Trabalho para a 2 Avaliacao Sobre Funcoes

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Trabalho para a 2ª Avaliação sobre Funções 
 Para ser entregue no dia da prova! 
Profª Cristiane Leitão 
Valor: 2.0 pontos 
 
1) O lucro L sobre as vendas é dado por 2200 2000 3800L x x    em que x é o 
número de unidades vendidas por dia ( em centenas). Determine o intervalo para x no 
qual o lucro seja maior que 1000. 
 
2) Uma empresa fabrica um produto a um custo de $ 0,65 por unidade e o vende por $ 
1,20 por unidade. O investimento inicial da empresa para produzir o produto foi 
$10.000. A empresa alcançará o ponto de break-even se vender 18000 unidades? 
Quantas unidades a empresa deve vender para alcançar o ponto de break-even? 
 
 3) As equações de demanda e oferta para um DVD player são dar por pd= 195 – 5,8x e 
po= 150 + 3,2x respectivamente,em que pé o preço e x representa o número de unidades 
em milhões. Determine o ponto de equilíbrio para esse mercado. 
 
4) Seja :f R R uma função tal que para todo x, (2 3) 2xf x   . O valor de f(5) é: 
 
5) Considere as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = ax + b. Determine f o g (x) , g o f (x). 
 
6) Considerando as funções 
1( ) 2 1 com 
2
f x x x   e ( ) 4 1g x x  determine fog e 
gof . 
 
7) Sejam as funções reais ( ) 2 7f x x  e 2( ) 2 3f g x x x   . Determine a lei de 
formação da função g. 
8) Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a: 
a) x – 2 b) x – 6 c) x – 6/5 d) 5x – 2 e) 5x + 2 
9) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos 
afirmar que f(1) é igual a: 
a) 2 b) –2 c) 0 d) 3 e) -3 
 
10) Uma função real é tal que f(x). f(y) = f(x + y) , f(1) = 3 e f( 3 ) = 4. O valor def(2 + 3 ) é: 
 a) 18 b) 24 c) 36 d) 42 e) 48 
11) Seja f a função de R em R definida por 
, 3
( ) 2 , 3 5
3 , 5
x se x
f x x se x
x se x

  
 
 calcule o valor da 
expressão (2) (3) (4) (5) (6)f f f f f    . 
 
 
12) Uma função afim é tal que f(–1) = 3 e f(1) = 1. Determine o valor de f(5). 
 
 
13) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o dióxido sulfídrico 
( 2SO ). Uma pesquisa feita em Oslo, Noruega, demonstrou que o número (N) aproximado de 
peixes mortos em um certo rio, por semana, é dado por uma função afim da concentração C de 
2SO . Foram feitas as seguintes medidas: 
Concentração (em 3g/m ) Mortes 
401 106 
500 109 
 
Qual é a concentração máxima de 2SO que pode ser despejada no rio para que o número de 
mortes não ultrapasse 115, fato que poderia prejudicar a reprodução da espécie? 
 
14) Considere uma função cujos valores são dados pela fórmula 2( ) 2P x x x  e cujo domínio 
é o conjunto dos inteiros. Qual o valor de x tal que ( ) 10P x  ? 
 
15) Um eletricista e um encanador prestam serviços em domicílio. 
Eletricista 
Deslocamento: $20 
Trabalho: $12 por cada hora 
 
Encanador 
O custo do serviço prestado está representado no gráfico abaixo. 
 
custo 
 
 
26 
 
 
 
 
10 
 
 
 horas de trabalho 
0 1 
 
 
a) Qual é o preço de cada hora de trabalho prestada pelo encanador? 
b) O Sr. Silva chamou o eletricista e o encanador para que fizessem umas reparações. O 
eletricista fez a reparação em 2 horas e meia e o encanador trabalhou durante 4 horas. quanto Sr. 
Silva pagou no total para os dois trabalhadores? 
c) Determine a expressão analítica que representa o custo, de um serviço prestado pelo 
eletricista em t horas. 
d) Determine a expressão analítica que representa o custo, de um serviço prestado pelo 
encanador em t horas. 
 
16) Considere a função real 107)( 2  xxxf e determine: 
 a) O domínio da função; 
 b) )5()3(  ff ; 
 c) Para quais valores de x ocorre ?2)( xf 
 d) Um esboço do gráfico. 
 
17) Construir os gráficos das funções definidas em R 
a) 2 2y x x  b) 2 2 4y x x   c) 22 4y x x   
 
18) O gráfico de 2( )f x x bx c   , onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e 
(1, 3). Então  5f  vale: 
a) 
2
9

 
 b) 
2
9
 c) –15 d) 
1
4

 
 e) 15 
 
19) O ponto extremo V da função quadrática 2( ) 6 8f x x x    é: 
a) um máximo, sendo V = (3, –1). 
b) um mínimo, sendo V = (–3, +1). 
c) um máximo, sendo V = (3, +1). 
d) um mínimo, sendo V = (3, +1). 
e) um mínimo, sendo V = (3, –1). 
 
20) O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por 22 100 5000C x x   . O 
valor de unidades produzidas para se obter um custo mínimo é: 
d) 25 b) 3750 c) 40 d)45 e) 4950 
 
21) A função que relaciona o risco R de morte de um indivíduo com a dose D de radiação a que 
ele é submetido é dada por 21,5R D D  . Com relação a um indivíduo que tenha sido submetido 
a uma contaminação radioativa, o aumento de R, em porcentagem, devido a uma variação de D 
de 1 para 2, é igual a: 
a) 80% b) 130% c) 179% d) 220% e) 100% 
 
22) Dada a função 
2 1, se 0
( ) 1, se 2 0
3, se 2
x x
f x x
x x
 
   
   
 
Construa o gráfico e responda: 
a) Para que valores de x, f(x) é crescente? 
b) Para que valores de x, f(x) é decrescente? 
c) Calcule: f (- 4); f (- 3); f (0); f (2)