prova matemática aplicada

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1 – Qual das alternativas a seguir demonstra a função da função da oferta?
	E - qo= ap+b
2 – Um determinado produto é vendido por R$ 300,00 a unidade. O custo fixo é de R$ 160.000,00 e o custo de produção de cada produto X é de R$ 120,00; Expresse a função Custo Total de fabricação em termos do número de produtos X fabricados.
	B - Ct= 120 q + 16.000
3 – A lei da procura e da oferta é:
	E – A relação entre a demanda (procura) de um produto e sua quantidade ofertada no mercado.
4 – Quando o preço de cada bicicleta é de R$ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é R$ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada é R$ 200,00, então 20 bicicletas são disponíveis no mercado; mas quando o preço for R$ 250,00 então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determindas.
	E – R$ 171,45
5 – Considere a função RT-13,5q, onde o preço é fixo (R$ 13,50) e “q” é a quantidade de vendidos (0<q<256 unidades). Qual é o valor recebido pela metade dos produtos vendidos?
	E – R$ 1.728,00
6 – A demanda de mercado de um produto é dada por D=5.000 – 30p. A que preço a demanda será de 2.000 unidades?
	B – P = 100 unidades
7 – Qual dos gráficos a seguir representa a função de demanda?
	C – 
 
 
 
8 – O que é preço de equilíbrio e quantidade de equilíbrio?
	A – Preço de equilíbrio: preço em que duas curvas se cruzam; quantidade de equilíbrio: a quantidade e a ofertada são iguais. A quantidade de equilíbrio é determinada pela intersecção de oferta e demanda.
9- Um DVD é vendido a R$ 230,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$ 12.960,00 por mês e seu custo por unidade é de R$ 110,00. Qual o ponto de nivelamento?
	B – Ponto de nivelamento = 108
10- Considere a função oferta S= -12 + 3P, com P<R$ 20,00. Quando P=R$ 20,00, pode-se afirmar que serão oferecidas para venda: 
 	D – 48 unidades
11 – Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada.
O preço o aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00.
Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 2750,00 cada, quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter prejuízo?
	C – 10 unidades
12- Dez relógios de pulso são vendidos quando o seu preço é de R$ 80,00; 20 relógios são vendidos quando seu preço é R$ 60,00. Qual é a equação da demanda?
	E – P = -2x + 100
13- Um determinado produto é vendido por R$ 300,00 a unidade. O custo fixo é de R$ 16:000,00 e o custo de produção de cada produto X é de R$ 120,00. Expresse:
	1- A função do Custo Total
	2- A função da Receita Total
3- A função do Lucro Total
4- O Break Even Point.
5- A produção necessária para um lucro total de R$ 5.500,00.
	A – Ct= 120 . q+ 16.000; Rt = 300 . q: Lt = 180q – 16.000; q = 88,9, portanto, 89 unidades; q = 119,4 unidades, portanto, 120 unidades, pois não podemos fabricar apenas parte de uma unidade.
14 – A demanda de mercado de um produto é dada por D = 4.300 – 16P. A que preços a demanda ficará entre 500 e 800 unidades?
	A – R$ 218,75 < P < 237,50
15 – A equação X² + Ax + B = 0, em que A e B são coeficientes reais, possuem duas raízes reais e distintas v e W. Então, v² + w² é igual a
	C – A² - 2B
16 – Considerando o gráfico dado, assinale a alternativa correta: 
 
	A – A função é decrescente no intervalo de x = ] – x , 0]
17 – Roberto deseja investir em um tipo de aplicação. Através de uma pesquisa, ele selecionou a empresa KX porque oferecia a melhor taxa de juros simples, que era igual a 6% ao mês. Chegando em casa, lembrou que não havia feito a segunda pergunta: “Qual seria o menor tempo possível para quadruplicar um capital inicial, nesse tipo de aplicação?”. Então, para a pergunta de Roberto, qual é a resposta certa?
	D- 4 anos e 2 meses
18 – Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 60 km/h?
	B – 10 horas/dia
19 – O custo de fabricação de uma marca de colchão é dado pela expressão C(x)= 700 + 10x. A função receita é dada pela expressão R(x) = 160x – 2x². A função lucro na venda de x unidades do colchão é dada por L (x) = -2x² + 150x – 700. Conhecendo as função C (x), R(x) e L(x), e observando o gráfico, assinale a alternativa correta:
	
	D – A função I corresponde a função receita, e a função II corresponde à função custo. O lucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 2.100,00
20 – Dois irmãos gostariam de encontrar o peso de um copo vazio seguindo o seguinte raciocínio: um copo cheio pesa 385g e, se o copo tiver com 2/3 de água, irá pesar 310g. Então, qual será o peso do copo vazio?
	E – 160 g
21 – Qual é o capital que uma grande empresa precisa para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao trimestre (15% a.t. )?
	A – R$ 420.000,00
22 – As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP:
	I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 06 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP.
	II. Para percorrer 300 km um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP.
	III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 06 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 03 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP.
	IV. Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.
	V. Um atleta. Com velocidade constante de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de 16 km/h, de forma constante, o tempo que levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GDP.
	VI. Três torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 horas. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 horas; As grandezas envolvidas são GIP.
As alternativas incorretas são:
	E – Apenas I, IV e V
23 – Uma nova loja de eletrônicos foi aberta, e o comerciante comprou um tablete por R$ 550,00. Para ter lucro, acrescentou sobre o valor de compra do tablete 60%. Na primeira semana, o comerciante fez uma promoção, oferecendo 45% de desconto sobre o novo preço do tablet, achando que teria um lucro de 15%. No final, será que o comerciante teve lucro ou prejuízo?
	A – O comerciante teve prejuízo de R$ 66,00.
 
