RELATORIO EXPERIMENTO DO MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES (MHS) FISICA 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FAMETRO 
 
 
 
DÁRIO FERREIRA MARTINS 
TALISSA NAMIE OKAMURA BRANDÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO DE FÍSICA II 
 
 
 
POLARI BATISTA CORRÊA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS-AM 
OUTUBRO 2018 
SALA: 03 
TURMA: ENCG217N01 
INTRODUÇÃO 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) 
É quando o corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, 
descrevendo uma trajetória retilínea, pode-se dizer que este corpo efetua um movimento 
harmônico simples linear e este ocorre em razão da ação de uma força restauradora. 
Um oscilador harmônico efetuar um movimento período, cujo intervalo é T para cada 
repetição do fenômeno realizado para este tipo de grandeza que é a frequência f, que é o 
número de vezes que um movimento é repetido em um determinado intervalo de tempo. 
Tendo conhecimento dos outros conceitos e fórmulas dentro da ondulatória, para 
calcular o Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) deve-se levar em conta duas fórmulas 
provenientes da mecânica: a da 2º Lei de Newton (F = m.a) e a do pulso ou frequência angular 
(ω = 2π/T). 
 
PENDULO SIMPLES 
 É um sistema composto por uma massa acoplada um pivô, que permite sua 
movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. 
Desprezadas a resistência do ar e as demais forças dissipativas, um fio inextensível 
com uma massa presa a ele é um exemplo de Pêndulo Simples. Ao ser tirado de sua posição 
de equilíbrio O, o pêndulo realiza um movimento periódico. Ou seja, realiza o mesmo 
movimento (ciclo) no mesmo intervalo de tempo. 
 
 
 Para pequenos ângulos, o movimento de um pêndulo é considerado um MHS 
(movimento harmônico simples) cujo período é dado por: 
 
𝑇 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 
LEI DE HOOKE 
A lei de Hooke é uma lei da física que determina a deformação sofrida por um corpo 
elástico através de uma força. 
 Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação: 
𝐹 = −𝐾. 𝑥 
 
Em que: 
F = força elástica 
K= constante elástica 
X= deformação 
 
A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja 
excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke 
apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de proporcionalidade 
deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento inicial após remoção da 
respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a 
deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando à ruptura do material. 
O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro. 
 
OBJETIVO 
Estudar o movimento harmônico simples. Verificar o comportamento do período em 
relação à variação da massa, da constante elástica da mola e da amplitude de oscilação. De 
modo geral medir a constante elástica da onda e o pendulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
METODOLOGIA 
 No laboratório de Física foram usados materiais para ilustrar os tipos de ondas e 
oscilações do movimento harmônico simples de forma prática. Para demonstrar a 
classificação das ondas e os movimentos de interferência, foram utilizados os seguintes 
materiais: mola, diapasão sonoro e cuba de ondas. 
No experimento da mola suas extremidades foram fixadas e aplicado um movimento 
de baixo para cima, que no primeiro momento foi em apenas um lado, em seguida o 
movimento foi compressão da mola em um mesmo sentido. Para demostrar as interferências 
construtivas e destrutivas o movimento foi de ambos os lados da mola e no cuba de ondas, 
com o movimento em dois pontos d’água. 
 
Figura 01: Experimento das ondas 
 
 No experimento para medir a constante elástica da mola, os materiais foram os 
seguintes: um dinamômetro suspenso e quatro massas metálicas com pesos de 0,22 e 0,50 kg. 
No dinamômetro suspenso, essas massas foram penduradas em sequência, acrescentado 
massas de valores diferentes de forma a aumentar o peso. O aumento na quantidade de massa 
suspensa pelo dinamômetro é acompanhado do aumento no seu comprimento. Além dos 
matérias também foi utilizado a expressão matemática da lei de Hooke para auxiliar no 
resultado do experimento proposto. 
 
