07 05 2018 Escoamento superficial continuacao pdf (1)

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UNICEUB – Centro Universitário de Brasília
Graduação em Engenharia Civil
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Escoamento superficial
- continuação -
Prof.: Wendy F. Ataide
Brasília, 07 de maio de 2018
Exercício (aula 02/05/2018): determine o tempo de concentração, 
empregando as diferentes equações apresentadas, considerando as condições 
de precipitação típicas de Patos de Minas, MG, e os seguintes parâmetros:
Área da bacia: 100 ha;
Período de retorno: 10 anos;
Comprimento do talvegue: 2.000 m;
Diferença de elevação entre a seção de deságue e o ponto mais remoto da 
bacia: 35 m;
Cobertura: 50% solo cultivo de milho (solo com pouca cobertura); 25% floresta; 
25% pastagem.
Declividade média da área da bacia: 8%.
Solo argiloso.
Exercício (aula 02/05/2018): determine o tempo de concentração, 
empregando as diferentes equações apresentadas, considerando as condições 
de precipitação típicas de Patos de Minas, MG, e os seguintes parâmetros:
Método tc (min)
1. Kirpich 32,29
2. Ven te Chow 32,82
3. Picking 31,67
4. Giandotti 88,74
5. Dodge 43,52
6. SCS - MC 72,5
Exercício 1: determine a vazão máxima de escoamento 
superficial pelo Método Racional, considerando as condições 
de precipitação de Patos de Minas, MG, e os valores de tc
obtidos no exercício da aula anterior. Considere T = 10 anos.
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
𝐶. 𝑖𝑚. 𝐴
360
⇒ 𝑀𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑅𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑖𝑚 =
𝐾. 𝑇𝑎
𝑡 + 𝑏 𝑐
𝑖𝑚 =
2837. 𝑇0,208
𝑡 + 29,4 0,943
⇒ 𝑃𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑖𝑛𝑎𝑠,𝑀𝐺
 Método Racional:
Estimativa do escoamento superficial
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
𝐶. 𝑖𝑚. 𝐴
360
= 𝑣𝑎𝑧𝑎𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑆,𝑚3/𝑠
𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐸𝑆, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑖𝑚 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎ç𝑎𝑜, 𝑡 = 𝑡𝑐,𝑚𝑚/ℎ
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎, ℎ𝑎
Exercício 1: determine a vazão máxima de escoamento 
superficial pelo Método Racional, considerando as condições 
de precipitação de Patos de Minas, MG, e os valores de tc
obtidos no exercício da aula anterior. Considere T = 10 anos.
Método tc (min) im (mm/h)
1. Kirpich 32,29
2. Ven te Chow 32,82
3. Picking 31,67
4. Giandotti 88,74
5. Dodge 43,52
6. SCS - MC 72,5
Qmax (m
3/s)
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
𝐶. 𝑖𝑚. 𝐴
360
𝑖𝑚 =
2837. 𝑇0,208
𝑡𝑐 + 29,4
0,943
Solo argiloso e a cobertura do solo como 50% solo cultivo de milho (solo com pouca
cobertura), 25% de floresta, 25% de pastagem. A declividade média da bacia é de 8%.
𝐶 =
 𝐶𝑖 . 𝐴𝑖
𝐴
Método Racional: baseado nos seguintes princípios:
 A precipitação deve ter alta intensidade e curta duração, a vazão máxima
ocorre quando a duração da chuva for igual ao tc;
 A precipitação com duração igual a tc ocorre uniformemente em toda a bacia;
 O solo encontra-se saturado e taxa de infiltração é estável (VIB).
Estimativa do escoamento superficial
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
𝐶. 𝑖𝑚. 𝐴
360
Método Racional Modificado
 Objetiva melhorar a estimativa da vazão;
 Procura corrigir o fato do ES sofrer um retardamento em relação ao início da
precipitação.
 Recomenda-se o tempo de concentração seja determinado pela Equação de
Giandotti.
