Relatório Eletricidade Aplicada

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DCEEng – Departamento das Ciências Exatas e Engenharias
UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE
DO SUL - UNIJUÍ
ELETRICIDADE APLICADA
LUCIANO BONATO BALDISSERA
RAFAEL HENRIQUE BANDEIRA
RELATÓRIO DE ATIVIDADES PRÁTICAS E SIMULAÇÕES
FERNANDA MARIA OICZENASZ BALDISSERA
LUCAS ARTHUR BONETO MELLO
IJUÍ, JULHO, 2022
SUMÁRIO
ATIVIDADE I
1.INTRODUÇÃO……………………………………………………………………… 8
2.OBJETIVOS…………………………………………………………………………. 8
3.PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES…………………………………………….8
3.1 Atividade Computacional I – “1ª Lei de Ohm”.....................................................8
3.1.1 Simulação 1 - Procedimentos práticos e teóricos……………………………. 8
3.1.2 Resultados……………………………………………………………………. 9
3.1.3 Questões………………………………………………………………………11
3.2 Atividade Computacional 2 - Comportamento da resistência em função da
temperatura………………………………………………………………………… 11
3.2.1 Simulação 2 - Procedimentos práticos e teóricos……………………………. 11
3.2.2 Resultados…………………………………………………………………… 12
3.3 Atividade Computacional 3 - Verificação da resistência elétrica segundo as
características físicas………………………………………………………………. 14
3.3.1 Simulação 3 - Procedimentos práticos e teóricos……………………………. 14
3.3.2 Resultados…………………………………………………………………… 14
3.3.3 Questões………………………………………………………………………15
3.4 Atividade Computacional 4 - Comportamento da corrente e da tensão elétrica
em circuitos série, paralelo e misto………………………………………………... 16
3.4.1 Procedimentos práticos e teóricos…………………………………………… 16
3.4.2 Resultados - Série……………………………………………………………. 16
3.4.3 Questões - Série……………………………………………………………… 17
3.4.4 Resultados - Série- Diferentes resistências………………………………… 18
3.4.5 Questões - Série- Diferentes resistências……………………………………. 19
3.4.6 Resultados - Série - Sem uma lâmpada……………………………………… 19
3.4.7 Questões - Série - Sem uma lâmpada………………………………………... 20
3.4.8 Resultados - Paralelo………………………………………………………. .. 20
3.4.9 Questões - Paralelo………………………………………………………….. 21
3.4.10 Resultados - Paralelo com diferentes resistências………………………….. 22
3.4.11 Questões - Paralelo com diferentes resistências……………………………. 22
3.4.12 Resultados - Misto………………………………………………………….. 24
3.4.13 Questões - Misto…………………………………………………………….25
3.4.14 Resultados - Misto com diferentes resistências……………………………..26
3.4.15 Questões - Misto com diferentes resistências……………………………….27
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS……………………………………………………....30
5. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………... 31
ATIVIDADE II
1. INTRODUÇÃO……………………………………………………………………. 32
2. OBJETIVOS……………………………………………………………………….. 32
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES…………………………………………..32
3.1 Atividade Experimental I – “1ª Lei de Ohm”......................................................32
3.1.1 Procedimentos práticos e teóricos………………………………………….... 32
3.1.2 Resultados…………………………………………………………………….33
3.2.3 Questões…………………………………………………………………….. 35
3.2 Atividade Experimental II – Resistência através da 1ª lei de ohm e o
comportamento em função da temperatura………………………………………... 35
3.2.1 Procedimentos práticos e teóricos…………………………………………… 35
3.2.2 Resultados…………………………………………………………………….37
3.2.3 Questões………………………………………………………………………38
3.3 Atividade Experimental III – Verificação da resistência elétrica segundo as
características físicas………………………………………………………………. 39
3.3.1 Procedimentos práticos e teóricos…………………………………………… 39
3.3.2 Resultados/ Questões…………………………………………………………40
3.4 Atividade Experimental IV - Verificação de grandezas elétricas em diferentes
associações de cargas em circuitos…………………………………………………40
3.4.1 Associação em série…………………………………………………………..41
3.4.2 Associação em paralelo……………………………………………………… 43
3.4.3 Associação mista…………………………………………………………….. 46
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ……………………………………………………...50
5. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………….. 50
ATIVIDADE III
1. INTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 51
2. OBJETIVOS……………………………………………………………………….. 51
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES ………………………………………….51
3.1 Atividade Experimental - Análise das atividades vistas anteriormente……….. 51
3.1.1 Cálculo de grandezas elétricas em associações de lâmpadas em série……….51
3.1.2 Cálculo de grandezas elétricas em associações de lâmpadas em paralelo……55
3.1.3 Cálculo de grandezas elétricas em associação de lâmpadas mista…………... 59
3.1.4 Questões………………………………………………………………………62
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………………………………………63
5. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………... 64
ATIVIDADE IV
1. INTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 65
2. OBJETIVOS ………………………………………………………………………. 65
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES ………………………………………….65
3.1 Equipamentos e suas características elétricas…………………………………. 65
3.2 Análise dos equipamentos……………………………………………………... 66
3.2.1 Equipamento 1………………………………………………………………. 66
3.2.1.1 Características do equipamento: ...................................................................66
3.2.2 Equipamento 2………………………………………………………………. 67
3.2.2.1 Características do equipamento: ………………………………………….. 67
3.2.3 Equipamento 3……………………………………………………………… 68
3.2.3.1 Características do equipamento: …………………………………………...68
3.2.4 Equipamento 4………………………………………………………………..70
3.2.4.1 Características do equipamento: …………………………………………...70
3.2.5 Equipamento 5………………………………………………………………..71
3.2.5.1 Características do equipamento: 71
3.2.6 Equipamento 6………………………………………………………………..72
3.2.6.1 Características do equipamento: …………………………………………...72
3.2.7 Equipamento 7………………………………………………………………..73
3.2.7.1 Características do equipamento: …………………………………………...73
3.2.8 Equipamento 8………………………………………………………………..74
3.2.8.1 Características do equipamento: …………………………………………...74
3.2.9 Equipamento 9………………………………………………………………..75
3.2.9.1 Características do equipamento: …………………………………………...75
3.2.10 Equipamento 10……………………………………………………………..76
3.2.10.1 Características do equipamento: ………………………………………….77
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS …………………………………………………….. 77
5. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………….. 78
ATIVIDADE V
1. INTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 79
2. OBJETIVOS ………………………………………………………………………. 79
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES ………………………………………….79
3.1 Atividade Experimental - Verificação da potência elétrica ativa, reativa e
aparente em circuitos resistivos, indutivos e capacitivos ligados em tensão alternada
senoidal……………………………………………………………………………..79
3.1.1 Circuito com lâmpadas incandescentes……………………………………… 82
3.1.2 Resultados - Circuito com lâmpadas incandescentes………………………... 83
3.1.3 Questões- Circuito com lâmpadas incandescentes…………………………... 84
3.2.1 Circuito com indutores………………………………………………………. 85
3.2.2 Resultados - Circuito com indutores………………………………………… 86
3.2.3 Questões - Circuito com indutores…………………………………………... 87
3.3.1 Circuito com capacitores…………………………………………………….. 88
3.3.2 Resultados - Circuito com capacitores……………………………………… 89
3.3.3 Questões - Circuito com capacitores………………………………………… 90
3.4.1 Circuito com lâmpadas LED ou fluorescentes compactas…………………... 91
3.4.2 Resultados - Circuito com lâmpadas Led ou fluorescentes compactas……… 91
3.4.3 Questões - Circuito com lâmpadas Led ou fluorescentes compactas………..92
3.5.1 Circuito com capacitores e indutores……………………………………….. 93
3.5.2 Resultados - Circuito com capacitores e indutores…………………………...93
3.5.3 Questões - Circuito com capacitores e indutores……………………………..94
3.6.1 Circuito com lâmpadas incandescentes, capacitores e indutores……………. 95
3.6.2 Resultados - Circuito com lâmpadas incandescentes,capacitores e indutores..96
3.6.3 Questões - Circuito com lâmpadas incandescentes,capacitores e indutores… 97
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ……………………………………………………...98
5. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………….. 99
ATIVIDADE VII
1. INTRODUÇÃO ………………………………………………………………….. 100
2. OBJETIVOS ……………………………………………………………………... 100
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES ………………………………………...100
3.1 Atividade Experimental 1……………………………………………………. 100
3.2 Partidas de segurança para motores elétricos………………………………… 103
3.2.1 Partida estrela (Y) – triângulo (Δ)..................................................................103
3.2.2 Partida com inversor de frequência………………………………………… 104
3.2.3 Simulação das partidas de motores elétricos………………………………. 105
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS …………………………………………………….108
5. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………… 108
ATIVIDADE VIII
1. INTRODUÇÃO ………………………………………………………………….. 109
2. OBJETIVOS ……………………………………………………………………... 109
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES ………………………………………...109
3.1 Equipamentos e materiais necessários………………………………………...109
3.2 Prática 1 - Transformador Monofásico………………………………………..110
3.3 Prática 2 - Transformador Trifásico………………………………………….. 113
3.4 Prática 3 - Carga Trifásica……………………………………………………. 116
3.5 Prática 4 - Motor trifásico (Δ) acionado com partida direta………………….. 119
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ……………………………………………………123
5. BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………… 123
ATIVIDADE I
1. INTRODUÇÃO
A simulação e a modelagem, em geral, são atividades muito presentes na
engenharia, pois permitem a previsão de parâmetros e dados antes da etapa de
construção ou sem que sejam feitas alterações nos sistemas operantes, reduzindo custos
e agilizando projetos. Além de auxiliar na previsão de condições operacionais e na
modelagem de equipamentos, podendo ser uma ferramenta importante no
desenvolvimento de novos processos.
Nesta atividade os conteúdos abordados nas simulações serão eletricidade
básica, equipamentos de medição, lei de Ohm e cargas em série e paralelo.
As atividades experimentais no formato online foram desenvolvidas na
plataforma Interativa PhET, um projeto da University of Colorado Boulder, que hospeda
muitas explicações exploráveis.
2. OBJETIVOS
Os objetivos com as simulações são explorar relações elétricas básicas,
relacionadas a primeira e segunda Lei de Ohm, além de explicar as relações básicas em
circuitos em série e paralelos. Além de usar um amperímetro e voltímetro para fazer
medições no circuito, buscando explicar as medições e relações no circuito e construir
circuitos a partir de desenhos esquemáticos.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1. Atividade Computacional I – “1ª Lei de Ohm”
3.1.1. Simulação 1 - Procedimentos práticos e teóricos
A primeira simulação, refere-se a 1º Lei de Ohm, onde um circuito foi
montado, sendo ele composto por uma fonte de tensão e uma resistência (10 Ω).
Também se instalou um amperímetro e um voltímetro, a fim de medir a corrente elétrica
e a tensão, respectivamente. A figura abaixo demonstra o circuito (Figura 1).
Figura 1: simulação de circuito série com resistor de 10 ohm
Fonte: autoria própria
Após, realizaram-se as medições a cada 3 Volts, até 20 Volts, as quais foram
anotadas a fim de gerar uma tabela (Tabela 1). Em seguida, o gráfico da Tensão x
Corrente foi plotado, com a ajuda do software Excel (Figura 2).
3.1.2. Resultados
Tabela 1: Valores retirados da simulação 1
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω)
3 0.3 10
6 0.6 10
9 0.9 10
12 1.2 10
15 1.5 10
18 1.8 10
20 2 10
Fonte: autoria própria
Figura 2: Gráfico gerado dos valores Tensão x Corrente
Fonte: autoria própria
Após, as resistências foram calculadas de acordo com a 1º Lei de Ohm,
verificando-se que o resultado calculado foi igual ao da simulação.
𝑅 = 𝑉𝐼
R= Resistência (Ω)
V= Tensão elétrica (V)
A= Corrente elétrica (a)
Assim calculando a resistência através da lei de Ohm com os valores de
corrente e tensão obtém-se os seguintes resultados:
𝑅 = 30.3 = 10
𝑅 = 60.6 = 10
𝑅 = 90.9 = 10
𝑅 = 121.2 = 10
𝑅 = 151.5 = 10
𝑅 = 181.8 = 10
𝑅 = 202 = 10
Além disso, também avaliamos a Lei de Ohm, de acordo com a Figura 3.
Verificando assim, que a tensão e a corrente são grandezas diretamente proporcionais, já
a resistência e a corrente são grandezas inversamente proporcionais.
Figure 3: simulação para verificação da segunda lei de ohm
Fonte: autoria própria
3.1.3. Questões
1. Ao aumentar e/ou diminuir a tensão, o que acontece corrente?
Aumentando a tensão, a corrente também aumenta. E ao diminuir a tensão, a
corrente diminui. São grandezas diretamente proporcionais.
2. Ao aumentar e/ou diminuir a resistência, o que acontece com a corrente?
Ao aumentar a resistência, a corrente diminui, já ao diminuir a resistência, a
corrente aumenta. São inversamente proporcionais.
3.2. Atividade Computacional 2 - Comportamento da resistência em
função da temperatura
3.2.1. Simulação 2 - Procedimentos práticos e teóricos
Para esta atividade será montado um circuito utilizando uma fonte de tensão de
corrente contínua (CC) variável, um amperímetro, um voltímetro e uma lâmpada
incandescente real, conforme ilustrado na Figura 4.
Verificaram-se os valores de tensão e corrente registrados pelos instrumentos
de medida, amperímetro e voltímetro, na resistência instalada no circuito. Realizando
medições para cada 30 Volts, de 0 – 210 Volts. Além de calcular para cada uma das
medições de corrente e de tensão, o valor da resistência elétrica, conforme a Lei de
Ohm. A seguir, plotou-se o gráfico da tensão x corrente com os valores lidos. Sendo, a
tensão no eixo x e a corrente no eixo y.
Figura 4: circuito série com lâmpada de 50 ohm
Fonte: autoria própria
3.2.2. Resultados
Tabela 2: tabela para resultados da simulação 2
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω)
30 3 10
60 6 10
90 9 10
120 12 10
150 15 10
Fonte: autoria própria
Figure 5: problema na com superaquecimento na simulação de circuito série
Fonte: autoria própria
Quando aumentando a tensão e a resistência permanecer igual, a corrente
também aumentará, causando o aumento do efeito Joule, com isso, fazendo com que as
baterias superaqueçam causando incêndio ou danificando o circuito.
Tabela 3: Tabela dos resultados com valores de resistência trocados.
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω)
150 10 15
180 12 15
210 14 15
Fonte: autoria própria
Calculando a resistência através da lei de Ohm com os valores de corrente e
tensão obtém-se os seguintes resultados:
𝑅 = 303 = 10
𝑅 = 606 = 10
𝑅 = 909 = 10
𝑅 = 12012 = 10
𝑅 = 15010 = 15
𝑅 = 1812 = 15
𝑅 = 21014 = 15
Figure 6: gráfico retirado dos resultados da simulação 2
Fonte: autoria própria
3.3. Atividade Computacional 3 - Verificação da resistência elétrica
segundo as características físicas
3.3.1. Simulação 3 - Procedimentos práticos e teóricos
Utilizando a rotina “Resistência de um Fio” ilustrada na Figura 7
determinou-se a resistência dos condutores, considerando as características físicas
detalhadas na Tabela 4.
Com as resistências em mãos, o circuito foi montado para cada um dos
condutores analisados (Figura 8), considerando uma lâmpada de 10 ohm e após uma de
20 ohm.
Figure 7: simulação referente a segunda lei de ohm
Fonte: autoria própria
3.3.2. Resultados
Tabela 4: resultados da simulação 3
Resistividade(Ωm) Comprimento(cm) Resistência (Ω) Area(cm²)
1 15 3,04 5
0,8 10 0,8 10
0,4 5 0,135 15
Fonte: autoria própria
Figure 8: simulação de circuito paralelo
Fonte: autoria própria
3.3.3. Questões
1. Qual a relação entre a resistência e a potência de cada uma das
lâmpadas?
