enorme 
evolução no âmbito da eletrônica de utensílios eletrodomésticos. 
A condutividade do semicondutor resultante da dopagem (incorporação de 
outro elemento em sua rede cristalina) é dada por σ=p.I eI.µh, onde p é a 
concentração de buracos por metro cúbico, I e I é o módulo da carga do 
elétron, dado por 1,6.10-19C, e .µh é mobilidade dos buracos. 
Baseado nas informações anteriores, calcule a condutividade do 
semicondutor de Silício resultante da dopagem com 5.1022/m3 átomos de 
Boro, considerando µh = 0,05m2/V.s 
 
 
 400 (ohm.m) -1 
 
 200 (ohm.m) -1 
 
 
50 (ohm.m) -1 
 
 
100 (ohm.m) -1 
 
 
4 (ohm.m) -1 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Os metais apresentam em sua microestrutura uma periodicidade na 
disposição dos átomos que os classifica como materiais cristalinos. 
Contudo, esta organização a nível atômico tem suas falhas, o que influencia 
na velocidade de transporte dos eletros, ou seja, quanto maior o número de 
falhas na estrutura cristalina, maior a dificuldade de deslocamento dos 
elétrons. Para descrever a velocidade desenvolvida por estas partículas 
(elétrons livres), criou-se o conceito de velocidade de deslocamento (drift 
velocity, em Inglês), dada por vd=E.µe, onde E é a intensidade do campo 
elétrico e µe é a mobilidade elétrica do elétron. 
Sabendo-se que em um experimento, utilizou-se um campo elétrico igual a 
E=600V/m e condutor elétrico de alumínio cuja mobilidade elétrica é igual 
a µe=0,0012m2/V.s, escolha a opção que melhor reflete o valor da velocidade 
de deslocamento dos elétrons. 
 
 0,72 m/s. 
 
50 m/s 
 
500.000 m/s 
 
7,2 m/s 
 
5 m/s 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 125 mΩ. Para isso será utilizado um condutor 
de seção reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 1,3 metros. Determine o valor da resistividade 
do material a ser utilizado. 
 
 3,65 x 10-6 Ω.cm 
 5,21 x 10-6 Ω.cm 
 7,12 x 10-6 Ω.cm 
 6,13 x 10-6 Ω.cm 
 4,12 x 10-6 Ω.cm 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Deseja-se construir um resistor com resistência igual 12,5 mΩ. Para isso será utilizado um condutor 
de seção reta igual a 0,38 mm2 e comprimento igual a 0,33 metros. Determine o valor da resistividade 
do material a ser utilizado. 
 
 0,99 x 10-6 Ω.cm 
 1,88x 10-6 Ω.cm 
 1,11 x 10-6 Ω.cm 
 1,44 x 10-6 Ω.cm 
 1,22x 10-6 Ω.cm 
 
 1a Questão 
 
 
Semicondutores modernos são constituídos de substratos de Silício nos quais 
são inseridos elementos com valências diferentes do próprio Silício, criando-
se as variações conhecidas como semicondutores do tipo-p e semicondutores 
do tipo-n. A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh fornece a condutividade em 
função da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), onde N e P são as densidades de 
cargas negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3) e de µe e µh , 
que são as mobilidades elétricas dos elétrons e dos buracos (m2/V m), 
respectivamente. Considerando- se um semicondutor extrínseco de Silício, 
no qual a concentração de portadores de cargas positivas é muito maior que 
a concentração de portadores de cargas negativas, podemos simplificar a 
expressão anterior para: 
 
 σ = N ІeІ µh. 
 
