Caracterização de solos residuais em projeto geotécnico assistido por ensaios

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Caracterização de solos residuais em projecto geotécnico 
assistido por ensaios 
A. Viana da Fonseca 
Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Portugal 
 
 
Resumo 
 
Esta lição apresenta uma perspectiva geral e tentativamente abrangente, dos factores que 
condicionam a caracterização mecânica dos solos residuais, em particular quando 
usadas técnicas de ensaios in situ. Alguns factores específicos, mas não exclusivos 
destes solos, tão importantes como a microestutura, as propriedades coesivo-friccionais, 
a forte não-linearidade da rigidez, a anisotropia de muito pequenas a grandes 
deformações, a alteração e desestruturação (logo o seu carácter evolutivo), as condições 
de saturação, as propriedades de consolidação/permeabilidade e a dependência da 
velocidade de carregamento, são aqui apresentadas à luz das correlações paramétricas 
desenvolvidas para os solos transportados. Os resultados dos estudos direccionados, 
internacionais e regionais – em particular na cidade do Porto e sua região -, são 
apresentados. Faz-se ainda uma referência ao binómio solo saprolítico – solo laterítico, 
estes dominantes nas zonas tropicais, tendo em vista a crescente intervenção da nossa 
engenharia em África e no Brasil, particularmente. A caracterização conceptual destas 
propriedades singulares é discutida na perspectiva do projecto de infra-estruturas 
assistido por ensaios. 
 
Palavras chave: Solo residual, saprolítico, laterítico, estrutura relicar, cimento natural 
 
 
1. DA SINGULARIDADE DAS PROPRIEDADES DE SOLOS RESIDUAIS 
1.1 Alteração e desenvolvimento de fábricas e estruturas diferenciadas 
Reconhece-se hoje que a avaliação de propriedades de solos naturais impõe novas 
técnicas, ou melhor, novos métodos de interpretação (Lumb, 1962, Mello, 1972, 
Collins, 1985, Lacerda et al. 1985, Novais Ferreira, 1985, Vargas, 1985, Vaughan, 
1985, Wesley, 1990), capazes de identificar propriedades dos solos condicionadas por 
alguns factores muito importantes, como microestrutura, as propriedades coesivo-
friccionais, a forte não-linearidade da rigidez, a anisotropia de muito pequenas a grandes 
deformações, a alteração e desestruturação (logo o seu carácter evolutivo), as condições 
de saturação, as propriedades de consolidação/permeabilidade e a dependência da 
velocidade de carregamento (Schnaid, 2005). Em muitas situações as condições não 
saturadas prevalecem, devendo ser integradas análises específicas da mecânica dos 
solos parcialmente saturados. Os métodos de interpretação que são usados para o 
conhecimento de materiais estruturalmente ligados, como sejam os resultantes de 
meteorização in situ de rocha, são complexos, por envolverem mais variáveis e com 
carácter evolutivo. As correlações cruzadas entre múltiplas medições em ensaios 
distintos, mas simultâneos, é uma das soluções preferenciais: QUANTAS MAIS 
MEDIÇÕES NUM SÓ ENSAIO, TANTO MELHOR! … 
 
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Os solos residuais, particularmente de rochas ígneas, são formados por uma camada 
superior de massas geralmente muito heterogéneas com expressões muito variáveis, 
sobrejacente a rochas mais ou menos alteradas (Blight, 1997). De facto, processos de 
alteração muito variáveis, temperatura, drenagem, e topografia, reduzem as massas 
rochosas em jazida a solos que podem cobrir granulomerias diversas (argila até 
cascalho) e que gradualmente aprofundam para saprólitos e rocha-mãe parcialmente 
meteorizada (Martin, 1977). Rochas ígneas, como o granito, são compostas 
principalmente de quartzo, feldspato e mica. O quartzo é resistente à decomposição 
química, enquanto o feldspato transforma-se sobretudo em minerais de argila. Com o 
progresso desta meteorização, as tensões são aliviadas pela perda de peso sobrejacente 
acelerando a esfoliação, enquanto que os processos de humedecimento e secagem 
potenciam esta criação de vazios. Estes processos aumentam a área de rocha exposta à 
alteração química, aprofundando ainda mais os perfis de alteração (Irfan 1996, Ng & 
Leung, 2006). Estudos micropetrográficos evidenciam que a meteorização reduz 
gradualmente o conteúdo de feldspato tanto em rochas vulcânicas como plutónicas. A 
percentagem de minerais de argila, microfracturas e vazios cresce, mantendo-se os 
cristais de quartzo (Viana da Fonseca, 2003, Viana da Fonseca et al. 1994, 2006, Ng & 
Leung, 2006). Há algumas provas de boas correlações entre índices de alteração e 
propriedades de engenharia (Massey et al. 1989, Irfan, 1996), mas na prática de projecto 
de estruturas estas relações não são estáveis e suficientemente precisas. 
 
Alguns solos, dependendo do grau de alteração, não preservam as estruturas relicares da 
rocha-mãe, enquanto outras são fortemente influenciadas e revelam essas relíquias 
(Rocha Filho et al. 1985, Costa Filho et al. 1989), sendo que estas estruturas revelam 
pontes de cimentícias, algumas de precipitação, mas também fracturas e fissuras 
remanescentes de rochas originalmente fracturadas (Mayne and Brown, 2003). 
Num perfil de alteração (a sequência dos horizontes que se formam neste processo) 
pode-se encontrar materiais variando desde rocha-sã, rochas mais ou menos alterada e 
solo com fábrica e estrutura da rocha (solos residuais jovens ou saprolíticos), até solo 
sem “resquícios da rocha que lhe deu origem (solos maduros ou lateríticos). Neste 
horizonte superior pode aparecer solo transportado (por ex. colúvio), que pode ser difícil 
de distinguir dos verdadeiros solos residuais. As Figuras 1a e b apresentam uma 
proposta para classificação destes perfis. 
 
 
 
Solos residuais 
ou transportados 
I –orgânico 
II – horizonte de solo 
laterítico 
Solos residuais III – horizonte de 
solo saprolítico 
Transição entre 
solo e rocha 
IV – saprólito 
 
Massas rochosas 
V – horizonte de 
rocha muito alterada 
VI - horizonte de 
rocha alterada 
VII –rocha sã 
(a) (b) 
Figura 1. (a) Perfis típicos de solos residuais do Brasil (alguma das 5 zonas pode não estar presente) 
(Vargas, 1985); (b) Perfil de alteração segundo Pastore (1992), apud Lacerda & Almeida (1995). 
 
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O horizonte II (solo laterítico) é geralmente formado sob condições de altas 
temperaturas e muita humidade, envolvendo horizontes muito permeáveis que resultam 
em estruturas floculadas (favos de pontes de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio 
(laterização). É de salientar que nem todos os solos destas massas sofreram suficiente 
evolução pedogénica. O horizonte III (solo saprolítico) pode mostrar uma elevada 
heterogeneidade tanto vertical como lateralmente, assim como um arranjo estrutural 
complexo que retém as características da rocha. A textura e a mineralogia destes solos 
pode variar significativamente, função do grau de lixiviação e outras acções de 
meteorização. Numa região tropical é frequente o horizonte V ter expressão 
insignificante, enquanto em climas temperados esta zona pode ser muito espessa. 
Mitchell e Coutinho (1991), Lacerda e Almeida (1995) e Clayton e Serratrice (1998) 
apresentam uma perspectiva geral do se designam por solos “invulgares”, ou, 
“descontextuados” - “non-textbook” (Schnaid et al. 2004; Coutinho et al. 2004a), 
incluindo-se solos cimentados – saprolíticos e lateríticos, não saturados – colapsíveis... 
1.2 Índices e propriedades mecânicas 
Cimentação e estrutura são importantes componentes da resistência, sendo que, em 
geral, os solos naturais cimentados – de que os residuais são exemplo – têm natureza 
coesivo-friccional (caracterizada por c’ e φ’). A anisotropia que decorre das estruturas 
relicares da rocha-mãe pode também ser considerada tipológica dos solos residuais. 
Nestas condições, uma estrutura formada durante o processo de meteorização fica muito 
“sensível” a acções de forças exteriores (meta-estável, Viana da Fonseca, 1996), 
obrigando a cuidados maiores de manuseamento para fins de caracterização (por 
exemplo, de amostragempara ensaios mecânicos de laboratório). 
 
Normalmente, os índices de vazios e a compacidade destes solos não estão directamente 
relacionados com a história de tensões, como acontece em solos sedimentares argilosos 
(Vaughan, 1985, Vaughan et al. 1988, Geological Society, 1990, Viana da Fonseca, 
2003). A presença de alguma ligação cimentícia interparticular, mesmo que fraca, 
implica geralmente resistência com manifestação de pico, traduzindo-se também assim 
no aparecimento de interceptos coesivos (“provetes prismáticos destes solos, se imersos, 
sustentam-se”) e uma relativamente notória descontinuidade de comportamento tensão-
deformação. Exemplos disso podem ser encontrados em Sandroni (1981) – resíduos de 
gnaisse, Vaughan et al. (1988) – de basalto, Coutinho et al. (1997, 1998) – também de 
gnaisse, e de granito ou granitóides Viana da Fonseca (1998, 2003), Viana da Fonseca 
& Almeida e Sousa (2002), Viana da Fonseca et al. (1997a, 1998b, 2006), ou, ainda, de 
arenito e outras rochas magmáticas em Machado & Vilar (2003). 
 
A estrutura de solos naturais tem duas faces: a fábrica – que representa o arranjo 
espacial das partículas de solos e disposição de contactos - e as pontes cimentadas entre 
partículas, que pode ser progressivamente destruída durante a deformação plástica 
(expressão da “desestruturação”). Acima de tudo, nestes geomateriais o comportamento 
é comandado pelo efeito dos cimentos, que está, mas que se perde progressivamente, 
dando lugar a materiais de outra índole – ganulares (Leroueil & Vaughan, 1990). Aqui a 
componente coesiva pode, - e é assim em muito casos de estruturas em serviço, – 
dominar a resposta em termos de rigidez e resistência, particularmente em se tratando de 
moderados níveis de carregamento, em relação à cedência plástica (Viana da Fonseca, 
2003, Schnaid, 2005) ou ainda em certas trajectórias de tensões onde esta componente é 
relevante (cortes em escavação ou taludes, por exemplo). 
 
4
1.3 Ensaios para sua caracterização e variáveis que os condicionam 
As massas residuais apresentam grande heterogeneidade, mudando as características 
lateral e verticalmente (em profundidade), especialmente no que respeita a propriedades 
mecânicas. Como sinal disto, é comum adoptar simultaneamente e em áreas 
relativamente limitadas soluções de fundações distintas: fundações directas – sapatas e 
ensoleiramentos – e estacas cravadas (estas menos dadas os condicionalismos de 
execução que essa mesma heterogeneidade acarreta) e moldadas (sendo que as 
moldadas a trado – CFA, “continuous flight auger” vêm sendo mais correntes para 
estruturas menos importantes), ou outras soluções mais versáteis e complementares, 
como micro-estacas, colunas de jet-grouting, etc, em zonas onde a alteração aprofunda. 
A Figura 2 ilustra este assunto. 
 
 
 
Figura 2. Diversos tipos de fundações, enquadrados com tipo e alteração de maciço (Yogeswaran 1995) 
 
Nestes materiais é, por isso, indispensável um bom mapeamento espacial da 
variabilidade das propriedades mecânicas, necessárias para um comptetnte 
dimensionamento, em particular com recurso a métodos geofísicos (Viana da Fonseca et 
al. 2006). O assunto será desenvolvido mais à frente. 
 
São vários, como se sabe, os métodos ou técnicas de ensaios in situ, tais como SPT, 
CPT, DMT, PMT e SBPT, e métodos geofísicos, de superfície ou entre furos, 
resistividade eléctrica e GPR, que vêm sendo usados para olhar criticamente para estes 
maciços e tirar o maior dividendo possível em termos paramétricos. 
A investigação sobre o efeito da estrutura cimentada é expressa em alguns trabalhos de 
síntese (Schnaid, 2005; Viana da Fonseca e Coutinho, 2008) e tem sido recorrentemente 
consolidada (Viana da Fonseca, 2003; Viana da Fonseca et al. 2006; Coutinho et al. 
1997, 1998, 2000; Coutinho et al. 2004a). Muito deste trabalho depende de bons ensaios 
em laboratório sobre amostras indeformadas, mas como salientam alguns autores (Viana 
da Fonseca e Ferreira, 2001 e Schnaid, 2005) há duas notórias dificuldades: perturbação 
das amostras no processo de amostragem que afecta irremediavelmente a estrutura e a 
insondável representatividade das amostras quando se lida com massas com tamanha 
heterogeneidade, além da influência relativa da fábrica e micro-estrutura que ao nível do 
provete corrente é problemática (Stokoe & Santamarina, 2000). 
 
O reconhecimento independente do factor “cimento” e “tipo e arranjo do grão” tem sido 
lidado a partir de solos artificialmente cimentados, embora a fábrica assim disposta não 
 
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possa reproduzir os processos de diagénese ou outros que geram os solos naturais 
(Schnaid, 2005). Para distinguir estes factores de comportamento (estrutura vs 
“estado”), tem-se optado por adaptar leis constitutivas calibradas para solos 
transportados (de comportamento tipicamente granular) com a introdução de um factor 
ou componente de “cola/cimento” (Leroueil & Vaughan, 1990, e, mais recentemente, 
Pinyol et al. 2007). 
1.4 Condição não saturada 
Os níveis de água nos perfis residuais, em particular nos trópicos, estão muitas vezes em 
grandes profundidades, ou, pelo menos, suficientes para que se desenvolvam fenómenos 
de condicionamento de comportamento pela instalação de sucção (definida com a 
diferença entre a pressão do ar, ua, e da água em menisco, uw). O comportamento 
mecânico dos solos não saturados depende de quatro varáveis – tensão média efectiva 
(p–ua), tensão de desvio, q, sucção, s (ua – uw), e volume específico, ν (e.g. Fredlund, 
1979; Alonso et al. 1990; Wheeler and Sivakumar, 1995; Futai et al. 1999). A sua 
consideração na interpretação dos ensaios, nomeadamente nos ensaios in situ, é 
indispensável pois tem directa consequência na resistência e rigidez dos solos. A 
principal diferença entre os solos saturados e os parcialmente (ou não) saturados reside 
na pressão neutra negativa instalada na fase líquida (água) intersticial, denominada de 
sucção, que tende a crescer com a resistência e rigidez dos solos. 
 
Os solos residuais resultantes de vários tipos de rochas podem manifestar tendências de 
colapsibilidade, particularmente quando desenvolvem estruturas abertas (elevada 
porosidade) com ligações em pontes cimentícias sensíveis a mudanças de estado hídrico 
(Vargas, 1973). Usualmente, estes solos desenvolvem-se em condições climáticas de 
pluviosidades elevadas e concentradas, em ciclos de longos períodos de seca, alta 
temperatura e evaporações intensa, com alguma inclinação para lixiviação de material 
mais fino e alterado. As pontes argilosas dos materiais mais sensíveis são de caulinite 
ou argilas um pouco mais activas, como a gibsite e a aloisite. Depósitos coluvionares 
(ou solos residuais maduros) podem tornar-se colapsíveis em ambientes em que haja 
grandes e sistemáticas alterações de estações muito húmidas e muito secas, com 
capitalização de processos de lixiviação por dissolução de sais e partículas coloidais 
(Mitchell and Coutinho, 1991). 
1.5 Cimentação em solos naturais – Forças Reactivas (ao nível dos contactos) 
Há vários mecanismos que conduzem à cimentação. Alguns agentes conduzem à 
litificação dos solos à volta das partículas e nos contactos, enquanto outros processos 
alteram a estrutura físico-química original (Mitchell 1993). A cimentação é uma 
consequência natural da idade e de decorrentes efeitos diagenéticos interparticulares. O 
comportamento de tensão-deformação, a rigidez, a resistência e a tendência de variação 
de volume nos solos são muito afectadas pelo grau de cimentação (Clough et al. 1981; 
Lade and Overton 1989; Airey and Fahey 1991; Reddy and Saxena 1993; Cuccovillo 
and Coop 1997). Santamarina (2001) define duas regiões que podem ser identificadas: a 
de baixo confinamento que é controlada pelo cimento e a de altas tensões comandadas 
por esse mesmo estado. Para facilitar a comparação desta forçade cimentação-reacção 
com outras forças, é vantajoso, segundo o autor, quantificar essa força de tracção que 
quebre o cimento, demarcando-se duas regiões que podem ser identificadas como "de 
controlo pelo cimento "- baixas tensões de confinamento - "de controlo pela tensão” – 
elevados valores de tensão de confinamento. Naquela região, a rigidez a muito baixas 
 
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deformações pode crescer por uma ordem de grandeza, a resistência é condicionada 
pelo cimento – logo tem uma tradução “coesiva”, a flexão/quebra das pontes é impedida 
(reflectindo-se em muito baixas contracções volumétricas), e o solo tende a flocular ou 
desagrega-se em blocos (imediatamente após a quebra, a porosidade inter-blocos é 
muito baixa, por isso a deformação distorcional tende a impor elevadas dilatâncias, 
mesmo se o solo como um todo tenha grandes vazios). Fundamentalmente, solos 
cimentados são solos evolutivos, com as propriedades mecânicas a mudarem 
irreversivelmente – mesmo as mais elementares e fundamentais, tais como o módulo de 
deformabilidade elástico –com o nível de tensão-deformação (Viana da Fonseca, 1998, 
2003). A espessura das pontes de cimento pode ser relacionada com o valor do módulo 
de distorção do solo, considerando uma formulação Hertziana modificada (Santamarina, 
2001). 
A probabilidade de quebra de ligações cresce à medida que a redução da tensão ∆σ' se 
aproxima da resistência do solo ∆σ'desest, sendo o limite superior dessa redução, o estado 
de tensão in situ ∆σ'≈σo' (detalhes em Ladd e Lambe, 1963). Enquanto Gg e σten (sendo 
Gg o módulo de distorção dos minerais que constituem as partículas e σten a tensão de 
tracção –“tension”- do elemento cimentado) não são de fácil determinação, o modelo 
ilustra a importância da velocidade das ondas de corte in situ (Vso) na determinação de 
como o solo irá sofrer os efeitos da redução de tensão no processo de amostragem. 
A Figura 3 faz a síntese dessas observações estruturando o comportamento em quatro 
zonas, clarificando um mecanismo que se vem construindo das análises de 
comportamento dos solos estruturados sujeitos aos efeitos de amostragem (alguns 
trabalhos fazem envolventes revisões dos efeitos de amostragem, tais como as de 
Jamiolkowski et al., 1985, Hight, 2000). 
 
Comportamento Sem desestruturação 
desestσσ ′∆<′∆ 
Com desestruturação 
desestσσ ′∆>′∆ 
Controlado 
pelo cimento: 
VSo>VS-remold 
Não há efeito da 
amostragem (ex. arenito à 
superfície 
Redução da tensão durante a 
amostragem afectam as 
propriedades medidas 
Controlados 
pela tensão: 
VSo≈VS-remold 
Não há efeito (solos 
ligeiramente cimentados 
à superfície) 
Não há efeito de amostragem (o 
comportamento desestruturado é 
determinado por σ') 
Figura 3 – Resistência das forças interparticulares, no “esqueleto” dos solos, versus cimento – 
amostragem e desestruturação (Santamarina, 2001) 
Admitindo ser algo prematuro, aceita-se hoje que o potencial impacto da amostragem 
pode ser avaliado pela análise comparativa das velocidades de ondas de corte (Vso). 
 
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A relevância relativa da cimentação e da tensão de confinamento pode ser identificada 
comparando a velocidade das ondas de corte in situ (VS0) com a mesma velocidade nas 
amostras remoldadas ao mesmo índice de vazios e estado de tensão (Santamarina, 
2001). Em geral, deve-se esperar que VS0 > VS-remold, enquanto o oposto será um contra-
senso. A desestruturação durante a amostragem afecta o comportamento tanto dos solos 
granulares como de solos finos (argilosos), mas, ainda mais, dos solos residuais, e pode 
causar diferenças importantes entre a resposta dos solos em laboratório e in situ 
(Tatsuoka and Shibuya, 1992; Stoke e Santamarina, 2000; Leroueil, 2001). 
 
Estas considerações são a base de uma das metodologias de controlo, e medição da 
qualidade, e dos efeitos da mesma, da amostragem. Esta será explorada mais adiante 
neste texto. 
Os valores do módulo de distorção (Gmax, em G0, que é uma função de VS) obtidos a 
partir de ensaios sísmicos in situ, tais como o Cross-Hole, podem aproximar-se dos 
valores obtidos em ensaios laboratoriais específicos, tais como a coluna ressonante ou 
ensaios com “Bender Elements” (mini-transdutores piezocerâmicos de emissão de 
ondas sísmicas), em câmaras triaxiais nomeadamente (Viana da Fonseca e Ferreira, 
2001; Giachetti, 2001; Viana da Fonseca et al., 2006; Ferreira et al., 2007). Valores 
medidos de Gmax são maiores do que os derivados de algumas correlações desenvolvidas 
para solos transportados, tais como as propostas por Hardin (1978), tanto em solos 
saprolíticos (Viana da Fonseca et al., 2004), como em maior acuidade, em solos 
lateríticos, podendo a diferença atingir 300% (Barros e Hachich, 1996; Viana da 
Fonseca et al., 1997a; Viana da Fonseca e Ferreira, 2001; Ferreira, 2003). A 
responsabilidade desta divergência deve-se essencialmente à cimentação natural (nos 
solos lateríticos as ligações ferruginosas e de alumínio são sensíveis e determinadas) e 
aos aspectos relacionados com a sucção (tensão capilar de solos não saturados). As 
correlações empíricas, tais como as que foram propostas para areias (ex: Ohasaki e 
Iwasaki, 1973), relacionando Gmax e SPT subestimam geralmente os valores de Gmax em 
solos residuais (Viana da Fonseca, 1996, 2003; Barros e Hachich, 1996; Viana da 
Fonseca et al. 1997a, 1998a, 2003, 2004 e 2006). 
1.6 Cimentação em solos naturais – fundamentos de um comportamento de 
padrão coesivo 
A coesão não é um conceito simples, como muitos assumem, nem é um conceito virtual, 
como outros fazem entender, ao considerá-la inconsubstanciada em solos (Maranha das 
Neves, 2007). A este propósito, Santamarina (1997) alerta para o perigo do oxímoro que 
é o conceito de “solo coesivo”, concluindo: “o senso comum” que está subjacente aos 
solos coesivos traduz uma realidade percepcional, de tal forma que uma “incerteza 
reconhecida” quase sempre se torna “muito feia”. De facto, trata-se de um conceito que 
reúne palavras de sentido oposto ou contraditório, mas associáveis. 
Como foi referido por Santamarina (1977) e reforçado por Locat et al. (2003), a coesão 
num solo pode ter origem em fontes distintas. Estes últimos autores apresentam seis. A 
primeira é devida às forças electrostáticas que fornecem resistência pelos contactos, ie, 
forças de Van der Waals de atracção em duplas camadas, relacionadas com 
concentrações iónicas no fluído intersticial (presente só em solos finos). A segunda 
fonte é a cimentação, que é uma ligação química “de facto”, i.e., a cimentação devida à 
litificação do solo à volta das partículas e nos contactos, e processos físico-quimicos 
 
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que são criados por diagénese ou alterações e que podem ser encontradas tanto em solos 
granulares e coesivos, sendo gerados durante ou após a formação do solo. A terceira 
fonte é a adesão das partículas de argila em torno das partículas de silte e de areia, 
também designada de ligação por pontes ou cadeias de argila. A quarta fonte é a 
cimentação de contacto (tipo “cravação”) que se desenvolve com o tempo e, sobretudo, 
sob pressão. A quinta resulta da interacção da matéria orgânica com as partículas para 
formar módulos e blocos de agregados. Outro processo, próximo e por isso considerado 
da mesma origem, é o arqueamento e faz parte da componente atrítica. A sexta fonte da 
coesão é causada pela sucção - pressão negativa na água dos meniscos, criando tensões 
capilares - própria das condições não saturadas, que resulta numa coesão aparente. 
Algumas das fontes identificadas são bem conhecidas, podendo-se também alargar estas 
considerações distinguindo entre adesão e contactos cimentícios. 
Santamarina (1997) enfatiza, porém, que alguns sinais de coesão não são reais, mas 
consequências ou reflexos de outros fenómenos: resistência não drenada quando a 
velocidade de carregamento excedea velocidade da dissipação da pressão neutra; 
dilatância – a tendência do solo para dilatar que é directamente relacionada com a 
compacidade e decresce com o aumento da tensão de confinamento; e, excentricidade 
das partículas que pode conduzir a comportamentos pós-pico por desenvolvimento de 
descontinuidades em corte, mesmo em solos granulares soltos ou em solos moles. 
A coesão é um parâmetro muito “sensível”, já que a compatibilidade de deformações e a 
rotura progressiva, imporia que, para grandes deformações, só se deveriam utilizar 
parâmetros de estados críticos em análises de capacidade de carga (estado limite 
último). Devido à fragilidade da cimentação, só a parcela atrítica se mantém nos estados 
críticos (Lambe e Whitman, 1969; Wand, 1990; Atkinson, 1993, autores citados por 
Santamarina, 1997). Esta sensibilidade deve, assim como o comportamento progressivo 
discutido, impor a realização de ensaios in situ para avaliação do módulo de distorção a 
pequenas deformações (ou da velocidade de ondas de corte) - cada um atendendo aos 
níveis de acções induzidas para a sua execução -, já que os ensaios de laboratório são 
muito dependentes das acções de amostragem. 
2. CARACTERÍSTICAS DE BASE 
2.1 Propriedades índice 
2.1.1 Perfis tipicos 
Os resultados dos ensaios índice e a mineralogia de um solo residual de Ouro Preto, no 
Brasil, estão sumariados na Figura 4. A percentagem de argila é maior no horizonte B e 
a comparação das análises granulométricas, com e sem antifloculantes, revelam que há 
floculação de argilas – reflexo de cimentos e agregados que explicam a estruturação. Na 
Figura 5 apresenta-se os resultados da descrição de um furo de sondagem de um maciço 
residual de gnaisse não saturado, com algumas propriedades aí identificadas. 
Em geral, o solo residual maduro (horizonte B) é composto por uma argila arenosa 
porosa, com as partículas de argila floculadas (agregadas). O solo residual jovem 
(horizonte C/Cr) é uma areia siltosa com mica, com as características da rocha-mãe 
preservadas em parte (foliação em torno de 30º com a horizontal). A rocha (gnaisse 
biotítico) apresenta um elevado grau de fracturação com valores de RQD baixos. 
 
