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Unidade 2 | Estatística 
descritiva
Seção 2.1 - Amostragem
Seção 2.2 - Métodos tabulares e métodos gráficos
Seção 2.3 - Medidas de posição
Seção 2.4 - Medidas de dispersão
TRABALHO
entrega 01/12/17
APOSTILA METODOS QUANTITATIVOS - AVA 
UNIDADE 03
ESTATISTICA INFERENCIA I
NOÇÕES DE PROBABILIDADE
UNIDADE 04
CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁNÇA
TESTES DE SIGUINIFICANCIA
REGRESSÃO LINEA
6. A Tabela 2.9 mostra a quantidade de habitantes no Brasil em 2010. Elabore um gráfico de setores a 
partir da Tabela 2.9 e em cada setor indique a porcentagem correspondente
2.3 Medidas de posição
média aritmética 
media aritmética ponderada 
Mediana
moda
Seção 2.3 - Medidas de posição
Estatística - é um conjunto de métodos usados para se 
analisar dados.
A palavra "Estatística" tem pelo menos três significados:
 coleção de informações numéricas ou dados,
 medidas resultantes de um conjunto de dados, como por 
exemplo médias,
 métodos usados na coleta e interpretação de dados.
Medidas de posição - São medidas que buscam resumir um 
conjunto de dados em um único valor.
média aritmética - adicionamos todos os valores e dividimos o 
resultado pela quantidade de valores adicionados. 
media aritmética ponderada - devemos levar em consideração 
os respectivos pesos.
mediana - divide o conjunto de dados ao meio. Ela 
corresponde ao valor central em um rol, se a quantidade de 
valores for impar, e a media aritmética dos dois valores 
centrais, se a quantidade for par.
moda - e o valor com maior frequência em um conjunto.
 Média aritmética - A média aritmética corresponde à divisão da soma de todos os valores de um 
conjunto de dados pela quantidade de valores desse conjunto.
Exemplo
Calcule a média do seguinte conjunto de dados:
18 – 20 – 21 – 24 – 26 – 31 – 42 – 90
Resolução:
 Média aritmética ponderada - A média aritmética ponderada de um conjunto de dados é calculada 
ao multiplicarmos os números por seus respectivos pesos e dividirmos a soma desses produtos pela 
soma dos pesos.
 Exemplo: Se para ser aprovado é necessário obter nota final igual a 8 ou superior, qual dos 
candidatos foi aprovado? 
 Mediana - A mediana (ou valor mediano) de um conjunto de 
dados corresponde ao valor central de um rol.
 Exemplo:
 Moda - A moda, simbolizada por Mo, é o valor com maior 
frequência em um conjunto de dados.
Faça Valer a Pena
1. Assinale a alternativa que contém o conjunto com a maior média.
a) 409 – 337 – 104 b) 131 – 115 – 302
c) 395 – 404 – 369 d) 250 – 432 – 1562 (250+432+1562)/3=748
e) 258 – 156 – 223
2. Assinale a alternativa que contém a média aritmética do conjunto de dados sintetizado no 
diagrama de ramos-e-folhas ao lado.
a) 138 b) 139 c) 140 d) 141 e) 142
(108+108+116+120+127+131+131+144+150+158+158
+159 +159+164+167) / 15 =
2100 / 15 = 140
4. Observe a Tabela 2.13 em que constam as idades de 20 crianças que participam de um projeto social. 
Assinale a alternativa que contém a média e a mediana das idades das crianças.
c) x = 9 e Md = 9
7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,
10,10,10,11,11,11,12
Media
X = (7x4 + 8x4 + 9x5 + 10x3 + 11x3 + 12x1) / 20 = 
X = 180 / 20 => x = 9
Mediana
I = n/2 = 20/2 = 10
I = n/2 + 1 = 20/2 +1 = 11
Md = (9+9) / 2 => md = 9
6. Calcule a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto de dados.
1 – 1 – 2 – 2 – 2 – 3 – 3 – 3 – 3 – 4
4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 7
7 – 7 – 7 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 9 – 9
Depois, classifique o conjunto com relação à quantidade de modas.
Media
x = (1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x3 + 5x2 + 6x5 + 7x5 + 8x2 + 9x4) / 30
x = 159 / 30 => x = 5,3
Mediana
I = n/2 = 30/2 = 15
I = n/2 + 1 = 30 /2 + 1 = 16
Md = (6 + 6) / 2 => md = 6
Moda
Mo = 6, 7 (maiores frequência)
7. Considere o seguinte conjunto de dados:
1932 – y – 1596 – 1649 – 1597
Calcule o valor de y sabendo que a média do conjunto é 1646.