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Compressibilidade/Adensamento e Recalque Compressibilidade é uma característica de todos os materiais, quando submetidos a forças externas (carregamentos), de se deformarem. O que difere o solo dos outros materiais é que ele é um material natural, com uma estrutura interna que pode ser alterada pelo carregamento, com deslocamento e/ou ruptura de partículas. Depende do tipo de solo: Em areias (solos não-coesivos) a compressibilidade ocorrerá rapidamente, devido a sua alta permeabilidade, pois a água poderá drenar facilmente. Nas argilas (solos coesivos) a saída de água é lenta devido à baixa permeabilidade, portanto, as variações volumétricas (deformações/recalques) dependem do tempo, até que se conduza o solo a um novo estado de equilíbrio, sob as cargas aplicadas. Essas variações volumétricas que ocorrem em solos finos saturados, ao longo do tempo, constituem o processo de adensamento. Processo de adensamento - solos finos saturados A compressibilidade dos solos advém da grande porcentagem de vazios (e = Vv/Vs) em seu interior, pois os níveis de tensão encontrados usualmente nos trabalhos de engenharia não são capazes de causar variação de volume significativa nas partículas sólidas. → Pode-se dizer que a variação de volume do solo é inteiramente resultante da variação de volume dos vazios. Reduções de volume ocorrem com a alteração da estrutura, à medida que esta suporta maiores cargas: quebram-se ligações inter-partículas e há distorções. Disto resulta um menor índice de vazios e uma estrutura mais densa. Uma forma conveniente de estudar o fenômeno é através da analogia mecânica sugerida por TERZAGHI (1943). Modelo mecânico TERZAGHI (1943): O modelo compõe-se basicamente de um pistão com uma mola provido de uma saída (figura). Inicialmente (antes de t = 0), o sistema encontra-se em equilíbrio. No tempo inicial, há um incremento de pressão externa instantânea (ΔP) que provoca um aumento idêntico de pressão na água. Como não houve tempo para o escoamento da água (variação de volume), a mola não sofre compressão e, portanto, não suporta carga. Há, a partir daí, processo de variação de volume com o tempo, pela saída da água, e, simultaneamente, ocorre à dissipação da pressão do líquido. Gradativamente, aumenta a tensão na mola e diminui a pressão da água até atingir-se a condição final da figura 8.2(e). Uma vez que a pressão externa está equilibrada pela pressão da mola, não há mais compressão e o adensamento está completo. A mola representa o esqueleto mineral e a tensão que ela suporta é denominada de tensão efetiva; a água representa o líquido no interior dos poros ou vazios do solo e sua pressão é dita poro-pressão ou pressão neutra; a pressão externa será sempre equilibrada pela poro-pressão e/ou pela tensão efetiva. A diferença fundamental de comportamento é que os solos continuam apresentando alguma variação de volume, mesmo após o final do que se denomina adensamento primário (e que corresponde à analogia de Terzaghi). Há saída de água mesmo com poro-pressão praticamente nula (compressão secundária). Algumas observações, obtidas a partir do modelo, que são importantes: a) a diferença de altura entre o inicio e o final do fenômeno (h0 - hf) depende da rigidez da mola e seu comprimento e do incremento de tensão vertical (ΔP); b) o tempo para atingir-se a condição final, isto é, de (Δu = 0), varia com a abertura da válvula de saída de água. Nos solos, o fenômeno comporta-se de modo similar: a) o recalque total depende da rigidez da estrutura do solo, da espessura da camada e do incremento de carga vertical; b) o tempo de dissipação da pressão neutra depende da permeabilidade do solo e das condições de drenagem que há nos contornos da camada. A partir dos princípios da Hidráulica, Terzaghi elaborou a sua teoria para o modelo de solo utilizado, tendo entretanto que fazer algumas simplificações: a) solo homogêneo e saturado; b) partículas sólidas e a água contida nos vazios do solo são