9
 
B Horizon 
Clayey 
sand
0 20 40 60 80 100
Mineralogical content (%)
clay
Silt
sand
IP = 29 %
22
24
21
22
19
16
21
wP
wnat
wL
Exposed
saprolitic 
soil
0 20 40 60
Water content (%)
0 25 50 75 100
Grain size (%)
0
1
2
3
4
5
6
7
De
pt
h 
(m
)
C Horizon 
saprolitic 
soil
Sandy silt
kaolinite quartz
o
th
er
gi
bb
si
te
Am
or
ph
ou
s 
/ F
e
14 16 18 20
γnat (kN/m 3)
0.6 0.9 1.2 1.5
Void ratio
 
 
Figura 4. Ensaios índice e mineralogia de um solo residual tropical de Ouro Preto, no Brasil (Futai e tal., 
2004) 
 
 
 
Figura 5. Resultados de um furo de sondagem (SPT/RQD) e propriedades singulares de um solo residual 
gnaissico não saturado de Pernambuco, no Brasil (Coutinho et al., 2000) 
 
2.1.2 Classificação baseada em índices mecânicos de resultados de ensaios in situ 
Os ábacos de classificação baseados num ensaio com o piezocone (CPTU), tais como os 
propostos por Robertson (1990), podem reflectir dispersões consideráveis no tipo de 
material, já que muitas destas avaliações empíricas são condicionadas por medições 
paramétricas discutíveis, tais como as medições de variações de pressão neutra. Um 
 
10
exemplo desta típica tendência errónea ou enganadora, é apresentada por Viana da 
Fonseca et al. (2006), com a classificação do perfil de solo residual do granito do Porto 
– CEFEUP (Figura 6). 
 
 
 
 
 
 
 
b)
 
Figura 6. Ábacos de classificação de comportamento dos solos residuais do granito do Porto – CEFEUP: 
Robertson (1990); Eslami e Fellenins (1997) de acordo com Viana da Fonseca et al. (2006). 
Este material é classificado nos termos destas classificações iniciais como solos argilo-
siltosos e areno-argiloso cimentados e com significativa idade geológica. Os ensaios de 
laboratório sobre amostras recolhidas confirmam o teor eminentemente “arenoso com 
argila e silte”, quando a análise é feita por peneiração húmida e sedimentação, sem uso 
de antifloculante (Viana da Fonseca et al., 2004). No entanto, a distribuição 
granulométrica obtida por analisador espectral de laser, revela que a matriz prevalecente 
é a de areia siltosa, com muito baixa percentagem de argila. Outra classificação baseada 
nos resultados do CPTU foi introduzida por Eslami e Fellenins (1997), formatada para o 
objectivo de “dimensionamento de estacas”, mas também útil para fins de classificação 
geotécnica (Figura 7). Os mesmos resultados são apresentados na Figura 7 em dois 
perfis específicos de CPTs (Costa Esteves, 2005; Viana da Fonseca et al., 2006), 
gerando perfis de classificação em profundidade que confirmam a forte heterogeneidade 
(variabilidade) a que classificações deste teor conduzem os perfis de solos residuais. 
A tendência mais surpreendente é a incidência prevalecente de matrizes argilosas, o que 
não está de acordo com a distribuição granulométrica definida em laboratório. Este 
comportamento dicotómico foi também explorado a partir de outras classificações, tais 
como as propostas de Marchetti (1989) e Zang e Tumay (1999), que revelaram também 
divergências em percentagens de finos. A Figura 8 ilustra as discrepâncias observadas 
para um dos perfis, relativo aos ensaios CPTU8, DMTG e DMT8 (ensaios vizinhos). 
zone soil behaviour type
1 sensitive, fine grained
2 organic soils, peats
3 clays - clay to silty clay
4 silt mixtures - clayey silt to silty clay
5 sand mixtures - silty sand to sandy silt
6 sands - clean sand to silty sand
7 gravelly sand to dense sand
8 very stiff sand to clayey sand (cemented) 
9 very stiff fine grained (cemented)
zone soil behaviour type
1 very soft clays - sensitive soils
2 clays
3 silty clays - stiff clays
4a sandy silt and silt
4b fine sand and/or silty sand
5 sands - gravels
 
11
 
4
5
9
5
4
5,50
5,22
5,36
5,10
4,00
3,14
2,70
2,40
2,28
9
4
5
9
9
1,44
1,25
0,60
0,35
0,00
8
9
8
6
5,36
5,10
4,52
3,42
2,28
4a
4b
4a
4b
3
4a
3
4a
3
4a
5,48
5,20
4,70
3,54
2,38
0,00
3
 
5,54
5,06
4,12
3,04
3
4
4
3
4
5,14
0,70
0,30
0,00
9
9
8
0,75
 
5,70
4a
0,20
0,00
3
4b
 
 
a1. Robertson; a2. Eslami & Fellenius b1. Robertson;b2. Eslami & Fellenius 
a) CPT2 b) CPT3 
 
 
 
 
Figura 7. Comportamento do solo à luz de perfis de classificação segundo Costa Esteves (2005), baseado 
em propostas de Robertson (1990) e Eslami e Fellenius (1997), comparando-as com análises em 
laboratório. 
 
4
4
4
3
3
5
4
9
5,82
5,32
2,34
6,32
5,70
5,14
4,52
3,12
2,28
9
8
0,62
0,00
 
4a
3
4a
3
4a
3
4a
4,24
2,44
4,46
6,38
5,32
3,96
2,26
3
4b
0,16
0,00
 
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.1 1.0 10.0
Id
DMT6 DMT8
 clay silt sand
 
 
 Robertson 
(CPT) 
Eslami & Fellenius 
(CPT) 
Marchetti 
(DMT) 
Zhang & Tumay 
(CPTU) 
Figura 8. Identificação de perfis a partir de distintas classificações baseadas em ensaios in situ (Viana da 
Fonseca et al., 2006). 
Há um claro desajuste entre as classificações, o que evidencia a especificidade que estes 
solos têm e a necessidade eminente de se adaptarem as propostas clássicas à sua 
realidade. 
0.9
1.5
2.32.5
3.43.6
4.0
4.34.5
5.0
5.8
6.4
7.2
7.6
3.3
8.6
D
ep
th
 
(m
)
0 20 40 60 8010
0
Grain size distribution (%)
 
12
Esta questão foi levantada noutros locais, de que é exemplo a análise descrita por 
Mayne e Brown (2003) em relação a solos residuais de Piedmont, EUA. Neste caso, os 
solos são siltes arenosos e areias siltosas, ambas de grão fino, provenientes de alteração 
de rochas gnaissicas e xistos. As classificações convencionais, tais como a classificação 
unificada (UCS) de solos, não os caracterizam convenientemente. O índice material (ID) 
do dilatómetro de Marchetti dá indicações de materiais siltosos (0,6 < ID < 1,8) quando 
realizados nos horizontes residuais de Piedmont (ex: Harris & Mayne, 1994; Wang e 
Borden 1996). Os horizontes parecem variar de forma randómica, sugerindo assim uma 
forte variabilidade em pequenas diferenças de profundidade. Tal variabilidade é, mas 
como referido pelos autores citados, ilusória já que o próprio grão médio destas massas 
residuais é próximo de 75 mm, que separa a matriz grossa da fina (# nº 200, ASTM). De 
facto, estes solos (SM-ML) exibem características tanto de solos finos (respondendo em 
condições não drenadas) ou de solos granulares (respondendo em condições drenadas), 
quando sujeitos a carregamentos. Estas contradições entre o índice de ID, e os ratio da 
história de tensão, quando comparados com resultados advindos de ensaios de 
laboratório sob amostras indeformadas ou derivados de resultados de ensaios in situ 
(CPTU, DMT,…), podem ser devidas à especificidade do grau de linearidade de 
comportamento, típico de solos cimentados, em padrões distintos dos correspondentes a 
solos transportados (com compacidade similar e teor em água equivalente). Os autores 
concluem que deve haver um cuidado especial no uso das correlações empíricas em 
geomateriais não convencionais, adaptando-as regionalmente e para cada tipologia 
material. Por isso as investigações sobre estes materiais devem integrar metodologias 
prévias de calibração. 
Mayne e Brown (2003) usaram os resultados de ensaios com o piezocone sísmico 
(SCPTU) em solos residuais de Piedmont, para representar a resistência de ponta 
normalizada, Q = (qt-σvo)/σvo’, versus o módulo de distorção a muito baixas 
deformações sobre a resistência de facto, Gmax/qt. 
Baseado neste ábaco, o solo residual de Piedmont é classificado como areia siltosa. No 
entanto, o mesmo solo analisado a partir do SCPTU coloca-se no grupo de solos 
argilosos. Atendendo a que as descontinuidades em solos residuais são reflexo de 
relíquias da rocha mãe, das fundações rochosas originalmente fracturadas (Finke e 
Mayne, 1999), a medida de u1 (pressão neutra medida na face do cone) dá valores 
positivos, enquanto u2 apresenta valores negativos, o que é típico de argilas fissuradas 
(Mayne et al. 1990; Lunne et al., 1997). As rápidas dissipações observadas nestes 
materiais não são próprias de solos argilosos constituindo, assim, uma prova clara de 
que a aplicação dessas classificações nestes solos deve ser lidada com muito cuidado. 
Mayne e Brown (2003) salientam alguns – outros – pontos relevantes que decorrem de 
várias observações de ensaios como o cone penetrómetro (CPTs). 
O fenómeno das leituras, positivas de u1 e negativas de u2 com rápida dissipação destes 
excessos (Figura 9) é uma consequência dessas matrizes com massas finas 
intermediadas por fracturas e filões drenantes (Sowers, 1994); a razão pela qual também 
se dá a resposta positiva em u1, deve-se a uma desestruturação da cimentação das 
massas residuais no seio das rochas fracturadas; sendo assim, a evolução das acções de 
corte actuantes nas descontinuidades sobre a matriz, conduz a acréscimos de pressões 
neutras negativas (ex: Finke et al., 1999; Mayne e Schneider, 2001). 
 
13
 
 
Figura 9. CPTu com registos de pressões neutras na face do cone (u1) e atrás do cone, na vara (u2) – 
Mayne e Brown (2003). 
Mayne e Brown (2003) enfatizaram de que na zona capilar acima do nível freático, as 
pressões neutras decorrentes do processo de penetração, que são positivas ou próximas 
de zero na face cone, enquanto atrás do cone são negativas, ou nulas, podem ser 
atribuídas a condições capilares transientes devidas aos graus de saturação, parciais e 
totais, em solos residuais de grão fino, dependendo da humidade, infiltração e 
pluviosidade prévia ao tempo de ensaio; a importância e a relevância da mecânica dos 
solos não saturados nestes solos residuais siltosos, podem ser avaliados; contudo, ainda 
não foram implementados em estudos bem fundamentados nestas “geologias”. 
Tendo em conta que as classificações usando CPTU são indirectas e baseiam-se em 
ábacos empíricos desenvolvidos para a interpretação dos horizontes, Schnaid et al. 
(2004) salientam que as medições de u2 não podem ser consideradas úteis para 
assegurar uma competente classificação. Como os ábacos de classificação exigem pelo 
menos dois parâmetros para uma competente identificação de grupo, e não se pode 
considerar, como bom índice de comportamento, a leitura da pressão neutra – pelas 
razões indicadas –, os autores sugerem a utilização do módulo de distorção máximo, G0. 
A razão G0/qc fornece uma medida de “idade” e grau de cimentação, já que o efeito do 
cimento e (ou) ligações em pontes interparticulares no módulo de distorção dinâmico é 
muito maior do que na resistência, qc. Outros autores tais como Rix e Stokoe (1992), 
Bellotti et al. (1994), Lunne et al. (2003) reportaram, em areias, alguns sinais de 
organização de identidades a partir da relação entre G0/qc e qc1, sendo este definido por: 
 
0
1
v
a
a
c
c
p
p
q
q
σ ′






= (1) 
sendo ap , a pressão atmosférica. 
No momento em que cq e 0G são determinados, estes valores podem ser directamente 
usados para avaliar os efeitos possíveis na história de tensão, grau de cimentação e 
idade geológica para um determinado perfil, sendo reconhecido por autores como 
Eslamizaad e Robertson (1997). Na Figura 10 estão representados os pontos de ensaio 
CPT conduzidos em solos residuais (também em solos artificialmente cimentados de 
Monterey). Os dados representados complementam a síntese iniciada por Schnaid et al. 
(2004) com os resultados de campos experimentais do Porto (Viana da Fonseca et al., 
 
14
2006). Desde que os solos residuais exibam uma estrutura cimentada, os resultados 
devem cair fora e acima da banda proposta por Eslaamizaad e Robertson para solos não 
cimentados. 
1
10
100
1000
10 100 1000
qc1
G0
/q
c
Monterey: 1% cemented Monterey: 2% cemented Porto Alegre, Brazil
Sao Paulo, Brazil Spring Villa, USA Opelika, USA
Guarda, Portugal (PT) Matosinhos, Porto, PT CEFEUP, Porto, PT
Upper bound (cemented geomaterials)
Unaged uncemented sands
Lower bound (cemented geomaterials)
 
 
Figura 10. Relação entre G0 e qc para solos residuais (completado a partir de Schnaid et al., 2004). 
A variação de G0 e qc observado na gama de depósitos de areia foi expressa em limites 
inferior e superior, sendo este limite superior o limite inferior dos solos cimentados: 
 
cimentado não :inferior limite 110
cimentado não :superior limite 
cimentado, :inferior limite 280
cimentado :superior limite 800
3
0
3
0
3
0
avc
avc
avc
pqG
pqG
pqG
⋅′⋅=
⋅′⋅=
⋅′⋅=
σ
σ
σ
 (2) 
 
A linha disposta a traço interrompido foi obtida em solos residuais do granito do Porto, 
num estudo particular do campo experimental da FEUP (Viana da Fonseca et al, 2006). 
 
Quanto ao SPT, Schnaid et al. (2004) apontam também a relação entre NSPT com as 
medidas sísmicas de G0 para assistir na avaliação da presença de estrutura e a sua 
variação em profundidade. Essa combinação está expressa na Figura 11, que representa 
G0/N60 versus (N1)60 em solos residuais, em que (N1)60 = N60 (pa/σ´vo)0.5, que é análogo a 
qc1 na Figura10. 
Os valores do campo experimental da FEUP estão incluídos e a estrutura é bem clara 
como propriedade intrínseca dos solos residuais, com rigidez normalizada (G0/N60) de 
valor muito elevados quando comparados com materiais não coesivos. A formulação 
que nos dá orientações nesta representação é a seguinte: 
 
0
60
60
0 /
v
aa pN
N
pG
σ
α
′
⋅= ou ( )601
60
0 / N
N
pG a α= (3) 
 
15
Em que α é um número adimensional que depende do nível de cimentação e idade, 
assim como da compressibilidade e sucção. 
A variação de G0 com N60 pode ser expressa pelos limites superior e inferior (Schnaid et 
al., 2004): 
 
cimentado não :inferior limite 200
cimentado não :inferior limite 450
cimentado :inferior limite 450
cimentado :superior limite 1200
3
600
3
600
3
600
3
600
av
av
av
av
pNG
pNG
pNG
pNG
⋅′⋅=
⋅′⋅=
⋅′⋅=
⋅′⋅=
σ
σ
σ
σ
 (4) 
10
100
1000
1 10 100
Normalized (N1)60
R
at
io
 
(G
0/
pa
)/N
60
 
 
 
 
.
Moema, SP, Brazil Bela Vista, SP, Brazil Vila Madalena, SP, Brazil
Paraizo, SP, Brazil Bauru, Brazil São Carlos, Brazil
Campinas, Brazil Caximbu, SP, Brazil Brooklin, SP, Brazil
São Carlos, Brazil Campinas, Brazil Porto Alegre, Brazil
Guarda, Portugal (PT) Matosinhos, Porto, PT CEFEUP, Porto, PT
 
 
Figura 11. Relações entre G0 e N60 para solos residuais (completado a partir de Schnaid et al. 2004). 
A linha disposta a traço cheio, um pouco acima da linha de fronteira entre a cimentada e 
não cimentada, foi obtida em solos residuais do granito do Porto, no estudo particular, já 
referido, do campo experimental da FEUP (Viana da Fonseca et al, 2006) 
Giacheti e De Mio (2008) apresentam resultados de SCPT para três casos experimentais 
bem estruturados de solos residuais tropicais (Bauru, São Carlos e Campinas). Todos os 
resultados obtidos com o SCPT para os três campos experimentais foram introduzidos 
no ábaco de Robertson et al. (1995) e Schnaid et al. (2004) na Figura 12. Naquela 
representação de Qt = (qt- σvo)/ σ’vo versus Go/qt (Figura 12a) e nesta com a razão Go/qt 
versus qc1 (Figura 12b), verifica-se uma muito boa representação do sinal de 
cimentação. Este sinal ainda é mais evidente nos solos lateríticos do que nos 
saprolíticos, já de si claros. 
A elevada rigidez elástica e a baixa resistência (em termos relativos) nos horizontes 
mais superficiais são causados pelos processos de laterização que enriquecem os solos 
de elementos cimentícios de ferro e de alumínio e elementos associados, que potenciam 
a formação de estruturas ligadas de elevada porosidade. 
A relação entre as propriedades elásticas e a resistência última é uma aproximação 
interessante para reflectir uma estrutura de cimentação frágil e incipiente num arranjo 
cemented 
uncemented 
 
16
relicar muito estável. Qualquer perturbação, como a associada penetração estática do 
CPT tem reflexo na queda do valor da resistência, quando comparada com a rigidez a 
muito baixas deformações. 
 
Gravelly
Sand
Sand
Sand
Mixtures
Silt
Mixtures
Organics
CLAYS
CEMENTATION
AGE
High
Void
Ratio
Low
Void
Ratio
Young
 uncem
ented
 soils
Increasing
Compressibility
1 10 100
1
10
100
1000
Lateritic Soils
Saprolitic Soils
Go
qc
(a)
300
Q t
 
=
σ
´
vo
q t
 
-
 
σ
vo
 
Normalized qc1
10 100 1000
R
a
tio
 
G
o
/q
c
1
10
100
1000
Lateritic Soils
Saprolitic Soils
Unaged 
uncemented sands
Upper bound (cemented sands)
Lower bound (cemented sands)
(b)
5
1
1000
 
 
Figura 12. Relação entre G0 e qc1 para três campos experimentais no Brasil: (a) Robertson et al. (1995); 
(b) Schnaid et al. (2004) – a partir de Giacheti e De Mio (2008). 
Estes lato-solos de idade terciária/quaternária podem, em zona de grande generalização, 
expressar-se com espessuras de poucos centímetros a quarenta metros. A sua expressão 
depende de vários factores, tais como a topografia, a cobertura vegetal e da rocha-mãe. 
Em pontos localizados o lato-solo é sobrejacente a solos saprolíticos residuais com um 
comportamento com uma forte anisotropia (Cunha e Camapum de Carvalho, 1997) e 
elevados valores de SPT, com folheamento convergente com o da rocha mãe. 
A Figura 13 apresenta um perfil de solo típico com resultados de teor em água natural 
em diferentes períodos do ano (também se apresentam os valores típicos do NSPT). 
 
 
 
1313
SP1 SP2 SP3
SP4 SP5
 
Figura 13. Perfil típico de resultados de ensaios de determinação do teor em água em diferentes períodos 
sazonais com o SPT (Mota et al., 2007). 
 
17
Para avaliar a influência das oscilações sazonais nos resultados dos ensaios in situ, foi 
tentada uma correlação linear com a sucção; a melhor solução para correlacionar N com 
a sucção recorre à normalização do índice de vazios (pF /e), o que provou não haver uma 
relação directa com a sucção. 
Recentemente, Robertson (2008) desenvolveu uma extensão da sua classificação de 
comportamento de solos, procurando integrar os registos de velocidades de ondas 
sísmicas de corte, em complemento (ou mesmo, em alternativa) ao registo de excessos 
de pressão neutra, para procurar envolver de forma mais clara os materiais cimentados, 
com ênfase para os solos residuais. Para o novo ábaco (Figura 14) o autor contou com 
resultados das várias campanhas de caracterização geomecânica conduzidas nos últimos 
15 anos no solo residual do granito do Porto (Viana da Fonseca, 1996, Viana da 
Fonseca et al., 2006) e campos experimentais Brasileiros (Viana da Fonseca e Coutinho, 
2008). 
 
 
 
Figura 14. Novo ábaco de classificação de comportamento dos solos, incluindo solos cimentados, 
passíveis de interpretação mais clara por via do registo conjunto de qc e Vs (Robertson, 2008). 
 
2.2 Propriedades mecânicas: deformabilidade e parâmetros da resistência (em 
solos saturados) 
Estes solos residuais exibem uma clara superfície de cedência. Esta define-se como uma 
tensão, ou o estado de tensão, para o qual há uma descontinuidade no comportamento 
tensão-deformação e um claro decréscimo de rigidez. Esta tensão de cedência é similar 
à de um solo sedimentar sobreconsolidado, distinguindo-se por ser causada por ligações 
cimentícias interparticulares. Antes desta tensão ser atingida, as deformações são muito 
pequenas, sendo que, quando é excedida pela quebra das ligações, as deformações 
crescem muito. A variação do índice de vazios com o logaritmo da tensão é função 
simultaneamente da tensão de cedência – logo do cimento interparticular – e do índice 
de vazios inicial – Figura 15 – mais do que uma propriedade intrínseca do solo, função 
 
18
de granulometria e da mineralogia (Vaughan et al., 1988; GSEGWP, 1990; Mitchell e 
Coutinho, 1991). Geralmente, a compressibilidade dos solos é medida em laboratório 
num ensaio edométrico (ou qualquer ensaio unidimensional), expresso também na 
Figura 15. Os parâmetros Ccs para solos cimentados constituem uma medida e uma 
consequência do afastamento que atinge a tensão de cedência em relação à linha 
intrínseca (Vaughan, 1998; Lacerda e Almeida, 1990). 
 
 
 
Figura 15 – Correlações entre mσ ′log e 0e : a) adaptado de GSEGWP (1990); e, b) dados de Viana da 
Fonseca (1996, 1998). 
Os resultados dos ensaios edométricos apresentados na Figura 13b revelam três zonas 
distintas, características dos solos cimentados (Vaughan, 1988), e correspondem a 
diferentes estados e gamas de índices de compressibilidade: (i) “estável”, Cr = 0,007 – 
0,018; (ii) “meta-estável”, Ccs = 0,129 – 0,289; e (iii) “granular e desestruturado”, Cc = 
0,101 – 0,172. Num primeiro estado, o solo preserva a estruturanatural cimentada, 
enquanto num terceiro estado a estrutura é completamente destruída; um estado 
intermédio está associado a uma desestruturação progressiva, resultando numa quebra 
gradual de pontes cimentícias por compressão. Enquanto a primeira zona tem uma 
correspondência quase directa com o estado de “sobreconsolidação virtual” nos solos 
transportados, a segunda, embora seja aparentemente semelhante ou correspondente a 
um estado normalmente consolidado, não o é realmente, pois é caracterizada por valores 
de compressibilidade mais elevados do que os que se observam na condição remoldada 
(com o mesmo solo desestruturado e em condições de compacidade similares - ver 
Figura 15), que aliás é a que rege o último troço das curvas dos solos naturais. 
As tensões de sobreconsolidação, vpσ ′ , são designados de “virtuais” ou “aparentes”, 
pois, de facto, correspondem a quebra de ligações cimentícias num processo marcado 
mas progressivo (por isso, também às vezes designada de “tensões de escoamento”), 
que não pode, e não deve, ser associado a prévias tensões mais elevadas, mas antes a 
resistência de tracção que foram acima apresentadas. 
Na Figura 16 apresenta-se um conjunto de resultados de várias fontes, incluindo os de 
solos residuais jovens (saprolíticos) e maduros (lateríticos) do Brasil, em particular em 
Pernambuco e no Rio de Janeiro (Coutinho et al., 1998 e Futai et al., 2007); os solos 
residuais jovens apresentam a correlação: Cc = 0,41 (e0-0,2)+0,01. 
a) b)a) 
 
19
 
 
 
Figura 16 – Correlação entre Cc e e0 (adaptado por Coutinho et al. 1998) 
Os solos residuais apresentam uma natureza coesivo-friccional com uma resistência ao 
corte fortemente influenciada por: (i) presença de partículas com pontes de ligação com 
resistência à tracção e com rigidez intrínseca; (2) índices de vazios muito variáveis, que 
são função do processo de alteração e não são relacionados com a história geostática de 
tensões; e, (3) saturação parcial, possivelmente até profundidades consideráveis 
(GSEGWP, 1990). A medição da resistência ao corte de solos residuais impõe a recolha 
de amostras de grande qualidade, e os provetes têm que ter dimensões suficientes para 
incluir em si mesmo a fábrica e as heterogeneidades mais determinantes. 
Sandroni (1977) e Lacerda e Almeida (1995) estudaram solos residuais gnaissicos e 
provaram que a mineralogia da fracção de areia, incluindo as porções de mica e 
feldspato, correlacionam bem com a resistência do solo, que tende a ser maior quando o 
teor de feldspato cresce, ao contrário (em oposição, mesmo) do que acontece com o 
aumento do teor em mica. A Figura 17 mostra como a mineralogia da fracção grossa 
afecta a resistência ao corte do solo saprolítico gnaissico, incluindo solos de 
Pernambuco (Coutinho et al., 1998, 2000) e Rio de Janeiro (Futai et al., 2006), que 
converge em tendência com outros tipos de solos, também aí representados. 
A resistência residual é atingida ao longo de superfícies de descontinuidade após 
grandes deslocamentos. Nestas condições mobiliza-se o ângulo de atrito residual, rφ′ , 
sem qualquer coesão. Esta resistência depende da percentagem de partículas que se 
pode reorientar durante o corte, já que as partículas achatadas que caracterizam a 
fracção de argila (CF) e o índice de plasticidade do solo lhe estão associados. É de 
salientar, porém, que estes pressupostos não consideram a forma das partículas – pelo 
menos, directamente – como sejam a presença de mica nos solos siltosos e arenosos, 
sendo que a aglomeração de partículas em grumos ou blocos pode confundir a 
interpretação. Casos há em que, pelo facto das partículas não serem reorientáveis, o 
ângulo de atrito residual não é muito mais baixo do que o ângulo de atrito a volume 
constante (Leroueil e Hight, 2003, Lacerda e Fonseca, 2003; Lacerda 2004 e Coutinho e 
Silva, 2005; Fonseca e Lacerda, 2004, Fonseca, 2006). Outros há, porém, em que tal 
desenvolvimento é significativo (Viana da Fonseca, 1996). 
 
20
 
Material Dimensão do grão (%) Envolvente de rotura (condição saturada) Mineralogia Areia Silte Argila 
Solo saprolítico de gnaisse - PE 
(Coutinho et al. 2000) 
83 
60-68 
11 
19-23 
4 
7-12 
φ’= 29,3º , c’ = 2,9 kPa 
φ’= 30,1º , c’ = 2,2 kPa 
Mica (M) = 40-50%, 
Quartzo (Q) e outros ~ 
50-60% 
Solo saprolítico de gnaisse - RJ 
(Futai et al. 2006) 38 50 12 
φ’= 30º , c’ = 10 kPa 
(média) 
Caulinite = 40%, Q= 
45%, gibsite e outros 
Solo saprolítico de calcário - PE 
(Silva et al. 2004) 20 39 40 φ’= 31,6º , c’ = 11,3 kPa 
Calcite = 70%, ilite, 
caulinite, outros ~30% 
Solo laterítico de granito - PE 
(Lafayette, 2006) 24 16 60 
φ’= 31,3º , c’ = 7,6 kPa 
 
Caulinite, ilite e Q 
Solo laterítico de granito - PE 
(Silva, 2007) 28 23 49 
φ’= 26,3º , c’ = 9,7 kPa 
 
Caulinite, Q 
(predominante) e M 
Solo saprolítico de granito, Porto 
(Viana da Fonseca, 1996,2003) 52-69 17-32 4-8 
φ’= 37-38º, c’= 9-12kPa 
φ’cv=31,6° 
M ~ 23%, Q ~ 38%, 
F ~ 14%, K ~ 24% 
Solo saprolítico de granito, Porto 
(Viana da Fonseca et al., 2006) 50-95 10-41 1-8 
φ’= 46 º, c’= 5kPa 
φ’cv=33° 
M~12-45%,Q~1-25%, 
F ~ 2%, K ~ 54-90% 
 
Figura 17. Influência da mineralogia na resistência dos solos residuais de gnaisse (Sandroni, 1977, 
modificado por Coutinho et al., 2004a, e completado em Viana da Fonseca e Coutinho, 2008). 
A Figura 18 apresenta resultados de rφ′ versus fracção de argila (%) para vários tipos de 
solos, sendo Ci a representação de colúvios e R e S de solos residuais (laterísticos e 
saprolíticos) da zona de Pernambuco. Todos os outros pontos correspondem a areias, 
caulinite e bentonite. 
 
