Lista de exercícios de Estrutura cristalina

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Universidade Estadual de Ponta Grossa
Mestrado em Química Aplicada
Técnicas de Caracterização Microestrutural 
Lista de exercícios de Estrutura cristalina
Explique as diferenças entre sólido cristalino e sólido amorfo.
 No solido cristalino há unidades básicas chamadas celas unitárias que se repetem a longa distância de maneira ordenada. Nos cristais os átomos se organizam de maneira tal que as celas unitárias são agrupadas lado a lado formando grandes estruturas tridimensionais. Sólidos amorfos não possuem estrutura definida, não possuem um padrão de repetição a longa distância como ocorre com os sólidos cristalinos.
2) O ferro cristaliza em uma estrutura CCC. O raio atômico do ferro é 124 pm. Determine: a) o número de átomos por cela unitária; b) o número de coordenação do retículo; c) o comprimento da aresta da cela unitária.
a) Na estrutura Cubica de Corpo Centrado há um átomo inteiro no interior da cela unitária e 8 partes contendo 1/8 de volume de átomo totalizando mais um átomo, portanto a cela unitária possui 2 átomos. 
b) O número de coordenação é igual a 8.
c) a= == 2,8636x10-10 m = 286pm
3) O metal polônio (cujo nome foi dado por Marie Curie em homenagem a seu país, a Polônia) cristaliza em uma estrutura cúbica primitiva, com um átomo em cada vértice da cela unitária. O raio atômico do polônio é 167 pm. Esquematize a cela unitária e determine: a) o número de átomos por cela unitária; b) o número de coordenação de um átomo de polônio; c) o comprimento da aresta da cela unitária.
 
A cela unitária cúbica simples é cubo contendo 8 átomos em seus vértices, porem apenas 1/8 do volume de cada átomo está dentro da célula unitária por esse motivo há o equivalente a um átomo por cela unitária. 
O numero de coordenação ou número de átomos vizinho é 6. 
O comprimento da aresta equivale 2 vezes o raio de cada átomo.
2x 167pm = 334pm
4) Calcule a densidade de cada um dos seguintes metais a partir das informações dadas: a) alumínio (estrutura CFC, raio atômico 143 pm); b) potássio (estrutura CCC, raio atômico 227 pm); c) estrôncio (estrutura CFC, raio atômico 215 pm); d) európio (estrutura CCC, raio atômico 204 pm);
a) Alumínio A= 26,98g CFC
a= 2r = 2 x 1,43 x 10-10 m 
a= 4,07 x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 6,7424 x10-29 m3
= 2,658 
b) Potassio A= 39,10g CCC
a= 4r/ = 4 x 2,27 x 10-10 m 
a= 5,2423 x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 1,44 x10-28 m3
= 0,901 
c) Sr A= 87,62g CFC
a= 2r = 2 x 2,15 x 10-10 m 
a= 6,081 x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 2,248 x 10-28
= 2,60 
Európio A= 152,0g CCC
a= 4r/ = 4 x 2,04 x 10-10 m / 
a= 4,711 x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 1,045 x10-28 m3
= 4,89 
	
5) Calcule o raio atômico de cada um dos seguintes elementos a partir das informações dadas: a) platina, estrutura CFC, densidade 21,450 g.cm-3; b) tântalo, estrutura CCC, densidade 16,654 g.cm-3; c) prata, estrutura CFC, densidade 10,500 g.cm-3; d) cromo, estrutura CCC, densidade 7,190 g.cm-3;
a) Platina CFC
p= 21,45 g/cm3 x 106
p= 21,45 x106 g/m3
= 3,6382 x 10 -5 átomos m3
6,04x10-29 m3
= 3,9235x10-10 m
= 1,387x10-10 m 
Ou 138 pm
b) Tântalo CCC
16,654 g/cm3 =16,654x106 g/m3
= 3,395x 10 -5 átomos m
5,639x10-29 m3
= 3,834x10-10 m
a=3,834 x10-10 m
a= 4r/ 
= 1,66x10-10 m 
Ou 166 pm
c) Prata CFC
p= 10,500 g/cm3 
p= 10,5x106 g/m3
= 4,11 x 10 -5 átomos m3
6,825x10-29 m3
= 4,08x10-10 m
= 1,44 x10-10 m 
Ou 144 pm
d) Cromo CCC
7,190 g/cm3 =7,190x106 g/m3
= 1,446x 10 -5 átomos m3
Volume da cela= 2.40x10-29 m3
= 2,884x10-10 m
a=2,884 x10-10 m
a= 4r/ 
= 1,25x10-10 m 
Ou 125 pm
6) A densidade do ródio é 12,42 g.cm-3 e seu raio atômico é 134 pm. O metal é de empacotamento compacto ou cúbico de corpo centrado?
Ródio: A= 102,9g
CFC
a= 2r = 2 x 1,34 x 10-10 m 
a= 3,79x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 5,444 x10-29 m3
= 12,55 
CCC:
a= 4r/ = 4 x 1,34 x 10-10 m 
a= 3,094 x 10-10 m 
Volume da cela unitária= a3
= 2,963 x10-29 m3
= 23,07 
De acordo com os resultados obtidos, conclui-se que o Ródio possui estrutura cubica de face centrada.