Quando a resistência é maior a potência da lâmpada é menor.
Quais são as lâmpadas mais “fortes”? As lâmpadas com maior ou menor
resistência (a potência consumida pela lâmpada é 𝑃 = 𝑉 × 𝐼 (Watts))?
Quando tem uma resistência baixa a corrente é maior, sendo assim, a potência
na lâmpada se torna maior. Resistência maior = Potência menor
2. Com qual dos fios a lâmpada brilha mais? Por quê?
E o cabo com a seção transversal de 15 cm² irá facilitar a corrente elétrica,
fazendo com que a lâmpada brilhe mais.
3. Com qual dos fios a lâmpada brilha menos? Por quê?
O cabo com a seção transversal de 5 cm² a lâmpada brilhará com menos
intensidade, fazendo com que a corrente elétrica no cabo se transforme em calor, e
tendo maior dificuldade de deslocamento.
4. De quais fatores construtivos dependem a resistência de um
condutor?
Depende do comprimento, da área, e da composição do material (resistividade)
5. Qual a importância do uso correto de um condutor para um
equipamento elétrico, como o chuveiro,ou um circuito elétrico na instalação de
uma casa?
Um condutor mal dimensionado, transforma a condução de eletricidade em
calor, sendo assim, podendo pegar fogo nos materiais que se encontram por perto,
também ocasionando curto circuito caso a isolação seja corrompida pelo aquecimento
gerado.
6. Ao aumentar e/ou diminuir a resistividade do material, o que
acontece com resistência?
Aumentando a resistividade, aumenta a resistência, sendo grandes as
proporcionais.
7. Ao aumentar e/ou diminuir o comprimento do material, o que
acontece com a resistência?
Aumentando o comprimento, aumenta a resistência, sendo grandes as
proporcionais.
8. Ao aumentar e/ou diminuir a área de seção transversal do condutor,
o que acontece com a resistência?
Quanto maior a área, menor a resistência, tornando essas grandezas
inversamente proporcionais.
3.4. Atividade Computacional 4 - Comportamento da corrente e da
tensão elétrica em circuitos série, paralelo e misto
3.4.1. Procedimentos práticos e teóricos
Analisou-se o comportamento da corrente e da tensão elétrica em circuitos
série, paralelo e misto. Além de determinar a resistência equivalente da associação de
resistências e analisar o comportamento das grandezas elétricas nos circuitos elétricos,
relacionando com os conhecimentos práticos da futura profissão.
Utilizou-se do “Kit para Montar Circuito DC”, dos circuitos com lâmpadas
incandescentes de diversas potências, associadas em série, paralelo e mista, ilustrados a
seguir.
3.4.2. Resultados - Série
Na primeira atividade conectou-se 3 lâmpadas com resistência de 50 Ω em
série, supridas por uma fonte CC de 120V (Figura 9).
Figure 9: ligação em série com 3 lâmpadas de 50 ohm
Fonte: autoria própria
Tabela 5: valores de tensão obtidos da associação em série das lâmpadas de 50 ohm
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada
2
Tensão simulado Tensão calculada
V1=40V V2=40V V3=40V Vt=120v Vt=120V
Fonte: autoria própria
3.4.3. Questões - Série
1- Qual o valor da resistência equivalente calculado e simulado?
O valor da resistência calculado é dado por:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 50Ω + 50Ω + 50Ω = 150Ω
O valor da resistência total simulado: Req= 150Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
Todas as lâmpadas estão com o brilho igual, por ser uma associação em série a
corrente é igual em todo o ramo da ligação. As resistências de todas as lâmpadas são
iguais, neste caso a tensão se divide por igual em todas as lâmpadas tornando a potência
dissipada igualmente para todas.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
𝑉1 = 𝑅1 * 0. 8 => 𝑉1 = 50 * 0. 8 => 𝑉1 = 40𝑉 
𝑉2 = 𝑅2 * 0. 8 => 𝑉2 = 50 * 0. 8 => 𝑉2 = 40𝑉
𝑉3 = 𝑅3 * 0. 8 => 𝑉3 = 50 * 0. 8 => 𝑉3 = 40𝑉
A tensão total é a soma das tensões das resistências ou a tensão da fonte: 120V
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = 𝐼𝑡
𝐼𝑡 = 120𝑉150Ω = 0. 8𝐴
3.4.4. Resultados - Série- Diferentes resistências
Instalar 3 lâmpadas em série de 40Ω, 70 Ω e 100 Ω, anotar o valor da tensão
em cada uma delas.
Figure 10: medição da associação em série da lâmpada de 40 ohm
Fonte: autoria própria
Figure 11: medição da associação em série na lâmpada de 70 ohm
Fonte: autoria própria
Figure 12: medição da associação em série na lâmpada 100 W
Fonte: autoria própria
Tabela 6: tabela de valores da associação em série com lâmpadas de resistências diferentes
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 2 Tensão simulado Tensão calculada
V1=22.86V V2=40V V3=57,14V Vt=120V Vt=120V
Fonte: autoria própria
3.4.5. Questões - Série- Diferentes resistências
1- Qual o valor da resistência equivalente simulada e medida?
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 40Ω + 70Ω + 100Ω = 210Ω
O valor da resistência total simulado: Req= 210Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada de 100Ω, a corrente por ser um circuito série é a mesma em todos
os ramos, e a tensão se divide em cada uma das lâmpadas, por ter uma resistência maior
necessita de maior tensão, gerando uma maior potência.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
𝑉1 = 𝑅1 * 0. 8 => 𝑉1 = 50 * 0. 8 => 𝑉1 = 40𝑉 
𝑉2 = 𝑅2 * 0. 8 => 𝑉2 = 50 * 0. 8 => 𝑉2 = 40𝑉
𝑉3 = 𝑅3 * 0. 8 => 𝑉3 = 50 * 0. 8 => 𝑉3 = 40𝑉
Vt=V1+V2+V3= 120V
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = 𝐼𝑡
𝐼𝑡 = 120𝑉210Ω = 0. 57𝐴
3.4.6. Resultados - Série - Sem uma lâmpada
Retirou-se uma das lâmpadas do circuito série e analisou-se o que acontece.
Figure 13: associação de 3 lâmpadas em série sem retirando uma da ligação
Fonte: autoria própria
3.4.7. Questões - Série - Sem uma lâmpada
1- Quais lâmpadas ficam acesas? Por quê?
Nenhuma, por ser um circuito em série, a corrente é anulada quando o circuito
é aberto.
2- Qual função pode ser atribuída a retirada da lâmpada no circuito?
Quando se retira a lâmpada, pode-se dizer que é como um interruptor aberto,
quando a lâmpada está conectada é um interruptor fechado.
3.4.8. Resultados - Paralelo
Conectaram-se 3 lâmpadas com resistência de 50 Ω em paralelo, supridas por
uma fonte DC de 120V.
Figure 14: circuito com três lâmpadas de 50 ohm em paralelo
Fonte: autoria própria
Tabela 7: valores obtidos do circuito paralelo
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 2 Corrente total
I1=2,4A I2=2,4A I3=2,4 It=7,2A
Fonte: autoria própria
3.4.9. Questões - Paralelo
1- Qual o valor da resistência equivalente calculado e simulado?
𝑅𝑒𝑞 = 11
𝑅1 +
1
𝑅2 +
1
𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 11
50Ω +
1
50Ω +
1
50Ω
=> 𝑅𝑒𝑞 = 16, 67Ω
Resistência simulada : Req=16,67Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
Todas as lâmpadas têm o mesmo brilho, pois a tensão é igual em todos os
ramos, e também por serem com a mesma resistência.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
Vt=V1=V2=V3= 120V
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼1 = 120𝑉50Ω = 2, 4𝐴
𝐼2 = 120𝑉50Ω = 2, 4𝐴
𝐼3 = 120𝑉50Ω = 2, 4𝐴
Corrente total é igual a It=I1+I2+I3
𝐼𝑡 = 2, 4𝐴 + 2, 4𝑆𝐴 + 2, 4𝐴 => 𝐼𝑡 = 7, 2𝐴
3.4.10. Resultados - Paralelo com diferentes resistências
Instalaram-se 3 lâmpadas em paralelo de 40Ω, 70 Ω e 100 Ω e anotou-se o
valor da tensão em cada uma delas.
Figure 15: circuito paralelo com resistencias diferentes: 40W, 70W, 100W.
Fonte: autoria própria
Tabela 8: valores retirados da simulação do circuito paralelo com resistências diferentes
Lâmpada 1(40Ω) Lâmpada 2 (70Ω) Lâmpada 2(100 Ω) Corrente total
I1=3A I2=1,71A I3=1,2A It=5,9A
Fonte: autoria própria
3.4.11. Questões - Paralelo com diferentes resistências
1- Qual o valor da resistência equivalente calculado e medido?
𝑅𝑒𝑞 = 11
𝑅1 +
1
𝑅2 +
1
𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 11
40Ω +
1
70Ω +
1
100Ω
=> 𝑅𝑒𝑞 = 20, 29Ω
Resistência simulada: Req=20,29Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
Figure 16: circuito série sem uma das lâmpadas ligada
Fonte: autoria própria
Na simulação não conseguimos identificar qual o maior brilho das lâmpadas,
porém através da lei de ohm podemos ter a relação da potência pode indicar qual
lâmpada terá maior brilho.
A lâmpada de menor resistência irá gerar maior Potência, ocorrendo maior
brilho, inversamente a isso a de maior resistência terá menor potência com menor
brilho. Porém todas as lâmpadas terão sua potência nominal dissipada.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
Vt=V1=V2=V3= 120V
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼1 = 120𝑉40Ω = 3𝐴
𝐼2 = 120𝑉70Ω = 1, 71𝐴
𝐼3 = 120𝑉100Ω = 1, 2𝐴
Corrente total é igual a It=I1+I2+I3
𝐼𝑡 = 2, 4𝐴 + 2, 4𝑆𝐴 + 2, 4𝐴 => 𝐼𝑡 = 5, 9𝐴
5- Retirar uma das lâmpadas do circuito e analisar o que acontece.
Quais lâmpadas ficam acesas? Por quê?
Figure17: associação em paralelo sem uma das lâmpadas
Fonte: autoria própria
Neste tipo de ligação quando abre um circuito ou queima uma das lâmpadas
ligadas, as demais ficaram acesas por que a tensão é a mesma em todos os ramos e a
corrente é dividida.
3.4.12. Resultados - Misto
Conectaram-se 2 lâmpadas com resistência de 50 Ω, em paralelo, e
conectaram-se ambas em série com 1 lâmpada com resistência de 50 Ω, supridas por
uma fonte CC de 120V.
Figure 18: associação mista com lâmpadas de 50ohm
Fonte: autoria própria
Tabela 9: valores obtidos do circuito misto das lâmpadas de 50W
Lâmpada 1
(50Ω)
Lâmpada 2
(50Ω)
Lâmpada 2
(50 Ω)
Tensão
simulada
Tensão
calculada
V1=79,99V V2=40,01V V3=40,01V Vt=120V Vt=120V
Fonte: autoria própria
3.4.13. Questões - Misto
1- Qual o valor da resistência equivalente calculado e simulada?
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + ( 𝑅2*𝑅3𝑅2+𝑅3 )
𝑅𝑒𝑞 = 50Ω + 50Ω*50Ω50Ω+50Ω( ) => 𝑅𝑒𝑞 = 75Ω
Resistência simulada: Req=75Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada com maior brilho é a que está em série, por estar recebendo a
corrente total do circuito, e as demais por estarem em paralelo estão recebendo a
corrente dividida, sendo assim, atingindo uma menor potência em relação a que está em
série.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
𝑉1 = 𝑉𝑡*𝑅1𝑅1+(𝑅2//𝑅3)( )
𝑉1 = 120𝑉*50Ω50Ω+(50Ω//50Ω)( )
𝑉1 = 120𝑉*50Ω50Ω+25Ω( ) => 𝑉1 = 80𝑉
𝑉2 = 𝑉3 = 120𝑉*25Ω50Ω+25Ω( ) => 𝑉2 = 𝑉3 = 40𝑉
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
A corrente no primeiro ramo, que é em série, é a mesma que passa pela soma
das correntes em paralelo, ou seja, é a corrente total.
A corrente que passa pelo ramo em paralelo é a corrente total dividida.
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 𝑉1𝑅1( ) => 𝐼𝑡 = 𝐼1 = 120𝑉75Ω( ) => 𝐼𝑡 = 𝐼1 = 1, 6𝐴
𝐼2 = 𝑉2𝑅2( ) => 𝐼2 = 40𝑉50Ω( ) => 𝐼2 = 0, 8𝐴
𝐼3 = 𝑉3𝑅3( ) => 𝐼3 = 40𝑉50Ω( ) => 𝐼3 = 0, 8𝐴
3.4.14. Resultados - Misto com diferentes resistências
Conectaram-se 2 lâmpadas com resistências de 40 Ω e 70 Ω, em paralelo, e
conectaram-se ambas em série com 1 lâmpada com resistência de 100 Ω, supridas por
uma fonte CC de 120V.
Figure 19: circuito misto com resistência de 100 ohm em série com o paralelo de 40 ohm e 70 ohm.
Fonte: autoria própria
Tabela 10: valores retirados das tensões medidas do circuito misto
Lâmpada 1
(100Ω)
Lâmpada 2
(40Ω)
Lâmpada 2
(70 Ω)
Tensão
simulada
Tensão
calculada
V1=95,64V V2=24,36V V3=24,36V Vt=120V Vt=120V
Fonte: autoria própria
3.4.15. Questões - Misto com diferentes resistências
1- Qual o valor da resistência equivalente calculado e simulada?
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + ( 𝑅2*𝑅3𝑅2+𝑅3 )
𝑅𝑒𝑞 = 100Ω + 40Ω*70Ω40Ω+70Ω( ) => 𝑅𝑒𝑞 = 125, 45Ω
Resistência simulada: Req=125,45Ω
2- Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada com maior brilho é a de 100ohm que está em série, por estar
recebendo a corrente total do circuito, a potência é maior do que as demais lâmpadas,
tendo como referência a lei de ohm.
3- Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
𝑉1 = 𝑉𝑡*𝑅1𝑅1+(𝑅2//𝑅3)( )
𝑉1 = 120𝑉*100Ω100Ω+(40Ω//70Ω)( )
𝑉1 = 120𝑉*100Ω100Ω+25,45Ω( ) => 𝑉1 = 95, 64𝑉
𝑉2 = 𝑉3 = 120𝑉*25,45Ω100Ω+25,45Ω( ) => 𝑉2 = 𝑉3 = 24, 36𝑉
Vt=V1+V2=120V
4- Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 𝑉1𝑅1( ) => 𝐼𝑡 = 𝐼1 = 120𝑉125,45Ω( ) => 𝐼𝑡 = 𝐼1 = 0, 95𝐴
𝐼2 = 𝑉2𝑅2( ) => 𝐼2 = 24,36𝑉40Ω( ) => 𝐼2 = 0, 609𝐴
𝐼3 = 𝑉3𝑅3( ) => 𝐼3 = 24,36𝑉70Ω( ) => 𝐼3 = 0, 348𝐴
5- Retirando a L1 o que acontece? Por quê?
Figure 20: circuito misto sem a lâmpada em série
Fonte: autoria própria
Quando retirado a lâmpada 1 as demais se apagam por que o circuito todo é
interrompido.
6- Retirando a L2 o que acontece? Por quê?
Figure 21: circuito misto sem uma das lâmpadas em paralelo
Fonte: autoria própria
Quando retirado a lâmpada 2 que se encontra no paralelo o circuito já não é
mais misto, e sim um circuito série, onde a corrente tem apenas um caminho, mantendo
as lâmpadas que se encontram no circuito ligadas.