incompressíveis; c) compressão (deformação) e drenagem unidimensionais (vertical); d) propriedades do solo permanecem constante (k, mv, Cv); e) validade da lei de Darcy ( v = k . i ); f) há linearidade entre a variação do índice de vazios e as tensões aplicadas. • Teoria de adensamento (TERZAGHI, 1943): a) Há relação linear entre o índice de vazios e a variação de pressões; b) Toda variação volumétrica se deve à expulsão de água dos vazios, se afastando em muitos casos da realidade, pois ocorrem juntamente com o adensamento, deformações elásticas e outras, sob tensões constantes, porém crescentes com o tempo. A figura 8.4 a seguir mostra um perfil de solo: uma camada de solo saturado compressível intercalada entre outras camadas pouco compressíveis. Analisando a pressão neutra (u) dentro da camada, observa-se que ela será zero (ou igual a um valor hidrostático inicial constante, dependente do lençol freático na areia) no contato superior. A areia possui uma permeabilidade muito alta em relação à argila e fornece uma condição de drenagem livre. O carregamento que foi imposto é do tipo unidimensional, isto é, não há distorção lateral do solo. Esta forma de solicitação ocorre quando a largura do carregamento é muito maior do que a espessura da camada (ex.: aterros de aeroportos, aterros rodoviários, tanques de combustível, aterros industriais, etc). Na figura 8.4 b mostra um elemento de solo da camada na qual o incremento de carga aplicada foi ΔP. O coeficiente (mv) é determinado experimentalmente e denomina-se coeficiente de deformação volumétrica (ou variação volumétrica). Quanto maior esse coeficiente, maior será a variação de volume unitário do solo para certo incremento de tensão efetiva. O coeficiente de variação volumétrica é o inverso do módulo de elasticidade (mv = 1/E). (Módulo de elasticidade E = σ / ε) Como o fluxo no elemento de solo é unidimensional (por definição do carregamento), toda a variação de volume se dará na dimensão de “z”. Haverá uma variação da velocidade originada pelo aumento de vazão, isto é, há uma diferença entre o volume que sai e o que entra no elemento de solo, devido à própria variação de volume do elemento (solo saturado). Esta expressão é conhecida como equação diferencial do adensamento. Sendo esta uma equação diferencial de derivadas parciais de 2° ordem que rege o fenômeno do adensamento unidimensional. Desta equação define-se o coeficiente de consolidação (ou de adensamento), pela seguinte expressão: Quanto maior o valor do Cv, tanto mais rápido se processa o adensamento do solo. Assim como mv e k, o Cv é uma propriedade dos solos. Solução para equação diferencial do adensamento: ⇒ t = 0 e 0 < z < H (2Hd) , u = ΔP (trabalhamos apenas com o excesso de poro- pressão, isto é, considerando u0 = 0). Com base nestas condições, pode-se resolver a equação diferencial do adensamento por meio de séries de Fourier. A resolução completa pode ser encontrada em Taylor (1948): é chamado fator tempo (T) e representa uma variável independente, sendo um número adimensional. O progresso do processo de adensamento em um ponto pode ser expresso pela porcentagem de adensamento definida como: Nesta expressão, ΔVt representa a variação de volume após um tempo “t”; ΔVt = ∞ representa a variação de volume, após completado o adensamento e Uz é a porcentagem de adensamento ou grau de adensamento de um elemento de solo, situado a uma profundidade “z”, num tempo “t”. Em termos de pressões neutras, temos: Δut e Δut = ∞, são as pressões neutras, após um tempo “t”e após um “t = ∞“; ue é a sobrepressão hidrostática, logo após a aplicação da carga ; e u é a sobrepressão num tempo “t” e u0 é pressão neutra existente na água. Exercício 01. Um depósito de argila da Baixada Fluminense tem drenagem através de uma camada de areia embaixo e livre por cima. Sua espessura é de 12m. O coeficiente de adensamento obtido em laboratório é Cv = 1,0 x 10-8 m2/s. Obtenha o grau de adensamento e a poro-pressão residual, cinco anos após o carregamento