Figura 18 – Ângulos de resistência ao corte de colúvio e solo residual (Skempton, 1985; adaptado de 
Lacerda, 2004 e Lacerda e Fonseca, 2003). 
 
21
Os solos da formação de “Barreiras” de Pernambuco e alguns outros solos residuais 
representados seguem genericamente as mesmas correlações; contudo, apesar do 
conteúdo de argila, o material aluvionar ou o solo residual maduro (Ri), dada a estrutura 
agregada, conduz a uma elevada resistência como se verifica nos solos residuais jovens 
(saprolíticos) de gnaisse (S1 e S4), apresentando uma baixa resistência residual pela 
elevada presença do mineral mica (o que aliás também se verifica no solo residual do 
granito do Porto – Viana da Fonseca, 1996, 2003). 
Amostras indeformadas usando blocos e amostras de elevada qualidade foram 
cuidadosamente ensaiadas na Universidade do Porto, compreendendo ensaios triaxiais 
(CK0D, em compressão com leitura de “Bender Elements” (BE) e de deformações com 
medições locais, ensaios com coluna ressonante (RC) e ensaios edométricos (Viana da 
Fonseca, 2003, Greening et al., 2003, Viana da Fonseca e tal. 2006). Para ilustrar alguns 
destes resultados, na Figura 19 mostram-se ensaios triaxiais em câmara de stress-path e 
correspondentes curvas tensão-deformação. O coeficiente de impulso foi determinado 
igual a 0,5, e considerado limite superior à luz da experiência regional (Viana da 
Fonseca, 1998, 2003, Viana da Fonseca et al., 2003, 2006). 
 
Ko = 0.5
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 100 200 300 400
p' (kPa)
q
 (
k
P
a
)
 
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-3.0 -1.0 1.0 3.0 5.0 7.0
εa (%)
S2/1 (c) S2/2 (e)
S2/3 (c) S2/4 (e)
S2/5 (c)
S2/6 (c)
 
Figura 19 – Ensaios triaxiais: Trajectórias de tensão e curva de tensão-deformação (compressão e 
extensão) em solo residual de granito (Viana da Fonseca et al., 2006). 
Provetes ensaiados sob corte drenado apresentam uma clara transição entre 
comportamento frágil (dilatante) para uma resposta dúctil (compressiva), à medida que 
a tensão de confinamento cresce (Figura 20 – Viana da Fonseca et al., 1997a, 1998b, 
Viana daFonseca e Almeida e Sousa, 2002). Santamarina (2001) resume assim os 
princípios desta dualidade: o comportamento dilatante em alguns solos em que a 
estrutura é do tipo floculada, muito porosa e com pontes cimentícias, dá-se para baixas 
tensões, sendo definitivamente devido à formação de grumos de partículas pequenas 
muito cimentadas, partindo e desestruturando-se ao chocar com os grãos maiores, 
enquanto se desagregam e evoluem para o estado crítico. 
 
22
Nos mesmos provetes, se forem sujeitos a tensões de confinamento elevadas, tal já não 
acontece, pela simples razão de que a energia necessária para destruir a estrutura e 
desagregar as pontes de ligação prevalece pela componente volumétrica. 
Têm-se assim diferentes padrões em duas gamas de estados de tensão, como se ilustra 
bem das curvas (Figura 20) apresentadas por Viana da Fonseca et al. (1997) 
 
Figura 20 – Ensaios triaxiais CID sob distintas tensões de consolidação (Viana da Fonseca et al., 1997) 
A condição de cimentação dá lugar a tensões de tracção, explicando a natureza coesivo-
friccional destes solos residuais. 
A resistência de Mohr–Coulomb é marcadamente definida pelo binómio φ′ e c′ , sendo 
este intercepto coesivo tanto mais relevante quanto menor for a componente de aumento 
de tensão média, ou seja, quanto maior for o aumento da parcela indutora de colapso 
volumétrico mais rapidamente se perde a cimentação interparticular, a mesma que se 
perde no aparecimento – e na perda após quebra – de resistência não atrítica. Na Figura 
21,de Rios Silva (2007), marca-se bem a evidência de uma componente de coesão 
associada à resistência à tracção, quando a trajectória de tensão se faz eminentemente 
por decréscimo da tensão média, em oposição aos casos em que a trajectória de tensão 
decorre com aumento da tensão média efectiva; tal tem um significado notório nas 
diferenças de parâmetros geotécnicos derivados de ensaios in situ de expansão (tais 
como os pressiómetros) versus ensaios de compressão (tais como os ensaios que usam 
penetrómetros). 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 20 40 60 80 100
p' (kPa)
q 
(kP
a)
K0 Line
increasing of mean effective stress
decreasing of mean effective stress 
Linear (Kf line)
Linear (Kf line)
 
Figura 21 – Ensaios triaxiais CK0D sob diferentes trajectórias de tensão (Rios Silva, 2007) 
 
23
Uma das mais importantes (pela sua relevância nos modelos elasto-plásticos) e não 
resolvidas questões é se a superfície de cedência plástica no espaço de tensões se revela 
de cariz isotrópico ou anisotrópico, e se o mesmo, de facto ou não, se centra no eixo que 
caracteriza os estados de tensão em repouso (K0). Viana da Fonseca et al. (1997a) e 
Futai et al. (2006) reportaram alguns resultados de consolidações isotrópica com 
medições de deformações axiais e radiais locais (com leituras internas), os quais 
revelaram valores de tensões de “pré” consolidação (de “escoamento”) em 
carregamentos isotrópico e anisotrópico diferentes, como se expressa bem na Figura 22. 
 
K0= 0,38
oedometer
results
compression
yield in volumetric
consolidation results
range of isotropic
'80605040
53
86
σ
 
range of
(kPa)3= 3
'1+ σ2σ
mσ '
3-σ1
(kPa)
0 100 200 300 400 500
Mean effective stress, p' (kPa)
0
100
200
300
400
De
v
ia
to
r 
s
tre
s
s
, 
q 
(kP
a
)
1m
2m
3m
5m
Exposed
soil
7m
(b)
1m
2m
3m
5m
7m
Exposed soil
 
 
Figura 22 – a) superfícies de cedência para compressões volumétricas (σ1 = tensão vertical; σ3 = tensão 
horizontal) – Viana da Fonseca et al. (1997a); b) curvas limite de estado (cedência) em solo saturado 
(Futai et al. 2006). 
As formas das curvas de cedência plástica em argilas naturais têm sido estudadas por 
muitos autores (ex: Tavenas e Leroueil, 1977 et al. 1983; Smith et al. 1992, Diaz 
Rodriguez et al., 1992) e tem sido observado que o espaço de cedência (superfície numa 
representação tridimensional) é claramente anisotrópico e centrado no eixo 
representativo do estado de repouso (K0), particularmente devido às condições 
prevalecentes no processo de deposição. Em solos cimentados, porém, esta 
caracterização está longe de estar bem feita. 
Leroueil e Vaughan (1990), assim como mais recentemente em Leroueil e Hight (2003), 
sugeriram que, à luz dos resultados disponíveis à data, os solos residuais e as rochas 
brandas de origem eruptiva, magmática parecem indiciar que as superfícies se centram 
no eixo hidrostático. 
Machado e Vilar (2003) trabalharam com um solo residual de arenito – logo de base 
anisotrópica (em geral) pela sua génese deposicional pré-cimentação – obtiveram curvas 
de cedência centradas no eixo hidrostático. Schnaid (2005) apontou outros factores que 
controlam a forma desta curva em solos cimentados, que não foram ainda devidamente 
identificados, por falta de suficientes e bons resultados experimentais em amostras 
naturais. Futai et al. (2006), contudo, apresentam superfícies de cedência de solos 
residuais saturados tanto apresentando-se centradas ou não no eixo hidrostático (ou seja, 
manifestando centralismo isotrópico ou anisotrópico), dependendo do grau de alteração, 
da natureza da rocha-mãe, e diagénese. 
a) b) 
 
24
Futai et al. (2006) apresentaram curvas limites de estado para solos residuais de gnaisse 
saprolíticos e lateríticos (jovens e maduros) tentando avaliar a diferença de regiões de 
plastificação (no espaço p’-q). Os resultados estão expressos na Figura 22b, sendo clara 
a expansão destas superfícies em profundidade. As curvas limite de estado às 
profundidades de 1 a 2 m no horizonte estão centrados no eixo hidrostático. No 
horizonte C (em profundidade, de 3 a 5m) as curvas não são centradas no eixo 
hidrostático, o que pode ser devido à preservação das características anisotrópicas da 
rocha-mãe, mostrando formas similares às superfícies de algumas argilas naturais que 
detêm anisotropia devido às condições de repouso, K0nc, prevalecentes durante a sua 
deposição (Díaz-Rodríguez et al., 1992). 
2.3 Propriedades mecânicas em condições não saturadas 
Os solos não saturados de várias tipologias ou classes (solos residuais, solos colapsíveis, 
solos expansivos e outros) são encontrados em muitas e diversas geografias. A sua 
importância em termos geotécnicos pôde ser reconhecida com o desenvolvimento de 
comunidades em diferentes condições climatéricas (árida, semi-árida ou tropical), que 
conduziam os engenheiros geotécnicos a trabalhar com uma geomecânica distinta da 
mecânica dos solos clássica, esta dominada pelo principio das tensões efectivas de dupla 
fase que é bem adaptada a climas húmidos e temperados. Fredlund (2006) ilustra a 
progressão desde o desenvolvimento das teorias às formulações para a prática de 
engenharia para uma série de problemas de mecânica de solos não saturados (ex: 
percolação, resistência ao corte e variação de volume). O clima à superfície é o factor 
primário que controla a profundidade do nível freático e, portanto, a profundidade ou 
espessura da zona de solo não saturado. Nesta zona não saturada, com graus de 
saturação entre 0 e 100%, as alterações de sucção podem ser avaliadas a partir do 
conhecimento daquele grau de saturação ou teor em água e da curva característica 
(Fredlund, 2006). 
Há várias zonas que são marcantes nestas curvas características: a franja capilar, que é 
fortemente influenciada pelos efeitos de fronteira; duas fases de fluxo de fluído – 
transição; zona seca (transporte de vapor) – zona residual. Na Figura 23a (Futai et al., 
2006) comparou-se as curvas características de dois solos gnaissicos residuais, um 
maduro – B – e outro jovem – C, para sucções mais baixas do que 30 kPa com placa de 
sucção e mais elevadas com a placa de pressão (30-500 kPa) e ainda com o papel de 
filtro(Chandler e Gutierrez, 1986) para muito elevadas sucções. As diferenças entre 
dois solos em relação à distribuição granulométrica, composição mineralógica e 
microestrutura influenciam directamente a capacidade de retenção de água. 
As medições de porosidade parecem confirmar os resultados da análise granulométrica, 
i.e., o horizonte B possui vazios mais reduzidos e conteúdos de argila maiores do que o 
horizonte C. A análise global sugere que há uma estrutura meta-estável para o horizonte 
B com microporos e macroporos. A Figura 23b (de Lafayette, 2006) apresenta uma 
curva de retenção do solo residual maduro, medido com o funil de Haines, a câmara de 
Richards e pela técnica do papel de filtro. 
 
25
0.1 1 10 100 1000 10000
Suction, ua - uw (kPa)
20
30
40
50
60
Vo
lu
m
e
tr
ic
 
w
a
te
r 
c
o
n
te
n
t (%
)
1m 
5m
(a) 
 
Figura 23 – Curvas de retenção com sucção de solos residuais: (a) saprolítico – 5m – e laterítico – 1m 
(Futai et al., 2006); b) solo laterítico ou residual maduro (Lafayette, 2006). 
As curvas de retenção ou sucção bimodais dos solos residuais maduros a lateríticos são 
típicos de solos fortemente alterados (Camapum de Carvalho e Leroueil, 2004) que 
contém partículas agregadas não cimentadas e cimentadas por ligações de óxidos de 
ferro ou pontes de argilas. Segundo estes autores, estes solos têm dois pontos de entrada 
de ar, correspondentes aos macroporos e aos microporos (ver também Feuerhamel et al., 
2007). A sucção que se desenvolve num solo não saturado pode afectar a resposta em 
tensão-deformação, a resistência ao corte e a curva de cedência plástica, assim como a 
permeabilidade do solo. 
De uma forma geral, a resistência ao corte não saturada pode ser expressa assim: 
 ( ) ( ) 1φφστ waan uutguc −+′−+′= (5) 
sendo τ , a resistência ao corte, c′ o intercepto de coesão efectiva, nσ , a tensão normal 
total no plano de rotura, φ′ , o ângulo de atrito em tensões efectivas, e, 1φ um parâmetro 
(incorrectamente designado por alguns de ângulo de atrito) que traduz a dependência 
entre a resistência ao corte e a sucção. As propriedades dos solos não saturados, assim 
parametrizados, têm algumas “nuances”, uma das quais é o facto de a resistência ao 
corte variar não linearmente com a sucção matricial. Esta curvatura está relacionada 
com a curva característica ou de retenção (SWCC – “Soil Water Characteristic Curve”). 
Em muitos solos a resistência ao corte atinge um valor limite, ou mesmo, como alguns 
autores defendem – seguida de uma subsequente queda gradativa até valores muito 
elevados de sucção, mas ainda assim maior do que a resistência residual do solo em 
condições saturadas (Fredlund, 2006; Vilar, 2007). Algumas funções empíricas têm sido 
propostas para formular a não linearidade da envolvente de resistência ao corte dos 
solos não saturados, nomeadamente a equação hiperbólica proposta por Vilar (2007). 
Numa tentativa de estabelecer um método prático e expedito, este autor propôs utilizar 
os resultados de amostras saturadas e de amostras secas ao ar ou, em alternativa, a partir 
de amostras ensaiadas, em sucções específicas e conhecidas, mas superiores aos valores 
de sucção esperados para este determinado problema. 
a) b) 
 
26
Futai et al. (2006) apresentaram valores do intercepto coesivo, c, e do ângulo de atrito, 
φ , em função da sucção, que estão expressos na Figura 24 e que provam bem que tanto 
c, como φ , crescem com a sucção (S), embora este último tenha um muito baixo 
crescimento (em valor de S = 100 – 300 kPa), para uma amostra de solo residual 
recolhida a 1 m da superfície (a mesma que foi apresentada na Figura 23a). O 
crescimento do intercepto coesivo, c, com a sucção é consensual, mas o crescimento de 
φ é menos. Na Figura 24 verifica-se bem porque essa variação não é consensual, mas 
denota alguma sensibilidade. 
 
 
 
Figura 24. Intercepto coesivo, c, e ângulo de atrito, φ , em função da sucção (Futai et al., 2007, com 
resultados de Lafayette, 2006) 
O efeito do crescimento da sucção é o de expandir as superfícies de plastificação, 
mantendo a sua forma. Estas curvas de cedência são, em alguns casos, centrados no eixo 
hidrostático (Machado e Vilar, 2000), mas, noutros casos, não o são, ou seja, não têm 
características isotrópicas (Cui e Delage, 1996; Maâtouk et al., 1995; Leroueil e 
Barbosa, 2000). 
Futai et al. (2007) determinaram, em zonas superficiais de perfis não saturados, as 
curvas da cedência para condições saturadas e para valores de sucção de 100kPa, de 
300kPa e para condições de amostras secas ao ar, tanto para provetes de amostras de 
solos residuais jovens, como de maduros (os mesmos antes apresentados - Figura 24). 
Observa-se – ver Figura 25 - que a sucção tem uma forte influência no crescimento da 
dimensão da superfície de cedência, mas mantém-se a forma. 
As curvas de cedência das amostras de solos lateríticos (Figura 25a) parecem manter a 
isotropia (centralidade, em relação ao eixo hidrostático). Já o horizonte de 5m de 
profundidade – solo saprolítico de arenito (Figura 25b) – mantém a anisotropia de 
condição saturada para as sucessivas sucções crescentes, ou seja, as superfícies são 
homotéticas. Registos convergentes desta manutenção de forma, são reportadas por Cui 
e Delage (1996) e Machado e Vilar (2002). Tal é fundamentalmente pouco explicável à 
luz da noção de que o efeito da sucção no ganho de rigidez e resistência é 
eminentemente isotrópico, deve ser objecto de desenvolvimentos futuros. 
 
27
 
0 400 800 1200 1600 2000
Mean net stress, p - ua (kPa)
0
400
800
1200
1600
2000
De
v
ia
to
r 
s
tr
e
s
s
, 
q 
 
(kP
a
)
(a) - 1m
Saturated
(ua - uw) =100 kPa
(ua - uw) = 300 kPa
Air dried
0 400 800 1200 1600
Mean net stress, p - ua (kPa)
0
400
800
1200
1600
De
v
ia
to
r 
s
tr
e
s
s
, 
q 
 
(kP
a
)
(b) - 5m
Saturated
(ua - uw) =100 kPa
(ua - uw) = 300 kPa
Air dried
 
Figura 25 – Curvas de superfícies de cedência sob sucção constante: a) solo laterítico; b) solo saprolítico 
de arenito (Futai et al., 2004). 
2.4 Amostragem, uma fonte de incerteza 
A qualidade de amostragem é uma questão fundamental para garantir uma 
caracterização competente das propriedades dos solos em ensaios de laboratório. Com o 
fim de minimizar a perturbação das características geomecânicas nos processos e 
métodos de amostragem em solos argilosos moles, argilas duras e areias, têm sido 
propostas novas técnicas e novos procedimentos de recolha de amostras. Hight (2000) 
fez um exame detalhado dos efeitos da amostragem no comportamento destes solos, 
descrevendo os melhoramentos que têm sido feitos aos processos mais correntes e 
generalizados, com resultados evidentes da melhoria de resultados, bem como na forma 
como a qualidade dessas amostras pode ser avaliada. As piores condições e os melhores 
compromissos de métodos e técnicas de amostragem são descritos pelo autor nesse 
estado de arte (Hight, 2000). Os solos residuais são muito variáveis para serem 
indexados a argilas e areias, ou mesmo considerados como materiais intermédios entre 
estes, mas, certamente, sendo o seu comportamento muito condicionado pela estrutura 
cimentada interparticular a nível microscópico e macroscópico, a preservação desta é 
indispensável, tanto mais quanto essas ligações são muitas vezes sensíveis aos 
mecanismos de dano por amostragem. A amostragem por rotação em sistemas duplos e 
triplos, e particularmente por recolha de amostras em blocos, são considerados 
procedimentos adequados para mais facilmente se obterem amostras de qualidade e, 
com isso, se conseguirem avaliações fiáveis das características de resistência e, 
particularmente, de rigidez – estas muito sensíveis(GC0, 1987; Viana da Fonseca e 
Ferreira, 2004). Em Hong Kong, como em Portugal, os amostradores do tipo Mazier ou 
similar (ex: Denison), têm vindo a ser reconhecidos como boas ferramentas (esquema e 
ilustração na Figura 26 – GC0, 1987 e Viana da Fonseca e Ferreira, 2002, 2004, e 
Ferreira, 2003 e 2008). No enquanto, quando se pretende recolher uma amostra de solo 
com a menor perturbação possível, a técnica de amostragem em bloco é sem dúvida o 
melhor garante, obrigando no entanto ao acesso directo ao maciço a amostrar, por via de 
abertura de poços, valas ou escavações de galerias (Figura 26). 
 
28
 
 
 
Figura 26 – Amostrador Mazier, triplo de tubos com varas de núcleo (GC0, 1987), e amostrador de bloco 
(Viana da Fonseca e Ferreira, 2002, 2004 e Ferreira, 2003, 2008). 
Como descrito por Ng e Leung (2007a), o amostrador Mazier é um tubo triplo com liner 
interior ajustado, ou em linha, com um anel cortante, que está, por sua vez, solidário a 
uma mola que apoia ao trem de varas e que está mais ou mesmo avançado em relação à 
frente de rotação exterior (pela qual se faz a injecção de fluído), consoante a menor ou 
maior consistência/dureza do maciço, respectivamente. Este dispositivo diminui 
grandemente a possibilidade do fluído de injecção da frente entrar em contacto como o 
núcleo interior ao cortante e assim mesmo, como o solo, que assim vai sendo cortado 
com o mínimo de perturbação. Além disso, a presença de um liner interior de plástico 
suficientemente rígido permite proteger a amostra no processo de manuseamento e 
transporte para laboratório. O diâmetro do provete, de 74mm, é compatível com as 
bases dos equipamentos triaxiais para os quais se destinam estes provetes, evitando, 
assim, sub-amostragem. Alguma experiência internacional, nomeadamente a de Hong-
Kong (Ng e e Leung, 2007a e b), aponta esta técnica como uma das mais competentes 
para amostragem em solos residuais, rochas-brandas e/ou solo muito duros. 
Contudo, estudos comparativos na Universidade do Porto (Ferreira et al. 2002) entre 
amostras recolhidas por este método e amostras cuidadas de blocos – consideradas de 
qualidade superior - apontaram para uma grande e preocupante sensibilidade desta 
técnica ao procedimento de injecção (pressão, caudal e tipo do fluído), pondo em risco a 
estrutura natural dos solos com estrutura relicar mais sensível (particularmente relevante 
em solos residuais). Alguns resultados são apresentados abaixo. Nos trabalhos de Ng e e 
Leung (2007a e b) em Hong-Kong, os autores também reconhecem algumas limitações 
da técnica, salientando a importância do controlo das velocidades de ondas sísmicas de 
corte para o controlo da qualidade relativa entre amostras assim obtidas e de blocos, 
com diferenças que podem chegar a 27% (outros valores muito mais altos foram 
identificados na FEUP, Viana da Fonseca et al. 1997a, Ferreira et al., 2002 e 2007). 
A definição de uma metodologia fiável para avaliação de qualidade de amostragem é 
um tópico manifestamente importante. Entre as técnicas de referência, tais como a 
inspecção visual ou microscópica da fábrica (hoje usam-se equipamentos de Raios X 
para, a priori da retirada dos provetes, se avaliar sinais de integridade desta), medidas 
comparadas da tensão inicial efectiva, a medição de deformações durante a 
 
29
reconsolidação (detalhes em Hight, 2000), uma aparece como muito promissora, 
particularmente em solos estruturados naturais, tais como os residuais: a comparação 
das velocidades de ondas sísmicas in situ e em laboratório. A realização de várias 
campanhas de caracterização de massas residuais do granito do Porto, permitiu estudos 
analíticos com base neste procedimento, contando com a informação de velocidades de 
ondas “S” in situ, a partir de ensaios de geofísica directa, entre furos (cross-hole) e de 
superfície e furo (down-hole), e em provetes em laboratório, provenientes de amostras 
retiradas desses mesmo furos, recorrendo à técnica dos Bender Elements – Figura 27 
(Viana da Fonseca e Ferreira, 2002, e Ferreira et al., 2002). 
 
in situ
lab
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70
p' (kPa)
VS* 
(m/s)
CH
DH
B2
S1
S2
S3
S4
S6
CICCOPN
in situ
lab
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120 140
p' (kPa)
VS*
(m/s)
CH
DH
S2
S5
FEUP
 
Sampler: B2- Block; S1- GMPV; S2- ST85; S3- NT81; S4- MAZIER; S5- OSTERBERG; S6- SHELBY 
Figura 27 – Velocidades de ondas de corte sV normalizadas, para distintos tipos de amostradores usados 
em solos residuais do granito em campos experimentais no Porto (Ferreira et al., 2002). 
A posteriori, Viana da Fonseca et al. (2006) apresentaram novas análises comparativas 
de valores de velocidades sísmicas de corte ( sV ) obtidos in situ – em ensaios de Cross-
hole, CH – e medidos em laboratório, sob provetes em câmara triaxiais com recurso a 
leituras de “Bender Elements” (BE) ou ensaios de coluna ressonante (RC) – estes 
demonstraram resultados muito próximos daqueles (Ferreira et al. 2007). Estes 
resultados são apresentados na Figura 28, onde a tendência de semelhança de valores sV 
em profundidade in situ e em laboratório é clara, sendo as diferenças atribuíveis aos 
distintos processos de amostragem. Estes solos são, como se disse, muito sensíveis à 
amostragem dada a sua estrutura relicar de grande sensibilidade. 
Estes assuntos relativos à sensibilidade (“sensitivity”) dos processos de amostragem 
foram discutidos em detalhe em Viana da Fonseca e Ferreira (2002), Viana da Fonseca 
et al. (2006) e Ferreira et al. (2002, 2007). Em termos de amostras recolhidas em 
amostradores de tubos, tem-se observado que as características geométricas do 
amostrador são determinantes, tanto em termos do ângulo do bizel de corte (“cutting 
edge toper”), assim como do ratio de áreas. 
O bom desempenho dos amostradores Shelby é de salientar, sendo muito provavelmente 
associado à diferença entre o diâmetro interno do tubo amostrador e o diâmetro definido 
para os provetes ensaiados, esculpindo-se ocasionalmente a parte exterior da amostra 
para a adaptação correcta à câmara triaxial. Este processo, embora delicado, permite 
eliminar zonas periféricas da amostra que sofrem maiores distorções durante, tanto o 
processo de cravação, como o processo de extrusão. 
 
