Equações do 2º Grau

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Fonte: http://www.matematicamuitofacil.com/
Crédito ao Professor Luiz Fernando Reis
Exercícios: 
1) Resolver as equações incompletas do segundo grau.
	a) x² + 6x = 0
	h) 2 x² = 0
	b) 3x² + 7 = 0
	i) 2 x² + 5 = 0
	c) 10 x² = 0
	j) 9 x² - 18 = 0
	d) x² - 3x = 0
	k) 3x² = 27
	e) 0,04x = x² 
	l) x² + 4 = 0
	f) 3x² + 5x = 0
	m) 7x² = 0
	g) 9x² + 7 = 0
	n) 6x² - 6 = 2.(3 + x² )
2) Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:
	x² + 9 x + 8 = 0
	9 x² - 24 x + 16 = 0
	x² - 2 x + 4 = 0
	3 x² - 15 x + 12 = 0
	10 x² + 72 x - 64 = 0
	
3) Resolver as equações:
	x² + 6 x + 9 = 0
	3 x² - x + 3 = 0
	2 x² - 2 x - 12 = 0
	3 x² - 10 x + 3 = 0
4) Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo o conjunto U = R:
	PRIVATE�a) x2 + 7x = 0 S = {0, -7}
	b) -3x2 + 9x = 0 S = {0, 3}
	c) 2x2 + 3x = 0 S = {0, 3/2}
	d) (y + 5)2 = 2x + 25 S = {0, - 8}
	e) x2 + 9x = 0 S = {0,-9 }
	f) (y + 5)(y – 1) = 2y – 5 S = {0, - 2}
	g) y2 – 10 = 0 S = { }
	h) 2x2 + 50 = 0 S = { }
	i) -5r2 + 20 = 0 S = {-2, 2}
	j) 9a2 = 25 S = {-5/3, 5/3}
	k) (b + 6)(b – 4) = 2b + 12 S = {-6, 6}
	l) 5y2- 9y – 2 = 0 S = {2, -1/3}
	m) x2 – 9x + 20 = 0 S = {4, 5}
	n) y2 + 9y + 14 = 0 S = {-2, -7}
	o) b2 – 3b – 10 = 0 S = {-2, 3}
	p) 2y2 + 7y + 6 = 0 S = {-2, -3/2}
	q) 4y2 – 4y + 2 = 0 S = { }
	r) 5t2 – 9t + 4 = 0 S = {1, 4/5}
	s) 21m2 –26x + 8 + 0 S = {2/3, 4/7}
	t) 4p2 – 20p + 25 = 0 S = {5/2}
	u) x(x + 3) = 5x + 15 S = {-3, 5}
	v) 2(a – 5) = a2 – 13 S = {-1, 3}
	v) S = {-1/3, -1}
	w) S = {2/3, -4/3}
	x) x2 + 14x + 49 = 0 S = {-7}
	y) 9y2 – 24y + 16 = 0 S = {4/3}
	z) (3y + 2)(y – 1) = y(y + 2) S = {2, -1/2}
	
5) Resolva as equações do 2º grau:
	x2 - 3x - 4 = 0
	x2 + 8x + 16 = 0
	3x2 - 2x - 1 = 0
	4x2 - 2x + 1 = 0
	5x2 + 4x - 1 = 0
	x2 - 7x + 15 = 0
	9x2 - 6x + 1 = 0
	2x2 - 4x - 1 = 0
	x2 - x - 12 = 0
	6x2 + x - 1 = 0
	x2 - 2x - 24 = 0
	7x2 + 2x + 1 = 0
	x2 - 12x +36 = 0
	9x2 + 8x - 1 = 0
	- 2x2 +9x + 18 = 0
	x2 + 2x - 35 = 0
	5x2 - 3x - 2 = 0
	6x2 - 7x +4 = 0
6) Resolva as equações do 2º grau:
	a) x2 - 4 = 3x
	b) 2x2 = 5x - 8 
	c) x2 - x = x - 1 
	d) 3x2 - 2 = 2x2 + x 
	e) 10x2 = 1 + 3x 
	f) x2 – 11x = x - 36
	g) 6x2 – 2x = 1 - 3x 
	h) 7x2 + 3x + 1 = 3x2 
7) Considere a equação do 2º grau , que é uma equação incompleta. Determine o conjunto solução dessa equação usando a fórmula resolutiva e sem usar a fórmula resolutiva.
8) Dadas as expressões e , para quais valores reais de x as duas expressões tem valores iguais?
9) Dada a expressão , para quais valores reais de x essa expressão dá – 7?
10) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau.
 
11) Quais são os valores reais de x para os quais as expressões 
 � QUOTE � �� e 
12) As equações e são respectivamente:
Completa e completa
Completa e constante
Incompleta e completa
Incompleta e incompleta
Completa e incompleta
Incompleta e constante
Constante e constante
tanto faz
13) A primeira equação da questão 1 é completa. Quanto vale os termos a, b e c respectivamente?
–1, –5 e 6
–1, 5 e 6
1, –5 e 0
1, –5 e –6
1, –5 e 6
–1, –5 e –6
1, 5 e 6
6, –5 e 1
14) Qual é a fórmula do discriminante?
15) Qual é o valor do discriminante da equação ?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
f) –1
g) –2
h) –3
16) Qual é o valor do discriminante da equação ?
a) 57 
b) 58
c) 59
d) 60
e) 61
f) 62
g) 63
h) 64
17) Para determinarmos o discriminante de uma equação, ela deve estar na forma normal. Qual é o valor do discriminante da equação: ?
18) A equação da 6ª questão, em sua forma normal, é completa ou incompleta?
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