TRABALHO SÉRIESI (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO 
JEQUITINHONHA E MUCURI 
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - ICT 
 
 
 
CURSO: ICT 
DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONOMICA 
TRABALHO: SÉRIES UNIFORMES 
PROF. Marcelino Serretti Leonel 
ALUNO:..........................................................................................DATA............. 
 
1) A MSL LTDA faz depósitos mensais no valor de R$ 12.000,00 durante 18 
meses em uma aplicação que rende 4% ao bimestre. Considerando que a 
empresa pretende resgatar o capital por meio de 8 parcelas semestrais iguais e 
consecutivas (o primeiro seis meses depois do último depósito), calcular o valor 
de cada parcela sacada. 
 
2) A MSL LTDA tomou um empréstimo de R$ 1.200.000,00 contratado a uma 
taxa de 42% ao ano para ser liquidado em dez prestações postecipadas 
bimestrais iguais e consecutivas. Depois de serem pagas 6 parcelas, essa 
empresa resolve tomar mais R$ 580.000,00 adicionais, incorporando essa nova 
dívida ao saldo da primitiva em um negócio. Considerando que para essa nova 
dívida a taxa passa a ser 46% ao ano capitalizado bimestralmente, e as parcelas 
serão trimestrais, iniciando no dia em que faz a nova negociação, calcule o valor 
das parcelas sabendo que agora são num total de 24. 
 
3) A MSL LTDA propõe pagar uma dívida da seguinte forma: 12 parcelas 
bimestrais iguais e postecipadas no valor de R$ 10.000,00, e mais quatro 
parcelas quadrimestrais intermediárias de valor R$ 15.000,00 iniciando no 
quarto mês após a negociação. Sendo a taxa do negocio igual a 1,8% ao mês, 
calcule o valor da dívida sabendo que teve uma entrada de R$ 20.000,00. 
 
4) A MSL LTDA adquiriu um conjunto de equipamentos e máquinas, pagando R$ 
825.000,00 de entrada e mais parcelas trimestrais de R$ 180.000,00, durante 
seis anos. Considerando uma taxa de juros efetiva aplicada de 1,5% ao mês, 
pede-se: 
a) calcular o valor à vista dos equipamentos e máquinas; 
b) caso deixe de efetuar os 12 primeiros pagamentos, determinar qual o valor do 
pagamento a ser feito no vencimento da 13ª parcela para ficar em dia; 
c) caso deseje liquidar a divida com um único pagamento por ocasião do vencimento 
normal da 9ª parcela, determinar quanto ele deverá pagar depois de realizar oito 
pagamentos; 
d) considerando o valor da entrada, o prazo total de seis anos e o da divida, determinar o 
valor das novas parcelas trimestrais, para o caso de haver agora uma carência de um 
ano. 
 
5) A empresa MSL ltda, faz aplicações financeiras em duas instituições. A primeira 
a uma taxa de 13% ao ano capitalizada bimestralmente, e a segunda a uma taxa 
de 12,5% ao ano capitalizada mensalmente. Após realizar as aplicações feitas há 
um ano, resolve retirar os valores e adquirir novo maquinário. Este pode ser 
comprado a vista ou a prazo. Caso seja parcelada a compra, esta será da 
seguinte forma: Entrada correspondendo a 20% do valor do maquinário, 8 
meses de carência e após o vencimento da carência mais 36 parcelas bimestrais 
a uma taxa de 16% ao ano. As aplicações foram feitas de forma trimestral no 
valor de R$ 25.000,00 na primeira instituição e de R$ 30.000,00 bimestralmente 
na segunda instituição. De posse destas informações, calcule: 
a) o valor das parcelas a serem pagas sabendo que o maquinário tem o valor de R$ 
350.000,00; 
b) quanto que a empresa terá que acrescentar a cada parcela, pois os valores retirados 
das aplicações não são suficiente para comprar o maquinário de forma parcelada;FAÇA 
UM COMENTÁRIO A RESPEITO DA RESPOSTA 
c) para que a empresa não necessite completar os valores retirados das aplicações para 
comprar o maquinário, quanto que a empresa teria que aplicar em cada instituição para 
poder comprar o maquinário de forma parcelada; neste caso divida os valores de forma 
percentual a cada aplicação de R$ 25.000,00 e R$ 30.000,00. FAÇA UM 
COMENTÁRIO A RESPEITO DA RESPOSTA 
 