7- Retirando a L3 o que acontece? Por quê?
Figure 22: circuito misto sem uma das lâmpadas
Fonte: autoria própria
Quando retirado a lâmpada 3 que se encontra no paralelo o circuito já não é
mais misto, e sim um circuito série, onde a corrente tem apenas um caminho,mantendo
as lâmpadas que se encontram no circuito ligadas.
8- Em uma residência, quando queima uma lâmpada (ou a lâmpada é
retirada) o que acontece? Por quê?
Quando apenas uma lâmpada em qualquer cômodo é queimada, as demais
lâmpadas permanecem funcionando, por ser um circuito paralelo.
9- Como são instalados os equipamentos como chuveiro, geladeira e um
climatizador de ar para funcionar corretamente?
Para atender a potência dos equipamentos, deve ser calculada a corrente que
circula nos cabos, para dimensionar os mesmos, para não gerar um superaquecimento.
10- Que equipamentos são utilizados para ligar e desligar lâmpadas e
como são instalados?
Interruptores, estão ligados em série com as lâmpadas que se encontram em
paralelo, para caso uma queima não desligue as demais.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Levando em consideração os aspectos analisados, percebe-se que de acordo
com a 1º Lei de Ohm, aumentando a tensão, a corrente também aumenta, sendo estas
grandezas proporcionais, no entanto, quando a resistência aumenta, a corrente diminui,
sendo estas grandezas inversamente proporcionais.
Analisando a 2º Lei de Ohm, observou-se que a resistência de um condutor
depende de seu comprimento, área e de sua composição material (resistividade). Assim,
quanto maior for a resistividade, maior será a resistência; quanto maior for o
comprimento, maior será a resistência; e quanto maior for a área, menor será a
resistência do condutor.
Outrossim, fica claro que um condutor mal dimensionado transforma a
condução de eletricidade em calor, podendo pegar fogo nos materiais que se encontram
por perto, ocasionando curto circuito caso a isolação seja corrompida pelo aquecimento
gerado.
Ademais, percebeu-se que no circuito em série, se uma lâmpada é retirada,
nenhuma acende, visto que a corrente é anulada. Já no circuito paralelo, mesmo sem
uma lâmpada, as demais continuam funcionando, pois a tensão é a mesma em todos os
ramos e a corrente se divide.
5. BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. Fundamentos de circuitos elétricos. 5º
edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.
BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm.
Disponível em:
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-resistivida
de-e-leis-de-ohm.htm . Acesso em 16.07.22
FERREIRA, Miguel . Lei de ohm. Disponível em:
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/029/ . Acesso em 16.07.22
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 –
Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
ROBERT L. BOYLESTAD. Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson
Prentice Hall, 2004.
ATIVIDADE II
1. INTRODUÇÃO
As atividades práticas têm como objetivo auxiliar na compreensão dos
conceitos teóricos dos conteúdos abordados na disciplina, unindo teoria e prática e
esclarecendo conceitos, demonstrando-os na realidade. Assim, dando continuidade ao
tema estudado, esta atividade aborda os conteúdos de eletricidade básica, equipamentos
de medição, lei de Ohm e cargas em série, paralelo e mistas.
Os experimentos foram realizados no laboratório de Engenharia Elétrica da
Unijuí e, para eles, utilizaram-se lâmpadas incandescentes, multímetros, uma fonte de
tensão, resistores de fios diversos e uma protoboard.
2. OBJETIVOS
Determinar a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente
elétrica, verificando o comportamento da corrente elétrica com a variação da tensão.
Além de verificar os fatores que influenciam no valor da resistência elétricade um
condutor de acordo com as suas características físicas e verificar a influência da
temperatura na resistência dos condutores elétricos.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1 Atividade Experimental I – “1ª Lei de Ohm”
3.1.1 Procedimentos práticos e teóricos
Esta atividade busca determinar o valor de uma resistência através da aplicação
da 1ª lei de ohm. O circuito utilizado para a atividade prática foi representado (figura
24) e após realizaram-se as medições para cada 3 volts, em uma faixa de medições de 0
a 20 volts, aproximadamente.
Os dados de tensão e corrente foram obtidos com o auxílio de um multímetro,
funcionando como amperímetro e voltímetro, na resistência instalada no circuito.
Figura 23: circuito série representado.
Fonte: autoria própria
Figure 24: foto tirada durante a simulação de um circuito série com um resistor
Fonte: autoria própria
3.1.2 Resultados
Tabela 11: valores retirados das tensões medidas pelos instrumentos de medida
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω)
0 0 0
3 123,7x10-3 24,4
6 260 x10-3 23,07
9 390 x10-3 23,07
12 510 x10-3 23,53
15 660 x10-3 22,72
18 780 x10-3 23,07
20 870 x 10-3 22,98
Fonte: autoria própria
.
∙ A seguir, foram calculadas para cada uma das medições de corrente e tensão,
o valor da resistência elétrica, conforme a Lei de Ohm.
𝑅 = 𝑉𝐼
𝑅 = 3𝑉
123𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 24, 4Ω
𝑅 = 6𝑉
260𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 23, 07Ω
𝑅 = 9𝑉
390𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 23, 07Ω
𝑅 = 12𝑉
510𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 23, 53Ω
𝑅 = 15𝑉
660𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 22, 72Ω
𝑅 = 18𝑉
780𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 23, 07Ω
𝑅 = 20𝑉
870𝑥10−3𝐴
=> 𝑅 = 22, 98Ω
Figure 25: gráfico gerado através dos resultados da atividade experimental 1
Fonte: autoria própria
3.1.3 Questões
1- De acordo com os valores observados nas demonstrações, quais os
fatores que influenciam no valor da corrente elétrica em um circuito?
Dependendo da tensão e da resistência obtém-se um valor de corrente, a
resistência influencia diretamente na passagem da corrente, se opondo a passagem da
mesma.
2- A relação entre a tensão e corrente resulta em uma reta? Por quê?
Sim, devido a resistência, que é constante.
3.2 Atividade Experimental II – Resistência através da 1ª lei de ohm e o
comportamento em função da temperatura.
3.2.1 Procedimentos práticos e teóricos
Para esta atividade foi montado um circuito utilizando uma fonte de tensão de
corrente alternada (CA) variável lâmpada incandescente. Para a montagem do mesmo
foram necessários cabos e conexões adequadas e para a medição da corrente elétrica o
amperímetro usado foi do tipo alicate. A imagem 25 demonstra a representação do
circuito.
Figure 26: representação do circuito com fonte CA
Fonte: autoria própria
A seguir, montamos a fonte de tensão alternada, a lâmpada e os equipamentos
de medição, para então verificarmos e anotarmos os valores de tensão e corrente, na
resistência instalada no circuito (lâmpada). Realizando medições para cada 30 Volts, em
uma faixa de medições de 0 a 210 Volts.
Figure 27: foto tirada durante os testes do circuito com fonte alternada
Fonte: autoria própria
3.2.2 Resultados
Tabela 12: valores retirados das tensões medidas pelos instrumentos de medida
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω)
0 0 0
30 30x10-3 1000
60 50 x10-3 1200
90 70 x10-3 1285,71
120 90 x10-3 1333,3
150 0,1 1500
180 0,11 1636,6
210 0,12 1750
Fonte: autoria própria
Calculando para cada uma das medições de corrente e de tensão, o valor da
resistência elétrica, conforme a Lei de Ohm:
𝑅 = 𝑉𝐼
𝑅 = 30𝑉30𝑚𝐴 => 𝑅 = 1000
𝑅 = 60𝑉50𝑚𝐴 => 𝑅 = 1200
𝑅 = 90𝑉70𝑚𝐴 => 𝑅 = 1285, 71
𝑅 = 120𝑉90𝑚𝐴 => 𝑅 = 1333, 33
𝑅 = 150𝑉0,1𝐴 => 𝑅 = 1500
𝑅 = 180𝑉0,11𝐴 => 𝑅 = 1636, 36
𝑅 = 210𝑉0,12𝐴 => 𝑅 = 1750
Figure 28: gráfico gerado através dos dados obtidos com o experimento
Fonte: autoria própria
3.2.3 Questões
1. De acordo com os valores observados nas demonstrações, quais os
fatores que influenciam no valor da corrente elétrica em um circuito?
Dependendo da tensão e da resistência obtém-se um valor de corrente, a
resistência influencia diretamente na passagem da corrente, se opondo a passagem da
mesma.
2. A relação entre a tensão e corrente resulta em uma reta? Por quê?
Não, a corrente e a tensão não se comportam de forma linear.
3. Qual(is) o(s) fator(es) influenciaram no comportamento da
resistência elétrica da lâmpada? O resultado obtido é igual ao experimento
anterior?
Quando varia a tensão, a corrente também varia, no caso das lâmpadas
incandescentes, essas grandezas causam o efeito joule nas resistências internas das
lâmpadas, assim a resistência quando medida varia também. Não é igual ao anterior pois
a resistência varia conforme a corrente varia.
3.3 Atividade Experimental III – Verificação da resistência elétrica
segundo as características físicas
3.3.1 Procedimentos práticos e teóricos
Para esta atividade foram utilizados três fios metálicos de níquel-cromo com
dimensões, espessura e comprimento distintas. Nas extremidades de cada condutor há
condutores para a conexão do multímetro que será usado como ohmímetro, ou seja, para
medir a resistência elétrica de cada um dos fios.
Resistência do Fio 1 Ni 90cm 32 AGW: 14
Resistência do Fio 2 Ni 20 cm 32 AGW: 7,8
Resistência do Fio 3 Ni 20cm 20 AGW: 1
O equipamento apresentado na figura abaixo foi construído em laboratório 1
para fins didáticos. O mesmo possui uma fonte de tensão composta por três pilhas
grandes, uma lâmpada de lanterna de 3,6 V e fios de níquel-cromo de diferentes
dimensões. As partes de fios de cobre devem ser “desconsideradas” para análise da
resistência nesta experiência pois os mesmos apresentam um valor de resistência muito
inferior ao fio de níquel cromo, ou seja, os mesmos não chegam a influenciar na análise
da experiência. Estes fios podem ser ligados, um de cada vez, junto com a lâmpada, ao
apertar o interruptor que corresponde a cada um dos fios.
Figure 29: foto tirada durante os testes do condutores
Fonte: autoria própria
Apertando-se em um interruptor de cada vez, observou-se o brilho da lâmpada.
3.3.2 Resultados/ Questões
1. Qual a relação entre a resistência e a potência de cada uma das
lâmpadas? Quais são as lâmpadas mais “fortes”? As lâmpadas com maior ou
menor resistência?
A lâmpada com maior potência dissipada é a com o cabo mais grosso e mais
curto, sendo, Ni 20cm 20 AGW, a lâmpada mais forte é a que tem menor resistência.
2. Com qual dos fios a lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada brilha mais com o cabo número 3, sendo, Ni 20 cm AGW, A
lâmpada com maior potência dissipada é a com o cabo mais grosso e mais curto.
3. Com qual dos fios a lâmpada brilha menos? Por quê?
A lâmpada brilha menos com o cabo número 1, sendo, Ni 90cm 32 AGW, A
lâmpada com menor potência dissipada é a com o cabo mais longo e mais fino.
4. De quais fatores construtivos dependem a resistência de um
condutor?
A resistência do condutor depende do seu material, do comprimento a sua área
transversal
5. Qual a importância do uso correto de um condutor para um
equipamento elétrico, como o chuveiro, ou um circuito elétrico na instalação de
uma casa?
O condutor deve ser bem dimensionado, pelo fato, do efeito joule que é
causado pela corrente elétrica que percorre esse condutor, se o cabo for menor do que
deve ser, irá gerar superaquecimento.
3.4. Atividade Experimental IV - Verificação de grandezas elétricas em
diferentes associações de cargas em circuitos
Para este experimento utilizou-se de um painel didático com lâmpadas
incandescentes de diversas potências, associadas em série, paralelo e mista. Para cada
atividade representou-se o circuito em análise para realizar a interpretação correta dos
circuitos em estudo.
Figure 30: foto tirada durante as medições de corrente e tensão nos circuitos
Fonte: autoria própria
3.4.1. Associação em série
Instalaram-se 3 lâmpadas em série, de potências iguais, medindo e anotando o
valor da resistência de cada lâmpada e a resistência equivalente daassociação.
Figure 31: foto tirada durante as medições de corrente e tensão nos circuitos
Fonte: autoria própria
Tabela 13: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 90𝞨 RL1=90𝞨 RL1= 90𝞨 Req= 270𝞨
Fonte: autoria própria
Representação da associação das lâmpadas em série:
Figure 32: representação do circuito em série das lâmpadas de 40W
Fonte: autoria própria
Tabela 14: valores retirados das tensões medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Tensão total
VL1= 77 V VL1=74 V VL1= 75 V Vt= 228 V
Fonte: autoria própria
1. Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
Todas as lâmpadas tem brilho igual. Por ser uma associação em série a corrente
é igual em todo o ramo da ligação. As resistências de todas as lâmpadas são iguais,
neste caso a tensão se divide por igual em todas as lâmpadas tornando a potência
dissipada igual para todas.
2. Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
𝑉1 = 𝑅1 * 0. 84 => 𝑉1 = 90 * 0. 84 => 𝑉1 = 75, 6 𝑉 
𝑉2 = 𝑅2 * 0. 84 => 𝑉2 = 90 * 0. 84 => 𝑉2 = 75, 6 𝑉
𝑉3 = 𝑅3 * 0. 84 => 𝑉3 = 90 * 0. 84 => 𝑉3 = 75, 6 𝑉
A tensão total é a soma das tensões das resistências ou a tensão da fonte: 228 V
3. Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = 𝐼𝑡
𝐼𝑡 = 228 𝑉90 Ω = 0. 84 𝐴
3.4.2. Associação em paralelo
Instalando-se 3 lâmpadas em paralelo, de potências iguais, mediu-se e
anotou-se o valor da resistência de cada lâmpada e a tensão.
Figure 33: representação do circuito em série das lâmpadas de 40W
Fonte: autoria própria
Tabela 15: valores retirados das tensões medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Tensão total
RL1= 58𝞨 RL1=58𝞨 RL1= 58𝞨 Rt= 19,5𝞨
VL1= 228V VL1=228V VL1= 228V Vt= 228V
Fonte: autoria própria
1. Qual o valor da resistência equivalente à medida?
𝑅𝑒𝑞 = 11
𝑅1 +
1
𝑅2 +
1
𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 11
58Ω +
1
58Ω +
1
58Ω
=> 𝑅𝑒𝑞 = 19, 33
Resistência medida: Req=19,5𝞨
2. Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
Todas as lâmpadas têm o mesmo brilho, por ter a mesma potência, e a tensão
ser igual em todos os ramos do circuito
3. Qual a relação entre a tensão em cada uma delas é a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
Vt=V1=V2=V3
4. Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
It=I1+I2+I3
𝐼 = 𝑉𝑅
𝐼1 = 𝑉1𝑅1 => 𝐼1 =
228𝑉
58Ω => 𝐼1 = 3, 93𝐴
𝐼2 = 𝑉2𝑅2 => 𝐼2 =
228𝑉
58Ω => 𝐼2 = 3, 93𝐴
𝐼3 = 𝑉3𝑅3 => 𝐼3 =
228𝑉
58Ω => 𝐼3 = 3, 93𝐴
It= + + =11,79A3, 93𝐴 3, 93𝐴 3, 93𝐴
Após, instalando 3 lâmpadas em paralelo, de potências diferentes, medimos e
anotamos o valor da resistência de cada lâmpada e a tensão.
