MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO EDS UNIP M5 A M8

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NP2 – MATEMÁTICA PARA COMPUTADORES
M5
Pergunta1:
Considere a matriz . Qual das afirmativas abaixo é falsa?
A- A ordem da matriz é 3 x 2.
B - A matriz não é uma matriz coluna.
C - A matriz não é uma matriz linha.
D - A matriz não é quadrada.
E - O valor do elemento da segunda linha e terceiracoluna não é -2.
Resposta:
A.
Justificativa:
O resultado dessa matriz é uma ordem de 3x2.
Pergunta 2:
Se as matrizes 
e
são iguais, quais são os valores das incógnitas?
A - A igualdade entre as matrizes não é possível.
B - Não é possíveldeterminar o valor das incógnitas.
C - x =3 , y = 1/2, w = 3 e z = 1/3.
D - x = 1, y = 2, w = -1 e z = 3.
E- x = 3, y = 2, w = -3 e z = 1/3
Resposta:
E.
Justificativa:
Os valores de incógnitas das matrizes são: x = 3, y = 2, w = -3 e z = 1/3
Pergunta 3:
Qual é o valor da soma dos elementos da matriz resultante da operação
?
A - 4
B - 7/3
C- 5
D - 19/3
E - 9
Resposta:
C.
Justificativa:
A soma dos elementos é igual a 5.
Pergunta 4:
Qual é o valor da soma dos elementos da matriz dada pelo produto
?
A - -1
B- 5
C - 4
D - -5
E - O produto não é possível.
Resposta:
B.
Justificativa:
A soma dos elementos é igual a 5.
Pergunta 5:
Uma empresa produz N produtos em M fábricas. A produção dessa empresa num determinado período de tempo é expressa por uma matriz Q de ordem N x M, em que cada elemento é a quantidade produzidado produto i na fábrica j. Os preços de venda dos produtos praticados pela empresa no atacado podem ser expressos por uma matriz linha P de ordem 1 x N, em que cada elemento representa o preço de um produto. Supondo que cada produto produzido foi vendido,como podemos expressar por meio de operações entre as matrizes definidas a receita das vendas por fábrica no referido período de tempo?
A - Não há informação suficiente para fornecer uma resposta.
B - NMPQ
C - NMQP
D- PQ
E - QP
Resposta:
D.
Justificativa:
É possível expressar através de PQ.
Pergunta 6:
Considere uma matriz A de ordem 2x3 e uma matriz B de ordem 3x4. O que podemos dizer sobre a matriz AB?
A - Tem ordem 4x2.
B- Tem ordem 2x4.
C - Tem ordem 2x3.
D - Tem ordem 3x4.
E - O produto não é possível.
Resposta:
B.
Justificativa:
Pode-se dizer que tem a ordem 2x4.
Pergunta 7:
Na transposta de uma matriz A, denominada AT, os elementos têm seus índices de linha e coluna trocados, isto é, aTij = aji. No caso em que A é uma matriz quadrada de ordem 3, escolha a alternativa correta.
A - O elemento situado na 3a. linha e 2a. coluna de A está na 3a. linha da sua transposta.
B - O elemento situado na 3a. linha e 2a. coluna de A está na 2a. coluna da sua transposta.
C - O elemento situado na 2a. linha e 3a. coluna de A está na 2a. linha da sua transposta.
D- O elemento situado na 2a. linha e 3a. coluna de A está na 3a. linha da sua transposta.
E - O elemento situadona 2a. linha e 3a. coluna de A está na 3a. coluna da sua transposta.
Resposta:
D.
Justificativa:
Está é a alternativa correta.
Pergunta 8:
A diagonal principal de uma matriz quadrada é definida pelo conjunto de elementos a11, a22, a33 ... aNN, em queN é a ordem da matriz. Qual é o valor do produto de todos os elementos da diagonal principal de uma matriz identidade?
A - Essa operação é impossível.
B - 0
C- 1
D - N
E - N2
Resposta:
C.
Justificativa:
O valor do produto é 1.
M6
Pergunta 1:
Considere os vetores x = (-1, 3, 1/2) e y = (3, -1, 5/2) do espaço vetorial R3 sobre o corpo R. Qual é o vetor resultante da soma x + y ?
