Sinais Senoidais

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SINAIS SENOIDAIS
Conceitos básicos
Conceitos que descrevem os sinais senoidais
Existe a seguinte relação entre a frequência e o período 
de um sinal:
relações entre o ângulo θ a velocidade angular ω de um 
sinal senoidal:
Quando t = T, tem-se que θ= 2π. Considerando-se 
também a Equação da frequência acima pode-se chegar 
à seguinte expressão:
Valor de pico
O valor de pico Vp é o máximo valor que um sinal pode 
atingir, tanto no sentido positivo como no sentido negativo. 
Também pode ser denominado de amplitude máxima. A 
amplitude total, entre os valores máximos positivo e 
negativo, é denominada valor de pico a pico Vpp, ou seja:
Valor eficaz
O valor eficaz Vef ou Vrms de uma tensão alternada 
corresponde ao valor de uma tensão contínua que, se 
aplicada a uma resistência, faria com que ela dissipasse a 
mesma potência média caso fosse aplicada essa tensão 
alternada. Em outras palavras, o valor eficaz é uma maneira 
de comparar a produção de trabalho entre sistemas de 
corrente alternada e de corrente contínua.
Por exemplo, qual tensão em corrente contínua que 
deveria ser aplicada em um chuveiro elétrico para ele 
produzir a mesma quantidade de calor ao invés de 
ser aplicada uma tensão alternada com valor de pico Vp= 
179,6 V? A resposta é o valor eficaz dessa tensão. 
Matematicamente, tem-se para formas de onda senoidais a 
seguinte relação
Portanto, a resposta para a pergunta anterior
A relação entre valor de pico e valor eficaz também é válida 
para a corrente.
rms Significa Root Mean Square - ou seja, raiz média quadrática
Fase inicial
A fase inicial θ0 de um sinal senoidal representa seu deslocamento 
angular em relação à origem, ou seja:
Por convenção, quando o sinal estiver adiantado, θ0 é positivo; já 
quando o sinal estiver atrasado, θ0 é negativo. A Figura a seguir 
mostra um sinal senoidal adiantado de π/6 radianos (30°) em 
relação à origem.
Observe que um sinal adiantado inicia antes de θ0 radianos em relação à origem.
A Figura a seguir mostra um sinal senoidal atrasado de
π/6 radianos (30°) em relação à origem.
Observe que um sinal atrasado inicia depois de θ0 radianos em relação à origem.
Representação matemática
Um sinal senoidal em função do tempo, v(t), é
representado de acordo com a seguinte expressão:
θ0> 0→sinal adiantado (“inicia antes”).
θ0< 0→sinal atrasado (“inicia depois”).
Exemplo
As formas de onda representadas a seguir foram
observadas em um osciloscópio. A primeira é referente a
uma rede de tensão alternada de 220 Vrms; já a
segunda de 127 Vrms.
Observe que a primeira forma de onda está adiantada
de 30º e a segunda forma de onda está atrasada de
30º. Represente matematicamente essas tensões em
função do tempo.
Diagrama fasorial
Outra forma de representar um sinal senoidal é por meio
de um fasor (vetor girante) de amplitude igual ao valor de
pico (Vp) ou igual ao valor eficaz (Vrms) do sinal, girando
no sentido anti-horário com velocidade angular ω
� Referência:
� Rêgo Segundo, Alan Kardek. Rodrigues,Cristiano Lúcio 
Cardoso - Eletricidade em CA. Ouro Preto – MG, 2015
� Cunha, Maria Manuela - IPCA
� L. Q. Orsini e D. Consonni. Curso de Circuitos Elétricos. 
Volume 1 – Capítulo 1. Conceitos Básicos, Bipolos e 
Quadripolos