24- Um buffet estima que se ele tem “x” clientes em uma semana, então as despesas serão de C(x) = 550x + 6.500 reais e o seu faturamento será, aproximadamente, R(x) = 1200x reais. Determine o lucro que a empresa obterá em uma semana quando tiver 24 clientes.
B – R$ 9.100,00
25 – Marcos fabrica determinado produto com um custo fixo de R$ 3,00 e um custo variável de R$ 0,60. Sabendo-se que esse produto é vendido a R$ 0,80 a unidade, Marcos precisa vender, pelo menos, “q” unidades do produto para não ter prejuízo. Qual é o valor de “q”?
E – 15 unidades
26 – Sabendo que a função custo total CT= 1200 + 8.q está associada à produção de um determinado bem, determine o custo total referente à produção de 230 unidades.
 	A – R$ 3.040,00
27 – Considere a função oferta S = -12+3p, com p<R$ 20,00. A que preço a oferta será de 30 unidades do produto?
	C – P= 14 unidades
28 – Considere a função lucro total LT = 8.q – 3.600, para 0 <q<1.500 unidades de um determinado bem. Qual é o lucro total referente à produção de 600 unidades dessa utilidade?
	D – R$ 1.200,00
29 – Considerea função RT = 20,5.q, onde o preço é fixo (R$ 20,50) e “q” é a quantidade de produtos vendidos (0<q<120 unidades). Qual é a quantidade de produtos vendidos quando a receita total atinge o valor de R$ 1.025,00?
	B – 50 unidades
30 – Um produtor decidiu montar uma fábrica de bolsas. Antes, ele calculou que teria gastos fixos de R$ 40.000,00 com aluguel, salários, manutenção de maquinas etc. Calculou também que o preço de custo de cada bolsa seria de R$ 200,00. Desta maneira, resolveu fixar o preço de venda de cada bolsa em R$ 250,00. Quantas bolsas o produtor terá que produzir para que não tenha prejuízo?
	B – 800 bolsas ou mais
31 –Eu tenho 30 anos. Meu irmão tem 18. A idade dele é quantos por cento da minha? 
	D – 60%
32 – Observe o gráfico a seguir: 
	
Ele representa um função:
B – Linear
33 – Um aparelho domestico e vendido por R$ 1.500,00 a unidade. Seus custo variável é de R$50 por unidade e o custo fixo é de R$ 30.000,00 por mês. Indique qual o ponto de nivelamento.
	A - 30
34 – Dada as afirmações:
	I- Em grandezas diretamente proporcionais, o aumento de uma grandeza implica o aumento da ou de uma grandeza implica a redução da outra.
	II- O termo consequente de uma razão é 2 e o seu termo antecedente é 3. Então podemos afirmar inversa é 2/3.
	III- Em grandeza inversamente proporcionais, o aumento de uma grandeza implica a redução da outra. E a redução de uma grandeza implica no aumento da outra.
Assinale a alternativa correta:
	B – Somente a afirmação II é falsa
35 – Determine as raízes da equação x² - 6x – 16 = 0:
	B – V = {-2, 8}
36 – Uma equipe composta por 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens, em quantos dias eles conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
	C – 35 dias
 37 – Sendo f(x)= 3x+5, quanto deve valer x para que a imagem de x seja 20?
	E – 5
38 – Com o dinheiro que possuo, posso comprar 20 passagens de condução ao custo unitário, de R$ 30,00. Porém, o valor da passagem está para aumentar para R$ 50,00. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que tenho?
	B – 12
39 - Um vendedor obteve R$ 600,00 pela venda de 20 unidades de um produto. Qual deveria ter sido o preço de venda para que a receita superasse em 45% a obtida?
	E – Preço = R$ 29,00
40 – Considere a função oferta S = - 12 + 3p, com p<R$ 20,00. Quais os preços em que a oferta do produto existirá e será menor do que 12 unidades?
	D – R$ 4,00 < P<R$ 8,00
41 – Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é R$ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidades por mês quando o preço é R$ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a sua equação:
	A – P = 0,5x + 300
42 – O gráfico da figura a seguir representa a função de:
	D – Receita Total
Dado o gráfico a seguir sobre o ponto de nivelamento, determine a função da quantidade ofertada qo:
	A – qo = - 20 + 10p
43 – Suponha dois bens de demanda complementar, gasolina e automóveis. Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina, necessariamente:
	D – Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis.
44 – O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade (R(x) = 25 x), e o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00, por unidade (C(x) = 6x +4).
Determine a função lucro L(x) na venda de x livros, sabendo que Lucro = Receita – Custo (Obs. Preste atenção nos sinais). Qual é o lucro obtido na venda de 200 livros?
	C – A função lucro é igual a L(x) = 19x-4; e o lucro na venda de 200 livros é igal a R$ 3796,00
45 – O fato de a função de demanda ser decrescente significa que:
	E – No caso da função de demanda, na medida em que o preço de um determinado bem ou serviço aumenta, a quantidade demandada diminui.
46 – Certo produto é vendido por R$ 20,00 a unidade. Em um dia, foram vendidas 60 unidades. Qual a receita total obtida a partir da venda deste produto.
	A – R$ 1.200,00
47 – Uma pizza de atum sem cebola é vendida por R$ 30,00 a unidade. Seu custo variável é de R$ 10,00 por unidade e o custo fixo é de R$ 2.000,00 por mês. Qual a função lucro?
	A – L(x) 20x – 2000
48 – Das as afirmações:
	I- A matemática financeira é a divisão da matemática aplicada que estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo.
	II- Na capitalização composta, o montante de capital se comporta como uma progressão aritmética.
	III- Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior.
	Assinale a alternativa correta:
	C – As afirmações I e II são verdadeiras.
49 – Vinte homens descarregam 420 caixas de sabão em pó em 6 horas. Quantas horas 50 homens precisarão para descarregar 700 caixas?
	D – 4 horas
50 – A demanda de mercado de um produto é dada por D = 4.000 – 30p. O valor da demanda corresponde ao preço P=R$ 35,00 é:
	D – 2950 unidades
51 – O custo, em reais, de fabricação de “x” unidades de um produto é C(x)=x²+5x+10. Atualmente o nível de produção é de 20 unidades.
Calcule, aproximadamente, de quanto varia o custo se forem produzidas 21 unidades.
	D – R$ 46,00
52 – Considere a função RT = 13,5.q, na qual o preço é fixo (R$13,50) e q é a quantidade de produtos vendidos (0<q<255). Qual é o valor recebido por um terço dos produtos vendidos?
	A – R$ 1.147,50
53 – Considere as funções RT=3.q e CT=6+q, para 0<q<10 unidades de determinada utilidade. A função lucro total é:
	A – LT=2.q-6
54 – Com base nas afirmações:
	I- A função demanda de mercado é decrescente, pois <0.
	II- A função oferta de mercado é decrescente, pois a <0.
	III- Preço e quantidade de equilíbrio são o ponto de interseção entre as curvas de demanda e oferta.
	Assinale a alternativa correta:
	C- somente as afirmações I e III são verdadeiras.
55 – Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd=800–20p, e que sua curva de oferta seja Qs=80+20p. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado
	C – 18
56 – O custo médio (unitário) de produção de um determinado bem é de R$ 20,00, e o seu custo fixo, associado à produção, é de R$ 750,00 para quantidades variáveis na faixa de zero a 500 unidades. Identificar:
1 – A função custo total
	2 – O custo total para uma produção de 400 unidades de produto.
	B – 1)a função custo total Ct=20q+750. 2) Ct=8750
57 - o gráfico da figura a seguir representa a função da demanda, da oferta, o ponto de equivalência (break even), a receita total ou o custo total?
 
