Lista 05

Prévia do material em texto

1 
 
LISTA 05 
Funções Trigonométricas 
Exercícios 
1) Construa o Gráfico das funções indicando período, imagem e domínio. Analise a influência de cada parâmetros: a, b, e c, 
na função f(x) = b + a.sen(cx) e ou f(x) = b + a.cos(cx) 
 
a) f(x) = 2sen(x) b)f(x) = -1 + cos(2x) c) f(x) = (1/2)sen(x) d) f(x) = 1 + sen(x/2) 
 
2) Se f(x) = b + a.sen(cx) representa o gráfico, então: 
a) b = -2 e a = 1 
b) b = -1 e a = 2 
c) b = 1 e a = -1 
d) b = 1 e a = -2 
e) b = 2 e a = -1 
 
 
 
 
 
 
 
4) Associe a função trigonométrica ao gráfico que está parcialmente dado na figura: 
( ) f(x) = 3 + cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3sen(x) ( ) f(x)= 3 + sen(x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Qual é a função que representa o gráfico ao lado. 
 
a) f(x) = - 2 - sen(2x) 
b) f(x) = -2 + sen(x) 
c) f(x) = -2 + sen(2x) 
d) f(x) = 2 + sen(2x) 
e) f(x) =-2 + cos (2x) 
 
 
6) Calcule: 
a) sen 210
o
 b) cos300
o
 c) sen(120
o
) d) cos 315
o
 
 
( I ) 
(III) 
(II) 
2 
 
7) Considere que a posição de um corpo em movimento, preso a uma mola, é descrita pela função periódica , em 







3
2
cos1090)(
t
tP
 que t  0 é o tempo, em segundos. SePminé a posição mais baixa atingida pelo corpo e Pmax é a 
mais alta, define-se um ciclo desse movimento como o tempo gasto pelo corpo para sair do Pmin, atingir Pmax e retornar ao 
Pmin. Nesse caso, a posição mínima e máxima para completar um ciclo são respectivamente. 
a) 80 e 90; b) 90 e 100; c)80 e 100; 
d) 80 e90; e) 80 e 90; 
 
 
9) Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segundos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 
litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na 
bomba, em função do tempo (t). 
a) y = 2 + 2 sen [(™/3).t] b) y = 2 + 2 sen [(2™/3).t] 
c) y = 3 + 2sen [(™/3).t] d) y = 3 + sen [(2™/3).t] 
 
10) Se senx = 
5
4
 e 90
o
< x < 180
o
. O valor de cosx é: 
a) 1 b) 
5
4

 c) 
5
3

 d) 
5
3
 e) 
5
41

 
11) Se x é um arco do 2º quadrante e 
cos x
4
5
, então 
sen x
 é ? 
 
 
 
 
12) Determine o domínio e a imagem e período da função 
a)f(x)=3*tg(x) b)f(x)=3*cotg(x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D=_______________________________ D=_______________________ 
Im=______________________________ Im=______________________ 
P=_________ P=_______ 
Respostas:1) 
a)D = IR P = 2pi Im = [-2,2] 
 
b) D = IR P = pi Im = [-2, 0] 
 
3 
 
c) D = IR P = 2pi Im = [-1/2; 1/2] 
 
 
d) 
 
 D = IR P = 4pi Im = [0; 2] 
2) D 4) ( I ) f(x) = 3 + cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3cos(x) ( II ) f(x) = 2 – 3sen(x) (III ) f(x)= 3 + sen(x) 
5) C 6) a) 
2
1
 b)
2
1
 c) 
2
3 d)
2
2 7) C 9) D 10) C 11) 3/5 
12) a)D={xeR/x

pi/2+kpi;keZ} Im=R P=pi b) D={xeR/x

kpi; keZ} Im=R P=pi