6) Um maquinário pode ser comprado da seguinte forma: a vista por R$ 100.000,00 
ou em 24 parcelas trimestrais iguais, consecutivas e antecipadas sendo a taxa de 
juros de15% ao ano, ou em 25 parcelas bimestrais iguais, consecutivas e 
postecipadas sendo a taxa de juros de 14% ao ano. Qual a melhor opção para 
empresa adquirir o maquinário e quanto a empresa terá que completar ao valor 
da parcela sabendo que pode dispor de R$ 1.000,00 mensalmente. FAÇA UM 
COMENTÁRIO A RESPEITO DA RESPOSTA 
 
7) A MSL ltda emprestou a empresa MIN ltda R$ 300.000,00, por nove meses a 
uma taxa de juros de 16% ao ano. Ao findar o prazo para realizar o pagamento a 
MIN ltda pediu mais 7 meses de carência e efetuar o pagamento em 12 parcelas 
postecipadas iguais e trimestrais. A MSL ltda aceitou as condições, mas para o 
período de carência e parcelamento a taxa teria que ser de 16% ao ano 
capitalizada bimestralmente. De posse dos dados, calcule o valor das parcelas. 
 
8) A MSL ltda, tem um galpão alugado o que pode proporcionar renda. A MSL ltda 
recebe as duas seguintes propostas de um interessado: I. Fazer um contrato de 
aluguel mensal por três anos, com valor inicial de R$ 1.600,00 mensais, com 
reajuste a cada 12 meses, ou seja, a cada ano, atualizado monetariamente de 
acordo com a taxa oficial de reajuste, limitados às condições de mercado que 
sejam prevalecentes que no caso é previsto para ser de "d%". II. Comprar o 
galpão de forma à vista de R$ 100.000,00, mais pagamento, um ano após, de R$ 
60.000,00, e no segundo ano de R$ 60.000,00. Se a MSL ltda consegue fazer 
aplicações financeiras, no mercado de capitais, à taxa de juros real de 0,6% 
a.m., qual opção deve aceitar se acredita que, a cada renovação anual do valor 
do aluguel, ocorra, em termos reais, a taxa pode ser de , sendo: a) d= 1% a.a.? 
b) d= 2% a.a.? c) d = 3% a.a.? d) qual a taxa d para a qual o proprietário é 
indiferente entre as opções de alugar e vender? FAÇA UM COMENTÁRIO A 
RESPEITO DA RESPOSTA 
 
9) A MSL ltda toma emprestado certa quantia em uma instituição bancaria, 
estabelecendo o pagamento em 10 prestações mensais, a primeira sendo paga 1 
mês após à data do empréstimo, com valor PMT determinado segundo a 
seguinte expressão: 
PMT = PV(1 + I * 10) / 10. Em termos anuais, qual a taxa de juros compostos que MSL 
ltda está efetivamente pagando, se o valor do empréstimo for de? OBS: PV = VALOR 
DO EMPRÉSTIMO, I = TAXA DE JUROS 
a) PV = R$ 100.000,00 I = 3% a m 
b) PV = R$ 100.000,00 I = 13% a a 
c) PV = R$ 100.000,00 I = 13% a a capitalizada trimestralmente 
 
10) Um financiamento será pago em oito parcelas bimestrais postecipadas de R$ 
66.000,00 a taxa de juro de 15% ao ano, mais 14 parcelas bimestrais de R$ 
13.500,00 nos bimestres subsequentes e neste caso, considerando que a taxa foi 
de 18% ao ano. No ato do negocio ficou acertado que se o devedor quiser 
poderá liquidar o débito por meio de um único pagamento. Desta forma, 
calcule: 
a) o valor do financiamento; 
b) o valor do pagamento se o devedor optar por liquidar quando vencer a quinta parcela; 
c) o valor do pagamento se o devedor optar por liquidar quando vencer a décima 
segunda parcela; 
d) faça uma planilha considerando que o sistema de amortização do débito foi o PRICE. 
 