	E – o custo Total
58 – Determine a raiz da equação 5x-3=2x+6:
	B – 3
59- Sabe-se que a função custo total = 200 +25.q está associada à produção de um determinado bem. Qual será a produção necessária para se ter um custo total de R$ 5.000,00?
D- 120 unidades
60- Qual dos gráficos a seguir representa o estudo do custo total?
61- É correto afirmar que a lei da demanda considera:
C- Uma função ente dois conjuntos: A (indústria, comercio, prestadores de serviços etc.) e B (mercado).
62- Levando em consideração a análise do mercado de um determinado produto, quais variáveis devem ser analisadas para serem desenhadas as curvas de oferta e demanda?
E- As alternativas b e d estão corretas (b- a quantidade do produto vendido e o preço de venda desse produto; d-o custo total de produção e a quantidade produzida).
63- Em uma empresa, o custo total é dado pela função Ct = 800.000 + 16,000q, e a receita total, pela função Rt = 15.000q. Qual o ponto critico dessa empresa?
E – ponto de nivelamento = 800 
64 – Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por : S=-20+2p, com P<R$270,00(reais). A que preço a oferta será de 8 unidades?
C- R$ 14,00
65- A curva representada no plano cartesiano a seguir pode estar relacionada a uma função de:
B – oferta
66- O gráfico esboçado a seguir pode representar a seguinte análise de curva(s):
C- Ponto de equivalência (break even)
67- Qualdas alternativas a seguir demonstra a função da receita total?
Rt= p.q
DISCURSIVAS
1 – No mercado de bebidas, o produtor precisa analisar qual será o preço ideal para que o produto seja oferecido ao mercado em uma quantidade que não sobre e não falte. Essa quantidade depende da procura pelo produto do consumidor. Então temos a oferta e a demando do produto.
	a- A função demanda é dada por QD=14 – 2P. Analise a quantidade de cervejas quando o preço for R$ 2,00 e R$ 6,00. A quantidade demandada também aumenta? Justifique a resposta. Na justificativa, construa a curva da demanda.
p = 2,00 p = 6,00 
QD = 14 – 2p QD = 14 - 2p
QD = 14 – 2.2 QD = 14 – 2.6 
QD = 14 – 4 QD = 14 - 12
QD = 10 unidades QD = 2 unidades
Não, porque conforme o preço aumenta a demanda pelo produto diminui.
	B – A função oferta é dada por QS= 1 + 2P. Analise a quantidade ofertada quando o preço for de R$ 2,00 e de R$ 6,00. A quantidade ofertada também aumenta? Justifique a resposta. Na justificativa, construa a curva da oferta.
p = 2,00 p = 6,00
QS = 1 + 2p QS = 1 + 2p
QS = 1 + 2.2 QS = 1 + 2.6
QS = 1+ 4 QS = 1 + 12 
QS = 5 QS = 13
A quantidade ofertada aumenta conforme o preço aumenta, tornando a função crescente.
3 - Uma empresa resolveu investir em um novo sabor de chocolate. Após um tempo no mercado, a empresa determinou a função demanda e oferta do chocolate. A função demanda é dada por QD = 34 – 5p e a função oferta é dada por QS = - 8 + 2p.
	a- Para estudar o melhor preço do chocolate no mercado, a empresa determinou o preço e a quantidade de equilíbrio. Quais foram estes valores?
QD = QS QS = - 8 + 2p
34 -5p = -8 + 2p QS = - 8 + 2.6
34+8 = 2p+5p QS = - 8 + 12
42 = 7p QS = 4 unidades
42/7 = p
p = R$ 6,00
	b- Construa o gráfico das funções demanda e oferta do chocolate. Varie o preço de dois em dois reais, iniciando do zero. OBS: determine o eixo horizontal sendo o preço o eixo vertical sendo a quantidade.
4 – Um grupo de artesãos, dedicado à confecção de produtos, tem um gasto fixo de R$ 600,00 e um custo variável com material de R$ 25,00 por unidade produzida. O grupo decidiu vender cada unidade por R$ 175,00. Determine:
	a- Quantas unidades os artesãos terão de vender para obter o nivelamento de receita e custo? Qual é o preço de nivelamento?
	b- Quantas unidades os artesãos terão de vender para obter um lucro de R$ 450,00?
6 – É possível traçar uma curva da oferta com quantidades e preços negativos?
Não é possível, pois para que haja mercado tanto as quantidades como os preços têm que serem maiores que 0´.
1 - Um produtor pode fazer estantes ao custo de 20 dólares cada. Os números de venda indicam que, se as estantes forem vendida s a "x " dólares cada, aproximadamente (120 – x ) serão vendidas por mês. 
a ) Encontre as funções custo total, C(x), e receita, R(x) em função do preço de venda "x ". 
O custo total para se fabricar "120 – x" estantes ao custo unitário de R$ 20,00, é: 
C(x) = 20 ⋅ (12 0 – x) 
C(x) = 24 00 – 2 0 x 
A receita total na venda de " 120 – x" estantes com preço de venda unitário a "x" dólares, é: 
R(x) = x ⋅ (12 0 – x) 
R(x) = 12 0 x – x² 
b) Expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda "x ". 
O lucro, que é a diferença entre a receita e o custo, é: 
L (x) = 12 0 x – x² – (24 0 – 2 0 x) 
L (x) = 12 0 x – x² – 2 40 + 20 x 
L (x) = – x² + 140 x – 240 
c) Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for de 110 dólares ? 
O lucro para o preço de venda ser de 110 dólares. 
L (x) = – x
2 + 140 x – 240 
L (110 ) = – 1102 + 140 ⋅ 110 – 240 
L (1 10 ) = – 12100 + 15400 – 240 
L (1 10 ) = 15400 – 12340 
L (1 10 ) = 3060 
Assim, o lucro seria de R$ 3060,00. 
d) Qual o preço de venda que gera um lucro de 4560 dólares? 
x = −b ± ∆−−√2 −b ± ∆2a 
x = −(− 140) ± 40 0−−−√2⋅1−(−1 40) ± 40 02 ⋅1 
x = 14 0 ± 2021 40 ± 20 2 
x′ = 140 + 2021 40 + 2 02 
x′ = 1 602 16 02 
x′ = 80 
 
