HIDROLOGIA APLICADA

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Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 2222 
Ciclo hidrológicoCiclo hidrológicoCiclo hidrológicoCiclo hidrológico 
 
 
 
 
Descrição geral 
 
 Embora tenham sido estimados os volumes em cada um dos “reservatórios” na 
Terra (ver Figura 1.1), é importante lembrar que a água está em constante movimento, 
constituindo o que se denomina de ciclo hidrológico. Esse ciclo tem o Sol como 
principal fonte de energia, através de sua radiação, e o campo gravitacional terrestre 
como a principal força atuante. 
 A Figura 2.1 apresenta um esquema do ciclo hidrológico, identificando as 
diversas etapas que o compõem. 
 
 8 
Figura 2.1 – Ciclo hidrológico (fonte: adaptado de EPA, 1998). 
 De maneira simplificada, o ciclo hidrológico pode ser descrito da seguinte 
forma: 
 
- ocorre evaporação da água dos oceanos e formação do vapor de água; 
- sob determinadas condições, o vapor precipita na forma de chuva, neve, granizo, 
etc (precipitação); 
- parte da precipitação não chega nem a atingir a superfície terrestre, sendo 
evaporada; 
- boa parte da precipitação atinge diretamente a superfície de lagos e oceanos, daí 
evaporando parcela; 
- da precipitação que atinge a superfície terrestre, uma parte é interceptada pela 
cobertura vegetal (interceptação), de onde parte evapora e parte acaba 
escorrendo até o solo; 
- da precipitação que chega ao solo, parcela infiltra sub-superficialmente 
(infiltração), e desta uma parte escoa até corpos d’água próximos, como rios e 
lagos (escoamento sub-superficial); 
- uma parte infiltrada percola atingindo os aqüíferos (percolação), que escoam 
lentamente até rios e lagos (escoamento subterrâneo); 
- ainda quanto à parte da precipitação que atinge o solo, esta vai escoar 
superficialmente (escoamento superficial), sendo retida em depressões do solo, 
sofrendo infiltração, evaporação ou sendo absorvida pela vegetação. O 
“restante” do escoamento superficial segue para rios, lagos e oceanos, governada 
pela gravidade; 
- a vegetação, que retém água das depressões do solo e infiltrações, elimina vapor 
d’água para a atmosfera (transpiração), através do processo de fotossíntese; 
- a água que alcança os rios, seja por escoamento superficial, sub-superficial ou 
subterrâneo, ou mesmo precipitação direta, segue para lagos e oceanos, 
governada pela gravidade. 
 
Cabe ressaltar que o ciclo hidrológico não apresenta um “começo” nem um 
“fim”, já que a água está em movimento contínuo, sendo o início da descrição do ciclo 
realizado a partir da evaporação dos oceanos apenas por questões didáticas. 
 9 
Outro fato a ser ressaltado é que a evaporação está presente em quase todas as 
etapas do ciclo. 
Um termo normalmente usado para denotar a evaporação associada à 
transpiração da vegetação é a evapotranspiração. 
Apesar de haver algumas divergências quantos aos valores estimados de autor 
para autor, convém comentar que cerca de 383.000 km3 de água evaporam por ano dos 
oceanos (Wundt, 1953, apud Esteves, 1988). Isso equivaleria à retirada de uma camada 
de 106 cm de espessura dos oceanos por ano. Desse total evaporado, estima-se que 75% 
retornem diretamente aos oceanos sob a forma de precipitação, enquanto os 25% 
restantes precipitam sobre os continentes. 
Uma curiosidade evidenciada por Esteves (1988) é que a composição química da 
precipitação oceânica difere nitidamente da continental, particularmente no que diz 
respeito à concentração de íons como Na+, Mg2+ e Cl-, maior na precipitação oceânica. 
O ciclo hidrológico, como já colocado anteriormente, promove a movimentação 
de enormes quantidades de água ao redor do planeta. Entretanto, algumas das fases do 
ciclo são consideradas rápidas e outras muito lentas, se comparadas entre si. A Tabela 
2.1 ilustra esse comentário, ao apresentar alguns períodos médios de renovação da água 
nos diferentes “reservatórios”. Tais valores dizem respeito ao tempo necessário para que 
toda a água contida em cada um dos reservatórios seja renovada – dentro de uma visão 
bastante simplificada, é claro, da “entrada”, “circulação” e “saída” de água neles. 
 
 
Tabela 2.1 – Período de renovação da água em diferentes reservatórios na Terra. 
Fonte: Shiklomanov (1997) apud Setti et al. (2001). 
Reservatórios Período médio de renovação 
Oceanos 2.500 anos 
Águas subterrâneas 1.400 anos 
Umidade do solo 1 ano 
Áreas permanentemente congeladas 9.700 anos 
Geleiras em montanhas 1.600 anos 
Solos congelados 10.000 anos 
Lagos 17 anos 
Pântanos 5 anos 
Rios 16 dias 
Biomassa algumas horas 
Vapor d'água na atmosfera 8 dias 
 
 
 10 
 A princípio, as etapas de precipitação e evaporação são consideradas as mais 
importantes dentro do ciclo hidrológico, pensando em termos de volume de água 
movimentado. Entretanto, à medida que se diminui a escala de análise, as demais fases 
do ciclo se tornam muito importantes. Por exemplo, analisando uma determinada área 
de dezenas de hectares, a interceptação, infiltração, percolação e escoamento superficial 
são bastante relevantes para entendimento dos processos hidrológicos. 
 
 
Impactos sobre o ciclo hidrológico 
 
 Observando a descrição do ciclo hidrológico, é fácil perceber o quanto ele é 
condicionado pelas características locais, como clima, relevo, tipo de solo, uso e 
ocupação do solo, geologia, tipo de cobertura vegetal, rede hidrográfica (rios), etc. Por 
exemplo, a interceptação que ocorre em uma área com mata nativa é muito superior à de 
áreas agrícolas, como o cultivo de fumo e arroz. Em áreas com solo tipo argiloso, pouco 
permeável, a infiltração se dá em menor quantidade do que em áreas com solo arenoso, 
mais permeável, enquanto que em áreas pavimentadas essa fase já não ocorre 
praticamente. Como o escoamento se processa movido pela ação da gravidade, em 
terrenos mais íngremes a tendência é ocorrer menor retenção da água em depressões do 
solo, com escoamentos mais rápidos do que em terrenos mais planos, onde há maior 
propensão ao acúmulo de água, facilitando a infiltração. 
 O homem vem modificando o meio em que vive, de modo à “adequá-lo” às suas 
necessidades, o que repercute em sensíveis alterações do ciclo hidrológico. Por 
exemplo, pode-se citar o barramento de rios, que modifica o regime de escoamento, 
aumenta a evaporação e eleva o nível das águas subterrâneas (lençol freático), além de 
outras conseqüências sobre a biota aquática. Outro exemplo é a impermeabilização do 
solo devido à urbanização, o que diminui a parcela infiltrada e aumenta o escoamento 
superficial, causando alagamentos. O desmatamento é outro exemplo, na medida em 
que diminui a interceptação, deixando os solos expostos à ação das gotas de chuva e do 
escoamento superficial, que erodem o solo e carreiam nutrientes e sedimentos para rios 
e lagos. 
 Para ilustrar o efeito da substituição da cobertura natural do solo pela 
urbanização sobre o ciclo hidrológico, tem-se a Figura 2.2. Observa-se que, após uma 
impermeabilização entre 30% e 50% da superfície, o escoamento superficial passa a 
 11 
corresponder a 55% do total precipitado, enquanto esse percentual era equivalente a 
apenas 10% da precipitação para a situação de cobertura natural do solo. 
 
 
Figura 2.2 – Ilustração do efeito da urbanização sobre o ciclo hidrológico (os 
percentuais se referem à parcela da precipitação que “segue” cada uma das fases do 
ciclo). Fonte: adaptado de EPA (1998). 
 
 
 Além de alterar as fases do ciclo hidrológico, as atividades antrópicas1 têm uma 
série de repercussões sobre o meio ambiente, tais como: contaminação de corpos 
d’água, devido ao lançamento de efluentes de origem industrial, agrícola ou doméstico 
(esgoto das cidades); introdução de espécies exóticas (espécies que não eram 
encontradas na região na região e foram introduzidas pelo homem); ocupação de 
planícies de inundação; mudanças globais no clima; desmatamento; contaminação do ar, 
ocasionando chuvas ácidas, etc (Tabelana bacia desde o instante em que a chuva cai até atingir o rio. Então, ao 
imaginar esse caminho e os processos envolvidos, percebe-se que há diversos fatores 
que influenciam no modo como a bacia vai responder à precipitação, ou seja, em como 
é o comportamento da vazão ao longo do tempo – o hidrograma. Os seguintes fatores 
podem ser listados como os principais: características fisiográficas da bacia; tipo de 
solo; uso e ocupação do solo; intervenções no rio; características da precipitação. 
 
Características fisiográficas da bacia 
Aspectos como forma, área, relevo e rede de drenagem têm grande influência na 
forma do hidrograma. Por exemplo, uma bacia com formato arredondado tende a 
apresentar o pico do hidrograma maior do que o de uma bacia de formato mais 
alongado, considerando semelhantes as demais condições. Como o escoamento ocorre 
pela ação da gravidade, é intuitiva a percepção de que uma bacia com maiores 
declividades do terreno também está sujeita a maiores cheias (hidrogramas mais 
acentuados) do que aquelas mais planas. 
No mesmo sentido, o fato de apresentar uma rede de drenagem melhor 
distribuída espacialmente (mais ramificada e com menor “espaço” entre os cursos 
d’água) também facilita o escoamento superficial e aumenta a vazão de pico no exutório 
da bacia. 
 
Tipo de solo 
 Conforme a bacia apresente solos mais ou menos permeáveis, haverá maior ou 
menor infiltração, respectivamente, ditando portanto a geração de escoamento 
superficial. Solos argilosos, por exemplo, apresentam menor permeabilidade do que 
solos arenosos. Também influencia a questão da umidade inicial do solo, ou seja, a 
umidade do solo no instante em que ocorre a precipitação. Obviamente, se o solo já está 
 52 
urbanizada 
rural 
saturado ou com uma certa umidade, decorrente de uma precipitação anterior, ao ocorrer 
a nova precipitação sua capacidade de absorver essa água será nula ou bem inferior 
àquela se ele estivesse em condições normais, repercutindo na maior geração de 
escoamento superficial7. 
 
Uso e ocupação do solo 
 Analogamente ao tipo de solo, o tipo de atividade ou de ocupação da bacia 
reflete diretamente no escoamento superficial, pois áreas urbanas, florestas e campos 
agrícolas, por exemplo, apresentam diferentes comportamentos quanto à capacidade de 
infiltração e de armazenamento da água precipitada. 
Áreas urbanas apresentam praticamente toda a área coberta por superfícies 
impermeáveis, fazendo com que quase todo o total precipitado escoe superficialmente, 
ao passo que em áreas rurais uma parcela da precipitação infiltra no solo. Assim, no 
primeiro caso, o hidrograma apresenta um pico mais acentuado e que ocorre mais rápido 
do que no segundo caso, como ilustra a Figura 5.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.3 – Comparação esquemática entre os hidrogramas de uma bacia rural e depois 
na situação urbanizada (Fonte: adaptado de Tucci, 2000). 
 
 
Intervenções no rio 
 Procurando atender suas necessidades, o homem tem alterado substancialmente 
os rios e arroios, seja na forma de barramentos como através de desvios, retificação e 
canalização do rio. A construção de barragens altera drasticamente a variação natural da 
vazão no rio a jusante da obra e, portanto, o hidrograma no trecho em questão é 
 
7 Esse processo será melhor discutido em capítulo específico referente à Infiltração. 
 53 
natural 
regularizada 
totalmente dependente do modo como é operada a barragem, do quanto de vazão ela 
“deixa passar” para jusante – a vazão no rio a jusante de uma barragem é normalmente 
referida como vazão regularizada (Figura 5.4). 
 As intervenções humanas no sentido de retificar e canalizar o curso d’água 
também repercutem na forma do hidrograma, já que a canalização geralmente 
possibilita um fluxo mais rápido, com maiores velocidades do escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.4 – Comparação esquemática dos hidrogramas em um rio a montante 
(hidrograma natural) e a jusante de uma barragem (hidrograma regularizado) (Fonte: 
adaptado de Tucci, 2000). 
 
 
Características da precipitação 
 Além dos demais fatores mencionados, que são função da própria bacia, as 
características da precipitação também influenciam bastante o formato do hidrograma. 
Chuvas rápidas mas com maior intensidade tendem a provocar hidrogramas com 
maiores picos do que chuvas de menor intensidade e maior duração, cujo hidrograma é 
“mais achatado”, ou seja, a vazão é mais uniforme ao longo tempo, relativamente ao 
primeiro caso – a Figura 5.5 traz um exemplo. 
 Mas a distribuição espacial da chuva também repercute significativamente no 
aspecto do hidrograma, pois a ocorrência da precipitação em uma área próxima à seção 
do rio em análise vai gerar maiores vazões do que se essa mesma precipitação ocorresse 
apenas na cabeceira da bacia. 
 
 
 
 
 54 
P1 
P2 
P1 
P2 
evapora
arm. depres.
infiltra
gera 
escoam. 
superficial
total total total total 
precipitadoprecipitadoprecipitadoprecipitado
evapora
arm. depres.
infiltra
gera 
escoam. 
superficial
total total total total 
precipitadoprecipitadoprecipitadoprecipitado
evaporaevapora
arm. depres.arm. depres.
infiltrainfiltra
gera 
escoam. 
superficial
gera 
escoam. 
superficial
total total total total 
precipitadoprecipitadoprecipitadoprecipitado
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.5 – Comparação esquemática entre os hidrogramas resultantes de uma 
precipitação mais concentrada no tempo (P1) e uma uniformemente distribuída no 
tempo (P2) (Fonte: adaptado de Tucci, 2000). 
 
 
 
Precipitação efetiva 
 
 Como já comentado, a principal origem do escoamento superficial é a 
precipitação. Entretanto, apenas uma parcela da precipitação que atinge o solo gera 
escoamento superficial, já que parte evapora, infiltra ou fica armazenada em depressões 
do solo (Figura 5.6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.6 – Principais “destinos” do total precipitado que atinge o solo. 
 
À parcela da precipitação que produz escoamento superficial dá-se o nome de 
precipitação efetiva. Para sua determinação, os principais métodos são aqueles que 
utilizam equações de infiltração, índices e o método SCS. 
 55 
 Na tentativa de representar o processo de infiltração da água no solo, foram 
desenvolvidas algumas equações, que serão descritas em capítulo posterior deste texto. 
Tais equações não são normalmente empregadas para a determinação da precipitação 
efetiva por requererem uma caracterização do solo da região, para estimar os parâmetros 
da infiltração, o que nem sempre está disponível. 
 
Índices 
 O uso de índices consiste em um método simplificado de determinar a 
precipitação efetiva, através do emprego de um fator constante, chamado índice. Tal 
fator pode ser estimado a partir dos dados de vazão ou adotando-se um valor pré-
ajustado com base em eventos anteriores de chuva ou com base no valor estimado para 
outras bacias com características semelhantes. 
O índice αααα é um fator constante multiplicativo da precipitação total (P), cujo 
resultado é a precipitação efetiva (Pef), sendo seu valor geralmente entre 0,8 e 0,9 
(Tucci, 2000): 
PPef ⋅= α 
 
 Outro índice é o φφφφ, cujo valor também constante deve ser subtraído do total 
precipitado para obter a precipitação efetiva: 
φ−= PPef , 
onde φ pode ser determinado dividindo-se a diferença entre o total precipitado e o total 
escoado pelo número de intervalos de tempo em que a precipitação foi discretizada: 
t
tt
n
QP∑ ∑−
=φ , 
onde Pt e Qt é a precipitação e a vazão no instante de tempo t, e nt é o número de 
intervalos de tempo. 
 
 Seguindo o mesmo raciocínio, o índice w também constitui um valor constante a 
ser descontado da precipitação total para obter a precipitação efetiva: 
wPPef −= , 
sendo que na estimativa de tal índice é considerado explicitamente um termo para 
contabilizar as perdas iniciaisde precipitação – parâmetro S, cujo valor é adotado –: 
 56 
t
tt
n
SQP
w ∑ ∑ −−
= 
 
 
Método SCS 
 Esse método foi desenvolvido pelo Soil Conservation Service, do Departamento 
de Agricultura dos EUA, em 1957, baseado em estudos que procuraram correlacionar a 
precipitação total e a efetiva. Tais estudos indicaram uma relação do tipo: 
( ) ddPP nn
ef −+= , 
onde P é a precipitação total, Pef é a precipitação efetiva, n é um coeficiente empírico e 
d = P - Pef. 
 Fazendo algumas suposições e considerações, foi obtida a seguinte expressão 
para determinação da precipitação efetiva: 
( )
SP
SP
Pef 8,0
2,0 2
+
−
= (se P > 0,2S) 
onde S representa a retenção potencial do solo, isto é, a sua capacidade de armazenar 
água. 
 Este método considera que para cada precipitação ocorrem perdas iniciais 
(evaporação, infiltração, etc) da ordem de 0,2S e, portanto, caso a precipitação seja 
inferior a tais perdas iniciais, não há formação de escoamento superficial, ou seja, a 
precipitação efetiva é zero: 
0=efP (se P 75% 39 61 74 80
 condições médias, cobertura de grama > 50% 49 69 79 84
Terreno preparado para plantio, descoberto
 plantio em linha reta 77 86 91 94
Culturas em fileira
 linha reta condições ruins 72 81 88 91
 condições boas 67 78 85 89
 curva de nível condições ruins 70 79 84 88
 condições boas 65 75 82 86
Cultura de grãos
 linha reta condições ruins 65 76 84 88
 condições boas 63 75 83 87
 curva de nível condições ruins 63 74 82 85
 condições boas 61 73 81 84
Pasto
 linha reta condições ruins 68 79 86 89
 condições médias 49 69 79 84
 condições boas 39 61 74 80
 curva de nível condições ruins 47 67 81 88
 condições médias 25 59 75 83
 condições boas 6 35 70 79
Campos condições boas 30 58 71 78
Florestas condições ruins 45 66 77 83
 condições médias 36 60 73 79
 condições boas 25 55 70 77
Fonte: Porto (1995).
Uso do solo/Tratamento/Condições hidrológicas
Grupo hidrológico de solos
 
 
Tabela 5.3 – Valores de CN em função da cobertura do solo e do tipo hidrológico de 
solo, para a condição de umidade II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 59 
Fonte: Porto (1995).
15 30 50
23 40 60
19 35 55
31 50 70
27 45 65
40 60 79
35 55 75
51 70 87
45 65 83
63 80 94
57 75 91
78 90 98
70 85 97
100 100 100
87 95 99
Condições de umidade
I II III
Tabela 5.4 – Conversão dos valores de CN conforme as condições de umidade 
antecedente do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transformação da precipitação em vazão 
 
 Com já foi comentado em capítulos anteriores, o papel hidrológico da bacia 
hidrográfica é o de transformar uma entrada de volume de água concentrada no tempo – 
a precipitação – em uma saída de água mais distribuída no tempo – a vazão –. Isso é o 
que se chama de transformação chuva-vazão. 
 Um dos principais interesses da hidrologia consiste justamente em estimar a 
transformação chuva-vazão, ou seja, tentar estimar qual a resposta da bacia hidrográfica 
dada a ocorrência de uma determinada precipitação. Isso tem grandes aplicações como, 
por exemplo, estimar os impactos sobre a vazão em um rio e sobre o meio ambiente 
decorrentes de mudanças na ocupação do solo, como a impermeabilização de áreas pela 
urbanização ou o desmatamento. Outro exemplo é a previsão e controle de enchentes. 
 Há duas formas mais usadas para realizar a transformação chuva-vazão: (i) 
métodos simplificados que procuram estimar características do hidrograma; (ii) 
modelagem do processo “chuva-vazão”. 
 No primeiro caso, são empregadas equações empíricas que estimam parâmetros 
como a vazão e o tempo de pico do hidrograma, por exemplo, sendo mais comuns os 
métodos racional e do hidrograma unitário. Utilizandomodelos hidrológicos (modelos 
chuva-vazão), no outro caso, procura-se reproduzir os processos físicos envolvidos na 
 60 
transformação chuva-vazão, sendo necessária uma grande quantidade de informações, 
como dados históricos observados chuva e vazão, caracterização espacial do tipo e uso 
do solo, parâmetros específicos para diversas equações, informações de relevo, rede de 
drenagem, etc, além de um alto custo de recursos e de tempo. 
 Em função de fatores como objetivo do estudo, características da bacia (área, 
tempo de concentração, homogeneidade, rede de drenagem), escala de trabalho, 
disponibilidade e qualidade de informações, tempo e recursos disponíveis, deve-se optar 
entre as duas metodologias citadas para estimar a transformação chuva-vazão. 
Em projetos de drenagem urbana, geralmente são empregados métodos 
simplificados, como o racional e do hidrograma unitário, os quais são descritos a seguir. 
 
Método racional 
 Esse método consiste apenas em estimar a vazão de pico do hidrograma para 
uma determinada bacia, considerando que a vazão é diretamente proporcional à área da 
bacia e à intensidade da chuva. Essa consideração assume que a precipitação ocorre 
uniformemente em toda a área da bacia, e também que a intensidade é constante ao 
longo da duração da precipitação – em outras palavras, distribuição espacial e temporal 
uniformes da precipitação. 
 A expressão do método racional, adotando unidades usuais para a área da bacia e 
a intensidade da chuva, é: 
AiCQp ⋅⋅⋅= 275,0 , 
onde Qp é a vazão de pico do hidrograma; i é a intensidade da chuva (mm/h); A é a área 
da bacia (km2); C é o coeficiente de escoamento superficial (adimensional); e o valor 
0,275 é usado para conversão de unidades. 
O valor do coeficiente C é escolhido conforme o tipo de ocupação do solo, 
denotando uma maior ou menor tendência à geração de escoamento superficial (Tabela 
5.5). Caso a ocupação da bacia seja relativamente diversificada, podendo-se identificar 
sub-áreas homogêneas, correspondendo a diferentes valores do coeficiente de 
escoamento superficial, o valor a adotar pode ser determinado pela média ponderada 
daqueles referentes a cada sub-área: 
∑
=
⋅=
n
j
jjm AC
A
C
1
)(
1
, 
 61 
Ocupação do solo C
Fonte: adaptado de Porto (1995).
Subúrbios com alguma edificação : partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade 
de construções
0,10 a 0,25
Matas, parques e campos de esportes : partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, 
parques ajardinados e campos de esporte sem pavimentação
0,05 a 0,20
Edificações com poucas superfícies livres : partes residenciais com construções cerradas, ruas 
pavimentadas
0,50 a 0,60
Edificações com muitas superfícies livres : partes residenciais com ruas macadamizadas ou 
pavimentadas, mas com muitas áreas verdes
0,25 a 0,50
Edificações muito densas : partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e 
calçadas pavimentadas
0,70 a 0,95
Edificações não muito densas : partes adjacentes ao centro, de menor densidade de 
habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas
0,60 a 0,70
 
onde: Cm é o coeficiente médio de escoamento superficial; A é área total da bacia; Cj e 
Aj são o coeficiente de escoamento superficial e a área da bacia correspondentes ao tipo 
de ocupação j, respectivamente; n é a quantidade de tipos de ocupação identificados na 
bacia. 
 Em função das simplificações consideradas no método, a aplicação do mesmo é 
recomendada para pequenas bacias, com área inferior a 3 km2 ou tempo de concentração 
inferior a 1 h. Em bacias de tal ordem de grandeza, a consideração de distribuição 
espacial e temporal uniforme da precipitação é mais aceitável. 
 
Tabela 5.5 – Coeficientes de escoamento superficial em função da ocupação do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método do hidrograma unitário 
 Como já comentado diversas vezes, a resposta da bacia a uma dada precipitação 
é a vazão no seu exutório, representada pelo hidrograma. Nesse sentido, desenvolveu-se 
o conceito de hidrograma unitário (HU), que corresponde à resposta da bacia a uma 
precipitação unitária. 
O HU está associado a uma duração específica da precipitação, ou seja, o HU é a 
resposta da bacia a uma precipitação unitária com determinada duração (Figura 5.7). 
Para outra duração de chuva, já corresponderia um outro HU. Tais HUs representam 
uma característica da bacia, sendo reflexo de todos aqueles fatores intervenientes no 
processo de transformação chuva-vazão que dizem respeito à bacia (área, rede de 
drenagem, relevo, tipo e cobertura do solo, etc). 
 Entretanto, o conceito de hidrograma unitário assume simplificadamente a 
uniformidade das distribuições espacial e temporal da precipitação. 
 62 
precipitação unitária 
duração d 
HU 
Sabendo-se a resposta d abacia a uma 
precipitação unitária de duração d 
(ou seja, o HU) 
Dado que ocorreu uma precipitação P 
de mesma duração d na bacia 
Determina-se a resposta da bacia 
a essa precipitação P 
(ou seja, o hidrograma resultante) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.7 – Esquema ilustrativo do conceito de Hidrograma Unitário. 
 
 
 A Figura 5.8 ilustra o processo de estimar o hidrograma da bacia a partir do 
hidrograma unitário. Esse constitui a resposta da bacia a uma precipitação unitária de 
determinada duração (por exemplo, d) e, ao ocorrer uma outra precipitação de mesma 
duração d, o hidrograma correspondente é estimado com base naquele HU. 
 A forma como é feita tal estimativa é fundamentada em dois princípios básicos 
que norteiam a idéia central do método, que são os princípios da proporcionalidade e da 
superposição. 
 Segundo o princípio da proporcionalidade, para uma precipitação P de duração 
igual à da precipitação unitária do HU, a resposta da bacia a tal precipitação P tem a 
mesma duração do HU, sendo as vazões proporcionais ao HU, como ilustra a Figura 
5.9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.8 – Resumo simplificado do método do hidrograma unitário. 
 
 
 63 
precipitação unitária 
duração d 
HU 
P = 2 x precipitação unitária 
duração do escoam. superficial 
Hidrograma devido à P 
Q 
2Q 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.9 – Princípio da proporcionalidade no conceito do HU. 
 