Tabela 16: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência medida
RL1= 35𝞨 RL1=58𝞨 RL1= 90𝞨 Req=16,5𝞨
Fonte: autoria própria
Figure 34: representação do circuito em série das lâmpadas diferentes potências 100W, 60W e 40W
Fonte: autoria própria
Tabela 17: valores retirados das tensões medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Tensão total
VL1= 228V VL1=228V VL1= 228V Vt= 228V
Fonte: autoria própria
1. Qual o valor da resistência equivalente medida?
𝑅𝑒𝑞 = 11
𝑅1 +
1
𝑅2 +
1
𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 11
90Ω +
1
58Ω +
1
90Ω
=> 𝑅𝑒𝑞 = 17, 56Ω
Resistência medida é: Req = 16,5𝞨
2. Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada que tem maior potência e menor resistência, mas todas tem o
mesmo valor de tensão .
3. Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total
aplicada à associação das três lâmpadas?
Vt=V1=V2=V3
4. Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a
corrente total da associação?
𝐼 = 𝑉𝑅
𝐼1 = 𝑉1𝑅1 => 𝐼1 =
228𝑉
35Ω => 𝐼1 = 6, 51𝐴
𝐼2 = 𝑉2𝑅2 => 𝐼2 =
228𝑉
58Ω => 𝐼2 = 3, 93𝐴
𝐼3 = 𝑉3𝑅3 => 𝐼3 =
228𝑉
90Ω => 𝐼3 = 2, 53𝐴
It= + + =12,97A3, 93𝐴 3, 93𝐴 3, 93𝐴
Retirando uma das lâmpadas do circuito que acontece. Quais lâmpadas
ficam acesas? Por quê?
Retirando apenas uma das lâmpadas as demais continuam acesas, por estarem
em um circuito paralelo, onde a corrente se divide.
3.4.3. Associação mista
Instalando 3 lâmpadas em associação mista, de potências iguais, mediu-se e
anotou-se o valor da resistência de cada lâmpada e a tensão.
Figure 35: representação do circuito em misto das lâmpadas com potências de 100W.
Fonte: autoria própria
Tabela 17: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência equivalente
RL1= 35𝛀 RL2=35𝛀 RL3= 35𝛀 Rt= 52,5𝛀
Fonte: autoria própria
Representação do circuito misto a ser analisado:
Figure 36: representação do circuito em misto das lâmpadas com potências de 100W.
Fonte: autoria própria
As grandezas de tensão foram medidas no multímetro e são apresentadas
abaixo.
Tabela 18: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Tensão total
RL1= 35𝛀 RL2=35𝛀 RL3= 35𝛀 Rt= 50,6𝛀
Fonte: autoria própria
1. Qual o valor da resistência equivalente medida?
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + ( 𝑅2*𝑅3𝑅2+𝑅3 )
𝑅𝑒𝑞 = 35 + 35 *3532 +35 => 𝑅𝑒𝑞 = 52, 5Ω
Resistência equivalente medida é: Req=50,6
2. Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada que está em série, por que a tensão e a corrente nela são maiores do
que a que está no paralelo.
3. Qual a relação entre a tensão em cada uma delas e a tensão total aplicada à
associação das três lâmpadas?
𝑉𝑡 = 𝑉1 + (𝑉2 = 𝑉3)
4. Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a corrente
total da associação?
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3
A seguir, foram instaladas 3 lâmpadas em associação mista, de potências
diferentes, medindo e anotando o valor da resistência e a tensão em cada uma delas.
Tabela 19: valores das resistências medidas das lâmpadas 60W, 100W e 40W
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistencia equivalente
RL1= 58𝛀 RL2=35𝛀 RL3= 90𝛀 Rt= 85,7𝛀
Fonte: autoria própria
Representação do circuito misto com a lâmpada de 60W em série como o
paralelo das lâmpadas de 100W e 40W :
Figure 37: representação do circuito misto das lâmpadas com potências de 60W, 100W e 40W
Fonte: autoria própria
Os valores de tensão foram medidos como o multímetro e são apresentados a
seguir.
Tabela 20: valores das tensões medidas das lâmpadas 60W, 100W e 40W
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Tensão total
VL1= 204V VL2=24V VL3= 24V Vt= 228V
Fonte: autoria própria
1. Qual o valor da resistência equivalente à medida?
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + ( 𝑅2*𝑅3𝑅2+𝑅3 )
𝑅𝑒𝑞 = 58 + ( 35 *9032 +90 ) => 𝑅𝑒𝑞 = 83, 2Ω
Resistência total medida: Req = 85,7𝛀
2. Qual lâmpada brilha mais? Por quê?
A lâmpada de 60W, por mais que não seja de maior potência, ela irá brilhar
mais porque está com a maior tensão em seus terminais.
3. Qual a relação entre a tensão em cada uma delas é a tensão total aplicada à
associação das três lâmpadas?
𝑉𝑡 = 𝑉1 + (𝑉2 = 𝑉3)
4. Qual a relação entre a corrente em cada uma das lâmpadas e a corrente
total da associação?
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3
5. Retirando a L1 o que acontece? Por quê?
A lâmpada L1, está em série com o circuito paralelo, sendo assim, quando
retira-se a lâmpada o circuito todo não funcionará.
6. Retirando a L2 o que acontece? Por quê?
Quando a L2 não está ligada o circuito já não é mais misto, e sim, um circuito
série, a corrente é a mesma em todos os ramos, e a tensão soma das tensões = a tensão
total que entra no circuito; e também por estar em um ramo do circuito total que está em
paralelo.
7. Retirando a L3 o que acontece? Por quê?
Quando a L3 não está ligada o circuito já não é mais misto, e sim, um circuito
série, a corrente é a mesma em todos os ramos, e a tensão soma das tensões = a tensão
total que entra no circuito.
8. Em uma residência, quando queima uma lâmpada (ou a lâmpada é
retirada)o que acontece? Por quê?
Nas casas quando é queimada uma lâmpada não irá interferir em nada do resto
das outras ligações.
9. Como são instalados os equipamentos como chuveiro, geladeira e um
climatizador de ar para funcionar corretamente?
Todos estão em paralelo com a rede elétrica, para que a tensão seja a mesma
em todos os equipamentos.
10. Que equipamentos são utilizados para ligar e desligar lâmpadas e como são
instalados?
Interruptores, estão ligados em série com as lâmpadas, tornando o circuito
misto.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tendo em vista os aspectos observados, concluiu-se que em um circuito em
série a corrente que passa em todas as lâmpadas é a mesma, sendo assim, quando uma
queimar, a corrente será cortada e nenhuma lâmpada acenderá. Entretanto, no circuito
paralelo a corrente se divide, fazendo com que se uma lâmpada queime, as outras
continuem acesas.
Além disso, foi possível observar que nas residências as instalações são feitas
em paralelo, de forma que a tensão seja a mesma em todos os equipamentos.
5. BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. Fundamentos de circuitos elétricos. 5º
edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.
BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm.
Disponível em:
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-resistivida
de-e-leis-de-ohm.htm . Acesso em 16.07.22
FERREIRA, Miguel . Lei de ohm. Disponível em:
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/029/ . Acesso em 16.07.22
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 –
Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
ROBERT L. BOYLESTAD. Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson
Prentice Hall, 2004.
ATIVIDADE III
1. INTRODUÇÃO
Nesta atividade, continua-se tratando sobre os conteúdos de eletricidade básica,
equipamentos de medição, lei de Ohm e cargas em série e paralelo e mistas, porém, no
formato de análise das atividades vistas anteriormente.
Esta atividade aplica as teorias e metodologias de cálculo em situações reais,
comparando os resultados obtidos nas atividades I e II, com os resultados calculados.
2. OBJETIVOS
O principal objetivo desta atividade é a aplicação das teorias e metodologias de
cálculos, em situações reais, as quais foram evidenciadas em laboratório e em
simulações computacionais, fazendo uma comparação entre os resultados obtidos. Além
disso, tem-se como objetivo explorar relações elétricas básicas, relacionadas a primeira
e segunda Lei de Ohm e confirmar a relação entre a teoria e a prática, reforçando o
entendimento e compreensão das relações básicas de circuitos com elementos ligados
em série, em paralelo e com associações mistas.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1. Atividade Experimental - Análise das atividades vistas
anteriormente
3.1.1. Cálculo de grandezas elétricas em associações de lâmpadas em série
Este experimento propõe a análise do painel didático utilizado em laboratório
na atividade experimental, das práticas das atividades I e II presenciais, através da
representação e análise dos circuitos com lâmpadas incandescentes associadas em série.
Para a atividade, é recomendado a representação do circuito em análise em cada
situação proposta, para realizar a interpretação correta dos resultados obtidos.
Figure 38: representação do circuito em série das lâmpadas com potências de 60W.
Fonte: autoria própria
A partir da prática realizada obtemos o circuito representativo da associação
em série das lâmpadas com todas com a potência de 40W.
Figure 39: representação do circuito em série das lâmpadas de 40W
Fonte: autoria própria
Considerando a associação efetuada na aula prática de 3 lâmpadas em série, de
potências iguais (40W), calcular e anotar o valor da resistência de cada lâmpada e a
resistência equivalente da associação.
Tabela 20: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 134,67𝞨 RL1=134,67𝞨 RL1= 134,67𝞨 Req= 403,33𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 40𝑊 + 40𝑊 + 40𝑊 => 𝑃𝑡 = 120𝑊
Vt=228V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑡 = 220²𝑉120𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 403, 33𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡²
𝑅1 = 40𝑊545𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 134, 67𝛀
𝑅2 = 40𝑊545𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 134, 67𝛀
𝑅3 = 40𝑊545𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 134, 67𝛀
1. Desenhe a representação do circuito série a ser analisado com os valores das
resistências e da tensão total aplicada.
Figura 40: representação do circuito em série com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule as correntes do circuito considerando a aplicação da tensão igual a
aplicada (medida) no circuito no dia do experimento prático.
𝐼𝑡 = 𝑃𝑇𝑉𝑇
𝐼𝑡 = 120𝑉220𝑊 => 𝐼𝑡 = 545 𝑚𝐴
3. Calcule a queda de tensão de cada uma das lâmpadas
𝑉1 = 40𝑊545𝑚𝐴 => 𝑉1 = 73, 39𝑉
𝑉2 = 40𝑊545𝑚𝐴 => 𝑉2 = 73, 39𝑉
𝑉3 = 40𝑊545𝑚𝐴 => 𝑉3 = 73, 39𝑉
Para o experimento efetuado com 3 lâmpadas em série, de potências diferentes
(40 W,60 W e 100 W), calculou-se e anotou-se o valor da resistência de cada lâmpada e
a resistência total.
Tabela 21: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 134,67𝞨 RL1=134,67𝞨 RL1= 134,67𝞨 Req= 403,33𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 100𝑊 + 60𝑊 + 40𝑊 => 𝑃𝑡 = 200𝑊
Vt=220V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑡 = 220²𝑉120𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 242𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡²
𝑅1 = 100𝑊877𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 129, 96𝛀
𝑅2 = 60𝑊877𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 86, 4𝛀
𝑅3 = 40𝑊877𝑚²𝐴 => 𝑅𝑒𝑞 = 45, 6𝛀
1. Desenhe a representação do circuito série a ser analisado com os valores das
resistências e da tensão aplicada.
Figure 41: representação do circuito em série com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule a corrente do circuito considerando a aplicação da tensão igual a
aplicada (medida) no circuito no dia do experimento prático.
𝐼𝑡 = 𝑃𝑇𝑉𝑇
𝐼𝑡 = 200𝑊228𝑉 => 𝐼𝑡 = 877 𝑚𝐴
3. Calcule a queda de tensão de cada lâmpada.
𝑉1 = 100𝑊877𝑚𝐴 => 𝑉1 = 114, 025𝑉
𝑉2 = 60𝑊877𝑚𝐴 => 𝑉2 = 68, 41𝑉
𝑉3 = 40𝑊877𝑚𝐴 => 𝑉3 = 45, 61𝑉
3.1.2. Cálculo de grandezas elétricas em associações de lâmpadas em
paralelo
Considerando a associação efetuada na aula prática de 3 lâmpadas em paralelo,
de potências iguais (60W), calcularam-se e anotaram-se o valor da resistência de cada
lâmpada e a resistência equivalente da associação.
Figure 42: foto tirada durante as medições de corrente e tensão nos circuitos
Fonte: autoria própria
A partir da prática realizada obteve-se o circuito representativo da associação
em paralelo das lâmpadas com todas com a potência de 60W.
Figure 43: representação do circuito em série das lâmpadas de 40W
Fonte: autoria própria
Após os cálculos obtemos os valores que estão na tabela a seguir.
Tabela 22: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 866,4𝞨 RL2=866,4𝞨 RL3= 866,4𝞨 Req= 288,8𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 60𝑊 + 60𝑊 + 60𝑊 => 𝑃𝑡 = 180𝑊
Vt=228V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑒𝑞 = 228²𝑉180𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 288, 8𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡²
𝑅1 = 228𝑉60𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 866, 4𝛀
𝑅2 = 228𝑉60𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 866, 4𝛀
𝑅3 = 228𝑉60𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 866, 4𝛀
1. Desenhe a representação do circuito paralelo a ser analisado com os valores
das resistências e da tensão aplicada.
Figure 44: representação do circuito em série com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule as tensões em cada lâmpada do circuito.
Vt=V1=V2=V3=228V
3. Calcule a corrente de cada lâmpada.
𝐼𝑡 = 228𝑉180𝑊 => 𝐼𝑡 = 1, 267𝐴
𝐼1 = 228𝑉60𝑊 => 𝐼1 = 263 𝑚𝐴
𝐼2 = 228𝑉60𝑊 => 𝐼2 = 263 𝑚𝐴
𝐼3 = 228𝑉60𝑊 => 𝐼3 = 263 𝑚𝐴
Para o experimento efetuado com 3 lâmpadas em paralelo de potências
diferentes (40W, 60W e 100W), também calculou-se e anotou-se o valor da resistência
de cada lâmpada e a resistência total.
Tabela 23: valores retirados das resistências medidaspelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 519,84𝞨 RL2=866,4𝞨 RL3=1299,6 𝞨 Req=259,92 𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 100𝑊 + 60𝑊 + 40𝑊 => 𝑃𝑡 = 200𝑊
Vt=228V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑒𝑞 = 228²𝑉200𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 259, 92𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡²
𝑅1 = 228²𝑉100𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 519, 84𝛀
𝑅2 = 228²𝑉60𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 866, 4𝛀
𝑅3 = 228²𝑉40𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 1299, 6𝛀
1. Desenhe a representação do circuito paralelo a ser analisado com os valores
das resistências e da tensão aplicada.
Figure 45: representação do circuito em paralelo com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule a tensão do circuito.
Vt=V1=V2=V3=228V
3. Calcule a corrente de cada lâmpada.
𝐼𝑡 = 228𝑉180𝑊 => 𝐼𝑡 = 1, 267𝐴
𝐼1 = 228𝑉100𝑊 => 𝐼1 = 2, 28 𝐴
𝐼2 = 228𝑉60𝑊 => 𝐼2 = 3, 8𝑚𝐴
𝐼3 = 228𝑉40𝑊 => 𝐼3 = 5, 7 𝑚𝐴
3.1.3. Cálculo de grandezas elétricas em associação de lâmpadas mista
Considerando a associação efetuada na aula prática de 3 lâmpadas em ligação
mista, de potências iguais (100W), calculou-se e anotou-se o valor da resistência de
cada lâmpada e a resistência equivalente da associação.
Figure 46: representação do circuito em série das lâmpadas de 40W
Fonte: autoria própria
Tabela 24: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 173,1𝞨 RL2=92,98𝞨 RL3= 92,98𝞨 Req= 173,28𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 100𝑊 + 100𝑊 + 100𝑊 => 𝑃𝑡 = 300𝑊
Vt=228V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑒𝑞 = 228²𝑉300𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 173, 28𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡
𝑅1 = 131,57²𝑉100𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 173, 1𝛀
𝑅2, 3 = 96,43²𝑉100𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 92, 98𝛀
𝑅3 = 96²𝑉100𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 92, 98𝛀
1. Desenhe a representação do circuito misto a ser analisado.
Figure 47: representação do circuito misto com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule as tensões em cada resistência do circuito e anote.