x′′ = 140 − 202140 − 202 
x′′ = 1 20 2 12 02 
x′′ = 60 
 Assim, sendo vendidas 60 ou 80 estantes o lucro será de 4560 dólares.
2 - Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00.
Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro. 
Função Custo total mensal : C(x) = 950 + 41x 
Função Receita : R(x) = 120 x 
Função Lucro: L (x) = 120 x – (950 + 41x) 
 
Lucro líquido na produção de 1000 pistõe s 
L (1 000 ) = 1 20*1000 – (950 + 41 * 1 000) 
L (1 000 ) = 1 20.000 – (950 + 41000 ) 
L (1 000 ) = 1 20.000 – 950 - 41000 
L (1 000 ) = 1 20.000 – 41950 
L (1 000 ) = R$ 78.050,00
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00 . 
 Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo. 
 
R(x) > C(x) 
120 x > 950 + 41x 
120x – 4 1x > 950 
79x > 950 
x > 950 / 79 
x > 12 
 
Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças.
 3 – O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$2 .4 60,0 0 e um custo variável de R$ 52 ,00 por unida de produzida 
a)Expresse o custo total C(x) e m função do número “x ” de unida de s produzida s 
CT = CF + CV 
CT = 2460 +52,40.q (1 ) 
CT = R$2.512,40 
 
b) Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades 
CT = 2460 + 52,40.q CT = 2460 + 52,40.q Calculando o custo adicional:
CT = 2460 + 52.32 CT = 2460 + 52,40.44 Ctotal = CT2 - CT1
CT = 2460 + 1676,8 CT = 2460 + 2305,6 Ctotal = 4765,6 – 4136,8
CT = 4136,8 CT = 4765,6 Ctot al = R$ 628,8
 
c)Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 8.957,60 
CT = 2460 + 52,40.q
8957 = 2460 + 52,40.q
8957 - 2460 = 52,40. q
6497 = 52,40.q
6497 /52,40 = q 
q = 123,98 unidades
 
 
4 -Determina o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio no seguinte caso: D = 20 – P e S= -10 +2P ≤ R$ 20,00 .
QD = QS QD = 20 - p
20 – p = - 10 + 2 p QD = 20 - 10
20 + 10 = 2 p + p QD = 10 unidades
30 = 3 p
30/3 = p
p = R$ 10,00
5 - Um grupo de estudantes, dedicado à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 600,00 e, em material, gasta R$ 25,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 75,00. Determine: 
a) quantas unidades os artesão terão de vender para obter o nivelamento de receita e custo para haver equilibrio tem os c = v >>>> > 600 + 25x = 175 x >>>>> 
175x - 25x = 600 >>>> > 150 x = 600 >>>> x = 4 
 
b) quantas unidades terão de vender para obter um lucro de R$450,00
lucro 450 = 150p -600 → 450 +600 = 150p →150p = 1050 →1050∕150 = 7 
6 - um fabricante de chiclete queria verificar qual a quantidade mínima de chiclete que deveria vende para começar a obter o lucro. O gerente de vendas explicou que a função receita e a função custo são dadas por Rt(x ) = 0 ,5x e Ct(x) = 20+0 ,2 5x . Além disso, ele construiu um gráfico para visualizar melhor a situação financeira: 
a)qual o valor do custo fixo para a fabricação de chicletes
 CT(x) = 20 +0,25 x →20 +0,25(20) → 20 +5 = 25,00 
b)qual a função lucro
LT (x) = RT (x ) – CT (x)
 LT(x) =0 ,5 x-(20 +0,25x) 
LT (x) = 0,5x – 20 – 0,25x
LT (x) = 0,25x - 20
c)a partir de quantas unidades vendidas dechiclete a empresa terá lucro? E o preço de equilíbrio?
R (x) > C (x) Para ter lucro a empresa precisa vender Encontrando o ponto de equilíbrio:
0,5x > 20 + 0,25x a partir de 80 unidades de chiclete. RT = CT
0,5x – 0,25x > 20 0,5x = 20 + 0,25x O ponto de equilíbrio será em 80 
0,25x > 20 0,5x – 0,25x = 20 unidades.
x > 20/0,25 0,25x = 20
x > 80 unidades x = 20/0,25
 x = 80unidades
d) se a empresa vender 123 chicletes, ela terá lucro ou prejuízo? Qual será o valor do lucro ou prejuízo?
A empresa terá lucro, pois o valor da receita L (x) = 0,25x - 20
é maior que o valor do custo. L (x) = 0,25.123 – 20
 L (x) = 30,75 – 20
 L (x) = R$ 10,75
7 – No mercado de automóveis, temos as curvas de demanda e oferta de um rádio simples. As curvas de demanda e oferta são dadas respectivamente por Q D= 250 –P E QS = -50 +P 
a)determine o preço e quantidade de equilibrio neste mercado 
QD=Q S → 250 -P = -50 +P → 300 =2P → P=300 ∕2 =150 preço 
QD = 250 – p → QD=2 50 -150 → 100 qtd 
b) b) Se o preço neste mercado fosse igual a 200, que situação se verificaria? Para verificar esta situação compare com a demanda e a oferta de rádios. Nesta situação está ocorrendo excesso de oferta ou excesso de demanda? Qual o ajustamento previsível para o equilíbrio?
p = R$ 200,00
QD = 250 – p QS = - 50 + p Está ocorrendo, excesso de oferta.
QD = 250 – 200 QS = - 50 + 200 Para que haja ajustamento temos que diminuir o preço da oferta para 
QD = 50 QS = - 50 + 200 que esse se iguale a demanda
			QS= 150
 
