MAT FIN 02 JurosSimples Exercicios Solucao

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GST0045 – Matemática Financeira Juros Simples 
 
04/08/2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00, a taxa 
de 5% ao trimestre, durante 3 trimestres. 
Solução: P = 9200, i = 5% a.t., n = 3 trimestre. 
𝑱 = 𝟗𝟐𝟎𝟎 . 𝟑 . 𝟎, 𝟎𝟓 𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟑𝟖𝟎, 𝟎𝟎 
2) Um capital de R$ 56.800,00 foi empregado, a taxa de 0,75% ao mes, 
durante 2,5 meses. Calcule o juro produzido. 
Solução: P = 56800, i = 0,75% a.m., n = 2,5 meses 
𝑱 = 𝟓𝟔𝟖𝟎𝟎 . 𝟐, 𝟓 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓 𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟎𝟔𝟓, 𝟎𝟎 
3) Calcule o juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00, a taxa 
de 18% ao ano, durante 3 meses . 
Solução: P = 32500, i = 18% a.a., n = 3 meses 
𝒊 =
𝟏𝟖% 𝒂. 𝒂.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
= 𝟏, 𝟓% 𝒂. 𝒎. 
𝑱 = 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 . 𝟑. 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝑱 = 𝑹$ 𝟏. 𝟒𝟔𝟐, 𝟓𝟎 
4) Calcule o juro de um capital de R$ 5.000,00, em regime de juro 
simples, durante 2 anos e 4 meses, a taxa de 24% ao ano. 
Solução: P = 5000, i = 24% a.a., n = 2 anos e 4 meses 
𝒊 = 
𝟐𝟒% 𝒂. 𝒂.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
= 𝟐% 𝒂. 𝒎. 
𝒏 = 𝟐𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 + 𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 𝟐𝟖 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 
𝑱 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 . 𝟐𝟖 . 𝟎, 𝟎𝟐 𝑱 = 𝑹$ 𝟐. 𝟖𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
5) Um capital de R$ 9.840,00 foi aplicado a taxa de 3% ao mês, no 
periodo compreendido entre 15/04 e 23/07 do mesmo ano. Qual o 
juro recebido? 
Solução: P = 9840, i = 3% a.m., n = 15/04 a 23/07 
Tabela de Contagem de dias: 
15/04  105 e 23/07  204, logo: 204 – 105 = 99 dias 
𝒊 = 
𝟑% 𝒂. 𝒎.
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
= 𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅. 
𝑱 = 𝟗𝟖𝟒𝟎 . 𝟗𝟗 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝑱 = 𝑹$𝟗𝟕𝟒, 𝟏𝟔 
6) Qual o Capital a ser aplicado no perfodo de 05/06 a 30/11 do 
mesmo a no, a taxa de 36% ao ano, para render um juro de R$ 
5.696,00? 
Solução: J = 5696, i = 36% a.a., n = 05/06 a 30/11 
Tabela de Contagem de dias: 
05/06  156 e 30/11  334, logo: 334 – 156 = 178 dias 
𝒊 = 
𝟑𝟔% 𝒂. 𝒂.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
=
𝟑% 𝒂. 𝒎.
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅. 
𝟓𝟔𝟗𝟔 = 𝑷 . 𝟏𝟕𝟖 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝑷 = 
𝟓𝟔𝟗𝟔
𝟏𝟕𝟖 .𝟎,𝟎𝟎𝟏
 
𝑷 = 𝑹$ 𝟑𝟐. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
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7) A que taxa mensal foi aplicado um capital de R$ 6.000,00, que 
durante 6 meses e 20 dias, rendeu R$ 1.320,00 de juro? 
Solução: P = 6000, n = 6 meses e 20 dias, J = 1320 
𝒏 = 𝟏𝟖𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 + 𝟐𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 = 𝟐𝟎𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 
𝟏𝟑𝟐𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 . 𝟐𝟎𝟎 . 𝒊 𝒊 = 
𝟏𝟑𝟐𝟎
𝟔𝟎𝟎𝟎 .𝟐𝟎𝟎
 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏 
𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟏% 𝒂. 𝒅 𝒐𝒖 𝟑, 𝟑% 𝒂. 𝒎. 𝒐𝒖 𝟑𝟗, 𝟔% 𝒂. 𝒂. 
8) Durante quanto tempo foram aplicados R$ 19.680,00, que a taxa de 
33,6% ao ano, renderam R$ 9.368,00 de juro? 
Solução: P = 19800, J = 9368, i = 33,6% a.a 
𝟗𝟑𝟔𝟖 = 𝟏𝟗𝟖𝟎𝟎 . 𝟎, 𝟑𝟑𝟔 . 𝒏 𝒏 = 
𝟗𝟑𝟔𝟖
𝟏𝟗𝟖𝟎𝟎 .𝟎,𝟑𝟑𝟔
 