Estimativa do escoamento superficial
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
𝐶. 𝑖𝑚. 𝐴
360
. 𝜙
𝜙 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙, 𝑑𝑒 0 − 1
Tempo de concentração (tc)
Equação de Giandotti, 𝑡𝑐 em horas
𝑡𝑐 =
4. 𝐴 + 1,5. 𝐿
0,8. 𝐻
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑙𝑣𝑒𝑔𝑢𝑒, 𝐾𝑚
𝐻 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 + 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑔𝑢𝑒,𝑚
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎, 𝐾𝑚2
Método Racional Modificado
𝜙 = 0,278 − 0,00034. 𝐴
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑖𝑎, 𝐾𝑚2
Coeficiente de retardamento, 𝜙
Método Racional Modificado
Estimativa do escoamento superficial
𝑄max (𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓.) = 𝑄max (𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙). 𝜙
𝜙 = 0,278 − 0,00034. 𝐴
Método tc (min) im (mm/h)
Giandotti
Qmax (m
3/s)
Método do Número da Curva
 Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar a 
chuva efetiva (ou lâmina de escoamento superficial).
 Estima a lâmina (volume por área) de ES a partir de dados de 
precipitação e de outros parâmetros da bacia;
 Desenvolvido pelo Soil Conservation Service do Departamento de 
Agricultura dos Estados Unidos (atualmente National Resources
Conservation Center); 
https://www.nrcs.usda.gov/wps/portal/nrcs/site/national/home/
Estimativa do escoamento superficial
Método do Número da Curva
 Utilizou-se dados de um grande número de bacias experimentais;
 Está baseado em um parâmetro relacionado às características do solo 
e da ocupação da bacia, denominado Curve Number (CN).
 Nos Estados Unidos todos os solos estão classificados conforme o 
grupo hidrológico (A, B, C e D).
Estimativa do escoamento superficial
Método do Número da Curva
 Está baseado na equação do balanço hídrico aplicada na 
superfície do solo.
𝑃𝑇 = 𝐼𝑎 + 𝐼 + 𝐸𝑆
𝑃𝑇 = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎ç𝑎𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎,𝑚𝑚
𝐼𝑎 = 𝑎𝑏𝑠𝑡𝑟𝑎ç𝑜𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠,𝑚𝑚
𝐼𝑎 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟. 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝐸𝑆, 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧𝑒𝑛. 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓. 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎ç𝑎𝑜
𝐼 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎,𝑚𝑚
𝐸𝑆 = 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙, 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑚
Método do Número da Curva
1ª hipótese
𝐼
𝑆
=
𝐸𝑆
𝑃𝑒
𝐼 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎,𝑚𝑚
𝑆 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙,𝑚𝑚
𝐸𝑆 = 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙,𝑚𝑚
𝑃𝑒 = 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙,𝑚𝑚
𝐼𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜
𝐼𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
=
𝐸𝑆
𝐸𝑆 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎
=
𝐸𝑆 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝐸𝑆 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜
Método do Número da Curva
2ª hipótese
𝑆 = 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙,𝑚𝑚
𝐼𝑎 = 0,2. 𝑆
𝐼𝑎 = 𝑎𝑏𝑠𝑡𝑟𝑎ç𝑜𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠,𝑚𝑚
Componentes associados ao método do número da curva
tIa=Início do ES
Intensidade de precipitação constante para uma dada duração.
Até tIa toda a precipitação é convertida em Ia.