σ = 2 P ІeІ µh 
 
A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh é imutável e nunca deve ser aproximada para uma forma mais simplificada 
sob pena de alterar-se gravemente a precisão da condutividade. 
 σ = P ІeІ µh. 
 σ = N ІeІ (µe + µh). 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Materiais cristalinos possuem seus átomos ¿dispostos¿ de forma periódica 
em uma rede tridimensional que se repete através de seu volume. Esta 
estrutura, aliada aos defeitos microestruturais que porventura se originam no 
processo de fabricação, não permitem o deslocamento retilíneo dos elétrons 
livres quando submetidos a um campo elétrico. Para descrever a velocidade 
desenvolvida por estas partículas (elétrons livres), criou-se o conceito de 
velocidade de deslocamento (drift velocity, em Inglês), dada por vd=E.µe, 
onde E é a intensidade do campo elétrico e µe é a mobilidade elétrica do 
elétron. 
Uma conseqüência da interação entre os defeitos da rede cristalina e os 
elétrons é: 
 
 Deformação mecânica do material. 
 
Aumento da resistividade elétrica do material. 
 
Aumento da aceleração eletrônica. 
 
Diminuição da resistência elétrica do material 
 Geração de calor. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A "Bell Telephone Laboratories" passou a década de 1940 tentando criar dispositivos eletrônicos 
comutadores que fossem mais eficientes e baratos que as válvulas utilizadas. Finalmente, em 1947, dois de 
seus pesquisadores, Walter H. Brittain e John Bardeen tiveram sucesso na criação de um dispositivo 
amplificador a partir de uma placa de silício imersa em solução salina; iniciava-se a era dos 
semicondutores. A modelagem física referente a estes materiais se desenvolveu bastante nos anos 
seguintes, originando conceitos como condutividade intrínseca, cuja expressão podemos descrever 
como σ =€p | e | µb €+€n | e | µe. 
Com relação aos termos presentes na expressão anterior, podemos identificá-los como nos itens a seguir, 
com EXCEÇÂO de. 
 
 n - número de átomos por metro cúbico. 
 
| e |- módulo da carga dos elétrons. 
 
p - número de buracos por metro cúbico. 
 
µe - mobilidade dos elétrons. 
 
µb - mobilidade do buraco. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Além da forma vibracional que se propaga através da rede cristalina 
interligada, o calor pode também se manifestar através da vibração de 
elétrons. Isto ocorre, contudo, somente em relação aos elétrons livres e não 
relação aos eletros da banda de valência, uma vez que estes últimos 
encontram-se fortemente ligados aos átomos. Esta vibração dos elétrons 
(também é uma forma calor) contribui de maneira menos significativa para o 
aumento da capacidade térmica, mas pode alterar a corrente elétrica 
produzida por uma diferença de potencial, tornando a condução mais difícil. 
Com relação a produção de calor, selecione a opção correta: 
 
 A presença de defeitos na rede atômica que compõe o material colabora para a produção de calor. 
 
A utilização de alumínio puro e sem impurezas na fabricação de um resistor aumenta a dissipação 
de calor, se comparado com um resistor de alumínio altamente encruado (deformado) 
 
A presença de impurezas em um material colabora para a diminuição da resistência a passagem de 
corrente elétrica e, portanto, colabora negativamente a produção de calor. 
 
Deve-se adotar para compor o resistor de um chuveiro um material que não tenha sofrido 
qualquer tipo de deformação mecânica. 
 
A vibração da rede cristalina que compõe um material é essencial para a resistência a passagem 
de elétrons e a conseqüente produção de calor, principalmente a baixas temperaturas. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Existem diversas formas de energia que percorrem a rede cristalina de um condutor metálico. Em um 
condutor que possui sua temperatura elevada, por exemplo, seus átomos apresentam alta energia térmica, 
o que aumenta amplitude de vibração dos mesmos. Quando estabelecemos um campo elétrico através do 
mesmo, os elétrons livres colidem com a estrutura atômica provocando ainda mais o aumento da amplitude 
vibracional. Como todos os átomos estão conectados através de ligações atômicas, o aumento da 
amplitude de vibração se transfere de um átomo para o outro, provocando o surgimento de uma onda de 
alta freqüência e energia quantizada denominada de fônon. (CALLISTER, WILLIAM D. Jr. Materials Science 
and Engineering: An Introduction, John Wiley & Sons, USA, 1997, Chapter 20). Com relação ao exposto, 
podemos afirmar que: 
 
 Provavelmente a energia cinética dos elétrons será igual em material condutor e isolante quando 
submetidos a mesma diferença de potencial. 
 Provavelmente a energia cinética dos elétronsserá maior em material condutor campo elétrico de 
mesma intensidade ao aumentarmos a temperatura. 
 