unidimensional de 100 kN/m2 , nas profundidades de z = 0, 3, 6, 9 e 12m. Solução: para t = 0 a pressão neutra aumentou de 100 kN/m2 em todos os pontos. � Altura de drenagem (Hd) Definindo-se a altura de drenagem (ou distância) - Hd, como a máxima distância que uma partícula de água terá que percorrer, até sair da camada compressível, teríamos neste caso, Hd = H/2. No caso da Figura 8.6(b), a Hd = H, pois uma partícula de água situada imediatamente sobre a camada impermeável teria que percorrer toda a espessura da camada compressível até atingir uma face drenante. As curvas de igual fator tempo (T), denominadas isócronas, representam o quanto o solo já adensou efetivamente. Assim, para um mesmo tempo (ou T adimesional), o grau de adensamento é maior próximo às camadas drenantes do que no meio da camada compressível. Por exemplo, para T = 0,20, no meio da camada, terá ocorrido 23 % do recalque, enquanto que em ¼ da espessura total terá ocorrido 44%. O conhecimento da distribuição de Uz tem interesse no projeto de aterros sobre solos moles. Ensaio de adensamento ou compressão confinada (ABNT-NBR 12007/90): O método requer que um elemento de solo, mantido lateralmente confinado, seja axialmente carregado em incrementos, com pressão mantida constante em cada incremento, até que todo o excesso de pressão na água dos poros tenha sido dissipado. Durante o processo de compressão, medidas de variação da altura da amostra são feitas e estes dados são usados no cálculo dos parâmetros que descrevem a relação entre a pressão efetiva e o índice de vazios, e a evolução das deformações em função do tempo. Os dados do ensaio de adensamento podem ser utilizados na estimativa tanto da magnitude dos recalques totais e diferenciais de uma estrutura ou de um aterro, com da velocidade desses recalques. A aparelhagem é constituída de um sistema de aplicação de carga (prensa de adensamento ou edômetro) e da célula de adensamento. A prensa permite a aplicação e manutenção das cargas verticais especificadas, ao longo do período necessário de tempo. A célula de adensamento é um dispositivo apropriado para conter o corpo de prova que deve proporcionar meio para aplicação de cargas verticais, medida da variação da altura do corpo de prova e sua eventual submersão. Consiste de uma base rígida, um anel para conter o corpo de prova (anel fixo ou flutuante), pedras porosas e um cabeçote rígido de carregamento (Figura: prensa de adensamento e a célula de adensamento). O procedimento para execução do ensaio é iniciado com a colocação da célula de adensamento no sistema de carga. Transmite-se cargas a célula de adensamento, em estágios, para obter pressões totais sobre o solo de aproximadamente 10, 20, 40, 80, 160, ... Kpa, mantendo-se cada pressão pelo período de tempo de 24 horas (dependendo do solo). Para cada um dos estágios de pressão, faz-se leituras no extensômetro da altura ou variação de altura do corpo de prova, imediatamente antes do carregamento (tempo zero) e, a seguir, nos intervalos de tempo 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 15, 30 min; 1, 2, 4, 8, e 24h. Completadas as leituras correspondentes ao máximo carregamento empregado, efetua-se o descarregamento do corpo de prova em estágio, fazendo leituras no extensômetro. O primeiro trecho representa uma recompressão do solo, até um valor característico de tensão, correspondente à máxima tensão que o solo já sofreu na natureza; de fato, ao retirar a amostra indeformada do solo, para ensaiar em laboratório, estão sendo eliminadas as tensões graças ao solo sobrejacente, o que permite à amostra um alívio de tensões e, consequentemente, uma ligeira expansão. Tal reta apresenta um coeficiente angular denominado índice de recompressão (Cr). O índice de compressão ou compressibilidade é utilizado para o cálculo de recalque, em solos que se estejam comprimindo, ao longo da reta virgem de adensamento. Por último, o terceiro trecho corresponde à parte final do ensaio, quando o corpo de prova é descarregado