Apostila Lab. Eletrotecnica 2015 -UFJF

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
ENE045 – LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
1° SEM / 2015 
 
 
 
PROPOSTA DE PRÁTICAS 
 PARA A DISCIPLINA 
ENE045 – LABORATÓRIO DE 
ELETROTÉCNICA 
 
 
 
APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formatada pelos servidores: 
 
Guilherme Faria Silva 
Iverson Morandi de Oliveira 
Thainan Santos Theodoro 
Wellington Geraldo Teixeira Ferreira 
 
Revisada e atualizada pelos professores: 
 
Ana Sophia Cavalcanti Alves Vilas Boas 
Exuperry Barros Costa 
Luís Henrique Lopes Lima 
Ricardo Mota Henriques 
 
2 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
3 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENE045 – LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
 
APOSTILA DE ENSAIOS DE LAB. DE ELETROTÉCNICA – 1º SEM/2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2° SEM / 2014 
 
Apostila de ensaios de Lab. de Eletrotécnica 
Universidade Federal de Juiz de Fora 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Energia Elétrica 
Laboratório Básico I 
6ª. edição 
Juiz de Fora, MG 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO BÁSICO I 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
FACULDADE DE ENGENHARIA, DEPARTAMENTO DE ENERGIA. 
Rua José Lourenço Kelmer, s/n, Campus Universitário – Sala 4202 
São Pedro 
36036-330 - Juiz de Fora, MG - Brasil 
Telefone: (032) 2102-3410 
 
4 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 
Calendário Acadêmico 
1º. Semestre de 2015 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
 
 Turma A – 3ª.Feira – (10 às 12h): Prof.ª Ana Sophia Cavalcanti Alves Vilas Boas 
 Turma B – 3ª.Feira – (16 às 18h): Prof. Exuperry Barros Costa 
 Turma E – 5ª.Feira – (17 às 19h): Prof. Exuperry Barros Costa 
 Turma C – 6ª.Feira – (08 às 10h): Prof. Ricardo Mota Henriques 
 Turma D – 6ª.Feira – (14 às 16h): Prof. Ricardo Mota Henriques 
 Turma F – 6ª.Feira – (17 às 19h): Prof. Exuperry Barros Costa 
 
Março/2015 Abril/2015 Maio/2015 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 
01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 01 02 
08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 
15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 
22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 
29 30 31 26 27 28 29 30 24 25 26 27 28 29 30 
 31 
02 - Primeiro dia de aulas UFJF 
 
02 e 04 – Recesso UFJF 
03 – Paixão de Cristo 
05 – Páscoa 
20 – Recesso UFJF 
21 - Tiradentes 
 
01 – Dia do Trabalho 
02 – Recesso UFJF 
05, 07 e 08 – Prova #1 
 
 
Junho/2015 Julho/2015 Agosto/2015 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 
 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 01 
07 08 09 10 11 12 13 05 06 07 08 09 10 11 02 04 05 06 07 08 09 
14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 09 11 12 13 14 15 16 
21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25 16 18 19 20 21 22 23 
28 29 30 26 27 28 29 30 31 23 25 26 27 28 29 30 
 31 
04 – Corpus Christi 
05 e 06 – Recesso UFJF 
13 – Feriado municipal 
30 – Prova #2 
 
02 e 03 – Prova #2 
08 – Último dia de aulas UFJF 
14 – Último dia para lançamento de 
notas 
 
 
 
 
 
 
6 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 
Sumário 
 
Instruções para utilização dos equipamentos ........................................................................................... 9 
PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. ...................................................................... 17 
PRÁTICA N° 2 - Ligação e análise de lâmpadas fluorescentes. ............................................................. 21 
PRÁTICA N° 3 – Proteção de Instalações Residenciais. ........................................................................ 25 
PRÁTICA N° 4 – Lei de Ohm, lâmpada incandescente e resistor. .......................................................... 29 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com a temperatura. ........................................ 35 
PRÁTICA N° 6 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CC). .............................................................. 39 
PRÁTICA N° 7 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CA)................................................................ 42 
PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de transformação. ........................................ 47 
PRÁTICA N° 9 – Confiabilidade de instrumentos de medição de energia. .............................................. 53 
PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas incandescentes e fluorescentes compactas. ....... 55 
PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na medição de consumo. ................................ 59 
PRÁTICA N° 12 - Correção do fator de potência em circuito monofásico. .............................................. 63 
Práticas Adicionais / Opcionais ................................................................................................... 66 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das potências ativa e reativa. ........................... 66 
PRÁTICA N° 14 - Circuitos RLC paralelo, comportamento das potências ativa e reativa. ...................... 72 
PRÁTICA N° 15 - Circuitos RLC misto, comportamento das potências ativa e reativa. .......................... 76 
Relação dos Materiais ............................................................................................................................ 78 
Relação dos equipamentos .................................................................................................................... 81 
 
 
8 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instruções para utilização dos equipamentos 
 
Antes de qualquer coisa precisamos mostrar os principais instrumentos de medição utilizados no 
nosso laboratório e como são utilizados. 
 
Amperímetro: composto por uma bobina de baixa impedância. É instalado em série com o ramo 
onde deve ser feita a medição de corrente. 
 
 
Figura 1 - Esquema de ligação do amperímetro. 
 
 
Voltímetro: composto por uma bobina de alta impedância. É instalado em paralelo com o ramo 
onde deve ser feita a medição de tensão. 
 
 
Figura 2 - Esquema de ligação do voltímetro. 
 
Multímetro: equipamento que possibilita medição de várias grandezas. Pode ser tanto digital, 
quanto analógico. Deve ser usado de acordo com a grandeza que está sendo lida, podendo ser corrente 
(serie), tensão (paralelo), resistência (paralelo) entre outras funções. 
 
 
Alicate-amperímetro: Realiza a medição a partir dos efeitos do campo magnético da corrente que 
percorre os condutores. Basta envolver o condutor através do alicate. 
 
10 APOSTILA DO ALUNO Instruções para utilização dos equipamentos 
 
 
 
Figura 3 - Esquema de medição alicate amperímetro. 
 
Frequencímetro: Assim como o voltímetro, é usado em paralelo, neste caso com a fonte de 
tensão. 
 
 
Figura 4 - Esquema de ligação do frequencímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cossefímetro: è composto por 2 bobinas, uma de alta e outra de baixa impedância. A bobina de 
baixa impedância é colocada em série com o ponto onde será feita medição e a bobina de alta 
impedância é colocada em paralela com o ramo onde está sendo medido. 
 
Instruções para utilização dos 
equipamentos 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
11 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
Figura 5 - Esquema de ligação do cossefímetro. 
 
Wattímetro analógico: ècomposto por 2 bobinas, uma de alta e outra de baixa impedância. A 
bobina de baixa impedância é colocada em série com o ponto onde será feita medição e a bobina de 
alta impedância é colocada em paralela com o ramo onde está sendo medido. 
 
 
Figura 6 - Esquema de ligação do wattímetro analógico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existe outro tipo de wattímetro, o wattímetro digital, que também podemos utilizar no laboratório, 
ele realiza a mesma tarefa, mas seu esquema tem uma lógica diferente, temos os terminais de entrada 
e os terminais de saída, a figura a seguir mostra isso. 
 
12 APOSTILA DO ALUNO Instruções para utilização dos equipamentos 
 
 
 
Figura 7 - Esquema de ligação do wattímetro digital. 
 
Medidor de energia: No Laboratório Básico I (Lab. Eletrotécnica) trabalharemos com o medidor 
BIFÁSICO, ou seja, poderemos medir a potencia de até duas fases e o neutro. Nosso medidor possui 
essencialmente terminais de entrada e saída. Os terminais de entrada são numerados de 8 a 11 e os de 
saída de 12 a 15, essa numeração pertence ao medidor trifásico dessa forma não utilizaremos dois 
terminais, um de entrada e um de saída. 
Para a medição em uma carga bifásica, alimentaremos a entrada do medidor da seguinte forma: 
 
ENTRADA SAÍDA 
PINO FUNÇÃO PINO FUNÇÃO 
8 Fase 12 Neutro 
9 Não é utilizado 13 Fase 
10 Fase 14 Não é utilizado 
11 Neutro 15 Fase 
Tabela 1 - Pinagem medidor de energia BIFASÍCO. 
 
É importante ressaltar que o neutro, mesmo que não seja utilizado, deve estar presente na 
entrada, já na saída se for usado não faz diferença. 
Para uma medição de energia de uma carga monofásica, teremos de escolher um dos terminais 
de fase da entrada para utilizar, terminal 8 ou 10. Para saída deve ser observado a correspondência dos 
terminais, isso está melhor definido na tabela a seguir. 
 
ENTRADA SAÍDA 
FUNÇÃO 
PINO CORRESPONDÊNCIA 
8 15 Fase 
9 14 Não é utilizado 
10 13 Fase 
11 12 Neutro 
Tabela 2 - Pinagem medidor de energia, correspondencia. 
 
 
 
Para uma melhor visualização mostramos o esquema de ligação de um medidor de energia na 
figura abaixo. 
 
Instruções para utilização dos 
equipamentos 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
13 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
Figura 8 - Esquema de ligação de medidor de energia BIFÁSICO. 
 
 
14 APOSTILA DO ALUNO Instruções para utilização dos equipamentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os fundamentos teóricos aqui apresentados 
têm apenas o objetivo de sintetizar o 
conteúdo dos ensaios, portanto, não tem o 
intuito de substituir as bibliografias citadas, 
sendo assim, cabe ao aluno uma pesquisa e 
estudo complementar em relação ao material 
indicado, tanto agora, como no futuro!!! 
 
 
16 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. 
1. OBJETIVOS 
Conhecer os principais dispositivos de acionamento de iluminação. 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Uma instalação elétrica residencial deve disponibilizar para os usuários pontos de iluminação, os 
quais dever ser adequadamente comandados, para maior conforto e segurança. A quantidade e 
disposição desses pontos é dada através de normas da ABNT, que sistematiza também a simbologia 
empregada em projetos. 
2.1 Principais tipos de Interruptores 
Interruptores Simples: é a forma mais elementar de comandar uma lâmpada. Ligada em série no 
circuito, interrompe o funcionamento pela separação de seus contatos. Pode ser simples ou duplo, 
podendo ter ainda um ponto de tomada de força de uso geral acoplado. 
Interruptores Three-Way: para maior conforto dos usuários, recomenda-se que cômodos de 
grande área, com mais de uma passagem para acesso, utilizem esses interruptores (um par) para que a 
iluminação possa ser comandada de dois pontos diferentes. 
Interruptores Four-way: é uma extensão de conceito de three-way, pois permite que o mesmo 
ponto de luz seja comandado por diferentes pontos. É usado principalmente em corredores longos, com 
muitas passagens e acesso. 
Interruptores Inteligentes: são sistemas de comando que dispensam a interferência do usuário 
para o acionamento da iluminação. Esses sistemas podem acionar quando detectam baixa 
luminosidade ambiente (células fotoelétricas), presença de usuário corpos (sensores de presença) ou 
acionarem por um tempo determinado (minuterias e horímetros). 
2.2 Normalização das Cores dos Condutores 
A energia elétrica pode ser fornecia a 2,3 ou 4 fios, sendo necessário que haja identificação em 
cada tipo de condutores: 
 Fase: branco, vermelho ou cinza (alimentam as tomadas e os interruptores); 
 Neutro: azul claro ( é o “caminho de volta” da corrente que sai de lâmpadas e tomadas); 
 Terra: verde ou verde-amarelo (são os condutores de proteção); 
 Retorno: preto (são usados entre os interruptores e lâmpadas comandadas); 
3. SIMBOLOGIA 
A seguir estão alguns símbolos utilizados na maioria dos projetos elétricos, inclusive os diagramas 
que seguem: 
Símbolo Significado Símbolo Significado 
 Eletroduto Embutido no teto ou Parede 
 
Ponto de 
iluminação 
 
A=potência 
máxima da 
lâmpada; 
 
B=ponto de 
comando 
(interruptor); 
 
C=número do 
circuito 
 Eletroduto embutido no Piso 
 
Condutor Fase no interior do eletroduto 
 
Condutor Neutro no interior do eletroduto 
 
Condutor de Retorno no interior do eletroduto 
 
Condutor Terra (Proteção) no interior do eletroduto 
 
Interruptor de 1 seção 
 
Interruptor paralelo ou Three-Way 
 
Interruptor Intermediário ou Four-Way 
Tabela 3 Símbolos Projetos Elétrico 
 
18 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. 
 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 2 interruptores 3 vias para ligação paralelo (Three-Way), pode ser usado também como 
interruptor simples (P063); 
 1 interruptor intermediário (Four-Way) (P064); 
 1 relé fotoelétrico (P066); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 2 lâmpadas incandescentes com tensão nominal de 127 V. 
 
5. EXECUÇÃO 
 
Interruptor Simples 
 
5.1 Monte o circuito da Figura 2 e avalie o funcionamento do interruptor simples; 
 
Figura 2 – Ligação de interruptor simples ligando uma lâmpada e diagrama unifilar. 
 