Em um isolante a energia cinética dos elétrons tende ao infinito. 
 
Provavelmente a energia cinética dos elétrons será maior em material isolante sob campo elétrico 
de mesma intensidade ao aumentarmos a temperatura. 
 
Em um material condutor a energia cinética dos elétrons tende a zero. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Polarização, como mostra a figura a seguir, é o alinhamento de momentos dipolares atômicos ou 
moleculares, permanentes ou induzidos, com um campo elétrico aplicado externamente. Das opções 
abaixo, indique aquela que não representa um tipo de polarização: 
 
(CALLISTER, WILLIAM D. Jr. Materials Science and Engineering - An 
Introduction, John Wiley & Sons, USA, 1997, Chapter 19). 
 
 
Iônica. 
 
Eletrônica. 
 
Eletrônica + iônica 
 
De orientação. 
 Magnética. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma das maneiras de inserir Fósforo e o Boro na rede cristalina do Silício de 
alta pureza é através da evaporação dos elementos de interesse em 
adequadas câmaras de vácuo, técnica de fabricação utilizada primeiramente 
em 1955. (MEYER HERBERT W., A History of Electricity and Magnetism , 
Burnby Library, Connecticut, Norwalk, 1972, Chapter 17). 
 
Com relação aos semicondutores é correto afirmar que: 
 
 Mobilidade elétrica é uma grandeza que representa a facilidade de transporte de cargas elétricas 
em um material. 
 
A obtenção de um semicondutor intrínseco exige técnicas de purificação de difícil execução 
denominadas dopagem. 
 
A condutividade elétrica de um semicondutor expressa a facilidade de transporte de cargas 
elétricas somente se o semicondutor for do tipo-p, ou seja, puro. 
 Semicondutores intrínsecos são aqueles que não possuem impurezas. 
 
Na eletrônica presente em microprocessadores, são utilizados somente semicondutores 
intrínsecos, sendo vetada a presença de qualquer impureza no sistema. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em semicondutores, devemos considerar que sempre que ¿criamos¿ uma 
carga negativa, automaticamente "criamos" uma carga positiva (lei da 
conservação das cargas), que está associada ao conceito físico de vazio 
(volume deixado pela saída do elétron), "buraco" ou, em inglês, hole. 
A condutividade elétrica nos semicondutores intrínsecos é dependente da 
movimentação dos portadores de carga negativos (elétrons) e positivos 
(buracos) da seguinte forma: σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh, onde σ é a condutividade 
elétrica do material (ohm.m)-1; onde N e P são as densidades de cargas 
negativas e positivas por volume (Número de cargas/m3), respectivamente І 
e І é o módulo da carga do elétron (1,6 x 10 -19 C), µe e µh são as mobilidades 
elétricas dos elétrons e dos buracos (m2/V m), respectivamente. 
Considerando o exposto, pode-se afirmar que: 
 
 Nos condutores extrínsecos do tipo-n, onde N é muito maior que P, pode-se aproximar a expressão por σ = P ІeІ 
µh. 
 Nos condutores intrínsecos, tem-se N=P e, portanto, pode-se escrever 
que σ = N ІeІ (µe + µh). 
 
A expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh é imutável e nunca deve ser aproximada para uma forma mais simplificada 
sob pena de alterar-se gravemente a precisão da condutividade. 
 Nos condutores intrínsecos, raramente tem-se N=P e, portanto, deve-
se manter a expressão σ = N ІeІ µe + P ІeІ µh. 
 
Nos condutores extrínsecos do tipo-p, onde P é muito maior que N, pode-se aproximar a expressão por σ = N 
ІeІ µh. 
 
1a Questão 
 
Qual é a principal característica dos materiais semicondutores? 
 
 São somente condutores 
 São somente isolantes 
 Não são condutores e isolantes. 
 
