Lista 1 ENG 110

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
 
 
Professor: Klinger Senra Rezende
 
 
Esta lista é composta de exercícios que envolvem conceitos básicos de Mecânica 
dos Solos, a fim de introduzir o estudante na prática de Obras de Terra, sejam ela
fundações, barragens, pavimentações, estabilidade de encostas, obras de contenções ou 
qualquer outra abordagem dada ao ramo da Geotecnia.
diversas bibliografias, abordarão, aqui, Determinações de Índices Físicos, Limites de 
Atterberg e Classificações dos Solos do Ponto de Vista Geotécnico.
 
“Good judgements comes from experience. Experience comes from bad judgements
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
 
Professor: Klinger Senra Rezende 
Esta lista é composta de exercícios que envolvem conceitos básicos de Mecânica 
, a fim de introduzir o estudante na prática de Obras de Terra, sejam ela
fundações, barragens, pavimentações, estabilidade de encostas, obras de contenções ou 
qualquer outra abordagem dada ao ramo da Geotecnia. Tais exercícios
abordarão, aqui, Determinações de Índices Físicos, Limites de 
tterberg e Classificações dos Solos do Ponto de Vista Geotécnico. 
“Good judgements comes from experience. Experience comes from bad judgements
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
Esta lista é composta de exercícios que envolvem conceitos básicos de Mecânica 
, a fim de introduzir o estudante na prática de Obras de Terra, sejam elas 
fundações, barragens, pavimentações, estabilidade de encostas, obras de contenções ou 
Tais exercícios, reunidos de 
abordarão, aqui, Determinações de Índices Físicos, Limites de 
“Good judgements comes from experience. Experience comes from bad judgements.” 
Jim Horning 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Uma amostra de argila saturada com volume de 560 cm³ apresentou massa de 
850g. Após secagem total durante 24h em estufa a 105°, a massa resultante foi de 
403g. Esimando-se Gs = 2,7, determinar: 
a) O teor de umidade w; 
b) O índice de vazios e; 
c) O peso específico natural gggg. 
Resp: w = 111%, e = 3,0, γ = 15,2 kN/m³ 
 
2. Para uma amostra de areia argilosa de origem aluvial foram obtidos Gs = 2,72, e = 
0,75, Sr = 50%. Determinar: 
a) O teor de umidade w; 
b) O peso específico natural γ;;;; 
c) O peso específico saturado γsat; 
d) O peso específico submerso γsub; 
e) O peso específico aparente seco γd. 
Resp: w = 14%, γ = 17,72 kN/m³, γ sat = 19,82 kN/m³, γ sub = 9,82 kN/m³, γ d = 15,54 
kN/m³ 
 
3. Provar que: 
a) 
 
 
b) 
 
 
4. Calcular a porosidade, n, para um solo que apresenta Sr = 60%, γs = 27,0 KN/m³ e 
w = 15 %. Qual é o peso específico desse solo? 
Resp: n = 40,30%, γ = 18,54 kN/m³. 
 
3 
 
 
5. Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura H = 12,5 cm, 
diâmetro d = 5,0 cm e massa m = 478,25 g a qual, após secagem, reduz a 418,32g. 
Sabendo-se que a massa específica dos sólidos, γs, é 26,49 kN/m3, determinar: 
a) A massa específica aparente seca (γd ); 
b) O índice de vazios (e); 
c) A porosidade (n); 
d) O grau de saturação (Sr); 
e) O teor de umidade (w). 
Resp: γd = 16,72 kN/m³, e = 0,584, n = 36,87%, Sr = 66,26%, w = 14,33%. 
 
6. Uma amostra de solo apresenta n = 48 %, w = 21 % e γs = 26,19 kN/m3. Calcular 
os demais índices físicos. 
Resp: γd = 13,62 kN/m3, e = 0,923, Sr = 60,74% e γ = 16,48 kN/m3. 
 
