TRABALHO 2° BIMESTRE

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CURSO DE ENGENHARIA Disciplina: Mecânica Geral/Estática		Docente: Gilson Debastiani 
TRABALHO DO II BIMESTRE 2018/1
Usando o método dos nós, encontre a força de cada barra, para todas as treliças abaixo. Indique se a força é de Tração ou de Compressão:
BEER, 6.1
BEER, 6.2
BEER, 6.3
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MEIRIAN, 4/3
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BEER, 6.6
�
Calcular a força em cada barra da treliça abaixo: (4.1- MERIAM 2ª ed.) 
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MERIAM, 4/4
�
HIBBELER
�
HIBBELER
�
Determine as forças CE e CF da treliça da figura: (BEER 6.2)
 Calcular as forças CF e CB da treliça da figura baixo: (4.3- MERIAM 2ª ed.)
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Determine as forças CD e DF da treliça da figura: (BEER 6.23)
 Calcular as forças induzidas nas barras KL, CL e CB, pela carga de 200 Kn atuando sobre a treliça em balanço: (4.2- MERIAM 2ª ed.)
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 Determine as forças DE, EF, FG e HF da treliça da figura: (BEER 6.25 e BEER 6.26)
 Determine as forças FCG e FCF da treliça hiperestática da figura abaixo: (MERIAM, 4/11)
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Determine as forças CE e DE da treliça da figura: (BEER 6.27 e BEER 6.28)
 Calcular as forças nas barras FG, EG e GD na treliça carregada em balanço da figura abaixo: (4.8 - MERIAM 2ª ed.)
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 Calcular as forças que atuam nas barras CH, CB e GH da treliça da figura: (4.31 - MERIAM 2ª ed.)
 Determine as forças AB, BG e FG da treliça da figura: (4.28- MERIAM 2ª ed.)
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 Determine as forças nas barras GJ, GK e IK da treliça da figura. (BEER 6.34)
 Determine as forças nas barras AD, CD e CE da treliça da figura. (BEER 6.35)
Determine as forças nas barras FK e JO da treliça da figura, quando P = 150 N e d = 2 m. (Sugestão: utilize a seção a – a). (BEER 6.37)
Determine as forças nas barras AC e BE da treliça da figura. (Sugestão: utilize a seção a – a). (BEER 6.38)
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Determine a força na barra GJ da treliça da figura. (Sugestão: utilize a seção a – a). (BEER 6.39)
�
Determine as forças FDE, FAE, FAB e FAD da treliça da figura: (BEER 6.40 e BEER 6.41)
 Determine a força no elemento FBC da treliça carregada abaixo: (MEIRAM, 4/31)
�
Determine a força que atua no elemento FBF. (MERIAM, 4/40)
Abaixo, encontra-se representado a vista lateral de uma represa. Determine a localização do centróide da superfície plana representada pela área alagada, considerando que a superfície é uniforme e plana:
 y
 x
 1 m
A figura abaixo representa a área de laser de um condomínio, com uma piscina circular de raio R= 4m, conforme representado abaixo. Sabendo-se que em toda área não coberta por água deverá ser coberta por piso, qual deve ser o valor desta área? Considerando que a densidade e a espessura da superfície é uniforme e que a superfície em destaque é plana, determine a posição do centróide da área líquida coberta por piso.
 y
 x
Determine o centróide das superfícies planas mostradas abaixo:
	
	9. 10.
	
�
É dado um plano inclinado de 10m de comprimento e 6m de altura, conforme é mostrado figura. Uma caixa, com velocidade inicial nula de massa 25 kg é abandonada sobre o plano. Sabendo que o bloco adquire aceleração constante de 3,2 m/s2, determine o coeficiente de atrito cinético (µk) que atua entre o plano e o bloco.
Uma caixa que possui massa de 350 kg é sujeita a uma força de reboque P atuante a um ângulo de 20º em relação à horizontal. Se o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o plano é µe = 0,3, determine o módulo de P que inicia o movimento da caixa plano abaixo.
É dado um plano inclinado de 10 m de comprimento e 3 m de altura, conforme é mostrado figura. Uma caixa de massa 25 kg, com velocidade inicial nula, é abandonada sobre o plano. Verifique se o bloco encontra-se em equilíbrio ou desce, indicando o valor da força de atrito que atua entre o plano e o bloco, em caso de movimento, determine também a Força Resultante e a aceleração adquirida. Adote µe = 0,3 e µk = 0,2.
Uma força de 500 N age, conforme a ilustração, em um bloco de massa 100 kg que está colocado sobre um plano inclinado. Os coeficientes de atrito entre o bloco e o plano são µs = 0,25 e µk = 0,2. Verificar se o bloco está em equilíbrio, se sobe ou desce o plano e determinar o valor da força de atrito (estático ou cinético).
GABARITO – questão 30 – CENTRÓIDE
	5.1
	X = 14 cm; Y =16,5 cm
	5.5
	X = 49,36 mm; Y = 93,84 mm
	5.2
	X = 96,39 mm; Y = 34,72 mm
	5.6
	X = 1,8 cm; Y = 8,49 cm
	5.3
	X =30 cm; Y = 40 cm
	5.7
	X = Y = 31,06 mm
	5.4
	X = 1,421 mm; Y = 12,421 mm
	5.8
	X = 0; Y = 8,06 cm
	9.
	X = 79,59; Y = 150 mm
	10.
	X = 4,625 m; Y = 1 m
	5.11
	X = 480 mm; Y = 228 mm
	5.12
	X = Y = 225 mm
	5.13
	X = 0; Y = 203,04 mm
	
