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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
01. Nos circuitos abaixo, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B: 
a) 
 
i) 
 
 
b) 
 
j) 
 
 
c) 
 
l) 
 
 
d) 
 
m) 
 
 
e) 
 
n) 
 
 
f) 
 
o) 
 
 
g) 
 
p) 
 
 
h) 
 
 
 
 
 
 
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02. Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo. Preencha a tabela abaixo do 
circuito. 
 
Req = R1 = R2 = R3 = 
U = U1 = U2 = U3 = 
i = i1 = i2 = i3 = 
 
 
 
03. Considere a associação em paralelo de resistores esquematizada abaixo sob uma d.d.p. de 12 volts. 
Preencha a tabela abaixo do circuito. 
 
Req = R1 = R2 = R3 = 
U = U1 = U2 = U3 = 
i = i1 = i2 = i3 = 
 
 
04. Na associação representada abaixo, a resistência do resistor equivalente entre os pontos A e B vale 28Ω. 
Calcule o valor da resistência R1. 
 
 
05. Um fogão elétrico contém duas resistências iguais de 50 Ω. Determine a resistência equivalente da 
associação quando essas resistências forem associadas em: 
a) série; 
a) paralelo. 
 
 
06. A intensidade da corrente que atravessa os resistores da figura abaixo vale 0,5 A. Calcule: 
a) a resistência equivalente; 
b) a ddp em cada resistor; 
c) a ddp total. 
 
 
 
07. Calcule o valor da resistência R1, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4Ω . 
 
 
 
 
08. Na associação da figura, a corrente que passa por R1 é 3A. 
 
 
 
 
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Calcule: 
a) a resistência equivalente; 
b) a corrente que passa por R2. 
 
09. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 20 ; R2 = 30  e R3 = 10  estão associados em 
série e 120 V é aplicado à associação. Determinar: 
a) a resistência do resistor equivalente; 
b) a corrente elétrica em cada resistor; 
c) a voltagem em cada resistor; 
 
 
10. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 60 ; R2 = 30  e R3 
= 20  estão associados em paralelo, sendo a ddp da associação igual a 120 
V. 
Determinar: 
a) a resistência do resistor equivalente à associação; 
b) a corrente elétrica em cada resistor; 
 
11. (PUC - RJ) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-
se afirmar que a resistência equivalente do circuito e a corrente elétrica total são de: 
a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A. d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A. 
b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A. e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A. 
c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A. 
 
12. (Vunesp) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R1 e R2, com R1 > R2, estão ligados 
em série. Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam e de V1 e V2 as tensões a que estão 
submetidos, respectivamente, pode-se afirmar que: 
a) i1 = i2 e V1 = V2. d) i1 > i2 e V1 < V2. 
b) i1 = i2 e V1 > V2. e) i1 < i2 e V1 > V2. 
c) i1 > i2 e V1 = V2. 
 
13. (Fatec) Dois resistores, de resistências Ro = 5,0  e R1 = 10,0  são associados em série, fazendo parte de 
um circuito elétrico. A tensão Vo medida nos terminais de Ro, é igual a 100 V. Nessas condições, a corrente que 
passa por R1 e a tensão nos seus terminais são, respectivamente: 
a) 5 . 10-2 A; 50 V. d) 30 A; 200 V. 
b) 1,0 A; 100 V. e) 15 A; 100 V. 
c) 20 A; 200 V. 
 
14. (FEI) Dois resistores ôhmicos (R1 e R2) foram ensaiados, obtendo-se a tabela a seguir. 
 