18 – A equação demanda de um produto para celular é Q D= 20 -p e a função do custo total associado é CT=2 q+17, sendo o p o preço de venda por unidade e q a respectiva quantidade vendida . 
a) varie o preço do produto para celular e relacione em uma tabela a demanda e a receita total RT =p.q para os variados preços 
p = 0 p = 4 p = 8
QD = 20 – p RT = p. QD QD = 20 - p RT = p.QD QD = 20 – p RT = p.QD 
QD = 20 – 0 RT = 0.20 QD = 20 – 4 RT =4.16 QD = 20 – 8 RT = 8.12
QD = 20 RT = 0 QD = 16 RT = 64 QD = 12 RT = 96
 p = 12 p = 16 p = 20
 QD = 20 – p RT = p.QD QD = 20 – p RT = p.QD QD = 20 – p RT = p.QD 
 QD = 20 – 12 RT = 12.8 QD = 20 – 16 RT = 16 .4 QD = 20 – 20 RT = 20.0
 QD = 8 RT = 96 QD = 4 RT = 64 QD = 0 RT = 0
 
b) observando a tabela, podemos afirmar que subir os preços do produto para celular garante aumento da receita total. Justifique. 
Não garante aumento na receita total, pois quando o preço aumenta a receita total varia de acordo com o preço do produto. 
 
c) A função receita é dada por RT=20-q². Determine o valor da receita total quando q for igual a 10 unidades vendidos. 
RT = 20q – q², q = 10 unidades
RT = 20.10 – 10²
RT = 200 – 100
RT = R$ 100,00
d) Qual será o custo total quando q for igual a 10 unidades. 
CT = 2.q + 17
CT = 2.10 + 17
CT = 20 + 17
CT = R$ 37,00
e) A empresa terá lucro ou prejuízo quando a quantidade de produtos para celular vendidos for de 10 unidades. Justifique. Qual será o valor do lucro ou prejuízo. 
Lucro, pois o custo total foi maior que a receita total . QD=QS → 25 0 -P = -5 0+P → 300 =2 P → P =3 00 ∕2= 150 preço 
LT = RT – CT A empresa terá prejuízo, pois o custo foi maior que a receita
LT = 20q – q² – (2q + 17)
LT = 20q – q²- 2q – 17
LT = 18q – q² – 17
LT = 18.10 – 10² – 17
LT = 180 – 100 – 17
LT = R$ 63,00
 
19 – uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de uma visita a pontos turísticos é de R$6 , a média do número de ingressos vendidos por viagem é 30 , quando o preço passa a R$ 10, o número médio de ingressos vendidos é somente 1 8. Supondo linear a equação de demanda, encontre-a e trace um esboço usando o gráfico 
X = 30 e y=6 , 
x= 18 e y= 10 . Temos a reta que passa pelo s pontos P 1 =(3 0, 6) e P 2 =(1 8,1 0) 
Inclinação é dada por m =1 0 -6= 4 e 18-3 0=1 2 
 
20 – é possível traçar uma curva da oferta c om quantidades e preços negativos. Não é possível, pois para que haja mercado, tanto o preço quanto a quantidade de produtos tem que ser maiores que 0. 
 
21 – O ponto de equilíbrio significa que é uma situação de lucro para o produto que está sendo vendido, explique . Não, o ponto de equilíbrio é o valor ou a quantidade que a empresa precisa vender para cobrir o custo das mercadorias vendidas, as despesas variáveis e as despesas fixas, a empresa não terá lucro e nem prejuízo 
 Não, o ponto de equilíbrio significa uma situação em que as quantidades e preços de demanda e oferta se cruzam, estipulando preço e quantidade iguais, assim equilibrando o mercado.
22 - determinar o preço de equilíbrio (PE ) e a quantidade de equilíbrio (QE ) nos seguinte caso: D=20 -P e S = - 1 0 +2P , c om P ≤ R$ 20,00 
20 – P = - 1 0+2 P 
2 0+ 10 = 2 P + P 
3 0 = 3 P = R$10 
 
23 - Considere as funções RT = 3,5 .q e CT = 10 +1, 5. q, para 0 ≤q≤10 unidades de determina da utilidade . Determine o ponto de nivelamento 
RT = CT 
3 ,5 ·q = 10 + 1 ,5 ·q 
3 ,5 ·q – 1 ,5 ·q = 10 
2 ·q = 1 0 
q = 10 ∕2 = 5 u ni dade s 
 
24 – Por que o gráfico da curva de receita total sempre se inicia no ponto 0 (ponto de origem) do plano cartesiano : No gráfico padrão da receita total , a quantidade vendida de um produto é definida no eixo das abcissa s (x), enquanto o valor da receita proveniente dessa venda é definido no eixo das ordenadas (y). Se não há venda, não há receita. Se nenhum produto foi vendido (x=0 ), a receita proveniente das venda s será zero (y=0 ). 
 