𝑉1 = 𝑃𝑛𝐼𝑇
𝑉1 = 100𝑊1,31𝐴 => 𝐼𝑡 = 76, 33𝑉
𝑉2 = 𝑉3 = 𝑉𝑡 − 𝑉1
𝑉2, 3 = 228𝑉 − 131, 57𝑉 => 𝑉2, 3 = 151, 66𝑉
3. Calcule as correntes em cada lâmpada do circuito e anote.
𝐼𝑡 = 𝑉𝑃
𝐼𝑡 = 300𝑊228𝑉 => 𝐼𝑡 = 1, 31𝐴
Para o experimento efetuado com 3 lâmpadas em associação mista de potências
diferentes (40W, 60W e 100W), calcularam-se e anotaram-se o valor da resistência de
cada lâmpada e a resistência total
Tabela 25: valores retirados das resistências medidas pelos instrumentos de medida
Lâmpada 1 Lâmpada 2 Lâmpada 3 Resistência média
RL1= 173,1𝞨 RL2=92,98𝞨 RL3=92,98 𝞨 Req= 173,28𝞨
Fonte: autoria própria
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑡 = 40𝑊 + 60𝑊 + 100𝑊 => 𝑃𝑡 = 200𝑊
Vt=228V
𝑅𝑒𝑞 = 𝑉²𝑃𝑡
𝑅𝑒𝑞 = 228²𝑉200𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 173, 28𝛀
𝑅𝑛 = 𝑃𝑛𝐼𝑡
𝑅1 = 131,57²𝑉40𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 173, 1𝛀
𝑅2, 3 = 96,43²𝑉60𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 92, 98𝛀
𝑅3 = 96²𝑉100𝑊 => 𝑅𝑒𝑞 = 92, 98𝛀
1. Desenhe a representação do circuito misto a ser analisado.
Figure 48: representação do circuito em série com os valores.
Fonte: autoria própria
2. Calcule as tensões em cada lâmpada do circuito.
𝑉1 = 𝑃𝑛𝐼𝑇
𝑉1 = 40𝑊1,14 => 𝐼𝑡 = 35, 09𝑉
𝑉2 = 𝑉3 = 𝑉𝑡 − 𝑉1
𝑉2, 3 = 228𝑉 − 35, 09𝑉 => 𝑉2, 3 = 196, 91𝑉
3. Calcule as correntes em cada lâmpada do circuito.
𝐼𝑡 = 𝑉𝑃
𝐼𝑡 = 228𝑉200𝑊 => 𝐼𝑡 = 1, 14𝐴
3.1.4. Questões
1. Os valores calculados correspondem aos valores medidos e/ou simulados?
Por quais motivos? O que pode ser observado em relação a estes valores?
Os valores obtidos foram diferentes dos calculados, devido a variação da
resistência em relação ao aumento da temperatura.
2. O valor da resistência calculada para cada uma das lâmpadas correspondeu
aos valores medidos em laboratório? E em relação aos valores simulados, houve
correspondência?
Não. Os valores obtidos foram diferentes dos calculados, devido a variação da
resistência em relação ao aumento da temperatura.
3. Qual a diferença de comportamento entre um circuito que utiliza
resistências lineares e um circuito que utiliza resistências não lineares? Isso deve
ser considerado durante os cálculos? Quais seriam as consequências da
inobservância destes comportamentos?
As resistências lineares tendem a variar menos com a diferença de temperatura,
já as não lineares sofrem muito mais com isso. Visto que nos cálculos não houve
consideração destes fatores, houve uma divergência entre os valores calculados e
medidos. Podendo a ter na vida real, um mal dimensionamento dos componentes.
4. Durante as simulações os resultados obtidos levaram em consideração a
variação das resistências conforme a temperatura?
Não, foram medidos todos os valores simultaneamente, a medição aconteceu
no mesmo instante. Quando foi aumentada a carga ocorreu um incêndio.
5. Diante do comportamento constatado das lâmpadas nos circuitos, quais
foram as conclusões que o grupo chegou em relação as leis de ohm, associação de
componentes e a distribuição da potência em circuitos com diferentes associações?
Concluímos que em paralelo, mesmo se uma lâmpada queimar, as outras
continuam acesas, já no circuito em série, se uma queimar, todas se apagam, visto que a
corrente não circulará. Devido a no circuito em série, a corrente ser a mesma para todos
os componentes, tendo uma divisão da tensão e no paralelo, ser o contrário, a corrente
que se divide e a tensão é a mesma em todos os componentes.
Em relação a potência, tanto em série quanto em paralelo, é necessário saber
qual a potência dissipada em cada ramo, sendo que, basta apenas somá-las para obter a
potência total.
6. Cite 4 exemplos de situações práticas onde as leis de ohm podem ser
aplicadas.
Na instalação de um chuveiro elétrico, de lâmpadas incandescentes, ao utilizar
um secador de cabelo e dimensionar circuitos elétricos e eletrônicos.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pela observação dos fatos analisados concluiu-se que as Leis de Ohm estão
presentes em muitos dos equipamentos que utilizamos no dia a dia, sendo elas de
extrema importância para o entendimento do funcionamento destes.
Além disso, foi possível observar que é necessário compreender os conceitos
de resistências, potências e circuitos elétricos, bem como saber representar cada tipo de
circuito, tanto para agregar conhecimento quanto para dimensionar elementos e
circuitos elétricos e eletrônicos.
5. BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. Fundamentos de circuitos elétricos. 5º
edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.
BISQUOLO, Paulo Augusto. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm.
Disponível em:
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-resistivida
de-e-leis-de-ohm.htm . Acesso em 16.07.22
FERREIRA, Miguel . Lei de ohm. Disponível em:
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/029/ . Acesso em 16.07.22
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 –
Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
ROBERT L. BOYLESTAD. Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson
Prentice Hall, 2004.
ATIVIDADE IV
1. INTRODUÇÃO
Nesta atividade serão abordados os conteúdos relacionados a cargas resistivas,
indutivas e capacitivas em corrente alternada, as potências ativas, reativas, aparentes e o
fator de potência.
A atividade consiste na definição de 10 equipamentos elétricos existentes nas
residências dos integrantes do grupo, e posterior coleta de informações referentes a
estes. Algumas das informações sobre os equipamentos que não foram encontradas na
placa, foram pesquisadas na internet.
2. OBJETIVOS
Compreender e diferenciar cargas resistivas, indutivas e capacitivas em
corrente alternada, além de aprender e vivenciar na prática acerca das potências ativas,
reativas, aparentes e fator de potência. Ademais, facilitar a visualização de onde isto é
encontrado nas residências e qual a sua importância.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1 Equipamentos e suas características elétricas
A definição de 10 equipamentos elétricos existentes nas residências, e posterior
apresentaçãodas informações referentes a estes equipamentos, com as informações
pode-se obter as características dos equipamentos.
Tabela 26:Equipamentos a serem analisados
N° Descrição Marca Potência/ Obs.
1 Geladeira Continental 56 kWh/mês = 214W
2 Freezer Consul 84.6 kWh/mês = 184W
3 Ar condicionado Consul 9000 Btu/h = 2637 W
4 Ventilador Britânia 3,14 kWh/mês = 165 W
5 Televisão Samsung 100W
6 Lâmpada Led OuroLux 20 W
7 Secador de cabelo Britânia 1900 W
8 Microondas Philco 700 W
9 Chuveiro Lorenzetti 7500W
10 Chapinha Daihatsu 46 W
Fonte: autoria própria
3.2. Análise dos equipamentos
Após juntar e organizar os dados, deve ser calculada a potência ativa, e reativa,
a aparente e o fator de potência destes equipamentos.
3.2.1. Equipamento 1
3.2.1.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Geladeira Frost Free Continental. Modelo: TC56S
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
184𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 836, 36𝑚𝐴
- Potência elétrica nominal:
184W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
184𝑊
220𝑉*836,36𝑚𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 836, 36𝑚𝐴 = 184𝑊
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 49: Descrição técnica da geladeira
Fonte: autoria própria
Figure 50: Foto da geladeira
Fonte: autoria própria
3.2.2. Equipamento 2
3.2.2.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Congelador Horizontal
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
214𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 972, 7𝑚𝐴
- Potência elétrica nominal:
214W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
214𝑊
220𝑉*972,7𝑚𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 0, 9727 = 226, 17𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 51: Descrição técnica do Freezer Fonte: autoria própria
Figure 52: Descrição técnica do Freezer
Fonte: autoria própria
3.2.3. Equipamento 3
3.2.3.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Ar condicionado Tipo Split
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
2637 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 11, 98 𝐴
- Potência elétrica nominal:
2637 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
2637 𝑊
220𝑉*11,98 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 11, 98 = 2635, 6 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 53: Descrição técnica do Ar condicionado Fonte: autoria própria
Figure 54: Imagem do Ar condicionado
Fonte: autoria própria
3.2.4. Equipamento 4
3.2.4.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Ventilador Britânia BV T496PA 8UPER VENTUS 10 Turbo
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
165 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 0, 75𝐴
- Potência elétrica nominal:
165 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
165 𝑊
220𝑉*0,75 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 0, 75 = 165 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 55: Descrição técnica do ventilador
Fonte: autoria própria
Figure 56: Imagem do ventilador
Fonte: autoria própria
3.2.5. Equipamento 5
3.2.5.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Televisão Samsung. Modelo UN43J5200
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
100 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 0, 45 𝐴
- Potência elétrica nominal:
100 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
100 𝑊
220𝑉*0,45 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 0, 45 = 99 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 57: Descrição técnica da televisão
Fonte: autoria própria
Figure 58: Imagem da televisão
Fonte: autoria própria
3.2.6. Equipamento 6
3.2.6.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Lâmpada de Led. Ourolux SuperLed
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
20 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 0, 09 𝐴
- Potência elétrica nominal:
20 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
20 𝑊
220𝑉*0,09 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 0, 09 = 19, 8 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 59: Descrição técnica da lâmpada Led
Fonte: autoria própria
Figure 60: Imagem da lâmpada Led
Fonte: autoria própria
3.2.7. Equipamento 7
3.2.7.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Secador de Cabelo Britânia SP3100N
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
1900 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 8, 63 𝐴
- Potência elétrica nominal:
1900 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
1900 𝑊
220𝑉*8,63 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 8, 63 = 1898, 6 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 61: Descrição técnica do secador de cabelo
Fonte: autoria própria
Figure 62: Imagem do secador de cabelo
Fonte: autoria própria
3.2.8. Equipamento 8
3.2.8.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Microondas Philco 18 Litros PMS18N2
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
700 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 3, 18 𝐴
- Potência elétrica nominal:
700 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
700 𝑊
220𝑉*3,18 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 8, 63 = 699, 6 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 6:3 Descrição técnica do microondas
Fonte: autoria própria
Figure 64: Imagem do microondas
Fonte: autoria própria
3.2.9. Equipamento 9
3.2.9.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Chuveiro Lorenzetti
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
7500 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 34, 09𝐴
- Potência elétrica nominal:
7500 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
7500 𝑊
220𝑉*34,09 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 34, 09 = 7499, 8 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 65: Descrição técnica do chuveiro
Fonte: autoria própria
Figure 66: Imagem do chuveiro
Fonte: autoria própria
3.2.10. Equipamento 10
3.2.10.1. Características do equipamento:
- Modelo/Marca do equipamento:
Chapinha Daihatsu Cerâmica
- Tipo de alimentação (mono ou trifásica):
Monofásica
- Tensão de alimentação:
220 V
- Frequência:
60 Hz
- Corrente elétrica nominal:
𝐼 = 𝑃𝑉 => 𝐼 =
46 𝑊
220𝑉 => 𝐼 = 0, 21𝐴
- Potência elétrica nominal:46 W
- Fator de potência:
𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑃𝑉*𝐼 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) =
46𝑊
220𝑉*0,21 𝐴 => 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝐹𝑃 = 1
- Potência Aparente:
𝑆 = 𝑉 * 𝐼 = 220 * 0, 21 = 46, 2 𝑉𝐴
Como o fator de potência é unitário, não seria necessário calcular a potência
aparente, mas sim, considerar P=S=1.
Figure 67: Descrição técnica da chapinha
Fonte: autoria própria
Figure 68: Imagem da chapinha
Fonte: autoria própria
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tendo em vista os aspectos observados, nota-se que todos os fatores de
potência se igualaram a 1, demonstrando que toda energia é convertida em trabalho,o
que revela um bom aproveitamento da energia envolvida. Vale ressaltar que é possível
corrigir o fator de potência, este procedimento, consequentemente reduz o ângulo de
defasagem entre a potência ativa e aparente, tornando a instalação com característica
resistiva.
Desta forma, analisar equipamentos presentes no dia a dia de cada um tornou a
atividade mais didática, pois foi possível observar os conceitos de uma forma mais
próxima da nossa realidade e sem tantas complicações.
5. BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. Fundamentos de circuitos elétricos. 5º
edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.
ALUGAGERA. O que é potência Ativa, Reativa e Aparente? Disponível em:
https://alugagera.com.br/noticias/potencia-ativa-reativa-aparente. Acesso em:
17.07.2022
CAMPINHO, Matheus. Potência ativa e reativa: o que são e como afetam a sua
empresa. Disponível em: https://www.cubienergia.com/potencia-ativa-e-reativa/.
Acesso em: 17.07.2022
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 –
Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
ROBERT L. BOYLESTAD. Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson
Prentice Hall, 2004.
SOUZA, Vitor Amadeu. Eletricidade Básica aplicada a circuitos CA. 1º Edição,
Cerne.
ATIVIDADE V
1. INTRODUÇÃO
Nesta atividade serão abordados os conteúdos relacionados a cargas resistivas,
indutivas e capacitivas em corrente alternada, as potências ativas, reativas, aparentes e o
fator de potência.
A atividade consiste na análise de circuitos através da medição das potências
ativas, reativas e aparentes em circuitos de corrente alternada considerando diferentes
tipos de cargas. Os equipamentos utilizados foram listados e para cada atividade
demonstra-se a representação do circuito em análise, bem como a representação do
triângulo das potências e o cálculo do fator de potência para cada caso.
2. OBJETIVOS
Compreender e diferenciar cargas resistivas, indutivas e capacitivas em
corrente alternada, além de aprender e vivenciar na prática acerca das potências ativas,
reativas, aparentes e fator de potência. Ademais, facilitar a visualização de como
capacitores e indutores funcionam isoladamente e no mesmo circuito.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1 Atividade Experimental - Verificação da potência elétrica ativa,
reativa e aparente em circuitos resistivos, indutivos e capacitivos ligados em tensão
alternada senoidal
O experimento em questão propõe a análise de circuitos através da medição
das potências ativas, reativas e aparentes em circuitos de corrente alternada
considerando diferentes tipos de cargas. Primeiramente, completou-se a tabela de
materiais conforme os dados dos equipamentos (Tabela 18).
Para cada atividade foram anotados os valores de tensão, corrente e potência.
Após análise e desenvolvimento dos cálculos necessários representou-se o triângulo das
potências.
Tabela 27:Materiais utilizados
Quant. Descrição Marca Potência/Obs.
4 Lâmpadas incandescentes Philips 100 W
4 Lâmpadas LEDs ou fluorescentes Taschiba 25 W
1 Indutor 220 V Waltec L=320,95 mH
I=1,82 A
1 Módulo para 4 lâmpadas com rosca
E27
- -
1 Módulo de capacitores 220 V Weq C= 30 uF
1 Multímetro digital Minipa -
1 Alicate amperímetro Minipa -
1 Wattímetro digital Instrutherm -
Fonte: autoria própria
A seguir, apresentam-se as imagens dos equipamentos utilizados.