R1 R2 
U (V) i (A) U (V) i (A) 
3 1 1 0,5 
6 2 3 1,5 
9 3 5 2,5 
 
Em seguida, eles foram associados em série. Qual das alternativas fornece a tabela dessa associação? 
 
a) U (V) i (A) 
5 1 
8 2 
 
d) U (V) i (A) 
2,5 1 
5,0 2 
 
 
 
 
 
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b) U (V) i (A) 
2,5 0,5 
7,5 1,5 
 
 
 
c) U (V) i (A) 
5/6 1 
10/6 2 
 
e) U (V) i (A) 
4,5 1,5 
9,0 3,0 
 
 
15. (FEI) Dois resistores R1 = 20  e R2 = 30  são associados em paralelo. À associação é aplicada uma ddp 
de 120V. Qual é a intensidade da corrente na associação? 
a) 10,0 A b) 2,4 A c) 3,0 A d) 0,41 A e) 0,1 A 
 
16. (Mack) Na associação de resistores da figura a seguir, os 
valores de i e R são, respectivamente: 
a) 8 A e 5  
b) 16 A e 5  
c) 4 A e 2,5  
d) 2 A e 2,5  
e) 1 A e 10  
 
 
17. (Mack) No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B 
é 60V e a corrente i tem intensidade de 1A. 
O valor da resistência do resistor R é: 
a) 10 ohm 
b) 8 ohm 
c) 6 ohm 
d) 4 ohm 
e) 2 ohm 
 
 
 
18. (Mack) Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14  é 3 A. O 
amperímetro A e o voltímetro V, ambos ideais, assinalam, respectivamente: 
 
 
a) 2 A e 1 V 
b) 2 A e 7 V 
c) 7 A e 2 V 
d) 7 A e 1 V 
e) 10 A e 20 V. 
 
 
19. (UEL) O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema 
a seguir, é 10 ohms. 
A resistência equivalente entre os terminais X e Y, em ohms, é igual a: 
a) 10 
b) 15 
c) 30 
d) 40 
e) 90. 
 
20. (UEL) Considere os valores indicados no esquema a seguir que representa uma associação de resistores. 
 
 
 
 
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O resistor equivalente dessa associação, em ohms, vale: 
a) 8 b) 14 c) 20 d) 32 e) 50 
 
21. No esquema ao lado, determine: 
a) o resistor equivalente (REQ). 
b) as correntes iT, i1, i2 e i3. 
c) as voltagens U1, U2 e U3. 
 
 
22. No esquema ao lado, determine: 
a) o resistor equivalente (REQ). 
b) as voltagens U1, U2 e U3. 
c) as correntes i1, i2 e i3 e iT. 
 
 
23. (Mack) Um certo resistor de resistência elétrica R, ao ser submetido a uma d.d.p. de 6,00V, é percorrido por 
uma corrente elétrica de intensidade 4,00 mA. Se dispusermos de três resistores idênticos a este, associados 
em paralelo entre si, teremos uma associação cuja resistência elétrica equivalente é: 
a) 4,50 k b) 3,0 k c) 2,0 k d) 1,5 k e) 0,50 k 
 
 
24. (PUC - MG) No circuito da figura ao lado, é CORRETO afirmar que os resistores: 
 
 
 
a) R1, R2 e R5 estão em série. 
b) R1 e R2 estão em série. 
c) R4 e R5 não estão em paralelo. 
d) R1 e R3 estão em paralelo. 
 
25. (VUNESP) Um jovem estudante universitário, ao constatar que o chuveiro da sua república havia 
queimado, resolveu usar seus conhecimentos de física para consertá-lo. Não encontrando resistor igual na loja 
de ferragens, mas apenas resistores com o dobro da resistência original da de seu chuveiro, o estudante teve 
que improvisar, fazendo associação de resistores. Qual das alternativas mostra a associação correta para que 
o jovem obtenha resistência igual à de seu chuveiro? 
a) 
 
d) 
 
 
 
 
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6 
b) 
 
e) 
 
c) 
 
 
 
26. (Fuvest) Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de mesma resistência, foram montadas as conexões 
apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é: 
a) 
 
d) 
 
b) 
 
e) 
 
c) 
 
 
 
27. (Fatec) Dispondo de vários resistores iguais, de 
resistência elétrica 1,0  cada, deseja-se obter uma 
associação cuja resistência equivalente seja 1,5 . 
São feitas as associações: 
A condição é satisfeita somente:a) na associação I. 
b) na associação II. 
c) na associação III. 
d) nas associações I e II. 
e) nas associações I e III. 
 