 Já pelo princípio da superposição, o método do HU considera que, dada a 
ocorrência de precipitações consecutivas no tempo, cada uma delas produz uma resposta 
na bacia independente da outra (proporcional ao HU, pelo primeiro princípio). Como 
ilustra a Figura 5.10, o hidrograma 1 representa a resposta da bacia à precipitação P1, 
enquanto o hidrograma 2 corresponde à precipitação P2. Tais hidrogramas são 
calculados independentemente da ocorrência do outro, apenas fazendo a 
proporcionalidade em relação ao HU (na figura em questão, embora P1 e P2 tenham 
graficamente o mesmo valor, a regra é válida para quaisquer volumes precipitados). O 
hidrograma resultante da ocorrência das duas precipitações (P1 e P2), que ocorreram em 
intervalos de tempo consecutivos, é dado pela soma das ordenadas dos hidrogramas 1 e 
2, para cada instante de tempo. 
 A partir de dados históricos observados de vazão e precipitação, há alguns 
procedimentos para estimar o HU da bacia para determinada duração, como aqueles 
descritos em Tucci (2000). Entretanto, não é comum a disponibilidade de tais 
informações, impossibilitando a aplicação desses procedimentos. Para contornar essa 
dificuldade foram desenvolvidos hidrogramas unitários “artificiais”, estimados com 
base em relações empíricas a partir de características físicas da bacia e do tempo de 
concentração – são os chamados hidrogramas unitários sintéticos (HUS). 
 64 
duração d 
P1 P2 
Hidrog. 1 
Hidrog. 2 
Q1 
Q2 
Q = Q1 + Q2 
Qp
tp
tb
d
precipitação
escoamento 
superficial
tempo
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.10 – Princípio da superposição no conceito do HU.Um dos hidrogramas unitários sintéticos (HUS) mais comuns é o do SCS, que 
possui uma forma triangular (Figura 5.11), sendo suas dimensões especificadas pelas 
relações abaixo: 
Ctd ⋅= 133,0 
CP t
d
t ⋅+= 6,0
2
 
Pb tt ⋅= 67,2 
P
P t
A
Q 08,2= 
onde: d é a duração da precipitação (h); tc é o tempo de concentração da bacia (h); tp é o 
tempo de pico do HUS (h); tb é o tempo de base do HUS (duração do escoamento 
superficial – h); Qp é a vazão de pico do HUS (m3/s); A é a área da bacia (km2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.11 – Hidrograma Unitário Sintético do SCS. 
 65 
 Assim, segundo o SCS, a resposta da bacia à precipitação unitária é um 
hidrograma triangular, cuja vazão de pico é estimada pela relação apresentada 
anteriormente, assim como o tempo de pico e a duração do escoamento superficial (ou 
tempo de base). Valem para o HUS os mesmos princípios que norteiam o HU 
(proporcionalidade e superposição). 
 Dada a ocorrência de precipitações consecutivas de diferentes lâminas de água, 
aplicando-se os princípios de proporcionalidade e superposição obtém-se o hidrograma 
final resultante da bacia, como ilustrado na Figura 5.10 para o caso de duas 
precipitações. Em tal exemplo, a superposição foi realizada graficamente, o que se torna 
inviável quando se pensa em um maior número de precipitações. 
Convém aqui fazer um esclarecimento. Ao se falar em precipitações 
consecutivas, está se referindo aos volumes precipitados em cada intervalo de tempo 
igual à duração estabelecida na precipitação unitária do HU (lembrando: o HU é 
definido para uma determinada duração da chuva). Na prática, tem-se um volume total 
precipitado que é discretizado (dividido) no tempo em tais intervalos de tempo. 
 Para realizar a superposição dos hidrogramas de cada precipitação individual, ou 
seja, para aplicar o método do hidrograma unitário, faz-se o que se chama de 
convolução. Esse processo nada mais é do que: (i) cálculo das ordenadas do hidrograma 
(as vazões propriamente ditas) referentes a cada precipitação individual em intervalos 
de tempo discretizados; e (ii) a soma das ordenadas dos diversos hidrogramas nos 
intervalos de tempo correspondentes. A atenção maior deve-se dar ao “deslocamento” 
no tempo dos hidrogramas de cada precipitação, conforme o instante de tempo em que 
ocorreu cada uma delas. 
 A seguir é apresentado um exemplo ilustrativo da convolução. 
 
Seja um hidrograma unitário da bacia definido pelos seguintes pontos (Figura 
5.12): 
 no tempo t = 1, vazão q1; 
 no tempo t = 2, vazão q2; 
 no tempo t = 3, vazão q3; 
 no tempo t = 4, vazão q4. 
 
 
 
 66 
1 2 3 4 t
q1
q2
q3
q4
1 2 3 4 t
q1
q2
q3
q4
 
 
 
 
 
 
Figura 5.12 – Hidrograma Unitário Sintético do SCS do exemplo. 
 
 Agora, supondo que ocorreu uma precipitação P1 no instante de tempo t = 0 e 
em seguida outra precipitação P2 em t = 1 (volumes de água precipitados iguais a P1 e 
P2, respectivamente), tem-se que: 
 
- o hidrograma resultante exclusivamente da precipitação P1 tem as seguintes 
ordenadas: 
em t = 0, Q0 = 0; 
em t = 1, Q1 = P1.q1; 
em t = 2, Q2 = P1.q2; 
em t = 3, Q3 = P1.q3; 
em t = 4, Q4 = P1.q4. 
 
- o hidrograma resultante exclusivamente da precipitação P2 é: 
em t = 0, Q0 = 0; 
em t = 1, Q1 = 0; 
em t = 2, Q2 = P2.q1; 
em t = 3, Q3 = P2.q2; 
em t = 4, Q4 = P2.q3; 
em t = 5, Q5 = P2.q4. 
 
 Deve ser ressaltado que cada a resposta da bacia a cada precipitação foi 
considerada tendo início no intervalo de tempo seguinte à ocorrência da precipitação (no 
HUS desse exemplo, a precipitação ocorreu em t = 0 e a vazão gerada iniciou-se em t = 
1). Dessa forma, a precipitação P1 ocorreu em t = 0, provocando uma vazão na seção 
considerada que se inicia em t = 1. Analogamente, a primeira resposta à precipitação P2 
(ocorrida em t = 1), foi no tempo t = 2. 
 67 
 Assim, o hidrograma resultante das duas precipitações é: 
em t = 0, Q0 = 0; 
em t = 1, Q1 = P1.q1; 
em t = 2, Q2 = P1.q2 + P2.q1; 
em t = 3, Q3 = P1.q3 + P2.q2; 
em t = 4, Q4 = P1.q4 + P2.q3; 
em t = 5, Q5 = P2.q4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 68 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 6666 
Interceptação eInterceptação eInterceptação eInterceptação e 
Retenção SuperficialRetenção SuperficialRetenção SuperficialRetenção Superficial 
 
 
 
 
Introdução 
 
 Como já visto em capítulos anteriores, apenas uma parcela da precipitação gera 
efetivamente escoamento superficial, em uma bacia hidrográfica. Do total precipitado, 
parte é interceptada pela vegetação, parte evapora, parte infiltra, parte é absorvida pela 
vegetação e eliminada pela transpiração e ainda uma parte fica retida em depressões do 
solo. 
Todos esses processos compõem (juntamente com outros não mencionados) o 
chamado ciclo hidrológico e representam “perdas” na bacia hidrográfica. Vendo a bacia 
como um sistema físico, que transforma uma entrada de água concentrada no tempo 
(precipitação) em uma saída de água mais distribuída (escoamento superficial), e 
sabendo então que o escoamento representa apenas uma parte da precipitação, as demais 
parcelas do total precipitado são comumente referidas como perdas, por representarem 
volumes de água de difícil utilização direta para aproveitamento humano. 
Neste capítulo, serão tratadas especificamente as etapas de interceptação e 
retenção superficial (ou armazenamento em depressões do solo). 
 
Interceptação 
 
 A interceptação pode ser definida como a retenção de parte da precipitação 
acima da superfície do solo, o que pode ocorrer devido à vegetação ou outras formas de 
obstrução, sendo normalmente considerada apenas a primeira. 
 A maior parte do volume de água interceptado é então “perdida” através da 
evaporação, ou seja, “deixa” de gerar escoamento superficial por evaporar. Dependendo 
 69 
do estudo hidrológico desenvolvido, a interceptação pode ser desprezível ou ser 
considerada embutida junto com outras perdas em um termo ou coeficiente único. 
Entretanto, dependendo principalmente do tipo e densidade da cobertura vegetal na 
bacia e das características da precipitação, o volume retido na vegetação pode ser bem 
significativo e merecer um tratamento específico no processo de transformação chuva-
vazão. 
 Por exemplo, Linsley (1949) apud Tucci (2000) menciona que, sob determinadas 
condições, a interceptação pode ser de 25% do total precipitado anual em uma bacia 
hidrográfica. Já segundo Wingham (1970) apud Tucci (2000), o volume interceptado 
pela vegetação pode atingir 250 mm ao ano em regiões úmidas com florestas. 
 
Processo de interceptação 
 O processo de interceptação pela cobertura vegetal é ilustrado pela seqüência da 
Figura 6.1, apresentada abaixo. 
 
 
Figura 6.1 – Processo de interceptação da precipitação pela vegetação. 
 
 Considerando a não ocorrência de precipitação por um certo período de tempo, 
ou seja, sem precipitação anterior, a cobertura vegetal se apresenta “seca”, isto é, sem 
volume de água acumulado na superfície das folhas. Ao iniciar uma precipitação 
(Figura 6.1-a), parte atravessa a folhagem, passando entre os espaços entre as folhas, e 
parte é interceptada por elas. À medida que a precipitação continua, as folhas passam a 
acumular um volume de água na sua superfície (Figura 6.1-b), o que vai variar de 
acordo com o tamanho, forma, estrutura, etc, de cada folha. Esse volume acumulado na 
vegetação passa a sofrer ação da radiação solar e parte evapora. Chega-se a um ponto 
em que o volume de água armazenado nas folhas é tanto que passa a escoar pelos galhos 
e troncos ou “precipitando” novamente pelas suas bordas (Figura 6.1-c). 
(a) (b) (c) 
 70 
 Pode-se perceber, pelo processo descrito anteriormente, que o volume de água 
interceptado pela vegetação varia ao longo do tempo, desde o início daprecipitação, 
quando estava “sem água acumulada” (ou seja, podia ocupar toda a sua capacidade de 
armazenamento) até passado algum instante de tempo, quando fica com sua capacidade 
preenchida. 
 Conclui-se, então, que a maior parte da interceptação ocorre no início da 
precipitação e vai diminuindo ao longo do tempo, tendendo a zero. Um gráfico típico do 
volume interceptado pela vegetação no decorrer do tempo, em termos percentuais do 
total precipitado, tem a forma apresentada na Figura 6.2. 
 
Figura 6.2 – Comportamento típico da evolução da interceptação ao longo do tempo 
transcorrido de precipitação, em uma bacia hidrográfica, em termos de percentual do 
total precipitado. 
 
 
Fatores intervenientes na interceptação 
 Os principais fatores que determinam o processo de interceptação são: as 
características da precipitação, as condições climáticas, as características da vegetação e 
a época do ano, que envolve os anteriores. Tais fatores são brevemente comentados a 
seguir: 
 
- Características da precipitação: com base na descrição do processo de interceptação, 
feito anteriormente, é fácil perceber que a intensidade, duração e volume da precipitação 
vão influenciar tal processo. Como descrito, a maior parcela da interceptação ocorre no 
início da precipitação e, portanto, uma chuva com maior duração implica em um maior 
20
40
80
20
40
80
Interceptação (%)
tempo
 71 
período de tempo com menores taxas de interceptação. Da mesma forma, chuvas mais 
intensas tendem a ter uma parcela menor do total precipitado sendo interceptada, já que 
dificultam a retenção da água na folhagem e mais rapidamente “saturam” a capacidade 
de armazenamento da vegetação. O gráfico da Figura 6.3 apresenta duas curvas do 
percentual de interceptação ao longo do tempo, referentes a precipitações de 
intensidades diferentes, que ilustram o comentário anterior. 
 
 
Figura 6.3 – Comportamento relativo de duas precipitações de mesma duração e 
intensidades diferentes, em termos do percentual que é interceptado. 
 
 
- Condições climáticas: as condições de vento, umidade e temperatura do ar vão influir 
na taxa de evaporação da água interceptada pela vegetação; ao evaporar mais, “libera-
se” a capacidade de armazenamento da vegetação, que pode então acumular mais água. 
 
- Características da vegetação: a densidade de folhas (número de folhas por unidade de 
área) vai representar a área de cobertura vegetal e, portanto, a área de interceptação; o 
tamanho e a forma das folhas vai influir na capacidade da vegetação em armazenar 
água; também interfere a disposição dos troncos, facilitando ou não o escoamento por 
eles. 
 
- Época do ano: como o regime de chuvas, o clima e a própria vegetação (devido aos 
ciclos de crescimento, reprodução e troca de folhagem) variam ao longo do ano, 
conclui-se que a interceptação é um processo que também varia durante o ano. 
 
20
40
80
Interceptação (%)
Tempo de precipitação
i1i1i1i1
i2i2i2i2
i2i2i2i2 >>>> i1i1i1i1
Intensidade da chuva
20
40
80
20
40
80
Interceptação (%)
Tempo de precipitação
i1i1i1i1
i2i2i2i2
i2i2i2i2 >>>> i1i1i1i1
Intensidade da chuva
 72 
Balanço hídrico da interceptação 
 A equação da continuidade ou o balanço hídrico da interceptação pode ser 
escrito simplificadamente da seguinte forma (Figura 6.4): 
Pi = P – T – C, 
onde Pi é a precipitação interceptada, P é a precipitação total, T é a precipitação que 
atravessa a cobertura vegetal e C é a precipitação que escorre pelos galhos e troncos. 
 
 
Figura 6.4 – Representação das variáveis do balanço hídrico da interceptação. 
 
Interceptação: medição das variáveis 
 A medição das parcelas que compõem o balanço hídrico do processo de 
interceptação merece uma atenção especial, como comentado a seguir: 
- total precipitado (P): como se precisa saber o quanto está precipitando sem a 
“interferência” da vegetação (antes que ocorra a interceptação), os equipamentos 
comuns (pluviômetros ou pluviógrafos) são utilizados com a ressalva da sua 
localização, procurando-se dispor os mesmos acima do topo da vegetação ou em áreas 
próximas sem cobertura vegetal (clareiras); 
- precipitação que atravessa a vegetação (T): esta variável representa a parcela da 
precipitação que passa entre a folhagem e atinge a superfície e, portanto, os 
instrumentos utilizados devem estar dispostos abaixo da vegetação; podem ser usados 
pluviômetros, com um maior número de equipamentos para diminuir o efeito da 
variabilidade espacial da interceptação, ou instrumentos específicos desenvolvidos para 
cada caso; na Figura 6.5 é apresentado um equipamento desenvolvido por Silva et al. 
(2000) para a região do Cariri paraibano. 
- escoamento pelos troncos (C): geralmente, essa parcela representa apenas de 1% a 
15% do total precipitado e é de difícil quantificação, requerendo o desenvolvimento de 
instrumentos específicos para cada situação em particular, conforme o objetivo do 
estudo, o tipo de vegetação e o regime de chuvas da região. 
 73 
 
Figura 6.5 – Equipamento desenvolvido por Silva et al. (2000) para medição da parcela 
da precipitação que atravessa a vegetação, no Cariri paraibano, sendo composta por 
calha que capta a água e conduz a um pluviômetro digital. 
 
 
Estimativa da interceptação 
 Para a estimativa da interceptação, existem fórmulas conceituais que relacionam 
o volume interceptado durante uma precipitação com a capacidade de interceptação da 
vegetação e a taxa de evaporação, procurando descrever o processo em si, ou seja, 
embutindo um significado físico. Um exemplo é a equação de Horton (modificada por 
Meriam), apresentada a seguir: 
( ) dE
A
Av
eSvPi SvP ⋅⋅+−⋅= − /1 , 
onde Pi é a precipitação interceptada (mm); Sv é a capacidade de interceptação da 
vegetação (mm) P é a precipitação total (mm); Av é a área coberta pela vegetação; A é a 
área total; E é a taxa de evaporação (mm/h); d é a duração da chuva (h). 
 
 É freqüente ainda a utilização de equações empíricas, desenvolvidas com base 
no ajuste de equações relacionando as variáveis envolvidas a uma série de dados 
monitorados, para a estimativa da interceptação. Um exemplo é a equação da forma: 
nPbaPi ⋅+= , 
onde Pi é a precipitação interceptada, P é a precipitação total e a, b, n são coeficientes, 
os quais podem ser ajustados para um determinado tipo de vegetação, por exemplo. 
 
 74 
Retenção superficial 
 
 Tão logo tem início a precipitação e o escoamento superficial, parcela do volume 
de água é “impedida” de escoar, ficando armazenada em depressões do solo, formando 
poças, ou mesmo áreas maiores como lagoas e banhados, situados em áreas mais baixas 
do terreno. Esse processo é chamado de retenção superficial. O volume retido e 
armazenado superficialmente só diminui, então, sob ação da evaporação ou por 
infiltração. 
O processo de retenção superficial varia principalmente em função do relevo 
(declividade do terreno e depressões), tipo de solo (mais ou menos permeável) e 
cobertura do solo (áreas urbanas, matas, campos, etc). Assim, é mais predominante a 
retenção superficial em áreas rurais, que apresentam uma superfície mais irregular, com 
depressões no solo. Em bacias urbanas, podem ser projetados reservatórios de detenção, 
para acumular água da precipitação, aliviando os condutos de drenagem pluvial. 
A retenção superficial é de difícil quantificação, podendo, para grandes bacias, 
serem analisadas as curvas de nível do terreno e empregadas técnicas de sensoriamento 
remoto, como a interpretação de imagens de satélite, para identificação e estimativa das 
áreas mais baixas do terreno, onde possivelmente podem ser acumulados volumes de 
água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 75 
zona de aeração
zona de saturação
zona de aeração
zona de saturação
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 7777 
InfiltraçãoInfiltraçãoInfiltraçãoInfiltração 
 
 
Aspectos gerais 
 
 O processode infiltração pode ser definido como a passagem de água da 
superfície para o interior do solo, o qual depende fundamentalmente da disponibilidade 
de água para infiltrar, da natureza do solo, do estado da sua superfície, e das quantidades 
inicialmente presentes de ar e água no seu interior. 
 Simplificadamente, pode-se considerar o solo dividido em duas zonas, que são a 
zona de aeração e a zona de saturação. A primeira é caracterizada por apresentar os 
vazios do solo parcialmente ocupados pela água, variando conforme a ocorrência de 
precipitação, características do solo, etc. Por ser a camada em contato com a superfície, 
a água nela presente sofre ação da evaporação e também é absorvida pelas raízes das 
plantas, sendo eliminada depois pela transpiração, em função da fotossíntese. Também 
ocorre a ascensão da água devido ao efeito de capilaridade, mas, conforme os vazios do 
solo vão sendo ocupados pela água, esta tende a romper as forças capilares e se deslocar 
verticalmente para baixo, sob ação da gravidade. 
 A zona de saturação, como o próprio nome sugere, é caracterizada pela presença 
de água nos vazios do solo em sua capacidade máxima, isto é, pela saturação do solo. 
Tal camada constitui as águas subterrâneas, sendo válida a distribuição hidrostática de 
pressões (pressão varia linearmente na vertical conforme a altura da camada saturada 
acima) e ocorre o escoamento sob ação da gravidade. Também ocorre ascensão da água 
da zona de saturação para a zona de aeração, por efeito da capilaridade. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1 – Zonas de aeração e de saturação no solo. 
 76 
Grandezas características 
 
 A caracterização da infiltração basicamente envolve a capacidade de infiltração e 
a taxa de infiltração, grandezas que facilmente podem ser confundidas entre si, mas que 
denotam aspectos bem distintos. 
 A capacidade de infiltração pode ser entendida como a quantidade máxima que 
um solo, sob determinadas condições, pode absorver (por unidade de tempo e por 
unidade de área horizontal, ou seja, lâmina de água por unidade de tempo). Em outras 
palavras, a capacidade de infiltração representa o potencial do solo em absorver água, 
naquele instante, sob tais condições. 
 Já a taxa de infiltração é a taxa efetiva com que está ocorrendo, naquele instante, 
a infiltração no solo. Percebe-se, então, que taxa de infiltração ≤ capacidade de 
infiltração. 
 Então em um determinado instante de tempo, para o solo sob as condições desse 
instante, tem-se a quantidade máxima que pode infiltrar (capacidade de infiltração) e a 
quantidade que efetivamente está infiltrando nesse momento (taxa de infiltração). A 
infiltração só ocorrerá em uma taxa igual à capacidade de infiltração quando a 
intensidade da precipitação for superior à capacidade, ou seja, quando a água disponível 
para infiltrar for superiora à capacidade do solo em absorvê-la. 
 
Perfil de umidade do solo 
 
 Considerando que já passou um certo tempo sem a ocorrência de precipitação, 
ao iniciar uma precipitação as camadas superiores do solo vão se umedecendo de cima 
para baixo. Nesse instante, o perfil típico da umidade do solo é aquele mostrado na 
Figura 7.2-a, no qual a umidade é maior próximo à superfície e diminui à medida que se 
percorre o solo para baixo. 
 Continuando o aporte de água, isto é, continuando a precipitação, a tendência é a 
saturação de toda a profundidade do solo. Mas, normalmente, a precipitação é capaz de 
saturar apenas as camadas mais superficiais do solo. 
 Quando a precipitação cessa, a umidade no interior do solo se redistribui, e a 
água das camadas superficiais tende a descer para camadas mais profundas, sendo parte 
também evaporada ou absorvida pela vegetação. Resulta com isso que o perfil de 
 77 
p
ro
fu
n
d
id
ad
e
umidade 
superfície 
do solo 
p
ro
fu
n
d
id
ad
e
umidade 
superfície 
do solo 
(a) (b) 
umidade no solo fica invertido, relativamente ao início da precipitação, sendo a maior 
umidade do solo agora nas camadas inferiores do solo (Figura 7.2-b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.2 – Perfis de umidade do solo: (a) transcorrido algum tempo do início da 
precipitação; (b) e algum tempo depois de cessar a precipitação. 
 
 
Evolução da capacidade de infiltração durante a precipitação 
 
 O exame do processo de infiltração desde o início da precipitação até após esse 
aporte de água cessar também pode ser feito enfocando-se a evolução da capacidade de 
infiltração do solo. 
Suponha-se que ocorra uma precipitação de intensidade menor do que a 
capacidade de infiltração do solo, para as condições em que ele se encontrava. Então, se 
o aporte de água é menor do que a capacidade que o solo tem de absorver água, toda a 
precipitação vai infiltrar. Tem-se que, nesse instante de tempo, está ocorrendo uma taxa 
de infiltração inferior à capacidade de infiltração do solo. 
Como descrito anteriormente, à medida que a água vai infiltrando no solo, este 
vai se umedecendo e, conseqüentemente, vai “perdendo” capacidade de infiltração ou 
sua capacidade de absorver água. Caso a precipitação continue, atinge-se um estágio em 
que a capacidade de infiltração diminuiu tanto que se iguala à precipitação. Ou seja, 
perdeu-se a “folga” que tinha anteriormente, quando o solo apresentava uma certa 
capacidade de infiltração e não era preciso utilizá-la por completo para infiltrar toda a 
água. A umidade do solo aumentou de tal maneira que sua capacidade de absorver água 
diminuiu e está igual à precipitação (nesse instante, a taxa de infiltração é igual à 
capacidade infiltração). 
 78 
Capacidade de 
infiltração (I)
tempo
Io
Is
Capacidade de 
infiltração (I)
tempo
Io
Is
Supondo-se a continuação da precipitação, tem início a formação do escoamento 
superficial, e a taxa e a capacidade de infiltração diminuem exponencialmente, sendo 
iguais entre si. 
Caso a precipitação cesse, é interrompido o aporte de água na superfície e não 
ocorre mais infiltração. Logo, a taxa de infiltração é nula, enquanto a capacidade de 
infiltração inicia a crescer, à medida que a água tende a descer para as camadas mais 
profundas ou ser evaporada/absorvida pela vegetação na parte mais superficial. Ao 
ocorrer nova precipitação, todo o processo acontece novamente. 
 Dessa forma, tem-se que a capacidade de infiltração do solo, durante a 
precipitação, varia ao longo do tempo, sendo a curva típica de infiltração da forma 
daquela apresentada na Figura 7.3. Em tal curva, a capacidade de infiltração é máxima 
no início da precipitação (com valor Io) e vai decaindo com o tempo, tendendo 
assintoticamente a um valor constante, que é a capacidade de infiltração do solo 
saturado (Is). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.3 – Curva de infiltração típica. 
 
 Para estimativa da infiltração foram desenvolvidas várias equações empíricas, 
como a equação de Horton por exemplo, desenvolvida a partir de experimentos de 
campo: 
( ) kt
sst eIIII −⋅−+= 0 , 
onde It é a taxa de infiltração no instante de tempo t; Is é a taxa mínima de infiltração 
(solo saturado); I0 é a taxa de infiltração inicial (em t=0); k é uma constante. 
 79 
 Tal equação representa o decaimento da taxa de infiltração ao longo do tempo, 
sendo válida para uma precipitação sempre superior à capacidade de infiltração (Tucci, 
2000). 
 
Fatores intervenientes no processo de infiltração 
 
 Os principais fatores que intervêm no processo de infiltração são: 
 
- tipo de solo: aspectos como porosidade, tamanho e arranjo das partículas do solo vão 
influir na capacidade do solo em absorver água (exemplo: solos arenosos apresentam 
maior tendência à infiltração do que solos argilosos, mais impermeáveis) (Pinto, 1976); 
- umidade do solo: conforme o solo se apresente com maior ou menor teor de umidade, 
menor ou maior será sua capacidade de infiltração, ou seja, sua capacidade de “receber 
mais água”; 
- estado da superfície do solo: o mesmo tipode solo pode apresentar regiões com 
diferentes capacidades de infiltração, face ao estado da superfície; por exemplo, solos 
compactados, seja devido ao trânsito de veículos, rebanhos, etc, tornam-se menos aptos 
a infiltrar (mais impermeáveis) do que o mesmo solo no seu estado “natural”; 
- cobertura vegetal: a presença de uma densa cobertura vegetal favorece a infiltração, 
visto que dificulta o escoamento superficial (obstrução ao escoamento pelas raízes, 
troncos, restos de folhas, etc), aumentando a disponibilidade de água para infiltrar; além 
disso, ao cessar a precipitação, as raízes absorvem parcela da água na camada de 
aeração, agilizando o processo de aumento da capacidade de infiltração; 
- temperatura: o fator temperatura influi por alterar a viscosidade da água, sendo mais 
fácil a infiltração para uma menor viscosidade (capacidade de infiltração nos meses 
friospara o espaço, como ilustra a Figura 8.1. Da parcela de radiação que atinge a 
superfície, parte é refletida e parte é absorvida. 
 84 
 A radiação absorvida pela superfície resulta no aquecimento desta, provocando a 
evaporação e a emissão de radiação térmica em direção à atmosfera. Ao contrário da 
radiação emitida pelo Sol, a radiação térmica emitida pela superfície aquecida tem 
comprimento de onda longo, fazendo com que ela seja muito absorvida pelos gases 
presentes na atmosfera, como H2O, CO2, NO3, etc. O aquecimento da atmosfera resulta 
na emissão de radiação de volta para a superfície, constituindo o que se chama de Efeito 
Estufa. 
 