25 – uma empresa resolveu investir em um novo sabor de chocolate. Após um tempo no mercado, a empresa determinou a função de manda e oferta de chocolate. A função demanda é dada por QD=3 4 -5 pela função oferta é dada por QS = -8 +2 p 
a) Para estudar o melhor preço do chocolate no mercado, a empresa determinou o preço e a quantidade de equilíbrio. Quais foram os valores 
34-5p= -8 +2p → 4 2 =7 p → p =6 
0=-8 +2. 0= - 8 2 = -8 +2. 2= - 4 4= -8+2 .4 =0 6= -8+2 .6 = - 4 8 = -8+ 2.8 =8 
0 =3 4-5 .0 = 3 4 2 =34 -5.2 =24 4 =3 4 -5 .4 =14 6 = 34 -5. 6=4 8 =34-5 .8 = -6 
 
26 – O que é preço de equilíbrio e quantidade de equilíbrio? 
Preço de equilíbrio: preço em que duas curvas se cruzam; quantidade de equilíbrio: a quantidade demandada e a ofertada são iguais. A quantidade equilíbrio é determinada pela intersecção das curvas de oferta e demanda.
27 - Um produtor de vinho caracterizou o mercado pela s funções demanda e oferta. 
Função demanda Q D+ 120 -Pe a 
função oferta Q S=P -20 
a) Para que ocorra mercado, as condições básicas de demanda são QD › 0 e P › 0 . Determine a faixa de preço para Q D › 0 e determine a faixa de quantidade demandada para P › 0 120-P >0 ->P < 1 20 -> 0 < P < 1 20 
b) Para que o corra mercado, o produto deve ser oferecido para venda, portanto Q S > 0 e P > 0. Determine a partir de que preço produto deve se r oferecido, isto é, QS > 0 . 
P -2 0 > 0 -> P > 2 0 
c) Com estas funções, ele espera decidir um preço aceitável no mercado. Então determine a quantidade de vinho e o preço do ponto de equilíbrio do mercado. 
1 20 - P = P - 20 -> P = 70 
 
28 – em uma loja, o metro de um determina do tecido teve seu preço reduzido de R$5,50 para R$4,60. Com R$126,96 qual a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais? 2 0 % a mais 
1 26, 96/ 5,5 2 =2 3m 
1 26, 96/ 4,6 0=2 7,6 0m 
4 ,60 /23 =0 ,2 0. 100=20%
2 9 – O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$ 5.000,00 , o preço unitário de venda deste produto é R$10,00, e o custo variável por unidade é R$4,00 . Qual a função lucro? 
Função custo C(x)=5 00 0 +4 x 
Função venda V (x)=10 x 
Função lucro é a diferença entre a função venda e a função custo 
L (x)=V (x)-C(x ) → L (x)=10 x-(5 00 0 +4 x) → L (x)=10 x-50 00 -4x → L(x)= 6x-50 00 
 
30 – uma empresa fabrica queijos considera a função RT=1 6. q, onde o preço é fixo (R$ 16,00 o quilo) e “q” é a quantidade de queijos vendidos (0 ≤ q≤ 100 unid). Qual a quantidade de queijos vendidos quando a Receita Total atinge o valor R$912,00? 
RT = 16 .Q = 91 2 
Q= 9 12 /1 6 
Q= 57 unidades 
31- Uma empresa que fabrica queijos considera a função receita RT=16.q,em que o preço 
é fixo (R$ 16,00 o quilo)e ‘’q’’ é a quantidade de queijo vendidos (0< q < 100 unidades). 
Qual a quantidade de queijos vendidos quando a receita total atinge o valor de R$ 624,00? 
 
RT = 16.q 
624 = 16.q Resposta : 39 Queijos 
q = 624 / 16 
q = 39 queijos 
 
 
31- Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caia que sem uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de 1.5 00 ,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa 125,00. Os caiaques são vendidos por 275,00 cada. Com estas informações sabemos que o custo total é de CT = 125 x , sendo x a quantidade de caiaques produzidos e vendidos . 
a) Determine quantos caiaques os estudantes precisam vender para não ter prejuízo, isto é, quando o lucro é zero . R: No mínimo 10 caiaques . 
L UCRO = RE CE IT A – CUST O ( L = RT – CT )__ _ CT = RT 
B) Qual é o valor da receita se forem vendidos 15 caiaques? R: 4.125,00 E o valor do custo ? R: 3.375,00. Analise a situação e justifique se nestas condições os estudantes terão lucro ou prejuízo. R: Nestas condições , terão lucro de R$ 750,00 . 
Resposta: 2 75 x = 1 50 0 + 1 25 x 
 275 x - 1 25 x = 1500 
 150x = 1 50 0 
 x = 1 50 0/1 50 
 x = 10 
 
A) R(x)= 2 75 x
 R(x)=27 5 x 15 
 R(x)= 4 .1 25, 00 
 
C(x)=12 5 x + 1 5 00 
C(x)=12 5 x 15 + 1 50 0 
C(x)=1. 87 5 + 1 .5 00 
C(x) = 3 .3 75 ,00 
 
L (x)= Receita -Custo. Nestas condições os estudantes terão lucro de R$ 750,00 ( 4.125 – 3.375) 
32- O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é R$ 5.000,00 , o preço unitário de venda deste produto é R$ 10,00, e o custo variável por unidade é 4,00. Qual a função lucro? 
R (x) = 10 x 
C (x)= 4 x + 5.0 0 0 
F (L)= R (x) – C (x) 
→ 1 0 x = 4 x +5 00 0 → L ( x ) = 6 X – 50 00 
 
33- O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 46 0,0 0 e um custo variável de R$ 52 ,40 por unidade produzida . 
a ) Expresse o custo total C(x) em função do número " x" d e unida de s produzida s. 
O custo total para " x" unidades produzidas é: C(x) = 52 ,4 x + 24 6 0 
 
b) Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades. 
O custo para ele var de 32 p ara 44 unidades é a diferença entre C(44 ) e C(3 2 ) 
C(3 2) = 52,4 . 32 + 2 46 0 
C(3 2) = 167 6,8 + 2460 
C(3 2) = 413 6,8 
 
C(4 4) = 52, 4 . 44 + 2 46 0 
C(4 4) = 230 5,6 + 2460 
C(4 4) = 476 5,6 
 
C(4 4) – C(32 ) = 4 76 5 ,6 – 413 6, 8 
C(4 4) – C(32 ) = 6 28 ,8 
 
c) Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 8957,60 ? 
Se o custo for de R$ 8957,60, tem-se : 
8 957 ,6 = 52 ,4 x + 2 46 0 
8 957 ,6 – 2 46 0 = 5 2, 4 x 
6 497 ,6 = 52 ,4 x 
6 497 ,6 / 52 ,4 = x 
1 24 = x 
 
d) Qual o custo médio quando o nível de produção é de 80 unidades? 
O custo médio para 80 unidades produzidas. 
CM (x) = C(x) / x 
 