30
 
VS (m/s) in situ (CH) & lab (BE+RC)
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400
D
e
p
th
 (
m
)
S2-S1 - CH
S3-S2 - CH
S2/1 - BE
S2/3 - BE
S2/5 - BE
S2/6 - BE
S5/1 - RC
S5/2 - RC
S5/4 - BE
S5/6 - BE
B5 - BE
 
Figura 28 – Perfis de sV obtido em ensaios de Cross-hole (CH) e ensaios triaxiais com “Bender 
Elements” (BE) sobre amostras obtidas com distintas técnicas de amostragem – solo saprolítico do Porto 
(Ferreira et al., 2007). 
Finalmente as amostras recolhidas pela técnica e equipamento “Mazier”, denotam 
surpreendentemente, e pelas razões antes apontadas sinais, de grande perturbação. De 
facto, estes danos são provavelmente devidos às elevadas pressões de injecção de água 
nos locais de corte, próximas do bisel de corte e durante o processo de amostragem, o 
que nestes geomateriais onde fluxos de águas são fortemente gravosos sobre a matriz 
estrutural. Uma nota deve ser feita ao facto de a idade de reconsolidação poder ser um 
elemento importante para reposição das condições de repouso, facto que deverá ser 
considerado nas análises. 
Outras tendências são apresentadas por Ng et al. (2000) usando um equipamento de 
medição de ondas sísmicas P e S em colunas de suspensão e também de ensaios de 
cross-hole, CH (Ng e Wang, 2001), em Hong Kong, mostrando que os perfis das ondas 
de corte parecem ser relativamente consistentes com os valores do SPT, o que contraria 
um pouco a distinta sensibilidade destes ensaiosna derivação de parâmetros 
representativos dos solos estruturados, como os residuais. Tal dever-se-á, nos horizontes 
de Hong Kong, à forte matriz granular destas fábricas. 
3. ENSAIOS IN SITU PARA MAPEAMENTO E CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS 
RESIDUAIS 
3.1 Tendências específicas para tirar vantagem de capacidade de caracterização 
directa das técnicas in situ 
Howie (2004) enfatizou o facto de as velocidades das ondas de corte sísmicas serem 
especialmente sensíveis para identificar a fábrica e a estrutura que condicionam o 
comportamento singular dos solos residuais quando comparados com os solos 
transportados. Alguns factos foram salientados pelo autor: (i) como se podem usar e 
adaptar as correlações desenvolvidas em solos convencionais, muitas delas obtidas em 
 
31
câmaras de calibração? (ii) Em que circunstâncias é válido transferir estas correlações 
para solos não convencionais? (iii) Quais são os ensaios mais apropriados e com que 
correlações de base? Serão úteis e ajustados os ensaios SPT e CPT? Os resultados 
destes ensaios são interpretáveis de forma directa? Quais são os efeitos da 
granulometria, compressibilidade, etc., nos ensaios que se conduzem? Como é que se 
seleccionam parâmetros válidos para e pelas correlações? Será o intercepto coesivo em 
termos de tensões efectivas, c′ , um parâmetro mecânico fundamental e real? (iv) Que 
papel pode ter um ensaio como o SPT na caracterização de solos coesivo-friccionais? 
Àparte estas singularidades, outros têm sido considerados como muito importantes e 
foram reportados por Coutinho et al. (2004a): o facto de haver uma maior variação da 
condutividade hidráulica com a sucção, quando há uma condição não saturada, ou o 
facto de haver uma possibilidade de ocorrência de drenagem parcial durante os ensaios 
CPT e SPT (Schnaid et al., 2004); ou, a grande variedade de índices de vazios que é 
uma função do processo de alteração e não tem relação com a história de tensões. 
Para Schnaid et al. (2004), os grandes desafios na prática dos ensaios in situ incluem: (i) 
a avaliação da aplicabilidade das abordagens teóricas e empíricas existentes para solos 
argilosos e arenosos a outros geomateriais; (ii) o desenvolvimento de métodos 
interpretativos que se incorporem na definição de parâmetros úteis aos modelos 
constitutivos sempre que necessário; e, (iii) a recolha de dados experimentais que 
justifiquem a aplicabilidade desses métodos de interpretação para aplicações de 
engenharia. 
A aplicabilidade e potencial das técnicas existentes, implica uma avaliação crítica de 
como os resultados podem ser compilados para obter um modelo do terreno com 
parâmetros geotécnicos apropriados. 
A partir das técnicas de campo indicadas, pode-se estruturar dois grandes grupos de 
ensaios, tal como proposto por Schnaid et al. (2004): 
(i) ensaios não destrutivos ou semi-destrutivos que são conduzidos durante a instalação 
ou pré-ensaio com o mínimo de perturbação da estrutura natural dos solos e reduzida 
alteração do estado de tensão efectivo médio em repouso; nestes ensaios incluem-se 
técnicas de ensaios sísmicos, pressiómetros autoperfuradores e ensaios de carga em 
placa – um conjunto de dispositivos que são geralmente adequados para se adoptarem 
interpretações rigorosas dos resultados de ensaios, à luz de algumas hipóteses de 
modelo simplificado; (ii) ensaios invasivos e destrutivos em que a perturbação decorre 
dos processos de penetração (SPT, CPT, DMT,…) ou de instalação de sondas no 
terreno (pressiómetros,…); os dispositivos de penetração são fáceis de usar e 
relativamente pouco dispendiosos, mas um mecanismo associado ao processo de 
instalação é muitas vezes complexo e, por isso, a sua interpretação só possível em 
alguns casos. 
3.2 Métodos geofísicos – em busca do mapeamento de heterogeneidade 
Os métodos geofísicos correntes in situ podem ser classificados de: (i) sísmicos: ondas 
P e/ou S, de superfície ou convencionais em profundidade e tomografia de refracção/ 
reflexão; estão disponíveis os genuinamente de superfície, como sejam o SASW 
 
32
(“Seismic analysis of Surface Waves”), MASW (“Multistation Analysis of Surface 
Wave”) e a sísmica passiva (com registo de vibração ambiente), ou os que se realizam 
entre furos ou entre furos e à superfície, e vice-versa (down-hole; up-hole; VSP; PS – 
logging; tomografia convencional e de furos); (ii) eléctricos: de superfície (1D de perfil; 
1D de impacto; 2D e 3D de imagens); em furos de sondagens (1D de perfil; 2D e 3D de 
imagens); (iii) electromagnéticos: de superfície (GPR, ULF), entre e de ou para furos 
(GPR); (iv) outras técnicas mistas (geotécnicas e geofísicas) que são cada vez mais 
comuns): SCPTu, RTCPT (CPT com fonte sísmica para registo tomográfico) ou SDMT. 
Há alguns campos – ou “sítios” - experimentais em solos residuais, em que tanto os 
métodos geofísicos em furos, como os métodos de superfície, têm sido usados para 
comparar o seu desempenho no mapeamento e caracterização. Na Universidade do 
Porto (no seu campo experimental da FEUP – CEFEUP) foram usadas diversas destas 
técnicas para bem identificar o desempenho de cada uma e de todas (Carvalho et al., 
2004, 2007, Almeida et al., 2004, Lopes et al., 2004, Viana da Fonseca et al., 2006). 
Estes estudos incluíram nomeadamente: análises baseadas em ondas P e S por refracção 
(RC) e por tomografia (RT), reflexão da superfície de alta resolução, Cross-Hole (CH), 
Down-Hole (DH), imagem baseado em resistividade eléctrica (em 2D) e radar (GPR). 
Os resultados obtidos directamente e derivados a partir dos métodos aplicados e as 
diversas técnicas recorrentes foram comparados entre si, assim como com alguma bem 
fundamentada informação geológica e geotécnica. Os resultados estão sintetizados 
abaixo. Os recentes desenvolvimentos na interpretação de dados de análise de Cross-
Hole em ondas P e S foram resumidos muito recentemente em Carvalho et al. (2008). 
Os métodos geofísicos têm vindo a ser crescentemente conduzidos pelo mundo fora, 
nomeadamente em zonas dominadas por maciços residuais, como em Hong Kong, onde 
se usa correntemente o método de suspensão em furo (PS-logging) descritos por Kwong 
(1998) e Ng et al. (2000), ou em Portugal ou no Brasil (Viana da Fonseca et al., 2004 e 
2006, Giacheti e De Mio, 2008, Viana da Fonseca e Coutinho, 2008), e como em alguns 
casos em Hong Kong, tendo como principal ferramenta o cross-hole (Ng e Wang, 
2001), down-hole (Wong et al., 1998). 
3.2.1 Técnicas intrusivas (entre, para e desde furos) 
Os furos têm sido usados exaustivamente para a medição de ondas sísmicas S e P tanto 
em Cross-Hole como em Down-Hole. As variabilidades de sV e pV em profundidade 
são muito bem definidas. No entanto, a tomografia (RT) revela secções de refracção que 
permitiram gerar boa imagística e relativamente completa do zonamento geológico e 
geotécnico. No caso relatado por Viana da Fonseca et al. (2006), o facto de as ondas P 
detectarem claramente a presença de água em torno de 1,5 m e 2 m debaixo das 
medições piezométricas (11,5 a 12,0 m da superfície) foi associado ao elevado grau de 
sensibilidade das ondas P à saturação real (total) e menor em relação ao aumento do teor 
em água da franja capilar. Interessante notar como nessa mesma franja se verifica uma 
queda das velocidades das ondas sV por alguma pontual quebra de estabilidade 
interparticular (em torno de 10,5 m - Figura 29). 
 
 
33
 
 
Figura 29 – Perfis de CH em registos de sV e pV em 3 secções e para um nível de água de 11,5 a 12,0 m (Viana da Fonseca et al., 2006). 
 
3.2.2 Métodos de superfície 
Os métodos convencionais e os métodos tomográficos com base em ondas P e S, tanto 
de refracção como de reflexão (Figuras 30a e b), os métodos de resistividade pólo a pólo 
e radar GPR (Figura 30c) foram usados com sucesso para a avaliação da variabilidade e 
imagem 2D das estruturasgeológicas (Carvalho et al., 2006). Esses métodos revelaram 
resultados globalmente não contraditórios e consistentes com o mapeamento geológico, 
permitindo gerar um modelo muito completo e sólido do maciço. Da experiência 
acumulada com estas campanhas, pormenorizadas e onde se realizaram análises muito 
cuidadosas, decorrem alguns aspectos que se devem salientar, nomeadamente: 
(i) a refracção tomográfica de superfície é adequada para uma distribuição 2D média 
de velocidades P e S, podendo derivar-se com alguma facilidade os parâmetros 
elásticos (módulo de distorção, G0, e coeficiente de Poisson, ν), bem como um 
muito bom mapeamento geológico; uma limitação do método deve ser porém, 
apontada: para se atingirem profundidades desejadas podem ser necessárias linhas 
sísmica de assinalável desenvolvimento ou extensão. 
(ii) os ensaios convencionais de Cross-Hole permitem obter perfis 1D de boa 
fiabilidade, tanto em ondas P como S, derivando-se com boa precisão um 
zonamento claro e os respectivos parâmetros elásticos; a tomografia de cross-hole 
permite obter resoluções muito fiáveis em 2D, tanto para ondas P como S, bem 
como zonas bem definidas de parâmetros elásticos; 
 
34
 
 
-5 m 0 m 5 m 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m 35 m 40 m 45 m
-25 m
-20 m
-15 m
-10 m
-5 m
0 m
S3 S1
RGS
Kaolinization
Gneiss
Gneiss
Kaolinization
Kaolinization
RGS
RGS
Less Kaolinized granite ?
Three Layer Conventional SH Refraction Model 
216 m/s
337 m/s
429 m/s
Velo. (m/s)
425
375
325
275
225
175
High Resistivity (260 to 295 Ohm.m)
Seasonal Water Level Interval
Feldspar -> Kaolinization Model
Interpreted Gneiss-Migmatite 
RGS-Residual Granitic Soil (Less Kaolinization??)
Sub
 Vertical
 Layer
 I
.M
.
7.3
m
214m/s
Sub Vertical Layer from Inverse Model (dipping 50.8º)
0 m 5 m 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m 35 m 40 m 45 m
-10 m
-5 m
0 m
Three Layer Conventional SH Refraction Model 
216 m/s
337 m/s
429 m/s
GPR Reflectors
High Resistivity (260 to 295 Ohm.m)
SPT 
GPR Difraction Apex
S3 S1
 
 
Figura 30 – Tomografia de refracção de ondas P (a) e velocidades de ondas HS (b) com modelos 
sobrepostos geológicos e geofísicos usados na sísmica de reflexão; c) imagem de resistividade eléctrica; 
d) Radargrama processado a partir de eventos subjacentes em resistência, bem como modelos de CH e 
alguns SPT (Carvalho et al. 2004; Almeida et al., 2004). 
 
(iii) graus de saturação variáveis, acima do nível freático, têm um papel importante nos 
perfis de ondas S em CH, devido à presença de forças capilares e níveis de sucção, 
com reflexos no estado de tensão efectiva e resistência ao corte; alterações de 
compacidade devidas à variação do teor em água, parece ter uma pequena 
influência nas velocidades de ondas S; 
d) 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
35
(iv) quando se atinge a saturação completa, surgem eventos de alta frequência nas 
componentes horizontais de CH; 
(v) uma das mais relevantes conclusões é a grande variabilidade espacial de modelo 
das correlações apresentadas pelas secções de imagem sísmica e eléctrica, bem 
como a boa consistência entre a interface horizontal, comum aos vários métodos: 
sísmicos, refracção convencional e radargrama (GPR); além disso, a distribuição da 
onda SH em campo (Cross-Hole, reflexão e refracção) e o modelo de resistividade 
convergem com o geológico; 
(vi) a refracção resultante, sobretudo tomográfica, e os modelos eléctricos apontam para 
um bom ajuste de ambos os métodos para o mapeamento de heterogeneidades 
locais, tanto horizontais como verticais, de mais ou menos intensas meteorizações 
no interior das rochas graníticas, tendo sido também identificada a fronteira firme 
como sendo de base gnaissica /migmatítica. 
A reflexão sísmica SH é um método que geralmente permite uma muito boa e detalhada 
imagística espacial e partindo da superfície. 
A dificuldade em obter resultados claros de qualidade das ondas S à superfície, com 
ruído ambiente (às vezes incontrolável), devido à dificuldade de se ter uma fonte de 
grande energia, conduz a uma concentração de energia na onda directa e refractada, 
impedindo uma reflexão hiperbólica. O método de reflexão com recurso a ondas SH foi 
aplicado com sucesso no campo experimental ISC’2 (CEFEUP), no campus da FEUP 
(Lopes e tal., 2004), permitindo uma boa definição do perfil de alteração, identificando 
horizontes com espessura menor de 1 m (para espaçamentos curtos entre fontes e 
sensores) e mostrando correctamente a variabilidade lateral até profundidades que 
dependem do desenvolvimento / extensão da linha de aquisição. 
Outra técnica muito interessante é o método de análise de ondas de superfície por multi-
estação (SWM), que se baseia numa teoria de propagação de ondas unidimensional, 
permitindo obter um perfil de sV até profundidades que dependem das características 
específicas do local, do equipamento (particularmente da potência e do esquema de 
aquisição). Este ensaio demonstra ser muito robusto em condições com elevados níveis 
de ruído. A presença de variabilidade lateral pode causar interpretação errónea das 
ondas de superfície, já que as propriedades dispersivas do sinal conduzem a que a 
informação de toda a área atravessada pela linha de aquisição seja registada. Devido à 
relevância da identificação dos erros que dependem dos próprios dados registados das 
ondas superficiais, Strobbia e Foti (2006) desenvolveram um procedimento (“MOPA”) 
que permite a verificação da sua presença e da sua relevância. 
A aplicação do MOPA antes do processamento de dados permite a verificação de 
qualidade dos dados e decidir sobre a melhor técnica para o processamento. Nos 
registos de multi-estação, a presença da variabilidade lateral pode ser avaliada dividindo 
o sismograma registado em diferentes partes e processá-los separadamente. 
No caso de estudo do campo experimental da FEUP os resultados obtidos são similares 
aos obtidos pelo cross-hole (perfis de sV derivados e relatados em Carvalho et al., 
2004), mas um cuidadoso processamento dos dados permitiu identificar a presença da 
variabilidade lateral (detalhes em Lopes et al., 2004). O processamento de aquisição das 
ondas de superfície, através da subdivisão dos registos das multi-estações em 
 
36
sismogramas mais pequenos, permitiu identificar um crescimento da velocidade numa 
das direcções – Este (Figura 31) –, também verificada por outras técnicas e relatadas em 
Carvalho et al. (2004). 
0 4 8 12
0
0.1
0.2
Offset (m)
Ti
m
e 
(s)
Wavenumber (rad/m)
Fr
e
qu
e
n
c
y 
(H
z)
0 1 2 3 4
0
50
100
150
Wavenumber (rad/m)
Fr
e
qu
en
cy
 
(H
z)
0 1 2 3 4
0
50
100
150
0 4 8 12
0
0.1
0.2
Offset (m)
Ti
m
e 
(s)
0 4 8 12
0
0.1
0.2
Offset (m)
Ti
m
e 
(s)
Wavenumber (rad/m)
Fr
e
qu
en
cy
 
(H
z)
0 1 2 3 4
0
50
100
150
1-12 13-24 25-36 
W E 
 
 
Figura 31. Processamento SWM de 3 sismogramas separados de 12 m no campo experimental da 
FEUP/ISC2: o crescimento do declive no espectro de frequência- número de onda demonstra 
um crescimento da velocidade para Leste - E (Lopes et al. 2004). 
 
3.3 Caracterização geomecânica 
3.3.1 Resultados de ensaios in situ em solos residuais e correlações entre os resultados 
Os ensaios de campo mais apropriados deviam considerar, primeiramente, a natureza da 
construção e os respectivos métodos de análise (alguns destes não adaptáveis à realidade 
daquela natureza) e, em segundo nível, a natureza do terreno. Os ensaios in situ que 
melhor se adoptam a um determinado projecto e às condições dos terrenos serão sempre 
aqueles que dão melhor informação no que respeita ao conhecimento das condições 
geológicase geotécnicas, à identificação das propriedades e dos parâmetros que 
permitam formular leis constitutivas que possam ser implementadas em análises, 
nomeadamente numéricas, de estruturas geotécnicas (Gomes Correia et al., 2004). 
As dificuldades de amostragem em solos residuais, como referidas acima, causam um 
elevado número de problemas para a caracterização do comportamento tensão – 
deformação dos solos com recurso a ensaios de laboratório, fazendo dos ensaios in situ 
instrumentos muito úteis para a prática da Geotecnia. Os ensaios mais comuns são, 
como se sabe, os ensaios de penetração dinâmica (SPT ou os penetrómetros dinâmicos 
contínuos, ex: DPSH) e outros mais limitados em capacidade de penetração, os de 
cravação estática – CPT e DMT. Outras técnicas, bem mais morosas e exigentes 
logisticamente, induzem acções de cargas controladas sobre os terrenos e são os ensaios 
pressiométricos, tais como o pressiómetro de Ménard (PMT), ou os ensaios de carga em 
placa (PLT). Destes, ainda hoje, se reconhece um destes ensaios como preferencial pela 
sua qualidade de resultados: o pressiómetro auto-perfurador (SBPT), de que é exemplo 
 
37
o Camkometer, desenvolvido em Cambridge, no Reino Unido, que tem a capacidade de 
poder assegurar um carregamento com expansão cilíndrica no interior dos maciços, com 
a sua prévia colocação sem significativa perturbação dos mesmos (Fahey, 1998, 
Randolph e Hope, 2004, Fahey et al., 2003 e 2007, Gomes Correia et al. 2004). 
Recentemente vem-se prestando especial atenção aos métodos sísmicos para avaliação 
do módulo de distorção dinâmico (G0), considerado como um importante parâmetro de 
referência. Embora os ensaios in situ para a avaliação paramétrica sejam considerados 
limitados por falta de controlo competente das trajectórias de tensões desenvolvidas no 
maciço envolvido, apresentam profundas vantagens, das quais a não mobilização de 
processos complexos de amostragem é paradigmática. 
Especificidades dos perfis de solos residuais e correlações entre os parâmetros de 
ensaios in situ 
Para além da avaliação da variabilidade natural e macro espacial, a fábrica dos solos 
residuais devida à herança relicar pode ser relativamente homogénea, o que vem sendo 
demonstrado por muitos resultados de amostragem contínua, observada em sondagens 
com SPT, ou, mais raramente, em amostras indeformadas (Viana da Fonseca et al., 
2004). 
As comparações cruzadas entre SPT, CPT(u), DMT, PMT e vários ensaios sísmicos 
(CH, DH, SASW e CSWS), têm permitido deduzir correlações entre os parâmetros de 
ensaios e os geomecânicos, tais como avaliação do estado de tensão de repouso, 
determinação das características de deformabilidade (rigidez) e resistência, que 
constituem a base do cálculo em engenharia geotécnica. Como foi feito desde os 
primórdios da investigação geotécnica, estes estudos têm o propósito de capitalizar a 
informação provinda destes ensaios para inferir parâmetros fundamentais, que só seriam 
obtidos por ensaios envolvendo amostras de qualidade e processos muito complexos. 
Quanto mais se fizer em prol do comportamento e da combinação de dados, mais 
rapidamente e racionalmente se potenciam critérios de parametrização a partir de 
grandezas independentes (Schnaid, 2005). 
Correlações entre CPT e SPT 
A utilidade da correlação entre resultados de SPT e CPT, também como um sinal de 
indexação a características granulares e físicas, conduziu os investigadores a avaliar a 
dependência do ratio 60/ Nqc com o diâmetro médio das partículas, tal como sugerido 
por Robertson e Campanella (1983). No caso, por exemplo, dos maciços residuais de 
granito do Porto (reportado em várias publicações – com síntese em Viana da Fonseca 
et al., 2006), este ratio pode oscilar entre 0,17 e 0,36, para D50 = 0,15 mm (Figura 32). 
Rochas originais distintas geralmente dão origem a diferentes correlações para a mesma 
distribuição granulométrica, dada a heterogeneidade intrínseca, com matrizes 
particuladas muito distintas (Danzinger et al. 1998). Os dados Brasileiros mostram uma 
tendência de mais baixos valores da relação 60/ Nqc com D50, ou seja, esses dados 
conduzem a mais baixos valores da relação do que os que são expressos pela linha 
média proposta de Robertson e Campanella (1983) - Figura 32. 
 
38
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
0,001 0,010 0,100 1,000
D50 (mm)
q
c/
N
6
0
 (
q
c,
 M
P
a
)
CEFEUP, Porto, Portugal
Matosinhos, Porto, Portugal
Guarda, Portugal
Robertson et al. (1983)
RJ. Adrianópolis-clayey silty sand
RJ. Adrianópolis-sandy silty clay
RJ. PUC-silty sand
RS. UFRGS-sandy silty clay
 
Figura 32 – Gamas da razão qc/N60 versus D50 em solos residuais Brasileiros e Portugueses (Coutinho et 
al., 1998; Danzinger et al., 1998, Viana da Fonseca et al., 2004, 2006). 
 
Os resultados das campanhas geotécnicas realizadas no campo experimental da FEUP 
(Viana da Fonseca et al., 2004, 2006) convergem com estes resultados, mas contrariam 
um pouco outros dados obtidos em solo residual de granito do Porto (Viana da Fonseca, 
1996, 2003) e em solos saprolíticos da Guarda (Rodrigues e Lemos, 2004), muito mais 
grosseiros, cujos resultados estão expressos na Figura 32. 
Estes resultados, obtidos e vertidos na Figura 32, mostram claramente que os solos 
saprolíticos da Guarda e os primeiros reportados do Porto, apresentam relações de 
Nqc / muito mais elevados que os propostos para solos sedimentares granulares. Este 
facto pode ser uma consequência da maior sensibilidade do cq do CPT, quando 
comparado com o N do SPT, tendo em conta a parcela coesiva de resistência, devido à 
existência de cimentação fraca interparticular e presença de significativa percentagem 
de grãos de quartzo. É de facto, razoável aceitar que a granulometria tem um papel 
importante nesta relação entre SPTc Nq e , veja-se como o granito da Guarda, com 
elevadas dimensões das partículas, apresenta valores muito mais altos da razão em 
oposição aos solos saprolíticos do Porto, de grão muito mais finos. Os valores dos solos 
Brasileiros e do segundo campo experimental na FEUP, caracterizados por solos mais 
finos (em boa medida pela origem matricial de rocha original mais fina – rochas de 
gnaisse e arenito, ou de interface xisto – gnaissica, respectivamente) conduzem a 
valores daquele ratio bem abaixo da linha média da proposta de Robertson e 
Camponelha (1983). Perante isto, advém a imagem de “marca” dos solos residuais: o 
comportamento não é condicionado pela granulometria, mas antes por outros factores, 
tais como índices de alteração, químicos ou mineralógicos, etc. 
Um aspecto importante é a ligação entre as condições de drenagem durante a execução 
de ensaios de penetração estática de cones e o que se espera para a modelação (Lunne et 
al., 1997). Takasue et al. (1995) apresentaram este assunto num estudo de solos 
vulcânicos e provaram que a alteração da condição de drenagem é função da velocidade 
de penetração, tendo forte influência nos valores das resistências laterais e menos na de 
 
39
ponta. Tal é consistente com o facto de a resistência do cone ser uma medição de tensão 
total, ao contrário da resistência lateral que é controlada pela tensão efectiva. A 
drenagem também afecta a relação entre o CPT e o SPT. De facto, o valor do SPT é um 
cômputo de duas parcelas: a resistência de corte da parte anelar e a fricção ao longo da 
parede do amostrador, em especial exterior (e muito menor pela parede interior) do 
SPT. 
Deve ser enfatizado que não há absoluta segurança de que algumas destas correlações 
não estejam a ser afectadas por uma mal fundamentada aplicação de correcções como a 
profundidade – ou número de varas, como sugerida por Skempton (1986). Tal correcção 
vem sendo discutida e apontada como não fundamental (Cavalcante et al., 2004; 
Odebrechtet al., 2004) e pode explicar alguma incongruência se – e tal pode ser comum 
em muitos dos casos – algumas dessas correlações forem desenvolvidas em ensaios 
próximo da superfície. 
PMT versus CPT /SPT 
Viana da Fonseca et al. (2001, 2003, 2006) fizeram uma síntese de dois campos 
experimentais em solos saprolíticos de granito do Porto; surgiram desses estudos alguns 
ratios derivados entre parâmetros dos ensaios PMT e SPT ou CPT. O Quadro 1 ilustra 
algumas dessas correlações. 
Quadro 1. Ratios entre parâmetros de ensaios in situ (Viana da Fonseca et al., 2001, 2003, 2006) 
N60 / pl (MPa) 14,6 Em/ pl 10-12 
N60 / Em (MPa-1) 1,4 Emur / Em 1,4 – 1,9 
qc/pl* 4 – 6 ED/EPMT ≅ 1,5 
N60 – NSPT para 60%; qc – resist. de ponta do CPT; 
Em, Emur – módulos pressiométricos (“elástico” e de 
descarga e recarga); 
pf e pl – Pressão de fluência e efectiva do PMT 
 
Ratios entre distintos valores do módulo de Young inferidos das investigações 
conduzidas têm o interesse óbvio de preencher as necessidades dos projectistas 
geotécnicos poderem obter dados paramétricos a partir de diferentes origens, para cada 
propósito específico. 
Viana da Fonseca et al. (2001, 2003) reportaram algumas correlações a partir de dados 
disponíveis nos campos experimentais: (i) valores do módulo de Young determinado 
directamente, sem tratamento empírico, ou mesmo, sem pressupostos de derivação; (ii) 
ratios constantes e correntes, que se assumem correlacionar os resultados do SPT (DP) 
ou CPT com parâmetros de engenharia, tais como o módulo de Young, comparando-os 
com correlações desenvolvidas para solos transportados; (iii) valores relativos dos 
módulos, que podem ser sumarizados nos termos que são expressos no Quadro 2a, 
enquanto algumas relações podem ser apontadas entre ensaios in situ, como se exprime 
no Quadro 2b. 
 