 
Figura 8.1 – Balanço de energia esquemático (Fonte: adaptado de Schneider, 1987, apud 
Tucci, 2000). 
 
 
Estimativa da evaporação 
 Existem diversos métodos para estimar a evaporação que ocorre em uma 
determinada bacia hidrográfica, sendo os principais: 
 
- métodos de transferência de massa: baseados na primeira Lei de Dalton, segundo a 
qual a evaporação é relacionada com a pressão de vapor da seguinte forma: 
)( as eebE −⋅= , 
onde E é a evaporação, b é um coeficiente empírico, es é a pressão de vapor de saturação 
(na temperatura da superfície evaporante) e ea é a pressão de vapor em uma certa altura 
acima da superfície evaporante. 
- balanço de energia: alguns métodos procuram representar o balanço de energia 
descrito no item anterior (Figura 8.1), empregando equações empíricas e/ou conceituais, 
 85 
para determinar a evaporação. O mais conhecido é o método de Penman, cuja descrição 
pode ser encontrada em Tucci (2000) e foge aos objetivos desse texto. 
- equações empíricas: com base em medições e observações de campo, foram 
desenvolvidas algumas equações empíricas para estimar a evaporação. Entretanto, elas 
geralmente são restritas para uso nas regiões onde foram desenvolvidas e para algumas 
condições específicas. 
- balanço hídrico: uma forma de estimar a evaporação de um lago ou reservatório é 
através do balanço hídrico, pelo qual são computadas as entradas e saídas de volumes de 
água. Já que a evaporação constitui uma das saídas, caso se tenha conhecimento das 
demais componentes do balanço, pode-se estimá-la. A equação geral é da forma: 
 
 
 
 
 
 
- evaporímetro: também pode-se estimar a evaporação que ocorre em uma bacia 
hidrográfica com o emprego de evaporímetros, que medem diretamente o poder 
evaporativo da atmosfera, estando sujeitos aos efeitos de radiação, temperatura, vento e 
umidade do ar (Tucci, 2000). Os dois tipos mais usuais são os atmômetros e os tanques 
de evaporação. Os primeiros, como o de Piché (mais conhecido), são constituídos 
basicamente por um recipiente com água conectado a uma placa porosa, onde ocorre a 
evaporação, cuja medida é feita no recipiente. Os tanques de evaporação são 
empregados com maior freqüência e constituem tanques de aço ou ferro galvanizado, 
dispostos enterrados, na superfície, fixos ou flutuantes. O chamado tanque Classe A é o 
mais conhecido (Figura 8.2), devendo ser disposto sobre um estrado de madeira. A 
evaporação é estimada pela medição do rebaixamento da lâmina de água no tanque, 
mas, como este proporciona condições mais propícias à evaporação, por ter dimensões 
reduzidas, ser de material condutor, etc, normalmente é aplicado um coeficiente de 
valor entre 0,6 e 0,8 na medição do tanque, para estimar a evaporação na bacia (ou seja, 
a evaporação que ocorre na bacia é considerada como 60 a 80% daquela medida no 
tanque Classe A). 
 
 
variação do volume 
armazenado 
volume afluente da 
bacia contribuinte 
volume efluente (captações, 
comportas, etc) 
volume precipitado sobre a 
superfície líquida 
volume evaporado da 
superfície líquida 
= - 
+ - 
+ 
 86 
Figura 8.2 – Evaporímetro tipo tanque Classe A (Fonte: Villela, 1975). 
 
 
Evapotranspiração 
 O termo evapotranspiração é empregado para denotar a evaporação que ocorre a 
partir do solo em conjunto com a transpiração dos vegetais, em uma bacia hidrográfica. 
Além dos estudos hidrológicos de modo geral, a evapotranspiração constitui um 
interesse especial para o balanço hídrico agrícola, onde são avaliadas as 
disponibilidades e as demandas hídricas, servindo para verificar a necessidade de 
irrigação (época, quantidade). 
 A evapotranspiração é um dos processos envolvidos na interação solo-
vegetação-atmosfera, através da qual ocorrem trocas de calor, energia e água, e que 
constitui objeto de estudo de muitas pesquisas atualmente. 
 Praticamente o total de água eliminada pelas plantas ocorre a partir dos 
estômatos, situados na superfície das folhas, sendo tal perda de água motivada pela 
diferença de pressão de vapor no ar acima da superfície da folha e a pressão de vapor no 
espaço interno da folha. Percebe-se, assim, que o processo de evapotranspiração é 
complexo e dinâmico, já que envolve organismos vivos, o que resulta na escassez de 
informações e na dificuldade de quantificação. 
 
Evapotranspiração potencial x real 
 Costuma-se usar um valor de referência para evapotranspiração, em alguns 
estudos hidrológicos, que é o que se chama de evapotranspiração potencial, cuja 
definição é: 
 87 
Evapotranspiração potencial (ETP) é a quantidade de água transferida para a 
atmosfera por evaporação e transpiração, na unidade de tempo, de uma superfície 
extensa completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água 
(Penman, 1956, apud Tucci, 2000). 
 Enquanto que a evapotranspiração real é a quantidade de água transferida para a 
atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores 
atmosféricos e umidade do solo. Logo, a evapotranspiração real é igual ou menor que a 
evapotranspiração potencial (ETR ≤ ETP). 
 Por serem escassas as informações a respeito da evapotranspiração real, são 
usados, geralmente, os valores de evapotranspiração potencial (estimados por equações 
conceituais ou empíricas), sendo depois aplicadas relações entre a ETR e a ETP. 
 
Estimativa da evapotranspiração 
 Existem alguns métodos desenvolvidos para a estimativa da evapotranspiração, 
como aqueles baseados na temperatura (exemplo: método de Thornthaite) ou na 
radiação. Também existem formas de medição direta, como através do emprego do 
lisímetro, ou indireta, através de medições sucessivas da umidade do solo. 
 O lisímetro é constituído por um reservatório de solo de volume em torno de 
1 m3, no qual tem-se controle dos volumes de água fornecidos, infiltrados e 
armazenados no solo, de modo que o balanço de volume (ou de peso) permite estimar o 
quanto foi absorvido pela vegetação e transpirado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 88 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 9999 
Fluxo FluvialFluxo FluvialFluxo FluvialFluxo Fluvial 
 
 
 
Generalidades 
 Até meados do século XX, o estudo sobre rios se limitava, principalmente, aos 
aspectos hidrológicos envolvidos tendo objetivos econômicos como a geração de 
energia hidroelétrica e projetos de canalização e retificação de rios. Assim, procurava-se 
saber o “funcionamento” do rio visando tão somente determinar possíveis locais para 
barramento e construção de hidroelétricas. 
Entretanto, com o tempo passou-se a fazer uma abordagem sistêmica de rio, 
considerando-o como um local onde ocorrem múltiplos eventos físicos, químicos e 
biológicos (Schwarzbold, 2000). Dentro dessa nova visão, o rio é entendido como um 
sistema pulsátil, regulado pelo regime hidrológico de sua bacia hidrográfica, já que se 
encontra sujeito a uma grande variação dos níveis de água e vazões ao longo do tempo, 
com a ocorrência de cheias periódicas (pulsos de inundação). Todo o ecossistema do rio 
é dependente dessa “pulsação”, de forma que a sua interrupção ou alteração (que ocorre 
principalmente devido à ação antrópica) repercute na biota aquática, no transporte de 
sedimentos e nutrientes, etc. 
O rio tambémé visto como um sistema de fluxo extremamente aberto, contínuo 
e que está em permanente busca de equilíbrio dinâmico. Ele interage com o ambiente ao 
redor de diversas formas, como na troca de sedimentos e nutrientes, regulando a 
formação da paisagem e dando condições de vida para diversas espécies e, de acordo 
com a evolução das condições do meio, procura se re-adaptar. 
Ainda segundo Schwarzbold (2000), ao rio é atribuída uma função renal na 
paisagem, na medida que ele “recebe”, “transforma” e “entrega”. O rio recebe tudo que 
é drenado pela sua bacia hidrográfica, seja de forma pontual ou difusa. De forma 
pontual tem-se, por exemplo, o lançamento dos efluentes de uma indústria, cuja 
localização se identifica claramente. De forma difusa estão referidos todos os materiais 
e substâncias carreados pelo escoamento superficial sobre o solo – a passagem da água 
 89 
erode o solo e leva consigo nutrientes, poluentes, restos de vegetais, sedimentos, etc, 
disponíveis sobre a superfície do solo, até o rio. 
Boa parte das substâncias que aporta ao rio é transformada por ele: fisicamente, 
ocorre a transformação dos materiais em solução por dissolução ou por abrasão (atrito 
com o leito do rio e com outras partículas em suspensão); quimicamente, ocorre a 
transformação dos nutrientes, a formação de soluções eletrolíticas, a oxidação de 
moléculas, etc; biologicamente, no rio também ocorrem oxi-reduções de compostos pela 
atividade bacteriana. 
 A função de entrega está associada ao fato de que, tanto o que o rio transformou 
quanto o que se manteve inalterado é transferido por ele, trecho a trecho, para jusante. 
 Geralmente, um rio é caracterizado por apresentar três regiões distintas, que são: 
(i) curso superior ou terras altas: composta por um canal estreito, corredeiras e 
cachoeiras, onde a água tem temperaturas mais baixas e alta oxigenação; 
corresponde à região da cabeceira da bacia, onde nasce o rio e o terreno 
apresenta maiores declividades; 
(ii) curso médio: região de transição entre o curso superior e o curso inferior; 
(iii) curso inferior ou terras baixas: por se situar na parte mais baixa da bacia, e 
com menor declividade, o rio tende a apresentar maior largura nessa região, 
formando grandes planícies de inundação, com uma diversidade de formas 
de canais e meandros. 
 
Na Figura 9.1 é apresentado o perfil longitudinal típico de um rio, ou seja, o 
traçado da cota do leito do rio desde sua nascente até a sua foz. Obviamente, como o 
escoamento ocorre devido à ação da gravidade, a nascente do rio é em terras mais altas 
(de maiores cotas do terreno), “descendo” até a sua foz. Em geral, no trecho inicial as 
declividades são maiores, enquanto que, na parte inferior já próximo à foz, apresenta-se 
praticamente plano (Figura 9.2). 
 Já na Figura 9.3 é apresentada uma seção transversal do rio, formada pela calha 
principal e pela planície de inundação. O nível da água permanece na calha principal na 
grande parte do tempo, ocorrendo o extravasamento para a planície de inundação na 
época de cheia. Quando isso ocorre, o escoamento passa a se dar também pela planície, 
embora nessa região o escoamento se processe com menores velocidades (relativamente 
ao escoamento na calha principal), devido à resistência proporcionada pela vegetação, 
árvores, rochas, etc, que ocupam a planície. 
 90 
cota nascente
foz
distância
cota nascente
foz
distância
nascente
foz
distância
calha principal do rio 
planície de inundação 
(b) 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.1 – Exemplo típico do perfil longitudinal de um rio, da nascente à foz (a 
distância se refere ao comprimento do próprio rio, desde a sua nascente). 
 
 
Figura 9.2 – Ilustração da topografia do terreno ao longo do rio, caracterizando as partes 
alta (1), média (2) e baixa (3). (Fonte: adaptado de EPA, 1998). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.3 – Seção transversal de um rio, com indicação da calha principal e da planície 
de inundação, onde: (a) nível da água no rio quando o escoamento está apenas na calha 
principal; (b) nível da água no rio na época de cheia, ocupando a planície de inundação. 
 
 
(1) 
(2) 
(3) 
 91 
 É importante ter em mente sempre que a vazão do rio está diretamente 
relacionada à seção transversal do rio especificada – para cada seção, há uma vazão 
correspondente, podendo ser semelhantes ou bastante distintas entre si, conforme a 
distância no rio entre elas e outros fatores. Na Figura 9.4 são indicadas, para uma 
determinada seção transversal do rio, a profundidade, a largura, a área e a velocidade do 
escoamento. 
 
Figura 9.4 – Indicação das variáveis profundidade, largura, área e velocidade do 
escoamento em uma seção transversal de um rio (Fonte: adaptado de EPA, 1998). 
 
 
Equacionamento matemático do escoamento em rios 
 O escoamento em rios ou fluxo fluvial é regido por leis físicas, que são a 
equação da conservação da massa (ou equação da continuidade), equação da 
conservação da energia e a conservação da quantidade de movimento. Para representar 
o escoamento, são utilizadas as variáveis vazão, velocidade e profundidade do 
escoamento. 
 Considerando o escoamento em superfície livre (como é o fluxo fluvial), pode-se 
dividir em dois tipos de escoamento principais: (a) permanente, quando não há variação 
ao longo do tempo da velocidade do escoamento e do nível da água; (b) não-
permanente: quando há tal variação. 
 Embora constitua uma simplificação na maioria das vezes, a consideração de um 
escoamento permanente geralmente é adotada para estudos envolvendo cálculo de 
remanso, análise de cheias, análise de qualidade de água e dimensionamento de obras 
hidráulicas. Esse tipo de escoamento pode ainda ser dividido em: (i) uniforme, quando a 
velocidade e profundidade do escoamento são constantes no espaço; (ii) não-uniforme: 
quando há variação no espaço das variáveis do escoamento. 
 92 
dxqOI
dt
dS
⋅+−=
 O escoamento não-permanente constitui uma situação que ocorre na maioria dos 
problemas hidrológicos envolvendo o escoamento em rios e canais, sendo caracterizado 
pela variação no tempo e no espaço das condições do escoamento. 
 Normalmente, são adotadas diversas simplificações para a definição das 
equações que descrevem o escoamento em rios, sendo as principais as listadas a seguir: 
- água como fluido incompressível e homogêneo: despreza-se os efeitos de 
compressibilidade da água e consideram-se propriedades homogêneas em todo o 
rio (massa específica e viscosidade constantes, por exemplo). 
- pressão hidrostática na vertical: considera-se que na vertical a pressão em um 
determinado ponto no interior da coluna de água varia conforme a sua 
profundidade (pressão atmosférica + pressão da coluna de água acima); 
- aproximação da declividade do fundo do rio; 
- escoamento unidimensional: a rigor, a água se movimenta dentro do rio nas três 
dimensões espaciais, mas como o escoamento na direção longitudinal (direção 
do comprimento) do rio é preponderante, normalmente se desprezam as demais; 
- aproximação da seção transversal: a geometria natural da seção transversal do 
rio é aproximada por retas, formando trapézios e retângulos; 
- variação gradual das seções transversais: em um rio, a seção transversal varia ao 
longo do seu comprimento, e se considera, então, uma variação gradual entre 
duas seções transversais diferentes consecutivas, o que não necessariamente 
pode ser verdade a rigor. 
 
 Para um trecho de rio de comprimento dx (Figura 9.5), cuja vazão de entrada 
pela seção de montante é I e vazão de saída pela seção de jusante é O, tendo ainda uma 
contribuição lateral q ao longo de todo o seu comprimento, tem-se que a variação do 
volume de água S armazenado em tal trecho é dado por: 
 
 
 
 A contribuição lateral q representa uma vazão por unidade de comprimento, 
resultante do escoamento superficial sobre as vertentes da bacia, que contribui para o rioao longo do seu percurso. 
 93 
q
x
Q
t
A
=
∂
∂
+
∂
∂
fSAgSAg
x
y
Ag
x
AQ
t
Q
⋅⋅−⋅⋅=
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂
∂
0
2 )/(
A expressão anterior representa o balanço de massa no trecho dx, de onde pode-
se derivar a equação abaixo, que constitui a equação da continuidade na sua forma 
usualmente empregada: 
 
 
onde: A é a área da seção transversal ao escoamento; t é o tempo; Q é a vazão; x é a 
distância ao longo do comprimento do rio; q é a vazão de contribuição lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.5 – Trecho de um rio de comprimento dx, com representação das vazões nas 
seções de montante (I) e de jusante (O), da contribuição lateral (q) e do volume 
armazenado (S). 
 
 Considerando que as principais forças que atuam sobre o escoamento são: 
gravidade; atrito (resistência ao escoamento proporcionada pelas paredes do fundo e das 
laterais); pressão (hidrostática), pode-se deduzir a seguinte equação da conservação da 
quantidade de movimento para o escoamento em um rio (sendo levadas em conta as 
simplificações enumeradas anteriormente): 
 
 
 
onde Q é a vazão, t é o tempo, A é a área da seção transversal, g é a aceleração da 
gravidade, y é a profundidade do escoamento, S0 é a declividade do fundo, Sf é a tensão 
de atrito no fundo. 
 Os dois primeiros termos do lado esquerdo da equação anterior representam as 
forças de inércia e o terceiro termo a força de pressão; no lado direito, o primeiro termo 
representa a ação da gravidade e o segundo a resistência ao escoamento provocada pelo 
atrito com o fundo e laterais da seção transversal. 
I 
O 
q 
dx 
S 
 94 
 A equação da continuidade e a equação da conservação da quantidade de 
movimento apresentadas anteriormente constituem as chamadas Equações de Saint 
Venant, que são as equações unidimensionais do escoamento não-permanente 
gradualmente variado. 
 Caso se considere o escoamento em corpos d’água como lagoas, banhados, 
estuários e áreas costeiras, observa-se que a circulação da água já não é preponderante 
apenas em uma única direção, mas sim em duas dimensões. Nessa situação, são 
empregadas as equações bidimensionais do escoamento. 
 Maiores detalhes sobre o escoamento unidimensional ou bidimensional fogem 
ao objetivo desse texto, podendo ser encontrados em Tucci (2000) e Rosman (1989), 
por exemplo. 
 
Variação temporal do escoamento 
 Em função da aleatoriedade da precipitação e dos processos envolvidos desde a 
sua ocorrência até o escoamento superficial contribuindo para a vazão do rio, esta tem 
grande variação ao longo do tempo, como ilustra a Figura 9.6. Tal figura mostra o 
fluviograma (= hidrograma) de um período de quase 6 meses, onde se observa a 
variação da vazão, havendo picos de até 220 m3/s, enquanto durante boa parte do 
período a vazão oscilou em torno de menos de 20 m3/s. 
Convém ressaltar que, no capítulo referente ao Escoamento Superficial, 
analisou-se o hidrograma resultante de um evento chuvoso específico, ou seja, a 
resposta da vazão no rio devido à ocorrência de uma determinada precipitação. Esse 
caso compreendeu, portanto, a análise de um pico de vazão isolado, ou seja, como se 
isolasse um determinado pico do hidrograma da Figura 9.6. 
 Uma forma de analisar o comportamento da vazão de um rio ao longo do tempo, 
em uma determinada seção transversal, é através da elaboração da curva de 
permanência. Trata-se da curva cumulativa de freqüência da série temporal contínua dos 
valores de vazão, que indica a porcentagem do tempo que um determinado valor de 
vazão foi igualado ou superado durante o período de observação. 
 Um exemplo de curva de permanência está apresentado na Figura 9.7, onde está 
indicada a vazão cujo valor foi superado ou igualado durante 90% do tempo de 
observação. Tal vazão é referida como a Q90, e é muitas vezes empregada como 
referência na determinação da máxima vazão outorgável, ou seja, no estabelecimento da 
máxima vazão que pode ser “usada” do rio (mediante concessão de outorga – direito de 
 95 
uso da água) pelo conjunto de todas as demandas, de modo a permanecer uma vazão 
mínima escoando pelo rio e evitar o conflito entre usuários do rio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.6 – Exemplo de hidrograma ou fluviograma para um período longo de 
observação. 
 
 
Figura 9.7 – Curva de permanência, com indicação da Q90. 
 
 
 
 
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
tempo (dias)
V
az
ão
 (
m
3/
s)
Q (m3/s)
% do tempo90%
Q90
Q (m3/s)
% do tempo
Q (m3/s)
% do tempo90%
Q90
 96 
Cota (m)
Vazão (m3/s)
Cota (m)
Vazão (m3/s)
Curva-chave 
 No estudo do comportamento do escoamento em rios, para uma determinada 
seção transversal do rio pode ser traçada a curva-chave, que constitui a relação entre a 
cota (nível da água) e a descarga (vazão) naquela seção (Figura 9.8). A relação 
biunívoca entre nível da água e vazão, ou seja, para cada vazão corresponde um único 
nível da água e vice-versa, constitui uma simplificação, sendo considerada válida 
quando o rio apresenta morfologia constante e a geometria da seção transversal não se 
modifica ao longo do tempo. 
 Por exemplo, durante uma cheia, enquanto está ocorrendo a ascensão do 
hidrograma, ou seja, as vazões estão aumentando com o tempo, a relação entre a cota do 
nível da água e a vazão é diferente da relação quando o rio está diminuindo sua vazão, 
isto é, quando está ocorrendo a recessão do hidrograma. Simplificadamente, entretanto, 
costuma-se considerar uma relação única entre cota e vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.8 – Curva-chave para uma determinada seção transversal de um rio. 
 
 Uma dificuldade reside na extrapolação da curva-chave, que consiste em 
estender a curva para além do intervalo de vazões/cotas observadas. Por exemplo, é 
muito raro haver dados de vazão e cotas confiáveis para grandes cheias no rio, quando o 
escoamento está ocorrendo sobre a planície de inundação. Nesse caso, a relação cota-
vazão é determinada extrapolando-se o “final” da curva-chave, processo ao qual estão 
associadas muitas incertezas, principalmente devido à mudança na seção do 
escoamento, que antes era limitada à calha principal e que passou a ocupar a planície de 
inundação, cuja geometria tende a ser mais irregular, além da presença de vegetação 
rasteira, árvores e outras obstruções que afetam o escoamento. 
 
 
 97 
Medição de vazão 
 A vazão de um rio está associada a uma seção transversal específica, visto que o 
rio continua recebendo contribuição da bacia hidrográfica ao longo de todo o seu trajeto. 
Dessa forma, o primeiro passo na medição de vazão constitui a escolha da seção 
transversal. Obviamente, o objetivo do estudo vai determinar em que trecho do rio é 
necessária a caracterização do regime fluvial, mas a escolha de qual seção propriamente 
dita vai se dar conforme uma série de fatores, podendo-se enumerar os seguintes (Santos 
et al., 2001): 
- seção localizada em um trecho mais ou menos retilíneo; 
- margens bem definidas e livres de pontos singulares que possam perturbar o 
escoamento; 
- natureza do leito, sendo preferível leito rochoso que não sofre alterações; 
- obras hidráulicas existentes; 
- facilidade de acesso ao local; 
- presença de observador em potencial (em caso de instrumento lido por um 
observador). 
 Tais fatores podem ser vistos como critérios para garantir que a geometria da 
seção transversal escolhida permaneça praticamente constante ao longo do tempo, 
permitindo comparações entre as medições em diversas épocas, que o escoamento na 
seção não seja influenciado por características específicas daquele local e assim seja 
considerado “representativo” do escoamento no trecho do rio em questão. 
 A medição da vazão compreende a obtenção de grandezas geométricas da seção, 
como área, perímetro molhado, largura etc, e grandezas referentes ao escoamento da 
água, como velocidade e vazão. É importante2.2). 
 
1 atividade antrópica = aquela relativa à ação humana. 
 12 
 
Tabela 2.2 – Atividade humana e seus impactos sobre a disponibilidade hídrica. (Fonte: 
adaptado de Tundisi, 2000). 
Atividade humana Impacto nos ecossistemas aquáticos Valores/serviços em risco 
Construção de 
represas 
Alteração do fluxo dos rios, transporte 
de nutrientes e sedimentos, 
intereferência na migração e 
reprodução de peixes 
Habitats, pesca comercial e 
esportiva, deltas e suas 
economias 
Construção de 
diques e canais 
Destruição da conexão do rio com as 
áreas inundáveis 
Fertilidade natural das várzeas e 
controles das enchentes 
Alteração do canal 
natural dos rios 
Danos ecológicos dos rios. Modificação 
dos fluxos dos rios 
Habitats, pesca comercial e 
esportiva. Produção de 
hidroeletricidade e transporte. 
Drenagem de áreas 
alagadas 
Eliminação de um componente 
fundamental dos ecossistemas 
aquáticos 
Biodiversidade. Funções naturais 
de filtragem e reciclagem de 
nutrientes. Habitats para peixes e 
aves aquáticas. 
Desmatamento/uso 
do solo 
Mudança de padrões de drenagem, 
inibição da recarga natural dos 
aquíferos, aumento da sedimentação 
Qualidade e quantidade da água, 
pesca comercial, biodiversidade 
e controle de enchentes. 
Poluição não 
controlada Prejuízo da qualidade da água 
Suprimento de água. Custos de 
tratamento. Pesca comercial. 
Biodiversidade. Saúde humana. 
Remoção excessiva 
de biomassa 
Diminuição dos recursos vivos e da 
biodiversidade 
Pesca comercial e esportiva. 
Ciclos naturais dos organismos. 
Introdução de 
espécies exóticas 
Supressão das espécies nativas. 
Alteração dos ciclos de nutrientes e 
ciclos biológicos 
Habitats, pesca comercial. 
Biodiversidade natural e 
estoques genéticos. 
Poluentes do ar 
(chuva ácida) 
Perturbação da composição química de 
rios e lagos 
Pesca comercial. Biota aquática. 
Recreação. Saúde humana. 
Agricultura 
Mudanças globais no 
clima 
Alteração drástica do volume dos 
recursos hídricos, dos padrões de 
distribuição da precipitação e 
evaporação, riscos de enchente 
Suprimento de água, transporte, 
produção de energia elétrica, 
produção agrícola, pesca. 
Crescimento da 
população e padrões 
gerais do consumo 
humano 
Aumento na pressão para construção 
de hidroelétricas, da poluição da água, 
da acidificação de lagos e rios. 
Modificação do ciclo hidrológico. 
Praticamente todas as atividades 
econômicas que dependem dos 
serviços dos ecossistemas 
aquáticos. 
 