7. Uma amostra de argila saturada apresenta massa de 104,75 g, o volume de 80,00 
cm3 e índice de vazios de 4,00. Depois de seca ela possui um volume de 30,00 cm3. 
Calcular a porosidade, a massa específica dos sólidos e a redução de volume que 
sofrerá uma amostra desta argila com massa de 250,00 g. 
Resp: γs = 24,96 kN/m3; e = 0,875; n = 46,67%; e γ = 12,84 kN/m3; ΔV = 119,37 cm3 
 
8. Para uma amostra de solo úmido, são dados: 
Volume total V = 1,2 m³ 
Massa total M = 2350 kg 
Teor de umidade w = 8,6% 
Peso específico relativo dos sólidos Gs = 2,71 
Determinar: γ, γd, e, n, Sr, Vw. 
Resp: γ = 19,96 kN/m3; γd = 18,38 kN/m3, e = 0,45, n = 31%, Sr = 51,79%, Vw = 
0,193m³ 
 
9. A massa específica seca de uma areia com porosidade de 0,387 é 1600 kg/m³. 
Determine o índice de vazios do solo e o peso específico relativo dos sólidos do 
solo. 
Resp: e = 0,63, Gs = 2,61. 
 
 
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10. Um solo apresenta LP = 10%, IP = 15% e γd = 17,17 kN/m3. Determinar a 
quantidade de água que 1 tonelada desse solo absorve ao passar do estado plástico 
para o líquido. 
Resp: ΔMw = 136,37 kg. 
 
11. O peso específico de um solo é 16,5 kN/m³. Dados w = 15% e Gs = 2,7, 
determine: 
a) Peso específico seco. 
b) Porosidade. 
c) Grau de saturação. 
d) Massa de água, em kg/m³, a ser adicionada para obtenção da saturação completa. 
Resp: γd = 14,35 kN/m³, n = 46,81%, Sr = 46%, Mw/m³ = 254 kg/m³ 
 
12. Uma lama, γ = 11,67 kN/m³, contendo 25% em massa de sólidos, é colocada em 
um reservatório para deposição dos sólidos. Após a sedimentação total, uma 
amostra indeformada do sedimento é retirada tendo o volume de 36 cm³ e massa 
de 53g. Após secagem em estufa, a amostra pesou 23,5g. Determinar: 
a) γs, e e n da lama. 
b) Relação entre o volume do sedimento depositado e o volume inicial da amostra. 
Resp: γs = 27,06 kN/m³, e = 8,275, n = 89,22%, Vsol/Vlama = 0,4556. 
 
13. Calcular o IC de uma argila saturada, sabendo-se que γs = 26,4 kN/m³ e que no 
estado natural ela possui um teor de umidade de 48% e que no LL sua massa 
específica, γ, é de 15,70 kN/m3 e no LP, γ = 17,66 kN/m3. 
Resp: IC = 0,746. 
 
14. Para um dado solo, mostre que: 
 e = 
γsat - γd 
γd – γsat - γw 
Onde: 
γsat = peso espec. saturado; 
γd = peso espec. seco; 
γw = peso espec. da água. 
 
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15. Uma amostra de areia, no estado natural, pesa 875g e seu volume é igual a 
512cm³. O seu peso seco é 803g e a densidade relativa dos grãos é 2,66. 
Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de 
saturação da areia. 
Resp: e = 0,70, n = 41,17%, w = 8,96%, Sr = 34,3%. 
 
16. Uma amostra saturada de solo tem um volume de 30 dm³ e peso 70 kg. O peso 
específico dos grãos é 2,79 g/cm³. Calcular o índice de vazios e o teor de umidade 
da amostra. Calcular os mesmos índices no caso de a água ser salgada, onde γsal = 
1,025 g/cm³. 
Resp: 1. e = 0,348, w = 12,5%. 
2. e = 0,352, w = 12,9%. 
 
17. Uma amostra de areia foi coletada em um tubo amostrador cujo volume é 495 
cm³. A amostra, com o amostrador, pesa 1170g. O peso do amostrador é 320g. 
Depois de seca na estufa, o peso da amostra passou a 788g. Determine o índice de 
vazios, teor de umidade e o grau de saturação da areia, admitindo-se que a 
densidade dos grãos é 2,65. 
Resp: e = 0,66, w = 7,87%, Sr = 31,6%. 
 
18. Uma amostra de argila apresentou um teor de umidade de 300%. Depois de 
adensada, o teor de umidade passou a ser de 100%. Sabendo-se que o peso 
específico dos grãos é 2,65 g/cm³, determinar seu peso específico seco antes e 
depois do adensamento e a variação do volume de uma amostra de 28,317cm³ 
dessa mesma argila. 
Resp: γd antes = 0,296, γd depois = 0,726g/cm³, ∆V = 16,77 cm³. 
 