5.2 Monte o circuito da Figura 2 e avalie o funcionamento do interruptor simples comandando 
duas lâmpadas diferentes; 
 
 
Figura 2 – Ligação de interruptor simples ligando lâmpadas diferentes. 
 
PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
19 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
 
5.3 Monte o circuito da Figura 3 e avalie o funcionamento do comando de uma lâmpada de dois 
lugares diferentes (Three-Way); 
 
 
Figura 3 – Ligação de interruptor three-way ligando uma lâmpada – dois pontos de comando e 
diagrama unifilar. 
 
5.4 Monte o circuito da Figura 4 e avalie o funcionamento do comando de uma lâmpada de três 
lugares diferentes (Four-way); 
 
 
Figura 4 – Ligação de interruptor four-way ligando uma lâmpada – três pontos de comando e diagrama 
unifilar. 
 
20 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. 
 
 
 
5.5 Monte o circuito da Figura 5 e avalie o funcionamento do comando de uma lâmpada através 
de uma célula fotoelétrica. 
 
 
Figura 5 – Ligação de uma lâmpada usando célula fotoelétrica. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 Sabendo-se que um circuito em uma instalação deve ter no máximo 1200 W, calcule, pelas 
relações da Lei de Ohm, quantas lâmpadas de 100W e quantas tomadas de uso geral (TUG) 
para 100W cada uma podemos alimentar,visto que o circuito alimentará três quartos de uma 
casa, e devemos ter, pela área dos quartos, duas TUG`s em cada quarto. 
 
6.2 Os disjuntores são elementos usados para proteger os condutores da instalação contra a 
sobre corrente. Sabemos que um chuveiro de 4400W, dimensionado para uma tensão de 127 
V, deve ter seus condutores protegidos por um disjuntor com capacidade de 40 A. Qual deve 
ser o disjuntor para proteger os condutores de um chuveiro de mesma potência, especificado 
para 220 V? Observe que os disjuntores estão disponíveis em correntes de 10, 15, 20, 25, 30, 
40, 50, 60, 70, 90, 100 A, além de faixas superiores, e podem ser monofásicos, bifásicos ou 
trifásicos. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Cavalin, Geraldo – Instalações Elétricas Prediais - 14ª edição, São Paulo, Editora Érica LTDA, 
2006; 
 
 
 
PRÁTICA N° 2 - Ligação e análise de lâmpadas fluorescentes. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Conhecer os métodos de acionamento de lâmpadas fluorescentes. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
2.1 Lâmpadas Fluorescentes 
 
A iluminação fluorescente e outros tipos de iluminação por descarga se baseiam no 
comportamento dos átomos de um gás, quando este é percorrido por uma corrente elétrica dentro de 
um bulbo de vidro. Esta corrente faz com que esses átomos adquiram velocidade, chocando-se contra 
as paredes internas do bulbo, o que produz dissipação de energia na forma de luz. 
As lâmpadas que produzem luz segundo este efeito requerem equipamentos especiais para sua 
instalação, devido ao fato de não produzirem luz instantaneamente quando ligadas estes equipamentos 
são os reatores. 
 
2.1.1 Características da Iluminação por lâmpadas fluorescentes 
 
A lâmpada é um tubo, preenchido por um gás inerte a baixa pressão com quatro eletrodos, dois 
de cada lado. Para a partida, deve-se aquecer esses eletrodos ionizando o gás até que ocorra uma 
descarga de elétrons de um lado para o outro do tubo, o que produz a luz. O reator destina-se controlar 
a corrente circulante, pois a lâmpada depois de acesa funciona como um curto-circuito. É muito usado e 
de grande eficiência. 
 
2.1.2 Reatores para Lâmpadas Fluorescentes 
 
O reator é um aparelho indutor com núcleo de cobre que transforma a tensão da rede na potência 
adequada. Sua aplicação mais comum é com lâmpadas fluorescentes tubulares, geralmente são 
eletromagnéticos. Nas lâmpadas compactas, é usado um reator eletrônico embutido à sua base. 
 
2.2 Fluxo Luminoso 
 
É a radiação total emitida em todas as direções por uma fonte luminosa de luz que pode produzir 
estímulo visual. Estes comprimentos de onda estão compreendidos entre 380 e 780 nm. Sua unidade é 
o lúmen (lm). 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 interruptor 3 vias para ligação paralelo (Three-Way), pode ser usado também como interruptor 
simples (P063); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 receptáculo para lâmpadas fluorescentes tubulares (P051); 
 1 lâmpada incandescente 60 W/220 V; 
 1 lâmpada compacta 15 W/127 V; 
 1 lâmpada fluorescente tubular (convencional) 20 W/220V; 
 1 wattímetro digital. 
 
 
22 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 2 - Ligação e análise de lâmpadas 
fluorescentes. 
 
 
4. EXECUÇÃO 
 
4.1 Monte o circuito da Figura 1 abaixo: 
 
Figura 1 – Ligação de uma lâmpada Compacta Fluorescente. 
 
4.2 Meça a potência consumida pela lâmpada e anote na Tabela 1, avalie o funcionamento da 
ligação de uma lâmpada Compacta Fluorescente; 
 
Tipo de Lâmpada Potência [W] 
Fluorescente compacta 
Incandescente 
Fluorescente tubular (convencional) 
Tabela 1 – Dados obtidos na execução. 
 
4.3 Monte o circuito da Figura 2, meça a potência consumida e anote na Tabela 1, avalie o 
funcionamento da ligação de uma lâmpada Incandescente: 
 
 
Figura 2 – Ligação de uma lâmpada fluorescente compacta. 
 
4.4 Monte os circuito da Figura 3, meça a potência consumida e anote na Tabela 1, avalie o 
funcionamento da ligação de uma lâmpada fluorescente tubular. 
 
PRÁTICA N° 2 - Ligação e análise de lâmpadas 
fluorescentes. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
23 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
Figura 3 – Ligação de uma lâmpada fluorescente tubular. 
 
5. DISCUSSÃO 
 
5.1 Com os dados obtidos na execução, calcule o fluxo luminoso em lúmens de cada sistema 
completando a Tabela 2; 
 
Tipo de Lâmpada 
Eficácia Luminosa 
[lm/W] 
Potencia 
[W] 
Fluxo luminoso 
[l -lumens] 
Custo de cada 
conjunto [R$] 
Fluorescente 
compacta 
45 
Incandescente 11,9 
Fluorescente 
tubular 
(convencional) 
53 
Tabela 2 – Dados obtidos na execução e calculados. 
 
5.2 Avalie o custo de acionamento de cada lâmpada completando a Tabela 2; 
 
5.3 Comente sobre a eficiência luminosa das lâmpadas em questão levando em conta o custo do 
conjunto; 
 
5.4 As lâmpadas de vapor de sódio demoram até 16 minutos para dar partida completa. Durante 
esse tempo, a corrente consumida é cerca de 25% maior que a corrente nominal de 
funcionamento. Suponha uma instalação onde a potência máxima consumida a cada 15 
minutos deva ser até 40kW. Nessa instalação temos 100 lâmpadas de 400W. Quantas 
lâmpadas poderemos ligar de cada vez, no máximo, para que o consumo durante a partida 
não seja maior que 40kW? Todas as lâmpadas poderão ser ligadas? 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Cavalin, Geraldo – Instalações Elétricas Prediais - 14ª edição, São Paulo, Editora Érica LTDA, 
2006. 
 
24 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 2 - Ligação e análise de lâmpadas 
fluorescentes. 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 3 – Proteção de Instalações Residenciais. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Avaliar o funcionamento da proteção dos circuitos de uma instalação residencial. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
2.1 Componentes do sistema elétrico de uma residência 
 
Numa instalação residencial, há vários componentes, são eles: 
 
 Alimentação: composta pelos fios que saem dos postes do sistema de distribuição e que 
chegam até as residências; 
 Medição: composta pelos equipamentos que tarifam os gastos de energia; 
 Proteção: composta pelo quadro de distribuição da instalação, os quais abrigam os 
disjuntores dos circuitos internos e o disjuntor geral; 
 Carga: todos os equipamentos que consomem energia elétrica; 
 
2.2 Equipamentos de Proteção 
 
Existem vários dispositivos de proteção usados em residências, atualmente, são usados contra 
surtos de tensão e contra correntes de fuga. O mais comum de ser encontrado em instalações,de 
modo geral,é o disjuntor.Este equipamento possui características de atuação termomagnética.A 
operação deste dispositivo ocorre devido a sobrecarga (efeito térmico) e ainda a curtos-circuitos 
(efeito magnético). 
No projeto de uma instalação elétrica, é importante que os dispositivos de proteção sejam bem 
dimensionados, de forma que eles possam atuar de maneira eficaz, ou seja,protegendo o circuito 
contra correntes muito elevadas,mas que também não operem devido à capacidade máxima do 
circuito,gerando interrupções freqüentes e indesejadas quando há o acionamento das cargas que 
pertencem ao circuito por este disjuntor. 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Sabendo que 𝑉 = 𝑅. 𝑖, onde: V= Tensão (V), R= Resistência (Ω) 𝑖 = Corrente (A). 
 
3.1. Calcule as correntes assinaladas abaixo: 
 
Figura 1 – Circuitos para o trabalho preparatório. 
 
 
3.2. Calcule as potências dissipadas em cada resistor para as duas situações anteriores. Compare 
com a potência máxima de dissipação. Verifique se os resistores podem ser utilizados nesta 
aplicação. Dicas: verifique a potência máxima do resistor no item quatro a seguir (𝑃 = 𝑅. 𝐼2). 
26 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 3 – Proteção de Instalações Residenciais. 
 
 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 1 medidor de energia (P038); 
 1 disjuntor trifásico ( 2 A por fase) (P055); 
 2 disjuntores monofásicos (2 A) (P071); 
 1 resistor 100Ω / 300W (P041); 
 1 resistor 50 Ω/200W (P040); 
 1 lâmpada incandescente de 200 W/127V ; 
 
5. EXECUÇÃO 
 
SITUAÇÃO 1. 
 
5.1. Monte o circuito da Figura 2 a seguir: 
 
 
Figura 2 – Circuito para situação 1. 
 
5.2. Verifique a atuação do disjuntor e caso ele atue, complete a tabela a seguir com o tempo gasto 
para atuar, além de anotar também o tempo gasto entre dois pulsos do medidor (cada pulso do 
medidor de energia indica o consumo de 3,333Wh): 
 
Tempo de atuação (s) Tempo de pulso do medidor (s) 
 
Tabela 1 – Tempo de atuação do disjuntor e consumo do medidor na primeira situação. 
 
PRÁTICA N° 3 – Proteção de Instalações Residenciais. UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
27 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
SITUAÇÃO 2. 
 
5.3. Monte o circuito da Figura 3 a seguir: 
 
 
Figura 3 – Circuito para situação 2. 
 
5.4. Verifique a atuação do disjuntor e caso ele atue, complete a tabela a seguir com o tempo gasto 
para atuar, além de anotar também o tempo gasto entre dois pulsos do medidor. 
 
Tempo de atuação (s) Tempo de pulso do medidor (s) 
 
Tabela 2 – Tempo de atuação do disjuntor e consumo do medidor na segunda situação. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1. Explique o porquê da atuação ou não atuação dos disjuntores nas duas situações, 
considerando os dados obtidos no trabalho preparatório. 
 
6.2. Qual a diferença de montagem das duas situações? Qual delas é mais recomendada e por quê? 
 
6.3. Avaliar o comparativo de consumo, observando os tempos medidos nas 2 situações.O que é 
possível concluir ? 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Cavalin, Geraldo – Instalações Elétricas Prediais - 14ª edição, São Paulo, Editora Érica LTDA, 
2006; 
 
28 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 3 – Proteção de Instalações Residenciais. 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 4 – Lei de Ohm, lâmpada incandescente e resistor. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Verificar a relação V X I numa lâmpada incandescente e num resistor. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
2.1 Leis de Ohm 
 
A primeira Lei de Ohm formulada por George Simon Ohm descreve a relação entre corrente e 
tensão em um resistor. Assim, descobriu-se que ambas as grandezas mantém uma relação linear entre 
si, ou seja, que a tensão entre os terminais de uma resistência é diretamente proporcional à corrente 
que a atravessa. 
 
𝑉 = 𝑅 . 𝐼 
Em que: 
 
 V=tensão sobre os terminais [V]; 
 R=resistência [Ω]; 
 I=corrente [A]. 
 
 A segunda trata dos fatores que influenciam a resistência elétrica. Pela lei, esta grandeza varia 
com a geometria (comprimento e seção transversal) e do material utilizado. Assim, define-se, 
matematicamente o seguinte: 
 
𝑅 =
𝜌. 𝐿
𝐴
 
Onde: 
 
 R :. Resistência [Ω]; 
 𝜌 :. Resistividade do condutor [Ω.m]; 
 L :. Comprimento [m]; 
 A :. Seção transversal [𝑚2]. 
 