 
Usos da água 
 
 Os setores usuários das águas são diversos, utilizando-as para diferentes fins. 
Dependendo do uso, há a necessidade de derivação da água e ocorre um consumo (uso 
consuntivo), retornando determinada parcela da água aos corpos d’águas. Outros usos, 
 13 
como a navegação, por exemplo, são considerados não consuntivos, pois não alteram a 
quantidade deste recurso na natureza. 
 Na Tabela 2.3 são listados os principais usos da água, explicitando algumas 
características: existência ou não de derivação de águas do seu curso natural; a 
finalidade e os tipos de uso; as perdas por uso consuntivo da água; os requisitos de 
qualidade exigidos para cada uso e; os efeitos da utilização, especialmente de qualidade. 
 
Tabela 2.3 – Usos da água (Fonte: adaptado de Barth, 1987, apud Setti et al., 2001). 
Forma Finalidade Tipo de uso Uso consuntivo Requisitos de 
qualidade Efeitos nas águas 
abastecimento 
urbano 
abastecimento 
doméstico, industrial, 
comercial e público 
baixo, de 10%, sem 
contar as perdas nas 
redes 
altos ou médios, influindo 
no custo do tratamento 
Poluição orgânica e 
bacteriológica 
abastecimento 
industrial 
sanitário, de processo, 
incorporação ao 
produto, refrigeração e 
geração de vapor 
médio, de 20%, 
variando com o tipo de 
uso e de indústria 
médios, variando com o 
tipo de uso 
Poluição orgânica, 
substâncias tóxicas, 
elevação de 
temperatura 
irrigação 
irrigação artificial de 
culturas agrícolas 
segundo diversos 
métodos 
alto, de 90% Médios, dependendo do 
tipo de cultura 
Carreamento de 
agrotóxicos e 
fertilizantes 
abastecimento 
doméstico ou para 
dessedentação de 
animais 
baixo, de 10% Médios Alterações na qualidade 
com efeitos difusos 
Com 
derivação 
de águas 
aqüicultura estações de 
piscicultura e outras baixo, de 10% Altos Carreamento de 
matéria orgânica 
geração 
hidroelétrica 
acionamento de 
turbinas hidráulicas 
perdas por evaporação 
do reservatório baixos alterações no regime e 
na qualidade da água 
navegação 
fluvial 
manutenção de 
calados mínimos e 
eclusas 
não há baixos lançamento de óleo e 
combustíveis 
recreação, lazer 
e harmonia 
paisagística 
natação e outros 
esportes com contato 
direto, como iatismo e 
motonáutica 
lazer contemplativo 
altos, especialmente 
recreação de contato 
primário 
não há 
pesca 
com comerciais de 
espécies naturais ou 
introduzidas através de 
estações de 
piscicultura 
não há 
altos, nos corpos d'água, 
correntes, lagos, ou 
reservatórios artificiais 
alterações na qualidade 
após mortandade de 
peixes 
assimilação de 
esgotos 
diluição, 
autodepuração e 
transporte de esgotos 
urbanos e industriais 
não há não há 
poluição orgânica, 
física, química e 
bacteriológica 
sem 
derivação 
das águas 
usos de 
preservação 
vazões para assegurar 
o equilíbrio ecológico 
não há médios melhoria da qualidade 
da água 
 
 
 
 
 14 
Escassez da água 
 
 Há algum tempo atrás, predominava a idéia da abundância da água na natureza, 
o que não gerava preocupação quanto à quantidade de água consumida ou desperdiçada 
por determinado uso. Entretanto, atualmente tem-se tentado tornar cada vez mais 
consensual a noção de escassez de água, pelo menos em termos relativos, em virtude da 
crescente demanda por esse valioso recurso. 
São diferenciados dois tipos de escassez: (a) escassez quantitativa e (b) escassez 
qualitativa. 
 A escassez quantitativa decorre da falta de água em quantidade suficiente para 
atender àqueles usos pretendidos, sendo comum a ocorrência no Nordeste brasileiro 
(região semi-árida, principalmente). Cabe salientar aqui a irregular distribuição 
temporal (precipitações concentradas em poucos meses do ano) e espacial (abundância 
de água na Amazônia e escassez no semi-árido nordestino). 
 A escassez qualitativa é resultante da falta de qualidade suficiente da água para 
atender os usos pretendidos, ocasionada principalmente pelo lançamento de esgotos das 
várias origens. 
 Assim, por ser um recurso escasso, a água é considerada dotada de valor 
econômico, como dispõe a Lei 9.433 de 19972, a chamada Lei das Águas. Por isso, além 
da gestão da oferta de água (busca de novos mananciais de abastecimento ou aumento 
da exploração dos existentes), praticada há mais tempo, tem-se ressaltado a necessidade 
da gestão da demanda pela água. Isso visa proporcionar um uso racional desse recurso e, 
para tanto, diversos instrumentos estão previstos na referida lei, entre eles alguns 
instrumentos econômicos, como a outorga e a cobrança pela água. A outorga se refere 
basicamente à concessão do direito de utilização da água, seja para captá-la, para usá-la 
como diluição de esgotos (efluentes) ou para geração de energia elétrica, a ser emitida 
pelo órgão responsável. A cobrança diz respeito ao pagamento de um valor pela retirada 
da água do corpo d’água ou pelo lançamento de efluentes no mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
2 Lei Federal n. 9.433, de 8 de janeiro de 1997, que institui a Política Nacional de Recursos Hídricos, cria 
o Sistema Nacional de Recursos Hídricos e dá outras providências. 
 15 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 3333 
Bacia HidrográficaBacia HidrográficaBacia HidrográficaBacia Hidrográfica 
 
 
 
Conceito de bacia hidrográfica 
 
 
 A expressão bacia hidrográfica é usada para denotar a área de captaçãoressaltar que, em uma determinada seção 
transversal do rio, a velocidade do escoamento varia ao longo da coluna de água 
(profundidade) e ao longo da largura do rio (Figura 9.9). Por isso, alguns métodos a 
seguir descritos procuram medir a velocidade da água em diversos pontos espalhados 
pela seção transversal. 
 Os métodos mais usuais de medição da vazão são: uso de molinete; método 
acústico; método químico; com flutuadores; uso de dispositivos regulares; e 
indiretamente pela medição do nível da água. 
 
 
 
 98 
 
Figura 9.9 – Exemplo do comportamento da velocidade do escoamento dentro de três 
seções transversais do rio (variando ao longo da profundidade e da largura da seção) – 
em cada seção, as regiões com tonalidade mais escura de azul indicam maior velocidade 
do escoamento da água (Fonte: adptado de EPA, 1998). 
 
 
Medição com molinete hidrométrico 
 Esse método consiste em determinar a área da seção transversal do rio e medir a 
velocidade do escoamento em diversos pontos da seção com o emprego de molinetes, 
obtendo-se a velocidade média em cada vertical da seção e daí calculando-se a vazão. O 
molinete é um instrumento de formato alongado dotado de hélice, sendo a velocidade 
determinada em função do número de ciclos por segundo que a hélice realiza, quando 
submetida ao fluxo. 
 Dependendo das condições locais (profundidade, correntes, largura, etc) a 
medição pode ser efetuada a vau (atravessando-se o rio “caminhando”), em barcos ou a 
partir de passarelas. 
 
Método acústico 
 Esse método consiste na obtenção das profundidades e velocidades a partir da 
análise do eco de pulsos de ultrasom (ondas acústicas de alta freqüência) refletidas pelas 
partículas sólidas em suspensão na massa líquida e pela superfície sólida do fundo 
(Santos et al., 2001) – ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Assim, 
simultaneamente, durante uma travessia do rio com uma embarcação na qual o 
 99 
instrumento é afixado, é feita a batimetria (levantamento da “topografia” do fundo do 
rio), o levantamento da trajetória de travessia e dos perfis e direções de velocidades – 
informações que integradas fornecem a vazão que atravessa a vazão. 
 
Método químico 
 Esse método é geralmente adotado para rios de pouca profundidade e com leito 
rochoso, onde o uso de molinete é dificultado, e consiste em injetar uma substância 
concentrada e medir a concentração em um certo ponto a jusante. A partir das 
concentrações injetada e medida a jusante é determinada a vazão do rio. A escolha da 
substância deve levar em conta os custos de aquisição, não ser corrosivo nem tóxico, ser 
de fácil medição da concentração, ser bem solúvel e não estar presente naturalmente na 
água do rio (Santos et al., 2001). Segundo tais autores, o bicromato de sódio é bastante 
usado, além de isótopos radiativos (Na24, Br82, P32) ou mesmo sal comum (NaCl). 
 
Medição com flutuadores 
 Esse método consiste simplesmente em determinar a velocidade de 
deslocamento de um objeto flutuante, medindo o tempo necessário para que ele percorra 
um trecho de rio de comprimento conhecido. É geralmente empregado quando não se 
dispõe de outros tipos de equipamentos ou quando da ocorrência de vazões muito altas, 
que colocam em risco a medição por parte dos técnicos ou danificam os instrumentos. 
 
Uso de dispositivos regulares 
 Determinados dispositivos, como vertedores triangulares ou calhas Parshall, têm 
a relação entre o nível da água e a vazão que os atravessa bem conhecidas, regidas por 
equações da hidráulica, as quais foram determinadas teoricamente ou com experimentos 
em laboratório. Assim, em alguns casos (geralmente vazões muito pequenas), pode-se 
optar por instalar algum desses dispositivos na seção transversal e, a partir da 
observação do nível da água, calcular a vazão pela equação hidráulica correspondente. 
 
Medição do nível da água 
 Como já comentado, em alguns casos a consideração de uma relação única entre 
o nível da água e a vazão em uma seção transversal do rio é aceitável, constituindo o 
que se chama de curva-chave. Assim, medindo-se o nível da água obtém-se a vazão 
correspondente através de tal curva. 
 100 
 A medição do nível da água é geralmente realizada com o emprego de réguas 
linimétricas ou linígrafos. As réguas (hastes de madeira ou metal graduadas) são 
instaladas ao longo da seção transversal (fincadas no solo) e a leitura é feita diretamente 
por um observador, que comparece ao local periodicamente – geralmente, uma ou duas 
leituras diárias, às 7h e às 17h. Os linígrafos são instrumentos que registram 
continuamente a variação do nível da água, havendo os linígrafos de bóia e os de 
pressão. Os primeiros (bóia) registram o nível da água a partir da transmissão do 
movimento de flutuador preso a um cabo, enquanto o segundo tipo determina o nível da 
água em função da pressão detectada por um sensor específico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 101 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 10101010 
Transporte de sedimentosTransporte de sedimentosTransporte de sedimentosTransporte de sedimentos 
(baseado em Tucci, 2000, e Santos et al., 2001) 
 
Introdução 
 Após ocorrida uma precipitação, descontados os volumes interceptados pela 
vegetação, evapotranspirados, infiltrados e retidos nas depressões do solo, forma-se um 
escoamento superficial pelas superfícies vertentes da bacia hidrográfica. A trajetória e a 
velocidade desse escoamento são ditadas pelos “obstáculos” encontrados, como 
irregularidades na superfície do solo, depressões, inclinação, rochas, árvores, etc. Por 
isso, o fluxo perde uma parcela da energia durante seu percurso pelas vertentes (função 
do atrito), sendo parte dessa energia gasta para desagregar solos e rochas, deslocando 
partículas do seu local de origem até pontos a jusante, seja na própria superfície ou até 
arroios e rios. 
 Durante o escoamento nos rios, também ocorre o deslocamento de partículas do 
seu leito (fundo e paredes laterais), as quais são levadas pelo fluxo para jusante, assim 
como aquelas partículas que aportaram vindo do escoamento das vertentes. 
 Assim, paralelo ao ciclo hidrológico, tem-se o que se denomina de ciclo 
hidrossedimentológico, referente ao transporte de sedimentos na bacia hidrográfica. 
Por sedimentos são entendidos os materiais erodidos e suscetíveis ao transporte e 
deposição. O ciclo hidrossedimentológico é intimamente vinculado e dependente ao 
ciclo hidrológico, visto que o primeiro necessita de escoamento superficial nas vertentes 
e na rede de drenagem, o qual é “proporcionado” pelo segundo, para haver o 
deslocamento, transporte e deposição de partículas sólidas. 
 O ciclo hidrossedimentológico é visto como um ciclo aberto, já que o 
deslocamento e transporte de sedimentos sempre ocorrem para trechos a jusante da 
bacia hidrográfica. Por exemplo, uma partícula sólida antes localizada na superfície 
vertente da bacia, ao ser carreada pelo escoamento superficial até um rio, não mais 
retorna àquele ponto na vertente, podendo ser levada para trechos a jusante do rio ou ser 
depositada em planícies de inundação, também a jusante do local de origem. 
 
 102 
 
Importância do estudo do transporte de sedimentos 
 Pode-se afirmar que o interesse pelo estudo do ciclo hidrossedimentológico é 
relativamente recente, sendo motivado pelo aspecto de integração da gestão dos 
recursos hídricos e da gestão ambiental, preconizado na legislação atual (Lei n. 9.433, 
de 08/01/1997, que institui a Política Nacional dos Recursos Hídricos), bem como pela 
maior conscientização geral a respeito dos riscos de degradação dos solos, leitos dos 
rios e dos ecossistemas fluviais e também dos riscos de contaminação dos sedimentos 
por produtos químicos, com sérios impactos ambientais. 
 A seguir são enumerados e comentados alguns dos principais problemas 
associados aos transportes de sedimentos,que muitas vezes acarretam custos 
econômicos e ambientais: 
 
(a) remoção intensa de solos, fertilizantes e pesticidas: de acordo com o tipo de solo e a 
ocupação que se faz dele (mata nativa, lavoura, área de desmatamento, etc), pode haver 
uma perda intensa de solos, levando junto fertilizantes e pesticidas, trazendo prejuízos 
para a agricultura (custos com mais adubos e agrotóxicos) e ambientais, na medida que 
tais substâncias interferem no ecossistema de diversas maneiras; por isso, o manejo do 
solo e da lavoura como um todo (preparo do solo, época de adubação, forma de 
irrigação, etc) devem ser avaliados para minimizar o problema; 
(b) recobrimento de áreas de lavoura por sedimentos estéreis, ocorrendo perdas de 
produção agrícola; isso ocorre devido a sedimentos carreados de áreas da superfície 
vertente a montante das lavouras e também pelo próprio rio, quando este extravasa e 
parte dos sedimentos transportados é depositada na planície de inundação; 
(c) assoreamento de reservatórios: a construção de reservatórios ou açudes obstrui o 
transporte natural de sedimentos pelos rios, e pela menor velocidade do escoamento da 
água nos açudes (em relação ao rio), as partículas que estão sendo transportadas se 
depositam no fundo, causando o assoreamento; dependendo da intensidade com que 
esse processo ocorra, o reservatório pode perder boa parte de sua capacidade de 
armazenagem de água; convém ressaltar que isso tem uma série de impactos no 
ambiente a jusante da barragem, já que tais sedimentos vão “fazer falta em algum lugar” 
– por exemplo, no caso de rios que correm para o mar, o impedimento do aporte de 
sedimentos trazidos pelo rio pode intensificar o processo de erosão das áreas costeiras 
pelo mar, já que este antes retirava os sedimentos trazidos pelo rio; 
 103 
(d) necessidade de manutenção de sistemas de irrigação e drenagem: o acúmulo de 
sedimentos depositados nos sistemas de irrigação e drenagem, como valas de derivação 
e condução de águas, prejudica o funcionamento adequado para o qual foram 
projetados, necessitando de manutenção e, com isso, provocando mais custos 
econômicos; 
(e) necessidade de dragagem de vias navegáveis e portos: as vias navegáveis, seja em 
rios ou lagos, necessitam de certa profundidade para que navios de maior porte (que 
possuem maior calado8) possam passar; dependendo da dinâmica de sedimentos na 
bacia, essas vias podem necessitar de dragagens periódicas, a fim de retirar os 
sedimentos depositados e manter uma profundidade desejada; por exemplo, no Lago 
Guaíba (RS) há um Canal de Navegação (na verdade, uma série de canais escavados, 
com profundidades maiores que o restante do lago, em torno de 6 m, ligando o Delta do 
Jacuí até a Lagoa dos Patos), onde há a necessidade de dragagem dos sedimentos 
trazidos principalmente pelos rios formadores do lago – rios Jacuí, Caí, Sinos e Gravataí 
– para manter a profundidade e mantê-la navegável para navios de maior calado; 
(f) degradação da qualidade de água: a maior presença de partículas sólidas na água de 
rios e lagos (em suspensão ou dissolvidos) traz prejuízos ao ambiente, ao aumentar a 
turbidez e diminuir a passagem da luz solar, entre outros, e também prejuízos 
econômicos, por aumentar os custos de remoção dessas partículas na água captada para 
abastecimento público de água ou de indústrias; 
(g) erosão de rodovias, ferrovias e oleodutos: o manejo do solo incorreto e a ausência de 
estruturas de contenção (como valas de drenagem) podem acarretar na erosão de 
rodovias, ferrovias e oleodutos, devido ao escoamento superficial, com grandes 
transtornos e prejuízos financeiros; 
(h) necessidade de remoção de sedimentos em áreas inundadas: com a passagem da 
onda de cheia, os sedimentos depositados precisam ser removidos, acarretando custos 
adicionais. 
 
Ciclo hidrossedimentológico 
O ciclo hidrossedimentológico descreve os processos que regem o deslocamento 
de partículas sólidas em uma bacia hidrográfica, que são: desagregação, erosão, 
transporte, decantação, depósito e consolidação. Cada um deles é comentado a seguir: 
 
8 Calado: termo usado para se referir à altura das embarcações que fica abaixo da linha da água, função do 
tipo de embarcação e do peso da carga que está sendo transportada. 
 104 
 
- desagregação: refere-se ao desprendimento de partículas sólidas do meio ao qual 
fazem parte, causada por variações de temperatura, reações químicas, ações mecânicas, 
etc; além de ações antrópicas, o impacto das gotas da chuva é o principal agente 
desagregador, daí resultando a importância em se manter uma cobertura vegetal na 
bacia e o impacto causado pelo desmatamento; como resultado, a desagregação “gera” 
uma massa de partículas sólidas exposta à ação do escoamento superficial; 
- erosão: processo de deslocamento do local de origem das partículas da superfície do 
solo (vertentes) ou dos leitos dos rios, sob efeito do escoamento da água; tal 
deslocamento ocorre quando as forças hidrodinâmicas exercidas pelo escoamento 
ultrapassam a resistência oferecida pelas partículas (peso próprio de cada partícula e 
forças de coesão entre elas) – para as partículas mais finas, é mais importante a força de 
coesão, enquanto para as maiores a resistência devido ao peso próprio predomina; 
- transporte: refere-se ao processo de transporte do material erodido pela água; as 
partículas mais pesadas se deslocam sobre ou junto ao fundo, por rolamento, 
deslizamento e/ou através de pequenos “saltos”; nesse caso, o material transportado é 
exclusivamente material localizado no fundo dos rios, constituindo o que se chama de 
arraste ou descarga sólida de fundo; as partículas mais leves, por sua vez, são 
deslocadas no seio do escoamento (“flutuando”) e, nesse caso, o material é originado 
tanto das superfícies vertentes quanto do próprio fundo dos rios e constitui a chamada 
descarga sólida em suspensão; 
- decantação ou sedimentação: processo pelo qual as partículas mais finas 
transportadas em suspensão tendem a restabelecer contato com o fundo sob efeito da 
gravidade; 
- depósito: refere-se à parada total das partículas em suspensão recém decantadas sobre 
o fundo ou daquelas transportadas por arraste; 
- consolidação: após o depósito, consiste no acúmulo de partículas sobre o fundo do rio 
e na compactação do depósito resultante, sendo motivada pelo próprio peso das 
partículas, pela pressão hidrostática (peso da coluna de água acima), entre outros. 
 
 Convém esclarecer bem a diferença entre os processos de depósito e decantação, 
já que, por exemplo, uma partícula recém decantada pode continuar movimentando-se 
após entrar em contato com o fundo do rio – ou seja, ela decantou mas não se depositou. 
 105 
 Observa-se, claramente, que o transporte de sedimentos pelo rio constitui um 
fenômeno complexo, sendo dependente tanto do fornecimento de material, cuja origem 
são os processos erosivos nas vertentes e no leito/margens do rio, quanto da energia do 
fluxo. Isso atribui ao transporte de sedimentos uma grande variação no tempo e no 
espaço. 
 Embora as atividades antrópicas interfiram substancialmente em alguns casos, o 
ciclo hidrossedimentológico é um processo natural e faz parte da evolução da paisagem. 
Como resultado, tem-se a moldagem das feições das bacias hidrográficas, incluindo os 
perfis longitudinais dos rios, as redes de drenagem, a forma dos leitos dos rios, etc. 
 Em uma bacia hidrográfica, podem ser identificadas três “peças” principais do 
sistema natural de produção de sedimentos, que são (Figura 10.1): (i) interflúvios ou 
vertentes; (ii) leitos ou calhas dos rios; (iii) planícies aluviais ou várzeas. 
 
(i) interflúvios ou vertentes: área de captação da precipitação e produção de 
sedimentos; às vertentes, é atribuído o papel principal de “geração de 
sedimentos” na bacia, tal qual a “geração de escoamento”; 
(ii)calhas dos rios: nelas ocorre a concentração do escoamento e tem como 
papel principal o de transportar o conjunto água+sedimentos produzido nas 
vertentes até a saída da bacia; também “produz” sedimentos, devido à erosão 
das margens e do próprio leito do rio; 
(iii) planícies aluviais ou várzeas: são as áreas que “envolvem” os rios, 
principalmente nas áreas baixas da bacia, funcionando ora como produtoras 
de sedimentos ora como fornecedoras; quando o escoamento do rio está 
limitado à calha principal (época de estiagem ou baixas vazões), as planícies 
contribuem produzindo sedimentos para o rio, ao ocorrer escoamento 
superficial devido a uma precipitação; por outro lado, quando o escoamento 
do rio extravasa a calha principal (época de cheia) e passa a ocorrer também 
pela planície, esta passa a receber sedimentos transportados pelo rio, que 
nela se depositam devido a menor velocidade do escoamento nessa região e 
aos obstáculos (árvores, pedras, vegetação, etc). 
 
 
 
 
 106 
interflúvios
leito do rio
planícies aluviais
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10.1 – Principais “peças” do sistema natural de produção de sedimentos em uma 
bacia hidrográfica. 
 
 
Estimativa da produção de sedimentos 
 Com o objetivo de estimar a produção de sedimentos em uma bacia hidrográfica, 
foram desenvolvidos alguns métodos, sendo o principal aquele baseado na Equação 
Universal da Perda de Solos (USLE – Universal Soil Loss Equation). Tal método 
consiste na previsão da erosão de origem hídrica e, por ser relativamente simples quanto 
aos parâmetros adotados e por permitir a obtenção de parte das informações necessárias 
através de geoprocessamento (interpretação de imagens de satélite), é bastante utilizado. 
 Segundo o referido método, a perda de solo calculada por unidade de área (A – 
t/ha/ano) é estimada da seguinte forma: 
PCLSKRA ⋅⋅⋅⋅= , 
onde R é um índice de erosividade da chuva; K é um fator de erodibilidade do solo; LS 
é um fator topográfico; C é um fator de uso e manejo do solo; P é um fator de prática 
conservacionista. 
 Observa-se, portanto, que o método USLE estima a perda de solo devido à 
erosão hídrica levando em conta a “capacidade” da chuva em causar erosão, as 
características do solo e do uso/manejo feito nele, além da topografia (relevo) da bacia. 
Por geoprocessamento, vários daqueles fatores podem ser obtidos de forma distribuída 
espacialmente na área da bacia, permitindo fazer uma estimativa da perda de solos 
também distribuída. Isso possibilita inferir sobre quais áreas são mais propensas à perda 
de solos, bem como prever qual o impacto de mudanças na ocupação da bacia ou na 
forma de manejo do solo sobre a perda de solos. Tais informações são bastante úteis no 
 107 
planejamento e gerenciamento da bacia, tanto em termos de recursos hídricos quanto de 
desenvolvimento urbano e ocupação do solo. 
 
Transporte fluvial de sedimentos 
 Os sedimentos são transportados ao longo dos cursos d’água sobre três formas 
principais: (a) dissolvidos na água, constituindo a carga dissolvida; (b) em suspensão no 
escoamento (carga em suspensão); (c) deslizando ou rolando no fundo do rio (carga do 
leito). 
 A ocorrência de cada um dos tipos de transporte vai depender de vários fatores, 
tais como a disponibilidade de sedimentos (quantidade e granulometria) e as 
características do escoamento nas vertentes e no rio. Em particular, a concentração dos 
sedimentos em suspensão varia ao longo de uma dada seção transversal do rio, na 
medida que a velocidade do escoamento também varia, como foi visto no capítulo sobre 
Fluxo Fluvial (ver Figura 9.9). Assim, tal concentração varia da superfície até o fundo 
do rio, e também ao longo da largura da seção transversal, sendo que o maior transporte 
(máxima descarga sólida) ocorre na região de maiores velocidades do escoamento. 
 
Distribuição dos sedimentos ao longo dos cursos d’água 
 Como a morfologia do rio e o fluxo fluvial apresentam características distintas 
ao longo do comprimento do rio, desde a cabeceira até sua foz (ver capítulo sobre Fluxo 
Fluvial), os sedimentos transportados também variam conforme o trecho de rio 
considerado (alto, médio ou baixo curso). Embora possa haver variações conforme as 
particularidades de cada bacia, de modo geral pode-se considerar o seguinte: 
 
- alto curso: área da bacia com maior degradação, devido às maiores declividades e 
maiores velocidades do escoamento; o rio transporta elevadas quantidades de material 
grosseiro, havendo, portanto, o predomínio de arraste; 
- médio curso: corresponde à área de maior estabilidade, de modo que não há elevados 
acréscimos ou perdas de volume de sedimentos transportados, os quais apresentam 
granulometria média; 
- baixo curso: região onde ocorre o predomínio da deposição de sedimentos, já que 
morfologicamente o rio tende a apresentar menores velocidades do escoamento, 
desenvolvendo-se em áreas mais planas e com seções transversais mais largas; nessa 
região, o rio transporta praticamente só partículas finas (em suspensão ou dissolvidas). 
 108 
 Entretanto, como a vazão do rio apresenta comportamento temporal bastante 
variável, função do regime de precipitação na bacia contribuinte, entre outros fatores, o 
transporte de sedimentos também varia ao longo do tempo. Assim, as maiores vazões 
transportam os maiores volumes de sedimentos, estando fortemente correlacionados 
entre si. Deve ser ressaltado, contudo, que tal relação não é linear, isto é, o volume de 
sedimentos transportados não é linearmente proporcional à vazão, havendo relações 
empíricas desenvolvidas para determinadas regiões, geralmente da forma exponencial. 
 