gradativamente, e pode experimentar ligeiras expansões. Tensão de Pré-Adensamento: Os solos possuem comportamento não-elástico, apresentando memória de carga. Quando um solo sofre um processo de carga-descarga, seu comportamento posterior fica marcado até este nível. A utilização da escala logarítmica para a tensão vertical efetiva prende-se ao fato de que, desta forma, a curva tensão x índice de vazios típica dos solos apresenta dois trechos os aproximadamente retos e uma curva suave que os une. A tensão na qual se dá a mudança de comportamento é uma indicação da máxima tensão vertical efetiva que aquela amostra já sofreu no passado. Esta tensão tem um papel muito importante em Mecânica dos Solos, pois divide dois comportamentos tensão-deformação bem distintos, sendo denominada de tensão ou pressão de pré-adensamento do solo (σ’vm = σ’a). Tensão de Pré-Adensamento: Processo de Casagrande . Para a determinação de σ’vm, segue-se os seguintes passos: a) Obter na curva índice de vazios x logaritmo da tensão efetiva o ponto de maior curvatura ou menor raio (R); b) Traçar uma tangente (t) e uma horizontal (h) por R; c) Determine e trace a bissetriz do ângulo formado entre (h) e (t); d) A abscissa do ponto de intersecção, da bissetriz com o prolongamento da reta virgem corresponde à pressão de pré-adensamento. Tensão de Pré-Adensamento: Processo de Pacheco Silva Para a determinação de σ’vm, segue-se os seguintes passos: a) Traçar uma horizontal passando pela ordenada correspondente ao índice de vazios inicial; b) Prolongar a reta virgem e determinar seu ponto de intersecção (p) com a reta definida no item anterior; c) Traçar uma reta vertical por (P) até interceptar a curva índice de vazios x logaritmo da tensão efetiva (ponto Q); d) Traçar uma horizontal por (Q) até interceptar o prolongamento da reta virgem (R). A abscissa correspondente ao ponto (R) define a pressão de pré-adensamento. Uma vez estabelecida a pressão de pré-adensamento é possível definir o índice de pré-adensamento ou “over consolidation ratio” (OCR): onde σ’v0 é a tensão efetiva que age na atualidade sobre o ponto do qual foi retirada a amostra, podem-se ter três situações distintas: a) Solos Normalmente Adensados: quando a tensão ocasionada pelo solo sobrejacente (σ’v0) ao local onde foi retirada a amostra é igual à tensão de pré- adensamento (σ’vm). Diz-se que o solo é normalmente adensado (NA), isto é, a máxima tensão que o solo já suportou no passado corresponde ao peso atual do solo sobrejacente. Portanto o valor do índice de pré-adensamento (OCR) é aproximadamente igual a 1,0. b) Solos Pré-Adensados: quando a tensão efetiva atual é menor que a tensão de pré-adensamento, isto é, o peso atual de solo sobrejacente é menor que o máximo já suportado. Diz-se que a argila é pré-adensada (PA) e o OCR > 1,0. Qualquer acréscimo de carga de modo que σ’v0 + Δσ’v < σ’vm implica recalques insignificantes, pois estamos no trecho quase horizontal da curva índice de vazios x logaritmo da tensão efetiva. c) Solosem Adensamento: Por último, temos o caso em que σ’v0 > σ’vm, isto é, a argila ainda não terminou de adensar, sob efeito de seu próprio peso. b) Solos Pré-Adensados: Muitos fatores podem tornar um solo pré-adensado, destacando-se a erosão, que com a retirada de solo, diminui a tensão que age atualmente, bem como escavações artificiais ou o degelo. A variação do nível d’água é uma das causas frequentes do pré-adensamento, pois, se o nível d’água sofrer uma elevação no interior do terreno, as tensões efetivas serão aliviadas, ocasionando o pré- adensamento. O ressecamento devido a variações de nível d’água próximo a superfície de um depósito de argila normalmente adensada, que provoca o aparecimento de uma crosta pré-adensada. A lixiviação que é o fenômeno de precipitação de elementos químicos solúveis, como compostos de sílica, alumina e carbonatos pode ocorrer nos solos, nas camadas superiores devido a chuva. Tais elementos, se precipitados nas camadas inferiores, podem provocar a