A - (2, 2, -3)
B - (2, 2, 4)
C - (2, -2, 2)
D - (-2 , 2 , 2)
E- (2, 2, 3)
Resposta:
E.
Justificativa:
O vetor resultante é (2, 2, 3).
Pergunta 2:
Dados os vetores a = (2, -2/3, -7) e b = (-3, -3/2, 7) do espaço vetorial R3 sobre corpo R, qual é o vetor resultante da operação 3a - 2b?
A- (12, 1, - 35)
B - (0, -5, - 7)
C - (12, 5/2, -1)
D - (-5, -35/6, 7)
E- (12, -9/2, - 7)
Resposta:
A.
Justificativa:
O vetor resultante é (12, 1, - 35).
Pergunta 3:
Quais devem ser, respectivamente, os valores das incógnitas x, y e z para que os vetores (x + y, -2, z) e (-2, y - 1, -1) do espaço R3 sobre R sejam iguais?
A - -1, 1, 1
B - 1, -1, 1
C - -1, 1, -1
D- -1, -1, -1
E - 1, -1, -1
Resposta:
D.
Justificativa:
É necessário um espaço de -1, -1, -1.
Pergunta 4:
Dados os vetores a = (1, -2, 4) e b = (3, 0, 2) do R3, qual é o vetor 3a - 4b ?
A- (-9, -6, 4)
B - (3,-6,12)
C - (12, 0, 8)
D - (15, -6, 20)
E - (-2, -2, 2)
Resposta:
A.
Justificativa:
O vetor resultante é (-9, -6, 4).
Pergunta 5:
Dados os vetores a = (2, 3, -4) e b = (-1, 3, -5) do R3, qual é o vetor b + 3a ?
A - (-2, 9, 15)
B - (1, 5, -9)
C - (6, 9, -12)
D- (5, 12, -17)
E - (-1, 12, -19)
Resposta:
D.
Justificativa:
O vetor resultante é (5, 12, -17).
Pergunta 6:
Dados os vetores a = (1, -2), b = (-3, 4) e c = (7, 5) do R2, qual é o vetor a - b - c ?
A - (5, 7)
B- (-3, -11)
C - (-9, -3)
D - (-5,-7)
E - (5, 11)
Resposta:
B.
Justificativa:
O vetor resultante é (-3, -11).
Pergunta 7:
Considere os vetores a = (1, x, -3) e b = (z, 2, -y) do R3. Sabendo que 3a = - 2b, quais são, respectivamente, os valores de x, y e z?
A - 2/3, 3/4, - 2/9
B - -3/2, 4/3, 2
C - - 2/3, - 3/4, - 2/9
D - - 3/2, 9/4, - 4/2
E- - 3/2, - 3/4, - 9/2
Resposta:
E.
Justificativa:
Os valores de x, y e z são - 3/2, - 3/4, - 9/2..
Pergunta 8:
O chamado Produto Escalar entre dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) no R3 édefinido pelo valor ax + by + cz. Considerando a definição, qual é o produto escalar entre os vetores (-1, 2, 3) e (-3, -2, 1)?
A - - 4
B - 4
C- 2
D - 10
E - 3
Resposta:
C.
Justificativa:
O produto é 2.
M7
Pergunta 1:
Qual o valor, em graus, de 3π/5 radianos?
A - 36 graus
B - 3π/5 graus
C - 3/5 graus
D- 108 graus
E - 54 graus
Resposta:
D.
Justificativa:
O valor é 108 graus.
Pergunta 2:
Qual o valor, em radianos, de 140 graus?
A- 7π/9 radianos
B - 140 radianos
C - 20π/9 radianos
D - 14π/9 radianos
E - 126 radianos
Resposta:
A.
Justificativa:
O valor é 7π/9 radianos.
Pergunta 3:
Se o perímetro de uma fatia de pizzaequivale a cinco vezes o raio da pizza, qual é o valor, em radianos, do ângulo central da fatia?
A - 2π radianos
B - 3/π radianos
C- 3 radianos
D - 3π radianos
E - 5π radianos
Resposta:
C.
Justificativa:
O valor seria 3 radianos.
Pergunta 4:
Considere um triângulo retângulo em que um dos catetos tem valor 16 e a hipotenusa tem valor 20. Qual é o valor do outro cateto?