19. De um corte são removidos 180 000m³ de solo, com um índice de vazios igual a 
1,22. Quantos m³ de aterro poderão ser construídos, com um índice de vazios 
igual a 0,76? 
Resp: Vaterro = 142 703m³ 
 
20. Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300 000m³ 
de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõe-se de três jazidas, designadas de 
6 
 
A, B e C. O índice de vazios do solo de cada jazida e a estimativa do custo do 
movimento de terra até o local da barragem são indicados no quadro abaixo. Qual 
a jazida explorável economicamente mais favorável? 
Resp: Jazida A. 
JazidaÍndice de Vazios Custo movimento terra/m³ 
A 0,9 R$ 10,20 
B 2,0 R$ 9,00 
C 1,6 R$ 9,40 
 
21. O peso específico de um solo é 1,75 g/cm³ e seu teor de umidade é de 6%. Qual é 
a quantidade de água a adicionar por metro cúbico de solo, para que o teor de 
umidade passe a 13%. Admitir a constância do índice de vazios. 
Resp: Vw adicional = 115 litros = 115kg/m³ 
 
22. Calcular o Índice de Plasticidade de uma amostra de argila (γs = 28,15 kN/m3), 
sabendo-se que no limite de liquidez apresenta γ = 16,97 kN/m³ e no limite de 
plasticidade γ = 18,34 kN/m3. 
Resp: IP = 14 %. 
 
23. Um solo cujo γ = 17,17 kN/m3 e w = 45% foi deixado secar até que γ = 14,72 
kN/m3. Admitindo que não houve variação de volume e que o peso específico dos 
sólidos, γs, é 27,52 kN/m³, pede-se determinar: 
a) O novo teor de umidade do solo (w). 
b) Os demais índices físicos (Sr, n, e, γd). 
Resp: γ = 14,72 kN/m³; w = 24,32 %; Sr = 51,49 %; n = 56,97%; e = 1,324; 
γd = 11,84 kN/m³. 
 
24. Supondo que um solo com IP = 22%, passou do limite de liquidez para o limite de 
plasticidade, que quantidade de água foi retirada desse solo (admita que 1 m³ desse 
solos pese 1520 kgf). Dado γs = 27,47 kN/m³. 
Resp: ΔMw = 177,7 kg. 
 
25. Para uma amostra de areia argilosa de origem aluvial foram obtidos Gs = 2,72, e = 
0,75 e Sr= 50%. Determinar: (a) w, (b) γ, (c) γsat, (d) γsub e (e) γd. 
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Resp: w = 13,79%, γ = 17,69 kN/m³, γsat = 19,83 kN/m³, γsub = 9,83 kN/m³, γd = 
15,54kN/m³. 
 
26. Para uma amostra de argila do Rio de Janeiro obtiveram-se os seguintes valores 
médios: LL = 120%, LP = 40% e w = 150%. Sabendo-se que a percentagem de 
argila, isto é, de material menor que 2 µm, é de 55%, obter: (a) o índice de 
plasticidade, (b) a atividade da argila. 
Resp: a) IP = 80%. b) Ativa. 
 
27. Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a 1000 g de um solo 
cujo teor de umidade é de 10% para que esse teor de umidade aumente de 5%. 
Resp: Mw = 45,45 g. 
 
28. Uma amostra indeformada de um solo apresenta porosidade n = 52%, grau de 
saturação Sr = 86% e massa específica γ = 15,50 kN/m³. Determinar γs e, γd . 
Resp: γs = 23,17 kN/m³; γd = 11,14 kN/m³. 
 
29. Calcular a quantidade de solo e de água que devem ser utilizados para moldar um 
corpo de prova cilíndrico de 10,0 cm de diâmetro e 20,0 cm de altura, sabendo-se 
que o solo se encontra com um teor de umidade de 9% e que o corpo de prova 
deverá ter γ = 20,11 kN/m³ e w = 18%. 
Resp: msolo = 2728,9g; mágua = 245,42 g. 
 