Figure 69: Lâmpadas incandescentes no módulo
Fonte: autoria própria
Figure 70: Lâmpada Fluorescente
Fonte: autoria própria
Figure 71: Indutor 220 V
Fonte: autoria própria
Figure 72: Módulo de capacitores
Fonte: autoria própria
Figure 73: Multímetro digital
Fonte: autoria própria
Figure 74: Alicate amperímetro
Fonte: autoria própria
Figure 75: Wattímetro digital
Fonte: autoria própria
3.1.1 Circuito com lâmpadas incandescentes
Inicialmente, instalaram-se 4 lâmpadas incandescentes no suporte fornecido, as
quais foram conectadas a tensão de 220Vac – 60Hz disponível na bancada, realizando
as medições de tensão do circuito com o multímetro e a corrente do circuito com o
alicate amperímetro (Figuras 76 e 77).
Figure 76: Esquema de ligação do circuito
Fonte: material de apoio
Figure 77: Ligação do circuito
Fonte: autoria própria
Posteriormente a coleta dos valores de tensão e corrente foi possível calcular a
potência aparente.
3.1.2 Resultados - Circuito com lâmpadas incandescentes
Tabela 28: Dados coletados
Tensão nominal do
equipamento
Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
220 V U = 228 V I= 1,44 A S = 328,32 VA
Fonte: autoria própria
A partir disso, a resistência foi calculada, através da primeira Lei de Ohm e
efetuada a ligação do wattímetro digital, medindo a potência ativa do circuito.
𝑅 = 𝑈𝐼 = 
228
1,44 = 158, 33 Ω
Figure 78: Ligação do circuito e medição da potência
Fonte: autoria própria
Tabela 29: Dados coletados
Resistência calculada Potência nominal do
circuito
Potência ativa medida
R = 158,33 Ω P = 400 W P = 421 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 62 ).
𝑄 = 421² − 328, 32²
= Potência reativa𝑄 = 263, 53 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
421
328,32 = 1 =
Figure 79: Triângulo das potências - Circuito com lâmpadas incandescentes
Fonte: autoria própria
3.1.3 Questões- Circuito com lâmpadas incandescentes
a) Qual a característica do circuito do experimento em relação a geração de
potências reativas? (Resistivo, indutivo, capacitivo, resistivo indutivo etc.)
É um circuito resistivo.
b) Utilizando os valores da resistência calculada e da corrente medida aplicados a
equação P=I².R, qual o valor da potência ativa obtida? Este valor corresponde a
potência ativa medida? Por que?
𝑃 = 1, 44² * 158, 33 = 328, 31 𝑊
Potência ativa obtida é igual a 328,31 W. Não corresponde a potência ativa medida.
c) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasada ou adiantada em relação a tensão?
Não, pois o circuito é resistivo. Os valores da corrente e da tensão atingem seu
pico no mesmo instante de tempo.
d) A potência aparente neste caso é igual a potência ativa? Quais são as
complicações de se ter uma diferença muito grande entre estas duas potências? E
como poderia ser feita a redução desta diferença?
Não. Neste caso as potências são diferentes por variar a temperatura, mas
teoricamente, deveriam ser iguais, sendo que é um circuito puramente resistivo.
e) O comportamento apresentado por esta carga em uma instalação elétrica é
desejável? Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste
tipo de carga?
Não. Desvantagens: é uma perda da energia consumida, sendo considerada
uma energia parasita, ao invés de estar sendo totalmente utilizada tem-se um consumo
excedente, sem nenhum ganho.
f) Cite alguns exemplos de equipamentos comuns em instalações elétricas que
apresentam o mesmo comportamento que a carga analisada neste experimento.
Televisão, motor monofásico com capacitor, chapinha, lâmpadas LEDs.
3.2.1 Circuito com indutores
Para esta atividade conectou-se na tensão de na tensão de 220Vac – 60Hz
disponível na bancada o indutor, medindo a tensão do circuito com o multímetro e a
corrente do circuito com o alicate amperímetro conforme o esquema da Figura 80.
Figure 80: Esquema de ligação do circuito
Fonte: materialde apoio
Figure 81: Ligação do circuito
Fonte: autoria própria
A seguir, os valores foram anotados (Tabela 30) e a potência aparente,
calculada. Posteriormente, com o multímetro, a resistência foi medida e com o
wattímetro digital, a potência ativa do circuito. (Tabela 31).
3.2.2 Resultados - Circuito com indutores
Tabela 30: Dados coletados
Tensão nominal do
equipamento
Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
600 V U = 228 V I= 1,67 A S = 380,76 VA
Fonte: autoria própria
Tabela 31: Dados coletados
Resistência medida Indutância do elemento Potência ativa medida
R = 3,8 Ω L = 320,95 mH P = 0,26 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 65 ).
𝑄 = 380, 76² − 0, 26²
= Potência reativa𝑄 = 380, 76 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
0,26
380,76 = 0, 068 =
Figure 82: Triângulo das potências - Circuito com indutores
Fonte: autoria própria
3.2.3 Questões - Circuito com indutores
a) Qual a característica do circuito do experimento em relação a geração de
potências reativas? (Resistivo, indutivo, capacitivo, resistivo indutivo etc.)
O circuito é indutivo.
b) Utilizando os valores da resistência e da corrente medida aplicados a equação
P=I².R, qual o valor da potência ativa obtida? Este valor corresponde a potência
ativa medida? Por que?
𝑃 = 1, 67² * 3, 8 = 10, 59 𝑊
Potência ativa obtida é igual a 10,59 W. Não corresponde a potência ativa medida.
c) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasada ou adiantada em relação a tensão?
Sim, existe defasagem. A corrente está atrasada em relação a tensão, devido a
ser um circuito indutivo.
d) A potência aparente neste caso é igual a potência ativa? Por que? Caso exista
diferença, como poderia ser feita a redução desta?
Não são iguais. Pois a potência aparente é a soma vetorial da potência ativa e
da reativa, assim, elas não são iguais, visto que há um grande valor de potência reativa,
esta, não é usada para gerar energia. Para reduzir deve-se usar capacitores.
e) O comportamento apresentado por esta carga em uma instalação elétrica é
desejável? Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste
tipo de carga?
Não. Uma desvantagem seria a de que há muita potência reativa, e essa não é
usada para gerar energia, sendo assim,ela seria "desnecessária", é uma potência que
ocupa espaço e não serve para nada. Além disso, o fator de potência é extremamente
baixo, o que demonstra esse pouco aproveitamento da energia.
f) Cite alguns exemplos de equipamentos comuns em instalações elétricas que
apresentam o mesmo comportamento que a carga analisada neste experimento.
Transformadores, motores elétricos e relés eletromecânicos.
3.3.1 Circuito com capacitores
A priori, utilizando o multímetro digital, tentou-se medir a resistência do
equipamento e após, conectou-se na tensão de 220Vac – 60Hz disponível na bancada, o
módulo de capacitores, medindo a tensão do circuito com o multímetro e a corrente do
circuito com o alicate amperímetro (Figura 83).
Figure 83: Esquema de ligação do circuito
Fonte: material de apoio
A seguir, os valores foram anotados (Tabela 32) e a potência aparente,
calculada. Posteriormente, verificou-se a capacitância do capacitor e com o wattímetro
digital, mediu-se a potência ativa do circuito. (Tabela 33).
3.3.2 Resultados - Circuito com capacitores
Inicialmente, tentou-se medir a resistência, porém, não foi obtido nenhum
resultado, visto que o capacitor não tem resistência, mas sim uma capacitância. A
seguir, apresentam-se os dados obtidos com o experimento.
Tabela 32: Dados coletados
Resistência Medida Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
- U = 228 V I= 0,02 A S = 4,56 VA
Fonte: autoria própria
Tabela 33: Dados coletados
Tensão nominal do
equipamento
Capacitância nominal do
elemento
Potência ativa medida
450 V C = 30 μF P = 0 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 67 ).
𝑄 = 4, 56² − 0²
= Potência reativa𝑄 = 4, 56 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
0
4,56 = 0 =
Figure 84: Triângulo das potências - Circuito com capacitores
Fonte: autoria própria
3.3.3 Questões - Circuito com capacitores
a) Qual a característica do circuito do experimento em relação a geração de
potências reativas?
Circuito capacitivo.
b) Foi possível a medição da resistência do capacitor? Por que?
Não, pois o capacitor não tem resistência, mas sim uma capacitância.
c) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasada ou adiantada em relação a tensão?
Sim. A corrente apresenta um comportamento adiantado em relação a tensão.
d) A potência aparente neste caso é igual a potência ativa? Caso exista diferença,
esta é desejada? E como poderia ser feita a redução desta diferença?
Não. Não é desejada uma diferença muito grande, porém nesse caso, a potência
ativa é 0, o que torna o FP=0, o que também não é desejado, visto que isso significa que
a energia não está sendo aproveitada, toda ela está se transformando em potência
reativa, não gerando nada útil no sistema. Colocando um indutor haveria uma mudança
nesse comportamento.
e) O comportamento apresentado por esta carga em uma instalação elétrica é
desejável? Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste
tipo de carga? Explique.
Não, pois não há potência ativa, e seria desejável que tivesse, visto que essa é a
potência que realmente se transforma em algo útil.
f) Pesquise na internet alguns exemplos de equipamentos comuns em instalações
elétricas que apresentam o mesmo comportamento que a carga analisada neste
experimento.
Lâmpadas fluorescentes, computadores e banco de capacitores
3.4.1 Circuito com lâmpadas Led ou fluorescentes compactas
Foram instaladas 4 lâmpadas fluorescentes compactas no suporte fornecido,
conectando-as a tensão de 220Vac – 60Hz disponível na bancada, além de medir a
tensão do circuito com o multímetro e a corrente do circuito com o alicate amperímetro
( Figura 85 ).
Figure 85: Esquema de ligação do circuito
Fonte: material de apoio
Os valores obtidos apresentam-se na tabela 34, além da potência aparente, que
foi calculada. A seguir, utilizando o multímetro digital, tentou-se medir a resistência do
equipamento, o que não foi possível, e após, efetuou-se a ligação do wattímetro digital e
mediu-se a potência ativa do circuito. (Tabela 35).
3.4.2 Resultados - Circuito com lâmpadas Led ou fluorescentes compactas
Inicialmente, tentou-se medir a resistência, porém, não foi obtido nenhum
resultado. A seguir, apresentam-se os dados obtidos com o experimento.
Tabela 34: Dados coletados
Tensão nominal do
equipamento
Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
228 V U = 229 V I= 1,52 A S =348,08 VA
Fonte: autoria própria
Tabela 35: Dados coletados
Resistência Medida Potência nominal do
circuito
Potência ativa medida
0 Ω P = 100 W P = 100 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 69 ).
𝑄 = 348, 08² − 100²
= Potência reativa𝑄 = 333, 41 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
100
348,08 = 0, 29 =
Figure 86: Triângulo das potências - Circuito com lâmpadas fluorescentes
Fonte: autoria própria
3.4.3 Questões - Circuito com lâmpadas Led ou fluorescentes compactas
a) Qual a característica do circuito do experimento em relação a geração de
potências reativas?
Circuito capacitivo.
b) Foi possível a medição da resistência das lâmpadas? Por que?
Não, elas não apresentaram resistência significativa.
c) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasadaou adiantada em relação a tensão?
Sim, a corrente apresenta um comportamento adiantado em relação a tensão.
d) A potência aparente neste caso é igual a potência ativa? Se não, quais são as
complicações de se ter uma diferença muito grande entre estas duas potências? E
como poderia ser feita a redução desta diferença?
Não. Uma diferença muito grande gera um fator de potência muito baixo,
como é perceptível. Assim, tem-se pouco aproveitamento da energia, há muita potência
reativa, aquela que não é transformada em algo útil. Para reduzir a diferença, pode-se
utilizar um capacitor.
e) O comportamento apresentado por esta carga em uma instalação elétrica é
desejável? Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste
tipo de carga?
Não, o fator de potência é muito baixo, não tendo o aproveitamento esperado.
3.5.1 Circuito com capacitores e indutores
Nesta atividade, conectou-se na tensão de 220Vac – 60Hz disponível na
bancada o capacitor, em paralelo com o indutor, medindo a tensão do circuito com o
multímetro e a corrente do circuito com o alicate amperímetro (Figura 87).
Figura 87: Esquema de ligação do circuito
Fonte: material de apoio
Os valores obtidos apresentam-se na tabela 36, além da potência aparente, que
foi calculada. A seguir, utilizando o multímetro digital, mediu-se a resistência do
equipamento, e após, efetuou-se a ligação do wattímetro digital, medindo a potência
ativa do circuito. (Tabela 37).
3.5.2 Resultados - Circuito com capacitores e indutores
Os dados obtidos apresentam-se a seguir.
Tabela 36: Dados coletados
Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
U = 229 V I= 0,62 A S =141,98 VA
Fonte: autoria própria
Tabela 37: Dados coletados
Resistência medida
do indutor
Indutância do
indutor
Capacitância do
capacitor
Potência ativa
medida
3,8 Ω L = 320,95 mH C = 30 μF P = 30 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 88 ).
𝑄 = 141, 98² − 30²
= Potência reativa𝑄 = 145, 11 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
30 
141,98 = 0, 21 =
Figure 88: Triângulo das potências - Circuito com capacitores e indutores
Fonte: autoria própria
3.5.3 Questões - Circuito com capacitores e indutores
a) O que aconteceu com o circuito quando foram combinados o capacitor e o
indutor em relação a geração de potências reativas?
As potências reativa e intuitiva se alunaram, fazendo com que o FP do circuito
se aproximasse mais de 1.
b) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasada ou adiantada em relação a tensão?
Quando combinado um capacitor e um resistor a corrente fica em fase em
relação a tensão.
c) Existe potência ativa sendo gerada neste circuito? Justifique os valores
encontrados para esta potência.
A potência ativa do circuito sabe-se que existe pq as lâmpadas estão ligadas,
tendo corrente e tensão em cada uma, a potência ativa resultante é o total da soma entre
as potências das lâmpadas, indutor e capacitor.
d) A combinação destes dois tipos de carga em uma instalação elétrica é desejável?
Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste tipo de
combinação?
A a combinação de indutores e capacitores, sim é desejável quando temos que
rebaixar a tensão ou limitar a corrente do circuito eletrônico por exemplo, as vantagem é
que estes equipamentos armazenam a energia elétrica em forma de tensão e corrente,
porém mal dimensionado estes componentes no circuito pode ocasionar mal
funcionamento, sobreaquecimento dos componentes.
e) Cite um exemplo de utilização para esta combinação de componentes em uma
instalação elétrica.
Em uma indústria que a potência maior do circuito é a potência reativa indutiva,
esta potência é indesejável, pois está gerando mais perda do que propriamente
utilizando a energia fornecida para trabalho, através dos pode-se obter um fator de
potência, que posteriormente, calculado o capacitor necessário para regular as potências
ativas e aparentes.
3.6.1 Circuito com lâmpadas incandescentes, capacitores e indutores
Para este circuito conectou-se na tensão de 220Vac – 60Hz disponível na
bancada o capacitor, em paralelo com o indutor e as lâmpadas incandescentes, medindo
a tensão do circuito com o multímetro e a corrente do circuito com o alicate
amperímetro (Figura 89).
Figura 89: Esquema de ligação do circuito
Fonte: material de apoio
Figura 90: Esquema de ligação do circuito
Fonte: autoria propria
Os valores obtidos apresentam-se na tabela 38, além da potência aparente, que
foi calculada. A seguir, efetuou-se a ligação do wattímetro digital, medindo a potência
ativa do circuito. (Tabela 39).
3.6.2 Resultados - Circuito com lâmpadas incandescentes,capacitores e
indutores
Os dados obtidos apresentam-se a seguir.
Tabela 38: Dados coletados
Tensão medida Corrente medida Potência aparente
calculada
U = 229 V I= 1,285 A S = 294,26 VA
Fonte: autoria própria
Tabela 39: Dados coletados
Potência nominal do circuito Potência ativa medida
P = 112 W P = 250,5 W
Fonte: autoria própria
Considerando estes dados, pode-se calcular a potência reativa do circuito, o fator
de potência e preencher o triângulo das potências ( Figura 91 ).