 
11) Certa empresa fez uma aplicação R$ 220.000,00 no banco MSL por nove 
meses. Considerando este valor, calcule: 
a) o valor recebido e o ganho monetário após nove meses, considerando a aplicação a 
uma taxa linear de 18% ao ano; 
b) o valor recebido e o ganho monetário após nove meses, considerando a aplicação a 
uma taxa composta de 18% ao ano; 
c) o valor recebido e o ganho monetário após nove meses, considerando a aplicação a 
uma taxa composta de 18% ao ano capitalizado trimestralmente; 
d) para o primeiro caso acima, considereque a inflação foi de 5% ao ano. Desta forma, 
calcule o valor da taxa real, do ganho monetário real, e do ganho percentual 
considerando a inflação, considerando os dados da letra (a); 
e) para o segundo caso acima, considere que a inflação foi de 5% ao ano. Desta forma, 
calcule o valor da taxa real, do ganho monetário real, e do ganho percentual 
considerando a inflação, considerando os dados da letra (b); 
f) para o terceiro caso acima, considere que a inflação foi de 5% ao ano. Desta forma, 
calcule o valor da taxa real, do ganho monetário real, e do ganho percentual 
considerando a inflação, considerando os dados da letra (c); 
g) calcule a perda de poder de compra para o caso da letra (a), explique o que significa o 
valor encontrado; 
h) calcule a perda de poder de compra para o caso da letra (b), explique o que significa 
o valor encontrado; 
i) calcule a perda de poder de compra para o caso da letra (b), explique o que significa o 
valor encontrado. 
 
12) Certa loja apresenta duas propostas de venda de um produto: 
a) entrada de R$ 800,00 mais 8 parcelas mensais de R$ 1.000,00 cada; 
b) entrada de R$ 650,00 mais 15 parcelas mensais de R$ 600,00 cada. 
Sendo de 36% ao ano a taxa de juros compostos, indicar a alternativa mais 
atraente para o comprador. 
 
13) Certa empresa planeja adquirir uma máquina para aumentar a produção, e para 
isso tem disponível R$ 250.000,00 hoje para aplicar em uma conta que 
remunera a uma taxa de 23,87% ao ano. Entretanto, deseja saber qual o período 
necessário para que esta quantia fique aplicada de modo que possa quitar a 
compra da máquina sabendo que serão 36 parcelas bimestrais postecipadas de 
R$ 23.000,00 a uma taxa de 25% ao ano capitalizada trimestralmente. 
 
14) Certa empresa necessita de R$ 150.000,00 com a finalidade de trocar um 
maquinário que atualmente está com pouca utilidade. O diretor financeiro dessa 
empresa vai até o Banco MSL, e negocia o empréstimo da seguinte forma: será 
pago em 24 parcelas trimestrais e a taxa para cálculo dos juros será de 36% ao 
ano capitalizada bimestralmente. Desta forma calcule: 
a) o valor das parcelas se for acertado que serão postecipadas; 
b) o valor das parcelas se for acertado que serão antecipadas; 
c) o valor das parcelas se for acertado que haverá uma carência de 7 meses e depois 
serão postecipadas, ocorrendo o primeiro pagamento três meses após a carência; 
d) se o banco cobrar uma taxa bancaria de 3,5% sobre o valor financiado no ato do 
negócio, calcule o valor da taxa efetiva do negocio para o caso das parcelas forem 
postecipadas (use os dados da letra a). 
e) ao pagar a 12ª parcela, e necessitando mais dinheiro, acerta tomar mais R$ 40.000,00 
nesta data, ou seja, no dia em que venceu a 12ª parcela. Adicionando este novo valor 
financiado à divida restante, calcule o valor das parcelas considerando que nesta nova 
negociação, serão um total de 36 postecipadas e bimestrais. Para esta nova situação 
considere que o banco irá cobrar uma taxa de 38% ao ano e sem taxa bancaria. 
 