 São somente supercondutores. 
 São condutores e isolantes. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma amostra de um determinado semicondutor a uma dada temperatura tem condutividade de 280 (Ω.m)-
1. Sabendo que a concentração de buracos é de 2 x 1020 m-3 e que a mobilidade de buracos e elétrons 
nesse material são respectivamente 0,09 m2/V.S e 0,28 m2/V.S, a concentração de elétrons é: 
 
 618,57 x 10
19 m-3 
 
715,78 x 1019 m-3 
 
541,05 x 1019 m-3 
 
412,88 x 1019 m-3 
 
140,25 x 1019 m-3 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 No diodo semicondutor de silício, a queda de tensão em seus terminais quando polarizado 
diretamente, isto é, com a polaridade positiva da fonte de tesão conectada no material tipo N e a 
polaridade negativa conectada ao material tipo P, é 0,3V. 
 
No diodo semicondutor de silício, a queda de tensão em seus terminais quando polarizado 
diretamente, isto é, com a polaridade positiva da fonte de tesão conectada no material tipo P e a 
polaridade negativa conectada ao material tipo N, é 0,3V. 
 
No diodo semicondutor de silício, a queda de tensão em seus terminais quando polarizado 
diretamente, isto é, com a polaridade positiva da fonte de tesão conectada no material tipo N e a 
polaridade negativa conectada ao material tipo P, é 1V. 
 No diodo semicondutor de silício, a queda de tensão em seus terminais quando polarizado 
diretamente, isto é, com a polaridade positiva da fonte de tesão conectada no material tipo P e a 
polaridade negativa conectada ao material tipo N, é 0,7V. 
 
No diodo semicondutor de silício, a queda de tensão em seus terminais quando polarizado 
diretamente, isto é, com a polaridade positiva da fonte de tesão conectada no material tipo N e a 
polaridade negativa conectada ao material tipo P, é 0,7V. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
O tipo de carga predominante e a concentração das mesmas em um 
semicondutor (elétrons ou buracos) pode ser determinada através de um 
experimento chamado Efeito Hall. Deste experimento, obtém-se a constante 
de Hall, RH, que, por sua vez, está relacionada a n, quantidade de elétrons 
por m3 do semicondutor, por n=(RH I e I)-1, onde l e l =1,6.10 -19C. 
Considerando-se um corpo de prova feito de Alumínio, com RH=-3,16 . 10 -11, 
determine a quantidade aproximada de portadores de carga (em módulo) por 
m3. 
 
 1,5 . 1026 
 20 . 1030 
 2,0 1029. 
 
1,5 . 1025 
 
20 . 1015 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Existem na teoria diversos processos de fabricação de semicondutores, tanto do tipo p quanto do tipo n. 
Quando assumimos teoricamente a possibilidade de inserir átomos de Arsênio, cuja valência é 5, As+5, em 
uma matriz de Silício, cuja valência é 4, Si+4, promovemos o surgimento de "buracos" na estrutura 
cristalina. Baseado nestas informações, escolha a opção que apresenta um elemento que poderia substituir 
o Arsênio neste processo. 
 
 Be+2 
 
O-2 
 
Ge+5 
 
Na+ 
 P+5 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma amostra de um determinado semicondutor a uma dada temperatura tem condutividade de 280 
(Ω.m)^(-1). Sabendo que a concentração de buracos é de 2 x 10^20 m^(-3) e que a mobilidade de 
buracos e elétrons nesse material são respectivamente 0,09 m^2/V.S e 0,28 m^2/V.S, a concentração de 
elétrons é: 
 
 412,88 x 10^19 m^-3 
 
140,25 x 10^19 m^-3 
 
715,78 x 10^19 m^-3 
 
541,05 x 10^19 m^-3 
 618,57 x 10^19 m^-3 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A concentração de elementos dopantes é um parâmetro essencial na fabricação 
de semicondutores extrínsecos. Identifique, entre as opções a seguir, aquela 
que identifica um fenômeno físico que pode fornecer esta 
informação. (CALLISTER, WILLIAM D. Jr. Materials Science and Engineering ¿ 
An Introduction, John Wiley & Sons, USA, 1997, Chapter 19). 
 