𝑄 = 294, 26² − 250, 5²
= Potência reativa𝑄 = 154, 4 𝑉𝐴𝑟
Fator de potência𝑐𝑜𝑠 θ = 𝐶𝐴𝐻 =
250,5 
294,26 = 0, 85 =
Figure 91: Triângulo das potências - Circuito com lâmpadas incandescentes, capacitores e indutores
Fonte: autoria própria
3.6.3 Questões - Circuito com lâmpadas incandescentes,capacitores e
indutores
a) O que aconteceu com o circuito quando foram combinados o capacitor e o
indutor com uma carga de lâmpadas em relação a geração de potências ativas e
reativas?
Acontece o aumento da potência ativa, aumentando assim o fator de potência -
em relação ao experimento anterior - , tornando o sistema mais desejável. O capacitor e
o indutor juntos trabalham de forma como se um anulasse o outro.
b) Existe defasagem entre a tensão e a corrente neste tipo de circuito? Se sim a
corrente está atrasada ou adiantada em relação a tensão?
Quando combinado um capacitor e um resistor a corrente fica em fase em
relação a tensão.
c) A potência ativa gerada neste circuito corresponde a potência ativa das
lâmpadas apenas? Justifique os valores encontrados para esta potência.
Não necessariamente. As lâmpadas acrescentaram uma resistividade, como é
possível ver no exercício anterior já existia uma potência ativa, mas que com a presença
das lâmpadas aumentou significativamente.
d) A combinação destes três tipos de carga em uma instalação elétrica é desejável?
Quais seriam as vantagens ou desvantagens relacionadas ao uso deste tipo de
combinação?
É desejável, a presença do capacitor faz com que a potência reativa diminua e
as cargas resistivas são o que é preciso, gerando a potência ativa em si. Se há um
indutor no circuito, é bom ter um capacitor para fazer uma compensação.
e) Cite um exemplo de utilização para esta combinação de componentes em uma
instalação elétrica.
Liquidificador. Tem-se a potência reativa por causa da indutância do motor,
então adiciona-se um capacitor a esse circuito, visando diminuir a potência reativa.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em vista dos argumentos apresentados, foi possível observar principalmente os
diferentes comportamentos da tensão e da corrente em cada tipo de circuito. Nos
circuitos resistivos em corrente alternada não existe diferença entre o valor instantâneo
da tensão aplicada e da corrente que flui através da resistência, ou seja, a corrente no
circuito varia da mesma forma que a tensão, apenas apresentando amplitudes diferentes.
Já no circuito indutivo, a corrente apresenta um comportamento atrasado em relação a
tensão e no circuito capacitivo a corrente apresenta um comportamento adiantado em
relação a tensão.
Ademais, agregou-se mais conhecimento acerca das potências,observando a
existência da potência ativa, reativa e aparente, além do fator de potência. É perceptível
que se um circuito tiver muita potência reativa, ele estará gerando pouco ou nenhum
trabalho, tendo um fator de potência baixo. Entretanto, um fator de potência alto e
próximo de 1, reflete um bom aproveitamento da energia, ou seja, possui uma menor
potência reativa.
5. BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, Charles. SADIKU, Matthew. Fundamentos de circuitos elétricos. 5º
edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.
ALUGAGERA. O que é potência Ativa, Reativa e Aparente? Disponível em:
https://alugagera.com.br/noticias/potencia-ativa-reativa-aparente. Acesso em:
17.07.2022
CAMPINHO, Matheus. Potência ativa e reativa: o que são e como afetam a sua
empresa. Disponível em: https://www.cubienergia.com/potencia-ativa-e-reativa/.
Acesso em: 17.07.2022
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 3 –
Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
ROBERT L. BOYLESTAD. Introdução à Análise de Circuitos 10° Ed, Pearson
Prentice Hall, 2004.
SOUZA, Vitor Amadeu. Eletricidade Básica aplicada a circuitos CA. 1º Edição,
Cerne.
ATIVIDADE VII
1. INTRODUÇÃO
Nesta atividade, serão abordados os conteúdos relacionados a máquinas
elétricas e transformadores, sendo analisados em circuitos práticos.
A atividade compreende um primeiro momento de pesquisa e contato com os
conceitos, incluindo motores,ligações e métodos de partida. Após, utilizando-se do
software Cadesimu, que é um software utilizado para a criação e simulação de
diagramas de comandos elétricos de motores, onde é possível criar quase todo tipo de
circuito elétrico (circuitos destinados a comandos elétricos de motores), desde uma
partida direta até partidas de motores com inversores de frequência, implementaram-se e
simularam-se as seguintes partidas: partida direta, partida direta com reversão e a
partida estrela-triângulo.
2. OBJETIVOS
Compreender o funcionamento dos motores e transformadores, bem como seus
componentes e sua utilização, além de esclarecer os métodos de partida. Além de
responsabilizar-se pelo bom funcionamento de processos elétricos e pela solução de
problemas, utilizando conceitos teóricos relacionados ao funcionamento de máquinas e
dispositivos de proteção elétricos, aplicando os benefícios técnicos para as instalações
elétricas, bem como para a sociedade quanto ao uso da energia elétrica de forma
eficiente e com qualidade.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1 Atividade Experimental 1
Nesta primeira atividade foi feita uma pesquisa de três equipamentos que
utilizam motores e que são aplicados nas respectivas áreas do curso de cada componente
do grupo (engenharia civil e elétrica), identificando o tipo de motor utilizado, e se
disponível, o tipo de ligação e as características principais destes motores, como faixa
de potência utilizada e velocidade, caso estas informações estejam disponíveis.
● Motores tipo gaiola; para aplicação dentro dos silos, como espalhadores,
varredores, fitas para carregamento dos grãos.
Potência: geralmente de 5CV - 10CV
Ligação Trifásica sem Neutro
Motor de indução: funciona normalmente com uma velocidade constante, que
varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande
simplicidade, robustez e baixo custo, é o motor mais utilizado de todos, sendo
adequado para quase todos os tipos de máquinas acionadas.
Figura 92: Motor tipo gaiola com ligação trifásica
Fonte: autoria propria
● Motor elétrico monofásico de indução, usado nas betoneiras.
Potência: 2 CV
Ligação tipo monofásico
Motor monofásico é um tipo de motor que possui apenas um conjunto de
bobinas e sua alimentação é feita por uma única fase de corrente alternada.
Dessa forma, este tipo de motor absorve energia elétrica de uma rede monofásica
e transforma-a em energia mecânica.
Figura 93: Motor tipo indução com ligação monofásica
Fonte: autoria propria
● Elevadores Residencial; suportando 250 kg, com capacidade para comportar 1
cadeirante + 1 pessoa ou então 3 pessoas, constituído por 1 motor de quatro
cavalos trifásico e um Inversor de Frequência.
Potência: 4CV
Ligação trifásica.
Motor monofásico é um tipo de motor que possui apenas um conjunto de
bobinas e sua alimentação é feita por uma única fase de corrente alternada.
Dessa forma, este tipo de motor absorve energia elétrica de uma rede monofásica
e transforma-a em energia mecânica.
Figura 94: Motor para elevador residencial
Fonte: autoria propria
3.2 Partidas de segurança para motores elétricos
Durante a partida, os motores solicitam correntes elétricas de valores elevados (6
a 10 vezes a corrente nominal) e nesse instante pode ocorrer uma queda de tensão na
rede elétrica. A queda de tensão pode causar problemas nos equipamentos conectados à
rede elétrica, como o desligamento de motores e de dispositivos de comandos elétricos.
A partir disso, diversos métodos de partida são propostos para a redução da corrente de
partida dos motores. Esses métodos são chamados de Partidas Indiretas
3.2.1 Partida estrela (Y) – triângulo (Δ).
Em relação a partida estrela-triângulo, pesquisar e responder às seguintes
questões:
1. Qual o princípio de funcionamento da partida Y-Δ?
Quando realizado a partida do motor em estrela o motor irá receber uma tensão
menor do que a tensão nominal da rede, fazendo com que o motor saia da inércia mais
lentamente elevando sua velocidade até manter-se constante, aproximadamente 5-10s de
partida nessa configuração, depois é trocado para triângulo para manter-se na sua
velocidade nominal e potência mecânica total.
2. Pesquisar o diagrama de comando elétrico da partida Y-Δ. Comente sobre a
lógica de funcionamento desse diagrama.
Figura 95: diagrama de uma partida estrela triângulo
Fonte: autoria propria
Do diagrama de força temos os fusíveis para proteção contra curto circuitos, as
3 contatores para fazer os intertravamentos através dos comandos, para fazer as trocas
de estrela para triângulo, e também tem-se o relé térmico, para proteção dos cabos em
relação a sobrecorrente. No diagrama de comando faz-se, então, os intertravamentos das
contatoras, para partir em estrela, logo após um tempo que este está sendo controlado
por um relé temporizador, é realizada a troca para triangulo.
3. Quando o motor é acionado por uma Partida Direta (tensão nominal nos
terminais do motor), a corrente de partida e o torque de partida operam em seus
valores nominais. Qual o valor da corrente de partida e do torque de partida do
motor acionado por uma partida Y-Δ?
Para reduzir a corrente de pico de partida em 33% e torque 1/3 menor do que o
nominal, dessa maneira o motor parte de maneira mais suave.
4. Quais as vantagens e a desvantagens da utilização da partida Y-Δ?
Vantagens: baixo custo, componentes da chave ocupam pouco espaço, não tem
limitação do número de partidas, redução do pico de corrente.
Desvantagens: torque de partida baixo, quebra no fornecimento – possíveis
transientes, seis motores de terminal necessários, requer 2 conjuntos de cabos do motor
de partida para o motor, ele fornece apenas 33% de torque de partida.
3.2.2 Partida com inversor de frequência
Em relação a partida com inversor de frequência, responderam-se as questões
abaixo.
Figura 96: ligação de uma partida com inversor de frequência.
Fonte: autoria propria
1) Qual o princípio de funcionamento da partida com inversor de frequência?
Acionamento de motores, visando a partida do mesmo com suavidade.
2) Pesquisar o diagrama elétrico da partida com inversor de frequência.
Figura 97: Diagrama de ligação de inversores
Fonte: autoria propria
3) Quais as vantagens e desvantagens da utilização da partida com inversor de
frequência?
Vantagens: Evita acionamentos bruscos, aumento da vida útil do sistema, baixo
custo de manutenção, automatização de processos e economia de energia.
Desvantagens: Custo inicial relativamente alto, grande quantidade de
componentes que requerem técnicos especializadospara a manutenção e limitação do
uso em sistemas de bombeamento de líquido.
3.2.3 Simulação das partidas de motores elétricos
O software Cadesimu é um software utilizado para a criação e simulação de
diagramas de comandos elétricos de motores. Através deste software é possível criar
quase todo tipo de circuito elétrico (circuitos destinados a comandos elétricos de
motores), desde uma partida direta até partidas de motores com inversores de
frequência. Considerando isto, a atividade consiste na implementação e simulação
através do software CadeSimu das seguintes partidas:
1) Partida direta
É a ligação mais simples, pois o motor recebe alimentação diretamente da fonte
de energia trifásica, e depende apenas de dispositivos de seccionamento para
interferirem diretamente no seu funcionamento, como por exemplo os disjuntores, relés
térmicos ou contatores.
O uso da partida direta é mais interessante em situações em que deseja obter o
desempenho máximo do motor logo no momento da partida, onde uma das principais
características a ser aproveitada é o torque de partida.
A simulação realizada no software CadeSimu é apresentada a seguir.
Figura 98: Diagrama de ligação de partida direta
Fonte: autoria propria
2) Partida direta com reversão
A partida direta com reversão consiste em aplicar ao motor elétrico 100% da
tensão necessária para que ele funcione com potência total, fornecendo ao operador a
opção de realizar a inversão de rotação do motor quando desejado.
A seguir, apresenta-se a simulação realizada.
Figura 99: Diagrama de ligação de partida direta com reversão
Fonte: autoria propria
3) Partida Y-Δ
A partida estrela triângulo reduz a corrente de pico de partida em 33% e torque
1/3 menor do que o nominal, fazendo o motor partir de maneira mais suave.
Figura 100: Diagrama de ligação de partida Y-Δ
Fonte: autoria propria
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em vista dos aspectos expostos, observou-se as diferenças, vantagens e
desvantagens de cada tipo de partida, além de visualizar a vasta gama de motores que
são utilizados nas respectivas áreas de estudo de cada componente.
Com as simulações foi possível desenvolver cada tipo de partida e ver como se
comporta, além de conhecer os elementos presentes (relés, disjuntores, contatora).
5. BIBLIOGRAFIA
ELECTRO AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. Partida Estrela-Triângulo Fácil.
Disponível em:
https://www.electroautomacao.com.br/artigos/partida-estrela-triangulo-facil/ . Acesso
em: 19.07.2022
MATTEDE, Henrique. Partida direta para motores! O que é e qual sua aplicação?
Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com.br/partida-direta-para-motores-o-que-e-e-qual-sua-ap
licacao/. Acesso em: 19. 07. 2022.
MATTEDE, Henrique. Partida direta com reversão – Diagramas e aplicações!
Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com.br/partida-direta-com-reversao-diagramas-aplicacoes
/. Acesso em: 19.07. 2022.
WEQ. Guia de especificação de motores elétricos. Disponível em:
https://static2.weg.net/medias/downloadcenter/h32/hc5/WEG-motores-eletricos-guia-de
-especificacao-50032749-brochure-portuguese-web.pdf. Acesso em: 19.07.2022
https://www.electroautomacao.com.br/artigos/partida-estrela-triangulo-facil/
ATIVIDADE VIII
1. INTRODUÇÃO
Nesta atividade, serão abordados os conteúdos relacionados a redes trifásicas
nas configurações em estrela(Y) e em triângulo(Δ).
A atividade compreende a prática das instalações de motores elétricos, ligações
e métodos de partida. No laboratório, utilizando a bancada de testes da Universidade
Regional do Noroeste do Rio Grande do Sul, onde foram feitas as atividades práticas
com lâmpadas incandescentes, transformadores e um motor elétrico, fazendo
acionamento de uma partida direta com o motor em triângulo(Δ) , alimentando e
testando o primário e o secundário de transformadores juntamente com as lâmpadas.
2. OBJETIVOS
Compreender o funcionamento da rede trifásica disponibilizada pelas
concessionárias, aplicando em ligações com lâmpadas incandescentes, motores e
transformadores, além de esclarecer os métodos de ligação. Além de responsabilizar-se
pelo bom funcionamento de processos elétricos e pela solução de problemas, utilizando
conceitos teóricos relacionados ao funcionamento de máquinas e dispositivos de
proteção elétricos, aplicando os benefícios técnicos para as instalações elétricas, bem
como para a sociedade quanto ao uso da energia elétrica de forma eficiente e com
qualidade.
3. PROCEDIMENTOS E SIMULAÇÕES
3.1 Equipamentos e materiais necessários
As atividades práticas realizadas foram:
● Prática 1: Transformador monofásico
● Prática 2: Transformador trifásico
● Prática 3: Carga trifásica
● Prática 4: Motor trifásico ligado em Δ com partida direta
● Prática 5: Motor trifásico ligado em Y com partida direta com reversão
Para a realização destas foram necessários alguns equipamentos, os quais estão
listados na Tabela 40.