Funcionamento do potenciômetro 
 
O princípio de funcionamento do potenciômetro está baseado na variação da resistência a partir 
da variação do comprimento. Como mostrado na figura seguinte: 
 
 
Figura 1 - Entre os pontos fixos A e B, existe um dado valor de resistência,o ponto C é um cursor que permite 
selecionar valores de resistência disponíveis ao longo do componente. 
 
Existem outras formas de construção do potenciômetro, e muito parecido com a que usamos 
neste laboratório. 
 
 
2.2 Leis de Kirchhoff 
 
30 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com 
a temperatura. 
 
 
2.2.1 Primeira Lei de Kirchhoff 
 
A primeira lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das correntes em um nó é zero. 
Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑖 = 0 
 
2.2.2 Segunda Lei de kirchhoff 
 
A segunda lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das quedas de tensão em uma malha é 
zero. Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑣 = 0 
 
2.3 Equações de divisor de corrente e de tensão 
 
2.3.1 Divisor de tensão: 
 
Considere a Figura 1 a seguir para obtenção das equações: 
 
 
Figura 1 – Circuitos, esquerda: divisor de tensão, direita: divisor de corrente. 
 
Temos que, pela segunda lei de Kirchhoff: 
 
𝑉𝑠 = 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 (l) 
Reescrevendo em função da corrente: 
 
𝑉𝑠 = 𝑅1 . 𝑖1 + 𝑅2 . 𝑖1(ll) 
 
Sabe-se que a expressão da corrente será dada por: 
 
𝑖1=
𝑉𝑅1
𝑅1
=
𝑉𝑅2
𝑅2
 (lll) 
 
Pois os componentes estão em série,assim são percorridos pela mesma corrente. Substituindo 
(ll) em (lll): 
 
𝑉𝑠 = (𝑅1 + 𝑅2).
𝑉𝑅1
𝑅1
 
 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade 
com a temperatura. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
31 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
Assim: 
 
𝑉𝑅1 = 𝑉𝑠 .
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
 
 
 
𝑉𝑅2 = 𝑉𝑠 .
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
 
2.3.2 Divisor de Corrente: 
 
 
Pela primeira lei de Kirchhoff, temos: 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1
 + 
𝑉
𝑅2
 (l) e ainda 𝑉 = 𝑅1 . 𝐼1(ll) e 𝑉 = 𝑅2 . 𝐼2 (lll): 
 
Em (l),fica: 
 
𝐼𝑠 = 𝑉. (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) :. 𝐼𝑠 = 𝑉(
𝑅2+𝑅1
𝑅1.𝑅2
) 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1.𝑅2
. (𝑅1 + 𝑅2) :. 𝐼𝑠 =
𝑉.𝑅2
𝑅1.𝑅2
 +
𝑉.𝑅1
𝑅2.𝑅1
 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1 . 𝑅2
. (𝑅1 + 𝑅2) 
 
Para 𝐼1: 
 
𝐼𝑠 =
𝑅1.𝐼1
𝑅1.𝑅2
. (𝑅2 + 𝑅1) :. 𝐼1 =
𝑅2
𝑅2+𝑅1
. 𝐼𝑠 
 
Para 𝐼2: 
 
𝐼𝑠 =
𝑅2.𝐼2
𝑅1.𝑅2
. (𝑅2 + 𝑅1) :. 𝐼2 =
𝑅1
𝑅2+𝑅1
. 𝐼𝑠 
 
Na aplicação das leis de Kirchoff em circuitos elétricos puramente resistivos seja em CA ou CC, 
vê-se que esta é válida usando-se a soma algébrica entre os valores das grandezas. Para circuitos sob 
regime CA que NÃO tenham característica puramente resistiva (ou seja,que possuam indutores ou 
capacitores), vê-se que a lei de Kichhoff será observada através da soma FASORIAL (vetorial) entre as 
grandezas, como será mostrado mais adiante neste curso. 
 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 Fonte 12 VCC (P049); 
 1 Amperímetro CA/CC (P030); 
 1 Voltímetro CC (P037); 
 1 Potenciômetro 2,5 kΩ (P031); 
 1 Resistor 100 Ω (P033); 
 1 Multímetro digital/analógico. 
 
 
32 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com 
a temperatura. 
 
 
4. EXECUÇÃO 
 
Lâmpada do potenciômetro 
 
4.1 Utilizando o multímetro meça o valor da resistência da lâmpada do potenciômetro; 
 
𝑹𝟎 [Ω] 
 
Tabela 1 – Resistência inicial 𝑹𝟎. 
 
4.2 Monte o circuito da Figura 4 com a lâmpada do potenciômetro; 
 
 
Figura 4 – Circuito, potenciômetro em serie com sua lâmpada. 
 
4.3 Varie dentro da faixa de tensão pedida anotando os valores de tensão e corrente na Tabela 2; 
 
Tensão aplicada 
[V] 
Corrente 
[A] 
12 0,108 
8 0,08 
5 0,05 
Tabela 2 – Tensões e correntes para potenciômetro em serie com sua lâmpada. 
 
 
Resistor ôhmico 
 
4.4 Com o multímetro meça o valor da resistência; 
 
𝑹𝟎 [Ω] 
 
Tabela 3 – Resistência inicial 𝑹𝟎. 
 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade 
com a temperatura. 
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LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
33 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
4.5 Monte o circuito abaixo com o resistor; 
 
 
Figura 5 – Circuito, potenciômetro em serie com resistor. 
 
 
4.6 Varie dentro da faixa de tensão pedida utilizando o reostato e anote os valores de tensão e 
corrente na Tabela 4. 
 
Tensão aplicada [V] Corrente [A] 
12 
8 
5 
Tabela 4 – Tensões e correntes para potenciômetro em serie com resistor. 
 
5. DISCUSSÃO 
 
5.1 Construa o gráfico V x I para a lâmpadae para o resistor; 
 
 
Figura 6 – Gráfico VxI para lâmpada e resistor. 
 
Agora mostramos o algoritmo usado para a geração do gráfico da Figura 6: 
34 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com 
a temperatura. 
 
 
 
% PRATICA 1 - Lei de Ohm, lâmpada incandescente e resistor. 
% Apresentacao dos Dados 
% Dados para a lampada 
V=[6 8 12]; 
I=[0.080 0.100 0.150]; 
% Dados para o resistor 
v=[6 8 12]; 
i=[0.068 0.095 0.128]; 
% ---------------------------------------------------- 
% Grafico VxI lampada 
plot(V,I,'r') 
xlabel('TENSAO (V)') 
ylabel('CORRENTE (A)') 
title('CURVA V X I DE LAMPADA E DE RESISTOR') 
grid on 
hold on 
% Grafico VxI Resistor 
plot(v,i,'b') 
legend('Lampada','Resistor'); 
grid on 
 
5.2 Sabendo que a potência é dada pela integral da curva (V x I), calcule a potência ativa 
consumida neste circuito através dos gráficos do item 5.1; 
 
5.3 Construa um gráfico que mostre a relação (R x V) e comente; 
 
 5.3 Faça a simulação no PSpice para a lâmpada e o resistor com os dados obtidos nos gráficos 
(fazendo uma aproximação para R); 
 
 5.4 Compare o valor de resistência medido com o multímetro e o valor obtido com os gráficos. 
Explique. 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares - 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975. 
[2] http://www.eletronica24h.com.br/Curso%20CC/aparte1/aulas1/aula002.html. 
 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade 
com a temperatura. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
35 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com a temperatura. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Verificar o comportamento da variação da resistência a partir da variação da temperatura. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
A relação entre resistência e temperatura. 
Na grande maioria dos casos, a resistência dos condutores aumenta com o aumento da 
temperatura. Apenas alguns condutores especiais, como o carvão e os óxidos metálicos e as soluções 
condutoras de pilhas e baterias têm sua resistência diminuída com o aumento da temperatura. 
Ao aquecermos um condutor, a corrente que passa por ele será menor do que a corrente sem o 
aquecimento. Logo, se a corrente diminui com o aquecimento é porque este causou um aumento na 
resistência do material. 
O aumento da resistência com o aumento da temperatura, é devido aos movimentos 
desordenados dos átomos na estrutura cristalina do condutor. Quanto maior a temperatura, maior a 
vibração interferindo no fluxo dos elétrons através do condutor, aumentando, conseqüentemente, sua 
resistência elétrica. 
O aumento da resistência de um condutor metálico com o aumento da temperatura depende da 
natureza do material de que o mesmo é feito, ou seja, de sua estrutura atômica. Assim, o aumento da 
resistência é proporcional à elevação da temperatura ( na faixa aproximadamente de - 200° C até + 
400° C, a resistência da maioria dos metais varia linearmente com a temperatura ) e o seu valor final 
(após o aquecimento) depende de seu valor inicial à temperatura de 0°C (zero grau centígrado). 
O coeficiente de temperatura, denominado pela letra grega "alfa" (ø ), característica direta do 
material de que é constituído o condutor, é que relaciona a variação da resistência do condutor com a 
variação de temperatura sofrida pelo mesmo. Na faixa acima, o é uma constante para cada metal. 
Se chamarmos de R0 a resistência que o condutor apresenta na temperatura de 0°C, sua 
resistência R t numa determinada temperatura, t° C, será : 
∆𝑅 = 𝛼. 𝑅0 . (𝑇 − 𝑇0) 
 ∆𝑅 :. Variação da resistência; 
 𝛼 :. Coeficiente de Temperatura (K−1); 
 𝑅0 :. Resistência inicial; 
 ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0 :. Variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (C); 
 
A grandeza 𝛼 (coeficiente de temperatura) é uma propriedade do material que dimensiona quanto 
a resistência varia em função da variação da temperatura. 
Para lâmpadas incandescentes convencionais, o material usado na fabricação dos filamentos é o 
tungstênio. Para este elemento, o coeficiente de temperatura (𝛼) é 4,5 𝑥 10−3 𝐾−1 a 20ºC. 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 Receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 Lâmpada incandescente 60W/220V; 
 2 Multímetros digital/analógico; 
 1 Reostato 430Ω/0,8A. 
 
36 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com 
a temperatura. 
 
 
4. EXECUÇÃO 
 
4.1 Usando o multímetro, meça a resistência inicial da lâmpada; 
 
 
Tabela 1 – Resistência inicial 𝑹𝟎. 
 
4.2 Monte o circuito abaixo: 
 
 
Figura 1 – Circuito, reostato usado para variar a tensão numa lâmpada incandescente. 
 
4.3 Varie a tensão na lâmpada usando o reostato de acordo com os valores propostos, a partir 
das leituras de corrente e tensão, preencha a Tabela 2 abaixo, calculando os valores de resistências, 
potências e temperaturas. 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tensão [V] Corrente [A] Potência [W] Resistência [Ω] Temp.[°C] 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
Tabela 2 – Dados colhidos para variação de tensão para uma lâmpada incandescente. 
 
 
𝑹𝟎 [Ω] 𝑻𝟎 [C] 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade 
com a temperatura. 
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37 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
4. DISCUSSÃO 
 
Usando o MATLAB®: 
 
4.1 Construa um gráfico Tensão x Corrente a partir da Tabela 1; 
 
4.2 Construa um gráfico ∆𝑅 𝑥 ∆𝑇, com ∆𝑅 = 𝑅 − 𝑅0 e ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0; 
 
Apresentamos agora os gráficos obtidos com o MATLAB: 
 
 
Figura 2 – Gráficos V x I e ΔR x ΔT (obtidos no MATLAB). 
 
Ainda, apresentamos o algoritmo utilizado para a geração dos gráficos: 
% PRATICA 2 – Lei de Ohm, e variação da resistividade com a temperatura. 
% Apresentacao dos Dados 
V=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100]; 
I=[0 0.143 0.187 0.225 0.259 0.291 0.320 0.347 0.373 0.397 0.407]; 
T=[25 661.34 1115.88 1439.77 1698.91 1912.31 2104.80 2279.50 2436.02 2586.08 2819.36]; 
R=[18.10 69.93 106.95 133.33 154.44 171.82 187.50 201.73 214.48 226.70 245.70]; 
% Grafico VxI 
subplot(1,2,1) 
plot(V,I,’r’) 
xlabel(‘TENSAO (V)’) 
ylabel(‘CORRENTE (A)’) 
title(‘CURVA V X I DE UMA LAMPADA’) 
grid on 
% Grafico DRxDT 
subplot(1,2,2) 
plot(R,T,’b’) 
xlabel(‘RESISTENCIA (ohms)’) 
ylabel(‘TEMPERATURA ©’) 
title(‘CURVA R X T DE UMA LAMPADA’) 
grid on 
 
4.3 Construa um gráfico que ilustre o comportamento Tensão x Corrente, supondo que o valor da 
resistência não alterasse. (Use o valor de 𝑅0); 
4.4 Tire as suas conclusões. 
 
5. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares – 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975; 
[2] Sears, Francis – Termodinâmica e Ondas – 12ª edição v.2, São Paulo, Editora Pearson 
Education, 2008; 
[3] http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/corrente/var_resist_temperatura/ (Acesso: Nov-2012) 
[4] http://sabereletrico.blogspot.com.br/2010/07/resistividade-e-coeficiente-de.html 
38 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com 
a temperatura. 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 6 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CC). 
 
1. OBJETIVOS 
 
Verificar a validade das equações dos divisores de corrente e de tensão para circuitos em corrente 
contínua. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Consultar fundamentos teóricos dadas no item 2.2 da prática anterior. 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
3.1 Calcule as correntes em cada ramo do circuito da Figura 1, quando VCC é 6V, 8V e 12V e 
preencha a Tabela 1; 
 
 
Figura 1 – Circuito (divisor de corrente)quando os 
resistores estiverem em paralelo. 
Tensão 
(V) 
Corrente 
1 (A) 
Corrente 
2 (A) 
Potência 
P1 (W) 
Potência 
P2(W) 
6 
8 
12 
Tabela 1 – Dados calculados (divisor de corrente) quando 
os resistores estiverem em paralelo. 
 
 
 
 
3.2 Calcule a tensão em cada componente no circuito da Figura 2, quando VCC é 6V, 8V e 12V e 
preencha a Tabela 2. 
 
Figura 2 – Circuito (divisor de tensão) 
quando os resistores estiverem em série. 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Tensão 
V1 (V) 
Tensão 
V2(V) 
Potência 
P1 (W) 
Potência 
P2(W) 
6 
8 
12 
Tabela 2 – Dados calculados (divisor de corrente) quando os 
resistores estiverem em paralelo. 
 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 fonte 12 VCC (P049); 
 1 potenciômetro (P031); 
 1 voltímetro (P037); 
 2 amperímetros (P030); 
 1 multímetro digital/analógico; 
 2 décadas resistivas (serão ajustadas em 30 [Ω], 20 [Ω], 50 [Ω] e 60 [Ω]). 
 
40 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 4 – 
 
 
5. EXECUÇÃO 
 
Divisor de corrente (Décadas resistivas ajustadas em 50 [Ω] e 60 [Ω]) 
 
11.1 Ajuste as décadas resistivas em 50 [Ω] e 60 [Ω] e meça os seus valores de resistência 
com o multímetro completando a Tabela 3: 
 
 
R1 
Década 50 [Ω] 
R2 
Década 60 [Ω] 
Resistência [Ω] 
Tabela 3 – Valores de resistências medidas com multímetro. 
 
11.2 Monte o circuito proposto da Figura 3; 
 
 
Figura 3 – Circuito (divisor de corrente) quando os resistores estiverem em paralelo 
(décadas ajustadas em 50 Ω e 60Ω). 
 
11.3 Meça as correntes sinalizadas em cada ramo para tensão VCC de 6V, 8V e 12V 
preenchendo a Tabela 4 e fazendo os cálculos necessários; 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tensão 
[V] 
Corrente 1 
[A] 
Corrente 2 
[A] 
Potência 1 
[W] 
Potência 2 
[W] 
Resistência 
R1 [Ω] 
Resistência 
R2 [Ω] 
6 
8 
12 
Tabela 4 – Dados medidos e calculados (divisor de corrente) quando os resistores estiverem em paralelo. 
(décadas ajustadas em 50 Ω e 60Ω). 
 
 
Divisor de tensão (Décadas resistivas ajustadas em 20 [Ω] e 30 [Ω]) 
 
11.4 Ajuste as décadas resistivas em 20 [Ω] e 30 [Ω] e meça os seus valores de resistência 
com o multímetro completando a Tabela 5; 
 
 
R1 
Década 20 [Ω] 
R2 
Década 30 [Ω] 
Resistência [Ω] 
Tabela 5 – Valores de resistências medidas com multímetro. 
 
 
 
PRÁTICA N° 4 – UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
41 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
11.5 Monte o circuito proposto na Figura 4; 
 
 
Figura 4 – Circuito (divisor de tensão) quando os resistores estiverem em série. 
(décadas ajustadas em 20 Ω e 30Ω). 
 
11.6 Meça as tensões sinalizadas em cada resistor com o multímetro (digital/analógico) para 
tensão VCC de 6V, 8V e 12V preenchendo a Tabela 6 e fazendo os cálculos necessários. 
 
Valores medidos (20Ω e 30Ω) Valores calculados 
Tensão 
[V] 
Corrente 
[A] 
Tensão 
V1 [V] 
Tensão 
V2[V] 
Potência 
P1 [W] 
Potência 
P2[W] 
Resistência 
R1 [Ω] 
Resistência 
R2 [Ω] 
6 
8 
12 
Tabela 6 – Dados medidos e calculados (divisor de tensão) quando os resistores estiverem em série 
(décadas ajustadas em 20 Ω e 30Ω). 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 Monte uma tabela com os valores medidos e calculados e faça uma comparação; 
 
6.2 Com os valores medidos verifique as leis de Kirchhoff para corrente e para tensão. 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares – 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975. 
 
 
PRÁTICA N° 7 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CA). 
 
1. OBJETIVOS 
 
Verificar a validade das equações usadas como divisores de tensão e de corrente em circuitos 
puramente resistivos em Corrente Alternada (CA), que serão apresentadas no próximo tópico. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
As mesmas leis abordadas na parte teórica das Práticas de Corrente Contínua. 
 
2.1 Leis de Kirchhoff 
 
2.1.1 Primeira Lei de Kirchhoff 
 
A primeira lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das correntes em um nó é zero. 
Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑖 = 0 
 
2.1.2 Segunda Lei de kirchhoff 
 
A segunda lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das quedas de tensão em uma malha é 
zero. Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑣 = 0 
 
2.2 Equações de divisor de corrente e de tensão 
 
2.2.1 Divisor de tensão: 
 
Considere a Figura 1 a seguir para obtenção das equações: 
 
 
Figura 1 – Circuitos, esquerda: divisor de tensão, direita: divisor de corrente. 
 
Temos que, pela segunda lei de Kirchhoff: 
 
𝑉𝑠 = 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2 (l) 
Reescrevendo em função da corrente: 
 
𝑉𝑠 = 𝑅1 . 𝑖1 + 𝑅2 . 𝑖1(ll) 
 
Sabe-se que a expressão da corrente será dada por: 
 
𝑖1=
𝑉𝑅1
𝑅1
=
𝑉𝑅2
𝑅2
 (lll) 
 
Erro! Resultado não válido para índice. UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
43 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
Pois os componentes estão em série,assim são percorridos pela mesma corrente. Substituindo 
(ll) em (lll): 
 
𝑉𝑠 = (𝑅1 + 𝑅2).
𝑉𝑅1
𝑅1
 
 
Assim: 
 
𝑉𝑅1 = 𝑉𝑠 .
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
 
 
 
𝑉𝑅2 = 𝑉𝑠 .
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
 
2.2.2 Divisor de Corrente: 
 
 
Pela primeira lei de Kirchhoff, temos: 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1
 + 
𝑉
𝑅2
 (l) e ainda 𝑉 = 𝑅1 . 𝐼1(ll) e 𝑉 = 𝑅2 . 𝐼2 (lll): 
 
Em (l),fica: 
 
𝐼𝑠 = 𝑉. (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) :. 𝐼𝑠 = 𝑉(
𝑅2+𝑅1
𝑅1.𝑅2
) 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1.𝑅2
. (𝑅1 + 𝑅2) :. 𝐼𝑠 =
𝑉.𝑅2
𝑅1.𝑅2
 +
𝑉.𝑅1
𝑅2.𝑅1
 
 
𝐼𝑠 =
𝑉
𝑅1 . 𝑅2
. (𝑅1 + 𝑅2) 
 
Para 𝐼1: 
 
𝐼𝑠 =
𝑅1.𝐼1
𝑅1.𝑅2
. (𝑅2 + 𝑅1) :. 𝐼1 =
𝑅2
𝑅2+𝑅1
. 𝐼𝑠 
 
Para 𝐼2: 
 
𝐼𝑠 =
𝑅2.𝐼2
𝑅1.𝑅2
. (𝑅2 + 𝑅1) :. 𝐼2 =
𝑅1
𝑅2+𝑅1
. 𝐼𝑠 
 
Na aplicação das leis de Kirchoff em circuitos elétricos puramente resistivos seja em CA ou CC, 
vê-se que esta é válida usando-se a soma algébrica entre os valores das grandezas. Para circuitos sob 
regime CA que NÃO tenham característica puramente resistiva (ou seja,que possuam indutores ou 
capacitores), vê-se que a lei de Kichhoff será observada através da soma FASORIAL (vetorial) entre as 
grandezas, como será mostrado mais adiante neste curso. 
 
 
 
 
 
44 APOSTILA DO ALUNO Erro! Resultado não válido para índice. 
 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Têm-se duas lâmpadas (40 W/127 V e 60 W/220 V) ligadas em série. A partir de seus dados 
NOMINAIS, calcule as resistências de cada lâmpada. Este circuito será alimentado por fontes de tensão 
iguais a 50, 80 e 100 V. Para cada um destes casos, complete a Tabela 1, usando os conceitos de 
divisor de tensão. 
 
Tensão (V) 
Corrente 
(A) 
Tensão 
V1 (V) 
Tensão 
V2(V) 
Potência 
P1 (W) 
Potência 
P2(W) 
Resistência 
R1 (Ω) 
Resistência 
R2 (Ω) 
60 
 80 
100 
Tabela 1 – Dados calculados (divisor de tensão) quando as lâmpadas estiverem em serie. 
 
Agora, faça o mesmo para a situação em que as lâmpadas estejam em paralelo, preenchendo a 
Tabela 2, usando os conceitos de divisor de corrente. 
 
Tensão (V) 
Corrente 1 
(A) 
Corrente 2 
(A) 
Potência 
P1 (W) 
Potência 
P2(W) 
Resistência 
R1 (Ω) 
Resistência 
R2 (Ω) 
60 
 80 
100 
Tabela 2 – Dados calculados (divisor de corrente) quando as lâmpadas estiverem em paralelo. 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 2 amperímetros CA (P030); 
 1 frequencímetro (P047); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 lâmpada incandescente de 40 W/127V; 
 1 lâmpada incandescente de 60 W/220 V; 
 2 multímetros digital/analógico; 
 1 reostato 430Ω/0,8ª. 
 
5. EXECUÇÃO 
 
Divisor de Tensão 
 
5.1 Meça a resistência das lâmpadas com o multímetro e complete a Tabela 3; 
 
 
Lâmpada 
40W/127V 
Lâmpada 
60W/220V 
Resistência 
Tabela 3 – Valores de resistências medidas com multímetro. 
 
Erro! Resultado não válido para índice. UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
45 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
5.2 Monte o circuito abaixo; 
 
 
Figura 2 – Circuito, reostato variando a tensão para circuito de lâmpadas em serie – divisor de tensão. 
 
5.3 Varie os valores das tensões de entrada com o reostato para os valores pedidos e preencha a 
Tabela 4; de posse dos valores de tensão nas lâmpadas e corrente circulante, obtenha os 
outros valores pedidos (Potências e Resistências); 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tensão 
[V] 
Corrente 
[A] 
Tensão 
V1[V] 
Tensão 
V2[V] 
Freq. 
[Hz] 
Potencia. 
P1 [W] 
Potencia. 
 P2[W] 
Resist. 
 R1 [Ω] 
Resist. 
 R2 [Ω] 
60 
 
 
80 
100 
Tabela 4 – Dados medidos (divisor de tensão) quando as lâmpadas estiverem em serie. 
 
Divisor de Corrente 
 
5.4 Monte o circuito abaixo; 
 
 
Figura 3 – Circuito, reostato variando a tensão para circuito de lâmpadas em paralelo – divisor de corrente. 
 
46 APOSTILA DO ALUNO Erro! Resultado não válido para índice. 
 
 
5.5 Varie os valores das tensões de entrada com o reostato para os valores pedidos e preencha a 
Tabela 5, de posse dos valores de correntes, preencha os outros dados solicitados. 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tensão 
[V] 
Corrente 1 
[A] 
Corrente 2 
[A] 
Freq. 
[Hz] 
Potencia. 
P1 [W] 
Potencia. 
 P2[W] 
Resist. 
 R1 [Ω] 
Resist. 
 R2 [Ω] 
60 
 
 
80 
100 
Tabela 5 – Dados medidos (divisor de corrente) quando as lâmpadas estiverem em paralelo. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 Faça a comparação entre os valores medidos e os calculados; 
 
6.2 Com os valores medidos verifique as leis de Kirchhoff para corrente e para tensão. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares – 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975. 
 
 
 
PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de transformação. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Verificar as relações de transformação de um transformador. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
Transformadores 
 
Transformador ideal 
 
Um transformador é um dispositivo que altera energia elétrica CA em um nível de tensão em 
energia elétrica também CA em outro nível de tensão pela ação de um campo magnético, possibilitando 
a transferência de potência de um ponto para outro do circuito. Para um transformador ideal, considera-
se um acoplamento magnético perfeito, e resistência nos enrolamentos iguais a zero. 
 