30. Uma amostra de argila saturada com altura de 6,5 cm e diâmetro de 2,5 cm foi 
comprimida até a sua altura baixar, 1,85 cm com diâmetro constante. O índice de 
vazios inicial é de e0 = 1,42 e peso específico dos grãos γs = 27,66 kN/m³. 
Admitindo que a água seja incompressível e que a compressão do corpo-de-prova 
se dê pela expulsão da água dos vazios, determine o novo índice de vazios e a 
variação do teor de umidade. 
Resp: efinal = 0,67; Δw = 26,7%. 
 
31. O teor de umidade de um solo saturado é de 40%. Se γs = 26,00 kN/m³. Calcule γ, 
e e n. 
Resp: e = 1,06; n = 51,5%; γ = 17,67 kN/m3. 
 
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32. Em uma amostra de 325 g de solo que tinha um teor de umidade w = 17,2% 
adicionou-se água de tal forma que w passou a 25,6%. Qual foi o acréscimo de 
peso da amostra? 
Resp: Δm = 23,3 g. 
 
33. Um solo cujo γ = 19,13 kN/m³ e w = 14,0% foi deixado secar até que γ = 18,44 
kN/m³. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de 
umidade desse solo? 
Resp: w = 14%. 
 
34. Uma amostra de solo saturado com volume de 300cm³ apresentou, no estado 
úmido, massa de 423g. Após secagem completa em estufa a 105ºC, a massa da 
amostra foi de 320g. Estimando-se Gs= 2,65, determinar a umidade, o índice de 
vazios e os pesos específicos seco, saturado e submerso. 
Resp: w = 32,2%, e = 0,85, γd = 14,32 kN/m³, γsat = 18,9 kN/m³, γsub = 8,9 kN/m³. 
 
35. Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,90 e índice de vazios mínimo 
igual a 0,57. O peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m³. Para uma amostra desta 
areia apresentando compacidade igual a 67%, calcular o peso específico natural, 
o peso específico seco e o teor de umidade, admitindo saturação completa da 
mesma. 
Resp: γd = 15,77 kN/m³, γ = 19,74 kN/m³, w = 25,17%. 
 
36. Quais os índices físicos possíveis de se determinar através de ensaios de 
laboratório? Como se obter os demais índices físicos? 
37. Duas areias apresentam curvas granulométricas muito semelhantes, mas a areia A 
apresenta um índice de vazios mínimo de 0,60 e a areia B tem um índice de vazios 
mínimo de 0,42. Qual é o motivo dessa diferença? Justifique. 
 
38. Classifique os seguintes solos pelo sistema de classificação da AASHTO. 
 
9 
 
 Solo 
Descrição A B C D E 
Porcentagem que passa na peneira Nº 10 83 100 48 90 100 
Porcentagem que passa na peneira Nº 40 48 92 28 76 82 
Porcentagem que passa na peneira Nº 200 20 86 6 34 38 
Limite de liquidez* 20 70 - 37 42 
Índice de plasticidade* 5 32 NP 12 23 
*Plasticidade para a fração passando na peneira Nº40 
 
Resp: A: A-1-b(0), B: A-7-5(33), C: A-1-a(0), D: A-2-6(0), E: A-7-6(4) 
 
39. Na figura abaixo estão as curvas granulométricas de diversos solos brasileiros, 
cujos índices de consistência são indicados na tabela a seguir. Classificar esses 
solos pelo método da AASHTO e pelo sistema de classificação Unificada. 
EXPLICAR O PORQUÊ DE CADA CLASSIFICAÇÃO. 
 
Resp: 
Solos Classificação 
Solos finos Unificada HRB (AASHTO) 
a OH A-7-5 
b MH A-7-5 
c CH A-7-6 
d CH-MH A7 
e SC A6 
f SC A-2-6 
g CL-ML A-7-6 
Solos granulares 
h GW-GM A-1-a 
i SP A3 
j SP A-1-b 
k SP A-1-b 
10 
 
 
 
Curvas granulométricas do exercício 39. 
 
40. Quais são as principais diferenças e igualdades entre as classificações HRB e 
Unificada? O que elas têm em comum com a classificação granulométrica? 
 
 
 
 
 
 
 
 
É bom que o homem suporte o jugo enquanto é jovem. 
Lamentações 3:27