 
40
 
Quadro 2a. Ratios entre deformabilidade (módulo de Young e distorcional) segundo Viana da 
Fonseca et al. (1988a, 2001, 2003); Topa Gomes et al. (2008) 
)(
)(
%1
0
PLTE
CHE
s
 
)(
)(0
PLTE
CHE
ur
 
mE
CHE )(0
 
)(
)(0
SBPG
CHG
ur
 
≅ 8 – 15 ≅ 2 - 3 ≅ 20 - 30 ≅ 1,7 - 3 
CH – valores obtidos em ensaios de cross-hole; 
PLT – valores obtidos a partir de ensaios de carga em placa 
 
Quadro 2b. Ratios médios entre módulos de Young e ensaios in situ “robustos” 
)SPT(N
)CH(E
60
0
 
)(
)(0
CPTq
CHE
c
 
)(
)(0
DPLq
CHE
d
 
)(
)(0
PMTp
CHE
l
 
≅ 10 (MPa) ≅ 30 ≅ 50 ≅ 8 
CH, PLT – idem; N60, qc, qd, pl – valores de resistências 
É interessante referir que para muitos projectos geotécnicos, o módulo elástico 
correspondente a 25% da tensão de rotura, E25, é muito adequado. Em solos residuais de 
grnito do Porto, o uso do módulo dilatométrico, ED, aproxima-se de E25 na boa e precisa 
avaliação de assentamentos de fundações bem calculadas (Mayne e Frost, 1988). No 
entanto, a avaliação específica e o valor de E/E0 – factor de redução do módulo de 
distorção máximo. Para um coeficiente de segurança de 4 (o referido E25) foi apontado 
como sendo igual a 0,34. 
3.3.2 Resistência a partir de ensaios in situ – particularidades associadas à natureza 
coesivo-friccional dos solos residuais 
As correlações empíricas são muito úteis para os propósitos comuns de 
dimensionamento de fundações ou outras estruturas geotécnicas simples e têm sido 
obtidas a partir de bancos de dados acumulados, descritos nos casos de solos residuais 
particulares em Carvalho et al., 2004, Gomes Correia et al., 2004, Viana da Fonseca et 
al. (2004, 2006). Os ensaios com SPT e CPT podem ser usados para prever o ângulo de 
resistência ao corte de pico em solos granulares, quando os valores forem normalizados 
em relação ao estado de tensão através da pressão atmosférica, pa = 100 kPa: 
 
( ) ( ) ( ) 5,015,0
60
601 /
;
/ av
c
c
av p
q
q
p
N
N
σσ ′
=
′
= (6) 
Hatanaka e Uchida (1996) obtiveram a equação seguinte para avaliação do ângulo de 
resistência ao corte de pico, tendo sido corroborado por Mayne (2001) em solos 
residuais areno-siltosos de Atlanta, Geórgia: 
 
( )[ ] º204,15 5,0601 +=φ′ Np (7) 
Robertson e Campanella (1983) e Kulhawy e Mayne (1990) recomendaram, 
respectivamente, para areias quartzosas recentes e não cimentadas, as seguintes 
correlações com o CPT: 
 
( )[ ]038010 vcp /qlog,,arctg σφ ′⋅+=′ (8) 
 
41
 
( )100 log0,116,17 cp q⋅+=′φ (9) 
com os últimos autores a expressarem a resistência de ponta normalizada por: 
(qt1/σatm)/(σvo'/σatm)0,5, com σatm = pa, a pressão atmosférica (≅100 kPa). 
Em solos residuais do Porto, os valores (N1)60, de ensaios SPT, permitiram determinar o 
ângulo de resistência ao corte a partir das propostas de Décourt (1989) e Hatanaka e 
Uchida (1996), tendo-se obtido valores entre 35º e 41º, com um valor médio de 38º. A 
relação com o qc do CPT no ábaco de normalização com a tensão efectiva vertical de 
repouso, 0vσ ′ , está expressa na Figura 33. Os resultados demonstram um crescimento 
muito suave em profundidade – quando comparado com os limites propostos por 
Robertson e Campanella (1983) – e revelam valores mais elevados de resistência à 
superfície; tal dever-se-á à componente coesiva (efectiva e fruto de alguma sucção) que 
a formulação não tem em consideração. 
φ'=30
φ'=48 φ'=46 φ'=44 φ'=42 φ'=40
φ'=38
φ'=36
φ'=34
φ'=32
0.0
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
0 25 50 75 100 125 150 175 200
σ'v0 (kPa)
q
c
 (
M
P
a
)
CPT1
CPT2
CPT3
CPT4
CPT6
 
 
Figura 33. qc vs 0vσ ′ e o ângulo de resistência ao corte, φ´ – adaptação de Robertson e Campanella (1983) 
aos resultados do CEFEUP – saprolíticos de granito (Viana da Fonseca et al., 2006). 
 
Esta sensibilidade do qc do CPT às duas componentes de resistência é, fruto da 
mobilização sucessiva e progressiva destas componentes de resistência do solo – o 
ângulo de atrito e a coesão efectiva, ou o intercepto coesivo. No caso presente, os 
resultados do CPT são bastante constantes em profundidade atravessando uma gama 
substancial de ângulos de atrito (35º-42º) com forte incidência a 37º, que é muito mais 
baixo que os obtidos em ensaios laboratoriais. Ora, o comportamento coesivo – 
friccional destes solos residuais caracteriza-se pelo facto de, para baixos confinamentos, 
a componente coesiva ser dominante, enquanto que, para altas tensões, prevalece a 
parcela friccional e dilatante. 
Teoricamente, a resistência de pico e pós-pico pode ser obtida por ensaios 
pressiométricos (PMT e SBPT). Devido à influência da pré-furação durante a 
instalação, a resistência de pico derivada do pressiómetro de Ménard (o PMT) não é 
fiável, mas é legitimada nas boas condições de execução do pressiómetro 
 
42
auto-perfurador (SBPT). Para condições drenadas, o ângulo de resistência ao corte (φ’) 
pode ser estimado pela aproximação de Hughes et al. (1977), que assume que o material 
tem um comportamento do tipo Mohr-Coulomb, com uma linha ou superfície 
envolvente linearizada e com intercepto coesivo nulo. Neste modelo admite-se que a 
dilatância é constante (ψ, ângulo de dilatância, com valor constante), para deformações 
até cerca de 10%. Os resultados de curva pressão-expansão, quando representados em 
termos de log p (pressão na cavidade cilíndrica) versus log ε (deformação da cavidade) 
tende a ser linear, com um declive de “S”, que pode ser usado para determinar os 
valores de φ’ e ψ pelas expressões seguintes (Hughes et al., 1997): 
 ( ) cvsenS
S
sen φ′−+=φ′ 11 (10a) 
 ( ) cvsenSSsenφ′−+=ψ 1 (10b) 
sendo cvφ′ o ângulo de atrito a volume constante, que é determinável sob amostras 
remexidas, ou é conhecido para os solos em apreço. 
Os solos residuais são, contudo, caracterizados por uma resistência com componente 
coesiva-friccional, pelo que qualquer destes processos não pode ser usado só por si com 
o propósito de avaliação da resistência. A forma corrente de interpretar os resultados de 
ensaios pressiométricos, por representação dos resultados dos ensaios de forma a que, 
um parâmetro - de cada vez e por si só - seja obtido (em particular, a partir de um ramo 
ou parte específica da curva de pressão-expansão) não é execuível, ou, melhor ainda, 
não é aceitável em solos de cariz coesivo/friccional de desestruturação e evolutivo (o 
que se faz, com poucas dúvidas ou críticas, na determinação de resistências não 
drenadas, em argilas, ou de ângulos de atrito em areias). 
Uma alternativa óbvia é a reprodução da curva do ensaio pressiómétrico na sua 
globalidade, variando os vários parâmetros condicionantes até se obter um bom (o 
melhor) ajuste dos resultados experimentais, tal com tem sido advogado por vários 
autores (Jefferies, 1988; Ferreira e Robertson, 1992; Fahey e Carter, 1993; Schnaid et 
al., 2000). Desde que diferentes conjuntos de parâmetros possam gerar ajustes 
igualmente bons das curvas dos resultados, tem que se incluir algum juízo de 
“engenheiro” mas que deve ser bem fundamentado em, se possível (o que só depende de 
algum trabalho adicional), alguns resultados independentes de ensaios em laboratório 
(que, por exemplo, forneçam valores do ângulo de atrito a volume constante ou 
coeficiente de Poisson, ou outro). O processo de ajuste é parte integrante da definição e 
validação dos parâmetros inicialmente estimados (pelas “partes” dos ensaios, que como 
se expressou, podem não conferir a imagem plena do comportamento). 
Uma nova teoria de expansão cilíndrica que incorpora o efeito de estrutura e a 
degradação desta, a partir da clássica teoria de cavidade, foi introduzida por Mántaras e 
Schnaid (2002) e Schnaid e Mántaras (2003). O médodo de Euler é aplicado para 
resolver simultaneamente duas equações diferenciais que conduzem a variações 
contínuas das deformações, das tensões e das variações de volume produzidas pela 
expansão da cavidade. 
Apesar da complexidade matemática, os autores deduziram uma expressão explícita 
para a relação pressão-expansão que é obtida sem qualquer restrição imposta aos valores 
das deformações. A abordagem proposta consiste na solução unificada para 
 
43
interpretação dos ensaios pressiométricos. A aplicação deste método a um solo residual 
de gnaisse, foi apresentado por Schnaid e Mántaras (2004) e ilustra bem a aplicabilidade 
desta aproximação. 
A extensão da teoria da expansão da cavidade cilíndrica, com o objectivo de integrar as 
metodologias de interpretação do comportamento de solos não saturados a partir de 
ensaios pressiométricos, é discutida em Schnaid e Coutinho (2005). 
Fontaine et al. (2005) apresentam resultados experimentais e a interpretação de vários 
ensaios com o pressiómetro de Ménard em solos não saturados, tendo aplicado 
directamente esta metodologia de ajuste da curva para obtenção dos parâmetros 
geotécnicos desses solos. 
Outras aproximações têm sido propostas, partindo de conjuntos de resultados de ensaios 
em laboratório e de ensaios sísmicos entre furos (ou outros), aplicando para cada 
conjunto paramétrico um modelo hiperbólico adaptado (“distorcido”) incorporado em 
ferramentas numéricas, tais como o programa CAMFE (Fahey e Carter, 1993), com o 
objectivo de encontrar um conjunto de parâmetros que possam dar o melhor ajuste 
global a vários ensaios pressiométricos. Tal é particularmente interessante quando há 
alguns horizontes tipológicos e com alguma variabilidade de resultados, como é o caso 
de maciços residuais. 
Nestas condições pode estar envolvido um grande número de variáveis, tornando a 
determinação de um conjunto único algo complexo de parâmetros. Mais adiante, será 
apresentada a aplicação desta metodologia a um caso de obra numa estação do Metro do 
Porto, envolvendo um maciço de alteração de granito (Topa Gomes et al., 2008). 
3.3.3 Resistência coesivo-friccional derivada de múltiplos ensaios de carga 
Uma aproximação simples, embora limitada a fundações directas, é o recurso à 
realização de ensaios de carga com placas ou sapatas de distintas dimensões. Em solos 
residuais é típico desenvolverem-se roturas de punçuamento (Viana da Fonseca, 1988, 
1996), conferindo às curvas uma pouco nítida definição de rotura, o que implica algum 
tratamento complementar, nomeadamente com recurso a representações bilogarítmicas 
(Viana da Fonseca et al., 1998a). Este tipo de tratamento, em ensaios múltiplos, foi 
aplicado a um maciço residual do granito em Matosinhos (Viana da Fonseca, 1996) e os 
valores obtidos da rotura foram diferenciados: qc = 700kPa (B = 0,30m); qc = 821kPa (B 
= 0,60m); qc = 950kPa (B = 1,20m). A retroanálise à luz de um critério simples de 
análise limite (Terzaghi-Meyerhof-Vésic) incorre numa resolução em optimização que, 
no caso, convergiu surpreendentemente – ou não – com os valores que haviam sido 
deduzidos para o horizonte de W5 – solo saprolítico de granito – a partir de outros 
ensaios, tanto em laboratório sob amostras indeformadas (Viana da Fonseca, 1998) 
como in situ (Viana da Fonseca et al., 1998a). 
3.3.4 Avaliação da resistência coesivo-friccional em solos residuais com recurso ao 
DMT 
O uso do dilatómetro de Marchetti (DMT) em solos residuais não tem sido muito 
explorado, à excepção de alguns casos singulares. Excepção tem sido a investigação 
 
44
conduzida na região do Grande Porto (Cruz et al., 2004; Cruz e Viana da Fonseca, 
2006) para aquilatar da sua utilidade e eficiência nestes solos, com o propósito de 
definir correlações específicas que possam explicar o seu comportamento mecânico. 
Um dos objectivos destes estudos em solos cimentados e estruturados, é o de identificar 
o par de componentes da resistência coesivo-friccional, consequência directa do facto de 
este ensaio fornecer também dois parâmetros e consequentes índices. De facto, ao 
contrário dos correntes ensaios de penetração, a obtenção de dois parâmetros 
independentes (P0 e P1), pode conduzir à avaliação de c´ e φ´ por via de estudos de 
sensibilidade. 
O fundamento da metodologia que foi desenvolvida – semi-empírica, entenda-se – foi o 
de conciliar resultados cruzados de ensaios DMT com outros bem substanciados (tais 
como ensaios triaxiais sobre amostras indeformadas de qualidade), demarcando com 
clareza as duas componentes. Cruz et al. (2004), por exemplo, apresentaram valores de 
coesão entre 5 e 25 kPa, para ângulos de atrito de 32-40º, em solos residuais de granito 
que convergiram com determinações complementares. 
A essência deste método faz jus da avaliação dos efeitos da cimentação por via de um 
misto de ensaios DMT e CPT, particularmente através do recurso ao índice de tensão 
lateral, KD, razão de sobreconsolidação virtual ou aparente (definição em Viana da 
Fonseca, 2003) – simbolizada por V(A) OCR – e do ratio M/qc, decorrentes dos 
resultados de DMT e CPT. Estes resultados foram depois comparados com os deduzidos 
em triaxiais e carga em placa (PLT) múltiplos. 
O conceito de razão de sobreconsolidação não tem o mesmo significado em solos 
sedimentares e residuais. A tensão de pré-consolidação que pode ser representada pelo 
conceito de “segunda” cedência (Y2) ou escoamento, defendida em conceito por Burland 
(1989), tem nestes solos um cariz virtual ou aparente, já que não decorre de qualquer 
tensão prévia de sobreconsolidação, de sobrecargas entretanto removidas, mas sim de 
ligações relicares que se mantêm e têm reflexos similares em termos de reserva de 
resistência e rigidez naturais. 
De facto, estatensão “V(A) OCR” tem o mesmo significado do conceito geral do grau 
de sobreconsolidação, mas é aqui a razão da tensão de cedência versus a tensão 
intrínseca, ou do solo desestruturado para o mesmo índice de vazios. É importante 
ressalvar que, a avaliação de OCR é dependente de ID e KD (ou seja, de P0 e P1, pressões 
registadas no ensaio DMT), permitindo ter-se confiança na determinação tanto do 
ângulo de atrito como do intercepto de coesão efectiva. Pelo mesmo princípio de 
singularidade da avaliação paramétrica pelo DMT, Cruz et al. (2004) apresentaram 
outra alternativa para derivar o par c´ e φ´, baseando-se na razão M/qc. Este valor é 
considerado uma boa ferramenta para derivação do “V(A) OCR”, dada a maior 
sensibilidade de M às variações de compacidade e cimentação, quando comparado com 
a resistência de ponta, qc (Marchetti, 1997). Subjacente a esta aproximação está o 
mesmo princípio do condicionalismo superlativo da resistência à tracção que comanda 
os parâmetros de rigidez e o intercepto coesivo, quando comparado com a resistência 
friccional. Como corolário desta metodologia, os autores comparam c´ com a tensão de 
pré-consolidação, pσ′ obtida via DMT, salientando a capacidade do ensaio em detectar a 
estrutura cimentada. 
 
45
Realmente, o crescimento da estrutura cimentada está associado a um aumento da 
coesão efectiva, c´, que não está relacionada com presença de finos ou argila (logo com 
actuação bipolar). Cruz e Viana da Fonseca (2006) propuseram a seguinte equação: 
 ( ) 08,3367,0' +⋅= OCRAVc (kPa) (11) 
Uma vez determinado este valor de coesão, c´, é razoável esperar que possa ser usado 
para corrigir a sobreestimação de φ´, obtido “cegamente” a partir de correlações 
desenvolvidas para solos transportados (lembre-se que este valor de φ´, assim derivado, 
mascara as duas componente reais, c´ e φ´, de facto). Assim mesmo, considerando a 
diferença entre o valor derivado de DMTφ′ e o valor mais realista de φ´ (este pode ser 
conhecido de um ensaio triaxial, conduzido sobre amostras integrais, mas não 
forçosamente indeformada – pelo menos, de grande qualidade), é possível atestar da boa 
adaptabilidade desta metodologia. Cruz e Viana da Fonseca (2006) demonstraram-no a 
partir do estudo de vários horizontes cimentados. Viana da Fonseca et al. (2008a) 
aplicaram-no recentemente numa análise paramétrica bastante envolvente numa das 
obras do Metro do Porto. 
Como foi detalhado nestes trabalhos, o ângulo de resistência ao corte determinado pelo 
DMT e pelo CPT a partir das propostas de Robertson e Campanella (1983) e Marchetti 
(1997) são sistematicamente mais elevados do que os determinados em triaxiais sobre 
amostras de grande qualidade. Por isso, se validaram os passos de avaliação daquela 
metodologia. 
Também nos solos residuais de Piedmont, EUA (Fig. 34), este índice de referência, o 
grau de sobreconsolidação virtual ou aparente (“V(A)OCR”), tem sido explorado. 
 
 
 
 
0
0
'
'32,0
v
vtqOCR
σ
σ−
= , argila dura Demers & Leroueil, 2002 
27,0
31,0
00
22,0
1
)'(
33,1 −






⋅
⋅
=
α
σ vNC
t
K
qOCR , areias limpas, Mayne, 2001 
 
OCR = (0.5 KD)1.47, clays (Marchetti,1980), 
 KD = (p0-u0)/σv0’ 
OCR = 0.509 KD, natural clays 
 - theoretical (Mayne, 1995) 
 
 
Figura 34. CPT (a) e DMT (b): interpretação para avaliação da tensão de sobreconsolidação virtual ou 
aparente em solos residuais siltosos de Piedmont e comparação com os resultados de ensaios edométricos 
(Mayne e Brown, 2003). 
 
 
46
A sua determinação em ensaios de consolidação de laboratório pode ser errónea, dada a 
sua grande sensibilidade à qualidade da amostragem (por exemplo, a partir de tubos 
amostradores menos adequados – Mayne e Brown, 2003). Os valores obtidos de ensaios 
de laboratório (edométricos e triaxiais) indicam que estes solos têm uma aparente ligeira 
sobreconsolidação (1 < V(A)OCR < 4), bem suportados, tanto por medições das 
pressões neutras (u1) na face do cone do CPT, como dos resultados obtidos nos ensaios 
com o dilatómetro de Marchetti, e das correlações com as velocidades das ondas de 
corte. Em contraste, o que é dicotómico, as medições da resistência de ponta (qc) e da 
pressão neutra atrás da base do cone (u2) indiciam um tipo de solo de argila rija 
fissurada com elevados valores de V(A)OCR. A Figura 34 resume estes resultados 
surpreendentes. 
3.3.5 Condições não saturadas versus saturadas 
A principal diferença entre solos saturados e não saturados é a existência de pressões 
negativas de água nos poros, conhecidas genericamente como sucção, que tendem a 
inferir valores de resistência e rigidez crescentes com o seu aumento. Este 
reconhecimento foi bem detectado a partir de resultados de ensaios pressiométricos em 
solos residuais de granito por Schnaid et al. (2004) – Figura 35. 
A primeira investigação conduzida a respeito deste comportamento singular foi feita 
sobre os resultados de ensaios pressiométricos expressos na Figura 35. Nestas, os 
parâmetros de resistência medidos em laboratório estão combinados com as tensões 
horizontais in situ determinados a partir dos pressiómetros, reproduzindo as curvas, 
tanto em condições saturadas como não saturadas. 
Esta matéria vem sendo objecto de estudos de análise dos resultados do campo 
experimental da FEUP, enquadrados numa tese de doutoramento em curso (Dourado, 
2009). 
 
 
0 100 200 300 400 500 600 700 800
injected volume (cm³)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
ca
vit
y 
pr
es
su
re
 
(kP
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
su
ct
io
n
 
(kP
a)
constant water
content curve
saturated
curve
constant w.c. (tensiometer at 30 cm)
constant w.c. (tensiometer at 60 cm)
saturated
(tensiometer at 30 cm)
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
r/ro
0
200
400
600
800
1000
ca
vit
y 
pr
es
su
re
 
(kP
a)
YG - 2 m depth
predicted curves ( = 43 , = 15 , Po = 60 kPa)
experimental curve (s = 43 kPa)
experimental curve (s = 0)
unsaturated curve
c = 20 kPa
 = 0.24
G = 5.5 MPa
φ ψo o
saturated curve
c = 1 kPa
 = 0.3
G = 3.0 MPa
ν
ν
 
 
Figura 35. Ensaios pressiométricos em solos residuais de granito amostras saturadas e com condições não 
saturadas (Schnaid et al., 2004) 
 
 
47
4. PROPRIEDADES DE DEFORMABILIDADE DOS SOLOS RESIDUAIS E 
DEGRADAÇÃO DE RIGIDEZ 
4.1 Rigidez inicial, máxima, dinâmica ou elástica 
Um tema importante que condiciona a interpretação geomecânica dos métodos de 
caracterização é a assunção de que o comportamento a muitas pequenas deformações é 
linear elástico, enquanto que, a médias e muito elevadas deformações, esse 
comportamento é fortemente não linear. Este comportamento não linear pré-rotura 
complica muito a interpretação dos ensaios, tanto in situ como em modelo reduzido e 
pode entrar em claro conflito com as interpretações simplistas realizadas no passado. É 
pois indispensável definir com clareza o tipo de método de que se fala ou que é 
adoptado. 
O módulo de distorção de muito pequena deformação, G0, está relacionado com o 
módulo de Young, E0, pela relação: 
 ( )[ ]ν+= 12/00 EG (13) 
Este módulo é designado de inicial – por ser o primeiro tangente (ou máximo), porque é 
para um determinado estado de tensão o valor mais alto, também porque é elástico (ou, 
ainda, dinâmico) porque está associado a solicitações dinâmicas de muito baixa 
amplitude ou energia. É, aliás, com base em conceitos elásticos da teoria de onda que se 
tem a simples relação entre a velocidade de ondas sísmicas de corte, de muita pequena 
amplitude (não destrutivas), e o módulo de distorçãode muito pequena deformação, G0, 
ou dinâmico, Gdin: 
 G0=ρ⋅Vs2 (12) 
Se o seu valor for normalizado correctamente em relação ao índice de vazios e tensão 
efectiva, é na prática independente do tipo de carregamento, número de ciclos de carga, 
velocidade de deformação e de história de tensão – deformação. Este valor é um 
parâmetro fundamental e considerado um valor de referência, que revela o verdadeiro 
comportamento elástico (reversível e linear). 
Há várias relações obtidas de estudos experimentais entre G0 e o estado de tensão 
efectivo. De facto, como é afirmado por Cho et al. (2006) “a rigidez inicial (G0 ou Gmáx, 
ou Gdin) de um solo reflecte a natureza dos contactos interparticulares, tal como as 
deformações Hertzianas de partículas lisas esféricas; a resposta não linear carga-
deformação determina a dependência da velocidade das ondas de corte com a tensão”. A 
relação mais directa e congruente toma em consideração a dependência das duas 
variáveis: 
 
β
α 




 ′
=
a
s p
pV
 (15) 
No entanto, considerando as vantagens de normalização para ter em conta a densidade 
ou compacidade, com vista a identificar melhor a influência estrita dos factores de 
 
48
cimentação, surgiram distintas relações que são resultantes de estudos experimentais e 
que se apresentam a seguir: 
 
( ) nna peFpSG ′⋅⋅⋅= −10
 (14) 
Esta relação é devida a Jamiolkowski et al. (1995), sendo ap a pressão atmosférica de 
referência (≅100 kPa), p′ a tensão média efectiva, S e n constantes experimentais, ( )eF 
a função de índice de vazios geralmente adoptado como: 
 
( ) ( )
e
eC
eF
+
−
=
1
2
 (15) 
Sendo C a função da forma e natureza dos grãos, ou 
 
( ) xeeF −=
 (16) 
devendo-se esta expressão a Lo Presti et al. (2003), sendo x um expoente derivado para 
cada classe de solo. Note-se que a pressão de referência ( ap ) não integra a fórmula, pelo 
que o valor de S vem expresso em unidades de pressão. Como foi referido na 
conferência especial na 2nd International Conference on Site Characterization (ISC’2-
Porto) de Gomes Correia et al. (2004), “o primado da avaliação dos módulos de 
distorção dinâmicos para pequenas deformações têm algumas relevantes potencialidades 
nestas categorias de ensaios: avaliação da anisotropia dos solos por via de ondas com 
polarização distinta em três direcções; avaliação do coeficiente de impulso em repouso 
(K0); avaliação de amortecimento do material; avaliação da curva de degradação do 
módulo com a deformação; e, avaliação dos comportamentos não-drenado e 
susceptibilidade dos materiais in situ à liquefacção estática (ou de fluxo) e cíclica”. 
A comparação entre os valores das velocidades Vs em ensaios in situ e de laboratório 
permite uma clara e consistente avaliação da qualidade das amostras ditas 
“indeformadas”, o que vai ser retomado mais adiante. Os efeitos do tempo de 
reconsolidação têm que ser considerados. 
Em materiais granulares, há várias propostas para areias naturais aluvionares, antigas e 
cimentadas (ex: Ishihara, 1986), enquanto que, para solos residuais, foram propostas 
outras, tais como as relativas a solos saprolíticos do granito (Viana da Fonseca, 1996; 
Barros, 1997; Rodrigues & Lemos, 2004; Viana da Fonseca et al. 2006): 
 
( ) ( ) ( )[ ]nkPapSeFMPaG 00 / ′⋅=
 (17) 
( )eF é a função do índice de vazios expressa por: 
 
( ) ( ) ( )eeeF +−= 1/17,2 2
 (18) 
Os resultados mostram que o valor da constante “S” é muito maior em solos residuais. 
Viana da Fonseca e Coutinho (2008) apresentam a síntese que se expressa no Quadro 3. 
 
