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CAMPUS ALEGRETE 
CURSO DE ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES
FÍSICA II
TURMA 60 A
Professor: LUIS EDUARDO MEDEIROS
RELATÓRIO N° 2
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS 
Stéfany Giuliani 141150201
Alegrete, 14 de Setembro de 2018.
Resumo
A experiência consiste na observação dos afastamentos máximos de um carrinho preso por uma mola. Controlando a vazão de ar do trilho podemos observar o amortecimento do movimento ao longo do tempo. O objetivo desta parte do experimento consiste em descobrirmos qual é a força que exerce maior influência sobre o movimento do carrinho, sendo causa principal do seu amortecimento .A mola, do ponto de vista dinâmico, apresenta um movimento periódico, isto é, um movimento que se repete em intervalos regulares de tempo. Se um sistema está vibrando com pequena amplitude em torno de um ponto de equilíbrio, ele provavelmente executa um movimento harmônico, por ser o seu movimento caracterizado e descrito por uma função harmônica do tempo. 
O protótipo de oscilador harmônico é o sistema massa-mola, em que uma partícula de massa m está presa a uma mola ideal, perfeitamente elástica. O Oscilador Harmônico Amortecido sofre ação de efeitos dissipativos que são forças de atrito, resistência do ar, agindo sempre “amortecendo” o movimento até que este cesse por completo.
Ministério da Educação
Universidade Federal do Pampa
Campus Alegrete / Laboratório de Física
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OBJETIVO
Nesta prática estudaremos o movimento harmônico amortecido para um sistema massa-mola, além da força restauradora.
Determinar a amplitude de oscilação e o coeficiente de amortecimento de um determinado fluido (neste experimente usamos ar atmosférico e agua.) em um oscilador do tipo massa mola. 
Analisar graficamente a variação dessas grandezas em função do tempo.
Definir conceitos físicos a partir da visão prática dos fenômenos envolvidos.
Explicar a razão da diferença do coeficiente de amortecimento no ar e na água.
Se atentar aos dados de frequência de oscilação para prever, a partir dos resultados encontrados, oque possivelmente aconteceria com a amplitude em função do tempo e a e definir constante de amortecimento se o meio liquido fosse óleo.
Materiais 
Colchão de ar com sensores óticos; 
Cronômetro microcontrolador;
Massas; 
Mola de encadernação; 
Roldana;
Barbante;
Disco amortecedor;
Recipiente com água;
Introdução teórica
Oscilações Amortecidas:
As oscilações harmônicas simples ocorrem em sistemas conservativos. Na prática, sempre existe dissipação da energia.
 A resistência de um fluído, como o ar, ao deslocamento de um obstáculo, é proporcional à velocidade suficientemente pequenas, o que se aplica a pequenas oscilações. Vamos considerar portanto uma força de amortecimento proporcional à velocidade.
PROCEDIMENTO experimental
Ajustarmos o colchão de ar com sensores óticos e posicionamos o foto-sensor na posição de repouso (), determinamos a posição de equilibro em 80 cm. Puxamos o sistema (carro+ massa) até a amplitude máxima de 12 cm, onde a velocidade é zero, a partir disso com o auxílio de micro controlador sensor, abandonamos o sistema e descobrimos o tempo. Todos esses procedimentos foram feitos no ar, ou seja, não foi um amortecimento forçado.
Para verificar amplitude das oscilações a cada período foi preciso gravar o sistema (carro + massa) para que pudéssemos ter uma maior precisão na determinação dos valores da amplitude. 
Resultados e discussões
No segundo momento, fizemos dois experimento uma vez com o ar e outro com a água. Os resultados e conclusão são descritas a seguir.
 