 
28. (Uniube) A diferença de potencial entre os pontos A e B, do circuito 
abaixo, é igual a 10 V. 
A corrente que passa pelo resistor de 6  é: 
a) 2 A 
b) 3 A 
c) 1 A 
d) 0,4 A 
 
 
29. (Vunesp) A figura representa uma associação de três resistores, todos 
de mesma resistência R. 
Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontos A e C, a tensão a que 
ficará submetido o resistor ligado entre B e C será igual a: 
a) 1 volt. b) 2 volts. c) 3 volts. d) 4 volts. e) 5 volts. 
 
 
30. (UFMG) Três lâmpadas A, B e C, estão ligadas a uma bateria de resistência interna desprezível. Ao se 
"queimar" a lâmpada A, as lâmpadas B e C permanecem acesas com o mesmo brilho de antes. 
A alternativa que indica o circuito em que isso poderia acontecer é: 
 
 
 
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7 
a) 
 
d) 
 
b) 
 
e) 
 c) 
 
 
 
31. (UFBA) Considere-se uma associação de três resistores, cujas resistências elétricas são R1 < R2 < R3, 
submetida a uma diferença de potencial U. 
Assim sendo, é correto afirmar: 
(01) Os três resistores podem ser substituídos por um único, de resistência R1 + R2 + R3, caso a associação 
seja em série. 
(02) A diferença de potencial, no resistor de resistência R1, é igual a U, caso a associação seja em paralelo. 
(04) A intensidade de corrente, no resistor de resistência R2, é dada por U / R2, caso a associação seja em 
série. 
(08) A intensidade da corrente, no resistor de resistência R3, será sempre menor que nos demais, qualquer que 
seja o tipo da associação entre eles. 
(16) A potência dissipada pelo resistor de resistência R1 será sempre maior que a dissipada pelos demais, 
qualquer que seja o tipo da associação entre eles. 
(32) Caso a associação seja paralelo, retirando-se um dos resistores, a intensidade de corrente nos demais 
não se altera. 
A resposta é a soma dos pontos das alternativas corretas. 
 
 
 
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GABARITO - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
01. 
a) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
Req = 20 . 30 = 600 = 12  
 20 + 30 50 
 
 
 
b) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
 1 = 1 + 1 + 1 + 1 . 
 Req 8 4 2 8 
 
 1 = 1 + 2 + 4 + 1 . 
 Req 8 
 
 1 = 8 → Req = 1  
 Req 8 
 
 
c) 
1° - Calculo da resistência equivalente no AB (RAB) 
 
RAB = 2 + 2 = 4  
 
 
2° - Calculo da resistência equivalente no AB (RAB’) 
 
RAB’ = 4 . 2 = 8 = 1,33  
 4 + 2 6 
 
 
 
d) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
RAB = 60 = 20  
 3 
 
 
 
e) 
1° - Marcando pontos 
 
3° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
RAB = 3 + 7 + 10 = 20  
 
 
2° - Calculo da resistência equivalente entre AC (RAC) 
 
RAC = 4 . 12 = 48 = 3  
 4 + 12 16 
 
 
 
 
 
 
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f) 
1° - Marcando os pontos 
 
Observamos que todos os resistores estão 
associados em série, assim: 
 
Req = 7 . 5 = 35  
 
 
2° - Redesenhando 
 
g) 
 
 
 
1° - Marcando os pontos 
 
4° - Calculo da resistência equivalente entre AE’ (RAE') 
 
RAE' = 6 = 3  
 2 
 
 
2° - Redesenhando 
 
5° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
RAB = 3 + 6 = 9  
 
 
3° - Calculo da resistência equivalente entre AE (RAE) 
 
