TRELIÇAS EXERCICIOS RESOLVIDOS

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO 
1º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos 
Nós. 
 
1º Passo Condição de Isostática 
2.n = b+ν 
2.6 = 9+3 
12 = 12 OK 
2º Passo Reações de Apoio 
ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0 (Momento fletor) 
HE = 0 VA+VE = 50+100+50 VA.4-50.4-100.2 = 0 
 VA+VE = 200 KN VA = 400÷4 
 100+VE = 200 KN VA = 100 KN 
 VE = 200-100 
 VE = 100 KN 
3º Passo Método dos Nós 
 Decomposição das forças 
Nó “A” Forças Verticais (V) Forças Verticais (H) 
 
 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 VA+NAB = 0 NAF = 0 
 100+NAB = 0 
 NAB = -100 KN 
NAB 
VA 
NAF 
NAB 
VA 
NAF 
 
Nó “B” Forças Verticais (V) Forças Verticais (H) 
 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 -50-NBA-NBF.cos45° = 0 NBC+NBF.sen45° = 0 
 -50-(-100)-NBF.cos45° = 0 NBC+70,7.sen45° = 0 
 -NBF = -50÷cos45° NBC = - 50 KN 
 NBF = 70,7 KN 
Nó “C” Forças Verticais (V) Forças Verticais (H) 
 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 -100-NCF = 0 -NCB+NCD = 0 
 NCF = -100 KN -(-50)+NCD = 0 
 NCD = - 50 KN 
 Nó “F” Forças Verticais (V) 
 Forças Verticais (H) 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 NFC+NFB.sen45°+NFD.sen45° = 0 -NFB.cos45°+NFD.cos45°-NFA+NFE = 0 
 -100+70,7.sen45°+NFD.sen45° = 0 -70,7.cos45°+70,7.cos45°-0+NFE = 0 
 NFD = 50÷sen45° NFE = 0 KN 
 NFD = 70,7 KN 
 
 
 
 
 
 
50 
NBA 
NBC 
NBF 
NBF NBA NBF 
50 
NBC 
100 
NCF 
NCD NCD NCB 
NCF 
100 
NCB 
NFD 
NFE NFE NFA NFA 
NFC 
NFB 
NFB NFC NFD 
NFB NFD 
NDF 
 
 
Nó “E” Forças Verticais (V) Forças Verticais (H) 
 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 NED+100 = 0 0-HE = 0 
 NED = -100 KN HE = 0 KN 
Nó “D” Forças Verticais (V) Forças Verticais (H) 
 
 
 
 ΣFV = 0 ΣFH = 0 
 -50-NDF.sen45°-NDE = 0 -NDC-NDF.cos45° = 0 
 -50-70,7.sen45°+100 = 0 -(-50)-70,7.cos45° = 0 
 -50-50+100 = 0 50-50 = 0 
 0 = 0 0 = 0 
BARRA 
FORÇAS NORMAIS AXIAIS 
(KN) 
ESFORÇO 
NAB -100 COMPRESSÃO 
NED -100 COMPRESSÃO 
NAF 0 - 
NEF 0 - 
NBC -50 COMPRESSÃO 
NDC -50 COMPRESSÃO 
NBF 70,7 TRAÇÃO 
NDF 70,7 TRAÇÃO 
NCF -100 COMPRESSÃO 
 
VE 
HE HE NEF 
VE 
NEF 
NED NED 
NDC 
50 50 
NDF 
NDF NDE 
NDE 
NDC