49
Como se vê, “S” assume valores muito mais elevados do que os que vêm sendo 
apresentados para solos não coesivos, enquanto o expoente n, é em geral muito mais 
baixo, reflectindo o facto da influência da tensão média efectiva ser muito reduzida 
quando as ligações físicas e químicas interparticulares prevalecem. Estes valores 
distintos do expoente n são consequência dos tipos de cimento que fazem as pontes 
entre os grãos, afectando o comportamento tipo Hertziano que domina os materiais 
particulados (Biarez et al., 1999; Viana da Fonseca, 2003; Viana da Fonseca et al., 
2006; Schnaid, 2005) – Figura 36. 
Quadro 3 – Rigidez vs parâmetros de estado em solos residuais (adaptado de Schnaid, 2005, por 
Viana da Fonseca e Coutinho, 2008) 
Soil (locals), references S N 
Alluvial sands (…), Ishihara (1982) 7.9 to 14.3 0.40 
Saprolite from granite (Matosinhos,Porto,Portugal), 
Viana da Fonseca (1996, 2003) 110 
0.02 
p´<100kPa 
Saprolite from granite (CEFEUP, Porto, Portugal), 
Viana da Fonseca et al. (2004) 65 0.07 
Saprolite from gneiss (Caximbu, Sao Paulo, Brazil), 
Barros(1997) 60 to 100 
0.30 
p´<100kPa 
Saprolite from granite (Guarda, Portugal ), 
 Rodrigues & Lemos (2004) 35 to 60 0.35 
Competely decomp. tuff (Hong Kong), 
Ng & Leung (2007b) 37 to 51 0.20-0.26 
Cachoeirinha lateritic soil (Porto Alegre, Brazil). 
Consoli et al. (1998) and Viana da Fonseca et al. (2008b) 79 0.18 
Passo Fundo lateritic soil (Porto Alegre, Brazil), 
Viana da Fonseca et al. (2008b) 181 0 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
p' (kPa)
G
/
F
(e
) 
(M
P
a
) 
 
.
Alluvial sands (Ishihara, 1982)
Competely decomposed tuff (HK)
Passo Fundo lateritic soil (Brazil)
Saprolite from gneiss (Caximbu, SP, Brazil)
Saprolite from granite (Guarda,PT)
Cachoeirinha lateritic soil (Brazil)
Saprolite from granite (CEFEUP,Porto)
Saprolite from granite (Mat.Porto)
 
Figura 36 – Comparação entre valores observados e as propostas de referência para a variação de 0G com 
a tensão efectiva (equação 17), de acordo com os parâmetros do Quadro 3 (Viana da Fonseca e Coutinho, 
2008) 
 
 
50
É interessante constatar que este comportamento é muito consistente com o padrão geral 
das relações entre a velocidade de corte ( sV ) e o estado de tensão efectiva ( app /′ ), 
como sugerido por Santamarina (2000) - Figura 37. Nesta figura, e tendo como 
referência os dados expressos no Quadro 3, a região dos solos cimentados está 
associada ao comportamento dos solos residuais, com baixos valores do expoente de 
variação “S” (com o mesmo significado de “n”, na equação 17). 
 
Bonded residual soils 
(natural structured)
Bonded residual soils 
(natural structured)
Bonded residual soils 
(natural structured)
 
Figura 37 – sV : rigidez do esqueleto e estado de tensão (adaptado de Santamarina, 2005) 
4.2 G0 derivado de ensaios in situ em análises rotineiras 
Os ensaios de penetração (SPT, CPT…) são comuns em investigação geotécnica. As 
correlações entre os parâmetros de penetração e de rigidez (bem expresso nos módulos 
0G de (CH) são muito sensíveis a níveis de tensão-deformação, e muito dependentes do 
grau de cimentação. Há dependências diferenciadas entre os valores de rigidez máxima, 
por um lado, ou parâmetros de resistência, por outro, com a tensão de confinamento, o 
que reflecte uma desestruturação progressiva (Figura 38). Tal é consequência do efeito 
dual entre o nível de “controlo por cimento” e de “controlo pelo estado de tensão”. 
 
Figura 38 – Relação entre 0G e cq em solos residuais (Viana da Fonseca, 1996) 
 
 
51
Das correlações empíricas entre os valores de SPT e da velocidade de ondas sísmicas de 
corte, determinadas em Cross-hole, a proposta de Seed et al. (1986) para areias 
expressa-se assim para solos residuais: 
 
GAs FFzNV ⋅⋅⋅⋅=
2,017,0
6069
 (19) 
sendo Vs, como antes se expressou, a velocidade das ondas de corte (m/s), N60 o valor 
do SPT (ER = 60%), z a profundidade (m), FG o factor geológico (argilas = 1; areias = 
1,086), FA um factor de idade geológica (Holoceno =1; Plistoceno = 1,303) e ρ é a 
densidade mássica (massa específica).Seguindo a sugestão de Stroud (1988), foi analisada a expressão de potência: 
 
( ) nNCMPaG 600 ⋅=
 (20) 
tendo-se obtido para solos saprolíticos do granito do Porto: C = 60; n = 0,2 – 0,3 (Viana 
da Fonseca, 2003; Viana da Fonseca et al. 2004, 2006), dependendo da percentagem das 
componentes de argila, silte ou areia. A variação de G0 com a tensão efectiva média 
(p’0) é muito baixa quando comparada com outros parâmetros, como o N60. Assim, 
correlações lineares – ou aproximadamente (n próximos da unidade) – entre G0 e N60 
para valores com significado para fundações superficiais subestimam fortemente a 
rigidez elástica em solos cimentados, em particular se usadas as mesmas desenvolvidas 
em solos transportados. 
É interessante referir que há algumas correlações deste teor, mas entre qc e G0, 
apresentadas por Pinto e Abramento (1997), para solos residuais de gnaisse de São 
Paulo, no Brasil, com valores próximos dos do Porto (c ≅ 62,8; n = 0,3). 
As mesmas tendências são expressas em correlações entre qc e G0, sendo bastantes 
diferentes
 
quando consideradas em areias ou solos granulares não cimentados e recentes 
(Robertson, 1991, Rix e Stoke, 1992) e os com cimento e antigos, apresentando estes os 
mesmos valores altos de C e baixos de n. 
Outra forma de expressar esta mesma diferenciação da relação 600 / NG e/ou de cqG /0 
foi proposta por Schnaid (1999, 2005) correlacionando aquelas razões com os 
parâmetros índices correspondentes, ( )601N e 1cq (Figura 10 e 11). 
A cimentação e a idade geológica têm diferentes influências nestas relações de rigidez e 
resistência, o que permite a clara identificação de solos “não usuais” com areias 
fortemente compressíveis (por ex: areias calcárias porosas), por um lado, e solos 
cimentados e antigos, por outro. De facto, a relação “rigidez de baixas deformações vs 
resistência” é um claro passo de classificação do maciço e, assim mesmo, de opção 
paramétrica. Viana da Fonseca (1996) e Viana da Fonseca et al. (2004 e 2006) 
expressaram-no para alguns dados do solo residual do granito do Porto da forma 
exemplificada na Figura 39, com base no ábaco desenvolvido por Robertson (1991) e 
Rix e Stokoe (1992) para solos transportados e sedimentares recentes. 
 
52
Robertson
(1991)
Rix & Stokoe (1992)
0
10
20
30
40
50
60
70
100 1000 10000
qc/√σ'v0
G
0
/
q
c
site@FEUP-clayey silty sand (finer)
Porto-silty sand (coarser)
 
Figura 39 - cqG /0 versus 0′σ/qc a partir de ensaios in situ em solo residual no campo experimental 
da FEUP (Viana da Fonseca et al., 2004; 2006) e comparação com solos não cimentados. 
 
4.3 Estudo da anisotropia de rigidez 
Hoje está muito bem documentado na literatura internacional (síntese em Tatsuoka et 
al., 2001) que a velocidade de ondas sísmicas depende muito directamente das tensões 
actuantes nas direcções de propagação e de movimento das partículas e é independente 
da tensão normal ao plano de corte (Roesler, 1979). 
A anisotropia inerente de rigidez (grau de anisotropia sob estados de tensão isotrópicos) 
de granitos completamente decompostos não se expressou em ensaios realizados em 
granitos decompostos e solos residuais em Hong Kong (Ng e Leung, 2006). 
No entanto, sob a influência de uma tensão vertical efectiva superior, hvG valor de 0G 
sob propagação horizontal e polarização vertical – apresentou valores superiores em 
22% a hhG - de propagação vertical e polarização horizontal – traduzindo uma 
anisotropia induzida. Ng e Leung (2007a e b) apresentam velocidades de ondas de corte 
medidas em provetes provindos de amostras de Mazier e de bloco, constatando que o 
grau de anisotropia é muito mais baixo naqueles do que nestes, o que é muito 
consistente com o maior dano dos provetes preparados de amostradores Mazier 
( hvhh GG / do bloco e do Mazier de 1,48 e 1,36, respectivamente). 
Também os valores absolutos das velocidades são claramente superiores nas amostras 
de bloco do que nos dos amostradores Mazier. Deve-se salientar que havendo 
anisotropia inerente, é muito difícil chegar a relações conclusivas que identifiquem o 
efeito do estado de tensão. 
4.4 Efeito da sucção na anisotropia de rigidez 
Os resultados da análise deste factor demonstram que um aumento da sucção matricial 
pode ser assimilado a um aumento isotrópico de tensão efectiva, e, por isso, as 
velocidades das ondas de corte aumentam em proporção, mascarando os efeitos de 
anisotropia, tanto relicar, como a resultante de deposição, decorrente do aumento de 
 
53
tensão efectiva. A gama de crescimento das velocidades das ondas de corte reduz, 
assim, a possibilidade de sucção matricial ultrapassar o valor de entrada de ar no 
material (Mancuso et al., 2000; Ng e Leung, 2006). Os meniscos ar – água (com 
revestimentos contrácteis) formam-se para sucções superiores àquele limite, crescendo a 
força normal actuante nas partículas, com o consequente aumento de sV . Este 
crescimento tende a diminuir à medida que os meniscos se dissipam, limitando o 
aumento de sV (Mancuso et al. 2000). 
A sucção matricial é tida por muitos como essencialmente isotrópica, pelo que 
supostamente iria fundamentalmente afectar a sensibilidade da razão medida da 
anisotropia de rigidez, expressa por hvhh GG / , com um sinal que revela a anisotropia de 
tensão induzida, devida às componentes efectivas nas direcções vertical (v) e horizontal 
(h). No entanto, resultados experimentais contrariam esta idealização (ver Figura 25), 
pelo que se defende hoje que as tensões capilares são elas mesmas função da própria 
disposição mais ou menos aniso- ou isotrópica das partículas e dos seus poros (a nível 
macroscópico e microscópico). 
4.5 Grau de não linearidade – degradação do módulo de distorção máximo (G0) 
Para fins práticos, é necessário extrapolar propriedades em muito baixas deformações 
para gamas de deformações com real significado para estruturas de engenharia, 
geralmente de 0,001% a 0,5%. Esta necessidade resulta também do reconhecimento de 
que os deslocamentos de estruturas de engenharia civil bem dimensionadas são 
geralmente bastante reduzidos e, portanto, sobreavaliados quando os parâmetros de 
cálculo (por ex: a rigidez) são inferidos de ensaios convencionais e usando soluções 
semi-empíricas mas com boa fundamentação teórica de cálculo de assentamentos 
(Burland, 1989; Tatsuoka et al., 1997; Simpson, 2001; Jardine et al. 2001). 
Há soluções empíricas para cálculo de assentamento baseadas em parâmetros medidos 
que não devem ser descontextualizados das condições e propósitos para os quais foram 
desenvolvidos (Ménard, 1962; Schmertnam, 1970), mas têm que ser limitados a essas 
condições (Schnaid, 2005). 
Um dos importantes desenvolvimentos decorrentes de recentes investigações é a 
possibilidade de derivar respostas mais gerais de tensão – deformação a partir de leis de 
degradação que se possam considerar representativas de determinados materiais (solos 
ou geomateriais em geral). Leis hiperbólicas modificadas podem ser usadas em muitos 
casos para traduzir a redução do módulo G0 para valores secantes e níveis de serviço 
(Gs), relacionados com a distorção ou com a tensão normalizada ( uqq / ), que expressa 
um valor semelhante a um inverso do coeficiente de segurança. 
Várias propostas estão disponíveis, como por exemplo da Fahey e Carter (1993), 
expressa em relação a uqq / : 
 
( )guqqfEE /1/ 0 −=
 (21) 
sendo f e g parâmetros de ajuste (f controla a deformação para a resistência de pico, 
máxτ , e g a forma da curva de degradação. Valores de f = 1 e g = 0,3 parecem razoáveis, 
para condições de carregamento isotrópico, em geomateriais não estruturados e não 
 
54
cimentados – limpos (Mayne, 2001) – ver expressões diversas na Figura 40a. Um outro 
modelo foi desenvolvido por Santos (1999) e está expresso na Figura40b. 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.001 0.01 0.1 1 10 100
 
 RC test results
 Hyperbolic curve
γ/γ0.7 
 
 
Figura 40 – Ajuste hiperbólico para definição de leis de variação de módulos de distorção secantes versus tensão 
normalizada: (a) adaptado de Fahey et al. (2003), ou distorção normalizada (b) adap. de Gomes Correia et al.,(2004) 
A relação G/G0 e a distorção normalizada (como sugerido por Santos, 1999 - γ’= γ/γ0,7) 
parece ser muito promissora para a definição da curva de degradação; já que para as 
gamas de deformação estudadas parece ser pouco afectada com a natureza e tipo dos 
solos (climas temperados ou tropicais, etc.), plasticidade, pressão de confinamento, grau 
de sobreconsolidação e saturação. 
 
Os ensaios de coluna ressonante têm sido conduzidos em diversos provetes de solos do 
campo experimental da FEUP (Viana da Fonseca et al., 2006). Nestes ensaios os 
provetes foram reconsolidados sob condição anisotrópica para níveis de tensão, mais 
próximos possíveis das tensões de repouso. Algumas curvas de rigidez normalizada e 
razão de amortecimento versus distorção estão apresentadas na Figura 41. A evolução 
das curvas é semelhante à das areias (Santos, 1999), como se pode observar a partir dos 
limites representados em conjunto com os resultados experimentais. 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02
Normalized shear strain, γ
S5/1
S5/3: G/G0
CFB5: G/G0
Upper Limit Sands
Lower Limit Sands
 
Figura 41. Resultados de Coluna Resonante: rigidez normalizada vs distorção em solos residuais de 
granito do Porto (adapt. Viana da Fonseca et al., 2006). 
G/G0 
γ/γ0,7 
τ/τ0,7 
 
55
Com base em ensaios de laboratório (37 ensaios de Coluna Ressonante - CR -, logo em 
condições cíclicas - em amostras de solos saprolíticos e lateríticos) foi possível 
estabelecer uma relação apresentada na Figura 42, com boa e simples aplicabilidade 
prática. 
 
y = 0.0011x0.4973
R2 = 0.6067
y = 0.0006x0.4498
R2 = 0.7057
0.001
0.01
0.1
10 100 1000
 Lateritic soils 
Saprolitic soils 
p’o 
(kPa) 
γ0.7 (%) 
 
Figura 42. Ratios entre 7,0γ e 0p′ para solos saprolíticos e laterísticos (Gomes Correia et al., 2004). 
4.6 Rigidez para condições de serviço, rateio de G0 
Viana da Fonseca (1996, 2001, 2003) apresentou uma análise de ensaios de carga de 
larga escala (de uma sapata de betão armado circular de 1,20 m de diâmetro e de duas 
outras unidades de carga circulares – placas – mais pequenas, 0,30 m e 0,60 m), 
executados sobre solo residual granítico do Porto (solo arenoso – siltoso), tendo 
conduzido a valores de módulos de Young expressos no Quadro 4, para diferentes 
estágios de carga. Estes resultados foram obtidos por retroanálise dos resultados dos 
ensaios de carga (unidades rígidas), considerando uma gama elástica com um módulo 
constante sobrejacente a uma base rígida a 6,0 m de profundidade. 
 
Quadro 4 – Módulo de Young Secante, Es (MPa) a partir de ensaios de carga para distintos níveis de 
serviços 
Ensaios de carga Critérios de Serviço q (s/B= 0,75%) q/qult(*) (FS=10) q/qult (FS = 4) q/qult (FS = 2) 
Sapata (1,2m) 17,3 20,7 16,0 11,0 
Placa (0,6m) 11,9 11,2 12,5 12,7 
Placa (0,3m) 6,7 6,9 5., 5,7 
(*)
 Correspondente à pressão admissível para dimensionamento em estado limite de serviço. 
 
Os níveis intermédios de tensão ( 4=sF ) correspondem aproximadamente à pressão 
admissível definida para solos residuais, por Décourt (1992). 
Viana da Fonseca (1996, 2001) obteve em solos residuais do Porto, usando uma 
interpretação cruzada das sapatas e placas de carga com referência a valores de SPT na 
zona de influência dos assentamentos e para níveis de serviço correntes (qs/qult = 10-
20%), valores do ratio médio entre o módulo de Young secante e os valores de SPT de: 
 ( ) 160 ≅N/MPaE (22) 
 
56
Esta relação é semelhante à proposta de Stroud (1988) para solos normalmente 
consolidados, com níveis de tensões idênticos. Outro autor, Décourt (1992), apresentou 
relações bem mais altas (da ordem de 3,6) para solos residuais brasileiros, em baixas 
deformações (não superiores a 0,1%) e solos muito provavelmente laterizados. 
Sandroni (1991), no seu relato geral de caracterização de solos residuais jovens 
(saprolíticos) de rochas metamórficas, reconhece que “a rigidez correlaciona muito 
‘grosseiramente’, ou seja, muito pouco consistentemente, com o SPT”. Por retroanálise 
dos registos dos assentamentos e correlacionando-os com os valores de SPT nas 
profundidades de influência, o autor analisou 14 casos de carregamento superficial no 
Brasil e nos EUA, tendo obtido a relação de: 
 
( ) ( ) ( ) 4190a40 ,SPTN,,MPaE ⋅= (23) 
Sendo o limite mais baixo associado a solos micáceos, com elevadas percentagens de 
finos, e com um valor médio de 0,6. A gama é baixa, considerando as limitações do 
SPT, tendo o autor enfatizado que as “intensidades de carga” são tipicamente menores 
do que 200 kPa, portanto, pré-cedência. Estes valores aproximam-se bem mais das 
relações obtidas para os solos saprolíticos do Porto. 
A possibilidade de inferir os valores de módulos de Young a partir dos resultados em 
placas e sapatas na vizinhança de ensaios de penetração foi longamente debatida em 
Viana da Fonseca (2001). A principal conclusão que aí se expressa em relação aos 
métodos mais divulgados é a seguinte: a aplicação da equação de Burland e Burbidge 
(1985) baseada em resultados do SPT conduz à sobreestimação dos assentamentos em 2 
a 3 vezes, enquanto a aplicação do método de Schmertmann et al. (1978) reproduz bem 
os assentamentos observados para a relação E/qc de 4,0 a 4,5. Ambos métodos 
enquadram este solo saprolítico na tipologia global dos solos granulares cimentados 
e/ou sobreconsolidados. 
Correlações entre E/qc e o módulo de Young, para diferentes níveis de tensão-
deformação, em ensaios triaxiais (CD) com medição local interna de deslocamentos, 
confirmam que há uma forte influência da não-linearidade nas razões E/qc, sendo 
particularmente singular quando comparada com solos transportados (Viana da Fonseca 
et al., 1998a, 2001, 2003). 
O trabalho experimental apresentado por Viana da Fonseca (2003) revelou valores da 
rigidez de ciclos de descarga – recarga de ensaios muito distintos, com o pressiómetro 
de Ménard, PMT (Epmnr) e de ensaios com o pressiómetro auto perfurador, SBPT, em 
solos saprolíticos, de granito. De facto, para o PMT foi encontrada a relação: 
2/ ≅pmmnrp EE e 2018/0 aEE pm ≅ , sendo E0 determinado em ensaios sísmicos entre 
furos (G0_CH), enquanto que, para o SBPT, 0,3a6,2/0 ≅urGG . É de salientar que 
estas razões são substancialmente mais baixas do que o que vem sendo apontado para 
outros horizontes residuais, como os de granito do Japão (Tatsuoka e Shibuya, 1992). A 
não linearidade do modelo de Akino – citado pelos autores referidos – desenvolvido 
para uma vasta gama de solos, incluindo solos residuais, pode ser expresso por: 
 
4
0sec 10,
−≤= εEE (24) 
 
57
 
( ) 455,040 10,10/ −−− ≥⋅= εεEEse
 (25) 
Os ciclos de descarga-recarga correspondem a valores secantes, para deformações de 
cerca de 4106 −× , ajustando bem para as tendências indicadas. A Fig. 43, incluída em 
Viana da Fonseca e Coutinho, 2008, ilustra as posições relativas de ensaios com solo 
residual do granito do Porto (Viana da Fonseca, 1998a, 2006). A comparação dos 
resultados de dois tipos de ensaios só pode ser devidamente enquadrada se a tensão 
média durante o ciclo ( p′ ) for bem estimada e o nível de deformação em cada ciclo de 
ensaios reportada. 
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2
Shear strain, γ
G
/G
0
co
rr
ec
te
d 
to
 
a 
co
n
st
an
t p
re
ss
u
re
 
le
v
el (1)(2)
Torsional simple shear tests (p = 100 kPa)
(1) Cyclic loading (n = 10th), e = 0.66
(2) Monotonic loading, e = 0.696 Toyoura sand
Pressuremeter tests
Koga et al. (1991)
PMT
SBPT
Akino (1990)
Esec= E0 , ε < 10 -4
Esec= E0 . ε /10-4( )-0.55, ε >10-4
G/G 0BH
Field data
Sandy soil grounds subject to excavation
G : back-calculated from the ground deformation
Aoki et al. (1990)
Resonant Collumn (CEFEUP)
0.0
0.5
G0 = 105.7 MPa (Porto)
Gur = 39.9 MPa
εc = 0.057%
SBPT (Porto)
 
 
Figura 43. Variação do módulo de distorção secante com o nível de extensão distorcional em solos 
residuais do granito: resultados de ensaios de coluna ressonante e triaxiais de grande precisão versus 
resultados de outras condições de ensaios, também em areias (Akino et al. 1990, apud Tatsuoka & 
Shibuya, 1992; adaptação de Viana da Fonseca e Coutinho, 2008). 
Usando estas funções para minorar G0, é possível obter um módulo de distorção de 
serviço, para ser usado em cálculos de rotina de assentamentos. Os valores deduzidos de 
ur0 /GG num trabalho recente de ajuste numérico de ensaios SBPT em solo residual, 
envolvido pela escavação dos poços elípticos da estação de Salgueiros do Metro do 
Porto e publicados em Topa Gomes et al. (2008), oscilam entre 1,7 e 2,5, muito 
próximos dos valores apontados por Pinto e Abramento (1997) e Viana da Fonseca et al. 
(1998a).Fahey et al. (2003) sugeriram que urG possa ser correntemente usado como 
uma “rigidez de serviço” para dimensionamento de grandes sapatas e ensoleiramentos 
gerais em solos arenosos rígidos. Tal conduz a uma sugestão de que um valor 
apropriado dessa “rigidez de serviço” possa ser derivado afectando de 0,4 a 0,5 os 
valores de G0. Outros solos mais cimentados podem indicar valores ligeiramente 
diferentes. 
 
58
Fahey et al. (2007) compararam alguns resultados interessantes de ensaios em dois 
horizontes de areias em Perth: nas dunas de Spearwood, os valores de G0 apresentaram 
valores relativos
 
de G0 algo superiores aos valores de outro local (em “CBD”), mas uma 
mais significativa quebra com a tensão-deformação (valor baixos de g) no modelo antes 
apresentado – equação (22). Esta “fragilidade” da rigidez pode ser atribuível à condição 
não saturada das areias neste último horizonte, mas também a uma maior cimentação 
que àquele pode estar associada. Esta maior ou menor fragilidade reflecte-se 
directamente no parâmetro g do modelo, mas foi claro das retro-análises apresentadas 
pelos autores, uma baixa razão entre G/G0 (≅0,2), sendo G derivado de observações de 
assentamentos entre sapatas de edifícios bem dimensionadas, nestes materiais 
cimentados (por via da não saturação e/ou por cimentação relicar). Esta mesma 
tendência foi observada pelos trabalhos acima descritos no solo residual de granito do 
Porto, mas também do Brasil e EUA, e tem boa expressão nas valores expressos nas 
fórmulas (22) e (23). 
Alguns ensaios com o pressiómetro autoperfurador realizados em Hong Kong para 
estudar a variação do módulo secante com a distorção em granitos decompostos (Ng et 
al. 2000, Ng & Wang, 2001), permitiram estabelecer relações entre o módulo secante 
normalizado pG ′/sec , (sendo p′ a tensão média efectiva) e a deformação distorcional 
( sε ), interpretada a partir do terceiro ciclo de descarga-recarga dos ensaios (considerado 
estável) – Fig. 44a -, ou do último ciclo de descarga – Fig. 44b. 
 
 
 
Figura 44. Relações da rididez vs deformação de corte em granites decompostos, obtidos a partir de 
ensaios com o pressiómetros autoperfurador: (a) Kowloon Bay; (b) Yen Chow Street (Ng e Wang, 2001). 
Os autores (Ng & Wang, 2001) verificaram assim que o módulo de distorção secante 
obtido do último ciclo é consistente com o obtido de cada ciclo de descarga-recarga, 
sendo esta estabilidade da análise multiciclo subjacente aos princípios dos modelos 
antes referidos (ex: Fahey e Carter, 1993, usado por Topa Gomes et al. 2008). 
O valor de pG ′/sec decresce significativamente de valores de 300 para cerca de 50, à 
medida que a deformação distorcional ( sε ) cresce de 0,02% para 1%. A gama do 
módulo de distorção a muito baixas deformações (G0, expresso por Gvh ou Ghv), 
a) b) 
 
59
avaliados em ensaios sísmicos, que é apresentada nas figuras, é bem mais alta do que os 
valores advindos dos ciclos do SBPT, corroborando que G0/ Gur é maior que a unidade. 
4.7 Solos residuais saprolíticos versus solos lateríticos (jovens vs maduros) 
Schnaid & Coutinho (2005) fornecem uma visão geral do estado de arte dos ensaios 
pressiométricos no Brasil. Nos últimos dez anos, o uso de pressiómetros vem crescendo 
fora do mundo francófono, embora com alguma reacção de certas escolas mais 
“simplistas” ou “práticas” (no sentido de dar preferência a ensaios mais expeditos) – 
particularmente num eixo polarizado nos EUA e na Itália (onde estes ensaios são 
considerados demais complexos para serem usados em prática corrente). Dos ensaios 
pressiométricos, os de autoperfuração (SBPT) foram objecto de estudos em solos 
saturados residuais saprolíticos e lateríticos, com SPTs entre 20 e 100, nos primeiros, e 
8 e 13 nestes últimos. 
Na Figura 45, que expressa resultados de ensaios em solos saprolíticos e lateríticos do 
Brasil (Pinto e Abramento, 1997), verifica-se que em ambos os solos o valor de Gur de 
referência, cresce aproximadamente de forma linear com a profundidade. No entanto, há 
uma diferença notória do coeficiente de crescimento, o que, é também verificado com 
G0. 
 
 
Figura 45 – Resultados de ensaios em solos saprolíticos e lateríticos do Brasil (Pinto e Abramento, 1997). 
Na Figura 46 mostra-se um decréscimo distinto do módulo de distorção com a 
deformação de dois típicos horizontes saprolíticos e lateríticos. Estas curvas foram 
obtidas supondo que a variação do módulo pode ser modelada hiperbolicamente: 
( )[ ] 100 1/ −+= máxGGG τγ , em que G0 é o módulo distorcional e máxτ a resistência 
drenada. 
 
60
 
Figura 46 – Decréscimo do módulo de distorção com a deformação distorcional ou de cavidade cilíndrica 
(Pinto e Abramento, 1997). 
 