RAE = 1 + 2 + 3 = 6  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
h) 
1° - Marcando os pontos 
 
Após a marcação dos 
pontos percebemos que 
os resistores de 
resistência 1 e 5  
estão em curto-circuito. 
3° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
 1 = 1 + 1 + 1 . 
 Req 6 2 3 
 
 1 = 1 + 3 + 2 . 
 Req 6 
 
 1 = 6 → Req = 1  
 Req 6 
 
 
2° - Redesenhando 
 
 
i) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
Req = 12 . 6 = 72 = 4  
 12 + 6 18 
 
 
j) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
Req = 10 . 15 = 150 = 6  
 10 + 15 25 
 
 
 
l) 
1° trecho 
 
Req = 2 = 1  
 2 
2° trecho 
 Req = 1 + 2 = 3  
Resultado 
 
 
m) 
 
Calculo da resistência equivalente entre AB 
 
Req = 2 + 2 = 4  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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n) 
1° - Marcando os pontos 
 
 
3° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
RAB = 2 + 3 + 7 = 12  
 
 
2° - Redesenhando 
 
 
4° - Calculo da resistência equivalente entre AB’ (RAB’) 
 
 
 1 = 1 + 1 + 1 . 
 Req 3 12 4 
 
 1 = 4 + 12 + 3 . 
 Req 12 
 
 1 = 8 → Req = 1,5  
 Req 12 
 
 
 
o) 
1° - Marcando os pontos 
 
 
6° - Calculo da resistência equivalente entre CF (RCF’) 
 
RCF’ = 2R = R 
 2 
 
 
2° - Redesenhando 
 
 
7° - Calculo da resistência equivalente entre AF (RAF) 
 
RAF = R + R = 2R 
 
 
 
 
 
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5 
3° - Calculo da resistência equivalente entre DF (RDF) 
 
RDF = R + R = 2R 
 
 
8° - Calculo da resistência equivalente entre AF (RAF’) 
 
RAF’ = 2R = R 
 2 
 
 
4° - Calculo da resistência equivalente entre DF (RDF’) 
 
RDF’ = 2R = R 
 2 
 
 
9° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
RAB = R + R = 2R 
 
 
5° - Calculo da resistência equivalente entre CF (RCF) 
 
RCF = R + R = 2R 
 
 
10° - Calculo da resistência equivalente entre AB 
(RAB’) 
 
RAB’ = 2R = R 
 2 
 
 
 
p) 
1° - Marcando os pontos 
 
4° - Calculo da resistência equivalente entre CF (RCF’) 
 
RCF’ = 30 . 60 = 1800 = 20  
 30 + 60 90 
 
 
 
 
 
 
 
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6 
2° - Redesenhando 
 
5° - Calculo da resistência equivalente entre AB (RAB) 
 
RAB = 10 + 20 + 5 = 25  
 
 
3° - Calculo da resistência equivalente entre CF (RCF) 
 
RCF = 25 + 15 + 20 = 60  
 
 
 
 
02. 
Req = 2 + 4 + 6 = 12  
 
UAB = Req . i → 36 = 12 . i → i = 3 A 
 
Como estão associados em série as correntes são 
todas iguais (i = i1 = i2 = i3). 
 
U1 = R1 . i1 = 2 . 3 = 6 V 
 
U2 = R2 . i2 = 4 . 3 = 12 V 
 
U3 = R3 . i3 = 6 . 3 = 18 V 
 
Req = 12  R1 = 2  R2 = 4  R3 = 6  
U = 36 V U1 = 6 V U2 = 12 V U3 = 18 V 
i = 3 A i1 = 3 A i2 = 3 A i3 = 3 A 
 
03. 
 1 = 1 + 1 + 1 → 1 = 1 + 2 + 3 → 1 = 6 → Req = 1  
Req 6 3 2 Req 6 Req 6 
 
UAB = Req . i → 12 = 1 . i → i = 12 A 
 
Como estão associados em paralelo a tensão de 
cada resistor será igual a tensão da bateria (UAB = U1 
= U2= U3). 
 