Medição do transporte de sedimentos 
 Ao se medir o transporte de sedimentos efetuado por um rio, o objetivo é 
determinar a descarga sólida, ou seja, a quantidade de sedimentos que passa em uma 
seção transversal do rio por unidade de tempo. Logo, assim como a vazão, a medição da 
descarga sólida está associada a uma determinada seção transversal do rio, sendo 
esperados diferentes resultados para distintas seções, função de uma série de fatores, 
como já mencionado anteriormente. 
 Embora não haja uma distinção bem clara, o transporte total de sedimentos ou a 
descarga sólida total é composto pela descarga sólida dissolvida, descarga sólida em 
suspensão e pela descarga sólida do leito. O conjunto da primeira e da segunda é 
chamado geralmente de sólidos totais em suspensão. 
 Para a medição direta do transporte de sedimentos em um rio, o método mais 
comum é o emprego de técnicas de amostragem e o posterior cálculo do volume 
transportado. O objetivo nesse caso é a obtenção de amostras representativas dos 
sedimentos transportados na seção transversal, caracterizando sua tipologia e 
concentração, sendo usado para isso amostradores padronizados e técnicas apropriadas. 
 A medição dos sólidos totais em suspensão (carga dissolvida e em suspensão) é 
feita através da coleta de amostras que são analisadas em laboratório. Há dois tipos 
principais de procedimento de amostragem: (i) amostragem por integração na vertical, 
quando o amostrador é deslocado na vertical com velocidade constante; (ii) amostragem 
pontual, quando o amostrador dispõe de mecanismo de abertura/fechamento, o qual é 
acionado apenas para determinados pontos da seção transversal, onde vão ser coletadas 
as amostras. Em ambos os casos os amostradores constituem recipientes de formato 
semelhante a alguns molinetes hidrométricos (usados para medir a velocidade do 
escoamento), mas com abertura na parte frontal ao escoamento, por onde é feita a coleta 
da água com sedimentos. 
 109 
 Um método mais moderno de estimar o transporte de sedimentos em suspensão 
e dissolvidos é através do emprego de equipamento ADCP (Acoustic Doppler Current 
Profiler), o qual emite ondas sonoras e, através da recepção das respostas a essas ondas, 
estima os sedimentos na água,além da velocidade do escoamento e da batimetria 
(“relevo do fundo”) do corpo d’água. 
 A medição da descarga sólida do leito diretamente é bastante dificultada pela 
própria característica dos sedimentos (tamanho, peso, etc), tornando tal medição de 
complexa operacionalização e pouco uso prático. Há espécies de armadilhas 
desenvolvidas para realizar a coleta, bem como certos tipos de amostradores portáteis de 
fundo. Um meio mais comum é através da medição indireta. Nesse caso, são medidas 
variáveis mais facilmente obtidas, como velocidade do escoamento, quantidade e 
granulometria da descarga sólida em suspensão e granulometria do material do fundo, 
sendo estimada então a descarga sólida do fundo em função de tais variáveis, através de 
uma relação semi-empírica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 110 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 11111111 
DesertificaçãoDesertificaçãoDesertificaçãoDesertificação 
 
 
 
Introdução 
 Alguns autores atribuem a criação do termo desertificação ao período no final 
dos anos 40, com o objetivo de caracterizar as áreas que estavam se tornando 
“parecidas” com desertos ou desertos que estavam se expandindo. Considera-se que o 
primeiro registro, ou o evento que deu início à discussão sobre o processo de 
desertificação, tenha sido ainda nos anos 30, decorrente de um fenômeno ocorrido no 
meio-oeste americano, conhecido como Dust Bowl, onde intensa degradação dos solos 
afetou área de cerca de 380.000 km2 nos estados de Oklahoma, Kansas, Novo México e 
Colorado (MMA, 1999). 
 Outro evento histórico marcante e decisivo para o reconhecimento da ocorrência 
de um processo que gera intensos impactos econômicos, ambientais e sociais foi a 
grande seca ocorrida no início dos anos 70, na região localizada abaixo do deserto do 
Saara, conhecido como Sahel, na qual mais de 500.000 pessoas morreram de fome 
(MMA, 1999). Nesse período, de modo geral foram identificados grandes movimentos 
migratórios e intensos processos de devastação ambiental em toda a África. 
 Assim, inicialmente se pensava em fatores isolados locais como os geradores 
desse processo de desertificação, ainda não completamente compreendido, ou seja, o 
problema ocorria em regiões específicas e era decorrente de particularidades regionais. 
Com o passar dos anos, os estudiosos verificaram que o referido processo ocorria em 
todos os continentes, principalmente em países que tinham parte do seu território com 
clima do tipo semi-árido e sujeito à seca. Também houve muita discussão e até uma 
certa polêmica quanto às causas da desertificação, sendo atribuída ora a processos 
naturais e ora a processos induzidos pelo homem (havia estudiosos defendendo cada 
uma das hipóteses). Em meio a esse contexto, deu-se início, portanto, ao entendimento 
de que a desertificação constituía um problema de escala mundial, necessitando de 
ações de caráter global. 
 111 
 Essa crescente importância dispensada ao tema pode ser compreendida 
observando as conferências e debates promovidos ao longo dos anos. Em 1972, em 
Estocolmo (Suécia), durante a Conferência Internacional sobre Meio Ambiente, foram 
discutidas diversas questões ambientais, entre elas a desertificação. Nesse evento, ficou 
acertado que tal assunto merecia uma atenção especial e, em 1977, em Nairóbi 
(Quênia), foi realizada a Conferência das Nações Unidas sobre Desertificação – tratava-
se, agora, de uma conferência exclusiva sobre a desertificação. 
 Já em 1992, durante a ECO-92 (Conferência das Nações Unidas sobre Meio 
Ambiente e Desenvolvimento) no Rio de Janeiro, foi aprovada a Agenda 21 (documento 
constituído por um conjunto de diretrizes e recomendações sobre desenvolvimento 
sustentável e preservação do meio ambiente). O capítulo 12 desse documento trata 
especificamente da desertificação, sendo intitulado “Manejo de ecossistemas frágeis: a 
luta contra a desertificação e a seca”. 
 Ainda durante a ECO-92 ficou acertado sobre a necessidade da realização de 
uma convenção sobre a desertificação e, em 26/12/1996 foi aprovada então a 
Convenção das Nações Unidas de Combate à Desertificação. A convenção é um 
instrumento jurídico considerado “forte”, pois obriga as partes signatárias (aqueles que 
assinaram a convenção) a assumir uma série de compromissos, estabelecidos na própria 
convenção. Com relação à referida convenção sobre desertificação, os países signatários 
ficaram obrigados a elaborar um Programa de Ação Nacional de Combate à 
Desertificação, o qual é conhecido como PAN. 
 Cita-se que, até 1992, cerca de 179 países eram signatários da Convenção das 
Nações Unidas de Combate à Desertificação. O Brasil aderiu em junho de 1997, tendo 
lançado seu PAN em agosto de 2004. A consulta ao PAN brasileiro pode ser feita 
através da página eletrônica da Secretaria de Recursos Hídricos do Ministério do Meio 
Ambiente, cujo endereço eletrônico é http://desertificacao.cnrh-srh.gov.br. A descrição 
e comentários sobre o referido programa brasileiro de combate à desertificação fogem 
ao escopo desse texto. 
 
Conceito de desertificação 
 A definição mais aceita para o termo desertificação é a proposta durante a 
Convenção das Nações Unidas de Combate à Desertificação, segundo a qual 
“desertificação é a degradação da terra nas zonas áridas, semi-áridas e sub-úmidas 
 112 
secas resultante de fatores diversos tais como as variações climáticas e as 
atividades humanas”. 
 A classificação de uma região em árida, semi-árida, etc, é usualmente 
determinada em função do grau de aridez, que é estabelecido por sua vez em função da 
quantidade de água advinda da precipitação e da perda máxima possível de água por 
evaporação e transpiração (evapotranspiração potencial). É adotado o seguinte índice 
indicativo do grau de aridez: 
potencial piraçãoevapotrans
ãoprecipitaç
aridez de índice = 
 
 A classificação da região segundo o índice de aridez segue os seguintes valores: 
 Hiper-árido 0,65 
 
 No que diz respeito às variações climáticas, a seca é um fenômeno típico das 
regiões semi-áridas. Então, de certa forma a fauna e a flora de tais regiões está adaptada 
às variações climáticas que ocorrem, embora, claro, possam ocorrer variações não muito 
freqüentes de maior intensidade, tendo maior impacto sobre todo o ecossistema. 
 Já no que diz respeito às ações de degradação da terra induzidas pelo homem, 
deve-se entendê-las como tendo, pelo menos, cinco componentes principais: 
- degradação das populações animais e vegetais: refere-se principalmente à 
degradação biótica e à perda de biodiversidade9; 
- degradação do solo: efeito físico (erosão hídrica e eólica; compactação pelo uso 
de mecanização pesada) e/ou químico (salinização – acúmulo de sais – ou 
sodificação – acúmulo de sódio); 
- degradação das condições hidrológicas de superfície: principalmente através da 
perda da cobertura vegetal, que desempenhava a importante função de reter o 
escoamento superficial, aumentando a infiltração no solo, além de proteger as 
 
9 Sobre o tema biodiversidade há a publicação muito interessante intitulada “Seria melhor mandar 
ladrilhar? Biodiversidade – como, para que, por quê”, Nurit Bensusan (org.), UnB, 2002. 
 113 
camadas do solo do impacto das gotas e do transporte de sedimentos, os quais 
atingem os corpos d’água; 
- degradação das condições hidrogeológicas (águas subterrâneas): principalmente 
devido a modificações nas condições de recarga; 
- degradação da infra-estrutura econômica e da qualidade de vida nos 
assentamentos humanos. 
 
Dessa forma, é possível entender desertificação como um processo no qual 
ocorre a degradação das terras, consistindo na perda de produtividade biológica e 
econômica das terras agrícolas, das pastagens e dasáreas de mata nativa, devido às 
variabilidades climáticas e às atividades humanas. 
 
Principais causas e conseqüências da desertificação 
 Além das variações climáticas, já comentado a respeito, as principais causas da 
desertificação devido às atividades humanas são: 
- desmatamento (a retirada da cobertura vegetal causa uma série de impactos, 
como a menor capacidade do ambiente em suportar a vida animal, diminuição da 
biodiversidade, exposição do solo à erosão hídrica e eólica, lixiviação do solo, 
etc); 
- salinização dos solos por irrigação, devido ao manejo inadequado: diminui a 
capacidade do solo em suportar o crescimento da flora, tornando-o menos fértil, 
o que por sua vez acarreta outros impactos; 
- sobre-pastoreio (pastoreio em excesso): pode causar a compactação excessiva do 
solo, diminuindo a infiltração da água, e também contribuir para o esgotamento 
dos recursos naturais, no caso das pastagens; 
- esgotamento dos solos e dos recursos hídricos por procedimentos intensivos e 
não adaptados às condições ambientais; 
- manejo inadequado da agropecuária; 
- aumento da demanda por alimentos, água e energia, em virtude do crescimento 
populacional; 
- inadequação dos sistemas produtivos (exploração além da capacidade de suporte 
do ambiente). 
 
 114 
 Pelo exposto anteriormente, já se pode visualizar uma série de conseqüências 
decorrentes do processo de desertificação. As principais delas podem ser agrupadas e 
enumeradas do seguinte modo: 
- degradação da terra causa sérios problemas econômicos: 
• setor agrícola é o principal afetado, devido à diminuição da produção, 
perda da capacidade produtiva de áreas agrícolas, aumento dos custos 
com adubação, etc; 
• com a maior susceptibilidade do solo à erosão, ocorre também o 
assoreamento de rios e reservatórios, desencadeando uma gama de 
conseqüências, como custos de tratamento da água para consumo, 
remoção de sedimentos, etc. 
 
- extinção de espécies nativas: 
• extinção de espécies com valor econômico (usadas na indústria para 
extração de subprodutos, etc); 
• extinção de espécies com potencial uso na agropecuária, melhoramento 
genético, indústrias farmacêutica, química, etc; 
• perda da biodiversidade. 
 
- problemas sociais agravados: 
• redução da qualidade de vida; 
• diminuição da renda; 
• aumento da desnutrição; 
• migração para centros urbanos (e daí decorrem outros problemas, como 
de infra-estrutura, desemprego, violência urbana, etc); 
• com isso, verifica-se que a desertificação agrava o desequilíbrio regional, 
na medida que as regiões mais pobres são mais prejudicadas e se tornam 
ainda mais “distantes” das áreas mais desenvolvidas; 
 
Panorama do processo de desertificação atual 
 Apenas para dar uma idéia da dimensão do problema da desertificação, são 
apresentados alguns números a respeito desse processo. Por exemplo, dados mundiais 
indicam que cerca de 60.000 km2 de terras férteis são colocadas fora de produção 
 115 
devido à desertificação, por ano. Alguns estudos também apontam que quase 1/3 de 
toda a superfície do planeta pode ser afetada direta ou indiretamente as conseqüências 
da desertificação, abrangendo em torno de 100 países. 
 Estima-se que, em todo o mundo, nas áreas susceptíveis à desertificação e à 
seca, vivem hoje cerca de 900 milhões de pessoas e, dessas, cerca de 200 milhões já 
estão afetadas por este processo, conforme dados do relatório “Status of Desertification 
and Implementation of the U. N. Plan of Action to Combat Desertification”, elaborado 
pelo PNUMA (Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente). 
 Outros estudos indicam que, na América do Sul, cerca de 170 milhões de 
hectares foram degradados, devido ao desmatamento e superpastagem, enquanto no 
Caribe a urbanização acelerada e mal planejada resultou na perda de terras para uso 
agrícola, proteção de bacias e conservação da biodiversidade. 
 A seguir é apresentada uma série de fotografias de regiões atingidas pelo 
processo de desertificação (Figuras 11.1 e 11.2), as quais ilustram a grave situação de 
degradação decorrente desse processo. 
 
 
 
Figura 11.1 – Fotografias de diversas regiões em todo o planeta atingidas por intenso 
processo de desertificação. (Fonte: IICA, 2004). 
 116 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11.2 – Fotografias de diversas regiões em todo o planeta atingidas por intenso 
processo de desertificação. (Fonte: IICA, 2004). 
 
 
 No Brasil, o Ministério do Meio Ambiente elaborou um mapa de 
susceptibilidade à desertificação (Figura 11.3). Como é observado em tal figura, esse 
processo atinge predominantemente a região Nordeste do país, além da parte norte de 
Minas Gerais. Segundo esse levantamento, as áreas consideradas com muito alta 
susceptibilidade à desertificação foram estimadas em cerca de 238.600 km2, enquanto 
na categoria de alta e moderada susceptibilidade as áreas foram de 384.000 km2 e 
358.000 km2, respectivamente. 
 
 
Figura 11.3 – Mapa de susceptibilidade à desertificação no Brasil. 
 
 
 117 
 No Nordeste do Brasil, o processo de desertificação ocorre sob duas formas 
principais: 
(i) difusa no território: abrangendo diferentes níveis de degradação do solo, 
vegetação e recursos hídricos; 
(ii) concentrada em pequenas porções do território, com intensa degradação dos 
recursos da terra; existem quatro núcleos de desertificação: Gilbués (PI), 
Irauçuba (CE), Seridó (RN) e Cabrobó (PE). Na Figura 11.4 é ilustrado um 
exemplo da gravidade do problema, no município de Gilbués. 
 
 
Figura 11.4 – Foto da Ponte do Boqueirão (Gilbués, PI), com 12 m de vão, 
mostrando a situação do rio completamente assoreado. (Fonte: PAN-Brasil, 2004). 
 
Segundo estimativas de 1992, cerca de 98.600 km2 foram considerados com 
situação muito grave em relação à desertificação e 81.900 km2 com situação tida como 
grave (Figura 11.5), o que ressalta a necessidade de implementação de ações para 
amenizar o problema. Em tal figura também consta a localização dos quatro núcleos de 
desertificação já citados. 
Considerando o mapa de grau de afetamento da desertificação para todo o Brasil 
(Figura 11.6), observa-se que, além das áreas afetadas na região Nordeste e na parte 
norte de Minas Gerais, há uma área no Rio Grande do Sul classificada como “áreas de 
atenção especial”, situada na porção sudoeste do estado. 
 O sudoeste do Rio Grande do Sul vem sofrendo ao longo dos anos um intenso 
processo de degradação ambiental, representado pela transformação de grandes 
 118 
extensões de terra em areia. Tal processo é motivado principalmente por fatores 
naturais, mas intensificado pela adoção de práticas de manejo do solo inadequadas. 
 
 
Figura 11.5 – Mapa do grau de afetamento das áreas devido ao processo de 
desertificação no Nordeste do Brasil. 
 
 
Figura 11.6 – Mapa do grau de afetamento da desertificação no Brasil. 
 
 
 
 119 
Há uma discussão sobre o processo de degradação ambiental que ocorre no 
sudoeste gaúcho, onde diversos autores consideram a existência de um processo 
chamado de arenização. Esse termo é descrito por Suertegaray et al. (2001) como o 
processo de retrabalhamento de depósitos arenosos pouco ou não consolidados que 
acarreta nestas áreas uma dificuldade de fixação da cobertura vegetal, devido à intensa 
mobilidade dos sedimentos pela ação das águas e dos ventos. Conseqüentemente, 
arenização indica uma área de degradação relacionada ao clima úmido, onde a 
diminuição do potencial biológico não resulta em definitivo em condições de tipo 
deserto – ao contrário, a dinâmica dos processos envolvidos nesta degradação dos solos 
é fundamentalmente derivada da abundância da água. 
Ainda segundo Suertegaray et al. (2001), a região de ocorrência dos areais está 
localizada no sudoeste do Rio Grande do Sul, a partir do meridiano de 54º em direção 
oeste até a fronteira com a Argentina e o Uruguai. A degradação do solo nesta áreaapresenta-se sob a forma de areais, que ocupam uma larga faixa onde localizam-se os 
municípios de Alegrete, Cacequi, Itaquí, Maçambará, Manuel Viana, Quaraí, Rosário do 
Sul, São Borja, São Francisco de Assis e Unistalda. 
A seguir é transcrito texto descritivo sobre o processo de arenização no Rio 
Grande do Sul, extraído da referência citada anteriormente. 
A formação dos areais, interpretada a partir de estudos geomorfológicos, 
associada à dinâmica hídrica e eólica indica que os areais resultam inicialmente de 
processos hídricos. Estes, relacionados com uma topografia favorável permitem, numa 
primeira fase, a formação de ravinas e voçorocas. Estas, na continuidade do processo, 
desenvolvem-se por erosão lateral e regressiva, conseqüentemente, alargando suas 
bordas por outro lado, à jusante destas ravinas e voçorocas em decorrência do 
processo de transporte de sedimentos pela água durante episódios de chuvas 
torrenciais, formam-se depósitos arenosos em forma de leques. Com o tempo esses 
leques vão se agrupando e em conjunto dão origem a um areal. O vento que atua sobre 
essas areias, em todas as direções, permite a ampliação deste processo, o qual pode ser 
observado na Figura 11.7, onde se percebe a existência de uma vertente de elevada 
declividade à montante do areal. Este contato abrupto derivado de litologias diferentes 
favorece o escoamento das águas e o surgimento de ravinas. Estas ravinas, por 
entalhamento de seu canal, atingem o lençol freático e desencadeiam processos de 
voçorocamento. A ampliação dessas voçorocas, cuja evolução é remontante, possibilita 
 120 
a jusante o alargamento do canal de escoamento, deposições em forma de leques e a 
formação de areais. 
Os areais ocorrem sobre unidades litológicas frágeis (depósitos arenosos) em 
áreas com baixas altitudes e declividades. São comuns nas médias colinas ou nas 
rampas em contato com escarpas de morros testemunhos (Figuras 11.7 e 11.8). Sobre 
outro aspecto a formação de ravinas e voçorocas, processos que estão na origem dos 
areais, podem também ser resultado do pisoteio do gado e do uso de maquinaria 
pesada na atividade agrícola, originando sulcos e desencadeando condições de 
escoamento concentrado. 
 
 
Figura 11.7 – Representação da formação de areais em rampas (Fonte: Suertegaray et 
al., 2001). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 121 
 
Figura 11.8 – Representação da formação de areais em colinas (Fonte: Suertegaray et 
al., 2001). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 122 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 12121212 
Controle de enchentesControle de enchentesControle de enchentesControle de enchentes 
(baseado em Tucci, 2000) 
 
 
Origem das enchentes 
 A ocorrência de enchentes está vinculada principalmente à ocorrência de uma 
precipitação intensa – grande volume de água precipitado em um curto período de 
tempo –, que acarreta um grande aporte de água ao rio rapidamente. Esse aporte de água 
concentrado corresponde a um volume de água maior do que aquele que o rio tem 
capacidade de transportar, normalmente, na sua calha principal. Dessa forma, ocorre o 
extravasamento do rio, ou seja, o rio “sai” da sua calha principal e “invade” a planície 
de inundação e áreas ribeirinhas, caracterizando a ocorrência de inundações. 
É importante frisar que um mesmo volume precipitado caindo na mesma região 
pode não acarretar em inundações, dependendo do tempo que essa precipitação levou 
para acontecer. Caso a intensidade da precipitação seja relativamente pequena, isto é, o 
volume precipitado tenha ocorrido ao longo de uma grande duração, o rio pode ser 
capaz de escoar toda a água resultante da transformação chuva-vazão. É fácil perceber 
que quanto maior a intensidade da chuva maior é a tendência de causar inundações, 
mantidas as demais características constantes – basta lembrar dos processos envolvidos 
na transformação chuva-vazão (saturação do solo, infiltração, interceptação, etc). 
 
Problemática das enchentes 
 A problemática da ocorrência de enchentes está associada principalmente à 
ocupação das áreas de várzeas (ou planícies de inundação) pela população e à 
freqüência da ocorrência das enchentes. Essa última se refere ao fato de que a 
ocorrência de enchentes está vinculada à aleatoriedade do regime de precipitação na 
bacia contribuinte, fazendo com que o rio extravase e inunde suas planícies de 
inundação com uma certa freqüência, determinada nos estudos hidrológicos 
empregando técnicas estatísticas. 
 Os prejuízos proporcionados pelas inundações são decorrentes principalmente da 
ocupação das planícies de inundação pela população, seja para habitação, recreação, uso 
 123 
agrícola, comercial, industrial, etc. Tal ocupação é associada, muitas vezes, ao próprio 
desenvolvimento histórico da região, na medida que a proximidade com os corpos 
d’água (rios, arroios, lagos, etc) facilita o consumo de água, proporciona opção de lazer, 
banho, pesca, etc, além do uso dos rios como via de transporte. 
 Entretanto, a despeito das razões históricas de ocupação das áreas próximas a 
rios e lagos, o que tem ocorrido é o crescimento desordenado e acelerado das cidades, 
principalmente dos grandes centros urbanos. Isso causa uma pressão para ocupação das 
áreas ribeirinhas, na busca de áreas para expansão da cidade, seja irregularmente ou não. 
Paralelo a isto, a urbanização da bacia contribuinte ao rio proporciona um aumento no 
escoamento superficial, fazendo com que, para um mesmo volume precipitado durante o 
mesmo tempo, passe a ocorrer um aporte maior de água ao rio e que chega mais rápido 
– devido à redução da infiltração, armazenamento nas depressões, interceptação, etc 
(ver capítulo sobre Escoamento Superficial). Esse aporte maior e mais concentrado no 
tempo faz com que as inundações sejam mais intensas (impactando áreas maiores) e 
mais freqüentes. Observa-se, portanto, que a ocorrência de enchentes tem trazido 
prejuízos maiores, tanto em termos de perdas de vidas quanto em termos econômicos, 
intensificados justamente pela ocupação das áreas ribeirinhas e pela urbanização da 
bacia contribuinte (Figura 12.1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12.1 – Esquema ilustrativo do agravamento dos prejuízos causados pelas 
enchentes. 
 
 
 Apesar de haver ocupação regulamentada de áreas sujeitas a inundações, o 
principal tipo de ocupação é feito irregularmente e pela população mais carente, por não 
ter condições de ocupar áreas “seguras” na cidade, geralmente de elevados custos, e 
nem de residir em áreas mais distantes (devido aos custos de deslocamento). Essa 
crescimento desordenado e acelerado das cidades 
pressão para ocupação de áreas ribeirinhas pressão para ocupação de áreas ribeirinhas urbanização 
da bacia 
contribuinte 
aumento do 
escoamento 
superficial 
aumento do 
escoamento 
superficial 
ocorrência de enchentes trazendo prejuízos 
maiores (econômicos e perdas de vidas) 
ocorrência de enchentes trazendo prejuízos 
maiores (econômicos e perdas de vidas) 
 124 
população prefere então ocupar as áreas ribeirinhas, mesmo às vezes sabendo do risco 
de inundações. Enquanto isso, a população com melhores condições financeiras ocupa 
áreas da bacia geralmente com pequeno risco de inundação. Assim, a ocorrência das 
enchentes traz prejuízos principalmente à população mais carente, agravando ainda mais 
os problemas sociais. 
 É importante não deixar de ressaltar que a ocupação das áreas ribeirinhas 
também está associada à freqüência de ocorrência das cheias. Cada região tem um 
regime pluviométrico específico que condiciona a ocorrência periódica de precipitações 
mais intensas e, conseqüentemente, de inundações. A despeito da aleatoriedade do 
regime de chuvas e de vazões no rio, estatisticamente há uma tendência de que as 
enchentes ocorram com uma certa freqüência, caracterizando o tempo de retorno, ou 
seja, o tempo estimado paraque um determinado evento seja igualado ou superado pelo 
menos uma vez. No caso de enchentes associadas a tempos de retorno relativamente 
altos, como 10 ou 20 anos, por exemplo, o que ocorre muitas vezes é que a população 
“ganha confiança” de que a área é segura e ignora avisos e esforços das autoridades 
competentes para removê-los. As pessoas têm a percepção errada das enchentes, 
supondo que, por habitarem o local há vários anos e nunca terem presenciado alguma 
enchente, duvidam que ocorram inundações ali. 
 
Condições hidrológicas que influenciam a ocorrência de enchentes 
 Os fatores que regem ou influenciam a ocorrência de enchentes, em uma 
determinada bacia hidrográfica, podem ser agrupados em (a) naturais e (b) artificiais, os 
quais são descritos e comentados a seguir. 
 