 
Figura 1 – Esquema básico de um transformador monofásico. 
 
A única conexão existente entre as bobinas é o fluxo magnético comum presente no interior do 
núcleo, portanto, não há ligação física ou elétrica entre as bobinas, há somente interação magnética 
entre elas. 
A força eletromotriz gerada nos terminais é dada por: 
 
𝑒 = 𝑁.
𝜕𝜑
𝜕𝑡
 
 
Onde: 
 
 
𝝏𝝋
𝝏𝒕
 :. Variação temporal do fluxo magnético; 
 𝑵 :. Número de espiras; 
 
É importante lembrarmos que para um transformador ideal (sem perdas) a potência de entrada é 
igual a potência de saída, portanto, 𝑆1 = 𝑆2. 
 
Transformador Real 
 
Acima foi descrito o modelo do transformador ideal (sem perdas). No entanto, quando um 
transformador é usado,deve-se levar em conta suas condições de operação. Dessa forma, este 
equipamento apresenta algumas diferentes perdas que devem ser levadas em consideração na 
modelagem de um problema que o envolve. Para uma análise simplificada deste modelo, 
consideraremos apenas que não existe acoplamento magnético perfeito entre as bobinas e que a 
resistência dos condutores não é zero, entretanto, existem outras considerações sobre a operação 
deste equipamento. Entre as principais perdas do transformador, existe a perda no cobre e a perda no 
48 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de 
transformação. 
 
 
núcleo ferromagnético. A perda no cobre é ocasionada devido ao efeito Joule que ocorre nos 
enrolamentos do transformador quando este é percorrido por corrente. Já as perdas no ferro ocorrem 
devido ao fenômeno de histerese e do aparecimento de correntes parasitas que percorrem o núcleo. 
Devido a estes efeitos presentes na operação do transformador, chega-se a resultados diferentes 
da análise do transformador ideal. Tais como, valores diferentes nas tensões terminais, potências 
primárias e secundárias diferentes (originadas pelo consumo de potência no interior do transformador 
resultantes dos efeitos mencionados), entre outros. 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Complete a Tabela 1 a seguir considerando um transformador ideal abaixador de relação 100:80 
e 100 [Ω] de carga. 
 
Tensão 
V1 [V] 
Tensão 
V2 [V] 
Corrente 
I1 [A] 
Corrente 
I2 [A] 
I2/I1 
[A/A] 
V1/V2 
[V/V] 
S1= 
V1 x I1 
[V.A] 
S2= 
V2x I2 
[V.A] 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
Tabela 1 – Dados de entrada e saída de um transformador, referentes ao trabalho preparatório. 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 autotransformador (P069); 
 1 resistor 100 [Ω]/ 300 [W] ou associação de resistores 50 [Ω] / 200 [Ω] (P041/P040); 
 2 multímetros digitais usados como amperímetros; 
 1 multímetros analógicos usados como voltímetros; 
 1 reostato 430 [Ω]/0,8 [A]; 
 1 voltímetro CA (P008). 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Com o multímetro meça o valor da resistência e completa a Tabela 2; 
 
𝑹𝟎 [Ω] 
100,5 
Tabela 2 – Resistência inicial 𝑹𝟎. 
 
PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de 
transformação. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
49 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
5.2 Monte o circuito conforme a Figura 2 abaixo utilizando o resistor de 100 [Ω] ou associação 
equivalente; 
 
 
Figura 2 – Circuito utilizando um autotransformador para verificar relações de tensão e corrente. 
 
5.3 Varie os valores de 𝑉1 (entrada) com o reostato conforme é solicitado na Tabela 3 medindo os 
valores de 𝑉1, 𝑉2 (saída), 𝐼1 e 𝐼2 e preenchendo-a; 
 
Dados Medidos Dados Calculados 
Tensão 
V1 [V] 
Tensão 
V2 [V] 
Corrente 
I1 [A] 
Corrente 
I2 [A] 
I2/I1 
[A/A] 
V1/V2 
[V/V] 
S1=V1 x I1 
[V.A] 
S2 =V2x I2 
[V.A] 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
Tabela 3 – Dados de entrada e saída do autotransformador obtidos com a variação da tensão com o reostato. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 Comente a utilização do autotransformador nesta prática; 
 
6.2 Compare as relações obtidas a partir de cálculos na Tabela 3. Há um padrão? Explique. 
 
 
6.3 Construa os gráficos das grandezas medidas (transformador real) e calculadas (transformador 
ideal) sugeridos a seguir: 
 
 
6.3.1 Num mesmo gráfico plote 𝑉1 𝑥 𝐼1 (trafo real-Tabela 3) e 𝑉1 𝑥 𝐼1 (trafo ideal-Tabela 1); 
6.3.2 Num mesmo gráfico plote 𝑉2 𝑥 𝐼2 (trafo real-Tabela 3) e 𝑉2 𝑥 𝐼2 (trafo ideal-Tabela 1); 
6.3.3 Num mesmo gráfico plote 𝑉1 𝑥 𝑆2 (trafo real- Tabela 3) e 𝑉1 𝑥 𝑆2 (trafo ideal- Tabela 1); 
6.3.4 Trace o gráfico V1 (eixo y) e I1 (eixo x) a partir dos dados da Tabela 3. 
 
50 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de 
transformação. 
 
 
 
6.4 Calculea variação de potencia da entrada para saída do transformador real como sugere a 
Tabela 4 a seguir: 
 
S1=V1 x I1 
(V.A) 
S2=V2x I2 
(V.A) 
S1-S2= 
Variação da 
potência 
Aparente 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Variação da potencia aparente entrada e saída do transformador. 
 
6.5 Construa o gráfico 𝐼1𝑥 Δ𝑆 e explique o porquê de sua forma; (Dica: 𝑆 = 𝑍. 𝐼
2) 
 
 
Figura 3 – Gráficos construídos no MATLAB. 
 
A seguir mostramos o algoritmo utilizado no MATLAB para geração dos gráficos: 
 
% PRATICA 9 – Transformadores, conceitos e relações de transformação. 
% Apresentacao dos Dados 
% Dados Calculados 
V1=[60 70 80 90 100 110 120]; 
V2=[48 56 64 72 80 88 96]; 
I1=[0.384 0.448 0.512 0.576 0.640 0.704 0.768]; 
I2=[0.480 0.560 0.640 0.720 0.800 0.880 0.960]; 
S1=[23.04 31.36 40.96 51.84 64.00 77.44 92.16]; 
S2=[23.04 31.36 40.96 51.84 64.00 77.44 92.16]; 
% Dados Medidos 
v1=[60 70 80 90 100 110 120]; 
v2=[49 57 64 71 80 89 97]; 
i1=[0.409 0.478 0.562 0.647 0.745 0.854 1.000]; 
i2=[0.462 0.535 0.627 0.710 0.795 0.872 0.966]; 
s1=[24.54 33.46 44.96 58.23 74.50 93.94 120.16]; 
s2=[22.64 30.50 40.13 50.41 63.60 77.61 93.70]; 
DS=[01.90 02.97 04.83 07.82 10.90 16.33 26.30]; 
PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de 
transformação. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
51 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
% ---------------------------------------------------- 
% Graficos item – 6.3.1 
% Trafo ideal – V1xI1 
subplot(2,2,1); 
plot(V1,I1,’r’) 
xlabel(‘TENSAO DE ENTRADA (V)’) 
ylabel(‘CORRENTE DE ENTRADA (A)’) 
title(‘CURVA V1 X I1 DE TRAFO REAL E IDEAL’) 
grid on 
hold on 
% Trafo real – v1xi1 
plot(v1,i1,’b’) 
legend(‘Trafo real’,’Trafo ideal’); 
grid on 
% ---------------------------------------------------- 
% Graficos item – 6.3.2 
% Trafo ideal – V2xI2 
subplot(2,2,2); 
plot(V2,I2,’r’) 
xlabel(‘TENSAO DE SAIDA (V)’) 
ylabel(‘CORRENTE DE SAIDA (A)’) 
title(‘CURVA V2 X I2 DE TRAFO REAL E IDEAL’) 
grid on 
hold on 
% Trafo real – v2xi2 
plot(v2,i2,’b’) 
legend(‘Trafo real’,’Trafo ideal’); 
grid on 
% ---------------------------------------------------- 
% Graficos item – 6.3.3 
% Trafo ideal – V1xS2 
subplot(2,2,3); 
plot(V1,S2,’r’) 
xlabel(‘TENSAO DE ENTRADA (V)’) 
ylabel(‘POTENCIA DE SAIDA (V.A)’) 
title(‘CURVA V1 X S2 DE TRAFO REAL E IDEAL’) 
grid on 
hold on 
% Trafo real – v2xi2 
plot(v1,s2,’b’) 
legend(‘Trafo real’,’Trafo ideal’); 
grid on 
% ---------------------------------------------------- 
% Grafico item – 6.4 
% Trafo real – I1 x delta(S) 
subplot(2,2,4) 
plot(i1,DS,’r’) 
xlabel(‘CORRENTE DE ENTRADA(V)’) 
ylabel(‘VARIACAO DA POTENCIA (V.A)’) 
title(‘CURVA I1 X DS DE TRAFO REAL’) 
grid on 
Tabela 5 – Algoritimo utilizado na geração dos gráficos do MATLAB. 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Chapman, Stephen J. – Electric machinery Fundamentals – 3ª Edição, McGraw-Hill, 1999. 
 
52 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de 
transformação. 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 9 – Confiabilidade de instrumentos de medição de energia. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Fazer o comparativo de potências calculadas e potências medidas para avaliar o desempenho dos 
equipamentos. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
O Sistema Elétrico Brasileiro produz potência elétrica, a qual é fornecida aos consumidores. Essa 
potência é tarifada segundo o tempo de consumo dos usuários. Por isso, a importância desses 
conceitos no curso de Engenharia Elétrica. É preciso conhecer como a potência e a energia elétrica são 
medidas. 
 
2.1 Medição da potência ativa 
 
Vimos que a potência dissipada por um elemento pode ser calculada pela forma: 𝑃 = 𝑉. 𝐼. O 
cálculo da potência através da leitura da tensão e da corrente, e posterior multiplicação, induzem a um 
erro, o qual é minimizado quando se usa um instrumento que faça internamente essas operações 
(leitura da tensão e da corrente e multiplicação). 
Esse instrumento é o wattímetro. Ele possui internamente uma bobina similar à bobina do 
amperímetro (bobina série), e outra similar à do voltímetro (bobina paralela). A interação dos efeitos 
dessas duas bobinas produz um trabalho, o qual é proporcional a parcela das ondas de tensão e 
corrente que estejam na mesma fase angular. Este trabalho move o ponteiro, dando a indicação da 
potência dissipada. 
 
2.2 Medição da energia 
 
A energia é a integral, num intervalo de tempo, da potência consumida nesse intervalo. Assim, o 
instrumento que calcula a energia consumida deve efetuar uma integração. Esse instrumento é o 
medidor de energia. Ele é análogo ao wattímetro, mas, ao invés de mover um ponteiro, o trabalho pela 
interação da corrente e da tensão produzido faz girar um disco (ou gera um pulso eletrônico), o qual 
move um integrador, que registra, através de ponteiros ou dígitos, a energia consumida num 
determinado período. 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 medidor de energia (P038); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 2 lâmpadas incandescentes de 60 W/220V; 
 1 wattímetro digital; 
 1 multímetro digital; 
 1 cronômetro. 
 
54 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 9 – Confiabilidade de instrumentos de medição 
de energia. 
 
 
4. EXECUÇÃO 
 
4.1 Monte o circuito da Figura 2 a seguir; 
 
 
Figura 2 – Circuito para aferição da confiabilidade do medidor de energia. 
 
4.2 Faça as leituras de tensão, corrente, potência e tempo necessário para que o medidor dê um 
pulso (cada pulso marca o consumo de 3,333 Wh) e preencha a Tabela 1 a seguir; 
 
Tensão 
[V] 
Corrente 
[A] 
Potencia 
[W] 
Tempo [h] 
Energia 
(medidor) 
[kWh] 
 
Tabela 1 – Dados medidos para aferição da confiabilidade do medidor de energia. 
 
5. DISCUSSÃO 
 
5.1 Calcule a energia consumida no espaço de tempo marcado no cronômetro usando a potência 
medida no wattímetro e a potência calculada nas medições de tensão e corrente. Anote na 
Tabela 2; 
 
Energia 
(medidor) 
[kWh] 
Energia 
(wattímetro) 
[kWh] 
Energia 
 (VxAxtx0,001) 
[kWh] 
Valor tarifa 
[R$/kWh] 
Consumo 
na aula 
 
Tabela 2 – Dados calculados para aferição da confiabilidade do medidor de energia. 
 
5.2 Faça uma analise da confiabilidade do medidor de acordo com os dados. Qual sua conclusão? 
Explique; 
 
5.3 Pesquise o valor da tarifa por [kWh] para uma residência e avalie o consumo de energia dessa 
lâmpada durante a aula. 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Site do fabricante do medidor: http://website.elster.com.br/. 
 