𝒏 = 𝟏, 𝟒𝟏𝟔𝟕 (𝒂𝒏𝒐𝒔). 𝟏𝟐 = 𝟏𝟕 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 𝒏 = 𝟏 𝒂𝒏𝒐 𝒆 𝟓 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 
9) Um capital inicial de R$ 16.000,00, a taxa de 36% ao ano, rendeu R$ 
2.192,00 de juro. Sabendo que a aplicação foi feita no dia 15/05/88, 
qual foi a data de vencimento do contrato? 
Solução: P = 16000, J = 2192, i = 36% a.a., n = 15/05/88 
𝒊 = 
𝟑𝟔% 𝒂. 𝒂.
𝟏𝟐
=
𝟑% 𝒂. 𝒎.
𝟑𝟎
= 𝟎, 𝟏% 𝒂. 𝒅. 
𝟐𝟏𝟗𝟐 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 . 0,001 . n 𝒏 = 
𝟐𝟏𝟗𝟐
𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 .𝟎,𝟎𝟎𝟏
 
𝒏 = 𝟏𝟑𝟕 𝒅𝒊𝒂𝒔 
Tabela de Contagem de dias: 
15/05  135 + 137 = 272  29/09/88 
10) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, a taxa de 
2,5% ao mes, durante 2 anos. 
Solução: P = 5000, i = 2,5% a.m., n = 2 anos 
𝒊 = 𝟐, 𝟓% 𝒂. 𝒎.× 𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 𝟑𝟎% 𝒂. 𝒂. 
𝑱 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 . 𝟐 . 𝟎, 𝟑 𝑱 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 
𝑴 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑴 = 𝑹$ 𝟖. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
11) Uma pessoa aplicou R$ 90.000,00 no mercado financeiro e após 5 
anos, recebeu o montante de R$ 180.000,00. Qual foi a taxa anual? 
Solução: P = 90000, n = 5 anos, M = 180.000 
𝑱 = 𝑴 − 𝑷 𝑱 = 𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑱 =
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟓 . 𝒊 𝒊 = 
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟓
 
𝒊 = 𝟎, 𝟐 𝒊 = 𝟐𝟎% 𝒂. 𝒂. 
12) Um capital foi aplicado a taxa de 45% ao ano em 12/02/90. Em 
03/05/90 foi efetuado o resgate no valor de R$ 107.800,00. Qual o 
valor do capital inicial? 
Solução: i = 45% a.a., M = 107800, n = 12/02/90 a 03/05/90 
Tabela de Contagem de dias: 
12/02  43 e 03/05  123, logo: 123-43=80 dias 
𝒊 = 
𝟒𝟓% 𝒂. 𝒂
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
=
𝟑, 𝟕𝟓% 𝒂. 𝒎.
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
= 𝟎, 𝟏𝟐𝟓% 𝒂. 𝒅. 
𝑱 = 𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 − 𝑷 
𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 − 𝑷 = 𝑷 . 𝟖𝟎 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 = 𝑷 + 𝟎, 𝟏 . 𝑷 
𝟏, 𝟏 . 𝑷 = 𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎 𝑷 = 
𝟏𝟎𝟕𝟖𝟎𝟎
𝟏,𝟏
 
𝑷 = 𝑹$ 𝟗𝟖. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
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13) Um investidor aplicou R$ 200.000,00 no dia 06/01/90, a taxa de 
27% ao ano. Em que data esse capital elevar-se-a a R$ 219.500,00? 
Solução: P = 200000 em 06/01/90, i = 27% a.a, M = 219500 
𝒊 = 
𝟐𝟕% 𝒂. 𝒂.
𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
=
𝟐, 𝟐𝟓% 𝒂. 𝒎.
𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟓% 𝒂. 𝒅. 
𝑱 = 𝟐𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟕𝟓 . 𝒏 
𝒏 = 
𝟏𝟗𝟓𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟓
 𝒏 = 𝟏𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 
Tabela de contagem de dias: 
06/01  6 +130 = 136  16/05/90