 
 Efeito Hall. 
 
Efeito Tcherenkov. 
 Efeito Joule. 
 
EfeitoFischer. 
 
Lei de Ohm. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
O Germânio foi um dos elementos testados no início da microeletrônica para 
ser utilizado como semicondutor; porém, o mesmo possui algumas 
características diferentes com relação ao Silício; por exemplo, é muito comum 
em projetos de microcircuitos, utilizar como condutividade elétrica máxima 
para o Germânio o valor de 100 (ohm.m) -1. 
Considerando-se o exposto anteriormente e sabendo-se que a condutividade 
elétrica do semicondutor de Germânio em função da temperatura é dada 
por ln σ= 14 - 4.000. T-1 aproximadamente, onde T é a temperatura de 
trabalho em Kelvin, marque a opção correta abaixo: 
 
 O componente poderá trabalhar até a temperatura de 200
oC, que corresponde a 473K. 
 
O componente possui temperatura limite de trabalho igual a 170oC, que corresponde a 443K na 
escala Kelvin. 
 
O componente não apresentará limitações quanto a temperatura de trabalho. 
 O componente poderá trabalhar a temperatura de 150oC, que corresponde a temperatura de 
423K na escala Kelvin. 
 
O componente só poderá trabalhar a temperatura ambiente de 25oC, que corresponde a 298K na 
escala Kelvin. 
 
 1a Questão 
 
 
Os diversos tipos de capacitores têm as seguintes características: 
I. Os capacitores de mica são encontrados com valores altos de capacitância. 
II. O capacitor de cerâmica suporta tensões elevadas até 3 kV. 
III. O capacitor eletrolítico de alumínio é utilizado em fontes de alimentação. 
IV. Os capacitores de polyester são capacitores caros que podem funcionar em altas frequências. 
V. O capacitor eletrolítico de alumínio é um capacitor de alta capacitância e não suporta tensões elevadas. 
Das afirmações acima podemos dizer que são verdadeiras as: 
 
 d. As afirmações I, II e IV. 
 a. Somente a afirmação V. 
 c. As afirmações I e V. 
 b. As afirmações II e III. 
 e. As afirmações II, III e V. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Atualmente há diversos exemplos quanto à natureza do elemento resistivo de um potenciômetro. 
Considerando os itens abaixo, assinale a opção com exemplo quanto à natureza do elemento resistivo 
INCORRETO: 
 
 No filme de metal o elemento resistivo é fabricado pela deposição de um filme de metal sobre um 
substrato cerâmico, sendo o filme de metal o mais barato dos processos. 
 
No CERMET o elemento resistivo é fabricado pela deposição de um filme composto de metal 
precioso e materiais cerâmicos. 
 
No filme de carbono o elemento resistivo é fabricado pela deposição de um filme de carbono sobre 
um substrato ou base. 
 
No fio enrolado há limitação quanto a resolução e desempenho de ruído. 
 
A composição de carbono produz um potenciômetro relativamente barato. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considere um capacitor de placas paralelas, com εr igual a 2,5, com d=2,0 mm entre as placas. Suponha 
que outro material com constante dielétrica igual a 10 tnha sido utilizado no lugar do dielétrico 
anterior, mantendo-se, no entanto, a capacitância inalterada através do ajuste da distância entre as placas. 
Considerando o contexto anterior, determine o novo valor de "d". 
 
 8,0 mm 
 
12,0 mm 
 
4,0 mm 
 
10,0 mm 
 
1,0 mm 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
O Isolante tem a função de isolação entre o condutor interno e externo, porém esta é uma visão 
simplificada do que acontece na transmissão de um sinal. Qual das alternativas abaixo é a aquela 
totalmente incorreta no que tange a conformidade com o texto? 
 
 Além da corrente elétrica, também deve ser considerado o campo elétrico e magnético que se 
estabelece na isolação em função desta corrente e nível de tensão. 
 