(a) Fatores naturais 
 Tais fatores são propiciados pela bacia no seu estado natural (relevo, forma da 
bacia, tipo de precipitação, cobertura vegetal, capacidade de drenagem, tipo de solo, 
etc). Além das características físicas da bacia, como as já enumeradas, há características 
climatológicas que influenciam o processo, com destaque para a distribuição temporal e 
espacial da precipitação (ou seja, onde ocorre a precipitação e como ela se desenvolve 
ao longo da sua duração). Geralmente, as precipitações mais intensas atingem 
justamente pequenas áreas localizadas. 
 As áreas mais planas nas margens dos rios estão mais sujeitas à ocorrência de 
inundações, também sendo geralmente as preferidas para ocupação pela população. 
 125 
Conforme as características da rede de drenagem (dimensões das seções transversais 
dos arroios e rios, grau de ramificação, sinuosidade dos rios, etc), pode ocorrer a subida 
do nível da água de vários metros em um curto intervalo de tempo, até mesmo em 
poucas horas. 
 A presença da cobertura vegetal natural aumenta a infiltração de parte da 
precipitação e protege o solo contra erosão, já que o impacto das gotas de chuva é o 
principal fator natural de desagregação das partículas do solo, tornando-as expostas ao 
escoamento superficial (ver capítulo sobre Transporte de Sedimentos). O aporte de 
sedimentos em excesso aos cursos d’água provoca o assoreamento dos mesmos, 
diminuindo sua capacidade de escoamento, na medida que os sedimentos depositados 
no fundo diminuem a seção transversal disponível para o escoamento. 
 O efeito das características físicas da bacia sobre a maior ou menor tendência à 
ocorrência de cheias foi apresentado em capítulos anteriores deste texto (“Bacia 
Hidrográfica” e “Escoamento Superficial”), não sendo novamente discutido aqui. 
 
(b) Fatores artificiais 
 O principal agravante de origem “artificial” para o problema das cheias é a 
urbanização da bacia contribuinte, que acarreta na impermeabilização da superfície, 
diminuindo a infiltração e aumentando o escoamento superficial. Isso torna as 
inundações mais freqüentes e mais intensas – cheias ocorrem mais rapidamente e com 
picos de vazão maiores, atingindo níveis de água maiores. 
 
Previsão de cheias 
 Como já foi colocada antes, a ocorrência de enchentes pode trazer prejuízos 
econômicos e perdas de vidas, dependendo de sua intensidade e do local. Por isso muita 
atenção tem sido dispensada ao que se chama de previsão de cheias, que é caracterizada 
sob duas formas principais, quanto ao tempo de antecedência da previsão: (i) previsão 
de curto prazo; (ii) previsão de longo prazo. 
 
(i) Previsão de curto prazo 
 A previsão de curto prazo, também conhecida como previsão em tempo atual ou 
em tempo real, é utilizada para alertar a população ribeirinha e os operadores de obras 
hidráulicas durante a ocorrência de um evento, com uma antecedência de horas ou dias, 
função do tempo de deslocamento da água na bacia até a seção do rio em questão. 
 126 
 Para a previsão em tempo real é necessário um sistema de coleta e transmissão 
de dados, geralmente precipitação e nível de água no rio, estando associado geralmente 
a um Plano de Defesa Civil, constituído por um conjunto de ações visando combater a 
situação. Esse tipo de previsão pode ser realizado com base em: 
 
- previsão da precipitação: é feita a previsão da precipitação com radar e sensoriamento 
remoto, estimando em seguida a subida do nível da água no rio através da representação 
do processo de transformação chuva-vazão na bacia contribuinte; 
- conhecida a precipitação ocorrida: é feita a medição da precipitação ocorrida, cujo 
registro é transmitido (geralmente via rede telemétrica, rádio ou telefonia celular) para 
uma central, onde é feita a estimativa da cheia no rio, através da transformação chuva-
vazão – este caso difere do anterior apenas pelo fato da precipitação ser medida e não 
estimada; 
- conhecida a vazão no rio em uma seção a montante: é realizada a medição do nível do 
rio em uma seção a montante (a partir da qual se estima a vazão correspondente, com o 
uso da curva-chave – ver capítulo sobre Fluxo Fluvial) e estimada a vazão e nível da 
água no rio em uma seção de interesse a jusante. Também aqui é necessário algum 
sistema de transmissão das informações recém registradas, como rede telemétrica, rádio 
ou telefone. Essa forma proporciona um menor tempo de previsão, o qual é função do 
tempo de deslocamento da cheia da seção de montante onde se mediu a vazão até a 
seção de interesse – dependendo do trecho e do rio, pode ser de apenas algumas horas. 
- conhecida a precipitação ocorrida e a vazão no rio em uma seção a montante: este caso 
compreende uma combinação dos dois anteriores, sendo feita a estimativa da 
transformação chuva-vazão com base no valor medido de precipitação e, em seguida, 
estimado o deslocamento da onda de cheia até a seção de interesse, usando a vazão na 
seção a montante. 
 
(ii) Previsão de longo prazo 
 A previsão de longo prazo é caracterizada pela quantificação das chances de 
ocorrência de uma determinada inundação, estatisticamente, sem precisar quando 
ocorrerá. 
 
 
 
 127 
Medidas para controle das enchentes 
 Apesar de que se possa afirmar que as variações climáticas existem e os 
fenômenos naturais são aleatórios, medidas devem ser tomadas no sentido de minimizar 
os danos potenciais das cheias. Tais medidas são comumente divididas em dois grandes 
grupos, as medidas estruturais e as não-estruturais. O primeiro grupo compreende 
medidas que modificam o sistema fluvial, procurando evitar os prejuízos decorrentes 
das inundações, embora não propiciem uma proteção completa, havendo um risco de 
que ocorra uma cheia para a qual as medidas tomadas não suportem. Já as medidas ditas 
não-estruturais visam reduzir os prejuízos com as enchentes pela “melhor convivência” 
da população com tais eventos. O ideal geralmente apontado é composto por uma 
combinação de medidas estruturais e não-estruturais. A seguir, cada um desses grupos é 
descrito e comentado em mais detalhes. 
 
(a) Medidas estruturais 
- controle da cobertura vegetal: a vegetação interfere no processo chuva-vazão, 
reduzindo o pico da cheia, amortecendo o escoamento, retardando-o, reduzindo 
a erosão, etc; 
- controle da erosão do solo: uma maior erosão implica no assoreamento do rio e 
conseqüente diminuição da área transversal disponível para conduzir as águas; 
geralmente, é recomendado o reflorestamento, estabilização das margens, 
práticas agrícolas adequadas (agroecologia), etc; 
- construção de diques: constituem muros laterais aos rios ou arroios, geralmente 
de concreto ou terra, protegendo áreas ribeirinhas contra o extravasamento da 
água da calha principal do rio; geralmente essa medida apenas transfere o 
problema para jusante; 
- modificações no rio: o objetivo no caso é permitir uma maior capacidade de 
condução do escoamento no rio, o que é alcançado geralmente aumentando a 
velocidade do escoamento ou a área da seção transversal do rio, com custos 
elevados na maioria das situações; para aumentara velocidade, geralmente 
aumenta-se a declividade do fundo do rio, através de escavação do leito, ou 
retiram-se obstruções ao escoamento, como restos de árvores, rochas, etc; o 
aumento da área transversal é realizado com dragagens do fundo do rio ou 
alargamento da seção; 
 128 
- construção de reservatórios: a implantação de barragens nos rios permite reter 
boa parte do volume de água da cheia, o qual é liberado para o trecho de jusante 
do rio de forma mais distribuída no tempo. 
 
(b) Medidas não-estruturais 
- regulamentação de áreas ribeirinhas, visando definir regras de ocupação de tais 
áreas, como por exemplo a finalidade do uso (recreação, comercial, etc); 
- regulamentação do uso no solo da bacia contribuinte, com o intuito de amenizar 
o aumento do escoamento superficial decorrente do processo de urbanização; um 
exemplo é a definição de um percentual da área dos empreendimentos a ser 
mantida permeável; 
- zoneamento de áreas de inundação, procurando identificar e mapear as áreas 
mais sujeitas às inundações; 
- serviço de previsão e alerta contra cheias, para antever com algum tempo de 
antecedência a ocorrência de cheias e acionar uma série de ações previamente 
estabelecidas, de modo a minimizar os prejuízos; 
- plano de evacuação: baseado no zoneamento e no sistema de previsão e alerta, 
pode ser traçado um plano de evacuação direcionado para as áreas mais sujeitas 
às cheias ou com maiores riscos, o qual é acionado conforme o sistema de alerta. 
 
Para o zoneamento de áreas de inundação, é feito anteriormente um estudo para 
determinação dos riscos associados a diversos níveis de enchentes, sendo traçado para 
cada uma delas um mapa indicativo das áreas atingidas, sobre o qual define-se o 
zoneamento das áreas de inundação. Isso permite elaborar um conjunto de regras de 
ocupação para as áreas com maior risco de inundação, com o objetivo principal de 
minimizar perdas materiais e de vidas humanas com as grandes enchentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 129 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 13131313 
Modelos hidrológicosModelos hidrológicosModelos hidrológicosModelos hidrológicos 
(baseado em Tucci, 1998) 
 
 
Introdução 
 Antes de discutir os principais aspectos da modelagem hidrológica convém 
esclarecer o conceito de um “modelo”. A definição citada por Tucci (1998) é que se 
trata da “representação de algum objeto ou sistema, em uma linguagem ou forma de 
fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-los e buscar suas principais respostas 
para diferentes entradas”. Assim, considerando um modelo que represente um 
determinado sistema, quanto mais complexo este sistema for, mais desafiador e 
necessário é o modelo. 
 No caso de uma bacia hidrográfica, o uso de modelos hidrológicos visa 
fundamentalmente entender seu comportamento para utilizar seus recursos e proteger 
suas características. 
 Empregando os modelos hidrológicos, é possível prever ou estimar a resposta do 
sistema (uma bacia hidrográfica, um trecho de rio, uma parte do solo, um aqüífero, uma 
lagoa, etc) a diferentes situações, tais como a ocorrência de eventos extremos 
(precipitações de grande intensidade com elevado tempo de retorno), modificações do 
uso do solo, ocorrência de períodos de estiagem e cenários de planejamento e 
desenvolvimento da região. Em outras palavras, o modelo propicia simular situações 
que virão ou poderão vir a acontecer, como a urbanização de parte da bacia, o 
desenvolvimento das atividades econômicas, etc, procurando avaliar como o sistema 
modelado irá responder a tais alterações. 
 Para sistema uma definição bastante citada é a de Doodge (1973) apud Tucci 
(1998), segundo a qual sistema “é qualquer estrutura, esquema ou procedimento, real 
ou abstrato, que num dado tempo de referência interrelaciona-se com uma entrada, 
causa ou estímulo de energia ou informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia 
ou informação”. Simplificadamente, considera-se que o funcionamento do sistema 
consiste em responder a uma determinada entrada produzindo uma saída. Dentro desse 
contexto, o modelo seria, então, a representação do sistema. 
 130 
 Convém também deixar claro que o modelo hidrológico constitui uma 
ferramenta, de grande potencial e utilidade, mas que não deve ser encarado como um 
objetivo. O desenvolvimento de um modelo sem as informações necessárias para 
“alimentá-lo” e sem a devida interpretação dos seus resultados gerados não auxilia no 
entendimento do comportamento dos sistemas. Por isso é fundamental que o 
profissional encarregado pelo uso do modelo tenha conhecimento dos processos físicos 
e do sistema que estão sendo modelados, bem como do próprio modelo. 
 
Dificuldades na aplicação de modelos hidrológicos 
 A modelagem hidrológica geralmente é dificultada ou limitada por: 
 
- heterogeneidade física da bacia: uma bacia hidrográfica geralmente apresenta uma 
grande diversificação espacial do tipo do solo, cobertura vegetal, topografia, presença 
de áreas urbanas/impermeáveis, ocupação do solo, características da rede de drenagem, 
etc, o que dificulta a sua representação dentro de um modelo hidrológico; 
- heterogeneidade dos processos envolvidos: associada à heterogeneidade física da 
bacia, há a variação espacial da “forma” e da “intensidade” com que acontecem os 
processos que ocorrem e influenciam o sistema modelado; por exemplo, a infiltração da 
água precipitada no solo pode ocorrer de modo bastante distinto entre áreas 
relativamente próximas da bacia, dependendo do tipo de solo, da ocupação do terreno, 
do estado de umidade e compactação desse solo, etc; 
- informações disponíveis: a escassez de informações é, muitas vezes, um dos principais 
limitantes no detalhamento e representação dos processos dentro dos modelos 
hidrológicos; seja em termos quantitativos quanto qualitativos, a falta de informações 
que permitam uma caracterização suficiente do sistema a ser modelado pode levar a 
resultados gerados pelo modelo distantes do fenômeno representado ou mesmo 
incapacitar a realização da modelagem; 
- objetivo do estudo: este fator atua mais no sentido de direcionar a escolha do modelo a 
ser empregado, visto que, muitas vezes, o que se procura obter como resposta da 
modelagem pode não justificar o emprego de modelos hidrológicos mais complexos, 
que requeiram um maior esforço computacional, maior número de informações, etc; 
- recursos disponíveis: a limitação de recursos computacionais, de tempo, financeiros, e 
de pessoal qualificado também pode acabar restringindo a aplicação de modelos mais 
complexos, ou com um detalhamento maior dos processos a serem representados. 
 131 
 Assim, o que ocorre geralmente é a simplificação do comportamento espacial 
das variáveis e dos fenômenos representados no modelo em diferentes graus, 
dependendo dos fatores anteriormente enumerados, motivada também pela dificuldade 
em formular matematicamente alguns processos. 
 
Questionamento sobre o uso de modelos 
 Após o início do contato com os modelos hidrológicos, é comum surgirem 
algumas dúvidas a respeito do tema, motivadas principalmente por uma percepção 
errada da aplicação da modelagem. 
Um dos principais questionamentos consiste em discutir o por quê da 
necessidade dos modelos hidrológicos, já que é possível medir as variáveis hidrológicas. 
O uso dos modelos visa, principalmente, tentar estimar como seria ou será a resposta do 
sistema estudado a eventos futuros, antecipando-os. Sem eles, os modelos, a avaliação 
só seria possível após o acontecimento do evento em si, monitorando-o através de 
equipamentos (pluviômetros, linígrafos, etc). A essa altura (quando está ocorrendo o 
evento), poucas ações poderiam ser feitas para minimizar seus prejuízos ou gerir seus 
impactos, no caso de uma precipitação intensa, por exemplo – esse é o caso típico da 
aplicação do modelo almejando avaliar o impacto da ocorrência de um evento extremoestatisticamente possível. O modelo permite investigar ainda sobre possíveis mudanças 
futuras na bacia, como urbanização, desmatamento, modificações em um rio, construção 
de reservatórios, etc. 
Por outro lado, outra questão que surge é justamente em sentido contrário à 
dissertação anterior, ao discutir qual a necessidade de continuar o monitoramento de 
variáveis hidrológicas, já que se dispõe de um modelo que representa o sistema. Esse 
pensamento é totalmente errôneo, pois o que subsidia a validade do modelo é 
justamente a alimentação do mesmo com informações, entre elas as variáveis 
hidrológicas medidas. O ideal é que, sempre que possível, novas informações (recém 
coletadas) sejam incorporadas e o modelo tenha seu desempenho re-avaliado e seja 
novamente ajustado. Então, o que ocorre é que, quanto menos informações estão 
disponíveis, geralmente maiores são as incertezas dos prognósticos dos modelos. 
 
Tipos de modelos 
 Uma classificação básica dos modelos é quanto à forma com que representam os 
sistemas, sendo divididos em modelos físicos, analógicos e matemáticos. Os modelos 
 132 
físicos representam o sistema por um protótipo em escala menor. São bastante utilizados 
na hidráulica, como modelos de vertedor de barragens, modelos de praias, de portos, 
etc. Já os modelos analíticos são caracterizados por funcionarem fazendo analogia com 
equações que regem diferentes fenômenos. O exemplo mais comum desse caso é a 
analogia entre as equações do escoamento hidráulico e de um circuito elétrico. 
 O modelo matemático, por sua vez, representa a natureza do sistema através de 
equações matemáticas. Isso os torna mais versáteis, permitindo facilmente que sejam 
modificados e que seja obtida uma análise rápida de diferentes situações de um mesmo 
sistema ou até de vários sistemas. Imagine um modelo matemático desenvolvido para 
representar a circulação da água e o transporte de contaminantes em um rio. Caso seja 
interesse estudar como a dispersão e a propagação para jusante do contaminante é 
influenciada pelas dimensões da seção transversal do rio, bastaria alterar os valores no 
modelo matemático e executar o cálculo novamente. Por outro lado, a mesma análise 
sendo feita em um modelo físico, constituído por um “protótipo” do rio (por exemplo, 
usando argila), requereria um enorme esforço, na medida que para cada seção 
transversal estudada seria necessário reconstruir todo o modelo reduzido. 
 As desvantagens do modelo matemático residem principalmente na dificuldade 
de representar matematicamente alguns processos físicos e na necessidade de discretizar 
os processos no tempo e no espaço. Sabe-se que os processos naturais são contínuos 
(por exemplo, a vazão em um rio varia continuamente de um valor em um determinado 
instante do tempo a outro – ou seja, por mais rápida que seja a variação, não ocorrem 
“saltos” de um valor para outro). Entretanto, na modelagem matemática, 
simplificadamente, os processos são estudados em intervalos de tempo e em alguns 
pontos do espaço. Em outras palavras, o modelo matemático calcula as variáveis 
hidrológicas em passos de tempo pré-determinados (por exemplo, a cada minuto, hora, 
dia, etc) e em alguns pontos do sistema. A forma como é feita tal discretização no tempo 
e no espaço é função de uma série de fatores, não cabendo aqui discorrer sobre a 
questão, mas é interessante perceber que quanto mais fina seja a discretização (menor 
passo de tempo e distância entre os pontos no espaço), mais próxima da realidade do 
sistema está sendo a sua representação no modelo, caso haja informações tão detalhadas 
para alimentar o modelo. 
 
 
 
 133 
Aplicação dos modelos hidrológicos 
 Antes de comentar sobre a aplicação dos modelos hidrológicos, é interessante 
apresentar algumas definições fundamentais para a compreensão da modelagem: 
 
- fenômeno: processo físico que produz alteração no estado do sistema (exemplos: 
evaporação, infiltração, precipitação, etc); 
-variável: valor que descreve quantitativamente um fenômeno, variando no espaço e no 
tempo (exemplo: vazão em um rio, que é a variável que descreve o estado do 
escoamento); 
- parâmetro: valor que caracteriza o sistema, podendo também variar no tempo e no 
espaço (exemplos: área da bacia, coeficiente de permeabilidade do solo, rugosidade do 
rio, coeficiente de difusão, etc). 
- simulação: processo de utilização do modelo. 
 
 A simulação ou uso do modelo envolve basicamente três etapas: (i) estimativa 
ou ajuste; (ii) verificação; (iii) previsão. 
 
(i) Estimativa ou ajuste dos parâmetros: essa fase é também conhecida como calibração 
do modelo e consiste na determinação dos valores dos parâmetros do mesmo; a 
estimativa de tais valores depende da disponibilidade de dados históricos, da medição 
de amostras e da determinação de características físicas do sistema. Há diferentes 
formas de se estimar os parâmetros do modelo: 
 
i.a – Estimativa sem dados históricos: esse caso é usado quando não há registros 
das variáveis dos sistemas, sendo os valores dos parâmetros determinados em função da 
caracterização física do sistema. Normalmente, a literatura especializada estabelece 
faixas de valores (intervalo de variação) para cada parâmetro, em função de observações 
em campo/laboratório ou do significado físico do parâmetro. 
 
i.b – Ajuste por tentativas: nessa situação, os parâmetros têm seus valores 
variados, sendo comparados os resultados do modelo com os valores das variáveis 
medidas. Por exemplo, em um modelo que simula a transformação chuva-vazão, um 
determinado parâmetro pode ser ajustado variando-se seu valor e observando como o 
hidrograma gerado pelo modelo se comporta em relação ao hidrograma medido – 
 134 
obviamente, procura-se o valor do parâmetro que melhor ajuste os valores calculados 
aos observados (que os torne mais próximos entre si). A decisão do melhor ajuste é 
baseada geralmente na análise visual (graficamente) ou através de coeficientes 
estatísticos. Este método requer a existência de valores medidos das variáveis de entrada 
e saída do modelo; 
 
i.c – Ajuste por otimização: esse caso é semelhante ao anterior, diferindo 
basicamente na forma com que os valores dos parâmetros são variados, buscando o 
melhor ajuste entre os valores calculados pelo modelo e os observados por medições. 
Neste caso, é empregado algum método matemático que propicie o valor ótimo de cada 
parâmetro, como programação linear, não-linear, algoritmos genéticos, etc. 
 
i.d – Amostragem: aqui o valor do parâmetro é obtido por medição da 
característica específica do sistema; por exemplo, pode ser feita a análise em laboratório 
para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo. 
 
(ii) Verificação: nesta fase o modelo já calibrado (ou seja, com os valores dos 
parâmetros ajustados) é verificado ou testado com outro conjunto de dados – valores das 
variáveis de entrada e saída distintos dos utilizados na fase de ajuste. Agora, os valores 
das variáveis de saída são usados apenas para comparação com o resultado gerado pelo 
modelo, sendo verificado se o modelo simula o sistema satisfatoriamente. 
 
(iii) Previsão: esta é a fase da simulação onde o modelo, estando ajustado e verificado, é 
utilizado para representar a saída do sistema para situações desconhecidas, como 
alternativas de projeto (intervenções na bacia) ou modificações futuras possíveis na 
bacia. 
 
 É importante ressaltar que a qualidade dos resultados da previsão com o modelo 
é função da representatividade dos períodos de dados usados nas fases anteriores (ajuste 
e verificação), da discretização do sistema e da capacidade do modelo em simular as 
novas condições impostas. 
 
 
 
 135 
Classificação dos sistemas e modelos 
 Neste item são apresentadas algumas classificações dos sistemas e dos modelos, 
fazendo-se já a ressalva que nem sempre um sistema classificado como um certo tipo 
serárepresentado por um modelo do mesmo tipo – as classificações são independentes. 
 
* Concentrado x distribuído 
 O modelo concentrado é caracterizado por não levar em conta a variabilidade 
espacial das variáveis, que são consideradas funções apenas do tempo. Já o modelo dito 
distribuído têm variáveis e parâmetros que variam ao longo do espaço (além do tempo). 
O exemplo mais clássico são os modelos chuva-vazão (que simulam a transformação da 
chuva em vazão), onde os concentrados consideram a bacia como um elemento único e 
os distribuídos subdividem-na em áreas menores, fazendo a referida transformação em 
cada uma dessas sub-áreas. A rigor, não existiria modelo distribuído, pois ele seria 
concentrado em cada subdivisão menor. 
 
* Estocástico x determinístico 
 Na modelagem estocástica, é considerada a chance de ocorrência das variáveis, 
ao ser introduzido o conceito de probabilidade. O modelo determinístico, por sua vez, 
segue uma lei definida, sem considerar as chances de ocorrência dos valores das 
variáveis. Simplificadamente, pode-se afirmar que enquanto o modelo determinístico 
“produz” a mesma saída para uma mesma entrada, no modelo estocástico a relação entre 
entrada e saída é estatística (há chances de ocorrência para cada determinado valor). 
 
* Conceitual x empírico 
 Um modelo é referido como conceitual quando as funções utilizadas levam em 
consideração os processos físicos, enquanto no modelo empírico as funções empregadas 
foram desenvolvidas para ajustar os valores medidos e observações em 
campo/laboratório, sem retratar o processo físico em si. 
 
 Dentro do contexto de gerenciamento dos recursos hídricos, pode-se dividir os 
modelos em três categorias principais: 
- modelos de comportamento, que são utilizados para descrever o comportamento 
dos sistemas e, desse modo, prognosticar a resposta do sistema a diferentes 
 136 
situações; exemplos: modelo de circulação da água e transporte de 
contaminantes em um rio; modelo chuva-vazão; etc. 
- modelos de otimização, que procuram obter a “melhor” solução para uma 
determinada situação, atendendo a objetivos pré-definidos; exemplo: modelo de 
operação de reservatório; 
- modelos de planejamento, que simulam condições globais de um sistema maior 
(acoplam modelos de comportamento e de otimização); 
 
A seguir são enumerados alguns exemplos de modelos hidrológicos: 
- modelos que simulam o escoamento da água em rios, lagos, banhados, etc, como 
os modelos hidrodinâmicos uni, bi ou tridimensionais; 
- modelos de transformação chuva-vazão; 
- modelos de escoamento das águas subterrâneas; 
- modelos de operação de reservatórios; 
- modelo de balanço hídrico no solo; 
- modelo de previsão de cheias; 
- modelo de transporte de constituintes e de reações cinéticas (modelagem de 
qualidade de água), os quais podem estar acoplados a modelos de circulação da 
água, a modelos chuva-vazão, modelos de águas subterrâneas, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 137 
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Villela, S., 1976. Hidrologia Aplicada. Ed. McGraw-Hill, São Paulo.natural 
da água de precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, 
que é chamado de exutório. A bacia é constituída por um conjunto de superfícies 
vertentes – terreno sobre o qual escoa a água precipitada – e de uma rede de drenagem 
formada por cursos d’água que confluem até resultar um leito único no exutório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 – Superfícies vertentes e rede de drenagem que compõem uma bacia 
hidrográfica. 
 
 
 
Fonte: adaptado 
de EPA (1998)
Fonte: adaptado 
de EPA (1998)
Superficies 
vertentes
Superficies 
vertentes
Rede de 
drenagem
Rede de 
drenagem
Superfícies 
Vertentes 
Rede de 
drenagem 
 16 
 Relembrando os processos envolvidos no ciclo hidrológico (Capítulo 2), a bacia 
hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico, cuja entrada é o volume de 
água precipitado e cuja saída é o volume de água escoado pelo exutório. Entretanto, esse 
é um sistema aberto, já que nem toda a precipitação (entrada de água) se torna 
escoamento no exutório (saída) ou fica armazenada na própria bacia. Há perdas 
intermediárias, relativas aos volumes evaporados, transpirados (pela vegetação) ou 
infiltrados profundamente (Figura 3.2). Tais volumes de água representam parcela da 
entrada no sistema que é “perdida” para a atmosfera ou para camadas profundas do 
subsolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 – Representação da bacia hidrográfica como um sistema aberto. 
 