C(x) = 5 2 ,4 x + 24 60 
C(8 0) = 52, 4 . 80 + 2 46 0 
C(8 0) = 419 2 + 24 60 
C(8 0) = 665 2 
 
CM (8 0) = C(80 ) / 80 
CM (8 0) = 6 65 2 / 80 
CM (8 0) = 8 3,1 5 
 
34- Suponha que a curva de demanda de caderno seja Q d = 800 – 20p, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20p. Encontre o preço de equilíbrio do caderno nesse mercado e a quantidade de equilíbrio.
Preço de equilibrio
Qf = Qd
80 + 20p = 800 – 20p
40p = 720
P=18
Quantidade de equilibrio
Q8 = 80 + 20p
Q = 80 + 20 * 18
Q = 440
35 – Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, qual é o seu salário atual?
36 – Um serviço de internet admite as seguintes funções de demanda e oferta: QD = 16 – 2p e QS = 2p
	A – Defina o equilibrio de mercado (preço e quantidade).
D = S 			QS = 16 – 2p
16 – 2p= 2p			QD = 16 – 2 . 4
16 = 2p + 2p			QD = 16 - 8
16 = 4p				QD = 8 unidades
16/4 = p
P= R$ 4,00
b) Admitindo que as empresas consigam impor um preço de R$ 7,00 no mercado, quais são as consequências deste fato na situação inicial? Teremos um excesso de demanda ou oferta? O que a empresa deve fazer p ara voltar ao equilíbrio?
P = R$ 7,00 Haverá uma queda nas vendas, teremos um excesso de oferta. Para voltar ao PE a empresa 
QD = 16 – 2.7 deverá baixar o custo do item.
QD = 16 – 14
QD = 2 unidades
c) Admitindo que as empresas consigam impor um preço de R$ 3,00 no mercado, quais são as consequências deste fato na situação inicial? Teremos um excesso de demanda ou oferta? O que a empresa deve fazer p ara voltar ao equilíbrio?
P = R$ 3,00 Haverá um aumento nas vendas, tendo um excesso de demanda. Deverá aumentar o preço
QD = 16 – 2.3
QD = 16 – 6 
QD = 10 unidade
38- Um grupo de artesãos, dedicado à confecção de produtos, tem um gasto fixo de R$ 600,00 e um custo variável com material de R$ 25,00 por unidade produzida. O grupo decidiu vender cada unidade por R$ 175,00. Determine:
a) Quantas unidades os artesões terão de vender para obter o nivelamento de re ceita e custo? Qual é o preço de nivelamento?
C (x) = 600 + 25.q Encontrando o preço de nivelamento:
R (x) = 175.q 
 C (x) = R (x)
RT = CT 600 + 25.q = 175.q
175.q = 600 + 25.q 600 + 25.4 = 175.4
175.q – 25.q = 600 600 + 100 = 700
150.q = 600 700 = 700
q = 600/150 Preço de nivelamento é:
q = 4 unidades R$ 700,00
b) Quantas unidades os artesãos terão de vender para obter um lucro d e R$ 450,00?
L = R$ 450,00
LT = RT – CT
450 = 175.q – (600 + 25.q)
450 = 175.q – 600 -25 . q
450 + 600 = 175.q – 25.q
1050 = 150.q
1050/150 = q
q = 7 unidades
40 - Em um restaurante, o custo unitário de uma sobremesa é de R$ 10,00 e o custo fixo associado à produção é R$ 60,00. Como o 
preço de venda da sobremesa está por R$ 13,00, o dono do restaurante quer verificar se ele está de acordo com a oferta e a demanda.
a) Quais as funções receita e custo?
As funções receita e custo são respectivamente:
CT (Custo Total que é a soma do custo unitário mais o custo fixo), então obtemos:
CT = 60 + 10.x
A receita é:
RT = 13.x
b) Qual é a função lucro? Quantas sobremesas ele deverá vender para não ter prejuízo, isto é, quando o lucro é zero?
LT = RT – CT L = 3.x – 60
LT = 13.x – (60+ 10.x)0 = 3.x – 60
LT = 13.x – 60 – 10.x 60 = 3.x 
LT = 3.x – 60 60/3 = x
 x = 20 sobremesas vendidas
c) Qual deverá ser a produção necessária para que haja u m lucro de R$ 120,00?
L = 3x – 60
120 = 3x – 60
120 = 60 = 3x
180 = 3x
180/3 = x
x = 60 sobremesas vendidas
41 -Um produtor de vinho caracterizou o mercado pelas funções demanda e oferta:
- Função demanda: QD = 120 – P.
- Função oferta: QS = P – 20
a) Para que ocorra mercado, as condições básicas de demanda são QD > 0 e P > 0. Determine a faixa de preço para QD > 0 e determine a faixa de quantidade demandada para P > 0.
QD > 0
120 – p > 0
120 > p
0 < p < 100
b) Para que ocorra mercado, o produto deve ser oferecido para venda, portanto QS > 0 e P > 0. Determine a partir de que preço o produto deve ser oferecido, isto é, QS > 0. 
QS > 0
p – 20 > 0
p > 20
c) Com estas funções, ele espera decidir um preço ac eitável no mercado. Então determine a quantidade de vinho e o preço do ponto 
de equilíbrio do mercado.
QD = QS QD = 120 - p
120 – p = p – 20 QD = 120 - 70
120 + 20 = p + p QD = 50 unidades de vinho
140 = 2 p
140/2 = p
p = R$ 70,00 (PE)
 