 
PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas incandescentes e fluorescentes compactas. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Comparar o consumo de lâmpadas de mesma capacidade de iluminação. É proposto que neste 
ensaio façamos a comparação quanto a eficiência de dois tipos de lâmpadas, sendo que as lâmpadas 
possuem valores muito próximos de fluxo luminoso total emitido (medido em lumens), deseja-se fazer 
uma análise de qual delas realiza mesmo trabalho gastando menos energia, e ainda equacionar tais 
valores, afim de se obter a diferença de energia gasta nas duas situações. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
2.1 Lâmpadas Fluorescentes 
 
A lâmpada fluorescente foi criada por Nikola Tesla, introduzida no mercado consumidor em 
1938. Ao contrário das lâmpadas incandescentes, possui grande eficiência por emitir mais luz do que 
calor. 
As lâmpadas possuem um par de eletrodos em cada extremo. O tubo de vidro é coberto com um 
material à base de fósforo, internamente possuem um gás a baixa pressão. Inicialmente é preciso uma 
grande tensãopara dar partida ao processo de ionização e acendimento da lâmpada, cerca de 
centenas de volts e para continuação do processo somente é preciso de 100 a 175 V. 
 
2.2 Eficiência luminosa 
 
A eficiência luminosa de uma fonte de luz é a relação entre o fluxo luminoso (lumens) emitida por 
uma fonte de luz e de energia (W). 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Estimar o tempo médio do primeiro pulso do medidor de energia para cada lâmpada 
(incandescente 180W/220V, fluorescente 40W/127V) quando tivermos o circuito da Figura 1 abaixo, 
sendo que cada pulso do medidor acontece quando a lâmpada consome 3,333 [Wh]. 
 
 
Figura 1 – Circuito para cálculo de comparação do consumo de lâmpadas. 
 
 
Tabela 1 – Tempo estimado para o consumo de 3,333[Wh]. 
 
 
 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 medidor de energia (P038); 
Incandescente 
180[W] 
Fluorescente 
40[W] 
 
56 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas 
incandescentes e fluorescentes compactas. 
 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 3 lâmpadas incandescentes (60W/220V) ; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (25W/127V) ; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (15W/127V) ; 
 1 wattímetro digital; 
 1 multímetro digital; 
 1 cronômetro. 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Verifique a eficácia luminosa [lm/W] na embalagem das lâmpadas e complete a Tabela 2; 
 
Lâmpada 
Efic. Luminosa 
por lampada 
[lm/W] 
Potencia 
[W] 
Fluxo 
Luminoso 
[lm/lampada] 
Fluxo 
Luminoso 
Total [lm] 
Fluorescente 
compacta (15 W/127V) 
45 
 
Fluorescente 
compacta (25 W/127V) 
57 
3 lamp. Incandescente 11,9 
Tabela 2 – Dados das embalagens das lâmpadas. 
 
5.2 Monte o circuito da Figura 2 abaixo com as lâmpadas fluorescentes de 15 W e 25 W; 
 
Figura 2 – Circuito para medição de parâmetros para lâmpada fluorescente compacta. 
 
5.3 Para o circuito da Figura 2, faça as leituras das grandezas e preencha a Tabela 3; 
 
 
Tensão 
[V] 
Corrente 
total [A] 
Potência 
total [W] 
Tempo [h] 
Energia 
(medidor) [kWh] 
Fluores. 
Tabela 3 – Dados da medição de parâmetros para lâmpada fluorescente compacta. 
 
PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas 
incandescentes e fluorescentes compactas. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
57 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
5.4 Monte o circuito da Figura 3 abaixo com as lâmpadas incandescentes de 60W/220V. 
 
 
Figura 3 – Circuito para medição de parâmetros para lâmpada incandescente. 
 
5.5 Para o circuito da Figura 3, faça as leituras das grandezas e preencha a Tabela 4 abaixo; 
 
 Tensão [V] 
Corrente 
total [A] 
Potência 
total [W] 
Tempo 
 [h] 
Energia (medidor) 
[kWh] 
Incandes. 
Tabela 4 – Dados da medição de parâmetros para lâmpada incandescente. 
 
5.6 Calcule a energia consumida pelas lâmpadas fluorescentes compactas levando em conta a 
medição do wattímetro, do voltímetro e do amperímetro preenchendo a Tabela 5. 
 
 
Energia 
(wattímetro) 
[kWh] 
Energia 
 (0,001 x V x A x h) 
[kWh] 
Fluores. 
Tabela 5 – Dados calculados, lâmpada fluorescente compacta. 
 
 
5.7 Calcule a energia consumida pelas lâmpadas incandescentes levando em conta a medição do 
wattímetro, do voltímetro e do amperímetro e preencha a Tabela 6; 
 
 
Energia 
(wattímetro x h) 
[kWh] 
Energia 
(0,001 x V x A x h ) 
[kWh] 
Incandes. 
Tabela 6 – Dados calculados, lâmpada incandescente. 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 A partir dos dados calculados e medidos faça uma comparação do consumo levando em conta 
o seu fluxo luminoso; 
6.2 Com os dados medidos, calcule e compare o consumo de cada lâmpada para o intervalo de 1 
minuto. 
6.3 Compare também a eficácia luminosa total [lm/W] obtida nas duas montagens (se preciso faça 
uma media), qual sua conclusão? Explique. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
[1] Site do fabricante do medidor: http://website.elster.com.br/. 
58 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas 
incandescentes e fluorescentes compactas. 
 
 
 
 
PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na medição de consumo. 
 
OBJETIVOS 
 
Observar o efeito da potência reativa existente no reator de uma lâmpada fluorescente sobre a 
medição do consumo de energia. 
 
1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
1.1 Triângulo de potência 
 
Instalações elétricas em sua maioria possuem natureza indutiva (motores, transformadores, ...). A 
principal característica deste tipo de receptor é que eles necessitam de um campo eletromagnético para 
operar. Por esta razão, tais equipamentos consomem dois tipos de potência elétrica: Potência ativa 
(W) destinada a produzir trabalho (geração de calor, luz, movimento, etc.) e Potência reativa (VAr) 
para alimentar o campo eletromagnético, sendo que este NÃO produz trabalho útil, mas circula entre a 
fonte e a carga, exigindo da fonte e do sistema de distribuição de energia elétrica uma corrente 
adicional a qual é destinada ao campo eletromagnético próprio destes equipamentos. 
A seguir é comentado os três tipos de potencia que formam o triangulo de potencia: 
 
1.1.1 Potência Ativa (W): É a energia que é transformada efetivamente em trabalho, tal como o 
acendimento de uma lâmpada, ou na rotação de um motor, ou no aquecimento de uma 
resistência (efeito Joule); 
1.1.2 Potência Reativa (VAr): É a energia que é usada na geração e alimentação de campos 
elétricos e magnéticos, fundamentais na aplicação de motores, geradores e 
transformadores. Não produzem trabalho; 
1.1.3 Potência Aparente (VA): É a energia total fornecida à carga, ou seja,é a soma vetorial das 
outras duas potencias. 
 
Podemos através da Figura 1 ilustrar as relações matemáticas existentes entre estas grandezas. 
 
 
Figura 1 – Triangulo de potência. 
 
1.2 Fator de potência 
 
Fator de Potência é razão entre a Potência Ativa total e a Potência Aparente total. Pode ser 
dado também, pelo cosseno de ϕ (ângulo da impedância equivalente do circuito ou ângulo do triângulo 
de potência). 
Devido às propriedades dos capacitores e indutores de armazenarem energia, sob as formas de 
campo elétrico e campo magnético, respectivamente, é observado em circuitos que contenham estes 
componentes, uma defasagem entre a onda de tensão e a onda de corrente. 
 
 Circuito Indutivo: onda de corrente atrasada em relação à onda de tensão; 
 Circuito capacitivo: onda de corrente adiantada em relação à onda de tensão; 
Para circuitos puramente indutivos e puramente capacitivos as defasagens entre as 
ondas de corrente e tensão são +90° e -90. 
 
60 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na 
medição de consumo. 
 
 
2. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Sabe-se que o medidor de energia indica a cada pulso um consumo de 3,33 Wh. Assim, estime o 
tempo para o primeiro pulso do medidor da Figura 2 e calcule o que se pede nas tabelas abaixo para 
cada lâmpada: 
 
 
Figura 2 – Circuito para medição do consumo de lâmpadas. 
 
2.1 Lâmpada Incandescente (25W/220 V) 
 
Valores Calculados 
Tempo (h) Potência (W) Energia (kWh) 
 
Tabela 1 – Dados calculados para uma lâmpada incandescente. 
 
2.2 Lâmpada Fluorescente compacta (25 W/220 V) 
 
Valores Calculados 
Tempo (h) Potência (W) Energia (kWh) 
 
Tabela 2 – Dados calculados para uma lâmpada fluorescente compacta. 
 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 medidor de Energia (P038); 
 1 voltímetro CA (P037); 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 receptáculo de lâmpadas (P050); 
 1 lâmpada incandescente 25 W/220 V; 
 1 lâmpada fluorescente 25 W/220 V. 
 1 wattímetro digital; 
 1 cronômetro;PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na 
medição de consumo. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
61 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
4. EXECUÇÃO 
 
Lâmpada Incandescente (25 W/220 V) 
 
4.1 Monte o circuito da Figura 3 abaixo com uma lâmpada incandescente de 25W/220V e 
complete a Tabela 3; 
 
Fator de potência da Lâmpada 
 
Tabela 3-lâmpada incandescente. 
 
Figura 3 – Circuito para medição do consumo da lâmpada incandescente. 
 
4.2 A partir dos valores obtidos nas medições preencha a Tabela 4 e calcule o que for pedido; 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tempo 
[h] 
Potência 
[W] 
Tensão 
[V] 
Corrente 
[A] 
Medidor 
[kWh] 
fp 
Potência 
 [V x A x fp] 
Energia [kWh] 
[0,001xVxAxh] 
Energia [kWh] 
[0,001 x W x t] 
 
Tabela 4 – Dados obtidos na medição do consumo de lâmpada incandescente. 
 
 
62 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na 
medição de consumo. 
 
 
Lâmpada Fluorescente (25 W/220 V) 
 
4.3 Monte o circuito da Figura 4 abaixo com uma lâmpada fluorescente compacta de 25W/220V e 
complete a Tabela 5 a seguir.O valor do fator de potência pode ser encontrado na lâmpada. 
Fator de potencia da lâmpada 
 
Tabela 5 –lâmpada Fluorescente 
 
 
Figura 4 – Circuito para medição do consumo da lâmpada fluorescente compacta. 
 
4.4 A partir dos valores obtidos nas medições preencha a Tabela 6 e calcule o que for pedido. 
 
Valores medidos Valores calculados 
Tempo 
[h] 
Potência 
[W] 
Tensão 
[V] 
Corrente 
[A] 
Medidor 
[kWh] 
fp 
Potência 
[V x A x fp] 
Energia (kWh) 
(0,001xVxAxfpxt) 
Energia 
(kWh) 
(0,001xWxt) 
 
Tabela 6 – Dados obtidos na medição do consumo de lâmpada fluorescente compacta. 
 
5. DISCUSSÃO 
 
5.1 Compare o consumo medido com todos instrumentos, com o consumo calculado de todas as 
formas; 
 
5.2 Construa os triângulos de potência das cargas, determinando cada uma de suas 
componentes. Compare-as; 
 
5.3 O que podemos avaliar sobre as medições realizadas? Explique e destaque a relação do f.p 
com as correntes circulantes nos circuitos. Quais os impactos disso quando se projeta a 
proteção de um circuito? 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Site do fabricante do medidor: http://website.elster.com.br/. 
 
 
PRÁTICA N° 12 - Correção do fator de potência em circuito monofásico. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Corrigir o fator de potencia de uma carga monofásica. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
2.1 O fator de potência nas instalações elétricas 
 
Em instalações de energia elétrica tidas como grandes consumidoras tais como indústrias, hotéis, 
shoppings, a tarifa de energia elétrica é tributada de uma maneira diferente das residências. A tarifação 
sobre os grandes consumidores além da cobrança da energia ativa é levado também em consideração 
outros aspectos, como a demanda contratada e o fator de potência da instalação. 
Sobre o fator de potência, existe uma legislação que defende as concessionárias contra o “mal” 
uso da energia gerada. É a relação entre a energia ativa e a energia total. Está relação mostra se a 
Unidade Consumidora consome energia elétrica adequadamente ou não, pois relaciona o uso eficiente 
da energia ativa e reativa de uma instalação elétrica, sendo um dos principais indicadores de eficiência 
energética. 
O fator de potência próximo de 1 (um) indica pouco consumo de energia reativa em relação à 
energia ativa. Uma vez que a energia ativa é aquela que efetivamente executa as tarefas, quanto mais 
próximo da unidade for o fator de potência, maior é a eficiência da instalação elétrica, contudo a 
legislação adota como referência o valor de 0,92. 
 