 Mesmo com esse aspecto de sistema aberto, o estudo hidrológico se dá a nível de 
bacia hidrográfica, cujo papel hidrológico é entendido como sendo o de transformar 
uma entrada de volume de água concentrada no tempo (que é a precipitação) em uma 
saída de água de forma mais distribuída no tempo (escoamento pelo exutório). 
Nesse meio termo, ou seja, entre a ocorrência da precipitação e a vazão de saída 
da bacia, decorrem todos os processos descritos no Capítulo 2, compondo o Ciclo 
Hidrológico. Há interceptação pela vegetação, erosão do solo, evaporação, transpiração, 
armazenamento da água em depressões do solo, infiltração sub-superficial e profunda, 
etc. Ocorrem também os diversos usos da água pela população residente na bacia, como 
captação de água para abastecimento doméstico, uso para lazer, banho, lançamento de 
esgotos e efluentes industriais, entre outros. Entretanto, como acontece cada processo do 
ciclo ou cada uso da água e em que intensidade vai variar conforme as características da 
Precipitação
Vazão
evaporação
transpiração
percolação profunda
limite da bacia 
hidrográfica 
rede de drenagem 
 17 
bacia, como relevo, topografia, cobertura vegetal, tipo de solo, geologia, presença de 
áreas urbanas, atividades agropecuárias ou industriais, etc. 
Na Figura 3.3 são apresentados dois gráficos, denominados de hietograma e 
hidrograma. O primeiro se refere à representação da precipitação ocorrida ao longo do 
tempo, enquanto o hidrograma retrata o comportamento da vazão ao longo do tempo. 
Tais gráficos são apenas exemplos típicos e serão discutidos em mais detalhes no 
Capítulo referente ao Escoamento Superficial, mas permitem visualizar o papel 
hidrológico da bacia, transformando a entrada de água concentrada no tempo em uma 
saída mais distribuída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.3 – Exemplo de gráficos da precipitação ao longo do tempo (hietograma) e da 
vazão (hidrograma), ilustrando o papel hidrológico de uma bacia hidrográfica. 
 
 
 Simplificadamente, pode-se descrever o processo de transformação da 
precipitação em vazão do seguinte modo: a precipitação que cai sobre as vertentes 
(superfícies que contribuem para os cursos d’água da rede de drenagem) infiltra-se 
totalmente no solo até saturá-lo. Nesse instante, decresce a taxa de infiltração, que passa 
a ser inferior à precipitação e aumenta o escoamento superficial (Figura 3.4), que segue 
até a rede de drenagem e daí até o exutório da bacia. Esse processo de formação do 
escoamento superficial é geralmente caracterizado como uma “produção de água” pelas 
vertentes. 
tempo
pr
ec
ip
ita
ca
o
tempo
pr
ec
ip
ita
ca
o
tempo
vazao
tempo
vazao
((((HietogramaHietogramaHietogramaHietograma))))
((((HidrogramaHidrogramaHidrogramaHidrograma))))
 18 
 À medida que se processa o escoamento superficial nas vertentes, ocorre 
também o transporte de partículas do solo (sedimentos), devido à força erosiva das gotas 
da chuva e à própria ação do escoamento. Isso é referido como “produção de 
sedimentos” pelas vertentes, de forma análoga à produção de água, e será melhor 
discutido no Capítulo referente ao Transporte de Sedimentos. 
Importante ressaltar que as superfícies vertentes e a rede de drenagem são 
indissociáveis, visto que estão em constante interação. Durante a precipitação, as 
vertentes contribuem para os arroios e rios com água e sedimentos carreados. 
Entretanto, quando ocorre cheia no rio, este extravasa da sua calha principal, alcançando 
a planície de inundação, ocorrendo fluxo inverso de água e sedimentos (agora no 
sentido calha do rio para planície de inundação). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.4 – “Produção” de escoamento superficial nas superfícies vertentes de uma 
bacia hidrográfica. 
 
 
Delimitação da bacia hidrográfica 
 
Como já mencionado, a bacia hidrográfica é vista como o conjunto de áreas que 
contribuem para um determinado ponto. Entretanto, como definir tal área de 
contribuição, também conhecida como área de drenagem? Normalmente, os limites da 
bacia são estabelecidos analisando a topografia do terreno (relevo), através das curvas 
de nível (linhas indicativas da altitude do terreno – cotas – em relação a um referencial, 
como o nível do mar). Seja utilizando mapas impressos ou arquivos eletrônicos, a bacia 
hidrográfica é delimitada identificando as áreas de maior cota, que constituem os 
 19 
chamados divisores topográficos da bacia. Como o escoamento se dá pela ação da 
gravidade, e a bacia é definida como o conjunto de áreas que contribuem para um ponto, 
é fácil perceber que as regiões de terreno mais elevado estabelecem uma divisão entre a 
parte do terreno cujo escoamento segue até o rio em questão e a parte cujo escoamento 
segue para outro rio de outra bacia. 
 Também é importante ter em mente o conceito de “bacias dentro de bacias”, o 
qual é ilustrado pela Figura 3.5. Tendo o ponto A como base, a área contribuinte, ou 
seja, sua bacia hidrográfica é a indicada em tal figura. Entretanto, essa bacia está 
inserida na bacia do ponto B que, por sua vez, está contida na bacia do ponto C. Assim, 
conforme a escala em que se trabalhe e, principalmente, o interesse do estudo a ser 
realizado, serão tomadas as bacias “maiores” ou as sub-bacias e micro-bacias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.5 – Delimitação da área contribuinte conforme o ponto considerado (A, B ou 
C, cuja localização é indicada pelas setas). 
 
 Voltando à questão da delimitação de uma bacia, a rigor existem três tipos de 
divisores de bacias: divisor topográfico, baseado no relevo; divisor geológico, em 
função das características geológicas; e divisor freático, estabelecido de acordo com a 
posição do lençol freático (nível das águas subterrâneas no subsolo) (Figura 3.6). Mas, 
devido à falta de informações e à não praticidade no estabelecimento dos divisores 
geológicos e freáticos, geralmente são empregados apenas os divisores topográficas 
para identificar e delimitar uma bacia. 
 
 
 
 
A 
B 
C 
 20 
Fonte: Villela (1975)Fonte: Villela (1975)
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.6 – Indicação dos divisores topográficos e freáticos de uma bacia hidrográfica 
(Fonte: Villela, 1975). 
 
 
 
Bacia hidrográfica x gestão dos recursos hídricos 
 
 Com base nas definições de bacia hidrográfica, percebe-se porque se adota a 
bacia hidrográfica como unidade para a gestão dos recursos hídricos. Como a bacia 
define todasas áreas contribuintes para um ponto, isso significa que os impactos, ações, 
intervenções, projetos em um ponto da bacia poderão repercutir em toda a área a jusante 
da área afetada inicialmente. Por exemplo, o lançamento de efluentes de uma indústria 
em um determinado ponto de um arroio irá influir na qualidade da água em todo o 
restante do arroio a jusante, bem como nos demais cursos d’água para o qual tal arroio 
conflui. Outro exemplo diz respeito ao desmatamento de uma parte da área da bacia, 
cujo efeito (maior geração de escoamento superficial) será sentido nos trechos a jusante 
da bacia. Assim, os problemas relativos à água são comumente tratados pensando na 
bacia hidrográfica onde estão inseridos, cuja delimitação prevalece sobre os limites 
municipais e estaduais, por exemplo. 
 Por isso, a Lei 9.433 (1997) estabelece como um dos princípios a definição da 
bacia hidrográfica como unidade territorial para implementação da Política Nacional de 
Recursos Hídricos. 
 
 
 
 
 21 
 O território brasileiro foi dividido inicialmente em 8 regiões hidrográficas (R. 
H.), mas atualmente, segundo a Resolução 32 do Conselho Nacional de Recursos 
Hídricos (CNRH) de 15 de outubro de 2003, são estabelecidas 12 regiões hidrográficas 
(Figura 3.6): R. H. do Amazonas; R. H. do Tocantins; R. H. do Paraguai; R. H. do 
Paraná; R. H. do Atlântico Nordeste Ocidental; R. H. do Atlântico Nordeste Oriental; R. 
H. do Parnaíba; R. H. do São Francisco; R. H. do Atlântico Leste; R. H. do Atlântico 
Sudeste; R. H. do Atlântico Sul; R. H. do Uruguai. 
 
 
 
Figura 3.7 – Divisão hidrográfica nacional (Fonte: adaptado de ANA, 2004). 
 
 O Estado do Rio Grande do Sul, portanto, está inserido nas Regiões 
Hidrográficas do Uruguai e do Atlântico Sul. Por outro lado, o próprio Estado foi 
dividido em três regiões hidrográficas menores, que são: a Região Hidrográfica do 
Uruguai, a Região Hidrográfica do Guaíba e a Região Hidrográfica do Litoral (Figura 
3.8). 
 Vale ressaltar aqui que o conceito de região hidrográfica difere um pouco de 
bacia hidrográfica. As regiões hidrográficas foram traçadas com base nas bacias 
hidrográficas mas respeitando alguns limites geopolíticos. Por exemplo, tem-se a 
Região Hidrográfica Amazônica. Parte da bacia contribuinte ao rio Amazonas está além 
R.H. Amazônica 
R.H. Atlântico 
Nordeste Ocidental 
R.H. Atlântico 
Nordeste Oriental 
R.H. do Parnaíba 
R.H. do 
Tocantins 
R.H. do São 
Francisco 
R.H. Atlântico Leste 
R.H. Atlântico Sudeste 
R.H. Atlântico Sul 
R.H. do Uruguai 
R.H. do 
Paraná 
R.H. do Paraguai 
 22 
da fronteira do Brasil, de modo que o traçado da região correspondente seguiu a 
delimitação do país na parte norte. 
 No caso do Rio Grande do Sul, a Região Hidrográfica do Uruguai constitui o 
conjunto de áreas que drenam para o Rio Uruguai, embora haja uma parcela de área 
contribuinte a esse corpo d’água situada na Argentina e no Uruguai. A Região 
Hidrográfica do Guaíba contempla todas as áreas cuja contribuição segue para o Lago 
Guaíba. Já a Região Hidrográfica do Litoral é composta pelas áreas que drenam 
diretamente para o oceano ou para o sistema de lagoas Mirim, Mangueira e Lagoa dos 
Patos. 
 
 
Figura 3.8 – Divisão hidrográfica do Estado do Rio Grande do Sul. 
 
 
 
 23 
Fisiografia da bacia hidrográfica 
 
 
 A caracterização física da bacia hidrográfica, em termos de relevo, rede de 
drenagem, forma e área de drenagem, constitui o que se denomina de fisiografia. Para 
essa caracterização são utilizados mapas, fotografias aéreas, imagens de satélite 
(sensoriamento remoto) e levantamentos topográficos. Até um tempo atrás utiliza-se 
instrumentos como o curvímetro e o planímetro, que permitiam calcular comprimentos e 
áreas sobre mapas impressos. Entretanto, hoje em dia são empregados programas 
computacionais específicos, facilitando e agilizando enormemente essa tarefa. 
 A seguir serão apresentadas algumas características fisiográficas mais utilizadas. 
 
Área da bacia 
 A área da bacia (A) corresponde a sua área de drenagem, cujo valor corresponde 
à área plana entre os divisores topográficos projetada verticalmente. O conhecimento da 
área da bacia permite estimar qual o volume precipitado de água, para uma certa lâmina 
de precipitação3, pela expressão: 
 volume precipitado = lâmina precipitada x área da bacia 
 
 Como exemplo, a bacia do rio Caí tem uma área estimada em 4.983 km2, 
enquanto a área da bacia dos rios Taquari-Antas é de cerca de 26.536 km2. 
 
Forma da bacia 
 A forma da bacia, obviamente, é função da delimitação da área da bacia e tem 
influência no tempo transcorrido entre a ocorrência da precipitação e o escoamento no 
exutório. Em bacias de formato mais arredondado esse tempo tende a ser menor do que 
em bacias mais compridas, como ilustra a Figura 3.9 para três bacias hipotéticas. 
 Dois coeficientes são comumente empregados como indicativos da forma da 
bacia: fator de forma e coeficiente de compacidade. 
 
- Fator de forma: esse coeficiente é definido pela relação entre a largura média da 
bacia e o comprimento axial do curso d’água principal ( )CL . A largura média L 
é calculada pela expressão: 
 
3 O conceito de lâmina de precipitação é definido no Capítulo 4 – Precipitação. 
 24 
cL
A
L = , 
e, portanto, o fator de forma fK é determinado por: 
2
cc
f L
A
L
L
K == 
 
Esse coeficiente dá uma idéia da tendência da bacia a cheias e, a princípio, 
comparando-se duas bacias, aquela de maior fator de forma estaria mais 
propensa a cheias do que a outra. 
 
- Coeficiente de compacidade: esse coeficiente é definido como a relação entre o 
perímetro da bacia e a circunferência de um círculo de mesma área da bacia. 
Assim, considerando uma bacia de área A e um círculo também de área A, tem-
se que: 
r
P
P
P
K
cículo
bacia
c
π2
== e 2rA π= 
 Logo: 
 
A
P
Kc 28,0= 
Pela sua definição, se 1=cK a forma da bacia é um círculo, sendo mais 
“irregular” quanto maior o valor desse coeficiente, o que implica em uma menor 
tendência a cheias. 
 
Figura 3.9 – Bacias hipotéticas de mesma área, onde o tempo entre a precipitação e a 
vazão no exutório tende a ser na seguinte ordem: t2determinação, considera-se um retângulo de área igual à da 
1111 
1111 
1111 
1111 
1111 
1111 
1111 
2222 
2222 
2222 
2222 3333 
3333 
 26 
∑= Clx ∑= Clx
mlmlml2
ml4
ml2 ml2
ml4 ml4
bacia e com o maior lado igual à soma do comprimento total dos cursos d’água, 
como exemplifica a Figura 3.11. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.11 – Retângulo auxiliar de área igual à da bacia, para determinação da extensão 
média do escoamento superficial. 
 
Interpretando o retângulo anterior como sendo a bacia, é fácil perceber que a 
distância média que a água precipitada percorre até alcançar a rede de drenagem 
é um quarto do seu lado menor. No caso do retângulo, a rede de drenagem se 
limita ao curso d’água central, cujo comprimento é equivalente ao comprimento 
total dos cursos d’água da bacia original. 
 Como o retângulo da Figura 3.11 tem área igual à da bacia, tem-se que: 
∑
=⇒⋅=
c
mm l
A
l lxA
4
4 
 
- Sinuosidade do curso d’água principal: representa a relação entre o comprimento 
do rio principal )( cL e a distância entre a nascente (cabeceira) e a foz )( cd , 
medida em linha reta. Esse termo dá uma idéia da “quantidade” de curvatura do 
rio, sendo determinado pela expressão: 
c
c
c d
L
S = 
 A Figura 3.12 ilustra a definição das variáveis cL e cd , enquanto a Figura 3.13 
mostra um rio nos EUA que apresenta grande sinuosidade, evidenciada pela quantidade 
de meandros. 
 
 
 
 
 
 27 
CLCL
CdCd
Fonte: EPA (1998)Fonte: EPA (1998)
 
 
 
 
 
 
Figura 3.12 – Representação do comprimento do rio principal )( cL e a distância entre 
sua foz e nascente )( cd . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.13 – Foto de um rio nos EUA dando idéia da sinuosidade de um curso d’água 
natural. 
 
 
Relevo da bacia 
 As características do relevo da bacia têm influência direta sobre o escoamento 
superficial, principalmente na velocidade do escoamento e na maior ou menor tendência 
ao armazenamento da água na superfície ou depressões do solo. Entretanto, o relevo 
também influencia a evaporação, a precipitação e a temperatura, por serem função da 
altitude, dentre outras variáveis. 
 
 28 
38%
20% 40% 60% 80% 100%
50
100
150
Cota (m)
20% 40% 60% 80% 100%
50
100
150
20% 40% 60% 80% 100%
50
100
150
20% 40% 60% 80% 100%20% 40% 60% 80% 100%
50
100
150
50
100
150
Cota (m)
- Declividade da bacia: bacia com maior declividade tende a ter maior velocidade 
do escoamento e ser mais susceptível à erosão do solo, caso este esteja 
descoberto; a declividade da bacia é geralmente estimada pelo método das 
quadrículas, analisando as curvas de nível do terreno. O referido método foge ao 
escopo desta disciplina e não é descrito neste texto. 
 
- Declividade do curso d’água principal: para dois pontos quaisquer do curso 
d’água, a declividade é determinada pela relação entre a diferença total de 
elevação do leito (cotas) e a distância horizontal entre eles: 
..
1
horizdist
Cota
DC
∆
= 
 
- Curva hipsométrica: representação gráfica do relevo médio da bacia, indicando 
para cada cota do terreno a porcentagem da área da bacia situada acima ou 
abaixo dessa cota. A Figura 3.14 mostra um exemplo típico de uma curva 
hipsométrica, na qual 38% da área da bacia está situada acima da cota 50 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.14 – Exemplo de uma curva hipsométrica, segundo a qual, por exemplo, 38% 
da área da bacia está em cotas superiores à 50 m. 
 
 
 29 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 4444 
PrecipitaçãoPrecipitaçãoPrecipitaçãoPrecipitação 
 
 
Aspectos gerais 
 
 A precipitação é entendida como qualquer forma de água proveniente da 
atmosfera que atinge a superfície terrestre, como, por exemplo, neve, granizo, chuva, 
orvalho, geada, etc. O que diferencia as várias formas de precipitação é o estado em que 
a água se encontra. 
 Devido a sua capacidade de gerar escoamento, a chuva constitui a forma de 
precipitação de maior interesse para a hidrologia. Como visto nos Capítulos 2 e 3 
anteriores, parcela da chuva que atinge o solo gera escoamento nas vertentes da bacia 
hidrográfica, alcançando a rede de drenagem e daí seguindo até o exutório da bacia. 
Como a precipitação constitui a “entrada” de água na bacia hidrográfica, 
tomando-a como um sistema físico, a estimativa da precipitação em uma bacia dá idéia 
da disponibilidade hídrica nela, servindo para avaliar a necessidade de irrigação, a 
previsão de enchentes nos rios, a operação de hidroelétricas, o atendimento às demandas 
para abastecimento público, etc. 
 
Mecanismo de formação da precipitação 
 
 A precipitação ocorre a partir da presença de vapor d’água na atmosfera, que sob 
determinadas condições precipita na forma de neve, gelo, chuva, etc. 
 Para a ocorrência de chuva, deve-se haver condições propícias para o 
crescimento das gotas de água, até que elas possuam peso superior às forças que as 
mantêm em suspensão na atmosfera. Esse crescimento se dá principalmente devido à 
presença dos chamados núcleos de condensação nas nuvens, que são partículas 
orgânicas, sais, cristais de gelo, produtos resultantes da combustão, entre outros. As 
gotas de chuva tendem a condensar sobre tais partículas e, mediante alguns processos 
 30 
físicos, ocorre o crescimento das gotas, em parte devido ao choque das primeiras com 
outras gotas menores. Ao atingir peso suficiente, as gotas precipitam. 
 
Classificação da precipitação 
 
 A ocorrência de precipitação está geralmente relacionada à ascensão de ar 
úmido, após o qual se dá o processo de condensação sobre os núcleos e de crescimento 
das gotas, descritos no item anterior. Mas há diferentes mecanismos agindo no sentido 
de causar a referida ascensão do ar úmido e, conforme o tipo de mecanismo, as 
precipitações são classificadas em: 
 
- Convectivas: a ascensão do ar úmido e quente decorrente de uma elevação 
excessiva de temperatura; como o ar quente é menos denso, ocorre uma brusca 
ascensão desse ar que, ao subir, sofre um resfriamento rápido, gerando 
precipitações intensas com pequena duração, cobrindo pequenas áreas; ocorrem 
com freqüência em regiões equatoriais; 
 
- Orográficas: a ascensão do ar quente e úmido, proveniente do oceano, ocorre 
devido a obstáculos orográficos, como montanhas e serras; ao subir, ocorre o 
resfriamento e em seguida a precipitação; são caracterizadas por serem de 
pequena intensidade, mas longa duração, cobrindo pequenas áreas; como as 
montanhas constituem um obstáculo à passagem do ar úmido (com “potencial” 
para formar precipitação), normalmente existem áreas no lado oposto 
caracterizadas por baixos índices de precipitação, sendo chamadas de “sombras 
pluviométricas”; 
 
- Frontais: neste tipo de precipitação, a ascensão do ar decorre do “encontro” entre 
massas de ar frias e quentes; como resultado, o ar mais quente e úmido sofre 
ascensão, resfria-se e ocorre a precipitação, caracterizada por longa duração e 
intensidade média, cobrindo grandes áreas. 
 
 
 
 
 31 
Caracterização da precipitação 
 
 Uma precipitação, no caso chuva, é caracterizada pelas seguintes grandezas: 
 
- altura pluviométrica (P): representa a espessura média da lâmina de água 
precipitada, sendo geralmente adotada como unidade o milímetro (mm); 
significa a espessura da lâmina de água que recobriria toda a região, supondo-se 
que não houvesse infiltração, evaporação nem escoamento para fora da região; 
 
- duração (t): representa o período de tempo durante o qual ocorreu a precipitação; 
geralmente se utilizam horas (h) ou minutos (min) como unidade; 
 
- intensidade (i): fazendo-se a relação da lâmina de água precipitada com o 
intervalo de tempo transcorrido, obtém-se a intensidade dessa precipitação, 
geralmente em mm/h ou mm/min; assim i = P/t; 
 
- tempo de recorrência (Tr): representa o número médio de anos durante o qual se 
espera que uma determinada precipitação seja igualadaou superada; por 
exemplo, ao se dizer que o tempo de recorrência de uma precipitação é de 10 
anos, tem-se que, em média, deve-se esperar 10 anos para que tal precipitação 
seja igualada ou superada. 
 
Medição da precipitação 
 
 Os instrumentos usuais de medição da precipitação são o pluviômetro e o 
pluviógrafo, descritos sucintamente a seguir. 
O pluviômetro é constituído por um recipiente metálico dotado de funil com anel 
receptor (Figura 4.1), geralmente com uma proveta graduada para leitura direta da 
lâmina de água precipitada. Esse instrumento armazena a água da chuva e, fazendo-se a 
leitura da proveta, tem-se a lâmina precipitada (P). Normalmente, a leitura é feita 
diariamente, às 7h da manhã, por uma pessoa encarregada (operador) – geralmente, um 
morador da região, cujo acesso diário ao equipamento seja fácil, e que recebe orientação 
do órgão/empresa responsável pelo monitoramento. 
 32 
Fonte: Studart, 
2003.
Fonte: Studart, 
2003.
Assim, o pluviômetro indica a precipitação ocorrida nas últimas 24 horas, desde 
a última leitura, a qual é anotada pelo operador em uma caderneta diariamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1 – Foto de um pluviômetro. (Fonte: Studart, 2003). 
 
 O outro instrumento utilizado para registrar a precipitação, o pluviógrafo, difere 
do pluviômetro basicamente por possuir um mecanismo de registro automático da 
precipitação, gerando informações mais discretizadas no tempo, isto é, informações em 
intervalos de tempo menores. Os equipamentos mais antigos utilizam um braço 
mecânico para traçado de um gráfico em papel graduado com os valores precipitados 
(Figura 4.2). Os pluviógrafos mais modernos armazenam tais informações em meio 
magnético (Figura 4.3) ou enviam em tempo real por sistema de transmissão remoto de 
dados. 
 Para acionamento do mecanismo de registro, seja em papel ou em meio 
magnético, há dois tipos principais de sensores: cubas basculantes, cujo enchimento e 
vertimento aciona o registro; reservatório equipado com sifão, sendo a variação do nível 
no reservatório a responsável pelo acionamento do registro. 
 Dessa forma, o pluviógrafo permite ter informações mais detalhadas ao longo do 
tempo, além de uma maior precisão também. Outra grande vantagem é não necessitar da 
visita diária do operador, cuja visita fica restrita à troca de papel ou para descarregar os 
dados em um computador portátil, em períodos como 15 dias ou um mês. Em tais casos, 
 33 
o operador já passa a ser alguém com conhecimento mais especializado, geralmente um 
técnico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2 – Foto de pluviógrafo com mecanismo de registro em papel graduado. 
(Fonte: Studart, 2003). 
 
 
Figura 4.3 – Foto de pluviógrafo com mecanismo de registro em meio magnético. 
(Fonte: Hobeco, 2003). 
 
 
 
 
 34 
Análise de dados de precipitação 
 
 Um posto de medição de chuva (posto pluviométrico) é instalado e mantido com 
o objetivo de obter uma série ininterrupta de dados de precipitação ao longo dos anos. 
Entretanto, é comum a ocorrência de problemas mecânicos ou com o operador, de modo 
que normalmente existem períodos sem registros das precipitações ou com falhas nas 
observações. 
 Como falhas são designados dados cujos valores são incoerentes ou denotam 
erros grosseiros, os quais são detectados por análise visual no primeiro contato com a 
série histórica de dados ou mesmo só no momento do processamento das informações, 
durante os estudos hidrológicos. 
 São comuns as falhas cuja origem é o preenchimento errado da caderneta pelo 
operador, constando valores absurdos de tão elevados ou com casas decimais acima da 
precisão do instrumento. Por exemplo, em dados diários, uma precipitação de 1000 mm 
com certeza representa uma falha de leitura, pois esse valor equivale ao precipitado 
anual em algumas regiões. Outro exemplo é um valor de 1,25 mm, sabendo que o 
pluviômetro usado tem graduação de 0,1 mm. 
 Também pode ocorrer que o operador não pôde comparecer ao local e “estime” 
um valor para leitura, que, às vezes, é perceptível – o operador repete o último valor 
anotado ou coloca zero, por exemplo. 
 Entretanto, as falhas também podem ter origem em problemas mecânicos no 
sensor ou no registrador do instrumento, causado por intempéries ou até por animais ou 
vandalismo. 
 Enfim, é normal que as séries históricas de precipitação contenham falhas, as 
quais devem ser identificadas e excluídas, tornando as séries com “espaços” sem 
informação. Isso por que os estudos hidrológicos requerem séries contínuas de 
precipitação. Vale lembrar que, por exemplo, um dia com falha já incapacita o uso do 
valor da precipitação mensal naquele mês, dada pela soma das precipitações diárias. 
 
Preenchimento de falhas 
 
 Para realizar o preenchimento de falhas em séries de dados de precipitação, 
tornando-as contínuas, são usualmente empregados os métodos da ponderação regional, 
regressão linear e uma combinação dos dois anteriores. A seguir tais métodos serão 
 35 
brevemente apresentados, sendo a descrição detalhada encontrada na bibliografia 
indicada ao final deste documento. 
 