 
 
Figura 02: Experimento constante elástica da mola 
 
�⃗� = −𝐾 ∙ 𝑋 
Equação 01: Expressão matemática da lei de Hooke 
 
Os matérias utilizados no experimento do pêndulo simples foram: Pêndulo simples 
com fio de comprimento alterável e massa cilíndrica em sua extremidade, cronômetro do 
celular e uma trena. 
O experimento começou com um fio à 10 cm do ponto de rotação até a massa 
cilíndrica, que foi aumentando mais 10 cm ao fim de cada teste, chegando a 50 cm no fim do 
experimento, que consistia em elevar o pêndulo a um ângulo aproximado de 10º a partir da 
posição de equilíbrio e solta-lo, cronometrando o tempo para dez oscilações completas. Assim 
como na constante elástica, para os cálculos dos períodos do pêndulo simples também foi 
utilizado uma expressão matemática. 
 
Figura 03: Experimento do pêndulo simples 
 
 𝑇 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 
Equação 02: Pêndulo simples, pequena amplitude 
RESULTADOS 
 Pelo movimento gerado a partir de uma das extremidades da mola, assim como gerado 
em um ponto no cubo de ondas, pode-se observar que a onda é transversal, pois tem 
movimento local vertical e movimento de propagação horizontal, formando um ângulo de 90º. 
Já a onda que foi gerada pela compressão da mola, possui apenas o movimento local de 
propagação, com ângulo de 0º, caracterizando uma onda longitudinal. 
 A constante elástica da mola está relacionada com a deformação, portando quanto 
maior a massa peso, maior será a constante elástica dessa mola, no experimento foram 
utilizados cinco pesos diferentes e observou-se a variação da constante elástica de acordo com 
a mudança do peso, para chegar esse resultado utilizamos a seguinte expressão: (�⃗� = −𝐾 ∙
𝑋), isolando o K, ( 𝐾 =
𝐹
𝑋
 ), onde (F= m∙g) e X é igual a deformação dos pesos, teremos os 
seguintes valores: 
MASSA(Kg) 
𝐾 =
𝐹
𝑋
 
M1=0,05 𝐾 = 13,27 𝑁/𝑚 
M2=0,072 𝐾 = 14,58 𝑁/𝑚 
M3=0,10 𝐾 = 18,88 𝑁/𝑚 
M4=0,15 𝐾 = 19,09 𝑁/𝑚 
Tabela 01: Medidas da constante elástica 
No teste do pendulo simples, o período é o tempo necessário para uma massa sair de 
uma posição e voltar para a mesma posição de origem, logo o valor do período não depende 
da amplitude e nem da massa do corpo preso à extremidade do fio, esse caso ocorre somente 
no MHS onde o ângulo será até 15º, então o que definio os diferentes períodos foram as 
medidas do fio ideal, preso à massa do pêndulo, quando menor o fio, menor também era o 
tempo para uma as dez oscilações. Para o cálculo usamos a seguinte expressão: 
 (𝑇 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 ), onde L é o comprimento do fio ideal e g é a gravidade, temos: 
 
 
L(m) 
 
Te 𝑇𝑡 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 
0,10 
𝑇𝜖 =
𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 + 𝑇4 + 𝑇5
5
 
𝑇𝑡 = 0,63 
0,20 𝑇𝑡 = 0,89 
0,30 𝑇𝑡 = 1,09 
0,40 𝑇𝜖 = 1,04 𝑇𝑡 = 1,26 
0,50 𝑇𝑡 = 1,42 
Tabela 02: Medida do período do pêndulo simples 
 
CONDIDERAÇÕES FINAIS 
 Conclui-se que o movimento harmônico simples, torna-se relevante no estudo das 
oscilações e ondas. É um movimento periódico de velocidade e aceleração variáveis, gerado 
por forças do tipo das forças elásticas. Viu-se que a constante elástica de uma mola depende 
da massa m do ponto material da constante elástica K. 
 No geral, foi possível comprovar os conhecimentos obtidos em sala de aula. As 
incertezas dos valores obtidos no experimento. A lei de Hooke é válida, a mola pode sercomprimida ou alongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio. A lei como citado 
no relatório é dada pela equação F= -k.x. Neste caso, temos uma constante de 
proporcionalidade K e a variável independente de x. A partir dessa equação pode-se concluir 
que essa força é negativa, ou seja, oposta da aplicada. 
 
REFERÊNCIA 
 RESNICK, R., HALIDAY, D., WALKER - Fundamentos de Física,Volume II, 8 
edição. 
MHS – Movimento Harmônico Simples. Disponível em: Acessado em: 
<http://www.fisica.net> 27/09/15.