2.2 Causas e efeitos do baixo fator de potência 
 
2.2.1 Principais Causas do Baixo Fator de Potência 
 
 Motores trabalhando em vazio durante grande parte de tempo; 
 Motores superdimensionados para as respectivas cargas; 
 Grandes transformadores alimentando pequenas cargas por muito tempo; 
 Lâmpadas de descargas (de vapor de mercúrio, fluorescente, etc.), sem correção 
individual do fator de potência; 
 Grande quantidade de motores de pequena potência. 
 
2.2.2 Efeitos do Baixo Fator de Potência 
 
 Variações de tensão, que podem provocar a queima de equipamentos elétricos; 
 Condutores aquecidos; 
 Perdas de energia; 
 Redução do aproveitamento da capacidade de transformadores; 
 Aumento na conta de energia, pela cobrança do custo da Energia Reativa Excedente. 
 
2.3 Ações para correção do fator de potência 
 
2.3.1 Ações para a Correção do Baixo Fator de Potência 
 
 Dimensionar corretamente motores e equipamentos; 
 Utilizar e operar convenientemente os equipamentos; 
 Instalar capacitores onde for necessário. 
 
 
64 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
2.3.2 Benefícios da correção do fator de potência 
 
 Diminuição nas variações de tensão; 
 Diminuição de aquecimento nos condutores; 
 Redução das perdas de energia; 
 Melhor aproveitamento da capacidade de transformadores; 
 Aumento da vida útil dos equipamentos; 
 Utilização racional da energia consumida; 
 Desaparecimento do consumo de energia reativa excedente, que é cobrado na conta. 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
3.1 Considerando o circuito da Figura 1 calcule a corrente, a tensão, o fator de potencia da carga 
e o triangulo de potencia indicados quando a chave Q10 esta aberta e quando esta fechada; 
 
 
 
Figura 1 – Circuito para calculo e analise do fator de potência. 
 
3.2 Estime o valor do capacitor para que o circuito abaixo tenha fator de potencia maior ou igual a 
0,92 e preencha a Tabela 1; 
 
Capacitância 
encontrada 
Capacitância 
laboratório 
Placa do 
laboratório 
 
Tabela 1 – Dados do capacitor encontrados no trabalho preparatório. 
 
3.3 Preencha a Tabela 2 para os valores encontrados quando a chave estiver aberta e quando 
estiver fechada; 
 
 
Freqüência 
(Hz) 
Corrente 
Total (A) 
Tensão 
(V) 
Fator de 
Potência 
CHAVE 
ABERTA 
 
CHAVE 
FECHADA 
 
Tabela 2 – Dados encontrados no trabalho preparatório. 
 
PRÁTICA N° 12 - Correção do fator de potência em circuito 
monofásico. 
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65 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 frequencimetro (P047); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 cossefimetro (P028); 
 1 resistor de 50 Ω (P040); 
 1 resistor de 100 Ω (P041); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 chave de operação (P071); 
 1 capacitor para a correção do fator de potência (P 043 ); 
 2 multímetros digital/analógico. 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Monte o circuito da Figura 2 abaixo; 
 
 
Figura 2 – Circuito para medição e analise do fator de potência. 
 
5.2 Complete a Tabela 3 quando a chave estiver aberta e quando estiver fechada, usando o valor 
do capacitor encontrado no trabalho preparatório (Tabela 1). 
 
 
Freqüência 
(Hz) 
Corrente 
Total (A) 
Tensão 
(V) 
Fator de 
Potência 
CHAVE ABERTA 
CHAVE FECHADA 
Tabela 3 – Dados medidos para correção do fator de potência. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
6.1 Compare os triângulos de potência antes e depois do fechamento da chave Q10. O que 
aconteceu? Explique; 
 
6.2 Discuta a importância do fator de potência numa instalação; 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares - 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975; 
[2] http://www.celpe.com.br/energiareativa/default.asp. 
 
 
Práticas Adicionais / Opcionais 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
1. OBJETIVOSFazer um estudo das combinações dos elementos lineares já conhecidos sob o regime senoidal 
na associação série. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
Num circuito RLC, RL ou RC série, a impedância equivalente será composta por um número 
complexo, que na sua forma retangular terá uma componente resistiva (real) e outra reativa 
(imaginária). E na sua forma polar, um módulo e um ângulo. 
 
2.1 Lei de Kirchhoff 
 
 
2.1.1 Primeira Lei de Kirchhoff 
 
A primeira lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das correntes em um nó é zero. 
Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑖 = 0 
 
2.1.2 Segunda Lei de Kirchhoff 
 
A primeira lei de Kirchhoff nos diz que a soma algébrica das quedas de tensão em uma malha é 
zero. Matematicamente teremos: 
 
∑ 𝑣 = 0 
 
 
2.2 Triângulo de Potência 
 
Em circuitos excitados por corrente CA, a potência aparece sob três formas distintas. Potência 
Ativa, Potência Reativa e Potência Aparente (Complexa). 
 
2.2.1 Potência Ativa (W): É a energia que é transformada efetivamente em trabalho, tal como o 
acendimento de uma lâmpada, ou na rotação de um motor, ou no aquecimento de uma 
resistência (efeito Joule); 
2.2.2 Potência Reativa (VAr): É a energia que é usada na geração e alimentação de campos 
elétricos e magnéticos, fundamentais na aplicação de motores, geradores e 
transformadores. Não produzem trabalho; 
2.2.3 Potência Aparente (VA): É a energia total fornecida à carga, ou seja, a soma vetorial das 
outras duas potencias. 
 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das 
potências ativa e reativa. 
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LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA 
67 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
Podemos através da Figura 1 ilustrar as relações matemáticas existentes entre estas grandezas. 
 
 
Figura 1 – Triangulo de potência. 
 
Reatância (Ω): é a resistência oferecida por um capacitor ou indutor a passagem de corrente 
alternada num circuito. Matematicamente, é representada sob a forma de um número complexo, 
portanto pode também ser expressa por um módulo e um ângulo. 
 
Reatância Capacitiva 
 
𝑋𝑐 = 𝑗
1
𝜔. 𝐶
 
 
Reatância Indutiva 
 
𝑋𝐿 = 𝑗𝜔. 𝐿 
 
Deve-se ressaltar que as reatâncias são defasadas entre si de 180 graus. Num circuito que 
contenha capacitores e indutores, a reatância equivalente é obtida pela subtração de ambos os valores. 
Pela Lei de Ohm, definimos ainda: 
𝑉 = 𝑅. 𝐼 
𝑉𝐿 = 𝑋𝐿 . 𝐼 
𝑉𝑐 = 𝑋𝑐 . 𝐼 
 
𝑃 = 𝑉 . 𝐼. cos 𝜑 =
𝑉𝑟
2
𝑅
 
 
𝑄𝐿 = 𝑉. 𝐼. 𝑠𝑒𝑛 𝜑 =
𝑉𝐿
2
𝑋𝐿
 
𝑄𝐶 = 𝑉. 𝐼. sin 𝜑 = 
𝑉𝑐
2
𝑋𝐶
 
 
𝑆 = 𝑉. 𝐼 =
𝑉2
𝑍𝑒𝑞
 
𝑆2 = 𝑃2 + 𝑄2 
𝑃 = 𝑆. cos 𝜑 
𝑄 = 𝑆. 𝑠𝑒𝑛 𝜑 
 
Onde: 
 
 𝜑 :. ângulo da Impedância; ou ainda, o ângulo de defasagem entre corrente e tensão; 
 cos 𝜑 :. fator de potência; (coeficiente que indica a parcela de potência total fornecida ao circuito 
que efetivamente é transformada em potência ativa (capaz de realizar trabalho). 
 
68 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Para o circuito da Figura 2 abaixo, estime os valores de tensão e corrente para cada uma das 
configurações como direciona a Tabela 1. 
 
 
Figura 2 – Circuito RLC serie para os cálculos. 
 
VALORES CALCULADOS - SÉRIE 
Posição das chaves Tensão 
Fonte [V] 
Corrente [A] 
Resistor Indutor Capacitor 
Topologia 
Q10 Q11 Tensão [V] Tensão [V] Tensão [V] 
ABERTO ABERTO 
50 
RLC 
100 
ABERTO FECHADO 
50 
RL 
100 
FECHADO ABERTO 
50 
RC 
100 
Tabela 1 – Dados calculados para circuito RLC série. 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 capacitor de 5 uF (P043); 
 2 chaves de operação (P071); 
 1 resistor 100Ω/300W (P041) ou associação de de resistores 50Ω/200W (P040); 
 1 multímetro digital (usado para medir as tensões nos componentes); 
 1 reostato 430Ω/0,8A; 
 
 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das 
potências ativa e reativa. 
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DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Monte o circuito da Figura 3 que está abaixo; 
 
 
Figura 3 - Circuito RLC série para montagem. 
 
5.2 Opere as chaves afim de obter-se cada um dos seguintes casos de associação série entre os 
elementos dispostos no circuito; 
 
5.2.1 Circuito RLC Série 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 e Q11 abertas(OFF) e a partir das leituras através dos 
instrumentos de medição, complete a Tabela 3 abaixo: 
 
Tensão Fonte 
[V] 
Tensão resistor 
[V] 
Tensão capacitor 
[V] 
Tensão indutor 
[V] 
Corrente 
[A] 
50 
100 
Tabela 3 – Dados obtidos para circuito com RLC série. 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 4 com os dados da Tabela 3. 
 
Tensão 
Fonte 
[V] 
QL 
[VAr] 
QC 
[VAr] 
P 
[W] 
S 
[VA] 
R 
[Ω] 
XL 
 [Ω] 
XC 
[Ω] 
f.p 
50 
100 
Tabela 4 – Dados calculados para circuito com RLC série. 
 
 
70 APOSTILA DO ALUNO 
 
 
5.2.2 Circuito RL série 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 aberta e Q11 fechada e a partir das leituras através dos 
instrumentos de medição, complete a Tabela 5 abaixo: 
 
Tensão Fonte 
[V] 
Tensão resistor 
[V] 
Tensão indutor 
[V] 
Corrente 
[A] 
50 
100 
Tabela 5 – Dados obtidos para circuito com RL série. 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 6 com os dados da Tabela 5. 
 
Tensão 
Fonte 
[V] 
QL 
[VAr] 
P 
[W] 
S 
[VA] 
R 
[Ω] 
XL 
[Ω] 
f.p 
50 
100 
Tabela 6 – Dados calculados para circuito com RL série. 
 
5.2.3 Circuito RC Série 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 fechada e Q11 aberta e a partir das leituras através dos 
instrumentos de medição, complete a Tabela 7 abaixo: 
 
Tensão Fonte 
[V] 
Tensão resistor 
[V] 
Tensão capacitor 
[V] 
Corrente 
[A] 
50 
100 
Tabela 7 – Dados obtidos para circuito com RC série. 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 8 com os dados da Tabela 7. 
 
Tensão 
Fonte 
[V] 
QC 
[VAr] 
P 
[W] 
S 
[VA] 
R 
[Ω] 
XC 
[Ω] 
f.p 
50 
100 
Tabela 8 – Dados calculados para circuito com RC série. 
 
6. DISCUSSÃO 
 
Para cada circuito montado, determine os triângulos de potência e faça a comparação entre eles. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares - 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975. 
 
 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das 
potências ativa e reativa. 
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71 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
 
 
PRÁTICA N° 14 - Circuitos RLC paralelo, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Fazer um estudo das combinações dos elementos lineares já conhecidos sob o regime senoidal 
na associação paralela. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
Os fundamentos teóricos são os mesmos utilizados na prática anterior. 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Estimar os valores de corrente e tensão para cada uma das configurações da Figura 1 abaixo 
completando a Tabela 1. 
 
 
Figura 1 – Circuito para cálculos RLC paralelo. 
 
VALORES CALCULADOS-PARALELO 
Posição das chaves Tensão 
fonte [V] 
Resistor Indutor Capacitor 
Topologia 
Q10 Q11 Corrente [A] Corrente [A] Corrente [A] 
FECHADO FECHADO 
50 
RLC 
100 
FECHADO ABERTO 
50 
RL 
100 
ABERTO FECHADO 
50 
RC 
100 
Tabela 1 – Dados calculados para RLC paralelo. 
 
PRÁTICA N° 14 - CircuitosRLC paralelo, comportamento 
das potências ativa e reativa. 
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73 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
4. MATERIAL UTILIZADO 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 capacitor de 5 uF (P043) ou associação de capacitores 10 uF (P044); 
 1 resistor de 100Ω/300W (P041) ou associação de resistor de 50Ω/200W (P041); 
 2 chaves de operação (P071); 
 2 multímetros digitais; 
 1 reostato 430Ω/0,8A. 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Monte o circuito da Figura 2 abaixo; 
 
 
Figura 2 – Circuito para obtenção de dados RLC paralelo. 
 