15) Certa empresa faz um empréstimo de valor $ 120.000,00 para pagar em 120 
dias em um banco que cobra uma taxa de 24% ao ano capitalizada 
bimestralmente e mais uma taxa bancaria de 2,5% sobre o valor do 
financiamento. A empresa não honra com a obrigação na data marcada e pede 
mais 70 dias. O banco aceita e renegocia a divida a uma taxa de 28% ao ano 
capitalizada trimestralmente, e ao final do prazo a empresa deverá pagar a 
divida acrescida da taxa bancaria de 2,8%. Desta forma, calcule: 
a) a divida ao final de cada prazo; 
b) a taxa efetiva na primeira etapa do financiamento; use duas casas decimais; 
c) a taxa efetiva na segunda etapa do financiamento; use duas casas decimais; 
d) a taxa efetiva considerando desde o início até o fim do empréstimo; use duas casas 
decimais. 
 
16) Certa empresa deve atualmente 12 prestações mensais postecipadas de R$ 
13.000,00, de um total de 48. Com o intuito de adequar os desembolsos mensais 
ainda a pagar, propõe ao credor a transformação deste fluxo de pagamentos 
restantes numa série de 24 pagamentos bimestrais, iguais e sucessivos. Para 
uma taxa de juros exponencial de 14% ao semestre capitalizada mensalmente, 
calcule: 
a) o valor da dívida total (48 parcelas); 
b) o valor da dívida ainda a ser paga; 
c) o valor de cada prestação bimestral que está sendo proposta para o caso de serem 
postecipadas; 
d) se o financiamento das 48 parcelas de R$ 13.000,00 fosse feito no modo antecipado, 
calcule o valor do financiamento; 
e) usando o valor calculado do financiamento na letra (d), calcule o valor de cada 
prestação bimestral que está sendo proposta para o caso de serem antecipadas. 
 
17) Certa pessoa aplicou seu dinheiro em uma conta que remunera a uma taxa de 
18% ao ano capitalizada bimestralmente. Após 220 dias do inicio da aplicação, 
essa pessoa tem a opção de retirar todo dinheiro e comprar um imóvel no valor 
a vista de R$ 1.300.000,00 e não sobra nada na aplicação, ou, no final dos 220 
dias, pode optar por comprar o imóvel e ter 90 dias de prazo para efetuar o 
pagamento de R$ 1.320.000,00. Qual a melhor opção para o investidor: 
a) comprar a vista ou a prazo? 
 
18) A loja MSL compra uma mercadoria (preço de custo) a R$ 1.550,00. No preço 
de custo desta mercadoria há um acréscimo de 35% de custos referentes a 
transporte, 40% referente a custos de impostos, e a taxa de juros bancaria de 
32% ao ano. A empresa toma dinheiro emprestado no banco e paga a 
mercadoria. O acerto com o banco será somente quando vender a mercadoria. 
Ao final dos cinco meses a mercadoria é vendida por R$ 2.850,00. Neste 
período a inflação foi de 1,2%, 0,8%, 1,1%, 0,8% e 0,9%. Após a venda da 
mercadoria a MSL paga o banco. Quando vai repor o estoque, verifica que a 
nova mercadoria tem seu preço aumentado além da inflação mais 12%. 
Portanto: 
a) ao vender a mercadoria, calcule o lucro monetário da loja antes de repor a 
mercadoria; 
b) ao vender a mercadoria, calcule o lucro percentual da loja antes de repor a 
mercadoria; 
c) ao vender a mercadoria, calcule o lucro monetário da loja ao repor a mercadoria; 
d) ao vender a mercadoria, calcule o lucro percentual ao repor a mercadoria; 
e) ao vender a mercadoria, considerando as inflações, calcule o lucro monetário da loja 
ao final dos cinco meses; 
d) ao vender a mercadoria, considerando as inflações, calcule o lucro percentual da loja 
ao final dos cinco meses; 
e) ao vender a mercadoria, considerando as inflações, a taxa de reajuste, calcule o lucro 
monetário da loja ao final dos cinco meses quando repor a mercadoria; 
f) ao vender a mercadoria, considerando as inflações, a taxa de reajuste, calcule o lucro 
percentual da loja ao final dos cinco meses quando repor a mercadoria; 
g) se a loja optar por um ganho real de 40%, calcule o valor de venda da mercadoria ao 
final dos três meses. (considere todas as taxas). 
 