- Método da ponderação regional 
Este método consiste em estimar a precipitação ocorrida no posto com falha 
considerando-a proporcional às precipitações em postos vizinhos, sendo o fator de 
proporcionalidade função da precipitação média em tais postos, levando em 
consideração ainda a precipitação média no próprio posto com falha. 
Tal método é utilizado selecionando ao menos três postos vizinhos àquele com 
falha, os quais devem estar localizados em região climatologicamente semelhante ao 
posto com falha. 
 Por exemplo, considerando que em uma série de dados de um posto X tenham 
sido encontradas falhas, e considerando que existem os postos Y, Z e W situados em 
regiões de clima semelhante e com dados disponíveis, as falhas citadas podem ser 
preenchidas pela seguinte equação, conforme o método da ponderação regional: 
Xm
Wm
W
Ym
Y
Zm
Z
X P
P
P
P
P
P
P
P ⋅





++=
3
1
, 
onde PXm, PYm, PZm e PWm são as precipitações médias nos postos X, Y, Z e W, 
respectivamente; PX, é a precipitação no posto X a determinar; PY, PZ e PW são as 
precipitações nos postos Y, Z e W, respectivamente, no intervalo de tempo referente 
àquele da precipitação no posto X a determinar. 
 Esse método é normalmente usado para séries mensais ou anuais, não sendo 
recomendado para séries diárias, devido à grande variabilidade temporal e espacial da 
precipitação. 
 
- Método da regressão linear 
 Outro método de preenchimento de falhas de dados de precipitação consiste em 
utilizar a técnica da regressão linear simples ou múltipla, segundo a qual a precipitação 
no posto com falhas é correlacionada estatisticamente com a precipitação em um posto 
vizinho com dados disponíveis, no caso da regressão simples, ou vários postos vizinhos, 
no caso da regressão múltipla. 
Basicamente, o referido método consiste em ajustar uma equação do tipo (para 
regressão linear múltipla): 
 36 
 
dPcPbPaP WZYX +⋅+⋅+⋅= , 
onde Px é a precipitação a ser determinada no posto X com falha; Py, Pz e Pw são as 
precipitações nos postos vizinhos Y, Z e W, respectivamente; a, b, c, d são coeficientes 
a ajustar com base nas séries de dados disponíveis dos quatro postos. 
O método mais comum de determinar os coeficientes a, b, c, d é o método dos 
mínimos quadrados, que procura ajustar tais valores de modo a minimizar o somatório 
do quadrado das distâncias de cada valor em relação à média e cuja descrição foge ao 
escopo deste texto, mas é facilmente encontrada em qualquer livro de Estatística, como 
por exemplo Spiegel (1972). 
 
- Método da ponderação regional com base em regressões lineares 
 Sendo uma combinação dos dois métodos anteriores, este consiste em 
estabelecer regressões lineares entre o posto com falhas e cada um dos postos vizinhosselecionados. Para cada regressão linear, obtém-se um coeficiente de correlação (que 
estima o “grau de correlação” em cada regressão) e a partir desses coeficientes são 
determinados os pesos de cada posto na equação de determinação da precipitação no 
posto com falha. 
 Assim, a precipitação no posto com falha é determinada por uma ponderação das 
precipitações nos postos vizinhos, sendo os pesos de cada posto estabelecidos em 
função do grau de correlação dos seus dados com os do posto com falhas, obtidos 
mediante regressão linear. Maiores informações sobre esse método podem ser 
encontradas em Tucci (2000). 
 
Análise de consistência 
 
 Dispondo das séries de precipitação sem falhas, preenchidas por algum dos 
métodos descritos anteriormente, convém realizar uma análise de consistência, para 
avaliar a homogeneidade das informações entre os postos pluviométricos. Embora à 
primeira vista os dados possam estar com valores supostamente coerentes, é possível 
haver inconsistência nas informações dos totais precipitados, oriundos de problemas 
como troca de operador, troca de equipamento, mudança nas condições vizinhas ao 
local onde o equipamento está instalado, etc. 
 37 
 Caso sejam identificadas inconsistências, devem ser revistas as falhas 
preenchidas bem como tentar identificar outras falhas não apontadas inicialmente. 
 Para detectar tais inconsistências, geralmente são empregados os métodos da 
Dupla Massa e do Vetor Regional. O primeiro método é descrito resumidamente a 
seguir, enquanto o segundo pode ser encontrado em detalhes em Tucci (2000). 
 
- Método da Dupla Massa 
 Este é um método simples, desenvolvido pelo U.S. Geological Survey (Tucci, 
2000), o qual consiste em traçar em um gráfico os totais acumulados de precipitação do 
posto a consistir (posto cuja consistência se quer analisar) versus os totais acumulados 
de um posto base de comparação. 
 Se os pontos de tal gráfico se alinharem em uma reta aproximada, isso indica 
uma proporcionalidade entre os dados dos dois postos em questão, como ilustra a Figura 
4.4-a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.4 – Exemplos de resultados da análise de consistência do Posto Y tendo como 
base o posto X (totais precipitados acumulados). 
 
 
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
Posto Y
Posto X
(a) (b) 
(c) (d) 
 38 
Entretanto, pode ocorrer que os pontos se alinhem em uma reta até certo instante 
e em outra a partir daí, sendo duas retas de declividades diferentes (Figura 4.4-b). Isso 
indica uma mudança de tendência no posto a consistir (no caso, posto Y), que pode ser 
causada por erros sistemáticos (por exemplo, mudança do operador, que está fazendo a 
leitura do instrumento erroneamente), por alterações climáticas, como a construção de 
um lago artificial próximo ao local de medição, entre outras. 
Também pode ocorrer dos pontos se alinharem em duas ou mais retas de mesma 
declividade (paralelas) (Figura 4.4-c). A principal causa são erros de transcrição dos 
dados, causados pelo operador ou durante o processamento das informações. 
Quando o gráfico dos totais acumulados apresenta a forma da Figura 4.4-d, onde 
os pontos estão distribuídos de forma dispersa, sem haver nenhuma tendência clara, isso 
indica, geralmente, que os postos em questão apresentam regimes pluviométricos 
distintos, não devendo ser usados conjuntamente nos estudos hidrológicos. 
 
Análise de freqüência dos totais precipitados 
 
 Uma análise simples e rápida de se fazer sobre os totais precipitados é verificar 
com qual freqüência eles ocorreram historicamente, com base nos dados observados 
disponíveis. Para tanto, os dados são dispostos em ordem decrescente de valores, sendo 
atribuído a cada um deles um número (m) correspondente a sua ordem – o primeiro 
(maior valor) recebe o valor m = 1, o segundo m = 2, e assim sucessivamente até o 
número de dados ou registros disponíveis, representado por n. O valor de m varia então 
de 1 até n. 
 A freqüência (F) é determinada pelas equações abaixo, conforme se opte pelo 
método da Califórnia ou de Kimball: 
 
n
m
F = 
1+
=
n
m
F 
 
 Convém ressaltar que o valor de F representa a freqüência com que o valor da 
precipitação de ordem m foi igualada ou superada, tendo como fonte de informações a 
série de dados disponíveis. Como já ressaltado, a precipitação é um fenômeno aleatório, 
(método da Califórnia) 
(método de Kimball) 
 39 
de grande variabilidade temporal e espacial, e a estimativa da freqüência F apenas dá 
uma idéia da probabilidade de ocorrência de cada valor da precipitação na área em 
estudo, havendo técnicas estatísticas mais complexas para realizar previsões mais 
confiáveis. 
 
Precipitação média em uma bacia 
 
 Os postos pluviométricos registram a precipitação pontual, naquele local onde 
estão instalados e, devido à variabilidade espacial e temporal da precipitação, as 
medições em postos geograficamente próximos são distintas. Para os estudos 
hidrológicos acerca de uma bacia hidrográfica, uma das informações mais 
imprescindíveis é o regime pluviométrico da região. Uma forma, então, de incorporar as 
medições pontuais dos postos e espacializar tais informações para a área da bacia é 
determinando a precipitação média. 
 A precipitação média em uma bacia é entendida como sendo a lâmina de água de 
altura uniforme sobre toda a sua área, associada a um período de tempo (um dia, um 
mês, etc.). Obviamente, isso constitui uma simplificação, mas que permite inferir sobre 
o regime pluviométrico da região e servir de comparação entre bacias. 
 Com base nos dados disponíveis de postos inseridos na área da bacia 
hidrográfica ou em regiões próximas, costuma-se estimar a precipitação média em uma 
bacia empregando o método aritmético, o método de Thiessen ou o método das isoietas, 
os quais serão descritos a seguir. 
 
Método artimético 
 Esse método é o mais simples e consiste apenas em obter a precipitação média a 
partir da média aritmética das precipitações nos postos selecionados. Assim, supondo 
que estejam disponíveis dados dos postos X, Y, Z e W, a precipitação média na bacia da 
Figura 4.5 pode ser estimada como: 
 
4
WZYX
m
PPPP
P
+++
= , 
onde PX, PY, PZ, PW, são as precipitações nos postos X, Y, Z e W, respectivamente, e Pm 
é a precipitação média na bacia. 
 
 40 
 
 
Figura 4.5 – Postos com dados disponíveis para estimativa da precipitação média da 
bacia do exemplo. 
 
 
 Esse método não considera a localização geográfica dos postos, relativamente à 
bacia. Para o exemplo dado, a precipitação registrada no posto W tem a mesma 
“importância” daquela medida em Y, situada no interior da bacia, na estimativa da 
precipitação média via o método aritmético. 
 
Método de Thiessen 
 Esse método determina a precipitação média em uma bacia a partir das 
precipitações observadas nos postos disponíveis, incorporando um peso a cada um 
deles, em função de suas “áreas de influência”. Com base na disposição espacial dos 
postos, são traçados os chamados polígonos de Thiessen, que definem a área de 
influência de cada posto em relação à bacia em questão. 
Dessa forma, a precipitação média é obtida pela ponderação dos valores 
registrados em cada posto e de suas áreas de influência. Considerando quatro postos 
com informação disponível (postos X, Y, Z e W), a precipitação média estimada por 
esse método é: 
 
A
PAPAPAPA
P WWZZYYXX
m
⋅+⋅+⋅+⋅
= , 
onde: PX, PY, PZ, PW são as precipitações nos postos X, Y, Z e W, respectivamente; AX, 
AY, AZ, AW são as áreas de influência dos postos X, Y, Z e W; Pm é a precipitação média 
na bacia; A é a área da bacia que, no caso, corresponde à soma das áreas AX, AY, AZ, AW. 
 41 
 
Para o traçado dos polígonos de Thiessen, inicialmente os postos são unidos por 
linhas retas formando um polígono fechado (Figura4.6-b); em seguida, são traçadas 
retas perpendiculares aos segmentos que unem os postos, dividindo-os em duas partes 
iguais (Figura 4.6-c); essas retas perpendiculares são prolongadas até o cruzamento com 
as demais, definindo os polígonos de Thiessen e, portanto, as áreas de influência de 
cada posto na bacia (Figura 4.7). 
 
 
Figura 4.6 – Exemplo do traçado dos polígonos de Thiessen, para estimativa da 
precipitação média na bacia, com base nos dados dos postos X, Y, Z e W. 
 
 
 
Figura 4.7 – Definição dos polígonos de Thiessen e das áreas de influência dos postos 
X, Y, Z e W para estimativa da precipitação média na bacia do exemplo. 
 
 Esse método incorpora, portanto, a questão da disposição espacial dos postos, 
relativamente à bacia, diferindo a “importância” de cada posto através da hipótese que 
(a) (b) (c) 
(a) (b) 
 42 
cada um teria sua área de influência na bacia. Como essas áreas não variam, visto que os 
postos têm localização fixa, o cálculo pode ser automatizado, agilizando o processo. 
Entretanto, uma crítica a esse método é que ele não leva em conta as 
características do relevo, apresentando bons resultados parar terrenos levemente 
ondulados e também quando há uma boa densidade de postos de medição da 
precipitação. 
 
Método das isoietas 
 O método das isoietas, como o próprio nome sugere, utiliza as isoietas para 
determinação da precipitação média em uma bacia. As isoietas são linhas de igual 
precipitação, traçadas para um evento específico ou para uma determinada duração. Por 
exemplo, pode-se ter um mapa com as isoietas referentes ao evento chuvoso ocorrido 
em tal data, ou as isoietas de precipitação mensal na bacia. Enquanto a primeira seria 
obtida a partir dos dados do evento especificado, a segunda seria com base nas séries de 
dados mensais disponíveis. 
 As isoietas são determinadas por interpolação a partir dos dados disponíveis nos 
postos da área em estudo, podendo depois ser ajustadas conforme o relevo. Na Figura 
4.8 é apresentado um exemplo fictício das isoietas em uma bacia hidrográfica, 
correspondendo a valores mensais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.8 – Exemplo de isoietas mensais, com valores em mm. 
 
 43 
 A precipitação média na bacia pode ser obtida, portanto, a partir das isoietas 
traçadas, fazendo uma média ponderada em função das áreas entre duas isoietas 
consecutivas e o valor médio entre elas, como mostra a expressão a seguir: 
 
A
PP
A
P
ii
ii
m
∑ 










 +
⋅
=
+
+ 2
1
1,
, 
onde Ai,i+1 é a área entre a isoieta i e a consecutiva i+1; Pi e Pi+1 são as precipitações 
referentes às isoietas i e i+1; Pm é a precipitação média na bacia; e A é a área da bacia 
que, no caso, é equivalente ao somatório das áreas entre as isoietas. 
 O emprego das isoietas para determinação da precipitação média em uma bacia 
tem a vantagem de que leva em consideração a disposição espacial dos postos na bacia, 
quando realiza a interpolação para traçado das isoietas, e também o relevo da bacia, ao 
permitir ajustar o traçado por ele. 
 
Precipitações máximas 
 
 A precipitação máxima é entendida como aquela ocorrência extrema, com 
duração, distribuição espacial e temporal críticas para uma área ou bacia hidrográfica. 
Em diversos estudos hidrológicos, o maior interesse é justamente conhecer ou estimar 
qual a precipitação máxima, ou seja, qual o total de precipitação, sua duração e 
distribuição espacial e temporal que sejam críticas para a área em estudo. Geralmente, 
para os estudos de drenagem urbana e de previsão de enchentes torna-se imprescindível 
a caracterização das precipitações máximas. Além disso, os dados de vazão estão menos 
disponíveis do que de precipitação e, com base nestes, pode-se determinar a 
precipitação máxima e então estimar a vazão de enchente na bacia. 
 É importante perceber que uma precipitação máxima deve ser caracterizada 
pelas grandezas intensidade, duração e freqüência ou tempo de retorno. Dizer que a 
precipitação máxima em uma certa bacia é 120 mm não permite saber nada, sem 
informar a duração, pois esse total precipitado pode ocorrer em um dia ou em um mês, 
representando situações completamente distintas. E ao associar a intensidade e duração 
da precipitação com seu tempo de retorno, é possível ter uma idéia da freqüência de 
ocorrência da precipitação máxima especificada e, portanto, o quanto determinado 
projeto está “vulnerável” ou “seguro” ao considerar tal precipitação máxima. 
 44 
 Assim, para caracterizar a precipitação máxima em uma área, são normalmente 
empregadas as chamadas curvas i-d-f ou curvas intensidade-duração-freqüência. Tais 
curvas são obtidas a partir de dados de pluviógrafos, como apresentado por Tucci 
(2000). 
 Para um determinado tempo de retorno (Tr), a curva i-d-f estabelece as máximas 
intensidades da precipitação (i) para cada duração (t), tendo geralmente a seguinte 
forma: 
 
4
2
)( 3
1
c
c
r
ct
Tc
i
+
⋅
= , 
onde c1, c2, c3, c4, são coeficientes ajustados para cada região; i é a intensidade da 
precipitação em mm/h; t é a duração em minutos e Tr é o tempo de retorno em anos. 
 Por exemplo, as curvas i-d-f para a cidade de Curitiba (PR) e para a região do 
Parque da Redenção, em Porto Alegre (RS), são: 
 
15,1
217,0
)26(
5950
+
⋅
=
t
T
i r (curva i-d-f de Curitiba – PR) 
88,0
052,0
)12(
1265
+
⋅
=
t
T
i r (curva i-d-f da Redenção, Porto Alegre –RS) 
 
 Assim, para um tempo de retorno de 10 anos, a precipitação máxima com 
duração de 2 horas, para a área próxima ao Parque da Redenção, em Porto Alegre, tem 
intensidade de 19 mm/h. Já para Curitiba, essa precipitação tem intensidade de 32 
mm/h. 
 Outra forma de apresentar a curva i-d-f é graficamente, como exemplifica a 
Figura 4.9, referente à cidade de Caxias do Sul, na qual são traçadas as curvas para os 
tempos de retorno de 2, 5 e 10 anos. Por exemplo, para um Tr = 10 anos e uma duração 
de 2 h, a intensidade da precipitação máxima em Caxias do Sul é em torno de 30 mm/h. 
 
 
 
 
 
 45 
 
 
Figura 4.9 – Curva i-d-f de Caxias do Sul, para os tempos de retorno de 2, 5 e 10 anos 
(nas ordenadas, tem-se a intensidade da precipitação, em mm/h; nas abscissas, a duração 
da precipitação, em horas) (Fonte: IPH, 2001). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 5555 
Escoamento SuperficialEscoamento SuperficialEscoamento SuperficialEscoamento Superficial 
 
 
 
 
Introdução 
 
 
Conforme visto no Capítulo 2, uma das etapas do ciclo hidrológico compreende 
o escoamento superficial, cuja principal origem é a precipitação. Notadamente, dentre as 
várias formas de precipitação (granizo, neve, chuva, etc), ao se estudar o escoamento 
superficial o maior interesse e praticamente o único se resume à chuva, pela própria 
capacidade de gerar escoamento superficial. 
Relembrando o ciclo hidrológico, a precipitação que atinge o solo vai sendo 
armazenada nas depressões do solo e infiltrando até saturá-lo, quando então o 
escoamento superficial fica mais intenso. Esse é o chamado escoamento superficial 
“livre”, que ocorre sobre as diversas superfícies que compõem a bacia hidrográfica. Tal 
escoamento passa, então, a constituir a microrrede de drenagem, formando pequenos 
canaletes de água que procuram seguir caminhos preferenciais no solo, conforme a 
topografia (relevo), a presença de obstáculos, como rochas, raízes, plantas, etc, sob ação 
da gravidade. Ocorre, então, a formação de pequenos cursos d’água, os córregos, que 
também vão confluindo uns aos outros até alcançarem os rios. 
Nota-se, portanto, que há um longo caminho da água precipitada na bacia até o 
curso d’água principal, escoando inicialmente sobre o solo nas superfícies vertentes e 
daí seguindo o direcionamento da rede de drenagem, dos menores filetes de água até os 
maiores rios. 
Entretanto, a água que corre nos riosnão tem como origem apenas o escoamento 
superficial sobre as superfícies vertentes da bacia. Uma parte da vazão4 do rio é 
proveniente do escoamento sub-superficial e subterrâneo, como descrito no Capítulo 2. 
Ou seja, parcela da água precipitada que infiltra vai escoar sub-superficialmente e outra 
 
4 Vazão = volume por unidade de tempo, geralmente em m3/s ou l/s. 
 47 
parcela vai se juntar ao escoamento subterrâneo, alimentando os rios. A rigor, há ainda a 
parcela da precipitação que cai diretamente sobre a superfície dos rios, mas que é 
geralmente desprezível, se for considerada relativamente às demais contribuições. 
Resumindo, em um corpo d’água o escoamento tem como origem as seguintes 
componentes: 
- precipitação direta sobre a superfície do corpo d’água; 
- escoamento superficial nas vertentes da bacia; 
- escoamento sub-superficial; 
- escoamento subterrâneo. 
 
Hidrograma 
 
 Para estudar ou avaliar o escoamento superficial, é de grande utilidade o traçado 
do hidrograma, que consiste em um gráfico da evolução da vazão ao longo do tempo. 
Para um rio, o hidrograma se refere a uma seção transversal específica, já que ao longo 
do seu curso o rio vai recebendo mais contribuições (volumes de água) e aumentando 
sua vazão5, de jusante para montante. Assim, tomando uma determinada seção de um 
rio, o hidrograma correspondente indica o volume de água escoado por unidade de 
tempo através daquela seção. 
 Como comentado anteriormente, há um longo percurso para a água precipitada 
percorrer até atingir uma determinada seção do rio principal na bacia, além de 
“intervirem” ao longo desse caminho outras etapas do ciclo hidrológico, como 
evaporação, transpiração, infiltração, etc. Portanto, o comportamento da vazão ao longo 
do tempo é o resultado de todos os processos e etapas do ciclo hidrológico que 
ocorreram na bacia hidrográfica em questão, desde a ocorrência da precipitação até a 
composição dessa vazão. 
 Vendo a bacia hidrográfica como um sistema físico, cuja entrada é a precipitação 
e a saída é a vazão no seu exutório, como comentado no Capítulo 3, entende-se que o 
hidrograma representa a “resposta” da bacia, naquele ponto ou seção considerada, à 
precipitação que ocorreu na sua área de contribuição. E o modo como ocorre essa 
“resposta”, ou seja, o formato do hidrograma (como evoluiu a vazão ao longo do 
 
5 Em capítulo posterior, será dado maior ênfase às características do fluxo de água em um rio 
propriamente dito (fluxo fluvial). 
 48 
Vazão no Rio Uruguai (RS), seção em Garruchos
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
27/jul 06/ago 16/ago 26/ago 05/set 15/set 25/set
data (ano de 1965)
va
zã
o
 (
m
3/
s)
tempo), é reflexo direto das particularidades de cada bacia hidrográfica, estando 
envolvidos fatores como grau de urbanização, tipo de solo, área, etc. 
 A título de curiosidade e ilustração, na Figura 5.1 é apresentado um hidrograma 
composto por dados observados (vazões diárias medidas no próprio rio)6 no Rio 
Uruguai, na seção localizada em Garruchos, a cerca de 300 km a montante de 
Uruguaiana. Esse hidrograma é referente ao período entre julho e setembro de 1965, 
com destaque para a cheia que ocorreu entre os dias 16 e 30 de agosto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.1 – Hidrograma na seção transversal do Rio Uruguai localizada em Garruchos, 
no período de 27/jul/1965 a 15/set/1965. 
 
 
 O hidrograma no Rio Uruguai apresentado ilustra bem a questão da resposta da 
bacia a um evento chuvoso. Observa-se que a vazão no rio oscilava em torno de 1.000 
m3/s até 16 de agosto, quando começa a aumentar relativamente rápido, superando 
30.000 m3/s por volta do dia 24 de agosto. Claramente, essa ascensão do hidrograma foi 
devido à ocorrência de uma precipitação intensa na área de contribuição a montante. 
Antes da precipitação, praticamente apenas o escoamento subterrâneo estava 
contribuindo para a formação daquela vazão no rio, em torno de 1.000 m3/s. 
 Então, dada à ocorrência de um evento chuvoso, a resposta da bacia ou o 
hidrograma resultante tem tipicamente o aspecto daquele mostrado na Figura 5.2, ao 
qual se aproxima bem o hidrograma observado no Rio Uruguai. 
 
6 Também no capítulo sobre Fluxo Fluvial serão descritos os métodos de medição de vazão. 
 49 
 
 
Figura 5.2 – Hidrograma típico resultante da ocorrência de uma precipitação na área 
contribuinte. 
 
 
 No hidrograma esquemático da Figura 5.2, convém destacar alguns pontos 
interessantes: 
 
- em resposta à precipitação ocorrida, apresentada no alto da figura, a vazão no rio 
começa a subir a partir do instante correspondente ao ponto A, alcançando o pico (ponto 
de máxima vazão) em B e depois decrescendo; 
- o trecho de subida do hidrograma, entre os pontos A e B, é a curva de ascensão do 
hidrograma, enquanto o trecho B-C é a curva de depleção; 
- no hidrograma em questão, parte da vazão é devido ao escoamento superficial nas 
vertentes e parte é devido à alimentação do rio pelas águas subterrâneas (escoamento 
subterrâneo), sendo cada parcela correspondente indicada na figura – do eixo horizontal 
até a curva azul claro corresponde à vazão contribuinte do escoamento subterrâneo; de 
tal curva até a curva azul escuro (hidrograma propriamente dito) corresponde à 
contribuição do escoamento superficial na bacia; 
 50 
- o ponto C caracteriza o instante de tempo em que não há mais escoamento superficial 
devido àquela precipitação contribuindo para essa seção do rio; esse ponto C é 
conhecido como ponto de inflexão; 
- também é interessante a caracterização do tempo de pico (tpico), ou seja, o tempo 
transcorrido desde o centro de massa da precipitação até o hidrograma atingir seu 
máximo. 
 
 O traçado da curva indicativa da parcela do hidrograma referente à contribuição 
do escoamento subterrâneo (curva azul claro) compreende o que se chama de separação 
do escoamento superficial. Geralmente são adotados métodos gráficos para o traçado 
dessa curva, cuja descrição foge ao propósito deste texto, podendo ser encontrados 
alguns exemplos em Tucci (2000). 
 Convém ressaltar que, desde o início da precipitação (instante de tempo t0), 
transcorreu um certo tempo até que essa água precipitada atingisse o curso d’água na 
seção em questão, o que só ocorreu no instante de tempo tA, referente ao ponto A, que já 
foi indicado como o início da ascensão do hidrograma. Novamente, isso é decorrente de 
todos os processos que estão envolvidos de certa forma no caminho desde a ocorrência 
da precipitação até a vazão no rio. 
 
Tempo de Concentração 
 Uma característica importante do hidrograma de uma bacia é o tempo de 
concentração (tc), definido como sendo o tempo necessário para que toda a bacia 
hidrográfica contribua para o ponto (seção) analisado. Em outras palavras, o tempo de 
concentração também pode ser entendido como o tempo necessário para que a água 
precipitada no ponto mais distante da bacia se desloque até a seção analisada. 
 Na prática, há diversas equações empíricas que correlacionam aspectos físicos 
da bacia com o tempo de concentração, sendo uma forma usual de estimar esse 
parâmetro. A equação de Kirpich e a desenvolvida pelo California Culverts Practice 
são dois exemplos: 
 
385,077,0989,3 −⋅⋅= SLtC (Kirpich) 
 
385,0155,157 −⋅⋅= HLtC (Califonia Culverts Practice) 
 51 
onde: tC é o tempo de concentração (min); L é o comprimento do rio principal (km); S é 
a declividade do rio principal (m/m); H é a diferença de cota entre o exutório da bacia e 
o ponto mais a montante (m). 
 
Fatores intervenientes no hidrograma 
 
 Como já comentado, o hidrograma constitui a resposta da bacia à ocorrência de 
uma determinada precipitação, sendo resultado de todos os processos envolvidos que 
acontecem