6) Um produtor pode fazer estantes ao custo de 20 reais cada. Os números de venda indicam que, se as estantes forem vendidas a 
"x" reais cada, aproximadamente (120 – x) serão vendidas por mês.
a) Encontre as funções custo total, C(x), e receita, R(x) em função do preço de venda "x". 
C (x) = 20. (120 – x) R (x) = x.(120 - x)
C (x) = 2400 – 20x R (x) = 120x - x²
b) Expresse o lucro mensal do produto r em função do preço de venda "x". 
L (x) = R (x) – C (x)
L (x) = 120x – x² – (2400 – 20x)
L (x) = 120x – x² – 2400 + 20x
L (x) = - x ² + 140x – 2400
c) Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for d e R$ 110,00 ?
L (x) = x² + 140x – 2400
L (110) = - 110² + 140.110 – 2400
L (110) = - 12100 + 15400 – 2400
L (110) = 3300 – 2400
L (110) = R$ 900,00
 
d) Qual o preço de venda que gera um lucro de R$ 4.560 ?
12) Uma empresa produz trufas de chocolate, cujo custo de fabricação pode ser dividido em duas partes: uma independente da quantidade vendida de R$1500,00 mensais, outra dependente da quantidade fabricada de R$0,50 por unidade.
Escreva as expressões que permitam determinar o número d e trufas que devam ser vendidas num mês para que a empresa não tenha prejuízo nesse mês sabendo-se que o preço de venda de cada unidade é de R$1,50.
CT = 1500 + 0,50x
RT = 1,50.x
LT = RT – CT
0 = 1,50x – (1500 + 0,50x)
0 = 1,50x – 1500 – 0,50x
1500 = 1,50x – 0,50x
1500 = 1,00x
1500/1,00 = x
x = 1500
14) (INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011 – I Prof.: Marta Lemme) Suponhamos que a curva da demanda de um vinho importado seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, onde I é a renda média em milhares de reais. A curva da oferta é Q = 3P -50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.
D = 300 – 2P + 4 I 
S = 3p – 50
I = 25
D = S
300 – 2p + 4 I = 3p – 50 D = 300 – 2p + 4I
300 – 2p + 4 . 25 = 3p – 50 D = 300 – 2.90 + 4.25
300 – 2p + 100 = 3p – 50 D = 300 – 180 + 100
300 + 100 + 50 = 3p + 2p D = 400 - 180
450 = 5p D = 220 unidades
450/5 = p
p = R$ 90,00
17) Durante a análise no plano cartesiano de custo total, receita total e lucro total de um determinado produto, o que significa dizer que a curva do custo total está acima da curva do lucro?
A curva do custo está sempre acima da curva do lucro, isso significa que vai ter lucro. Se a curva do custo fica abaixo da curva do lucro significa prejuízo no período.
19) Um fabricante de cadeiras determinou o preço de venda do seu produto em R$ 70,00. Ele verificou que o custo total da cadeira consiste de uma quantia fixa de R$ 200,00, somada ao custo de produção que é de R$ 50,00 por unidade.
a) Expresse a receita total e o custo total como função do número de unidades produzidas.
RT = 70.q CT = CF + CV
 CT = 200 + 50.q
b) Expresse o lucro total como função do número de unidades produzidas.
LT = RT – CT
LT = 70.q – (200 + 50.q)
LT = 70q – 200 – 50q 
LT = 70q – 50q – 200
LT = 20q – 200
c) Construa o gráfico com as funções receita total, custo total e lucro total. Para construir os gráficos, use os seguintes valores da quantidade de cadeiras produzidas: 0, 5, 10 e 15
Receita Total
q = 0 q = 5 q = 10 q = 15
 RT = 70.q RT = 70.q RT = 70.q RT = 70.q
 RT = 70.0 RT = 70.5 RT = 70.10 RT = 70.15
 RT = 0 RT = 350 RT = 100 RT = 1050
Custo Total
q = 0 q = 5 q = 10 q = 15
CT = 200 + 50.q CT = 200 + 50.q CT = 200 + 50.q CT = 200 + 50.q
CT = 200 + 50.0 CT = 200 + 50.5 CT = 200 + 50.10 CT = 200 + 50.15
CT = 200 CT = 200 + 250 CT = 200 + 500 CT = 200 + 750
 CT = 450 CT = 700 CT = 950
Lucro Total
q = 0 q = 5 q = 10 q = 15
LT = 20q – 200 LT = 20q – 200 LT = 20q – 200 LT = 20q – 200 
LT = 20.0 – 200 LT = 20.5 – 200 LT = 20.10 – 200 LT = 20.15 - 200
LT = - 200 LT =100 – 200 LT = 200 – 200 LT = 300 - 200
 LT = -100 LT = 0 LT = 100
d) A partir do gráfico, verifique o número de unidades produzidas para os quais o lucro seja positivo.
O lucro é positivo a partir de 10 unidades produzidas.
23) As funções de oferta e demanda para a venda de um certo sabor de pizza são S(p) = 3p + 240 e D(p) = -2p + 480, respectivamente.
Determine:
a) O preço de equilíbrio, em reais.
 D (p) = S (p)
- 2p + 480 = 3p + 240
480 – 240 = 3p + 2p
240 = 5p
240/5 = p
p = R$ 48,00
b) O número correspondente de unidades vendidas.
S (p) = 3p + 240
S (48) = 3.48 + 240
S (48) = 144 + 240
S (48) = 384 unidades
c) Desenhe as curvas de oferta e demanda no mesmo gráfico.
24- A quantidade em toneladas de soja armazenados em um silo é representada por Q e X o número de dias transcorridos do armazenamento. Quando X=6, Q(6)=9,5 toneladas. Quando X=9 dias, Q(9)=68 toneladas. Qual a taxa de variação média?
D – 19,5 ton/dia
25- A empresa de um produto X, após estudos, avalia que a função receita, para até certo nível de vendas, é dada pela função R(X)=0,3x³ - 5x² + 425x + 782. A empresa deseja saber apenas o custo para produzir o trigésimo segundo produto (32º). Qual o custo marginal dado pela derivada da função C(x) no ponto X=32?
B – R$ 1026,60
26- Em uma indústria de bolsas femininas de luxo a produção de X unidades de certo tipo de bolsa com pedras brasileiras, o custo foi estabelecido como C(x)= 5,5x³ - 10.x² +320x +2. Partindo destas informações, determine o custo para a produção de 05 bolsas. 
A – R$ 1414,50