19) Dois capitais foram aplicados pelo prazo de dois anos. O primeiro, à taxa de 
20% ao ano, e o segundo a uma taxa de 18% ao ano. Considerando-se que os 
juros obtidos pelo primeiro capital excederam em R$ 6.741,00 os juros obtidos 
pelo segundo e, que o primeiro capital é R$ 10.000,00 maior que o segundo, 
calcular os dois capitais. Considerando que foi aplicações a juros simples e com 
base nos dados, calcule: 
a) o valor de cada capital aplicado; 
b) o valor do juro de cada capital; 
c) o ganho monetário (JUROS) real nas aplicações, sabendo que houve no período uma 
taxa inflacionária de 0,8% ao mês. 
 
20) Certa empresa compra um lote de produtos de uma distribuidora. Fica acertado 
que o valor pelo lote será de R$ 250.000,00, e será dividido em quatroparcelas 
e as duplicatas serão pagas no banco MSL. Para o caso da empresa desejar 
pagar a divida antecipadamente, a taxa de desconto será de 1,8% ao mês. As 
parcelas serão de: R$ 50.000,00, ao final de dois meses; R$ 68.000,00 ao final 
do terceiro mês; R$ 92.000,00 ao final do quarto mês e R$ 120.000,00 no sexto 
mês após a compra efetuada. Após 110 dias da compra ter sido efetuada, a 
empresa resolve liquidar a divida restante. 
a) desta forma, calcule o valor pago pela empresa ao banco MSL quando da antecipação 
do pagamento; 
b) calcule o valor total, das quatro parcelas, recebido pela distribuidora, sabendo que o 
banco MSL cobra uma taxa bancaria de 2,8% do valor da duplicata; 
c) calcule o valor da taxa efetiva do negocio, ou seja, a taxa que realmente a 
distribuidora praticou na negociação considerando o total recebido pelo banco MSL; 
d) sendo a taxa de desconto anunciada, 1,8% ao mês, calcule a taxa de juros exponencial 
equivalente a esta taxa; 
e) sendo a taxa de desconto anunciada, 1,8% ao mês, calcule a taxa de juros linear 
equivalente a esta taxa. 
 
21) A empresa MSL de transporte adquiriu um caminhão para sua frota no valor de 
R$ 250.000,00. A aquisição foi através de financiamento em 36 parcelas. 
Determine o valor das parcelas sabendo que: 
a) Foram trimestrais e postecipadas a uma taxa de juro de 30% ao ano; (faça 
uma planilha com a Tabela Price e SAC) 
b) Foram bimestrais e antecipadas a uma taxa de juros de 20% ao semestre; 
c) Houve uma carência de 8 meses e a parcelas semestrais foram postecipadas a 
uma taxa de juros de 12% ao trimestre, sendo a primeira parcela paga um 
mês após o término da carência; (faça uma planilha com a Tabela Price e 
SAC) 
 
22) Calcule o valor da taxa efetiva em uma divida de R$ 15.000,00 em que: 
a) As 8 parcelas bimestrais postecipadas no valor de R$ 2.500,00; 
b) As 8 parcelas bimestrais antecipadas no valor de R$ 2.500,00. 
 
 
23) Uma divida tem o seguinte esquema de pagamento: uma parcela de R$ 
13.900,00 vencível em 3 meses a partir de hoje e outra parcela de R$ 11.700,00 
de hoje a 5 meses. O devedor propõe ao credor refinanciar esta dívida mediante 
5 pagamentos trimestrais iguais e sucessivos. Sendo de 30% ao ano a taxa de 
juros exponencial e 36% ao ano a taxa a ser considerada no refinanciamento, 
pede-se determinar o valor de cada prestação trimestral nas condições: parcelas 
postecipadas; parcelas antecipadas; 
 
24) Uma loja apresenta duas propostas de venda de um produto: 
c) entrada de R$ 400,00 mais 8 parcelas mensais de R$ 720,00 cada; 
d) entrada de R$ 650,00 mais 15 parcelas mensais de R$ 600,00 cada. 
Sendo de 3,5% ao mês a taxa de juros compostos, indicar a alternativa mais 
atraente para o comprador. 
 
