Exercícios - Unidade 2 - Estatística

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Exercícios de Estatística
Unidade 2 – Medidas de Posição e Medidas de Dispersão
1) Determine se a frase é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que 
seja verdadeira:
(a) A média é a medida de tendência central que mais pode ser afetada por um valor 
discrepante.
(b) Todo conjunto de dados deve ter uma moda.
(c) Alguns conjuntos de dados quantitativos não têm mediana.
(d) Quando todas as classes de dados tem a mesma frequência, a distribuição é 
assimétrica à direita.
(e) Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à direita.
2) Construa um conjunto de dados que tenha as seguintes característica:
(a) A mediana não representa um número típico no conjunto de dados.
(b) A mediana e a moda são as mesmas.
3) Determine se a forma aproximada da distribuição no histograma é simétrica, 
uniforme, assimétrica à esquerda, assimétrica à direita ou nenhuma das anteriores:
 (a) (b)
 
 (c) (d)
4) Encontre a média, a mediana e a moda dos dados, se possível. Se quaisquer dessas 
medidas não puderem ser encontradas, explique o porquê:
(a) O número máximo de lugares em uma amostra de 13 utilitários esportivos.
6 6 9 9 6 5 5 5 7 5 5 5 8
(b) O tempo (em segundos) para uma amostra de sete carros esportivos para ir de 0 a 
60 milhas por hora.
3,7 4,0 4,8 4,8 4,8 4,8 5,1
(c) Os pontos médios por jogo marcados por cada time durante a temporada regular 
de 2006.
(d) As respostas de uma amostra de 1.040 pessoas que foram perguntadas se a 
qualidade do ar em sua comunidade está melhor ou pior do que 10 anos atrás.
Melhor: 346
Pior: 450
Igual: 244
(e) A velocidade máxima (em milhas por hora) para uma amostra de sete carros 
esportivos
187,3 181,8 180,0 169,3 162,2 158,1 155,7
(f) O preço recomendado (em dolares) para diversas ações que os analistas preveem 
que irão produzir pelo menos 10% de retornos anuais.
41 20 22 14 15 25 14 40 17 14 
(g) O número de semanas que uma amostra de 14 pacientes com distúrbios 
alimentares tratados com psicoterapia psicodinâmica e técnicas de comportamente 
cognitivo leva para atingir o peso-alvo.
2,5 20,0 11,0 10,5 17,5 16,5 13,0 15,5 26,5 2,5 27,0 28,5 1,5 5,0
5) No gráfico a seguir, as letras A, B e C estã marcadas no eixo horizontal. Descreva 
a forma dos dados. Em seguida, determine qual letra corresponde à média, à mediana 
e à moda. Justifique.
 
6) Determine a média ponderada dos dados:
(a) Fornecemos as notas e suas porcentagens na nota final de um aluno de estatística. 
Qual é a nota média do aluno?
(b) Um estudante recebe as seguintes notas, com A valendo 4 pontos, B valendo 3 
pontos, C valendo 2 pontos e D valendo 1 ponto. Qual a nota média?
7) Aproxime a média dos dados agrupados:
(a) Altura de 18 estudantes do sexo feminino durante uma aula de educação física.
(b) Idade dos moradores de uma cidade
8) Construa uma distribuição de frequências e o histograma de frequências 
correspondente para os dados, usando o número de classes indicado. Descreva a 
forma do histograma com simétrico, uniforme, assimétrico à esquerda, assimétrico à 
direita ou nenhum dos anteriores:
(a) 
(b)
9)
10) Um serviço de testes ao consumidor obteve as seguintes distâncias percorridas 
por litro de combustível, em cinco testes de desempenho com três tipos de carros 
compactos:
A amplitude total média é uma medida de tendência central raramente utilizada, mas 
muito fácil de ser calculada através da fórmula:
(Entrada máxima de dados) + (Entrada mínima de dados)
2
ou seja, é a média aritmética das entradas de dados máxima e mínima. Neste caso, 
qual dos fabricantes de carros iria preferir usar a amplitude total média em seus 
anúncios?
11) Encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão dos conjuntos de 
dados:
(a) Uma população com os seguintes dados: 12 9 7 5 7 8 10 4 11 6
(b) Uma amostra com os seguintes dados: 17 8 13 18 15 9 10 11 6
12) Explique como encontramos a amplitude de um conjunto de dados. Qual a 
vantagem de usarmos a amplitude como medida de variação? Qual a desvantagem?
13) Por que o desvio padrão é usado mais frequentemente do que a variância?
14)
15)
 
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26) Encontre os três quartis para o conjunto de dados:
4 7 7 5 2 9 7 6 8 5 8 4 1 5 2 8 7 6 6 9
27) Os gols marcados, por jogo, por um time de futebol representam o primeira 
quartil para todos os times da liga. O que podemos concluir sobre os gols marcados 
por esse time, por jogo?
28) A nota de um estudante em um exame atuarial está no 78º percentil. O que 
podemos concluir sobre a nota desse estudante no exame?
29) Classifique as afirmações em veradadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de um
modo que se torne verdadeira.
(a) O segundo quartil é a mediana de um conjunto de dados ordenado.
(b) O 50º percentil é quivalente ao Q1.
30)
31) Você pode encontrar o percentil que corresponde um valor de dados específico 
usando a fórmula a seguir, então, arredondando para o próximo número inteiro:
Percentil de x = (número de entradas de dados menores que x )⋅100
(número total de entradas de dados)
 
Somente quatro vencedoas do Oscar de melhor atriz eram mais velhas que Helen 
Mirren quando ganharam o prêmio. Encontre o percentil que corresponde à idade de 
Helen Mirren.
32) Os dados a seguir representam a altura (em polegadas) de alunos do curso de 
estatística:
52 54 55 56 56 56 58 59 60 61 61 63 65 67 68 68 70 71 72
(a) Encontre a altura que corresponde ao primeiro quartil.
(b) Encontre a altura que corresponde ao terceiro quartil.
(c) Encontre a amplitude interquartil.
33) Encontre a amplitude interquartil para o conjunto de dados:
42 36 39 42 44 45 42 42 36 38
34) Uma nota de 68 em um teste de um aluno representa o 77º percentil das notas. 
Qual porcentagem de alunos obteve mais do que 68?
35) Os números de tornados, por estado, em um ano recente, estão listados a seguir. 
Encontre o primeiro, o segundo e o terceiro quartis do conjunto de dados.