4.8 Sobre a rigidez obtida em ensaios com o dilatómetro de Marcheti (DMT) 
O módulo de deformabilidade empírico do ensaio de Marchetti foi validado por 
diferentes autores para fins de cálculo expedito de assentamentos em fundações 
(Schmertmam, 1986, citado por Marchetti et al., 2001, e Hayes, 1990, citado por 
Mayne, 2001). 
Viana da Fonseca (1996) e Viana da Fonseca e Ferreira (2002) estabeleceram 
correlações entre os módulos EDMT e G0 (de ensaios sísmicos) e, ainda, Es 10% (valor 
secante correspondente a 10% da resistência ao corte de pico). As correlações obtidas 
aplicáveis a fundações directas foram as seguintes: 
 
( )ONDMT pEG 100 log3,167,16/ ⋅−≅
 (25) 
 
( )ONDMTs pEE 10%10 log21,235,2/ ⋅−≅
 (26) 
Sendo ONp a tensão máxima efectiva normalizada, sendo, segundo Viana da Fonseca 
(1996), igual a p0,DMT/√(σ’v0⋅pa) 
Estas fórmulas revelam correlações intermédias entre os solos transportados 
normalmente consolidados (NC) e sobreconsolidados (OC). 
4.9 Sobre a rigidez obtida em ensaios de carga com placa (PLT) 
Schnaid et al. (2004) demonstraram que há um claro nível de incerteza associado à 
inferição da curva de degradação a partir de ensaios in situ, quando se trata de solos 
cimentados. Neste trabalho os autores apresentam variações típicas do módulo E0 
(deduzido de ensaios sísmicos e considerando 0,1 para o coeficiente de Poisson) em 
areias cimentadas e não cimentadas. O valor de Esec em areias cimentadas reduz-se a 
partir de 300 MPa (E0), até valores tão baixos quanto os que caracterizam as areias 
correspondentes não cimentadas, em valor de 0,4% de deformação (sendo tal 
 
61
particularmente claro a partir dos limites das tensões de cedência). Estes resultadose um 
método de cálculo de assentamentos simplificados proposto por Lehane e Fahey (2002) 
foram utilizados para prever a resposta tensão (tensão aplicada, apq ), versus 
assentamento (s) de ensaios de placa de 300 mm de diâmetro (D) em areias de Perth. 
Este método incorpora a dependência de rigidez com os níveis de tensão-deformação 
num cálculo computacional e, embora não se considere fluxo plástico no modelo e se 
assuma uma distribuição de tensão tipo Boussinesq (logo pseudo–elástica), tem 
demonstrado excelente reprodutibilidade do comportamento para assentamentos dentro 
das gamas típicas de serviço (ie; s/D = 2%). Os parâmetros para ajustar as 
características de rigidez que se mostram na Figura 47a foram derivados de 
procedimentos descritos por Lehane e Fahey (2002). As previsões consideram que a 
rigidez das areias cimentadas e não cimentadas eram idênticas para níveis de tensões 
efectivas superiores a 0vσ ′ (= 100 kPa). Estas previsões apq - S/D constam da Figura 
47b. 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
Axial strain (%)
E s
ec
 
(M
Pa
)
σ'vi = 20 kPa
σ'hi =10 kPa
Yield strain = 
(σ'vy-σ'vi)/Eo
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0.2 0.4 0 .6 0 .8
s/D (%)
Ap
pl
ied
 
st
re
ss
 
(kP
a)
Plate load test (300mm plate) 
σ 'v i=20 kPa, σ 'hi=10 kPa
Cemented 
sand
Uncemented 
sand
 
 
Figura 47. Análise (retroanálise) de ensaios de carga em placa para areias cimentadas e não cimentadas 
(apud Schnaid et al. 2004). 
As curvas apresentadas na figura, apesar das grandes diferenças em valor absoluto da 
rigidez, parecem semelhantes e muito próximas da linearidade. Ou seja, parece que o 
aumento de E0 com o nível de tensão nas areias não cimentadas compensa em larga 
medida o seu muito mais baixo valor de E0 no início do carregamento. O significativo 
amolecimento que pode ser esperado pela expressão de resultados na Figura 47a , 
quando a tensão ultrapassa yyσ ′ também não é só aparente, e pela mesma razão. Estas 
observações são consistentes com as observações expressas por Viana da Fonseca et al. 
(1997a) em ensaios de carga de sapatas sobre solos saprolíticos cimentados, e podiam 
ser denunciadas em retroanálises de PLT, nas mesmas condições. A interpretação de 
ensaios PLT seria claramente beneficiada a partir do conhecimento dos resultados de 
ciclos de descarga – recarga, realizados em distintos níveis de deformações. 
Para os níveis intermédios de tensões, Fs = 4, como foi indicado, a pressão instalada é 
próxima do admissível em solos residuais (Décourt, 1992). Tal estipula que aquelas 
pressões em solos residuais representam um assentamento relativo (s/B, sendo B o lado 
menor da sapata) de 0,75%. A possibilidade de inferir modelos de variações dos valores 
a) b) 
 
62
do módulo de Young para previsão de respostas em fundações directas, a partir de 
ensaios de carga de obras – idealmente três dimensões desde a superfície - e em maciços 
com variações não muito bruscas em profundidade foi apresentado em Viana da 
Fonseca e Cardoso (1998) e Viana da Fonseca (2001). 
4.10 Associação de valores de rigidez derivadas de diversos ensaios in situ 
Fahey et al. (2003) e Lehane e Fahey (2004) – citados por Schnaid (2005) – descrevem 
uma forma aproximada de avaliação das leis de variação de rigidez por associação de 
registos de G0 em ensaios sísmicos e medições em ensaios de pressiómetro 
(particularmente o autoperfurador, SBPT) e dilatómetro de Marchetti, DMT. A 
metodologia, desenvolvida para areias de Perth, usa resultados destes ensaios, como se 
descreve a seguir: 
(i) as correlações como as que se apresentam nas equações (2) e (4) foram 
derivadas para areias de várias idades e convertidas em E0 admitindo valores do 
coeficiente de Poisson de 0,1; 
(ii) os valores do módulo dilatométrico (ED) variam com qc e 0vσ ′ com tendência 
semelhante à variação de G0, embora indiciem uma menor sensibilidade à idade 
e história de tensões. As melhores correlações indicam razões de E0/ED de 11±3 
e 7±2 para areias sobreconsolidadas e normalmente consolidadas, 
respectivamente. Em solos residuais do granito do Porto, Viana da Fonseca et al. 
(2006) apresentou resultados que convergem com os valores apontados para as 
areias sobreconsolidadas e tendencialmente para os valores limites superiores. 
Lehane e Fahey (2004) indicam que, fruto de factores diversos e 
contrabalanceados, os valores de ED aproximam-se de cerca de 70% da rigidez 
operacional vertical de campo para assentamentos relativos de sapatas de s/D = 
1,8 (o dobro do associado à tensão admissível de Décourt – ver atrás); 
(iii) os valores de Gur medidos em SBPT, usando a metodologia proposta por Fahey e 
Carter (1993), são cerca de 0,4 ± 0,05 de G0, para valores de deformações 
distorcionais cilíndricas de 0,1%; 
(iv) correlações propostas por Baldi et al. (1989) para o módulo de Young de areia, 
com valores medidos em triaxiais de compressão para uma deformação axial de 
1% foram convertidos em formatos semelhantes à equação (2), tendo 
demonstrado que a relação de E0 e aquela rigidez operacional é de 5, tanto para 
areias recentes como antigas – “sobreconsolidadas”. Estas relações estão 
expressas na Figura 48, posicionadas em termos de níveis de deformação para 
cada ensaio, permitindo, na prática de dimensionamento e verificação de 
comportamento, obter um valor do módulo de Young equivalente operacional 
(Eeq) para uma tensão vertical efectiva ( vσ ′ ). 
Fahey et al. (2003) demonstraram que esta aproximação fornece boas estimativas do 
comportamento de sapatas instrumentadas, enquanto Lehane e Fahey (2004) 
demonstraram que o refinamento do método reproduz com muito bom ajuste a resposta 
não linear das sapatas ensaiadas no campo experimental de Austin, Texas (Briaud e 
 
63
Gibbens, 1994), mesmo se só estivessem disponíveis resultados de ensaios sísmicos 
( sV ) e de ensaios DMT. 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
Movement/foundation width, s/B (%)
E e
q/(
q c
 
σ
' v
 
p a
tm
)0.3
33
Overconsolidated aged sand
Normally consolidated aged sand
Estimated from 
DMT
Estimated from 
pressuremeter
Estimated from Vs
Estimated from 
Baldi et al. 
1989
Movement/foundation width, s/D (%)
E e
q/(
q c
.
σ
’ v
.
p a
)0.3
33
 
Figura 48 – Curva de degradação proposta por Schnaid (2005) 
4.11 Ajuste global da curva de pressão – expansão para “excelsa” aproximação à 
caracterização de solos residuais de natureza coesivo-friccional 
A medição da variação do módulo de distorção com a deformação distorcional pode ser 
conseguida com a condução de ensaios com o pressiómetro autoperfurador (SBPT), 
nomeadamente com o equipamento de Cambridge (Clarke, 1996). O equipamento e 
método de autoperfuração deve, por princípio, minimizar a perturbação do solo que 
envolve o torpedo, durante a instalação à proximidade desejada. 
O ensaio deve ser conduzido com a realização de vários ciclos de descarga-recarga, que 
são recomendados em gamas específicas (Fahey e Randolph 1984), para, em conjunto 
com o comportamento global da curva, se poder modelar a lei geral de resposta do solo. 
De todos os pressiómetros, o auto-perfurador (SBPT) é o único que permite, em rigor, 
medir a tensão total horizontal geostática, 0hσ ′ , oferecendo uma melhor interpretação do 
resultado dos ensaios de baixos a elevados níveis de deformação. Apesar desta 
vantagem, a exequibilidade da autoperfuração em condições ideais para garantir a 
integridade dos solos residuais é problemática e, muito frequentemente, mesmo os 
melhores ensaios, as curvas têm indícios na parte inicial que denotam pequenos alívios 
do terreno, por sobreescavação. Nestas condições a determinação dapressão de lift-off, 
a que corresponderia a tensão lateral de repouso, não é representativa. Topa Gomes et 
al. (2008) apresentam um caso interessante com um conjunto de ensaios SBPT 
realizados na vizinhança da recentemente construída estação de Salgueiros do Metro do 
Porto, que foi escavada em solo residual do granito e horizontes muito alterados do 
granito. Nestes trabalhos, os autores discutem a qualidade dos resultados e uma 
metodologia de interpretação das curvas obtidas, que, pela fábrica e variabilidade 
estrutural (para além da dificuldade adicional da característica coesivo-friccional destes 
maciços), apresentam-se com formas algo irregulares. Neste estudo foram 
caracterizados dois horizontes: um tipicamente de solo saprolítico (designado de W5) e 
outro muito mais resistente e rígido, indicando um grau de alteração de W4, mais 
próximo do conceito de rochas muito alteradas (Figura 49). 
 
64
 
Figura 49 – Equipamento SBPT usado em horizontes residuais do granito do Porto (Topa Gomes et al., 
2008), com pormenores da ferramenta de desgaste, tricone de “roller-bit”, e do tipo de solos e curvas 
obtidas. 
 
Teoricamente, o declive inicial de um ensaio SBPT deveria coincidir com o valor de G0. 
No entanto, como na prática é inevitável alguma perturbação (Fahey e Randolph, 1984), 
o módulo tem que ser derivado dos ciclos de descarga-recarga (Gur) . 
Para os solos sobreconsolidados e cimentados poder-se-ia assumir que Gur ≅G0 se a 
distorção de um dos ciclos fosse garantidamente menor do que 0,01% (Mayne, 2001) e 
em níveis muito baixos de expansão (para garantia de preservação estrutural). No 
entanto, tal não vem sendo observado na maior parte dos casos relatados em materiais 
não convencionais, tais como os solos residuais (valores de razões entre G0 / Gur que 
oscilam entre 2,6 a 3,0, como apresentado por Viana da Fonseca, 1998a e 2001, ou 2,2 a 
2,3, segundo Pinto e Abramento, 1997). 
O uso de Gur na prática pode, contudo, ser capitalizado a partir de distintas abordagens: 
(i) relacionar Gur e G0 a partir de correlações específicas (Bellotti et al. 1994, Ghionna 
et al. 1994, Viana da Fonseca, 2003 e Viana da Fonseca et al. 2006); 
(ii) procurar enquadrar os valores de Gur na curva de degradação G/G0 versus 
deformação distorcional (γ), definida em laboratório (em bons ensaios, sobre boas 
amostras), tendo em conta os valores médios da deformação distorcional e as 
tensões efectivas médias no plano associado ao solo em redor da cavidade 
expandida (Bellotti et al., 1994); 
 
65
(iii) recorrer às técnicas empíricas tradicionais e à modelação numérica sob condições 
axissimétricas, usando modelos simples, tais como o modelo hiperbólico de Fahey 
e Carter (1993) expresso numa ferramenta em elementos finitos, por ex., com o 
objectivo de retroanalisar os resultados dos ensaios e melhor derivar parâmetros 
que representem bem esse comportamento. Os parâmetros de resistência e rigidez, 
incluindo o K0, valor que pode ser comparado (confrontado, ou, ainda melhor, 
enquadrado) com valores típicos dos solos em apreço, reportados a experiências 
regionais. Um caso representativo desta aproximação foi apresentado por Topa 
Gomes et al. (2008), a partir dos ensaios já referidos em horizontes graníticos de 
alteração ligeiramente distinta e variável, em que se constatou que o processo de 
autoperfuração havia sido menos ajustado que o desejável, com evidências na parte 
inicial das curvas de alguma sobrescavação (Figura 50). No entanto, as curvas 
apresentavam-se muito bem definidas para lá dessas zonas mais perturbadas. Se na 
primeira parte do ensaio não há resistência, à medida que a membrana expande dá-
se contacto com o maciço que, pela forma da curva, se manteve íntegro. No 
entanto, a baixa representatividade do primeiro troço de curva implica que a 
avaliação de K0 pelo método de lift-off (Viana da Fonseca, 1996) fica em jogo, pelo 
que se deve seguir um processo de ajuste global a partir do segundo (entenda-se, 
não inicial) troço das curvas, dos SBPT. 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 2 4 6 8 10
Cavity strain ε (%)
Ca
v
ity
 
pr
es
su
re
 
(kP
a)
P1-T4 test
Numerical model
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 2 4 6 8 10
Cavity strain ε (%)
Ca
v
ity
 
pr
es
su
re
 
(kP
a)
P2-T3 test
Numerical model
 
Figura 50 – Curvas de pressão versus deformação distorcional obtidas a partir de ensaios SBPT em solos 
residuais, com sobreposição da retroanálise descrita em Topa Gomes, et al., (2008): a) W4 – muito 
alterado; b) W5 – completamente alterado. 
A interpretação destes ensaios para efeitos de determinação de hσ (e assim do K0) 
conduz a valores “problemáticos”; assumindo, por exemplo, que a tensão horizontal “in 
situ” corresponde à intersecção entre um troço linear inicial e a tangente da curva na sua 
expressão de carga plena, ou mesmo a intersecção desta com uma linha horizontal 
resultado da sobrescavação, após o “lift-off” da membrana para ajuste ao solo 
(Marsland e Randolph, 1997). Com isto em mente, no trabalho citado, os autores 
consideram que um ajuste global da curva, partindo de resultados de ensaios 
complementares em laboratório e ensaios sísmicos, e recorrendo ao modelo hiperbólico 
citado atrás (Fahey e Carter, 1993) implementado numa ferramenta numérica, conduz a 
um conjunto optimizado e mais representativo do solo na sua condição de jazida. 
 
66
Neste processo está envolvido um significativo número de variáveis o que o pode tornar 
complexo. No entanto, há parâmetros em que se pode obter uma boa confiança, à luz 
dos ensaios complementares disponíveis. Disso são exemplo, o ângulo de atrito – φ ′ é 
bem inferido dos triaxiais –, o módulo de distorção máximo – Go é claramente 
identificado em ensaios sísmicos, entre furos –, etc. 
As curvas modeladas sobrepostas nas observadas da Figura 50, representam dois 
exemplos de outros dois distintos horizontes e graus de alteração (W5 – P1 T4 e W4 – P2 
T3) e no Quadro 5 essa distinção revela-se bem no conjunto de parâmetros que melhor 
reproduzem aquelas respostas. 
Quadro 5 – Parâmetros derivados da retroanálise do SBPT e horizontes respectivos (Topa Gomes et al., 
2008) 
Ensaio )(c kPa′ )(ºφ ′ )(ºψ 0K )MPa(0G Horizonte 
S1 – T1 
S1 – T2 
S1 – T3 
S1 – T4 
S1 – T5 
10 
10 
0 
50 
50 
39 
39 
32 
43 
43 
5 
10 
0 
15 
10 
0,57 
0,74 
0,60 
0,73 
0,70 
95 
112 
108 
132 
206 
W5 
S2 – T1 
S2 – T2 
S2 – T3 
S2 – T4 
S2 – T5 
S2 – T6 
1000 
1000 
1000 
1000 
1000 
1000 
45 
45 
45 
45 
45 
45 
15 
15 
15 
15 
15 
15 
0,80 
1,40 
1,20 
1,10 
1,30 
1,33 
270 
268 
474 
426 
346 
691 
W4 
A alteração dos valores de K0 permite um melhor ajuste dos ensaios e a variação deste 
parâmetro é muito reduzida. Para ensaios no furo 1, K0 assume valores médios de 0,67, 
com gama entre 0,57 e 0,74. Este valor não difere substancialmente do valor deduzido 
da pressão de lift-off da membrana, mesmo tendo em conta a sobrescavação. Já no que 
se refere ao furo 2, os valores parecem ser muito maiores, com valores médios de 1,19. 
A variação é grande, entre 0,80 e 1,40. Com a exclusão do ensaio S2-T1, que aparenta 
baixo ajuste, a média sobe para 1,27, com uma gama de 1,10 a 1,40. Este resultado 
sugere o decréscimo de K0 à medida que a alteração cresce, o que corrobora resultados 
anteriores (Viana da Fonseca e Almeida e Sousa, 2001) no Porto, embora até 
recentemente não se tivesse obtido bons registos de K0 para graus de alteração até W4 
(menores dos que haviam sido ensaiados). 
5. TRÊS COMPORTAMENTOS PARTICULARES EM SOLOS RESIDUAIS 
5.1 Estado de tensão de repouso 
5.1.1 Particularidades de maciços relicares 
A avaliação do coeficiente de impulso em repouso, K0, é muito mais importanteem 
várias aplicações para análises geotécnicas, nomeadamente os cálculos de estruturas 
subterrâneas e escavações e contenções periféricas em elementos finitos ou outras 
análises numéricas, já que a resposta mecânica dos geomateriais é dependente da 
definição correcta do estado de tensão de repouso. O valor de K0 em solos transportados 
é muitas vezes derivado de correlações semi-empíricas, baseado em factores como 
 
67
índices físicos, mas estas correlações são erróneas em solos residuais, ou mesmo em 
alguns solos transportados, tais como solos cimentados, onde a micro-estrutura domina 
o seu comportamento geomecânico. 
As dificuldades de medição directa de K0 acima identificadas estão directamente 
associadas às dificuldades em conseguir-se preservar a estrutura e os estados de tensão 
em equilíbrio, quando se introduz qualquer equipamento no seio dos maciços – mesmo 
se tratando do pressiómetro autoperfurador (Clarke, 1996). Por isso, a sensibilidade - 
que em geotecnia se poderia designar por “sensitividade”, em analogia com o termo 
anglo-saxónico “sensitivity” - dos solos naturais, especialmente nos solos residuais 
ligados, torna esta tarefa muito complexa, se não inviável à luz das melhores 
competências das técnicas e dos técnicos, que dificilmente são excepcionais. Poucos e 
simples detalhes, como o tipo e posição de bit e procedimento de furação, rotação, 
pressão, fluxo de lavagem e carreamento do solo “desbastado”, etc. – podem ser a chave 
dos problemas, mas dificilmente são universais para os diferentes tipos de maciços. 
Algumas alternativas são apontadas na bibliografia, como seja os “pseudo – ensaios, 
K0” em amostras de qualidade e em câmaras que assegurem imposições de deformação 
laterais nulas na indução de acréscimos de tensão, sempre garantindo uma leitura 
rigorosa da relação entre estas tensões. Ora, a indução de estados de tensão numa 
condição de deformação lateral nula é, de facto, a imposição de estados de tensão dentro 
de um limiar elástico até uma superfície de cedência original – ou não - , que, quando só 
activada, deixaria de seguir uma relação K0. De facto, só uma irrepreensível manutenção 
da posição dos terrenos poderia garantir a leitura do estado de tensão natural, pelo que 
qualquer amostragem (mesmo por via de congelação, ou mesmo em solos ou rochas 
alteradas, de estruturas fortemente ligadas ou coesivas) põe em causa o princípio de 
medição. 
Vaughan e Kwan (1984) sugeriram que o processo de meteorização das massas 
rochosas podia ser interpretado num modelo quasi-elástico, com redução de massa, 
associando o processo a uma redução de rigidez e resistência. Com o decréscimo da 
tensão vertical (pela perda de massa por decomposição), há um decréscimo de tensão 
horizontal, o que, considerando a estabilidade da matriz estrutural e ignorando efeitos de 
colapso secundário (logo excluindo laterites) decorre na seguinte formulação 
dependente essencialmente do coeficiente de Poisson, ν: 
 
( )
ν
ν
σ
σ
σνσνσε
−
=
′
′
=⇒=′⋅−′⋅−′=
1
01 0
v
h
vuhh KE
 (27) 
Viana da Fonseca e Almeida e Sousa (2001) discutiram este problema e apresentaram 
alguma experiência regional neste assunto, dando ênfase aos resultados obtidos em 
campos experimentais na área metropolitana do Porto. As massa graníticas relicares 
nesta região caracterizam-se por estados de repouso com baixas tensões laterais, devido 
a relações de larga escala associadas a vales muito escavados e abruptos que potenciam 
o decréscimo de hσ . Estudos experimentais e retroanálises de várias obras geotécnicas 
conduziram a muito interessantes conclusões: valores baixos de K0 para elevados graus 
de alteração (W5, nas classes ISRM 1981) entre 0,35 e 0,50, crescendo para valores 
mais altos próximos de um ou mesmo superiores, mas não muito – para graus de 
 
68
alteração mais baixos, W4 – W3 e outros afim. Os resultados antes referidos e retirados 
de Topa Gomes et al. (2008), parecem corroborar estes resultados. 
Outros resultados excelentes e não menos relevantes análises, são apresentados por 
Pinto e Abramento (1997) e Abramento e Pinto (1998) em ensaios sobre horizontes 
saprolíticos e lateríticos em S. Paulo, no Brasil, onde se registaram valores de K0 que 
decrescem de 3,0 na parte superior dos perfis (solos mais maduros) até 1,0 na base, nos 
solos lateríticos, enquanto nos saprolíticos oscilam, coincidentemente entre 1,0 a 3,0. 
Os autores reconhecem que esses valores são inesperadamente altos e que poderão ser 
fruto de tensões laterais teoricamente constritas (e, em boa medida, estudadas pelos 
geólogos estruturais em S. Paulo), ao contrário da zona litoral do Porto. 
5.1.2 Uso da velocidade de ondas de corte determinadas nos ensaios Down-Hole 
(VSvh) e Cross-Hole (VShv) para avaliação do K0 
Recentemente, surgiram algumas tendências promissoras para interpretação de ensaios 
sísmicos, especialmente os que são executados em furos de sondagens (Jamiolkowski e 
Lo Presti, 1994; Sully & Campanella, 1995; Jamiolkowski e Manassero, 1996). Para a 
estimativa de K0, tem sido postulado que quando se pode fazer registo de ondas de corte 
polarizadas vertical e horizontalmente em transmissão horizontal, por hipótese, poder-
se-ia estimar o coeficiente de impulso em repouso. Vários autores, ex. Hatanaka e 
Ushida (1996) e Fioravante et al. (1998), postularam que há alguma potencialidade na 
previsão de K0 pela medição e relação das velocidades de ondas sísmicas com 
polarização e transmissão cruzadas, o que pode ser feito por equipamentos especiais 
como o proposto por Butcher & Powell (1996) ou o equipamento da Geotomographie ® 
(url: www.crosswellinstruments.com) recentemente adquirido pelo Laboratório de 
Geotecnia na FEUP. A Figura 51 sistematiza algumas destas condições. 
 
 
Figura 51 – Diferenciação das direcções de propagação e polarização de ondas “S” e equipamento do 
LabGeo da FEUP. 
 
 
69
A avaliação de K0 a partir das medições de velocidades de ondas de corte baseia-se na 
dependência dessa velocidade num meio elástico (inerentemente isotrópico) em relação 
aos valores das tensões principais que lhes estão associadas, particularmente 
coincidentes com as direcções do movimento das partículas. Assim, a diferença nas 
direcções de propagação e polarização de ondas “S” induzidas por um ensaio Down-
Hole (DH), ou cone sísmico (SCPT) e Cross-Hole (CH), é denotada pela seguinte 
simbologia: hvsV (condição inversa). Um sistema especial de Cross-Hole, como o 
ilustrado na Figura 51, pode gerar uma onda transmitida horizontalmente, com a 
polarização horizontal ( hhsV ). 
Como foi inicialmente expresso por Fioravante et al. (1998), o princípio da dependência 
destas velocidades no estado de tensão (e também nos índices de estado - admitidos, por 
simplificação, constantes) pode ser genericamente explicado pelas seguintes leis: 
 
( ) ba nhnvvhsvhs eFCV σσ ′⋅′⋅⋅=
 (28) 
 
( ) ba nvnhhvshvs eFCV σσ ′⋅′⋅⋅=
 (29) 
 
( ) ba nhnhhhshhs eFCV σσ ′⋅′⋅⋅=
 (30) 
sendo vhsC e 
hv
sC duas constantes dimensionais, cujo ratio é um sinal de que a 
anisotropia de estrutura e fábrica de solo (igual à unidade num meio contínuo e 
homogéneo e para situações inerentemente isotrópicas); ( )eF é uma função do índice 
de vazios e an e bn expoentes de tensão relacionados com as tensões principais 
actuando na direcção de propagação e de polarização do movimento das partículas, 
respectivamente ( ba nn = , para condições isotrópicas e solos reconstituídos). 
Combinando as equações (29) e (30), surge um ratio entre as velocidades que se 
relaciona com o coeficiente de impulso em repouso: 
 
n
hh
s
hv
s
hv
s
hh
s
C
C
V
VK
1
0 







⋅=
 (31) 
Viana da Fonseca et al. (2004 e 2005) provaram que esta hipótese não é adaptável aos 
dados acumuláveisem estudos experimentais sob amostras indeformadas de solos 
residuais (saprolíticos), que foram ensaiados em condições triaxiais muito controladas e 
com recurso a Bender Elements. A não consideração da similitude de bn e an 
implicaria a avaliação simultânea de hhsV e 
hv
sV (Sully e Campanella, 1995). 
 