A isolação é importante, e, para que tenhamos certeza sob a qualidade desta isolação devemos 
levar o material a laboratório e submetê-lo a testes apropriados para verificarmos suas 
características. 
 Este meio a qual chamamos simplesmente de isolação não tem grande importância na qualificação 
de um cabo coaxial, além daquela de isolar os codutores internos e externos. 
 
Na transmissão de um sinal devemos lembrar que o "sinal" não é formado apenas pela corrente 
elétrica que ocorre devido a aplicação de um determinado nível de tensão nos condutores interno e 
externo. 
 
Muitas vezes uma simples inspeção visual do cabo que desejamos adquirir pode nos indicar alguma 
informação sobre a qualidade do mesmo. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A resistividade de um material expressa a resistência que este apresenta a 
passagem de correta elétrica. Apesar de estar relacionada a resistência 
elétrica Ratravés da expressão ρ=R.A/l, é uma constante do material e não 
varia com A (área da seção reta do condutor no formato cilíndrico) e 
nem l (comprimento do condutor), ou seja, quando aumentamos o 
comprimento, a resistência aumenta e quando aumentamos a área da seção 
reta, a resistência diminui, mantendo, desta forma, a resistividade constante. 
A resistividade varia, no entanto, com a temperatura do condutor. 
Considerando o exposto, marque a opção correta. 
 
 Quanto maior o comprimento de um fio isolante, maior é a sua resistividade. 
 
A resistividade elétrica de um material isolante é a mesma na terra, a 30oC,ou no Pólo Norte, a -
30oC, pois é uma constante e depende apenas da natureza do mesmo. 
 
Nada podemos afirmar sobre a resistividade do isolante sem conhecer suas dimensões. 
 
À medida que um isolante tende para o estado de isolante perfeito, sua resistividade tende à 
zero. 
 À medida que um condutor tende para o estado de condutor perfeito, sua resistividade tende à 
zero. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um capacitor é constituído por duas placas paralelas com 12 cm2 de área cada uma, 
espaçadas de 0,1 mm por um material cuja constante dielétrica é igual a 5. Determine o 
valor da capacitância assim obtida. 
 
 821 pF 
 531 pF 
 
615 pF 
 
745 pF 
 
456 pF 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Em uma experiência típica envolvendo eletricidade, consideram-se dois 
corpos, 1 e 2, suspensos por fios isolantes, aos quais foram fornecidas cargas 
elétricas iguais. Observa-se que o corpo 1 adquire carga em toda a sua 
superfície, enquanto o corpo 2 mantém a carga concentrada no ponto de 
carregamento. Considerando as informações, escolha a alternativa correta: 
 
 O corpo 1 trata-se de um isolante elétrico, enquanto o corpo 2 é um condutor elétrico. 
 
Provavelmente 1 e 2 são semicondutores. 
 
A diferença entre um condutor e um isolante é que o primeiro pode ser carregado 
 
Provavelmente tanto o material 1 como o 2 são cerâmicos. 
 Uma explicação para tal fenômeno é que no corpo 1, as cargas possuem liberdade de 
movimentação, enquanto no corpo 2, isso não ocorre. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Ao projetarmos aparatos elétricos, devemos prever que existirão partes deste equipamento em que a 
condução elétrica é essencial e outras partes nas quais a condução não só é desnecessária, mas altamente 
inconveniente devido ao perigo de choque elétrico. Para excluir ou minimizar as possibilidades de descargas 
elétricas deletérias a vida, utilizam-se materiais isolantes como os polímeros e os cerâmicos, que possuem 
algumas propriedades características, entre as quais só NÃO podemos citar: 
 
 
Os polímeros apresentam grande facilidade de se ajustar aos formatos solicitados, devido a 
grande ductilidade. 
 Os cerâmicos são materiais capazes de absorver energia sem fragmentação fácil, apresentando 
baixa fragilidade. 
 
Os cerâmicos existem em grande abundância na natureza, tendo como exemplos os nitretos e 
silicatos.Os cerâmicos possuem não só baixa condutividade elétrica, mas também baixa condutividade 
térmica. 
 
Os polímeros são compostos de grandes cadeias moleculares, apresentando baixo ponto de 
fusão.