5.2 Opere as chaves a fim de obter-se cada um dos seguintes casos de associação paralela entre 
os elementos dispostos no circuito; 
 
5.2.1 Circuito RLC Paralelo 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 e Q11 fechadas (ON) e a partir das leituras através dos 
instrumentos de medição, complete a Tabela 2 abaixo; 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Corrente 
Resistor 
(A) 
Corrente 
Capacitor 
(A) 
Corrente 
Indutor 
(A) 
50 
100 
Tabela 2 – Dados medidos para RLC paralelo. 
 
74 APOSTILA DO ALUNO PRÁTICA N° 14 - Circuitos RLC paralelo, comportamento 
das potências ativa e reativa. 
 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 3 com os dados da Tabela 2; 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Corrente 
total 
(A) 
QL 
(VAr) 
QC 
(VAr) 
P 
(W) 
S 
(VA) 
R 
(Ω) 
XL 
(Ω) 
XC 
(Ω) 
f.p 
50 
100 
Tabela 3 – Dados calculados para RLC paralelo. 
 
5.2.2 Circuito RL Paralelo 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 fechada (ON) e Q11 aberta (OFF) e a partir das leituras 
através dos instrumentos de medição, complete a Tabela 4 abaixo; 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Corrente 
Resistor 
(A) 
Corrente 
Indutor 
(A) 
50 
100 
Tabela 4 – Dados medidos para RL paralelo. 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 5 com os dados da Tabela 4; 
 
Tensão fonte 
(V) 
Corrente total 
(A) 
QL 
(VAr) 
P 
(W) 
 
S 
(VA) 
 
R 
(Ω) 
XL 
(Ω) 
f.p 
50 
100 
Tabela 5 – Dados calculados para RL paralelo. 
 
5.2.3 Circuito RC Paralelo 
 
Nesse circuito teremos as chaves Q10 aberta (OFF) e Q11 fechada (ON) e a partir das leituras 
através dos instrumentos de medição, complete a Tabela 6 abaixo; 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Corrente 
Resistor 
(A) 
Corrente 
Capacitor 
(A) 
50 
100 
Tabela 6 – Dados medidos para RC paralelo. 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 7 com os dados da Tabela 6; 
 
Tensão fonte 
(V) 
Corrente total 
(A) 
QC 
(VAr) 
P 
(W) 
 
S 
(VA) 
 
R 
(Ω) 
XC 
(Ω) 
f.p 
50 
100 
Tabela 7 – Dados calculados para RC paralelo. 
 
PRÁTICA N° 14 - Circuitos RLC paralelo, comportamento 
das potências ativa e reativa. 
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75 
DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
6. DISCUSSÃO 
 
Para cada circuito montado, determine os triângulos de potência e faça a comparação entre eles. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares - 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975. 
 
 
 
PRÁTICA N° 15 - Circuitos RLC misto, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
1. OBJETIVOS 
 
Fazer um estudo das combinações dos elementos lineares já conhecidos sob o regime senoidal 
na associação mista. 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
Os fundamentos teóricos são os mesmos utilizados na prática anterior. 
 
3. TRABALHO PREPARATÓRIO 
 
Estimar os valores de corrente e tensão para a Figura 1 abaixo completando a Tabela 1; 
 
 
Figura 1 – Circuito para cálculo dos dados RLC misto. 
 
VALORES CALCULADOS – RLC MISTO 
Tensão 
Fonte (V) 
Indutor Capacitor Resistor 
Corrente (A) Tensão (V) Corrente (A) Tensão (V) Corrente (A) Tensão (V) 
50 
100 
Tabela 1 – Dados calculados para RLC misto. 
 
4. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 indutor 300 mH (P042); 
 1 capacitor 5 uF (P043); 
 1 capacitor de 5 uF (P043) ou associação de capacitores 10 uF (P044); 
 1 resistor de 100Ω/300W (P041) ou associação de resistor de 50Ω/200W (P041); 
 2 multímetros digitais; 
 1 alicate amperímetro; 
 
 
 
PRÁTICA N° 12 - Correção do fator de potência em circuito 
monofásico. 
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DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
5. EXECUÇÃO 
 
5.1 Monte o circuito da Figura 2 abaixo. 
 
 
Figura 2 – Circuito para obtenção de dados RLC misto. 
 
5.2 Nesse circuito faça as leituras através dos instrumentos de medição e complete a Tabela 2 
abaixo. 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Tensão 
Resistor 
(V) 
Tensão 
Indutor 
(V) 
Corrente 
Resistor 
(A) 
Corrente 
Capacitor 
(A) 
50 
100 
Tabela 2 – Dados medidos para RLC misto. 
 
Ainda, calcule o que é pedido na Tabela 3 com os dados da Tabela 2. 
 
Tensão 
Fonte 
(V) 
Corrente 
Total 
(A) 
QL 
(VAr) 
QC 
(VAr) 
P 
(W) 
S 
(VA) 
R 
(Ω) 
XL 
(Ω) 
XC 
(Ω) 
f.p 
50 
100 
Tabela 3 – Dados calculados para RLC misto. 
 
 
6. DISCUSSÃO 
Construa os triângulos de potência das montagens acima. 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
[1] Close, Charles M. – Circuitos Lineares - 2ª edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 1975 
 
Relação dos Materiais 
 
PRÁTICA N° 1 - Dispositivos de comando de iluminação. 
 
 2 interruptores 3 vias para ligação paralelo (Three-Way), pode ser usado também como 
interruptor simples (P063); 
 1 interruptor intermediário (Four-Way) (P064); 
 1 relé fotoelétrico (P066); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 2 lâmpadas incandescentes com tensão nominal de 127 V. 
 
PRÁTICA N° 2 - Ligação e analise de lâmpadas fluorescentes. 
 
 1 interruptor 3 vias para ligação paralelo (Three-Way), pode ser usado também como interruptor 
simples (P063); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 receptáculo para lâmpadas fluorescentes tubulares (P051); 
 1 lâmpada incandescente 60 W/220 V; 
 1 lâmpada compacta 15 W/127 V; 
 1 lâmpada fluorescente tubular (convencional) 20 W/220V; 
 1 wattímetro digital. 
 
 
PRÁTICA Nº3 - Proteção de Instalações Residenciais. 
 
 1 medidor de energia (P038); 
 1 disjuntor trifásico ( 2 A por fase) (P055); 
 2 disjuntores monofásicos (2 A) (P071); 
 1 resistor 100Ω / 300W (P041); 
 1 resistor 50 Ω/200W (P040); 
 1 lâmpada incandescente de 200 W/127V ; 
 
PRÁTICA N° 4 – Lei de Ohm, lâmpada incandescente e resistor. 
 
 1 Fonte 12 VCC (P049); 
 1 Amperímetro CA/CC (P030); 
 1 Voltímetro CC (P037); 
 1 Potenciômetro 2,5 kΩ (P031); 
 1 Resistor 100 Ω (P033); 
 1 Multímetro digital/analógico. 
 
PRÁTICA N° 5 - Lei de Ohm e variação da resistividade com a temperatura. 
 
 1 Receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 Lâmpada incandescente 60W/220V; 
 2 Multímetros digital/analógico; 
 1 Reostato 430Ω/0,8A. 
 
PRÁTICA N° 6 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CC). 
 
 1 fonte 12 VCC (P049); 
 1 potenciômetro (P031); 
 1 voltímetro (P037); 
 2 amperímetros (P030); 
 1 multímetro digital/analógico; 
 2 décadas resistivas (serão ajustadas em 30 [Ω], 20 [Ω], 50 [Ω] e 60 [Ω]). 
 
Relação dos Materiais UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA 
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DEPARTAMENTO DE ENERGIA 
 
PRÁTICA N° 7 – Divisor de tensão e divisor de corrente (CA). 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 2 amperímetros CA (P030); 
 1 frequencímetro (P047); 
 1 receptáculo para lâmpadas(P050); 
 1 lâmpada incandescente de 40 W/127 V; 
 1 lâmpada incandescente de 60 W/220 V; 
 2 multímetros digital/analógico; 
 1 reostato 430Ω/0,8ª. 
 
 
PRÁTICA N° 8 – Transformadores - conceitos e relações de transformação. 
 
 1 autotransformador (P069); 
 1 resistor 100 [Ω]/ 300 [W] ou associação de resistores 50 [Ω] / 200 [Ω] (P041/P040); 
 2 multímetros digitais usados como amperímetros; 
 1 multímetros analógicos usados como voltímetros; 
 1 reostato 430 [Ω]/0,8 [A]; 
 1 voltímetro CA (P008). 
 
PRÁTICA N° 9 – Confiabilidade de instrumentos de medição de energia. 
 
 1 medidor de energia (P038); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 2 lâmpadas incandescentes de 60 W/220V; 
 1 wattímetro digital; 
 1 multímetro digital; 
 1 cronômetro. 
 
PRÁTICA N° 10 - Consumo de energia de lâmpadas incandescentes e fluorescentes compactas. 
 
 1 medidor de energia (P038); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 cossefímetro (P028); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 3 lâmpadas incandescentes (60W/220V) ; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (25W/127V) ; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (15W/127V) ; 
 1 wattímetro digital; 
 1 multímetro digital; 
 1 cronômetro. 
 
 
80 APOSTILA DO ALUNO Relação dos Materiais 
 
 
PRÁTICA N° 11 - O fator de potência e a potência ativa na medição de consumo. 
 
 1 medidor de Energia (P038); 
 1 voltímetro CA (P037); 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 receptáculo de lâmpadas (P050); 
 1 lâmpada incandescente 25 W/220 V; 
 1 lâmpada fluorescente 25 W/220 V. 
 1 wattímetro digital; 
 1 cronômetro; 
 
PRÁTICA N° 12 - Correção do fator de potência em circuito monofásico. 
 
 1 frequencimetro (P047); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 cossefimetro (P028); 
 1 resistor de 50 Ω (P040); 
 1 resistor de 150 Ω (P041); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 chave de operação (P071); 
 1 capacitor para a correção do fator de potência (P043 ); 
 2 multímetros digital/analógico. 
 
PRÁTICA N° 13 - Circuitos RLC série, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 capacitor de 5 uF (P043); 
 2 chaves de operação (P071); 
 1 resistor 100Ω/300W (P041) ou associação de de resistores 50Ω/200W (P040); 
 1 multímetro digital (usado para medir as tensões nos componentes); 
 1 reostato 430Ω/0,8A; 
 
PRÁTICA N° 14 - Circuitos RLC paralelo, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 amperímetro CA (P030); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 capacitor de 5 uF (P043) ou associação de capacitores 10 uF (P044); 
 1 resistor de 100Ω/300W (P041) ou associação de resistor de 50Ω/200W (P041); 
 2 chaves de operação (P071); 
 2 multímetros digitais; 
 1 reostato 430Ω/0,8A. 
 
PRÁTICA N° 15 - Circuitos RLC misto, comportamento das potências ativa e reativa. 
 
 1 voltímetro CA (P008); 
 1 indutor 300 mH (P042); 
 1 capacitor 5 uF (P043); 
 1 capacitor de 5 uF (P043) ou associação de capacitores 10 uF (P044); 
 1 resistor de 100Ω/300W (P041) ou associação de resistor de 50Ω/200W (P041); 
 2 multímetros digitais; 
 1 alicate amperímetro; 
 
 
 
Relação dos equipamentos 
 
 1 lâmpada fluorescente tubular (convencional) 20 W/220V; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (25W/127V) ; 
 1 lâmpada fluorescente compacta (15W/127V) ; 
 1 lâmpada fluorescente 25 W/220 V. 
 1 lâmpada incandescente de 40 W/127 V; 
 3 lâmpadas incandescentes (60W/220V) ; 
 1 lâmpada incandescente 25 W/220 V; 
 1 lâmpada incandescente de 200 W/127V ; 
 1 voltímetro CA (P008); 
 2 amperímetros CA (P030); 
 1 Voltímetro CC (P037); 
 1 medidor de energia (P038); 
 1 frequencímetro (P047); 
 1 cossefímetro (P028); 
 2 interruptores 3 vias para ligação paralelo (Three-Way) (P063); 
 1 interruptor intermediário (Four-Way) (P064); 
 1 relé fotoelétrico (P066); 
 1 receptáculo para lâmpadas (P050); 
 1 receptáculo para lâmpadas fluorescentes tubulares (P051); 
 4 Multímetros digital/analógico; 
 1 wattímetro digital. 
 1 alicate amperímetro; 
 1 Potenciômetro 2,5 kΩ (P031); 
 1 Reostato 430Ω/0,8A. 
 2 décadas resistivas; 
 1 resistor 100 [Ω]/ 300 [W] ou associação de resistores 50 [Ω] / 200 [Ω] (P041/P040); 
 1 Resistor 100 Ω 10 W(P033); 
 1 indutor de 300 mH (P042); 
 1 capacitor de 5 uF (P043); 
 1 autotransformador (P069); 
 1 Fonte 12 VCC (P049); 
 2 chaves de operação (P071); 
 1 disjuntor trifásico ( 2 A por fase) (P055);