Aula 02

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Proporção
Proporção
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Proporção
Proporção
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Proporção
Segundo a direção do colégio, a razão entre o número total de alunos
matriculados nas turmas do terceiro ano e o número de alunos não
concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A direção ainda
indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na
informação, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos
matriculados nesse curso é:
(A) 180. (B) 260. (C) 490. (D) 520. (E) 630.
Em uma pesquisa curta, foi obtido o seguinte resultado: de 30 alunos entrevistados na Faculdade
Pitágoras, 10 gostam de Matemática, portanto também poderíamos supor que, se forem entrevistados
120 alunos da mesma faculdade, 40 deverão gostar de Matemática. Na verdade, ao falar de 40 alunos
dos 120 alunos estamos afirmando que 10 estão representando em 30 o mesmo que 40 em 120.
Escrevemos: 1 0 4 0
3 0 1 2 0

Uma propriedade fundamental das proporções é a seguinte: em toda proporção, o produto dos
meios é igual ao produto dos extremos.
2 : 4 : : 9 : 18 2. 18 = 4. 9 36 = 36
2 9
4 1 8

Proporção
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Considera a razão .
Se multiplicares ambos os termos da razão pelo mesmo número, por exemplo, por 3,
obtemos uma nova razão:
Quando escrevemos a igualdade temos uma proporção.
Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões.
2
7
3
3
2 6
7 2 1



2 6
7 2 1

Proporção
A proporção deve ler-se:
“2 está para 7 assim como 6 está para 21”.
Numa proporção, os números (termos) que lá aparecem têm um determinado
nome de acordo com o sítio onde se encontram escritos.
 Os números 2 e 21 são chamados os extremos.
 Os números 7 e 6 são chamados os meios.
2
7 1
6
2

Proporção
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Multiplica os extremos da proporção
 Produto dos extremos: 2 x 21 = 42
Multiplica os meios da proporção
 Produto dos meios: 7 x 6 = 42
O produto dos extremos é igual ao produto dos meios. 
Chama-se à igualdade anterior a PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS 
PROPORÇÕES.
2
7 1
6
2

2
7 1
6
2

Proporção