Intensidade de chuva variável
Intensidade de chuva variável
Abstrações iniciais
Intensidade de chuva variável
Intensidade de chuva variável
Componentes associados ao método do número da curva
𝑃𝑇 = 𝐸𝑆 + 𝐼 + 𝐼𝑎
𝑃𝑇 = 𝑃𝑒 + 𝐼𝑎 ⟹ 𝑃𝑒 = 𝑃𝑇 − 𝐼𝑎
𝑆 = 𝐼 + 𝐼𝑎
𝑃𝑒 = 𝐸𝑆 + 𝐼 ⟹ 𝐼 = 𝑃𝑒 − 𝐸𝑆
Método do Número da Curva
𝑃𝑇 = 𝐼𝑎 + 𝐼 + 𝐸𝑆 (1)
𝐼
𝑆
=
𝐸𝑆
𝑃𝑒
(2)
𝐼𝑎 = 0,2. 𝑆 (3)
Isolando I nas equações (1) e (2)
Iguala e isola ES
Método do Número da Curva
𝑃𝑇 = 𝐼𝑎 + 𝐼 + 𝐸𝑆 (1)
𝐼
𝑆
=
𝐸𝑆
𝑃𝑒
(2)
𝐼𝑎 = 02. 𝑆 (3)
Isolando I nas equações (1) e (2)
𝐼 = 𝑃𝑇 − 𝐼𝑎 − 𝐸𝑆
𝐼 = 𝑆.
𝐸𝑆
𝑃𝑒
= 𝑆.
𝐸𝑆
𝑃𝑇 − 𝐼𝑎
Método do Número da Curva
Igualando e isolando ES
𝑃𝑇 − 𝐼𝑎 − 𝐸𝑆 = 𝑆.
𝐸𝑆
𝑃𝑇 − 𝐼𝑎
𝐸𝑆 =
𝑃𝑇 − 𝐼𝑎
2
𝑃𝑇 − 𝐼𝑎 + 𝑆
⇒ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑃𝑇 > 𝐼𝑎
𝐸𝑆 = 0 ⇒ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑃𝑇 ≤ 𝐼𝑎
Método do Número da Curva
𝐼𝑎 = 0,2. 𝑆
𝐸𝑆 =
𝑃𝑇 − 0,2. 𝑆 2
𝑃𝑇 − 0,2. 𝑆 + 𝑆
=
𝑃𝑇 − 0,2. 𝑆 2
𝑃𝑇 + 0,8. 𝑆
𝑆 =
25400
𝐶𝑁
− 254 𝐶𝑁 = 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙, 0 𝑎 100
𝐶𝑁 = 0 ⇒ 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎ç𝑎𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎
𝐶𝑁 = 100 ⇒ 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑣𝑒𝑙
CN S (mm)
1 25.146
10 2.286
100 0
Método do Número da Curva
 CN é tabelado e foi obtido a partir de experimentos em pequenas 
bacias nos Estados Unidos.
 Varia de acordocom o tipo de solo e com o tipo de ocupação do 
solo (agrícola, pastagem, urbana etc).
Método do Número da Curva
Tipo SCS Características Textura
A
Solos com baixo potencial de geração de 
escoamento superficial: solos arenosos ou siltosos, 
profundos e de alta capacidade de infiltração
Arenosa; Areia Franca; 
Franco Arenosa
B
Solos com pouco teor de argila, menos profundos ou 
com mais argila do que os solos do tipo A e de média 
capacidade de infiltração
Franco Siltosa; Franca
C
Solos com mais teor de argila do que os solos do tipo 
B, com uma camada mais impermeável abaixo da 
superfície ou pouco profundos
Franco Argilo Arenosa
D
Solos com alto potencial de escoamento superficial: 
solos argilosos, solos rasos sobre rochas 
impermeáveis, solos com lençol freático próximo à 
superfície, solos com capacidade de infiltração muito 
baixa
Franco Argilosa; Franco 
Argilo Arenosa; Argilo
Arenosa; Argilo Siltosa; 
Argilosa
P
o
te
n
c
ia
l 
d
e
 e
s
c
o
a
m
e
n
to
Método do Número da Curva, CN em bacias rurais
Campos 
permanentes
Método do Número da Curva, CN em bacias rurais
Método do Número da Curva, CN em bacias urbanas
Método do Número da Curva, CN em bacias urbanas
Método do Número da Curva
Exemplo 2: qual é a chuva efetiva (ES) durante um 
evento de precipitação total de 70 mm numa bacia com 
solos do tipo B e com cobertura de florestas densas?
Exemplo 3: qual é a chuva efetiva durante um evento de 
precipitação total de 70 mm numa bacia com solos do tipo 
D e com cobertura de pastagens pobres?