0
0
1
1
2
K
K
C
C
V
V ba nn
hh
s
hv
s
hv
s
hh
s
+
⋅
=







⋅
+
 (32) 
 
70
impondo um ensaio de Cross-Hole não convencional, para medir hhsV . Como foi 
expresso pelos autores mencionados (Viana da Fonseca et al., 2004 e 2005) a avaliação 
de K0 em solos residuais de granito – (isotrópicos) em zonas homogéneas por via de 
ondas, atendendo a similitude dos valores das constantes ( hvshhs CC ≅ ), conduziria a um e 
único valor único de ( )eF , resultando a expressão: 
 
ab nn
hh
s
hv
s
hv
s
vh
s
C
C
V
VK
−








⋅=
1
0
 (33) 
que é de muito simples aplicação com a congregação de ensaios CH clássicos, por um 
lado, e DH ou SCPT, por outro. Refira-se que os valores de an e bn só são 
confiavelmente determináveis se os ensaios forem realizados em equipamentos com 
grande precisão (Ferreira, 2003). 
Um assunto muito importante e que, não podendo ser negligenciável, pode pôr em causa 
esta metodologia que na expressão mais simples foi acima apresentada, é a inevitável 
consideração da dualidade de factores, tão real quanto condicionadora, relativa à 
dependência de hvsV e 
vh
sV da micro-estruturação (parcela relacionada com uma ligação 
cimentícia e, por isso, tendencialmente isotrópica) e do estado de tensão. Tal pode ser 
expresso pela equação: 
 
( ) ba nhnvvhsvhsvhs eFCCV σσ ′⋅′⋅⋅+=
 (34) 
em que vhsC é um factor que é dependente da cimentação e força de reacção ou tracção 
necessária para quebrar os contactos interparticulares e, por isso, é independente do 
“engajamento” interparticular este é função do estado de tensão, como proposto por 
Santamarina (2001) e descrito no inicio deste trabalho. Leis semelhantes podiam ser 
expressas para hhsV e 
hv
sV , com valores das respectivas constantes, tendo eventualmente 
valores diferentes a serem, assim, considerados. 
Por isso, esta nova e fundamental propriedade dos solos cimentados põe em causa a 
aplicação directa e simples das relações formuladas por (31) e (32), mas potencia a 
reavaliação da metodologia que faz uso das velocidades de ondas de corte, já que para 
ambas, as constantes e expoentes devidos à condição granular e as devidas à ligações 
cimentadas estão associadas. 
Estes estudos têm sido conduzidos na Universidade do Porto, com uma acumulação 
significativa de dados em ensaios com triaxial verdadeiro (Ferreira, 2008), dispondo de 
bender elements nas seis placas e montados em direcções ortogonais. Mesmo sendo a 
avaliação do coeficiente de repouso em laboratório discutível, podem ser feitos com 
alguma diversidade de estudos neste equipamento: “uma estimativa experimental 
simplista é melhor do que ter só disponível uma relação empírica”!... 
 
71
5.1.3 Derivação de K0 a partir de ensaios DMT + CPT 
Baldi et al. (1986) aperceberam-se da utilidade de combinar CPT(u) + DMT e 
propuseram a seguinte correlação para derivar K0 em solos granulares sedimentares. 
 
v
c
D
qCKCCK
σ ′
⋅+⋅+= 3210
 (35) 
em que 00172,0;095,0;376,0 321 −=== CCC e cq é a resistência de ponta do CPT e 
vσ ′ a tensão efectiva vertical, que pode ser derivada dos próprios resultados do DMT. 
Numa tentativa de verificar a relação Dvc Kq 33/ ≅′σ , estabelecida por Campanella e 
Robertson (1991) para solos não cimentados, aos solos residuais, Viana da Fonseca 
(1996), Cruz et al. (1997) e Viana da Fonseca et al. (2001) propuseram uma nova 
relação: 
 
33//095,02 











′
= D
v
c KqC
σ
 (36) 
Embora as determinações directas de K0 (particularmente a partir do SBPT) sejam 
relativamente escassas, foi possível, à luz de alguma experiência local (Viana da 
Fonseca e Almeida e Sousa, 2001) incluir retroanálises de obras subterrâneas nestes 
dados, estabelecendo uma metodologia de correspondência com a proposta adaptada do 
DMT. Mais recentemente, Viana da Fonseca et al. (2008a) apresentaram uma análise de 
um outro perfil onde se voltou a testar essa correlação (Figura 52). 
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Depth (m)
K0
K0=0.376+0.0523*KD-0.0017 qc/σ'v
K0=0.376+0.095*KD-0.0017 qc/σ'v0
 
 
Figura 52 – Estimativa do coeficiente de impulso em repouso (K0) a partir de correlações específicas do 
DMT para solos residuais (Viana da Fonseca et al., 2008a). 
 
Pinto e Abramento (1997) apresentam alguns resultados muito variáveis – como acima 
se discutiu – que manifestam uma clara influência das tensões congeladas nos maciços 
rochosos. Em contrapartida, outros autores (Rocha Filho & Queiroz de Carvalho, 1990; 
Árabe, 1995; Schnaid e Mántaras, 2004) encontraram grande diversidade de valores em 
solos residuais tanto saprolíticos como lateríticos, o que impõe métodos expeditos e 
simples – como o DMT – adaptados à experiência local ou regional. 
 
72
5.1.4 K0 em solos residuais não saturados 
Ao nível da valaição directa deste parâmetro, não tem havido muito trabalho publicado. 
A avaliação do valor de K0 nestes solos é muito influenciada tanto pelo factor da sucção 
(fundamentalmente isotrópica) e das forças interparticulares. Cunha e Vecchi (2001) 
ilustram a aplicabilidade de pressiómetros em solos não saturados, em ambientes 
tropicais e colapsíveis (ou designada argila porosa de Brasília). A Figura 53 sumariza 
resultados desses ensaios em amostras com teores em água naturais e após 
humedecimento (ou saturação). Verifica-se uma significativa queda (de cerca de 30%) 
dos valores de K0 e módulo de deformabilidade, mas ainda mais substancial (≅ 60%) na 
coesão, enquanto o ângulo de resistência ao corte se mantêm praticamente constante. A 
interpretação das curvas pressiométricas foi apresentada por Cunha et al. (2001), com o 
uso de uma aproximação elasto-plástica com um modelo de expansão cilíndrica 
modificado por Yu e Houlsby (1991), usando uma aproximação de Kratz de Oliveira 
(1999). O valor de K0 determinado para o solo com teor em água natural aproxima-se do 
valor limite superior dos valores obtidos em laboratório (Figura 53). 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,5 1
Ko
D
ep
th
 
(m
)
0 20 40
E (MPa)
0 20 40
φ’(degrees)
natural
moisture
content
inundated
0 20 40 60
c (kPa)
 
 
Figura 53 – Estimativa de K0 a partir de correlações específicas para solos residuais (Cunha et al., 2001). 
5.2 Permeabilidade 
A importância de uma boa avaliação da condutividade hidráulica está relacionada com 
os problemas de estabilidade de taludes, fluxos em fundações de barragens, muros e 
obras envolvidas em grandes escavações (tanto a céu aberto como subterrâneas), tanto 
no que se refere às pressões associadas às estruturas de contenção, como às implicações 
das redes de fluxo estabelecidas nos maciços envolventes e que poderão ter implicações 
com as estruturas vizinhas (por ex. a forte influência nos assentamentos e eventuais 
danos que os rebaixamentos dos níveis freáticos podem ter). Geralmente, a macro-
estrutura e a sua variabilidade, em boa medida dominada pelas descontinuidades 
relicares – falhas, fracturas, filões, etc., determina em grande medida o comportamento 
in situ. É, assim, muito difícil avaliar com realismo este comportamento global a partir 
de ensaios de permeabilidade em laboratório, mesmo que as amostras sejam boas. De 
facto, o efeito de escala é determinante e ao nível dos provetes ensaiados não se pode teruma representação de influência daquelas “relíquias” nem da dispersão de massas com 
diferentes graus de alteração (tão condicionados pelos processos pedogénicos). A 
 
73
possibilidade dos solos residuais apresentarem estruturas (ao nível micro e 
macroscópico) complexas - com distribuições granulométricas (particularmente de % de 
argila) e mineralógicas, que tenham reflexos em agregados – vêm a dominar a resposta 
e condutividade do maciço. 
Viana da Fonseca (2003) apresenta uma síntese de exaustivas campanhas experimentais 
na área metropolitana do Porto, no âmbito das obras das novas linhas do Metro do 
Porto, em particular para a avaliação da variação da permeabilidade em profundidade e 
sua relação com os graus de alteração, já que essa informação é importante para o 
cálculo dos volumes de bombagem para o dimensionamento de escavações profundas e 
das estruturas de retenção em estações futuras. Embora seja difícil de generalizar, o 
Quadro 6 indica algumas das tendências que se determinaram nestes estudos. 
Quadro 6. Valores tendenciais de permeabilidade em função das classes de alteração do granito do Porto 
(Viana da Fonseca, 2003) 
Classe de alteração da rocha 
(Wi segunda ISRM, 1981) 
Permeabilidade (m/s) 
Referências (1) Resultados exp.s(2) 
Rocha decomposta sem estrutura (W6) Baixo ≈10–7 
Rocha totalmente alterada - solo saprolítico (W5) Média 10–6 -10–5 (3) 
Rocha muito alterada (W4) e fracturada (F4-F5) Alta a média 10–5 – 10-4 (3) 
Rocha moderadamente alterada (W3) e fracturada (F3-F4) Média a alta 10–5 – 10-6 
Rocha ligeiramente alterada (W2) Média 10–6 – 10-7 
(1) Tendências expressas por Deere & Patton (1971), Dearman (1976), Costa Filho & Vargas Jr (1985) 
(2) Valores experimentais obtidos em ensaios de bombagem ao longo de secções definidas por furos de 
sondagens em ensaios de bombagem, com controlo piezométrico em redor. 
(3) Matrizes mais caulinizadas apresentam valores de permeabilidade que são mais baixos do que as 
gamas de valores indicadas numa ordem de grandeza. 
Muitos solos residuais jovens apresentam valores numa gama entre 10-4 e 10-7 m/s, que 
são típicos de geomateriais de permeabilidade intermédia, 10-5 e 10-7 m/s (Schnaid et al., 
2004; Schnaid 2005). Coutinho e Silva (2006) incluíram em esquema (Figura 54) as 
gamas de valores de permeabilidades de outros solos não convencionais, incluindo solos 
residuais provenientes de rochas de grão mais fino, outros de gnaisse e granito e de 
formação de “Barreiras…”, no Estado de Pernambuco, no Brasil, e, mais, de colúvio do 
Rio de Janeiro (Lacerda, 2004). Estes resultados estão de acordo com as propostas que 
consideram a distribuição granulométrica e a estrutura como factores decisivos. Solos 
residuais maduros, em zonas tropicais, mostram correntemente estruturas granulares e 
porosas, independentemente da textura, definindo por sua via permeabilidade saturada. 
Um ponto importante neste tópico de permeabilidade de solos residuais é o da 
possibilidade de haver drenagem parcial durante ensaios de campo. Para os solos 
intermédios (k entre 10-5 e 10-8 m/s), a aproximação simples e aceite de distinção geral 
entre condições drenadas (cascalho e areia) e não drenadas (argilas) na interpretação de 
ensaios in situ, não pode ser aplicada, já que em muitas condições há consolidação 
parcial, pelo que muitas das correlações analíticas, numéricas e empíricas conduzem 
avaliações irrealistas das propriedades geotécnicas (ex: Schnaid et al. 2004) 
 
74
 
Figura 54 – Permeabilidades saturadas típicas em solos residuais (a partir de Schnaid et al., 2004; 
Coutinho e Silva, 2006) com a inclusão de solos residuais do Brasil e solos residuais de granito do Porto. 
Schnaid et al. (2004) e Schnaid (2005) apresentam uma discussão importante sobre este 
tópico demonstrando a importância de algumas propostas para analisar a drenagem 
parcial durante os ensaios in situ. Por exemplo, tem sido considerado que para 
condutividades hidráulicas superiores a 10-4 m/s, o CPT pode ser considerado 
totalmente drenado, enquanto que, para condutividades inferiores a 10-8 m/s - com Bq, o 
parâmetro de pressão neutra definido por Robertson, 1990, superior a 0,5 -, é de esperar 
uma penetração não drenada. Foi introduzida uma velocidade adimensionalizada 
(Randolph e Hope, 2004) para analisar os efeitos dessa velocidade: 
 vc/dvV ⋅= (37) 
sendo v a velocidade de penetração, d o diâmetro da ponteira e cv o coeficiente de 
consolidação. 
É recomendável alterar a velocidade da penetração para ensaios em solos de 
permeabilidade intermédia para permitir que não se verifiquem velocidades 
adimensionais entre 0,01 e 1,0. Nesta gama é de esperar que se dê drenagem parcial. 
Um outro ponto importante a salientar é a da variação da condutividade hidráulica com 
a sucção, quando há condições não saturadas, embora tal não seja fácil pois o próprio 
coeficiente de permeabilidade varia com o estado de tensão e com o tipo de curva de 
sucção. Esta pressão capilar tem uma acção determinante na permeabilidade, 
particularmente após entrada de ar em que os coeficientes de permeabilidade descem de 
algumas ordens de grandeza. Com a relação entre a curva de sucção e a permeabilidade, 
esta pode-se avaliar facilmente a partir do conhecimento daquela (Fredlund, 2006). 
A Figura 55 mostra os resultados de maciços de solo residual de gnaisse (saprolítico e 
laterítico) em Pernambuco (Coutinho et al., 2000) Dela pode-se constatar que a 
condutividade hidráulica obtida pelo permeámetro de Guelph está de acordo com a 
Figura 54 e que o solo maduro (argila arenosa) apresenta uma maior condutividade 
hidráulica saturada do que o solo residual jovem, que é uma areia siltosa. Este 
comportamento é devido à estrutura granular (há agregação de partículas) e a estrutura 
porosa do solo residual no local. Também é verdade que a variação de condutividade 
 
75
hidráulica e a sucção do solo saprolítico é mais acentuada, o que o torna muito sensível 
numa análise de estabilidade de taludes, etc. 
 
Figura 55 – Resultados de ensaios de permeabilidade com permeâmetro de Guelph (Coutinho et al. 2000) 
5.3 Colapsibilidade: identificação e classificação de solos residuais colapsíveis 
Os critérios qualitativos mais consensuais para determinar a susceptibilidade ao colapso 
baseiam-se em relações com a porosidade, o índice de vazios, o teor em água, ou o peso 
volúmico seco (Thornton e Arulanandan, 1970). Alguns exemplos desses critérios, estão 
relatados em Gibbs e Bara (1967) – para ensaios laboratoriais – e Décourt e Quaresma 
Filho (1994) – para ensaios in situ (SPT-T). Informação exaustiva tem sido 
desenvolvida a partir de resultados de ensaios edométricos duplos (Reginotto e Ferrero, 
1973) e de ensaios edométricos simples (Jennings e Knight, 1975; Lutenegger e Saber, 
1988) com vista a classificar a susceptibilidade do solo ao colapso. Assim, Jennings e 
Knight (1997) haviam definido o potencial de colapso (CP) como a deformação que se 
dá por humedecimento, obtido a partir de edométricos simples, pela expressão: 
 
100
1 0
×
+
∆
=
e
eCP
 (38) 
sendo ∆e0 a variação de vazios por humidificação/inundação e e0 o índice de vazios 
inicial. 
Embora o SPT seja um ensaio largamente disseminado não há estudos sistemáticos 
publicados sobre a associação deste ao potencial de colapso. No entanto, registos de 
muitos casos estudados no Brasil de solos colapsíveis – em particular, no Sul e Centro – 
Oeste do país, denotam valores baixos de SPTs (em geral, NSPT < 5). Um exemplo típico 
é ilustrado na Figura 56a, por Marques et al. (2004), relativo à argila porosa de Brasília, 
onde o índice de penetração até 7m de profundidade converge com este limite. 
 
76
(b) 
Figura 56 – (a) valor de SPT para solos colapsíveis em Brasília (Marques et al. 2004); (b) Furos de SPT e 
teor em água (Coutinhoet al., 2004). 
Neste caso as sucções são baixas (< 50 kPa) e podem variar muito pouco entre as 
estações húmida e seca. Já no caso das zonas áridas do Sertão Brasileiro, as sucções 
podem atingir valores elevados (10MPa) nas estações secas, tendo grande influência nos 
comportamentos de colapsibilidade que são tão claramente representados na Figura 
56(b). Neste caso ilustra-se bem a diferença entre os resultados do SPT na época seca (9 
< N < 20) e na época húmida (4 < N < 13), quase 100% inferior. Informações mais 
detalhadas podem ser vistas em Coutinho et al. (2004b), Souza Neto et al. (2005) e 
Dourado e Coutinho (2007). 
Kratz de Oliveira et al. (1999) apresentaram uma proposta para identificação de solos 
colapsíveis a partir de resultados de ensaios pressiométricos duplos, um na condição 
natural e outro com inundação prévia do furo. O índice de colapso expressa-se por: 
 
2
22
2
22
nato
natohumo
i
if
press
r
rr
r
rr
C
−
−
−
=
 (39) 
Sendo: ri e rf os raios da cavidade do orifício para as condições natural e inundada, para 
a tensão de cedência ou fluência (pF) obtida em cada um dos ensaios, e nator e humor os 
raios iniciais da cavidade para o solo nas condições de humidade natural e húmido, 
respectivamente 
A Figura 57a apresenta ensaios PMT duplos obtidos num solo colapsível no nordeste da 
região do Brasil. A Figura 57b classifica a colapsibiliadade à luz destes outros índices 
de comportamento. 
(a) 
 
77
(a) 
0
200
400
600
800
0 500 1000 1500 2000 2500
Pressure (kPa)
V
o
lu
m
e 
(cm
3 )
PMT - Natural W.C.
PMT - Wetting
Depth = 2 m
 
Profundidade 
(m) press
C 
(%) 
CP 
(%) 
Classificação da colapsibilidade de solo 
(Jennings & Knight, 1995) 
0,75 
1,00 
1,50 
2,00 
2,60 – 2,90 
6,7 
11,2 
32,4 
8,7 
9,5 
4,8 
5,2 
6,2 
3,3 
1,5 
Moderadamente problemático 
Problemático 
Problemático 
Moderadamente problemático 
Moderadamente problemático 
(b) 
Figura 57 – (a) Ensaios pressiométricos num solo colapsível; (b) )200/(, kPapCC humPpress =σ , 
classificação de colapsibilidade (Coutinho et al. 2004b; Dourado e Coutinho, 2007). 
Os resultados do ensaio indicado apresentam uma grande perda de rigidez, caracterizada 
pela diferença das duas curvas. Outros exemplos de redução em pressiómetro são 
apresentados por Schnaid et al. (2004). Dourado e Coutinho (2007) usaram este 
procedimento para provarem a sua aplicabilidade e conduziram uma análise de 
colapsibilidade e respectiva classificação, apresentada na Figura 58. 
Recentemente no Brasil, Ferreira e Lacerda (1995), e nos EUA Hariston et al. (1995), 
apresentaram resultados de um equipamento, designado de “Expanso-colapsómetro” 
(ECT), cujo ensaio consiste na realização de um ensaio de carga em placa de 100 mm 
um furo de sondagem (ou poço estreito). Souza Neto et al. (2005) desenvolveram ainda 
mais o equipamento. 
Os assentamentos devido à inundação são medidos até à estabilização, sendo o colapso 
definido pela diferença deste valor de estabilização em relação à posição inicial. 
Ferreira e Lacerda (1995) demonstram que estes valores relativos se relacionam bem 
com os valores relativos obtidos em edométricos, o que permite estender os índices de 
colapso, inicialmente desenvolvidos a partir do laboratório, para estes ensaios “in situ”. 
A vantagem destes é notória pela representatividade que a experimentação in situ 
garante, em particular em se tratando de critérios associados a fundações, tão sensíveis 
às condições de fábrica local. 
Considerando os resultados obtidos num campo experimental em Petrolândia (Sertão do 
Estado de Pernambuco, Brasil), Dourado et al. (2007) apresentam e discutem um 
critério baseado em ensaios duplos com o pressiómetro de Ménard, PMT – ver Figura 
58. 
 
78
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 10 20 30 40
Cpress (%)
Pressuremeter 
Collapse
(Kratz de Oliveira
et al. 1999)
PR
O
BL
EM
AT
IC..
M
O
D
ER
AT
EL
Y 
PR
O
BL
EM
AT
IC
 
.
(b)
W
IT
H
O
UT
 
PR
O
BL
EM.
.
.
.
.
.
.
.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 1 2
I
II
SPT> 50
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 2 4 6 8 10
εc (%)
Damages
σvi = 200kPa
W
IT
H
O
U
T 
PR
O
BL
EM
S
.
PR
O
BL
EM
AT
IC..
Classificação:
Jennings e Knight (1975)
M
O
D
ER
AT
EL
Y 
PR
O
BL
EM
AT
IC..
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 1 2
D
e
pt
h 
(m
)
I
II
SPT> 50
(a)
Classification:
Jennings e Knight (1975)
 
 
(b) 
Figura 58. (a) Classificação da colapsibilidadae de solos de acordo com Jennings & Knigth (1975) e 
variação de Cpress com a profundidade; (b) proposta de classificação da colapsibilidadae de solos a partir 
de resultados de PMT (Dourado & Coutinho, 2007). 
 
A Figura 59 apresenta os resultados de Souza Neto et al. (2005) na mesma área do 
Sertão de Pernambuco, no Brasil, onde se executaram ensaios de carga em placa e com 
o equipamento antes descrito (“Expanso-colapsómetro”, ECT). 
 
(a) b) 
Figura 59 – (a) Colapso determinado in situ a partir de ensaios de carga em placa (PLT); b) Resultados 
típicos obtidos in situ com o “Expanso-colapsómetro”, ECT (Souza Neto et al. 2005). 
 
Gama de Valores Classificação proposta 
Para Cpress(%) < 5 => Solo sem problemas 
5 ≤ Cpress(%) ≤ 10 => Solo com alguns problemas 
Para Cpress(%) > 10 => Solo problemático 
 
(a) 
 
79
Verifica-se que o colapso por humidificação no PLT é de 45 mm. Com o ECT o colapso 
cresce com a tensão vertical, como esperado, e para a mesma tensão vertical de 100 kPa 
foi de cerca de 53 mm (18% superior ao do PLT), o que não é de estranhar pelo facto de 
se ter antes humedecido o solo, não saindo fora da margem de erro dos ensaios de 
campo. No entanto, desenvolvem-se mais estudos para melhor fundamentar esta 
associação entre os ensaios. 
Dourado e Coutinho (2007) calcularam o assentamento por colapso usando os 
resultados do PMT considerando a metodologia tradicional de Briaud (1992) para 
avaliação de assentamentos em areias. Estes foram calculados em condições tanto de 
humidade natural, como após inundação e a sua diferença foi tomada como valor de 
assentamento por colapso. Os valores assim determinados, com base nos resultados do 
PMT, subestimaram claramente os valores medidos no ensaio de carga em placa, numa 
razão de cerca de 2,5, o que deverá estar associado à forte componente de plastificação 
do fenómeno “colapso” que não é contemporizada na aplicação de metodologia pseudo-
elástica de estimativa de assentamentos, proposta por Briaud (1992). 
6. CONCLUSÕES 
Os solos residuais são um produto de alteração das massas rochosas e resultam de 
diagéneses complexas que geram materiais dominados por grandes heterogeneidades, 
fábricas com múltiplas expressões e estrutura na vertente macroscópica e microscópica, 
que condicionam fortemente o seu comportamento. A heterogeneidade pode ser hoje em 
boa medida, identificada e caracterizada com recurso a métodos geofísicos de 
mapeamento, zonamento e classificação. A fábrica é um tema de cariz eminentemente 
geológico e a sua caracterização depende da análise visual das fácies expostas ou postas 
a descoberto. 
Os aspectos que se podem enumerar como determinantes para a classificação destes 
solos são: as características de morfologia e mineralogia, as propriedades físicas e 
mecânicas, incluindo as hidráulicas. Por isso, há avaliações paramétricas expeditas que 
são devidas a : estado higrométrico, coloração e descoloração, resistência e consistência 
(simples metodologias: como resistência à penetração com martelo do geólogo, 
destorroamento entre dedos, desagregação em ensaios “Slake Durability”,ou, ainda, 
resistência à compressão uniaxial), fábrica (ou seja, o arranjo macroscópico 
interparticular, com a caracterização do tamanho dos vazios, o seu arranjo e a sua 
distribuição, assim como aspectos relacionados com descontinuidades relicares, etc.), 
textura (dimensões e forma das partículas), densidade, propriedades hidráulicas e 
mecânicas (ensaios de campo expeditos), mineralogia (especialmente no advento de 
minerais que se desenvolvem nos processos de alteração). Esta descrição tem que ser, 
naturalmente, acompanhada para um bom enquadramento hidrológico. 
A estrutura no efeito das suas ligações cimentícias interparticulares, tem uma influência 
significativa na interpretação dos resultados dos ensaios de caracterização em especial 
dos ensaios in situ. Estas singularidades foram analisadas neste texto, dando relevo às 
consequências que estas tem nos parâmetros resultantes (para além das propriedades 
índice antes definidas) e os que deles se derivam para fins de dimensionamento 
geotécnico, tais como: (i) estado de tensão in situ; (ii) rigidez – desde as muito baixas 
deformações (tão importante nas análises dinâmicas, mas também como referência para 
a boa definição das leis constitutivas de resposta tensão-deformação) até aos níveis de 
 
80
serviço das estruturas (muito úteis para os projectos geotécnicos, nomeadamente das 
fundações); (iii) não linearidade da rigidez (cíclica e monotónica) e definição das leis de 
degradação; (iv) resistência, onde o trio “intercepto coesivo (coesiva efectiva) – 
dilatância – atrito (ângulo de resistência ao corte)” rege o comportamento na rotura…; 
(v) propriedades peculiares, tais como o facto de a permeabilidade ser condicionada 
pelas estruturas relicares, ou a colapsibilidade. Fez-se ainda uma breve abordagem ao 
tema de influência que as condições não saturadas têm, e muito, no comportamento 
destes solos. 
A identificação das características peculiares impõe abordagens específicas em solos 
“não – convencionais” como os residuais, tem sido reconhecida como chave para a 
análise paramétrica subsequente. Este texto limita-se ao conjunto de elementos 
recolhidos, à data e incide sobre a experiência dos Países irmãos, Portugal e Brasil, pelo 
o que não é estranha a colaboração do Prof. Roberto Coutinho da Universidade Federal 
de Pernambuco no Recife, com que o autor vem trabalhando nos últimos anos. 
Os solos residuais são muito variados na sua origem (rochas-mãe, condições climáticas 
e outros) e muito complexos no seu estado físico e de tensão em repouso, tornando-se 
difícil cobrir estas questões num texto desta dimensão. No entanto, algumas 
características particulares foram identificadas numa aproximação não convencional, 
tais como o seu carácter coesivo-friccional e dilatância não associada. Estas 
características são associadas à micro-estrutura interparticular – com as suas ligações 
cimentadas interparticulares -, tendo implicações nos comportamentos fortemente não 
lineares em termos de tensão – deformação. Estas características podem ser 
consequência da presença de condições não saturadas, que têm alguma similitude com a 
cimentação relicar antes identificada. 
AGRADECIMENTOS 
Este trabalho faz síntese e usa muitos dos resultados de investigação feitos, sob 
supervisão do autor, de vários colegas – tanto em doutoramento ou mestrado, como em 
projectos de investigação financiados pela FCT ou por empresas da especialidade, tais 
como a Teixeira Duarte, Mota-Engil, Sopecate, Tecnasol-FGE, etc. Destes colegas 
deve-se salientar os Engos António Topa Gomes, Cristiana Ferreira, Fernando Vieira, 
Karina Dourado e Isabel Lopes e o Prof. Jorge Carvalho. 
A colecção de dados e referências e elaboração do texto foi em parte elaborada em 
conjunto com o Prof. Roberto Coutinho da UFPE, no âmbito da conferência especial 
(Keynote Lecture) para a 3rd Int. Conference on site Characterization (ISC’3) realizada 
em Taipé, em Abril de 2008. A ele se deve um agradecimento especial. 
 
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