cimentação entre os grãos, gerando tensões de pré-adensamento em argilas porosas. Segundo Vargas (1977) o fenômeno do pré-adensamento não se restringe aos solos sedimentares. Os solos residuais também podem apresentar um pré- adensamento virtual, relacionado com ligações inter-granulares provenientes do intemperismo da rocha. Determinação do Coeficiente de Consolidação ou Adensamento O valor do coeficiente de adensamento está relacionado à permeabilidade do solo e, portanto, ao tempo de recalque. Quando, em cada estágio de carregamento, registram-se as deformações do corpo de prova, ao longo do tempo, busca-se determinar, por meio de analogia com as curvas teóricas U = f (T), o coeficiente de adensamento. Há dois processos de determinação de Cv através do ensaio de adensamento: o processo da raiz quadrada dos tempos (Taylor) e o que utiliza o logaritmo dos tempos (Casagrande). Processo de Casagrande a) Para cada incremento de carga escolhido, desenhar a curva de adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo de prova e no eixo das abscissas o logaritmo do tempo; b) Determinar o ponto correspondente a 100% do adensamento primário pela intersecção das retas tangentes aos ramos da curva que definem as compressões primária e secundária. Transportar o ponto encontrado para o eixo das abscissas, obtendo-se a altura H100; Processo de Casagrande c) Para determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento primário, selecionar duas alturas do corpo de prova (H1 e H2) correspondentes respectivamente aos tempos (t1 e t2), cuja relação t2 /t1 seja igual a 4. A altura do corpo de prova correspondente a 0% de adensamento primário, é calculada por: H0 = H1 + (H1 - H2); d) A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do adensamento primário, é obtida pela expressão: H50 = (H0 - H100)/2; e) Calcular o coeficiente de adensamento pela expressão: Processo de Taylor a) Para cada incremento de carga escolhido, desenhar a curva de adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo de prova e no eixo das abscissas a raiz quadrada do tempo; b) Determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento primário, prolongando-se a reta definida pelos pontos iniciais da curva de adensamento até o eixo das ordenadas; Processo de Taylor c) Traçar por esse ponto uma linha reta com coeficiente angular igual a 1,15 vezes o coeficiente angular da reta obtida no item anterior. A intersecção desta reta com a curva de adensamento primário, cujas coordenadas são respectivamente t90 e H90; d) A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do adensamento primário, é obtida pela expressão: H50 = H0 - 5/9 (H0 - H90); e) Calcular o coeficiente de adensamento pela expressão: Recalques por Adensamento O cálculo de recalques é de muita importância em obras como aterros rodoviários, fundações diretas, pistas de aeroportos, barragens, etc. Embora o problema maior esteja nos recalques diferenciais, pois são estes que provocam o aparecimento de fissuras e falhas, não há meios de avaliá-los previamente. A experiência geotécnica tem demonstrado que os danos às estruturas, devido a tais recalques, estão associados à magnitude do recalque total. Na realidade, o recalque final que uma estrutura sofrerá será composto de outras parcelas, como, por exemplo, o recalque imediato ou elástico (Teoria da Elasticidade). Como não existe uma relação tensão-deformação capaz de englobar todas as particularidades e complexidades do comportamento real do solo, as parcelas de recalque de um solo são estudadas separadamente. O cálculo do recalque total que um solo sofrerá no campo, que se processam no decorrer do tempo, deve-se a uma expulsão de água dos vazios do solo (dados obtidos do ensaio de adensamento). Para o cálculo do recalque total (ΔH) admite-se que uma camada de solo compressível de espessura “H” passou por uma variação do índice de vazios (Δe) (Fig. 8.16). Admitindo que a compressão seja unidirecional e que os sólidos sejam incompressíveis, tem-se: Os