i1 = U1 = 12 = 2 A 
 R1 6 
 
I2 = U2 = 12 = 4 A 
 R2 3 
 
I3 = U3 = 12 = 6 A 
 R3 2 
 
Req = 1  R1 = 6  R2 = 3  R3 = 2  
U = 12 V U1 = 12 V U2 = 12 V U3 = 12 V 
i = 12 A i1 = 2 A i2 = 4 A i3 = 6 A 
 
04. 
Req = R1 + R2 + R3 + R4 → 28 = R1 + 10 + 4 + 6 → 28 = R1 + 20 → R1 = 8  
 
05. R1 = R2 = 50  
 
a) Req = n . R = 2 . 50 = 100  
 
 
 
 
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7 
b) Req = R = 50 = 25  
 n 2 
06. 
a) Req = 6 + 2 + 4 = 12 
 
b) U1 = R1 . i1 = 6 . 0,5 = 3 V 
 
U2 = R2 . i2 = 2 . 0,5 = 1 V 
 
U3 = R3 . i3 = 4 . 0,5 = 2 V 
 
c) UAB = U1 + U2 + U3 = 3 + 1 + 2 = 6 V 
 
Ou 
 
UAB = Req . i = 12 . 0,5 = 6 V 
 
07. 
Req = R1 . R2 → 4 = R1 . 12 → 12R1 = 4 (R1 + 12) → 12R1 = 4R1 + 48 → 8R1 = 48 → R1 = 6  
 R1 + R2 R1 + 12 
 
08. 
a) Req = R1 . R2 = 8 . 12 = 96 = 4,8  
 R1 + R2 8 + 12 20 
 
b) U1 = U2 = U (associação em paralelo) 
U = R1 . i1 = 8 . 3 = 24 V 
 
U = R1 . i1 → 24 = 12 . i2 → i2 = 2ª 
 
09. a) Req = 20 + 30 + 10 = 60  
 
b) i = i1 = i2 = i3 (associação em série) 
UAB = Req . i → 120 = 60 . i → i = 2 A 
 
c) U1 = R1 . i1 = 20 . 2 = 40 V 
 
U2 = R2 . i2 = 30 . 2 = 60 V 
 
U3 = R3 . i3 = 10 . 2 = 20 V 
 
10. a) 
1 = 1 + 1 + 1 → 1 = 1 + 2 + 3 → 1 = 6 → Req = 10  
Req 60 30 20 Req 60 Req 60 
 
b) U1 = U2 = U3 = U (associação em paralelo) 
i1 = U1 = 120 = 2 A 
 R1 60 
 
I2 = U2 = 120 = 4 A 
 R2 30 
 
I3 = U3 = 120 = 6 A 
 R3 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 
11. OPÇÃO A. 
R1 = R2 = R3 = R = 30  
 
Req = 30 = 10  
 3 
UAB = Req . i 
 
12 = 10 . i 
 
i = 1,2 A 
12. OPÇÃO B. 
Como estão associados em série a corrente i1 = i2. Observando a 1° Lei de Ohm percebemos que a tensão (U) 
e a resistência (R) são diretamente proporcionais e, portanto, teremos que V1 > V2. 
 
13. OPÇÃO C. 
Ro = 5  
R1 = 10  
Vo = 100 V 
io = i1 = i 
Vo = Ro . i 
100 = 5 . i 
i = 20 A 
V1 = R1 . i 
V1 = 10 . 20 
V1 = 200 V 
 
 
14. OPÇÃO B. 
R1 = U1 = 3 = 3  
 i1 1 
 
R2 = U2 = 1 = 2  
 I2 0,5 
 
Req = 3 + 2 = 5  
Por exclusão chegamos a alternativa B por ser a única em que a razão 
U/i é constante e igual a 5. 
 