 
25) Deseja-se determinar qual o período de carência que se deve dar a um 
financiamento de $ 22.000,00, para uma série de 12 pagamentos trimestrais de 
$ 2.500,00, a uma taxa de 1,2% ao mês. 
 
26) O banco MSL financia $ 40.000,00 a empresa de transporte AGS, cobrando 
uma taxa de 18% ao ano capitalizada trimestralmente, e acerta que o pagamento 
será em 12 parcelas mensais. Este banco cobra uma taxa de comissão de 
abertura de crédito. Então, qual será o valor desta taxa cobrada no ato do 
fechamento do negocio de modo a auferir ao banco uma rentabilidade de 25% 
ao ano? 
 
27) A Marcela Confecções ltda efetua um depósito de $ 180.000,00 num fundo de 
investimento que rende juros de 28% ao ano. Ao completar vinte e quatro 
meses, decide retirar sua aplicação em 36 parcelas mensais, iguais e sucessivas, 
retirando a primeira 30 dias após a decisão. Admitindo que a taxa agora é de 
26% ao ano com capitalização semestral para todo o período de retirada dos 
valores, determinar o valor das parcelas que serão retiradas. 
 
28) As lojas Stella deseja adquirir um imóvel por $ 138.000,00, a vista ou em 12 
pagamentos mensais de $ 5.000,00, ocorrendo o primeiro pagamento 8 meses 
após a compra, ou seja, sete meses de carência. Qual deve ser o valor da entrada 
admitindo uma taxa de juros de 24% ao ano capitalizada bimestralmente? 
 
29) A mineradora MANA deseja trocar um o trator daqui a dezesseis meses, e é 
esperado que o trator novo custe $ 240.000,00 a vista, e o trator velho terá um 
valor residual de $ 42.000,00. Admitindo-se que na compra a concessionária 
aceite o trator usado como entrada, quanto a mineradora deve a partir de hoje, 
poupar trimestralmente rendendo 15,2% aat, de juros compostos? 
 
30) A empresa de construção ISAMAR ltda tomou um empréstimo de $ 140.000,00 
no banco AGS para ser pago em 24 prestações bimestrais postecipadas iguais e 
consecutivas a uma taxa composta de 14% ao ano. Quando do pagamento da 
oitava parcela, o laboratório resolve refinanciar a dívida em 18 parcelas 
trimestrais consecutivas e iguais iniciando no ato do refinanciamento. O banco 
cobra uma taxa de 18% ao ano para o refinanciamento, sendo assim calcule o 
valor das novas prestações. 
 
31) Um equipamento está sendo negociado em 18 parcelas mensais postecipadas de 
R$ 1.720,00 cada uma. Qual deve ser a entrada, de forma que o financiamento 
seja equivalente ao preço a vista de R$ 35.656,04? A taxa de juro (exponencial) 
é de 42,576% ao ano. 
 
32) A fábrica de biscoito Dona Stela contrai um empréstimo de $ 50.000,00 a 12% 
ao ano para ser pago em quatro anos em prestações trimestrais pelos sistemas: 
SAC, PRICE. Pede-se: 
a) Faça a planilha para cada sistema; 
b) Faça o comparativo do total de juro e da prestação paga em cada sistema; 
 
33) A construtora MSL coloca um apartamento de $ 150.000,00 à venda da 
seguinte forma: entrada de 20% do valor do bem, e mais 6 parcelas mensais 
consecutivas a uma taxa de 12% ao ano com capitalização mensal. O 
senhor AGS interessa na compra e deseja saber quanto pagará de juro ao final 
se o sistema for: a) PRICE b) SAC