Com os valores encontrados da amplitude e do tempo plotamos o gráfico Axt (graf.1). Com a analise desse gráfico concluímos que enquanto a amplitude diminuía o tempo aumentava, isso acontece porque molas não oscilam indefinidamente, depois de certo tempo elas atingem o repouso, ou seja, existe uma força que faz o sistema desacelerar, nesse primeiro experimento o que causou a desaceleração do sistema foi a resistência do ar. 
Gráfico 1- Amplitude em relação ao tempo (ar).
Para determinar o coeficiente angular e o valor da constante de amortecimento plotamos o gráfico de ln (A) x t (gráf. 2) e em seguida achamos a equação da reta pelo método dos mínimos quadrados.
Gráfico 2- Relação exponencial da amplitude em relação ao tempo.
Através da equação da reta encontramos o valor do coeficiente angular (a). Para determinar o valor da constante de amortecimento igualamos o “a” com a fórmula e calculamos a massa total do carrinho considerando 292,90 g, ou seja, no sistema (carro+ massa) .
COEFICIENTE ANGULAR (ar):
No segundo experimento seguimos o mesmo roteiro do primeiro experimento com o ar, mas neste caso as oscilações foram de amortecimento forçado, adicionando o amortecedor a água. A seguir estão dispostos os dados na tabela e nos gráficos.
Tabela 1- Dados do oscilador harmônico amortecido forçado com água.
 
Gráfico 3- Gráfico 1- Amplitude em relação ao tempo (água).
 
 
 Gráfico 4- Relação exponencial da amplitude em relação ao tempo.
 COEFICIENTE ANGULAR (água)
Conclusão
No caso anterior, o oscilador harmônico estava sob a ação da força exercida pela mola e, no oscilador harmônico amortecido, também sob a ação de uma força de atrito cinético gerada pelo contato com o trilho, além da resistência do ar. Como existe uma força de atrito este sistema, não deve ter energia mecânica constante, pois existe dissipação de energia. O sistema perde energia continuamente e, como o atrito é proporcional à velocidade enquanto ele se mover haverá perda de energia. Além disso, a frequência de oscilação é modificada pela presença do atrito. 
 	O sistema (carrinho + massa) tende a um estado em que a velocidade é nula, e ele permanece nesta situação até que algum agente externo lhe transfira energia, o que fará com que ele se movimente de novo, quando então o processo de dissipação reiniciará. 
No segundo caso, quando existe uma força externa periódica atuando sobre o sistema durante todo o tempo de oscilação, ela restitui ao oscilador a energia perdida pelo atrito, mas exigirá que o sistema passe a oscilar com a sua frequência. Será uma "oscilação forçada". As amplitudes das oscilações forçadas dependem da frequência natural do sistema ωo, da intensidade Fo e da frequência ω da força externa. A curva que relaciona a amplitude da oscilação forçada com a frequência da força externa se chama "curva de ressonância", a ressonância é quando uma força externa oscila com uma frequência angular , igual ou muito próxima a , que é a frequência de ressonância do sistema, a amplitude do movimento pode se tornar muito grande em dependendo do valor de b. Ao calcular o coeficiente angular sabemos que existe uma relação para saber quanto um sistema é amortecido, definimos um fator Q de qualidade que é igual a razão entre a frequência angular e duas vezes o coeficiente angular (b). Logo, quando o amortecimento é grande Q é pequeno, e quando o amortecimento é pequeno Q é grande. Se o Q tender ao infinito o sistema não terá amortecimento. [1]
Se repetíssemos o experimento, mas em vez de água tivéssemos o meio viscoso sendo o óleo, a amplitude diminuiria em um tempo menor do que da água, devido a diferença de viscosidade entre a água e o óleo. Logo, o coeficiente de angular seria maior, pois o sistema terá um maior amortecimento.
Ou seja, comparando os três casos vimos que na oscilação harmônica amortecida não forçada, a amplitude e a velocidade levavam um maior tempo para chegar ao ponto de equilíbrio, pois só estava sujeito ao atrito do trilho e a resistência do ar. Mas nas oscilações harmônicas amortecidas forçadas, temos que levar em consideração a viscosidade do meio inseridoe a força externa periódica, que como demonstrado no experimento com a água a amplitude levou um menor tempo para chegar à posição de equilíbrio.