A - 2
B - 144
C - aproximadamente 25,6
D - 656
E- 12
Resposta:
E.
Justificativa:
O valor do cateto é 12.
Pergunta 5:
Considere um triângulo retângulo para o qual x é um dos ângulos internos. Se o cateto oposto a x tem valor 13 e a hipotenusa tem valor 85, qual é o valor do cosseno de x ?
A -13/85
B- 84/85
C - 85/84
D - 13/84
E - 85/13
Resposta:
B.
Justificativa:
O valor do cosseno de x é 84/85.
Pergunta 6:
Considere um triângulo retângulo em que a hipotenusa tem comprimento 10 e o cateto adjacente a um ângulo interno tem comprimento6. Neste caso, qual é o valor da tangente do ângulo referido?
A - 5/3
B- 4/3
C - 1
D - 3/4
E - 4/5
Resposta:
B.
Justificativa:
O valor da tangente é 4/3.
Pergunta 7:
Se o seno de um ângulo é a fração 3/5, qual é o valor do cosseno?
A - 5/4
B -3/4
C - 4/3
D - 3/5
E- 4/5
Resposta:
E.
Justificativa:
O valor de cosseno é 4/5.
Pergunta 8:
Considere as afirmativas e escolha a alternativa correta:
I. O maior valor possível para a tangente é 1.
II. O maior valor possível para o seno é 1.
III. É possível obter seno,cosseno e tangente do ângulo interno de um triângulo retângulo do qual é conhecido apenas a hipotenusa.
A - Somente I é correta.
B- Somente II é correta.
C - Somente III é correta.
D - Somente I e II são corretas.
E - Somente II e III são correta.
Resposta:
B.
Justificativa:
Somente a II está correta.
M8
Pergunta 1:
Considere os números complexos x = -2 +4i e y = 3 - 2i.Qual é o valor da parte real do produto xy?
A - 6
B - 16
C- 2
D - 14
E - -8
Resposta:
C.
Justificativa:
O valor é 2.
Pergunta 2:
Considere os números complexos x = - 2 + 4i e y = 3 - 2i. Qual é o valor da parte imaginária da razão x/y ?
A - 6/5
B - 8/5
C - 16/13
D- 8/13
E - -14/13
Resposta:
D.
Justificativa:
O valor é 8/13.
Pergunta 3:
Considere os números complexos a = (2x + 1) + yi e b = - y + 2i. Neste caso, qual deve ser o valor da incógnita x em particular para que a + b = 0 ?
A--3/2
B - -2
C - 0
D - 1/2
E - 2
Resposta:
A.
Justificativa:
O valor deve ser -3/2.
Pergunta 4:
Considere o número complexo z = (x + 2i)(1 + i). Qual deve ser o valor da incógnita x para que z seja um número real puro?
A - 0
B - 1
C - -1
D - 2
E- -2
Resposta:
E.
Justificativa:
O valor necessita ser -2.
Pergunta 5:
Qual é o valor da soma das partes imaginárias de um número complexo e seu conjugado?
A - Equivale ao dobro da parte imaginária do número.
B - É sempre igual à soma das partesreais.
C - É impossível realizar a soma sem conhecer o número.
D- 0
E - 1
Resposta:
D.
Justificativa:
A soma das partes imaginárias é 0.
Pergunta 6:
Considere os números complexos a+bi e c+di. Qual das expressões corresponde à parte real da somadesses números?
A- a + c
B - a + b
C - b + d
D - c + d
E - a + d
Resposta:
A.
Justificativa:
a+c corresponde a parte real da soma.
Pergunta 7:
Considere os números a + bi e c + di. Qual das expressões corresponde à parte imaginária do produtodos número?
A - ac + bd
B - ac - bd
C- ad + bc
D - ad - bc
E - b2 + d2
Resposta:
C.
Justificativa:
ad + bc corresponde a parte imaginária dos produtos.
Pergunta 8:
Dados os números complexos a + bi e c + di, o que você pode dizer da expressão ac- bi ?
A - É a parte imaginária do produto dos números.
B - É a parte real do produto dos números.
C - É a parte imaginária da soma dos números.
D - É a parte real da divisão dos números.
E - É a parte imaginária da subtração dos números.
Resposta:
B.
Justificativa:
A expressão quer dizer que é a parte real do produto dos números.