Tabela 40: Materiais utilizados
Quant. DESCRIÇÃO
3 Transformador - 300VA - 220V / 110V
3 Lâmpada Incandescente (60 W ou 100 W)
1 Motor de indução trifásico
2 Contator tripolar
3 Botoeira
1 Conjunto de 3 fusíveis com base ou disjuntor motor
2 Sinaleiro
1 Multímetro digital
1 Alicate amperímetro
1 Medidor de velocidade (RPM)
1 Bancada de comandos e acionamentos elétricos
Diversos Cabos de conexão com pino banana
Fonte: autoria propria
3.2 Prática 1 - Transformador Monofásico
Este experimento propõe a análise de um transformador monofásico
alimentando uma carga resistiva. O esquema de ligação do transformador é apresentado
na Figura 101. Além disso, foram anotados os dados informados na placa de
identificação do transformador ( Tabela 41).
Figura 101: Esquema de ligação do transformador
Fonte: material de apoio atividade VII e VIII
Tabela 41: Dados do transformador
Potência aparente
nominal
Tensão de primário
nominal
Tensão de
secundário
Frequência Classe de
isolação
300 VA 220 V 110 V 60 Hz –
Fonte: autoria própria
A seguir, o circuito foi montado, ligado (Figuras 102, 103,104 ) e os dados
anotados ( Tabela 42).
Figura 102: Detalhe do esquema de ligação
Fonte: autoria propria
Figura 103: Detalhe para a ligação no
transformador
Fonte: autoria propria
Figura 104: Detalhe para as ligações na fonte
Fonte: autoria propria
Tabela 42: Dados coletados
Tensão de
primário (medida)
Corrente de
primário (medida)
Tensão de
secundário
(medida)
Corrente de
secundário
(medida)
Vp = 225 V Ip = 0,22 A Vs = 118 V Is = 0,23 A
Fonte: autoria própria
A partir dos dados de tensão e corrente obtidos com a medição, calculou-se: a
resistência do conjunto de lâmpadas do secundário através da aplicação da primeira Lei
de Ohm, a relação de transformação do transformador e a potência aparente no primário
e no secundário do transformador, as quais são apresentadas na tabela 43.
Figura 105: Detalhe para as ligações na fonte
Fonte: autoria propria
𝑅 = 𝑉𝐼 => 𝑅 =
118𝑉
0,23𝐴 => 𝑅 = 513, 04𝛀
𝑉𝑝
𝑁𝑝 =
𝑉𝑠
𝑁𝑠 => 𝑁𝑝 =
225𝑉*𝑁𝑠
118𝑉 => 𝑁𝑝 = 1, 91𝑁𝑠
𝐼𝑝
𝑁𝑝 =
𝐼𝑠
𝑁𝑠 =>
0,22
𝑁𝑝 =
0,23
𝑁𝑠 => 𝑁𝑠 =
0,23*𝑁𝑝
0,22 = 𝑁𝑠 = 1, 045𝑁𝑝
α = 1,91𝑁𝑠1,045𝑁𝑝
𝑆 𝑠 = 𝑈𝑠 * 𝐼𝑠 = 118 * 0, 23 = 27, 14 𝑉𝐴
𝑆 𝑝 = 𝑈𝑝 * 𝐼𝑝 = 225 * 0, 22 = 49, 5 𝑉𝐴
Tabela 43: Resultados dos cálculos
Resistência
(calculada)
Relação de
transformação
(calculada)
Potência aparente
no secundário
(calculada)
Potência aparente
no primário
(calculada)
R= 513,04Ω α = 1,91 𝑁𝑠1,045𝑁𝑝
Ss = 27,14 VA Sp = 49,5 VA
Fonte: autoria própria
● Questões:
a) Considerando a potência aparente nominal do transformador, qual o
carregamento (ocupação em %) do transformador em função da potência aparente
das três lâmpadas?
300VA—--100%
120VA—--x = 40% de carregamento.
b) Considerando a potência aparente nominal do transformador e a potência
aparente das três lâmpadas, quantas lâmpadas (de mesma potência) ainda podem
ser conectadas ao secundário do transformador sem ultrapassar a potência
aparente nominal do transformador?
Considerandoas 3 lâmpadas de 40W em paralelo obtemos 120VA, portanto,
para chegar em uma potência de 300VA que é a nominal do transformador pode-se
colocar mais 4 lâmpadas de 40W e uma de 20W.
3.3 Prática 2 - Transformador Trifásico
Este experimento propõe a análise de um transformador trifásico com ligação
em Y no primário e ligação em Y no secundário. Para a montagem foram utilizados três
transformadores monofásicos. O esquema de ligação é mostrado na Figura 106.
Figura 106: Esquema de ligação
Fonte: material de apoio
Alimentando o lado primário (A-B-C-N) do transformador com uma fonte trifásica
de tensão de 127 V (fase-neutro) / 220 V (fase-fase), anotaram-se os valores medidos
(Tabelas 44, 45, 46 e 47).
Tabela 44: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-fase (medida no primário)
VAB = 397 V VBC = 397 V VCA = 395 V
Fonte: autoria própria
Tabela 45: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-neutro (medida no primário)
VAN = 226 V VBN = 228 V VCN = 227 V
Fonte: autoria própria
Tabela 46: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-fase (medida no secundário)
Vab = 209 V Vbc = 209 V Vca = 209 V
Fonte: autoria própria
Tabela 47: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-neutro (medida no secundário)
Van = 119 V Vbn = 120 V Vcn = 120 V
Fonte: autoria própria
Efetuadas as medições, calculou-se:
a) A relação entre as tensões de fase-fase do primário (V-AB, V-BC e V-CA) e as
tensões de fase-fase do secundário (V-ab, V-bc e V-ca).
α = 𝑉𝐴𝐵𝑉𝑎𝑏 =
397
209 = 1, 89 
α = 𝑉𝐵𝐶𝑉𝑏𝑐 =
397
209 = 1, 89 
α = 𝑉𝐶𝐴𝑉𝑐𝑎 =
395
209 = 1, 88 
b) A relação entre as tensões de fase-neutro do primário (V-AN, V-BN e V-CN) e as
tensões de fase-neutro do secundário (V-an, V-bn e V-cn).
α = 𝑉𝐴𝑁𝑉𝑎𝑛 =
226
119 = 1, 899 
α = 𝑉𝐵𝑁𝑉𝑏𝑛 =
228
120 = 1, 9
α = 𝑉𝐶𝑁𝑉𝑐𝑛 =
227
120 = 1, 891
c) A relação entre as tensões primárias de fase-fase (V-AB, V-BC e V-CA) e fase-neutro
(V-AN, V-BN e V-CN).
α = 𝑉𝐴𝐵𝑉𝐴𝑁 =
397
226 = 1, 76 
α = 𝑉𝐵𝐶𝑉𝐵𝑁 =
397
228 = 1, 74 
α = 𝑉𝐶𝐴𝑉𝐶𝑁 =
395
227 = 1, 74
d) A relação entre as tensões secundárias de fase-fase (V-ab, V-bc e V-ca) e fase-neutro
(V-an, V-bn e V-cn).
α = 𝑉𝑎𝑏𝑉𝑎𝑛 =
209
119 = 1, 76
α = 𝑉𝑏𝑐𝑉𝑏𝑛 =
209
120 = 1, 74 
α = 𝑉𝑐𝑎𝑉𝑐𝑛 =
209
120 = 1, 74 
3.4 Prática 3 - Carga Trifásica
Este experimento propõe a análise das cargas trifásicas ligadas em Y e em Δ.
● CARGA EM Δ:
Utilizando três lâmpadas disponíveis no laboratório (60W), montou-se a
ligação em Δ das lâmpadas de acordo com a Figura 107. Alimentou-se as lâmpadas com
uma fonte trifásica de tensão de 127 V (fase-neutro) / 220 V (fase - fase). Observação: o
cabo de neutro (N) não é utilizado na ligação em Δ.
Figura 107: Esquema de ligação
Fonte: material de apoio
Figura 108: Ligação em Δ
Fonte: autoria propria
Figura 109: Detalhe transformadores
Fonte: autoria propria
Figura 110: Detalhe lâmpadas
Fonte: autoria propria
Após a montagem anotaram-se os valores medidos nas tabelas abaixo.
Tabela 48: Valores de tensão medidos
Tensão (medida)
VAB = 207 V VBC = 207 V VCA = 208 V
Fonte: autoria própria
Tabela 49: Valores de corrente medidas
Corrente de linha (medida)
IA = 0,37 A IB = 0,4 A IC = 0,42 A
Fonte: autoria própria
Tabela 50: Valores de corrente medidas
Corrente de fase (medida)
IAB = 0,24 A IBC = 0,22 A ICA = 0,22 A
Fonte: autoria própria
Após calculou-se:
a) A relação entre as correntes de fase-fase (linha) (IA, IB e IC) e da corrente de fase
(IAB, IBC e ICA).
𝐼𝐴
𝐼𝐴𝐵 =
0,37
0,24 = 1, 54 
𝐼𝐵
𝐼𝐵𝐶 = 
0,4
0,22 = 1, 82
𝐼𝐶
𝐼𝐶𝐴 = 
0,42
0,22 = 1, 91
● CARGA EM Y:
Utilizando três lâmpadas disponíveis no laboratório (60W ou 100W),
montou-se a ligação em Y das lâmpadas de acordo com a Figura 111 . Alimentaram-se
as lâmpadas com uma fonte trifásica de tensão de 127 V (fase-neutro) / 220 V (fase -
fase).
Figura 111: Esquema de ligação em Y
Fonte: material de apoio
Figura 112: Detalhe para as lâmpadas
Fonte: autoria propria
Após a montagem anotaram-se os valores medidos nas tabelas abaixo.
Tabela 51: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-fase (medida)
VAB = 209 V VBC = 207 V VCA = 208 V
Fonte: autoria própria
Tabela 52: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-neutro (medida)
VAN = 120 V VBN = 119 V VCN = 119 V
Fonte: autoria própria
Tabela 53: Valores de corrente medidos
Corrente (medida)
IA=1,69 A IB=1,69 A IC=1,69 A IN=0 A
Fonte: autoria própria
Efetuadas as medições, calculou-se:
a) A relação entre as correntes de fase-fase (linha) (VA, VB e VC) e da corrente de
fase-neutro (VAN, VBN e VCN).
 𝑉𝐴𝐵𝑉𝐴𝑁 =
209
120 = 1, 74 
 𝑉𝐵𝐶𝑉𝐵𝑁 =
207
119 = 1, 74 
 𝑉𝐶𝐴𝑉𝐶𝑁 =
208
119 = 1, 75 
b) Comente sobre o valor medido da corrente de neutro (IN) (Pesquisar para uma
melhor fundamentação teórica da resposta).
O neutro foi medido e a corrente é nula, portanto, como não há corrente no
neutro pode-se dizer que as fases estão com defasagem de 120° entre si, isto ocorre por
que as lâmpadas estão com mesma potência, obtendo também uma defasagem nas
correntes de fase sendo 120°.
3.5 Prática 4 - Motor trifásico (Δ) acionado com partida direta
Este experimento propõe a análise do motor de indução trifásico ligado em Δ e
a montagem do Comando Elétrico referente a uma partida direta.
Abaixo seguem os dados informados na placa de identificação do motor:
● Potência ativa: 184 W
● Potência ativa: 0,25 cv
● Tensão nominal (Y): 380 V
● Tensão nominal (Δ): 220 V
● Corrente nominal (Y): 0,729 A
● Corrente nominal (Δ): 1,26 A
● Frequência: 60 Hz
● Rotação nominal: 1725 RPM
● Fator de serviço (FS): 1,35
● Ip / In: 4,5
● Fator de potência: 0,65
● Rendimento: 58 %
● Índice de proteção (IP): 54
Primeiramente, identificamos cada enrolamento (bobina) do motor e medimos
a resistência de cada bobina do motor de indução trifásico. (Tabela 54)
Tabela 54: Valores de resistência
Resistência da bobina do motor
(medida)
R (1-4) =31 Ω R (2-5) =31 Ω R (3-6) =29 Ω
Fonte: autoria própria
Inicialmente conectamos o motor em Δ com o auxílio dos cabos disponíveis
para a prática. Após, com o motor já ligado em Δ, montamos o diagrama de comando da
partida direta, conforme a imagem 113.
Figura 113: Diagrama de partida direta
Fonte: autoria propria
Após a verificação da ligação do motor e da partida direta, colocamos o motor
em operação apertando a botoeira “B1”. Com o motor em funcionamento realizamos a
medição da velocidade de rotação do motor: Rotação (medida): 1792 rpm.
Figura 114: Motor trifásico (Δ) acionado com partida direta
Fonte: autoria propria
Figura 115: Detalhe para o painel com disjuntor, botoeiras, contatora e fusível.
Fonte: autoria propria
Em seguida, utilizando um alicate amperímetro e um voltímetro realizaram-se
as medições, apresentadas nas tabelas abaixo. Por fim, apertamos a botoeira “B0” para
desligar o motor.
Tabela 55: Valores de tensão medidos
Tensão de fase-fase nos terminais do
motor (medida)
VAB = 396 V VBC = 396 V VCA = 395 V
Fonte: autoria própria
Tabela 56: Valores de corrente medidos
Corrente de linha consumida pelo motor
(medida)
IA = 4,52 A IB = 5,23 A IC = 5,55 A
Fonte: autoria própria
Tabela 57: Valores de corrente medidos
Corrente de fase (corrente nas bobinas do motor)
I( 1-4) = 2,71 A I(2-5)=2,73 A I(3-6)= 2,53 A
Fonte: autoria própria
Efetuadas as medições, calcule:
a) A relação entre as correntes de fase-fase (linha) (IA, IB e IC) e da corrente de fase
(IAB, IBC e ICA).
𝐼𝐴
𝐼 14 = 
4,52
2,71 = 1, 67
𝐼𝐵
𝐼 25 = 
5,23
2,73 = 1, 91
𝐼𝐶
𝐼 36 = 
5,55
2,53 = 2, 19
b) Comente sobre a operação da partida direta e as correntes de partida do motor,
relacionando o índice Ip/In.
Na parte da força temos o disjuntor (para proteção dos cabos,
superaquecimento), o fusível(para controle de curto), a contatora (para o acionamento
dos comandos) e o motor. Além disso, na parte do comando, usamos os contatos dos
botões, aberto para ligar e fechado para desligar. Em paralelo com o botão aberto
coloca-seo selo para que quando um pulso de tensão for dado a bobina da contatora
permaneça ligada sem o operador precisar pressionar o botão. Em paralelo com a bobina
da contatora tem se a bobina de iluminação de controle do motor ligado.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Levando em consideração os resultados obtidos, concluiu-se que os
conhecimentos acerca das Leis de Ohm são fundamentais para um bom
desenvolvimento profissional, visto que seu uso nas engenharias é amplo.
Ademais, o conhecimento sobre máquinas elétricas (geradores e
transformadores) também é grande valia, visto que agrega noções de potência e de
diferentes tipos de ligações e partidas.
Vale ressaltar que as atividades práticas proporcionaram a vivência e melhor
compreensão dos conteúdos abordados, bem como o conhecimento dos equipamentos e
materiais utilizados no decorrer da disciplina.
5. BIBLIOGRAFIA
ELECTRO AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. Partida Estrela-Triângulo Fácil.
Disponível em:
https://www.electroautomacao.com.br/artigos/partida-estrela-triangulo-facil/ . Acesso
em: 19.07.2022
MATTEDE, Henrique. Partida direta para motores! O que é e qual sua aplicação?
Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com.br/partida-direta-para-motores-o-que-e-e-qual-sua-ap
licacao/. Acesso em: 19. 07. 2022.
MATTEDE, Henrique. Partida direta com reversão – Diagramas e aplicações!
Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com.br/partida-direta-com-reversao-diagramas-aplicacoes
/. Acesso em: 19.07. 2022.
WEQ. Guia de especificação de motores elétricos. Disponível em:
https://static2.weg.net/medias/downloadcenter/h32/hc5/WEG-motores-eletricos-guia-de
-especificacao-50032749-brochure-portuguese-web.pdf. Acesso em: 19.07.2022
https://www.electroautomacao.com.br/artigos/partida-estrela-triangulo-facil/