2,5 = 7,5 = 5 
0,5 1,5 
 
15. OPÇÃO A. 
Req = 20 . 30 = 600 = 12  
 20 + 30 50 
UAB = Req . i → 120 = 12 . i 
 
I = 10 A 
 
16. OPÇÃO B. 
U = 40 . 2 = 80 V U = 2R . 8 → 80 = 16R 
 
R = 5  
U = R . i → 80 = 5 . i 
 
i = 16 A 
 
17. OPÇÃO B. 
 
 
 
UCB = 12 . 1 
UCB = 12V 
UCB = 6 . i1 
12 = 6 . i1 
i1 = 2 A 
UCB = 6 . i2 
12 = 4 . i2 
I2 = 3 A 
 
iT = i1 + i2 + i3 
iT = 1 + 2 + 3 
iT = 6 A 
UAB = UAC + UCB 
60 = UAC + 12 
UAC = 48 V 
UAC = RAC . iT 
48 = R . 6 
R = 8  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
i1 
I2 
 
 
 
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9 
18. OPÇÃO B. 
 
 
 
 
 
Req 1 = 8/2 = 4  Req 2 = 3 + 7 + 10 = 20  Req 3 = 6 + 4 = 10  
Req 4 = 10 . 20 = 200 = 20  
 10 + 20 30 3 
 
Req AB = 14 + 20 = 62  
 3 3 
 
UDE é a tensão medida pelo voltímetro. i1 é a corrente que medida pelo amperímetro. 
UAB = Req AB . i 
UAB = 62 . 3 
 3 
UAB = 62 V 
UCB = Req 4 . i 
UCB = 20 . 3 
 3 
UCB = 20 V 
UCB = Req 3 . i1 
20 = 10 . i1 
i1 = 2 A 
UCB = Req 2 . i2 
20 = 20 . i2 
I2 = 1 A 
 
UDE = RDE . i2 
UDE = 7 . 1 
UDE = 7 V 
 
19. OPÇÃO B. 
R1 = 10 + 10 + 10 = 30  
 
R2 = R3 = 10 + 10 = 20  
 
R4 = 20 = 10  
 2 
 
 
 
i1 
i2 
i2 
i1 
 
 
 
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10 
R5 = 10 + 10 + 10 = 30  
 
RXY = 30 = 15  
 2 
 
 
 
 
20. OPÇÃO E. 
UT = U1 + U2 + U3 = 7 + 5 + 8 = 20 V 
 
UT = Req . i → 20 = Req . 0,4 → Req = 50  
 
21. a) Req = 20 + 30 + 50 = 100  
 
b) UT = Req . i → 200 = 100 . i → i = 2 A 
 
iT = i1 = i2 = i3 = 2A 
 
c) U1 = R1 . i1 = 20 . 2 = 40V 
 
U2 = R2 . i2 = 30 . 2 = 60V 
 
U3 = R3 . i3 = 50 . 2 = 100V 
 
22. a) 1 = 1 + 1 + 1 . 
 Req 36 18 12 
 
 1 = 1 + 2 + 3 . 
 Req 36 
 
 1 = 6 → Req = 6  
 Req 36 
 
b) U1 = U2 = U3 = UT = 72 V 
 
c) i1 = U1 = 72 = 2 A 
 R1 36 
 
i2 = U2 = 72 = 4 A 
 R2 18 
 
i3 = U3 = 72 = 6 A 
 R3 12 
 
iT = 2 + 3 + 6 = 12 A 
 
23. OPÇÃO E. 
R = U = 6 = 1,5 . 103 = 1,5 k 
 i 4 . 10-3 
 
Req = 1,5 . 103 = 0,5 . 103 = 0,5 k 
 3 
 
24. OPÇÃO B. 
 
25. OPÇÃO C. 
 
 
 
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11 
 
26. OPÇÃO C. 
 
27. OPÇÃO E. 
 
28. OPÇÃO C. 
 
29. OPÇÃO D. 
 
30. OPÇÃO E. 
 
31. S = 01 + 02 + 32 = 35