	
GABARITO	
1: FAB= 65 kN T	FAC= 80 kN T	FBC= 100 kN C 
2: FAB= 148kN T;	FAC= 72 kN C;	FBC= 70 kN C;	FCD= 70 kN C;	FAD= 74 kN T
3: FAB= 2,88 kN T;	FAC= 4,8 kN C;	FBC= 3,12 kN C;
4: FAB= 3000 N T;	FAC= 4242,6 N C;		FBC= 6000 N T;		FAD= 3000 N C;	FCD= 4242,6 N T;
5: FAB= 4 kN T; 	FAD= 15 kN T; 	FBD= 9 kN C; 	FCD= 16 kN C; 	FDE= 4 kN C; 	FBE= 5 kN T;
6: FAB= 3,52 kN T; 	FAC= 3,27 kN T; 	FBC= 4,62 kN C;
7: FAB= 2500 N C; 	FAD= 3535,53 N T; 	FBC= 7071,07 N C; 	FBD= 3535,53 N C; 		FCD= 5000 N T;
8: FAB= 27,95 kN C; 	FAF= 15 kN C; 	FBG= 27,5 kN T; 	FBC= 15 kN T; 	FCF= 21,21 kN C; 	FCE= 15 kN T; 	FCD= FEF=FDE= 0;	
9: FAB= 1.178,51 N C; 	FAC= 833,33 N T; 	FBC= 372,68 N C;
10: FCE= 24 kN C; 	FCF= 15 kN T; 
11: FCF= 3,33 kN C; 	FCB= 5,33 kN T;
12: FDF= 52 kN C; 	FFH= 20 kN C;
13: FCB= 571 kN C; 	FKL= 650 kN T;		FCL= 57,6 kN C;
14: FEF= 45 kN T; 	FEF= 58,67 kN T;	FFG= 22,7 kN T; 	FFH= 53,4 kN T;
15: FCG= 2,24 kN T; 	FCF= 1 kN C;
16: FDE= 24 kN T; 	FCE= 30 kN T;
17: FEG= 0; 	FEG= 5,33 kN C;	FED= 4,34 kN C;
18: FCH= 30 kN C; 	FCB= 50 kN C;	FGH= 42,4 kN T;
19: FAB= 7,2 kN T; 	FBG= 3 kN C; 	FGF= 7,8 kN C;
20: FJG= 30 kN C; 	FKI= 15 kN T;	FKG= 50 kN C;
21: FAD= 7,5 kN C; 	FDC= 0;	FEC= 59,52 kN T;
22: FFK= 37,5 kN T; 	FOJ= 37,5 kN C;	
23: FAC= 11,25 kN T; 	FBE= 11,25 kN C;	 
24: FGJ= 158,63 kN T;
25: FAE= 142 kN C; 	FDE= 170 kN T;
26: FAB= 181,75 kN C ; 	FAD= 220,81 kN T
27: FBF= 10,62 kN C ;
28: X = 0,367 m; Y = 2,13 m
29: X = 3,436 m; Y = 4,26 m
31: µk = 0,342
32: P = 411,59 N
33: Desce; fat k = 46,79 N; FR = 26,78 N; a = 1,07 m/s2
34: Equilíbrio; fat e = 88,6 N
Exercícios extraídos do livro BEER, F. P. Mecanica vetorial para engenheiros – Estática, 5 ed. – 1994; do livro BEER, F. P. Mecanica vetorial para engenheiros – Estática – Volume I, 3 ed. – 1980; HIBBELER, R. C. Mecanica – Estática. 1999; MERIAM, J.L. Estática, 3 ed. – 1994; MERIAM, J.L. KRAIGE, L.G. Estática, 6 ed. 
O trabalho poderá ser resolvido em grupos de até 05 (cinco) integrantes e entregue, um por grupo, devendo atender às normas para elaboração e apresentação de trabalhos acadêmicos, disponível em “http://www.fag.edu.br/novo/arquivos/academico-online/manual-de-normas.pdf”. Caso o mesmo não seja apresentado nas normas, será descontado 0,5 pontos da nota obtida. 
Prof. Me. Gilson Debastiani – Docente da Disciplina de Mecânica Geral
500 N
1000 N
4 m
8 m
4 m
2 m
2 m
5 m
5 m
R= 4m
6 m
5 m
5 m
6 m
3 m
6 m
6 m
10 m 
6 m 
4m 10m
m =100 kg
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