resultados do ensaio de adensamento, normalmente, são apresentados num gráfico semi-logarítmico (Fig. 8.10) em que nas ordenadas se têm as variações de volume (representados pelos índices de vazios finais em cada estágio de carregamento) e nas abscissas, em escala logarítmica, as tensões aplicadas. Utilizando os dados obtidos no ensaio de adensamento (Fig. 8.10), o recalque total devido a uma variação do índice de vazios, numa camada compressível é dado por: Solos Pré-Adensados (PA): σ’v0 + Δσ’v > σ’vm Para argilas PA o cálculo do Δe do índice de vazios depende da magnitude do incremento de tensão. Se o acréscimo de tensão efetiva gerado por um carregamento externo mais a tensão efetiva atual for superior à tensão de pré- adensamento o solo sofrerá re-compressão e compressão virgem, então teremos: Solos Pré-Adensados (PA): Para argilas pré-adensadas quando o acréscimo de carga somado com a tensão efetiva atual não ultrapassar a tensão de pré-adensamento. Recalques devido ao Rebaixamento do Lençol Freático Um caso interessante de recalques ocorre em algumas áreas urbanas onde há bombeamento da água subterrânea (cidade do México, Veneza e outras). Esses recalques são provocados pelo rebaixamento do nível d’água no solo, em consequência do aumento do seu peso específico aparente - não mais sujeito ao empuxo hidrostático - um acréscimo de pressão entre as partículas constituintes do terreno (Fig. 8.17). A compressão secundária corresponde à variação adicional de volume, que se processa após total dissipação da sobre-pressão hidrostática (excesso de pressão efetiva gerado por um carregamento), isto é, a variação de volume que ocorre a um valor constante de tensão efetiva (seria o “creep” no solo). É uma variação de volume que começa durante o adensamento primário (Adensamento de Terzaghi). Esta componente de deformação parece ser devida ao deslizamento lento das ligações inter-partículas e alguns outros fenômenos de escala microscópica. A magnitude da compressão secundária pode ser expressa pela inclinação no gráfico, definida como: Recalques por Colapso (colapsividade) Certos tipos de solos não saturados, cujos poros são muito grandes, são chamados de porosos; quando sob uma pressão qualquer maior que o peso de terra que está atuando nele, for saturado por inundação, ocorre uma súbita compressão com o surgimento de recalques imediatos.O fenômeno ocorre porque os grãos são simplesmente ligados pelo contato entre si, ou fracamente cimentados ou mantidos unidos pelas forças capilares que devido a inundação provoca o colapso da estrutura do solo e consequentemente os recalques imediatos. A inundação, ou seja, a saturação destes solos pode se dar por vários motivos, como chuvas, lançamento de água servida, vazamentos de redes de água pluviais e esgotos, elevação do lençol freático, etc. Recalques são deslocamentos verticais que todas as fundações apresentam. Em geral, deve-se classificar os recalques de fundações diretas em recalque imediato (elástico), recalque por adensamento, e compressão secundária (creep). ∆H = ∆Hi + ∆Ha + ∆Hcs ∆Hi = recalque imediato ou recalque elástico resultante da distorção do solo a volume constante, presente em todos os materiais; ∆Ha = recalque por adensamento resultante da dissipação do excesso de pressão neutra, típico de solos argilosos saturados (recalques ocorrem ao longo do tempo); ∆Hcs = recalque secundário evolui com o tempo, porém a tensões efetivas constantes. Este aumento do peso específico gera um acréscimo de pressão, e em consequência, o aparecimento de recalques. Se o solo for constituído por camadas de areia e pedregulho (materiais permeáveis), o recalque se produz simultaneamente com o rebaixamento do nível d’água e é, em geral, de pouca importância. � O mesmo já não acontece quando no terreno encontram-se camadas de argila compressível. � A sobrecarga decorrente do rebaixamento provocará o adensamento desta camada, podendo assim dar lugar a recalques, e surgindo atrito negativo em estacas e tubulões.